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16/09/29 18:38:38.66 xxT0xtG3.net
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。
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260:1です
16/09/29 18:55:46.90 km3kSgwt.net
だから、参考書とかの問題を一つ一つ色んな過程を踏みながら解いていって
基礎的で特別な過程の踏み方（技）を身に付けるしかない。
なんとなくだけど、まだ理解しなきゃならない事は残っている気がする。
261:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/09/29 19:28:59.51 xxT0xtG3.net
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。
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16/09/29 19:46:22.80 xxT0xtG3.net
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16/09/29 19:48:50.74 xxT0xtG3.net
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。
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16/09/30 04:19:37.74 BOl59lTl.net
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16/09/30 13:35:01.92 BOl59lTl.net
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16/09/30 19:19:41.66 BOl59lTl.net
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16/09/30 21:40:52.65 BOl59lTl.net
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276:１３２人目の素数さん
16/10/01 02:18:33.47 zODXk4KX.net
>>244
277:１３２人目の素数さん
16/10/01 02:24:09.53 zODXk4KX.net
>>272
スマン。書き出す前に送信してしまった。
自然数nの素因数分解を 2^r・p[1]＾e[1]・p[2]＾e[2]・・・・p[n]＾e[n] とするとき
n(n+1)(n+2)(n+3) の素因数分解がどうなるか、
なんてわかるわけないよな・・・
278:1です
16/10/01 04:59:14.04 8K/XLOKC.net
>>273
わからん
279:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/01 05:02:00.18 aQrauMzv.net
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。
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16/10/01 07:49:32.55 aQrauMzv.net
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16/10/01 07:55:15.49 aQrauMzv.net
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16/10/01 07:57:44.96 aQrauMzv.net
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。
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290:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/01 07:59:53.28 aQrauMzv.net
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16/10/01 09:21:59.32 aQrauMzv.net
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16/10/01 10:22:24.22 aQrauMzv.net
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16/10/01 11:12:47.03 aQrauMzv.net
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294:1です
16/10/01 17:07:14.51 k1FBqbmW.net
面白い方法思い付いた。
2x^2-5xy-3y^2+7x+7y-4
という今から因数分解しようとする式がある。
このとき、ある組合せ方で二つ以上の絶対にならなければならない形式があるとき
それらの形式が組合わさった因数分解形式として調度分解できる数にならなければ
その式は因数分解できない。
というもの。
2x^2-5xy-3y^2の因数分解の解は一つである。よってこの因数分解の形式は全体[2x^2-5xy-3y^2+7x+7y-4]の因数分解の形式に含まれなければならない形である。
因みに因数分解すると
(2x+y)(x-3y)
また別の組合せで
2x^2+7x+4も同じ因数分解の形が一つしかない。
因みに因数分解すると
(2x-1)(x+4)
このことより二つの式の組合せで必ず全体の因数分解の式は
(2x+y-1)(x-3y+4)の形式にならなければならない。
295:１３２人目の素数さん
16/10/01 17:13:55.60 JyeBKGCR.net
またこのネタかよ
296:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/01 17:38:15.60
297:hX8kEwRO.net
298:1です
16/10/01 17:40:26.73 k1FBqbmW.net
因数分解が一つって表現間違ってるかもしれん。
"ある因数分解からなれる値として一つの"って表現の方が正しいかもしれん。
それらの因数分解の形の重ね合わせの値にならなければならない。
ということ。
あんまよくわかってないし、そんな事しなくても解けるんだけど
因数分解できるかできないかを途中で判断できる方法として考えてみた。
299:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/01 17:45:30.64 hX8kEwRO.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
300:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/01 18:23:17.53 hX8kEwRO.net
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301:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/01 18:23:35.66 hX8kEwRO.net
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16/10/01 18:23:52.30 hX8kEwRO.net
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16/10/01 18:24:08.33 hX8kEwRO.net
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16/10/01 18:24:42.97 hX8kEwRO.net
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305:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/01 18:25:00.60 hX8kEwRO.net
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306:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/01 18:25:17.01 hX8kEwRO.net
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307:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/01 18:25:32.13 hX8kEwRO.net
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308:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/01 18:25:50.49 hX8kEwRO.net
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309:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/01 18:26:12.67 hX8kEwRO.net
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。
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310:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/02 05:35:17.82 gY266DhX.net
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311:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/02 10:16:10.19 gY266DhX.net
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312:１３２人目の素数さん
16/10/02 22:29:00.15 1Tk+zKcs.net
「最小次数の文字について降べきの順にする」と見通しがよくなる。深く解説したいが、すまないが時間がない。
一般に、因数分解できることを証明するよりもできないことを証明するほうが難しい。
たとえ因数分解できなくとも、近い式変形をすることで考えが進むこともある。
因数分解について深く考えた経験は、今後問題を解く上で役に立ってくるだろう。
因数分解についてまだ細かく言及したいところだが、ひとつ応用問題があるのでチャレンジしてみてほしい。
問 平面に隙間なく敷き詰められる正多角形は、正三角形、正方形、正六角形のみであることを、証明せよ
313:1です
16/10/02 22:53:47.09 O9HfGiYO.net
はい、考えてみます。
314:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/03 00:55:53.58 5m/0OoUw.net
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。
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315:１３２人目の素数さん
16/10/04 01:48:32.41 AOVkJq7q.net
⑤ab+b^2 -a+b-2
⑥(x^2)y-2xyz-y-xy^2 +x-2z
これらはこのままでは公式が使えそうもない。
こういう時には、式の文字の中で次数の最も小さいものについて降べきの順にすると良い。
⑤ab+b^2 -a+b-2
aについて降べきの順にすると
=(b-1)a+(b^2 +b-2)
文字を絞ることで見通しがよくなる。次数の少ない文字を選ぶことで共通因数を探す項が少なくなる。
=(b-1)a+(b-1)(b+2)
=(b-1)(a+b+2)
⑥(x^2)y-2xyz-y-xy^2 +x-2z
次数の小さいzについて降べきの順にする
=(-2xy-2)z+((x^2)y-xy^2+x-y)
=-2(xy+1)z+(xy(x-y)+x-y)
=-2(xy+1)z+(x-y)(xy+1)
=(xy+1)(x-y-2z)
316:１３２人目の素数さん
16/10/04 02:01:30.39 AOVkJq7q.net
2x^2-5xy-3y^2+7x+7y-4
これもこのままでは公式が使えそうもない。
xとyの次数は同じなのでどちらで整理しても良い。
xについて降べきの順にすると
=2x^2 +(-5y+7)x-3y^2+7y-4
=2x^2 +(-5y+7)x-(3y-4)(y-1)
ここでたすきがけを使う
2 -3y+4 → -6y+8
1 y-1 → y-1
-5y+7
よって
=(2x+y-1)(x-3y+4)
たすきがけについてもさらっとできるよう練習をしてほしい。
317:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/04 05:44:15.78 ZaAz6bOT.net
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318:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/04 05:44:32.53 ZaAz6bOT.net
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16/10/04 05:44:48.54 ZaAz6bOT.net
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320:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/04 05:45:03.83 ZaAz6bOT.net
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16/10/04 05:45:18.58 ZaAz6bOT.net
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16/10/04 05:45:35.44 ZaAz6bOT.net
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323:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/04 05:45:51.80 ZaAz6bOT.net
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324:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/04 05:46:07.83 ZaAz6bOT.net
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325:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/04 05:46:22.80 ZaAz6bOT.net
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326:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/04 05:46:38.40 ZaAz6bOT.net
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327:1です
16/10/04 14:12:53.92 KNviRabZ.net
>>310
>>311
ありがとうございます。
復習します。
328:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/04 14:21:38.59 ZaAz6bOT.net
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。
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329:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/04 14:43:45.32 ZaAz6bOT.net
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330:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/04 14:44:02.96 ZaAz6bOT.net
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331:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/04 14:44:20.37 ZaAz6bOT.net
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16/10/04 14:44:37.61 ZaAz6bOT.net
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16/10/04 14:44:56.01 ZaAz6bOT.net
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16/10/04 14:45:13.27 ZaAz6bOT.net
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16/10/04 14:45:46.57 ZaAz6bOT.net
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336:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/04 14:46:04.33 ZaAz6bOT.net
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337:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/04 14:46:22.25 ZaAz6bOT.net
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338:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/04 14:46:44.62 ZaAz6bOT.net
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339:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/04 15:58:02.25 ZaAz6bOT.net
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340:１３２人目の素数さん
16/10/04 21:21:24.87 CbGNmYGO.net
花やしき少女歌劇団
この子が小児癌になったのはフクイチ事故で
東京が猛烈に放射能汚染された翌年なんだ�
341:ﾋ 少女の足と命を奪ったのは 東電と政府⁉ そしてあいつらはまだ生き延びてる。 勝俣、清水、保安院の 、、 、、、、、、、 誰も処刑にできない。 バカみたい。 https://twitter.com/tok aiama/status/781094978831257600 東電社員こそ会社更生法で倒産させ 生き地獄を味あわせなければならない。 賠償もろくに行わず のうのうと生きている東電社員を許さない。 https://twitter.com/GeorgeBowWow/status/780030565126766592 三菱商事の核ミサイル担当重役は 安倍晋三の実兄、安倍寛信。これが福一で 核弾頭ミサイルを製造していた疑惑がある。 書けばツイッターで速攻削除されている。 https://twitter.com/toka iamada/status/664017453324726272 「福島安全宣言ＣＭ」がヤバすぎると話題に！ 「福島はもう安全、必要なのは心の除染です」 日本の福島では多くの子どもたちが癌を もたらす量の放射能を内部被ばくしています。 多くの人々が放射能の影響で死んでいるのに、 彼らは幻想の中に生きています。 マイト レーヤは原発の閉鎖を助言されます。 マイト レーヤの唇からますます厳しい警告と 重みが発せられることを覚悟しなさい。
342:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/04 21:28:20.16 ZaAz6bOT.net
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>55 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 22:27:13.98 ID:ol2qzlaN
>東京の税金たからないで関西に帰れよ部落民
>
>59 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 22:54:42.02 ID:ol2qzlaN
>お前の親でもない赤の他人の東京都からナマポふんだくって一人前ズラしてんじゃねえよ関西部落民
>とっとと痴漢しに関西に帰れよ
>鬼のようにぶっさいくな関東女茨城女よりも四国や関西で痴漢した方が楽しいんだろ？ん？
>62 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:04:21.99 ID:ol2qzlaN
>関西に帰るのがいやならフランスの旧植民地の大学にでも行きゃあいいだろうがよ
>フランス崇め奉ってる植民地根性なら旧植民地がお似合いだろうがよ
>フランス文化受容強要の美しい現実も見られるだろうしなｗ
>
>64 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:10:41.77 ID:ol2qzlaN
>親のいいなりの関西のお受験坊ちゃんなんて関東女に相手されるどころかキンタマ握りつぶされそうだしな
>フランス人女には口げんかで負けるし
>フランス植民地選良の黒人女にでも慰めてもらえば？
>
>68 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:16:27.29 ID:ol2qzlaN
>フランス語でフランスの掲示板で関西のお受験パパの暴虐っぷりとお受験坊やのへなちょこっぷり宣伝して回ればいいのに
>日本人には常識レベルの関西のテストだけ誤魔化すのに特化したお受験親子の実力皆無っぷりなんて自分で実証して回ったって冷笑すらされんだろうに？
>旧関係者のガン無視っぷりにますます逆恨みがつのるだけじゃねぇのｗｗｗｗ
>
>70 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:20:13.28 ID:ol2qzlaN
>実力ありゃあ旧関係者も可哀想に感じてどっかにアカデミックな引き立てもあらアするかも知らねえが
>宇沢親子をしょっぱくしたコネ
343:と実績じゃあ冷笑すらされずガン無視空気だわな日本に限らず > >72 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:22:55.17 ID:ol2qzlaN >親が教授じゃなかったらアカポスに最初っから引っかからなかった程度の癖に上等だな関西のお受験お坊ちゃん >
344:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/04 21:32:57.39 ZaAz6bOT.net
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16/10/04 21:33:14.20 ZaAz6bOT.net
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16/10/04 21:33:32.53 ZaAz6bOT.net
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16/10/04 21:33:49.74 ZaAz6bOT.net
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16/10/04 21:34:07.54 ZaAz6bOT.net
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16/10/04 21:34:26.08 ZaAz6bOT.net
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16/10/04 21:34:45.68 ZaAz6bOT.net
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16/10/04 21:35:02.90 ZaAz6bOT.net
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16/10/04 21:35:23.12 ZaAz6bOT.net
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353:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/04 21:35:42.39 ZaAz6bOT.net
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354:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/04 23:23:41.06 ZaAz6bOT.net
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355:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/04 23:36:48.31 ZaAz6bOT.net
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356:1です
16/10/07 08:39:28.47 l1r4L27q.net
2^3+(((√93)/6)-3/6)^3=((((√93)/6)-3/6)+1)^3
フェルマーの最終定理のn=3の場合での非整数による解法を見付けた。二次方程式を利用する。
n=4
n=5
も導けるけど
何処かで五次方程式の解以上を求めるから、そこでおわるその前にn=4で
三次方程式の解をもとめるからまず整数解がないことを証明できる
357:1です
16/10/07 08:45:57.45 l1r4L27q.net
因数分解関係ないけど。
二つの三乗数(整数でないので立方数とは言えない)の和を一つの三乗数で表す公式を作りました。
その原理で多分四乗数以上の組合せも作れます。(疲れるからやってない)
358:1です
16/10/07 08:47:46.21 l1r4L27q.net
>>349
方法が確かなものかどうからこの式が正しいものであるということを関数電卓で確かめて頂ければ解るはずです。
359:1です
16/10/07 08:57:48.31 l1r4L27q.net
>>349
二次方程式から整数解が無いことも証明できる。
360:1です
16/10/07 09:09:56.59 l1r4L27q.net
>>144
薄々気付いてたけどこの右辺に立方数を入れて確かめる方法もあった。
原始ピタゴラス数はディオフォントスの式からも導けるし
平方数の差で表す式の右辺に平方数をもってきても導けるし(つまり因数分解から導ける)
とふたつのアプローチがあるように
三乗数の和にもふたつのアプローチがある
四乗数にもそれ以上にも。
361:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 11:05:44.33 MFZm7jki.net
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16/10/07 11:06:00.55 MFZm7jki.net
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16/10/07 11:08:13.57 MFZm7jki.net
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371:1です
16/10/07 22:58:31.59 sqlAWxc6.net
フェルマーの最終定理の二つ目の例
6^3+((√5136)/12-1)^3=((√5136)/12+1)^3
(ml)^3+((√12m^4l^3-3m^4)/6m-m/2)^3=((√12m^4l^3-3m^4)/6m-m/2+m)^3
で表せる。
372:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 23:00:33.33 MFZm7jki.net
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。
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16/10/07 23:54:09.76 MFZm7jki.net
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16/10/07 23:54:25.27 MFZm7jki.net
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16/10/07 23:54:56.38 MFZm7jki.net
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16/10/07 23:55:11.64 MFZm7jki.net
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16/10/07 23:55:26.19 MFZm7jki.net
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16/10/07 23:56:21.31 MFZm7jki.net
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16/10/07 23:56:39.26 MFZm7jki.net
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383:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 22:38:02.61 tA6BJFvJ.net
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384:１３２人目の素数さん
16/10/09 10:18:36.28 F3AnfRoz.net
>>349-353
自分の疑問を解決するために根気よく考えているね。
感心する。
より深く考えるために話を整理していこう。
まず、フェルマーの最終定理は
x^n + y^n =z^n (nは3以上の自然数)
を満たすx,y,zの自然数解について述べているものであり、
x,y,zを非整数まで認めるのであればそれはフェルマーの最終定理とは呼ばない。
同じ式の形をしていても全く異なる問題である。
混乱を避けるために、非整数解を考えるのであれば、フェルマーの最終定理という言葉を使わない方が賢明だ。
これまでの>>1さんの記述から察するに、
立方数を、(いくつかの平方根の和)の３乗の差で表すことを目的にしているようだね。
実数の３乗の差で良いのなら、
2^3=(3^(1/3))^3 + (5^(1/3))^3
と、単純に作ることができる。
>>349の
>>何処かで五次方程式の解以上を求めるから、そこでおわるその前にn=4で
三次方程式の解をもとめるからまず整数解がないことを証明できる
について。
ご存知の通り三次方程式、四次方程式の解の公式は複雑であり、五次以上の方程式には解の公式は作れない。
だが、だからっといってこれらの方程式に整数解がないとは言えない。
例えば、三次方程式
2x^3 +x^2 -22x +3 =0
は x=3 という整数解をもつ。
三次以上の方程式に整数解がないことの条件は何か、議論が必要だ。
>>352の
>>二次方程式から整数解が無いことも証明できる。
については、式を使って具体的に書いてほしい。
>>353の
>>原始ピタゴラス数はディオフォントスの式からも導ける
についても、ディオファントスの式を明確にした上で具体的に書いてほしい。
>>364の式は(もう少し簡単になるが)よく導けた。
ルートの中身が0以上になれば、目的を達成できたことになる。
385:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 10:47:05.37 t75Uv93o.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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386:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 10:51:11.72 t75Uv93o.net
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16/10/09 10:52:53.43 t75Uv93o.net
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16/10/09 10:53:09.71 t75Uv93o.net
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16/10/09 10:53:25.58 t75Uv93o.net
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395:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 10:53:42.46 t75Uv93o.net
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396:1です
16/10/09 14:59:43.29 32MsInvj.net
はい解りました。
フェルマーの最終定理というのはやめときます。
先ず、
(ml)^3+((√12m^4l^3-3m^4)/6m-m/2)^3=((√12m^4l^3-3m^4)/6m-m/2+m)^3
はa+b=b+c
という形になっていて
aとcに整数をもってくることができる。
そして、bがどうかということが問題になってくる。
bはどうやって導いたかというと
(x+m)^3-x^3=(ml)^3
となるxの値として導いた。
ここで二次方程式なることがわかる。
3mx^2+3m^2x+m^3-(ml)^3=0
である。
これにxの整数解がないことを証明できれば
bは非整数なので...ということ
証明の仕方が解らんけど。
因数分解か...
m(3x^2+3mx+m^2(1-l^3)
m(3x+ )(x- )
の空欄に当てはまる数がなければ
と言うものの
397:1です
16/10/09 15:03:33.52 32MsInvj.net
>>377
三次方程式にも上手くいけば整数解はあるか...
398:1です
16/10/09 15:07:47.27 32MsInvj.net
>>389
間違えた
a^3+b^3=(b+c)^3だ
399:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 15:16:11.79 t75Uv93o.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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400:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 15:21:20.65 t75Uv93o.net
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16/10/09 15:22:12.03 t75Uv93o.net
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16/10/09 15:22:29.75 t75Uv93o.net
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16/10/09 15:22:47.41 t75Uv93o.net
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16/10/09 15:23:04.91 t75Uv93o.net
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16/10/09 15:23:23.00 t75Uv93o.net
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16/10/09 15:23:40.49 t75Uv93o.net
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409:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 15:23:57.43 t75Uv93o.net
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410:1です
16/10/09 15:27:38.40 32MsInvj.net
問い詰められてボロがでてしまった...
411:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 15:57:44.48 t75Uv93o.net
￥
412:1です
16/10/10 18:52:09.25 HltxgFQx.net
フェルマーの最終定理...n=4
の場合
(ml)^4+x^4=(x+m)^4
よりx=[(x+m)^4-x^4=(ml)^4]のxの解
となり、
(x^2+2xm+m^2)-(x^2)^2=(ml)^4
となり、
(2xm+m^2)(2x^2+2xm+m^2)-(ml)^4=0
となり
(2x+m)(2x^2+2xm+m^2)-m^3l^4=0
となるxの整数解がなければ
n=4の時に整数解が無いことを証明できる。
413:1です
16/10/10 19:01:09.65 HltxgFQx.net
>>405
m(4x^3+6x^2m+4xm^2+m^3-m^3l^4)=0
より
(4x^3+6x^2m+4xm^2+m^3-m^3l^4)=0
となり
このxの三次方程式の整数解が無いことを証明できれば(因数分解できなければ？=整数解が無い？)
n=4のフェルマーの最終定理に整数解がないことを証明できる。
414:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 19:04:22.04 8gGeIAct.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
415:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 19:08:53.13 8gGeIAct.net
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16/10/10 19:09:39.52 8gGeIAct.net
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418:１３２人目の素数さん
16/10/10 19:09:40.54 /aKPmYVx.net
ml は m の倍数
m が2以上または-2以下であるとき、l をどんな整数としても ml が任意整数を表すようにはできないので、
そもそも論法が間違っている
また、4x^3+6x^2m+4xm^2+m^3-m^3l^4 の最期の項は負なので整数解の範囲を特定するのが困難
問題をより複雑にしてしまっている
419:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 19:09:56.92 8gGeIAct.net
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16/10/10 19:10:12.94 8gGeIAct.net
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16/10/10 19:10:28.98 8gGeIAct.net
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16/10/10 19:12:57.88 8gGeIAct.net
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428:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 19:13:14.08 8gGeIAct.net
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429:1です
16/10/10 19:15:57
430:.10 ID:HltxgFQx.net
431:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 19:16:36.25 8gGeIAct.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
432:1です
16/10/10 19:38:45.69 HltxgFQx.net
原始ピタゴラスの論法だと
(ml)^2+x^2=(x+m)^2
xは((ml)^2-m^2)/2mとなり
ml=tと置いて
t^2+((t^2-m^2)/2m)^2=(((t^2-m^2)/2m)+m)^2
となり
t^2+((t^2-m^2)/2m)^2=(((t^2-m^2+2m^2)/2m)^2
となり
4m^2t^2+(t^2-m^2)^2=(t^2-m^2+2m^2)^2
となり
(2mt)^2+(t^2-m^2)^2=(t^2+m^2)^2
となるから
この論法で進めてって正しいと思うが。
平方で言葉になおすと
大きな平方(x+m)^2から小さな平方x^2を引いた余りの空間は(x+m)^2-x^2の2xm+m^2になる。
ここで2xm+m^2とx^2が平方数になれば原始ピタゴラス数は完成するが
この時2xm+m^2が平方数になるには
m^2が平方数でなければならない。
そして2xm+m^2が平方数になるには
2xm+m^2がm^2の平方数倍...即ちm^2l^2でなければならず
2xm=(ml)^2-m^2で表される。
以後省略。
433:1です
16/10/10 20:00:29.40 HltxgFQx.net
訂正
原始ピタゴラスの論法だと
(ml)^2+x^2=(x+m)^2
xは((ml)^2-m^2)/2mとなり
ml=tと置いて
t^2+((t^2-m^2)/2m)^2=(((t^2-m^2)/2m)+m)^2
となり
t^2+((t^2-m^2)/2m)^2=(((t^2-m^2+2m^2)/2m)^2
となり
4m^2t^2+(t^2-m^2)^2=(t^2-m^2+2m^2)^2
となり
(2mt)^2+(t^2-m^2)^2=(t^2+m^2)^2
となるから
この論法で進めてって正しいと思うが。
平方で言葉になおすと
大きな平方(x+m)^2から小さな平方x^2を引いた余りの空間は(x+m)^2-x^2の2xm+m^2になる。
ここで2xm+m^2とx^2が平方数になれば原始ピタゴラス数は完成するが
この時(x+m)^2が平方数になるにはxが自然数なのでmが自然数でなければならない、即ちm^2が平方数でなければならない。
そして2xm+m^2が平方数になるには
2xm+m^2がm^2の平方数倍...即ちm^2l^2でなければならず
2xm=(ml)^2-m^2で表される。
以後省略。
434:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 20:03:23.45 8gGeIAct.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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435:１３２人目の素数さん
16/10/10 20:14:23.16 /aKPmYVx.net
t=ml なので t はmの倍数でなければならず、t は任意整数を表現できない
t、m をパラメータとして x=t^2-m^2、y=2mt、z=t^2+m^2 としても
x、y、z は原始ピタゴラス数を網羅できていない
何も情報がないのに方程式の解がmlのように表せると仮定することがそもそも間違っている
436:1です
16/10/10 20:32:37.12 HltxgFQx.net
知識が足りなくて訳が解らない。
いつもの人の返答も待つ。
(ml)^2+x^2=(x+m)^2
xは((ml)^2-m^2)/2mとなり
(ml)^2+((ml^2-m)/2)^2=((ml^2+m)/2)^2
でも良いんだが。
437:1です
16/10/10 20:37:13.59 HltxgFQx.net
>>427
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
ここに原始ピタゴラス数全部表せるって書いてあるけど違うの？
438:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 20:45:04.03 8gGeIAct.net
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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439:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 20:46:27.44 8gGeIAct.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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16/10/10 20:47:03.47 8gGeIAct.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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442:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 20:47:19.64 8gGeIAct.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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443:１３２人目の素数さん
16/10/10 20:55:59.37 /aKPmYVx.net
「この方程式の解が存在すると仮定すると、○○となり、××なので、結果的に矛盾する。
したがって方程式には解が存在しない」
「この方程式に解が存在すると仮定すると、○○となり、××となる。
したがって解が存在するなら、その解は△△という式で表される」
式変形のテクニックもいいけど、もっと基本的なこととして、上のような論理的な推論を身に着けるべき
あなたの証明（もどき）には数式の変形しかない
何を仮定として何が結論として言えるのかが抜け落ちているから、論理の間違いに気付けない
444:1です
16/10/10 21:36:18.33 HltxgFQx.net
>>427
t=mlとして式を考えるとlは分数でも成り立つ。
((ml)^2-m^2)^2+(2m^2l)^2=((ml)^2+m^2)^2
試してないけど、これで全部のピタゴラス数表しきれんの？
445:1です
16/10/10 21:38:51.25 HltxgFQx.net
>>427
だからtはmの倍数でなければならないという主張は間違っている。
446:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 21:43:07.07 8gGeIAct.net
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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447:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 21:43:26.67 8gGeIAct.net
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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448:1です
16/10/10 21:52:47.07 HltxgFQx.net
>>411
嘘言ったせいでこれも怪しくなってきたな。
因数分解から整数解の有無を見付ける方法があるんじゃないか。
449:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 22:04:06.72 8gGeIAct.net
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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450:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 22:07:52.62 8gGeIAct.net
￥
451:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 22:08:10.12 8gGeIAct.net
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452:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 22:08:2
453:6.72 ID:8gGeIAct.net
454:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 22:08:42.30 8gGeIAct.net
￥
455:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 22:08:59.67 8gGeIAct.net
￥
456:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 22:09:15.93 8gGeIAct.net
￥
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16/10/10 22:09:40.28 8gGeIAct.net
￥
458:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 22:09:56.89 8gGeIAct.net
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459:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 22:10:14.67 8gGeIAct.net
￥
460:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 22:10:30.81 8gGeIAct.net
￥
461:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/11 03:30:35.60 8Agx/Bn8.net
￥
462:1です
16/10/11 16:56:50.54 KkT98Vlq.net
例えばx^2-2xy-3y^2+6x-10y+8=0
は(x+y+4)(x-3y+2)=0
と因数分解できて
xの値は(-y-4)と(3y-2)と示せるけど
因数分解できないことが解っている中
>>405
因数分解できないことが何を意味するのかが解らん。
mが整数であるときxは非整数になる。
と言える気がするんだけど
まだあんまり理解できてない。
463:1です
16/10/11 17:00:47.82 KkT98Vlq.net
>>435
クソ
464:1です
16/10/11 17:41:00.72 KkT98Vlq.net
>>405
例えばx^2-2xy-3y^2+6x-10y+8=0
は(x+y+4)(x-3y+2)=0
と因数分解できて
xの値は(-y-4)と(3y-2)と示せるけど
本題
(2x+m)(2x^2+2xm+m^2)-(m^3l^4)=0
という因数分解しきれない式があるとする。
すると
(2x+m)(2x^2+2xm+m^2)
この式に加えて-(m^3l^4)を表すには互いに非整数となる
+α+βを加える形になり
(2x+m+α)(2x^2+2xm+m^2+β)=0
となる。
するとαβは非整数なのでxの解は非整数となる。
証明終わり。
解けた！
465:1です
16/10/11 17:42:15.98 KkT98Vlq.net
近い形まで因数分解すると考えが纏まるって言ってくれた事が本当になった！
466:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/11 17:58:16.54 8Agx/Bn8.net
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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467:1です
16/10/11 19:20:36.98 APJVYiFS.net
>>455
いや、やっぱわからん。
考え方は合ってるんだけど
αβが非整数になるかを深く証明しなきゃいけない。
なんなら、非整数になりうるその値を具体的に出すまでしないかんな。
なんとなく非整数になる気がするが。
468:1です
16/10/11 19:25:26.45 APJVYiFS.net
はあ...上手くいかんなあ...
469:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/11 19:31:20.47 8Agx/Bn8.net
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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470:1です
16/10/11 19:35:21.15 APJVYiFS.net
>>411
だからってこの考えを認めた訳じゃない。
俺は解き方があるし、問題を簡単にしていると信じて自分なりの証明を見付ける。
>>425
で解いたように、俺は構造をちゃんと理解している。
嘘吐く
>>427
>>429
>>436
>>437
ようなやつに何も解ってない、難しくしている様に言われたくないね。
471:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/11 19:36:02.34 8Agx/Bn8.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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472:１３２人目の素数さん
16/10/13 00:08:47.48 4ULGDMur.net
なかなか返事ができなくてすまない。
ひとつひとつ応えたいが時間がとれない。
>>389以降の>>1さんのレスを見る限り、まだ基礎力が足りていない。
ステップアップのために次の問題を考えてみてほしい。
問 x の 2 次方程式 x^2 -ax +2a -7 = 0 の解がすべて整数であるとき、定数 a の 値とその整数解を求めよ
シンプルだが、基礎力と論理的思考が試されるいい問題だ。いくつか解法がある。
行き詰まるようであれば、数IAの 二次関数や命題と証明の単元を勉強してほしい。
おおざっぱな返事ですまない。
時間に余裕ができれば細かく応える。
473:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/13 05:14:47.64 vumtC5Zn.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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484:１３２人目の素数さん
16/10/13 10:43:00.45 Rnm6ieqD.net
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495:1です
16/10/13 13:30:33.29 5RJJW4Uh.net
>>463
ありがとうございます。
勉強しときます。
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16/10/13 13:52:02.69 vumtC5Zn.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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16/10/13 14:16:29.93 vumtC5Zn.net
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507:1です
16/10/14 18:33:08.79 GaTHY/Oc.net
18^2+12^2+4^2=22^2
三平方和のロジックも完成した。
508:1です
16/10/14 18:34:27.72 GaTHY/Oc.net
>>498
(ml^2)^2+(2ml)^2+(2m)^2=(ml^2+2m)^2で表される。
509:1です
16/10/14 20:40:56.97 w4jy3Dde.net
18^2+6^2+6^2+2^2=20^2
四平方数和のロジックも完成した。
(ml2)^2+(ml)^2+(ml)^2+m^2=(ml^2+m)^2
510:1です
16/10/14 20:55:41.42 w4jy3Dde.net
>>500
訂正
18^2+6^2+6^2+2^2=20^2
四平方数和のロジックも完成した。
(ml^2)^2+(ml)^2+(ml)^2+m^2=(ml^2+m)^2
511:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/18 13:57:22.03 YhyOkcNJ.net
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16/10/18 13:57:37.66 YhyOkcNJ.net
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16/10/18 13:57:54.59 YhyOkcNJ.net
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16/10/18 13:58:10.35 YhyOkcNJ.net
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16/10/18 13:58:24.01 YhyOkcNJ.net
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16/10/18 13:58:39.31 YhyOkcNJ.net
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16/10/18 13:58:55.33 YhyOkcNJ.net
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16/10/18 13:59:11.77 YhyOkcNJ.net
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519:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/18 13:59:27.94 YhyOkcNJ.net
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520:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/20 23:19:53.21 4i85UFaq.net
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521:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/20 23:32:42.78 4i85UFaq.net
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522:1です
16/10/21 18:45:13.72 qwGlqM0w.net
>>463
x^2-ax+2a-7=0は
(x-2)(x-a)=7-2x
であり7-2xは左辺の二つの積で表される。
そのことから、7-2xはx-2で整数解を求めるうえで割りきれなければならず
(7-2x)/(x-2)=整数
となる値を求めるので
7-2x=x-2と言う式の解が答えになり
数と文字をうごかして9=3xとなり
x=3となる。
するとaも導けるようになりa=2となり
証明終わり。
とあまり理解してないけど解けてしまって
因数分解できなくても整数解がある例を知ってしまった。
>>405
けど、このxに整数解が無いことを証明できないとは限らん。
>>389
実際3乗の場合は二次方程式を解に変形させる手続きで式を作れたし。
523:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/21 19:13:28.12 bLSYGql/.net
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>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
>
>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
>
> ￥
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>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
>
> ￥
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>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
>
> ￥
>
524:１３２人目の素数さん
16/10/21 20:52:57.48 sRHTRuFv.net
>>513
> (7-2x)/(x-2)=整数
> となる値を求めるので
> 7-2x=x-2と言う式の解が答えになり
525:1です
16/10/21 21:17:24.63 QFdK5Gc9.net
>>515
そこおかしいとおもってて今計算してた。ありがとう。
>>513
> (7-2x)/(x-2)=1
> となる値を求めるので
> 7-2x=x-2と言う式の解が答えになり
にすればいいはず。
526:１３２人目の素数さん
16/10/21 21:46:58.89 sRHTRuFv.net
>>516
そうじゃなくて、
どうして １ しか考えないのだろうか、というところ
527:１３２人目の素数さん
16/10/21 21:54:10.00 jLUulooX.net
＞そのことから、7-2xはx-2で整数解を求めるうえで割りきれなければならず
＞(7-2x)/(x-2)=整数
＞となる値を求めるので
まずx-aが整数であることを示さないと整数の積の問題と見なせない
＞(7-2x)/(x-2)=1
＞となる値を求めるので
x-aが7-2xの他の約数に等しい場合を無視している
とはいえ、この方針では7-2xの他の約数が何なのか見当も付かないので方針自体が誤りかもしれない
＞x=3となる。
＞するとaも導けるようになりa=2となり
＞証明終わり。
問題文には「定数 a の 値とその整数解を求めよ」とある
x=3以外の解を求めていない
また、x-aが7-2xの他の約数に等しい場合を無視した影響で、a=2以外の可能性を見落としている（実際、aには2通りの可能性がある）
528:1です
16/10/21 21:54:53.38 QFdK5Gc9.net
> (7-2x)/(x-2)=n(全ての自然数)
> となる値を求めるので
x(n+2)=7+2n(nは自然数)
となるxが自然数になるあたいを求めるので
2x=(7+2n-3)+3/(2n+4)
2x=7/4+3/2n
x=7/8+3/4n
> 7-2x=x-2と言う式の解が答えになり
にすればいいはず。
それもおかしいとおもって今計算してた。
けどちょっとまって、やり方はなんとなくわかりんだけど計算がバグってやり直してる。
バグってる計算だけど一応のせとく
529:1です
16/10/21 21:56:41.09 QFdK5Gc9.net
みんなありがとう。
ちょっと時間掛かりそうだけど確かめてく。
530:１３２人目の素数さん
16/10/21 22:03:24.98 sRHTRuFv.net
>>519
> (7-2x)/(x-2)=n(全ての自然数)
左辺の分数式の値をはっきりさせるために、実際に割り算を実行すると
n=(7-2x)/(x-2)=-2+3/(x-2)
となる。これが整数になるのは 3/(x-2) が整数になるとき（必要十分条件）。
これから、x-2 がどんな値でなければならないかが分かる。
531:1です
16/10/21 22:06:36.74 QFdK5Gc9.net
>>521
まだ計算中だけどありがとう
言ってることは先越されてるけど
俺ももう少しでその解答にたどり着く。ありがとう。
532:1です
16/10/21 22:42:38.58 Wa+F9+N0.net
>>513
>>518
>>521
ちょっと休憩するで
後で解るように課題整理して並べとく
533:1です
16/10/22 12:10:20.40 DgyuME7N.net
(7-2x)(x-2)=n
7-2x=nx-2n
7+2n=x(n+2)
(7+2n)/(n+2)=x
(7+2n)/(4+2n)=(1/2)x
1+(3/(4+2n))=(1/2)x
2+(3/(2+n))=x
nを自然数としxを自然数とすると
n=1...x=3...a=2
n=-1...x=5...a=6
n=-3...x=-1...a=2
n=-5...x=1...a=6
となり証明終わり。
534:1です
16/10/22 12:10:48.20 DgyuME7N.net
>>524
間違えた自然数じゃなくて整数だ。
535:1です
16/10/22 12:31:14.70 DgyuME7N.net
(7-2x)(x-2)=n
7-2x=nx-2n
7+2n=x(n+2)
(7+2n)/(n+2)=x
(7+2n)/(4+2n)=(1/2)x
1+(3/(4+2n))=(1/2)x
2+(3/(2+n))=x
nを整数としxを整数とすると
n=1...x=3...a=2
n=-1...x=5...a=6
n=-3...x=-1...a=2
n=-5...x=1...a=6
となり証明終わり。
536:1です
16/10/22 12:33:09.74 DgyuME7N.net
>>513
>>518
>>521
>>526
解けるまで。
537:1です
16/10/22 18:35:51.44 DgyuME7N.net
(7-2x)/(x-2)=n←この行訂正。
7-2x=nx-2n
7+2n=x(n+2)
(7+2n)/(n+2)=x
(7+2n)/(4+2n)=(1/2)x
1+(3/(4+2n))=(1/2)x
2+(3/(2+n))=x
nを整数としxを整数とすると
n=1...x=3...a=2
n=-1...x=5...a=6
n=-3...x=-1...a=2
n=-5...x=1...a=6
となり証明終わり。
538:1です
16/10/22 18:38:53.70 DgyuME7N.net
(7-2x)/(x-2)=n
7-2x=nx-2n
7+2n=x(n+2)
(7+2n)/(n+2)=x
2+(3/(n+2))=x←この上に有った二行の過程がいらないことに気付いた
nを整数としxを整数とすると
n=1...x=3...a=2
n=-1...x=5...a=6
n=-3...x=-1...a=2
n=-5...x=1...a=6
となり証明終わり。
539:1です
16/10/22 18:40:16.33 DgyuME7N.net
(7-2x)/(x-2)=n
7-2x=nx-2n
7+2n=x(n+2)
(7+2n)/(n+2)=x
2+(3/(n+2))=x
nを整数としxを整数とすると
n=1...x=3...a=2
n=-1...x=5...a=6
n=-3...x=-1...a=2
n=-5...x=1...a=6
となり証明終わり。
540:1です
16/11/14 16:40:05.22 lq7mb/TJ.net
x^2-ax+2a+7=0
0...x(x-a)=7-2a
1...x(x-a)=1(7-2a)
2...-x-(x-a)=1(7-2a)
1_1...{x=1...x-a=7-2a}
1_2...{x-a=1...x=7-2a}
2_1...{-x=1...-x+a=7-2a}
2_2...{-x+a=1...-x=7-2a}
1_1...x=1 a=6
1_2...x=3 a=2
2_1...x=-1 a=2
2_2...x=-5 a=6
別の証明も考えました。
541:1です
16/11/14 16:58:16.28 lq7mb/TJ.net
>>531
この方法だと
a(-x+2)=1(x^2+7)
と置いても解ける
542:1です
16/11/14 17:08:03.48 lq7mb/TJ.net
>>532
間違えたa(-x+2)=-1(x^2+7)だ。
543:1です
16/11/14 17:14:50.05 lq7mb/TJ.net
>>533
嫌、解けないかも。
計算途中だけど計算が合わない。
ちょっと訂正する必要がある。
544:1です
16/11/14 17:23:07.89 lq7mb/TJ.net
>>533
嫌、合ってるんだ。
別の形にすると別の整数解が示せるんだ。
>>531
aやxの値はこれだけじゃなかったんだ。
aの値は二つしかないって言われたからこれで全てかと思ってたけど。
取り敢えず、今確認した所によると
x=3
a=16
と言う解も加わる
多分、まだあるかもしれん。
ちょっと休憩する。
545:1です
16/11/14 18:00:43.80 lq7mb/TJ.net
>>535
今回見付けた組
[a=16 x=3,13]
[a=-8 x=-9,1]
546:1です
16/11/14 18:03:28.88 lq7mb/TJ.net
[a=16 x=3,13]
[a=-8 x=-9,1]
[a=6 x=-5,1]
[a=2 x=-1,3]
今まで見付けた組
547:１３２人目の素数さん
16/11/14 19:33:51.03 mMpJ8BZq.net
>>537
>>463の方程式を解いているのかい？
548:1です
16/11/14 20:01:31.50 lq7mb/TJ.net
>>538
はい。
549:1です
16/11/14 20:11:01.35 lq7mb/TJ.net
はい。
あれ、振替ってみると元の式と変わっちゃってた。
やり直す必要がある...
>>531
ではx^2-ax+2a+7になってた...
>>463
ではx^2-ax+2a-7じゃん。
x^2-ax+2a-7で解いた場合とx^2-ax+2a+7解いた場合が混ざってるから
aが4つになったのかもしれん。
後で訂正します。
550:1です
16/11/14 20:24:57.44 lq7mb/TJ.net
式を改めて検算したら
>>531
このやり方でこの解は正しいしこれが全てだとわかった。
少し訂正すると一段目のx^2-ax+2a+7
を間違えてる。
二段目からは今まで解いてきた元の正しいx^2-ax+2a-7を元に解いてるけど
書き間違えてそこからaの値が4つになる勘違いに繋がった。
別のa(-x+2)=-1(x^2-7)
と置くやり方でも解は同じになった。
そもそも、おかしかった。
551:１３２人目の素数さん
16/11/14 20:42:16.07 aNpnC6Wx.net
aの値が2通りしかないことはどうやって知ったの？
誰かがそう言ってたから？
552:1です
16/11/14 20:49:55.49 lq7mb/TJ.net
>>542
そうです...
x^2-ax+2a-7=0
0...x(x-a)=7-2a
1...x(x-a)=1(7-2a)
2...-x-(x-a)=1(7-2a)
1_1...{x=1...x-a=7-2a}
1_2...{x-a=1...x=7-2a}
2_1...{-x=1...-x+a=7-2a}
2_2...{-x+a=1...-x=7-2a}
1_1...x=1 a=6
1_2...x=3 a=2
2_1...x=-1 a=2
2_2...x=-5 a=6
まずこの場合で二つしかないということ
後、少しの根拠としてa(-x+2)=-1(x^2-7)
とした場合で計算してもaが二つしかでて来ないからということもあって。
553:１３２人目の素数さん
16/11/14 20:54:51.67 mMpJ8BZq.net
>>541,543
2解がともに整数ならば
としてまず必要条件として a の値を求める。
2次方程式 x^2-ax+2a-7=0 の解と係数の関係より a は2解の和だからaは整数である。
このときβを整数解の一つとすると、a(β-2)=β^2-7 であるが β≠2 であることはすぐわかる。
よって a=(β^2-7)/(β-2)=β+2+(-3)/(β-2) であり、この右辺が整数となるためには
β-2 が -3 の約数でなければならなくて、それは -3、-1、1、3 で尽きる。
この順に β= -1、1、3、5。 これに応じて、a=2、6、2、6 となる。
逆に、a=2のとき元の方程式は x^2-2x-3=0 は整数解 -1、3 を持ち
a=6のとき元の方程式は x^2-6x+5=0 は整数解 1、5 を持つ。
以上から、求める a の値は 2 または 6 で、その時の整数解は 順に {-1,3} 、{1,5} となる。
554:1です
16/11/14 21:12:26.51 lq7mb/TJ.net
ありがとうございます。
途中から見慣れた展開の仕方になって理解できたんですけど
最初に始めるaが二解の和だから整数って所が解らなくてつまづきました。
論理的に解いていただけたのは解ったのですが...
でも、多分大丈夫です。何時もみたいに何回か時間置いて眺めてたら意味が解ると思います。
555:1です
16/11/14 21:15:14.89 lq7mb/TJ.net
検索したらでてきて、二解の和って表現の意味は解りました
556:1です
16/11/14 21:27:51.81 lq7mb/TJ.net
>>543
あ、これa=6の時のx=5だったか
計算間違えした。
557:1です
16/11/14 21:29:26.10 lq7mb/TJ.net
訂正
x^2-ax+2a-7=0
0...x(x-a)=7-2a
1...x(x-a)=1(7-2a)
2...-x-(x-a)=1(7-2a)
1_1...{x=1...x-a=7-2a}
1_2...{x-a=1...x=7-2a}
2_1...{-x=1...-x+a=7-2a}
2_2...{-x+a=1...-x=7-2a}
1_1...x=1 a=6
1_2...x=3 a=2
2_1...x=-1 a=2
2_2...x=5 a=6
まずこの場合で二つしかないということ
後、少しの根拠としてa(-x+2)=-1(x^2-7)
とした場合で計算してもaが二つしかでて来ないからということもあって。
558:tomindigo
16/11/15 04:52:02.89 2dwEIqziA
スレタイの答え：n=a^2-b^2と書ける⇔n=2×(奇数)と書けない
(⇔nがいくつかの連続する奇数の和で書ける)
559:1です
16/11/19 19:08:18.26 EsU1YsOh.net
x^2-ax+2a-7=0
のxとaの整数解を求める方法
a(x-2)=x^2-7と置いて考える方法と
x(x-a)=7-2aと置いて考える方法二通りのやり方考えた。
今まで通算すると5通りの解き方を見付けた。
過程が似てないやり方だと3通り。
x=±2+3, ±2+1
a=±2+4
>>530 一つ
>>544 二つ
>>548 三つ四つ
五つ目
x^2-ax+2a-7=0
x(x-a)=7-2a
(x-a/2)^2-(a/2)^2=7-2a
x=(√(a^2-8a+28))/2+a/2
ここでxが整数になるには
(√(a^2-8a+28))が整数になる必要があり
(a^2-8a+28)が平方数になる必要がある
つまり
a^2-8a+28=t^2
a^2-8a=t^2-28
a(a-8)=t^2-28
(a-4)^2-(4)^2=t^2-28
a=√(t^2-12)+4
ここでaが整数になるには
√(t^2-12)が整数になる必要があり
t^2-12が平方数になる必要がある
つまり
t^2-12=s^2
t^-s^2=12
12を平方数の差で表す方法はこのスレッドの題であり既出なので省略して
t=4 s=2
よってa=√(t^2-12)+4
なので
a=±2+4
x=±(t/2)+a/2
なのでx=±2+3,±2+1
証明終わり。
560:1です
16/11/19 19:27:48.21 EsU1YsOh.net
この問題で二次方程式の解き方の技と積の法則に気付けた。
例えば
x^2+6x-24=0
はx^2+6x=24
x(x+6)=24
(x+3)^2-(3)^2=24と左辺を平方数の差の形に置き換えて
(x+3)^2=33
x+3=√(33)
x=√(33)-3
と解いていく方法
もしかしたらこのやり方で三次方程式の解き方も気付けるかもしれん、
ある自然数を立方数の差に直す方法を応用して。
と積の法則はまだ曖昧だから省くけど
この解き方で使った技の事
>>548
このやり方
561:1です
16/11/20 21:23:25.27 28Yz7U1v.net
駄目だ、三次方程式の解の公式にはたどり着けなかった。
まぁ、いつか解るだろう。要領は解ってる。
完全平方に似たやり方すりゃいいんだと思う。
562:1です
16/11/20 21:31:33.11 28Yz7U1v.net
三次方程式の解を求める過程で
>>143
この式をなんとなく使う気はするんだけど
式を立方数の差に直すやりかたは今のところ
二次方程式の完全平方みたいにはうまくいかない。
563:1です
16/11/20 22:03:56.74 MPEDiG5A.net
いや...上手くいくかもしれん。
計算してみたら、偶然なのかmが文字じゃなくて数になってくれる...驚き。
ちょっとまだ結論はでないけど三次方程式の解を求める方法見付けたかもしれん。
564:1です
16/11/20 22:10:14.19 MPEDiG5A.net
いや、勘違いだった。
565:1です
16/11/21 15:28:51.19 VzWILo4f.net
x^2+x
は
(x+1/2)^2-(1/2)^2
と言うように
(x+数)^2-(数)^2
にできるけど
x^3+x^2+xみたいな式を
(x+数)^3-(数)^3にする方法が解らん。
>>143
やっぱりこれを使うのかな...
(x+数)^3-(数)^3
↑ここが数だけになって欲しい。
けど、そういう立方数の差の形にする手続きが解らん。
566:1です
2
567:016/11/21(月) 15:34:53.67 ID:VzWILo4f.net
568:1です
16/11/21 22:12:40.98 VzWILo4f.net
x^2+7x+12=0
のxの値を求めよと言うとき
xは3と4が解になるが
x^2+7x+12を因数分解せよ。
と言うとき整数の値を求めるわけだが
これで言うと
(x+3)(x+4)
な訳だが
x^2+7x+12を因数分解せよ。と言うとき
x^2+7x+12=0のxの解を求めよ
といっている訳じゃない事に注意したい。
つまりx^2+7x+12=10
も含まれると言える？
x^3+x^2+x-1=0
のxの解を求めたいんだが
x^3+x^2+x=1
となる
このとき
x(x^2+x+1)が1にならなければならず
1/a=b
がx=1/a
(x^2+x+1)=b
又はx=b
(x^2+x+1)=1/a
となる必要がある。
ああ、これで修正できるかもしれん。
(x^2+x+1)は無理数との和に因数分解できるけど(x^2+x+1)=0として因数分解するんじゃなくて
(x^2+x+1)=1/aとして因数分解しなければ上手くいかないのかもしれん。
簡単にはいかんけど
三次方程式の解き方に上手くアプローチしていってる気がする。
569:1です
16/11/22 13:08:48.61 SUNwahPo.net
訂正
x^2+7x+12=0
のxの値を求めよと言うとき
xは-3と-4が解になるが
x^2+7x+12を因数分解せよ。
と言うとき整数の値を求めるわけだが
これで言うと
(x+3)(x+4)
な訳だが
x^2+7x+12を因数分解せよ。と言うとき
x^2+7x+12=0のxの解を求めよ
といっている訳じゃない事に注意したい。
つまりx^2+7x+12=10
も含まれると言える？
x^3+x^2+x-1=0
のxの解を求めたいんだが
x^3+x^2+x=1
となる
このとき
x(x^2+x+1)が1にならなければならず
1/a=b
がx=a
(x^2+x+1)=b
又はx=b
(x^2+x+1)=a
となる必要がある。
ああ、これで修正できるかもしれん。
(x^2+x+1)は無理数との和に因数分解できるけど(x^2+x+1)=0として因数分解するんじゃなくて
(x^2+x+1)=1/aとして因数分解しなければ上手くいかないのかもしれん。
簡単にはいかんけど
三次方程式の解き方に上手くアプローチしていってる気がする。
570:tomindigo
16/11/25 03:53:16.92 DdXEK+5yC
>>557
1には申し訳ないけど、一般的な三次多項式
x^3+ax^2+bx+c （a,b,cは実数）
を(x-α)^3-β^3（α,βは複素数）
と書くことはできないよ。
理由１：定数の数が減っているのでa,b,cが独立変数になっていたことに矛盾する(つまり情報量が一致しない)
理由�
571:Q：多項式のガロワ群が同型じゃない(係数が有理数の時)理由３：三次方程式の解の公式との比較
572:tomindigo
16/11/25 04:22:38.23 DdXEK+5yC
あと、解の公式は一応載ってるページ
URLﾘﾝｸ(math.akamon-kai.co.jp)
があるから確認するといい。
高校の教科書のコラムに載ってたりもするけど。
解の公式の作り方の方針だけ言っておくと
(1)ax^3+bx^2+cx+d=0をaで割って、平行移動してx^3+px+q=0の形
(2)x=u+vと置き代入し、(u^3+v^3+q)+(u+v)(3uv+p)=0
(3)v=x-uよりuが決まればvが決まる。よって条件式を勝手に追加してuを求めてもよい
(4)条件式3uv+p=0を追加すると、(2)からu^3+v^3+q=0
(5)よってu^3+v^3=-q,uv=-p/3
(6)(u^3)(v^3)=(-p/3)^3として解と係数の関係よりu^3とv^3がでる
(7)三乗根をとってu,vを得るが、それは三乗した後の関係式から得られたものだから、不適なものがある。三乗する前の(5)のuv=-p/3の条件に合うものだけとる
(8)あとは逆戻りしてxが求まる
573:1です
16/11/25 23:07:16.64 pUPx43tH.net
>>559
いや、この考え方はおかしい...
574:1です
16/11/25 23:26:37.42 pUPx43tH.net
>>559
x(x^2+x+1)=1
x=1より(x-1)
x^2+x+1=1より(x^2+x)
として
(x-1)(x^2+x)=1
とすると
更に同じ事を10回繰り返して
(x-11)(x^2+x-10)=1
としてxの値は違うし
(x-1)(x^2+x)=0
と置き換えるのもおかしいくて
xの値が正しくない。
x^3+x^2+x-1
は
x(x^2+x+1)=1
として
更に
x(x-(√(3)i-1)/2)(x-(-√(3)i-1)/2)としか分解できない。
まず、こっから考えなければならない。
575:1です
16/11/25 23:45:03.44 pUPx43tH.net
とりあえずやってはいけない計算を排除できたのは良かった。
解くまでの過程を絞り込んだ。
576:1です
16/11/25 23:46:06.71 pUPx43tH.net
今夜はもう休もう。
577:tomindigo
16/11/26 01:40:20.03 KZshWnQeS
とにかく１が迷走・してるのはわかったwww
終わりのない自問自答
日記ならここに書かずに紙に書いて思考した方が効率いいのに・・・。
とりま他人のレスも参考にしたらいいんでは？
578:１３２人目の素数さん
16/11/30 23:47:42.24 V1EzfbWQ.net
>>565
全く新しい方式で解の公式を導こうという意気はよし、としても、
ちょっと君の時間が勿体ないとも思うのでヒントを一つ。
因数分解
x^3+y^3+z^3-3xyz = x^3-3(yz)x+y^3+z^3=(x+y+z)(x^2-(y+z)x+y^2+z^2-yz)
を研究してみることを勧める。
579:1です
16/12/01 00:27:22.34 cIrjFueE.net
>>567
ありがとうございます。その因数分解を研究します。
580:１に書かれている内容の発展？
17/01/14 22:49:39.97 K4kM1xke.net
2k+1=(k+1)^2-k^2+0^2、2k=k^2-(k-1)^2+1^2
よって、?任意の整数nは、n=a^2-b^2+c^2(ただしa,b,cは整数)と書ける。
6k=(k+1)^3+(k-1)^3-k^3-k^3
だから、任意の整数nはn=n^3-(n^3-n)
（n^3-nは6の倍数だから、n^3-n=6kとおくと）
n^3-(n^3-n)=n^3-6k=n^3-(k+1)^3+k^3-(k-1)^3+k^3
よって、n=a^3-b^3+c^3-d^3+e^3(ただしa,b,c,d,eは整数)と書ける。
581:1です
17/02/26 03:42:25.53 /modT4sc.net
ずっとゲームで遊んでた
そろそろ数学に戻る。
もうちょっとゲームで遊ぶけど。
戻るなら復習から始めなかん。
もう全く思い出せん。
ブログ作ってスキャナー買って書いたもの画像に起こして
ブログに貼ってってしたら楽しそう。
公開するものだから数学ガチ勢の目に止まって指摘されるのは少し怖いけど。まあ止まらんわな。安心だ。
中学生の頃もモバゲーに日記書くのが楽しくて
リアル頑張れてたからいい案だとおもう。
582:1です
17/02/26 04:43:38.19 /modT4sc.net
数学の楽しみかたを忘れてしまった。
このスレ読み返すとちぐはぐでみてられない。
これはみてられない数学だ。それは解るんだが実力がないから仕方がないのだが。
1から読み直してちょっと自分のポテンシャルに危機感を持った。
583:1です
17/02/26 04:45:30.55 /modT4sc.net
問題出されて解いて
って中で全く楽しんでない余裕のない自分が居たことを思い出して嫌だった。
584:1です
17/02/26 07:29:28.58 hvYdb+46.net
ラミネーターも買お。
形から入る。
レポート用紙を芸術作品として扱うことから始めなおす。
585:1です
17/02/26 22:16:03.75 UAcQpZFM.net
まあ、今数学やってないのは寒いから
というのも言い訳にしよう。
586:1です
17/05/20 14:08:37.62 HU0wMrfO.net
>>16
"恒等式"って理解にたどり着いた。
今、恒等式を作る過程を研究している。
こういう、理解からたどり着くのもありそうだから 新しく買ったB4の数学ノートの1項に書いとく
587:1です
17/05/20 14:12:21.06 HU0wMrfO.net
>>41
ここまでの話も今なら頭に入ってくる
言ってる事も深い。こちらも書く
588:1です
17/05/20 14:16:34.90 HU0wMrfO.net
>>38
これも理解できる
589:1です
17/05/20 14:23:52.32 HU0wMrfO.net
>>54
これは、因数分解しずに平方差を見付けろ
それで、ある特定の形の平方数の差で表される自然数は因数分解できる事になるが
その平方数の差の解がある事から因数分解できる事を逆算することが
√n以下の素数で割り切れるか確かめるよりも はるかに難しい事を教えようとしているコメント。
但し、バビロニアの恒等式より 昔の人は簡単な平方数の差で表される場合を見付けて 因数分解をしたという事実もあるとのこと
590:1です
17/05/20 14:27:30.90 HU0wMrfO.net
>>80
これ使える。使い方解る。
591:1です
17/05/20 14:30:14.46 HU0wMrfO.net
これ、全部ノートに書くべきかも...
多すぎるからレス100で読むのやめた
全部意味が有るように感じてしまう
592:1です
17/05/20 14:44:33.84 HU0wMrfO.net
200辺りからは精神がやられてる文章になってて笑った。
ただ、楽観してられない立場だが
今でも因数分解についての理解は浅いし頭に入ってこない 前程ではないが
593:１３２人目の素数さん
17/05/20 14:53:02.33 pHdqfDqE.net
素因数分解の方が速いかもね。
整数論は、
今や計算のしやすさって感じかな。
594:1です
17/05/20 15:05:13.91 i2sHRHVM.net
200辺りからはノートに書きたくない。
フェルマーの最終定理の恒等式についてのレス
平方数の差の恒等式のレス
2変数の二次方程式の自然数解を求める問題に対する方法
をノートに書く。
文字式の因数分解は左辺を2積の形に置く恒等式を作る上で使うのはわかるが
ちょっと嫌な気持ちになるからまとめない
595:>>1 の者
17/05/21 03:03:28.72 b4MRqNEl.net
>>56
これ...ある自然数を平方数の和で表す際の手続きに使える
このスレ 後から読み返すと凄い情報の塊
596:１３２人目の素数さん
17/05/21 03:23:03.62 7c2qJMD+.net
キチガイ
597:のための掲示板
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17/05/22 14:37:38.05 Y/McWxol.net
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17/05/22 14:38:00.57 Y/McWxol.net
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608:１３２人目の素数さん
17/05/27 01:30:32.74 8bBhVqEG.net
>>575-584 よく勉強をしているようだね。これまでのレスを見返していることが素晴らしいと思う。
しばらく返事をしなくてすまない。
今はどんな勉強をしているのかな？
わからないことやつまずいていることはないかな？
609:1
17/05/27 02:59:32.89 GAJlIrXR.net
最近は数学と物理の考え方を数式にせずに文章として
数式を見つけ出すまでの手順をスマホのメモ帳に書いて体力を温存しながら勉強しています。
考えが完全に固まって調子が良いときに纏めて手順にそってノートに書いていきます。
三角関数について。
円周の長さを求める正2^n角形(又は正2^n*3^m角形(アルキメデスの角の三等分の方法を関数として表されれば使える))
の作図の方法を利用したり
【詳しく書くと ある直感三角形の三角関数について 先ず その角度の円を切る直線を 三平方の定理から導く
そしてその直線に対する2^10等分を作図より関数に置いて円の近似値を求める その値/2π*360°として直角三角形の角度が出る】
【逆三角関数はある角度の弦の中に2^10等分角の線を引いて (2π*(角度/360))/2^10を2^10等分した一辺と見なして 後は作図上の関数の繋がりから直角三角形の辺を逆算している】
1倍角の関数に対して 2倍角を 1倍角の関数から1倍角の関数を足した合成関数として表す関数として逆算することを利用したり
ある角度についての情報として座標や辺の長さが解る(関数にできる←作図できる正多角形)事に【情報が解る角度】 対して 足したり引いたりした角度の座標と(2^n*3^m)等分したさいの関数として角度を考えたりして
逆三角関数と三角関数の値の近似値の導き方を手順にしたり(マクローリン展開とは別だが 進めていくうちに同じ意味になるかもしれない)
素数についても考えていて。
自然数nまでの全て数の2つの自然数の積としての表し方の数を
平方数の差でn以下になる組み合わせの数+半自然数の2乗と半自然数の2乗【例えば4.5^2-3.5^2等でこの時4.5^-3^2等の組み合わせは除外する】(平方数の差が4x+2を表せないことを補う)の差でn以下の組み合わせの数として表して
そこに、
【大学質問板より】【>>333オイラーの定数ガンマと言う本の日本語訳版より
132頁~133頁より
1838年ルジューヌ ディリクレが1からnまでの全ての整数の約数の平均個数はnが大きくなると
ln(n)+2Γ-1 に近づくとのこと
ln(1000)+2Γ-1は7.06219...
自然数nまでの厳密な重なる回数は示せないから意味ないが。】
を取り入れて素数の平均個数を求める。
という事。
610:1
17/05/27 02:59:59.14 GAJlIrXR.net
後は物理学の基本的な関数についての考察をしています。
数学と物理のアルキメデスやディオファントス ラマヌジャン アンソニーギャレットリージの洋書を注文して待ってたり。
数式の興味から英語の勉強がしたくなるのを期待して...
後、税 法律の勉強も始めました。
父に数学の勉強しかしてないことを伝えたら 怒られました。
でも読みやすい税研の本が見付かったので 嫌々な気持ちは
611:無く自主的に進んでます。 後日記でしょうか... 自然と雰囲気について研究しています。特に音と振動についてです。 年頃で美女の雰囲気の良い彼女が欲しくなったので ここ4ヶ月集中して靴や服 髪 の整え方 容姿について出費し始めました うまくいってます。 因みに彼女できたことないですが。
612:￥
17/05/27 03:40:23.13 DdsIhcq+.net
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17/05/27 03:40:43.11 DdsIhcq+.net
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17/05/27 03:41:04.27 DdsIhcq+.net
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17/05/27 03:41:23.61 DdsIhcq+.net
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17/05/27 03:43:24.16 DdsIhcq+.net
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17/05/27 03:43:45.69 DdsIhcq+.net
￥
622:１３２人目の素数さん
17/05/27 12:04:35.95 ZmW334Pi.net
>>597-598
細かく書いてくれてありがとう。
いろんな分野を勉強しているんだね。
ある自然数nを素因数分解できれば、その素因数からnの約数を求める式が発見されている。オイラーのファイ関数という。
また、n以下の素数の個数を求める近似式もわかっている。素数定理というが証明はとても難しい。
法律や税の資格があれば、将来仕事には困らなそうだ。
自分で納得のいく容姿になれば、自信が出てきて好感度も上がってくるだろう。がんばって！
623:1
17/05/27 23:45:00.69 aidaCGr5.net
発展と切り捨てがあった。
自然数nまでの全ての数の約数の持ち方の総和や平均個数.ﾏﾀ,約数が重なる回数[素数の場合0 合成数の場合約数の組み合わせの個数-1]が解っても
自然数nまでの素数 ﾏﾀ,合成数の個数が解る訳じゃなかった
勘違いしていたのは約数の総和や厳密な平均個数に対して約数が重なる回数が解れば 素数の個数が解ると思ってたけど [何処で重なるか,何箇所で重なるか が解ると思って合成数の数を求めれると思っていた]【しかし、なんとなくこの方法に抜け道がある気がするが...】
約数の総和や厳密な平均個数に対して約数が重なる回数で解るのは自然数nだけだった。
それで考えを改めて どうにか今までの方法を捨てきる必要がない事を考えたら
もっと単純な話だった。
自然数nまでの全ての数の約数の個数が解れば
自然数nの数を+1していって それに対する約数の数が2以上増えた場所に素数が存在するという事だった。
624:1
17/05/27 23:54:42.77 2LmOZpYF.net
自然数nまでの全ての数の約数の持ち方の総和や平均個数.ﾏﾀ,約数が重なる回数[素数の場合0 合成数の場合約数の組み合わせの個数-1]について
勘違いしていたのは約数の総和や厳密な平均個数に対して約数が重なる回数が解れば 素数の個数が解ると思ってたけど
約数の総和や厳密な平均個数に対して約数が重なる回数で解るのは自然数nだけだった。
上記は勘違いじゃなかった。
それが勘違い。
[素数の場合0 合成数の場合約数の組み合わせの個数-1]を
書き込む寸前まで
[素数の場合1 合成数の場合約数の組み合わせの個数-1]
としてて それだと導けなかったけど
書き込む寸前に修正した数の関係だと素数と合成数の個数を導ける筈
序でに[素数の場合1 合成数の場合約数の組み合わせの個数]でも上手くいく。
625:1
17/05/28 00:09:17.67 HLFdT6yF.net
間違えた
自然数nまでの全ての数の約数の個数が解れば
自然数nの数を+1していって それに対する約数の数が丁度1だけ増えた場所に素数が存在するという事だった。
626:1
17/05/28 00:14:01.89 HLFdT6yF.net
>>609
そう!仕事に困らない
ファイ関数は使えないね...
素因数分解するから...
(ファイ関数を考察する意味は否定していない)
ありがとうございます!がんばりまーす!
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637:１３２人目の素数さん
17/05/28 11:36:03.32 qNBiwP6R.net
>>610-613
素因数分解を利用せずに、自然数nの約数の個数や約数の総和を求めることは一般には行わない。素因数分解を試みた方が簡単だからだ。だが、この理由があるからこそ、約数から研究する人は少ないと思われ、まだ気付かれていないことがあるかもしれない。
638:1
17/05/28 18:00:22.28 8nxaSi5I.net
使い方に感で思った事を
自然数nに対して素因数の組み合わせや約数の数が有限であること,最大で2^m≦n
となるm個以下である事
その他,自然数nに対して素因数の組み合わせが規則を持っている事
例えば.素因数の組み合わせの数が最小となる場合は nまでの大きい方からの素数と少し飛ばした素数の2つでの積となるが
別の素数の組み合わせも
639:最小をとり可能性がある ﾏﾀ,平方数は双子素数で表せない 24^2=576 23*25=575 だからだ。2の間隔の積は24の前後1の積が1番近い値だが 必ずその値は平方数より1少ない。 素因数の組み合わせの規則に対して ファイ関数の手続きとは別に 自然数nまでの素数の数と約数の数について 自然数nに対して適当に約数を予想して ファイ関数を使ってその素因数の数を予測したとしよう。 そしてそれを自然数nまでの全ての数でも行っていく この時,約数の予想する多さは 規則が無くてはならない。それはファイ関数の式の性質と素因数の性質から考える事。 しかし、それは意味があるのかを考えたとき 単に直接素因数の数を予想した事と変わらないのでは。と。 ﾏﾀ,自然数n以下の全ての数毎の素因数の数のある程度規則にもとずいた予想表より自然数n以下に含まれる素数を導けるとする。 (素因数の数に対して素数の数に矛盾がある場合はその予想は外れだが そのような矛盾を導く考え方があるかは解らない) この結論に達する過程の中で 先ず約数の数を予想することはいみがあるのかと 約数の数の法則がファイ関数によってしかないとき 約数の数から素因数の数をファイ関数を使って予測することは 単なる手間で 直接、自然数n以下の数に素因数の数の予想をしていく事となんの意味も変わらないと。 ファイ関数を使う意味があるのは 直接素因数の数を予想することよりも約数の数を予想する事の方が(規則が強い) 理解が進んでいる場合ではないのか。 つまり、約数の数についてファイ関数以外に規則性が認められている場合に限ると。
640:1
17/05/28 18:13:55.33 8nxaSi5I.net
>>1について
煽った勢いだったのは反省してません。
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647:１３２人目の素数さん
17/05/29 10:43:49.76 GoSosQ00.net
>>609の中でひとつ訂正
ファイ関数はnの約数ではなく、n以下のnと互いに素な数の個数を与えるものである。
例えば n=15=3×5 とすると
φ(15)=15×(1-(1/3))×(1-(1/5)) =8
となる。
実際に15以下の15と互いに素な数を挙げてみると
{1,2,4,7,8,11,13,14}の8つである事が確認できる。
ファイ関数とは別に、nの素因数分解が与えられていれば、nの約数の個数と、約数の総和を求める式もある。(高校の教科書や問題集にも載っている)
例えば n=84 =2^2 × 3 × 7 とすると
84の約数の個数は
(2+1)×(1+1)×(1+1) =12 となる。
実際に挙げてみると
{1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84}の12個であることが確認できる。
84の約数の総和は
(1+2+2^2)×(1+3)×(1+7)=224であり
実際に1+2+3+4+6+7+12+14+21+28+42+84=224
と一致することが確認できる。
まとめると
nの素因数分解がわかっている
⇒・nの約数の個数がわかる
・nの約数の総和がわかる
・n以下のnと互いに素な数の個数がわかる
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658:１３２人目の素数さん
17/05/29 10:51:07.25 GoSosQ00.net
よく考えてくれていたのにこちらの情報が間違っていてすまない。
上記のように、nの素因数分解がわかっていなければ、ファイ関数は使えない。
それと語句について
2以上の自然数で素数でないものを「合成数」と言う。合成数と約数は異なるものである。
「100までの合成数の個数」や
「100の約数の個数」
というように使われるが
「100までの約数の個数」とは使わないので注意
659:1
17/05/30 09:36:19.71 r97m5YD7.net
はい
660:1
17/05/30 10:10:26.42 r97m5YD7.net
教科書や問題集は難しいこと淡々と詰め込んでるから嫌というか頭に入ってこないし精神も病むから長続きしない
根性と精神力と集中力と理解力と受け入れる力と素早く証明にもっていける力の何れかがうまく組み合わさってないと無理。
又は、教科書や問題集を 上手く説明してくれる人がいる場合か
661:。 それがないから成績も悪かったし 大学も行けてない。 先生は上手く説明していたかもしれないけど 思春期と生まれ持った病的な精神のせいで先生の話は全く頭に入ってこなかった。から何も覚えてない。 今は数学の事好きだし まだ興味のあることも沢山あるし 統合失調症から退院してから全てが良くなって能力は持ったから 今後数学が一般的な社会人レベル以上に及ばないのは何の理由もつけられないが それは数学を捨てた場合しか有り得ないけど。 他事をするとかは別で、一度開いた道は閉ざそうにも頭の奥底から離れないし。 学生の頃の記憶無しや教科書は読まない形で数学の世界が出来上がってる。
662:1
17/05/30 10:24:06.92 r97m5YD7.net
>>644
自分も最終的に意味させたいのは合成数と素数だけど
約数から考えているから
約数の個数に拘っている。
合成数を考えるのに間接的に約数の個数を考えている。
それで、約数の個数は
ある自然数を表すのに2組のつがい(対)からなるから
(約数の個数)/2となる
平方数の場合だけ約数の個数は奇数になるから直す(式は書かない)
それで対の数が2以上なのが合成数。
すなわち対の数が1なのが素数。
だから約数の対の個数から合成数,素数がわかる。
それで、別に100までの約数の対の総数(総和ではない)がわかる式があるなら
もちろん101までの約数の対の総数がわかる式としても使える
それで約数の対の総数は100→101になるとき必ず増加するが
その増加数が1なら101は素数 2以上なら101は合成数になる。
と考えている。
ただ
nの約数の対の数が素因数分解でしか見付かっていない中で
nまでの約数の対の総数が素因数分解を使わずに解るような飛躍できる数学的な雑な性質があるかは知らないが。
663:1
17/05/30 10:55:35.70 AqCjs6Jz.net
恒等式について基本的な作り方が纏まった。
恒等の作り方
n=n^3+()^x
ときたら()^xはn^3-nになら無くてはならない。
猫￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥猫
3,√n=2,√m
というとき
n=m√m
が成り立ち
n^2=m^3
が成り立つ。
そして
n^2=m^3となる恒等式は存在するし
指数^2以下の世界(多項式)から
n^2+l^2..k..=m^3
のような指数^3を表す恒等式が存在すれば
(互いの辺に使われる変数が同じで、値が同じになることだが、先ずは図形上の整数の組み合わせ方の性質から
何かそのような組を考えることとして変数をn,l,k,mとバラバラに置いた 後はそのような整数の置き方に関数的な法則がある事をみつければ恒等式になる)
猫￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥猫
(y)^xは代数的に指数を3としたときに
y^3=n^3-n となるが
これはyが3,√(n^3-n)であること
すなわち意味として (3,√(n^3-n))^3
であるが
しかし、それは極めてどうでもいい恒等式になる
しかし、これは必ず踏む過程である。
続ける事に3,√(n^3-n)を3乗根未満のnについての多項式で表される恒等を作れば
重要な恒等式へと階段をあがるのである。
その方法は猫の言うとおりである。
664:1
17/05/30 11:21:42.52 AqCjs6Jz.net
-符号がついてないけど 考え方は間違ってないからいいか
665:1
17/05/30 11:26:01.41 AqCjs6Jz.net
間違:n^3-n 訂正:n-n^3
666:猫
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猫
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17/05/30 22:48:31.31 JdN8EDh6.net
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17/06/01 05:21:37.02 6a36DFaV.net
>>648
意味が解らんくなったが。
何が意味がわからないかと言うと
この論法だと
n=√m
と言う時に
n^2=m
であり
nが2,√mとして (2,√m)^2ではなく
2以下の√の冪根 即ちmの変数についての自然数で表せてしまうと
自然数の�
678:a差積商の多項式(但し有限)で無理数が表せてしまうことになる。 それはおかしい。 つまり恒等式は存在しない？ いや、しかし意味のある恒等式は色々と存在する。 だが、自分が意味がある 意味がないと直に感じる事がなんなのかは説明できない。 意味があると言うことが何を示しているのかハッキリさせ 又、意味がある恒等式が成立する条件をみつける必要がある。 例えば フェルマーの最終定理についての二つ目の例 6^3+((√5136)/12-1)^3=((√5136)/12+1)^3 は右辺を3,√(6^3+((√5136)/12-1)^3)^3 として表さなかった事が意味があり 指数3を展開して自然数の部分を移項して得られる数は 【自然数+2の無理数の根の数=2の無理数の根の数 であり ...】もあまり詳しくは語れないから凍 意味の無い表し方は 実数の３乗の差で良いのなら、 2^3=(3^(1/3))^3 + (5^(1/3))^3 と、単純に作ることができる。 と教えて頂いた形となる。 しかし、単純に先ずそう置く事が過程になるかもしれない。 それは A^3=(3,√B^3)+(3,√(A^3-B)^3) と置いて 前に述べた 3,√(A^3-B)=2,√C (A^3-B)^2=C^3 となるCをAとBに置き換えた恒等式をみつけること