16/04/27 16:16:38.57 Qb06EOdG.net
>>111
全部書き直し。
ksin(x)＝cos(x) → k^2・sin^2(x)＝cos^2(x)＝1-sin^2(x)
→ (k^2＋1)sin^2(x)＝1 → sin^2(x)＝1/(k^2＋1).
仮定から ksin(α)＝cos(α), ksin(β)＝cos(β) → tan(α)＝tan(β)＝1/k＞0 (k＞0),
そして sin^2(α)＝1/(k^2＋1), sin^2(β)＝1/(k^2＋1) (但し, 0＜α＜β＜2π).
ところで, sin(x), 0≦x≦π は (0≦x≦π/2) or (3π/2≦x≦2π) のとき単調増加,
π/2≦x≦3π/2 のとき単調減少 → 0＜α＜π/2, 3π/2＜β＜2π.
∴ sin(α)＝1/√(k^2＋1), sin(β)＝－1/√(k^2＋1). → sin(α)＝－sin(β).