現代数学の系譜11 ガロア理論を読む19

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404:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
 16/06/04 19:06:27.69 CtkyGlEO.net
>>371 
どうも。スレ主です。 
砂山のパラドックスを連想させるね 
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A0%82%E5%B1%B1%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 
砂山のパラドックス 
基本的には相対的で定義がはっきりしないことを扱う学問領域である言語哲学に属する問題である。 
一方数学では、全ての用語が明確な定義を持っている。 
このパラドックスは不明確な用語を数学的な論理式に持ち込む際に常に付きまとう問題であり、定義不能な不明確な概念に論理を適用する際の問題である。

405:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
 16/06/04 19:24:59.83 CtkyGlEO.net
>>374　つづき 
下記拡大実数の記事が参考になるだろう 
要するに、1/∞　＝ 0 は定義で別扱い 
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0 
拡大実数 
(抜粋) 
数学における拡張実数（かくちょうじっすう、英: extended real; 拡大実数）は、実数の全てに加えて、さらに無限大を加えた数である。アフィン拡張実数 (affinely extended real number) では正の無限大 +∞ と負の無限大 ?∞ の2つを、射影拡張実数（しゃえいかくちょうじっすう、英: projective extended real number）では1つの無限大 ∞（正と負の区別がない（できない）無限遠点）を付け加える。 
新しく付け加えられた元（無限大、無限遠点）は（通常の）実数ではないが、文脈によってはこれらを含めた全ての拡張実数を指して便宜的に「実数」と呼ぶこともあり、その場合通常の実数は有限実数と呼んで区別する[1]。 
拡張実数の概念は、微分積分学や解析学（特に測度論と積分法）において種々の函数の極限についての記述を簡素化するのに有効である。 
（アフィン）拡張実数全体の成す集合 R ∪ {±∞} は、その上の適当な順序構造や

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