大学学部レベル質問スレ 2単位目at MATH大学学部レベル質問スレ 2単位目 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト700:１３２人目の素数さん 16/07/22 09:09:29.83 lmd5r2YK.net 質問します。 Ω⊂R^3は0∈Ωを満たすとする。u∈C^2(Ω)が -Δu≦0, inΩ をみたすならば、任意のΩ内の原点中心の開球B=B_R(0)={x∈R^3:|x|＜R}⊂Ωに対して u(0)＜1/{(4/3)*π*R^3}∫B_R(0)u(x)dx が成り立つことを示せ。 平均値の定理を使って、ガウスの発散定理をしたら不等式の形にもっていって解くようなのですが、上手くいきませんでした。 教えてください。 よろしくお願いします。 701:１３２人目の素数さん 16/07/22 22:19:20.55 5csTF2Vk.net http://mathematical.web.fc2.com/ ↑のページのp.214 問題61の(b)について質問があります。 ダルブーの定理を使って証明していますが、別にダルブーの定理を使わなくても、 問題61の(a)と同様の方法で、矛盾を導けると思います。なぜわざわざダルブーの定理を使っているのでしょうか？ 問題61の(a)と同様の方法でやれば、 lim_{x->a+} f'(x) = +∞ なので、 lim_{h->0+} (f(a+h) - f(a)) / h = +∞ が示せます。これは、f(x)がaで微分可能であることに矛盾します。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch