16/05/27 23:13:55.00 HtldAD+f.net
>>278
どうも。スレ主です。
Tさん、レスありがとう
まさか、いまさら>>235,>>242,>>258,>>274とかを、取り下げる気はないよね？（＾＾；
私は、こんな数学の記号記述に不便な場所で、証明を書く気がないし、まあ>>248に書いたことは基本変わっていないが
証明らしいことを思いついたので、概略を書いてみる
>>260に戻る
時枝の定義：「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」
Tさんの予想： ”すなわち独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく”>>242（＾＾；
さて、Tさん予想が不成立の証明の概略
１．まず、用語統一：”互いに情報を得られない”＝”互いに独立”＝”独立”、と３つの用語が同義であるとする（もし違うというTさんの主張なら、どうぞ自分で好きに定義して自由に語って下さい）（＾＾；
２．同様に、”箱”＝”確率変数”の同義が成り立つとする（ここはおそらく良いんだろうね）
３．そうすると、Tさんの予想の結論部分は、”「互いに独立な確率変数は常に有限個の組」でしかなく”と言い換えることができる。
４．今、時枝の定義から、確率変数の無限族を考えているから、上記の「互いに独立な確率変数は常に有限個の組」以外の確率変数は無数にあるはず。その一つを、>>7の記号を借用して、X1としよう
５．そして、X1と上記の「互いに独立な確率変数は常に有限個の組」との併合、{X1}∪{「互いに独立な確率変数は常に有限個の組」}を考えると、これにより独立でない有限個の組が構成できたことになる。
６．一方、これは上記の「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」（特に”任意の”）に反する
（証明終わり）
そして、
>>260”「任意の有限部分族が独立のとき」をどう読めば、”「常に有限個の組」でしかなく”が証明できるのか？ さっぱり分からんと言っているだけさ”
>>264"いや、普通に考えると、「任意の有限部分族が独立」から、”「常に無限個の組」”が証明できるんじゃないかい？"
を再度強調しておく
補足：”互いに情報を得られない箱”は、意味が違うとか言い出しそうだな（後出し）（＾＾；