16/05/14 18:30:59.55 t3S0NT98.net
>>101
どうも。スレ主です。
おっちゃん、お疲れのレスありがとう
>>多項式環R[x]”では、URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) では
>>属する多項式f(x)の次数をnとすると、nは有限ではあるが、一方任意に（いくらでも大きく）取れるという性質
>これは実無限の言葉でいうと、n＝+∞ と出来るといっているのと同じこと。
Yes! 多項式環R[x]を考えると、環だからf(x)*g(x)もまた、環の元。だから、多項式環R[x]に含まれる多項式の次数に制限を設けることはできない
が、多項式環R[x]では、「多項式には項の数が有限しかないこと、つまり十分大きな k （ここでは k > m）に関する pk はすべて零であるということは暗黙の了解である。」と>>78
なので、多項式環R[x]に詳しいかと繰り返し聞いているんだよ・・（＾＾；
>このことは、超準解析を用いず標準的な解析の言葉でいえば、例の時枝問題においては、
>実質的にはnを自然数変数として n→+∞ とすることになる。
>だから、同様に考えると、わざわざ多項式環なんか持ち出しても意味がない。
同意！ いや、そういう立場もありだと思う（＾＾；
が、そうとすると、そもそも、「ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= no → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).」>>3
自身が成り立たないってこと
正直、最初はそう考えていた時期もあった
が、いまは、それを成り立たせるモデルが、>>54の「”ある番号から先のしっぽが一致する”同値類分類は、R に係数を持つ形式的冪級数全体からなる集合 R[[X]] の集合R[x]による商集合」ってことと理解している
裏付けとして、多項式環R[x]に属する多項式の次数nの扱いと同じですよと