16/05/21 08:46:20.17 6lFbW7vO.net
>>169
守屋本の解説はこうだ
”21) [p.40] kの任意の元X に対し
A(X) = (X1-X)(Xa-X)・・・(Xa^(n-1)-X)
とおき，A(X) をX の整式として整理すれば
A(X)＝X^(n-1) -(X 1 + Xa + ・・・+Xa~(n-2)X~(n-2) +・・・+X1Xa・・・Xa^(n-2)
である.このとき，A(X)の係数はx0，x1,・・・，Xn-I の置換P，Qで不変であるから，
G の任意の置換Q^n P^ν で不変で，したがってkの元である.
よって，kの任意の元Xに対して、A(X)はkの元である.
22) [p.40] これ以降本節でガロアの述べていることは意味が明確でないし，
また原文のままでは必ず、しも正しくはない.
ガロアはA(X)を根にもつ方程式といっているが， この方程式とは何を意味味するのか?
それは次の行にあるA(X)の満足する補助方程式と解するのが妥当であろう.
そのように理解するとしても，この方程式が有理数を根にもつとするだけでは，
もとの方程式のガロア群の元が線型置換とは断定できない.
そのためには，以下に示すようにある制限が必要である.
（以下略）”
21) の方が簡単と思うが、 kが基礎体というやつなんだが、そこが分からんと解説は読めないだろう
まあ、基礎体という用語は、ガロアの後世の学者が考えたことで、ガロア論文を解読して、到達した概念だ。ガロアは分かっていたはず
「Xが何であっても」は、「kの任意の元Xに対して」ということだと守屋先生は解説している