16/05/22 08:12:23.01 BRNV70yy.net
>>179
>言っておくが (X1-X)(Xa-X)・・・(Xa^(n-1)-X) のXは有理数とする、
>などとはガロアはどこにも書いていないのである。
>だから、kの任意の元Xのkが有理数体を意味しているとしたら、
>守屋の言っていることは完全な間違いである。
時代背景としては、ガロアの時代は複素平面上で考えていて、
超越数の例が全く知られていなかった時代だった。
当時は、まだ体や(有限次)代数拡大体という概念はなかったが、虚数単位iは既に知られていた。
代数学の基本定理は、何人かが一応は厳密ではない証明をしていた。
だから、kを代数的数の体、Xは代数的数として、論文を解読するのが妥当になる。
しかし、今日の立場から、このような解釈をした解読を見直すと、
kを有理数体、Xと有理数として行った解読と変わりがなくなる。
なので、ガロアの当時の観点では、kを有理数体、Xを有理数として、
論文を解読しても、そこの部分には何も問題は生じていない。