現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20at MATH
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 - 暇つぶし2ch140:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/06/25 15:14:46.04 565I2Sty.net
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素人さん、どうも。ガロア論文解読もかなり進みましたね(^^;
がんばって下さい
>前スレの>>433に関して言えば、根と係数の関係から
>-8stu=q
>となるので、sとtが分ればuも分かる。
>第五節の終りでガロアが言っているのは、せいぜいその程度のことだろう。
いや、前スレで書いたかも知れないが、第五節はガロア第一論文で、現代数学に繋がる一番大事な部分なんだ
”問題「いかなる場合に、方程式は単純累乗根だけによって解けるか?」(守屋訳)とあるだろ
第五節では、ガロア理論の骨子が述べられているんだ
第五節の終りでガロアが言っているのは、自分の(ガロア)理論(方程式の群論)を適用すれば、4次方程式の解法が簡単に導けると例示している
4次方程式の解法の些末な「根と係数」などをいうのではなく、当時しられていたフェラリ(ガロア論文ではデカルト)の解法なりオイラーの解法がすぐ(見通しよく)得られると主張しているのだ
なお、4次方程式の解法については、以前書いた気もするが、高木「代数学講義」に詳しく解説されている
URLリンク(www.amazon.co.jp) 代数学講義 改訂新版 単行本 ? 1965/11/25 高木 貞治 (著)
あと、矢ヶ部巌「数III方式 ガロアの理論」 単行本(ソフトカバー) ? 2016/2/25 も詳しく解説している
URLリンク(www.amazon.co.jp)


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