16/07/18 11:41:33.90 mYJO44/f.net
>>619
基本定理から即だから証明と認識できるか分からんぜ
>>620
多変数の勉強で基礎知識として1変数が要求される
651:１３２人目の素数さん
16/07/18 14:47:36.00 E1EQ/9P7.net
ポアソン分布というのは何の役に立つのでしょうか？
確率変数 X を東京都内の1日当たりの交通事故での死亡者数とするとき、
その確率分布はポアソン分布にしたがうとみなしてよいと教科書に書か
れています。
半年間の実際のデータから、計算すると、
E(X) = 1.10
となります。
東京都
652:の人口を10^7人とします。 ある日にある人が交通事故で死亡する確率を p とすると、 東京都内のある日の交通事故死亡者数が x 人である確率は、 Combination(10^7, x) * p^x * (1-p)^(10^7 - x) になります。したがって、東京都内のある日の交通事故死亡者数 の期待値は、10^7 * p 人になります。 10^7 * p = 1.10 より、 p = 1.10/10^7 と計算できます。 この p を Combination(10^7, x) * p^x * (1-p)^(10^7 - x) に代入して 計算すれば、確率分布が計算できます。 ポアソン分布など必要ないのではないでしょうか？
653:１３２人目の素数さん
16/07/18 14:49:18.51 E1EQ/9P7.net
確率変数 X を東京都内の1日当たりの交通事故での死亡者数とするとき、
その確率分布の第1次近似は、
2項分布
であり、第2次近似が、
ポアソン分布
ということでしょうか？
654:１３２人目の素数さん
16/07/18 14:49:58.08 E1EQ/9P7.net
だったら、精度のよい、2項分布を使えばいいのではないでしょうか？
655:１３２人目の素数さん
16/07/18 14:53:40.55 E1EQ/9P7.net
ポアソン分布にしたがうとみなしてよい
などと書く前に、2項分布にしたがうとみなしてよい
ということを優先して書くべきじゃないでしょうか？
656:１３２人目の素数さん
16/07/18 16:25:26.43 vV0glxTn.net
その理屈なら量子力学さえあれば統計力学は必要なくなる
657:１３２人目の素数さん
16/07/18 19:44:55.73 KvZF2r1+.net
文系 経済学部 お助け
問題100問のテスト
1問につき選択肢6個
15問以上正解する確率を二項分布の正規近似で
n=100 p=1/6 平均=50/3 分散=125/9
Z= (X-50/3)/√125/9 = (3X-50)/5√5
P(X≧15)=P(Z≧-1/√5)
こっから確率を出す方法がわからない
頼む
658:１３２人目の素数さん
16/07/18 19:56:37.71 E1EQ/9P7.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
「M_i - m_i <」ではなく「M_i - m_i ≦」となっているのはなぜですか？
連続関数は最大値最小値を取り、M_iは最大値、m_iは最小値です。
659:１３２人目の素数さん
16/07/18 20:30:07.53 E1EQ/9P7.net
志村五郎が積分の基礎理論の証明は知る必要がないと断言しているとのことです。
それって正しいんですか？
660:１３２人目の素数さん
16/07/18 21:15:12.60 mYJO44/f.net
レス乞食
661:１３２人目の素数さん
16/07/18 21:18:24.67 HAl/cHIG.net
くっさいやつがいるな
662:１３２人目の素数さん
16/07/18 23:38:42.08 2k8ynrQb.net
はぁ
663:１３２人目の素数さん
16/07/19 00:02:16.38 Tw2f/azN.net
2変数x,yの関数の極限の問題でy=mxとおいて直線に沿って原点に近づけて値がmによってことなるので収束しない、という示し方がありますが、なぜy=mxとおけば直線に沿って原点に近づけていることになるのでしょうか？
664:１３２人目の素数さん
16/07/19 00:06:34.53 oIzzlfe+.net
グラフ描け
665:１３２人目の素数さん
16/07/19 11:49:14.64 RHyW7AYP.net
解析学ってなにやればいいの？
微積やって複素関数論やって
次はいのかりさんの実解析入門でもやればいいかな
666:１３２人目の素数さん
16/07/19 12:09:17.59 IuOM0s92.net
微分方程式は？
667:１３２人目の素数さん
16/07/19 13:52:18.04 IuOM0s92.net
雁首さんの実解析っていいの？
668:１３２人目の素数さん
16/07/19 15:04:42.18 sN1Ppmpm.net
てか猪狩っていのかりじゃなくていかりなのね
恥かいたわ
669:１３２人目の素数さん
16/07/19 16:48:31.87 eEihYtoM.net
いのかりってパワプロネタでしょ
もしくは本当に読めないのか
670:１３２人目の素数さん
16/07/19 16:50:31.06 vATuOY6T.net
>>640
微分積分をやったら、複素解析(リーマン面あたりまで)か、
「集合・位相→実解析」の順で実解析。ほぼ同時進行で、関数解析は或る程度は出来る。
他には、常微分方程式(物理含む)。そこからは、関数解析、調和解析、偏微分方程式、
多変数関数論、確率論、表現論や幾何との複合、フラクタルと、色々なコースがあるので、能力に応じてご自由にどうぞ。
まあ、一口に微分方程式といっても、常微分方程式と偏微分方程式に分かれ
671:たり、 実変数の方程式と複素変数の方程式に分かれたり、更には多変数と一変数、線型方程式と分かれたり、 非線形の方程式に分かれたりと、組合せ方で色んな種類の方程式が生じて、範囲が物凄く広く、 物理由来の方程式もあるから、感覚をつかむのに物理は欠かせない。 あと、正確には「猪狩」は、「いかり」ではなく「いがり」と読むそうだ。
672:１３２人目の素数さん
16/07/19 17:11:42.46 vATuOY6T.net
>>637
話の内容から>>637と>>640は同一人物だと思ったが、
よく見たらIDが違っていて必ずしも同一人物とはいい切れないから、
念のため、>>642は、「>>640」ではなく「>>637」宛てに訂正。
ちなみに、微分方程式をするなら、幾何もした方がいい。
673:１３２人目の素数さん
16/07/19 17:35:37.40 f2xCzYnq.net
>>641
ほんとによめねえんだよアホ
>>642
ふたつは同一人物
ありがとう
微積、複素関数、集合位相みっつともやってあるからじゃあこのまま実解析やってみます
ってか正直なところ解析にどんな分野があってどういうふうに進めればいいのかわからんわ
い"が"りさんのもくじみたら調和解析とかバナッハ空間とかいろいろ入ってた
関数解析とかいうのはなかったなぁ
674:１３２人目の素数さん
16/07/19 18:40:36.62 IuOM0s92.net
解析学を専攻する人はガロア理論など代数学や整数論についてほとんど知らなくても
困らないよね？
675:１３２人目の素数さん
16/07/19 18:47:36.52 oJbB7afJ.net
いつまでも受験気分が抜けないのか
676:１３２人目の素数さん
16/07/19 18:54:09.36 N+1cnTaZ.net
実解析・関数解析の方面なら代数は知らなくても困らないでしょ
精々が教養の範疇
677:１３２人目の素数さん
16/07/19 18:54:36.61 IuOM0s92.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
積分についてだが、任意の分割Pに対して成り立つというところが分からない。
任意のcを含む分割に対して成り立つというのなら分かるが。
678:１３２人目の素数さん
16/07/19 18:55:56.96 IuOM0s92.net
結局、代数と解析、どっちが重要な主題なのか？
どっちか取れと言われたら、解析を取る人がほとんどなのではなかろうか？
代数学者に聞いても。
679:１３２人目の素数さん
16/07/19 18:58:54.46 IuOM0s92.net
あー、任意のcを含む分割に対して成り立てば、任意の分割に対しても成り立つのか。
680:１３２人目の素数さん
16/07/19 19:03:37.19 IuOM0s92.net
線形代数と微分積分のどっちが重要かと言われれば、微分積分と誰もが答えるはず。
線形代数だけ知ってても仕方がない。
681:１３２人目の素数さん
16/07/19 19:04:34.74 IuOM0s92.net
物理学で代数学や整数論が使われることは稀であろう。
このことからも真の数学は解析学幾何学であるといってよい。
682:１３２人目の素数さん
16/07/19 19:05:38.23 IuOM0s92.net
一番かっこ悪いのが抽象代数学を専門にしている人。
683:１３２人目の素数さん
16/07/19 19:08:43.66 knbXxcnr.net
抽象代数学（）
684:１３２人目の素数さん
16/07/19 19:22:26.25 IuOM0s92.net
ということで微分積分をマスターしたいんだけど、多変数の微分積分の本で
おすすめの本はない？
685:１３２人目の素数さん
16/07/19 19:46:20.44 2Iblgbge.net
(e)
686:１３２人目の素数さん
16/07/19 20:04:22.91 IuOM0s92.net
微分積分の勉強の仕方だけど、小林昭七みたいないい加減な本で
いい加減に勉強するのと、杉浦光夫みたいなちゃんとした本で時間
をかけて勉強するのとどっちがいいの？
687:１３２人目の素数さん
16/07/19 20:09:26.04 5vXqVquo.net
善し悪しはともかく、ちゃんとした本でいい加減に勉強するのが普通でね
688:１３２人目の素数さん
16/07/19 20:13:04.37 oIzzlfe+.net
本の間違いを自力で修正するのが
ちゃんとした勉強
689:１３２人目の素数さん
16/07/20 01:40:47.26 WkmmE9W1.net
杉浦本には誤植いくつあった？
690:１３２人目の素数さん
16/07/20 04:59:28.71 Cl2lPRll.net
解析入門は知らんが、解析演習になら誤植とゆーか間違った解答が堂々と載っててビビった
691:１３２人目の素数さん
16/07/20 08:02:44.95 A
692:3NeLIPm.net
693:１３２人目の素数さん
16/07/20 08:57:09.78 A3NeLIPm.net
小平邦彦の解析入門はなんで連続関数の積分しか考えていないの？
普通は、有界な関数の積分可能性を考えるよね？
なんか不自然に感じた。
694:１３２人目の素数さん
16/07/20 08:58:49.65 A3NeLIPm.net
連続関数の積分しか考えないと確かに話は簡単になるんだけど、
小平邦彦の本は別に水準の低い本ではない。
だから不自然に感じる。
695:１３２人目の素数さん
16/07/20 10:01:20.14 KBWca7p5.net
リーマン積分のような中途半端な積分を解説する方が不自然という見方もあるだろう
関数論やる分には連続関数だけ考えておけばいいし、実解析やるならルベーグ積分が必須
696:１３２人目の素数さん
16/07/20 10:48:15.87 Cl2lPRll.net
>>662
2変数実数値関数fの原点における連続性を判定させる問題で、変数を極座標に変換したのち r→0 としたときのfの極限値がθに依らない定数となるならばfは原点で連続であるみたいに書かれてある
たしか f(x,y)=(x^2)y/(x^4)+(y^2) だったかな
697:１３２人目の素数さん
16/07/20 12:32:26.59 /UpwQBn8.net
x^2<y<3x^2 なら f(x,y)＝1, それ以外は f(x,y)＝0 という関数だと
どのθ方向でも 0 に収束するけど y＝2x^2 に沿ってだと 1 に収束だぜ
698:１３２人目の素数さん
16/07/21 07:43:09.86 HQX4UJo4.net
松坂和夫の解析入門のオンデマンドが在庫切れになっているけど、なんで？
699:１３２人目の素数さん
16/07/21 07:43:56.55 HQX4UJo4.net
オンデマンドなんだから在庫切れというのはあり得ないはず。
700:１３２人目の素数さん
16/07/22 09:09:29.83 lmd5r2YK.net
質問します。
Ω⊂R^3は0∈Ωを満たすとする。u∈C^2(Ω)が
-Δu≦0, inΩ
をみたすならば、任意のΩ内の原点中心の開球B=B_R(0)={x∈R^3:|x|＜R}⊂Ωに対して
u(0)＜1/{(4/3)*π*R^3}∫B_R(0)u(x)dx
が成り立つことを示せ。
平均値の定理を使って、ガウスの発散定理をしたら不等式の形にもっていって解くようなのですが、上手くいきませんでした。
教えてください。
よろしくお願いします。
701:１３２人目の素数さん
16/07/22 22:19:20.55 5csTF2Vk.net
URLﾘﾝｸ(mathematical.web.fc2.com)
↑のページのp.214 問題61の(b)について質問があります。
ダルブーの定理を使って証明していますが、別にダルブーの定理を使わなくても、
問題61の(a)と同様の方法で、矛盾を導けると思います。なぜわざわざダルブーの定理を使っているのでしょうか？
問題61の(a)と同様の方法でやれば、
lim_{x->a+} f'(x) = +∞ なので、
lim_{h->0+} (f(a+h) - f(a)) / h = +∞
が示せます。これは、f(x)がaで微分可能であることに矛盾します。
702:１３２人目の素数さん
16/07/23 00:00:40.56 gq9Ha21u.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑で、電子部品の寿命時間が指数分布にしたがうことが理論的に説明されています。
議論の最初のほうで、(t_0, t_0+Δt) の間に故障する確率を λ×Δt と表わすことが
できるという話があります。
最終的に得られた確率密度関数 f(t) は、 f(t) = λ×exp(-λ×t) です。
つまり、(t_0, t_0+Δt) の間に故障する確率は λ×Δt ではなく
λ×exp(-λ×t)×Δt です。
これはなんかおかしいように感じるのですが、どうしてでしょうか？
703:１３２人目の素数さん
16/07/23 00:13:29.80 s+G1cdUj.net
>>672
最初の「(t_0, t_0+Δt) の間に故障する確率」のほうは、時刻t_0まで生き残ったことを
前提とした確率でしょ。だから、時刻0から見ると、
時刻t_0まで生き残るという事象を
704:前提とした条件付き確率を考えてることになる。 で、確率密度関数の方は、時刻0から見たその時刻に故障する確率を考えている。 時刻t_0まで生き残るという事象をA、(t_0, t_0+Δt) の間に故障するという事象をBとすると P(A) = exp(-λ×t) P_A(B) = λ×Δt P(B) = P(A∩B) = λ×exp(-λ×t)×Δt となり、何もおかしくない。
705:１３２人目の素数さん
16/07/23 00:22:56.60 s+G1cdUj.net
誤：(t_0, t_0+Δt) の間に故障するという事象をB
正：(t, t+Δt) の間に故障するという事象をB
706:１３２人目の素数さん
16/07/23 00:24:34.81 s+G1cdUj.net
誤：時刻t_0まで生き残るという事象をA
正：時刻tまで生き残るという事象をA
すまんな
707:１３２人目の素数さん
16/07/23 00:40:12.85 w98UGZ9Q.net
波動方程式は微分幾何や解析への応用はないのでしょうか
708:１３２人目の素数さん
16/07/23 07:27:32.05 gWMXKGZE.net
高木貞治の『解析概論』に以下の記述があります。
もしも連続性を仮定しないならば、この関係は成立しない。すなわち F'(x) = f(x) でも
f(x) は必らずしも連続でなく、従って必らずしも積分可能でないが、また積分可能でも
積分函数は F(x) と合致するとはいわれない。 ∫(from a to x) f(x) dx は必らず連続で
あるけれども、それは必らずしも微分可能でなく、微分可能でも微分商は f(x) と合致する
とは限らない。連続函数以外では、微分積分法はむずかしい！
以下の(2)と(3)の例を挙げてください。
(1) F'(x) = f(x) であるとき。 f(x) が連続ではない。
F(x) = x^2 * sin(1/x)
(2) F'(x) = f(x) であるとき。 f(x) が積分可能でない。
(3) F'(x) = f(x) であるとき。 f(x) が積分可能であるが、積分函数が F(x) と一致しない。
(4) ∫(from a to x) f(x) dx が微分可能ではない。
a = 0
f(x) = -1 (x < 0)
f(x) = 0 (x = 0)
f(x) = 1 (x > 0)
(5) ∫(from a to x) f(x) dx は微分可能であるが、その導関数が f(x) と一致しない。
a = 0
f(x) = 0 (x < 0)
f(x) = 1 (x = 0)
f(x) = 0 (x > 0)
709:１３２人目の素数さん
16/07/23 10:32:27.57 gWMXKGZE.net
|f| は a で微分可能
f は a で連続
とする。
このとき、 f は a で微分可能であることを示せ。
この問題を解いてください。
710:１３２人目の素数さん
16/07/23 10:37:55.90 gWMXKGZE.net
>>678
この問題。
f(a) ≠0 のときは、 f の a での連続性から、 a の近傍で、
|f|(x) = f(x)
または
|f|(x) = -f(x)
となるので、簡単ですが、 f(a) = 0 の場合が分かりません。
711:１３２人目の素数さん
16/07/23 10:56:51.12 cJVwLs5Z.net
>>678
仮定から、α＝lim[x→a](|f(x)|－|f(a)|)/(x－a)が存在する。
f(a)≠0の場合は簡単なので省略する。f(a)＝0の場合は、
α＝lim[x→a] |f(x)|/(x－a) ということになる。
x＞aのとき |f(x)|/(x－a)≧0 だから、x↓aとして、α≧0 となる。
x＜aのとき |f(x)|/(x－a)≦0 だから、x↑aとして、α≦0 となる。
よって、α＝0 となる。よって、lim[x→a] |f(x)|/(x－a)＝0 となる。
あとは、簡単な考察により、題意が出る。
712:１３２人目の素数さん
16/07/23 13:45:41.33 gWMXKGZE.net
>>680
ありがとうございました。
定理7と関連事項：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
問題55と問題56の解答：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑の赤い線で引いたところが何を言いたいのか分かりません。
「Problem 56 uses this result to strengthen Theorem 7.」
>>679
まず問題56の解答には、問題55の結果を使わないようだが？
問題56の結果が定理7を強化するとはどういうことか？
713:１３２人目の素数さん
16/07/23 13:46:33.16 gWMXKGZE.net
訂正します：
「問題55と問題56の解答：」
「問題55と問題56：」
714:１３２人目の素数さん
16/07/23 17:28:20.33 gWMXKGZE.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
高校生向きの参考書で確率統計を勉強しています。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は超ベストセラーだった参考書の問題および問題解答です。
赤線を引いたところが意味不明です。
この著者は一体何を考えていたのでしょうか？
715:１３２人目の素数さん
16/07/23 17:29:07.36 gWMXKGZE.net
訂正します：
高校生向きの参考書で確率統計を勉強しています。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は超ベストセラーだった参考書の問題および問題解答です。
赤線を引いたところが意味不明です。
この著者は一体何を考えていたのでしょうか？
716:１３２人目の素数さん
16/07/23 21:53:03.22 gWMXKGZE.net
今読んでいる微分積分の教科書に、連続函数が積分可能であることの
一様連続性を使わない証明が書いてあるのですが、日本語の本で、
一様連続性を使わない証明が書いてある本ってありますか？
717:１３２人目の素数さん
16/07/23 21:54:40.13 gWMXKGZE.net
ルベーグ積分の知識が仮定されていない確率統計の本でおすすめの本を教えてください。
718:１３２人目の素数さん
16/07/23 22:00:28.60 gWMXKGZE.net
『プログラミングのための確率統計』は明日、家に届きます。
小針
719:あき宏の確率統計の本は持っていますが、ルベーグ積分の知識が 仮定されています。
720:１３２人目の素数さん
16/07/23 22:01:50.16 gWMXKGZE.net
ビショップの機械学習の本を読破するには、どれくらいの数学の知識がいりますか？
微分積分（1変数多変数）
線形代数
確率統計
ほかには？
721:１３２人目の素数さん
16/07/23 22:03:05.40 7yk6zLQz.net
日本人は全員ゴミ
722:１３２人目の素数さん
16/07/23 23:05:23.38 glEj6yvv.net
ルベーグ積分の知識が仮定されてない本を探すんじゃなくてルベーグ積分について書いてある本を探せよ
これだからバカは
723:１３２人目の素数さん
16/07/24 08:55:44.64 Sm7nh5CR.net
なんか確率統計の本を読むためにルベーグ積分の本を読み始めたら、
解析学のほうが面白くなっちゃいそうじゃないですか？？？
724:１３２人目の素数さん
16/07/24 10:16:44.82 5x35P10P.net
それで何か困るの？
725:１３２人目の素数さん
16/07/24 11:06:00.72 108wkpdG.net
筋トレで筋肉が付くのを心配するレベル
726:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/24 14:37:46.60 ntolEbC+.net
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727:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/24 14:38:05.82 ntolEbC+.net
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16/07/24 14:38:25.41 ntolEbC+.net
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16/07/24 14:38:46.84 ntolEbC+.net
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16/07/24 14:39:09.36 ntolEbC+.net
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16/07/24 14:39:49.88 ntolEbC+.net
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16/07/24 14:40:11.77 ntolEbC+.net
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16/07/24 14:40:54.44 ntolEbC+.net
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736:１３２人目の素数さん
16/07/24 15:42:31.53 QXj1Pmp7.net
>>703
しつこいぞ糞ガキ
737:１３２人目の素数さん
16/07/24 18:37:42.72 Sm7nh5CR.net
t分布とかF分布とかあるじゃないですか？
これ、実際に数値でシミュレーションして、ちゃんとt分布になっているねとか
F分布になっているね、みたいに確認して納得するというやり方で説明している
統計の本ってないですか？
738:１３２人目の素数さん
16/07/24 18:39:13.55 Sm7nh5CR.net
>>692-693
吉田伸生著『ルベーグ積分入門』を注文しました。
同じ吉田である吉田洋一の本はどうですか？
739:１３２人目の素数さん
16/07/24 18:52:58.23 Sm7nh5CR.net
多分、統計分布を理解するのに一番いいのは、数値シミュレーションを行って
確かに成り立つということを確認することだと思います。そうすれば、なぜそう
なるのだろう？という興味がわいてくるはずです。理論には関心がなく応用
だけを考えている人にも具体的で分かりやすいはずです。
740:￥ ◆2VB8wsVUoo
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750:１３２人目の素数さん
16/07/24 22:31:48.32 Sm7nh5CR.net
涌井良幸、涌井貞美著『史上最強図解これならわかる！統計学』を今読んでいますが、
不偏分散の分母がなぜ n ではなく n-1 なのかについて以下の説明があります。
(X_1 - X) + (X_2 - X) + ... + (X_n - X) = 0
本来、大きさ n の標本は n 個の情報を持ちますが、この条件が付いた分、
(X_1 - X), (X_2 - X), ..., (X_n - X) の動ける範囲は小さくなります（自由度は n-1）。
そのため、不偏分散 s^2 の分子の値は小さくなってしまいます。その小さくなった
分子を n で割ると、分散は本来の値よりも小さく求められることになります。したがって、
補正して n-1 で割る必要があります。
これって、適切な説明になっているのですか？
751:１３２人目の素数さん
16/07/24 22:33:55.76 jjOj1/UV.net
間違ってはいない
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762:１３２人目の素数さん
16/07/24 23:08:13.43 xEilmg0X.net
実際に計算すりゃわかるでしょ
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764:１３２人目の素数さん
16/07/25 15:20:49.70 CQEqdbky.net
>>731
しつこい
765:１３２人目の素数さん
16/07/25 15:21:21.48 VyWzxf1l.net
>>731
しつこい上におもしろくない
766:１３２人目の素数さん
16/07/25 15:22:03.56 0D1AkVgn.net
>>731
お前志望校に
767:落ちてニートしてんの？ガキすぎない？
768:１３２人目の素数さん
16/07/25 17:20:17.13 hOa2vQzE.net
>>719
>>730
ありがとうございました。
高校生向きの参考書で確率統計を勉強しています。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は超ベストセラーだった参考書の問題および問題解答です。
赤で囲ったところが間違っています。
こんな誤りが訂正もされていないというのが驚きです。
769:１３２人目の素数さん
16/07/25 17:44:08.10 cslBbKVH.net
ベストセラーの間違い指摘できてすごいでちゅね
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780:１３２人目の素数さん
16/07/25 20:30:34.92 PyU7p2jZ.net
>>746
志望校落ちたから発狂して荒らしてるってマジ？
781:１３２人目の素数さん
16/07/25 20:36:17.01 1piUtNOI.net
>>746
やっぱ自分の行きたいところ行けなかったら荒らしたくなるの？
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792:１３２人目の素数さん
16/07/25 22:51:41.54 BR468jyV.net
>>758
やっぱり志望校に落ちたことにコンプレックス抱いとる感じ？じゃないと発狂しないもんね
793:１３２人目の素数さん
16/07/25 22:58:31.21 5vWufFVo.net
いきなりすみません
定積分がわからなくて困っています
積分区間０〜π/2として
∫sin(x/(1+sin(x)))dx
という問題です ご教授お願いします
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804:１３２人目の素数さん
16/07/26 18:29:59.45 JRzBKm8E.net
確率論で「独立」という概念がいろいろ出てきます。
例えば、2つの事象 A と B は、
P(A ∩ B) = P(A) ・ P(B)
が成り立つとき、独立であると定義されます。
では、2つの事象が独立であることを確かめるのに、この等式が成り立つことを
実際に確かめるかというとそうではありません。
明らかに独立であるなどとやる場合が多いです。
これはどう考えればいいのでしょうか？
805:１３２人目の素数さん
16/07/26 22:26:29.31 pltod4cI.net
>>771
現実問題は二つ事象が与えられた時,経験的に関連がなさそうなものに対して独立であると"仮定"する。
806:１３２人目の素数さん
16/07/27 01:25:19.95 WJqi2Cbp.net
二つのサイコロを振る問題では、明示されないけど二つのサイコロの出目は独立と仮定してある
そう仮定するということは、例えば
サイコロAが1、サイコロBが5 の場合と
サイコロAが1、サイコロBが6 の場合が
全36通りの組合せの中で同じ重みを持つ等と仮定するのと同じ
高校数学では確率空間が有限集合のときだけを考えるので、このように二通りの方法で独立性を定義できる
また、これが一般の確率空間における独立性の定義
P(A ∩ B) = P(A) ・ P(B)
の根拠となっている
807:１３２人目の素数さん
16/07/28 02:07:14.57 90eqGIrv.net
cosΦ×sinΘ=a
sinΦ×sinΘ=b
(a,bは定数)のとき、arctanを使ってΦを求めよ
どうしたら良いですか？
808:１３２人目の素数さん
16/07/28 02:13:03.82 +FECUPnm.net
cosΦ×sinΘ=a ・・・①
sinΦ×sinΘ=b ・・・②
②÷①より、
tanΦ=b/a
∴Φ=arctan(b/a)
809:１３２人目の素数さん
16/07/28 03:14:09.36 90eqGIrv.net
>>775
ありがとうございます！！
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822:１３２人目の素数さん
16/07/28 17:04:10.88 cMLDx/GW.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
相加平均相乗平均の不等式の証明について質問です。
↑の画像はJensenの不等式を使って相加平均相乗平均の不等式を証明しています。
等号が成り立つのは、a_1 = a_2 = ... = a_n のときのみであることの証明の部分が分かりません。
具体的に言うと、2枚目の
「したがって a_i のうち少なくとも2個、たとえば a_1 と a_n が異なれば
b = (a_1 + a_2 + ... + a_(n-1))/(n-1) ≠ a_n
となり」
の部分です。
例えば、
a_1 = 1
a_2 = 3
a_3 = 2
とすれば、 a_1 ≠ a_3 ですが、 (a_1 + a_2)/2 = 2 = a_3 です。
ご回答をお願いいたします。
823:１３２人目の素数さん
16/07/28 17:38:34.55 Ia8oEKQM.net
【循環小数】m/27(mは2桁の自然数）を小数に直したとき循環部分の長さが最も長くなるのはｍがいくつのときか。
誰かおしえて～～～
824:１３２人目の素数さん
16/07/28 17:41:32.12 WF8jwqEy.net
>>788
これは
a_iのうち少なくとも2個が異なれば
(Σ_k=1^n{a_k} - a_i)/(n-1) ≠ a_i
となるa_iが存在する
ことを言いたいんじゃないんだろうか
> a_1 = 1
> a_2 = 3
> a_3 = 2
この例ではa_3は不適だがa_1,a_2は当てはまるから、どちらかをa_nと再定義すれば。
この文章でいいかどうかは置いておくとして
825:１３２人目の素数さん
16/07/28 17:43:52.90 cMLDx/GW.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
f(x) = 1/(x-a)*(x-b) が区間 (a, b) で最大値を持たないと書かれています。
(x-a)*(x-b)は(a+b)/2で最小値をとります。
なので、f(x)は(a+b)/2で最大値をとると思います。
この本の著者と僕のどっちが間違っているのでしょうか？
826:１３２人目の素数さん
16/07/28 17:49:31.36 Ia8oEKQM.net
【循環小数】m/27(mは2桁の自然数）を小数に直したとき循環部分の長さが最も長くなるのはｍがいくつのときか。
教えてください。お願いします。ほんとにお願いします。助けてください。
827:１３２人目の素数さん
16/07/28 17:54:08.39 cMLDx/GW.net
>>790
ありがとうございました。
a_1 ≦ a_2 ≦ … ≦ a_n かつ ある i に対し、 a_i < a_(i+1)
とする。
a_1 ≦ a_i (i = 2, 3, … i)
a_1 < a_j (j = i+1, … n)
だから
(n-1)*a_1 < a_2 + a_3 + … + a_n
したがって、
a_1 < (a_2 + a_3 + … + a_n)/(n-1)
828:１３２人目の素数さん
16/07/28 18:08:29.41 Ia8oEKQM.net
【循環小数】m/27(mは2桁の自然数）を小数に直したとき循環部分の長さが最も長くなるのはｍがいくつのときか。
829:１３２人目の素数さん
16/07/28 19:47:06.24 cMLDx/GW.net
10/27 = 0.(370)
11/27 = 0.(407)
12/27 = 0.(4)
13/27 = 0.(481)
14/27 = 0.(518)
15/27 = 0.(5)
16/27 = 0.(592)
17/27 = 0.(629)
18/27 = 0.(6)
19/27 = 0.(703)
20/27 = 0.(740)
21/27 = 0.(7)
22/27 = 0.(814)
23/27 = 0.(851)
24/27 = 0.(8)
25/27 = 0.(925)
26/27 = 0.(962)
27/27 = 1.(0)
28/27 = 1.(037)
29/27 = 1.(074)
30/27 = 1.(1)
31/27 = 1.(148)
32/27 = 1.(185)
33/27 = 1.(2)
34/27 = 1.(259)
35/27 = 1.(296)
36/27 = 1.(3)
37/27 = 1.(370)
38/27 = 1.(407)
39/27 = 1.(4)
40/27 = 1.(481)
41/27 = 1.(518)
42/27 = 1.(5)
43/27 = 1.(592)
44/27 = 1.(629)
45/27 = 1.(6)
46/27 = 1.(703)
47/27 = 1.(740)
48/27 = 1.(7)
49/27 = 1.(814)
50/27 = 1.(851)
51/27 = 1.(8)
52/27 = 1.(925)
53/27 = 1.(962)
54/27 = 2.(0)
55/27 = 2.(037)
56/27 = 2.(074)
57/27 = 2.(1)
58/27 = 2.(148)
59/27 = 2.(185)
60/27 = 2.(2)
61/27 = 2.(259)
62/27 = 2.(296)
63/27 = 2.(3)
64/27 = 2.(370)
65/27 = 2.(407)
66/27 = 2.(4)
67/27 = 2.(481)
68/27 = 2.(518)
69/27 = 2.(5)
830:１３２人目の素数さん
16/07/28 19:47:35.84 cMLDx/GW.net
70/27 = 2.(592)
71/27 = 2.(629)
72/27 = 2.(6)
73/27 = 2.(703)
74/27 = 2.(740)
75/27 = 2.(7)
76/27 = 2.(814)
77/27 = 2.(851)
78/27 = 2.(8)
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81/27 = 3.(0)
82/27 = 3.(037)
83/27 = 3.(074)
84/27 = 3.(1)
85/27 = 3.(148)
86/27 = 3.(185)
87/27 = 3.(2)
88/27 = 3.(259)
89/27 = 3.(296)
90/27 = 3.(3)
91/27 = 3.(370)
92/27 = 3.(407)
93/27 = 3.(4)
94/27 = 3.(481)
95/27 = 3.(518)
96/27 = 3.(5)
97/27 = 3.(592)
98/27 = 3.(629)
99/27 = 3.(6)
831:１３２人目の素数さん
16/07/28 21:26:57.22 k+pfc4VA.net
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842:１３２人目の素数さん
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>>797
てめえぶっとばすぞ
843:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:34:13.82 cMLDx/GW.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑の問題の解答で分からないところがあります。
3枚目の画像の赤で囲ったところです。
例えば、
t = 2
a = -2
のときを考えます。
すると、赤で囲った部分の式で g(t) を計算すると、
g(t) = (-(3*a+2) + √((3*a+2)^2+3*t*(t+(3*a+2))))/(3*t) = (4+2)/6 = 1
となってしまい、 0 < g(t) < 1 を満たしません。
一方、捨てられたほうの式を使って g(t) を計算すると、
g(t) = (-(3*a+2) - √((3*a+2)^2+3*t*(t+(3*a+2))))/(3*t) = (4-2)/6 = 1/3
となって、 0 < g(t) < 1 を満たします。
a の値は変えずに t = 100 として同じ計算をすると、
赤で囲った部分の式で g(t) を計算した場合：
g(t) = 0.579…
捨てられたほうの式を使って g(t) を計算した場合：
g(t) = -0.5525…
となります。今度は赤で囲った部分の式が正しかったことになりあｍす。
平均値の定理から 0 < g(t) < 1 となるような関数 g(t) が存在するのは分かります。
ただ、
g(t) = (-(3*a+2) + √((3*a+2)^2+3*t*(t+(3*a+2))))/(3*t)
なのか
g(t) = (-(3*a+2) - √((3*a+2)^2+3*t*(t+(3*a+2))))/(3*t)
は一般に決められないのではないでしょうか？
推測ですが、 t が 0 に近いときには、 g(t) の式が上のどちらかに決まるように思われます。
このあたり、どのように考えたらいいでしょうか？
844:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:39:14.91 Mw1iaCuv.net
スレ違い
845:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:42:42.65 cMLDx/GW.net
>>788
>>791
>>809
の著者は東京大学教授、京都大学教授を歴任した有名な数学者の本ですが、
あまりにもいい加減で驚いています。
846:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:43:37.60 WF8jwqEy.net
>>791
本が明らかに間違いだな
ついでに、上のf(x)=1/(x-a)こそ開区間(a,b)で最大値、最小値を持たないな
847:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:45:38.57 oCWFIH4w.net
大学のテキストに正確さを求めるのは少し違う
そういうのは高校生で卒業しましょう
848:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:46:10.16 oCWFIH4w.net
正確さというか、丁寧さというか、なんというか
849:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:51:31.78 dcb8ey7S.net
>>811
> の著者は東京大学教授、京都大学教授を歴任した有名な数学者の本ですが、
誰の本かと思っていたが、これで分かった、多分。
> あまりにもいい加減で驚いています。
明日は本屋によってちょっと覗いてみよう。
850:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:56:46.39 Mw1iaCuv.net
>>813
言っても無駄
今、彼は得意の絶頂にある時期なので「下にいる人」の意見は届かない
851:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 00:57:19.42 h6nhWaO9.net
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16/07/29 00:57:45.97 h6nhWaO9.net
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16/07/29 00:58:09.38 h6nhWaO9.net
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16/07/29 00:58:31.90 h6nhWaO9.net
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16/07/29 00:58:57.48 h6nhWaO9.net
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16/07/29 00:59:19.21 h6nhWaO9.net
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16/07/29 00:59:47.06 h6nhWaO9.net
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16/07/29 01:00:11.91 h6nhWaO9.net
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16/07/29 01:00:35.42 h6nhWaO9.net
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860:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 01:01:05.06 h6nhWaO9.net
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861:１３２人目の素数さん
16/07/29 02:38:52.86 x0ofIqh3.net
高校生向け啓蒙書としてちょっと杜撰過ぎる
862:１３２人目の素数さん
16/07/29 08:55:29.39 XSgPPU7u.net
>>809
この人は暗に 3*a+2 > 0 と仮定しています。
√(x^2) = |x| ということはどんな参考書にも強調して出ていることです。
こんな人が数学者と言えるのかはなはだ疑問です。
863:１３２人目の素数さん
16/07/29 09:42:01.74 XSgPPU7u.net
>>809
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)(4%2Bsqrt(3*t%5E2-12*t%2B16))%2
864:F(3*t),+(4-sqrt(3*t%5E2-12*t%2B16))%2F(3*t)+from+t+%3D+0+to+10 a = -2 の場合について、↑のグラフから以下のことがわかります： 0 < t ≦ 2 のとき、 g(t) = (4-sqrt(3*t^2-12*t+16))/(3*t) 2 < t < 4 のとき、 g(t) = (4-sqrt(3*t^2-12*t+16))/(3*t) g(t) = (4+sqrt(3*t^2-12*t+16))/(3*t) のうちどちらでもよい。 4 ≦ t のとき、 g(t) = (4+sqrt(3*t^2-12*t+16))/(3*t)
865:１３２人目の素数さん
16/07/29 09:44:46.21 XSgPPU7u.net
g(t) は連続関数にはなり得ないわけです。
866:１３２人目の素数さん
16/07/29 09:47:33.91 XSgPPU7u.net
>>809
の問題の模範解答はどのようになるのでしょうか？
高校生レベルの問題としては難問だと思います。
867:１３２人目の素数さん
16/07/29 09:49:44.22 XSgPPU7u.net
>>809
もしかしたら出題者自身も
>>809
の本の著者のような解答を模範解答として想定していた！なんてことはないでしょうか？
もし、そうだとしたら、大事件と言っていいかと思います。
868:１３２人目の素数さん
16/07/29 10:01:29.32 XSgPPU7u.net
大事件です！
>>809
3*a + 2 = 0 のとき、すなわち、 a = -2/3 のときには、
答えは、 1/√3 になることが分かります。
>>809
の著者はもうおボケになられているのでしょうか？
869:１３２人目の素数さん
16/07/29 10:13:51.85 XSgPPU7u.net
>>809
の解答が分かりました！
考え方は、 3*a+2 の正負0によって場合分けをし、 t が非常に小さい正の実数である場合を
考えればいいです。
（１）3*a+2 = 0 のとき、
g(t) = 1/√3 （＋のほうを選択するのが正しい）
（２）3*a+2 > 0 のとき、
t が十分 0 に近いとき、
g(t) = (t+3*a+2)/(+√((3*a+2)^2+3*t*(t+3*a+2))+3*a+2) （＋のほうを選択するのが正しい）
（３）3*a+2 < 0 のとき、
t が十分 0 に近いとき、
g(t) = (t+3*a+2)/(-√((3*a+2)^2+3*t*(t+3*a+2))+3*a+2) （-のほうを選択するのが正しい）
870:１３２人目の素数さん
16/07/29 10:16:08.66 XSgPPU7u.net
>>809
思うに、εδ論法を使わないと
>>809
の問題の満点解答は得られないと思います。
こんな問題を出題していいんですか？
871:１３２人目の素数さん
16/07/29 12:24:28.58 Rbr20x9W.net
一般のベクトル空間の基底の存在はどうやったら証明できる？
872:１３２人目の素数さん
16/07/29 12:26:34.57 7RgmkbzW.net
一時独立な部分集合全体を考えてZornの補題
873:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 14:38:05.64 h6nhWaO9.net
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874:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 14:38:28.08 h6nhWaO9.net
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16/07/29 14:38:46.45 h6nhWaO9.net
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876:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 14:39:06.25 h6nhWaO9.net
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877:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 14:39:28.28 h6nhWaO9.net
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16/07/29 14:39:54.79 h6nhWaO9.net
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879:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 14:40:16.04 h6nhWaO9.net
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16/07/29 14:40:37.99 h6nhWaO9.net
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16/07/29 14:41:11.28 h6nhWaO9.net
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882:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 14:41:35.13 h6nhWaO9.net
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883:１３２人目の素数さん
16/07/29 19:28:40.87 XSgPPU7u.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、指数関数の定義に関係する補題の証明ですが、こんな馬鹿な数学者がいるのでしょうか？
特に2枚目の画像を見てください。
0 ≦ w_n ≦ 1/K_n
という不等式があります。
w_1 > 1 ならば、明らかに w_1 > 1/K_1 です。
まあ、これを大目に見てやったとして、ある自然数 n_0 以上の自然数 n に対して、
0 ≦ w_n ≦ 1/K_n
が成り立つということが言いたいのかと考えたとします。でも、これも以下のように駄目です。
例えば、 {w_n} = {2/n} とします。ある自然数 n_0 以上の自然数 n に対して、
0 ≦ 2/n ≦ 1/K_n
となるような K_n < K_(n+1) < … が存在したとします。
すると、
n/2 ≧ K_n ≧ 1
(n+1)/2 ≧ K_(n+1) ≧ 2
…
(n+k)/2 ≧ K_(n+k) ≧ k
最後の不等式より、
n/2 ≧ k/2
となります。k > n だと
0 ≦ 2/n ≦ 1/K_n
が成り立ちません。
884:１３２人目の素数さん
16/07/29 19:32:11.05 XSgPPU7u.net
一体、この著者はどこからこの補題を拾ってきたのでしょうか？
正しい証明はどうなるのでしょうか？
885:１３２人目の素数さん
16/07/29 19:42:50.91 CBsjneG/.net
はいはいおめでとー
886:１３２人目の素数さん
16/07/29 20:11:51.08 JeSgzSIS.net
馬鹿はいけません
887:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:22:53.47 h6nhWaO9.net
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888:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:23:15.72 h6nhWaO9.net
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889:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:23:36.18 h6nhWaO9.net
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890:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:23:59.51 h6nhWaO9.net
￥
891:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:24:22.19 h6nhWaO9.net
￥
892:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:24:44.17 h6nhWaO9.net
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893:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:25:07.71 h6nhWaO9.net
￥
894:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:25:38.74 h6nhWaO9.net
￥
895:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:25:59.13 h6nhWaO9.net
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896:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:26:18.44 h6nhWaO9.net
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897:１３２人目の素数さん
16/07/29 21:44:45.82 XSgPPU7u.net
>>848
∃n_1 s. t. n ≧ n_1 ⇒ 1 ≦ a^(w_n) ≦ a^(1/1)
∃n_2 s. t. n ≧ n_2 ⇒ 1 ≦ a^(w_n) ≦ a^(1/2)
…
∃n_k s. t. n ≧ n_k ⇒ 1 ≦ a^(w_n) ≦ a^(1/k)
k -> ∞ のとき、 a^(1/k) -> 1 だから、
∀ε > 0 に対して、
∃k_0 s.t. k ≧ k_0 ⇒ a^(1/k) < 1 + ε
∃n_(k_0) s. t. n ≧ n_(k_0) ⇒ 1 ≦ a^(w_n) ≦ a^(1/(k_0))
以上から、
∀ε > 0 に対して、
∃n_0 s. t. n ≧ n_0 ⇒ 1 ≦ a^(w_n) < 1 + ε
よって、
n -> ∞ のとき、 a^(w_n) -> 1
反面教師とは名言ですね。
898:１３２人目の素数さん
16/07/29 21:47:10.29 WB/YgDKT.net
はいはい日記帳に書こうねー
899:１３２人目の素数さん
16/07/29 22:18:27.03 C0hMxL2j.net
f(x)=tan(2x)
のとき定義域が
Dom(f)=R＼｛((2n+1)π)/4 | nは整数｝
となるのはなぜですか？
この定義域のnに自然数を当てはめるとf(x)=なし となる値がちょうど引っかかりますが、定義域はそうでない値を言うものではないのでしょうか？
900:１３２人目の素数さん
16/07/29 22:21:59.13 WB/YgDKT.net
>>864
定義域の定義はなに
901:１３２人目の素数さん
16/07/29 22:23:25.52 rNtkpwLj.net
>>864
"＼"この記号が"差集合"を表すということと、
差集合とは何かということは分かってる？
902:１３２人目の素数さん
16/07/29 22:26:59.54 C0hMxL2j.net
>>865-866
差集合というものを知りませんでした
つまりf(x)=なし となるx以外を指しているのですね
理解しました、ありがとうございました
903:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 23:44:46.23 h6nhWaO9.net
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904:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 23:45:10.58 h6nhWaO9.net
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905:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 23:45:32.58 h6nhWaO9.net
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906:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 23:45:54.61 h6nhWaO9.net
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16/07/29 23:46:17.73 h6nhWaO9.net
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908:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 23:46:38.16 h6nhWaO9.net
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909:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 23:47:01.32 h6nhWaO9.net
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16/07/29 23:47:21.04 h6nhWaO9.net
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911:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 23:47:48.12 h6nhWaO9.net
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912:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 23:48:09.21 h6nhWaO9.net
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913:１３２人目の素数さん
16/07/30 13:34:04.13 2cgte7/u.net
a_n = 1 + 1/1! + 1/2! + … + 1/n!
とおくと、数列 {a_n} は単調増加で上に有界だから収束する。
収束値を e とおく。
b_n = (1 + 1/n)^n
とおく。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、「数列 {b_n} が e に収束することを示せ」という問題に対する
代数幾何学が専門の京都大学名誉教授による解答です。
a_n - b_n ≦ Σ(…)
になるなどと書いてありますが、
Σ(…) ≦ a_n - b_n
が正しいです。
その結果、 a_n - b_n -> 0 が示せていません。
こんなひどい誤りを見たことはありません。
914:１３２人目の素数さん
16/07/30 16:52:46.01 2cgte7/u.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は多項式の根についての定理の、代数幾何学が専門の京都大学名誉教授による
証明です。
赤い線で囲った部分は帰納法の仮定から成り立つのではありません。
帰納法も使えていないことがわかります。
915:１３２人目の素数さん
16/07/30 16:55:50.83 Qa6JSsVq.net
間違いを見つけたと言いたいだけならそれでスレ建てたら？
916:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 17:37:33.36 otHcU+I1.net
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917:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 17:37:54.79 otHcU+I1.net
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16/07/30 17:38:16.54 otHcU+I1.net
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16/07/30 17:38:38.70 otHcU+I1.net
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16/07/30 17:39:06.04 otHcU+I1.net
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921:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 17:39:33.40 otHcU+I1.net
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922:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 17:39:55.82 otHcU+I1.net
￥
923:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 17:40:16.07 otHcU+I1.net
￥
924:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 17:40:44.52 otHcU+I1.net
￥
925:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 17:41:13.95 otHcU+I1.net
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926:１３２人目の素数さん
16/07/30 17:55:22.63 2cgte7/u.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
それでは、質問ですが、3枚目の画像で示しているのは、
「多項式 f(x) がちょうど m 重根 α を持つための必要条件は
f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0
f^m(α) ≠ 0
が成り立つことである。」
だと思います。十分条件が成り立つことが書かれていません。
証明は以下のようにしなければならないのでしょうか？ちょっと大げさな気がするので、
もっと簡単に証明できそうです。
「f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0
f^(m)(α) ≠ 0
が成り立てば、
多項式 f(x) は、ちょうど m 重根 α を持つ」
証明：
仮定により、 f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0 が成り立つが、
上記書籍の前半部分の証明より、 g(x) を多項式として、
f(x) = (x - α)^m * g(x)
と書ける。
f^(m)(x) = m! * g(x) + (x - α) * q(x)
（q(x) は多項式）
だから、 f^(m)(α) ≠ 0 の仮定より、
0 ≠ f^(m)(α) = m! * g(α) + (α - α) * q(α) = m! * g(α)
よって、
g(α) ≠ 0
もしも、 h(x) を多項式として、
f(x) = (x - α)^(m + 1) * h(x)
と書けるとすると矛盾が生じることを以下で示す。
p(x) = g(x) - (x - α) * h(x)
とおく。
p(α) = g(α) - (α - α) * h(α) = g(α) ≠ 0
p(x) は連続関数だから、 x = α の十分近くの点 β（≠ α） で、 p(β) ≠ 0 となるようなものが存在する。
0 = f(β) - f(β) = (β - α)^m * g(β) - (β - α)^(m + 1) * h(β) = (β - α)^m * [g(β) - (β - α) * h(β)]
= (β - α)^m * p(β) ≠ 0
927:１３２人目の素数さん
16/07/30 17:55:44.52 2cgte7/u.net
よって、 f(x) = (x - α)^(m + 1) * h(x) とは書けない。
つまり、多項式 f(x) はちょうど m 重根 α を持つ。
928:１３２人目の素数さん
16/07/30 17:59:10.76 2cgte7/u.net
上記書籍の前半部分を使えば明らかでした。
929:１３２人目の素数さん
16/07/30 18:04:51.31 2cgte7/u.net
「多項式 f(x) がちょうど m 重根 α を持つための必要条件は
f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0
f^m(α) ≠ 0
が成り立つことである。」
証明：
多項式 f(x) がちょうど m 重根 α を持つとする。
すると、上記書籍前半部分の証明より、
f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0
である。
さらに、 f^m(α) = 0 であると仮定すると、
上記書籍前半部分の証明より、
多項式 f(x) が (m + 1) 重根 α を持つことになるが、これは矛盾である。
よって、 f^m(α) = 0 でなければならない。
上記書籍で、なぜ、このように証明していないのかが、新たに疑問になりました。
930:１３２人目の素数さん
16/07/30 18:09:14.90 2cgte7/u.net
「多項式 f(x) がちょうど m 重根 α を持つための十分条件は
f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0
f^m(α) ≠ 0
が成り立つことである。」
f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0
f^m(α) ≠ 0
と仮定する。
f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0 だから、上記書籍前半部分の証明より、
多項式 f(x) は m 重根 α を持つ。
多項式 f(x) は (m + 1) 重根 α を持つと仮定すると、
上記書籍前半部分の証明より、
f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = f^m(α) = 0
となるが、これは、 f^m(α) ≠ 0 であることに矛盾する。
931:１３２人目の素数さん
16/07/30 18:48:32.98 0pmgBPVg.net
ここ、大学学部レベルのスレでしょ
なんで君はずっと高校生向けの本の話をしてるの
932:１３２人目の素数さん
16/07/30 19:09:01.74 sfJPNVxj.net
画像の極限の問題ですが、テキストには分母と分子を有利化しろというヒントと正答が1/2であることしか書いてありません。
画像のように有利化してもゴミ(丸で囲った部分)が残りますが、どう解くのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
933:１３２人目の素数さん
16/07/30 19:19:33.62 D008kepn.net
>>897
そのゴミは分子分母を√n で割れば→1 になる
ようするに∞-∞を排除するのが，その式変形での「有理化」の目的
934:１３２人目の素数さん
16/07/30 19:19:35.01 2cgte7/u.net
√n で分母分子を割る。
[√(n+2) + √n] / [√n + √(n-1)]
=
[√(1+2/n) + √1] / [√1 + √(1-1/n)]
n -> ∞ のとき、
[√(1+2/n) + √1] / [√1 + √(1-1/n)] -> [√(1+0) + √1] / [√1 + √(1-0)] = 2 / 2 = 1
935:１３２人目の素数さん
16/07/30 20:10:54.49 sfJPNVxj.net
>>898,899
ありがとうございます
理解しました
936:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 20:31:52.81 otHcU+I1.net
￥
937:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 20:32:21.08 otHcU+I1.net
￥
938:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 20:32:42.78 otHcU+I1.net
￥
939:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 20:33:02.25 otHcU+I1.net
￥
940:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 20:33:23.59 otHcU+I1.net
￥
941:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 20:33:54.34 otHcU+I1.net
￥
942:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 20:34:21.82 otHcU+I1.net
￥
943:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 20:34:55.31 otHcU+I1.net
￥
944:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 20:35:16.42 otHcU+I1.net
￥
945:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 20:35:39.50 otHcU+I1.net
￥
946:１３２人目の素数さん
16/07/30 21:41:23.09 OvfQStoM.net
>>879
4行目
書名と著者書いて
947:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 23:46:31.20 otHcU+I1.net
￥
948:１３２人目の素数さん
16/07/31 09:42:54.39 iTJ+XSgh.net
日本人が書いた本は全部ゴミ
949:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/31 12:55:34.11 /ZQUKLRs.net
日本人の書いた本は概ねは
１．きちんと切り分けて分析をせず、ブラックボックスを残す。
２．「遣り方」は強調するが、でも『考え方』は大抵無視する。
という傾向が強いでしょうね。
￥
950:１３２人目の素数さん
16/07/31 15:34:19.74 O//+ATz2.net
>>911
フィールズ賞受賞者の弟子です。
問題：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
解答：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑の解答の赤線を引いたところが分かりません。
Q(0) = 0 のときとかどうするんですか？
何が言いたいのか分かりません。
951:１３２人目の素数さん
16/07/31 15:37:43.34 O//+ATz2.net
>>915
海外の有名な数学者が
>>879
の著者の修士論文を見て、
「博士論文三つ分ある」
と言ったそうです。
952:１３２人目の素数さん
16/07/31 15:57:36.08 0yXzZmyy.net
>>915
P(x)/Q(x) は、多項式環 R[x] から作られる商体 R(x) に属する元であり、
実数 a を任意に取ったときの P(a)/Q(a) とは別物。
お前は両者の区別がついてない。
Q(x)が「恒等的に0という多項式」でないならば、たとえQ(0)＝
953:0であっても、 P(x)/Q(x) は多項式環から作られる商体の上で普通に定義できている。 P(x)/Q(x) における x は実数ではないし、P(x)もQ(x)も実数ではないし、 ましてや P(x)/Q(x) も実数ではない。 aを実数とするとき、aは実数だしP(a)もQ(a)も実数だし、 もしQ(a)≠0ならP(a)/Q(a)も実数だが、それと P(x)/Q(x) は全くの別物。 この意味が分かるかなー。きちんと大学数学の勉強やっとけ。
954:１３２人目の素数さん
16/07/31 15:59:52.21 kQdYUC81.net
あー、なつかしいな
俺も大学に入ってすぐの頃は多項式と多項式関数を区別できてなくてとまどう場面があった
955:１３２人目の素数さん
16/07/31 16:03:59.68 O//+ATz2.net
>>917
>>915
の主張が正しいとすると、
P(x) = x^2 + 1
Q(x) = x
のときに、
P(x)/Q(x) = x^m * H(x)
m ≧ 1
H(0) ≠ 0
が成り立つような有理式 H(x) と自然数 m が存在する
ことになりますが、
(x^2 + 1) / x = x^m * H(x)
H(0) ≠ 0
が成り立つとすると、
左辺 = 1 / 0
右辺 = 0^m * H(0) = 0
となってしまいます。
956:１３２人目の素数さん
16/07/31 16:06:49.64 O//+ATz2.net
少なくとも、多項式 Q(x) には何か条件を付けないと意味が不明な主張ではないでしょうか？
957:１３２人目の素数さん
16/07/31 16:10:39.69 0yXzZmyy.net
>>919
あー、P(x)/Q(x) の是非を聞いてるのではなくて、
P(x)/Q(x)＝x^mH(x) という等式の是非を聞いてたのね。
ごめんなさい。
確かにその例だと、H(x)は取れない。
本の方が間違ってる。
958:１３２人目の素数さん
16/07/31 16:21:53.21 O//+ATz2.net
解答の一部しかアップロードしませんでしたが、解答のすべてを見れば、
著者が何が言いたいのか分かる人もいると思います。
ということで解答をすべてアップロードしました：
問題：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
解答：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
959:１３２人目の素数さん
16/07/31 16:54:53.83 O//+ATz2.net
結局、
Q_n(0) ≠ 0
P_n(x) = x^(m_1)
ですので、
P_n(x) / Q_n(x) = x^(m_1) / [a_0*x^(m_2) + a_1*x^(m_2 - 1) + … + a_(m_2)]
a_(m_2) ≠ 0
P_n(x) / Q_n(x) = x^(m_1) * H(x)
H(x) = 1 / [a_0*x^(m_2) + a_1*x^(m_2 - 1) + … + a_(m_2)]
H(0) = 1/ a_(m_2) ≠ 0
となります。
960:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/31 17:00:20.90 /ZQUKLRs.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
961:１３２人目の素数さん
16/07/31 17:08:50.33 O//+ATz2.net
なんか、解答の最初に、一般的なことを書いて、後で利用するという考えだったようですが、
意味不明です。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
の赤線の部分を仮定すると、
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
の一番下のあたりから、
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
の一番上のあたりの結果が言えるということが言いたかったのでしょうか？
962:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/31 17:14:13.75 /ZQUKLRs.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
963:１３２人目の素数さん
16/07/31 17:17:31.86 iTJ+XSgh.net
日本人の著作物はすべて絶版にしろ
964:１３２人目の素数さん
16/07/31 22:45:53.69 O//+ATz2.net
問題：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
解答：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、 log(1-x) のマクローリン展開についての例の京都大学名誉教授の問題および解答です。
等式は当然成り立たないので、等式を示せと言われても困ります。
マイナス符号をつけなかったことを百歩譲って大目に見たとしても、2枚目の画像の赤で囲った
部分のような致命的な誤りを犯しています。
剰余項は、正しくは、 [-1 / {(n+1)*(1-ξ)^(n+1)}] * x^(n+1) であるはずです。
適当な値の x に対して、この剰余項が n->∞ のときに 0 に収束することは証明できるのでしょうか？
収束域についても、 |x| < 1 を解としていますが、 -1 ≦ x < 1 が正解です。
965:x = -1 のときは、 log(1-x) = log 2 = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + … というあまりにも有名な級数です。
966:１３２人目の素数さん
16/07/31 22:48:15.81 NUJNJWyG.net
どうすればマイナスがつくの？
967:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/31 22:58:12.63 /ZQUKLRs.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
968:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 00:22:20.88 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
969:１３２人目の素数さん
16/08/01 13:30:41.39 nFgORy65.net
問題：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
解答：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
例の京都大学名誉教授の問題と解答ですが、
2枚目の画像に誤りがあります。青で囲った式が正しいです。
970:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 13:33:59.16 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
971:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 13:34:21.60 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
972:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 13:34:46.76 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
973:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 13:35:09.45 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
974:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 13:35:31.05 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
975:１３２人目の素数さん
16/08/01 13:37:05.59 uarH20Vc.net
>>932
ねえねえ、どうすればlog(1-x)の展開でマイナスが出てくるの？
976:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 13:51:33.08 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
977:１３２人目の素数さん
16/08/01 14:36:31.72 nFgORy65.net
>>938
明らかに、
log(1-x) = -(x + x^2/2 + x^3/3 + … + x^n/n + …)
978:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 15:00:31.64 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
979:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 15:04:25.57 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
980:１３２人目の素数さん
16/08/01 16:29:19.33 nFgORy65.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は例の京都大学名誉教授の置換積分に関する解説です。
g(t) についての条件： g([α, β]) ⊂ [a, b]、 g'(t) が連続
がありますが、これに関連した質問があります。
f(g(t)) * g'(t) は原始関数を持ちますが、原始関数を持っても連続でなければ、
∫ from α to β f(g(t)) * g'(t) dt = G(g(β)) - G(g(α))
とならないことがあるということでしょうか？
981:１３２人目の素数さん
16/08/01 16:40:37.82 nFgORy65.net
g([α, β]) ⊂ [a, b]
についてですが、これは f(x) が [a, b] で連続な関数という仮定に対応する仮定かと思います。
つまり、 f(x) は [a, b] でしか考えていない設定だから、この仮定が必要ということでしょうか？
しかし、実際には、 f(x) が積分区間である [a, b] のみで定義されているということは珍しい
かと思います。自然に [a, b] を含むようなより広い範囲で定義されているはずです。
このあたりどのように考えたらよいのでしょうか？
982:１３２人目の素数さん
16/08/01 16:42:15.16 nFgORy65.net
g([α, β]) が f(x) の定義域に含まれているような場合には、
g([α, β]) ⊂ [a, b] の仮定は不要でしょうか？
983:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 17:05:44.64 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
984:１３２人目の素数さん
16/08/01 17:06:56.34 nFgORy65.net
>>943
∫ from α to β f(g(t)) * g'(t) dt = G(g(β)) - G(g(α))
とならないことがあるということでしょうか？
というか、
∫ from α to β f(g(t)) * g'(t) dt
が定義できないことがあるということでしょうか？
985:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 17:08:12.74 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
986:１３２人目の素数さん
16/08/01 17:08:46.34 nFgORy65.net
つまり、
f(g(t)) * g'(t)
が区間 [α, β] で積分可能でないようなことが起き得るということでしょうか？
987:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 17:13:51.77 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
988:１３２人目の素数さん
16/08/01 18:29:36.20 3BwnWhVD.net
日本人を全員死刑にしろよ
989:１３２人目の素数さん
16/08/01 20:42:22.47 uws7VNUt.net
>>943
延々と間違いの指摘やってるけど
目的はなんなの？
990:１３２人目の素数さん
16/08/01 22:05:54.62 nBZDtlbM.net
ページをめくるたびに出てくる間違い記述の山にイラつく自分の神経をなだめるためでしょう。
991:１３２人目の素数さん
16/08/01 23:37:19.04 uws7VNUt.net
>>953
間違いだって自分で分かったんだったら
わざわざ他人に聞くまでもないんじゃ
ないかと…
992:１３２人目の素数さん
16/08/02 00:19:22.23 dLY0AcZ8.net
あまりの数の多さに、本当に自分の判断は正しいのだろうか、と不安になっているのでしょう。
993:１３２人目の素数さん
16/08/02 00:22:30.21 GlchX12U.net
>>955
その割には間違いを確信して
著者を蔑んでるように見える。
自信がないようには見えない。
994:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 12:54:21.84 PwIO2J7h.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
>
995:人への念の盗み見による介入を阻め。 > >5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:??? > 人への念の盗み見による介入を阻め。 > >5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:??? > ￥ > >5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:??? > 人への念の盗み見による介入を阻め。 > >5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:??? > ￥ > >5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:??? > 人への念の盗み見による介入を阻め。 > >5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:??? > ￥ >
996:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 12:57:54.31 PwIO2J7h.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
997:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 15:08:34.91 PwIO2J7h.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:???
> ￥
>
>5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:???
> ￥
>
>5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:???
> ￥
>
998:１３２人目の素数さん
16/08/02 15:29:29.98 AWdsk1D+.net
例の京都大学名誉教授による広義積分の値についての解説です。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑で赤で囲った部分の不等式が意味不明です。
∫ from 0 to 1 (1 - x^2)^n dx
<
∫ from 0 to ∞ (1 - x^2)^n dx
<
∫ from 0 to ∞ exp(-n*x^2) dx
<
∫ from 0 to ∞ exp(-x^2) dx
<
∫ from 0 to ∞ 1/(1 + x^2)^n dx
↓であれば分かりますが。
∫ from 0 to 1 (1 - x^2)^n dx
<
∫ from 0 to 1 exp(-n*x^2) dx
<
∫ from 0 to ∞ exp(-n*x^2) dx
<
∫ from 0 to ∞ 1/(1 + x^2)^n dx
999:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 15:38:20.98 PwIO2J7h.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
1000:１３２人目の素数さん
16/08/02 16:25:02.74 INxkBmGu.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この画像の大問一の（1）から（9）まで解答解説お願いいたします！
1001:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 17:13:26.47 PwIO2J7h.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
1002:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 18:53:00.80 PwIO2J7h.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:???
> ￥
>
>5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:???
> ￥
>
>5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:???
> ￥
>
1003:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 20:45:09.46 PwIO2J7h.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
1004:１３２人目の素数さん
16/08/03 09:21:47.57 NKrbIr0f.net
これ、理工系のための～って本？
この本はネットに解答解説が上がりまくってて驚いた
1005:１３２人目の素数さん
16/08/03 17:46:08.13 9V1iwZfr.net
理工系のため、工学系のため、情報系のため等と
タイトルにある本には、数学上のミスが無い本は少なく、
控えめに言っても、話が迂遠で
読みにくいものが多い。
その類の本は避けたほうが無難だ。
中学高校の頃、タイトルに「わかりやすい」とある
参考書は決して買わなかったのと、同じこと。
1006:１３２人目の素数さん
16/08/04 08:49:57.01 cCXYVLdQ.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は例の京都大学名誉教授のガンマ関数についての解説です。
補題4.1で下に凸であることを示すために使っている論法について
質問です。
f(x) が下に凸ならば、
f((x1 + x2) / 2) ≦ (f(x1) + f(x2)) / 2
が成り立つというのは分かります。
逆に、[a, b] の任意の元 x1 < x2 に対して、
f((x1 + x2) / 2) ≦ (f(x1) + f(x2)) / 2
が成り立つならば、 f(x) は [a, b] で下に凸ということは言えるのでしょうか？
1007:１３２人目の素数さん
16/08/04 08:52:41.61 cCXYVLdQ.net
wiki pediaを調べたら、ＯＫなんですね。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
1008:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 09:00:32.13 MVNjEwoK.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
> ￥
>
>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
> ￥
>
>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
> ￥
>
>5430 ：名無しさん ：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
>
1009:１３２人目の素数さん
16/08/04 09:39:39.40 cCXYVLdQ.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は例の京都大学名誉教授のガンマ関数についての説明です。
2枚目の画像で赤で囲ったところが分かりません。
(b1 + b2)^2 - 4 * (a1 + a2) * (c1 + c2) ≦ 0
だったら成り立つますが。。。
1010:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 09:40:47.23 MVNjEwoK.net
￥
1011:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 09:41:09.47 MVNjEwoK.net
￥
1012:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 09:41:33.21 MVNjEwoK.net
￥
1013:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 09:41:56.76 MVNjEwoK.net
￥
1014:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 09:42:21.44 MVNjEwoK.net
￥
1015:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 09:42:46.35 MVNjEwoK.net
￥
1016:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 09:43:10.99 MVNjEwoK.net
￥
1017:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 09:53:12.53 MVNjEwoK.net
￥
1018:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 09:53:36.20 MVNjEwoK.net
￥
1019:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 09:53:58.41 MVNjEwoK.net
￥
1020:１３２人目の素数さん
16/08/04 10:02:29.50 cCXYVLdQ.net
>>971
こんないい加減な人は見たことがありません。
調べてみたら、↓のように証明すればいいということがわかりました。
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
1021:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 10:10:16.79 MVNjEwoK.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
> ￥
>
>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
> ￥
>
>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
> ￥
>
>5430 ：名無しさん ：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
>
1022:１３２人目の素数さん
16/08/04 10:31:34.61 +G7GSgcs.net
>>968
そんなことも知
1023:らずに偉そうにしてたの？
1024:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 11:02:16.54 MVNjEwoK.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
> ￥
>
>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
> ￥
>
>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
> ￥
>
>5430 ：名無しさん ：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
>
1025:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:10:44.64 MVNjEwoK.net
￥
1026:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:11:11.01 MVNjEwoK.net
￥
1027:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:11:36.13 MVNjEwoK.net
￥
1028:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:12:01.45 MVNjEwoK.net
￥
1029:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:12:23.89 MVNjEwoK.net
￥
1030:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:12:48.83 MVNjEwoK.net
￥
1031:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:13:34.49 MVNjEwoK.net
￥
1032:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:14:00.52 MVNjEwoK.net
￥
1033:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:15:33.53 MVNjEwoK.net
￥
1034:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:15:58.69 MVNjEwoK.net
￥
1035:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:16:46.84 MVNjEwoK.net
￥
1036:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:17:15.70 MVNjEwoK.net
￥
1037:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:17:54.03 MVNjEwoK.net
日本が何故こうなるかと言えば、それは：
★★★『日本人の生きる目的が「人間関係にあるから」であり、だから
研究者は学問を道具にして評価や昇進を目的としたり、また政治家
であれば「政治そのもの」（例えば国益）を言い訳にして出世を狙う』★★★
という様な事をスルからです。つまりクチでは学問とか研究とか言いながら、で
も本音では「自分の損得しか考えない」という：
★★★『偽善的な本末転倒が横行するから：コレこそが本音と建て前の構造そのもの』★★★
だと思いますね。ソレは例えばSTAP騒動であるとか、また舛添騒動、醜悪な都知
事候補の選び方を見ても、まあ明らかな事でしょう。
でもその「ナントカ道」というのは更に深刻な問題を孕んでますよ。そもそも研
究の基本は『自分の頭できちんと考える事』ですからね。つまり「作法を守る事
じゃない」って事が全く了解されてませんよ。とにかく周囲の顔色を窺って無難
に済ませる事しか考えない。そんな事をしてたら、何も出ませんわ。まあ：
★★★『刀を研ぐ事は皆が知ってるし、まあセッセとやる。
でも誰も「刀とは何ぞや？」と自ら問う事はしない。』★★★
という問題ですよ。
外国から買って来た刀を作法通りに振り回すだけじゃ、何も出ませんわ。
￥
1038:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:18:37.70 MVNjEwoK.net
つまり日本は：
１．遣り方は非常に重視し、それをそのまま人に伝達する。
２．でも『モノの考え方』という部分は最初から無視する。
という様な事です。そして何故そうなるかと言えば、それは：
（あ）至近距離の人間関係しか問題にしない。
（い）ソレは『感情の共有』（所謂「仲良く」というヤツ）で成立している。
という仕組みですわ。
だから言葉に拠る論理的なメッセージの交換という議論ではなくて、好き嫌いの
共有であるとか感情や情緒の共有でしか人間関係を考えないんですよ。本日話題
の組閣でも、そういう『お友達構造を基本にスル』というのがソレですわ。そし
て『ワザだけは「遣り方」として伝承する』という、正に徒弟制度的な方法論を
駆使して、そして論理分析を徹底して避ける。
何故こうなるかと言えば、それは：
★★★『子供の頃に「親が子供を揶揄する」という方法論で人間関係を構築するから』★★★
だと思いますね。この揶揄の話は（ルース・ベネディクト著の）「菊と刀」にも
きちんと記述があります。
私が先に「人を舐める」と言ったのは、そういう意味です。日本人は非常にアグ
リーな民族ですわ。特に昨今の日本は、諸外国から思いっきり馬鹿にされてるの
ではないかと。魔女狩りみないな『無責任な個人攻撃』ばかりで、何も中身が無
いし、そして進歩しない。形式だけの、見せ掛け民族。
￥
1039:猫 ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 12:19:12.28 MVNjEwoK.net
猫
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