16/05/07 08:36:13.07 7RaU0W0K.net
旧スレが500KBオーバーに近づいたので、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。）
過去スレ
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
同17
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
同16
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
同15
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
同14
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
同13
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
同12
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
同11
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
同10
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
同9
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
同8
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
同7
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
同6 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
同5 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
同(4) ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
同3 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
同2 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
同初代 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
古いものは、そのままクリックで過去ログが読める。また、ネットで検索すると、無料の過去ログ倉庫やキャッシュがヒットして過去ログ結構読めます。
2:１３２人目の素数さん
16/05/07 08:37:58.81 7RaU0W0K.net
前スレ>>2 再録 （現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18）
１．時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
3:１３２人目の素数さん
16/05/07 08:38:32.89 7RaU0W0K.net
（まあ、時枝記事が書いていることが分からないと、スレの住人も困るだろうから）
２．続けて時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= no → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd(実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
4:１３２人目の素数さん
16/05/07 08:47:18.76 7RaU0W0K.net
>>3 訂正版（訂正があったのを忘れてコピペした（＾＾； ）
（まあ、時枝記事が書いていることが分からないと、スレの住人も困るだろうから）
２．続けて時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd(実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字
5:１３２人目の素数さん
16/05/07 09:28:38.46 7RaU0W0K.net
（趣旨は同じ）
３．つづき
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列S^1,S^2，・・・，S^lOOを成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， S^1～S^(k-l),S^(k+l)～SlOOの決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(S^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s~k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(補足)
>>4
S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・：ここで^kは上付き添え字、(D+l)などは下付添え字
6:１３２人目の素数さん
16/05/07 09:40:23.68 7RaU0W0K.net
前スレ>>614 再録 （現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18）
数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
さらに、前スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」
7:１３２人目の素数さん
16/05/07 09:45:12.38 7RaU0W0K.net
>>6の続きを、前スレ>>176 （現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18）より 再録
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.
8:」
9:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/07 09:50:56.76 7RaU0W0K.net
コテ忘れてた （＾＾；
前スレ>>651 再録
前スレ>>560に戻ろうか
”問題A4:箱が六個”を考えてみよう。m=2,n=3とできる。2列で、列の長さ3。列の長さ3の数列を類別し、代表元を決めておく。
s = (s1，s2，s3 ），s'=(s'1， s'2， s'3 )∈ R^3
この場合、
１）先頭から３番目、つまりs3をしっぽと見て、同値類を考えることができる。
つまり、s = (s1，s2，s3 ），s'=(s'1， s'2， s3 ) のとき、s ～ s' （∵ s3 が一致）
時枝にならって、推移律を見よう。s' ～ s''のとき、s''=(s''1， s''2， s3 ) となるから（∵ s3 が一致）
s ～ s''となり、推移律成立。この場合 n0＝３
２）同様に、先頭から２番目、つまりs2，s3をしっぽと見て、同値類を考えることができる。
つまり、s = (s1，s2，s3 ），s'=(s'1， s2， s3 ) のとき、s ～ s' （∵ s2，s3 が一致）
時枝にならって、推移律を見よう。s' ～ s''のとき、s''=(s''1， s2， s3 ) となるから（∵ s2，s3 が一致）
s ～ s''となり、推移律成立。この場合 n0＝２
３）つまり、列の長さ3の数列を類別するとき、上記のように、n0＝３と、n0＝２の二つの類別が考えられる
４）しかし、n0＝３とn0＝２の二つの類別を混在させることはできない。
∵例えば、s = (s1，s2，s3 ）は、二つの同値類( x， y， s3 )にも、( x，s2， s3 )にも属するから（但し、x， y，は任意の数を表す）
10:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/07 09:54:56.37 7RaU0W0K.net
>>8 つづき
前スレ>>651 再録（但し、前スレのn0→n'0 にさせてもらう。あとの都合上）
さて、
Ａ）列の長さnの数列を類別するとき、同様に、n'0＝２ ～ n とする類別が考えられる
推移律が成り立つことは、上記同様に示せる。また、上記同様に、二つ以上の類別を混在させることはできない。
∵一つの集合の元が、複数の同値類に属することになり、同値類別が一意にならない
Ｂ）列の長さnにつき、極限として、n→∞（可算）を考えることができる
この場合、n'0を任意の整数に選ぶことができるだろう。しかし、Ａ）と同様に、二つ以上の類別を混在させることはできない。
11:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/07 10:24:35.13 7RaU0W0K.net
>>9 つづき
ここからは、前スレで書か無かったことだが
上記Ａ）を使って、
列の長さNの数列を類別するとき、同様に、n'0＝ N とする類別で、>>4の時枝の類別が構成できる
１．>>4の実数列の集合 R^Nで、N=3000とする。
２．つまり、列の長さ3000の数列を類別するとき、同様に、n'0＝ 3000 とする類別で、>>4の時枝の類別が構成できる
３．この場合、最後尾の3000の箱の数の一致をもって、同値類を考えていることになる
４．集合 R^Nを考えて、N=3000の類別を作った。あらゆる実数Rの長さ3000の数列を考えているから、sとs'が1962番目から先が一致する、あるいはs'とs"が2015番目から先一致するなど、s,s', s"のような元が、この類別内に存在することは明らか。
５．s,s', s"は、最後尾の3000の箱の数が一致しているから、同じ同値類に属する。
６．さて、>>4にあるように、sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致するならば、最後尾の3000の箱の数が一致することは明白。
重ねていうが、時枝の>>4の同値類と、上記”列の長さNの数列を類別するとき、同様に、n'0＝ N とする類別”は、同値。
そして、時枝の例示の1962番目、2015番目の推移律に合致する集合 R^Nは、例えばN=3000の有限の長さの数列で実現できる
12:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/07 10:41:17.83 7RaU0W0K.net
>>10 つづき
ここまで書いてきて、ふと思ったんだが、>>2で、箱が有限の問題に変えることが可能じゃないだろうかと
箱がたくさん，可算無限個ある
↓
箱がたくさん，30万（＝3000*100）個ある
に変えることが。
あとは同じだ。どう箱を開けようが、あなたの勝手だが、一つだけ箱は残さなければならない。そして、一つ残った箱の数を当てる
13:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/07 10:53:55.92 7RaU0W0K.net
>>11 つづき
列の長さは、上記>>10のように、3000に取れる(長さ3000で、100列)
なお、時枝が>>4に書いているが、時枝の記述の範囲では、あくまでNは有限だ。N→∞の極限に対する記述はないことに注意しておく
だから、
箱がたくさん，30万（＝3000*100）個ある
↓
箱がたくさん，N*100個あり、N→∞の極限を考える
とでもすれば、元の時枝記事の問題>>2に戻ると思う
N→∞の極限を考える場合、>>9の「列の長さnにつき、極限として、n→∞（可算）を考えることができる」に相当する
（nをNに読み替えてね）
だから、>>10の3000を、n'0＝ Nとして、N→∞の極限を考えれば、元の時枝記事>>2の可算無限個の場合を考えたことになると思う
そして、あとの類別については、>>10に示したのと同じ
n'0＝ Nを考えれば良い
再度強調しておくが、>>4の時枝の記述の範囲では、あくまでNは有限だ。N→∞の極限に対する記述はないことに注意しておく。
だから、>>10において、n'0＝ Nとして最後尾の箱の数による類別を考えることと、>>4の時枝の類別の記述は、同じだ
14:１３２人目の素数さん
16/05/07 11:25:50.24 +4cWUxs6.net
>>12
> 時枝の記述の範囲では、あくまでNは有限だ
間違い
> R^Nを考える
Nは自然数全体の集合のことだからR^NはRの可算無限個の組を表す
> s = (s1，s2，s3 ，・・・)
もしNを有限でかんがえているのならs = (s1, s2, s3, ..., sN)と書くが
普通は有限ならNでなく小文字のnを使う
15:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/07 11:26:50.90 7RaU0W0K.net
>>10 訂正
６．さて、>>4にあるように、sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致するならば、最後尾の3000の箱の数が一致することは明白。
↓
６．さて、>>4にあるように、sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致し、最後尾の3000の箱の数が一致することは明白。
（手抜きで、コピペで文をつぎはぎしたら、日本語になってなかった（＾＾； ）
16:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/07 11:28:10.24 7RaU0W0K.net
>>13
どうも。スレ主です。
早速のレスありがとう
じゃ、そこは訂正するよ
あとはどう？
17:１３２人目の素数さん
16/05/07 11:36:40.53 p5q4/f/B.net
立て逃げ乙
18:１３２人目の素数さん
16/05/07 11:46:40.49 11SBDfue.net
> 時枝の記述の範囲では、あくまでNは有限だ
え？数列の定義すらわかってないじゃん
だから解析からやり直せって言ってるのに
19:１３２人目の素数さん
16/05/07 11:51:44.11 11SBDfue.net
>じゃ、そこは訂正するよ
ブレブレだなｗ
「じゃ」じゃねーだろｗ 三井・旭化成顔負けの基礎ガタガタｗ
20:１３２人目の素数さん
16/05/07 12:30:24.48 vTGVNfQr.net
しっくりこないという馬鹿の言い訳みたいな理由で定義を共有することすら放棄しててワロタ
こいつをどこまで更生できるかがこのスレの存在意義
21:１３２人目の素数さん
16/05/07 13:22:00.50 +4cWUxs6.net
>>15
> N→∞の極限を考えれば、元の時枝記事>>2の可算無限個の場合を考えたことになると思う
> 最後尾の箱の数による類別を考えることと、>>4の時枝の類別の記述は、同じだ
可算無限個の場合の最後尾の箱とは？
22:１３２人目の素数さん
16/05/07 13:45:13.38 11SBDfue.net
>>20
やめれｗ腹イテーよｗ
23:１３２人目の素数さん
16/05/07 13:59:00.94 Q1jCqyVd.net
これは確かに面白かった。
24:スレ主テンプレ
16/05/08 09:08:55.32 AxqiOqGt.net
>>20さん、どうも。レスありがとう
だんだん数学スレらしくなってきたね
もしかして、ミスリードされちゃった？
>>20
> 可算無限個の場合の最後尾の箱とは？
そこで引っかかって、騙されたのか？ 時枝も同じか
いろいろロジックのマジックをつかって（おやじぎゃくです）、エッシャーもどき
時枝先生、お見事です！（TVで聞いたようなせりふだが・・・）
ここ数学板で、このスレを19まで引っ張ってきた。数学的ロジックを曲げてまで、迎合する気は無いよ
>> 642
> ６．そこをぼやかして、時枝は”記事の書きぶりでは、n0は有限の整数”→”実は、n0は無限大”というのか？ これがトリックだろう
>
> ７．また、上記６の通りならば、時枝も、n0→∞としていることになる（有限からの極限）
で、具体例として、原子の大きさ 約１×10^-10として、地球の半径 6.3 ×10^6（下記）を考える。その比は、6.3 ×10^16。原子の個数を考えると、３次元だから、（10^!6)^3=10^48のオーダー
つまり、地球に存在するある一つの原子を当てる確率は、1/10^48のオーダーだ
が、上記の最大値n0は、それ（10^48のオーダー）よりもっと大きい可能性があるということも、同意だね （というか、ほとんどの場合、10^48のオーダーよりもっともっと大きいだろう）
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp) 原子の大きさ 約１×10^-10 （半径）（ｍ）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 地球 半径： 6,371 km ＝6.3 ×10^6 （ｍ）
そうすると、繰り返すが、実際のn0は、上記10^48のオーダーもかわいく見える巨大になると考えられる
だから、「n0番目の箱は当てられます」という問題は、最初の問題（最初の１つ以外は全部開け、残った一つを当てることができる）とは、すり替わっているという主張になる
25:１３２人目の素数さん
16/05/08 09:41:10.66 AxqiOqGt.net
>>23は過去スレからのコピペ、単なるお遊び
が、こういうコメントを返してくる可能性は大いにあるｗ
26:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/08 10:21:57.99 Qbu/DtMW.net
>>23-24
どうも。スレ主です。レスありがとう
スレ主テンプレか・・・。面白いね（下記）
>>20
ID:+4cWUxs6さん、レスありがとう
戻るけど、>>13「R^N Nは自然数全体の集合のことだからR^NはRの可算無限個の組を表す」は、良いヒントになったよ
寡聞にして、”R^N”という表現は、あまり見たことが無かったんで、読み違えていたかも知れない。”R^N”という表現は、一般的なんですかね？
それはさておき、ヒントを得て、あることを考えた
また、>>20「可算無限個の場合の最後尾の箱とは？」についても回答したいが、まあ、次はTさんの番
勝手に私だけ書いても、見ている方は面白くないだろうから
では（まあ、次は来週かな）
URLﾘﾝｸ(www.fitnessde.com)
テンプレ 2ch用語辞典:
(用語)
テンプレ
(読み方)
てんぷれ
(意味)
テンプレート。文書などのコンピュータデータを作成する上で雛形となるデータ。
電子掲示板には、容易に長文を書き込むためのさまざまなテンプレート（テンプレ）が出回っている。
多くの場合、テンプレ自体も過去になされた書き込みであり、それを部分的に書き換えて使われる。
テンプレを基にした書き込みもテンプレと呼ばれることがある。
1つの範疇は、スレッドフロート電子のシリーズ化したスレッドの最初に、スレッド作成者いわゆる>>1により記述される定型文である。
スレッドの性質にもよるが、前スレからの変更がない場合は、前スレのURLなど1～2箇所の修正で使えるようになっている。
目的やルール、参加するにあたって最低限必要な知識などが含まれており、ひととおり読んでおくことが求められる。
長文になる場合やdat落ちなどによる消失を防ぐために参加者のウェブサイト等に転記され、URLのみが記述されることもある。
そのほか、いわゆる「コピペ」の雛形となるテンプレなどがある。
(参照元)
Wikipedia URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
27:１３２人目の素数さん
16/05/08 10:56:35.29 VIAnQ4Rs.net
いやお前なんにも答えてないじゃん
次とか言って逃げてんなよ
28:T
16/05/08 11:45:09.87 AxqiOqGt.net
>>25
> まあ、次はTさんの番
もうコメント済みです(>>23-24)。名前が消えてたね。
で、俺は何か質問されてたっけ？ｗ
記事を理解しないまま勝手な同値類をこさえて、
勝手に有限モデルを作って、自分のやりたいようにやってるだけでしょ？ちがう？
有限モデルを作って極限を考えるのは大いに結構。
無限族の扱いを見直してみよう、というのはいい試みだと思うよ。
不思議な戦略が成り立つのはなぜか、その背景（選択公理、無限族の独立性）
を議論しませんか？というのがこの話題を取り上げた俺の意図だったわけで。
（前々スレ332参照）
だけどね、お前は記事の同値類も決定番号もR^Nの意味すら理解してなかったわけ。
現時点でも、お前が本当に理解しているのかすごく疑問。
何かを見直すのは結構だがお前はその前段階でつまずいてるの。
見直そうとしているその"何か"を理解してないわけ。
それが俺のやり方だと威張られても困るｗ
(前スレ674)
> それが私のスタイル（普通こういう記事は、本来批判的に読むべきもの & 自分の既に学んだ数学的知識や理論に当てはめて、自分で考えて行くべきもの）
お前はなんにも分かってないのにずーーっと分かったような顔をして強気に相手を罵倒してたんだよ。
問題がすり替わってるだの、決定番号が∞だのなんだの、無茶苦茶なこと言ってね。
俺と議論したいならまずは謝罪しろって言ってんだよ。
もちろん議論したくないなら謝罪は結構。
お前は俺を相手にする必要はないし、俺も特段相手にしない。
今はまともなレス>>20がついてるんだから、>>20と思う存分議論したらいいんじゃないの？
29:１３２人目の素数さん
16/05/08 13:55:29.94 bEB/VHc5.net
>>25
＞実数列の集合 R^Nを考える.
と書かれている時点で、他の解釈なんてしようが無いだろ
お前は基礎がズタボロだから問題文を正しく読むことさえできていないだけ
30:20
16/05/08 18:25:42.02 1RJTxOMU.net
>>25
> N→∞の極限を考えれば、元の時枝記事>>2の可算無限個の場合を考えたことになると思う
> 可算無限個の場合の最後尾の箱とは？
n'0=1/(1/n'0)は任意の自然数n'0で成り立つ
1/n'0>0が常に成り立ち(n'0→∞の代わりに)(1/n'0)→0を考えることもできる
だからといって1を0で割ることが出来るということには決してならない
31:T
16/05/08 23:06:45.59 AxqiOqGt.net
>>29
すまんが何を言いたいのかよく分からない。
32:哀れな素人
16/05/09 09:20:35.79 wGQg/cwp.net
休日は、というか最近はガロアとは関係ない事柄に関する
醜い言い争いばかりなので、書く気がしないが、
前スレの>>567で私の質問への回答があったので、それについて書く。
>各剰余類の中の置換同士を置換する群を考えると
>それが正規部分群と同じになるからだろうね
やや文意が不分明だが、もしこれが、
剰余類の元同士をかけると正規部分群の元になってしまう、
という意味なら、それは非正規部分群の欠点というべきもので、
正規部分群の長所ではないと思うが。
但し、これが、剰余類の置換が正規部分群の置換と同じものになっている、
という意味なら、まさにそれが正規部分群の長所である。
それから、ラグランジュの定理というのが出て来るが、
先週読んだ「ガロアへのレクイエム」にラグランジュの定理というのが
二つ出ていた。但し私は明瞭には理解できていないから、
こういう定理で説明されても困る（笑
しかし何はともあれ親切に回答してくれたことに感謝しておこう。
33:哀れな素人
16/05/09 09:31:34.80 wGQg/cwp.net
ところで前スレ>>480のもうひとつの質問への回答がまだない。
ラグランジュ分解式は三次方程式なら三つあるらしい。
L1は根ａ、ｂ、ｃにｗとｗの二乗とｗの三乗を掛けたもの。
L2はL1に掛けたものをそれぞれ二乗して掛けたもの。
L3はL1に掛けたものをそれぞれ三乗して掛けたものになっている。
これはどういう意味があるのか。
「ガロアへのレクイエム」の中に、ヴァンデルモンドが、
ラグランジュより前に、あらゆる（？）方程式の根は、
ラグランジュ分解式を足して、それを（与えられた方程式の次数で）
割ったものである、という意味の式を導き出していたことが書かれている。
ということは、ヴァンデルモンドは、ラグランジュ分解式など知らないのに、
それを発見していたということは、
ラグランジュ分解式をそのように作るのには、
然るべき理由があるはずなのである。
というわけで、
ラグランジュ分解式を上のように作る理由を知っているなら、
教えてもらいたい。
34:１３２人目の素数さん
16/05/09 14:15:24.08 0PRbVIgj.net
こんなとこじゃなくて知り合いの先生にでも聞いた方がマシ
35:１３２人目の素数さん
16/05/09 22:01:42.73 uXxvCtLA.net
>>30
スレ主は箱の数と決定番号が等しい状況を箱の数が有限の場合に作って極限をとり
可算無限個の場合でも箱の数と決定番号が等しいと結論づけたいのだろう
以上が前提で
f(x)=1/xのときにlim_{x→+0}f(x)を考えることはできるがf(0)を求めることは
できないので上記の結論は出せない
36:１３２人目の素数さん
16/05/10 01:34:28.75 L0EhM1tR.net
>>32
自分で答えを出しているんじゃないか？
>ラグランジュ分解式をそのように作るのには、
>然るべき理由があるはずなのである。
あなたが出した例で言えば、
L1+L2+L3 = 3c
になる。すなわち、ラグランジュの分解式を例のようにとると
根の一つがラグランジュの分解式の和で表すことができる。
37:哀れな素人
16/05/10 09:02:10.52 T3j2/wxI.net
>>35
いや、そんなことは分っている（笑
私が知りたいのはそういうことではなくて、
あらゆる方程式の根は、今日われわれがラグランジュ分解式と呼んでいるものを
足して、それを（方程式の次数で）割ったものである、ということを、
ヴァンデルモンドやラグランジュは、
１ ただ発見しただけなのか、それとも
２ そうなっている必然的理由を解き明かしたのか、
ということである。
そして、もし後者なら、その理由を知りたいのである。
38:哀れな素人
16/05/10 09:14:14.81 T3j2/wxI.net
物理学などは、発見しさえすれば、ノーベル賞がもらえる。
STAP現象がもし事実なら、小保方さんは、ノーベル賞がもらえるのである。
STAP現象が起きる理由は解明できなくても、発見したというだけで、もらえる。
しかし数学の場合は、発見しただけではフィールズ賞はもらえない。
数学は、そうなっている理由を証明しなければダメである。
あらゆる方程式の根は、ラグランジュ分解式を 足して割ったものである、
ということは、だから、そうなる必然的理由が証明されているはずである。
その必然的理由を私は知りたいのである。
何のためか、といえば、ガロア第一論文を深く理解するためである。
39:哀れな素人
16/05/10 09:22:03.48 T3j2/wxI.net
しかし、もしかしたら、>>35の男が書いているように、
ヴァンデルモンドやラグランジュは、
たまたまそうなっていることを、発見しただけかもしれない。
また、そうすればすべての根が表わせることに気付いただけかもしれない。
それならそれで、そうなる必然的理由を考えることは、面白いことである。
40:１３２人目の素数さん
16/05/10 18:00:37.00 k9h9XEzj.net
○○予想みたいに何らかの現象を発見してそれについて予想をぶち上げただけなのに評価されてる数学者いるじゃん
41:１３２人目の素数さん
16/05/10 18:21:59.64 6TXzXyRn.net
桜の開花予想とかな
42:１３２人目の素数さん
16/05/10 22:42:55.52 L0EhM1tR.net
>>36
２．を強いて解釈すれば、原始根の累乗をとっていくと循環するということに気づいたということだろう。
そして、原始根の累乗を１のべき根の指数にして足し合わせると-1になる。
43:１３２人目の素数さん
16/05/11 12:36:38.73 FlRYjXoV.net
>何のためか、といえば、ガロア第一論文を深く理解するためである。
現代の代数学で再構築されてるから、それを理解したほうがいいんじゃない？
代数方程式とその周辺には何も無い
第一論文よりも他の分野（の本）が面白いし、奥が深い
表現論、偏微分方程式、などなど
44:哀れな素人
16/05/11 13:02:46.02 46yYhbwx.net
>>42
いや、私は文系の人間だし、数学オタクでもないから、
そんなことには何の関心もないのである（笑
実は、私は、ガロアを完全に理解した暁には、
「ガロア第一論文のシンプル解説」というような物を書こうと思っている。
現代の代数学の小難しい専門用語一切なしの、平易な解説書を。
今の日本に出回っている解説本は、超難解であるか、あるいは、
やさしく書かれているが、肝心な部分は説明がないものばかりだ。
今の日本には、ガロア第一論文の平易な解説本がない、
という驚くべき状態にある。だから私が書いてやろうと。
ラグランジュ分解式に関して質問したのも、
ここには書けない、ある目的があってのことだ。
独自の解説本を書こうと思っているから、
君らに知られたくない事柄があるのだ（笑
45:１３２人目の素数さん
16/05/11 18:10:18.80 FlRYjXoV.net
>>42 そうなんだ 聞く耳を持つかどうかは別にして書きたいことを書く
第一論文は、ガロアがそう呼んでるガロア自身による唯一のガロア理論の文章
（と言っても、俺は読んだことない また聞きなので正確なモノではない）
第一論文は、レジュメというか要約なのでわかりやすい解説を書こうとすると
長くなる そしてシンプルに書くにはかなりのスキルと習熟度が必要だと思う
全体の構造分析と、個々の事実の記述をどう折り合いをつけるか
数学ガールの最終章でも、これに挑んでいるが式変形と置換群の構造の
往復でゴタゴタした感じがぬぐえない
４つの補題、５つの定理を順番に説明する王道パターン
最後に、ガロア対応、ガロア理論の説明が短くされて終わり
１．第一論文の説明
２．ガロア理論の基本定理の説明
３．その応用（代数方程式の可解性に関する条件）の説明
ちなみに、第一論文の最後の定理はこの応用にあたる（はず）
これを短いページに押し込めるとゴタゴタ感が残る
数学ガールは、１．は丁寧に、２、３が端折られている
何回も書き直してあの出来だから、それを踏まえて取り掛からないと
独りよがりでどこに力点を置いたかわからない文章になる
46:１３２人目の素数さん
16/05/11 18:12:31.43 FlRYjXoV.net
すまん、>>43 へのレスのつもりだ わかってくれると思うが
47:哀れな素人
16/05/12 10:17:00.61 LYHttyh4.net
行列も合同式も知らない者がガロア原論文の解説書を書く、
と言っているのだから、嘲笑のレスが殺到するかと思っていたが、
そうでもなかったようだ（笑
では今回は次の質問を書いておく。
ガロア原論文に四次方程式の正規部分群が載っている。
その正規部分群と剰余類の一番上の順列だけを書くと
abcd acdb adbc
になっている。
これは最初の順列に置換（bcd)を施したものになっているが、
こうなっている理由、規則、必然性のようなものはあるのか。
正規部分群の剰余類は正規部分群に同一の置換を施したものである、
ということは分っているが、その置換が（bcd)になっている理由、あるいは
規則、必然性のようなものがあるなら、それを知りたいのである。
48:哀れな素人
16/05/12 20:54:43.49 LYHttyh4.net
あくまで推測だが、大体の理由が分ったので回答不要。
要するに正規部分群が決まってしまえば、
その剰余類は自動的に決まってしまうということだろう。
で、正規部分群の見つけ方は「13歳の娘に語るガロアの数学」に
書いてあったが、メモしてないので忘れてしまった（笑
しかし乗積表でも作れば分るのだろう。
49:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/13 15:42:14.10 ozV2s34P.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
50:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/13 21:48:33.30 xF6JuNiK.net
>>27
どうも。スレ主です。
なんだ、Ｔさん、そんなところに居たのか？
いや、申し訳ない。謝るよ。
時枝の謎かけ。結構深かいものがあった（＾＾；
貴方に分かるすっきりした、説明が出来なかったことを
が、>>13が良いヒントになった
R^NはRの可算無限個の組→無限次元ベクトル空間→関数空間→べき級数
という連想。これが、「ヒントを得て、あることを考えた」>>25の内容
これで、Ｔさんにも分かる説明が出来ると思うよ
時枝の箱の列→べき級数 と考えることで、すっきりした（＾＾；
51:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/13 22:15:53.10 xF6JuNiK.net
>>49
あらすじを書いておく
１．時枝の箱の列は、形式的冪級数 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
と考えることができる。なお、「K[X] が環を成すためには、X の任意の冪を含まなければならず」という点を注意しておく
２．時枝の”ある番号から先のしっぽが一致する”同値類分類>>3 というのは、結局、形式的冪級数の集合を多項式環 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
で類別しているってことと理解した
３．で、結局、代表元までは良いが、決定番号があやしいということ
52:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/13 22:16:22.43 xF6JuNiK.net
以下、順次解説してゆく
53:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/13 22:22:23.17 ozV2s34P.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
54:T
16/05/13 22:39:21.52 zJuzj4GJ.net
おれはもうスレ主の議論に興味はないよ。
スレ主が定義を取り違えていたことは明らか。
それに元にした数々のトンデモ理論を取り消し、罵倒の数々を謝罪されないことには
俺はスレ主を議論するに値する人間とはみなさない。
※俺の言っている意味が分からない人はスレ番17から流し読んでみてほしい。
スレ主がどういうトンデモ議論をしてきたか、議論相手をどのように扱ってきたかが分かるだろう。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
誰かがミスリードされたらその人のためにコメントすることはあっても、貴方自身と議論するつもりはない。
スレ主と議論したい他の人はいるようだから、彼らを相手に思う存分語ればよろしい。
55:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/13 23:10:46.09 xF6JuNiK.net
>>50
１．時枝の箱の列←→形式的冪級数 という全単射対応は、認めるとしよう
２．形式的冪級数の例として、超越関数のよく知られたべき関数 exp(x)=e^x=1+x/(1!)+x^2/(2!)+・・・+x^n/(n!)+・・・という形式的べき級数を考える
３．e^xに任意のn次多項式 f(x)=a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n を加える
e^x+f(x)＝(1+a0)+(a2+1/(1!)x+(a2+1/(2!))x^2+・・・+(an+1/(n!))x^n+・・・
なので、e^xとe^x+f(x)は、”ある番号から先のしっぽが一致する”
４．一方、”ある番号から先のしっぽが一致する”同値類の任意の二つの元、g(x)とf(x)を取ると、差g(x)-f(x)は多項式
（∵”ある番号から先のしっぽが一致する”から、しっぽの部分が消えるので。）
５．∴例えば、e^xによる問題の同値類は、{e^x}＋R[x]と表すことができる。
ここに、R[x]は実数体 R に係数を持つ多項式全体の成す集合 （>>50の多項式環ご参照）
６．よって、”ある番号から先のしっぽが一致する”同値類分類は、R に係数を持つ形式的冪級数全体からなる集合 R[[X]] の集合R[x]による商集合と見ることができる
56:１３２人目の素数さん
16/05/13 23:11:03.28 /1XS06mC.net
数学の話がしたいならせめて大学１～２年生の知識は無いとな
お粗
57:末にも程がある
58:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/13 23:25:12.40 xF6JuNiK.net
>>54 つづき
代表元と決定番号を考えてみよう
１．同値類 {e^x}＋R[x]の代表元として、まず単純にe^xを考えてみよう
２．一方、同値類の任意の元は、e^x+f(x)と表すことができる。ここに、f(x) ∈R[x]
３．f(x)がn次多項式とすると、代表元e^xとe^x+f(x)との比較で、n+1より先で一致するから、決定番号はn+1
つまり、決定番号は、多項式の次数で決まる
４．さて、代表元を、あるe^x+f(x)とし、別の元e^x+g(x)との比較を考えてみよう。g(x)がn'次多項式で、n'>nとすれば、決定番号はn'+1となる
つまり、決定番号は、多項式の高い方の次数で決まるということ
59:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/13 23:46:18.99 ozV2s34P.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
60:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/13 23:49:56.48 xF6JuNiK.net
>>56 つづき
ここで、決定番号がどう決まるかが問題となる
１．同値類 {e^x}＋R[x]の任意の元を代表元に取ることができるから、e^x+f(x)でf(x)は任意の次数の多項式をとることができる
（任意の次数が取れることは、>>50の注意に書いた通り）
２．ある数有限の数dが与えられたときに、f(x)の次数nが、d以下となる確率は０ ∵nは任意の次数が取れるから、確率としては、n>dとなる確率が１。
３．時枝問題は、>>5にあるように、１００列のうち、他の９９列から、ある有限の数Dを得るという
４．しかし、問題の数列で、s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s~k) が取り出しても、Dが有限であるならば、代表元のf(x)の次数nは、n>Dとなる確率が１。
つまりは、数列として、代表元と一致するのは、n>Dのn+1からでしかなく、Dより根本の部分が一致するとは言えない
５．これを見るに、「s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない」が事前確率で、「１００列のうち、他の９９列を開けて、ある有限の数Dを得る」としてしまうと、それこそ事後確率の世界になる
61:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 00:05:28.92 t3S0NT98.net
>>58 つづき
＜補足＞
１．同値類 {e^x}＋R[x]などは、正式の記法とは違うと思うが、一方ここでは正式数学記号も使えないので、手抜きした
２．それから、e^xの例で、証明もどきをやって、流したが、R に係数を持つ形式的冪級数全体からなる集合 R[[X]] の集合R[x]による商集合類別というのが、数学的にどんな意味があるのかというところも問題なんだよね。
３．推移律の成立はやってないけど、時枝先生が>>3でやっているから。で、e^xを他の超越関数に取り替えることはできる。が、形式的冪級数環も結構深いものがあるみたい。
４．時枝先生のなぞかけは、そっちの方かもという気がする。ともかく、時枝先生のなぞかけは、けっこう深いね
62:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 00:08:04.30 t3S0NT98.net
>>59 つづき
関数空間とか、形式的冪級数の話になると、おっちゃんの出番かな？
おっちゃんどう？
63:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 00:10:29.53 t3S0NT98.net
>>47
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>あくまで推測だが、大体の理由が分ったので回答不要。
ああ、だんだん進歩しているんだね
がんばってください
64:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 00:42:14.57 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
65:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 06:31:19.59 t3S0NT98.net
>>58
で、結局時枝記事は、なぞかけなんだ
だから、ヒント＝あきらかに数学的におかしなこと、を書いてある
で、”君たちに、なぞが解けるか”という記事だったのだ
＜ヒント＝あきらかに数学的におかしなこと とは？＞
１．「どんな実数を入れるかはまったく自由，・・・すべての箱にπを入れてもよい.」>>2というところだ
２．形式的冪級数と多項式環というモデルを考える前は、恥ずかしながら、このヒントには気付いていなかった
３．なにが、数学的におかしいのか？
４．例えば、私が、有限個のみゼロ（０）でない数を入れ、残りの可算無限個に０を入れる
５．そうすると、列を１００列作ったときに、作為的に操作しない限り、１００列すべてシッポは０が入った箱（∵０で無い箱は有限個にすぎないから）
「閉じた箱を100列に並べる」>>5とあるので、作為なしだ
６．もうお分かりのように、作った100列からできる形式的冪級数は、すべて多項式。つまり、すべて多項式環に属するから、同じ類
とすると、代表元は１つだったから、代表番号も一つで、「s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない」>>5は、不成立
７．同じ論法は、「すべての箱にπ」を入れても成立する。要は、異なる数が有限で、残り可算無限個に同じ数を入れれば、解法は不成立
そういうすばらしいヒントを、時枝先生は、なぞかけとして書いてくれていたんだ！ それに気付くのに、４ヶ月かかったおれって・・・（＾＾；
66:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 06:34:31.06 t3S0NT98.net
>>63 つづき
自分で反例を、ヒントとして書いているから、こんなところはなぞでもなんでもないことは明白
なぞは、「時枝解法の数学的構造（トリック）が分かるか？」ってことだと、理解した
で、数学的構造（トリック）が結構深い（＾＾；
いやー、良い記事だわ
67:１３２人目の素数さん
16/05/14 06:40:38.82 WuiW+Tgn.net
>>60
や～、や～や～、おっちゃんです。
この問題の場合、スレ主のように n→+∞ として極限を取るという考え方は
出来ないことを前スレの>641や>654-655で既に指摘したのは、私だ。
スレ主の考え方は、根本的に出来ない。間違っている。
新しいスレということもあり、以下に、前スレでのスレ主の誤りを指摘したレスを挙げる。
68:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 06:42:01.56 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
69:１３２人目の素数さん
16/05/14 06:45:45.74 WuiW+Tgn.net
>>60
(>>65の続き)
前スレの>641を再び書く。
スレ主にピッタリのサイトを挙げよう。正規数
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
の定義のところを見て、
>Σ を r個の文字の集合（アルファベット）とする。Σ∞ で Σ の元からなる無限列全体の集合を、
>Σ* で有限列全体の集合を表すものとする。これらの集合の元は文字列 (string) とみなす。
>自然数（本記事では 1 以上の整数を意味する）n、Σ∞ の元 S、Σ* の元 w に対し、
>N_S(w,n) で「S の最初の n 個の列に w が現れる回数」を表すものとする。
>例えば、S = 01010101... に対して N_S(010,8) = 3 である。
のところを見て、Σ＝R、r＝card(R)、Σ∞を無限実数列の空間、Σ*を有限実数列の空間
としたときに、lim_{n→+∞}N_S(w,n) がどうなるか考えてみ。
Σ＝R、r＝card(R)、Σ∞が無限実数列の空間、Σ*が有限の実数列の空間
のときは、N_S(w,n) は「無限実数列S の最初の n 個の列に 有限実数列w が現れる回数」となる。
n→+∞ のときは、lim_{n→+∞}N_S(w,n) が、無限実数列Sの最初の無限個の箱にwが入っている回数となる。
有限実数列wはどのように取っても構わない。勿論、wは唯1つの実数としてもよい。
だが、lim_{n→+∞}N_S(w,n)＝0 なので、n→+∞ とすると、最初の無限個の箱に入っていた実数が消えて、
パラドックスが生じる。スレ主はこのような場合を考えていて、スレ主の考えに則って確率を0とすることは不可能。
70:１３２人目の素数さん
16/05/14 06:48:08.88 WuiW+Tgn.net
>>60
(>>67の続き)
前スレの>654-655の内容も再度書く。
>645
>が、「数学における正規数（せいきすう、normal number）とは、無限小数表示において数字が
>一様に分布しており、数字の列が現れる頻度に偏りがないという性質を持つ実数である。」とあるよね
そのあとに、
>より正確な定義については「定義」の節を参照のこと。
と書いてあるだろう。そこで、>>641を書いた。具体的な例の1つとして、10進小数で表された実数を
文字と見なし、実数体Rを非可算無限個の10進小数で表された実数全体の集合と見なすことで、
可算無限個の実数を並べるようなことがある。尚、card(R)＝c なので、実数体Rを非可算無限個の
10進小数で表された実数全体の集合と見なすことは出来る。そのようにして>641で挙げた具体例が、
>「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかは
>まったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.」
の場合に当たる。具体例を挙げただけである。そのようにして
71:スレ主の方針に倣い n→+∞ とすると、 lim_{n→+∞}N_S(w,n)＝(+∞)・0＝0 となり、最初から可算無限個の箱の中の実数はすべて消える。このように、 スレ主の方針で考えようとすると、仮定に反して矛盾が生じるので、スレ主の方針では n→+∞ とすることは出来ない。 >時枝記事では「どんな実数を入れるかはまったく自由」であって、正規数の「無限小数表示において >数字が一様に分布しており、数字の列が現れる頻度に偏りがないという性質」は、保証できないと思うけど、どうよ 可算無限個ある箱に実数を入れて出来るような実数列(モドキ)が正規かどうか を考えるときは、このような実数列(モドキ)が正規かどうかを定める必要がある。 有理数のように或る小数点以下の桁の数字の列が循環するような「10進小数で表された実数」を考えることもあれば、 無理数のように小数点以下の桁の数字の列が循環しないような「10進小数で表された実数」を考えることもある。 尚、上に書いた文章は、前スレ>655での訂正も含めて書いた。
72:１３２人目の素数さん
16/05/14 06:54:15.30 WuiW+Tgn.net
>>60
(>>67の続き)
上に挙げたような、前スレで既に書いたレスではどこが矛盾しているか
正確に指摘しなかったから、矛盾の導き方の大雑把な方針だけ書こう。
デデキント切断により有理直線Qから実数直線Rを構成する。
次に、実数の大小や連続性をデデキントの考え方と同様にして議論する。
同じく、実数直線Rが通常の加法ついて加法群をなすことなどを示す。
数列の極限や収束性などを定義して、コーシーの判定法を示したり、極限の加減などについて議論する。
やはり同様に、直線Rに通常の乗法を定義して、Rが群をなすことを示したり、極限の乗除について議論する。
その次に、正と負の無限 ±+∞ を実数直線に付け加えて補完数直線 R∪{±∞} を構成する。
ここで、次の補題を示す。
[補題]：{a_n}、{b_n} を有理数列とするとき、次の(1)、(2)が成り立つ：
(1)、{a_n} が発散し、{b_n} が収束するならば、数列 {a_n・b_n} は或る実数に収束する。
(2)、a＝lim_{n→+∞}(a_n)、b＝lim_{n→+∞}(b_n) のとき、
lim_{n→+∞}(a_n・b_n) はaとbによって一意に決まり、a、b に収束する
有理数列 {a_n}、{b_n} の取り方にはよらない。
証明は面倒だから証略。
この補題により、(±∞)・0 を、次のように定義する。
[定義]：正(負)の無限大 +∞(-∞) を有理数列 {a_n} を用いて +∞(-∞)＝lim_{n→+∞}(a_n) と表わす。
実数0を、有理数列 {b_n} の極限として表わす。このとき、(+∞)・0 ( (-∞)・0 ) を、
(+∞)・0＝lim_{n→+∞}(a_n・b_n) と定義する。(-∞)・0 も同様に定義する。
このようにして考えると、デデキントの実数論と同様にして (±∞)・0＝0 が定義出来る。
73:１３２人目の素数さん
16/05/14 07:09:23.13 WuiW+Tgn.net
>>60
(>>69の続き)
さて、元の問題に戻ろう。
それぞれの箱について、その箱に入れる実数の取り方は非可算無限通りあって、
実数体Rの集合族は非可算無限個存在する。問題で考えているのは、
それぞれの箱に、非可算無限通りあるような実数を入れる場合になる。
なので、正規数の視点からこの問題を考えると、選択公理を認める必要が生じて、
上のように lim_{n→+∞}N_S(w,n)＝(+∞)・0＝0 となり、矛盾が生じる。
なので、スレ主のような考え方は、根本的に出来ないということになる。
尚、>>69での「>>67の続き」は「>>68の続き」だな。
まあ、文脈からすればどっちでもいいんだが。
74:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 07:12:04.31 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
75:１３２人目の素数さん
16/05/14 07:32:25.44 WuiW+Tgn.net
>>60
>>69の
>その次に、正と負の無限 ±+∞ を実数直線に付け加えて補完数直線 R∪{±∞} を構成する。
の部分の「±+∞」は「±∞」の間違い。
76:T
16/05/14 07:34:06.49 HE8pu6Yr.net
>>58
明らかに間違ってます。
そして既に指摘済みです。
過去スレを見直してください。
77:T
16/05/14 07:55:06.08 HE8pu6Yr.net
>>63
> とすると、代表元は１つだったから、代表番号も一つで
代表番号って決定番号のことだよね？であれば間違いです。
> 要は、異なる数が有限で、残り可算無限個に同じ数を入れれば、解法は不成立
成立します。前に貴方に求められて似たような例を出したでしょ。見返してくださいよ。
> 形式的冪級数と多項式環というモデル
は、なんの役に立ったの？結局間違えるところは同じじゃん。
78:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 07:58:40.44 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
79:１３２人目の素数さん
16/05/14 09:25:03.67 t1DkmFky.net
T氏は優しいね
アホに手
80:取り足取り
81:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 09:27:48.12 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
82:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 10:01:11.91 t3S0NT98.net
>>65-72
や～、おっちゃん。どうも。スレ主です。
レスありがとう（＾＾；
前スレの>641や>654-655は、おっちゃんだったのか！ 分からなかったね～
>>67
>パラドックスが生じる。スレ主はこのような場合を考えていて、スレ主の考えに則って確率を0とすることは不可能。
>>70
>上のように lim_{n→+∞}N_S(w,n)＝(+∞)・0＝0 となり、矛盾が生じる。
>なので、スレ主のような考え方は、根本的に出来ないということになる。
うんうん、だから前スレとは別に、>>54の”時枝の箱の列←→形式的冪級数の集合R[[x]]”と”多項式環R[x]”による類別というモデルを考えたんだ
ここで、”多項式環R[x]”では、URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) にあるように
「多項式には項の数が有限しかないこと、つまり十分大きな k （ここでは k > m）に関する pk はすべて零であるということは暗黙の了解である。」と
「K[X] が環を成すためには、X の任意の冪を含まなければならず」という、一見矛盾する二つの要請を満たす集合として、数学界では認知されている
つまり、多項式環R[x]に属する多項式f(x)の次数をnとすると、nは有限ではあるが、一方任意に（いくらでも大きく）取れるという性質を持つ
このモデルでは、n→+∞を考えても良いかもしれないが、それはかならずしも必要ない
nは必要なだけ大きく取れ、時枝解法の確率99/100 >>5 を打ち破るだけの大きさにすれば可
つまりは、イプシロン-デルタ論法 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 類似 だと
なので、>>58は訂正して
２．ある数有限の数dが与えられたときに、f(x)の次数nが、d以下となる確率は０ ∵nは任意の次数が取れるから、確率としては、n>dとなる確率が１。
↓
２．ある数有限の数dが与えられたときに、f(x)の次数nが、d以下となる確率は必要なだけ０に近づけることが可能 ∵nは任意に大きな次数が取れるから、確率としては、n>dとなる確率は必要なだけ１に近づけることが可能。
これでどうですか？
83:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 10:05:11.97 t3S0NT98.net
>>70
どうも。スレ主です。
でも、さすがおっちゃんやね～
デデキント切断ね URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
そういうのが、すらすら出てくるところがすごいよ（＾＾；
それと、読みやすくなった
まえとくらべると、ずっと。（＾＾；
84:T
16/05/14 10:08:39.16 HE8pu6Yr.net
（前スレの11）
> スレ主は主張してることがコロコロ変わってるんだが、そのへん自覚してる？ｗ
いまコレ↓
> ・（条件付確率を理解できずに）D >= d(s^k)となる確率は1/∞だ、とか
まさに堂々巡りの無間地獄。
85:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 10:10:06.67 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
86:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 10:20:18.63 t3S0NT98.net
>>79 つづき
おっちゃん、さすがやね～
時枝のなぞかけは深い
いろんなところと関連している
おっちゃんが、デデキントを引用したところで、当方は、ご迷惑かもしれないが、辻下 徹先生を引用しよう
URLﾘﾝｸ(research-db.ritsumei.ac.jp)
立命館大学 理工学部 数理科学科 辻下 徹 教授
研究者からのメッセージ
現代数学のオルタナティブーー複雑系研究からの要請
現代数学は心脳問題への新しいアプローチを孕んではいまいか、という素朴な問題意識により、研究の軸足を微分幾何学から複雑系の数理に移しました。
しかし、その中で、複雑系の基本的問題の多くが、ヒルベルト版カントール集合論に基づく現代数学がもつ盲点に入っていることに気づき、最近は、現代数学のオルタナティブー別の可能性ーを模索しています。
1世紀前に無限集合を巡ってヒルベルトとブラウアーが鋭く対立し数学界を二分するほどの様相がありましたが理論的結着はつかないまま、「政治的解決」により無限集合は数学の基盤として広く受けいれられて今日に到っています。
しかし、1970 年代頃から、複数の有限性概念の重要性・有効性が多方面で意識されるようになり、無限集合が数学にとって十分でも必要でもない、という見方が徐々に広がりはじめています。
この動きは複雑系の諸問題と数学との絶縁を解くきっかけの一つとなるように考えています。
87:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 10:23:03.94 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
88:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 10:30:51.55 t3S0NT98.net
>>82 つづき
URLﾘﾝｸ(ac-net.org) エミールボレル「到達不能数」素訳
URLﾘﾝｸ(research-db.ritsumei.ac.jp)
エミールボレル「到達不能数」の紹介 2008.3.28 辻下 徹先生の記事より
(抜粋)
この本は前世紀の半ばにエミール・ボレル(1871-1956)が80歳のときに出版したも のです。
ボレルは近代解析学の設立に大きな寄与をした人ですが、その過程で、 過去現在未来に人々が現実に具体的に把握できる自然数より、そうでない自然数 の方が遥かに多いとしか言えないことをどう理解すれば良いかということについ て長年にわたって繰り返し思いを巡らせました。
明確なビジョンが得られないま ま、これからの数学者に晩年のボレルが、研究をバトンタッチしようとしたもの と言えます。
前世紀後半になると自然数の質的多様性を意識した数学者が、数はわず かですが現れるようになりました。
イェッセニン・ヴォルピンが自然数列の複数 性について独創的な考察を展開したのは1960年で、ボレルの本の何らかの影響が あったとしてもおかしくない時期と感じられます。
1964年にはロビンソンが超準 解析を発見しました。
この理論を、解析学におけるニュートン以来の進歩であるとゲーデルは絶賛した ことが知られています。
ボレル自身は、可算集合 N については疑義は持っていませんでしたが、自然 数が質的に一様であるとは考えられないと考え、そのことについて、種々の考え を展開しました。
この本でも、可算確率論との関係で、そのことを詳しく説明し ています。
２０世紀後半の数学の爆発的な発展の前にボレルの問題意識は無に等しいものに 見えるかも知れません。
しかし、現代数学が無限を無限集合として取り入れると きに無限のもつ柔らかさを切り捨てたことは、現代数学と生命科学との関係を皮 相的なものにしてしまっているようにも思えるのです。
この本でボレルの問題意 識に接し、高度に発展した現代数学が置き去りにした数学があることを感じる読 者がいることを願っています。
その中から、柔らかい無限を取り入れた数学を発 展させ、生命科学と数学との深い結びつきを可能にする人たちが出てくるのでは ないでしょうか。
89:T
16/05/14 10:32:31.62 HE8pu6Yr.net
5ヶ月目にして完全に収拾がつかなくなったなｗ
スレ主の確率の議論は間違いが明らかなので、このまま放置でも俺は良し。
多項式環なんぞを持ち出したが、まるで意味がない。
間違えるのは大抵いつでも↓のどれか。
> スレ主は主張してることがコロコロ変わってるんだが、そのへん自覚してる？ｗ
> ・時枝は問題をすり替えている、とか、
> ・（条件付確率を理解できずに）D >= d(s^k)となる確率は1/∞だ、とか
> ・日常感覚ではDが大きすぎて役に立たないから間違いだ、とか
> ・エントロピーはほとんど変化しないから間違いだ、とか
> ・Dが∞になることがあるから間違いだ、とか。
メンター氏がいないとダメだね、このスレは。
90:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 10:37:27.92 t3S0NT98.net
>>82-84
辻下 徹先生>>82
「無限集合が数学にとって十分でも必要でもない、という見方が徐々に広がりはじめています。
この動きは複雑系の諸問題と数学との絶縁を解くきっかけの一つとなるように考えています。」と
時枝先生>>6
「測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」
あたりが、なんか繋がってくるのかも？
時枝なぞかけは深い
91:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 10:37:48.52 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
92:１３２人目の素数さん
16/05/14 10:45:22.61 t1DkmFky.net
＞デデキント切断ね URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
＞そういうのが、すらすら出てくるところがすごいよ（＾＾；
大学一年の時、デデキントの公理と実数の連続性公理の同値証明くらいやらなかったのか？
落ちこぼれが社会に出るとこうなっちゃうのか
93:１３２人目の素数さん
16/05/14 11:09:58.61 WuiW+Tgn.net
>>78
>なので、>>58は訂正して
>
>２．ある数有限の数dが与えられたときに、f(x)の次数nが、d以下となる確率は０ ∵nは任意の次数が取れるから、確率としては、n>dとなる確率が１。
> ↓
>２．ある数有限の数dが与えられたときに、f(x)の次数nが、d以下となる確率は必要なだけ０に近づけることが可能
> ∵nは任意に大きな次数が取れるから、確率としては、n>dとなる確率は必要なだけ１に近づけることが可能。
>
>これでどうですか？
訂正してもしなくても、f(x)の次数nがd以下となりかつ0に収束するような、確率の有理数列は構成出来る。
このとき、n→+∞ とすると、同様にして矛盾を導けるので、n→+∞ とすることは出来ないことが分かる。
だから、訂正後の「∵……」は、論理的には正しくても数学的には意味をなさない。
なので、間違い扱いになる。上のように「2」を訂正しても、スレ主は数学的には間違った議論をしている。
94:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 11:30:17.04 t3S0NT98.net
>>86 つづき
辻下 徹先生
下記、10月 4日の資料中に、「自然数集合の不定性」という項がある
そこに「実無限と可能無限の区別が忘れられてしまった」とある
URLﾘﾝｸ(ac-net.org)
１９９９年度後期北大大学院講義 「数学における不定性」
1999年度後期 数理計算理論（数学専攻修士課程）・計算数学特論（数学科４年）2000.2.19
１．10月 4日 序：複雑系と不定性(PDF,ps file, gzipped) URLﾘﾝｸ(ac-net.org)
（引用おわり）
実無限と可能無限は、下記
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
実無限と可能無限 量子論の不思議な世界 ホーム > 量子力学 2015/8/3
(抜粋)
２．可能無限の立場
実無限では、円周率は定数 π
です。 すべての桁の数字が決まっています。
可能無限では、円周率は関数π(ε)
です。 その桁数は、イプシロン-デルタ論法の変数イプシロンに依存して変化します。
（引用おわり）
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
ホーム > 量子力学 > 実無限と可能無限
実無限と可能無限によるカントールの対角線論法の考察 2015/9/18
(抜粋)
実無限は変化しない無限です。それは最初から完成しています。
一方、可能無限は変化する無限です。それは決して完成しません。
現代数学にとって、実無限は公理です。そのため「実無限は存在しない」という主張は同意を得られません。
そこで、本記事は数学を実無限数学と可能無限数学に分離します。
（引用おわり）
95:１３２人目の素数さん
16/05/14 11:31:11.50 WuiW+Tgn.net
>>78
まあ、訂正後の矛盾の導き方は、正規数を考えるとき、
>>67のΣでは実数体Rの代わりに、f(x)の次数nがd以下となる確率の値を取るような
実数全体の区間[0,1]を考え、Σ＝[0,1] とする。そして、発散するような有理数列 {a_n} と、
[0,1] の確率aに対してaに収束するような有理数の確率列 {b_n} を、それぞれ構成する。
あとは、w＞1 を実数として極限 lim_{n→+∞}N_S(w,n) を考えると、上と同様にして矛盾に導ける。
96:１３２人目の素数さん
16/05/14 12:43:34.66 VznPTlxw.net
相変わらずスレ主のバカをどう矯正するかって話題だが
スレ主が数学への取り組み自体を直さない限りどうしようもないな
何も分ってないのに「このスレはここまで私が引っ張ってきた」と
威張りたいだけじゃどうしようもないわ
97:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 13:26:50.05 t3S0NT98.net
>>91
どうも。スレ主です。
おっちゃん、レスありがとう
おっちゃんらしい、するどい突っ込みやね（＾＾；
が、多項式環と辻下先生を引用したのは、それに対する対抗策なんだよ
１．まず、多項式環。おっちゃん詳しいかい？
”多項式環R[x]”では、URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) では
属する多項式f(x)の次数をnとすると、nは有限ではあるが、一方任意に（いくらでも大きく）取れるという性質を持つ
で、多項式f(x)の次数n→+∞とすることは、�
98:謔ﾙど注意しないと御法度なんだ（多分普通にn→+∞とすると矛盾が起きる） 一方、nは、任意に（いくらでも大きく）取れる。必要なだけ大きく出来る これは、まさに、下記の辻下ワールドでは？ ２．辻下ワールド 「有限／無限、連続／離散の二分法が消滅する。」 http://ac-net.org/tjst/12/koube-2012.pdf 「2012年度 神戸大学大学院 集中講義」 ( 不定性を保ったまま無限を扱う方法 ) 「[1.8.5] ・実数概念が不定になる（無限数列の意味が不定になる）」"10月 4日 序：複雑系と不定性"より http://ac-net.org/tjst/doc/announce/am99.html １９９９年度後期北大大学院講義 いや、おっちゃんに言いたいのは、おっちゃんの証明を否定しようというのではないんだ 問題は、時枝のいう>>7「(1)無限を直接扱う，(2)有限の極限として間接に扱う，二つの方針が可能である.」に加えて、辻下ワールドみたいなのも可能かなと もっと、大きな論点は、時枝解法の>>4-5が、「(1)無限を直接扱う」の立場を採用しているんじゃないのか？ 対して、>>78の立場は、”時枝の箱の列←→形式的冪級数の集合R[[x]]”と”多項式環R[x]”による類別というモデルでもって、”(2)有限の極限として間接に扱う”を曲がりなりにも実行した で、おっちゃんの「極限 lim_{n→+∞}N_S(w,n) を考えると、上と同様にして矛盾に導ける」>>91は、上記「実無限と可能無限によるカントールの対角線論法の考察」>>90の実無限の世界で矛盾になるということか それは、「(1)無限を直接扱う」の立場を採用しているんじゃないのかい？ それは、一つの立場だろうが そこらが時枝記事のなぞかけかなー、数学的構造（トリック）が結構深いね
99:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 13:37:44.97 t3S0NT98.net
辻下 徹先生のページにこんなのが落ちていた。
「圏論の歩き方」にも、春名 太一先生、似たことを書かれている
メモとして貼っておく
URLﾘﾝｸ(ac-net.org)
Alternative Mathematics Labo 談話会記録
2006年12月7日（木）16:00-18:00
場所：立命館大学理工学部第3会議室
春名 太一也氏（神戸大学）
「随伴函手による理論生物学に関する一考察」
1950年代後半に創始されたR. Rosen流 の理論生物学では対象をその機能へと分解して機能を単位としてシ ステムを捉える．
一方ごく最近2000年代になって，R. Patonは機能 への分解の逆，つまり，機能を貼り合せて対象を構成する操作の重 要性を指摘した．
前者は有向グラフの圏Grphで考えると与えられた 有向グラフのline-graphをとる操作に相当し，これはGrphからGrph への函手となっている．
後者の操作もGrphからGrphへの函手として 定式化できる．
今回の発表では後者が前者の左随伴函手となること を示し，その理論生物学的意義について議論したい(この随伴に関 してはPultr(1979)にほぼ同様の結果がある．
"ほぼ"というのは考 えている圏が少し異なるからである．
しかしながら，ここでは左随 伴函手の具体的構成に関して理論生物学的観点からより突っ込んだ 考察を行う)．
さらにline-graphをとる操作をGrphから二次元有向 グラフの圏への函手とみたときもこれが左随伴を持つことについて も述べたい．
講演資料 URLﾘﾝｸ(ac-net.org)
100:１３２人目の素数さん
16/05/14 13:41:24.20 WuiW+Tgn.net
>>78
>>91の一番下の行の実数wについて、「w＞1」は「0＜w≦1」の間違い。失礼。
101:１３２人目の素数さん
16/05/14 14:19:49.46 WuiW+Tgn.net
>>93
何か超準解析に関するスレを挙げはじめているようだが、超準解析の手法を使うと、
私が行った方法より厳密に、スレ主のように n→+∞ とすると矛盾に導けるから
n→+∞ とは出来ないことが、示せるぞ。これを厳密に示すようなことは、
超積やら基礎論に或る程度精通していないと出来ないな。
基礎論に詳しい人なら出来ると思う。大体の方針としては、デデキント切断により
有理数体Qから実数体Rを構成するような手法に似ている。
詳しいことは、基礎論通にでも聞いてくれ。多分、マトモな答えが返って来ると思う。
102:１３２人目の素数さん
16/05/14 14:27:44.09 WuiW+Tgn.net
>>93
>>96の1番上の行について訂正：
超準解析に関するスレ → 超準解析に関する「サイト」
103:１３２人目の素数さん
16/05/14 15:38:27.14 +yz6go6a.net
>>93
> 時枝解法の>>4-5が、「(1)無限を直接扱う」の立場を採用しているんじゃないのか？
間違い
「(1)無限を直接扱う」の立場は「数当ては不可能」という立場
> しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
> 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
>>63
> 要は、異なる数が有限で、残り可算無限個に同じ数を入れれば、解法は不成立
間違い
時枝解法のポイントはここにある
異なる数が有限で、残り可算無限個に代表元と同じ数を入れれば、解法は成立
任意の無限数列に対してその数列と同じ類に属する代表元は必ず存在するので解法は常に成立する
(同じ類に属しているならば異なる数は高々有限個である)
「残り可算無限個に同じ数」と「残り可算無限個に代表元と同じ数」の対応は以下
前スレの>>637
>>「Xiがn個, 0が可算無限個 : X1, X2, ..., Xn, 0, 0, 0, ...」
> 数列をCn=An + Bnと書くとAnのある項から先が全て0になりかつ解答者がBnの値を
> 知ることができる場合はCm=Bmとなる部分において数当てが可能
> 時枝解法はある完全代表系には任意のCnに対してAnのある項から先が全て0になるような
> Bn(代表元)が必ず存在するから数当ては可能
104:￥ ◇2VB8wsVUoo
16/05/14 16:13:32.66 8JjvciaO.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
105:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 17:00:41.15 t3S0NT98.net
>>96
どうも。スレ主です。
おっちゃん、レスありがとう
どうも、この分野は、おっちゃんの方が詳しいみたいだね
が、>>78で採用している立場は、超準解析ではなく、実無限 vs 可能無限の方 URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
だから、「上記の特別なコーシー有限数列で可能無限大を定義します。(可能無限大) a(ε)：＝an (3.15)」ってこと
つまりは、俗に”寸止めの無限大”ってことなんだ
但し、このページは、引用文献がほとんどないし、ちょっとあやしくて疑問符が付く
けど、”可能無限大”という用語は、専門用語として存在するみたいなんだ
だから、>>78で採用している立場は、n→+∞まで行かずに、”寸止めの無限大”（文学的には、”上限の無い有限”ということ）
なので、n→+∞から矛盾を導いても、>>78で採用している立場から見れば、関係ないと
繰り返すが、「多項式環。おっちゃん詳しいかい？」>>93と聞いたろ
まあ、詳しくなさそうだな。>>93に書いたように、多項式環と同じ立場で、n→+∞にはしないってこと。但し、nに上限はないよと
106:１３２人目の素数さん
16/05/14 17:22:19.49 WuiW+Tgn.net
>>100
>多項式環R[x]”では、URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) では
>属する多項式f(x)の次数をnとすると、nは有限ではあるが、一方任意に（いくらでも大きく）取れるという性質
これは実無限の言葉でいうと、n＝+∞ と出来るといっているのと同じこと。
>で、多項式f(x)の次数n→+∞とすることは、よほど注意しないと御法度なんだ（多分普通にn→+∞とすると矛盾が起きる）
>一方、nは、任意に（いくらでも大きく）取れる。必要なだけ大きく出来る
>これは、まさに、下記の辻下ワールドでは？
このことは、超準解析を用いず標準的な解析の言葉でいえば、例の時枝問題においては、
実質的にはnを自然数変数として n→+∞ とすることになる。
だから、同様に考えると、わざわざ多項式環なんか持ち出しても意味がない。
107:１３２人目の素数さん
16/05/14 17:25:57.96 t1DkmFky.net
超準解析の前に解析のイロハを勉強しろ馬鹿
108:１３２人目の素数さん
16/05/14 17:45:13.29 WuiW+Tgn.net
>>102
これは誰にいっているんだ？
>>101の書き方が悪かったか。
109:１３２人目の素数さん
16/05/14 17:59:46.13 WuiW+Tgn.net
まあ、いいや。
スレ主の相手していてこっちも疲れて来ているしな。
まあ、>>101のレスでは瞬発的にレスをしなかったのに、
>>102を書いた途端の瞬発的なレスは気になるな。
110:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 18:11:18.75 t3S0NT98.net
>>98
どうも。スレ主です。
レスありがとう
"時枝解法の>>4-5が、「(1)無限を直接扱う」の立場を採用しているんじゃないのか？"の質問の意図は
>>3で
”実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは�
111:Cある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= no → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).”と書いてしまって、可算無限の数列を、有限数列の積み上げでなく、最初から無限列を扱っているってこと そして、代表元から決定番号を決める この決定過程で、”n→+∞”のような極限を取る操作がどこに出てこないということを言っているんだよ つまり、”n→+∞”のような極限を取る操作なしだから、そこに無限のトリックが入る余地があるような気がする >異なる数が有限で、残り可算無限個に代表元と同じ数を入れれば、解法は成立 意味不明 数を入れるのは、”私が実数を入れる.”>>2って書いてある。 だから、「代表元と同じ数を入れれば」は、できない
112:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 18:12:39.63 t3S0NT98.net
>>105つづき
それから、>>63で書いたことは、簡単に言えば、「私が、有限個のみゼロ（０）でない数を入れ、残りの可算無限個に０を入れる」なら
１００列すべて、そのシッポは、・・・０，０，０，（以下０が続く）となって、１００列すべて同一の類に属することになる
代表元は１として、全部同じじゃないか？ そうすると、確率の根拠 1/100とか99/100の根拠が崩れていますよと
ん？ 代表元は複数？ まさかね
まあ、代表元は複数でも良いけど、それでも、１００列すべて同一の類に属することになるなら、それはそれでおかしなことになるだろう
かつ、今考えると、通常の数学で商集合と代表元では、「演算結果が代表元の取り方によらない」が成り立つけど、ここでは「演算結果が代表元の取り方による」ってか、おい（＾＾；
113:T
16/05/14 18:21:15.25 HE8pu6Yr.net
>>106
> そうすると、確率の根拠 1/100とか99/100の根拠が崩れていますよと
100列が同じ類だと戦略は成立しないと主張する馬鹿が1人。
114:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 18:30:59.55 t3S0NT98.net
>>101
どうも。スレ主です。
おっちゃん、お疲れのレスありがとう
>>多項式環R[x]”では、URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) では
>>属する多項式f(x)の次数をnとすると、nは有限ではあるが、一方任意に（いくらでも大きく）取れるという性質
>これは実無限の言葉でいうと、n＝+∞ と出来るといっているのと同じこと。
Yes! 多項式環R[x]を考えると、環だからf(x)*g(x)もまた、環の元。だから、多項式環R[x]に含まれる多項式の次数に制限を設けることはできない
が、多項式環R[x]では、「多項式には項の数が有限しかないこと、つまり十分大きな k （ここでは k > m）に関する pk はすべて零であるということは暗黙の了解である。」と>>78
なので、多項式環R[x]に詳しいかと繰り返し聞いているんだよ・・（＾＾；
>このことは、超準解析を用いず標準的な解析の言葉でいえば、例の時枝問題においては、
>実質的にはnを自然数変数として n→+∞ とすることになる。
>だから、同様に考えると、わざわざ多項式環なんか持ち出しても意味がない。
同意！ いや、そういう立場もありだと思う（＾＾；
が、そうとすると、そもそも、「ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= no → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).」>>3
自身が成り立たないってこと
正直、最初はそう考えていた時期もあった
が、いまは、それを成り立たせるモデルが、>>54の「”ある番号から先のしっぽが一致する”同値類分類は、R に係数を持つ形式的冪級数全体からなる集合 R[[X]] の集合R[x]による商集合」ってことと理解している
裏付けとして、多項式環R[x]に属する多項式の次数nの扱いと同じですよと
115:１３２人目の素数さん
16/05/14 18:35:40.04 +yz6go6a.net
>>105
> 有限個のみゼロ（０）でない数を入れ、残りの可算無限個に０を入れる
(0, 0, 0, 0, ... )が代表元だったら代表元と同じ数を入れているではないか
(r1, r2, r3, r4, ... )が代表元だったら
X1, X2, ..., Xn, 0, 0, 0, ... をX1, X2, ..., Xn, r(n+1), r(n+2), r(n+3), ...
にするだけのことだ
>>106
> 代表元は１として、全部同じじゃないか？
この場合の代表元は(0, 0, 0, 0, ... )など(X1, X2, ..., Xn, 0, 0, 0, ... )の形で書ける
R^Nの元のどれかであって1ではない
> １００列すべて同一の類に属することになるなら、それはそれでおかしなことになるだろう
ならない
>「私が、有限個のみゼロ（０）でない数を入れ、」
100列すべて同一の類に属することになっても列ごとに0でない数の個数が異なれば
100個の決定番号は全て異なる
要は当てるべき箱が含まれる列以外の列の決定番号から当てるべき箱が含まれる列の
決定番号を推測できれば良い
116:１３２人目の素数さん
16/05/14 18:59:49.06 8JjvciaO.net
￥さん
ここだけ焼け残ってる
117:T
16/05/14 19:04:48.99 HE8pu6Yr.net
>>110
やめろｗ焼くな。
馬鹿の証拠は残さなければならない。
118:１３２人目の素数さん
16/05/14 19:10:04.91 8JjvciaO.net
ああ、そういう考え方もあるな
119:１３２人目の素数さん
16/05/14 19:19:17.38 +yz6go6a.net
>>105
> 可算無限の数列を、有限数列の積み上げでなく、最初から無限列を扱っているってこと
雰囲気としては
(1)無限を直接扱う
無限個のRの元を扱って無限列を構成する
(2)有限の極限として間接に扱う
有限個のRの元と(選択公理を使って)1個のR^Nの元を扱って無限列を構成する
120:T
16/05/14 19:38:45.21 HE8pu6Yr.net
>>112
［今週末のスレ主］
勇んで多項式環を持ち出すも当然無意味(>>54)
最後は事前確率/事後確率（←高校の学習範囲。そして環とは無関係ｗ）の解釈で混乱して台無し(>>58)。
ダメ押しで、同値類と決定番号の定義を未だ理解していないことを自ら露見（>>63,>>106)
そしてそれら間違いは全てこの5ヶ月間に指摘済みであるという事実。
このような馬鹿を観察できるこのスレは、人間関係学的に貴重である（数学的に、ではないｗ）
絶対に焼いてはいけない。
121:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 20:36:00.67 Qg6iEPXz.net
>>110
判ってます。様子を窺ってるだけですわ。ダメな様であれば、ちゃんと焼
きますので。
￥
122:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 20:40:00.12 t3S0NT98.net
>>109
どうも。スレ主です。
レスありがとう
時枝「すべての箱にπを入れてもよい」>>2
だから、全部０を入れたとしよう
(r1, r2, r3, r4, ... )が代表元だったら、あるmから先で、０になるってことでしょ？
箱は並べ変えはできても、数の入れ替えはできないよ
さて、箱全部０を入れたとすると、>>54のモデルで、
べき関数 exp(x)=e^x=1+x/(1!)+x^2/(2!)+・・・+x^n/(n!)+・・・という形式的べき級数の代わりに
０次形式的べき級数 ０=０+０x^1+０x^2+・・・+０x^n+・・・を考えていることになる
そうすると、同値類は、形式的べき級数 ０＋多項式環R[x]
代表元である多項式f(x)∈R[x]を考えてみよう。多項式f(x)の次数nに上限はない。だから、任意に選べば、大きな数になる。それを例えば100億とでもしよう
100億次多項式f(x)＝a0+a1x^1+a2x^2+・・・・+anx^n | n=100億=10^8
ここで、各係数a0, a1, a2, ・・・・, anたちは、任意の実数全体から選ばれるから、０になる確率はゼロと考えて良い
そうすると、一致するしっぽは、100億+1 番目から、０になって一致するので、各列の決定番号は100億+1 となる
>>5によれば、(D+1) 番目から先の箱だけを開けるから、D=100億+1で、100億+2番目以降を開けて、全部ゼロで、代表元はやはり100億次多項式f(x)か
それで、D（＝100億+1）番目は、０と予測するか
なるほど予測は成り立つね。が、確率の根拠 1/100とか99/100の根拠は崩れています。まあ、それでも当たれば良いか
123:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 20:57:35.93 t3S0NT98.net
>>110-112 >>114-115
どうも。スレ主です。
分かってないね
”馬鹿の証拠は残さなければならない。”？
みんな同じ穴の狢だよ、おまいらも（＾＾；
焼く？ この程度で？
おまいら、どんだけやわなんだ？ 外の板を知らないのか（＾＾；
このスレの初期を見て見ろ
”私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。”とか連投してたやつがいたね
焼けたら、スレ番号が進むだけの話
いま19だから、次20。それだけの話
124:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/14 21:03:10.94 t3S0NT98.net
>>113
どうも。スレ主です。
ああ、そういう雰囲気ね
>>7
「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
じゃ、100列ならべたら、まるまる無限族として独立でなくなる？ どんな数学理論だよ（＾＾；
125:T
16/05/14 21:22:26.09 HE8pu6Yr.net
>>116
> なるほど予測は成り立つね。が、確率の根拠 1/100とか99/100の根拠は崩れています。まあ、それでも当たれば良いか
スレ主の馬鹿さを楽しむために解説しよう。
スレ主は記事の言う確率99/100の根拠が崩れていると言っている。
どういう意味か、例を出して分かりやすく説明しよう。
-----
当然だがこのゲームのプレイヤーは箱の中身を知らないことを仮定している。
ここで時枝の戦略によれば、箱を100列に並び変えることで
99/100の確率で開けずに残した箱の中身を当てることができる。
記事はそう言っている。
さて、>>116でスレ主は箱全部に0を入れた。
しかしプレイヤーは箱の中身を知らないので、
プレイヤーにとっての確率は上述した99/100である。
しかし箱の中身を知っているスレ主はこう言う：
箱の中身が全て0のとき、時枝の戦略を採ると確率1で当てられるではないか！
99/100ではない！！確率の根拠が崩れている！！
-----
笑うか呆れるか相手にしてあげるかは、みなさん次第です。
126:１３２人目の素数さん
16/05/14 23:24:23.84 LH4Ise4W.net
超絶馬鹿を数学の力で真人間に更生できるか実証するスレ
127:１３２人目の素数さん
16/05/14 23:54:44.97 t1DkmFky.net
スレ伸ばししたいスレ主と、馬鹿叩きしたい住人の利害一致
128:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/15 06:04:26.76 2TKPQHsX.net
>>119
どうも。スレ主です。
レスありがとう
面白いね、Ｔさんは（＾＾；
時枝記事のなぞかけは深いね。面白い。Ｔさんほどの人を嵌めているんだ。数学ができるから嵌まる？ まあ、みんな同じ穴の狢ってことじゃない
それを簡単に示そう
再録>>118
「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
（引用おわり）
＜思考実験＞
１．完全乱数発生機を使って、箱に乱数を入れる。
定義：乱数列（らんすうれつ）とはランダムな数列のこと。 数学的に述べれば、今得られている数列 x1, x2, ..., xn から次の数列の値 xn+1 が予測できない数列。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) より引用
２．時枝記事は、予測できる手法があるという。乱数の定義からは、予測できないはず？ これは数学的な矛盾では？
３．補足すれば、私が、乱数発生機を使って、問題の箱に数を入れていくとする。「もちろんでたらめだって構わない」>>2とあるし、これは可だ。
時枝解法：上記の閉じた箱で、列を複数作って、ある列のD+1番目までを開けて、D番目の数を99/100の確率で当てるという。
これは、最初の仮定の”今得られている数列 x1, x2, ..., xn から次の数列の値 xn+1 が予測できない数列”に矛盾
４．で、Ｔさん、盾と矛、時枝先生は何を言いたかったのか？
「完全乱数など存在しない！」ではないよね、そんな単純なことではないだろう。きっと、もっと深い（＾＾；
繰り返すが、定義では破れない乱数、時枝解法は乱数を破る。盾と矛。時枝記事のなぞかけ（数学的背景）は深いから楽しんでいる。お相手ありがとう（＾＾；
129:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/15 06:29:44.96 2TKPQHsX.net
>>122 補足
途中から読んでいる人は、数セミ時枝記事（2015.11）が分からないだろうからスレ冒頭の>>2-7を見て下さい
（おっと、今見ると>>2 201611月号となっているが、""201511月号に訂正します。）
乱数理論を掘り下げておこう
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
暗号論的擬似乱数
(抜粋)
いかなる数列であれば乱数列であるか、議論のあるところではあるが、一様分布であることと過去の数から次の数が予測不能であることは同値であることが示されている（Yao）。
そこで過去の数から次の数が予測不能であるかで、暗号論的擬似乱数か否かを区別する。
暗号理論では擬似乱数に厳密な定義が与えられている。Σ = {0,1}とする。
自然数 k に対し、Σk 上の一様分布を Uk と表す。
確率変数の族 {Xk}k∈N が、一様分布の族 {Uk}k∈N と計算量的識別不能な時、族 {Xk}k∈N は暗号論的擬似乱数であるという。
（引用おわり）
ところで、>>122に戻って、私が 擬似乱数発生機 を使ったとしよう
その場合でも、暗号理論の示すところ、擬似乱数のパターンを知らなければ、暗号は破れないはず。が、時枝解法はそうではない
また、時枝解法は、箱は閉じたまま、100列作る。>>5 そうすると、常識的にはランダム性は増すはず
つまり、真の乱数に近づく
いまふと気付いたが、思考実験の乱数の定義は、「今得られている数列 x1, x2, ..., xn から次の数列の値 xn+1 が予測できない数列」と、一見有限の形だ
一方、時枝先生は、「その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら」と。無限と有限の差？ まさかね
乱数の定義で、ｎに上限は無い。というか、完全な乱数ならｎに特別な意味はないはずだから、無限と有限の差も考えにくい
130:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/15 06:42:17.27 2TKPQHsX.net
>>122 補足追加
時枝記事
”勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.”という
で、”定義：乱数列（らんすうれつ）とはランダムな数列のこと。 数学的に述べれば、今得られている数列 x1, x2, ..., xn から次の数列の値 xn+1 が予測できない数列。”
として、”勝つ戦略なんかある筈ない”を直観でなく定義にしました。そうすれば、完全に数学的矛盾でしょ？
”ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい”というなぞかけ
この盾と矛の問題が解けますかと。時枝なぞかけは深い。みんな嵌まっちゃったの（＾＾；
なぞかけが解けた人、手を上げて！
なんだ、だれも居ないじゃないか
おーい、おっちゃんどうよ？
私は、ようやく>>93まで来ました（＾＾；
131:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/15 07:50:16.70 2TKPQHsX.net
>>93 自己レス
”時枝の箱の列←→形式的冪級数の集合R[[x]]”と書いたけど
下記、落合理先生は、「係数が無限個0 でないものもゆるす形式的べき級数K[[X]] を考えると, V = K[[X]] もK ベクトル空間であるが, 次元は非可算無限である.」という
「時枝の箱の列←→形式的冪級数 という全単射対応は、認めるとしよう」と書いたけど、間違いかな。ここ突っ込んでくる人いなかったけど（＾＾；
K[[X]] が”次元は非可算無限”という理由は、テイラー展開の二項定理 (1+x)^α （αは任意の実数 または複素数）で、これが形式的冪級数に展開できるからだろう
しかし、全単射可能だと、ベクトル空間の次元は一致しないといけない。だから全単射ではない？ はて
メモしておきます
ともかく、時枝先生のなぞかけは、けっこう深いね
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.osaka-u.ac.jp)
数学考究２ 確認小テスト解説(10-8) 落合理 大阪大学 20151008
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.osaka-u.ac.jp)
確認小テスト問題(10/8)
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.osaka-u.ac.jp)
確認小テスト解説(10/8)
Q.[3] 次のベクトル空間V に対して, 基底を具体的に記せ.
(4) K 係数の1 変数多項式環K[X].
A.[3](4)
例えば, 1,X,X^2, ． ． ． ,X^n, ． ． ． が基底となる.
発展的コメント
若干の注意を与えておく. 教科書の定理1.6.7 によって勝手なK ベクトル空間は基底を持つことが知られている.
しかしながら, V が無限次元のときには与えられたベクトル空間に(4) のようにわかりやすい基底がとれるとは限らない.
例えば, K[X] の代わりに係数が無限個0 でないものもゆるす形式的べき級数K[[X]] を考えると, V = K[[X]] もK ベクトル空間であるが, 次元は非可算無限である.
（引用おわり）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
テイラー展開
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ベクトル空間
132:１３２人目の素数さん
16/05/15 08:31:19.97 Y7Ye7M7K.net
>>122-124
ご苦労様。
これまで何度も言ってきたように、時枝の戦略ではゲームの勝ち負けは決定番号の大小関係だけで決まる。
100個の決定番号において、ただ1つの最大値を引いたら負け。確率は99/100。
そもそも最大値が2個以上だとしよう。この場合プレイヤーは必ず勝つ。
スレ主の例では決定番号はすべて同じ。すなわちプレイヤー必勝。ただそれだけの話。
そこをしっかり押さえていないから↓のような頓珍漢なコメントをする。
>>116
> なるほど予測は成り立つね。が、確率の根拠 1/100とか99/100の根拠は崩れています。まあ、それでも当たれば良いか
133:１３２人目の素数さん
16/05/15 08:47:11.77 /Afy8su2.net
とりあえず同値類をきちんと理解してから出直してこいよ
乱数の列をとってもまったく意味がない
(＞任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.)
>>124
＞”勝つ戦略なんかある筈ない”を直観でなく定義にしました。そうすれば、完全に数学的矛盾でしょ？
あなたはなにも定義してないよ
134:１３２人目の素数さん
16/05/15 09:20:00.97 2yIEKKe0.net
語れば語るほど馬鹿を晒すスレ主
135:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/15 10:56:47.71 0mfNKtZg.net
￥
136:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/15 10:57:08.86 0mfNKtZg.net
￥
137:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/15 10:57:30.78 0mfNKtZg.net
￥
138:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/15 10:57:49.77 0mfNKtZg.net
￥
139:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/15 10:58:07.90 0mfNKtZg.net
￥
140:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/15 10:58:24.98 0mfNKtZg.net
￥
141:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/15 10:58:44.78 0mfNKtZg.net
￥
142:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/15 10:59:13.08 0mfNKtZg.net
￥
143:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/15 10:59:32.31 0mfNKtZg.net
￥
144:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/15 10:59:52.30 0mfNKtZg.net
￥
145:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/15 17:03:12.41 0mfNKtZg.net
￥
146:１３２人目の素数さん
16/05/15 18:49:13.31 XByTzIvk.net
>>123-124
> 無限と有限の差？ まさかね
> 無限と有限の差も考えにくい
> 乱数発生機を使って、問題の箱に数を入れていくとする。
スレの前の方にも同様の話があったが
有限の長さの乱数列は存在するがそれから無限の長さの乱数列が存在することは言えない
箱に順番に乱数を入れた場合に(入れた乱数の個数+1)は決定番号と等しい
>>34
> スレ主は箱の数と決定番号が等しい状況を箱の数が有限の場合に作って極限をとり
> 可算無限個の場合でも箱の数と決定番号が等しいと結論づけたいのだろう
がこのような結論は出せない
147:１３２人目の素数さん
16/05/15 19:06:20.16 Y7Ye7M7K.net
>>124
> なぞかけが解けた人、手を上げて！
> なんだ、だれも居ないじゃないか
お前が分かってないだけｗ
148:１３２人目の素数さん
16/05/15 21:13:08.95 dXPNEiB6.net
スレ主にいくら説明してもわからない
わかってないバカが「自分に教えられない君たちダメね」と威張ってる
2ちゃんでよくあるだめな質問者の典型でそれをスレ19まで延々続けてる
コピペだけでわかってる振りして偉そうにできたスレ10くらいまでの時代に
戻りたいんだろうけどなｗ
アホだとばれてからも偉そうな振りだけはやめられない
149:１３２人目の素数さん
16/05/16 22:03:46.88 NoFhxMcg.net
主がアホなほどスレが伸びる
150:１３２人目の素数さん
16/05/18 00:22:26.33 DGquPMc9.net
スレ主に丁度良い問題をあげよう
１．任意の有限個の開集合の共通部分は開集合であることを示せ
２．無限個の開集合の共通部分は開集合とは限らないことを示せ
151:１３２人目の素数さん
16/05/18 00:30:35.93 0N6vnTiK.net
どうせ適当なサイトのURL持ってきてわかった気になるだけだよ
152:１３２人目の素数さん
16/05/18 07:59:37.34 x9W8lmXm.net
東郷の高３、小島さんに数学論文の奨励賞
理数教育研究所（大阪市）が実施した二〇一五年度の「算数・数学の自由研究作品コンクール」で、
代数方程式の特殊解の個数について証明した名古屋高校三年の小島響さん（１７）＝東郷町春木＝の論文が奨励賞を受賞した。
小島さんは、中学生のときに数学の有名な定理「フェルマーの最終定理」を知り、数学の世界にのめり込んだ。
有名な数学者たちが十代で論文を書いていたことに刺激を受け、論文を応募した。
論文では、十九世紀に活躍したフランスの数学者エバリスト・ガロアの定理を活用しながら
「代数方程式の特殊な解の個数がいくつあるか」という問いを立てて証明。「高校で学んだ基礎の上に独力で研究を進めた」として評価された。
高校の数学研究会部長でもある小島さんは「大学で研究の道に進み、紀元前から解かれていない数学の難問にも挑戦したい」と意気込んでいる。
URLﾘﾝｸ(www.chunichi.co.jp)
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