16/05/29 23:31:08.95 vrhbU0dh.net
試しに、紙に正五角形を描いてみると良い。
紙を回転させて正五角形がうまく描けたか確認してみよう。
おそらく、歪んだ五角形になっていると思う。
ところで、正五角を並べていっても平面を埋め尽くすことが出来ない。
隙間ができるのを許容しても、平面上にシンメトリー(回転対称)な図形を描くことは出来ないのである。
それは、五次方程式が解けない理由と同じなのである。これなら小学生でも理解できる。
ちなみに、正六角形は平面を埋め尽くすことが出来るが、正三角形の集合体なのだから当然なのである。
正七角形以降は、重なりができてしまうので平面を埋め尽くすことは出来ない。