16/05/22 11:20:42.00 BRNV70yy.net
>>246
守屋本の解説では、超越数の存在性は仮定せず、
代数学の基本定理は仮定しているだろうから、
>それゆえ、式、
>(X1-X)(Xa-X)…
>は、Xが何であっても既知であるはずである。
>それゆえ、この式を根とする方程式は、Xが何であっても、
>有理的な値を根とすることが必要十分である。
の部分は
>それゆえ、式、
>(X1-X)(Xa-X)…
>は、「代数的数」Xが何であっても既知であるはずである。
>それゆえ、この式を根とする方程式は、「代数的数」Xが何であっても、
>「代数的」な値を根とすることが必要十分である。
になるだろうが、代数的数を係数とするような多項式の根全体は
代数的数の全体に等しいから、代数的数の定義から、上の
>「代数的」な値を根とすることが必要十分である。
の部分は
>「有理的」な値を根とすることが必要十分である。
といい換えられるのだろう。「有理的な値」は「有理数」のことだろう。
守屋本を持っていないから、正確には私も分からんが。