16/06/25 10:03:13.22 565I2Sty.net
>>118 つづき
”これの対偶”ってところが、aha!だった
”無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される”の対偶を考えてみると
”ある有限部分が独立で無ければ、全体として独立でない”。つまり、”独立でない有限部分を持たない”ということを、意味していると
当たり前のように思えるが、数学的には結構意味があると思った
等号成立の証明を、”>=”と”<=”とに分けるだろ。あれに似ていると
”独立でない有限部分を持たない”では、証明には使いづらい。”任意の有限部分族が独立のとき，独立”の方が使い易いだろうと
だから、”任意の有限部分族が独立のとき，（全体として）独立”という定義は、結構自然だと思うよ
また、以前に書いたように「ZFC公理系の中には無限を扱うことが公理として組み込まれているから、このように扱ったからと言って、直ちに「(1)無限を直接扱う」を否定したことにはならないと考える」>>40-41