16/05/13 23:25:12.40 xF6JuNiK.net
>>54 つづき
代表元と決定番号を考えてみよう
１．同値類 {e^x}＋R[x]の代表元として、まず単純にe^xを考えてみよう
２．一方、同値類の任意の元は、e^x+f(x)と表すことができる。ここに、f(x) ∈R[x]
３．f(x)がn次多項式とすると、代表元e^xとe^x+f(x)との比較で、n+1より先で一致するから、決定番号はn+1
つまり、決定番号は、多項式の次数で決まる
４．さて、代表元を、あるe^x+f(x)とし、別の元e^x+g(x)との比較を考えてみよう。g(x)がn'次多項式で、n'>nとすれば、決定番号はn'+1となる
つまり、決定番号は、多項式の高い方の次数で決まるということ