16/05/11 12:36:38.73 FlRYjXoV.net
>何のためか、といえば、ガロア第一論文を深く理解するためである。
現代の代数学で再構築されてるから、それを理解したほうがいいんじゃない？
代数方程式とその周辺には何も無い
第一論文よりも他の分野（の本）が面白いし、奥が深い
表現論、偏微分方程式、などなど
44:哀れな素人
16/05/11 13:02:46.02 46yYhbwx.net
>>42
いや、私は文系の人間だし、数学オタクでもないから、
そんなことには何の関心もないのである（笑
実は、私は、ガロアを完全に理解した暁には、
「ガロア第一論文のシンプル解説」というような物を書こうと思っている。
現代の代数学の小難しい専門用語一切なしの、平易な解説書を。
今の日本に出回っている解説本は、超難解であるか、あるいは、
やさしく書かれているが、肝心な部分は説明がないものばかりだ。
今の日本には、ガロア第一論文の平易な解説本がない、
という驚くべき状態にある。だから私が書いてやろうと。
ラグランジュ分解式に関して質問したのも、
ここには書けない、ある目的があってのことだ。
独自の解説本を書こうと思っているから、
君らに知られたくない事柄があるのだ（笑
45:１３２人目の素数さん
16/05/11 18:10:18.80 FlRYjXoV.net
>>42 そうなんだ 聞く耳を持つかどうかは別にして書きたいことを書く
第一論文は、ガロアがそう呼んでるガロア自身による唯一のガロア理論の文章
（と言っても、俺は読んだことない また聞きなので正確なモノではない）
第一論文は、レジュメというか要約なのでわかりやすい解説を書こうとすると
長くなる そしてシンプルに書くにはかなりのスキルと習熟度が必要だと思う
全体の構造分析と、個々の事実の記述をどう折り合いをつけるか
数学ガールの最終章でも、これに挑んでいるが式変形と置換群の構造の
往復でゴタゴタした感じがぬぐえない
４つの補題、５つの定理を順番に説明する王道パターン
最後に、ガロア対応、ガロア理論の説明が短くされて終わり
１．第一論文の説明
２．ガロア理論の基本定理の説明
３．その応用（代数方程式の可解性に関する条件）の説明
ちなみに、第一論文の最後の定理はこの応用にあたる（はず）
これを短いページに押し込めるとゴタゴタ感が残る
数学ガールは、１．は丁寧に、２、３が端折られている
何回も書き直してあの出来だから、それを踏まえて取り掛からないと
独りよがりでどこに力点を置いたかわからない文章になる
46:１３２人目の素数さん
16/05/11 18:12:31.43 FlRYjXoV.net
すまん、>>43 へのレスのつもりだ わかってくれると思うが
47:哀れな素人
16/05/12 10:17:00.61 LYHttyh4.net
行列も合同式も知らない者がガロア原論文の解説書を書く、
と言っているのだから、嘲笑のレスが殺到するかと思っていたが、
そうでもなかったようだ（笑
では今回は次の質問を書いておく。
ガロア原論文に四次方程式の正規部分群が載っている。
その正規部分群と剰余類の一番上の順列だけを書くと
abcd acdb adbc
になっている。
これは最初の順列に置換（bcd)を施したものになっているが、
こうなっている理由、規則、必然性のようなものはあるのか。
正規部分群の剰余類は正規部分群に同一の置換を施したものである、
ということは分っているが、その置換が（bcd)になっている理由、あるいは
規則、必然性のようなものがあるなら、それを知りたいのである。
48:哀れな素人
16/05/12 20:54:43.49 LYHttyh4.net
あくまで推測だが、大体の理由が分ったので回答不要。
要するに正規部分群が決まってしまえば、
その剰余類は自動的に決まってしまうということだろう。
で、正規部分群の見つけ方は「13歳の娘に語るガロアの数学」に
書いてあったが、メモしてないので忘れてしまった（笑
しかし乗積表でも作れば分るのだろう。
49:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/13 15:42:14.10 ozV2s34P.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
50:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/13 21:48:33.30 xF6JuNiK.net
>>27
どうも。スレ主です。
なんだ、Ｔさん、そんなところに居たのか？
いや、申し訳ない。謝るよ。
時枝の謎かけ。結構深かいものがあった（＾＾；
貴方に分かるすっきりした、説明が出来なかったことを
が、>>13が良いヒントになった
R^NはRの可算無限個の組→無限次元ベクトル空間→関数空間→べき級数
という連想。これが、「ヒントを得て、あることを考えた」>>25の内容
これで、Ｔさんにも分かる説明が出来ると思うよ
時枝の箱の列→べき級数 と考えることで、すっきりした（＾＾；
51:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/13 22:15:53.10 xF6JuNiK.net
>>49
あらすじを書いておく
１．時枝の箱の列は、形式的冪級数 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
と考えることができる。なお、「K[X] が環を成すためには、X の任意の冪を含まなければならず」という点を注意しておく
２．時枝の”ある番号から先のしっぽが一致する”同値類分類>>3 というのは、結局、形式的冪級数の集合を多項式環 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
で類別しているってことと理解した
３．で、結局、代表元までは良いが、決定番号があやしいということ
52:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/13 22:16:22.43 xF6JuNiK.net
以下、順次解説してゆく
53:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/13 22:22:23.17 ozV2s34P.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
54:T
16/05/13 22:39:21.52 zJuzj4GJ.net
おれはもうスレ主の議論に興味はないよ。
スレ主が定義を取り違えていたことは明らか。
それに元にした数々のトンデモ理論を取り消し、罵倒の数々を謝罪されないことには
俺はスレ主を議論するに値する人間とはみなさない。
※俺の言っている意味が分からない人はスレ番17から流し読んでみてほしい。
スレ主がどういうトンデモ議論をしてきたか、議論相手をどのように扱ってきたかが分かるだろう。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
誰かがミスリードされたらその人のためにコメントすることはあっても、貴方自身と議論するつもりはない。
スレ主と議論したい他の人はいるようだから、彼らを相手に思う存分語ればよろしい。
55:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/13 23:10:46.09 xF6JuNiK.net
>>50
１．時枝の箱の列←→形式的冪級数 という全単射対応は、認めるとしよう
２．形式的冪級数の例として、超越関数のよく知られたべき関数 exp(x)=e^x=1+x/(1!)+x^2/(2!)+・・・+x^n/(n!)+・・・という形式的べき級数を考える
３．e^xに任意のn次多項式 f(x)=a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n を加える
e^x+f(x)＝(1+a0)+(a2+1/(1!)x+(a2+1/(2!))x^2+・・・+(an+1/(n!))x^n+・・・
なので、e^xとe^x+f(x)は、”ある番号から先のしっぽが一致する”
４．一方、”ある番号から先のしっぽが一致する”同値類の任意の二つの元、g(x)とf(x)を取ると、差g(x)-f(x)は多項式
（∵”ある番号から先のしっぽが一致する”から、しっぽの部分が消えるので。）
５．∴例えば、e^xによる問題の同値類は、{e^x}＋R[x]と表すことができる。
ここに、R[x]は実数体 R に係数を持つ多項式全体の成す集合 （>>50の多項式環ご参照）
６．よって、”ある番号から先のしっぽが一致する”同値類分類は、R に係数を持つ形式的冪級数全体からなる集合 R[[X]] の集合R[x]による商集合と見ることができる
56:１３２人目の素数さん
16/05/13 23:11:03.28 /1XS06mC.net
数学の話がしたいならせめて大学１～２年生の知識は無いとな
お粗
57:末にも程がある
58:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/13 23:25:12.40 xF6JuNiK.net
>>54 つづき
代表元と決定番号を考えてみよう
１．同値類 {e^x}＋R[x]の代表元として、まず単純にe^xを考えてみよう
２．一方、同値類の任意の元は、e^x+f(x)と表すことができる。ここに、f(x) ∈R[x]
３．f(x)がn次多項式とすると、代表元e^xとe^x+f(x)との比較で、n+1より先で一致するから、決定番号はn+1
つまり、決定番号は、多項式の次数で決まる
４．さて、代表元を、あるe^x+f(x)とし、別の元e^x+g(x)との比較を考えてみよう。g(x)がn'次多項式で、n'>nとすれば、決定番号はn'+1となる
つまり、決定番号は、多項式の高い方の次数で決まるということ
59:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/13 23:46:18.99 ozV2s34P.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
60:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/13 23:49:56.48 xF6JuNiK.net
>>56 つづき
ここで、決定番号がどう決まるかが問題となる
１．同値類 {e^x}＋R[x]の任意の元を代表元に取ることができるから、e^x+f(x)でf(x)は任意の次数の多項式をとることができる
（任意の次数が取れることは、>>50の注意に書いた通り）
２．ある数有限の数dが与えられたときに、f(x)の次数nが、d以下となる確率は０ ∵nは任意の次数が取れるから、確率としては、n>dとなる確率が１。
３．時枝問題は、>>5にあるように、１００列のうち、他の９９列から、ある有限の数Dを得るという
４．しかし、問題の数列で、s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s~k) が取り出しても、Dが有限であるならば、代表元のf(x)の次数nは、n>Dとなる確率が１。
つまりは、数列として、代表元と一致するのは、n>Dのn+1からでしかなく、Dより根本の部分が一致するとは言えない
５．これを見るに、「s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない」が事前確率で、「１００列のうち、他の９９列を開けて、ある有限の数Dを得る」としてしまうと、それこそ事後確率の世界になる
61:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 00:05:28.92 t3S0NT98.net
>>58 つづき
＜補足＞
１．同値類 {e^x}＋R[x]などは、正式の記法とは違うと思うが、一方ここでは正式数学記号も使えないので、手抜きした
２．それから、e^xの例で、証明もどきをやって、流したが、R に係数を持つ形式的冪級数全体からなる集合 R[[X]] の集合R[x]による商集合類別というのが、数学的にどんな意味があるのかというところも問題なんだよね。
３．推移律の成立はやってないけど、時枝先生が>>3でやっているから。で、e^xを他の超越関数に取り替えることはできる。が、形式的冪級数環も結構深いものがあるみたい。
４．時枝先生のなぞかけは、そっちの方かもという気がする。ともかく、時枝先生のなぞかけは、けっこう深いね
62:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 00:08:04.30 t3S0NT98.net
>>59 つづき
関数空間とか、形式的冪級数の話になると、おっちゃんの出番かな？
おっちゃんどう？
63:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 00:10:29.53 t3S0NT98.net
>>47
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>あくまで推測だが、大体の理由が分ったので回答不要。
ああ、だんだん進歩しているんだね
がんばってください
64:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 00:42:14.57 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
65:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 06:31:19.59 t3S0NT98.net
>>58
で、結局時枝記事は、なぞかけなんだ
だから、ヒント＝あきらかに数学的におかしなこと、を書いてある
で、”君たちに、なぞが解けるか”という記事だったのだ
＜ヒント＝あきらかに数学的におかしなこと とは？＞
１．「どんな実数を入れるかはまったく自由，・・・すべての箱にπを入れてもよい.」>>2というところだ
２．形式的冪級数と多項式環というモデルを考える前は、恥ずかしながら、このヒントには気付いていなかった
３．なにが、数学的におかしいのか？
４．例えば、私が、有限個のみゼロ（０）でない数を入れ、残りの可算無限個に０を入れる
５．そうすると、列を１００列作ったときに、作為的に操作しない限り、１００列すべてシッポは０が入った箱（∵０で無い箱は有限個にすぎないから）
「閉じた箱を100列に並べる」>>5とあるので、作為なしだ
６．もうお分かりのように、作った100列からできる形式的冪級数は、すべて多項式。つまり、すべて多項式環に属するから、同じ類
とすると、代表元は１つだったから、代表番号も一つで、「s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない」>>5は、不成立
７．同じ論法は、「すべての箱にπ」を入れても成立する。要は、異なる数が有限で、残り可算無限個に同じ数を入れれば、解法は不成立
そういうすばらしいヒントを、時枝先生は、なぞかけとして書いてくれていたんだ！ それに気付くのに、４ヶ月かかったおれって・・・（＾＾；
66:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 06:34:31.06 t3S0NT98.net
>>63 つづき
自分で反例を、ヒントとして書いているから、こんなところはなぞでもなんでもないことは明白
なぞは、「時枝解法の数学的構造（トリック）が分かるか？」ってことだと、理解した
で、数学的構造（トリック）が結構深い（＾＾；
いやー、良い記事だわ
67:１３２人目の素数さん
16/05/14 06:40:38.82 WuiW+Tgn.net
>>60
や～、や～や～、おっちゃんです。
この問題の場合、スレ主のように n→+∞ として極限を取るという考え方は
出来ないことを前スレの>641や>654-655で既に指摘したのは、私だ。
スレ主の考え方は、根本的に出来ない。間違っている。
新しいスレということもあり、以下に、前スレでのスレ主の誤りを指摘したレスを挙げる。
68:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 06:42:01.56 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
69:１３２人目の素数さん
16/05/14 06:45:45.74 WuiW+Tgn.net
>>60
(>>65の続き)
前スレの>641を再び書く。
スレ主にピッタリのサイトを挙げよう。正規数
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
の定義のところを見て、
>Σ を r個の文字の集合（アルファベット）とする。Σ∞ で Σ の元からなる無限列全体の集合を、
>Σ* で有限列全体の集合を表すものとする。これらの集合の元は文字列 (string) とみなす。
>自然数（本記事では 1 以上の整数を意味する）n、Σ∞ の元 S、Σ* の元 w に対し、
>N_S(w,n) で「S の最初の n 個の列に w が現れる回数」を表すものとする。
>例えば、S = 01010101... に対して N_S(010,8) = 3 である。
のところを見て、Σ＝R、r＝card(R)、Σ∞を無限実数列の空間、Σ*を有限実数列の空間
としたときに、lim_{n→+∞}N_S(w,n) がどうなるか考えてみ。
Σ＝R、r＝card(R)、Σ∞が無限実数列の空間、Σ*が有限の実数列の空間
のときは、N_S(w,n) は「無限実数列S の最初の n 個の列に 有限実数列w が現れる回数」となる。
n→+∞ のときは、lim_{n→+∞}N_S(w,n) が、無限実数列Sの最初の無限個の箱にwが入っている回数となる。
有限実数列wはどのように取っても構わない。勿論、wは唯1つの実数としてもよい。
だが、lim_{n→+∞}N_S(w,n)＝0 なので、n→+∞ とすると、最初の無限個の箱に入っていた実数が消えて、
パラドックスが生じる。スレ主はこのような場合を考えていて、スレ主の考えに則って確率を0とすることは不可能。
70:１３２人目の素数さん
16/05/14 06:48:08.88 WuiW+Tgn.net
>>60
(>>67の続き)
前スレの>654-655の内容も再度書く。
>645
>が、「数学における正規数（せいきすう、normal number）とは、無限小数表示において数字が
>一様に分布しており、数字の列が現れる頻度に偏りがないという性質を持つ実数である。」とあるよね
そのあとに、
>より正確な定義については「定義」の節を参照のこと。
と書いてあるだろう。そこで、>>641を書いた。具体的な例の1つとして、10進小数で表された実数を
文字と見なし、実数体Rを非可算無限個の10進小数で表された実数全体の集合と見なすことで、
可算無限個の実数を並べるようなことがある。尚、card(R)＝c なので、実数体Rを非可算無限個の
10進小数で表された実数全体の集合と見なすことは出来る。そのようにして>641で挙げた具体例が、
>「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかは
>まったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.」
の場合に当たる。具体例を挙げただけである。そのようにして
71:スレ主の方針に倣い n→+∞ とすると、 lim_{n→+∞}N_S(w,n)＝(+∞)・0＝0 となり、最初から可算無限個の箱の中の実数はすべて消える。このように、 スレ主の方針で考えようとすると、仮定に反して矛盾が生じるので、スレ主の方針では n→+∞ とすることは出来ない。 >時枝記事では「どんな実数を入れるかはまったく自由」であって、正規数の「無限小数表示において >数字が一様に分布しており、数字の列が現れる頻度に偏りがないという性質」は、保証できないと思うけど、どうよ 可算無限個ある箱に実数を入れて出来るような実数列(モドキ)が正規かどうか を考えるときは、このような実数列(モドキ)が正規かどうかを定める必要がある。 有理数のように或る小数点以下の桁の数字の列が循環するような「10進小数で表された実数」を考えることもあれば、 無理数のように小数点以下の桁の数字の列が循環しないような「10進小数で表された実数」を考えることもある。 尚、上に書いた文章は、前スレ>655での訂正も含めて書いた。
72:１３２人目の素数さん
16/05/14 06:54:15.30 WuiW+Tgn.net
>>60
(>>67の続き)
上に挙げたような、前スレで既に書いたレスではどこが矛盾しているか
正確に指摘しなかったから、矛盾の導き方の大雑把な方針だけ書こう。
デデキント切断により有理直線Qから実数直線Rを構成する。
次に、実数の大小や連続性をデデキントの考え方と同様にして議論する。
同じく、実数直線Rが通常の加法ついて加法群をなすことなどを示す。
数列の極限や収束性などを定義して、コーシーの判定法を示したり、極限の加減などについて議論する。
やはり同様に、直線Rに通常の乗法を定義して、Rが群をなすことを示したり、極限の乗除について議論する。
その次に、正と負の無限 ±+∞ を実数直線に付け加えて補完数直線 R∪{±∞} を構成する。
ここで、次の補題を示す。
[補題]：{a_n}、{b_n} を有理数列とするとき、次の(1)、(2)が成り立つ：
(1)、{a_n} が発散し、{b_n} が収束するならば、数列 {a_n・b_n} は或る実数に収束する。
(2)、a＝lim_{n→+∞}(a_n)、b＝lim_{n→+∞}(b_n) のとき、
lim_{n→+∞}(a_n・b_n) はaとbによって一意に決まり、a、b に収束する
有理数列 {a_n}、{b_n} の取り方にはよらない。
証明は面倒だから証略。
この補題により、(±∞)・0 を、次のように定義する。
[定義]：正(負)の無限大 +∞(-∞) を有理数列 {a_n} を用いて +∞(-∞)＝lim_{n→+∞}(a_n) と表わす。
実数0を、有理数列 {b_n} の極限として表わす。このとき、(+∞)・0 ( (-∞)・0 ) を、
(+∞)・0＝lim_{n→+∞}(a_n・b_n) と定義する。(-∞)・0 も同様に定義する。
このようにして考えると、デデキントの実数論と同様にして (±∞)・0＝0 が定義出来る。
73:１３２人目の素数さん
16/05/14 07:09:23.13 WuiW+Tgn.net
>>60
(>>69の続き)
さて、元の問題に戻ろう。
それぞれの箱について、その箱に入れる実数の取り方は非可算無限通りあって、
実数体Rの集合族は非可算無限個存在する。問題で考えているのは、
それぞれの箱に、非可算無限通りあるような実数を入れる場合になる。
なので、正規数の視点からこの問題を考えると、選択公理を認める必要が生じて、
上のように lim_{n→+∞}N_S(w,n)＝(+∞)・0＝0 となり、矛盾が生じる。
なので、スレ主のような考え方は、根本的に出来ないということになる。
尚、>>69での「>>67の続き」は「>>68の続き」だな。
まあ、文脈からすればどっちでもいいんだが。
74:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 07:12:04.31 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
75:１３２人目の素数さん
16/05/14 07:32:25.44 WuiW+Tgn.net
>>60
>>69の
>その次に、正と負の無限 ±+∞ を実数直線に付け加えて補完数直線 R∪{±∞} を構成する。
の部分の「±+∞」は「±∞」の間違い。
76:T
16/05/14 07:34:06.49 HE8pu6Yr.net
>>58
明らかに間違ってます。
そして既に指摘済みです。
過去スレを見直してください。
77:T
16/05/14 07:55:06.08 HE8pu6Yr.net
>>63
> とすると、代表元は１つだったから、代表番号も一つで
代表番号って決定番号のことだよね？であれば間違いです。
> 要は、異なる数が有限で、残り可算無限個に同じ数を入れれば、解法は不成立
成立します。前に貴方に求められて似たような例を出したでしょ。見返してくださいよ。
> 形式的冪級数と多項式環というモデル
は、なんの役に立ったの？結局間違えるところは同じじゃん。
78:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 07:58:40.44 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
79:１３２人目の素数さん
16/05/14 09:25:03.67 t1DkmFky.net
T氏は優しいね
アホに手
80:取り足取り
81:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 09:27:48.12 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
82:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 10:01:11.91 t3S0NT98.net
>>65-72
や～、おっちゃん。どうも。スレ主です。
レスありがとう（＾＾；
前スレの>641や>654-655は、おっちゃんだったのか！ 分からなかったね～
>>67
>パラドックスが生じる。スレ主はこのような場合を考えていて、スレ主の考えに則って確率を0とすることは不可能。
>>70
>上のように lim_{n→+∞}N_S(w,n)＝(+∞)・0＝0 となり、矛盾が生じる。
>なので、スレ主のような考え方は、根本的に出来ないということになる。
うんうん、だから前スレとは別に、>>54の”時枝の箱の列←→形式的冪級数の集合R[[x]]”と”多項式環R[x]”による類別というモデルを考えたんだ
ここで、”多項式環R[x]”では、URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) にあるように
「多項式には項の数が有限しかないこと、つまり十分大きな k （ここでは k > m）に関する pk はすべて零であるということは暗黙の了解である。」と
「K[X] が環を成すためには、X の任意の冪を含まなければならず」という、一見矛盾する二つの要請を満たす集合として、数学界では認知されている
つまり、多項式環R[x]に属する多項式f(x)の次数をnとすると、nは有限ではあるが、一方任意に（いくらでも大きく）取れるという性質を持つ
このモデルでは、n→+∞を考えても良いかもしれないが、それはかならずしも必要ない
nは必要なだけ大きく取れ、時枝解法の確率99/100 >>5 を打ち破るだけの大きさにすれば可
つまりは、イプシロン-デルタ論法 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 類似 だと
なので、>>58は訂正して
２．ある数有限の数dが与えられたときに、f(x)の次数nが、d以下となる確率は０ ∵nは任意の次数が取れるから、確率としては、n>dとなる確率が１。
↓
２．ある数有限の数dが与えられたときに、f(x)の次数nが、d以下となる確率は必要なだけ０に近づけることが可能 ∵nは任意に大きな次数が取れるから、確率としては、n>dとなる確率は必要なだけ１に近づけることが可能。
これでどうですか？
83:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 10:05:11.97 t3S0NT98.net
>>70
どうも。スレ主です。
でも、さすがおっちゃんやね～
デデキント切断ね URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
そういうのが、すらすら出てくるところがすごいよ（＾＾；
それと、読みやすくなった
まえとくらべると、ずっと。（＾＾；
84:T
16/05/14 10:08:39.16 HE8pu6Yr.net
（前スレの11）
> スレ主は主張してることがコロコロ変わってるんだが、そのへん自覚してる？ｗ
いまコレ↓
> ・（条件付確率を理解できずに）D >= d(s^k)となる確率は1/∞だ、とか
まさに堂々巡りの無間地獄。
85:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 10:10:06.67 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
86:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 10:20:18.63 t3S0NT98.net
>>79 つづき
おっちゃん、さすがやね～
時枝のなぞかけは深い
いろんなところと関連している
おっちゃんが、デデキントを引用したところで、当方は、ご迷惑かもしれないが、辻下 徹先生を引用しよう
URLﾘﾝｸ(research-db.ritsumei.ac.jp)
立命館大学 理工学部 数理科学科 辻下 徹 教授
研究者からのメッセージ
現代数学のオルタナティブーー複雑系研究からの要請
現代数学は心脳問題への新しいアプローチを孕んではいまいか、という素朴な問題意識により、研究の軸足を微分幾何学から複雑系の数理に移しました。
しかし、その中で、複雑系の基本的問題の多くが、ヒルベルト版カントール集合論に基づく現代数学がもつ盲点に入っていることに気づき、最近は、現代数学のオルタナティブー別の可能性ーを模索しています。
1世紀前に無限集合を巡ってヒルベルトとブラウアーが鋭く対立し数学界を二分するほどの様相がありましたが理論的結着はつかないまま、「政治的解決」により無限集合は数学の基盤として広く受けいれられて今日に到っています。
しかし、1970 年代頃から、複数の有限性概念の重要性・有効性が多方面で意識されるようになり、無限集合が数学にとって十分でも必要でもない、という見方が徐々に広がりはじめています。
この動きは複雑系の諸問題と数学との絶縁を解くきっかけの一つとなるように考えています。
87:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 10:23:03.94 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
88:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 10:30:51.55 t3S0NT98.net
>>82 つづき
URLﾘﾝｸ(ac-net.org) エミールボレル「到達不能数」素訳
URLﾘﾝｸ(research-db.ritsumei.ac.jp)
エミールボレル「到達不能数」の紹介 2008.3.28 辻下 徹先生の記事より
(抜粋)
この本は前世紀の半ばにエミール・ボレル(1871-1956)が80歳のときに出版したも のです。
ボレルは近代解析学の設立に大きな寄与をした人ですが、その過程で、 過去現在未来に人々が現実に具体的に把握できる自然数より、そうでない自然数 の方が遥かに多いとしか言えないことをどう理解すれば良いかということについ て長年にわたって繰り返し思いを巡らせました。
明確なビジョンが得られないま ま、これからの数学者に晩年のボレルが、研究をバトンタッチしようとしたもの と言えます。
前世紀後半になると自然数の質的多様性を意識した数学者が、数はわず かですが現れるようになりました。
イェッセニン・ヴォルピンが自然数列の複数 性について独創的な考察を展開したのは1960年で、ボレルの本の何らかの影響が あったとしてもおかしくない時期と感じられます。
1964年にはロビンソンが超準 解析を発見しました。
この理論を、解析学におけるニュートン以来の進歩であるとゲーデルは絶賛した ことが知られています。
ボレル自身は、可算集合 N については疑義は持っていませんでしたが、自然 数が質的に一様であるとは考えられないと考え、そのことについて、種々の考え を展開しました。
この本でも、可算確率論との関係で、そのことを詳しく説明し ています。
２０世紀後半の数学の爆発的な発展の前にボレルの問題意識は無に等しいものに 見えるかも知れません。
しかし、現代数学が無限を無限集合として取り入れると きに無限のもつ柔らかさを切り捨てたことは、現代数学と生命科学との関係を皮 相的なものにしてしまっているようにも思えるのです。
この本でボレルの問題意 識に接し、高度に発展した現代数学が置き去りにした数学があることを感じる読 者がいることを願っています。
その中から、柔らかい無限を取り入れた数学を発 展させ、生命科学と数学との深い結びつきを可能にする人たちが出てくるのでは ないでしょうか。
89:T
16/05/14 10:32:31.62 HE8pu6Yr.net
5ヶ月目にして完全に収拾がつかなくなったなｗ
スレ主の確率の議論は間違いが明らかなので、このまま放置でも俺は良し。
多項式環なんぞを持ち出したが、まるで意味がない。
間違えるのは大抵いつでも↓のどれか。
> スレ主は主張してることがコロコロ変わってるんだが、そのへん自覚してる？ｗ
> ・時枝は問題をすり替えている、とか、
> ・（条件付確率を理解できずに）D >= d(s^k)となる確率は1/∞だ、とか
> ・日常感覚ではDが大きすぎて役に立たないから間違いだ、とか
> ・エントロピーはほとんど変化しないから間違いだ、とか
> ・Dが∞になることがあるから間違いだ、とか。
メンター氏がいないとダメだね、このスレは。
90:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 10:37:27.92 t3S0NT98.net
>>82-84
辻下 徹先生>>82
「無限集合が数学にとって十分でも必要でもない、という見方が徐々に広がりはじめています。
この動きは複雑系の諸問題と数学との絶縁を解くきっかけの一つとなるように考えています。」と
時枝先生>>6
「測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」
あたりが、なんか繋がってくるのかも？
時枝なぞかけは深い
91:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 10:37:48.52 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
92:１３２人目の素数さん
16/05/14 10:45:22.61 t1DkmFky.net
＞デデキント切断ね URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
＞そういうのが、すらすら出てくるところがすごいよ（＾＾；
大学一年の時、デデキントの公理と実数の連続性公理の同値証明くらいやらなかったのか？
落ちこぼれが社会に出るとこうなっちゃうのか
93:１３２人目の素数さん
16/05/14 11:09:58.61 WuiW+Tgn.net
>>78
>なので、>>58は訂正して
>
>２．ある数有限の数dが与えられたときに、f(x)の次数nが、d以下となる確率は０ ∵nは任意の次数が取れるから、確率としては、n>dとなる確率が１。
> ↓
>２．ある数有限の数dが与えられたときに、f(x)の次数nが、d以下となる確率は必要なだけ０に近づけることが可能
> ∵nは任意に大きな次数が取れるから、確率としては、n>dとなる確率は必要なだけ１に近づけることが可能。
>
>これでどうですか？
訂正してもしなくても、f(x)の次数nがd以下となりかつ0に収束するような、確率の有理数列は構成出来る。
このとき、n→+∞ とすると、同様にして矛盾を導けるので、n→+∞ とすることは出来ないことが分かる。
だから、訂正後の「∵……」は、論理的には正しくても数学的には意味をなさない。
なので、間違い扱いになる。上のように「2」を訂正しても、スレ主は数学的には間違った議論をしている。
94:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 11:30:17.04 t3S0NT98.net
>>86 つづき
辻下 徹先生
下記、10月 4日の資料中に、「自然数集合の不定性」という項がある
そこに「実無限と可能無限の区別が忘れられてしまった」とある
URLﾘﾝｸ(ac-net.org)
１９９９年度後期北大大学院講義 「数学における不定性」
1999年度後期 数理計算理論（数学専攻修士課程）・計算数学特論（数学科４年）2000.2.19
１．10月 4日 序：複雑系と不定性(PDF,ps file, gzipped) URLﾘﾝｸ(ac-net.org)
（引用おわり）
実無限と可能無限は、下記
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
実無限と可能無限 量子論の不思議な世界 ホーム > 量子力学 2015/8/3
(抜粋)
２．可能無限の立場
実無限では、円周率は定数 π
です。 すべての桁の数字が決まっています。
可能無限では、円周率は関数π(ε)
です。 その桁数は、イプシロン-デルタ論法の変数イプシロンに依存して変化します。
（引用おわり）
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
ホーム > 量子力学 > 実無限と可能無限
実無限と可能無限によるカントールの対角線論法の考察 2015/9/18
(抜粋)
実無限は変化しない無限です。それは最初から完成しています。
一方、可能無限は変化する無限です。それは決して完成しません。
現代数学にとって、実無限は公理です。そのため「実無限は存在しない」という主張は同意を得られません。
そこで、本記事は数学を実無限数学と可能無限数学に分離します。
（引用おわり）
95:１３２人目の素数さん
16/05/14 11:31:11.50 WuiW+Tgn.net
>>78
まあ、訂正後の矛盾の導き方は、正規数を考えるとき、
>>67のΣでは実数体Rの代わりに、f(x)の次数nがd以下となる確率の値を取るような
実数全体の区間[0,1]を考え、Σ＝[0,1] とする。そして、発散するような有理数列 {a_n} と、
[0,1] の確率aに対してaに収束するような有理数の確率列 {b_n} を、それぞれ構成する。
あとは、w＞1 を実数として極限 lim_{n→+∞}N_S(w,n) を考えると、上と同様にして矛盾に導ける。
96:１３２人目の素数さん
16/05/14 12:43:34.66 VznPTlxw.net
相変わらずスレ主のバカをどう矯正するかって話題だが
スレ主が数学への取り組み自体を直さない限りどうしようもないな
何も分ってないのに「このスレはここまで私が引っ張ってきた」と
威張りたいだけじゃどうしようもないわ
97:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 13:26:50.05 t3S0NT98.net
>>91
どうも。スレ主です。
おっちゃん、レスありがとう
おっちゃんらしい、するどい突っ込みやね（＾＾；
が、多項式環と辻下先生を引用したのは、それに対する対抗策なんだよ
１．まず、多項式環。おっちゃん詳しいかい？
”多項式環R[x]”では、URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) では
属する多項式f(x)の次数をnとすると、nは有限ではあるが、一方任意に（いくらでも大きく）取れるという性質を持つ
で、多項式f(x)の次数n→+∞とすることは、�
98:謔ﾙど注意しないと御法度なんだ（多分普通にn→+∞とすると矛盾が起きる） 一方、nは、任意に（いくらでも大きく）取れる。必要なだけ大きく出来る これは、まさに、下記の辻下ワールドでは？ ２．辻下ワールド 「有限／無限、連続／離散の二分法が消滅する。」 http://ac-net.org/tjst/12/koube-2012.pdf 「2012年度 神戸大学大学院 集中講義」 ( 不定性を保ったまま無限を扱う方法 ) 「[1.8.5] ・実数概念が不定になる（無限数列の意味が不定になる）」"10月 4日 序：複雑系と不定性"より http://ac-net.org/tjst/doc/announce/am99.html １９９９年度後期北大大学院講義 いや、おっちゃんに言いたいのは、おっちゃんの証明を否定しようというのではないんだ 問題は、時枝のいう>>7「(1)無限を直接扱う，(2)有限の極限として間接に扱う，二つの方針が可能である.」に加えて、辻下ワールドみたいなのも可能かなと もっと、大きな論点は、時枝解法の>>4-5が、「(1)無限を直接扱う」の立場を採用しているんじゃないのか？ 対して、>>78の立場は、”時枝の箱の列←→形式的冪級数の集合R[[x]]”と”多項式環R[x]”による類別というモデルでもって、”(2)有限の極限として間接に扱う”を曲がりなりにも実行した で、おっちゃんの「極限 lim_{n→+∞}N_S(w,n) を考えると、上と同様にして矛盾に導ける」>>91は、上記「実無限と可能無限によるカントールの対角線論法の考察」>>90の実無限の世界で矛盾になるということか それは、「(1)無限を直接扱う」の立場を採用しているんじゃないのかい？ それは、一つの立場だろうが そこらが時枝記事のなぞかけかなー、数学的構造（トリック）が結構深いね
99:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 13:37:44.97 t3S0NT98.net
辻下 徹先生のページにこんなのが落ちていた。
「圏論の歩き方」にも、春名 太一先生、似たことを書かれている
メモとして貼っておく
URLﾘﾝｸ(ac-net.org)
Alternative Mathematics Labo 談話会記録
2006年12月7日（木）16:00-18:00
場所：立命館大学理工学部第3会議室
春名 太一也氏（神戸大学）
「随伴函手による理論生物学に関する一考察」
1950年代後半に創始されたR. Rosen流 の理論生物学では対象をその機能へと分解して機能を単位としてシ ステムを捉える．
一方ごく最近2000年代になって，R. Patonは機能 への分解の逆，つまり，機能を貼り合せて対象を構成する操作の重 要性を指摘した．
前者は有向グラフの圏Grphで考えると与えられた 有向グラフのline-graphをとる操作に相当し，これはGrphからGrph への函手となっている．
後者の操作もGrphからGrphへの函手として 定式化できる．
今回の発表では後者が前者の左随伴函手となること を示し，その理論生物学的意義について議論したい(この随伴に関 してはPultr(1979)にほぼ同様の結果がある．
"ほぼ"というのは考 えている圏が少し異なるからである．
しかしながら，ここでは左随 伴函手の具体的構成に関して理論生物学的観点からより突っ込んだ 考察を行う)．
さらにline-graphをとる操作をGrphから二次元有向 グラフの圏への函手とみたときもこれが左随伴を持つことについて も述べたい．
講演資料 URLﾘﾝｸ(ac-net.org)
100:１３２人目の素数さん
16/05/14 13:41:24.20 WuiW+Tgn.net
>>78
>>91の一番下の行の実数wについて、「w＞1」は「0＜w≦1」の間違い。失礼。
101:１３２人目の素数さん
16/05/14 14:19:49.46 WuiW+Tgn.net
>>93
何か超準解析に関するスレを挙げはじめているようだが、超準解析の手法を使うと、
私が行った方法より厳密に、スレ主のように n→+∞ とすると矛盾に導けるから
n→+∞ とは出来ないことが、示せるぞ。これを厳密に示すようなことは、
超積やら基礎論に或る程度精通していないと出来ないな。
基礎論に詳しい人なら出来ると思う。大体の方針としては、デデキント切断により
有理数体Qから実数体Rを構成するような手法に似ている。
詳しいことは、基礎論通にでも聞いてくれ。多分、マトモな答えが返って来ると思う。
102:１３２人目の素数さん
16/05/14 14:27:44.09 WuiW+Tgn.net
>>93
>>96の1番上の行について訂正：
超準解析に関するスレ → 超準解析に関する「サイト」
103:１３２人目の素数さん
16/05/14 15:38:27.14 +yz6go6a.net
>>93
> 時枝解法の>>4-5が、「(1)無限を直接扱う」の立場を採用しているんじゃないのか？
間違い
「(1)無限を直接扱う」の立場は「数当ては不可能」という立場
> しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
> 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
>>63
> 要は、異なる数が有限で、残り可算無限個に同じ数を入れれば、解法は不成立
間違い
時枝解法のポイントはここにある
異なる数が有限で、残り可算無限個に代表元と同じ数を入れれば、解法は成立
任意の無限数列に対してその数列と同じ類に属する代表元は必ず存在するので解法は常に成立する
(同じ類に属しているならば異なる数は高々有限個である)
「残り可算無限個に同じ数」と「残り可算無限個に代表元と同じ数」の対応は以下
前スレの>>637
>>「Xiがn個, 0が可算無限個 : X1, X2, ..., Xn, 0, 0, 0, ...」
> 数列をCn=An + Bnと書くとAnのある項から先が全て0になりかつ解答者がBnの値を
> 知ることができる場合はCm=Bmとなる部分において数当てが可能
> 時枝解法はある完全代表系には任意のCnに対してAnのある項から先が全て0になるような
> Bn(代表元)が必ず存在するから数当ては可能
104:￥ ◇2VB8wsVUoo
16/05/14 16:13:32.66 8JjvciaO.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
105:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 17:00:41.15 t3S0NT98.net
>>96
どうも。スレ主です。
おっちゃん、レスありがとう
どうも、この分野は、おっちゃんの方が詳しいみたいだね
が、>>78で採用している立場は、超準解析ではなく、実無限 vs 可能無限の方 URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
だから、「上記の特別なコーシー有限数列で可能無限大を定義します。(可能無限大) a(ε)：＝an (3.15)」ってこと
つまりは、俗に”寸止めの無限大”ってことなんだ
但し、このページは、引用文献がほとんどないし、ちょっとあやしくて疑問符が付く
けど、”可能無限大”という用語は、専門用語として存在するみたいなんだ
だから、>>78で採用している立場は、n→+∞まで行かずに、”寸止めの無限大”（文学的には、”上限の無い有限”ということ）
なので、n→+∞から矛盾を導いても、>>78で採用している立場から見れば、関係ないと
繰り返すが、「多項式環。おっちゃん詳しいかい？」>>93と聞いたろ
まあ、詳しくなさそうだな。>>93に書いたように、多項式環と同じ立場で、n→+∞にはしないってこと。但し、nに上限はないよと
106:１３２人目の素数さん
16/05/14 17:22:19.49 WuiW+Tgn.net
>>100
>多項式環R[x]”では、URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) では
>属する多項式f(x)の次数をnとすると、nは有限ではあるが、一方任意に（いくらでも大きく）取れるという性質
これは実無限の言葉でいうと、n＝+∞ と出来るといっているのと同じこと。
>で、多項式f(x)の次数n→+∞とすることは、よほど注意しないと御法度なんだ（多分普通にn→+∞とすると矛盾が起きる）
>一方、nは、任意に（いくらでも大きく）取れる。必要なだけ大きく出来る
>これは、まさに、下記の辻下ワールドでは？
このことは、超準解析を用いず標準的な解析の言葉でいえば、例の時枝問題においては、
実質的にはnを自然数変数として n→+∞ とすることになる。
だから、同様に考えると、わざわざ多項式環なんか持ち出しても意味がない。
107:１３２人目の素数さん
16/05/14 17:25:57.96 t1DkmFky.net
超準解析の前に解析のイロハを勉強しろ馬鹿
108:１３２人目の素数さん
16/05/14 17:45:13.29 WuiW+Tgn.net
>>102
これは誰にいっているんだ？
>>101の書き方が悪かったか。
109:１３２人目の素数さん
16/05/14 17:59:46.13 WuiW+Tgn.net
まあ、いいや。
スレ主の相手していてこっちも疲れて来ているしな。
まあ、>>101のレスでは瞬発的にレスをしなかったのに、
>>102を書いた途端の瞬発的なレスは気になるな。
110:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 18:11:18.75 t3S0NT98.net
>>98
どうも。スレ主です。
レスありがとう
"時枝解法の>>4-5が、「(1)無限を直接扱う」の立場を採用しているんじゃないのか？"の質問の意図は
>>3で
”実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは�
111:Cある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= no → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).”と書いてしまって、可算無限の数列を、有限数列の積み上げでなく、最初から無限列を扱っているってこと そして、代表元から決定番号を決める この決定過程で、”n→+∞”のような極限を取る操作がどこに出てこないということを言っているんだよ つまり、”n→+∞”のような極限を取る操作なしだから、そこに無限のトリックが入る余地があるような気がする >異なる数が有限で、残り可算無限個に代表元と同じ数を入れれば、解法は成立 意味不明 数を入れるのは、”私が実数を入れる.”>>2って書いてある。 だから、「代表元と同じ数を入れれば」は、できない
112:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 18:12:39.63 t3S0NT98.net
>>105つづき
それから、>>63で書いたことは、簡単に言えば、「私が、有限個のみゼロ（０）でない数を入れ、残りの可算無限個に０を入れる」なら
１００列すべて、そのシッポは、・・・０，０，０，（以下０が続く）となって、１００列すべて同一の類に属することになる
代表元は１として、全部同じじゃないか？ そうすると、確率の根拠 1/100とか99/100の根拠が崩れていますよと
ん？ 代表元は複数？ まさかね
まあ、代表元は複数でも良いけど、それでも、１００列すべて同一の類に属することになるなら、それはそれでおかしなことになるだろう
かつ、今考えると、通常の数学で商集合と代表元では、「演算結果が代表元の取り方によらない」が成り立つけど、ここでは「演算結果が代表元の取り方による」ってか、おい（＾＾；
113:T
16/05/14 18:21:15.25 HE8pu6Yr.net
>>106
> そうすると、確率の根拠 1/100とか99/100の根拠が崩れていますよと
100列が同じ類だと戦略は成立しないと主張する馬鹿が1人。
114:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 18:30:59.55 t3S0NT98.net
>>101
どうも。スレ主です。
おっちゃん、お疲れのレスありがとう
>>多項式環R[x]”では、URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) では
>>属する多項式f(x)の次数をnとすると、nは有限ではあるが、一方任意に（いくらでも大きく）取れるという性質
>これは実無限の言葉でいうと、n＝+∞ と出来るといっているのと同じこと。
Yes! 多項式環R[x]を考えると、環だからf(x)*g(x)もまた、環の元。だから、多項式環R[x]に含まれる多項式の次数に制限を設けることはできない
が、多項式環R[x]では、「多項式には項の数が有限しかないこと、つまり十分大きな k （ここでは k > m）に関する pk はすべて零であるということは暗黙の了解である。」と>>78
なので、多項式環R[x]に詳しいかと繰り返し聞いているんだよ・・（＾＾；
>このことは、超準解析を用いず標準的な解析の言葉でいえば、例の時枝問題においては、
>実質的にはnを自然数変数として n→+∞ とすることになる。
>だから、同様に考えると、わざわざ多項式環なんか持ち出しても意味がない。
同意！ いや、そういう立場もありだと思う（＾＾；
が、そうとすると、そもそも、「ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= no → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).」>>3
自身が成り立たないってこと
正直、最初はそう考えていた時期もあった
が、いまは、それを成り立たせるモデルが、>>54の「”ある番号から先のしっぽが一致する”同値類分類は、R に係数を持つ形式的冪級数全体からなる集合 R[[X]] の集合R[x]による商集合」ってことと理解している
裏付けとして、多項式環R[x]に属する多項式の次数nの扱いと同じですよと
115:１３２人目の素数さん
16/05/14 18:35:40.04 +yz6go6a.net
>>105
> 有限個のみゼロ（０）でない数を入れ、残りの可算無限個に０を入れる
(0, 0, 0, 0, ... )が代表元だったら代表元と同じ数を入れているではないか
(r1, r2, r3, r4, ... )が代表元だったら
X1, X2, ..., Xn, 0, 0, 0, ... をX1, X2, ..., Xn, r(n+1), r(n+2), r(n+3), ...
にするだけのことだ
>>106
> 代表元は１として、全部同じじゃないか？
この場合の代表元は(0, 0, 0, 0, ... )など(X1, X2, ..., Xn, 0, 0, 0, ... )の形で書ける
R^Nの元のどれかであって1ではない
> １００列すべて同一の類に属することになるなら、それはそれでおかしなことになるだろう
ならない
>「私が、有限個のみゼロ（０）でない数を入れ、」
100列すべて同一の類に属することになっても列ごとに0でない数の個数が異なれば
100個の決定番号は全て異なる
要は当てるべき箱が含まれる列以外の列の決定番号から当てるべき箱が含まれる列の
決定番号を推測できれば良い
116:１３２人目の素数さん
16/05/14 18:59:49.06 8JjvciaO.net
￥さん
ここだけ焼け残ってる
117:T
16/05/14 19:04:48.99 HE8pu6Yr.net
>>110
やめろｗ焼くな。
馬鹿の証拠は残さなければならない。
118:１３２人目の素数さん
16/05/14 19:10:04.91 8JjvciaO.net
ああ、そういう考え方もあるな
119:１３２人目の素数さん
16/05/14 19:19:17.38 +yz6go6a.net
>>105
> 可算無限の数列を、有限数列の積み上げでなく、最初から無限列を扱っているってこと
雰囲気としては
(1)無限を直接扱う
無限個のRの元を扱って無限列を構成する
(2)有限の極限として間接に扱う
有限個のRの元と(選択公理を使って)1個のR^Nの元を扱って無限列を構成する
120:T
16/05/14 19:38:45.21 HE8pu6Yr.net
>>112
［今週末のスレ主］
勇んで多項式環を持ち出すも当然無意味(>>54)
最後は事前確率/事後確率（←高校の学習範囲。そして環とは無関係ｗ）の解釈で混乱して台無し(>>58)。
ダメ押しで、同値類と決定番号の定義を未だ理解していないことを自ら露見（>>63,>>106)
そしてそれら間違いは全てこの5ヶ月間に指摘済みであるという事実。
このような馬鹿を観察できるこのスレは、人間関係学的に貴重である（数学的に、ではないｗ）
絶対に焼いてはいけない。
121:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 20:36:00.67 Qg6iEPXz.net
>>110
判ってます。様子を窺ってるだけですわ。ダメな様であれば、ちゃんと焼
きますので。
￥
122:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 20:40:00.12 t3S0NT98.net
>>109
どうも。スレ主です。
レスありがとう
時枝「すべての箱にπを入れてもよい」>>2
だから、全部０を入れたとしよう
(r1, r2, r3, r4, ... )が代表元だったら、あるmから先で、０になるってことでしょ？
箱は並べ変えはできても、数の入れ替えはできないよ
さて、箱全部０を入れたとすると、>>54のモデルで、
べき関数 exp(x)=e^x=1+x/(1!)+x^2/(2!)+・・・+x^n/(n!)+・・・という形式的べき級数の代わりに
０次形式的べき級数 ０=０+０x^1+０x^2+・・・+０x^n+・・・を考えていることになる
そうすると、同値類は、形式的べき級数 ０＋多項式環R[x]
代表元である多項式f(x)∈R[x]を考えてみよう。多項式f(x)の次数nに上限はない。だから、任意に選べば、大きな数になる。それを例えば100億とでもしよう
100億次多項式f(x)＝a0+a1x^1+a2x^2+・・・・+anx^n | n=100億=10^8
ここで、各係数a0, a1, a2, ・・・・, anたちは、任意の実数全体から選ばれるから、０になる確率はゼロと考えて良い
そうすると、一致するしっぽは、100億+1 番目から、０になって一致するので、各列の決定番号は100億+1 となる
>>5によれば、(D+1) 番目から先の箱だけを開けるから、D=100億+1で、100億+2番目以降を開けて、全部ゼロで、代表元はやはり100億次多項式f(x)か
それで、D（＝100億+1）番目は、０と予測するか
なるほど予測は成り立つね。が、確率の根拠 1/100とか99/100の根拠は崩れています。まあ、それでも当たれば良いか
123:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 20:57:35.93 t3S0NT98.net
>>110-112 >>114-115
どうも。スレ主です。
分かってないね
”馬鹿の証拠は残さなければならない。”？
みんな同じ穴の狢だよ、おまいらも（＾＾；
焼く？ この程度で？
おまいら、どんだけやわなんだ？ 外の板を知らないのか（＾＾；
このスレの初期を見て見ろ
”私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。”とか連投してたやつがいたね
焼けたら、スレ番号が進むだけの話
いま19だから、次20。それだけの話
124:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 21:03:10.94 t3S0NT98.net
>>113
どうも。スレ主です。
ああ、そういう雰囲気ね
>>7
「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
じゃ、100列ならべたら、まるまる無限族として独立でなくなる？ どんな数学理論だよ（＾＾；
125:T
16/05/14 21:22:26.09 HE8pu6Yr.net
>>116
> なるほど予測は成り立つね。が、確率の根拠 1/100とか99/100の根拠は崩れています。まあ、それでも当たれば良いか
スレ主の馬鹿さを楽しむために解説しよう。
スレ主は記事の言う確率99/100の根拠が崩れていると言っている。
どういう意味か、例を出して分かりやすく説明しよう。
-----
当然だがこのゲームのプレイヤーは箱の中身を知らないことを仮定している。
ここで時枝の戦略によれば、箱を100列に並び変えることで
99/100の確率で開けずに残した箱の中身を当てることができる。
記事はそう言っている。
さて、>>116でスレ主は箱全部に0を入れた。
しかしプレイヤーは箱の中身を知らないので、
プレイヤーにとっての確率は上述した99/100である。
しかし箱の中身を知っているスレ主はこう言う：
箱の中身が全て0のとき、時枝の戦略を採ると確率1で当てられるではないか！
99/100ではない！！確率の根拠が崩れている！！
-----
笑うか呆れるか相手にしてあげるかは、みなさん次第です。
126:１３２人目の素数さん
16/05/14 23:24:23.84 LH4Ise4W.net
超絶馬鹿を数学の力で真人間に更生できるか実証するスレ
127:１３２人目の素数さん
16/05/14 23:54:44.97 t1DkmFky.net
スレ伸ばししたいスレ主と、馬鹿叩きしたい住人の利害一致
128:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/15 06:04:26.76 2TKPQHsX.net
>>119
どうも。スレ主です。
レスありがとう
面白いね、Ｔさんは（＾＾；
時枝記事のなぞかけは深いね。面白い。Ｔさんほどの人を嵌めているんだ。数学ができるから嵌まる？ まあ、みんな同じ穴の狢ってことじゃない
それを簡単に示そう
再録>>118
「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
（引用おわり）
＜思考実験＞
１．完全乱数発生機を使って、箱に乱数を入れる。
定義：乱数列（らんすうれつ）とはランダムな数列のこと。 数学的に述べれば、今得られている数列 x1, x2, ..., xn から次の数列の値 xn+1 が予測できない数列。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) より引用
２．時枝記事は、予測できる手法があるという。乱数の定義からは、予測できないはず？ これは数学的な矛盾では？
３．補足すれば、私が、乱数発生機を使って、問題の箱に数を入れていくとする。「もちろんでたらめだって構わない」>>2とあるし、これは可だ。
時枝解法：上記の閉じた箱で、列を複数作って、ある列のD+1番目までを開けて、D番目の数を99/100の確率で当てるという。
これは、最初の仮定の”今得られている数列 x1, x2, ..., xn から次の数列の値 xn+1 が予測できない数列”に矛盾
４．で、Ｔさん、盾と矛、時枝先生は何を言いたかったのか？
「完全乱数など存在しない！」ではないよね、そんな単純なことではないだろう。きっと、もっと深い（＾＾；
繰り返すが、定義では破れない乱数、時枝解法は乱数を破る。盾と矛。時枝記事のなぞかけ（数学的背景）は深いから楽しんでいる。お相手ありがとう（＾＾；
129:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/15 06:29:44.96 2TKPQHsX.net
>>122 補足
途中から読んでいる人は、数セミ時枝記事（2015.11）が分からないだろうからスレ冒頭の>>2-7を見て下さい
（おっと、今見ると>>2 201611月号となっているが、""201511月号に訂正します。）
乱数理論を掘り下げておこう
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
暗号論的擬似乱数
(抜粋)
いかなる数列であれば乱数列であるか、議論のあるところではあるが、一様分布であることと過去の数から次の数が予測不能であることは同値であることが示されている（Yao）。
そこで過去の数から次の数が予測不能であるかで、暗号論的擬似乱数か否かを区別する。
暗号理論では擬似乱数に厳密な定義が与えられている。Σ = {0,1}とする。
自然数 k に対し、Σk 上の一様分布を Uk と表す。
確率変数の族 {Xk}k∈N が、一様分布の族 {Uk}k∈N と計算量的識別不能な時、族 {Xk}k∈N は暗号論的擬似乱数であるという。
（引用おわり）
ところで、>>122に戻って、私が 擬似乱数発生機 を使ったとしよう
その場合でも、暗号理論の示すところ、擬似乱数のパターンを知らなければ、暗号は破れないはず。が、時枝解法はそうではない
また、時枝解法は、箱は閉じたまま、100列作る。>>5 そうすると、常識的にはランダム性は増すはず
つまり、真の乱数に近づく
いまふと気付いたが、思考実験の乱数の定義は、「今得られている数列 x1, x2, ..., xn から次の数列の値 xn+1 が予測できない数列」と、一見有限の形だ
一方、時枝先生は、「その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら」と。無限と有限の差？ まさかね
乱数の定義で、ｎに上限は無い。というか、完全な乱数ならｎに特別な意味はないはずだから、無限と有限の差も考えにくい
130:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/15 06:42:17.27 2TKPQHsX.net
>>122 補足追加
時枝記事
”勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.”という
で、”定義：乱数列（らんすうれつ）とはランダムな数列のこと。 数学的に述べれば、今得られている数列 x1, x2, ..., xn から次の数列の値 xn+1 が予測できない数列。”
として、”勝つ戦略なんかある筈ない”を直観でなく定義にしました。そうすれば、完全に数学的矛盾でしょ？
”ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい”というなぞかけ
この盾と矛の問題が解けますかと。時枝なぞかけは深い。みんな嵌まっちゃったの（＾＾；
なぞかけが解けた人、手を上げて！
なんだ、だれも居ないじゃないか
おーい、おっちゃんどうよ？
私は、ようやく>>93まで来ました（＾＾；
131:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/15 07:50:16.70 2TKPQHsX.net
>>93 自己レス
”時枝の箱の列←→形式的冪級数の集合R[[x]]”と書いたけど
下記、落合理先生は、「係数が無限個0 でないものもゆるす形式的べき級数K[[X]] を考えると, V = K[[X]] もK ベクトル空間であるが, 次元は非可算無限である.」という
「時枝の箱の列←→形式的冪級数 という全単射対応は、認めるとしよう」と書いたけど、間違いかな。ここ突っ込んでくる人いなかったけど（＾＾；
K[[X]] が”次元は非可算無限”という理由は、テイラー展開の二項定理 (1+x)^α （αは任意の実数 または複素数）で、これが形式的冪級数に展開できるからだろう
しかし、全単射可能だと、ベクトル空間の次元は一致しないといけない。だから全単射ではない？ はて
メモしておきます
ともかく、時枝先生のなぞかけは、けっこう深いね
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.osaka-u.ac.jp)
数学考究２ 確認小テスト解説(10-8) 落合理 大阪大学 20151008
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.osaka-u.ac.jp)
確認小テスト問題(10/8)
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.osaka-u.ac.jp)
確認小テスト解説(10/8)
Q.[3] 次のベクトル空間V に対して, 基底を具体的に記せ.
(4) K 係数の1 変数多項式環K[X].
A.[3](4)
例えば, 1,X,X^2, ． ． ． ,X^n, ． ． ． が基底となる.
発展的コメント
若干の注意を与えておく. 教科書の定理1.6.7 によって勝手なK ベクトル空間は基底を持つことが知られている.
しかしながら, V が無限次元のときには与えられたベクトル空間に(4) のようにわかりやすい基底がとれるとは限らない.
例えば, K[X] の代わりに係数が無限個0 でないものもゆるす形式的べき級数K[[X]] を考えると, V = K[[X]] もK ベクトル空間であるが, 次元は非可算無限である.
（引用おわり）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
テイラー展開
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ベクトル空間
132:１３２人目の素数さん
16/05/15 08:31:19.97 Y7Ye7M7K.net
>>122-124
ご苦労様。
これまで何度も言ってきたように、時枝の戦略ではゲームの勝ち負けは決定番号の大小関係だけで決まる。
100個の決定番号において、ただ1つの最大値を引いたら負け。確率は99/100。
そもそも最大値が2個以上だとしよう。この場合プレイヤーは必ず勝つ。
スレ主の例では決定番号はすべて同じ。すなわちプレイヤー必勝。ただそれだけの話。
そこをしっかり押さえていないから↓のような頓珍漢なコメントをする。
>>116
> なるほど予測は成り立つね。が、確率の根拠 1/100とか99/100の根拠は崩れています。まあ、それでも当たれば良いか
133:１３２人目の素数さん
16/05/15 08:47:11.77 /Afy8su2.net
とりあえず同値類をきちんと理解してから出直してこいよ
乱数の列をとってもまったく意味がない
(＞任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.)
>>124
＞”勝つ戦略なんかある筈ない”を直観でなく定義にしました。そうすれば、完全に数学的矛盾でしょ？
あなたはなにも定義してないよ
134:１３２人目の素数さん
16/05/15 09:20:00.97 2yIEKKe0.net
語れば語るほど馬鹿を晒すスレ主
135:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/15 10:56:47.71 0mfNKtZg.net
￥
136:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/15 10:57:08.86 0mfNKtZg.net
￥
137:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/15 10:57:30.78 0mfNKtZg.net
￥
138:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/15 10:57:49.77 0mfNKtZg.net
￥
139:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/15 10:58:07.90 0mfNKtZg.net
￥
140:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/15 10:58:24.98 0mfNKtZg.net
￥
141:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/15 10:58:44.78 0mfNKtZg.net
￥
142:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/15 10:59:13.08 0mfNKtZg.net
￥
143:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/15 10:59:32.31 0mfNKtZg.net
￥
144:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/15 10:59:52.30 0mfNKtZg.net
￥
145:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/15 17:03:12.41 0mfNKtZg.net
￥
146:１３２人目の素数さん
16/05/15 18:49:13.31 XByTzIvk.net
>>123-124
> 無限と有限の差？ まさかね
> 無限と有限の差も考えにくい
> 乱数発生機を使って、問題の箱に数を入れていくとする。
スレの前の方にも同様の話があったが
有限の長さの乱数列は存在するがそれから無限の長さの乱数列が存在することは言えない
箱に順番に乱数を入れた場合に(入れた乱数の個数+1)は決定番号と等しい
>>34
> スレ主は箱の数と決定番号が等しい状況を箱の数が有限の場合に作って極限をとり
> 可算無限個の場合でも箱の数と決定番号が等しいと結論づけたいのだろう
がこのような結論は出せない
147:１３２人目の素数さん
16/05/15 19:06:20.16 Y7Ye7M7K.net
>>124
> なぞかけが解けた人、手を上げて！
> なんだ、だれも居ないじゃないか
お前が分かってないだけｗ
148:１３２人目の素数さん
16/05/15 21:13:08.95 dXPNEiB6.net
スレ主にいくら説明してもわからない
わかってないバカが「自分に教えられない君たちダメね」と威張ってる
2ちゃんでよくあるだめな質問者の典型でそれをスレ19まで延々続けてる
コピペだけでわかってる振りして偉そうにできたスレ10くらいまでの時代に
戻りたいんだろうけどなｗ
アホだとばれてからも偉そうな振りだけはやめられない
149:１３２人目の素数さん
16/05/16 22:03:46.88 NoFhxMcg.net
主がアホなほどスレが伸びる
150:１３２人目の素数さん
16/05/18 00:22:26.33 DGquPMc9.net
スレ主に丁度良い問題をあげよう
１．任意の有限個の開集合の共通部分は開集合であることを示せ
２．無限個の開集合の共通部分は開集合とは限らないことを示せ
151:１３２人目の素数さん
16/05/18 00:30:35.93 0N6vnTiK.net
どうせ適当なサイトのURL持ってきてわかった気になるだけだよ
152:１３２人目の素数さん
16/05/18 07:59:37.34 x9W8lmXm.net
東郷の高３、小島さんに数学論文の奨励賞
理数教育研究所（大阪市）が実施した二〇一五年度の「算数・数学の自由研究作品コンクール」で、
代数方程式の特殊解の個数について証明した名古屋高校三年の小島響さん（１７）＝東郷町春木＝の論文が奨励賞を受賞した。
小島さんは、中学生のときに数学の有名な定理「フェルマーの最終定理」を知り、数学の世界にのめり込んだ。
有名な数学者たちが十代で論文を書いていたことに刺激を受け、論文を応募した。
論文では、十九世紀に活躍したフランスの数学者エバリスト・ガロアの定理を活用しながら
「代数方程式の特殊な解の個数がいくつあるか」という問いを立てて証明。「高校で学んだ基礎の上に独力で研究を進めた」として評価された。
高校の数学研究会部長でもある小島さんは「大学で研究の道に進み、紀元前から解かれていない数学の難問にも挑戦したい」と意気込んでいる。
URLﾘﾝｸ(www.chunichi.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.chunichi.co.jp)
153:１３２人目の素数さん
16/05/18 11:37:11.56 cAwnGl+z.net
>>146新規性あるか？これ。
証明済みな希ガス。
俺だったらどっかのサイトから
コピペ改変して自分で
考えたように偽装して
東大AOの実績にする
154:１３２人目の素数さん
16/05/18 21:58:10.39 DGquPMc9.net
まるでスレ主か小保方だなｗ
155:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/18 23:05:28.33 aEUwscPn.net
￥
156:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/18 23:05:49.39 aEUwscPn.net
￥
157:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/18 23:06:09.25 aEUwscPn.net
￥
158:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/18 23:06:30.27 aEUwscPn.net
￥
159:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/18 23:06:52.84 aEUwscPn.net
￥
160:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/18 23:07:15.87 aEUwscPn.net
￥
161:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/18 23:07:36.24 aEUwscPn.net
￥
162:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/18 23:07:54.29 aEUwscPn.net
￥
163:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/18 23:08:15.07 aEUwscPn.net
￥
164:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/18 23:08:35.09 aEUwscPn.net
￥
165:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/19 05:46:36.43 FZLtRdgq.net
￥
166:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/19 12:27:58.49 FZLtRdgq.net
￥
167:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/19 14:02:28.49 FZLtRdgq.net
￥
168:哀れな素人
16/05/19 17:28:43.50 Jrxv8QYP.net
久々に質問を書いておこう。第七節にこういう箇所がある。
それゆえ、式、
(X1-X)(Xa-X)…
は、Xが何であっても既知であるはずである。
それゆえ、この式を根とする方程式は、Xが何であっても、
有理的な値を根とすることが必要十分である。
この箇所の意味が不明である。誰か分るか？ ちなみに、
この式を根とする方程式は、
は、この式を根とする方程式が、と訳すべきだろう。
169:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/20 21:41:38.73 E/gprDrv.net
どうも。スレ主です。
>>124
いやー、面白いね、時枝問題
新手のパラドックスかな？ 時枝パラドックスとでも名付けよう
片や完全なる乱数列、片や完全なる乱数列であろうと９９％で的中できるという時枝解法
いやー、面白いね、時枝問題
￥さん、答えたくなければ答えなくても良いが、完全なる乱数列の存在を信じますか？
乱数生成サイトなんてあるのか？
URLﾘﾝｸ(www.calc-site.com)
乱数生成｜乱数の計算｜計算サイト
範囲と個数から乱数を計算して生成します。
入力された範囲から、指定された個数の乱数を生成します。
まあ、哀れな素人さんの質問があるから、それを先に
170:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/20 21:53:08.79 E/gprDrv.net
>>162
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
もう、第七節か。ほぼ終わりまで来ましたね。
「・・・は、Xが何であっても既知であるはずである。
それゆえ、この式を根とする方程式は、Xが何であっても、
有理的な値を根とすることが必要十分である。」か
確かに、昔日本語として固い気がしたし、意味が取りにくいというか、何が言いたい？ と思った気がする
結局、しばらく考えてスルーした
いま見ると、彌永本の訳の方が分かりやすいかも
Edwardsの英訳も彌永本に近い
次にそれを紹介しよう
171:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/20 22:19:08.13 E/gprDrv.net
Edwardsの英訳
P112より
Thus the function
(X 1 - X)(X a - X)(X a^2 - X) ...
must be known, no matter what X is.
It is therefore necessary and sufficient that the equation which gives this
function of the roots admit, no matter what X is, a rational value.
となっている
一方、彌永本 第二部 P248より
従ってXが何であっても関数
(X 1 - X)(X a - X)(X a^2 - X) ...
は知られなくてはならない.
すなわちん方程式の根のこの関数が， Xが何であっても有理性をも
つことが，われわれの問題が解けるためには必要かつ十分である.
（引用おわり）
172:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/21 00:16:48.69 6lFbW7vO.net
>>165 つづき
えーと、仏語原文(もし文字化けしたらご容赦)
Ainsi, la fonction
(X 1 - X)(X a - X)(X a^2 - X) ...
devra, quel que soit X, etre connue.
Il faut done et il suffit que l'e'quation qui donne celle fonction
des racins admette, quel que soit X, une valeur rationneIIe.
（下記PDF P-48-より）
URLﾘﾝｸ(archive.org)
940
?uvres mathe?matiques d'E?variste Galois
Aug 14, 2009
Galois, Evariste, 1811-1832; Socie?te? mathe?matique de France; Picard, Emile, 1856-1941
texts
Book digitized by Google from the library of Harvard University and uploaded to the Internet Archive by user tpb.
Topic: Mathematics
Source: URLﾘﾝｸ(books.google.com)
PDF URLﾘﾝｸ(archive.org)
なお、上記URLは、英語版 Galois wikipedia URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
の External linksで、Works by or about Evariste Galois at Internet Archive から辿れる
173:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/21 00:19:21.86 6lFbW7vO.net
まあ、今日はここまで
174:１３２人目の素数さん
16/05/21 03:31:08.21 JXQYPshL.net
引用するだけで何も教えられないスレ主
175:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/21 08:09:19.62 6lFbW7vO.net
>>166 訂正 （スペルミス）
Il faut done et il suffit que l'e'quation qui donne celle fonction
des racins admette, quel que soit X, une valeur rationneIIe.
↓
Il faut done et il suffit que l'e'quation qui donne celle fonction
des racines admette, quel que soit X, une valeur rationnelle.
>>162
質問は？ 「この箇所の意味が不明である。」か
仏語原文は、>>166＋上記訂正の通り。英訳と、彌永訳は、>>165に引用した
さて「それゆえ、式、
(X1-X)(Xa-X)…
は、Xが何であっても既知であるはずである21)。
それゆえ、この式を根とする方程式は、Xが何であっても、
有理的な値を根とすることが必要十分である22)。」は、守屋本の訳だね
守屋本では、ここに上記のように解説21)と22
176:)が、付いているが 解説が分からんということだろか。確かに、守屋本の解説は難しいね
177:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/21 08:46:20.17 6lFbW7vO.net
>>169
守屋本の解説はこうだ
”21) [p.40] kの任意の元X に対し
A(X) = (X1-X)(Xa-X)・・・(Xa^(n-1)-X)
とおき，A(X) をX の整式として整理すれば
A(X)＝X^(n-1) -(X 1 + Xa + ・・・+Xa~(n-2)X~(n-2) +・・・+X1Xa・・・Xa^(n-2)
である.このとき，A(X)の係数はx0，x1,・・・，Xn-I の置換P，Qで不変であるから，
G の任意の置換Q^n P^ν で不変で，したがってkの元である.
よって，kの任意の元Xに対して、A(X)はkの元である.
22) [p.40] これ以降本節でガロアの述べていることは意味が明確でないし，
また原文のままでは必ず、しも正しくはない.
ガロアはA(X)を根にもつ方程式といっているが， この方程式とは何を意味味するのか?
それは次の行にあるA(X)の満足する補助方程式と解するのが妥当であろう.
そのように理解するとしても，この方程式が有理数を根にもつとするだけでは，
もとの方程式のガロア群の元が線型置換とは断定できない.
そのためには，以下に示すようにある制限が必要である.
（以下略）”
21) の方が簡単と思うが、 kが基礎体というやつなんだが、そこが分からんと解説は読めないだろう
まあ、基礎体という用語は、ガロアの後世の学者が考えたことで、ガロア論文を解読して、到達した概念だ。ガロアは分かっていたはず
「Xが何であっても」は、「kの任意の元Xに対して」ということだと守屋先生は解説している
178:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/21 09:07:16.81 6lFbW7vO.net
>>170 つづき
22)の方は難しい。守屋先生は、（以下略）のあと１ページ使って、専門的な解説をしているんだが
そこは彌永先生も本のP271辺りでも解説している。
が、彌永先生もP272辺りで、「結局この部分のガロアの証明は理解できなかったが、事実は第2章で証明されている」としている。
ということで、ガロアの時代には、専門用語も整備されていないし、若干の表現の不備もあるようだ
だから、守屋先生は「ガロアの述べていることは意味が明確でないし，また原文のままでは必ず、しも正しくはない.」といい
彌永先生は「結局この部分のガロアの証明は理解できなかった」という
なので、アドバイスとしては、原文の細かいところに拘らないで、「素数次の方程式が解けるときは、方程式の群は線形群になる（必要十分）」ということを、自分なりに理解することを優先するようにお薦めする
179:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/21 09:09:04.80 6lFbW7vO.net
>>170-171 訂正
原文のままでは必ず、しも正しくはない.
↓
原文のままでは必ずしも正しくはない.
180:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/21 09:46:42.41 6lFbW7vO.net
>>163 つづき
>新手のパラドックスかな？
以前にも紹介した渕野 昌先生。やっぱり無限がからむと、パラドックスの可能性がある
URLﾘﾝｸ(fuchino.ddo.jp)
中部大学で私(渕野 昌)が担当している講義に関連した話題， 関連しないけれど中部大学の学生諸君に読んでもらってもいいなと思う話題，などのリンクを 集めたページです．
数学の考え方
2006年度秋学期開講の数学の考え方の講義の折に作成した講義録 URLﾘﾝｸ(fuchino.ddo.jp)
数学と無限? 無限のパラドックス 2007 年7 月11 日渕野昌（中部大学，fuchino@isc.chubu.ac.jp）
P17より
”数学は本当に矛盾しないのか?
帰納法を含まない数学は矛盾しない （フォン・ノイマン，小野勝次etc.）
不完全性定理（K. ゲーデル1931） 帰納法を含む数学が矛盾しないことは証明できない（ことが証明できる）．
ほとんどの数学理論は矛盾しないことが，上のゲーデルの定理の仮定している立場を弱めると証明できる（K. ゲンツェン，竹内外史etc. ）”
(引用おわり)
181:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/21 09:59:45.25 6lFbW7vO.net
>>173 つづき
パラドックス類似で面白いページがあった
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
1+2+3+4+…
一見するとこの級数が意味のある値を持つことは全くないように思われるが、これに数学的に意味のある値を結びつける方法があり、そうして得られた値は複素解析や、物理学における場の量子論、特に弦理論などの分野において応用がある。
様々な総和法を用いることで、上記のごとき発散級数にさえ有限な数値を割り当てることができ、特にゼータ関数正規化やラマヌジャン総和法では件の級数に ?112 を値として割り当てる。この事実をよく知られた公式
1+2+3+4+・・・ =-1/12
として式に表す[1]。モンスター群のムーンシャイン現象に関するモノグラフでテリー・ガノン（英語版）はこの等式を「自然科学において最も注目すべき公式の一つ」と評した[2]。
テレンス・タオは級数の平滑化によって ?112 が得られることを指摘している。
物理学での応用
最終的には、この事実にゴダード・ソーンの
182:定理（英語版）を合わせて、ボゾン弦理論が 26 次元でないと無矛盾にならないことが導かれる。 級数 1 + 2 + 3 + 4 + … の計算は一次元のスカラー場に対するカシミール力の計算にも関わってくる。 指数的カットオフ関数は級数を滑らかにするのに充分で、これは高エネルギー状態が導電性板によってブロックされないという事実を表している。
183:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/21 10:11:36.35 6lFbW7vO.net
>>174
つづき
英語版、内容は類似だが、参照リンクが豊富。例えば、Kurokawa
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
1 + 2 + 3 + 4 + ?
URLﾘﾝｸ(catalog.lib.kyushu-u.ac.jp)
Kaneko, Masanobu; Kurokawa, Nobushige; Wakayama, Masato (2003), "A variation of Euler's approach to values of the Riemann zeta function" (PDF), Kyushu Journal of Mathematics 57 (1): 175?192, arXiv:math/0206171, doi:10.2206/kyushujm.57.175, retrieved January 31, 2014
関連
URLﾘﾝｸ(eulerarchive.maa.org)
URLﾘﾝｸ(math.dartmouth.edu)
Aug 1, 2006 Translation with notes of Euler’s paper
（引用おわり）
E352やKurokawaを読むと、Euler先生というのは、本当にすごい先生だったんだということがよく分かる
184:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/21 10:25:45.63 6lFbW7vO.net
>>175 つづき
1+2+3+4+・・・ =-1/12
これを、パラドックスと思うか思わないか、人それぞれだろう
同様に、時枝パラドックス
片や完全なる乱数列、片や完全なる乱数列であろうと９９％で的中できるという時枝解法
いやー、面白いね、時枝問題
1+2+3+4+・・・ =-1/12 みたく、いろいろ合理的説明ができるのかどうか？
まあ、>>173の 渕野 昌先生の教えるところ、無限がからんだ、パラドックスなんだろう
時枝記事の前半の集合論の部分。同値類だ代表だと。それですんなり納得してしまうのは、基礎数学できすぎ君では？
そういう人は、”1+2+3+4+・・・ =-1/12 ”を思い出してね
無限がからむと、パラドックスの可能性ありだよ
185:１３２人目の素数さん
16/05/21 10:34:52.23 vrIP5P4J.net
1+2+3+4+・・・ ≠-1/12＝ζ(-1)
パラッドックスでもなんでもない
そんな下らないことより早く>>144を解きなさい
186:１３２人目の素数さん
16/05/21 10:40:03.58 llrQH8Jm.net
>>176
> まあ、>>173の 渕野 昌先生の教えるところ、無限がからんだ、パラドックスなんだろう
> 時枝記事の前半の集合論の部分。同値類だ代表だと。それですんなり納得してしまうのは、基礎数学できすぎ君では？
>
> そういう人は、”1+2+3+4+・・・ =-1/12 ”を思い出してね
> 無限がからむと、パラドックスの可能性ありだよ
おいおいおいおいおい。今更なに言ってんだよ。
有限個の箱ですら実現出来ないのになんで無限個だと実現できるんだ！おかしい！
と主張してたのはお前だろうが。
187:哀れな素人
16/05/21 10:59:19.21 jqvHgH/e.net
休日はスレ主を他の参加者が罵倒嘲笑する日なので、
私は参加しないことにしているが、
要するにスレ主も私が質問した箇所の意味は分らなかったということだろう。
スレ主に限らない。他の誰からも何の回答もないところをみると、
ここの参加者の誰もその箇所の意味は理解できないのだろう。
ここの参加者に限らない。ガロア解説本を書いた数学者でさえ、
たぶん分っていないのだ。その証拠に、これら数学者はいずれも現代の
体論や写像で機械的、自動的、マニュアル通りに証明しているだけだ。
三森明夫氏のPDFでさえ具体的な説明は避けている。
要するにこれが日本の現実だ。
このスレに集まっているのは東大の数学科を出たような人間だろう。
そういう者でさえガロア原論文の何カ所かは理解していないのだ。
こういう事態になったのは要するにガロア解説本の著者たちが、
現代の体論や写像ですべてを機械的、自動的に証明したからだ。
そしてそういう証明を読んで分ったつもりになっている者がいるからだ。
言っておくが (X1-X)(Xa-X)・・・(Xa^(n-1)-X) のXは有理数とする、
などとはガロアはどこにも書いていないのである。
だから、kの任意の元Xのkが有理数体を意味しているとしたら、
守屋の言っていることは完全な間違いである。
188:１３２人目の素数さん
16/05/21 11:07:48.20 llrQH8Jm.net
>>179
お前の論理すげえな。
2chの書き込みで日本の現実を見通すとは恐れ入った。
189:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/21 11:22:52.13 6lFbW7vO.net
>>171 補足
訂正：
「素数次の方程式が解けるときは、方程式の群は線形群になる（必要十分）」について
・素数次の方程式→素数次既約方程式
・なお、線形群のところは
彌永本では、線形群
守屋本では、線型置換
倉田本では、線形置換群
Cox 本（下）では、アフィン線型群
という用語ですな
ここらは、院試でも受けようという人は、ご注意を
「既約」とか抜かすと、印象悪いだろうね
余談だが、司法試験の論文試験でも、法律専門用語を正確に書いていないと、「分かってない」という心証を与えることになりかねないという
さて、話を戻すと、素数次既約方程式に関するここらの話を書いている本は少ない。大体、５次の既約方程式は、代数的解法がないくらいで終わりだ
古い本だが、エム・ポストニコフ「ガロアの理論」では、メタ巡回群という形で取り上げている
そういえば、メタ巡回群は、Cox 本でも出てきたと思う
どれも数学専門向けだが、哀れな素人さんなら、倉田本か彌永本あたりから読んでみてはと思います
190:哀れな素人
16/05/21 11:30:09.55 jqvHgH/e.net
>>180
一行横チャリしか書けないチンピラ乙（笑
どうせお前のような○○には何も理解できない（笑
スレ主はこういうチンピラではない。
だからたとえ時枝問題に関してスレ主が間違っていようと、
私はスレ主の味方だ。
スレ主は、あなたに味方している人間もいることを知って、
他の連中の罵倒嘲笑にめげないで書いてほしい。
>>181
残念ながら、私はそういうものを読む気はまったくないのである。
そもそも彌永本、守屋本、倉田本…、こんなのはみんな悪書だと信じている。
こんな解説本しかないから、誰もがガロアを理解できないのだ。
われわれ一般人は体とか写像なんて知りたくないのだ。
そんなものでガロアを理解した気分になりたくはないのである。
191:１３２人目の素数さん
16/05/21 11:35:44.02 vrIP5P4J.net
スレ主＋哀れな素人コンビって最強過ぎてワロタ
類（トンデモ）は友を呼ぶということかｗ
192:１３２人目の素数さん
16/05/21 11:49:06.55 llrQH8Jm.net
> 要するにこれが日本の現実だ。
上段構えで日本の数学界を一刀両断。
しかし本人は体とか写像なんて知りたくないのである。
なんだそりゃ。
193:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/21 11:55:35.70 6lFbW7vO.net
>>179
バイブルさん、どうも。スレ主です。
>休日はスレ主を他の参加者が罵倒嘲笑する日なので、
A ha! 「他の参加者が罵倒嘲笑する日」？
それは、圏論的には双対で、罵倒嘲笑しているのは、レベルの低い同じ穴の狢さんたちだよ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
圏論におけるあらゆる言明、定理、定義はその双対を持つ。これらは基本的に「全ての射を逆向きにする」ことで得られる。
ある圏 C においてある言明が真のとき、その双対はその双対圏 Cop によって真である。
（引用おわり）
だから、休日はスレ主が、レベルの低い同じ穴の狢さん達を釣って、一緒に遊ぶ日なんだ
たまに、Tさんみたいに、まじめすぎる人は、例外として居るけどね
>要するにスレ主も私が質問した箇所の意味は分らなかったということだろう。
Yes！ 哀れな素人さんは、ガロア論文をバイブルのように思っているかも知れないが、ガロアはあくまで人間だよ
バイブルではないから、間違いもある。
194:また、理解できないのは、200年前と使う用語が違うからかもしれないよ （日本語でも200年前の文書は難しいだろう） だから、読んで分からないのは、当人だけの責任とは言えないよ >このスレに集まっているのは東大の数学科を出たような人間だろう。 A ha! 東大の数学科を出たような人間は、こんなところには来ないよ。ほほえましいね ￥さん、腹抱えて笑っているよ >言っておくが (X1-X)(Xa-X)・・・(Xa^(n-1)-X) のXは有理数とする、 >などとはガロアはどこにも書いていないのである。 >だから、kの任意の元Xのkが有理数体を意味しているとしたら、 >守屋の言っていることは完全な間違いである。 似たような言説を以前にも聞いた。「g(X)とf(θ(X))は根ξを共有すると書いているが、これは間違いで、g(X)の根はξだがf(θ(X))の根はξではなくθ(ξ)である。違うか？」（前スレ>>160）だね あと１週間くらい勉強してみて。そうすれば、自然に分かるだろう
195:１３２人目の素数さん
16/05/21 12:00:47.64 WTbKPmJE.net
高校文系数学レベルの知識しかないんですが、研究者レベルの方程式を理解するのにまずはコレ的な読んでおくべき本があったら教えてください。
スレチっぽいけどどこで効けばいいかわからんかた(´･ω･`)
196:哀れな素人
16/05/21 12:43:16.38 jqvHgH/e.net
>>183-184
一行横チャリチンピラ乙（笑
>上段構えで
上段構えでも何でもなく、これが日本の現実ではないか。
その証拠に誰一人として私の質問に回答できないのである。
ガロアスレに参加しているのだからガロア原論文くらいは理解しているのだろう、
と思ってこちらは質問しているのだ。何も特に難しい質問をしているのではない。
ところが正規部分群はなぜ重要なのか、という問いに対してさえ、
回答してきたのはスレ主ともう一人の男だけだ。しかも明瞭な回答ではなかった。
だから私のような素人からすると、
これが日本の現実なのだな、と思ってしまうのである。
>>185
私はスレ主の悪口は書きたくないが、
スレ主はまだ理解していないと言わざるを得ない。
197:哀れな素人
16/05/21 12:51:06.51 jqvHgH/e.net
ついでだから第八節についても質問しておこう。
ここでガロアは素数次方程式が解ける条件として、
任意の二根で他の根が表わせること、というようなことを書いているが、
これについて素人でも理解できるような説明を求む。
素人でも理解できる説明とは体とか写像を用いない説明ということだ。
具体的にどういうことなのか、説明してほしい。
>>183の侮辱嘲笑レス専門の○○よ、説明してみろ。
説明ができないなら尻馬に乗ってスレ主を嘲笑するのはやめておけ。
198:哀れな素人
16/05/21 12:56:41.22 jqvHgH/e.net
私の印象ではスレ主の主たる論敵の男は文章がわりとまともだからまともな男だ。
しかし尻馬に乗ってスレ主を叩いているクズのような者が二三人いる。
>>183の男がその一人だ。
しかしスレ主を叩いていない者も二三人いるようだ。
おっちゃんと呼ばれる人物などがそうだ。
こういう人も何人かはいるのだから、スレ主はめげないで頑張ってほしい。
199:１３２人目の素数さん
16/05/21 13:00:13.63 IIDtweV7.net
原論文読んでないから返答できないよ。
それがなんか悪い？
原論文読んでなきゃこのスレに書き込んじゃいけないの？
なんでお前はスレの住人を馬鹿にしてんの？
なんで日本の数学者を馬鹿にしてんの？
消えろ。お前みたいな馬鹿は。
200:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/21 14:36:25.75 6lFbW7vO.net
>>187
どうも。スレ主です。
哀れな素人さん、レスありがとう
>上段構えでも何でもなく、これが日本の現実ではないか。
日本数学界底辺＝大学入学以上の日本数学界の底辺（≒大学１～２年で上位大学を除く）と定義して
「これが日本数学界底辺の現実」ってことだろうね
上級生と上位校と大学教員および多くの学者さんたちは、このスレとはレベルが違うだろうさ
>その証拠に誰一人として私の質問に回答できないのである。
世の中、そういう簡単に答えられない素人質問というのが結構ある
例えば、あなたの親戚の子供（小１～２）に、「なんで勉強しないといけないの」と聞かれたようなものだ
その子供が、成長して２５歳くらいになれば、その時点で自分で答えを見つけているだ�
201:�う まあ、高校生くらいになれば、高校生向けの回答の仕方がある >スレ主はまだ理解していないと言わざるを得ない。 そうだね。まだ理解の深さが足りないのだろう 素人さんに分かる説明ができない
202:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/21 14:41:20.20 6lFbW7vO.net
>>190
どうも。スレ主です。
ID:IIDtweV7さん、居て良いんだよ、このスレでは
”数学論文読んでないから返答できないよ。
それがなんか悪い？
数学論文読んでなきゃこのスレに書き込んじゃいけないの？”
うんうん、悪くないよ。数学論文読めなくても
ここは２ちゃんねる。居て良いんだよ
君みたいな落ちこぼれでも
>なんでお前はスレの住人を馬鹿にしてんの？
良いんだよ、スレの住人を馬鹿にして。だって、ここは２ちゃんねる。そういう場所
>消えろ。お前みたいな馬鹿は。
そういばるな。同じレベル。同じ穴のむじなさ
203:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/21 14:54:56.42 6lFbW7vO.net
>>189
どうも。スレ主です。
哀れな素人さん、レスありがとう
>しかし尻馬に乗ってスレ主を叩いているクズのような者が二三人いる。
まあ、ここは２ちゃねる
クズは居る
だから、￥さん、数学板を焼くという
まあ、野焼きも、あって良い。ここは、２ちゃんねる
>しかしスレ主を叩いていない者も二三人いるようだ。
>おっちゃんと呼ばれる人物などがそうだ。
>こういう人も何人かはいるのだから、スレ主はめげないで頑張ってほしい。
激励ありがとう
話は飛ぶけど、２ちゃんねるのガロアスレは、結構検索で上位に来るんだ。過去スレ含め
なので、現在の（例えば５月）の瞬間だけでなく、別のところで読む人もいるってことだ
私が書いていること自身は、あまりレベルが高くないが
検索して集めた情報の方が、意味があるだろうと思っている
204:１３２人目の素数さん
16/05/21 14:55:05.94 gMS2TGu6.net
何だスレ主、ちゃんと仕事してるじゃないか。えらいえらい。
数学もがんばれw
205:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/21 15:05:30.26 6lFbW7vO.net
>>188
どうも。スレ主です。
哀れな素人さん、レスありがとう
>ついでだから第八節についても質問しておこう。
>ここでガロアは素数次方程式が解ける条件として、
>任意の二根で他の根が表わせること、というようなことを書いているが、
>これについて素人でも理解できるような説明を求む。
>素人でも理解できる説明とは体とか写像を用いない説明ということだ。
>具体的にどういうことなのか、説明してほしい。
ああ、確かに人に説明しようと思うと、自分が分かってないと自覚するね
すぐには説明できない
えーと、群は良いんだね？ あと、方程式の群とか、根の置換・・
ラグランジュ分解式とガウス氏の方法は、勉強中？ そこは済んだのかな？
>>>183の侮辱嘲笑レス専門の○○よ、説明してみろ。
それは彼には無理
206:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/21 15:06:27.12 6lFbW7vO.net
>>194
どうも。スレ主です。
激励ありがとう
君も頑張れ、数学
207:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/21 15:25:18.11 6lFbW7vO.net
>>186
どうも。スレ主です。
カキコありがとう
>高校文系数学レベルの知識しかないんですが、研究者レベルの方程式を理解するのにまずはコレ的な読んでおくべき本があったら教えてください。
えーと、大学生かな？
「研究者レベルの方程式」の定義が分からんけど
というか、質問が・・
大学生だったら、まず自分が今後何をやりたいかを考えた方が良い
そして、自分のやりたい方面で使われている方程式っていうのが、あるだろ？ それを知ることだね
”彼を知り己を知れば百戦殆うからず”孫子
まず、情報を集めること。そこからスタートだよ
URLﾘﾝｸ(kotowaza-allguide.com)
【彼を知り己を知れば百戦殆うからずの解説】故事ことわざ辞典:
【注釈】
『孫子・謀攻』に「彼を知り己を知れば百戦殆からず。彼を知らずして己を知れば、一勝一負す。彼を知らず己を知らざれば、戦う毎に必ず殆し
（敵と味方の実情を熟知していれば、百回戦っても負けることはない。敵情を知らないで味方のことだけを知っているのでは、勝ったり負けたりして勝負がつかず、敵のことも味方のことも知らなければ必ず負ける）」とあるのに基づく。
208:１３２人目の素数さん
16/05/21 15:59:55.51 WTbKPmJE.net
>>197
ありがとうございました！
209:１３２人目の素数さん
16/05/21 16:41:16.33 6nByrVHT.net
>>176
> 同様に、時枝パラドックス
> 片や完全なる乱数列、片や完全なる乱数列であろうと９９％で的中できる
乱数でない部分であれば数当てが可能であり乱数列は無限の長さには出来ないということだから
パラドックスでもなんでもない
>>123
> 無限と有限の差？ まさかね
> ｎに上限は無い。というか、完全な乱数ならｎに特別な意味はないはずだから、無限と有限の差も考えにくい
スレ主の論理を使うと
xは任意の有限小数であるとする
xは小数点以下n桁の数でありnに上限は無い
よってxには全ての無理数が含まれる
哀れな
210:スレ主はガロア理論以前に二次方程式の段階で思考停止しているわけだ
211:１３２人目の素数さん
16/05/21 17:17:41.64 ACfuVPOU.net
>>186
>>198
人格者のかんどころ というシリーズの中に幾つかあるぞ。
このシリーズは、分かり易く書いてあるそうだ。
文系でも、群論、体論、ガロア理論の3冊で大丈夫だと思う。
もしこれらで分からないようなら、環論も追加。
212:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/21 17:59:29.00 6lFbW7vO.net
>>199
どうも。スレ主です。
どなたか分からないが、レスありがとう
>乱数でない部分であれば数当てが可能であり乱数列は無限の長さには出来ないということだから
>パラドックスでもなんでもない
「乱数列は無限の長さには出来ない」は、証明されていないね。
というか、「乱数列は無限の長さには出来ない」に理由がない
というか、乱数列がいま有限であったとしても、列の長さに上限がないとすれば、数学としては極限が取れる
そして、「乱数でない部分（のみ）であれば数当てが可能である」ならば、時枝はパラドックスだな
>哀れなスレ主はガロア理論以前に二次方程式の段階で思考停止しているわけだ
その陳述は、数学的には無価値だな
哀れなスレ主は間違いをよくおかすと。事実としては全く正しい！
まあ、完璧な人間は殆ど居ないとすれば、程度問題
それと、論理の帰結として、時枝パラドックスが、バナッハ・タルスキー URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
（結果が直観に反することから、定理であるが、パラドックスと呼ばれる。）
のように、数学の定理として成立するかどうかとは、無関係だよ