【あさひ】高校数学の質問スレPart397at MATH
【あさひ】高校数学の質問スレPart397 - 暇つぶし2ch784:132人目の素数さん
18/07/23 15:46:01.73 2tkO71O1.net
>>695
ssstttiiacから4文字選んで並べる。
重複を許す場合
10*9*8*7=5040(通り).
重複を許さない場合
(ssst)(sssi)(sssa)(sssc)
(sstt)(ssti)(ssta)(sstc)(ssii)(ssia)(ssic)(ssac)
(sttt)(stti)(stta)(sttc)(stii)(stia)(stic)(stac)(siia)(siic)(siac)
(ttti)(ttta)(tttc)(ttii)(ttia)(ttic)(ttac)(tiia)(tiic)(tiac)(iiac).
よって
4+4+4+4
+6+12+12+12+6+12+12+12
+4+12+12+12+12+24+24+24+12+12+24
+4+4+4+6+12+12+12+12+12+24+12
=386(通り).
別解
重複を許さない場合
(wwww)(並べ方は1通り) (w)の選び方は無し。
(wwwx)(並べ方は4通り) (w,x)の選び方は4+4で8通り。
(wwxx)(並べ方は6通り) (w,x)の選び方は3通り。
(wwxy)(並べ方は12通り) (w,x,y)の選び方は6+6+6で18通り。
(wxyz)(並べ方は24通り) (w,x,y,z)の選び方は5通り。
よって
1*0+4*8+6*3+12*18+24*5=386(通り).


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