16/06/04 23:51:02.29 CtkyGlEO.net
>>391 つづき
おれの時枝に対する主張も同じだ
”(2)有限の極限として間接に扱う，”という方針には無理があって、結局極限は、なんらかの形で、定義か公理として、外から与える必要がある
それが、ペアノでは帰納法の公理であり、ZFCなら無限公理と選択公理
その上に、個別のケースとして
>>371のケースなら”1/∞ ＝ 0”という定義が必要だし
>>389のケースなら”自然数n に対してUn = (-1/n, 1/n) (開区間) "で、n→∞で共通部分 ”∞∩n=1 Un = {0}”（一点集合に収束）という定義が必要だと思うけど
まあ、まさか、”(n∈N ⇒ P(n)は真) ⇒ (n=∞ ⇒ P(n)は真) が真であれば、数学的帰納法は不完全であると言える。
実際には反例が存在するから不完全ではない。その反例を示すことを実体験しなさいと言ってるんだよ。”などという人が、
上記”Un = (-1/n, 1/n) (開区間) "で、n→∞で共通部分 ”∞∩n=1 Un = {0}”（一点集合に収束）が自明とか、言わんよね（＾＾；
（実際には反例が存在するから不完全ではない→実際には反例が存在するから完全ではない かな？）