現代数学の系譜11 ガロア理論を読む19at MATH
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む19
- 暇つぶし2ch406:位相構造などを持つものとして補完数直線（ほかんすうちょくせん、英: extended real line; 拡張実数直線）と呼ばれ、 R や [?∞, +∞] と書かれる。 文脈から意味が明らかな場合には、正の無限大の記号 +∞ はしばしば単に ∞ と書かれる。 意義 極限 仮に、実数の集合 R に二つの元 +∞ と ?∞ を添加するとすれば、「無限遠における極限」を R におけると同様の位相的性質を以って定式化することができる。 代数的性質 今までの定義に従えば、拡張実数の全体 R は体にも環にもならない。それでも以下のような十分扱いやすい性質が成立する：
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