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409:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 15:23:57.43 t75Uv93o.net
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410:1です
16/10/09 15:27:38.40 32MsInvj.net
問い詰められてボロがでてしまった...
411:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 15:57:44.48 t75Uv93o.net
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412:1です
16/10/10 18:52:09.25 HltxgFQx.net
フェルマーの最終定理...n=4
の場合
(ml)^4+x^4=(x+m)^4
よりx=[(x+m)^4-x^4=(ml)^4]のxの解
となり、
(x^2+2xm+m^2)-(x^2)^2=(ml)^4
となり、
(2xm+m^2)(2x^2+2xm+m^2)-(ml)^4=0
となり
(2x+m)(2x^2+2xm+m^2)-m^3l^4=0
となるxの整数解がなければ
n=4の時に整数解が無いことを証明できる。
413:1です
16/10/10 19:01:09.65 HltxgFQx.net
>>405
m(4x^3+6x^2m+4xm^2+m^3-m^3l^4)=0
より
(4x^3+6x^2m+4xm^2+m^3-m^3l^4)=0
となり
このxの三次方程式の整数解が無いことを証明できれば(因数分解できなければ？=整数解が無い？)
n=4のフェルマーの最終定理に整数解がないことを証明できる。
414:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 19:04:22.04 8gGeIAct.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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415:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 19:08:53.13 8gGeIAct.net
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16/10/10 19:09:08.15 8gGeIAct.net
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417:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 19:09:39.52 8gGeIAct.net
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418:１３２人目の素数さん
16/10/10 19:09:40.54 /aKPmYVx.net
ml は m の倍数
m が2以上または-2以下であるとき、l をどんな整数としても ml が任意整数を表すようにはできないので、
そもそも論法が間違っている
また、4x^3+6x^2m+4xm^2+m^3-m^3l^4 の最期の項は負なので整数解の範囲を特定するのが困難
問題をより複雑にしてしまっている
419:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 19:09:56.92 8gGeIAct.net
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420:￥ ◆2VB8wsVUoo
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16/10/10 19:10:28.98 8gGeIAct.net
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16/10/10 19:10:44.46 8gGeIAct.net
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16/10/10 19:10:58.73 8gGeIAct.net
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16/10/10 19:12:42.03 8gGeIAct.net
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16/10/10 19:12:57.88 8gGeIAct.net
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428:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 19:13:14.08 8gGeIAct.net
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429:1です
16/10/10 19:15:57
430:.10 ID:HltxgFQx.net
431:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 19:16:36.25 8gGeIAct.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
432:1です
16/10/10 19:38:45.69 HltxgFQx.net
原始ピタゴラスの論法だと
(ml)^2+x^2=(x+m)^2
xは((ml)^2-m^2)/2mとなり
ml=tと置いて
t^2+((t^2-m^2)/2m)^2=(((t^2-m^2)/2m)+m)^2
となり
t^2+((t^2-m^2)/2m)^2=(((t^2-m^2+2m^2)/2m)^2
となり
4m^2t^2+(t^2-m^2)^2=(t^2-m^2+2m^2)^2
となり
(2mt)^2+(t^2-m^2)^2=(t^2+m^2)^2
となるから
この論法で進めてって正しいと思うが。
平方で言葉になおすと
大きな平方(x+m)^2から小さな平方x^2を引いた余りの空間は(x+m)^2-x^2の2xm+m^2になる。
ここで2xm+m^2とx^2が平方数になれば原始ピタゴラス数は完成するが
この時2xm+m^2が平方数になるには
m^2が平方数でなければならない。
そして2xm+m^2が平方数になるには
2xm+m^2がm^2の平方数倍...即ちm^2l^2でなければならず
2xm=(ml)^2-m^2で表される。
以後省略。
433:1です
16/10/10 20:00:29.40 HltxgFQx.net
訂正
原始ピタゴラスの論法だと
(ml)^2+x^2=(x+m)^2
xは((ml)^2-m^2)/2mとなり
ml=tと置いて
t^2+((t^2-m^2)/2m)^2=(((t^2-m^2)/2m)+m)^2
となり
t^2+((t^2-m^2)/2m)^2=(((t^2-m^2+2m^2)/2m)^2
となり
4m^2t^2+(t^2-m^2)^2=(t^2-m^2+2m^2)^2
となり
(2mt)^2+(t^2-m^2)^2=(t^2+m^2)^2
となるから
この論法で進めてって正しいと思うが。
平方で言葉になおすと
大きな平方(x+m)^2から小さな平方x^2を引いた余りの空間は(x+m)^2-x^2の2xm+m^2になる。
ここで2xm+m^2とx^2が平方数になれば原始ピタゴラス数は完成するが
この時(x+m)^2が平方数になるにはxが自然数なのでmが自然数でなければならない、即ちm^2が平方数でなければならない。
そして2xm+m^2が平方数になるには
2xm+m^2がm^2の平方数倍...即ちm^2l^2でなければならず
2xm=(ml)^2-m^2で表される。
以後省略。
434:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 20:03:23.45 8gGeIAct.net
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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435:１３２人目の素数さん
16/10/10 20:14:23.16 /aKPmYVx.net
t=ml なので t はmの倍数でなければならず、t は任意整数を表現できない
t、m をパラメータとして x=t^2-m^2、y=2mt、z=t^2+m^2 としても
x、y、z は原始ピタゴラス数を網羅できていない
何も情報がないのに方程式の解がmlのように表せると仮定することがそもそも間違っている
436:1です
16/10/10 20:32:37.12 HltxgFQx.net
知識が足りなくて訳が解らない。
いつもの人の返答も待つ。
(ml)^2+x^2=(x+m)^2
xは((ml)^2-m^2)/2mとなり
(ml)^2+((ml^2-m)/2)^2=((ml^2+m)/2)^2
でも良いんだが。
437:1です
16/10/10 20:37:13.59 HltxgFQx.net
>>427
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
ここに原始ピタゴラス数全部表せるって書いてあるけど違うの？
438:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 20:45:04.03 8gGeIAct.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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439:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 20:46:27.44 8gGeIAct.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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443:１３２人目の素数さん
16/10/10 20:55:59.37 /aKPmYVx.net
「この方程式の解が存在すると仮定すると、○○となり、××なので、結果的に矛盾する。
したがって方程式には解が存在しない」
「この方程式に解が存在すると仮定すると、○○となり、××となる。
したがって解が存在するなら、その解は△△という式で表される」
式変形のテクニックもいいけど、もっと基本的なこととして、上のような論理的な推論を身に着けるべき
あなたの証明（もどき）には数式の変形しかない
何を仮定として何が結論として言えるのかが抜け落ちているから、論理の間違いに気付けない
444:1です
16/10/10 21:36:18.33 HltxgFQx.net
>>427
t=mlとして式を考えるとlは分数でも成り立つ。
((ml)^2-m^2)^2+(2m^2l)^2=((ml)^2+m^2)^2
試してないけど、これで全部のピタゴラス数表しきれんの？
445:1です
16/10/10 21:38:51.25 HltxgFQx.net
>>427
だからtはmの倍数でなければならないという主張は間違っている。
446:￥ ◆2VB8wsVUoo
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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447:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 21:43:26.67 8gGeIAct.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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448:1です
16/10/10 21:52:47.07 HltxgFQx.net
>>411
嘘言ったせいでこれも怪しくなってきたな。
因数分解から整数解の有無を見付ける方法があるんじゃないか。
449:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 22:04:06.72 8gGeIAct.net
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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450:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 22:07:52.62 8gGeIAct.net
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451:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 22:08:10.12 8gGeIAct.net
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16/10/10 22:08:2
453:6.72 ID:8gGeIAct.net
454:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 22:08:42.30 8gGeIAct.net
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455:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 22:08:59.67 8gGeIAct.net
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456:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 22:09:15.93 8gGeIAct.net
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16/10/10 22:09:40.28 8gGeIAct.net
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458:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 22:09:56.89 8gGeIAct.net
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459:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 22:10:14.67 8gGeIAct.net
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460:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 22:10:30.81 8gGeIAct.net
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461:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/11 03:30:35.60 8Agx/Bn8.net
￥
462:1です
16/10/11 16:56:50.54 KkT98Vlq.net
例えばx^2-2xy-3y^2+6x-10y+8=0
は(x+y+4)(x-3y+2)=0
と因数分解できて
xの値は(-y-4)と(3y-2)と示せるけど
因数分解できないことが解っている中
>>405
因数分解できないことが何を意味するのかが解らん。
mが整数であるときxは非整数になる。
と言える気がするんだけど
まだあんまり理解できてない。
463:1です
16/10/11 17:00:47.82 KkT98Vlq.net
>>435
クソ
464:1です
16/10/11 17:41:00.72 KkT98Vlq.net
>>405
例えばx^2-2xy-3y^2+6x-10y+8=0
は(x+y+4)(x-3y+2)=0
と因数分解できて
xの値は(-y-4)と(3y-2)と示せるけど
本題
(2x+m)(2x^2+2xm+m^2)-(m^3l^4)=0
という因数分解しきれない式があるとする。
すると
(2x+m)(2x^2+2xm+m^2)
この式に加えて-(m^3l^4)を表すには互いに非整数となる
+α+βを加える形になり
(2x+m+α)(2x^2+2xm+m^2+β)=0
となる。
するとαβは非整数なのでxの解は非整数となる。
証明終わり。
解けた！
465:1です
16/10/11 17:42:15.98 KkT98Vlq.net
近い形まで因数分解すると考えが纏まるって言ってくれた事が本当になった！
466:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/11 17:58:16.54 8Agx/Bn8.net
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
467:1です
16/10/11 19:20:36.98 APJVYiFS.net
>>455
いや、やっぱわからん。
考え方は合ってるんだけど
αβが非整数になるかを深く証明しなきゃいけない。
なんなら、非整数になりうるその値を具体的に出すまでしないかんな。
なんとなく非整数になる気がするが。
468:1です
16/10/11 19:25:26.45 APJVYiFS.net
はあ...上手くいかんなあ...
469:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/11 19:31:20.47 8Agx/Bn8.net
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
470:1です
16/10/11 19:35:21.15 APJVYiFS.net
>>411
だからってこの考えを認めた訳じゃない。
俺は解き方があるし、問題を簡単にしていると信じて自分なりの証明を見付ける。
>>425
で解いたように、俺は構造をちゃんと理解している。
嘘吐く
>>427
>>429
>>436
>>437
ようなやつに何も解ってない、難しくしている様に言われたくないね。
471:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/11 19:36:02.34 8Agx/Bn8.net
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
472:１３２人目の素数さん
16/10/13 00:08:47.48 4ULGDMur.net
なかなか返事ができなくてすまない。
ひとつひとつ応えたいが時間がとれない。
>>389以降の>>1さんのレスを見る限り、まだ基礎力が足りていない。
ステップアップのために次の問題を考えてみてほしい。
問 x の 2 次方程式 x^2 -ax +2a -7 = 0 の解がすべて整数であるとき、定数 a の 値とその整数解を求めよ
シンプルだが、基礎力と論理的思考が試されるいい問題だ。いくつか解法がある。
行き詰まるようであれば、数IAの 二次関数や命題と証明の単元を勉強してほしい。
おおざっぱな返事ですまない。
時間に余裕ができれば細かく応える。
473:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/13 05:14:47.64 vumtC5Zn.net
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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474:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/13 05:22:57.54 vumtC5Zn.net
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16/10/13 05:23:15.19 vumtC5Zn.net
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16/10/13 05:23:32.41 vumtC5Zn.net
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16/10/13 05:24:07.68 vumtC5Zn.net
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16/10/13 05:25:16.79 vumtC5Zn.net
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16/10/13 05:25:35.77 vumtC5Zn.net
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484:１３２人目の素数さん
16/10/13 10:43:00.45 Rnm6ieqD.net
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
485:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/13 11:14:19.26 vumtC5Zn.net
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486:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/13 11:17:07.52 vumtC5Zn.net
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16/10/13 12:46:41.97 vumtC5Zn.net
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16/10/13 12:46:58.07 vumtC5Zn.net
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489:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/13 12:47:13.98 vumtC5Zn.net
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490:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/13 12:47:28.36 vumtC5Zn.net
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491:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/13 12:47:43.17 vumtC5Zn.net
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492:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/13 12:47:57.50 vumtC5Zn.net
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493:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/13 12:48:13.30 vumtC5Zn.net
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494:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/13 12:48:32.00 vumtC5Zn.net
￥
495:1です
16/10/13 13:30:33.29 5RJJW4Uh.net
>>463
ありがとうございます。
勉強しときます。
496:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/13 13:52:02.69 vumtC5Zn.net
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
497:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/13 14:13:59.81 vumtC5Zn.net
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16/10/13 14:14:16.08 vumtC5Zn.net
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16/10/13 14:14:31.73 vumtC5Zn.net
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16/10/13 14:15:04.61 vumtC5Zn.net
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16/10/13 14:15:21.96 vumtC5Zn.net
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16/10/13 14:15:38.52 vumtC5Zn.net
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16/10/13 14:15:55.21 vumtC5Zn.net
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505:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/13 14:16:12.99 vumtC5Zn.net
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506:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/13 14:16:29.93 vumtC5Zn.net
￥
507:1です
16/10/14 18:33:08.79 GaTHY/Oc.net
18^2+12^2+4^2=22^2
三平方和のロジックも完成した。
508:1です
16/10/14 18:34:27.72 GaTHY/Oc.net
>>498
(ml^2)^2+(2ml)^2+(2m)^2=(ml^2+2m)^2で表される。
509:1です
16/10/14 20:40:56.97 w4jy3Dde.net
18^2+6^2+6^2+2^2=20^2
四平方数和のロジックも完成した。
(ml2)^2+(ml)^2+(ml)^2+m^2=(ml^2+m)^2
510:1です
16/10/14 20:55:41.42 w4jy3Dde.net
>>500
訂正
18^2+6^2+6^2+2^2=20^2
四平方数和のロジックも完成した。
(ml^2)^2+(ml)^2+(ml)^2+m^2=(ml^2+m)^2
511:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/18 13:57:22.03 YhyOkcNJ.net
￥
512:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/18 13:57:37.66 YhyOkcNJ.net
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513:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/18 13:57:54.59 YhyOkcNJ.net
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514:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/18 13:58:10.35 YhyOkcNJ.net
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515:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/18 13:58:24.01 YhyOkcNJ.net
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516:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/18 13:58:39.31 YhyOkcNJ.net
￥
517:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/18 13:58:55.33 YhyOkcNJ.net
￥
518:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/18 13:59:11.77 YhyOkcNJ.net
￥
519:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/18 13:59:27.94 YhyOkcNJ.net
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520:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/20 23:19:53.21 4i85UFaq.net
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521:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/20 23:32:42.78 4i85UFaq.net
￥
522:1です
16/10/21 18:45:13.72 qwGlqM0w.net
>>463
x^2-ax+2a-7=0は
(x-2)(x-a)=7-2x
であり7-2xは左辺の二つの積で表される。
そのことから、7-2xはx-2で整数解を求めるうえで割りきれなければならず
(7-2x)/(x-2)=整数
となる値を求めるので
7-2x=x-2と言う式の解が答えになり
数と文字をうごかして9=3xとなり
x=3となる。
するとaも導けるようになりa=2となり
証明終わり。
とあまり理解してないけど解けてしまって
因数分解できなくても整数解がある例を知ってしまった。
>>405
けど、このxに整数解が無いことを証明できないとは限らん。
>>389
実際3乗の場合は二次方程式を解に変形させる手続きで式を作れたし。
523:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/21 19:13:28.12 bLSYGql/.net
￥
>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
>
>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
>
> ￥
>
>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
>
> ￥
>
>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
>
> ￥
>
524:１３２人目の素数さん
16/10/21 20:52:57.48 sRHTRuFv.net
>>513
> (7-2x)/(x-2)=整数
> となる値を求めるので
> 7-2x=x-2と言う式の解が答えになり
525:1です
16/10/21 21:17:24.63 QFdK5Gc9.net
>>515
そこおかしいとおもってて今計算してた。ありがとう。
>>513
> (7-2x)/(x-2)=1
> となる値を求めるので
> 7-2x=x-2と言う式の解が答えになり
にすればいいはず。
526:１３２人目の素数さん
16/10/21 21:46:58.89 sRHTRuFv.net
>>516
そうじゃなくて、
どうして １ しか考えないのだろうか、というところ
527:１３２人目の素数さん
16/10/21 21:54:10.00 jLUulooX.net
＞そのことから、7-2xはx-2で整数解を求めるうえで割りきれなければならず
＞(7-2x)/(x-2)=整数
＞となる値を求めるので
まずx-aが整数であることを示さないと整数の積の問題と見なせない
＞(7-2x)/(x-2)=1
＞となる値を求めるので
x-aが7-2xの他の約数に等しい場合を無視している
とはいえ、この方針では7-2xの他の約数が何なのか見当も付かないので方針自体が誤りかもしれない
＞x=3となる。
＞するとaも導けるようになりa=2となり
＞証明終わり。
問題文には「定数 a の 値とその整数解を求めよ」とある
x=3以外の解を求めていない
また、x-aが7-2xの他の約数に等しい場合を無視した影響で、a=2以外の可能性を見落としている（実際、aには2通りの可能性がある）
528:1です
16/10/21 21:54:53.38 QFdK5Gc9.net
> (7-2x)/(x-2)=n(全ての自然数)
> となる値を求めるので
x(n+2)=7+2n(nは自然数)
となるxが自然数になるあたいを求めるので
2x=(7+2n-3)+3/(2n+4)
2x=7/4+3/2n
x=7/8+3/4n
> 7-2x=x-2と言う式の解が答えになり
にすればいいはず。
それもおかしいとおもって今計算してた。
けどちょっとまって、やり方はなんとなくわかりんだけど計算がバグってやり直してる。
バグってる計算だけど一応のせとく
529:1です
16/10/21 21:56:41.09 QFdK5Gc9.net
みんなありがとう。
ちょっと時間掛かりそうだけど確かめてく。
530:１３２人目の素数さん
16/10/21 22:03:24.98 sRHTRuFv.net
>>519
> (7-2x)/(x-2)=n(全ての自然数)
左辺の分数式の値をはっきりさせるために、実際に割り算を実行すると
n=(7-2x)/(x-2)=-2+3/(x-2)
となる。これが整数になるのは 3/(x-2) が整数になるとき（必要十分条件）。
これから、x-2 がどんな値でなければならないかが分かる。
531:1です
16/10/21 22:06:36.74 QFdK5Gc9.net
>>521
まだ計算中だけどありがとう
言ってることは先越されてるけど
俺ももう少しでその解答にたどり着く。ありがとう。
532:1です
16/10/21 22:42:38.58 Wa+F9+N0.net
>>513
>>518
>>521
ちょっと休憩するで
後で解るように課題整理して並べとく
533:1です
16/10/22 12:10:20.40 DgyuME7N.net
(7-2x)(x-2)=n
7-2x=nx-2n
7+2n=x(n+2)
(7+2n)/(n+2)=x
(7+2n)/(4+2n)=(1/2)x
1+(3/(4+2n))=(1/2)x
2+(3/(2+n))=x
nを自然数としxを自然数とすると
n=1...x=3...a=2
n=-1...x=5...a=6
n=-3...x=-1...a=2
n=-5...x=1...a=6
となり証明終わり。
534:1です
16/10/22 12:10:48.20 DgyuME7N.net
>>524
間違えた自然数じゃなくて整数だ。
535:1です
16/10/22 12:31:14.70 DgyuME7N.net
(7-2x)(x-2)=n
7-2x=nx-2n
7+2n=x(n+2)
(7+2n)/(n+2)=x
(7+2n)/(4+2n)=(1/2)x
1+(3/(4+2n))=(1/2)x
2+(3/(2+n))=x
nを整数としxを整数とすると
n=1...x=3...a=2
n=-1...x=5...a=6
n=-3...x=-1...a=2
n=-5...x=1...a=6
となり証明終わり。
536:1です
16/10/22 12:33:09.74 DgyuME7N.net
>>513
>>518
>>521
>>526
解けるまで。
537:1です
16/10/22 18:35:51.44 DgyuME7N.net
(7-2x)/(x-2)=n←この行訂正。
7-2x=nx-2n
7+2n=x(n+2)
(7+2n)/(n+2)=x
(7+2n)/(4+2n)=(1/2)x
1+(3/(4+2n))=(1/2)x
2+(3/(2+n))=x
nを整数としxを整数とすると
n=1...x=3...a=2
n=-1...x=5...a=6
n=-3...x=-1...a=2
n=-5...x=1...a=6
となり証明終わり。
538:1です
16/10/22 18:38:53.70 DgyuME7N.net
(7-2x)/(x-2)=n
7-2x=nx-2n
7+2n=x(n+2)
(7+2n)/(n+2)=x
2+(3/(n+2))=x←この上に有った二行の過程がいらないことに気付いた
nを整数としxを整数とすると
n=1...x=3...a=2
n=-1...x=5...a=6
n=-3...x=-1...a=2
n=-5...x=1...a=6
となり証明終わり。
539:1です
16/10/22 18:40:16.33 DgyuME7N.net
(7-2x)/(x-2)=n
7-2x=nx-2n
7+2n=x(n+2)
(7+2n)/(n+2)=x
2+(3/(n+2))=x
nを整数としxを整数とすると
n=1...x=3...a=2
n=-1...x=5...a=6
n=-3...x=-1...a=2
n=-5...x=1...a=6
となり証明終わり。
540:1です
16/11/14 16:40:05.22 lq7mb/TJ.net
x^2-ax+2a+7=0
0...x(x-a)=7-2a
1...x(x-a)=1(7-2a)
2...-x-(x-a)=1(7-2a)
1_1...{x=1...x-a=7-2a}
1_2...{x-a=1...x=7-2a}
2_1...{-x=1...-x+a=7-2a}
2_2...{-x+a=1...-x=7-2a}
1_1...x=1 a=6
1_2...x=3 a=2
2_1...x=-1 a=2
2_2...x=-5 a=6
別の証明も考えました。
541:1です
16/11/14 16:58:16.28 lq7mb/TJ.net
>>531
この方法だと
a(-x+2)=1(x^2+7)
と置いても解ける
542:1です
16/11/14 17:08:03.48 lq7mb/TJ.net
>>532
間違えたa(-x+2)=-1(x^2+7)だ。
543:1です
16/11/14 17:14:50.05 lq7mb/TJ.net
>>533
嫌、解けないかも。
計算途中だけど計算が合わない。
ちょっと訂正する必要がある。
544:1です
16/11/14 17:23:07.89 lq7mb/TJ.net
>>533
嫌、合ってるんだ。
別の形にすると別の整数解が示せるんだ。
>>531
aやxの値はこれだけじゃなかったんだ。
aの値は二つしかないって言われたからこれで全てかと思ってたけど。
取り敢えず、今確認した所によると
x=3
a=16
と言う解も加わる
多分、まだあるかもしれん。
ちょっと休憩する。
545:1です
16/11/14 18:00:43.80 lq7mb/TJ.net
>>535
今回見付けた組
[a=16 x=3,13]
[a=-8 x=-9,1]
546:1です
16/11/14 18:03:28.88 lq7mb/TJ.net
[a=16 x=3,13]
[a=-8 x=-9,1]
[a=6 x=-5,1]
[a=2 x=-1,3]
今まで見付けた組
547:１３２人目の素数さん
16/11/14 19:33:51.03 mMpJ8BZq.net
>>537
>>463の方程式を解いているのかい？
548:1です
16/11/14 20:01:31.50 lq7mb/TJ.net
>>538
はい。
549:1です
16/11/14 20:11:01.35 lq7mb/TJ.net
はい。
あれ、振替ってみると元の式と変わっちゃってた。
やり直す必要がある...
>>531
ではx^2-ax+2a+7になってた...
>>463
ではx^2-ax+2a-7じゃん。
x^2-ax+2a-7で解いた場合とx^2-ax+2a+7解いた場合が混ざってるから
aが4つになったのかもしれん。
後で訂正します。
550:1です
16/11/14 20:24:57.44 lq7mb/TJ.net
式を改めて検算したら
>>531
このやり方でこの解は正しいしこれが全てだとわかった。
少し訂正すると一段目のx^2-ax+2a+7
を間違えてる。
二段目からは今まで解いてきた元の正しいx^2-ax+2a-7を元に解いてるけど
書き間違えてそこからaの値が4つになる勘違いに繋がった。
別のa(-x+2)=-1(x^2-7)
と置くやり方でも解は同じになった。
そもそも、おかしかった。
551:１３２人目の素数さん
16/11/14 20:42:16.07 aNpnC6Wx.net
aの値が2通りしかないことはどうやって知ったの？
誰かがそう言ってたから？
552:1です
16/11/14 20:49:55.49 lq7mb/TJ.net
>>542
そうです...
x^2-ax+2a-7=0
0...x(x-a)=7-2a
1...x(x-a)=1(7-2a)
2...-x-(x-a)=1(7-2a)
1_1...{x=1...x-a=7-2a}
1_2...{x-a=1...x=7-2a}
2_1...{-x=1...-x+a=7-2a}
2_2...{-x+a=1...-x=7-2a}
1_1...x=1 a=6
1_2...x=3 a=2
2_1...x=-1 a=2
2_2...x=-5 a=6
まずこの場合で二つしかないということ
後、少しの根拠としてa(-x+2)=-1(x^2-7)
とした場合で計算してもaが二つしかでて来ないからということもあって。
553:１３２人目の素数さん
16/11/14 20:54:51.67 mMpJ8BZq.net
>>541,543
2解がともに整数ならば
としてまず必要条件として a の値を求める。
2次方程式 x^2-ax+2a-7=0 の解と係数の関係より a は2解の和だからaは整数である。
このときβを整数解の一つとすると、a(β-2)=β^2-7 であるが β≠2 であることはすぐわかる。
よって a=(β^2-7)/(β-2)=β+2+(-3)/(β-2) であり、この右辺が整数となるためには
β-2 が -3 の約数でなければならなくて、それは -3、-1、1、3 で尽きる。
この順に β= -1、1、3、5。 これに応じて、a=2、6、2、6 となる。
逆に、a=2のとき元の方程式は x^2-2x-3=0 は整数解 -1、3 を持ち
a=6のとき元の方程式は x^2-6x+5=0 は整数解 1、5 を持つ。
以上から、求める a の値は 2 または 6 で、その時の整数解は 順に {-1,3} 、{1,5} となる。
554:1です
16/11/14 21:12:26.51 lq7mb/TJ.net
ありがとうございます。
途中から見慣れた展開の仕方になって理解できたんですけど
最初に始めるaが二解の和だから整数って所が解らなくてつまづきました。
論理的に解いていただけたのは解ったのですが...
でも、多分大丈夫です。何時もみたいに何回か時間置いて眺めてたら意味が解ると思います。
555:1です
16/11/14 21:15:14.89 lq7mb/TJ.net
検索したらでてきて、二解の和って表現の意味は解りました
556:1です
16/11/14 21:27:51.81 lq7mb/TJ.net
>>543
あ、これa=6の時のx=5だったか
計算間違えした。
557:1です
16/11/14 21:29:26.10 lq7mb/TJ.net
訂正
x^2-ax+2a-7=0
0...x(x-a)=7-2a
1...x(x-a)=1(7-2a)
2...-x-(x-a)=1(7-2a)
1_1...{x=1...x-a=7-2a}
1_2...{x-a=1...x=7-2a}
2_1...{-x=1...-x+a=7-2a}
2_2...{-x+a=1...-x=7-2a}
1_1...x=1 a=6
1_2...x=3 a=2
2_1...x=-1 a=2
2_2...x=5 a=6
まずこの場合で二つしかないということ
後、少しの根拠としてa(-x+2)=-1(x^2-7)
とした場合で計算してもaが二つしかでて来ないからということもあって。
558:tomindigo
16/11/15 04:52:02.89 2dwEIqziA
スレタイの答え：n=a^2-b^2と書ける⇔n=2×(奇数)と書けない
(⇔nがいくつかの連続する奇数の和で書ける)
559:1です
16/11/19 19:08:18.26 EsU1YsOh.net
x^2-ax+2a-7=0
のxとaの整数解を求める方法
a(x-2)=x^2-7と置いて考える方法と
x(x-a)=7-2aと置いて考える方法二通りのやり方考えた。
今まで通算すると5通りの解き方を見付けた。
過程が似てないやり方だと3通り。
x=±2+3, ±2+1
a=±2+4
>>530 一つ
>>544 二つ
>>548 三つ四つ
五つ目
x^2-ax+2a-7=0
x(x-a)=7-2a
(x-a/2)^2-(a/2)^2=7-2a
x=(√(a^2-8a+28))/2+a/2
ここでxが整数になるには
(√(a^2-8a+28))が整数になる必要があり
(a^2-8a+28)が平方数になる必要がある
つまり
a^2-8a+28=t^2
a^2-8a=t^2-28
a(a-8)=t^2-28
(a-4)^2-(4)^2=t^2-28
a=√(t^2-12)+4
ここでaが整数になるには
√(t^2-12)が整数になる必要があり
t^2-12が平方数になる必要がある
つまり
t^2-12=s^2
t^-s^2=12
12を平方数の差で表す方法はこのスレッドの題であり既出なので省略して
t=4 s=2
よってa=√(t^2-12)+4
なので
a=±2+4
x=±(t/2)+a/2
なのでx=±2+3,±2+1
証明終わり。
560:1です
16/11/19 19:27:48.21 EsU1YsOh.net
この問題で二次方程式の解き方の技と積の法則に気付けた。
例えば
x^2+6x-24=0
はx^2+6x=24
x(x+6)=24
(x+3)^2-(3)^2=24と左辺を平方数の差の形に置き換えて
(x+3)^2=33
x+3=√(33)
x=√(33)-3
と解いていく方法
もしかしたらこのやり方で三次方程式の解き方も気付けるかもしれん、
ある自然数を立方数の差に直す方法を応用して。
と積の法則はまだ曖昧だから省くけど
この解き方で使った技の事
>>548
このやり方
561:1です
16/11/20 21:23:25.27 28Yz7U1v.net
駄目だ、三次方程式の解の公式にはたどり着けなかった。
まぁ、いつか解るだろう。要領は解ってる。
完全平方に似たやり方すりゃいいんだと思う。
562:1です
16/11/20 21:31:33.11 28Yz7U1v.net
三次方程式の解を求める過程で
>>143
この式をなんとなく使う気はするんだけど
式を立方数の差に直すやりかたは今のところ
二次方程式の完全平方みたいにはうまくいかない。
563:1です
16/11/20 22:03:56.74 MPEDiG5A.net
いや...上手くいくかもしれん。
計算してみたら、偶然なのかmが文字じゃなくて数になってくれる...驚き。
ちょっとまだ結論はでないけど三次方程式の解を求める方法見付けたかもしれん。
564:1です
16/11/20 22:10:14.19 MPEDiG5A.net
いや、勘違いだった。
565:1です
16/11/21 15:28:51.19 VzWILo4f.net
x^2+x
は
(x+1/2)^2-(1/2)^2
と言うように
(x+数)^2-(数)^2
にできるけど
x^3+x^2+xみたいな式を
(x+数)^3-(数)^3にする方法が解らん。
>>143
やっぱりこれを使うのかな...
(x+数)^3-(数)^3
↑ここが数だけになって欲しい。
けど、そういう立方数の差の形にする手続きが解らん。
566:1です
2
567:016/11/21(月) 15:34:53.67 ID:VzWILo4f.net
568:1です
16/11/21 22:12:40.98 VzWILo4f.net
x^2+7x+12=0
のxの値を求めよと言うとき
xは3と4が解になるが
x^2+7x+12を因数分解せよ。
と言うとき整数の値を求めるわけだが
これで言うと
(x+3)(x+4)
な訳だが
x^2+7x+12を因数分解せよ。と言うとき
x^2+7x+12=0のxの解を求めよ
といっている訳じゃない事に注意したい。
つまりx^2+7x+12=10
も含まれると言える？
x^3+x^2+x-1=0
のxの解を求めたいんだが
x^3+x^2+x=1
となる
このとき
x(x^2+x+1)が1にならなければならず
1/a=b
がx=1/a
(x^2+x+1)=b
又はx=b
(x^2+x+1)=1/a
となる必要がある。
ああ、これで修正できるかもしれん。
(x^2+x+1)は無理数との和に因数分解できるけど(x^2+x+1)=0として因数分解するんじゃなくて
(x^2+x+1)=1/aとして因数分解しなければ上手くいかないのかもしれん。
簡単にはいかんけど
三次方程式の解き方に上手くアプローチしていってる気がする。
569:1です
16/11/22 13:08:48.61 SUNwahPo.net
訂正
x^2+7x+12=0
のxの値を求めよと言うとき
xは-3と-4が解になるが
x^2+7x+12を因数分解せよ。
と言うとき整数の値を求めるわけだが
これで言うと
(x+3)(x+4)
な訳だが
x^2+7x+12を因数分解せよ。と言うとき
x^2+7x+12=0のxの解を求めよ
といっている訳じゃない事に注意したい。
つまりx^2+7x+12=10
も含まれると言える？
x^3+x^2+x-1=0
のxの解を求めたいんだが
x^3+x^2+x=1
となる
このとき
x(x^2+x+1)が1にならなければならず
1/a=b
がx=a
(x^2+x+1)=b
又はx=b
(x^2+x+1)=a
となる必要がある。
ああ、これで修正できるかもしれん。
(x^2+x+1)は無理数との和に因数分解できるけど(x^2+x+1)=0として因数分解するんじゃなくて
(x^2+x+1)=1/aとして因数分解しなければ上手くいかないのかもしれん。
簡単にはいかんけど
三次方程式の解き方に上手くアプローチしていってる気がする。
570:tomindigo
16/11/25 03:53:16.92 DdXEK+5yC
>>557
1には申し訳ないけど、一般的な三次多項式
x^3+ax^2+bx+c （a,b,cは実数）
を(x-α)^3-β^3（α,βは複素数）
と書くことはできないよ。
理由１：定数の数が減っているのでa,b,cが独立変数になっていたことに矛盾する(つまり情報量が一致しない)
理由�
571:Q：多項式のガロワ群が同型じゃない(係数が有理数の時)理由３：三次方程式の解の公式との比較
572:tomindigo
16/11/25 04:22:38.23 DdXEK+5yC
あと、解の公式は一応載ってるページ
URLﾘﾝｸ(math.akamon-kai.co.jp)
があるから確認するといい。
高校の教科書のコラムに載ってたりもするけど。
解の公式の作り方の方針だけ言っておくと
(1)ax^3+bx^2+cx+d=0をaで割って、平行移動してx^3+px+q=0の形
(2)x=u+vと置き代入し、(u^3+v^3+q)+(u+v)(3uv+p)=0
(3)v=x-uよりuが決まればvが決まる。よって条件式を勝手に追加してuを求めてもよい
(4)条件式3uv+p=0を追加すると、(2)からu^3+v^3+q=0
(5)よってu^3+v^3=-q,uv=-p/3
(6)(u^3)(v^3)=(-p/3)^3として解と係数の関係よりu^3とv^3がでる
(7)三乗根をとってu,vを得るが、それは三乗した後の関係式から得られたものだから、不適なものがある。三乗する前の(5)のuv=-p/3の条件に合うものだけとる
(8)あとは逆戻りしてxが求まる
573:1です
16/11/25 23:07:16.64 pUPx43tH.net
>>559
いや、この考え方はおかしい...
574:1です
16/11/25 23:26:37.42 pUPx43tH.net
>>559
x(x^2+x+1)=1
x=1より(x-1)
x^2+x+1=1より(x^2+x)
として
(x-1)(x^2+x)=1
とすると
更に同じ事を10回繰り返して
(x-11)(x^2+x-10)=1
としてxの値は違うし
(x-1)(x^2+x)=0
と置き換えるのもおかしいくて
xの値が正しくない。
x^3+x^2+x-1
は
x(x^2+x+1)=1
として
更に
x(x-(√(3)i-1)/2)(x-(-√(3)i-1)/2)としか分解できない。
まず、こっから考えなければならない。
575:1です
16/11/25 23:45:03.44 pUPx43tH.net
とりあえずやってはいけない計算を排除できたのは良かった。
解くまでの過程を絞り込んだ。
576:1です
16/11/25 23:46:06.71 pUPx43tH.net
今夜はもう休もう。
577:tomindigo
16/11/26 01:40:20.03 KZshWnQeS
とにかく１が迷走・してるのはわかったwww
終わりのない自問自答
日記ならここに書かずに紙に書いて思考した方が効率いいのに・・・。
とりま他人のレスも参考にしたらいいんでは？
578:１３２人目の素数さん
16/11/30 23:47:42.24 V1EzfbWQ.net
>>565
全く新しい方式で解の公式を導こうという意気はよし、としても、
ちょっと君の時間が勿体ないとも思うのでヒントを一つ。
因数分解
x^3+y^3+z^3-3xyz = x^3-3(yz)x+y^3+z^3=(x+y+z)(x^2-(y+z)x+y^2+z^2-yz)
を研究してみることを勧める。
579:1です
16/12/01 00:27:22.34 cIrjFueE.net
>>567
ありがとうございます。その因数分解を研究します。
580:１に書かれている内容の発展？
17/01/14 22:49:39.97 K4kM1xke.net
2k+1=(k+1)^2-k^2+0^2、2k=k^2-(k-1)^2+1^2
よって、?任意の整数nは、n=a^2-b^2+c^2(ただしa,b,cは整数)と書ける。
6k=(k+1)^3+(k-1)^3-k^3-k^3
だから、任意の整数nはn=n^3-(n^3-n)
（n^3-nは6の倍数だから、n^3-n=6kとおくと）
n^3-(n^3-n)=n^3-6k=n^3-(k+1)^3+k^3-(k-1)^3+k^3
よって、n=a^3-b^3+c^3-d^3+e^3(ただしa,b,c,d,eは整数)と書ける。
581:1です
17/02/26 03:42:25.53 /modT4sc.net
ずっとゲームで遊んでた
そろそろ数学に戻る。
もうちょっとゲームで遊ぶけど。
戻るなら復習から始めなかん。
もう全く思い出せん。
ブログ作ってスキャナー買って書いたもの画像に起こして
ブログに貼ってってしたら楽しそう。
公開するものだから数学ガチ勢の目に止まって指摘されるのは少し怖いけど。まあ止まらんわな。安心だ。
中学生の頃もモバゲーに日記書くのが楽しくて
リアル頑張れてたからいい案だとおもう。
582:1です
17/02/26 04:43:38.19 /modT4sc.net
数学の楽しみかたを忘れてしまった。
このスレ読み返すとちぐはぐでみてられない。
これはみてられない数学だ。それは解るんだが実力がないから仕方がないのだが。
1から読み直してちょっと自分のポテンシャルに危機感を持った。
583:1です
17/02/26 04:45:30.55 /modT4sc.net
問題出されて解いて
って中で全く楽しんでない余裕のない自分が居たことを思い出して嫌だった。
584:1です
17/02/26 07:29:28.58 hvYdb+46.net
ラミネーターも買お。
形から入る。
レポート用紙を芸術作品として扱うことから始めなおす。
585:1です
17/02/26 22:16:03.75 UAcQpZFM.net
まあ、今数学やってないのは寒いから
というのも言い訳にしよう。
586:1です
17/05/20 14:08:37.62 HU0wMrfO.net
>>16
"恒等式"って理解にたどり着いた。
今、恒等式を作る過程を研究している。
こういう、理解からたどり着くのもありそうだから 新しく買ったB4の数学ノートの1項に書いとく
587:1です
17/05/20 14:12:21.06 HU0wMrfO.net
>>41
ここまでの話も今なら頭に入ってくる
言ってる事も深い。こちらも書く
588:1です
17/05/20 14:16:34.90 HU0wMrfO.net
>>38
これも理解できる
589:1です
17/05/20 14:23:52.32 HU0wMrfO.net
>>54
これは、因数分解しずに平方差を見付けろ
それで、ある特定の形の平方数の差で表される自然数は因数分解できる事になるが
その平方数の差の解がある事から因数分解できる事を逆算することが
√n以下の素数で割り切れるか確かめるよりも はるかに難しい事を教えようとしているコメント。
但し、バビロニアの恒等式より 昔の人は簡単な平方数の差で表される場合を見付けて 因数分解をしたという事実もあるとのこと
590:1です
17/05/20 14:27:30.90 HU0wMrfO.net
>>80
これ使える。使い方解る。
591:1です
17/05/20 14:30:14.46 HU0wMrfO.net
これ、全部ノートに書くべきかも...
多すぎるからレス100で読むのやめた
全部意味が有るように感じてしまう
592:1です
17/05/20 14:44:33.84 HU0wMrfO.net
200辺りからは精神がやられてる文章になってて笑った。
ただ、楽観してられない立場だが
今でも因数分解についての理解は浅いし頭に入ってこない 前程ではないが
593:１３２人目の素数さん
17/05/20 14:53:02.33 pHdqfDqE.net
素因数分解の方が速いかもね。
整数論は、
今や計算のしやすさって感じかな。
594:1です
17/05/20 15:05:13.91 i2sHRHVM.net
200辺りからはノートに書きたくない。
フェルマーの最終定理の恒等式についてのレス
平方数の差の恒等式のレス
2変数の二次方程式の自然数解を求める問題に対する方法
をノートに書く。
文字式の因数分解は左辺を2積の形に置く恒等式を作る上で使うのはわかるが
ちょっと嫌な気持ちになるからまとめない
595:>>1 の者
17/05/21 03:03:28.72 b4MRqNEl.net
>>56
これ...ある自然数を平方数の和で表す際の手続きに使える
このスレ 後から読み返すと凄い情報の塊
596:１３２人目の素数さん
17/05/21 03:23:03.62 7c2qJMD+.net
キチガイ
597:のための掲示板
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608:１３２人目の素数さん
17/05/27 01:30:32.74 8bBhVqEG.net
>>575-584 よく勉強をしているようだね。これまでのレスを見返していることが素晴らしいと思う。
しばらく返事をしなくてすまない。
今はどんな勉強をしているのかな？
わからないことやつまずいていることはないかな？
609:1
17/05/27 02:59:32.89 GAJlIrXR.net
最近は数学と物理の考え方を数式にせずに文章として
数式を見つけ出すまでの手順をスマホのメモ帳に書いて体力を温存しながら勉強しています。
考えが完全に固まって調子が良いときに纏めて手順にそってノートに書いていきます。
三角関数について。
円周の長さを求める正2^n角形(又は正2^n*3^m角形(アルキメデスの角の三等分の方法を関数として表されれば使える))
の作図の方法を利用したり
【詳しく書くと ある直感三角形の三角関数について 先ず その角度の円を切る直線を 三平方の定理から導く
そしてその直線に対する2^10等分を作図より関数に置いて円の近似値を求める その値/2π*360°として直角三角形の角度が出る】
【逆三角関数はある角度の弦の中に2^10等分角の線を引いて (2π*(角度/360))/2^10を2^10等分した一辺と見なして 後は作図上の関数の繋がりから直角三角形の辺を逆算している】
1倍角の関数に対して 2倍角を 1倍角の関数から1倍角の関数を足した合成関数として表す関数として逆算することを利用したり
ある角度についての情報として座標や辺の長さが解る(関数にできる←作図できる正多角形)事に【情報が解る角度】 対して 足したり引いたりした角度の座標と(2^n*3^m)等分したさいの関数として角度を考えたりして
逆三角関数と三角関数の値の近似値の導き方を手順にしたり(マクローリン展開とは別だが 進めていくうちに同じ意味になるかもしれない)
素数についても考えていて。
自然数nまでの全て数の2つの自然数の積としての表し方の数を
平方数の差でn以下になる組み合わせの数+半自然数の2乗と半自然数の2乗【例えば4.5^2-3.5^2等でこの時4.5^-3^2等の組み合わせは除外する】(平方数の差が4x+2を表せないことを補う)の差でn以下の組み合わせの数として表して
そこに、
【大学質問板より】【>>333オイラーの定数ガンマと言う本の日本語訳版より
132頁~133頁より
1838年ルジューヌ ディリクレが1からnまでの全ての整数の約数の平均個数はnが大きくなると
ln(n)+2Γ-1 に近づくとのこと
ln(1000)+2Γ-1は7.06219...
自然数nまでの厳密な重なる回数は示せないから意味ないが。】
を取り入れて素数の平均個数を求める。
という事。
610:1
17/05/27 02:59:59.14 GAJlIrXR.net
後は物理学の基本的な関数についての考察をしています。
数学と物理のアルキメデスやディオファントス ラマヌジャン アンソニーギャレットリージの洋書を注文して待ってたり。
数式の興味から英語の勉強がしたくなるのを期待して...
後、税 法律の勉強も始めました。
父に数学の勉強しかしてないことを伝えたら 怒られました。
でも読みやすい税研の本が見付かったので 嫌々な気持ちは
611:無く自主的に進んでます。 後日記でしょうか... 自然と雰囲気について研究しています。特に音と振動についてです。 年頃で美女の雰囲気の良い彼女が欲しくなったので ここ4ヶ月集中して靴や服 髪 の整え方 容姿について出費し始めました うまくいってます。 因みに彼女できたことないですが。
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622:１３２人目の素数さん
17/05/27 12:04:35.95 ZmW334Pi.net
>>597-598
細かく書いてくれてありがとう。
いろんな分野を勉強しているんだね。
ある自然数nを素因数分解できれば、その素因数からnの約数を求める式が発見されている。オイラーのファイ関数という。
また、n以下の素数の個数を求める近似式もわかっている。素数定理というが証明はとても難しい。
法律や税の資格があれば、将来仕事には困らなそうだ。
自分で納得のいく容姿になれば、自信が出てきて好感度も上がってくるだろう。がんばって！
623:1
17/05/27 23:45:00.69 aidaCGr5.net
発展と切り捨てがあった。
自然数nまでの全ての数の約数の持ち方の総和や平均個数.ﾏﾀ,約数が重なる回数[素数の場合0 合成数の場合約数の組み合わせの個数-1]が解っても
自然数nまでの素数 ﾏﾀ,合成数の個数が解る訳じゃなかった
勘違いしていたのは約数の総和や厳密な平均個数に対して約数が重なる回数が解れば 素数の個数が解ると思ってたけど [何処で重なるか,何箇所で重なるか が解ると思って合成数の数を求めれると思っていた]【しかし、なんとなくこの方法に抜け道がある気がするが...】
約数の総和や厳密な平均個数に対して約数が重なる回数で解るのは自然数nだけだった。
それで考えを改めて どうにか今までの方法を捨てきる必要がない事を考えたら
もっと単純な話だった。
自然数nまでの全ての数の約数の個数が解れば
自然数nの数を+1していって それに対する約数の数が2以上増えた場所に素数が存在するという事だった。
624:1
17/05/27 23:54:42.77 2LmOZpYF.net
自然数nまでの全ての数の約数の持ち方の総和や平均個数.ﾏﾀ,約数が重なる回数[素数の場合0 合成数の場合約数の組み合わせの個数-1]について
勘違いしていたのは約数の総和や厳密な平均個数に対して約数が重なる回数が解れば 素数の個数が解ると思ってたけど
約数の総和や厳密な平均個数に対して約数が重なる回数で解るのは自然数nだけだった。
上記は勘違いじゃなかった。
それが勘違い。
[素数の場合0 合成数の場合約数の組み合わせの個数-1]を
書き込む寸前まで
[素数の場合1 合成数の場合約数の組み合わせの個数-1]
としてて それだと導けなかったけど
書き込む寸前に修正した数の関係だと素数と合成数の個数を導ける筈
序でに[素数の場合1 合成数の場合約数の組み合わせの個数]でも上手くいく。
625:1
17/05/28 00:09:17.67 HLFdT6yF.net
間違えた
自然数nまでの全ての数の約数の個数が解れば
自然数nの数を+1していって それに対する約数の数が丁度1だけ増えた場所に素数が存在するという事だった。
626:1
17/05/28 00:14:01.89 HLFdT6yF.net
>>609
そう!仕事に困らない
ファイ関数は使えないね...
素因数分解するから...
(ファイ関数を考察する意味は否定していない)
ありがとうございます!がんばりまーす!
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637:１３２人目の素数さん
17/05/28 11:36:03.32 qNBiwP6R.net
>>610-613
素因数分解を利用せずに、自然数nの約数の個数や約数の総和を求めることは一般には行わない。素因数分解を試みた方が簡単だからだ。だが、この理由があるからこそ、約数から研究する人は少ないと思われ、まだ気付かれていないことがあるかもしれない。
638:1
17/05/28 18:00:22.28 8nxaSi5I.net
使い方に感で思った事を
自然数nに対して素因数の組み合わせや約数の数が有限であること,最大で2^m≦n
となるm個以下である事
その他,自然数nに対して素因数の組み合わせが規則を持っている事
例えば.素因数の組み合わせの数が最小となる場合は nまでの大きい方からの素数と少し飛ばした素数の2つでの積となるが
別の素数の組み合わせも
639:最小をとり可能性がある ﾏﾀ,平方数は双子素数で表せない 24^2=576 23*25=575 だからだ。2の間隔の積は24の前後1の積が1番近い値だが 必ずその値は平方数より1少ない。 素因数の組み合わせの規則に対して ファイ関数の手続きとは別に 自然数nまでの素数の数と約数の数について 自然数nに対して適当に約数を予想して ファイ関数を使ってその素因数の数を予測したとしよう。 そしてそれを自然数nまでの全ての数でも行っていく この時,約数の予想する多さは 規則が無くてはならない。それはファイ関数の式の性質と素因数の性質から考える事。 しかし、それは意味があるのかを考えたとき 単に直接素因数の数を予想した事と変わらないのでは。と。 ﾏﾀ,自然数n以下の全ての数毎の素因数の数のある程度規則にもとずいた予想表より自然数n以下に含まれる素数を導けるとする。 (素因数の数に対して素数の数に矛盾がある場合はその予想は外れだが そのような矛盾を導く考え方があるかは解らない) この結論に達する過程の中で 先ず約数の数を予想することはいみがあるのかと 約数の数の法則がファイ関数によってしかないとき 約数の数から素因数の数をファイ関数を使って予測することは 単なる手間で 直接、自然数n以下の数に素因数の数の予想をしていく事となんの意味も変わらないと。 ファイ関数を使う意味があるのは 直接素因数の数を予想することよりも約数の数を予想する事の方が(規則が強い) 理解が進んでいる場合ではないのか。 つまり、約数の数についてファイ関数以外に規則性が認められている場合に限ると。
640:1
17/05/28 18:13:55.33 8nxaSi5I.net
>>1について
煽った勢いだったのは反省してません。
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647:１３２人目の素数さん
17/05/29 10:43:49.76 GoSosQ00.net
>>609の中でひとつ訂正
ファイ関数はnの約数ではなく、n以下のnと互いに素な数の個数を与えるものである。
例えば n=15=3×5 とすると
φ(15)=15×(1-(1/3))×(1-(1/5)) =8
となる。
実際に15以下の15と互いに素な数を挙げてみると
{1,2,4,7,8,11,13,14}の8つである事が確認できる。
ファイ関数とは別に、nの素因数分解が与えられていれば、nの約数の個数と、約数の総和を求める式もある。(高校の教科書や問題集にも載っている)
例えば n=84 =2^2 × 3 × 7 とすると
84の約数の個数は
(2+1)×(1+1)×(1+1) =12 となる。
実際に挙げてみると
{1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84}の12個であることが確認できる。
84の約数の総和は
(1+2+2^2)×(1+3)×(1+7)=224であり
実際に1+2+3+4+6+7+12+14+21+28+42+84=224
と一致することが確認できる。
まとめると
nの素因数分解がわかっている
⇒・nの約数の個数がわかる
・nの約数の総和がわかる
・n以下のnと互いに素な数の個数がわかる
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658:１３２人目の素数さん
17/05/29 10:51:07.25 GoSosQ00.net
よく考えてくれていたのにこちらの情報が間違っていてすまない。
上記のように、nの素因数分解がわかっていなければ、ファイ関数は使えない。
それと語句について
2以上の自然数で素数でないものを「合成数」と言う。合成数と約数は異なるものである。
「100までの合成数の個数」や
「100の約数の個数」
というように使われるが
「100までの約数の個数」とは使わないので注意
659:1
17/05/30 09:36:19.71 r97m5YD7.net
はい
660:1
17/05/30 10:10:26.42 r97m5YD7.net
教科書や問題集は難しいこと淡々と詰め込んでるから嫌というか頭に入ってこないし精神も病むから長続きしない
根性と精神力と集中力と理解力と受け入れる力と素早く証明にもっていける力の何れかがうまく組み合わさってないと無理。
又は、教科書や問題集を 上手く説明してくれる人がいる場合か
661:。 それがないから成績も悪かったし 大学も行けてない。 先生は上手く説明していたかもしれないけど 思春期と生まれ持った病的な精神のせいで先生の話は全く頭に入ってこなかった。から何も覚えてない。 今は数学の事好きだし まだ興味のあることも沢山あるし 統合失調症から退院してから全てが良くなって能力は持ったから 今後数学が一般的な社会人レベル以上に及ばないのは何の理由もつけられないが それは数学を捨てた場合しか有り得ないけど。 他事をするとかは別で、一度開いた道は閉ざそうにも頭の奥底から離れないし。 学生の頃の記憶無しや教科書は読まない形で数学の世界が出来上がってる。
662:1
17/05/30 10:24:06.92 r97m5YD7.net
>>644
自分も最終的に意味させたいのは合成数と素数だけど
約数から考えているから
約数の個数に拘っている。
合成数を考えるのに間接的に約数の個数を考えている。
それで、約数の個数は
ある自然数を表すのに2組のつがい(対)からなるから
(約数の個数)/2となる
平方数の場合だけ約数の個数は奇数になるから直す(式は書かない)
それで対の数が2以上なのが合成数。
すなわち対の数が1なのが素数。
だから約数の対の個数から合成数,素数がわかる。
それで、別に100までの約数の対の総数(総和ではない)がわかる式があるなら
もちろん101までの約数の対の総数がわかる式としても使える
それで約数の対の総数は100→101になるとき必ず増加するが
その増加数が1なら101は素数 2以上なら101は合成数になる。
と考えている。
ただ
nの約数の対の数が素因数分解でしか見付かっていない中で
nまでの約数の対の総数が素因数分解を使わずに解るような飛躍できる数学的な雑な性質があるかは知らないが。
663:1
17/05/30 10:55:35.70 AqCjs6Jz.net
恒等式について基本的な作り方が纏まった。
恒等の作り方
n=n^3+()^x
ときたら()^xはn^3-nになら無くてはならない。
猫￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥猫
3,√n=2,√m
というとき
n=m√m
が成り立ち
n^2=m^3
が成り立つ。
そして
n^2=m^3となる恒等式は存在するし
指数^2以下の世界(多項式)から
n^2+l^2..k..=m^3
のような指数^3を表す恒等式が存在すれば
(互いの辺に使われる変数が同じで、値が同じになることだが、先ずは図形上の整数の組み合わせ方の性質から
何かそのような組を考えることとして変数をn,l,k,mとバラバラに置いた 後はそのような整数の置き方に関数的な法則がある事をみつければ恒等式になる)
猫￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥猫
(y)^xは代数的に指数を3としたときに
y^3=n^3-n となるが
これはyが3,√(n^3-n)であること
すなわち意味として (3,√(n^3-n))^3
であるが
しかし、それは極めてどうでもいい恒等式になる
しかし、これは必ず踏む過程である。
続ける事に3,√(n^3-n)を3乗根未満のnについての多項式で表される恒等を作れば
重要な恒等式へと階段をあがるのである。
その方法は猫の言うとおりである。
664:1
17/05/30 11:21:42.52 AqCjs6Jz.net
-符号がついてないけど 考え方は間違ってないからいいか
665:1
17/05/30 11:26:01.41 AqCjs6Jz.net
間違:n^3-n 訂正:n-n^3
666:猫
17/05/30 13:13:12.36 JdN8EDh6.net
猫
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17/06/01 05:21:37.02 6a36DFaV.net
>>648
意味が解らんくなったが。
何が意味がわからないかと言うと
この論法だと
n=√m
と言う時に
n^2=m
であり
nが2,√mとして (2,√m)^2ではなく
2以下の√の冪根 即ちmの変数についての自然数で表せてしまうと
自然数の�
678:a差積商の多項式(但し有限)で無理数が表せてしまうことになる。 それはおかしい。 つまり恒等式は存在しない？ いや、しかし意味のある恒等式は色々と存在する。 だが、自分が意味がある 意味がないと直に感じる事がなんなのかは説明できない。 意味があると言うことが何を示しているのかハッキリさせ 又、意味がある恒等式が成立する条件をみつける必要がある。 例えば フェルマーの最終定理についての二つ目の例 6^3+((√5136)/12-1)^3=((√5136)/12+1)^3 は右辺を3,√(6^3+((√5136)/12-1)^3)^3 として表さなかった事が意味があり 指数3を展開して自然数の部分を移項して得られる数は 【自然数+2の無理数の根の数=2の無理数の根の数 であり ...】もあまり詳しくは語れないから凍 意味の無い表し方は 実数の３乗の差で良いのなら、 2^3=(3^(1/3))^3 + (5^(1/3))^3 と、単純に作ることができる。 と教えて頂いた形となる。 しかし、単純に先ずそう置く事が過程になるかもしれない。 それは A^3=(3,√B^3)+(3,√(A^3-B)^3) と置いて 前に述べた 3,√(A^3-B)=2,√C (A^3-B)^2=C^3 となるCをAとBに置き換えた恒等式をみつけること
679:1
17/06/01 05:22:01.88 6a36DFaV.net
今は意味のある事の定義が無いので
意味のある恒等式を存在させたいと言う時
意味の無い恒等式として存在してしまう時
それらの条件を考えたい。
何となくだが,
ある項を意味の無い指数の置き方とは違うように指数(分数も含む)を変えて表現する
と言うことだろう。
つまり
3,√n=2,√m
とする事だ
しかし、これは恐らくある条件の全体の多項式の中で 変えられる
のだろうと思う。
何故なら最初に述べたように
恒等式が意味があるように指数を下げて存在してしまうとおかしくなる(事実に矛盾する)例があるからだ。
何か条件がある筈だ。
680:1
17/06/01 05:34:59.67 6a36DFaV.net
色々,比が大事
ちょっと考えを止めよう
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691:1
17/06/01 18:50:47.29 ZoOeR4kC.net
夢
与えられた者は欠陥品だった
恐れを持って何者かに仕組まれたことだ
だから私はそこらじゅうにある死体の持ち物から良い物を盗んでいった
生きるに値しない屍をその物を使って殺していく事を繰り返した
そして盗み そして盗み 私は強くなっていった
仲間が居た
彼は先導して動いてくれたが
私がもたもたすると扉を閉めて置いていくクセがあった。
692:１３２人目の素数さん
17/06/02 01:12:15.60 6jB6QltP.net
>>646
将来もし仕事や資格のために数学が必要なら、今からでも教科書通りに勉強することを強く勧める。
そうでなく趣味として数学をしたいのなら、自分の好きなようにやるのが一番だ。ただ、(自分の中で考えが完結すればそれでいいが)他人に自分の考えを伝えたり議論したいのであれば、数学の基礎的な考え方や語句の知識をきちんと知っていた方がスムーズにいく。
私は仕事(の一部)でも趣味でも数学を使っている。指導することもある。もし私の経験が>>1さんの役に立つなら喜んで協力しよう。
693:１３２人目の素数さん
17/06/02 08:06:49.86 6jB6QltP.net
>>647
考え方はわかった。
だが、残念ながらnまでのそれぞれの自然数の約数の総和を求める式は見つかっていない。
>>648,662
変数xについての恒等式とは、xがどんな数でも成り立つ等式のことを言う。
例えば
(x+3)^2=x^2 +6x +9
(x^2 -12x +20)/(x-2)=x-10 (x≠2)
3x^2 +6x -1=3(x+1)^2 -4
などがそうだ。
一方、xについての
694:方程式とは、xの値によって等式が成立したりしなかったりするものを言う。 例えば x+3=5 x^2 -5x=6 cos(x)=1/2 などがそうだ。 変数m,nについて n^(1/3)=m^(1/2) は恒等式とはならない。 等号が成り立たない(m,n)の値(9,8)があるからだ。
695:1
17/06/02 10:42:05.47 FiHfjQ6W.net
最後だけ
変数m,nについて
n^(1/3)=m^(1/2)
は恒等式とはならない。
等号が成り立たない(m,n)の値(9,8)があるからだ。
この事実から
ある自然数 A が3,√nで表される時nは自然数となるようにAを立方数と置いて
恒等式として3,√n=2,√mの様な形があるときは(これ自体は恒等式ではない)
A=2,√mとなるmは必ずしも自然数では無くなると言える。(Aの2の冪根の数は必ずしも自然数では無くなる)
このことから3,√n=2,√mの様な形の恒等式を作りたいとき
左辺を基準にして変数nによる恒等式として
右辺のmは変数mを使わずに変数nを使った無理数を含んだ数になる。
と言うだけで 自然数だけしか使わないわけではない範囲では恒等式が存在する。
恒等式は
n^3=(n√n)^2なので
2,√n=3,√(n√n)である。
他の表現もあるかもしれない(むしろ、そちらの方が知りたい)
後,↑の形について1時間考えたが
どのような数が3と2の冪根で互いに自然数になるか解らない。
64とかそうだが...6x乗か..?
何個か列挙すれば法則は解るだろうが
↑の式を文章に直して説明する方法が解らない。なんかややこしい。
2,√n=3,√(n√n)
3,√(n√n)=(3,√n)*(6,√n)=2,√n...?
解らない。
696:1
17/06/02 21:49:13.55 cwCvZ6Q+.net
>>676
ありがとうございます!
断薬してから最近調子良いので考えてみます。
697:1
17/06/02 22:01:02.53 cwCvZ6Q+.net
楕円曲線の座標の~(覚えてない)
とノートにおっきくかいて
なんか外の大きな道路で先生が空におっきく総乗記号での表し方と級数での表し方を書いて 写すように促してきた夢見た
698:1
17/06/02 22:08:52.53 cwCvZ6Q+.net
ブログで統合失調症で働いていない人は顔が気持ち悪いって話をみたから
今日の朝1.4kmランニングした
走り0.7km+歩き0.7km+走り0.35km+歩き0.35km+走り0.2km+歩き0.2km...
汗でたし全身の筋肉に負荷かかった
毎日やるつもりはないけど
鏡みて表情がしまり無いと思ったらまたやる。
699:1
17/06/03 02:13:29.92 0tGu3A5+.net
ちょっと静かにして!!
>>677 に対する
>>678 の回答は できたもの(ﾖｸﾃﾞｷﾀ)だとは思ってない。
自分が言いたいことの全てではﾅｲ。
ｺｺ数週間の内に一気にある程度の理解に辿り着くつもりはない。
バックグラウンドで整理ｼﾅｶﾞﾗ 理解ｽﾙ
700:1
17/06/03 02:24:27.04 0tGu3A5+.net
数Ⅰの一番初めの文字と式の因数分解についても考えてる。
これも恒等式でしょ。
まだ,メモにすらしてないが
色々考えてる
701:1
17/06/03 05:16:06.26 vMp2AVos.net
曖昧な感覚は曖昧なまま野放しにし
解る時がきたら解ればいいのである。
しかし,いつ日頃も心の奥底から忘れてはならない。
常に他の道から関連付けれる可能性に思いを寄せる
702:1
17/06/03 05:17:40.73 vMp2AVos.net
>>680
これ自体は意味がないが
心で深く学びたいと言う思いがある表れだ
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713:1
17/06/08 19:07:26.96 o32zlMOy.net
三次方程式は立方数の差
(n+m)(n^2-2nm+m^2)=【n^3-2mn^2+m^2n=m^3-2nm^2+n^2m】=【n^3-mn^2-m^2n=m^3】
任意の三次方程式に対して
n^3に対する係数が1になるように全体を割る
714:n^3-m^3=oよりn^3=m^3+o...n=3,√(m^3+o) oに分配すればm^3は適当な値をとれるこれは下記のmを導いた後に考えれば良い -(m)n^2と-(m^2)n の関係には三次方程式はなっていないのが多数 -(m(m+1)) -((m+0.5)^2-0.5^2) (0.5^2-(m+0.5)^2)...脱線 だが -mn^2-m^2n=-an^2-b^2n を満たすabn(n入れて良いのか解らない)をmの恒等式で表すような 又はmをabnの恒等式で表すか mn-m^2=an-b^2にたいする形を見付ける。 つまり,適当なabを取ったときに 左辺のmの値で表せる式になれば良い これが解れば三次方程式は解ける 他にも沢山思い付いたけど 今さっき思い付いたので ここに投稿するのにふさわしいと思ったから投稿 今さっき思い付いたから完成してない思想
715:1
17/06/08 20:16:53.11 o32zlMOy.net
あ...
勘違いしてた...
因数分解の形が違う
716:1
17/06/08 20:40:50.98 o32zlMOy.net
考え方は間違ってない
(n+m)(n^2-nm+m^2)
n^3-mn^2+m^2n=m^3-nm^2+n^2m
とおいて 右辺は三次方程式の整数部分として
n^3-m^3=oと置く事で
n^3-mn^2+m^2n=m^3-nm^2+n^2m+o
となりm^3-nm^2+n^2はoと分配すれば
三次方程式の整数部分がどんな数でも 自由な値をとれる。
後は前のレスの方法で続ける。
右辺は左辺のmを導いてから 代入して
えーと...
これで良い。
717:1
17/06/08 20:59:05.00 o32zlMOy.net
そうだ
mがわかれば
三次方程式の整数部分(A)
A=m^3+mn^2+m^n+o
となる2変数の二次方程式のoとnの値を導けば良いんだ
nはoの関数で表せるし
またoの変数の関数ができても
そのoの求め方は二次方程式に収まるから
解ける
718:1
17/06/08 21:00:37.20 o32zlMOy.net
肉が冷めた
719:１３２人目の素数さん
17/06/08 21:04:28.21 zjCXmFhi.net
三次方程式の整数部分、ってなんのこと？
720:1
17/06/08 21:13:46.13 o32zlMOy.net
an^3+bn^2+cn+d
のdの部分
721:１３２人目の素数さん
17/06/08 21:18:34.30 zjCXmFhi.net
そこは普通「定数項」と呼ぶ場合が多い。
722:1
17/06/08 21:22:20.50 o32zlMOy.net
解りました
ノートに書く時や議論するときに定数項に書き直して使わせて貰います
723:1
17/06/08 21:45:33.30 o32zlMOy.net
バグみたいなミスがあるけど
>>699
A=m^3+mn^2-m^2n+o
724:学術
17/06/08 21:50:02.14 oBhZLnDr.net
感度が３×３なわけだな。クララメールさんは。おっぱい数。
725:1
17/06/08 21:53:00.48 o32zlMOy.net
アカン 変な奴が現れた
何処かでみた覚えがある...
面白いスレだった気がする
726:1
17/06/08 23:10:44.28 o32zlMOy.net
夢で
論理的な考察した上で最後に以下の式になった(覚えてない)
素数p1の平方数+素数p2の平方数+和差積どれかが素数になる
(p1)^2+(p2)^2+() まで確か
(p1)^2+(p2)^2+(p1*p2)
(p1)^2+(p2)^2+(p1-p2)
(p1)^2+(p2)^2+(p1+p2)
(p1)^2+(p2)^2+((p1)^2*(p2)^2)
全く そんな事は無いだろうから電卓で1度も検証してないけど
夢は宛にして無いけど
なんか意味のある数なのかな と
727:1
17/06/09 04:03:16.20 jAv79neS.net
昨日は本屋で読みまくってきた
自然と雰囲気の研究で音と振動について知りたかった
雑学的な環境工学の本に基本的な事書いてあって
"環境工学"って分野がそういう人間的な事の研究をしているのを知った
本はそれしかなかったけど
後,全部目を通したつもりだったけど
読んでない足下にあった数学の本の中に初等整数論の本があって
そのなかにp-進 ってのがあった
あんま式は覚えてないけど 良いと思った(他にもあったけど知ってる内容だった(証明できる訳じゃないが))
728:1
17/06/09 07:20:42.43 +Yzk6S4L.net
>>699
o定まらない?
王貞治(o定まる)な筈
読み返しても普通に証明過程間違ってない
確かにoが自由な値取るのはおかしいけど
右辺のm^3+mn^2-m^2n+o全体の値が
ｿﾉ三次方程式のn^3の係数を1になるように全体の項係数を
729:割って与えられる内の定数項の部分Aになるのと mn^2+m^2n=an^2+bnの(bnはb^2nと置いた方がいいかは解らない)形を取る mをaとbの変数の恒等式であらわす値を取るものとして 求まるmとで A=m^3+mn^2-m^2n+o となる2変数n,oの二次方程式の互いの値を定めるまでの式は合ってるのだが 多分もう一つ条件が居る oがAに依存する数である性質を見落としてる んー まぁ,放置
730:1
17/06/09 08:24:49.79 +Yzk6S4L.net
>>710
oがAの関数で表せるのもおかしいか
oが定まったらmも定まってるからnが直ちに定まるし
けどAが定まっただけでoが定まったら
んー
でも式間違ってないし
式はoとnは関係するが oかnの値を縛るものがないから nは自由な値を取れてしまう
oがAとmに依存する数になるのかな(1)
またはnをoと表して
n^3-m^3=o より mは定まっているしnはoを使った二次方程式の解の関数となって
どうやって計算するかわかんないけど
√の3乗は√で 多項式の√の3乗だからちょっと複雑な形になって
最大でも2次方程式になる気がするが
√の中にoが入ってたり色々入り乱れた形を綺麗な2次方程式に直すのはちょっと...(2)
だから放置
多分(1)(2)どちらの方法も証明に使えると思う。
順序を変えただけだと思う
731:1
17/06/09 08:30:32.96 +Yzk6S4L.net
>>711
(2)
はoを(1)のようにAとの条件も考える事を n^3-m^3というAの意味をも含んだ形から導こうとしてるから 正しくなる
oをmとAの値に関係する条件から導いた過程を踏んだことにできる
と思う
732:1
17/06/09 08:48:43.59 +Yzk6S4L.net
(2)は駄目だ 使えない
綺麗な形に直そうとすると3次方程式になる いや
~x^4+~x^2+~x...みたいな形になるのか
733:1
17/06/09 09:31:54.90 +Yzk6S4L.net
ちょっとやりすぎだな
あえて久しぶりにゲームでもやるか
あまり数学の比率を上げたくない
734:1
17/06/09 10:37:43.14 +Yzk6S4L.net
数学 お前なんかいなくても俺は生きて生けるんだぞ
と上に立ち続ける必要がある ホラだとしても
数学そのものに対する乱暴で威圧した付き合いは大事
735:1
17/06/09 10:41:51.25 +Yzk6S4L.net
ミスしても開き直れる
736:１３２人目の素数さん
17/06/09 13:34:43.04 Gi3wo51b.net
>>678
論理的に正しいか正しくないか、はっきりとわかる文章や式を「命題」という。正しい時はその命題は「真」であり、正しくない時は「偽」という。
次の命題は真か偽かどちらだろうか？
①「任意の正の実数mに対し、m^3=n^2となる正の実数nが存在する。」
②「任意の自然数mに対し、m^3=n^2となる自然数nが存在する。」
三次方程式の解き方について。自分の方法で三次方程式が解けるかどうか実際に試してみると良い。例えば
2x^3 -5x^2 +7x +5 =0
はどのような過程で解けるのか、考えて書いてみてほしい。
737:1
17/06/09 15:32:20.25 +Yzk6S4L.net
>>717
まだ完成していません...!
2ヵ所抜けています
1ヵ所はmn+m=an+b の形の恒等式を作ること
それはmをaとbの関数で表す事
ﾓｳ1ヵ所はoの値を定数項Aと上記で導かれるmの関数で表す事
です
ﾁｮｯﾄﾏﾀﾞﾊﾔｲ
実数の定義ﾈｯﾄで検索しないと解らないけど
多分(1) 真 (2) 偽 です
あんま真面目に考えたくないです...
平方数であり立方数である数は
立方数が平方数になる
平方数の立方数であること
乃ち自然数の2*3乗であること
(a*a)*(a*a)*(a*a)=(a^2)^3
(a*a*a)*(a*a*a)=(a^3)^2
a*a*a*a*a*a=a^6
これ等の一般恒等式は
a^(2n*3m)=((a)^n*3m)^2= ((a)^2n*m)^3
即興で上手く纏まった...
命題の証明(真偽の判定へ導く)はﾏﾀﾞﾔﾗﾅｲ
738:1
17/06/09 15:39:19.25 +Yzk6S4L.net
何時からか2ch mateがﾂﾘｰになって
新しいﾚｽが遡らないとみれなくなった
ｲﾔだ
739:1
17/06/09 15:43:31.79 +Yzk6S4L.net
ｼﾎﾞﾚｰのｶﾏﾛssｶｯｺｲｲ
ﾁｮｯﾄｻｯｷ頼まれて正規販売店で話聞いてたら進められた
ﾒﾁｬｶｯｺｲｲ
ﾄﾗﾝｽﾌｫｰﾏｰ大好きだし
最後の騎士王 予告編だけで涙ﾃﾞﾃｸﾙ
740:1
17/06/09 15:51:40.48 +Yzk6S4L.net
ﾃﾞｼﾞﾓﾝｱﾄﾞﾍﾞﾝﾁｬｰｽﾞtri ?借りたかったけど借りられてた
741:1
17/06/09 15:54:04.30 +Yzk6S4L.net
ﾊﾟｯｹｰｼﾞにｶｯｺｲｲｵﾒｶﾞﾓﾝが描かれてたから面白そうだと思ったけど
今youtubeで観たら ﾔｯﾊﾟｲｲﾔと思った
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752:１３２人目の素数さん
17/06/10 01:47:10.56 1J1DD8MD.net
>>718
①、②の真偽についてはそれで正解だ。
命題の形なら、式の形より表現できる主張が増えるのではないだろうか。>>678で考えている内容も命題の形で表せるはずだ。
実数とは、有理数と無理数を合わせたものだ。数直線上にある数とも言える。3、-1/2、√2、πなどがそうだ。複素数に対して、普通の数、として名付けられた。
次のような問題を解いていけば恒等式の理解が深まるだろう。
問.次の式がxについての恒等式となるように、a、b、cの値を求めよ。ax^2 +bx +c=0
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17/06/10 06:17:25.94 +Ku/BCk5.net
恥ずかしながら次スレの名前を考えた
数論を勉強する部屋と私の日記帳
男だけど(私)の方が表現が柔らかい
snsﾔﾗﾅｲし 吐き出し口がｺｺしかない
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17/06/10 06:19:08.59 fALuLzXC.net
★★★数学徒は論理的な考察により客観的に暮らし、日頃から深い学術を志すべき。★★★
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17/06/10 06:20:13.37 +Ku/BCk5.net
猫さん
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17/06/10 06:24:42.33 fALuLzXC.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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17/06/10 06:33:12.53 +Ku/BCk5.net
あんま思い出せないけど
中学の頃 親友だった同級生と綺麗だった同級生と他現れて
彼等の人格が悪魔に食われてる夢みた
で,彼等は何でも知ってるんだけど
自分に対して悪魔の情報を教える毎に神から寿命が短くなる制約が与えられているらしく
助けられたい目的と寿命が短くなる関係から
1人1問ずつ聞くようにした。
3日後悪魔が全員を支配して
自分を見付け次第殺すらしく
山の中の洞窟に隠れるか
自分も悪魔のﾌﾘして紛れるか
を考えてた
後,恒等式について考えてる夢もみた
覚えてない
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17/06/10 06:49:13.80 fALuLzXC.net
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
～～～芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか～～～
佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教�
769:ﾆして君臨。 隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？ （佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。 外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の 中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ～～～ 中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら 適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って 世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、 『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名 だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ 中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、 そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の 遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので 海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。 近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が 跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。 ■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■ ￥
770:1
17/06/10 06:52:34.66 +Ku/BCk5.net
>>733
手順は他に有りそうだけど
軽率に始めるなら
xをabcで表して
cをabで表して
aをbで表して
全体のbについての恒等式の中で
xがbの関数で表されるから
x=b関数
でbをxで表して
xじゃない他の値はxを1とした時のbの関数だから
そのbの関数を分母に付けて
最後に求めたxの関数をbに与えて
完成だが
できるかな
771:1
17/06/10 08:34:52.48 dnp71sHD.net
適当に考えると何にでもなる気がするけど
多分それは原始ピタゴラス数の有る1つの組がn倍すると原始ピタゴラスになるが
それは 同じ意味だから 考える意味はない
のと一緒で
全ての(元)の形を求めろって話だと解る
772:1
17/06/10 08:36:45.47 dnp71sHD.net
n倍すると原始の名は付かないか
単なるピタゴラス数か
773:1
17/06/10 08:42:40.70 dnp71sHD.net
あんまよく解らんけど
色々作れてしまう 変だ
774:1
17/06/10 08:52:48.34 dnp71sHD.net
風呂の水の中の有機物と微生物を除去したいと思った。
最初は殺菌が目的で軽くカビキラーを掛けて入ったが
髪の毛が浮いている事に気付いた
風呂そこに電気分解する装置を入れて
一部を酸素と水素に分離させて
酸素がゴミに引っ付いて 水面に上がってくるとか無いかな
又は 何か他の物質を入れて
化学反応で 気体や水より軽い液体になる分子を発生させて
微生物や有機物に引っ付くようにして
水面に上がらせるとか
考えた <
775:１３２人目の素数さん
17/06/10 12:09:42.78 1J1DD8MD.net
>>750
ax^2 +bx +c=0がxの(二次)方程式だとしたら、xをa,b,cを使って表す(解の公式を使う)ことができるが、今回は恒等式だ。xはa,b,cによらずどんな値もとる。
この辺りは数学IIBの「式と証明」の分野の、恒等式の所に解説や問題がある。
これらを踏まえてもう一度考えてみよう。
776:1
17/06/10 12:18:32.11 dnp71sHD.net
>>755
はい
今からは
親から貰った昼食代をご飯ﾊﾟｯｸで節約して
22年目の告白 私が殺人犯です
観てきます
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17/06/10 23:14:50.24 1W+Uld8+.net
今日 女性の気持ち悪いって声二回も聴いた
何か 何処行ってもきく
勘弁してほしい 幻聴ではない
何かの類に完全に追い詰めにかけられてる
781:1
17/06/10 23:29:49.57 1W+Uld8+.net
彼女らが絶対に関わらない違う世界に生まれたい
ありふれたものだから無にはなりたくない
属するものの反対として その中では高等でなくていいから野心を持って生きたい
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17/06/10 23:41:18.77 1W+Uld8+.net
神と天使に反抗した堕天使に憧れる
頭良いし 立場は弱いけど 野心に溢れてる
神と天使は欠点が無くて 規則を強い立場で都合よく管理する者
堕天使は規則を破る者 秩序を作り替える者
783:1
17/06/11 00:05:16.12 lsQigesn.net
天使も野心はあるか
この世の力関係が劣った方は野心を持つことになる
片方は監視的で管理的になるか
あまりに立場が上の何か(悪魔を地獄の苦しみに落とした神ごときは該当しない)になると 彼等の均衡や争いをも含めて秩序とみなし 手を加えなくなる
今が天使の世界か悪魔の世界は証明できない
幻聴で協力してくれた何か側の世界に行きたい
神や天使の性格は悪い
堕天使を地獄の苦しみ落としたのだから
もし堕天使が勝っていたら神や天使をそんな扱いしただろうか
悪いように語られるが そこまでされた恨みが堕天使の性格を悪くさせているだけじゃないのか
784:学術
17/06/11 08:20:34.54 Mmt6Dn6e.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
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17/06/11 08:58:25.79 tztLSjWP.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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17/06/11 09:41:45.13 tvD03FNd.net
1変数の恒等式は左右が同じ形にならなければならない規則がある
形とは4つの要素があって 項の数 ｿｺﾆﾂｸ符号 項の中の形 ﾄｿﾚﾉ順番 がある
それが同じになること
>>755
ax^2 +bx=-cで
それで -cについて考えると
必ず 1変数の恒等式の規則により
左辺ax^2 +bxにならなくてはならない
ここで恒等式の形の意味の制限より
指数や積を持たない単体の記号の項について
本当は項の数は増えてはならないし指数が同じで無ければならない
つまり指数を変えた表現を使ってはならない
この意味を保つと 恒等式は存在しないが
一歩譲ってありとして進める
するとcは-ax^2 -bxを与えられる
ここでまた意味について問題が発生する
基本的に恒等式の項に与えらた符号について
-cを持つものに -(-c)の様な 意味を強引に変える事はしてはならない
内部の2変数以上の事情によって 値が+
787:にも-にも転じるものに於いては 結果的に符号が変わる事態があっても良い それは全く-(-c)の表現では表せないからだ それで恒等式の2つの意味を保つ規則より 形が同じであることﾄ -(-c)の表現を禁止する事より -cは負数 ax^2 +bxは正数 より 恒等式は存在出来なくなる ﾏﾀ 意味の規則を100歩譲って許可したとしても -cは必ず恒等式の1変数の規則により-ax^2 -bxを取る するとaとbは 適当にxを使って表す a≠b x≠a x≠b を満たす 全ての形を取れて とても身勝手な恒等式にしかならない