16/07/26 06:44:26.98 MRhgzcr9.net
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16/07/26 06:45:07.90 MRhgzcr9.net
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16/07/26 06:45:29.22 MRhgzcr9.net
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804:１３２人目の素数さん
16/07/26 18:29:59.45 JRzBKm8E.net
確率論で「独立」という概念がいろいろ出てきます。
例えば、2つの事象 A と B は、
P(A ∩ B) = P(A) ・ P(B)
が成り立つとき、独立であると定義されます。
では、2つの事象が独立であることを確かめるのに、この等式が成り立つことを
実際に確かめるかというとそうではありません。
明らかに独立であるなどとやる場合が多いです。
これはどう考えればいいのでしょうか？
805:１３２人目の素数さん
16/07/26 22:26:29.31 pltod4cI.net
>>771
現実問題は二つ事象が与えられた時,経験的に関連がなさそうなものに対して独立であると"仮定"する。
806:１３２人目の素数さん
16/07/27 01:25:19.95 WJqi2Cbp.net
二つのサイコロを振る問題では、明示されないけど二つのサイコロの出目は独立と仮定してある
そう仮定するということは、例えば
サイコロAが1、サイコロBが5 の場合と
サイコロAが1、サイコロBが6 の場合が
全36通りの組合せの中で同じ重みを持つ等と仮定するのと同じ
高校数学では確率空間が有限集合のときだけを考えるので、このように二通りの方法で独立性を定義できる
また、これが一般の確率空間における独立性の定義
P(A ∩ B) = P(A) ・ P(B)
の根拠となっている
807:１３２人目の素数さん
16/07/28 02:07:14.57 90eqGIrv.net
cosΦ×sinΘ=a
sinΦ×sinΘ=b
(a,bは定数)のとき、arctanを使ってΦを求めよ
どうしたら良いですか？
808:１３２人目の素数さん
16/07/28 02:13:03.82 +FECUPnm.net
cosΦ×sinΘ=a ・・・①
sinΦ×sinΘ=b ・・・②
②÷①より、
tanΦ=b/a
∴Φ=arctan(b/a)
809:１３２人目の素数さん
16/07/28 03:14:09.36 90eqGIrv.net
>>775
ありがとうございます！！
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16/07/28 08:45:47.05 8pzjc5xM.net
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811:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/28 08:46:09.52 8pzjc5xM.net
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16/07/28 08:46:28.73 8pzjc5xM.net
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16/07/28 08:46:48.23 8pzjc5xM.net
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16/07/28 08:47:08.02 8pzjc5xM.net
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16/07/28 08:47:28.83 8pzjc5xM.net
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16/07/28 08:47:47.50 8pzjc5xM.net
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16/07/28 08:48:06.15 8pzjc5xM.net
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16/07/28 08:48:26.06 8pzjc5xM.net
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16/07/28 08:48:47.92 8pzjc5xM.net
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820:￥ ◆2VB8wsVUoo
821:age
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822:１３２人目の素数さん
16/07/28 17:04:10.88 cMLDx/GW.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
相加平均相乗平均の不等式の証明について質問です。
↑の画像はJensenの不等式を使って相加平均相乗平均の不等式を証明しています。
等号が成り立つのは、a_1 = a_2 = ... = a_n のときのみであることの証明の部分が分かりません。
具体的に言うと、2枚目の
「したがって a_i のうち少なくとも2個、たとえば a_1 と a_n が異なれば
b = (a_1 + a_2 + ... + a_(n-1))/(n-1) ≠ a_n
となり」
の部分です。
例えば、
a_1 = 1
a_2 = 3
a_3 = 2
とすれば、 a_1 ≠ a_3 ですが、 (a_1 + a_2)/2 = 2 = a_3 です。
ご回答をお願いいたします。
823:１３２人目の素数さん
16/07/28 17:38:34.55 Ia8oEKQM.net
【循環小数】m/27(mは2桁の自然数）を小数に直したとき循環部分の長さが最も長くなるのはｍがいくつのときか。
誰かおしえて～～～
824:１３２人目の素数さん
16/07/28 17:41:32.12 WF8jwqEy.net
>>788
これは
a_iのうち少なくとも2個が異なれば
(Σ_k=1^n{a_k} - a_i)/(n-1) ≠ a_i
となるa_iが存在する
ことを言いたいんじゃないんだろうか
> a_1 = 1
> a_2 = 3
> a_3 = 2
この例ではa_3は不適だがa_1,a_2は当てはまるから、どちらかをa_nと再定義すれば。
この文章でいいかどうかは置いておくとして
825:１３２人目の素数さん
16/07/28 17:43:52.90 cMLDx/GW.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
f(x) = 1/(x-a)*(x-b) が区間 (a, b) で最大値を持たないと書かれています。
(x-a)*(x-b)は(a+b)/2で最小値をとります。
なので、f(x)は(a+b)/2で最大値をとると思います。
この本の著者と僕のどっちが間違っているのでしょうか？
826:１３２人目の素数さん
16/07/28 17:49:31.36 Ia8oEKQM.net
【循環小数】m/27(mは2桁の自然数）を小数に直したとき循環部分の長さが最も長くなるのはｍがいくつのときか。
教えてください。お願いします。ほんとにお願いします。助けてください。
827:１３２人目の素数さん
16/07/28 17:54:08.39 cMLDx/GW.net
>>790
ありがとうございました。
a_1 ≦ a_2 ≦ … ≦ a_n かつ ある i に対し、 a_i < a_(i+1)
とする。
a_1 ≦ a_i (i = 2, 3, … i)
a_1 < a_j (j = i+1, … n)
だから
(n-1)*a_1 < a_2 + a_3 + … + a_n
したがって、
a_1 < (a_2 + a_3 + … + a_n)/(n-1)
828:１３２人目の素数さん
16/07/28 18:08:29.41 Ia8oEKQM.net
【循環小数】m/27(mは2桁の自然数）を小数に直したとき循環部分の長さが最も長くなるのはｍがいくつのときか。
829:１３２人目の素数さん
16/07/28 19:47:06.24 cMLDx/GW.net
10/27 = 0.(370)
11/27 = 0.(407)
12/27 = 0.(4)
13/27 = 0.(481)
14/27 = 0.(518)
15/27 = 0.(5)
16/27 = 0.(592)
17/27 = 0.(629)
18/27 = 0.(6)
19/27 = 0.(703)
20/27 = 0.(740)
21/27 = 0.(7)
22/27 = 0.(814)
23/27 = 0.(851)
24/27 = 0.(8)
25/27 = 0.(925)
26/27 = 0.(962)
27/27 = 1.(0)
28/27 = 1.(037)
29/27 = 1.(074)
30/27 = 1.(1)
31/27 = 1.(148)
32/27 = 1.(185)
33/27 = 1.(2)
34/27 = 1.(259)
35/27 = 1.(296)
36/27 = 1.(3)
37/27 = 1.(370)
38/27 = 1.(407)
39/27 = 1.(4)
40/27 = 1.(481)
41/27 = 1.(518)
42/27 = 1.(5)
43/27 = 1.(592)
44/27 = 1.(629)
45/27 = 1.(6)
46/27 = 1.(703)
47/27 = 1.(740)
48/27 = 1.(7)
49/27 = 1.(814)
50/27 = 1.(851)
51/27 = 1.(8)
52/27 = 1.(925)
53/27 = 1.(962)
54/27 = 2.(0)
55/27 = 2.(037)
56/27 = 2.(074)
57/27 = 2.(1)
58/27 = 2.(148)
59/27 = 2.(185)
60/27 = 2.(2)
61/27 = 2.(259)
62/27 = 2.(296)
63/27 = 2.(3)
64/27 = 2.(370)
65/27 = 2.(407)
66/27 = 2.(4)
67/27 = 2.(481)
68/27 = 2.(518)
69/27 = 2.(5)
830:１３２人目の素数さん
16/07/28 19:47:35.84 cMLDx/GW.net
70/27 = 2.(592)
71/27 = 2.(629)
72/27 = 2.(6)
73/27 = 2.(703)
74/27 = 2.(740)
75/27 = 2.(7)
76/27 = 2.(814)
77/27 = 2.(851)
78/27 = 2.(8)
79/27 = 2.(925)
80/27 = 2.(962)
81/27 = 3.(0)
82/27 = 3.(037)
83/27 = 3.(074)
84/27 = 3.(1)
85/27 = 3.(148)
86/27 = 3.(185)
87/27 = 3.(2)
88/27 = 3.(259)
89/27 = 3.(296)
90/27 = 3.(3)
91/27 = 3.(370)
92/27 = 3.(407)
93/27 = 3.(4)
94/27 = 3.(481)
95/27 = 3.(518)
96/27 = 3.(5)
97/27 = 3.(592)
98/27 = 3.(629)
99/27 = 3.(6)
831:１３２人目の素数さん
16/07/28 21:26:57.22 k+pfc4VA.net
誰かわかる方至急お願いします！
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com) <
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16/07/28 21:32:29.65 8pzjc5xM.net
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16/07/28 21:34:19.37 8pzjc5xM.net
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16/07/28 21:34:42.31 8pzjc5xM.net
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16/07/28 21:35:08.02 8pzjc5xM.net
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16/07/28 21:35:52.80 8pzjc5xM.net
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842:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:30:11.13 ddPfQqGa.net
>>797
てめえぶっとばすぞ
843:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:34:13.82 cMLDx/GW.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑の問題の解答で分からないところがあります。
3枚目の画像の赤で囲ったところです。
例えば、
t = 2
a = -2
のときを考えます。
すると、赤で囲った部分の式で g(t) を計算すると、
g(t) = (-(3*a+2) + √((3*a+2)^2+3*t*(t+(3*a+2))))/(3*t) = (4+2)/6 = 1
となってしまい、 0 < g(t) < 1 を満たしません。
一方、捨てられたほうの式を使って g(t) を計算すると、
g(t) = (-(3*a+2) - √((3*a+2)^2+3*t*(t+(3*a+2))))/(3*t) = (4-2)/6 = 1/3
となって、 0 < g(t) < 1 を満たします。
a の値は変えずに t = 100 として同じ計算をすると、
赤で囲った部分の式で g(t) を計算した場合：
g(t) = 0.579…
捨てられたほうの式を使って g(t) を計算した場合：
g(t) = -0.5525…
となります。今度は赤で囲った部分の式が正しかったことになりあｍす。
平均値の定理から 0 < g(t) < 1 となるような関数 g(t) が存在するのは分かります。
ただ、
g(t) = (-(3*a+2) + √((3*a+2)^2+3*t*(t+(3*a+2))))/(3*t)
なのか
g(t) = (-(3*a+2) - √((3*a+2)^2+3*t*(t+(3*a+2))))/(3*t)
は一般に決められないのではないでしょうか？
推測ですが、 t が 0 に近いときには、 g(t) の式が上のどちらかに決まるように思われます。
このあたり、どのように考えたらいいでしょうか？
844:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:39:14.91 Mw1iaCuv.net
スレ違い
845:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:42:42.65 cMLDx/GW.net
>>788
>>791
>>809
の著者は東京大学教授、京都大学教授を歴任した有名な数学者の本ですが、
あまりにもいい加減で驚いています。
846:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:43:37.60 WF8jwqEy.net
>>791
本が明らかに間違いだな
ついでに、上のf(x)=1/(x-a)こそ開区間(a,b)で最大値、最小値を持たないな
847:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:45:38.57 oCWFIH4w.net
大学のテキストに正確さを求めるのは少し違う
そういうのは高校生で卒業しましょう
848:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:46:10.16 oCWFIH4w.net
正確さというか、丁寧さというか、なんというか
849:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:51:31.78 dcb8ey7S.net
>>811
> の著者は東京大学教授、京都大学教授を歴任した有名な数学者の本ですが、
誰の本かと思っていたが、これで分かった、多分。
> あまりにもいい加減で驚いています。
明日は本屋によってちょっと覗いてみよう。
850:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:56:46.39 Mw1iaCuv.net
>>813
言っても無駄
今、彼は得意の絶頂にある時期なので「下にいる人」の意見は届かない
851:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 00:57:19.42 h6nhWaO9.net
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852:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 00:57:45.97 h6nhWaO9.net
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16/07/29 00:58:09.38 h6nhWaO9.net
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16/07/29 00:58:31.90 h6nhWaO9.net
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16/07/29 00:58:57.48 h6nhWaO9.net
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856:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 00:59:19.21 h6nhWaO9.net
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857:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 00:59:47.06 h6nhWaO9.net
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858:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 01:00:11.91 h6nhWaO9.net
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859:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 01:00:35.42 h6nhWaO9.net
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860:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 01:01:05.06 h6nhWaO9.net
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861:１３２人目の素数さん
16/07/29 02:38:52.86 x0ofIqh3.net
高校生向け啓蒙書としてちょっと杜撰過ぎる
862:１３２人目の素数さん
16/07/29 08:55:29.39 XSgPPU7u.net
>>809
この人は暗に 3*a+2 > 0 と仮定しています。
√(x^2) = |x| ということはどんな参考書にも強調して出ていることです。
こんな人が数学者と言えるのかはなはだ疑問です。
863:１３２人目の素数さん
16/07/29 09:42:01.74 XSgPPU7u.net
>>809
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)(4%2Bsqrt(3*t%5E2-12*t%2B16))%2
864:F(3*t),+(4-sqrt(3*t%5E2-12*t%2B16))%2F(3*t)+from+t+%3D+0+to+10 a = -2 の場合について、↑のグラフから以下のことがわかります： 0 < t ≦ 2 のとき、 g(t) = (4-sqrt(3*t^2-12*t+16))/(3*t) 2 < t < 4 のとき、 g(t) = (4-sqrt(3*t^2-12*t+16))/(3*t) g(t) = (4+sqrt(3*t^2-12*t+16))/(3*t) のうちどちらでもよい。 4 ≦ t のとき、 g(t) = (4+sqrt(3*t^2-12*t+16))/(3*t)
865:１３２人目の素数さん
16/07/29 09:44:46.21 XSgPPU7u.net
g(t) は連続関数にはなり得ないわけです。
866:１３２人目の素数さん
16/07/29 09:47:33.91 XSgPPU7u.net
>>809
の問題の模範解答はどのようになるのでしょうか？
高校生レベルの問題としては難問だと思います。
867:１３２人目の素数さん
16/07/29 09:49:44.22 XSgPPU7u.net
>>809
もしかしたら出題者自身も
>>809
の本の著者のような解答を模範解答として想定していた！なんてことはないでしょうか？
もし、そうだとしたら、大事件と言っていいかと思います。
868:１３２人目の素数さん
16/07/29 10:01:29.32 XSgPPU7u.net
大事件です！
>>809
3*a + 2 = 0 のとき、すなわち、 a = -2/3 のときには、
答えは、 1/√3 になることが分かります。
>>809
の著者はもうおボケになられているのでしょうか？
869:１３２人目の素数さん
16/07/29 10:13:51.85 XSgPPU7u.net
>>809
の解答が分かりました！
考え方は、 3*a+2 の正負0によって場合分けをし、 t が非常に小さい正の実数である場合を
考えればいいです。
（１）3*a+2 = 0 のとき、
g(t) = 1/√3 （＋のほうを選択するのが正しい）
（２）3*a+2 > 0 のとき、
t が十分 0 に近いとき、
g(t) = (t+3*a+2)/(+√((3*a+2)^2+3*t*(t+3*a+2))+3*a+2) （＋のほうを選択するのが正しい）
（３）3*a+2 < 0 のとき、
t が十分 0 に近いとき、
g(t) = (t+3*a+2)/(-√((3*a+2)^2+3*t*(t+3*a+2))+3*a+2) （-のほうを選択するのが正しい）
870:１３２人目の素数さん
16/07/29 10:16:08.66 XSgPPU7u.net
>>809
思うに、εδ論法を使わないと
>>809
の問題の満点解答は得られないと思います。
こんな問題を出題していいんですか？
871:１３２人目の素数さん
16/07/29 12:24:28.58 Rbr20x9W.net
一般のベクトル空間の基底の存在はどうやったら証明できる？
872:１３２人目の素数さん
16/07/29 12:26:34.57 7RgmkbzW.net
一時独立な部分集合全体を考えてZornの補題
873:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 14:38:05.64 h6nhWaO9.net
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16/07/29 14:38:28.08 h6nhWaO9.net
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16/07/29 14:38:46.45 h6nhWaO9.net
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16/07/29 14:39:06.25 h6nhWaO9.net
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16/07/29 14:39:28.28 h6nhWaO9.net
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16/07/29 14:39:54.79 h6nhWaO9.net
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16/07/29 14:40:16.04 h6nhWaO9.net
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16/07/29 14:40:37.99 h6nhWaO9.net
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16/07/29 14:41:11.28 h6nhWaO9.net
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16/07/29 14:41:35.13 h6nhWaO9.net
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883:１３２人目の素数さん
16/07/29 19:28:40.87 XSgPPU7u.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
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URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、指数関数の定義に関係する補題の証明ですが、こんな馬鹿な数学者がいるのでしょうか？
特に2枚目の画像を見てください。
0 ≦ w_n ≦ 1/K_n
という不等式があります。
w_1 > 1 ならば、明らかに w_1 > 1/K_1 です。
まあ、これを大目に見てやったとして、ある自然数 n_0 以上の自然数 n に対して、
0 ≦ w_n ≦ 1/K_n
が成り立つということが言いたいのかと考えたとします。でも、これも以下のように駄目です。
例えば、 {w_n} = {2/n} とします。ある自然数 n_0 以上の自然数 n に対して、
0 ≦ 2/n ≦ 1/K_n
となるような K_n < K_(n+1) < … が存在したとします。
すると、
n/2 ≧ K_n ≧ 1
(n+1)/2 ≧ K_(n+1) ≧ 2
…
(n+k)/2 ≧ K_(n+k) ≧ k
最後の不等式より、
n/2 ≧ k/2
となります。k > n だと
0 ≦ 2/n ≦ 1/K_n
が成り立ちません。
884:１３２人目の素数さん
16/07/29 19:32:11.05 XSgPPU7u.net
一体、この著者はどこからこの補題を拾ってきたのでしょうか？
正しい証明はどうなるのでしょうか？
885:１３２人目の素数さん
16/07/29 19:42:50.91 CBsjneG/.net
はいはいおめでとー
886:１３２人目の素数さん
16/07/29 20:11:51.08 JeSgzSIS.net
馬鹿はいけません
887:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:22:53.47 h6nhWaO9.net
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888:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:23:15.72 h6nhWaO9.net
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16/07/29 20:23:36.18 h6nhWaO9.net
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890:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:23:59.51 h6nhWaO9.net
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891:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:24:22.19 h6nhWaO9.net
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16/07/29 20:24:44.17 h6nhWaO9.net
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16/07/29 20:25:07.71 h6nhWaO9.net
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16/07/29 20:25:38.74 h6nhWaO9.net
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16/07/29 20:25:59.13 h6nhWaO9.net
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896:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:26:18.44 h6nhWaO9.net
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897:１３２人目の素数さん
16/07/29 21:44:45.82 XSgPPU7u.net
>>848
∃n_1 s. t. n ≧ n_1 ⇒ 1 ≦ a^(w_n) ≦ a^(1/1)
∃n_2 s. t. n ≧ n_2 ⇒ 1 ≦ a^(w_n) ≦ a^(1/2)
…
∃n_k s. t. n ≧ n_k ⇒ 1 ≦ a^(w_n) ≦ a^(1/k)
k -> ∞ のとき、 a^(1/k) -> 1 だから、
∀ε > 0 に対して、
∃k_0 s.t. k ≧ k_0 ⇒ a^(1/k) < 1 + ε
∃n_(k_0) s. t. n ≧ n_(k_0) ⇒ 1 ≦ a^(w_n) ≦ a^(1/(k_0))
以上から、
∀ε > 0 に対して、
∃n_0 s. t. n ≧ n_0 ⇒ 1 ≦ a^(w_n) < 1 + ε
よって、
n -> ∞ のとき、 a^(w_n) -> 1
反面教師とは名言ですね。
898:１３２人目の素数さん
16/07/29 21:47:10.29 WB/YgDKT.net
はいはい日記帳に書こうねー
899:１３２人目の素数さん
16/07/29 22:18:27.03 C0hMxL2j.net
f(x)=tan(2x)
のとき定義域が
Dom(f)=R＼｛((2n+1)π)/4 | nは整数｝
となるのはなぜですか？
この定義域のnに自然数を当てはめるとf(x)=なし となる値がちょうど引っかかりますが、定義域はそうでない値を言うものではないのでしょうか？
900:１３２人目の素数さん
16/07/29 22:21:59.13 WB/YgDKT.net
>>864
定義域の定義はなに
901:１３２人目の素数さん
16/07/29 22:23:25.52 rNtkpwLj.net
>>864
"＼"この記号が"差集合"を表すということと、
差集合とは何かということは分かってる？
902:１３２人目の素数さん
16/07/29 22:26:59.54 C0hMxL2j.net
>>865-866
差集合というものを知りませんでした
つまりf(x)=なし となるx以外を指しているのですね
理解しました、ありがとうございました
903:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 23:44:46.23 h6nhWaO9.net
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904:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 23:45:10.58 h6nhWaO9.net
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905:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 23:45:32.58 h6nhWaO9.net
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16/07/29 23:45:54.61 h6nhWaO9.net
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16/07/29 23:46:17.73 h6nhWaO9.net
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16/07/29 23:46:38.16 h6nhWaO9.net
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16/07/29 23:47:01.32 h6nhWaO9.net
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16/07/29 23:47:21.04 h6nhWaO9.net
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911:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 23:47:48.12 h6nhWaO9.net
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912:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 23:48:09.21 h6nhWaO9.net
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913:１３２人目の素数さん
16/07/30 13:34:04.13 2cgte7/u.net
a_n = 1 + 1/1! + 1/2! + … + 1/n!
とおくと、数列 {a_n} は単調増加で上に有界だから収束する。
収束値を e とおく。
b_n = (1 + 1/n)^n
とおく。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、「数列 {b_n} が e に収束することを示せ」という問題に対する
代数幾何学が専門の京都大学名誉教授による解答です。
a_n - b_n ≦ Σ(…)
になるなどと書いてありますが、
Σ(…) ≦ a_n - b_n
が正しいです。
その結果、 a_n - b_n -> 0 が示せていません。
こんなひどい誤りを見たことはありません。
914:１３２人目の素数さん
16/07/30 16:52:46.01 2cgte7/u.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は多項式の根についての定理の、代数幾何学が専門の京都大学名誉教授による
証明です。
赤い線で囲った部分は帰納法の仮定から成り立つのではありません。
帰納法も使えていないことがわかります。
915:１３２人目の素数さん
16/07/30 16:55:50.83 Qa6JSsVq.net
間違いを見つけたと言いたいだけならそれでスレ建てたら？
916:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 17:37:33.36 otHcU+I1.net
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917:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 17:37:54.79 otHcU+I1.net
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918:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 17:38:16.54 otHcU+I1.net
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919:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 17:38:38.70 otHcU+I1.net
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920:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 17:39:06.04 otHcU+I1.net
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16/07/30 17:39:33.40 otHcU+I1.net
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922:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 17:39:55.82 otHcU+I1.net
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923:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 17:40:16.07 otHcU+I1.net
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924:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 17:40:44.52 otHcU+I1.net
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925:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 17:41:13.95 otHcU+I1.net
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926:１３２人目の素数さん
16/07/30 17:55:22.63 2cgte7/u.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
それでは、質問ですが、3枚目の画像で示しているのは、
「多項式 f(x) がちょうど m 重根 α を持つための必要条件は
f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0
f^m(α) ≠ 0
が成り立つことである。」
だと思います。十分条件が成り立つことが書かれていません。
証明は以下のようにしなければならないのでしょうか？ちょっと大げさな気がするので、
もっと簡単に証明できそうです。
「f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0
f^(m)(α) ≠ 0
が成り立てば、
多項式 f(x) は、ちょうど m 重根 α を持つ」
証明：
仮定により、 f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0 が成り立つが、
上記書籍の前半部分の証明より、 g(x) を多項式として、
f(x) = (x - α)^m * g(x)
と書ける。
f^(m)(x) = m! * g(x) + (x - α) * q(x)
（q(x) は多項式）
だから、 f^(m)(α) ≠ 0 の仮定より、
0 ≠ f^(m)(α) = m! * g(α) + (α - α) * q(α) = m! * g(α)
よって、
g(α) ≠ 0
もしも、 h(x) を多項式として、
f(x) = (x - α)^(m + 1) * h(x)
と書けるとすると矛盾が生じることを以下で示す。
p(x) = g(x) - (x - α) * h(x)
とおく。
p(α) = g(α) - (α - α) * h(α) = g(α) ≠ 0
p(x) は連続関数だから、 x = α の十分近くの点 β（≠ α） で、 p(β) ≠ 0 となるようなものが存在する。
0 = f(β) - f(β) = (β - α)^m * g(β) - (β - α)^(m + 1) * h(β) = (β - α)^m * [g(β) - (β - α) * h(β)]
= (β - α)^m * p(β) ≠ 0
927:１３２人目の素数さん
16/07/30 17:55:44.52 2cgte7/u.net
よって、 f(x) = (x - α)^(m + 1) * h(x) とは書けない。
つまり、多項式 f(x) はちょうど m 重根 α を持つ。
928:１３２人目の素数さん
16/07/30 17:59:10.76 2cgte7/u.net
上記書籍の前半部分を使えば明らかでした。
929:１３２人目の素数さん
16/07/30 18:04:51.31 2cgte7/u.net
「多項式 f(x) がちょうど m 重根 α を持つための必要条件は
f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0
f^m(α) ≠ 0
が成り立つことである。」
証明：
多項式 f(x) がちょうど m 重根 α を持つとする。
すると、上記書籍前半部分の証明より、
f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0
である。
さらに、 f^m(α) = 0 であると仮定すると、
上記書籍前半部分の証明より、
多項式 f(x) が (m + 1) 重根 α を持つことになるが、これは矛盾である。
よって、 f^m(α) = 0 でなければならない。
上記書籍で、なぜ、このように証明していないのかが、新たに疑問になりました。
930:１３２人目の素数さん
16/07/30 18:09:14.90 2cgte7/u.net
「多項式 f(x) がちょうど m 重根 α を持つための十分条件は
f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0
f^m(α) ≠ 0
が成り立つことである。」
f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0
f^m(α) ≠ 0
と仮定する。
f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0 だから、上記書籍前半部分の証明より、
多項式 f(x) は m 重根 α を持つ。
多項式 f(x) は (m + 1) 重根 α を持つと仮定すると、
上記書籍前半部分の証明より、
f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = f^m(α) = 0
となるが、これは、 f^m(α) ≠ 0 であることに矛盾する。
931:１３２人目の素数さん
16/07/30 18:48:32.98 0pmgBPVg.net
ここ、大学学部レベルのスレでしょ
なんで君はずっと高校生向けの本の話をしてるの
932:１３２人目の素数さん
16/07/30 19:09:01.74 sfJPNVxj.net
画像の極限の問題ですが、テキストには分母と分子を有利化しろというヒントと正答が1/2であることしか書いてありません。
画像のように有利化してもゴミ(丸で囲った部分)が残りますが、どう解くのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
933:１３２人目の素数さん
16/07/30 19:19:33.62 D008kepn.net
>>897
そのゴミは分子分母を√n で割れば→1 になる
ようするに∞-∞を排除するのが，その式変形での「有理化」の目的
934:１３２人目の素数さん
16/07/30 19:19:35.01 2cgte7/u.net
√n で分母分子を割る。
[√(n+2) + √n] / [√n + √(n-1)]
=
[√(1+2/n) + √1] / [√1 + √(1-1/n)]
n -> ∞ のとき、
[√(1+2/n) + √1] / [√1 + √(1-1/n)] -> [√(1+0) + √1] / [√1 + √(1-0)] = 2 / 2 = 1
935:１３２人目の素数さん
16/07/30 20:10:54.49 sfJPNVxj.net
>>898,899
ありがとうございます
理解しました
936:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 20:31:52.81 otHcU+I1.net
￥
937:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 20:32:21.08 otHcU+I1.net
￥
938:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 20:32:42.78 otHcU+I1.net
￥
939:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 20:33:02.25 otHcU+I1.net
￥
940:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 20:33:23.59 otHcU+I1.net
￥
941:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 20:33:54.34 otHcU+I1.net
￥
942:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 20:34:21.82 otHcU+I1.net
￥
943:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 20:34:55.31 otHcU+I1.net
￥
944:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 20:35:16.42 otHcU+I1.net
￥
945:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 20:35:39.50 otHcU+I1.net
￥
946:１３２人目の素数さん
16/07/30 21:41:23.09 OvfQStoM.net
>>879
4行目
書名と著者書いて
947:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 23:46:31.20 otHcU+I1.net
￥
948:１３２人目の素数さん
16/07/31 09:42:54.39 iTJ+XSgh.net
日本人が書いた本は全部ゴミ
949:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/31 12:55:34.11 /ZQUKLRs.net
日本人の書いた本は概ねは
１．きちんと切り分けて分析をせず、ブラックボックスを残す。
２．「遣り方」は強調するが、でも『考え方』は大抵無視する。
という傾向が強いでしょうね。
￥
950:１３２人目の素数さん
16/07/31 15:34:19.74 O//+ATz2.net
>>911
フィールズ賞受賞者の弟子です。
問題：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
解答：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑の解答の赤線を引いたところが分かりません。
Q(0) = 0 のときとかどうするんですか？
何が言いたいのか分かりません。
951:１３２人目の素数さん
16/07/31 15:37:43.34 O//+ATz2.net
>>915
海外の有名な数学者が
>>879
の著者の修士論文を見て、
「博士論文三つ分ある」
と言ったそうです。
952:１３２人目の素数さん
16/07/31 15:57:36.08 0yXzZmyy.net
>>915
P(x)/Q(x) は、多項式環 R[x] から作られる商体 R(x) に属する元であり、
実数 a を任意に取ったときの P(a)/Q(a) とは別物。
お前は両者の区別がついてない。
Q(x)が「恒等的に0という多項式」でないならば、たとえQ(0)＝
953:0であっても、 P(x)/Q(x) は多項式環から作られる商体の上で普通に定義できている。 P(x)/Q(x) における x は実数ではないし、P(x)もQ(x)も実数ではないし、 ましてや P(x)/Q(x) も実数ではない。 aを実数とするとき、aは実数だしP(a)もQ(a)も実数だし、 もしQ(a)≠0ならP(a)/Q(a)も実数だが、それと P(x)/Q(x) は全くの別物。 この意味が分かるかなー。きちんと大学数学の勉強やっとけ。
954:１３２人目の素数さん
16/07/31 15:59:52.21 kQdYUC81.net
あー、なつかしいな
俺も大学に入ってすぐの頃は多項式と多項式関数を区別できてなくてとまどう場面があった
955:１３２人目の素数さん
16/07/31 16:03:59.68 O//+ATz2.net
>>917
>>915
の主張が正しいとすると、
P(x) = x^2 + 1
Q(x) = x
のときに、
P(x)/Q(x) = x^m * H(x)
m ≧ 1
H(0) ≠ 0
が成り立つような有理式 H(x) と自然数 m が存在する
ことになりますが、
(x^2 + 1) / x = x^m * H(x)
H(0) ≠ 0
が成り立つとすると、
左辺 = 1 / 0
右辺 = 0^m * H(0) = 0
となってしまいます。
956:１３２人目の素数さん
16/07/31 16:06:49.64 O//+ATz2.net
少なくとも、多項式 Q(x) には何か条件を付けないと意味が不明な主張ではないでしょうか？
957:１３２人目の素数さん
16/07/31 16:10:39.69 0yXzZmyy.net
>>919
あー、P(x)/Q(x) の是非を聞いてるのではなくて、
P(x)/Q(x)＝x^mH(x) という等式の是非を聞いてたのね。
ごめんなさい。
確かにその例だと、H(x)は取れない。
本の方が間違ってる。
958:１３２人目の素数さん
16/07/31 16:21:53.21 O//+ATz2.net
解答の一部しかアップロードしませんでしたが、解答のすべてを見れば、
著者が何が言いたいのか分かる人もいると思います。
ということで解答をすべてアップロードしました：
問題：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
解答：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
959:１３２人目の素数さん
16/07/31 16:54:53.83 O//+ATz2.net
結局、
Q_n(0) ≠ 0
P_n(x) = x^(m_1)
ですので、
P_n(x) / Q_n(x) = x^(m_1) / [a_0*x^(m_2) + a_1*x^(m_2 - 1) + … + a_(m_2)]
a_(m_2) ≠ 0
P_n(x) / Q_n(x) = x^(m_1) * H(x)
H(x) = 1 / [a_0*x^(m_2) + a_1*x^(m_2 - 1) + … + a_(m_2)]
H(0) = 1/ a_(m_2) ≠ 0
となります。
960:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/31 17:00:20.90 /ZQUKLRs.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
961:１３２人目の素数さん
16/07/31 17:08:50.33 O//+ATz2.net
なんか、解答の最初に、一般的なことを書いて、後で利用するという考えだったようですが、
意味不明です。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
の赤線の部分を仮定すると、
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
の一番下のあたりから、
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
の一番上のあたりの結果が言えるということが言いたかったのでしょうか？
962:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/31 17:14:13.75 /ZQUKLRs.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
963:１３２人目の素数さん
16/07/31 17:17:31.86 iTJ+XSgh.net
日本人の著作物はすべて絶版にしろ
964:１３２人目の素数さん
16/07/31 22:45:53.69 O//+ATz2.net
問題：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
解答：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、 log(1-x) のマクローリン展開についての例の京都大学名誉教授の問題および解答です。
等式は当然成り立たないので、等式を示せと言われても困ります。
マイナス符号をつけなかったことを百歩譲って大目に見たとしても、2枚目の画像の赤で囲った
部分のような致命的な誤りを犯しています。
剰余項は、正しくは、 [-1 / {(n+1)*(1-ξ)^(n+1)}] * x^(n+1) であるはずです。
適当な値の x に対して、この剰余項が n->∞ のときに 0 に収束することは証明できるのでしょうか？
収束域についても、 |x| < 1 を解としていますが、 -1 ≦ x < 1 が正解です。
965:x = -1 のときは、 log(1-x) = log 2 = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + … というあまりにも有名な級数です。
966:１３２人目の素数さん
16/07/31 22:48:15.81 NUJNJWyG.net
どうすればマイナスがつくの？
967:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/31 22:58:12.63 /ZQUKLRs.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
968:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 00:22:20.88 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
969:１３２人目の素数さん
16/08/01 13:30:41.39 nFgORy65.net
問題：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
解答：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
例の京都大学名誉教授の問題と解答ですが、
2枚目の画像に誤りがあります。青で囲った式が正しいです。
970:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 13:33:59.16 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
971:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 13:34:21.60 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
972:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 13:34:46.76 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
973:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 13:35:09.45 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
974:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 13:35:31.05 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
975:１３２人目の素数さん
16/08/01 13:37:05.59 uarH20Vc.net
>>932
ねえねえ、どうすればlog(1-x)の展開でマイナスが出てくるの？
976:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 13:51:33.08 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
977:１３２人目の素数さん
16/08/01 14:36:31.72 nFgORy65.net
>>938
明らかに、
log(1-x) = -(x + x^2/2 + x^3/3 + … + x^n/n + …)
978:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 15:00:31.64 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
979:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 15:04:25.57 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
980:１３２人目の素数さん
16/08/01 16:29:19.33 nFgORy65.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は例の京都大学名誉教授の置換積分に関する解説です。
g(t) についての条件： g([α, β]) ⊂ [a, b]、 g'(t) が連続
がありますが、これに関連した質問があります。
f(g(t)) * g'(t) は原始関数を持ちますが、原始関数を持っても連続でなければ、
∫ from α to β f(g(t)) * g'(t) dt = G(g(β)) - G(g(α))
とならないことがあるということでしょうか？
981:１３２人目の素数さん
16/08/01 16:40:37.82 nFgORy65.net
g([α, β]) ⊂ [a, b]
についてですが、これは f(x) が [a, b] で連続な関数という仮定に対応する仮定かと思います。
つまり、 f(x) は [a, b] でしか考えていない設定だから、この仮定が必要ということでしょうか？
しかし、実際には、 f(x) が積分区間である [a, b] のみで定義されているということは珍しい
かと思います。自然に [a, b] を含むようなより広い範囲で定義されているはずです。
このあたりどのように考えたらよいのでしょうか？
982:１３２人目の素数さん
16/08/01 16:42:15.16 nFgORy65.net
g([α, β]) が f(x) の定義域に含まれているような場合には、
g([α, β]) ⊂ [a, b] の仮定は不要でしょうか？
983:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 17:05:44.64 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
984:１３２人目の素数さん
16/08/01 17:06:56.34 nFgORy65.net
>>943
∫ from α to β f(g(t)) * g'(t) dt = G(g(β)) - G(g(α))
とならないことがあるということでしょうか？
というか、
∫ from α to β f(g(t)) * g'(t) dt
が定義できないことがあるということでしょうか？
985:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 17:08:12.74 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
986:１３２人目の素数さん
16/08/01 17:08:46.34 nFgORy65.net
つまり、
f(g(t)) * g'(t)
が区間 [α, β] で積分可能でないようなことが起き得るということでしょうか？
987:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 17:13:51.77 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
988:１３２人目の素数さん
16/08/01 18:29:36.20 3BwnWhVD.net
日本人を全員死刑にしろよ
989:１３２人目の素数さん
16/08/01 20:42:22.47 uws7VNUt.net
>>943
延々と間違いの指摘やってるけど
目的はなんなの？
990:１３２人目の素数さん
16/08/01 22:05:54.62 nBZDtlbM.net
ページをめくるたびに出てくる間違い記述の山にイラつく自分の神経をなだめるためでしょう。
991:１３２人目の素数さん
16/08/01 23:37:19.04 uws7VNUt.net
>>953
間違いだって自分で分かったんだったら
わざわざ他人に聞くまでもないんじゃ
ないかと…
992:１３２人目の素数さん
16/08/02 00:19:22.23 dLY0AcZ8.net
あまりの数の多さに、本当に自分の判断は正しいのだろうか、と不安になっているのでしょう。
993:１３２人目の素数さん
16/08/02 00:22:30.21 GlchX12U.net
>>955
その割には間違いを確信して
著者を蔑んでるように見える。
自信がないようには見えない。
994:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 12:54:21.84 PwIO2J7h.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
>
995:人への念の盗み見による介入を阻め。 > >5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:??? > 人への念の盗み見による介入を阻め。 > >5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:??? > ￥ > >5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:??? > 人への念の盗み見による介入を阻め。 > >5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:??? > ￥ > >5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:??? > 人への念の盗み見による介入を阻め。 > >5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:??? > ￥ >
996:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 12:57:54.31 PwIO2J7h.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
997:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 15:08:34.91 PwIO2J7h.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:???
> ￥
>
>5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:???
> ￥
>
>5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:???
> ￥
>
998:１３２人目の素数さん
16/08/02 15:29:29.98 AWdsk1D+.net
例の京都大学名誉教授による広義積分の値についての解説です。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑で赤で囲った部分の不等式が意味不明です。
∫ from 0 to 1 (1 - x^2)^n dx
<
∫ from 0 to ∞ (1 - x^2)^n dx
<
∫ from 0 to ∞ exp(-n*x^2) dx
<
∫ from 0 to ∞ exp(-x^2) dx
<
∫ from 0 to ∞ 1/(1 + x^2)^n dx
↓であれば分かりますが。
∫ from 0 to 1 (1 - x^2)^n dx
<
∫ from 0 to 1 exp(-n*x^2) dx
<
∫ from 0 to ∞ exp(-n*x^2) dx
<
∫ from 0 to ∞ 1/(1 + x^2)^n dx
999:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 15:38:20.98 PwIO2J7h.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
1000:１３２人目の素数さん
16/08/02 16:25:02.74 INxkBmGu.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この画像の大問一の（1）から（9）まで解答解説お願いいたします！
1001:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 17:13:26.47 PwIO2J7h.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
1002:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 18:53:00.80 PwIO2J7h.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:???
> ￥
>
>5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:???
> ￥
>
>5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:???
> ￥
>
1003:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 20:45:09.46 PwIO2J7h.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
1004:１３２人目の素数さん
16/08/03 09:21:47.57 NKrbIr0f.net
これ、理工系のための～って本？
この本はネットに解答解説が上がりまくってて驚いた
1005:１３２人目の素数さん
16/08/03 17:46:08.13 9V1iwZfr.net
理工系のため、工学系のため、情報系のため等と
タイトルにある本には、数学上のミスが無い本は少なく、
控えめに言っても、話が迂遠で
読みにくいものが多い。
その類の本は避けたほうが無難だ。
中学高校の頃、タイトルに「わかりやすい」とある
参考書は決して買わなかったのと、同じこと。
1006:１３２人目の素数さん
16/08/04 08:49:57.01 cCXYVLdQ.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は例の京都大学名誉教授のガンマ関数についての解説です。
補題4.1で下に凸であることを示すために使っている論法について
質問です。
f(x) が下に凸ならば、
f((x1 + x2) / 2) ≦ (f(x1) + f(x2)) / 2
が成り立つというのは分かります。
逆に、[a, b] の任意の元 x1 < x2 に対して、
f((x1 + x2) / 2) ≦ (f(x1) + f(x2)) / 2
が成り立つならば、 f(x) は [a, b] で下に凸ということは言えるのでしょうか？
1007:１３２人目の素数さん
16/08/04 08:52:41.61 cCXYVLdQ.net
wiki pediaを調べたら、ＯＫなんですね。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
1008:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 09:00:32.13 MVNjEwoK.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
> ￥
>
>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
> ￥
>
>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
> ￥
>
>5430 ：名無しさん ：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
>
1009:１３２人目の素数さん
16/08/04 09:39:39.40 cCXYVLdQ.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は例の京都大学名誉教授のガンマ関数についての説明です。
2枚目の画像で赤で囲ったところが分かりません。
(b1 + b2)^2 - 4 * (a1 + a2) * (c1 + c2) ≦ 0
だったら成り立つますが。。。
1010:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 09:40:47.23 MVNjEwoK.net
￥
1011:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 09:41:09.47 MVNjEwoK.net
￥
1012:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 09:41:33.21 MVNjEwoK.net
￥
1013:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 09:41:56.76 MVNjEwoK.net
￥
1014:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 09:42:21.44 MVNjEwoK.net
￥
1015:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 09:42:46.35 MVNjEwoK.net
￥
1016:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 09:43:10.99 MVNjEwoK.net
￥
1017:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 09:53:12.53 MVNjEwoK.net
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1018:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 09:53:36.20 MVNjEwoK.net
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1019:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 09:53:58.41 MVNjEwoK.net
￥
1020:１３２人目の素数さん
16/08/04 10:02:29.50 cCXYVLdQ.net
>>971
こんないい加減な人は見たことがありません。
調べてみたら、↓のように証明すればいいということがわかりました。
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
1021:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 10:10:16.79 MVNjEwoK.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
> ￥
>
>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
> ￥
>
>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
> ￥
>
>5430 ：名無しさん ：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
>
1022:１３２人目の素数さん
16/08/04 10:31:34.61 +G7GSgcs.net
>>968
そんなことも知
1023:らずに偉そうにしてたの？
1024:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 11:02:16.54 MVNjEwoK.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
> ￥
>
>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
> ￥
>
>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
> ￥
>
>5430 ：名無しさん ：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
>
1025:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:10:44.64 MVNjEwoK.net
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1026:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:11:11.01 MVNjEwoK.net
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1027:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:11:36.13 MVNjEwoK.net
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1028:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:12:01.45 MVNjEwoK.net
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1029:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:12:23.89 MVNjEwoK.net
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16/08/04 12:12:48.83 MVNjEwoK.net
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16/08/04 12:13:34.49 MVNjEwoK.net
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16/08/04 12:14:00.52 MVNjEwoK.net
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16/08/04 12:15:33.53 MVNjEwoK.net
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16/08/04 12:15:58.69 MVNjEwoK.net
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16/08/04 12:16:46.84 MVNjEwoK.net
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1036:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:17:15.70 MVNjEwoK.net
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1037:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:17:54.03 MVNjEwoK.net
日本が何故こうなるかと言えば、それは：
★★★『日本人の生きる目的が「人間関係にあるから」であり、だから
研究者は学問を道具にして評価や昇進を目的としたり、また政治家
であれば「政治そのもの」（例えば国益）を言い訳にして出世を狙う』★★★
という様な事をスルからです。つまりクチでは学問とか研究とか言いながら、で
も本音では「自分の損得しか考えない」という：
★★★『偽善的な本末転倒が横行するから：コレこそが本音と建て前の構造そのもの』★★★
だと思いますね。ソレは例えばSTAP騒動であるとか、また舛添騒動、醜悪な都知
事候補の選び方を見ても、まあ明らかな事でしょう。
でもその「ナントカ道」というのは更に深刻な問題を孕んでますよ。そもそも研
究の基本は『自分の頭できちんと考える事』ですからね。つまり「作法を守る事
じゃない」って事が全く了解されてませんよ。とにかく周囲の顔色を窺って無難
に済ませる事しか考えない。そんな事をしてたら、何も出ませんわ。まあ：
★★★『刀を研ぐ事は皆が知ってるし、まあセッセとやる。
でも誰も「刀とは何ぞや？」と自ら問う事はしない。』★★★
という問題ですよ。
外国から買って来た刀を作法通りに振り回すだけじゃ、何も出ませんわ。
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1038:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:18:37.70 MVNjEwoK.net
つまり日本は：
１．遣り方は非常に重視し、それをそのまま人に伝達する。
２．でも『モノの考え方』という部分は最初から無視する。
という様な事です。そして何故そうなるかと言えば、それは：
（あ）至近距離の人間関係しか問題にしない。
（い）ソレは『感情の共有』（所謂「仲良く」というヤツ）で成立している。
という仕組みですわ。
だから言葉に拠る論理的なメッセージの交換という議論ではなくて、好き嫌いの
共有であるとか感情や情緒の共有でしか人間関係を考えないんですよ。本日話題
の組閣でも、そういう『お友達構造を基本にスル』というのがソレですわ。そし
て『ワザだけは「遣り方」として伝承する』という、正に徒弟制度的な方法論を
駆使して、そして論理分析を徹底して避ける。
何故こうなるかと言えば、それは：
★★★『子供の頃に「親が子供を揶揄する」という方法論で人間関係を構築するから』★★★
だと思いますね。この揶揄の話は（ルース・ベネディクト著の）「菊と刀」にも
きちんと記述があります。
私が先に「人を舐める」と言ったのは、そういう意味です。日本人は非常にアグ
リーな民族ですわ。特に昨今の日本は、諸外国から思いっきり馬鹿にされてるの
ではないかと。魔女狩りみないな『無責任な個人攻撃』ばかりで、何も中身が無
いし、そして進歩しない。形式だけの、見せ掛け民族。
￥
1039:猫 ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:19:12.28 MVNjEwoK.net
猫
1040:1001
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このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
life time: 57日 13時間 33分 14秒
1041:1002
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