16/05/13 23:10:46.09 xF6JuNiK.net
>>50
１．時枝の箱の列←→形式的冪級数 という全単射対応は、認めるとしよう
２．形式的冪級数の例として、超越関数のよく知られたべき関数 exp(x)=e^x=1+x/(1!)+x^2/(2!)+・・・+x^n/(n!)+・・・という形式的べき級数を考える
３．e^xに任意のn次多項式 f(x)=a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n を加える
e^x+f(x)＝(1+a0)+(a2+1/(1!)x+(a2+1/(2!))x^2+・・・+(an+1/(n!))x^n+・・・
なので、e^xとe^x+f(x)は、”ある番号から先のしっぽが一致する”
４．一方、”ある番号から先のしっぽが一致する”同値類の任意の二つの元、g(x)とf(x)を取ると、差g(x)-f(x)は多項式
（∵”ある番号から先のしっぽが一致する”から、しっぽの部分が消えるので。）
５．∴例えば、e^xによる問題の同値類は、{e^x}＋R[x]と表すことができる。
ここに、R[x]は実数体 R に係数を持つ多項式全体の成す集合 （>>50の多項式環ご参照）
６．よって、”ある番号から先のしっぽが一致する”同値類分類は、R に係数を持つ形式的冪級数全体からなる集合 R[[X]] の集合R[x]による商集合と見ることができる