16/04/29 00:28:14.43 eWELDFBy.net
>>138 >>139
こうすれば、導ける、というのを、一応書いておく。オレ自身、こんな面倒なことはしたくない。
（直感的に答はわかるから）
cos80°の出ていることから、これは9角形の円周等分方程式 z^9-1=0 の解に関するものだという
ことがわかる。虚数解を与える方程式は z^8+z^7+…+z+1 = 0 だが、(x-2cos80°)(x-2cosα)(x-2cosβ)
と因数分解させるということは、9角形の虚数解の複素共役のものをペアにして、その和
(虚数解の実数部の2倍)を解とする方程式を再構成させようとしていることがわかる。
x = 2cos120°= -1 は x^3-3x+1 = 0 の解にならないので、この 3次方程式は
a=2cos40°、b=2cos80°、c=2cos160°を解にさせようとするものだろう、と見当がつく。
あとは、その検算だ。
cos120°± isin120° を解にする2次方程式は x^2+x+1 だから、
(x^2+x+1)(x^2-a