16/05/12 16:22:05.20 sE9rbU6S.net
ロピタルの定理を2回使う
厳密に示したければ
x>0でe^x≧x^3/6を示して
0≦x^2/e^x≦6/xでハサミウチ
551:１３２人目の素数さん
16/05/12 16:48:33.54 StkRuipv.net
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
↑
"■相対度数分布表"の項の
「この相対度数分布表も階級幅を（1cm→0.5cm→0.25cm→...）と限りなく細かくしていくと，縦棒の高さが限りなく低くなるのは同じことです．」の意味がわかりません。
どんなに小さくわけても人数には限りがあるのだから縦棒は最低でも1までにとどまると思うのですが
552:１３２人目の素数さん
16/05/12 16:50:29.93 StkRuipv.net
また、"■連続型確率分布"の項に
「正確に測れば，体重がx=58.0000000(kg)というような人はいないが．58≦x≦58.5(kg)の人ならいると考えることになります．」とあるのですが、
ある一人の体重を測ると必ず数値がただ一つ求まるだろうし、58.0000000という数字は見た目が凄そうなだけで、そのただ一つの数値に含まれることだってあり得るのではないでしょうか。
553:１３２人目の素数さん
16/05/12 17:03:17.45 JRApPWyp.net
レス乞食
554:１３２人目の素数さん
16/05/12 18:33:58.36 hGeHdykH.net
>>534
e^xのマクローリン展開を
2より大きい次数で打ち
555:切る。
556:１３２人目の素数さん
16/05/12 21:38:39.38 aG5C6Bi0.net
>>537
それでは、ある人の体重が 58.000kgだったことを、どうやって立証するか。
デジタル体重計に乗せて、58.0と表示されたことを根拠にするか？でもこれは、
58.03kgだったのを四捨五入した結果かもしれないし、そもそも体重計に
誤差があったかもしれない。
数学では a=bというような等式を書くが、現実世界では a=bは 絶対に! 起きない。
その差、|a - b|がある値以内におさまっているとき、等しいとみなす、という
便宜を使っている。相対度数分布表の説明は、このことをたどたどしく説明して
いる。
557:１３２人目の素数さん
16/05/12 21:46:19.34 4Fs/O1QV.net
>>540
絶対に起きないとはどういうことですか？
現実世界においてa=bになる、もしくはならない、とは、具体的にはどのような状況になることを言っているのですか？
558:１３２人目の素数さん
16/05/12 21:51:39.73 aG5C6Bi0.net
体重計では 58.03kgが読み切れない、と書いただけでは、もっと正確な秤を使えばよかろうと
反論されるかもしれないので、付言しておく。そもそも、体重自体、確定値ではない、
息を吸って、吐くたびに値は変動している。パチンコ玉の重さのようなものも、表面は
気体を吸着・放出するので変動する。
計測という行為で、確定した値を得ようとすると、
何が必要で、何を犠牲にするか、不確定性原理という用語を検索して、楽しんでみて
くれ。結果、自然界にある数と、数学の数直線上の数は、実は違ったものかもしれない
なあ、と思うようになるかもしれない。
559:１３２人目の素数さん
16/05/12 21:55:30.96 4Fs/O1QV.net
>>542
不確定性原理は知っています
で、それを考慮してもいいですけど、現実世界においてa=bになるとは、結局どういうことなのか、と聞いています
560:１３２人目の素数さん
16/05/12 22:00:16.84 aG5C6Bi0.net
ある物体の重さがb=58.000kgだと判定することは、ほかに何か基準になる a=58.000kgが
あって、それと比べて a=b とすることでしょう。
561:１３２人目の素数さん
16/05/12 22:44:53.92 4Fs/O1QV.net
a=bとなるんですか？
ならないのではなかったですか？
だから、a=bとなるとはどういうことか、と聞いているのですが
562:１３２人目の素数さん
16/05/12 23:11:20.06 aG5C6Bi0.net
だから、それはできない（ある物体を 58.000kgと断定することはできない）と
一貫して言っています。自然界における数値とは、数直線上の切り立った一点で
はない。必ず、広がりをもった、ぼやっとした霧のようなものである。よって、
その値がいくつか、と聞くときも、その霧の範囲を十分に含められる幅が必要で、
よって a = b という判定は実効性をもたず、必ず |a-b|<εという演算でなければ
ならない、ということです。
563:１３２人目の素数さん
16/05/12 23:14:29.84 4Fs/O1QV.net
>>544
＞それと比べて a=b とすること
とはどのようなことですか？
564:１３２人目の素数さん
16/05/12 23:24:15.15 aG5C6Bi0.net
＞それと比べて a=b とすること
計測という行為は、体重計で測るにしろ、てんびんで測るにしろ、ものさしで測るにしろ、
全部 a = bを知ろうとして、現実には |a-b| < εを得ている動作です。これ以上議論しても
他の皆が迷惑するので、このくらいにしましょう。あとは、自分で考えてね。
565:１３２人目の素数さん
16/05/12 23:26:01.16 4Fs/O1QV.net
a=bとしようとするとはどういうことですか？
a=bが絶対に測定不可能なら、どうやってaとbが等しくないことを証明できるのですか？
566:１３２人目の素数さん
16/05/12 23:26:46.32 SXH5C1rf.net
あるAからFの面を持つ6面サイコロ一つを6回振り、各面が1回ずつ出た
この場合の6面サイコロのAの面が出る確率が1/6である確率を考えよ
意味がわかりません1/6ではないということ？
567:１３２人目の素数さん
16/05/12 23:29:47.25 4Fs/O1QV.net
>>548=>>550である確率が100%であることを証明するにはどうすればいいですか？
568:１３２人目の素数さん
16/05/12 23:47:21.34 SXH5C1rf.net
その命題は偽なので証明できませんぞ
569:１３２人目の素数さん
16/05/12 23:51:29.06 jde1
570:YUMQ.net
571:１３２人目の素数さん
16/05/13 00:27:19.28 fkYaSCbl.net
三角比と図形の問題です 122の解き方がわかりません 教えて下さい。 #知恵袋_
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp) 誰か教えて下さい
572:１３２人目の素数さん
16/05/13 00:31:14.96 KsROe0F5.net
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
573:１３２人目の素数さん
16/05/13 01:06:31.99 K6XKdOom.net
はいはい劣等感ね
574:１３２人目の素数さん
16/05/13 04:58:01.17 0AlMonAO.net
>>554
∠BAD=∠CAD=∠BCD=∠CBDより△BDCはBD=CDの二等辺三角形
あとは△ABDと△ACDに余弦定理
575:１３２人目の素数さん
16/05/13 08:08:16.20 C1sEsWeC.net
>>549
等しくないと言うよりも、
現実の測定は誤差を含むので、
「a=bかつb=c」から「a=c」が導けない。
これを推移律が成り立たないと言うが、
このため、現実世界の＝は数学の＝とは異なる。
aとbが＝でないと言うより、そもそも
数学的な＝が存在しないのだ。
576:１３２人目の素数さん
16/05/13 08:35:13.05 KsROe0F5.net
現実世界におけるa=bを定義してください
私にはとりあえずよくわからないから絶対は絶対ないんだ、といって逃げてるようにしか思えません
577:１３２人目の素数さん
16/05/13 08:38:12.02 C1sEsWeC.net
>>550
> 1/6ではないということ？
各面の確率が等しいような、歪みのないサイコロ
だとは限らないって話でしょ。
問題の答えを求めるためには、まず
「各面が1回ずつ出た」という条件がない場合の
「Aの面が出る確率が1/6」である確率が必要。
それが求まるような状況設定になっているか
どうか、問題文を読み直して考えてみようね。
578:１３２人目の素数さん
16/05/13 09:16:05.37 C1sEsWeC.net
>>559
実生活上、「このリンゴとあのナシは重さが等しい」
を君はどう定義している？
私なら、天秤で直接比べるか
秤で重さを数値化して比べるが、
どちらの方法も当然誤差を含む。
大袈裟な科学的測定器を持ち出しても、
誤差は小さいだけで無くならない。
相対誤差1/10桁の精密な秤でも、
リンゴとナシを100億個持ってくれば
見えていなかった誤差は見つかる。
数学的な＝は仮想的なもので、
数学の中にしか存在しない。
実数を＝で比較することはできるが、
重さを＝で比較することはできないんだよ。
重さを実数で表示してみても、表示する時点で
誤差が入っているから。
なぜそこで誤差が入るかは、数学ではなく
物理の問題だから、適切な場所で質問するといい。
ここで言えることは、実験実測でいう＝は
数学でいう＝の条件を満たしていないということ。
579:１３２人目の素数さん
16/05/13 09:20:24.43 OT3mldJ0.net
1/6である確率は0って言いたいんだろう
もうその話はよそでやって欲しい
580:１３２人目の素数さん
16/05/13 09:27:41.90 bNotuNqr.net
あたりまえのことだな．測定値が有理数ということもないだろう．
581:１３２人目の素数さん
16/05/13 09:50:02.02 C1sEsWeC.net
>>562
事前確率密度が有界なら、そうだろうが、
デルタ関数みたいなやつも考えるとなあ、、、
582:１３２人目の素数さん
16/05/13 14:12:56.66 K6XKdOom.net
測定値が有限桁でない状況があるんか？
583:１３２人目の素数さん
16/05/13 15:10:53.34 C1sEsWeC.net
測定値は有限桁でしかないから、必ず誤差を含む。
もう一桁下まで測ったら０になると保証できるのか？
という話。
584:１３２人目の素数さん
16/05/13 16:12:47.62 m9LOrH4E.net
劣等感よく沸くなぁ
585:１３２人目の素数さん
16/05/13 17:17:03.18 UBamh3/O.net
数直線と銘打っておきながら"ある一点"を数で示すことができないということですか？(指定した値は数直線上に存在しない？)
連続した値は全て無理数だったんですね
でも58.000という数字は一体どこにあるんでしょう… 有理数⊂実数ではなかったんですか？
586:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/13 17:26:08.12 ozV2s34P.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
587:１３２人目の素数さん
16/05/13 17:37:30.65 UBamh3/O.net
568のアンカー忘れてました、
>>540です
588:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/13 17:49:53.22 ozV2s34P.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
589:１３２人目の素数さん
16/05/13 17:52:26.79 K6XKdOom.net
ゴミも沸いとる
590:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/13 17:53:08.41 ozV2s34P.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
591:１３２人目の素数さん
16/05/13 17:55:08.30 fe57/H/I.net
ゴミと日本語不自由劣等感がいると大変だなあ
592:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/13 17:56:11.35 ozV2s34P.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
593:１３２人目の素数さん
16/05/13 19:53:30.27 lzuIps9j.net
ババアと話すとどんどん論点がずれていくな
594:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/13 19:59:05.71 ozV2s34P.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
595:１３２人目の素数さん
16/05/13 21:28:50.69 C1sEsWeC.net
>>568
数直線上の一点は、実数で表示できるが、
有限小数で表示できるかどうかは点による。
それは、数学の話。
58.000という数は、数直線上にはあるが、
モノサシの上でどこにあるのかは正確には判らない。
これは実験科学での話。
どちらの話題でのイコールについて言っているのか
区別して話せと言ってるだけだが。
596:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/13 22:21:09.13 ozV2s34P.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
597:１３２人目の素数さん
16/05/13 22:39:56.16 DhU/G/he.net
>>560
よくわからない
検定みたいな感じで"一回ずつ出た"ってデータを統計処理して推し量るってこと？
598:１３２人目の素数さん
16/05/13 23:19:03.21 C1sEsWeC.net
質問が問うているのは
サイコロのある面が出る確率が1/6である確率だから、
サイコロの目の確率分布と
サイコロの目の確率分布の確率分布を
区別して考えないといけないが、
確率分布の確率分布については
問題中に条件設定が何も無い。
制限が与えられるから答えが決まるのであって、
「問題です。答えは何でしょう？」だけでは
問題にはならないよ、という話。
599:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/13 23:44:45.22 ozV2s34P.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
600:１３２人目の素数さん
16/05/13 23:51:33.16 UBamh3/O.net
>>578
数学の話でお願いします。
点によるということは、58.000は指定することが可能なんですね？
601:１３２人目の素数さん
16/05/13 23:51:52.45 UBamh3/O.net
100人がそれぞれ思うままにただ一つの実数を指定したとする。また、100人が選んだ値の集合をAとおく
「100人の中から1人選んで数を聞くとき、集合Aの中のいずれかである確率」が確率分布の縦軸でいいんですよね？
確率と確率密度の違いがわからないのですが、区間を持った確率分布を確率密度と呼ぶのですか？
602:１３２人目の素数さん
16/05/13 23:59:22.09 UBamh3/O.net
↑集合Aに含まれない他の値は全てその確率が0になるわけです。
確率が現れるのは集合Aの中だけで、集合Aに含まれる値につく確率は全て0.01以上となり、重複する時のみ0.01より上の値を取り得る。
603:１３２人目の素数さん
16/05/14 00:36:30.99 hyMIeiT9.net
まず、確率統計を数学と分類するのがそもそもの間違いだとおもうのです
そして確率と確率密度すらわからんやつが質問するな、それくらい調べろ
604:１３２人目の素数さん
16/05/14 00:40:07.18 89v/FFMf.net
>>566
仮に、「誤差」という言葉を無定義に持ち出すこととして、理論値は絶対に有限桁に収まることはないという仮定はどこからきたんですか？
605:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 00:42:39.97 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
606:１３２人目の素数さん
16/05/14 00:43:08.86 M9b4auEr.net
>>581
つまり分布とかが与えられない以上そういう処理も不能ってことで良いのね
607:
608:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 00:45:38.12 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
609:１３２人目の素数さん
16/05/14 00:57:57.88 89v/FFMf.net
同じ種類の原子の重さはどれも同じですか？
それとも誤差が含まれるので絶対に！等しくならないんですか？
610:１３２人目の素数さん
16/05/14 01:01:27.85 K/IsWoPi.net
劣等感=馬鹿である確率が100%であることを証明するにはどうすればいいですか？
611:１３２人目の素数さん
16/05/14 01:03:57.12 o9KLijWq.net
原子の重さをどうやって測るんですか？
まさか精密に一個の原子の重さを電子天秤を使って測れるのですか？
612:１３２人目の素数さん
16/05/14 01:11:35.84 89v/FFMf.net
なぜ測る必要があるんですか？
てかそもそも誤差なんて、全く関係ないですよね
任意の実数を選んでこれることを考えれば全体の場合の数は無限なんだから、有限個の場合の数になる確率を考えたら0になるってだけですよね
58.0000000～58.5000000の間には5*10^6+1だけあるので、58.0000000になる確率は1/(5*10^6+1)
桁をどんどん増やせばどんどん小さくなって、やがて0に収束して行く
だけどこれはピッタリ58が実現不可能であることを示しているわけではありません
ピッタリ58だったとしても確率は0、ただそれだけです
613:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 01:38:01.29 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
614:１３２人目の素数さん
16/05/14 01:39:46.98 2p7+PBS0.net
>>594
お前いつここからいなくなんの？
615:１３２人目の素数さん
16/05/14 01:41:54.52 o9KLijWq.net
やっぱりこいつ数学向いてないわ
616:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 01:43:28.35 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
617:１３２人目の素数さん
16/05/14 03:26:54.27 Qu9XTJQ8.net
>>583
数直線上で指定することはできるが、
実在のモノサシ上で指定することはできない。
まだ解らんの？
618:１３２人目の素数さん
16/05/14 03:37:24.97 Qu9XTJQ8.net
>>587
理論値は、数学上の値に過ぎないから、
有限小数の場合も無限小数の場合もある。
要するに、ただの実数である。
理論値は数であるから、数学上の等号比較ができる。
一方、測定値は、有限桁でしか得ることはできないが、
同じものを精度を上げて測れば
先の有限小数が厳密な値ではなかったことが判る。
このように誤差を含む値どうしの比較は、
等しいか等しくないかではなく
十分近いと見なせるか見なせないか
でしかないから、推移律をみたさない。
許容誤差の逆数を越える回数の推移を
行うことができないから。
619:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 04:01:30.37 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
620:１３２人目の素数さん
16/05/14 08:51:35.00 89v/FFMf.net
>>599
実在のモノサシなんて関係ないっていつになったらわかるんですか？
確率なんてものは実在しないんです
>>600
あなたはa=bは絶対にあり得ないといいました
現実にはあり得ない、「=」の意味を定義しろと散々言っているのですがわからないんですか？
621:１３２人目の素数さん
16/05/14 08:59:10.38 89v/FFMf.net
>>584
形式的に考えるとわかりやすいですよ
単位に注目します
確率密度の単位を？、確率の単位を%(単位なし)とします
横軸確率変数x[kg]
縦軸確率密度y[？]
で、その面積が確率[%]になるわけです
[kg]×[？]=[%]
になるので
？=/kg
？、すなわち確率密度というのは、確率を確率変数で割ったものということです
これはあくまで単位だけに注目しているので、確率を確率変数で割るとはどういうことか、は考えてはいけません
[kg]÷[m^3]=[kg/m^3]で密度になるように
[%]÷[kg]=[/kg]で確率密度になるのです
622:１３２人目の素数さん
16/05/14 09:02:14.81 89v/FFMf.net
>>537
ああ、元はこれですよね
そうですよね、これは嘘ですね
なにもわかっていない低レベルが書いたデタラメです
バカの書いた文章を読むとバカになるので、スルーするのが一番ですよ
58.0000000になることはあっても、確率は0なのです
連続な実数を考えているので、全ての場合の数は無限に存在するのです
確率を0以外にするには、分母の無限に対抗するために、分子も無限個ないといけないのです
623:１３２人目の素数さん
16/05/14 09:11:25.87 Qu9XTJQ8.net
>>602
基礎論まで行くと、イコールには難しい面があるが、
日常の数学では、同値関係のひとつと考えていい。
同値関係とは、反射律、対称律、推移律を
みたす二項関係のこと。
現実の測定値が「等しい」という関係は、
反射律、対称律をみたすが、推移律はみたさない。
だから、それは数学上のイコールではない。
aとbがイコールになり得ないというより、そもそも
イコールという概念が存在しないんだよ。
イコールでないものを「＝」と書く習慣になっている。
「≒」とでも書けばいいのに。
624:１３２人目の素数さん
16/05/14 09:12:37.65 QS01ThWP.net
>>603
＞これはあくまで単位だけに注目しているので、確率を確率変数で割るとはどういうことか、は考えてはいけません
教科書には、確率密度関数の積分は確率になるとしか書いてなくて、なぜ確率密度というものを考えるのか、確率密度とはなんなのか疑問に思ったので調べたりここで質問したりしたのですが、考えてはいけないんですか…
求め方ではなくて、その意味を知りたいんです
625:１３２人目の素数さん
16/05/14 09:13:04.48 89v/FFMf.net
>>605
>>540
＞それでは、ある人の体重が 58.000kgだったことを、どうやって立証するか。
そのようなことを言っていたとしたならば、これはどういうことなんですか？
626:１３２人目の素数さん
16/05/14 09:15:51.60 89v/FFMf.net
>>606
もうひとつ説明が思い浮かびました
確率密度とは、それぞれの事象が起こりうるときの確率の比です
全ての確率は0なわけですが、確率変数の微小変化を考えれば少しは確率はあるわけで、それらの比をとっているのです
確率密度が大きくなればその事象は「相対的に」起こりやすいですし、小さければ起こりにくいのです
627:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 09:16:50.66 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
628:１３２人目の素数さん
16/05/14 09:21:25.75 Qu9XTJQ8.net
>>607
だから、それは不可能なんだよ。
ある人の体重が＝58.000kgかどうかは、判らない。
現実の測定値には＝という概念が存在しないから。
≒58.000kgかどうかなら、その文脈で定められた
≒の許容誤差次第で定義できるけど。
629:１３２人目の素数さん
16/05/14 09:28:04.89 Lzuqjmwo.net
ばばあは測度論について勉強すべき
630:１３２人目の素数さん
16/05/14 09:30:38.41 QS01ThWP.net
>>604>>608
連続な確率変数だと場合の数が無限になるというのはなぜでしょうか、
確率変数aに対する確率は「aを選んだ人の数÷全員の数(100人)」で求まるんですよね？もしかしてこれが間違いなのですか？
631:１３２人目の素数さん
16/05/14 09:31:43.99 ZEPngeXy.net
最短経路何通りあるかっていうよくある問題だと思います。本当は図が描かれてるんですが画像貼れないので文章で説明します。すみません。
横5マス×縦3マスの方眼があって左下に点Ｐ右上に点Qがあります。
点Pから右に2マス、上に1マス進んだところに点Aがあります。
ここから問題文
図のような街路をPかはQへ最短経路を進む。
ただし、各分岐点での進む方向は、等確率で選ぶものとする。
Aを通る確立を求めよ。
自分でやってみたところ15/28になったんですが、これは誤答例になってて答えは3/8になってます。何が間違ってるのかわかりません。
632:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 09:31:44.59 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
633:１３２人目の素数さん
16/05/14 09:36:16.31 IHd9ZR81.net
>>610
≒でも58.000ぴったりになっていないと確信できるのはなぜですか？
>>612
58～58.5の間に確率変数はいくつありますか？
634:１３２人目の素数さん
16/05/14 09:39:32.38 QS01ThWP.net
>>615
無限に存在します、でも確率変数の数は確率に関係なくないですか？
635:１３２人目の素数さん
16/05/14 09:40:12.66 IHd9ZR81.net
>>613
あなたが問題文を読み間違っているんだと思います
636:１３２人目の素数さん
16/05/14 09:42:00.65 IHd9ZR81.net
>>616
全員の数も無限なんです
低レベルな筆者なようですから説明が足りなかったみたいですね
確率変数と全員の数は同じだけ考えるんです
全員の数がなんでもいいなら、全員の数を1人にすれば、確率はいつでも100%ですからね
637:１３２人目の素数さん
16/05/14 09:45:24.32 QS01ThWP.net
>>618
なんですってーっ
なんで全員の数まで無限にならなければならないんですか！？
1人なら100%の方が納得いくのですが
638:１３２人目の素数さん
16/05/14 09:45:45.93 IHd9ZR81.net
あと、そもそも測定値と確率密度云々は関係ないんですけど言ってもわからないんですね(笑)
639:１３２人目の素数さん
16/05/14 09:47:03.12 IHd9ZR81.net
>>619
その事象を満たす確率変数の個数/確率変数の個数
これが確率です
無限個あるとこれだと上手く行かないので、確率密度なんてわけのわからないものを使うんです
640:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 09:49:16
641:.52 ID:Qg6iEPXz.net
642:１３２人目の素数さん
16/05/14 09:59:28.44 A5D4vojj.net
質問というか、ちょっとした疑問なんですが
合同式で mod の右側（？）に分数をもってくることは一般的な意味づけがされてるんでしょうか？
2/3 ≡ x mod (5/7)
を満たす x は何ぞや、みたいな
643:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 10:10:28.94 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
644:１３２人目の素数さん
16/05/14 10:33:41.84 AOl11hgl.net
そのような使い方はしない
そもそも合同式は整数を扱うために造られた道具なので
あえて有理数や実数に拡張するメリットを感じない
整数の合同
（合同式から転送）
整数の合同（ごうどう、英:congruence）は、数学において二つの整数の間に定められる関係である。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)整数の合同
645:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 10:37:24.54 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
646:１３２人目の素数さん
16/05/14 10:40:20.72 meHCJFUm.net
>>617
何度確認しても間違ってないです。
647:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 10:57:56.36 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
648:１３２人目の素数さん
16/05/14 11:02:45.29 4VZh1Q4G.net
>>613
最短経路は56通りあるが、そのそれぞれは等確率ではないよ
649:１３２人目の素数さん
16/05/14 12:44:14.85 gTWswWRz.net
記号の書き方の質問です。
分かりゃいいんだよという大人の解釈ではなく
日本の中高数学教育で常識はどうかおしえてくだだい
1無問題 2可だがおすすめできない 3不可
の3択でお願いします
ルートに括弧無しで2乗
因数分解で括弧内の先頭にマイナス
650:１３２人目の素数さん
16/05/14 13:03:32.28 ada2BpiL.net
確率密度関数ってなんで連続してんだよ気持ち悪い
651:１３２人目の素数さん
16/05/14 13:28:55.53 ngXkMh17.net
>>623
2/3-x = n*5/7 の意味ならば,14-21x=n*15となって，
y=21xとおくと，14≡y mod 15
652:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 13:31:06.49 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
653:１３２人目の素数さん
16/05/14 13:44:15.80 k7r132xX.net
>>630
√^2 という形なら、不可。
(-a+b)(a+b)は可。
654:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/14 13:47:22.50 Qg6iEPXz.net
￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
655:１３２人目の素数さん
16/05/14 14:12:35.56 Qu9XTJQ8.net
>>615
58.000ぴったりになっているとかいないとかでなく、
それ以前に、ぴったりという概念が無いんだと
何度言ったら…
「＝」のかわりに「≒」しかないんだからね。
656:１３２人目の素数さん
16/05/14 14:14:27.53 89v/FFMf.net
>>636
ぴったりという概念がそもそも存在しないということを言いたかったのならば、
>>540
＞それでは、ある人の体重が 58.000kgだったことを、どうやって立証するか。
これはどういうことなんですか？
そのようなことを言っていたとしたならば、これはどういうことなんですか？
657:１３２人目の素数さん
16/05/14 14:41:30.78 QS01ThWP.net
>>621
＞その事象を満たす確率変数の個数/確率変数の個数
例えば、コインを5枚投げて表の数を確率変数とおいたとき、確率変数は0～5の6個になるわけですが、コインが3枚表という事象を満たす確率変数は1つなわけで、あなたの確率だと1/6になってしまわないですか？本当は5/16なのに凄い誤差です。
658:１３２人目の素数さん
16/05/14 14:45:25.06 89v/FFMf.net
>>638
ちょっと頭おかしかったですね
まあ何と無くわかると思います
無限にあるんです
659:１３２人目の素数さん
16/05/14 14:56:36.99 QS01ThWP.net
>>639
うーん、わからないです。
コインの角度を確率変数ととれば無限になるんでしょうけど、それだと事象の数まで無限個になってしまって100人の身長とかいう確率変数は無限個だけど事象の数は有限個のそれとは別ものになってしまいますよね
660:１３２人目の素数さん
16/05/14 15:00:22.24 2vE1sPD4.net
分布グラフの面積が確率なんだから特定の点の確率は0に決まってる
661:１３２人目の素数さん
16/05/14 15:03:27.22 QS01ThWP.net
確率変数の個数って確率が0のものは入れないんでしたっけ？
662:１３２人目の素数さん
16/05/14 15:04:34.76 QS01ThWP.net
>>641
なぜ面積を確率と定義したのかが知りたいのです
663:１３２人目の素数さん
16/05/14 15:07:58.58 89v/FFMf.net
間違っていました
連続な確率変数は無限にあります
確率変数の個数は無限にあるので、事象の個数も無限にあります
それぞれの値になる確率は全て0です
でも無限小の比を考えれば、値ごとに変わってきてこれが確率密度となります
事象の数/全体は全ての確率が同様に確からしいときでしたね
ずっと思ってたんですが、100人ってなんのことかわからないんですけど、なんの話なんですかね
664:１３２人目の素数さん
16/05/14 15:09:13.35 89v/FFMf.net
>>643
縦軸を確率にするとどのような場合で有ってもy=0のグラフになって面白くもないからです
665:１３２人目の素数さん
16/05/14 15:10:43.06 89v/FFMf.net
とは限らないか
あれじゃあ連続な確率ってなんなんでしょうね
666:１３２人目の素数さん
16/05/14 15:21:52.61 QS01ThWP.net
>>644
やはり確率が0でないもの、つまり事象として存在するものを確率変数とみなすのですね
5枚のコインの角度全てが90°となる確率は、角度が0°、90°、180°、270°にしかならないあり得ないコインを使ったときは1/4^5となり、角度が連続的な値を取る現実的なコインだと限りなく0に近づきますね。
あり得ないコインが10°になる確率は0だから10は確率変数とはいえない、ということだったら納得いきます
100人は適当なサンプルを集めたものです、キリがいいので。人選は任せます
667:１３２人目の素数さん
16/05/14 15:23:48.78 89v/FFMf.net
>>647
確率変数には連続なものとそうでないものがあります
どのような確率変数を使うかはそのときの気分によります
てか私のボロがでてきたのでさっさと他の頭いい人来てくださいよ
668:１３２人目の素数さん
16/05/14 16:18:45.57 Qu9XTJQ8.net
>>637
540 は、別人だよ。
＞現実世界では a=bは 絶対に! 起きない。
という言い方も、私の論旨とは微妙に食い違うだろ？
669:１３２人目の素数さん
16/05/14 16:28:20.03 89v/FFMf.net
>>649
2つのIDを使い分けていたんですか？
670:１３２人目の素数さん
16/05/14 16:44:28.36 Qu9XTJQ8.net
>>647
言ってることが奇妙過ぎて、どこを修正すれば
正しくなるのか見えてこないが、、、
確率変数は、様々な値をとる「変数」で、その値が
ある集合に属するということが「事象」であり、
事象に対して確率の値が定まる。
> やはり確率が0でないもの、つまり事象として存在するものを確率変数とみなすのですね
確率が0であるような事象も事象の内だし、
上に書いたように、事象は確率変数ではない。
ある確率変数の値がある集合に属することが事象。
確率は事象に対して定まるから、
「確率が0でないものを確率変数とみなす」も変。
確率変数そのものには、確率の値は割り当てられない。
確率変数がある範囲の値をとることに対して
確率の値が定まる。
> あり得ないコインが10°になる確率は0だから10は確率変数とはいえない、ということだったら納得いきます
この文が何を言ってるのか判らないのだが、
いづれにしろ、10は定数だから確率「変数」ではない。
あり得るあり得ないの問題ではないよ。
671:１３２人目の素数さん
16/05/14 16:53:34.64 Qu9XTJQ8.net
>>650
自演認定とか、そういう妄想に耽溺したいなら、
数学板でなく嫌儲かVIPで暴れたらどうかね？
私は>>605であって、>>540ではないよ。
レスの内容を見てごらん。言ってることが違うから。
672:１３２人目の素数さん
16/05/14 17:08:27.91 XSlV+Sdc.net
χ2乗分布の期待値の出し方がわかりません
ZがN(0,1)に従うとき
W＝Z1^2+Z2^2+…+Zn^2がχ2乗分布にしたがいますが
Z～iidN(0,1)は正規分布に従うので
f(Z)＝(1/√2π)*exp(-1/2Z^2)とかけます
Z＝Z^2を代入してEをつければいいのでしょうか
ということは期待値は
1/nΣf(Zi^2)でもとまるのでしょうか
ΣZi^2f(Zi^2)でしょうか
検索してもガンマ関数とかいういみわかんないやつがでてきます助けてください
673:１３２人目の素数さん
16/05/14 17:29:32.82 rk/StMX+.net
いい加減高校での概念を越えてる確率統計の議論(？)は別スレでやれば？
674:１３２人目の素数さん
16/05/14 17:48:22.58 JfvqL5zo.net
ごめん
675:１３２人目の素数さん
16/05/14 17:53:19.59 QS01ThWP.net
>>651
＞ある確率変数の値がある集合に属することが事象。
＞確率変数がある範囲の値をとることに対して
＞確率の値が定まる。
ある集合に属する確率変数の値が複数存在するということですか？それともある集合に同じ値が複数存在するということですか？
＞
676:この文が何を言ってるのか判らないのだが、 角度が0°、90°、180°、270°にしかならない現実にはあり得ないコイン1枚を投げたとする。 確率変数は実数xをとるものとする。 確率変数x=0が事象0°という集合に入り、確率変数x=90は90°という集合、x=180は180°、x=270は270°に入るとする。 事象90°の起こる確率は1/4であるが、角度が10°という事象はこのコインでは起こらないので事象10°の確率は0である。 事象10°という集合にはx=10という値が入っているとすると、x=10は確率変数といえるか？
677:１３２人目の素数さん
16/05/14 18:50:02.26 3GD/5DVu.net
>>629
え？どういうことですか？
678:629じゃないが
16/05/14 18:57:16.90 k7r132xX.net
>>657
この問題設定では、58とおりの経路にすべて等確率がふられているのではなく、節めで
経路を 2通り選べるとき、その向きに 1/2ずつの確率が振られている。そこを間違えると、
誤答になる、というひっかけ問題。ちなみに P から Aへの経路は、右p, 上q として、
p, qおのおの 1/2の確率で、3C2 p^2 q^1 = 3/2^3 = 3/8。
679:１３２人目の素数さん
16/05/14 19:49:44.23 k7r132xX.net
>>653
ガンマ関数は高校範囲を超えるが、どうしても計算したければ次を頭ごなしに認めること。
1)ガンマ関数は階乗関数を一般化したもので、Γ(n+1) = n!。ただしnは整数以外も許す。
これから、Γ(n+1) = n! = n・(n-1)! = nΓ(n)などの性質をもつ。
2)ガンマ関数は積分により、Γ(n) = ∫x^(n-1)e^(-x)dx と定義できる。積分範囲は [0,∞)
自由度 kのカイ2乗分布 f(x,k) = (1/(2^(k/2) Γ(k/2))) x^(k/2-1)e^(-x/2) だが、
このような係数をもつのは、∫ x^(k/2-1)e^(-x/2)dx = 2^(k/2) Γ(k/2) ということ。
これはガンマ関数の定義式からも導ける。
カイ2乗分布の期待値 E = ∫xf(x)dx = ∫x x^(k/2-1)e^(x/2)dx = ∫x^(k/2)e^(-x/2)dx だが、
例の係数の計算から、この積分は 2^(k/2+1)Γ(k/2+1) に等しいことがわかる。
Γ(k/2+1) = (k/2)Γ(k/2)なので、ここに係数をかけて、E = k。これが求める期待値。
680:１３２人目の素数さん
16/05/14 20:00:05.18 T0Z/5+v+.net
┏┓
┣┫
┗┛
左下から右上に行く最短経路は右上上，上右上，上上右の三通り。
分岐点で等確率で行く方向が決まるなら最初に右に行く確率は１／２で上に行く確率は１／２。
上に行った後の分岐点で右に行くか上に行くかは等確率なのでそれぞれ１／４。
各最短経路の確率は右上上は１／２，上右上は１／４，上上右は１／４。
（１，１）を通る最短経路は二つで確率は１／２＋１／４＝３／４。
681:１３２人目の素数さん
16/05/14 20:11:00.12 k7r132xX.net
>>653
一個の x∈N[0,1] から、y = x^2 と変数変換したとすると、yの分布関数は
f(y) =(1/√(2π))e^(-y/2)/√y となることがわかる（証明略）。これは自由度 1の
カイ2乗分布にほかならない。期待値は 1になることが、やはり計算できる。
自由度k のカイ2乗分布の期待値は、この確率変数 k個の和だから、kになる、というように
期待値の加法性からもわかるが、それほど証明が楽になるわけでもない。
682:１３２人目の素数さん
16/05/14 21:19:41.54 HNEC+rpT.net
Z1=1+√3*i,Z2=√3+iとする。
Z1+Z2,Z1-Z2を求めよ。
数3です。どうしても解けないので誰か教えてください。
683:１３２人目の素数さん
16/05/14 21:22:23.89 89v/FFMf.net
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
684:１３２人目の素数さん
16/05/14 21:24:41.92 k7r132xX.net
>>662
z1+z2 = 1+i√3 + √3+i = (1+√3) + (1+√3)i = (1+√3)(1+i)
z1-z2 同様に (1-√3)(1-i) みたいなこと?
685:１３２人目の素数さん
16/05/14 21:26:46.44 HNEC+rpT.net
>>664
センターみたいな穴埋めになってて極形式で書いてありました、説明不足ですみません <
686:１３２人目の素数さん
16/05/14 21:30:23.75 JfvqL5zo.net
>>659
>>661
ありがとうございます。レスを見てよく考えてみます。
687:１３２人目の素数さん
16/05/14 21:31:35.45 jWP4m4yL.net
ｎ人(ｎ≧３)の選手の中からくじ引きで２人の選手を選び、１回の試合を行う。このようにして試合をn回行うとき、
同じ選手同士の試合が一度も起きない確率は１/eより小さいことを証明せよ。
688:１３２人目の素数さん
16/05/14 21:35:10.07 k7r132xX.net
>>665
じゃ、z = re^iθとして、r = |z|, θ=∠zだから、
z1+z2 について、|z1+z2| = |1+√3| |1+i| = (1+√3)√2 = √2+√6
∠|z1+z2| = ∠|1+i| = π/4.
z1-z2 = (1-√3)(1-i) = (√3-1)(-1+i)も 同様に、
|z1-z2| = (√3-1)√2 = √6-√2、∠|z1-z2| = (3/4)π
689:１３２人目の素数さん
16/05/14 21:40:54.28 4RFceaBC.net
>>668
ありがとうございます！
690:１３２人目の素数さん
16/05/14 21:46:11.69 N1hap7/+.net
>>662
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:108番)
マルチ
691:１３２人目の素数さん
16/05/14 23:01:07.20 k7r132xX.net
>>667
n人から2人選ぶ組み合わせはm=(1/2)n(n-1)。
これはm個のものから復元抽出で n回ひいたとき、同じものを引かない確率なので、
x = (m(m-1)(m-2)…(m-n+1))/m^n = (1-0/m)(1-1/m)…(1-(n-1)/m)。
log(x) = Σ[k,0,n-1]log(1-k/m) ≒ ∫[0,n-1]log(1-x/m)dx = nlog[0,1]log(1-(x/n)/m)d(x/n)
n(-1-(m-1)log(1-1/m)) = n(-1-(m-1)(-1/m-1/2m^2-…)) → -1 (n→∞)
よって x→1/e。
692:１３２人目の素数さん
16/05/14 23:03:15.75 x/ZGHcLP.net
問題しっかり読めよ
693:１３２人目の素数さん
16/05/14 23:06:12.65 k7r132xX.net
すまんこの部分書き損じ
×∫[0,n-1]log(1-x/m)dx = nlog[0,1]log(1-(x/n)/m)d(x/n)
○∫[0,n-1]log(1-x/m)dx = n∫[0,1]log(1-(x/n)/m)d(x/n)
証明には xが nの単調増加であることを言っておかなければならないが、省略した。
694:１３２人目の素数さん
16/05/14 23:08:05.00 GzumHNW+.net
全く自明じゃないぞ
695:１３２人目の素数さん
16/05/14 23:09:29.37 k7r132xX.net
そういうことは、興味ないんでね（オレには自明）。だれか、ちゃんとやって。
696:１３２人目の素数さん
16/05/14 23:10:20.72 o9KLijWq.net
質問スレで完璧な解答を書かないと行けないという風潮
697:１３２人目の素数さん
16/05/14 23:15:41.68 rDb1hoBM.net
どうせ出来ないだけだから無問題
今日のレスはもうないだろうなw
698:１３２人目の素数さん
16/05/14 23:27:23.68 7tcg9CEq.net
それ以前の問題でそもそも
>>667
＞同じ選手同士の試合が一度も起きない確率は１/eより小さいことを証明せよ。
なんだが
699:１３２人目の素数さん
16/05/14 23:44:39.26 DQkBgRJ3.net
わろた
700:１３２人目の素数さん
16/05/14 23:51:11.87 SAfpvbp7.net
xは理解したけど
そのあとの計算が不明
701:１３２人目の素数さん
16/05/14 23:51:31.07 SAfpvbp7.net
意味不明ということね
702:１３２人目の素数さん
16/05/15 01:00:02.09 u/zktBf8.net
１＋ｘ≦ｅ＾ｘ。
703:１３２人目の素数さん
16/05/15 01:12:44.51 Af0OIgB8.net
きれいに評価できるな
704:671
16/05/15 01:28:16.98 YH9cWQp+.net
>>667
じゃ、ちゃんとやる。m = (1/2)n(n-1) として、同じところと当らない確率
P(n) = m(m-1)…(m-n+1)/m^n。これがnの増加関数であることを、P(n+1)/P(n)≧1
から証明する。nをn+1にすると、mは m+n となることから、
P(n+1)/P(n) = (m^n/(m+n)^(n+1)) ((m+n)(m+n-1)…m)/(m(m-1)…(m-n))
= (m/(m+n))^n ((m+n-1)(m+n-2)…m)/(m(m-1)…(m-n))
= ((1-1/(m+n))(1-2/(m+n))…(1-n/(m+n)))/((1-1/m)(1-2/m)…(1-n/m))
ここで、分母の各項について、1/(1-k/m) > 1+k/m だから、
> (1-1/(m+n))(1+1/m) (1-2/(m+n))(1+2/m) … (1-k/(m+n))(1+k/m) … (1-n/(m+n))(1+n/m)
k≦nに留意すれば 各 (1-k/(m+n))(1+k/m) = 1+kn/m(m+n)-k^2/m(m+n) ≧ 1 だから、
P(n+1)/p(n) ≧ 1すなわち単調増加であることが証明された。
705:１３２人目の素数さん
16/05/15 01:35:13.81 466QzGZn.net
ありがとう
それでも出来るのか
ただ増加列で無限に飛ばして収束するなら
その列は収束値以下って高校で使えるの？
706:671
16/05/15 01:56:37.03 YH9cWQp+.net
P(n)は単調増加だが、その上界は 1/e であることの証明。
log(P(n)) = Σ[k,0,n-1]log(1-k/m) ≒ ∫[0,n-1]log(1-x/m)dx = nlog[0,1]log(1-(x/n)/(m/n))d(x/n)
-n + (n-m) log(1-n/m)) = -n + (n-m)(-n/m - n^2/2m^2 - …)) = -n^2/m + n^2/2m - … → -1 (n→∞)
707:671
16/05/15 01:59:52.41 YH9cWQp+.net
>>685
log の級数展開も使ってるし、高校は逸脱しちゃってるね。すまん。
708:671
16/05/15 02:02:27.64 YH9cWQp+.net
コピペのせいで、また
×∫[0,n-1]log(1-x/m)dx = nlog[0,1]log(1-(x/n)/(m/n))d(x/n)
○∫[0,n]log(1-x/m)dx = n∫[0,1]log(1-(x/n)/(m/n))d(x/n)
をやっちゃった。スレ汚しごめん。
709:１３２人目の素数さん
16/05/15 02:02:29.59 466QzGZn.net
いや
かまわない
見てる分には面白いので
710:１３２人目の素数さん
16/05/15 02:19:11.75 eYQ4JCtz.net
>>684
711:１３２人目の素数さん
16/05/15 02:21:50.42 eYQ4JCtz.net
>>684
計算最初から間違ってる。
正しく計算すると最後は１より小さい。
712:１３２人目の素数さん
16/05/15 07:13:03.10 6Vk1nspx.net
P(n+1)/P(n) = (m^n/(m+n)^(n+1)) ((m+n)(m+n-1)…m)/(m(m-1)…(m-n))
何をどうしたらこうなるの
713:１３２人目の素数さん
16/05/15 07:21:12.16 6Vk1nspx.net
n項とn+1項の積になるのにこういうふうに1対1で項を対応させれば1つあまるはず なのに余っていない
714:１３２人目の素数さん
16/05/15 11:16:42.92 qidN+cl/.net
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715:１３２人目の素数さん
16/05/15 12:25:45.96 n7QQyd8x.net
ゴミ
716:１３２人目の素数さん
16/05/15 12:30:11.65 kxloD5us.net
1～30の自然数を10個ずつ3つの組に任意に分ける。
このとき、各組から適当な数を1つずつとれば
そのうち2つの和が残り1つの数に等しくなるようにできることを示せ。
これはどんな考え方をすればいいんでんしょうか。
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16/05/15 12:50:49.32 0mfNKtZg.net
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16/05/15 12:53:08.27 0mfNKtZg.net
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16/05/15 12:53:28.72 0mfNKtZg.net
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16/05/15 12:53:49.37 0mfNKtZg.net
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727:１３２人目の素数さん
16/05/15 13:00:22.87 5b05ozfn.net
>>696
背理法。
そのような３数の組が取れないような
組分けのしかたがあったと仮定する。
その分けかたで、１が含まれる組をＡ、
他の組をＢ、Ｃと名付ける。
Ｂに含まれる数と、その数の±１は、Ｃに含まれない。
これで、Ｃに含まれない数が、最大３０個、
最小でも２１個見つかったことになる。
それは、Ｃに含まれる数が１０個あることに矛盾する。
728:１３２人目の素数さん
16/05/15 13:08:22.73 KmD0xhXi.net
20個しかないが
sssp://o.
729:8ch.net/bry0.png
730:１３２人目の素数さん
16/05/15 13:23:24.59 5b05ozfn.net
あ、ほんとだ。
731:１３２人目の素数さん
16/05/15 14:44:54.39 /QI0uu4A.net
図の網目部分の面積はなぜマイナスがつかないんですか？
公式通りにやると-1/6(q-p)³になると思ったのですがわかりません
ご教示お願いします
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
732:１３２人目の素数さん
16/05/15 14:48:59.85 mZlqkRwp.net
公式通りにやってない。
733:１３２人目の素数さん
16/05/15 15:30:11.64 JtANtCyJ.net
>>710
公式通りとは？？
734:１３２人目の素数さん
16/05/15 15:33:37.77 nQfAVtmW.net
>>712
1/6公式です説明不足ですみません
>>711 すみません思考力が不足しているのでどこが間違ってるか指摘して頂けると有り難いです
735:１３２人目の素数さん
16/05/15 15:39:14.36 K9wvLSoa.net
>>710
公式を書いてみな、間違ってるから
736:１３２人目の素数さん
16/05/15 15:44:59.20 zBoMpJRG.net
>>713
放物線はy=x^2で面積を作る部分では直線より放物線のほうが下にある
従って、面積は（直線-放物線）をpからqまで積分したもの
（直線-放物線）は2次の係数が-1で、（直線-放物線）=0の解がp、qであるから（直線-放物線）=-(x-p)(x-q)
これを積分することになるが、そこでは2次の係数-1が最初から積分記号の前に出されている
1/6公式では(x-p)(x-q)をpからqまで積分したものが-(1/6)(q-p)^3なんだから、マイナスとマイナスでプラスになる
737:１３２人目の素数さん
16/05/15 15:50:50.09 5b05ozfn.net
面積の符号で迷ったら、
∫｜f(x)-g(x)｜dx まで戻って
式計算に持ち込め。
738:１３２人目の素数さん
16/05/15 16:10:45.64 nQfAVtmW.net
>>714>>715
一つ一つ計算したところプラスになりました
ありがとうございますm(__)mm(__)m
>>716
なるほど...面積がマイナスになりかけたら試しますありがとうございますm(__)mm(__)m
739:１３２人目の素数さん
16/05/15 19:37:32.38 Usgox0/p.net
某スレにあった。
xy平面で定点A(a,a^3)に対し
点P(p,q)は
AP=r(r>0) …①
(p-a)(q-a^3)>0…② を満たしながら動き、
点Q(s,t)は
s=2p^2-r^2…③
t=2pq …④ を満たしながら動く。
また、3次関数
y=x^3-3ax^2+(3a^2-k^2)x+a^3+ak^2…（A)は、点Pが描く図形と交わらないとする。この時、kの値を求めよ。
740:１３２人目の素数さん
16/05/15 19:56:17.14 9n0vlwty.net
3次関数とある図形が交わらないって時点でポエム
741:１３２人目の素数さん
16/05/15 20:16:06.61 Usgox0/p.net
>>719
半円と三次関数が交わらないってことじゃね？
742:１３２人目の素数さん
16/05/15 21:49:25.08 5b05ozfn.net
半円と三次関数のグラフが交わらない
って言いたいんじゃないの？
743:１３２人目の素数さん
16/05/15 21:53:40.39 WNf0rsry.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
重複に使えないものがあった時の解き方がわかりません。
744:１３２人目の素数さん
16/05/15 22:35:51.23 CSYudovw.net
>>722
普通に考えればいいだけやん百の位に入りうる数字何個あるよ
745:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/16 05:28:56.04 zMP29ATX.net
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755:１３２人目の素数さん
16/05/16 12:50:34.96 N+8fnHhg.net
ゴミ
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766:１３２人目の素数さん
16/05/16 15:12:36.16 5m9H29Aj.net
このあぼーんさん何がしたいんだろう
最近の劣等感の殺人予告と連続レスを思い出すわ
767:１３２人目の素数さん
16/05/16 16:12:03.55 ko9sVqR+.net
劣等感がまずったレスしたな
768:ーと思うと発動するだけ
769:１３２人目の素数さん
16/05/16 16:12:53.28 UfzEygAz.net
えんえんと
投下しているよね。
770:１３２人目の素数さん
16/05/16 16:13:21.73 isDdxJhV.net
あら、成り行きみてなかったけどこれ犯人劣等感なの？
771:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/16 16:22:34.54 zMP29ATX.net
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16/05/16 16:22:55.24 zMP29ATX.net
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16/05/16 16:23:37.95 zMP29ATX.net
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16/05/16 16:24:00.19 zMP29ATX.net
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16/05/16 16:24:22.93 zMP29ATX.net
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16/05/16 16:24:46.88 zMP29ATX.net
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16/05/16 16:25:09.47 zMP29ATX.net
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16/05/16 16:25:32.19 zMP29ATX.net
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780:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/16 16:25:55.39 zMP29ATX.net
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781:１３２人目の素数さん
16/05/16 16:28:51.91 r0XOkdoK.net
提供
このスレは
性犯罪者 マスダ
の提供でムラムラしています
782:１３２人目の素数さん
16/05/16 16:34:54.92 8yxXZj05.net
2chMate使ってる俺には連投など無意味だがな、フハハハ
783:１３２人目の素数さん
16/05/16 17:18:52.59 B0BwMlU7.net
>>722
使えないものは取り去る
784:１３２人目の素数さん
16/05/16 17:33:05.94 vxIDIkqL.net
三択を四回やるのは、
３＾４であってますよね。
では、
３×４は何でしょうか？
三択だと
三択を何したのが、３×４で表すことになりますか？
基本の基本がこんがらがって分からなくなりました。
785:１３２人目の素数さん
16/05/16 17:56:30.00 oWw3w1ai.net
主語を省略するせいで自分でも何について考えているのかわからなくなる人のように思える
786:１３２人目の素数さん
16/05/16 18:16:33.26 avaVVBMw.net
両辺をxで微分せよ(x,y以外の記号は定数)
解説お願いします
sssp://o.8ch.net/buae.png
787:１３２人目の素数さん
16/05/16 18:21:19.66 lfpOhEB6.net
>>764
3y * y'=e^px + px * e^px
788:１３２人目の素数さん
16/05/16 19:18:15.24 B0BwMlU7.net
>>762
三択の次に四択
789:１３２人目の素数さん
16/05/16 21:16:56.47 TPo24Sj5.net
lim(x→0) (1+x+x^2)^(1/x) の極限値を求めよ
誰か解説お願いします
790:１３２人目の素数さん
16/05/16 21:19:34.34 vxIDIkqL.net
>>766
解答ありがとうございます。
三択の次に四択があって、１２択になるってことですね。
３×４＝１２
４＾３
↑これは四択を三回であってますよね。
ただ、「三択を～」で表現可能なんでしょうか？
あと、３択＋４択＝７択
掛け算でなくて、足し算になるのはどのようなケースでしょうか？
三本アミダと四本アミダをくっつけるとか、
３つと４つのトーナメント表をくっつけるとかしか思いつきません。
791:１３２人目の素数さん
16/05/16 21:21:52.19 QVZcilne.net
>>767
log取ってロピタル
eに就職する
792:１３２人目の素数さん
16/05/16 21:37:07.32 TPo24Sj5.net
>>769
解決しました
ありがとうございました
>>768
確立が互いに独立しているとき
たとえばトランプの中から
ジョーカーを引く確率は2/54
ダイヤを引く確率は14/54
でダイヤもしくはジョーカーを引く確率は
(2/54)+(14/54)＝16/54
こんな感じ
793:１３２人目の素数さん
16/05/16 22:47:36.30 4v8N2XGJ.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これもロピタルで出来ますか？
794:１３２人目の素数さん
16/05/16 23:11:46.58 ue8VOs0q.net
連投するなら全部埋め立てるくらいの勢いでやらないと意味ないですよね
795:１３２人目の素数さん
16/05/16 23:54:00.16 +bytS+ek.net
>>771
できる。
796:１３２人目の素数さん
16/05/17 00:54:17.29 shBhiLfm.net
劣等感婆がなに玄人面しとんねん
797:１３２人目の素数さん
16/05/17 00:58:54.53 gTOm1gXn.net
荒らしと張り合うなよババアw
798:１３２人目の素数さん
16/05/17 02:03:56.91 vfJu0ymh.net
(x+1)f'(x) = 2(x+1) より f'(x) = 2
こういう係数比較みたいなやり方ってできるんですか？
x=-1を代入すると成り立たないように思えるんですけど
799:１３２人目の素数さん
16/05/17 05:45:12.75 nj
800:awp7vg.net
801:768
16/05/17 05:50:48.45 OwVtSn6V.net
>>770
「もしくは」ですね
こんがらがってしまってました
ありがとうございました
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16/05/17 08:41:50.09 le2pOje3.net
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812:１３２人目の素数さん
16/05/17 10:56:35.99 uqfDuJYU.net
>>776
f’(x)が x＝-1 で定義されていないなら成立する論法になる。
f’(x)が x＝-1 で定義されているときは、f’(-1)が定義される。
そして、一次関数 y＝x+1 は x＝-1 で定義される。だから、(x+1)f'(x)＝2(x+1) …①
の両辺に x＝-1 を代入することが出来る。そこで、①の両辺に x＝-1 を代入すると、
両辺の x+1 という式の値は0になる。なので、f'(-1) がどんな値を取ろうとも、
x＝-1 のときは、①の左辺の (x+1)f'(x) という式の値は0になる。
これは何を意味するかというと、①の両辺に x＝-1 を代入する前に f'(-1)＝0
とか f'(-1)＝1 とか自由に f'(-1) の値が定義されていたと考えることが
出来る訳ですな。なので、①の両辺を x+1 で割って f'(x)＝2 とする
係数比較のような論法は通用せず、別の論法で考える必要がある。そういう訳で、
>①より (x+1)・f'(x)/2＝x+1 …②。導関数の定義から、独立変数xが -1 を含む
>開区間の -1 とは異なる値を取るとき、xの関数 f(x) の値は定義されるから、
>独立変数xが -1 を含む開区間の -1 とは異なる値を取るときも f'(x)/2 は定義される。
>②の両辺に x＝-1 を代入することが出来るから、独立変数xが -1 とは異なる値を取る
>ときも、一次関数 y＝x+1 は定義される。従って、②に着目すると、f'(x)/2＝c (cは定数) とおける。
>従って、(x+1)・c＝x+1 から c＝1 であり、c＝1 を f'(x)/2＝c に代入すると、f'(x)＝2 を得る。
とでもするのが正しい。係数比較のような手法は通用しないですな。普通は y＝x+1 といったら
高校の数学では xを独立変数、yを従属変数とする一次関数と見なして考えることが出来るが、
f’(x)が x＝-1 で定義されていることと、x＝-1 のときに①が成り立つこととの2点だけから
xを独立変数、yを従属変数とする一次関数 y＝x+1 が x≠-1 のときも定義されるとしてはダメですな。
f’(x)が x＝-1 で定義されていることと、x＝-1 のときに①が成り立つこととの2点から直ちにいえる
ことは、②の両辺に x＝-1 を代入することが出来るということだけ。
まあ、x＝-1 のとき f’(x)＝f’(-1) が微分係数ではなかったとかいうなら、話は別だが。
813:１３２人目の素数さん
16/05/17 11:05:51.87 uqfDuJYU.net
>>776
そもそも、係数比較って、恒等式の両辺の式が多項式のときに成立する手法じゃなかったっけ。
814:１３２人目の素数さん
16/05/17 11:23:52.64 Y+NQwmcO.net
>>789-790
この頭の悪さは
あの誤答おじさんか
何年経とうとバカのままなんだな
815:１３２人目の素数さん
16/05/17 11:30:37.05 uqfDuJYU.net
>>791
一般に微分が線形近似とかいっても、どうせ、ボウヤには意味は分からんだろ。
816:１３２人目の素数さん
16/05/17 11:33:31.57 Y+NQwmcO.net
>>792
おまえの気にしてるのはそこかよ！ﾜﾛﾀwwww
対称式すら分からなかった誤答おじさんのまま
マジで成長してないのなwwwww
817:１３２人目の素数さん
16/05/17 11:38:12.52 870OlG5r.net
>>791
読まなくても、文字列の模様から察するにそうだね
818:１３２人目の素数さん
16/05/17 11:48:46.05 uqfDuJYU.net
>>793
不連続な関数の微分だってあるしな。
819:１３２人目の素数さん
16/05/17 12:12:54.55 7Cu6VQyn.net
懐かしいな、対称式
820:１３２人目の素数さん
16/05/17 12:20:20.19 rerq11zL.net
aを正の定数とする。原点をOとする座標平面上に定点A(a,0)と、Aと異なる動点P(x,y)をとる。条件『AからPに向けた半直線上の点Qに対し、AQ/AP≦2ならばQP/OQ≦AP/OA』を満たすPからなる領域をD
821:とする。Dを図示せよ。
822:１３２人目の素数さん
16/05/17 12:41:00.52 V3wc0vrL.net
>>776の続きを書くと
x＜-1のときf(x)=2x+A,
x＞-1のときf(x)=2x+B,
A,Bは定数
となる。
(x+1)f'(x)=2(x+1)という式が
x=-1のときにも成立するためには、
f'(-1)が存在する必要がある。
上記のf(x)でf'(x)が存在するためには、
f(x)がx=-1で連続であるように
A=B=f(-1)でなくてはならない。
よって、f(x)=2x+A。
Aの値を決めるには、別途条件が必要。
823:１３２人目の素数さん
16/05/17 12:47:07.52 V3wc0vrL.net
あ、しまった。
-2+A=-2+B=f(-1)でなくてはならない。
-2+A=lim[x→-1-0]f(x),
-2+B=lim[x→-1+0]f(x)
てことでね。
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833:１３２人目の素数さん
16/05/17 14:08:47.97 ZhA/ljzs.net
あぼーんがきたぞーにげろーー！
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844:１３２人目の素数さん
16/05/17 15:54:17.73 qWj4/dXD.net
この荒らしは何がしたいんだ？
845:１３２人目の素数さん
16/05/17 16:22:50.80 W/3OG0cF.net
>>772
お手本見せて
846:１３２人目の素数さん
16/05/17 16:28:51.19 BSGux0L9.net
（魂の共演は）やめてくれよ…（絶望）
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16/05/17 16:57:55.89 le2pOje3.net
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857:１３２人目の素数さん
16/05/17 18:08:37.83 HkfF+0CN.net
a^{b/c}＝a^{c/b}＝b^{c/a}＝b^{a/c}＝c^{a/b}＝c^{b/a}
が対称式であることを示せ、という問題がわかりません
858:１３２人目の素数さん
16/05/17 18:31:31.43 8OzSxIHj.net
定義を読め
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16/05/17 18:56:27.46 le2pOje3.net
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16/05/17 18:56:47.71 le2pOje3.net
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16/05/17 18:57:08.03 le2pOje3.net
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16/05/17 18:57:26.84 le2pOje3.net
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16/05/17 18:57:44.42 le2pOje3.net
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16/05/17 18:58:03.80 le2pOje3.net
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16/05/17 18:58:25.33 le2pOje3.net
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16/05/17 18:58:44.67 le2pOje3.net
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867:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/17 18:59:05.30 le2pOje3.net
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868:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/17 18:59:26.13 le2pOje3.net
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869:１３２人目の素数さん
16/05/17 19:22:39.46 Q/XwkrMX.net
>>833
多項式じゃないけれど
870:１３２人目の素数さん
16/05/17 20:13:51.21 W6zXWujK.net
最近このスレに質問者回答者構わずバカが増えてきた気がする
871:１３２人目の素数さん
16/05/17 20:29:45.80 4HkicrPD.net
自己紹介乙
872:１３２人目の素数さん
16/05/17 20:39:18.26 HkfF+0CN.net
>>846
最初からバカしかいませんけど？
873:１３２人目の素数さん
16/05/17 20:50:03.29 BbyrZ027.net
劣等感ババアと荒らしの夢のコラボ
874:１３２人目の素数さん
16/05/17 20:50:49.76 zn0ODI7x.net
>>848
だよな
875:１３２人目の素数さん
16/05/17 21:21:17.41 qURzOBNI.net
ｎ人(ｎ≧３)の選手の中からくじ引きで２人の選手を選び、１回の試合を行う。このようにして試合をn回行うとき、
同じ選手同士の試合が一度も起きない確率は１/eより小さいことを証明せよ。
1～30の自然数を10個ずつ3つの組に任意に分ける。
このとき、各組から適当な数を1つずつとれば
そのうち2つの和が残り1つの数に等しくなるようにできることを示せ。
これはどうなったんですかね
876:１３２人目の素数さん
16/05/17 21:23:51.76 gTOm1gXn.net
前者は証明できたぞ
不等式使うらしい
877:１３２人目の素数さん
16/05/17 23:18:42.94 2gTkzRDf.net
>>833は有名な問題だぞ
誤答おじさんの…
878:１３２人目の素数さん
16/05/18 15:33:43.50 xiTLB4w9.net
m.youtube.com/watch?feature=youtu.be&v=DOaQwHu1-Vo
この動画の16分40秒からの説明で等号のつけ方の説明が言ってることがわかりません
√5はとらないと言いながらx≧√5としてますし・・
どなたかご説明お願いします
879:１３２人目の素数さん
16/05/18 15:38:58.02 V/aadYdT.net
1≦2
880:１３２人目の素数さん
16/05/18 16:06:38.56 xiTLB4w9.net
>>855
？？
どういう事でしょうか？
881:１３２人目の素数さん
16/05/18 16:52:21.25 v76EkL/t.net
>>856
≧や≦では必ずしも=が成り立つ必要は無い
「x>√5⇒x≧√5」は正しい
882:１３２人目の素数さん
16/05/18 18:38:56.68 xiTLB4w9.net
>>857
！
なるほど
883:です 必然的にこうなるではなくて許容されるということですか こういう使い分けって難しいですね
884:１３２人目の素数さん
16/05/18 19:08:14.26 4ePDcFRh.net
ただの定義
885:１３２人目の素数さん
16/05/18 19:13:26.64 IisUXNQH.net
使い分けなんてしてない
886:１３２人目の素数さん
16/05/18 19:38:57.16 V/aadYdT.net
使い分けというか、範囲を表す時と大小比較とでかわるかな
887:１３２人目の素数さん
16/05/18 20:54:36.24 mF30cUrz.net
下から4行目、右辺が√5になる理由をご教示ください
よろしくお願い申し上げます。m(__)m
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
888:１３２人目の素数さん
16/05/18 21:03:01.32 bNOSwki4.net
>>862
その1行上を見てみよう。
その等号の両辺を足し合わせたものが2√5と書いてある。
889:１３２人目の素数さん
16/05/18 21:04:54.01 IisUXNQH.net
画像横倒しで読む気がしない
890:１３２人目の素数さん
16/05/18 21:06:36.08 Vu9TqHfx.net
>>862
A+B≧2√5で等号が成り立つときA=Bなら、
等号が成り立つときはA+B=2A=2√5だから
891:１３２人目の素数さん
16/05/18 21:15:52.17 dkiy4wRu.net
>>862
(x^2+1)/x=Yと置けば、
下から4行目左の等号成立の式は
Y=5*1/Y
の形になってる。よって
Y^2=5
Y=√5
892:１３２人目の素数さん
16/05/18 21:21:41.79 dkiy4wRu.net
あくまでA=Bは等号成立「条件」
これを満たすxが存在するかどうかはまだわからないため、>>863、>>865みたいな考え方はしないようにね
893:１３２人目の素数さん
16/05/18 22:12:38.22 RunXrQOW.net
>>863>>865 等号条件ですか...すっかり失念していました
無事解決しました！ありがとうございますm(__)m
>>867
ではどう考えれば良いんですか？
894:１３２人目の素数さん
16/05/18 23:44:13.66 911sMlqV.net
どうも何も、ここで等号は、～
の後に示されてる式を普通に解けばよかろうもん
895:１３２人目の素数さん
16/05/19 00:24:01.22 +nK/MuHG.net
>>866に書いてあるのに読めないのかよ
896:１３２人目の素数さん
16/05/19 21:31:58.42 PgUxq/XM.net
センター2Bの問題集にオリジナル問題としてプログラムの問題がありました。
適当な複数の点からそれらを通る平均な直線を求めよという題でしたが
アルゴリズム的には最適な方法って何があるんでしょう？
ちょっと情報数学っぽい気もしますが高校数学でできる範囲で…
少し大学数学に入っても構いません。どんな方法がありますか？
897:１３２人目の素数さん
16/05/19 21:35:12.06 6BYsPekv.net
想定解答は最小ニ乗法でないの
898:１３２人目の素数さん
16/05/19 21:55:46.79 PgUxq/XM.net
>>872
問題というより一般的な学問レベルでの話がしたいんですがスレ違いですかね？
例えば一点だけがやたら離れてる場合とかあるじゃないですか？
その場合は除外みたいなこともしたいんですよね。
899:１３２人目の素数さん
16/05/19 21:59:53.19 Cr5m4EXM.net
なら自分で
定義すればいいと思う
このくらい離れてたら読まないみたいに
900:１３２人目の素数さん
16/05/19 22:03:44.42 PgUxq/XM.net
なるほどということは
近傍にある点だけで考える事ができるってことですね。
その方法が最小二乗法ってことですか？
901:１３２人目の素数さん
16/05/19 22:04:56.76 Cr5m4EXM.net
そう
902:１３２人目の素数さん
16/05/19 22:06:55.27 PgUxq/XM.net
なるほど
案外単純なもんですね…
903:１３２人目の素数さん
16/05/19 22:08:59.83 AeJAlbdS.net
>>875
全然違うが
回帰分析して外れ値の検定をすればいいだけ
904:１３２人目の素数さん
16/05/19 22:22:19.77 Cr5m4EXM.net
おい
また面倒なことになるぞ
905:１３２人目の素数さん
16/05/19 22:22:19.79 rTlArWkw.net
プログラムの問題なら計算精度と計算量だろ
正規方程式そのままなど問題外
906:１３２人目の素数さん
16/05/19 22:59:41.92 PgUxq/XM.net
URLﾘﾝｸ(sokuho.yozemi.ac.jp)
907:/mondaitokaitou/2/gaihyou/1269546_4431.html 今年の京大数学文系… ちょっとあまりにも簡単過ぎると思いませんか？ これ3完だと数学の実力あるってレベルでしょうか？ 1,2,3と…
908:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:00:07.28 PgUxq/XM.net
どこに差をつける要素があるのか分からない
2が計算ややこしいってだけで
909:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:01:45.18 Cr5m4EXM.net
ババアにとったら簡単かもしれんが
結構難しそうだと思う
910:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:06:44.06 PgUxq/XM.net
>>883
入試問題として成り立つかな？
着想が難しい問題が1,2,3,4の中でひとつもないという…
911:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:10:14.58 T2kmwfCx.net
文系と理系を混ぜてはいけない
912:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:11:21.23 PgUxq/XM.net
>>885
ただ理系も簡単という…
京大は何かんがえてるんだろう
913:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:13:56.42 LPB7Dh2J.net
受験生の答案を見たい
914:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:15:22.90 Cr5m4EXM.net
実際差つきそうだけど
だって京大だろうが東大だろうが
みんながみんな数学板の人みたいに数学が好きってわけでも得点源にしてるわけでもないし
だからこれでも平均は6割いかないと予想している
915:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:15:48.84 PgUxq/XM.net
でも問5は難しいｗ
1,2,3,4で数学得意なんて名乗って欲しくないですよね…
916:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:17:02.58 PgUxq/XM.net
>>888
得点源じゃないにしても発想で解く問題じゃないから
差がつくはずないと思うんですが…
917:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:20:33.20 T2kmwfCx.net
京大は単純な値の正誤も大切だけど、正しい議論が出来てるかどうかで点数が大きく変わる
むしろ簡単な問題ほど厳しく見られるから、正しい答えを出しても半分も点数もらえないことあるからね
918:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:25:51.37 PgUxq/XM.net
>>891
だとしたら
例えばf(x)<g(x)を証明せよという問題は
f(x)<g(x)
f(x)-g(x)<0
t(x)l(x)-g(x)<0
よってf(x)<g(x)
最初にf(x)<g(x)という式を用いて変形した場合
アウトですか？
919:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:29:40.57 PgUxq/XM.net
そもそも最初にf(x)<g(x)とかいてる解答多いんですが…
示さないといけないのに何の説明もなく書いて変形って結構多いですよね
920:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:30:29.08 T2kmwfCx.net
>>892
なにがしたいのかよくわからんが、少なくともその答案はほぼ点数無いね
921:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:31:36.70 T2kmwfCx.net
命題を同値変形してその変形した命題を示す場合、それをしっかり明記しないと答案として0点
922:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:34:05.87 Cr5m4EXM.net
正直
3番は多分0点の自信ある
最初から詰んだわ今問題見たけど
923:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:36:33.96 PgUxq/XM.net
>>895
そもそもその明記の方法が分からないです。
そもそも不等式なんかを書いた時点で
それは断定的な事実じゃないですか。
f(x)<g(x)を示すために同値変形をしていく
f(x)<g(x)
t(x)l(x)-s(x)-g(x)<m(x)
t(x)l(x)-q(x)-m(x)<3
よってf(x)<g(x)
これでも×ですよね？
俺なら
T(x)=f(x)-g(x)とおく
T(x)=s(x)-u(x)
=m(x)<0
よってf(x)-g(x)<0
が示せた
ってかきます。
924:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:37:55.34 PgUxq/XM.net
>>896
進数の問題でひねりがなにもないんですが…
8進数なら10進数の変換は各位を8倍して足していけばいいだけ
925:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:39:36.32 Cr5m4EXM.net
すまんが
進数の問題は基本問題すら解いたことすらない世代だから
定義は知ってるけど
926:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:40:47.17 PgUxq/XM.net
>>899
定義をそのまま適用するだけですよ
マイナス時の補数みたいな複雑な定義もありますが
そんなのじゃないですし
927:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:42:16.71 Cr5m4EXM.net
なんか俺が質問する形だが
左辺の
変形がわからん
2の12乗をn進数に変えるとこ
928:ろ
929:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:42:29.43 T2kmwfCx.net
>>897
それならまあいいんじゃないの、抽象的すぎてわからんけど
930:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:43:20.84 qAanfVKq.net
受験数学において、「a<bを示せ」という問題で
示すべき（＝正しいかどうか判らない）a<bを変形していって明らかに正しい式に持ち込むという方法をとると
ほとんどの場合0点になる
問
a^2+2ab+b^2≧0を示せ
解答例
a^2+2ab+b^2≧0⇔(a+b)^2≧0 ■
これは0点
しかし、同値変形したあとに
「最後の式は真であるから、最初の式（与式）も真である」の一文があれば
本来ならば正解になるはずである
だが推奨されていない
この話題は荒れるので
質問スレでは禁忌
931:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:45:14.39 T2kmwfCx.net
>>901
n進法で12は
10進法でn+2
932:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:48:01.62 Cr5m4EXM.net
なるほど
2は2のままでいいのか
nは4以上だから
933:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:49:12.48 PgUxq/XM.net
>>903
いいことききました
無難に
t(x)=g(x)-g(x)とおくパターンでやります
934:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:49:15.57 fexKkzEO.net
>>903
入試なら本当に正しく書けていれば点はちゃんとくれると思いますが、学校のテストとかだと微妙でしょうね
教師側がそもそもわかってないか、リスキーなやり方を覚えさせたくないという理由でバツにするかもしれませんね
935:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:51:54.40 AeJAlbdS.net
>>903
それが駄目な理由は
同値変形が正しい事の説明を書くべきだからだろ
ぶっちゃけ
p(x)≧0を示すために
p(x) ≧ 0 ⇔ 1 ≧ 0
と書いてるのと変わらないからだろ
936:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:52:27.45 SzAGlJI9.net
ここの回答者の人たちってもちろんMIT卒ですよね？
937:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:54:02.45 SzAGlJI9.net
>>908
すみません、こういう低レベルな人がいるみたいなのでMIT卒はいなさそうですね
自己解決しました
ありがとうございました
938:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:55:48.96 PgUxq/XM.net
>>908
いや因数分解じゃないですか？ｗ
939:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:56:19.62 qAanfVKq.net
例が悪かったな
問
(a+b)^2≧4abを示せ
よろしくない例
(a+b)^2≧4ab⇔(a+b)^2-4ab≧0⇔a^2+2ab+b^2-4ab≧0⇔a^2-2ab+b^2≧0⇔(a-b)^2≧0 ■
よろしい例
(a+b)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2-2ab+b^2=(a-b)^2≧0
よって、(a+b)^2≧4ab ■
940:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:58:13.84 T2kmwfCx.net
>>912がとても分かりやすいね、さすがっす
941:１３２人目の素数さん
16/05/20 00:14:58.74 WSa3+UBr.net
>>912
アホだな
942:１３２人目の素数さん
16/05/20 00:16:34.67 Rigjxfv4.net
では⇄という矢印の意義は？
943:１３２人目の素数さん
16/05/20 00:22:31.91 Oer+f/mQ.net
>>912
よろしくない例の方でも
(a+b)^2≧4ab⇔(a+b)^2-4ab≧0⇔a^2+2ab+b^2-4ab≧0⇔a^2-2ab+b^2≧0⇔(a-b)^2≧0
よって、(a+b)^2 ≧ 4ab は成立する ■
と最後の一言書いておけば、ギリギリ大丈夫な気はするけどな。
引き算方式だと、分数になってたり長い因数を持ってたりする時に書くのが面倒だから
同値変形に頼ることは多くなる
学校の教師にお勧めしない（間違ってないけどこの答案はやめたほうがいい）って書かれたから、
最近はもう少し日本語を追加してるけど日本語が増えると生徒からの受けが悪いのが難点。
944:１３２人目の素数さん
16/05/20 00:50:15.26 cpF2KNmm.net
>>916
＞引き算方式だと、分数になってたり長い因数を持ってたりする時に書くのが面倒だから
意味わからないんですけど？
945:１３２人目の素数さん
16/05/20 02:24:04.34 pHG8DEty.net
同値記号とか意味わかんねー使いかたせずにおとなしく式変形してりゃいいんだよ
946:１３２人目の素数さん
16/05/20 05:11:06.29 tSKDdOrb.net
>>917
いや、不等式のように解析的な命題の証明では、いきなり紙とかには書かない。
最初は他の紙で計算したりして、証明についての方針をまとめる。
そして、1度証明を書いてみる。もし証明の式が複雑になるようなら、
証明を簡単に表すために、証明でダブって何度も出て来るような式は、
他の記号に置き換えてその式の大小関係とかをまとめておく。
そして、長い式は他の記号で表して、証明を簡単にして書く。
そういったコツがある。いきなり解析的な命題の証明を紙に書くと、煩雑になって失敗する。
例えば、不等式 (a+b)^2≧4ab を示すなら、その左辺の式を展開しても
(a+b)^2＝a^2+2ab+b^2 で、左辺の式 (a+b)^2 と右辺の式 4ab とで
ダブって現れる式は 2ab になる。だが、この場合は、記号を用いて証明を簡単に表そうとしても、
>x＝(a+b)^2 , y＝4ab とおく。示すべき不等式は x≧y である。
>ここで、x-y を計算すると、x-y＝(a-b)^2 になる。また、a、b、a-b は
>すべて実数だから、(a-b)^2≧0。x、y は実数だから、x-y≧0 から x≧y を得る。
>不等式 x≧y が示されたから、元の不等式も成り立つ。
になったりして、余計に複雑になるの。だから、単純に、
>示そうとする不等式の左辺から右辺を引いて計算して因数分解すると、
>(a+b)^2-4ab＝(a-b)^2。また、a、b は実数だから、a±b、ab はすべて実数である。
>よって、(a-b)^2≧0 から (a+b)^2-4ab≧0 から (a+b)^2≧4ab。
とでもするの。まあ、この程度なら、バカみたいに
>a、b は実数だから、
>(a+b)^2-4ab＝a^2+2ab+b^2-4ab＝a^2-2ab+b^2＝(a-b)^2≧0
>から、(a+b)^2≧4ab。
と書くのが一番簡単でいい。高校数学が出来て、これで分からない人はいない。
まあ、もし、a、b が虚数単位を用いてa＝xi、b＝yi (x、yは実数) みたいに
表せるようになっているなら、示す不等式の不等号が逆向きになって
示すべき不等式が (a+b)^2≦4ab になって、話は違って来るが。
947:１３２人目の素数さん
16/05/20 05:20:44.53 tSKDdOrb.net
>>917
>>919の2番目に書いた証明
＞>示そうとする不等式の左辺から右辺を引いて計算して因数分解すると、
＞>(a+b)^2-4ab＝(a-b)^2。また、a、b は実数だから、a±b、ab はすべて実数である。
＞>よって、(a-b)^2≧0 から (a+b)^2-4ab≧0 から (a+b)^2≧4ab。
は
＞>示そうとする不等式の左辺から右辺を引いて計算して因数分解すると、
＞>(a+b)^2-4ab＝(a-b)^2。また、a、b は実数だから、a±b、ab はすべて実数である。
＞>よって、(a-b)^2≧0 から (a+b)^2-4ab≧0 「であり」、 (a+b)^2≧4ab。
に変更。国語として同じ一文で「…から…から…。」みたいに「から」を続けて書くのは変だな。
948:１３２人目の素数さん
16/05/20 07:38:45.80 xGq879zg.net
おじさんがきちゃったじゃねえか
949:１３２人目の素数さん
16/05/20 07:47:50.09 waJ7ENDA.net
>>919-920
>不等式のように解析的な命題の証明では、
不等式だと解析的とか言い始める時点で意味が分からない
おまえにとっての解析とは何だ？
>いきなり解析的な命題の証明を紙に書くと、煩雑になって失敗する。
別に解析に限らないだろう、代数的な計算でも煩雑なものは計算用紙で計算して方針を決める。
>x＝(a+b)^2 , y＝4ab とおく。示すべき不等式は x≧y である。
x,yで置く必要も無ければ、示すべき～とかいらない
>余計に複雑になるの。だから、
おまえの文章が酷すぎるだけだろアホ
ダブって現れる式は とか書いてる時点で数学を勉強して無さ過ぎるんだなぁということが
伝わってくる無駄に無駄を重ねたアホな文章
950:１３２人目の素数さん
16/05/20 07:48:38.43 waJ7ENDA.net
>>912
>例が悪かったな
悪かったのはおまえの頭だ
951:１３２人目の素数さん
16/05/20 08:35:14.42 tSKDdOrb.net
>>922
等号による解析もあるが、解析といったら、
多くの人にとっては大小関係の不等号を伴う数学だ。
こういう数学の命題では、いきなり証明を紙に書き始めると、
結論に至らない場合が非常に多い。代数的な数学の命題の証明は
いきなり書き始めても、その証明がマヌケな文章になろうとも、
何故か結論に至る場合が決して少ない訳ではない。
952:１３２人目の素数さん
16/05/20 08:41:12.53 S5gskIpO.net
すまん解析()とかいってるとこ申し訳ないけどこれ解けないの？
ｎ人(ｎ≧３)の選手の中からくじ引きで２人の選手を選び、１回の試合を行う。このようにして試合をn回行うとき、
同じ選手同士の試合が一度も起きない確率は１/eより小さいことを証明せよ。
1～30の自然数を10個ずつ3つの組に任意に分ける。
このとき、各組から適当な数を1つずつとれば
そのうち2つの和が残り1つの数に等しくなるようにできることを示せ。
953:１３２人目の素数さん
16/05/20 08:43:41.17 tSKDdOrb.net
>>924
まあ、行列とかの計算なら別だな。だが、数学を沢山勉強しているのに
＞>不等式のように解析的な命題の証明では、
＞
＞不等式だと解析的とか言い始める時点で意味が分からない
＞おまえにとっての解析とは何だ？
とかいい出すのは、国語としての読解力がないと思われる。
954:１３２人目の素数さん
16/05/20 08:46:50.75 tSKDdOrb.net
>>922
>>926は「>>924」ではなく「>>922」へのレスな。
955:１３２人目の素数さん
16/05/20 09:07:36
956:.66 ID:tSKDdOrb.net
957:１３２人目の素数さん
16/05/20 09:15:54.80 cpF2KNmm.net
a^{b/c}＝a^{c/b}＝b^{c/a}＝b^{a/c}＝c^{a/b}＝c^{b/a}
が対称式であることを示せ、という問題がわかりません
958:１３２人目の素数さん
16/05/20 09:27:25.46 DtSyjFIh.net
>>928
正しい議論という点でいうと
お前みたいに議論に不要な事ばかりしてるのも減点だぞ
959:１３２人目の素数さん
16/05/20 12:58:42.16 u/Rq64JI.net
結論の式を仮定したんじゃないことと、
⇒じゃなく⇔で変形してったことを
明確にしとくことが必要なんだろ。
最後の一文も必要だが、冒頭に
「示すべき式を同値変形すると、」と
書いとくといいんじゃないか。
そんなこと⇔と書いてることから
汲んでくれるのが、常識的なコミュニケーションだが、
揚げ足取って減点するのが試験だからな。
960:１３２人目の素数さん
16/05/20 13:17:12.25 6WAtC+65.net
自分の好みで減点する教師はクソ
だけど、誤解される可能性がある答案や、解答者が論理展開を理解してない可能性がある答案が減点されるのは当たり前
961:１３２人目の素数さん
16/05/20 14:10:32.58 pHG8DEty.net
受験だとほんとに同値でない場合に使うバカがざらに居るからな
962:１３２人目の素数さん
16/05/20 14:11:51.74 PmhRrWep.net
極限値の計算で
lim f(x)＝α lim g(x)＝β
x→a x→a
のとき、
lim{f(x)+g(x)}=α＋β
x→a
とあります。
これの証明が知りたいです。
963:１３２人目の素数さん
16/05/20 14:27:35.74 KJr8xEbk.net
>>934
大学でどうぞ
964:１３２人目の素数さん
16/05/20 14:58:56.02 zLk69G1G.net
定義を読むだけ
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16/05/20 15:19:27.82 9ZaMs54t.net
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16/05/20 15:20:02.63 9ZaMs54t.net
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16/05/20 15:20:41.28 9ZaMs54t.net
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970:１３２人目の素数さん
16/05/20 15:20:43.31 mfEJQgRA.net
ほら、やっぱ荒れた
971:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/20 15:21:01.20 9ZaMs54t.net
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975:１３２人目の素数さん
16/05/20 16:15:48.30 yigvV8+y.net
>>934
条件より
∀ε>0，∃δ1,δ2
｜x-a｜<δ1ならば｜f(x)-α｜<ε/2
｜x-a｜<δ2ならば｜g(x)-β｜<ε/2
｜f(x)+g(x)-(α＋β)｜<=｜f(x)-α)｜+｜g(x)-β｜
なので
δ=min（δ1,δ2）と選べばよい
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16/05/20 23:02:17.35 9ZaMs54t.net
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987:１３２人目の素数さん
16/05/20 23:03:52.00 XxQruX7U.net
荒らす理由はなんなん？
988:１３２人目の素数さん
16/05/21 00:15:37.02 db5wAlVz.net
八方ふさがりなんだろ
989:１３２人目の素数さん
16/05/21 00:54:49.68 0B2fp1Nj.net
その程度ですか？
990:１３２人目の素数さん
16/05/21 07:42:44.74 TFto1Ay3.net
その程度の荒らしか？
991:１３２人目の素数さん
16/05/21 09:04:25.61 1j9TPxRm.net
>>959
理由も何も
増田哲也は性犯罪者で元から頭がおかしい人だから
992:１３２人目の素数さん
16/05/21 10:11:21.72 ACfuVPOU.net
済まない。サッパリ分からないことを聞きたい。
URLﾘﾝｸ(juken.y-sapix.com)
の模範解答では f(√2+i)＝0 なる4次式 f(x) の存在性が仮定されている。
だが、「…を求めよ」という問題なの�
993:ﾉ、 >f(x)＝x^4-2x^2+9 のときは f(√2+i)＝0 となる。 のような文を省き、その解答が本当に通用するのか？ それを省くと、f(√2+i)＝0 なる4次式 f(x) の存在性の問題が残るぞ。 この問題の場合は、f(√2+i)＝0 なる多項式 f(x) を挙げるか、 それが存在しないことを証明するよな？
994:１３２人目の素数さん
16/05/21 10:16:51.38 ACfuVPOU.net
>>964の
>この問題の場合は、f(√2+i)＝0 なる多項式 f(x) を挙げるか、
>それが存在しないことを証明するよな？
の部分は
>この問題の場合は、f(√2+i)＝0 なる多項式 f(x) を挙げるよな？
に変更。
995:１３２人目の素数さん
16/05/21 11:07:17.69 l/Y4iNEH.net
抜粋
996:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/21 11:25:23.60 mdtcfbbU.net
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16/05/21 11:25:41.71 mdtcfbbU.net
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16/05/21 11:25:58.74 mdtcfbbU.net
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16/05/21 11:26:15.55 mdtcfbbU.net
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16/05/21 11:26:32.29 mdtcfbbU.net
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16/05/21 11:26:50.49 mdtcfbbU.net
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1002:１３２人目の素数さん
16/05/21 11:27:02.81 /XK9FDZ6.net
性犯罪者ってマジかよ
1003:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/21 11:27:09.25 mdtcfbbU.net
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16/05/21 11:27:26.89 mdtcfbbU.net
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16/05/21 11:27:44.94 mdtcfbbU.net
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1006:１３２人目の素数さん
16/05/21 11:29:27.14 ACfuVPOU.net
>>966
どういう趣旨を込めて「抜粋」という単語を書いた？
>>965-966の趣旨は、>>965のサイトに書かれている「模範解答 (抜粋)」の一番下の行に続けて
>f(x)＝x^4-2x^2+9 のときは f(√2+i)＝0 となる。
のような文を書かなくてよいのか？ という意味。
1007:１３２人目の素数さん
16/05/21 11:39:10.39 ACfuVPOU.net
>>966
悪い。>>977は
どういう趣旨を込めて「抜粋」という単語を書いた？
＞「>>964-965」の趣旨は、「>>964」のサイトに書かれている「模範解答 (抜粋)」の一番下の行に続けて
＞>f(x)＝x^4-2x^2+9 のときは f(√2+i)＝0 となる。
＞のような文を書かなくてよいのか？ という意味。
と訂正。
1008:１３２人目の素数さん
16/05/21 11:48:11.87 QFJP1BLO.net
「模範解答では f(√2+i)＝0 なる4次式 f(x) の存在性が仮定されている。」
に対して、抜粋で抜けてるだけで仮定なんかされてないけど？
という意味よ。抜粋で完璧な答案なわけ無いじゃん
趣旨云々言ってるけどあんた日本語下手だな
1009:１３２人目の素数さん
16/05/21 11:52:21.36 fEQTn32e.net
>>977
別人だけど
模範解答は模範解答の抜粋で、途中だけ切り出してきたもの。
このページでは「気を付けるべきポイントの解説」を行ってる。
模範解答の解説ではない。
そのページで言いたかったことは、１～３次まででは条件を満たすものが見つからないけども
その見つからなかった理由をきちんと書かないと減点されるよ。って話だろ。
４次で条件を満たすものが見つかるかどうかなんてことはこの解説ページでは関係ないってこと。
４次式で見つからないなら、４次式では見つからない理由が抜粋部分の後ろに続くだけ。
1010:１３２人目の素数さん
16/05/21 11:59:30.55 ACfuVPOU.net
>>979
>「模範解答では f(√2+i)＝0 なる4次式 f(x) の存在性が仮定されている。」
>に対して、抜粋で抜けてるだけで仮定なんかされてないけど？
>という意味よ。
「抜粋」の一言だけでは、そういう意味までは読み取れんよ。
読み方次第では、「模範解答の部分を抜粋しろ」という意味にも読める。
1011:１３２人目の素数さん
16/05/21 12:05:22.95 ACfuVPOU.net
>>980
丁寧な説明、サンクス。
1012:１３２人目の素数さん
16/05/21 12:07:31.17 FhBwNleU.net
はいはいどうぞ好きなだけ文句言いなよ
模範解答(抜粋)の抜粋すら読めなかったお馬鹿さん
1013:１３２人目の素数さん
16/05/21 12:09:41.51 bzqloJ7f.net
バカがバカをバカ呼ばわりするバカスレなんてさっさと落とすべきですね(笑)
1014:１３２人目の素数さん
16/05/21 12:15:07.87 PZ8NRmjg.net
劣等感きたーー！！
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16/05/21 12:16:40.64 mdtcfbbU.net
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1025:１３２人目の素数さん
16/05/21 13:57:19.86 ACfuVPOU.net
>>983
単に「模範解答(抜粋)」といっても、以前作成した模範解答から、
その解答をそのまま抜粋したかも知れないだろ。
「…(抜粋)」と括弧を用いて書かれたら、そのように解釈すべき場合が少なくない。
例えば、「…の第1問(抜粋)」という表現とか。