16/06/04 14:44:59.12 CtkyGlEO.net
>>365
>とりあえず任意のnについて成り立つことをn=∞で成り立つと言うのをやめろよ
どうも。スレ主です。悪かった
が、拡張した複素平面とリーマン球（下記）は習ったかい？
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拡張された複素平面とリーマン球 [物理のかぎしっぽ]: 2006-12-04
拡張した複素平面
有限の複素平面に，無限遠点を足した平面を 拡張された複素平面 と呼びます．取りあえず，普通の複素数 C と，星印をつけて区別することにします．
無限遠点をさらに自然に有限な一点と関連づけるのが，次に紹介するリーマン球という考え方です．
リーマン球
言葉で説明するよりも，まず図を見るのが簡単でしょう．
複素平面の上に，原点で接するように直径 1 の球を考えます．この球を リーマン球 もしくは 数球面 ， 複素球面 などと呼びます．
リーマン球の南極が原点と接していて，原点から一番遠い点を北極と呼ぶことにします．
さて，複素平面( z 平面)上の任意の点に対し，北極とその点を直線で結び，その直線と球面との交点を考えます．
（図では z 平面上の複素数 z に対し，球面上に Z を描いています．）
このような，リーマン球面上の点と z 平面上の点の対応は 一対一 です．
（ z 平面上の点に対しては，必ずリーマン球面上の点が一つ決まり，逆にリーマン球面上に一点決めれば，必ず z 平面上の一点と対応させることが出来ます．）
そして， z 平面上で複素数が無限遠点に発散するとき，どのような向きに発散しようと，対応するリーマン球面上の点は北極に収束します．
（ぜひイメージしてみて下さい！！）