16/07/03 00:25:13.36 77Uq7A6N.net
一般の設定の下でガロア群が対称群になるとは限らんはずだが
K=Qじゃないの？
449:１３２人目の素数さん
16/07/03 00:34:16.24 77Uq7A6N.net
最小分解体の同型が実はただの(解集合の)全単射だったということ
係数が一般的なものだと最小分解体の「体構造」があまりにも薄弱で全単射であれば保たれる
ということを妄想してみた
国立大でも群の作用を3年、ガロアを4年でやるところがあるから平気平気
450:１３２人目の素数さん
16/07/03 00:34:53.59 qlBx9H9C.net
>>423
あれ…？どこか間違ってますか…
一応見返してきましたが、図を見ればz'＝x+y+zだと分かる。としか書かれてませんでした…
451:１３２人目の素数さん
16/07/03 00:35:45.70 +iRaorEp.net
あーだろうな
それも気になってたわ
Ｃ上とかだとすでに分解してるからべき根で拡大してっても結局＝Ｃだし…
正直よくわからんなぁ
Ｑ上ならいいんだろうけど
松坂の代数系入門なんだけど標数0の体としかかかれてない
452:１３２人目の素数さん
16/07/03 00:39:13.73 +iRaorEp.net
>>431
ちなみにうちがそれだわ
国立で三年前期で群論、後期で環論、四年で体論
入学時学科に分属されてないからなのかとにかく遅い
上級生でも優秀な連中は勝手に進めてって逆に授業にはでてないらしい
453:１３２人目の素数さん
16/07/03 00:46:50.24 EPIi1EgG.net
>>424
条件が足りない。
多分、ここに質問をアップするに際して、ｗｉｋｉの記述にある何か重要な仮定を書き忘れているのだろう。
454:１３２人目の素数さん
16/07/03 00:57:18.55 fa15kY4c.net
回答済みスレチ
455:１３２人目の素数さん
16/07/03 00:59:27.31 fa15kY4c.net
>>432
図を描けばすぐ分かる
図を描けなければ数学は出来ん
456:１３２人目の素数さん
16/07/03 01:10:49.02 EPIi1EgG.net
>>436
こういう偶然があるんだな。
マルチスレの投稿番号とこっちの投稿番号が同じだ。
457:１３２人目の素数さん
16/07/03 01:33:17.33 LK9cQ3Vr.net
>>435
重要な仮定と言われてもそれ以外は書いていない
458:んですよね wikiの理論のところにその記述があるんですが、ちょっと見当たらないんです。。 マルチすれはマナー違反でしたか。すみません
459:１３２人目の素数さん
16/07/03 01:48:09.83 EPIi1EgG.net
>>439
＜ｌ、ｂ１、・・・、ｂK＞＾⊥=＜η＞ となる過程がなければ （ただし ＜・・・＞＾⊥は ＜・・・＞の直交補空間を表す）
a・η=0 から a∈＜ｌ、ｂ１、・・・、ｂK＞ は出てこないので。
n=4の場合に簡単な反例をつくることができる。
460:１３２人目の素数さん
16/07/03 01:52:43.38 EPIi1EgG.net
>>440
> ＜ｌ、ｂ１、・・・、ｂK＞＾⊥=＜η＞ となる過程がなければ （ただし ＜・・・＞＾⊥は ＜・・・＞の直交補空間を表す）
“となる過程がなければ” → “を導く仮定がなければ”
461:１３２人目の素数さん
16/07/03 01:52:46.59 bAXAFOG+.net
>>422
と
>>425
について回答がないので数理論理学のスレッドにも質問します。
462:１３２人目の素数さん
16/07/03 02:04:26.12 LK9cQ3Vr.net
>>441
おっしゃってる意味としては<l,b1,...,bK>と<η>の直和で全空間となる
という仮定がないとだめってことですか？
でもn＞Kでnが十分に大きいって思いっきりかいてあるんですよね、、、
463:１３２人目の素数さん
16/07/03 05:49:26.25 EPIi1EgG.net
>>443
> >>441
> おっしゃってる意味としては<l,b1,...,bK>と<η>の直和で全空間となる
> という仮定がないとだめってことですか？
そういう仮定を導けるような前提、ということだ。
> でもn＞Kでnが十分に大きいって思いっきりかいてあるんですよね、、、
>>424 にはそのことが書いてないじゃないか。>>439に書いたことと違う。
君が参照しているwikiの項目名を書いた方が早いな。
464:１３２人目の素数さん
16/07/03 06:17:50.96 EPIi1EgG.net
>>444
> 君が参照しているwikiの項目名を書いた方が早いな。
失礼。>>424にURLが書いてあった。
で、そこを見ると
いろいろ条件がかいてあるじゃないか。
すくなくとも線形代数だけの知識で解ける問題ではないようだ。
465:１３２人目の素数さん
16/07/03 06:41:13.31 EPIi1EgG.net
>>445
> すくなくとも線形代数だけの知識で解ける問題ではないようだ。
これは早とちりだった。
wiki を読むと
l・η＝0
bk1・η＝0
bk2・η＝0
・
・
bK・η＝0
である任意のηについて
＊＊＊
a・η＝0となるベクトルaは
ベクトルlとb1～bKの一次結合であらわせる
だな。
直交補空間の直交補空間は自分自身、と言っているだけ。
466:１３２人目の素数さん
16/07/03 07:54:54.51 3bk+REO4.net
偏微分の意味の∂の呼び名を教えてください。
本には「ラウンドディー」と読むことがあると書いてあるのですが一般的ではないような気がします。
467:１３２人目の素数さん
16/07/03 07:58:02.10 K3MiSfCq.net
デル
変わったところでは、「デルンド」というと聞いたことがある。
468:１３２人目の素数さん
16/07/03 08:08:46.59 3bk+REO4.net
>>448
「デル」と呼んでおけば無難ですか、どうもありがとうございました。
469:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/03 08:55:58.91 khUEYCyc.net
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470:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/03 10:04:43.48 khUEYCyc.net
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16/07/03 10:05:02.03 khUEYCyc.net
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16/07/03 10:05:21.20 khUEYCyc.net
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16/07/03 10:05:40.19 khUEYCyc.net
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16/07/03 10:05:58.77 khUEYCyc.net
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16/07/03 10:06:18.40 khUEYCyc.net
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16/07/03 10:06:39.78 khUEYCyc.net
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16/07/03 10:07:00.71 khUEYCyc.net
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16/07/03 10:07:22.62 khUEYCyc.net
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479:１３２人目の素数さん
16/07/03 10:11:45.96 LK9cQ3Vr.net
>>446
あっなるほどηの条件がbとlと直交だけで決めたから任意のηは直交補空間になるんですね
ηをただ一つ決めるっていう勘違いをしてました
ありがとうございます
480:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/03 12:18:54.86 khUEYCyc.net
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16/07/03 12:19:13.87 khUEYCyc.net
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16/07/03 12:19:35.12 khUEYCyc.net
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16/07/03 12:19:54.52 khUEYCyc.net
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16/07/03 12:20:35.22 khUEYCyc.net
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16/07/03 12:20:55.85 khUEYCyc.net
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16/07/03 12:21:19.04 khUEYCyc.net
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16/07/03 12:21:39.62 khUEYCyc.net
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489:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/03 12:22:00.07 khUEYCyc.net
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490:１３２人目の素数さん
16/07/03 15:32:51.91 K3MiSfCq.net
数理論理学のスレッドでいろいろ回答をいただき、
>>425
についての疑問は解消しました。
>>422
についてはおそらくあっていると思います。
491:１３２人目の素数さん
16/07/03 20:51:28.63 +n39mcT4.net
>>470
まーた発狂してんのかよ、ガキかな？
492:１３２人目の素数さん
16/07/03 21:22:28.67 fa15kY4c.net
やれる事を見つけてしがみついてんだろ
493:１３２人目の素数さん
16/07/04 18:06:39.83 O29Mvp6K.net
整列集合の定理を読んでいて分からないところがあります。
以下の画像の (A) ⇒ (a) または (b) の証明が分かりません。
(a)、(b)：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
(A)：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
494:utL4NA.jpg (A) ⇒ (a) または (b) の証明： http://imgur.com/FEMSwLm.jpg http://imgur.com/V8ZGimQ.jpg 上の証明で赤線で囲ったところは分かります。 赤線の下の 「したがって、各 a ∈ M に対し、 φ_a : M<a>≡N<b> できまる b を対応させることにより、 M から N の中への1対1対応 Φ で、 a_1 < a ⇒ Φ(a_1) < Φ(a) をみたすものが得られる。」 のところが分かりません。Φとは一体何なんでしょうか？
495:１３２人目の素数さん
16/07/04 18:09:22.96 O29Mvp6K.net
赤線の部分とその下の部分のつながりがよく分かりません。
496:１３２人目の素数さん
16/07/04 18:28:20.36 O29Mvp6K.net
赤線で囲った部分は、結局、 b_1 < b となるということだけを言いたかったのでしょうか？
497:１３２人目の素数さん
16/07/04 18:34:40.18 O29Mvp6K.net
a ∈ M に対し、 b ∈ N が存在して、 M<a> ≡ N<b> が成り立つ。
M<a> ≡ N<b> かつ M<a> ≡ N<b'> ならば、 b = b' だから、
上の、 a に b を対応させる対応は写像である。
この写像を Φ とする。
赤線で囲った部分により、
a, a_1 ∈ M かつ a_1 < a
ならば
Φ(a_1) = b_1 < b = Φ(a)
である。
このことが言いたいのでしょうか？
498:１３２人目の素数さん
16/07/04 18:37:50.49 O29Mvp6K.net
ちなみに、上の画像の本は、志賀浩二先生の本です。
志賀浩二先生って説明が下手ですよね。
志賀浩二先生ってなんで難しいことを分かりやすく説明する、説明がうまい人的な
ポジションにいるんですか？
日本数学界出版賞も受賞していたりしますよね？
499:１３２人目の素数さん
16/07/04 18:46:49.70 O29Mvp6K.net
>>476
あ、
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
ここでも、 Φ(x) = y であることを示すのに使われていますね。
500:１３２人目の素数さん
16/07/04 18:51:02.48 wogwt53s.net
また君か
501:１３２人目の素数さん
16/07/04 21:41:52.42 clPt1HN7.net
劣等感だから仕方がない
502:１３２人目の素数さん
16/07/05 07:37:57.91 X2idWF2V.net
f(x,y)=cos(xy)の2変数のマクローリン展開を、x,yについて3次の項まで求めよ。
という問題の解答が「cos(xy)=1+…」となっています。
ただ単に「cos(xy)=1」では駄目でしょうか。
「+…」も必要ですか？
503:１３２人目の素数さん
16/07/05 09:17:14.46 1Gnw3MYN.net
「x,yについて3次の項まで求めよ。」
504:１３２人目の素数さん
16/07/05 10:56:56.60 X2idWF2V.net
>>483
1+0+0となると思うのですが。
505:１３２人目の素数さん
16/07/05 11:06:21.87 d/uDV8LK.net
∂f/∂x ∂f/∂y、∂^2f/∂x^2、・・・ 等を使った式でまず書いてみな。
506:１３２人目の素数さん
16/07/05 12:12:11.29 X2idWF2V.net
>>485
cos(xy)=cos(0×0)+{x(-0)sin(0×0)+y(-0)sin(0×0)}
+(1/2){(x^2)(-0^2)cos(0×0)+(2×0×0)(-0×0)cos(0×0)+(y^2)(-0^2)cos(0×0)}
+(1/6){(x^3)(0^3)sin(0×0)+(3x^2)(y)(0×0^2)sin(0×0)+(3x)(y^2)(0^2×0)sin(0×0)+(y^3)(0^3)sin(0×0)}+……
=1+0+0+……
=1+……
=1
ではないでしょうか。
507:１３２人目の素数さん
16/07/05 12:20:54.72 4xJoy7Bb.net
x^3y^3までだろう
508:１３２人目の素数さん
16/07/05 13:13:09.96 kFV6pHec.net
どっちにしろ「cos(xy)=1」は間違い
509:１３２人目の素数さん
16/07/05 14:07:15.51 mMq4A/oh.net
てか近似をイコールで結ぶな
1.001=1
って書いてるみたいで気持ち悪い
510:１３２人目の素数さん
16/07/05 21:56:09.44 COrsRCDi.net
指数移動平均をWikiで見ると「直近の N 日間のデータが EMA において 86 ％の重みをもつ。」とあるのですが、
これはN日間のEMAを 1 / 0.86 の値で掛ければ全体の近似値が出ると考えて良いのでしょぅか？
511:１３２人目の素数さん
16/07/06 00:46:26.81 CmVYftbT.net
用語をググるのも面倒
512:１３２人目の素数さん
16/07/06 02:02:05.88 ARYlMahn.net
>>490
全然違う。
「N日間のEMA」という表現自体、N日間のデータだけから計算したものということではなく
あくまでも過去の全てのデータを指数関数的に重み付けして平均したもので
513:あって、 Nはその重み付けの仕方を司るパラメータに過ぎない。そのNの単位が「日」だから 「N日間の」という変な表現になってるだけ。 で、その重み付け平均を行う際に、過去N日間のデータに由来する部分と それ以前のデータに由来する部分の比率が0.8647：0.1353になってるというお話。 ＞N日間のEMAを 1 / 0.86 の値で掛ければ全体の近似値が出ると考えて良いのでしょぅか？ とか言ってるが、「N日間のEMA」自体が「全体」なんだよ。 ただし、このWikipediaの記述は英語版を訳したもののようなので、 本当に日本語でも「N日間のEMA」という誤解を生む表現が使用されているのか どうかは知らん。
514:１３２人目の素数さん
16/07/06 02:05:44.21 ARYlMahn.net
「N日間のEMA」の部分の英語版の原文は単に「N-day EMA」なので、
「N日間の」というニュアンスはない気がする。うまい訳語がなかったんだろうが…
515:１３２人目の素数さん
16/07/06 10:51:46.12 udLxg5Zs.net
夏 休 み の 友
URLﾘﾝｸ(gathery.recruit-lifestyle.co.jp)
516:１３２人目の素数さん
16/07/06 12:52:58.03 CmVYftbT.net
こいつアホじゃね？
517:１３２人目の素数さん
16/07/06 19:47:11.19 KflaJk+T.net
>>492
ありがとうございます。おかげでなんとか理解が及びました。
518:１３２人目の素数さん
16/07/08 21:58:27.42 ZdxcoBG8.net
普通の座標(x, y)から、極座標(r, Θ)への変換について、教科書に、
r = √(x^2+y^2)
Θ= tan^(-1) y/x
と書いてあって、
∂Θ/∂x = -y/(x^2+y^2)
∂Θ/∂y = x/(x^2+y^2)
と書いてあるんだけど、これってこれでいいの？
Θ= tan^(-1) y/x
がまずOKなのか疑問。arctan(y/x)と解釈するとarctan(-1/1)=-π/4となって間違いだし。
Θ= tan^(-1) y/xは多価関数？とかいうやつ？偏微分なんてできるの？
519:１３２人目の素数さん
16/07/08 22:08:18.56 u/60d7oo.net
>arctan(-1/1)=-π/4となって間違いだし。
(´･_･`)？
520:１３２人目の素数さん
16/07/08 22:12:38.26 ZdxcoBG8.net
(x, y) = (-1, 1)
に対応するΘ=3π/4なのに、
arctan(1/-1)=-π/4となってしまう。
521:１３２人目の素数さん
16/07/08 22:22:39.66 u/60d7oo.net
逆三角関数が一価なわけないだろ
なにいってだ
522:１３２人目の素数さん
16/07/08 22:22:48.50 ZdxcoBG8.net
f: (x, y) -> arctan(y/x) x>0,y≧0
f: (x, y) -> π/2 x=0,y>0
f: (x, y) -> arctan(y/x)+π x<0
f: (x, y) -> 3π/2 x=0,y<0
f: (x, y) -> arctan(y/x)+2π x>0,y<0
となるようなR^2-{(0,0)}から[0, 2π)への関数Θ=f(x,y)
だったらOKと思う。
でもこのfって偏微分できるの？
523:１３２人目の素数さん
16/07/08 22:23:49.18 ZdxcoBG8.net
>>500
主値とかいうのを考えるでしょ？
524:１３２人目の素数さん
16/07/08 22:25:13.17 ZdxcoBG8.net
>>500
ということは、
Θ= tan^(-1) y/x
は間違いってこと？多価の値の中に正解はあるけど不正解もあるよね？
525:１３２人目の素数さん
16/07/08 22:28:44.76 u/60d7oo.net
まあ正確ではない
tanθ=y/x→θ=arctan(y/x)ってしただけだし
526:１３２人目の素数さん
16/07/08 22:30:11.51 u/60d7oo.net
偏微分も定義の形からやった方が見やすいと思う
θ=～の形にしたのは著者の好みでしょ
527:１３２人目の素数さん
16/07/08 22:30:21.64 ZdxcoBG8.net
>>501
ああ、x≠0であれば、 arctan(y/x)+constと書けるから、
偏微分するとconstが消えちゃって偏微分できるってこと？
528:１３２人目の素数さん
16/07/08 22:34:07.73 ZdxcoBG8.net
うーん。よく分からない。
>>501
(x, 0), x>0
という点では∂/∂yはグラフから考えて存在しないと思う。
529:１３２人目の素数さん
16/07/08 22:35:58.21 ZdxcoBG8.net
∂Θ/∂y = x/(x^2+y^2)
が正しいとすると
(x, 0), x>0という点で
∂Θ/∂y=1/x
ということになって偏微分が存在してしまうことになる。
530:１３２人目の素数さん
16/07/08 23:43:09.72 3I5DXH9R.net
多価関数を微分するときは、
微分する点の近傍を適当に設定して、その範囲で連続
になるように、近傍の各点での値を
ひとつづつ選択する。そのようにして定義された
一価関数を、もとの多価関数の「枝」と呼ぶ。
枝は、各点の近傍でしか定義されず、
�
531:ﾐとつの点に対して複数定義され得る。 多価関数の定義域上のある点で 全ての枝が微分可能なとき、その点上で 多価関数は微分可能であると言い、 各枝の微分係数を値とする多価関数を もとの多価関数の導関数とする。
532:１３２人目の素数さん
16/07/09 02:12:29.72 sDLhyebm.net
ググっても分からなかったので質問です
統計学の母数という言葉について誤用だと指摘されました
本来の意味はパラメーターであることは分かったのですがでは分母にあたる言葉はなんと呼ぶのが正しいのでしょうか
533:１３２人目の素数さん
16/07/09 02:18:26.80 7AsuCbiG.net
分かるように聞け
534:１３２人目の素数さん
16/07/09 03:11:07.57 sDLhyebm.net
「この母数ではサンプリングバイアスがかかりうる」みたいに誤用してました
全数でしょうか母集団でしょうかサンプルサイズでしょうか標本数でしょうか
535:１３２人目の素数さん
16/07/09 06:02:12.52 QHKJan4T.net
>>509
なるほど、ありがとうございました。
536:１３２人目の素数さん
16/07/09 12:00:54.32 QHKJan4T.net
誤差が正規分布に従うというのはどうしてなの？
どの本を読んでも、理由が書いてない。
537:１３２人目の素数さん
16/07/09 13:09:13.08 7AsuCbiG.net
中心極限定理
538:１３２人目の素数さん
16/07/09 14:31:04.46 tCS0gfWc.net
前層を層化するときに局所定数の条件を付けるのは何故ですか？
他スレで答えられる人がいませんでした
539:１３２人目の素数さん
16/07/09 17:24:18.42 QHKJan4T.net
>>515
ありがとうございます。
数学的に証明できるとは知りませんでした。
中心極限定理を目標に確率統計の勉強をしていこうと思います。
540:１３２人目の素数さん
16/07/09 19:13:55.53 7AsuCbiG.net
>>516
それだけじゃ分からんから自分で証明するんだな
541:１３２人目の素数さん
16/07/09 22:00:44.99 QHKJan4T.net
身長が正規分布に従うというのはどうしてなの？
どの本を読んでも、理由が書いてない。
542:１３２人目の素数さん
16/07/09 22:15:34.17 GmHUGlo2.net
従わないからのってるわけない
543:１３２人目の素数さん
16/07/10 00:24:14.40 XYv/9FMG.net
問題作った奴が設定したんだろ
544:１３２人目の素数さん
16/07/10 05:13:07.74 F3Vhzhj+.net
変量xが平均μ、分散σ^2の分布（正規分布とはかぎらない）にしたがうとき、
大きさnの標本平均xbarは、近似的に平均μ、分散σ^2/nの正規分布にしたがい、
nが大きくなるにつれてこの近似も良くなる。
と教科書に書いてあります。
そしてこの事実は実際問題においてたいへん重要であると書かれています。
なぜ、重要なのでしょうか？
545:１３２人目の素数さん
16/07/10 05:34:12.60 F3Vhzhj+.net
分散の計算についてですが、なぜ高校の教科書では、
n-1 ではなく n で割っているのでしょうか？
n が小さいときに問題になると思います。
546:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 07:31:39.96 F3Vhzhj+.net
平均μの信頼区間について質問なんだけど、
t分布とか使って求めるじゃないですか？
平均ではなく、分散の信頼区間はどうやって求めるの？
本に載っていないんだけど。
547:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 12:53:11.29 XYv/9FMG.net
釣りだろ
548:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 16:48:36.75 3vI9MT8v.net
無記憶性をもつ確率関数が幾何分布のみであることはどうやって示せばいいのですか？
具体的には
P(X=h|X≥h)=P(X=0),h=0,1,2,…
ならばXが幾何分布に従うということです
549:526
16/07/10 17:38:01.20 3vI9MT8v.net
すいません自己解決しました。
550:１３２人目の素数さん
16/07/10 22:00:23.73 DPipTvBJ.net
>>523
nが小さいとき、とかではなく
対象としているのが全てのデータなのか、
サンプルについて分散を計算して母集団全体の分散を推定するのかによって
計算方法が違うって話だろ
前者ならnで割るし、後者ならn-1で割る。高校で扱ってる話は前者。
551:１３２人目の素数さん
16/07/11 09:34:27.19 zGzPhCK0.net
>>528
なるほど、ありがとうございました。
確率変数について質問なんだけど、
「Xのとる任意の値aとYのとる任意の値bについて、
P(X=a, Y=b) = P(X=a) ×
552: P(Y=b) が成り立つとき、確率変数XとYは独立であるという。」 (A) 「XとYが互いに独立ならば、a×Xとb×Yは互いに独立である」 という記述があります。 (A)の証明は以下でいいんですか？ P(a×X=x1, b×Y=y1) = P(X=x1/a, Y=y1/b) = P(X=x1/a)×P(Y=y1/b) = P(a×X=x1)×P(b×Y=y1)
553:１３２人目の素数さん
16/07/11 09:39:58.17 zGzPhCK0.net
「2つの確率変数X,Yがあって、Xのとる任意の値aとYのとる任意の値bについて、
P(X=a, Y=b) = P(X=a) × P(Y=b)
が成り立つとき、確率変数XとYは独立であるという。」
という記述が参考書にあります。
そして、
「確率変数XとXは独立でないからE(X^2)=E(X)^2は成り立たない」とあります。
「確率変数XとXは独立でない」というのは定義に戻って考えるとどういう状況なのでしょうか？
どうも異なる2つの確率変数に対してしか独立の概念は定義できないように思うのですが。
554:１３２人目の素数さん
16/07/11 09:45:45.24 zGzPhCK0.net
「確率変数Xに対して、Xのとる任意の値aとXのとる任意の値bについて、
P(X=a, X=b) = P(X=a) × P(X=b)
が成り立つとき、確率変数XとXは独立であるという。」
でしょうか？
「確率変数Xに対して、Xのとる任意の値aについて、
P(X=a, X=a) = P(X=a) × P(X=a)
が成り立つとき、確率変数XとXは独立であるという。」
でしょうか？
555:１３２人目の素数さん
16/07/11 09:53:40.24 SCLRqCYk.net
一般に
P(X=a, Y=b) = P(X=a) × P(Y=b) × λ
任意のa,bに対してλ=1なら独立
(X=a, X=b)は明らかにλ=0だからXとXは独立じゃない
556:１３２人目の素数さん
16/07/11 11:47:06.21 FEW8Pabw.net
一つの値しかとらないなら独立。
557:１３２人目の素数さん
16/07/11 22:10:20.89 2lYyN/Wu.net
これの証明に手間取っています。
もしよければご教示頂けないでしょうか？
X,Yは集合とし、S={f|f:X→Y}とする。
S上の二項関係ρを
fρg↔有限個の元を除く全てのx∈Xに対して対してf(x)=g(x)で定めると、
ρはS上の同地関係となることを示せ。
推移律についてはおそらく示せたのですが、反射律と対称律についてだいぶ詰まっている状況です…
558:１３２人目の素数さん
16/07/11 23:38:31.22 mC1/Cpot.net
fρg：#{x∈X|f(x)≠g(x)}＜∞
fρf：#{x∈X|f(x)≠f(x)}＝0＜∞
fρg↔gρf：#{x∈X|f(x)≠g(x)}＜∞ ↔ #{x∈X|g(x)≠f(x)}＜∞
559:１３２人目の素数さん
16/07/12 00:29:12.46 GkZePPUP.net
同値関係の証明のなかでしばしば使われる等式の対称性：「a=bならばb=aである」は
どこから導かれた性質なのでしょうか？
560:１３２人目の素数さん
16/07/12 12:56:17.90 QQGAdeTU.net
釣り
561:１３２人目の素数さん
16/07/12 16:19:15.48 v07MytK5.net
↑
アナルから
562:１３２人目の素数さん
16/07/12 23:26:16.30 DB1wa+yW.net
>>534
自明すぎ
君に数学は向いてない
563:１３２人目の素数さん
16/07/12 23:32:33.92 nZqpezVH.net
自明なら自明でちゃんと説明出来ない人も数学するのには向いてない
564:１３２人目の素数さん
16/07/12 23:35:08.69 hte5FX5E.net
既に解答が出てるのに「ちゃんと説明出来ない人『も』」って…
565:１３２人目の素数さん
16/07/13 00:18:44.88 yBWQf+qs.net
百発百中の大砲一門は百発一中の大砲何門に値するか
分かる方いましたらお願いします
566:１３２人目の素数さん
16/07/13 00:23:57.52 9HeZJK8K.net
値する、の意味がわからないと答えようないんじゃないの？
567:１３２人目の素数さん
16/07/13 00:35:55.08 4JL0fZOp.net
100W電球1個は50W電球2個より明るいらしい
568:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/13 03:41:06.44 K/H8KF/H.net
日本人の躾けは『大人の都合』、その目的は威厳に屈服させる為：
ある父親：クマが出没する山林に息子を放置、しかも嘘を吐いて保身。
別の父親：勉強の邪魔をして進路を妨害し、学歴を砕く。出世を強要。
ソレでも「親の行為は子供の為」という傲慢な常識を振り回す世間、しかも
「親を尊敬して大切に扱え」という無根拠な思想を押し付ける儒教文化。
お父さん、お母さんを大切にしましょう！！！ソレが世間体というモノ
569:！ ケケケ￥ 政治家も、お教授も、権力を振り回すのが大好きな低能人種： ある男：ボクは都民の為に湯河原で休んでるんだ。知事が信じられんのかっ！ 別の男：オレは哲也の為に指導してやってるんだ。父親が信じられんのかっ！ 上から目線で強弁すれば、自分の言い分は何でも通る国があるらしい… ああ、素晴らしき日本文化よ。キミ達も国会議員を見習い給え。何せ多数決で選 ばれた『皆の代表』なので。だからある男も別の男もエラいんだよォ～～～んw コココ￥ 終わり良ければ全てヨシ。途中経過はどうでもヨシ。 大学：学生の知能なんてどうでもヨシ。カネが儲かる教室を巧みに運営シロ。 狸研：研究の詳細なんてどうでもヨシ。世間が驚く大論文を外国に発表シロ。 芳雄：学問の中身なんてどうでもヨシ。安易に教授になれる分野を専攻シロ。 学問なんて所詮は出世の道具。周囲に秀才っぽく見せ掛けられたらソレでヨシ。 社会的に高い地位、そして豪華で贅沢な暮らし。世間が羨む大学教授のポスト。 ソレさえ手に入れば学問そのものなんて洋梨よォ～～～ん。 よよよ、よ～～～しお。そやしノ～ベル賞が欲しいよォ～～～んんんwww シシシ￥
570:１３２人目の素数さん
16/07/13 08:54:35.26 KPiT7EB+.net
>>545
よ！かまってちゃん！
571:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/13 09:52:50.26 K/H8KF/H.net
日本人の躾けは『大人の都合』、その目的は威厳に屈服させる為：
ある父親：クマが出没する山林に息子を放置、しかも嘘を吐いて保身。
別の父親：勉強の邪魔をして進路を妨害し、学歴を砕く。出世を強要。
ソレでも「親の行為は子供の為」という傲慢な常識を振り回す世間、しかも
「親を尊敬して大切に扱え」という無根拠な思想を押し付ける儒教文化。
お父さん、お母さんを大切にしましょう！！！ソレが世間体というモノ！
ケケケ￥
政治家も、お教授も、権力を振り回すのが大好きな低能人種：
ある男：ボクは都民の為に湯河原で休んでるんだ。知事が信じられんのかっ！
別の男：オレは哲也の為に指導してやってるんだ。父親が信じられんのかっ！
上から目線で強弁すれば、自分の言い分は何でも通る国があるらしい…
ああ、素晴らしき日本文化よ。キミ達も国会議員を見習い給え。何せ多数決で選
ばれた『皆の代表』なので。だからある男も別の男もエラいんだよォ～～～んw
コココ￥
終わり良ければ全てヨシ。途中経過はどうでもヨシ。
大学：学生の知能なんてどうでもヨシ。カネが儲かる教室を巧みに運営シロ。
狸研：研究の詳細なんてどうでもヨシ。世間が驚く大論文を外国に発表シロ。
芳雄：学問の中身なんてどうでもヨシ。安易に教授になれる分野を専攻シロ。
学問なんて所詮は出世の道具。周囲に秀才っぽく見せ掛けられたらソレでヨシ。
社会的に高い地位、そして豪華で贅沢な暮らし。世間が羨む大学教授のポスト。
ソレさえ手に入れば学問そのものなんて洋梨よォ～～～ん。
よよよ、よ～～～しお。そやしノ～ベル賞が欲しいよォ～～～んんんwww
シシシ￥
572:１３２人目の素数さん
16/07/13 11:44:02.20 +8rsOmal.net
かまってちゃん
573:１３２人目の素数さん
16/07/13 12:24:27.62 jdL/Pdjr.net
>>542
数学より経済とかの方が合致してそうな話だな
574:１３２人目の素数さん
16/07/13 13:56:44.08 GBMdMvF5.net
>>544
電気の配置と観測位置にもよるが、
100Wが明るい場合が多いだろうな。
>>542の参考には、なりそうにないが。
575:１３２人目の素数さん
16/07/13 18:52:07.72 J/L5xQzT.net
>>547
かまってちゃん！
576:１３２人目の素数さん
16/07/13 19:02:41.17 cNNHM74y.net
一般に収束の定義は有限列に対しても当てはまりますよね？
577:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/13 19:09:17.18 K/H8KF/H.net
都知事選：知事に当選する為ならば、公約とか政策なんてどうでもヨロシ。
大学教育：経営が成立する為ならば、学生とか論文なんてどうでもヨロシ。
糞父芳雄：教授に昇進する為ならば、分野とか研究なんてどうでもヨロシ。
よよよ、よォ～～～しを。近視眼的で打算的だよォ～～～んんん。
ケケケ￥
都知事の選挙：人気だけで候補になり、政策は無視。
馬鹿板の議論：態度だけが問題になり、論理は無視。
ニホンの習慣：学歴だけで採用となり、能力は無視。
ヨシヲの主張：態度だけが問題になり、学問は無視。
商習慣の基本：名前だけで契約となり、品質は無視。
博士号の実態：肩書だけが問題になり、優劣は無視。
￥
578:１３２人目の素数さん
16/07/13 19:20:01.08 cNNHM74y.net
>>552
間違えました
有限列には収束は定義されませんよね
もしされるとしたら
579:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/13 19:23:00.10 K/H8KF/H.net
都知事選：知事に当選する為ならば、公約とか政策なんてどうでもヨロシ。
大学教育：経営が成立する為ならば、学生とか論文なんてどうでもヨロシ。
糞父芳雄：教授に昇進する為ならば、分野とか研究なんてどうでもヨロシ。
よよよ、よォ～～～しを。近視眼的で打算的だよォ～～～んんん。
ケケケ￥
都知事の選挙：人気だけで候補になり、政策は無視。
馬鹿板の議論：態度だけが問題になり、論理は無視。
ニホンの習慣：学歴だけで採用となり、能力は無視。
ヨシヲの主張：態度だけが問題になり、学問は無視。
商習慣の基本：名前だけで契約となり、品質は無視。
博士号の実態：肩書だけが問題になり、優劣は無視。
￥
580:１３２人目の素数さん
16/07/14 01:40:54.82 KoPi//V0.net
>>555
かまってちゃん指摘されて発狂する辺りほんまにお前幼いよな
581:１３２人目の素数さん
16/07/14 11:40:55.79 VbB9LZD6.net
そりゃ当然
582:１３２人目の素数さん
16/07/14 21:03:52.41 ABSUhTkV.net
(0 2 0) (0 1 0)
(0 0 2) = P⁻&
583:#185; (0 0 1) P (0 0 0) (0 0 0) となる正則行列Pを求めよ お願いします
584:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/14 21:08:45.58 W/q5qfz4.net
￥
>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217 たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん ：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>
>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>>
585:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/14 21:19:16.06 W/q5qfz4.net
￥
586:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/14 21:19:38.15 W/q5qfz4.net
￥
587:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/14 21:19:55.40 W/q5qfz4.net
￥
588:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/14 21:20:14.75 W/q5qfz4.net
￥
589:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/14 21:20:36.45 W/q5qfz4.net
￥
590:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/14 21:21:08.66 W/q5qfz4.net
￥
591:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/14 21:21:28.01 W/q5qfz4.net
￥
592:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/14 21:21:48.91 W/q5qfz4.net
￥
593:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/14 21:22:04.60 W/q5qfz4.net
￥
594:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/14 21:22:29.21 W/q5qfz4.net
￥
595:１３２人目の素数さん
16/07/14 21:43:18.14 x4kAMott.net
>>558
Ｐを掛けて成分計算。
596:１３２人目の素数さん
16/07/14 21:43:19.17 VbB9LZD6.net
>>558
分かるように書けよ
597:１３２人目の素数さん
16/07/14 21:55:14.35 GgPfFdNK.net
良スレです
598:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/14 22:00:50.04 W/q5qfz4.net
￥
>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217 たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん ：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>
>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>>
599:１３２人目の素数さん
16/07/14 22:22:10.88 2pXv0wDb.net
>>573
またかまってちゃん発狂してるじゃん
なんでそんな発狂してんの？
600:１３２人目の素数さん
16/07/14 22:32:11.30 A6xK9wj4.net
運営乙の運命だから（謎）
601:１３２人目の素数さん
16/07/14 22:35:41.41 uyT1IDL1.net
>>575
いっつも無視してきたけど、このコテは何者なの？
602:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/14 22:37:01.79 W/q5qfz4.net
￥
>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217 たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん ：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>
>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>>
603:１３２人目の素数さん
16/07/14 23:08:52.17 +bNYP1lf.net
日本人を全員処刑して死体を家畜のエサにしろ
604:１３２人目の素数さん
16/07/15 01:08:35.78 MyR+xSb1.net
とエサが言う
605:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/15 01:18:25.69 KAgWabUW.net
￥
>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217 たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん ：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>
>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>>
606:１３２人目の素数さん
16/07/15 03:08:45.25 WlzLwYnU.net
>>580
君はなにがしたいの？
607:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/15 05:34:26.24 jkeSCNS3.net
￥
>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217 たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん ：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>
>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>>
608:１３２人目の素数さん
16/07/15 11:31:14.11 MyR+xSb1.net
ゴミ
609:１３２人目の素数さん
16/07/15 14:14:14.23 A0hl8XDH.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑の赤い線で囲ったところの意味が分かりません。
具体的に説明をお願いいたします。
610:１３２人目の素数さん
16/07/15 14:15:41.94 pMXGp23l.net
「題意」を使う奴は総じて馬鹿
611:１３２人目の素数さん
16/07/15 14:49
612::00.01 ID:R3LWSmyB.net
613:１３２人目の素数さん
16/07/15 16:21:01.40 A0hl8XDH.net
f(t+2*π)も解になるというのは
f''(t+2*π)+3*f(t+2*π)=cos(t+2*π)=cos(t)
から分かります。
でも、そこからなぜ「(1)の解は2*πの周期を持つ周期関数になります」と言えるのでしょうか？
614:１３２人目の素数さん
16/07/15 16:36:11.95 A0hl8XDH.net
>>584
の本はアマゾンでも解析学のカテゴリーで100位以内に入るような人気のある本です。
615:１３２人目の素数さん
16/07/15 17:37:22.18 Tv74r3mZ.net
高いのか低いのかわからんｗ
616:１３２人目の素数さん
16/07/15 18:53:52.39 NjqEQlPW.net
>>588
全数学本で100位以内ならともかく
解析学だけだったらむしろクソでしょ
617:１３２人目の素数さん
16/07/15 20:07:55.21 A0hl8XDH.net
>>587
回答をお願いします。
著者はランキング上位にランクインされている確率論の本なども書いています。
618:１３２人目の素数さん
16/07/15 20:18:29.94 TGrrnBr8.net
解の存在定理は既知としてるんだろ
もしくは存在定理のような基礎的なことには触れない方針
紙面を見る限り、落ちこぼれ学生に単位をとらせるための教科書だろうに
619:１３２人目の素数さん
16/07/15 20:36:26.23 A0hl8XDH.net
問題の微分方程式の一般解は、以下です。
A*sin(√3*t) + B*cos(√3*t) + 1/2 * cos(t)
2*πは、この関数の周期じゃないですよね？
620:１３２人目の素数さん
16/07/15 20:38:35.71 A0hl8XDH.net
人気の本を書くような著者が基本的な間違いを犯すとは考え難いと思います。
何か僕は勘違いしているのでしょうか？
621:１３２人目の素数さん
16/07/15 20:45:50.14 MyR+xSb1.net
レス乞食
622:１３２人目の素数さん
16/07/15 20:46:45.84 A0hl8XDH.net
もし著者が間違っていたとしてですが。
(1)の特殊解(1/2)*cos(t)が周期2*πを持つというのは結果としては正しいわけです。
この本では、特殊解が周期2*πを持つということからフーリエ余弦級数を用いて
特殊解を求めています。
特殊解が周期2*πを持つというのは、微分方程式を解く前にどうやって分かるのでしょうか？
623:１３２人目の素数さん
16/07/15 20:50:17.56 A0hl8XDH.net
もし、この著者が間違っている場合には、
この著者の推論はどこが間違っているのか。
そして、正しい推論はどうなるのか。
これが知りたいです。
624:１３２人目の素数さん
16/07/15 20:53:46.73 A0hl8XDH.net
この著者が書いた本ですが、今見たところ、微分積分解析学のランキング100位内に3冊も入っています。
ベストセラー作家と言っていいかと思います。
625:１３２人目の素数さん
16/07/15 21:20:07.03 F7njq4UN.net
日本人を全員死刑にしろよ
626:１３２人目の素数さん
16/07/16 00:19:04.59 TZrYUYfj.net
オマエモナー
627:１３２人目の素数さん
16/07/16 08:53:01.22 vH9Kbd3R.net
>>570
できました
ありがとうございます
628:１３２人目の素数さん
16/07/16 08:55:26.64 VWh59DpL.net
ｄｘ／ｄｔ＝１
629:１３２人目の素数さん
16/07/16 23:56:50.75 10D0uwUv.net
これの(5.3)´と(5.4)´の証明をおしえてほしい
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
630:１３２人目の素数さん
16/07/17 00:20:03.13 RCpKhLTS.net
>>603
二項の証明は理解しているか？
f^-1(A∪B)=f^-1(A)∪f^-1(B)
f^-1(A∩B)=f^-1(A)∩f^-1(B)
631:１３２人目の素数さん
16/07/17 01:31:10.56 JPGh01m8.net
∫[0→π](r-acosθ)/(a^2-arcosθ+a^2)dθ
この積分が分からない。元ネタは円筒のクーロン力。
分子がsinθなら置換も出来るが、そうも行かず困ってる
632:１３２人目の素数さん
16/07/17 10:42:16.43 fW8GXIE9.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
赤攝也の微分学ですが、↑の赤線を引いたところが意味不明です。
「g(A)⊂Cであるとする」と書いてあるのが意味不明です。
gはAからCへの関数ですから当たり前のことです
633:。 これはどういうことでしょうか？
634:１３２人目の素数さん
16/07/17 11:07:41.37 l52lgp+m.net
松阪君お疲れさまっす
俺もわからん
635:１３２人目の素数さん
16/07/17 11:55:29.11 Jsu1GIsI.net
ＢがないならＢの間違いじゃないの。
636:１３２人目の素数さん
16/07/17 12:15:10.43 f1cKPOL2.net
>>605
マルチ
637:１３２人目の素数さん
16/07/17 13:15:51.37 SwfSLde/.net
周期2πの関数 f(x)=3x(π^2-x^2) を区間[-π<x<π]でフーリエ級数と係数を求めたいです
f(x)=∫[∞, -∞]fﾊｯﾄ(ω)gﾊｯﾄ(ω)exp(iωx)dω とした以降がわからないです
638:１３２人目の素数さん
16/07/17 14:06:02.42 C7GHW1Go.net
>>605
t = tan(θ/2) で置換だ。
信ずる者は救われる。
639:１３２人目の素数さん
16/07/17 18:33:54.09 TzcYWae6.net
ﾊｯﾄで草生える
f^じゃいかんのか
640:１３２人目の素数さん
16/07/18 00:41:45.08 QN/i+fL7.net
位相空間や線型空間などの名前に空間がつくものと、群、環、体などつかないものに違いはありますか？
641:１３２人目の素数さん
16/07/18 00:43:28.06 bx9P/7jz.net
微分方程式y''''+8y''+16y=0の一般解はどのようになりますか？
特性方程式λ^4+8λ^2+16=0を解くと解が複素数で重解になるんですがどうやって一般解に直せばいいですか？
642:１３２人目の素数さん
16/07/18 01:48:02.25 vV0glxTn.net
空間がつくもの…ユークリッド空間から派生した幾何学的対象
空間がつかないもの…数、関数、変換、etc.
643:１３２人目の素数さん
16/07/18 03:17:01.81 mYJO44/f.net
>>614
x exp(λx)
644:１３２人目の素数さん
16/07/18 04:03:14.64 P9Sg1o2R.net
行列式は解き方によってその答えの正負が変わることはありますか？
645:１３２人目の素数さん
16/07/18 04:33:08.49 P9Sg1o2R.net
あと、基底は符号が違っててもいいんですよね？
646:１３２人目の素数さん
16/07/18 09:32:56.64 E1EQ/9P7.net
置換積分の厳密な証明って微分積分の本に普通載っている？
定積分の置換積分はまだ分かるけど、
不定積分の置換積分の意味が分からない。
647:１３２人目の素数さん
16/07/18 09:40:46.12 E1EQ/9P7.net
多変数の置換積分を勉強すれば1変数の置換積分も分かる？
648:604
16/07/18 10:07:11.87 ncHwDvLv.net
>>603
x∈f^-1(∪nQn)とすると∀x, f(x)∈∪nAn
∀xf(x)∈A1, または, f(x)∈A2 または‥f(x)∈A(n)
f(x)∈∪nQn
x∈∪nf^-1(Qn)
すなわちf^1(∪nQn)⊂∪nf^-1(Qn)‥①
f-1(A1)⊂f-1(∪nQn)
f-1(A2)⊂f-1(∪nQn)
‥
ここで
∪nf^-1(Qn)⊂f-1(∪nQn)‥①
①②→f^1(∪nQn)＝∪nf^-1(Qn)
こっちは逆に考える
x∈∩nf^-1(An)のとき
x∈f^-1(A1)かつx∈f^-1(A2)かつ‥かつx∈f^-1(An)
f(x)∈A1 かつ f(x)∈A2 かつ‥かつf(x)∈f^-1(An)
x∈f^-1(∩nAn)
∩nf^-1(An)⊂f^-1(∩nAn)‥③
f^-1(A1)⊃f^-1(∩nAn)
f^-1(A2)⊃f^-1(∩nAn)
‥
∩n(f^-1(An)）⊃f^-1(∩nAn)‥④
③④→ f^-1(∩nAn)＝∩n(f^-1(An))
649:１３２人目の素数さん
16/07/18 11:06:30.24 RusiV4BK.net
>>617
ない
>>618
よい
>>619
まともな本なら載ってると思われる
ただし証明が分かっても意味が分かるとは限らない
>>620
何とも言えない
650:１３２人目の素数さん
16/07/18 11:41:33.90 mYJO44/f.net
>>619
基本定理から即だから証明と認識できるか分からんぜ
>>620
多変数の勉強で基礎知識として1変数が要求される
651:１３２人目の素数さん
16/07/18 14:47:36.00 E1EQ/9P7.net
ポアソン分布というのは何の役に立つのでしょうか？
確率変数 X を東京都内の1日当たりの交通事故での死亡者数とするとき、
その確率分布はポアソン分布にしたがうとみなしてよいと教科書に書か
れています。
半年間の実際のデータから、計算すると、
E(X) = 1.10
となります。
東京都
652:の人口を10^7人とします。 ある日にある人が交通事故で死亡する確率を p とすると、 東京都内のある日の交通事故死亡者数が x 人である確率は、 Combination(10^7, x) * p^x * (1-p)^(10^7 - x) になります。したがって、東京都内のある日の交通事故死亡者数 の期待値は、10^7 * p 人になります。 10^7 * p = 1.10 より、 p = 1.10/10^7 と計算できます。 この p を Combination(10^7, x) * p^x * (1-p)^(10^7 - x) に代入して 計算すれば、確率分布が計算できます。 ポアソン分布など必要ないのではないでしょうか？
653:１３２人目の素数さん
16/07/18 14:49:18.51 E1EQ/9P7.net
確率変数 X を東京都内の1日当たりの交通事故での死亡者数とするとき、
その確率分布の第1次近似は、
2項分布
であり、第2次近似が、
ポアソン分布
ということでしょうか？
654:１３２人目の素数さん
16/07/18 14:49:58.08 E1EQ/9P7.net
だったら、精度のよい、2項分布を使えばいいのではないでしょうか？
655:１３２人目の素数さん
16/07/18 14:53:40.55 E1EQ/9P7.net
ポアソン分布にしたがうとみなしてよい
などと書く前に、2項分布にしたがうとみなしてよい
ということを優先して書くべきじゃないでしょうか？
656:１３２人目の素数さん
16/07/18 16:25:26.43 vV0glxTn.net
その理屈なら量子力学さえあれば統計力学は必要なくなる
657:１３２人目の素数さん
16/07/18 19:44:55.73 KvZF2r1+.net
文系 経済学部 お助け
問題100問のテスト
1問につき選択肢6個
15問以上正解する確率を二項分布の正規近似で
n=100 p=1/6 平均=50/3 分散=125/9
Z= (X-50/3)/√125/9 = (3X-50)/5√5
P(X≧15)=P(Z≧-1/√5)
こっから確率を出す方法がわからない
頼む
658:１３２人目の素数さん
16/07/18 19:56:37.71 E1EQ/9P7.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
「M_i - m_i <」ではなく「M_i - m_i ≦」となっているのはなぜですか？
連続関数は最大値最小値を取り、M_iは最大値、m_iは最小値です。
659:１３２人目の素数さん
16/07/18 20:30:07.53 E1EQ/9P7.net
志村五郎が積分の基礎理論の証明は知る必要がないと断言しているとのことです。
それって正しいんですか？
660:１３２人目の素数さん
16/07/18 21:15:12.60 mYJO44/f.net
レス乞食
661:１３２人目の素数さん
16/07/18 21:18:24.67 HAl/cHIG.net
くっさいやつがいるな
662:１３２人目の素数さん
16/07/18 23:38:42.08 2k8ynrQb.net
はぁ
663:１３２人目の素数さん
16/07/19 00:02:16.38 Tw2f/azN.net
2変数x,yの関数の極限の問題でy=mxとおいて直線に沿って原点に近づけて値がmによってことなるので収束しない、という示し方がありますが、なぜy=mxとおけば直線に沿って原点に近づけていることになるのでしょうか？
664:１３２人目の素数さん
16/07/19 00:06:34.53 oIzzlfe+.net
グラフ描け
665:１３２人目の素数さん
16/07/19 11:49:14.64 RHyW7AYP.net
解析学ってなにやればいいの？
微積やって複素関数論やって
次はいのかりさんの実解析入門でもやればいいかな
666:１３２人目の素数さん
16/07/19 12:09:17.59 IuOM0s92.net
微分方程式は？
667:１３２人目の素数さん
16/07/19 13:52:18.04 IuOM0s92.net
雁首さんの実解析っていいの？
668:１３２人目の素数さん
16/07/19 15:04:42.18 sN1Ppmpm.net
てか猪狩っていのかりじゃなくていかりなのね
恥かいたわ
669:１３２人目の素数さん
16/07/19 16:48:31.87 eEihYtoM.net
いのかりってパワプロネタでしょ
もしくは本当に読めないのか
670:１３２人目の素数さん
16/07/19 16:50:31.06 vATuOY6T.net
>>640
微分積分をやったら、複素解析(リーマン面あたりまで)か、
「集合・位相→実解析」の順で実解析。ほぼ同時進行で、関数解析は或る程度は出来る。
他には、常微分方程式(物理含む)。そこからは、関数解析、調和解析、偏微分方程式、
多変数関数論、確率論、表現論や幾何との複合、フラクタルと、色々なコースがあるので、能力に応じてご自由にどうぞ。
まあ、一口に微分方程式といっても、常微分方程式と偏微分方程式に分かれ
671:たり、 実変数の方程式と複素変数の方程式に分かれたり、更には多変数と一変数、線型方程式と分かれたり、 非線形の方程式に分かれたりと、組合せ方で色んな種類の方程式が生じて、範囲が物凄く広く、 物理由来の方程式もあるから、感覚をつかむのに物理は欠かせない。 あと、正確には「猪狩」は、「いかり」ではなく「いがり」と読むそうだ。
672:１３２人目の素数さん
16/07/19 17:11:42.46 vATuOY6T.net
>>637
話の内容から>>637と>>640は同一人物だと思ったが、
よく見たらIDが違っていて必ずしも同一人物とはいい切れないから、
念のため、>>642は、「>>640」ではなく「>>637」宛てに訂正。
ちなみに、微分方程式をするなら、幾何もした方がいい。
673:１３２人目の素数さん
16/07/19 17:35:37.40 f2xCzYnq.net
>>641
ほんとによめねえんだよアホ
>>642
ふたつは同一人物
ありがとう
微積、複素関数、集合位相みっつともやってあるからじゃあこのまま実解析やってみます
ってか正直なところ解析にどんな分野があってどういうふうに進めればいいのかわからんわ
い"が"りさんのもくじみたら調和解析とかバナッハ空間とかいろいろ入ってた
関数解析とかいうのはなかったなぁ
674:１３２人目の素数さん
16/07/19 18:40:36.62 IuOM0s92.net
解析学を専攻する人はガロア理論など代数学や整数論についてほとんど知らなくても
困らないよね？
675:１３２人目の素数さん
16/07/19 18:47:36.52 oJbB7afJ.net
いつまでも受験気分が抜けないのか
676:１３２人目の素数さん
16/07/19 18:54:09.36 N+1cnTaZ.net
実解析・関数解析の方面なら代数は知らなくても困らないでしょ
精々が教養の範疇
677:１３２人目の素数さん
16/07/19 18:54:36.61 IuOM0s92.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
積分についてだが、任意の分割Pに対して成り立つというところが分からない。
任意のcを含む分割に対して成り立つというのなら分かるが。
678:１３２人目の素数さん
16/07/19 18:55:56.96 IuOM0s92.net
結局、代数と解析、どっちが重要な主題なのか？
どっちか取れと言われたら、解析を取る人がほとんどなのではなかろうか？
代数学者に聞いても。
679:１３２人目の素数さん
16/07/19 18:58:54.46 IuOM0s92.net
あー、任意のcを含む分割に対して成り立てば、任意の分割に対しても成り立つのか。
680:１３２人目の素数さん
16/07/19 19:03:37.19 IuOM0s92.net
線形代数と微分積分のどっちが重要かと言われれば、微分積分と誰もが答えるはず。
線形代数だけ知ってても仕方がない。
681:１３２人目の素数さん
16/07/19 19:04:34.74 IuOM0s92.net
物理学で代数学や整数論が使われることは稀であろう。
このことからも真の数学は解析学幾何学であるといってよい。
682:１３２人目の素数さん
16/07/19 19:05:38.23 IuOM0s92.net
一番かっこ悪いのが抽象代数学を専門にしている人。
683:１３２人目の素数さん
16/07/19 19:08:43.66 knbXxcnr.net
抽象代数学（）
684:１３２人目の素数さん
16/07/19 19:22:26.25 IuOM0s92.net
ということで微分積分をマスターしたいんだけど、多変数の微分積分の本で
おすすめの本はない？
685:１３２人目の素数さん
16/07/19 19:46:20.44 2Iblgbge.net
(e)
686:１３２人目の素数さん
16/07/19 20:04:22.91 IuOM0s92.net
微分積分の勉強の仕方だけど、小林昭七みたいないい加減な本で
いい加減に勉強するのと、杉浦光夫みたいなちゃんとした本で時間
をかけて勉強するのとどっちがいいの？
687:１３２人目の素数さん
16/07/19 20:09:26.04 5vXqVquo.net
善し悪しはともかく、ちゃんとした本でいい加減に勉強するのが普通でね
688:１３２人目の素数さん
16/07/19 20:13:04.37 oIzzlfe+.net
本の間違いを自力で修正するのが
ちゃんとした勉強
689:１３２人目の素数さん
16/07/20 01:40:47.26 WkmmE9W1.net
杉浦本には誤植いくつあった？
690:１３２人目の素数さん
16/07/20 04:59:28.71 Cl2lPRll.net
解析入門は知らんが、解析演習になら誤植とゆーか間違った解答が堂々と載っててビビった
691:１３２人目の素数さん
16/07/20 08:02:44.95 A
692:3NeLIPm.net
693:１３２人目の素数さん
16/07/20 08:57:09.78 A3NeLIPm.net
小平邦彦の解析入門はなんで連続関数の積分しか考えていないの？
普通は、有界な関数の積分可能性を考えるよね？
なんか不自然に感じた。
694:１３２人目の素数さん
16/07/20 08:58:49.65 A3NeLIPm.net
連続関数の積分しか考えないと確かに話は簡単になるんだけど、
小平邦彦の本は別に水準の低い本ではない。
だから不自然に感じる。
695:１３２人目の素数さん
16/07/20 10:01:20.14 KBWca7p5.net
リーマン積分のような中途半端な積分を解説する方が不自然という見方もあるだろう
関数論やる分には連続関数だけ考えておけばいいし、実解析やるならルベーグ積分が必須
696:１３２人目の素数さん
16/07/20 10:48:15.87 Cl2lPRll.net
>>662
2変数実数値関数fの原点における連続性を判定させる問題で、変数を極座標に変換したのち r→0 としたときのfの極限値がθに依らない定数となるならばfは原点で連続であるみたいに書かれてある
たしか f(x,y)=(x^2)y/(x^4)+(y^2) だったかな
697:１３２人目の素数さん
16/07/20 12:32:26.59 /UpwQBn8.net
x^2<y<3x^2 なら f(x,y)＝1, それ以外は f(x,y)＝0 という関数だと
どのθ方向でも 0 に収束するけど y＝2x^2 に沿ってだと 1 に収束だぜ
698:１３２人目の素数さん
16/07/21 07:43:09.86 HQX4UJo4.net
松坂和夫の解析入門のオンデマンドが在庫切れになっているけど、なんで？
699:１３２人目の素数さん
16/07/21 07:43:56.55 HQX4UJo4.net
オンデマンドなんだから在庫切れというのはあり得ないはず。
700:１３２人目の素数さん
16/07/22 09:09:29.83 lmd5r2YK.net
質問します。
Ω⊂R^3は0∈Ωを満たすとする。u∈C^2(Ω)が
-Δu≦0, inΩ
をみたすならば、任意のΩ内の原点中心の開球B=B_R(0)={x∈R^3:|x|＜R}⊂Ωに対して
u(0)＜1/{(4/3)*π*R^3}∫B_R(0)u(x)dx
が成り立つことを示せ。
平均値の定理を使って、ガウスの発散定理をしたら不等式の形にもっていって解くようなのですが、上手くいきませんでした。
教えてください。
よろしくお願いします。
701:１３２人目の素数さん
16/07/22 22:19:20.55 5csTF2Vk.net
URLﾘﾝｸ(mathematical.web.fc2.com)
↑のページのp.214 問題61の(b)について質問があります。
ダルブーの定理を使って証明していますが、別にダルブーの定理を使わなくても、
問題61の(a)と同様の方法で、矛盾を導けると思います。なぜわざわざダルブーの定理を使っているのでしょうか？
問題61の(a)と同様の方法でやれば、
lim_{x->a+} f'(x) = +∞ なので、
lim_{h->0+} (f(a+h) - f(a)) / h = +∞
が示せます。これは、f(x)がaで微分可能であることに矛盾します。
702:１３２人目の素数さん
16/07/23 00:00:40.56 gq9Ha21u.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑で、電子部品の寿命時間が指数分布にしたがうことが理論的に説明されています。
議論の最初のほうで、(t_0, t_0+Δt) の間に故障する確率を λ×Δt と表わすことが
できるという話があります。
最終的に得られた確率密度関数 f(t) は、 f(t) = λ×exp(-λ×t) です。
つまり、(t_0, t_0+Δt) の間に故障する確率は λ×Δt ではなく
λ×exp(-λ×t)×Δt です。
これはなんかおかしいように感じるのですが、どうしてでしょうか？
703:１３２人目の素数さん
16/07/23 00:13:29.80 s+G1cdUj.net
>>672
最初の「(t_0, t_0+Δt) の間に故障する確率」のほうは、時刻t_0まで生き残ったことを
前提とした確率でしょ。だから、時刻0から見ると、
時刻t_0まで生き残るという事象を
704:前提とした条件付き確率を考えてることになる。 で、確率密度関数の方は、時刻0から見たその時刻に故障する確率を考えている。 時刻t_0まで生き残るという事象をA、(t_0, t_0+Δt) の間に故障するという事象をBとすると P(A) = exp(-λ×t) P_A(B) = λ×Δt P(B) = P(A∩B) = λ×exp(-λ×t)×Δt となり、何もおかしくない。
705:１３２人目の素数さん
16/07/23 00:22:56.60 s+G1cdUj.net
誤：(t_0, t_0+Δt) の間に故障するという事象をB
正：(t, t+Δt) の間に故障するという事象をB
706:１３２人目の素数さん
16/07/23 00:24:34.81 s+G1cdUj.net
誤：時刻t_0まで生き残るという事象をA
正：時刻tまで生き残るという事象をA
すまんな
707:１３２人目の素数さん
16/07/23 00:40:12.85 w98UGZ9Q.net
波動方程式は微分幾何や解析への応用はないのでしょうか
708:１３２人目の素数さん
16/07/23 07:27:32.05 gWMXKGZE.net
高木貞治の『解析概論』に以下の記述があります。
もしも連続性を仮定しないならば、この関係は成立しない。すなわち F'(x) = f(x) でも
f(x) は必らずしも連続でなく、従って必らずしも積分可能でないが、また積分可能でも
積分函数は F(x) と合致するとはいわれない。 ∫(from a to x) f(x) dx は必らず連続で
あるけれども、それは必らずしも微分可能でなく、微分可能でも微分商は f(x) と合致する
とは限らない。連続函数以外では、微分積分法はむずかしい！
以下の(2)と(3)の例を挙げてください。
(1) F'(x) = f(x) であるとき。 f(x) が連続ではない。
F(x) = x^2 * sin(1/x)
(2) F'(x) = f(x) であるとき。 f(x) が積分可能でない。
(3) F'(x) = f(x) であるとき。 f(x) が積分可能であるが、積分函数が F(x) と一致しない。
(4) ∫(from a to x) f(x) dx が微分可能ではない。
a = 0
f(x) = -1 (x < 0)
f(x) = 0 (x = 0)
f(x) = 1 (x > 0)
(5) ∫(from a to x) f(x) dx は微分可能であるが、その導関数が f(x) と一致しない。
a = 0
f(x) = 0 (x < 0)
f(x) = 1 (x = 0)
f(x) = 0 (x > 0)
709:１３２人目の素数さん
16/07/23 10:32:27.57 gWMXKGZE.net
|f| は a で微分可能
f は a で連続
とする。
このとき、 f は a で微分可能であることを示せ。
この問題を解いてください。
710:１３２人目の素数さん
16/07/23 10:37:55.90 gWMXKGZE.net
>>678
この問題。
f(a) ≠0 のときは、 f の a での連続性から、 a の近傍で、
|f|(x) = f(x)
または
|f|(x) = -f(x)
となるので、簡単ですが、 f(a) = 0 の場合が分かりません。
711:１３２人目の素数さん
16/07/23 10:56:51.12 cJVwLs5Z.net
>>678
仮定から、α＝lim[x→a](|f(x)|－|f(a)|)/(x－a)が存在する。
f(a)≠0の場合は簡単なので省略する。f(a)＝0の場合は、
α＝lim[x→a] |f(x)|/(x－a) ということになる。
x＞aのとき |f(x)|/(x－a)≧0 だから、x↓aとして、α≧0 となる。
x＜aのとき |f(x)|/(x－a)≦0 だから、x↑aとして、α≦0 となる。
よって、α＝0 となる。よって、lim[x→a] |f(x)|/(x－a)＝0 となる。
あとは、簡単な考察により、題意が出る。
712:１３２人目の素数さん
16/07/23 13:45:41.33 gWMXKGZE.net
>>680
ありがとうございました。
定理7と関連事項：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
問題55と問題56の解答：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑の赤い線で引いたところが何を言いたいのか分かりません。
「Problem 56 uses this result to strengthen Theorem 7.」
>>679
まず問題56の解答には、問題55の結果を使わないようだが？
問題56の結果が定理7を強化するとはどういうことか？
713:１３２人目の素数さん
16/07/23 13:46:33.16 gWMXKGZE.net
訂正します：
「問題55と問題56の解答：」
「問題55と問題56：」
714:１３２人目の素数さん
16/07/23 17:28:20.33 gWMXKGZE.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
高校生向きの参考書で確率統計を勉強しています。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は超ベストセラーだった参考書の問題および問題解答です。
赤線を引いたところが意味不明です。
この著者は一体何を考えていたのでしょうか？
715:１３２人目の素数さん
16/07/23 17:29:07.36 gWMXKGZE.net
訂正します：
高校生向きの参考書で確率統計を勉強しています。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は超ベストセラーだった参考書の問題および問題解答です。
赤線を引いたところが意味不明です。
この著者は一体何を考えていたのでしょうか？
716:１３２人目の素数さん
16/07/23 21:53:03.22 gWMXKGZE.net
今読んでいる微分積分の教科書に、連続函数が積分可能であることの
一様連続性を使わない証明が書いてあるのですが、日本語の本で、
一様連続性を使わない証明が書いてある本ってありますか？
717:１３２人目の素数さん
16/07/23 21:54:40.13 gWMXKGZE.net
ルベーグ積分の知識が仮定されていない確率統計の本でおすすめの本を教えてください。
718:１３２人目の素数さん
16/07/23 22:00:28.60 gWMXKGZE.net
『プログラミングのための確率統計』は明日、家に届きます。
小針
719:あき宏の確率統計の本は持っていますが、ルベーグ積分の知識が 仮定されています。
720:１３２人目の素数さん
16/07/23 22:01:50.16 gWMXKGZE.net
ビショップの機械学習の本を読破するには、どれくらいの数学の知識がいりますか？
微分積分（1変数多変数）
線形代数
確率統計
ほかには？
721:１３２人目の素数さん
16/07/23 22:03:05.40 7yk6zLQz.net
日本人は全員ゴミ
722:１３２人目の素数さん
16/07/23 23:05:23.38 glEj6yvv.net
ルベーグ積分の知識が仮定されてない本を探すんじゃなくてルベーグ積分について書いてある本を探せよ
これだからバカは
723:１３２人目の素数さん
16/07/24 08:55:44.64 Sm7nh5CR.net
なんか確率統計の本を読むためにルベーグ積分の本を読み始めたら、
解析学のほうが面白くなっちゃいそうじゃないですか？？？
724:１３２人目の素数さん
16/07/24 10:16:44.82 5x35P10P.net
それで何か困るの？
725:１３２人目の素数さん
16/07/24 11:06:00.72 108wkpdG.net
筋トレで筋肉が付くのを心配するレベル
726:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/24 14:37:46.60 ntolEbC+.net
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736:１３２人目の素数さん
16/07/24 15:42:31.53 QXj1Pmp7.net
>>703
しつこいぞ糞ガキ
737:１３２人目の素数さん
16/07/24 18:37:42.72 Sm7nh5CR.net
t分布とかF分布とかあるじゃないですか？
これ、実際に数値でシミュレーションして、ちゃんとt分布になっているねとか
F分布になっているね、みたいに確認して納得するというやり方で説明している
統計の本ってないですか？
738:１３２人目の素数さん
16/07/24 18:39:13.55 Sm7nh5CR.net
>>692-693
吉田伸生著『ルベーグ積分入門』を注文しました。
同じ吉田である吉田洋一の本はどうですか？
739:１３２人目の素数さん
16/07/24 18:52:58.23 Sm7nh5CR.net
多分、統計分布を理解するのに一番いいのは、数値シミュレーションを行って
確かに成り立つということを確認することだと思います。そうすれば、なぜそう
なるのだろう？という興味がわいてくるはずです。理論には関心がなく応用
だけを考えている人にも具体的で分かりやすいはずです。
740:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/24 18:56:38.96 ntolEbC+.net
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750:１３２人目の素数さん
16/07/24 22:31:48.32 Sm7nh5CR.net
涌井良幸、涌井貞美著『史上最強図解これならわかる！統計学』を今読んでいますが、
不偏分散の分母がなぜ n ではなく n-1 なのかについて以下の説明があります。
(X_1 - X) + (X_2 - X) + ... + (X_n - X) = 0
本来、大きさ n の標本は n 個の情報を持ちますが、この条件が付いた分、
(X_1 - X), (X_2 - X), ..., (X_n - X) の動ける範囲は小さくなります（自由度は n-1）。
そのため、不偏分散 s^2 の分子の値は小さくなってしまいます。その小さくなった
分子を n で割ると、分散は本来の値よりも小さく求められることになります。したがって、
補正して n-1 で割る必要があります。
これって、適切な説明になっているのですか？
751:１３２人目の素数さん
16/07/24 22:33:55.76 jjOj1/UV.net
間違ってはいない
752:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/24 23:04:33.53 ntolEbC+.net
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16/07/24 23:07:08.65 ntolEbC+.net
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16/07/24 23:07:27.81 ntolEbC+.net
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762:１３２人目の素数さん
16/07/24 23:08:13.43 xEilmg0X.net
実際に計算すりゃわかるでしょ
763:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/25 09:31:25.77 kzohBiLJ.net
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764:１３２人目の素数さん
16/07/25 15:20:49.70 CQEqdbky.net
>>731
しつこい
765:１３２人目の素数さん
16/07/25 15:21:21.48 VyWzxf1l.net
>>731
しつこい上におもしろくない
766:１３２人目の素数さん
16/07/25 15:22:03.56 0D1AkVgn.net
>>731
お前志望校に
767:落ちてニートしてんの？ガキすぎない？
768:１３２人目の素数さん
16/07/25 17:20:17.13 hOa2vQzE.net
>>719
>>730
ありがとうございました。
高校生向きの参考書で確率統計を勉強しています。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は超ベストセラーだった参考書の問題および問題解答です。
赤で囲ったところが間違っています。
こんな誤りが訂正もされていないというのが驚きです。
769:１３２人目の素数さん
16/07/25 17:44:08.10 cslBbKVH.net
ベストセラーの間違い指摘できてすごいでちゅね
770:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/25 17:54:01.16 kzohBiLJ.net
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16/07/25 17:54:19.44 kzohBiLJ.net
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780:１３２人目の素数さん
16/07/25 20:30:34.92 PyU7p2jZ.net
>>746
志望校落ちたから発狂して荒らしてるってマジ？
781:１３２人目の素数さん
16/07/25 20:36:17.01 1piUtNOI.net
>>746
やっぱ自分の行きたいところ行けなかったら荒らしたくなるの？
782:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/25 22:46:25.28 kzohBiLJ.net
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16/07/25 22:46:44.98 kzohBiLJ.net
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16/07/25 22:49:06.84 kzohBiLJ.net
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16/07/25 22:49:26.11 kzohBiLJ.net
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792:１３２人目の素数さん
16/07/25 22:51:41.54 BR468jyV.net
>>758
やっぱり志望校に落ちたことにコンプレックス抱いとる感じ？じゃないと発狂しないもんね
793:１３２人目の素数さん
16/07/25 22:58:31.21 5vWufFVo.net
いきなりすみません
定積分がわからなくて困っています
積分区間０〜π/2として
∫sin(x/(1+sin(x)))dx
という問題です ご教授お願いします
794:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/26 06:42:24.98 MRhgzcr9.net
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16/07/26 06:43:25.90 MRhgzcr9.net
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16/07/26 06:43:46.58 MRhgzcr9.net
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16/07/26 06:45:29.22 MRhgzcr9.net
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804:１３２人目の素数さん
16/07/26 18:29:59.45 JRzBKm8E.net
確率論で「独立」という概念がいろいろ出てきます。
例えば、2つの事象 A と B は、
P(A ∩ B) = P(A) ・ P(B)
が成り立つとき、独立であると定義されます。
では、2つの事象が独立であることを確かめるのに、この等式が成り立つことを
実際に確かめるかというとそうではありません。
明らかに独立であるなどとやる場合が多いです。
これはどう考えればいいのでしょうか？
805:１３２人目の素数さん
16/07/26 22:26:29.31 pltod4cI.net
>>771
現実問題は二つ事象が与えられた時,経験的に関連がなさそうなものに対して独立であると"仮定"する。
806:１３２人目の素数さん
16/07/27 01:25:19.95 WJqi2Cbp.net
二つのサイコロを振る問題では、明示されないけど二つのサイコロの出目は独立と仮定してある
そう仮定するということは、例えば
サイコロAが1、サイコロBが5 の場合と
サイコロAが1、サイコロBが6 の場合が
全36通りの組合せの中で同じ重みを持つ等と仮定するのと同じ
高校数学では確率空間が有限集合のときだけを考えるので、このように二通りの方法で独立性を定義できる
また、これが一般の確率空間における独立性の定義
P(A ∩ B) = P(A) ・ P(B)
の根拠となっている
807:１３２人目の素数さん
16/07/28 02:07:14.57 90eqGIrv.net
cosΦ×sinΘ=a
sinΦ×sinΘ=b
(a,bは定数)のとき、arctanを使ってΦを求めよ
どうしたら良いですか？
808:１３２人目の素数さん
16/07/28 02:13:03.82 +FECUPnm.net
cosΦ×sinΘ=a ・・・①
sinΦ×sinΘ=b ・・・②
②÷①より、
tanΦ=b/a
∴Φ=arctan(b/a)
809:１３２人目の素数さん
16/07/28 03:14:09.36 90eqGIrv.net
>>775
ありがとうございます！！
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16/07/28 08:45:47.05 8pzjc5xM.net
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822:１３２人目の素数さん
16/07/28 17:04:10.88 cMLDx/GW.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
相加平均相乗平均の不等式の証明について質問です。
↑の画像はJensenの不等式を使って相加平均相乗平均の不等式を証明しています。
等号が成り立つのは、a_1 = a_2 = ... = a_n のときのみであることの証明の部分が分かりません。
具体的に言うと、2枚目の
「したがって a_i のうち少なくとも2個、たとえば a_1 と a_n が異なれば
b = (a_1 + a_2 + ... + a_(n-1))/(n-1) ≠ a_n
となり」
の部分です。
例えば、
a_1 = 1
a_2 = 3
a_3 = 2
とすれば、 a_1 ≠ a_3 ですが、 (a_1 + a_2)/2 = 2 = a_3 です。
ご回答をお願いいたします。
823:１３２人目の素数さん
16/07/28 17:38:34.55 Ia8oEKQM.net
【循環小数】m/27(mは2桁の自然数）を小数に直したとき循環部分の長さが最も長くなるのはｍがいくつのときか。
誰かおしえて～～～
824:１３２人目の素数さん
16/07/28 17:41:32.12 WF8jwqEy.net
>>788
これは
a_iのうち少なくとも2個が異なれば
(Σ_k=1^n{a_k} - a_i)/(n-1) ≠ a_i
となるa_iが存在する
ことを言いたいんじゃないんだろうか
> a_1 = 1
> a_2 = 3
> a_3 = 2
この例ではa_3は不適だがa_1,a_2は当てはまるから、どちらかをa_nと再定義すれば。
この文章でいいかどうかは置いておくとして
825:１３２人目の素数さん
16/07/28 17:43:52.90 cMLDx/GW.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
f(x) = 1/(x-a)*(x-b) が区間 (a, b) で最大値を持たないと書かれています。
(x-a)*(x-b)は(a+b)/2で最小値をとります。
なので、f(x)は(a+b)/2で最大値をとると思います。
この本の著者と僕のどっちが間違っているのでしょうか？
826:１３２人目の素数さん
16/07/28 17:49:31.36 Ia8oEKQM.net
【循環小数】m/27(mは2桁の自然数）を小数に直したとき循環部分の長さが最も長くなるのはｍがいくつのときか。
教えてください。お願いします。ほんとにお願いします。助けてください。
827:１３２人目の素数さん
16/07/28 17:54:08.39 cMLDx/GW.net
>>790
ありがとうございました。
a_1 ≦ a_2 ≦ … ≦ a_n かつ ある i に対し、 a_i < a_(i+1)
とする。
a_1 ≦ a_i (i = 2, 3, … i)
a_1 < a_j (j = i+1, … n)
だから
(n-1)*a_1 < a_2 + a_3 + … + a_n
したがって、
a_1 < (a_2 + a_3 + … + a_n)/(n-1)
828:１３２人目の素数さん
16/07/28 18:08:29.41 Ia8oEKQM.net
【循環小数】m/27(mは2桁の自然数）を小数に直したとき循環部分の長さが最も長くなるのはｍがいくつのときか。
829:１３２人目の素数さん
16/07/28 19:47:06.24 cMLDx/GW.net
10/27 = 0.(370)
11/27 = 0.(407)
12/27 = 0.(4)
13/27 = 0.(481)
14/27 = 0.(518)
15/27 = 0.(5)
16/27 = 0.(592)
17/27 = 0.(629)
18/27 = 0.(6)
19/27 = 0.(703)
20/27 = 0.(740)
21/27 = 0.(7)
22/27 = 0.(814)
23/27 = 0.(851)
24/27 = 0.(8)
25/27 = 0.(925)
26/27 = 0.(962)
27/27 = 1.(0)
28/27 = 1.(037)
29/27 = 1.(074)
30/27 = 1.(1)
31/27 = 1.(148)
32/27 = 1.(185)
33/27 = 1.(2)
34/27 = 1.(259)
35/27 = 1.(296)
36/27 = 1.(3)
37/27 = 1.(370)
38/27 = 1.(407)
39/27 = 1.(4)
40/27 = 1.(481)
41/27 = 1.(518)
42/27 = 1.(5)
43/27 = 1.(592)
44/27 = 1.(629)
45/27 = 1.(6)
46/27 = 1.(703)
47/27 = 1.(740)
48/27 = 1.(7)
49/27 = 1.(814)
50/27 = 1.(851)
51/27 = 1.(8)
52/27 = 1.(925)
53/27 = 1.(962)
54/27 = 2.(0)
55/27 = 2.(037)
56/27 = 2.(074)
57/27 = 2.(1)
58/27 = 2.(148)
59/27 = 2.(185)
60/27 = 2.(2)
61/27 = 2.(259)
62/27 = 2.(296)
63/27 = 2.(3)
64/27 = 2.(370)
65/27 = 2.(407)
66/27 = 2.(4)
67/27 = 2.(481)
68/27 = 2.(518)
69/27 = 2.(5)
830:１３２人目の素数さん
16/07/28 19:47:35.84 cMLDx/GW.net
70/27 = 2.(592)
71/27 = 2.(629)
72/27 = 2.(6)
73/27 = 2.(703)
74/27 = 2.(740)
75/27 = 2.(7)
76/27 = 2.(814)
77/27 = 2.(851)
78/27 = 2.(8)
79/27 = 2.(925)
80/27 = 2.(962)
81/27 = 3.(0)
82/27 = 3.(037)
83/27 = 3.(074)
84/27 = 3.(1)
85/27 = 3.(148)
86/27 = 3.(185)
87/27 = 3.(2)
88/27 = 3.(259)
89/27 = 3.(296)
90/27 = 3.(3)
91/27 = 3.(370)
92/27 = 3.(407)
93/27 = 3.(4)
94/27 = 3.(481)
95/27 = 3.(518)
96/27 = 3.(5)
97/27 = 3.(592)
98/27 = 3.(629)
99/27 = 3.(6)
831:１３２人目の素数さん
16/07/28 21:26:57.22 k+pfc4VA.net
誰かわかる方至急お願いします！
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com) <
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16/07/28 21:34:19.37 8pzjc5xM.net
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16/07/28 21:35:52.80 8pzjc5xM.net
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842:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:30:11.13 ddPfQqGa.net
>>797
てめえぶっとばすぞ
843:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:34:13.82 cMLDx/GW.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑の問題の解答で分からないところがあります。
3枚目の画像の赤で囲ったところです。
例えば、
t = 2
a = -2
のときを考えます。
すると、赤で囲った部分の式で g(t) を計算すると、
g(t) = (-(3*a+2) + √((3*a+2)^2+3*t*(t+(3*a+2))))/(3*t) = (4+2)/6 = 1
となってしまい、 0 < g(t) < 1 を満たしません。
一方、捨てられたほうの式を使って g(t) を計算すると、
g(t) = (-(3*a+2) - √((3*a+2)^2+3*t*(t+(3*a+2))))/(3*t) = (4-2)/6 = 1/3
となって、 0 < g(t) < 1 を満たします。
a の値は変えずに t = 100 として同じ計算をすると、
赤で囲った部分の式で g(t) を計算した場合：
g(t) = 0.579…
捨てられたほうの式を使って g(t) を計算した場合：
g(t) = -0.5525…
となります。今度は赤で囲った部分の式が正しかったことになりあｍす。
平均値の定理から 0 < g(t) < 1 となるような関数 g(t) が存在するのは分かります。
ただ、
g(t) = (-(3*a+2) + √((3*a+2)^2+3*t*(t+(3*a+2))))/(3*t)
なのか
g(t) = (-(3*a+2) - √((3*a+2)^2+3*t*(t+(3*a+2))))/(3*t)
は一般に決められないのではないでしょうか？
推測ですが、 t が 0 に近いときには、 g(t) の式が上のどちらかに決まるように思われます。
このあたり、どのように考えたらいいでしょうか？
844:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:39:14.91 Mw1iaCuv.net
スレ違い
845:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:42:42.65 cMLDx/GW.net
>>788
>>791
>>809
の著者は東京大学教授、京都大学教授を歴任した有名な数学者の本ですが、
あまりにもいい加減で驚いています。
846:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:43:37.60 WF8jwqEy.net
>>791
本が明らかに間違いだな
ついでに、上のf(x)=1/(x-a)こそ開区間(a,b)で最大値、最小値を持たないな
847:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:45:38.57 oCWFIH4w.net
大学のテキストに正確さを求めるのは少し違う
そういうのは高校生で卒業しましょう
848:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:46:10.16 oCWFIH4w.net
正確さというか、丁寧さというか、なんというか
849:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:51:31.78 dcb8ey7S.net
>>811
> の著者は東京大学教授、京都大学教授を歴任した有名な数学者の本ですが、
誰の本かと思っていたが、これで分かった、多分。
> あまりにもいい加減で驚いています。
明日は本屋によってちょっと覗いてみよう。
850:１３２人目の素数さん
16/07/28 22:56:46.39 Mw1iaCuv.net
>>813
言っても無駄
今、彼は得意の絶頂にある時期なので「下にいる人」の意見は届かない
851:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 00:57:19.42 h6nhWaO9.net
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852:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 00:57:45.97 h6nhWaO9.net
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16/07/29 00:58:09.38 h6nhWaO9.net
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16/07/29 00:58:31.90 h6nhWaO9.net
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855:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 00:58:57.48 h6nhWaO9.net
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856:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 00:59:19.21 h6nhWaO9.net
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857:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 00:59:47.06 h6nhWaO9.net
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858:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 01:00:11.91 h6nhWaO9.net
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859:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 01:00:35.42 h6nhWaO9.net
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860:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 01:01:05.06 h6nhWaO9.net
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861:１３２人目の素数さん
16/07/29 02:38:52.86 x0ofIqh3.net
高校生向け啓蒙書としてちょっと杜撰過ぎる
862:１３２人目の素数さん
16/07/29 08:55:29.39 XSgPPU7u.net
>>809
この人は暗に 3*a+2 > 0 と仮定しています。
√(x^2) = |x| ということはどんな参考書にも強調して出ていることです。
こんな人が数学者と言えるのかはなはだ疑問です。
863:１３２人目の素数さん
16/07/29 09:42:01.74 XSgPPU7u.net
>>809
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)(4%2Bsqrt(3*t%5E2-12*t%2B16))%2
864:F(3*t),+(4-sqrt(3*t%5E2-12*t%2B16))%2F(3*t)+from+t+%3D+0+to+10 a = -2 の場合について、↑のグラフから以下のことがわかります： 0 < t ≦ 2 のとき、 g(t) = (4-sqrt(3*t^2-12*t+16))/(3*t) 2 < t < 4 のとき、 g(t) = (4-sqrt(3*t^2-12*t+16))/(3*t) g(t) = (4+sqrt(3*t^2-12*t+16))/(3*t) のうちどちらでもよい。 4 ≦ t のとき、 g(t) = (4+sqrt(3*t^2-12*t+16))/(3*t)
865:１３２人目の素数さん
16/07/29 09:44:46.21 XSgPPU7u.net
g(t) は連続関数にはなり得ないわけです。
866:１３２人目の素数さん
16/07/29 09:47:33.91 XSgPPU7u.net
>>809
の問題の模範解答はどのようになるのでしょうか？
高校生レベルの問題としては難問だと思います。
867:１３２人目の素数さん
16/07/29 09:49:44.22 XSgPPU7u.net
>>809
もしかしたら出題者自身も
>>809
の本の著者のような解答を模範解答として想定していた！なんてことはないでしょうか？
もし、そうだとしたら、大事件と言っていいかと思います。
868:１３２人目の素数さん
16/07/29 10:01:29.32 XSgPPU7u.net
大事件です！
>>809
3*a + 2 = 0 のとき、すなわち、 a = -2/3 のときには、
答えは、 1/√3 になることが分かります。
>>809
の著者はもうおボケになられているのでしょうか？
869:１３２人目の素数さん
16/07/29 10:13:51.85 XSgPPU7u.net
>>809
の解答が分かりました！
考え方は、 3*a+2 の正負0によって場合分けをし、 t が非常に小さい正の実数である場合を
考えればいいです。
（１）3*a+2 = 0 のとき、
g(t) = 1/√3 （＋のほうを選択するのが正しい）
（２）3*a+2 > 0 のとき、
t が十分 0 に近いとき、
g(t) = (t+3*a+2)/(+√((3*a+2)^2+3*t*(t+3*a+2))+3*a+2) （＋のほうを選択するのが正しい）
（３）3*a+2 < 0 のとき、
t が十分 0 に近いとき、
g(t) = (t+3*a+2)/(-√((3*a+2)^2+3*t*(t+3*a+2))+3*a+2) （-のほうを選択するのが正しい）
870:１３２人目の素数さん
16/07/29 10:16:08.66 XSgPPU7u.net
>>809
思うに、εδ論法を使わないと
>>809
の問題の満点解答は得られないと思います。
こんな問題を出題していいんですか？
871:１３２人目の素数さん
16/07/29 12:24:28.58 Rbr20x9W.net
一般のベクトル空間の基底の存在はどうやったら証明できる？
872:１３２人目の素数さん
16/07/29 12:26:34.57 7RgmkbzW.net
一時独立な部分集合全体を考えてZornの補題
873:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 14:38:05.64 h6nhWaO9.net
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16/07/29 14:38:28.08 h6nhWaO9.net
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16/07/29 14:38:46.45 h6nhWaO9.net
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16/07/29 14:39:06.25 h6nhWaO9.net
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16/07/29 14:39:28.28 h6nhWaO9.net
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16/07/29 14:39:54.79 h6nhWaO9.net
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16/07/29 14:40:16.04 h6nhWaO9.net
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16/07/29 14:40:37.99 h6nhWaO9.net
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16/07/29 14:41:11.28 h6nhWaO9.net
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882:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 14:41:35.13 h6nhWaO9.net
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883:１３２人目の素数さん
16/07/29 19:28:40.87 XSgPPU7u.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、指数関数の定義に関係する補題の証明ですが、こんな馬鹿な数学者がいるのでしょうか？
特に2枚目の画像を見てください。
0 ≦ w_n ≦ 1/K_n
という不等式があります。
w_1 > 1 ならば、明らかに w_1 > 1/K_1 です。
まあ、これを大目に見てやったとして、ある自然数 n_0 以上の自然数 n に対して、
0 ≦ w_n ≦ 1/K_n
が成り立つということが言いたいのかと考えたとします。でも、これも以下のように駄目です。
例えば、 {w_n} = {2/n} とします。ある自然数 n_0 以上の自然数 n に対して、
0 ≦ 2/n ≦ 1/K_n
となるような K_n < K_(n+1) < … が存在したとします。
すると、
n/2 ≧ K_n ≧ 1
(n+1)/2 ≧ K_(n+1) ≧ 2
…
(n+k)/2 ≧ K_(n+k) ≧ k
最後の不等式より、
n/2 ≧ k/2
となります。k > n だと
0 ≦ 2/n ≦ 1/K_n
が成り立ちません。
884:１３２人目の素数さん
16/07/29 19:32:11.05 XSgPPU7u.net
一体、この著者はどこからこの補題を拾ってきたのでしょうか？
正しい証明はどうなるのでしょうか？
885:１３２人目の素数さん
16/07/29 19:42:50.91 CBsjneG/.net
はいはいおめでとー
886:１３２人目の素数さん
16/07/29 20:11:51.08 JeSgzSIS.net
馬鹿はいけません
887:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:22:53.47 h6nhWaO9.net
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16/07/29 20:23:15.72 h6nhWaO9.net
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16/07/29 20:23:36.18 h6nhWaO9.net
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16/07/29 20:23:59.51 h6nhWaO9.net
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16/07/29 20:24:22.19 h6nhWaO9.net
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16/07/29 20:24:44.17 h6nhWaO9.net
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16/07/29 20:25:07.71 h6nhWaO9.net
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16/07/29 20:25:38.74 h6nhWaO9.net
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16/07/29 20:25:59.13 h6nhWaO9.net
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16/07/29 20:26:18.44 h6nhWaO9.net
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897:１３２人目の素数さん
16/07/29 21:44:45.82 XSgPPU7u.net
>>848
∃n_1 s. t. n ≧ n_1 ⇒ 1 ≦ a^(w_n) ≦ a^(1/1)
∃n_2 s. t. n ≧ n_2 ⇒ 1 ≦ a^(w_n) ≦ a^(1/2)
…
∃n_k s. t. n ≧ n_k ⇒ 1 ≦ a^(w_n) ≦ a^(1/k)
k -> ∞ のとき、 a^(1/k) -> 1 だから、
∀ε > 0 に対して、
∃k_0 s.t. k ≧ k_0 ⇒ a^(1/k) < 1 + ε
∃n_(k_0) s. t. n ≧ n_(k_0) ⇒ 1 ≦ a^(w_n) ≦ a^(1/(k_0))
以上から、
∀ε > 0 に対して、
∃n_0 s. t. n ≧ n_0 ⇒ 1 ≦ a^(w_n) < 1 + ε
よって、
n -> ∞ のとき、 a^(w_n) -> 1
反面教師とは名言ですね。
898:１３２人目の素数さん
16/07/29 21:47:10.29 WB/YgDKT.net
はいはい日記帳に書こうねー
899:１３２人目の素数さん
16/07/29 22:18:27.03 C0hMxL2j.net
f(x)=tan(2x)
のとき定義域が
Dom(f)=R＼｛((2n+1)π)/4 | nは整数｝
となるのはなぜですか？
この定義域のnに自然数を当てはめるとf(x)=なし となる値がちょうど引っかかりますが、定義域はそうでない値を言うものではないのでしょうか？
900:１３２人目の素数さん
16/07/29 22:21:59.13 WB/YgDKT.net
>>864
定義域の定義はなに
901:１３２人目の素数さん
16/07/29 22:23:25.52 rNtkpwLj.net
>>864
"＼"この記号が"差集合"を表すということと、
差集合とは何かということは分かってる？
902:１３２人目の素数さん
16/07/29 22:26:59.54 C0hMxL2j.net
>>865-866
差集合というものを知りませんでした
つまりf(x)=なし となるx以外を指しているのですね
理解しました、ありがとうございました
903:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 23:44:46.23 h6nhWaO9.net
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16/07/29 23:45:10.58 h6nhWaO9.net
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16/07/29 23:45:32.58 h6nhWaO9.net
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16/07/29 23:47:01.32 h6nhWaO9.net
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16/07/29 23:48:09.21 h6nhWaO9.net
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913:１３２人目の素数さん
16/07/30 13:34:04.13 2cgte7/u.net
a_n = 1 + 1/1! + 1/2! + … + 1/n!
とおくと、数列 {a_n} は単調増加で上に有界だから収束する。
収束値を e とおく。
b_n = (1 + 1/n)^n
とおく。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、「数列 {b_n} が e に収束することを示せ」という問題に対する
代数幾何学が専門の京都大学名誉教授による解答です。
a_n - b_n ≦ Σ(…)
になるなどと書いてありますが、
Σ(…) ≦ a_n - b_n
が正しいです。
その結果、 a_n - b_n -> 0 が示せていません。
こんなひどい誤りを見たことはありません。
914:１３２人目の素数さん
16/07/30 16:52:46.01 2cgte7/u.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は多項式の根についての定理の、代数幾何学が専門の京都大学名誉教授による
証明です。
赤い線で囲った部分は帰納法の仮定から成り立つのではありません。
帰納法も使えていないことがわかります。
915:１３２人目の素数さん
16/07/30 16:55:50.83 Qa6JSsVq.net
間違いを見つけたと言いたいだけならそれでスレ建てたら？
916:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 17:37:33.36 otHcU+I1.net
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16/07/30 17:37:54.79 otHcU+I1.net
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16/07/30 17:38:16.54 otHcU+I1.net
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16/07/30 17:38:38.70 otHcU+I1.net
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16/07/30 17:39:55.82 otHcU+I1.net
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16/07/30 17:40:16.07 otHcU+I1.net
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16/07/30 17:41:13.95 otHcU+I1.net
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926:１３２人目の素数さん
16/07/30 17:55:22.63 2cgte7/u.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
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それでは、質問ですが、3枚目の画像で示しているのは、
「多項式 f(x) がちょうど m 重根 α を持つための必要条件は
f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0
f^m(α) ≠ 0
が成り立つことである。」
だと思います。十分条件が成り立つことが書かれていません。
証明は以下のようにしなければならないのでしょうか？ちょっと大げさな気がするので、
もっと簡単に証明できそうです。
「f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0
f^(m)(α) ≠ 0
が成り立てば、
多項式 f(x) は、ちょうど m 重根 α を持つ」
証明：
仮定により、 f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0 が成り立つが、
上記書籍の前半部分の証明より、 g(x) を多項式として、
f(x) = (x - α)^m * g(x)
と書ける。
f^(m)(x) = m! * g(x) + (x - α) * q(x)
（q(x) は多項式）
だから、 f^(m)(α) ≠ 0 の仮定より、
0 ≠ f^(m)(α) = m! * g(α) + (α - α) * q(α) = m! * g(α)
よって、
g(α) ≠ 0
もしも、 h(x) を多項式として、
f(x) = (x - α)^(m + 1) * h(x)
と書けるとすると矛盾が生じることを以下で示す。
p(x) = g(x) - (x - α) * h(x)
とおく。
p(α) = g(α) - (α - α) * h(α) = g(α) ≠ 0
p(x) は連続関数だから、 x = α の十分近くの点 β（≠ α） で、 p(β) ≠ 0 となるようなものが存在する。
0 = f(β) - f(β) = (β - α)^m * g(β) - (β - α)^(m + 1) * h(β) = (β - α)^m * [g(β) - (β - α) * h(β)]
= (β - α)^m * p(β) ≠ 0