16/05/14 20:11:00.12 k7r132xX.net
>>653
一個の x∈N[0,1] から、y = x^2 と変数変換したとすると、yの分布関数は
f(y) =(1/√(2π))e^(-y/2)/√y となることがわかる（証明略）。これは自由度 1の
カイ2乗分布にほかならない。期待値は 1になることが、やはり計算できる。
自由度k のカイ2乗分布の期待値は、この確率変数 k個の和だから、kになる、というように
期待値の加法性からもわかるが、それほど証明が楽になるわけでもない。