16/05/01 16:20:29.55 CZ/mSzgc.net
>>273
> n=kの成立を仮定したとき（n=1の成立を前もって確認
> しておけば) n=1,2,…,k の成立は当然だと感じる人
だから、それは、ii)を証明するために途中で
ii)を使っているから、循環論法でしょ。
n=k+1での成立を導くのにn=1,2,…,kでの成立を使いたければ、素直に
n≦kでの成立を仮定すればいい。それで
n=k+1での成立を示せば、n≦k+1での成立も示せたことになる。
このやり方が普通の数学的帰納法であることは、
>>215で示される。
数学的帰納法と完全帰納法を区別したがるのは、
算数教育のスタイルだ。
別のものに共通の構造を見つけるのが、数学。
同じものを分類して暗記事項を増やすのが、算数。
相容れないよね。