18/06/06 17:35:09.71 UiOoA6Gv.net
一辺2の正方形が15度回ってる感じで
491:１３２人目の素数さん
18/06/06 22:19:45.07 vvRzGekL.net
ビジネスで優秀な人材育成する上司は何を教えているのか？
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
誰とでも何をやってもうまくいく「リーダーの条件」
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
リーダーシップの定義、マネジメントとの違い
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
チームリーダーに必要なたった一つのスキル
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
リーダー必見！出来る上司の共通項！！
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
部下を鍛える「５つの承認力」信頼関係構築
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
ほめる技術 ８ステップ - 人間関係もうまくいく褒め�
492:福ﾌ極意 https://www.youtube.com/watch?v=TEzEI2CVPvg 民主的リーダーシップを確立せよ。4種類のリーダーシップスタイルを基に分析を行う http://mag.executive.itmedia.co.jp/executive/articles/0907/15/news038.html
493:１３２人目の素数さん
18/06/06 23:40:49.57 GvvwXYAK.net
三角不等式つかって終わりやん
494:１３２人目の素数さん
18/06/07 08:48:16.73 V855DpbB.net
問題：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
解答：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
三角形 ACP の面積が最大になるのは、明らかに、点 P が 弧 AC の真ん中にあるときです。
そのとき、当然、三角形 ACP は二等辺三角形になります。
なぜ、上の画像の2枚目のような議論をしているのでしょうか？
495:１３２人目の素数さん
18/06/07 09:27:08.53 2SZqvUPg.net
あなたの「明らかに、＊＊＊ときです」とした＊＊＊の部分を証明してみてください。
496:１３２人目の素数さん
18/06/07 09:32:07.72 V855DpbB.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
この問題で正四角錐の高さを回りくどい方法で求めているのはなぜでしょうか？
一辺の長さが 6 の正方形の対角線の長さの半分ですから、直ちに、 3*sqrt(2)
であると分かるはず
497:です。
498:１３２人目の素数さん
18/06/07 09:34:58.85 V855DpbB.net
>>490
それとこの問題自体いい問題だとは言えませんね。
（イ）で体積を求めるときに、既に（オ）の解答は得られているので、
実質的に（イ）と（オ）は同じ問題です。
499:１３２人目の素数さん
18/06/07 09:36:43.89 V855DpbB.net
>>490
この問題のように、誘導形式の問題で、その誘導の意図が分からない問題というのは
どうなんでしょうか？
500:１３２人目の素数さん
18/06/07 13:35:15.47 zMB5aIB8.net
意図がわかるようになるまで勉強すればよいのではないでしょうか？
501:１３２人目の素数さん
18/06/07 17:24:19.85 nEMHR8Pc.net
>>480
どなたか教えて頂けますか？
502:１３２人目の素数さん
18/06/07 17:28:44.57 BLDmLkdD.net
おきたいから
503:１３２人目の素数さん
18/06/07 17:33:02.20 b8NKkSVn.net
「(x+2y)/3=(3y+z)/5=(z+x)/7のとき～」みたいな比例式の問題で=kとおくのと同じ
こうおくとx,y,zがkの式で表せるからやりやすい
504:１３２人目の素数さん
18/06/07 18:33:34.71 nEMHR8Pc.net
>>496
やりやすいとは具体的に…逆に置かないと解けないということですか？
もう少し詳しくお願いします。
505:１３２人目の素数さん
18/06/07 20:10:32.94 2SZqvUPg.net
①と正弦定理から三辺a、b、cの間の関係が（連比として）求められます。
その関係を使うことで、余弦定理からcosAが求まる、というのが問題の仕組み。
①の定数をLと置くことで、外接円の半径Rも使ってa、b、cがほぼ機械的な計算で求まるので
比較的簡単な問題になるよ、ということなのでしょう。
506:１３２人目の素数さん
18/06/07 22:46:25.05 nEMHR8Pc.net
駿台の教材に|x|= -x⇔x≦0であるから
と書かれていたのですが間違いですよね？x<0ですよね？
507:１３２人目の素数さん
18/06/07 22:50:02.45 vhEWfiTa.net
x=0でも別にいいですよね
508:１３２人目の素数さん
18/06/07 22:50:45.94 2SZqvUPg.net
教材の記述は正しい。
509:１３２人目の素数さん
18/06/07 23:04:28.26 nEMHR8Pc.net
>>501
どうしてですか？回答の選択肢に<と≦がある場合どちらが正しいのですか？
510:１３２人目の素数さん
18/06/07 23:08:38.90 vhEWfiTa.net
≦です
もし仮に、x＜0だとすると、x=0のとき、|x|=-x→x＜0が成り立たなくなり、⇔で結ぶことができなくなります
511:１３２人目の素数さん
18/06/08 16:09:59.17 HZ26Mlpp.net
>>503
教科書に載っている絶対値の定義|a|=a(a≧0) -a(a<0)(aは実数)と矛盾していませんか？
512:１３２人目の素数さん
18/06/08 16:30:34.10 ABV4bfoi.net
a=0ならa=-aなので矛盾しない
513:１３２人目の素数さん
18/06/08 16:37:26.91 HZ26Mlpp.net
>>505駿台の教材と教科書は別のものなのですが、なぜ教材の方は≦で教科書の方は<なのでしょうか？聞かれていることが違うのでしょうか？
514:１３２人目の素数さん
18/06/08 16:43:11.27 ABV4bfoi.net
>>506
≦で定義しようが＜で定義しようが>>505によって2つの定義は同じになるから
要するに定義は≦＜どっちでもいいけど、|x|=-x ⇔ x＜0は誤りになる
515:１３２人目の素数さん
18/06/08 16:48:05.63 HZ26Mlpp.net
>>507では定義の方は|a|=a(a≧0) -a(a≦0)とイコールが重複しても大丈夫なのですか？
516:１３２人目の素数さん
18/06/08 16:53:05.20 39UqleKm.net
>>508
大丈夫
0 も分けて3通りに場合分けしたほうが君には合ってるかもしれん
517:１３２人目の素数さん
18/06/08 16:55:24.33 ABV4bfoi.net
>>508
いいよ
根本的に勘違いしてるかも知れないから補足させてもらうと、教科書の定義「|x|=-x (x＜0)」というのは
「x＜0だったら必ず|x|=-xという風に決めるけど、|x|=-xだからといってx＜0とは言ってない」
って解釈すると良いよ
518:１３２人目の素数さん
18/06/08 17:07:44.59 HZ26Mlpp.net
ありがとうございます
519:１３２人目の素数さん
18/06/08 18:25:11.15 t6Yqw1mG.net
むしろ>>508で正解。教科書だと|x|=-xのときx=0でない事になる。
520:１３２人目の素数さん
18/06/09 03:28:17.51 1chaosaV
521:.net
522:１３２人目の素数さん
18/06/09 11:53:50.02 kua1xXAu.net
関数f(x)=-xがx=0で定義されていない
523:１３２人目の素数さん
18/06/09 12:23:13.74 zOCFbf30.net
u：R → R を
u(a)＝ a (a≧0), －a (a＜0)
と定義すると、u は R 全体で定義された関数である。
特に、u(x) は x＝0 で定義されており、u(0)＝0 である。また、
∀x∈R [ u(x)＝－x ⇔ x＝0 ]
が成り立つ。
524:１３２人目の素数さん
18/06/09 12:28:29.54 zOCFbf30.net
なんか凄い間違いを書いてしまった。
誤 ∀x∈R [ u(x)＝－x ⇔ x＝0 ]
正 ∀x∈R [ u(x)＝－x ⇔ x≦0 ]
525:１３２人目の素数さん
18/06/09 15:44:07.28 twWCmcXX.net
二つの場合の負荷についての質問です。
画像をご確認ください。
質問１
ハンモックを１００kgの人が乗って二箇所に加わる力はどのくらいでしょうか？
揺れたりジャンプして乗るようなことはなく静荷重としてください。
質問２
ぶら下がった人を下ろすまたは吊るしたまま停止するとそれぞれの滑車と持っている人の
重さは均等でしょうか？
またこの場合ロープの角度や距離（固定位置）は荷重に影響するのでしょうか？
恥ずかしながらの質問となりますが、ご教示よろしくお願いします。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
526:１３２人目の素数さん
18/06/10 11:28:36.59 KscdBwrD.net
四分位範囲、四分位偏差、箱ひげ図って入試にも出ないですし、
実際に使われたりもしないでしょうし、何か意味があるんですか？
大体、こんなもの数学でも何でもないですよね。
527:１３２人目の素数さん
18/06/10 11:46:45.07 +/Y7hAcj.net
センターで出ますね
528:１３２人目の素数さん
18/06/10 13:25:07.07 ZPKOfWe8.net
統計の知識が無いと騙されるぞ
529:１３２人目の素数さん
18/06/10 14:06:15.07 TdrkMfYU.net
>>518
数学でもなんでもないけど
データ分析に使うからという理由で、
どれかの科目で教えないといけないから
数学に組み入れたのよ。
一応、統計学者は、統計学は確率論が基礎になってると主張しているからね。
まあ、理論統計というのは数学じゃないから。
なんというか占いみたいなもんだよ。
それを統計バカどもが大騒ぎして、データサイエンティストが
流行してるもんだから教え始めたんだ。
文科省は文系だから、そのあたりが全く理解できてないんだね。
統計理論なんて似非学問。
なんの価値もないよ。
高校生に教えるの大反対だ。
530:１３２人目の素数さん
18/06/10 14:08:07.41 TdrkMfYU.net
>>520
そんなの統計の知識とはなんの関係もない。
考える人は騙されない。
考えない人が騙される。
531:１３２人目の素数さん
18/06/10 14:11:05.35 +/Y7hAcj.net
統計は意思決定のための道具です
価値がないってのは違うと思いますね
532:１３２人目の素数さん
18/06/11 07:06:40.61 6e6LuSP/.net
母さん(45)マイナス同士の掛け算がプラスになるって知らなかったんだけど、街ゆくおばさんにマイナス同士の掛け算させたら正答率ってどれくらいだと思う？
533:１３２人目の素数さん
18/06/11 07:14:09.42 mzNKee4X.net
半分くらいじゃないですか
みんな数学なんて忘れてますから
534:１３２人目の素数さん
18/06/11 11:30:54.47 seOWQupA.net
>>522
思うて学ばざれば則ちあやうし
535:１３２人目の素数さん
18/06/11 13:16:10.10 wEUesvHD.net
これってどこかおかしいところありますか?
lim(1/n)Σ[k=1～2n] (n/k)-(1/n)Σ[k=1～n] (n/k)
=∫[0～2] dx/x-∫[0～1] dx/x
=∫[1～2] dx/x
=log2
536:１３２人目の素数さん
18/06/11 14:01:59.73 oLebGqJN.net
>>527
∫[0～2] dx/x や ∫[0～1] dx/x は発散するので駄目。
537:１３２人目の素数さん
18/06/12 16:21:58.28 loUUDmA4.net
全体集合で全ての実数を表す場合U={x|-∞<x<∞}と書いてあったのですが≦ではダメなのでしょうか？
538:１３２人目の素数さん
18/06/12 16:34:46.57 8uRl0d4z.net
>>529
・高校では∞は数ではなく「いくらでも大きくなる」という現象・状態を表す記号だ
・昔からの慣例に従え
その他自分が納得できる説明で納得しろ
539:１３２人目の素数さん
18/06/12 17:34:30.82 breZQF25.net
>>529
全体集合は開集合で、開区間は開集合で、開区間は(a,b)や{x|a＜x＜b}というように書かれます
その類推で(-∞,∞)や{x|-∞＜x＜∞}と書かれるんですね
540:１３２人目の素数さん
18/06/13 00:26:26.49 ua/Kh8my.net
=∞だと有界になってしまう
541:１３２人目の素数さん
18/06/13 11:31:12.54 583kargY.net
1を29q+12pの形に表すために
互除法を使うように解説されているのですが
読んでもよくわかりません
5-（12-5×2）×2とはどこからどう出てきたんですか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
542:１３２人目の素数さん
18/06/13 12:05:03.64 BQsPba/j.net
なんか面倒くさそうで飛ばしていた
初めて互除法利用について説明していたところまで戻って読んだら理解できました
543:１３２人目の素数さん
18/06/14 09:31:22.82 mxBGyFKT.net
共同ツール 1
URLﾘﾝｸ(seleck.cc)
URLﾘﾝｸ(trello.com)
ボードのメニュー → Power-Upsから拡張可能 Slack DropBoxなど
Trello Chrome拡張機能 elegant
URLﾘﾝｸ(www.kikakulabo.com)
trelloのオープンソースあり
共同ツール 2
URLﾘﾝｸ(www.google.com)
共同ツール 3
URLﾘﾝｸ(slack.com)
URLﾘﾝｸ(www.dropbox.com)
URLﾘﾝｸ(bitbucket.org)
URLﾘﾝｸ(ja.atlassian.com)
URLﾘﾝｸ(www.sketchapp.com)
URLﾘﾝｸ(photoshopvip.net)
URLﾘﾝｸ(goodpatch.com)
Trello Chrome拡張機能プラグイン集
URLﾘﾝｸ(chrome.google.com)
Slackプラグイン集
URLﾘﾝｸ(slack.com)
Sketchプラグイン集
URLﾘﾝｸ(sketchapp.com)
URLﾘﾝｸ(supernova.studio)
544:１３２人目の素数さん
18/06/14 10:50:32.81 L3CJZ/1x.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
(4)について質問です。
変量 x は階級値ですから、 x の中央値は厳密に求まり、 160 cm であると思います。
解答を見ると、補完して 160.75 cm を答えとしています。
この解答はおかしいですよね？
545:１３２人目の素数さん
18/06/14 10:53:39.99 L2SRJeq0.net
おかしくないです
中央値の定義を確認してください
546:１３２人目の素数さん
18/06/14 11:02:45.81 L3CJZ/1x.net
階級値が変量 x ですから、階級値の中央値を求めよという問題だと思います。
547:１３２人目の素数さん
18/06/14 13:24:40.22 AaixVZjg.net
>>536
解答がおかしい
548:１３２人目の素数さん
18/06/14 15:47:41.59 L3CJZ/1x.net
>>539
ありがとうございました。
ちなみに、
>>536
は赤いチャート式です。
オリジナルの問題なので、ボロが出やすいのではないかと思います。
549:１３２人目の素数さん
18/06/14 16:13:21.75 9WoIjmAX.net
階級値xの中央値なら160だろうね
解答では50人の身長の中央値を、158～162の階級にデータが均等に分布していると仮定して求めたんだろう
550:１３２人目の素数さん
18/06/16 15:13:17.65 aX5XKQzC.net
D, E, F, G, H を U の部分集合とする。
#D = 25
#E = 9
#F = 17
#G = 20
#H = 10
D ⊂ E ∪ F
E ∩ G ⊂ H
とする。
#(D ∩ G) の可能な最大数を求めよ。
551:１３２人目の素数さん
18/06/16 15:21:41.74 aX5XKQzC.net
>>542
これって悪問ですよね？
この手の問題っていくらでも難しく作れそうですよね。
でも、なんとなくやっていれば解けるようなレベルの問題にしてありますね。
一般的な解放はなさそうですね。
試行錯誤するしかない問題ですね。
悪問ですよね？
552:１３２人目の素数さん
18/06/16 15:32:05.57 aX5XKQzC.net
D ∩ G ⊂ G より、
#(D ∩ G) ≦ #G = 20
#(D ∩ G) = 20 となるように D, E, F, G, H, U を構成すればよい。
●
#(E ∪ F) ≦ #(E) + #(F) = 9 + 17 = 26
#D = 25
●
max{#D, #E, #F, #G, #H} = #D
に注目する。
U = D = {1, 2, 3, …, 25}
とする。
#D = 25
D ⊂ U
E = {1, 2, 3, …, 9}
F = {9, 10, 11, …, 25}
とする。
E ⊂ U
F ⊂ U
#E = 9
#F = 25 - 8 = 17
D = E ∪ F だから、 D ⊂ E ∪ F
G = {1, 2, 3, …, 20}
とする。
G ⊂ U
#G = 20
E ∩ G = E
H = {1, 2, 3, …, 10}
とする。
H ⊂ U
#H = 10
E ⊂ H
E ∩ G = E
だから、
E ∩ G ⊂ H
#(D ∩ G) = 20
553:１３２人目の素数さん
18/06/16 15:34:11.10 aX5XKQzC.net
この問題って悪問ですよね？
554:１３２人目の素数さん
18/06/17 02:47:52.96 SQeQUx3E.net
三角形の内角が等しいなら辺の比も等しいのはどうしてですか？公理ですか？
555:１３２人目の素数さん
18/06/17 03:42:19.02 Rf37kXEa.net
頂角から垂線をおろしたときにできる左右の三角形が合同になるから
556:１３２人目の素数さん
18/06/17 10:33:21.99 7YwtgFpa.net
鋭角三角形ABCで、A、B、CからBC、CA、ABに下した垂線の愛をそれぞれH、I、Jとおく。
IJの中点をP、JHの中点をQ、HIの中点をRとするとき
三直線AP、BQ、CRは1点で交わりますか？
557:１３２人目の素数さん
18/06/17 10:50:46.64 Mnf6xpK6.net
アメリカは日本の不幸の元凶である。
・アメリカはインディアン殲滅と土地略奪、奴隷貿易で成立したキチガイ国家である。
・その汚らしい歴史を薄めるため、ありもしない南京大虐殺の罪を日本に被せ、自らは正義面をし世界に
アメリカ流をゴリ押ししている。
・中国共産党と北朝鮮そして韓国はアメリカが作った傀儡国である。
・これらの三か国に反日と憎悪を煽り日本への破壊行為の手助けをしてるのは紛れもなくアメリカである。
・北朝鮮にミサイルを打たせてるのはアメリカである。中国の日本領海の侵入を後押ししてるのもアメリカである。
・日本へのタカリ根性と乞食根性が染みついた韓国中国をとことん甘やかし増長させてるのもアメリカである。
・日本を滅ぼす行為を裏で操りながら、守ってやると偉そうに米軍基地を置き日本を監視し独立を
阻害してるのはアメリカである。
・GHQ体制以後、アメリカは在日朝鮮人を日本の間接支配の道具とし、様々な重要ポストを与え日本人を牽制かつ毀損し
日本人の監視を行わせている。
・芸能界において人気がないにもかかわらず、在日やハーフもしくは白人が起用されるのはアメリカの圧力があるからである。
・アメリカは貿易黒字のドルを金へ兌換することを日本に許さず。エンドレスに米国債を買わせアメリカ経済とドルを
支えることを強制している。
・アメリカは緊縮財政と消費増税かつ東京一極集中を日本政府に行わせ、日本人を貧乏かつ疲�
558:ｾさせ、国力低下と日本人削減を 徹底的に行わせている。 ・アメリカは日本政府に移民を大量に入れることを命令し、日本の文化と秩序を壊し、日本を東南アジアのような貧乏かつ 売春大国にしようとしている。 ・アメリカは自ら作った国際緊張で日本を脅し、日本の法律と憲法の上に位置するTPPもしくはFTAを結び、日本の主権を奪い 日本人を奴隷にしようとしている。
559:１３２人目の素数さん
18/06/17 13:57:32.16 RvJZHTGb.net
工作員ご苦労さん
560:１３２人目の素数さん
18/06/18 12:53:37.43 gqjjEmEJ.net
1から100までの自然数の中で、次の条件をみたすものの個数を求めよ。
6でも9でも割り切れるもの。
解説 全体集合U={1,2,3,…,100｝とおく
集合A={n |nは6で割り切れる100以下の自然数｝
n(A)=16
集合B={n |nは9で割り切れる100以下の自然数}
n(B)=11
と書いてあるのですが集合A＝…のところにnを使った理由と集合Bにもnを使った理由が分からないです。集合Aのnと集合Bのnは違うと思いますし…
561:１３２人目の素数さん
18/06/18 13:02:33.09 eGF8UeY1.net
>>551
高校生？
562:１３２人目の素数さん
18/06/18 13:16:46.67 u/FeauBv.net
ここ何のスレッドだと思ってるんですか？
563:１３２人目の素数さん
18/06/18 13:19:47.26 gqjjEmEJ.net
>>553
高校数学の質問スレと書いてあるのですが…
564:１３２人目の素数さん
18/06/18 13:22:32.58 u/FeauBv.net
>>554
>>552に言ったので気にしないでください
nでもmでもxでもなんでもいいんです、それは
集合の中身を表すために、とりあえず文字使っただけで、集合の外では意味を持ちません
565:１３２人目の素数さん
18/06/18 13:32:11.96 gqjjEmEJ.net
>>555
AとBで同じ文字を使っても構わないんてますか？
566:１３２人目の素数さん
18/06/18 13:45:57.86 u/FeauBv.net
日本語読めないんですか？
567:１３２人目の素数さん
18/06/18 13:58:48.01 eGF8UeY1.net
>>554
誰が聞いてもよいスレであることに変わりはないね。
568:１３２人目の素数さん
18/06/18 14:08:27.53 gqjjEmEJ.net
>>557
すみません
569:１３２人目の素数さん
18/06/19 20:40:08.95 OP9HU1ID.net
1円硬貨： 8 枚
5円硬貨： 3 枚
10円硬貨： 2 枚
50円硬貨： 2 枚
100円硬貨： 3 枚
↑の硬貨のセットを持っているとする。
これらの硬貨を使って支払える金額のうち、その支払いに使える硬貨の組合せが
一通りしかないものの数を求めよ。
570:１３２人目の素数さん
18/06/19 21:50:15.91 PSHlXrbV.net
length $ filter ((==1).(length)) $ group $ sort [(a+b+c+d+e)|a<-[0..8],b<-[0,5,10,15],c<-[0,10,20],d<-[0,50,100],e<-[0,100,200,300]]
72
571:１３２人目の素数さん
18/06/19 22:01:10.04 +Z0hi4Oo.net
Haskellは簡単にかけていいですね
572:１３２人目の素数さん
18/06/20 16:47:56.30 s02DjmhL.net
1円硬貨： 8 枚
5円硬貨： 3 枚
10円硬貨： 2 枚
50円硬貨： 2 枚
100円硬貨： 3 枚
↑の硬貨のセットを持っているとする。
これらの硬貨を使って支払える金額のうち、その支払いに使える硬貨の組合せが
一通りしかないものの数を求めよ。
これを計算するためのプログラムを作ったのですが、正しい答えが出ません。
どこが間違っているのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(codepad.org)
573:１３２人目の素数さん
18/06/20 16:58:17.67 PMkcgvhX.net
手続き型言語はこういうリスト扱うの苦手ですよね
574:１３２人目の素数さん
18/06/20 17:00:25.24 s02DjmhL.net
URLﾘﾝｸ(codepad.org)
↑こっちは正しいです。
575:１３２人目の素数さん
18/06/20 18:08:17.41 +37XW5M8.net
range(1, n + 1)って何。
576:１３２人目の素数さん
18/06/20 18:11:04.16 NGJUAayd.net
Haskell勉強しましょうよ
>>561美しいですね
577:１３２人目の素数さん
18/06/20 18:11:27.03 s02DjmhL.net
例えば、 n = 10 のとき、
for i in range(1, n + 1):
■■print(i)
を実行すると、
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
と表示されます。
578:１３２人目の素数さん
18/06/20 18:45:28.76 +37XW5M8.net
pays[p + i *
579:c] = 1 これって１じゃないんじゃないの。
580:１３２人目の素数さん
18/06/20 18:49:07.01 +37XW5M8.net
pのとき二通り以上ならp + i * cのとき二通り以上。
581:１３２人目の素数さん
18/06/20 19:04:41.03 s02DjmhL.net
>>560
は、赤いチャート式に載っている問題です：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
このページまでのところで一番の難問だと思います。
チャート式に載っている解答が非常に分かりにくいです。
日本語力がない人が書いているからです。
582:１３２人目の素数さん
18/06/20 19:12:38.35 s02DjmhL.net
>>569
そこは多分あっていると思います。
583:１３２人目の素数さん
18/06/20 19:43:46.60 NGJUAayd.net
>>563
全部要素書き出してみたらわかりました
たとえば14なんですけど、10+4と5+5+4の2通りありますよね
それだとこういう組み合わせを区別できないんです
どちらも10+4となりますから
584:１３２人目の素数さん
18/06/20 20:35:50.61 s02DjmhL.net
>>573
なるほど、ありがとうございました。
585:１３２人目の素数さん
18/06/21 11:26:45.95 PvtCPiGJ.net
>>571
（1）のプログラムです。
URLﾘﾝｸ(codepad.org)
586:１３２人目の素数さん
18/06/21 11:29:39.58 PvtCPiGJ.net
>>571
(2)のプログラムです。
URLﾘﾝｸ(codepad.org)
587:１３２人目の素数さん
18/06/21 11:30:42.33 PvtCPiGJ.net
>>571
(3)のプログラムです。
URLﾘﾝｸ(codepad.org)
588:１３２人目の素数さん
18/06/21 12:22:26.41 tIZfHF8q.net
すごいね
スレチだから問題文は転載しないけど、面白い問題スレの八面体の問題も
このプログラムで簡潔に書けたりするのかなあ？
589:１３２人目の素数さん
18/06/21 18:08:31.45 PvtCPiGJ.net
>>571
(3)のチャート式の解答ですが、分かりにくいですよね？
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
590:１３２人目の素数さん
18/06/21 18:24:38.25 PvtCPiGJ.net
>>579
誰か
>>571
の(3)の分かりやすい解答をお願いします。
591:１３２人目の素数さん
18/06/21 18:32:17.40 PvtCPiGJ.net
>>579
この解答が理解できる人はいますか？
意味不明じゃないですか？
592:１３２人目の素数さん
18/06/21 18:32:33.42 PvtCPiGJ.net
>>579
解読するしかないですよね？
593:１３２人目の素数さん
18/06/21 18:46:55.41 PvtCPiGJ.net
（１）40
1, 1, 1, 1, 1
5, 5, 5
10, 10
（２）41
1, 1, 1, 1, 1, 1
5, 5, 5
10, 10
（３）42
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
5, 5, 5
10, 10
（４）43
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
5, 5, 5
10, 10
（５）4
1, 1, 1, 1
（６）9
1, 1, 1, 1
5
（７）34
1, 1, 1, 1
5, 5
10, 10
（８）39
1, 1, 1, 1
5, 5, 5
10, 10
（９）3
1, 1, 1
（１０）2
1, 1
（１１）1
1
（１２）0
594:１３２人目の素数さん
18/06/21 18:54:26.59 PvtCPiGJ.net
（１）
支払いに1円硬貨が5枚含まれる場合を考える。
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + …
1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 だから、
その支払いには、すべての5円硬貨が含まれなければならない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + …
5 + 5 = 10 だから、
その支払いには、すべての 10円硬貨が含まれていなければならない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + 10 + 10 = 40
595:１３２人目の素数さん
18/06/21 18:56:49.60 PvtCPiGJ.net
（２）
支払いに1円硬貨が6枚含まれる場合を考える。
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + …
1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 だから、
その支払いには、すべての5円硬貨が含まれなければならない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + …
5 + 5 = 10 だから、
その支払いには、すべての 10円硬貨が含まれていなければならない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + 10 + 10 = 41
596:１３２人目の素数さん
18/06/21 18:57:30.92 PvtCPiGJ.net
（３）
支払いに1円硬貨が7枚含まれる場合を考える。
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + …
1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 だから、
その支払いには、すべての5円硬貨が含まれなければならない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + …
5 + 5 = 10 だから、
その支払いには、すべての 10円硬貨が含まれていなければならない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + 10 + 10 = 42
597:１３２人目の素数さん
18/06/21 18:58:29.49 PvtCPiGJ.net
（４）
支払いに1円硬貨が8枚含まれる場合を考える。
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + …
1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 だから、
その支払いには、すべての5円硬貨が含まれなければならない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + …
5 + 5 = 10 だから、
その支払いには、すべての 10円硬貨が含まれていなければならない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + 10 + 10 = 43
598:１３２人目の素数さん
18/06/21 19:01:51.18 PvtCPiGJ.net
（５）
支払いに1円硬貨が4枚含まれ、5円硬貨が1枚も含まれない場合を考える。
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + …
10 = 5 + 5 だから、支払いには、10円硬貨は1枚も含まれない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
599:１３２人目の素数さん
18/06/21 19:03:04.56 PvtCPiGJ.net
（６）
支払いに1円硬貨が4枚含まれ、5円硬貨が1枚含まれる場合を考える。
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + …
10 = 5 + 5 だから、支払いには、10円硬貨は1枚も含まれない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 5 = 9
600:１３２人目の素数さん
18/06/21 19:05:06.38 PvtCPiGJ.net
（７）
支払いに1円硬貨が4枚含まれ、5円硬貨が2枚含まれる場合を考える。
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + …
5 + 5 = 10 だから、支払いには、すべての10円硬貨が含まれなければならない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 10 + 10 = 34
601:１３２人目の素数さん
18/06/21 19:05:46.36 PvtCPiGJ.net
（８）
支払いに1円硬貨が4枚含まれ、5円硬貨が3枚含まれる場合を考える。
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + …
5 + 5 = 10 だから、支払いには、すべての10円硬貨が含まれなければならない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + 10 + 10 = 39
602:１３２人目の素数さん
18/06/21 19:10:09.81 PvtCPiGJ.net
（９）
支払いに1円硬貨が3枚含まれる場合を考える。
支払い = 1 + 1 + 1 + …
5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 だから、支払いには、5円硬貨は1枚も含まれない。
10 = 5 + 5 だから、10円硬貨は1枚も含まれない。
よって、
支払い = 1 + 1 + 1 = 3
603:１３２人目の素数さん
18/06/21 19:11:03.06 PvtCPiGJ.net
（１０）
支払いに1円硬貨が2枚含まれる場合を考える。
支払い = 1 + 1 + …
5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 だから、支払いには、5円硬貨は1枚も含まれない。
10 = 5 + 5 だから、10円硬貨は1枚も含まれない。
よって、
支払い = 1 + 1 = 2
604:１３２人目の素数さん
18/06/21 19:11:31.54 PvtCPiGJ.net
（１１）
支払いに1円硬貨が1枚含まれる場合を考える。
支払い = 1 + …
5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 だから、支払いには、5円硬貨は1枚も含まれない。
10 = 5 + 5 だから、10円硬貨は1枚も含まれない。
よって、
支払い = 1
605:１３２人目の素数さん
18/06/21 19:12:03.92 PvtCPiGJ.net
（１２）
支払いに1円硬貨が1枚も含まれない場合を考える。
支払い = …
5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 だから、支払いには、5円硬貨は1枚も含まれない。
10 = 5 + 5 だから、10円硬貨は1枚も含まれない。
よって、
支払い = 0
606:１３２人目の素数さん
18/06/21 19:14:53.28 PvtCPiGJ.net
こんな解答だったら分かりやすいと思います。
チャート式の解答は何を言っているのかよく分かりません。
607:１３２人目の素数さん
18/06/21 19:25:51.48 b+hwKMoM.net
>>580
(1)
(1+8)*(1+3)*(1+2)*(1+2)*(1+3)-1=9*4*3*3*4-1
(2)
1,5,10円硬貨と50,100円硬貨に分けて考える
(20+15+8+1)*((300+100)/50+1)-1=44*9-1
(3)
0,1,2,3,4,9,34,39,40,41,42,43
0,50,150,250,350,400
12*6-1=71
608:１３２人目の素数さん
18/06/21 19:34:07.23 PvtCPiGJ.net
>>597
その解答で満点をもらえるのでしょうか？
609:１３２人目の素数さん
18/06/21 19:58:15.08 b+hwKMoM.net
無駄な説明は省きましたが、要点は押さえているつもりです。
(3)において補足しろというのなら、例えば、
「問題で与えられている硬貨のうち、1,5,10円硬貨を使って43円以下の支払いを行う際、
あるいは、50,100円硬貨を使って400円以下の支払いを行う際、次の支払いの場合は、
使う硬貨がユニークに定まる。」くらいでしょうか。
あと、「満点をもらう解答の作り方」ではなく、「数学的な考え方」に主眼をおいて回答してます。
610:１３２人目の素数さん
18/06/22 18:52:19.40 D6k3TIiO.net
2とマイナス3は互いに素ですか？
611:１３２人目の素数さん
18/06/22 20:08:38.14 sDkbryo2.net
そーですね
612:１３２人目の素数さん
18/06/23 00:03:05.04 T1taZlhX.net
横に 2 個、縦に n 個、合わせて 2*n 個のます目を考える。
このます目に〇印と×印を入れる。ただし、×印は横にも
縦にも続いて入れることはない。このような〇、×印の入れ方の
総数を a_n とする。
すべての n について
a_(n+2) = c*a_(n+1) + d*a_n
となるような定数 c、 d を求めよ。
613:１３２人目の素数さん
18/06/23 00:15:16.12 T1taZlhX.net
>>602
簡単ですよね。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
でも、赤いチャート式の解答が非常に長いです。
チャート式は本当によい参考書なのでしょうか？
614:１３２人目の素数さん
18/06/23 13:03:50.84 hZkdPDzR.net
チャート式なんて見た事もねーな
615:１３２人目の素数さん
18/06/23 14:24:39.35 mZ2523yu.net
でもチャート式が一番売れているのではないでしょうか？
チャートというのを売りにしているようですが、全く役に立たないですよね。
そんなことより、もっと解答を分かりやすく厳密にしてほしいですね。
素人が書いているので無理でしょうが。
616:１３２人目の素数さん
18/06/24 13:31:26.73 NNnxgqJO.net
disって自分を慰める奴は惨めだね
617:１３２人目の素数さん
18/06/24 20:13:13.55 UKEgL2ds.net
平方完成ってのが意味わかりません。
ax^2 + bx + c という式を a(x + Z)^2 + Y の形に変換する。
式の変換のやり方はルールに従ってやるだけなのでわかります。
変換した結果、ZとYで二次関数のグラフの頂点がわかる。
なんにも考えず、とりあえず、覚えました。
でも、わからないのは、頂点として求まった数字代入しても答えが一致しない点です。
たとえば、
y = x^2 + 6x +8・・・・・・・A
を平方完成すると
y = (x + 3)^2 - 1
となり、
頂点座標は(-3 , -1)
となります。
このx = -3をもとの式Aのxに代入してみます。
y = (-3)^2 + 6*(-3) + 8
となり、
y = 9 -18 + 8
となり、
y = 19
となります。
y = -1
になってないんですが・・・・と意味がわからなくなっています。
代入して確認すること自体が間違いなんでしょうか？
618:１３２人目の素数さん
18/06/24 20:15:53.47 nUG4kBzA.net
9-18+8=9-10=-1ですよ
619:１３２人目の素数さん
18/06/24 20:17:19.33 UKEgL2ds.net
>>608
おお・・・・・。orz
ずっとこれで５日も悩んでいた・・・。
620:１３２人目の素数さん
18/06/24 20:18:45.94 UKEgL2ds.net
もう向いてないと思うわ。orz数学。
数学を脳が拒否して単純計算すらできなくない。
ありがとうございました。
621:１３２人目の素数さん
18/06/24 20:18:54.37 nUG4kBzA.net
灯台下暗しってやつですね
どんだけ考えてもわかんない時は、くだらない間違えしてることが8割くらいあります
622:１３２人目の素数さん
18/06/24 21:00:54.50 ajBsNK7D.net
1に0.9を掛けると0.9になる
0.9に0.9を掛けると0.81
0.9と0.81を足すと1.71
0.81に0.9を掛けると0.729
1.71に0.729を足すと
という作業を無限に続けるとして、足されて出される数字は無限に増えていくのか疑問になったので無限に増えていくのかどうか教えて
足される数は無限に小さくなっていくから上限がありそうな気もす
623:るけど、どんなに小さい数でも無限に足されるから上限はないのかもしれないし 自分にはこの答えを導き出せる数学的素養がないのでおなしゃーす
624:１３２人目の素数さん
18/06/24 21:50:48.40 nUG4kBzA.net
等比級数と呼ばれるものです
最終的には
1/(1-0.9)=10になります
625:１３２人目の素数さん
18/06/25 01:39:41.92 x1njTMte.net
>>613
トンクス
626:１３２人目の素数さん
18/06/29 12:32:34.37 c600oslH.net
Binomial(2*n, n)
=
Binomial(n, 0)^2 + Binomial(n, 1)^2 + … + Binomial(n, n)^2
を組合せ論的な意味による方法以外の方法で証明せよ。
627:１３２人目の素数さん
18/06/29 12:38:56.17 xlnN1di1.net
組合せ論的な意味による方法以外の方法、とはどのようなことですか？
628:１３２人目の素数さん
18/06/29 12:45:56.31 c600oslH.net
>>616
とりあえず解いてみてください。
629:１３２人目の素数さん
18/06/29 12:52:30.95 xlnN1di1.net
問題文が理解できないのに解けると思ってるんですか？
630:１３２人目の素数さん
18/06/29 13:04:07.33 c600oslH.net
>>618
とりあえず、
Binomial(2*n, n)
=
Binomial(n, 0)^2 + Binomial(n, 1)^2 + … + Binomial(n, n)^2
を示せ
という問題に変更します。
631:１３２人目の素数さん
18/06/29 13:09:23.22 xlnN1di1.net
とりあえず、とはどのようなことですか？
632:１３２人目の素数さん
18/06/29 16:25:54.92 q8XMxjx7.net
(a+b)^n×(a+b)^n = (a+b)^2n
633:１３２人目の素数さん
18/06/29 17:13:54.73 c600oslH.net
>>621
Binomial(n, 0)^2 + Binomial(n, 1)^2 + … + Binomial(n, n)^2
=
Binomial(n, 0) * Binomial(n, n) + Binomial(n, 1) * Binomial(n, n-1) + … + Binomial(n, n) * Binomial(n, 0)
だから、その式から証明できますね。
ありがとうございました。
634:１３２人目の素数さん
18/06/30 21:05:23.85 YiFFCn2e.net
１+１=２ が成り立たない世界って宇宙のどこかに存在しますか？
635:１３２人目の素数さん
18/06/30 21:18:28.59 DUaX6qZt.net
はい
636:１３２人目の素数さん
18/06/30 21:23:51.28 YiFFCn2e.net
すげーーーー！
それはどんなところなのでしょうか？
637:１３２人目の素数さん
18/06/30 21:25:08.18 DUaX6qZt.net
たくさんありますけど、例えばコンピュータの世界では、1+1=10ですね
638:１３２人目の素数さん
18/06/30 21:26:57.57 YiFFCn2e.net
では質問しなおします
１０進法で１+１=２ が成り立たない世界って宇宙のどこかに存在しますか？
639:１３２人目の素数さん
18/06/30 21:27:50.28 DUaX6qZt.net
はい
640:１３２人目の素数さん
18/06/30 21:28:53.78 YiFFCn2e.net
すげーーーー！
それはどんなところなのでしょうか？
641:１３２人目の素数さん
18/06/30 21:29:20.44 DUaX6qZt.net
たくさんありますけど、+を文字の結合演算子だと考えれば、1+1=11になりますね
642:１３２人目の素数さん
18/06/30 21:34:44.41 YiFFCn2e.net
加算演算子限定でおながいします
643:１３２人目の素数さん
18/06/30 21:35:50.60 DUaX6qZt.net
1を2と読み替えて、2を1と読み替える世界では、1+1=4となりますね
644:１３２人目の素数さん
18/06/30 21:36:29.88 YiFFCn2e.net
勝手に読み替えるのは許しません
645:１３２人目の素数さん
18/06/30 21:41:15.33 DUaX6qZt.net
そろそろわかってきたようですね
数学において、数式とは、単なる記号であり、意味そのものとは別の存在なのです
1+1=2
私達はこれをみて、意味を想定できますけど、よく考えて見ると、この式の解釈はたくさんあるわけです
その多様な解釈の中で、我々はある特定の共通認識として、一つの解釈を決定し、その解釈の元で意味を認識するわけです
+は普通の足し算で文字の結合演算子ではないし、1は数学の1であって2ではないんだなー、とかわかるので、答えが一つに決まってこれが正しい式だとわかるわけですね
さて、あなたはこの解釈のブレを固定してしまいました
とすると、1+1=2の意味は決定されてしまいます
ということで、この式は宇宙全体で正しい式ということになるわけです
それはなぜか、というと、あなたがこの式の解釈の仕方を制限したからです
646:１３２人目の素数さん
18/06/30 21:43:43.24 DUaX6qZt.net
つまり、1+1=2はいつでも正しいですか？という質問は、次の質問と同じことです
これはりんごです
これはなんですか？
りんごですよね
それ以外の答えはありません
りんごをポンと目の前におけば、果物だとか色々な答え方もできますけど、あなたがりんごだと言ってるんですから、りんごに決まってるんですよ
647:１３２人目の素数さん
18/06/30 21:47:57.10 YiFFCn2e.net
なるほど～
親切な解説に感謝します
ありがとうございました
648:１３２人目の素数さん
18/07/01 12:19:02.10 51GRULJl.net
（2）の、1個目と3個目が同じ色になる確率を考えて
それにすべてが同じ色である�
649:i1）の結果を足したものを1から引けば 1個目と3個目が異なる確率になる意味がわけわかりません どなたか、わかりやすく教えてください https://i.imgur.com/N346eej.jpg
650:１３２人目の素数さん
18/07/01 12:41:58.71 AISthe0d.net
わからないんですね
651:１３２人目の素数さん
18/07/01 13:25:42.46 jtkXm4GI.net
馬鹿の一つ覚え
652:１３２人目の素数さん
18/07/01 13:30:03.38 CP4JuE85.net
>>637
1,3が異なる色(2は考慮しない)になる確率
=1- [1,3が同じ色(2は考慮しない)になる確率]
考慮しないつっても3をひく前に2を引くのだから1と3だけの確率の計算は面倒
そこで[1,3が同じ色]=[全部同じ色]+[1,3は同じだが2だけ違う]この式の右辺は計算しやすいのでそっちを使った
653:１３２人目の素数さん
18/07/01 13:48:43.30 oT8cQQWo.net
???????????
654:１３２人目の素数さん
18/07/01 14:42:04.36 dmzfkstN.net
共分散の文字ってCなのかSなのかわからないんですが…
655:１３２人目の素数さん
18/07/01 16:19:17.87 SPVeqSAm.net
>>640
ありがとうございます
数学はもう諦めます
656:１３２人目の素数さん
18/07/01 20:02:42.62 vVlH6QWw.net
URLﾘﾝｸ(www.google.co.jp)
657:１３２人目の素数さん
18/07/01 22:37:27.79 rVhm/AiM.net
生卵
658:１３２人目の素数さん
18/07/02 08:45:42.86 LQmZJHvX.net
623-636好き
659:１３２人目の素数さん
18/07/02 11:42:05.57 8jXyKZ/t.net
>>642
英語ならcovariance
記号ならσ^2
660:１３２人目の素数さん
18/07/02 11:43:29.50 8jXyKZ/t.net
>>647
あ、分散と混同した
661:１３２人目の素数さん
18/07/02 12:57:27.42 4eGNskj/.net
難解な整数問題です
50!に0は何個並ぶかを求めるときに
画像のような計算で求められるわけがわかりません
数研出版の白チャート以上に、わかりやすく説明してくださいお願いします
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
662:１３２人目の素数さん
18/07/02 13:36:55.87 btxpp3TZ.net
5 = 5
10 = 5*2
15 = 5*3
20 = 5*4
25 = 5*5
30 = 5*6
35 = 5*7
40 = 5*8
45 = 5*9
50 = 5*5*2
○*△ の○に5が10個、 △には5が2個、10+2=12個。10^12で割り切れる。
100!までなら 20+4=24、10＾24で割り切れる
200!までなら 40+8+1=49、10~49で割り切れる。最後の1は125=5^3
663:１３２人目の素数さん
18/07/02 13:52:12.45 c7Xltbe0.net
1 から 50 までの整数のうち 2 の倍数は、
2*1, 2*2, …, 2*25
の 25 個存在する。
1 から 25 までの整数のうち 2 の倍数は、
2*1, 2*2, …, 2*12
の 12 個存在する。
1 から 12 までの整数のうち 2 の倍数は、
2*1, 2*2, …, 2*6
の 6 個存在する。
1 から 6 までの整数のうち 2 の倍数は、
2*1, 2*2, 2*3
の 3 個存在する。
1 から 3 までの整数のうち 2 の倍数は、
2*1
の 1 個存在する。
よって、 50! を素因数分解したときの 2 の指数は、 25 + 12 + 6 + 3 + 1 = 47 である。
1 から 50 までの整数のうち 5 の倍数は、
5*1, 5*2, …, 5*10
の 10 個存在する。
1 から 10 までの整数のうち 5 の倍数は、
5*1, 5*2
の 2 個存在する。
よって、 50! を素因数分解したときの 5 の指数は、 10 + 2 = 12 である。
以上から、 50! は 10^min{47, 12} = 10^12 で割り切れるが、 10^13 では割り切れない。
よって、末尾に 0 は 12 個並ぶ。
664:１３２人目の素数さん
18/07/02 19:24:04.84 FgoaTNrS.net
ありがとうございます
要するに10の材料となる5が50!の中で何回かけられるか？を考えれば良かったんですね
25と50をかける際には5が2つずつ採取できるので
5,10,15,20,30,35,40,45,から1つずつ 8×1
25,50から2つずつ 2×2
8×1+2×2＝12
僕は抽象的なことが理解できず頭が悪いので
このような考え方をしないと理解ができませんでした
解説されている画像の式を5の採集という観点から見直すと
50÷5+50÷5^2
「50÷5によってすでに5から50までの間の5の倍数から1つずつ5が数えられてるのに
25と50からは例外的にかけて末尾の0が1つ増える10を合成するための素材である5を2つずつ採集できるので一度1つずつ数えたにも関わらずもう一度1つずつ数え直すことができるのだな
（25と50からは5が2回とれる）」
ということを理解することがしばらくできませんでした
僕はこういう考え方をしないとこの問題が理解できませんでした
高1にしてこの抽象的思考力の貧しさはヤバいですか？
とにかく助けていただき、ありがとうございました
665:１３２人目の素数さん
18/07/02 22:03:10.68 dcaiJ3+H.net
それだけ自分で説明できるなら大丈夫だろ
数学を好きになろう！
666:１３２人目の素数さん
18/07/03 00:58:02.75 jd9bwgWc.net
採集とは
667:１３２人目の素数さん
18/07/03 17:43:24.70 XBCU9OSI.net
1 から n まで異なる番号のついた n 個のボールを、区別のつかない3つの箱に
入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。
（１）
1つの箱にすべてのボールを入れる場合が1通り。
（２）
箱に A, B, C とラベルがついている場合に、
空の箱が多くとも1つしかない入れ方の数は、
3^n - 3
通りある。
箱からラベルをはがし互いに区別がつかないようにすると、
ラベルがついていたときには、異なる入れ方としてカウント
されていた 3! 通りの入れ方が 1 通りの入れ方としてカウント
されるようになる。
よって、ラベルをはがした時に、空の箱が多くとも1つしかない
入れ方の数は、
(3^n - 3) / 3! = (3^(n-1) - 1) /2
通りある。
（１）と（２）を合計して、
(3^(n-1) + 1) / 2
通りあることになる。
668:１３２人目の素数さん
18/07/03 17:51:59.71 XBCU9OSI.net
>>655
この問題は（１）の場合を見逃さなければ非常に簡単な問題ですが、
赤いチャート式での難易度は ★★★★☆ となっています。
そして、その解答が↓です：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
無駄に冗長な解答ですよね？
なぜチャート式は標準的な参考書だとされているのでしょうか？
669:１３２人目の素数さん
18/07/03 18:53:46.20 aIR8/Kt3.net
たいして変わらないと思うが。
670:１３２人目の素数さん
18/07/03 19:20:01.14 4NmD8J1d.net
(3^n+3x1^n+2x0^n)/6.
(3^0+3x1^0+2x0^0)/6=1.
671:１３２人目の素数さん
18/07/03 23:19:14.07 Kwy/00A7.net
チャート式
はもうＮＧに入れたほうがいいかな
672:１３２人目の素数さん
18/07/04 10:32:27.57 1w66loLI.net
箱の中に1円硬貨が4枚、10円硬貨が2枚、50円硬貨が6枚入っている。
箱から6枚の硬貨を取り出すとき、取り出し方は何通りあるか？
同じ種類の硬貨は互いに区別できないものとする。
673:１３２人目の素数さん
18/07/04 13:50:13.23 EkfZO2ui.net
>>660
区別できないんだったら12C6
674:１３２人目の素数さん
18/07/04 13:54:28.72 1w66loLI.net
>>661
「同じ種類の硬貨」は区別できませんが、1円硬貨と10円硬貨はもちろん区別できます。
675:１３２人目の素数さん
18/07/04 14:29:39.19 g/Q81fAx.net
URLﾘﾝｸ(codepad.org)
main = print $ length [(a,b,c)|a<-[0..4],b<-[0..2],c<-[0..6],a+b+c==6]
15
676:１３２人目の素数さん
18/07/04 15:18:43.18 9455rGrq.net
>>660
表を書いて終わり。
表だけではちょっと・・・と思うなら
10円硬貨の取り出し方は3通り。このそれぞれに対し1円硬貨の取り出し方は5通り。
これらの取り出し方のそれぞれの組に合計枚数が6となるような50円硬貨の取り出し方があるので
求める取り出し方の総数は3×5=15=通り。
677:１３２人目の素数さん
18/07/04 20:27:32.10 gJbzVP+7.net
この手の二項定理の証明問題がよくわかりません
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
なに勝手にxを1だと決めつけて両辺に代入して
2^nを成り立たせてるんですか？
それってxが1のときに2^nになるってだけなんじゃないですか？
参考書の編集者が僕に何をさせたいのか意味がわかりません
678:１３２人目の素数さん
18/07/04 21:13:55.60 l5c9XbcA.net
点P（1、2、3）から、2点A（2、1、0）、B（4、3、2）を通る直線Lに下ろした垂線の足Hの座標を求めよ
これはどうやって解くのですか？
679:１３２人目の素数さん
18/07/04 21:15:46.02 LehMY3zE.net
>>666
学校で買わされた参考書の真似をしなさい
680:１３２人目の素数さん
18/07/04 21:59:22.42 foR26SUl.net
>>665
問題文をよく読みましょう
681:１３２人目の素数さん
18/07/04 22:24:29.03 08SqyJqV.net
>>665
>xが1のときに2^nになるってだけ
よく分かってるやん。
682:１３２人目の素数さん
18/07/04 23:02:53.78 pFIIIExf.net
この因数分解の答えの出し方は1つしかないですか？
x^3y-xy^3-x^2+y^2+2xy-1
683:１３２人目の素数さん
18/07/04 23:22:59.99 foR26SUl.net
答えの出し方、とはどのようなことですか？
684:１３２人目の素数さん
18/07/05 06:13:39.89 /HHcHIwq.net
>>671
問題の解き方のことです。
685:１３２人目の素数さん
18/07/05 09:04:29.87 cs7OPyk6.net
(A+1)*(B-1)=A*B-A+B-1 の形に導く
686:１３２人目の素数さん
18/07/05 09:45:16.40 D6Qx/qB1.net
>>673
それ以外の答えの出し方はないですか？
687:１３２人目の素数さん
18/07/06 17:36:35.27 cq6SBV8m.net
0 から 9 までの数字を使って4桁の暗証番号 abcd を作る。
abcd は以下の条件を満たさなければならない。
何通りの暗証番号を作れるか。
(1)
#{a, b, c, d} = 4 である。
(2)
a - b ≡ 1 (mod 10) でない。
b - c ≡ 1 (mod 10) でない。
c - d ≡ 1 (mod 10) でない。
d - a ≡ 1 (mod 10) でない。
b - a ≡ 1 (mod 10) でない。
c - b ≡ 1 (mod 10) でない。
d - c ≡ 1 (mod 10) でない。
a - d ≡ 1 (mod 10) でない。
688:１３２人目の素数さん
18/07/06 22:50:12.17 cq6SBV8m.net
>>675
あれ？そんなに難しいですか？この問題？
689:１３２人目の素数さん
18/07/08 07:14:11.96 +SQHaCed.net
問題さえ解ければ良いの精神でセンター数II+B、9割取れますか？
定理の証明を読み飛ばして、定理を使うだけだとヤバイですか？
690:１３２人目の素数さん
18/07/10 10:29:34.20 2RfxZ1jC.net
1次不定方程式で納得のいかないことがあります（2）の式の
5(x-2)+9(y+1)=0から整数解を求める際に
x-2=9kだと限定されるのはなぜですか？
それぞれ2つの項の和によって0を作るためには
片方が正、もう片方が負の数になることはわかります
この問題の答えはx-2=9k, y+1=-5kですが、逆に
x-2=-9k, y+1=5k
じゃダメなんだろうか、と思って計算して与式に代入したら1ではなく-19と全然違う値になったので
ダメなことはわかりました
しかしなぜダメなのかがわかりません
691:１３２人目の素数さん
18/07/10 10:37:15.92 ea/ja8gQ.net
画像を忘れました
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
与式から
a(x-p)+b(y-q)=0の形まで求めて
b>0のときはx=bk+p, b<0のときはx=-bk+p...ということさえ覚えていれば
この手の問題は解けますが
どうしても、5(x-2)+9(y+1)=0などの式において
x-2=9kとなるのが、腑に落ちないというか、感覚的に、しっくりこないのです
どういう説明が可能ですか？
692:１３２人目の素数さん
18/07/10 10:44:10.54 mVxio/MZ.net
移項しても納得できない？
5(2-x)=9(y+1)
5と9は互いに素だから 2-x が9の倍数になるしかない
693:１３２人目の素数さん
18/07/10 10:58:20.76 mVxio/MZ.net
＞＞x-2=-9k, y+1=5k
＞＞
＞＞じゃダメなんだろうか、と思って計算して与式に代入したら1ではなく-19と全然違う値になったので
＞＞ダメなことはわかりました
多分計算ミスしてる このおき方でも問題ない
694:１３２人目の素数さん
18/07/10 12:06:49.16 xp4zAh07.net
1歩で1段まだは2段のいずれかで階段を昇るとき、1歩で2段昇ることは連続しないものとする。
15段の階段を昇る昇り方は何通りあるか。
この問題って動的計画法で解く問題ですね。
アルゴリズム的な問題も出題されるんですね。
695:１３２人目の素数さん
18/07/10 12:21:04.53 MDGkixZj.net
高校数学に動的計画法が出るんか？
696:１３２人目の素数さん
18/07/10 12:24:08.10 7O7Q0+gE.net
なにそれっ
697:１３２人目の素数さん
18/07/12 12:07:35.15 2D5qKHUs.net
n を自然数とする。正 6*n 角形の異なる3頂点を結んで三角形を作る。
鈍角三角形はいくつできるか？
解答：
例えば、点 A_1 と {A_2, …, A_n, B_1, …, B_n, C_1, …, C_n} の 3*n-1 個の点の中から
2点を選んで作られる鈍角三角形の個数は Binomial(3*n-1, 2) 個。このような集合と
点のとり方は 6*n 通りあるから、求める個数は、 Binomial(3*n-1, 2) * 6 * n 個。
↑は赤いチャート式に載っている問題とその解答です。
この解答で満点をもらえるのでしょうか？
何が言いたいのかは分かるのですが、点 A_i, B_i, C_i がどのように配置されているか
など全く説明がありません。
698:１３２人目の素数さん
18/07/12 13:24:39.07 KOhJ2Zj4.net
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699:１３２人目の素数さん
18/07/13 15:27:20.18 dWai5ihd.net
円周率の多角形近似で
円周長が外接多角形周長で押さえられるって何で言えるの？面積じゃないと無理じゃね？
700:１３２人目の素数さん
18/07/13 16:04:07.77 3TYwN0uY.net
これの計算過程が分かる方いませんか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
701:１３２人目の素数さん
18/07/13 16:11:59.42 HZRO7Pkq.net
答えてくれる人が現れるまで待て。
きっと現れる。
702:１３２人目の素数さん
18/07/13 16:34:08.78 U0fRAErR.net
つWolfram|Alpha Pro
703:１３２人目の素数さん
18/07/14 05:28:53.09 cD5eYwqb.net
これほどまでの複雑な計算がソフトでできるの？！
704:１３２人目の素数さん
18/07/16 09:18:29.38 wABLI2CW.net
cosθ=-1/2などと値がわかってる時に
ラジアンを一瞬で求める方法を教えてください
705:１３２人目の素数さん
18/07/16 09:55:49.37 YEpohRsI.net
単位円を思い浮かべ、有名角に対する円周上の各点の座標を暗記しろ。
706:１３２人目の素数さん
18/07/16 11:01:48.62 TK0dZODU.net
実数sとtがt>0,0<s<1のとき
log(1+t)≦(t^s)/s
を示したいです
愚直にtで微分して最小値を評価する方法ではできたのですが
わりと面倒くさかったのでもっと楽な方法ありませんか
707:１３２人目の素数さん
18/07/17 20:41:32.58 MuZI6MUv.net
赤いチャート式を読んでいます。
以下の問題が載っていますが、ひどい問題ですね。
重複を許すのか許さないのかが書いてありません。
「
単語 statistics がある。
この単語から任意の4文字を取って作られる順列の数を求めよ。
」
708:１３２人目の素数さん
18/07/17 20:48:21.51 BRgc1w3O.net
任意の意味知らないんですか？
709:１３２人目の素数さん
18/07/17 20:50:46.58 GYOQH8mP.net
因数分解のたすき掛けが全く分かりません
解説見ても、x以外に何故abとかa+bが出てくるのでしょうか？
710:１３２人目の素数さん
18/07/17 21:05:00.96 BRgc1w3O.net
そのレベルになると、掲示板で教えるのは無理なので学校の先生に教えてもらってください
711:１３２人目の素数さん
18/07/17 21:16:41.28 MuZI6MUv.net
>>696
重複を許さない任意の4文字なのか
重複を許した任意の4文字なのか
が問題文を読んでも分かりません。
712:１３２人目の素数さん
18/07/17 21:32:27.60 BRgc1w3O.net
なぜ任意と言われてるのに追加で条件をつけようとするんですか？
713:１３２人目の素数さん
18/07/17 21:48:23.16 MuZI6MUv.net
どう任意にとるかが書かれていないためです。
714:１３２人目の素数さん
18/07/17 21:51:08.80 BRgc1w3O.net
任意は任意ですね
715:１３２人目の素数さん
18/07/17 22:02:15.97 l55P1S3U.net
普通は重複を許す
716:１３２人目の素数さん
18/07/17 22:07:35.37 MuZI6MUv.net
>>703
重複を許さないと、よりつまらない問題になってしまうので、そうでしょうね。
717:１３２人目の素数さん
18/07/17 22:07:40.76 l55P1S3U.net
(∩ﾟ∀ﾟ)∩age
718:１３２人目の素数さん
18/07/17 22:13:12.71 l55P1S3U.net
置換じゃないからなぁ
719:１３２人目の素数さん
18/07/18 00:43:14.12 gHK0w7uV.net
>>697
多分、あなたは「分配則」についても、それが何か分らないのではないでしょうか。
720:１３２人目の素数さん
18/07/18 13:48:10.23 BSC5gXR6.net
y=ax^2+bx+cとy=f(x)ってどう違うのですか？
先生は高圧的で聞きにくいです
721:１３２人目の素数さん
18/07/18 14:53:13.82 r8Q8PNlT.net
なら友達にきけばいいよ
722:１３２人目の素数さん
18/07/18 16:32:23.24 RbLGIfX8.net
f(x)は区間[0,1]上で非負連続で、ある a (0<a<1) で f(a)>0 を満たす。
このとき∫_[0,1] f(x) dx >0 は明らかな希ガスるんですが
どのように示せるですうか。
723:１３２人目の素数さん
18/07/18 16:50:32.51 bnAtVhhu.net
>>710
受験数学の問題でそれ使いたくなったら明らかと書いても減点される事はない。
でもちゃんと受験数学の範囲内で証明できるから証明をマスターしておくに越したことはない。
まぁ受験で出ることはないけど。
試験ででないからマスターしなくていいとか言ってるやつは理系に向かない。
724:１３２人目の素数さん
18/07/18 18:50:34.62 Hs6Mh1Ut.net
>>711
どう証明するんですか？
でも、ここの人たちでも数理論理の勉強してませんよね
725:１３２人目の素数さん
18/07/18 19:38:53.82 8CGmpcvz.net
>>708
同じでしょ
726:１３２人目の素数さん
18/07/18 22:43:39.58 xNa7HBmh.net
>>712
とりあえず高校の教科書にのってる
f(x)≦g(x), a<bのとき
∫[a,b]f(x)dx ≦ ∫[a,b]g(x)dx
は認めることにする。（これも平均値の定理からだせるけど。）
問題は「等号成立はx∈[a,b]においてf(x) = g(x)が恒等的に成立するとき」のパート。
等号が成立するとして
F(t) = ∫[a,t]g(x)dx - ∫[a,t]f(x)dx
とおく。F(a) = F(b) = 0。
もしa<c<bでF(c) > 0とすると平均値の定理からc<d<bでF’(d) = F(b) - F(c) < 0となるdがとれる。
しかしこのときF’(d) = g’(d) - f’(d) ≧ 0より矛盾。
よってF(c)≦0。
一方F’(t) = g(t) - f(t)≧0とF(a)=0よりF(c)≧0.
以上によりa<c<bにおいてF(c) = 0。
とくに0=F’(c) = g(c) - f(c)が恒等的に成立する。
試験にゃでないけど。大学いったらもっといい証明習うし。
そもそも積分の定義自体変わってくるしね。
とはいえ高校数学の範囲内なら範囲内でベストをつくす気持ちがないと結局理系の魂は育たない。
727:１３２人目の素数さん
18/07/19 07:41:26.26 y4DptdmH.net
いいこといってる
728:１３２人目の素数さん
18/07/19 15:49:22.36 QxmdrQQV.net
数理論理の勉強してませんよね（キリッ）
729:１３２人目の素数さん
18/07/19 16:59:46.72 7hzs8Xf8.net
OPcosαが点Pのx座標に等しいという意味がわかりません
最初解説を見なかったので
わざわざ三平方の定理でOPの距離を出して
PからX軸に垂直な直線とX軸の交点Rによってできる
三角形OPRから余弦定理を使ってcosαを求めてOPと掛け算した作業が全部無駄になりました
確かにそれでOPcosα=2になったのですが...
なぜOPcosαは点Pのx座標そのものになるんですか？
そもそもOPcosαというのはなんですか？？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
730:１３２人目の素数さん
18/07/19 17:18:03.10 QxmdrQQV.net
数理論理の勉強してませんよね（キリッ）
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
731:710
18/07/19 17:34:53.89 itYrVtji.net
>>714
親切な人がいて幸いでした。ありがとうございます。
ちなみ712は僕じゃないです。
732:１３２人目の素数さん
18/07/19 21:16:47.14 Aeo+MeIi.net
>>717
OPとあるのは原点Oと点Pの距離
733:１３２人目の素数さん
18/07/20 09:34:57.91 apaHx6QQ.net
>>717
OPcosαは線分OPの長さと三角比cosαの積を表す式であるが、それが点Pのx座標そのものになる理由は、コサインの定義を調べて考えよう
734:１３２人目の素数さん
18/07/20 18:19:02.79 L7k1kcuU.net
cosθ＝x/r
rcosθ＝r×x/r＝x
ありがとうございました
735:１３２人目の素数さん
18/07/21 00:41:22.68 vto3t2b2.net
いえ、どういたしまして
736:１３２人目の素数さん
18/07/21 05:46:40.69 yrjF7QVv.net
メモ
>>403
>>406
>>412
>>474
>>480
>>483
>>517
737:１３２人目の素数さん
18/07/21 06:38:41.60 opVMLW0b.net
メモ2
>>533
>>536,541
>>602,603
>>612,613,614
>>619,622
>>623-636,646
>>637
738:１３２人目の素数さん
18/07/21 06:58:08.78 opVMLW0b.net
メモ3
>>649-652
>>655,656
>>660
>>666
>>670
>>678,679
>>682
739:１３２人目の素数さん
18/07/21 06:58:34.22 opVMLW0b.net
メモ4
>>685
>>687
>>688
>>694
>>695
>>710,714
>>717
740:１３２人目の素数さん
18/07/21 07:02:57.07 sf/YhJ19.net
-1/(1+x^(1/3))の微分と(x^(1/3))/(1+x^(1/3))の微分はともに1/(3(x^(1/3)+x^(2/3))^2)ですが
原始関数って定数項の違いを除いて一に定まるのではないんですか？
741:１３２人目の素数さん
18/07/21 07:34:08.85 yKLNXALy.net
実際に引いてみなよ
差が1になるから
742:１３２人目の素数さん
18/07/21 09:23:37.52 sf/YhJ19.net
確かに
-1/(1+x^(1/3))+1=(x^(1/3))/(1+x^(1/3))
ですね
ありがとナス
743:１３２人目の素数さん
18/07/21 09:35:33.37 Me1nA4lf.net
>>403
Wolfram|Alpha様曰く
(a+b+c-d)(b+c+d-a)(c+d+a-b)(d+a+b-c)
手で解けない問題は試験に出ないor出てもみんな解けないので気にしなくてよい
744:１３２人目の素数さん
18/07/21 09:37:50.86 Me1nA4lf.net
>>406
(1)
CP:PD=s:(1-s), BP:PE=t:(1-t)とおくと
OP↑=(1-s)OC↑+sOD↑=(1-s)OC↑+s(2/3)OA↑=(2s/3)OA↑+(1-s)OC↑
OP↑=(1-t)OB↑+tOE↑=(1-t)(OA↑+OC↑)+t(2/5)OC↑=(1-t)OA↑+(1-3t/5)OC↑
OA↑,OC↑は一次独立であるから
2s/3=1-t, (1-s)=(1-3t/5) ⇔ s=3/7, t=5/7
OP↑=(2/7)OA↑+(4/7)OC↑
(2)
OQ:QP=u:(1-u), BQ:QC=v:(1-v)とおくと
OQ↑=uOP↑=u((2/7)OA↑+(4/7)OC↑)=(2u/7)OA↑+(4u/7)OC↑
OQ↑=(1-v)OB↑+vOC↑=(1-v)(OA↑+OC↑)+vOC↑=(1-v)OA↑+OC↑
OA↑,OC↑は一次独立であるから
2u/7=1-v, 4u/7=1 ⇔ u=7/4, v=1/2
BQ:QC=(1/2):(1/2)=1:1
(2)別解1
>>410
(2)別解2
>>411
745:１３２人目の素数さん
18/07/21 09:38:21.87 Me1nA4lf.net
>>412
PA↑+PB↑+PC↑=BC↑
⇔OA↑-OP↑+OB↑-OP↑+OC↑-OP↑=OC↑-OB↑
⇔OA↑+2OB↑=3OP↑
⇔OP↑=(1/3)OA↑+(2/3)OB↑
Pは辺ABを2:1に内分する点
OをPとしたのが>>413
746:１３２人目の素数さん
18/07/21 09:39:23.60 Me1nA4lf.net
>>480
☆
条件式①を正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinCと辺々かけて
a/7=b/5=c/3(⇔a:b:c=7:5:3)
この手の式（連比）はa/7=b/5=c/3=kとおいて
a=7k,b=5k,c=3kのように1変数で表すとよい
★
ヘロンの公式より
15√3=√((15/2)k)((1/2)k)((5/2)k)((9/2)k)⇔15√3=(15√3)(k^2)/4⇔k=±2
a,b,c>0よりk=2,a=14,b=10,c=6
いわゆる「七五三の三角形」だから
A=120°
☆部分の別解(>>498後半)
条件式①を(sinA)/7=(sinB)/5=(sinC)/3=Lとおくと
sinA=7L,sinB=5L,sinC=3L
正弦定理より
sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R)
よって
a=14RL,b=10RL,c=6RL
これはa,b,cを1変数Lで表している
（ちなみにk=2RLとおけばa=7k,b=5k,c=3k）
このまま以降の計算を行ってもよい
★部分の別解(>>498前半)
余弦定理より
(7k)^2=(5k)^2+(3k)^2-2(5k)(3k)cosA⇔(30k^2)cosA=-15k^2⇔cosA=-1/2
(sinA)^2=(1-(cosA)^2)より
sinA=±(√3)/2
0°<A<180°より
sinA=(√2)/3
△ABC=(1/2)bcsinAより
15√3=(1/2)(5k)(3k)(√3)/2⇔15√3=(15√3)(k^2)/4
以下略
747:１３２人目の素数さん
18/07/21 09:42:23.08 Me1nA4lf.net
>>734
下から4行目を
sinA=(√3)/2
に訂正
748:１３２人目の素数さん
18/07/21 09:42:56.25 Me1nA4lf.net
>>484
傾きはtan(45°+15°)=√3≠2
749:１３２人目の素数さん
18/07/21 09:55:42.28 6t36aLAR.net
高校生が「志願したい大学」 関東の総合1位は早大
文系は青学、理系は日大 進学ブランド力調査 高校生新聞
URLﾘﾝｸ(headlines.yahoo.co.jp)
750:１３２人目の素数さん
18/07/21 10:03:47.29 Me1nA4lf.net
>>737
これはコピペか？
W大はf(受かりやすさ,学費の安さ,ブランド力,就職実績,…)が大きいのだろう
コスパ関数とでも名付けようか
751:１３２人目の素数さん
18/07/21 10:36:17.61 Me1nA4lf.net
>>536
正しい解答が160cmなのは同意するが、
>>541の仮説に従うと、参考書に載ってる誤った解答は
(160.75+161)/2=161.875(cm)じゃないの？
752:１３２人目の素数さん
18/07/21 11:01:49.62 Me1nA4lf.net
>>739
自己解決
[158,162)の16人が
158+4*0/16
158+4*1/16
158+4*2/16
…
158+4*15/16
のような分布だと16人の平均は159.875(cm)になるのか
158+4*1/32
158+4*3/32
158+4*5/32
…
158+4*31/32
のような分布だと
16人の平均は160(cm)
50人の中央値は(160.625+160.875)/2=160.75(cm)
753:１３２人目の素数さん
18/07/21 11:02:40.32 Me1nA4lf.net
>>612
最初の1を足さないなら10-1=9に収束する（もしくは0.9*(1/(1-0.9))=9）
754:１３２人目の素数さん
18/07/21 11:03:00.51 Me1nA4lf.net
>
755:>623-636,646 熱い自演
756:１３２人目の素数さん
18/07/21 23:16:45.06 tlFqWklE.net
2log2 8＝log2 8^2となるのはなぜですか？？
757:１３２人目の素数さん
18/07/21 23:26:36.87 ZAC5rhyg.net
a logb c=logb c^a
公式です 覚えましょう
758:１３２人目の素数さん
18/07/22 00:01:06.55 yqBEvn5f.net
はい わかりました
759:１３２人目の素数さん
18/07/22 00:42:12.50 SAIPrBTa.net
いえ、どういたしまして
760:１３２人目の素数さん
18/07/22 11:26:07.04 xp4F6Fcj.net
15本のくじの中に何本かの当たりくじが入っている。この中から同時に2本引くとき、
2本ともはずれる確率が 22/35 であるという。当たりくじは何本あるか。
答案：
当たりくじの本数を n 本とすると、 n は整数で、条件から
1 ≦ n ≦ 13 … (1)
はずれくじの本数は 15 - n 本である。15本から2本を取り出す組合せは
Binomial(15, 2) 通り
このうち、2本ともはずれる場合は、
Binomial(15-n, 2) 通り
よって、条件から
Binomial(15-n, 2) / Binomial(15, 2) = 22/35
これを解いて、 n = 3 or 26
(1) を満たす n の値は n = 3
したがって、当たりくじの本数は
3本
761:１３２人目の素数さん
18/07/22 11:29:32.14 wgGsbJ+Y.net
>>743
定義から導け
762:１３２人目の素数さん
18/07/22 11:29:45.40 Ug1/d9Qd.net
>>660
CやPを用いて一発で表す方法は思い付かないし、>>664が速い
763:１３２人目の素数さん
18/07/22 11:29:56.25 xp4F6Fcj.net
1 ≦ n ≦ 13 … (1)
↑この条件ってわざわざ書く必要はないですよね？
26 > 15 だから n = 26 は不適。
n = 3 のとき、
Binomial(15-n, 2) は定義される。
よって、 n = 3 は解。
764:１３２人目の素数さん
18/07/22 11:30:19.96 Ug1/d9Qd.net
>>661
それはむしろ硬貨を12枚とも区別してる？出す順番は区別してないが
765:１３２人目の素数さん
18/07/22 11:30:43.75 Ug1/d9Qd.net
>>666
以下、(a,b,c)は列ベクトル
AB↑=(2,2,2)
直線AB上の点Hは(x,y,z)=(2,1,0)+k(2,2,2)と表せる
PH≠0、AB≠0より
PH⊥L
⇔PH↑・AB↑=0
⇔(2+2k-1,1+2k-2,0+2k-3)・(2,2,2)=0
⇔(2k+1)*2+(2k-1)*2+(2k-3)*2=0
⇔k=1/2
H(3,2,1)
766:１３２人目の素数さん
18/07/22 11:31:06.87 Ug1/d9Qd.net
>>670
W|A様曰く
(x^2-(xy-1))(y^2+(xy-1))
767:１３２人目の素数さん
18/07/22 11:31:30.60 Ug1/d9Qd.net
>>678
x-2=-9K,y+1=5Kとおいたとする
(x,y)=(-9K+2,5K-1)で5x+9y=-45K+10+45K-9=1
具体例
…
K=-2のとき(x,y)=(20,-11)で5x+9y=100-99=1
K=-1のとき(x,y)=(11,-6)で5x+9y=55-54=1
K=0のとき(x,y)=(2,-1)で5x+9y=10-9=1
K=1のとき(x,y)=(-7,4)で5x+9y=-35+36=1
K=2のとき(x,y)=(-16,9)で5x+9y=-80+81=1
…
と、ちゃんと元の式5x+9y=1を満たしているぞ
そもそもK=-kとすれば、x-2=9k,y+1=-5kとおいたのと同じことになる
>>679のようなbの正負での場合分けは不要
>>679の後半部分の疑問については>>680を参照
768:１３２人目の素数さん
18/07/22 11:31:54.27 Ug1/d9Qd.net
>>682
[京大2007理乙-1(1)]
3項間漸化式を立てる
n段の階段の昇り方をa_n通りとすると
a_1=1,a_2=2,a_3=3
n≧4で
i) 最初に1段昇ったとき
残りn-1段の昇り方はa_(n-1)通り
ii) 最初に2段昇ったとき
条件より次の1歩は必ず1段昇る
残りn-3段の昇り方はa_(n-3)通り
よってa_n=a_(n-1)+a_(n-3)
a_4=a_3+a_1=3+1=4
a_5=a_4+a_2=4+2=6
a_6=a_5+a_3=6+3=9
…
a_15=a_14+a_12=189+88=277
277通り
「1歩で2段昇ることは連続しない」という条件がなければ
(a_0=1,)a_1=1,a_(n-2)=2
a_n=a_(n-1)+a_(n-2)
でありフィボナッチ数列になる
階段の昇り方の問題は青チャにも載ってたはず
769:１３２人目の素数さん
18/07/22 11:32:12.99 Ug1/d9Qd.net
>>687
その意見はとても正しい
外接多角形を使って評価するときは、面積で比較するのが答案的には無難
770:１３２人目の素数さん
18/07/22 11:34:47.62 xp4F6Fcj.net
>>756
面積だろうが長さだろうが、数学的には厳密ではない議論ですよね？
どちらが直観的により受け入れられるかという問題になるかと思います。
なぜ、面積のほうが受け入れやすいのでしょうか？
771:１３２人目の素数さん
18/07/22 11:40:22.37 Ug1/d9Qd.net
図形Aに含まれる図形Bに関して
Bの周長がAの周長より大きい例は用意に思い付くが
Bの面積がAの面積より大きい例は思い付かないから
よって感覚的に受け入れやすい
772:１３２人目の素数さん
18/07/22 11:46:09.23 Ug1/d9Qd.net
>>678
余談だが、単位円に外接する正多角形の周長と面積は等しい（もちろん次元は違うが）
詳細は
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:41番)-42
773:１３２人目の素数さん
18/07/22 11:47:19.20 Ug1/d9Qd.net
安価ミス
>>687
余談だが、単位円に外接する正多角形の周長と面積は等しい（もちろん次元は違うが）
詳細は
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:41番)-42
774:１３２人目の素数さん
18/07/22 12:05:07.47 Ug1/d9Qd.net
>>730
-1/((x^a)+1)と1/((x^-a)+1)の差が1なのは、式の見た目からは気付きにくいだろう
775:１３２人目の素数さん
18/07/22 12:08:38.73 Ug1/d9Qd.net
>>743
p=log[b](c)とおくと、対数関数の定義より
b^p=c
ところで、指数関数の性質より
b^(ap)=(b^p)^a=c^a
よって、対数関数の定義より
ap=log[b](c^a)
したがって
alog[b](c)=log[b](c^a)
特にa=-1のとき
-log[b](c)=log[b](1/c)
対数関数の重要な性質だから、一度導いたら暗記すべき
776:１３２人目の素数さん
18/07/22 12:12:36.55 Or+ghVKc.net
数学科での競争に負けて逃げただけだろ、自分語り乙
URLﾘﾝｸ(dotup.org)
777:１３２人目の素数さん
18/07/22 12:13:45.07 xp4F6Fcj.net
数字 1 が書かれたカードと数字 2 が書かれたカードが合わせて 7 枚ある。この中から
同時に 3 枚取り出すとき、書かれたカードの数字の和が偶数になる確率が 4 / 7 である
という。数字 1 のカードは何枚あるか。
こういう組合せとか確率の問題っていくらでも作れますし、面倒な問題も作れますよね。
でも、ただ面倒なだけでいい問題とは言えないですよね。
778:１３２人目の素数さん
18/07/23 03:49:45.92 PvxqG8NK.net
めも
>>474
>>517
>>637
>>688
>>694
>>695
779:１３２人目の素数さん
18/07/23 03:50:16.48 PvxqG8NK.net
memo
>>602,603
>>619,622
>>649-652
>>655,656
>>685
>>710,714
>>717
780:１３２人目の素数さん
18/07/23 11:46:15.30 UwwnVRxe.net
6^nにおいて10桁になるnを求めなさい、という問題で
log10 6^n
nlog10 6
n(log10 2+log10 3)
n(0.3010+0.4771)
9≦0.7781n＜10
と考えるのは遠回りで頭悪いですか？
781:１３２人目の素数さん
18/07/23 15:41:53.26 2tkO71O1.net
>>474
準備
(p,p^2),(q,q^2)を通る直線の式は
y=((q^2-p^2)/(p-q))(x-p)+p^2=(p+q)x-pq.
y=rx^2+sx+tとy=ux+vがx=α,βで交わるとする。
rα^2+sα+t=uα+v, rβ^2+sβ+t=uβ+v.
∫(ux+v-rx^2-sx-t)dx
=-(1/3)rx^3+(1/2)(u-s)x^2+(v-t)x+C
より
∫[α,β](ux+v-rx^2-sx-t)dx
=(1/6)[-2r(β^3-α^3)+3(u-s)(β^2-α^2)+6(v-t)(β-α)]
=(1/6)(β-α)[-2r(β^2+βα+α^2)+3(u-s)(β+α)+6(v-t)]
=(1/6)(β-α)[-2r(β^2+βα+α^2)+3uβ+3uα-3sβ-3sα+6v-6t]
=(1/6)(β-α)[-2r(β^2+βα+α^2)+3(uβ+v)+3(uα+v)-3sβ-3sα-6t]
=(1/6)(β-α)[-2r(β^2+βα+α^2)+3(rβ^2+sβ+t)+3(rα^2+sα+t)-3sβ-3sα-6t]
=(1/6)(β-α)[rβ^2+rα^2-2rβα]
=(r/6)(β-α)^3.
これはいわゆる「1/6公式」である。
これの絶対値は、放物線と直線で囲まれる部分の面積を表している。
782:１３２人目の素数さん
18/07/23 15:42:41.37 2tkO71O1.net
>>474
a<bとして一般性を失わない。
A(a,a^2),B(b,b^2),C(c,c^2)=((a+b)/2,((a+b)/2)^2)とする。
直線AB:y=(a+b)x-abは、C'((a+b)/2,(a^2+b^2)/2)を通る。
A''(a,0),B''(b,0),C''(c,0)とする。
解法1（三角形の面積(>>477)）
△ACB
=△ACC'+△BC'C
=(1/2)((a^2+b^2)/2-((a+b)/2)^2)(c-a)
+(1/2)((a^2+b^2)/2-((a+b)/2)^2)(b-c)
=(1/2)((a^2+b^2)/2-((a+b)/2)^2)(b-a)
=(1/2)((a^2)/4+(b^2)/4-ab/2)(b-a)
=(1/8)(b-a)^3.
解法2（台形の面積(>>478)）
△ACB
=台形AA''B''B-台形AA''C''C-台形CC''B''B
=(1/2)(a^2+b^2)(b-a)
-(1/2)(a^2+c^2)(c-a)
-(1/2)(c^2+b^2)(b-c)
=(1/2)((a^2)b-a^3+b^3-(b^2)a-(a^2)c+a^3-c^3+(c^2)a-(c^2)b+c^3-b^3+(b^2)c)
=(1/2)((a^2)b-(b^2)a-(a^2)c+(c^2)a-(c^2)b+(b^2)c)
=(1/2)(b-a)(c-b)(a-c)
=(1/2)(b-a)((a+b)/2-b)(a-(a+b)/2)
=(1/2)(b-a)((a-b)/2)((a-b)/2)
=(1/8)(b-a)^3.
解法3（積分）
△ACB
=(直線ABと放物線y=x^2で囲まれる部分の面積)
-(直線ACと放物線y=x^2で囲まれる部分の面積)
-(直線CBと放物線y=x^2で囲まれる部分の面積)
=(1/6)(b-a)^3-(1/6)(c-a)^3-(1/6)(b-c)^3
=(1/6)(b-a)^3-(1/6)((a+b)/2-a)^3-(1/6)(b-(a+b)/2)^3
=(1/6)(b-a)^3-(1/6)((b-a)/2)^3-(1/6)((b-a)/2)^3
=(1/6-1/48-1/48)(b-a)^3
=(1/8)(b-a)^3.
783:１３２人目の素数さん
18/07/23 15:45:03.56 2tkO71O1.net
>>769
追記
解法3は>>476の方針。
784:１３２人目の素数さん
18/07/23 15:46:01.73 2tkO71O1.net
>>695
ssstttiiacから4文字選んで並べる。
重複を許す場合
10*9*8*7=5040(通り).
重複を許さない場合
(ssst)(sssi)(sssa)(sssc)
(sstt)(ssti)(ssta)(sstc)(ssii)(ssia)(ssic)(ssac)
(sttt)(stti)(stta)(sttc)(stii)(stia)(stic)(stac)(siia)(siic)(siac)
(ttti)(ttta)(tttc)(ttii)(ttia)(ttic)(ttac)(tiia)(tiic)(tiac)(iiac).
よって
4+4+4+4
+6+12+12+12+6+12+12+12
+4+12+12+12+12+24+24+24+12+12+24
+4+4+4+6+12+12+12+12+12+24+12
=386(通り).
別解
重複を許さない場合
(wwww)（並べ方は1通り） (w)の選び方は無し。
(wwwx)（並べ方は4通り） (w,x)の選び方は4+4で8通り。
(wwxx)（並べ方は6通り) (w,x)の選び方は3通り。
(wwxy)（並べ方は12通り） (w,x,y)の選び方は6+6+6で18通り。
(wxyz)（並べ方は24通り） (w,x,y,z)の選び方は5通り。
よって
1*0+4*8+6*3+12*18+24*5=386(通り).
785:１３２人目の素数さん
18/07/23 15:46:39.29 2tkO71O1.net
>>767
そうやって解く問題だから、その流れがよい。
786:１３２人目の素数さん
18/07/23 17:30:52.31 Drxs2eYe.net
十分大きいxについて下記が成り立つとする。
1. f(x)は微分可能
2. 1 < f(x)
3. xf'(x) - f(x)\log{f(x)} < 0
4. 1<aのとき、f(x) < a^x
このとき、lim_{x→∞}{f(x)}^{1/x} = 1となることを示せ。
高校数学のみで厳密な証明が与えられる。
{f(x)}^{0} = 1だから、lim_{x→∞}{f(x)}^{1/x} = 1とかやめてくれ。
頭がいいなら、解いてくれ。
787:１３２人目の素数さん
18/07/23 17:56:50.21 eEF9pg4M.net
>>694
1+t>1よりlog(1+t)>0だからlog(log(1+t))と出来るのを利用する。
f(s)=log((t^s)/s)-log(log(1+t))=slogt-logs-log(log(1+t))とおく。
これをsで微分すると
f'(s)=logt-1/s.
i) 0<t<eでlogt<1のとき
0<s≦1の範囲でf'(s)<0でありf(s)はs=1で最小値をとる。
f(1)
=1logt-log1-log(log(1+t))
=logt-log(log(1+t))
=log(t/log(1+t)).
ii) t≧eでlogt≧1のとき
0<s≦1の範囲でf(s)はs=1/logtで極小値をとる。
f(1/logt)
=(1/logt)(logt)-log(1/logt)-log(log(1+t))
=1+log(logt)-log(log(1+t))
=1+log((logt)/log(1+t)).
いずれも0より大きいことは簡単に示せるんじゃないか？
よって、t>0のとき、0<s≦1の範囲でf(s)>0.
したがって、t>0, 0<s≦1のとき
log((t^s)/s)-log(log(1+t))>0
⇔log(log(1+t))<log((t^s)/s)
⇔log(1+t)<(t^s)/s. ■
788:１３２人目の素数さん
18/07/23 18:06:23.87 eEF9pg4M.net
>>773
十分大きいxについて
f(x)^(1/x)<(a^x)^(1/x)=a
lim[x→+∞]a=aより
lim[x→+∞](f(x)^(1/x))は上から押さえられる。 ■
789:１３２人目の素数さん
18/07/23 18:36:24.65 eEF9pg4M.net
(n^2)-1/4≧0
⇔n≦-1/2 ∨ n≧1/2.
0≦((√3)/2)(√((n^2)-1/4))-1/4
⇔1/4≦((√3)/2)(√((n^2)-1/4))
⇔(√3)/6≦√((n^2)-1/4)
⇔1/12≦(n^2)-1/4 （∵両辺が正）
⇔0≦(n^2)-1/3
⇔n≦-(√3)/3 ∨ n≧(√3)/3.
((√3)/2)(√((n^2)-1/4))-1/4≦1
⇔((√3)/2)(√((n^2)-1/4))≦5/4
⇔√((n^2)-1/4)≦(5√3)/6
⇔(n^2)-1/4≦25/12
⇔(n^2)-7/3≦0
⇔-(√21)/3≦n≦(√21)/3.
以上の共通部分は
-(√21)/3≦n≦-(√3)/3, (√3)/3≦n≦(√21)/3.
最初にnが正というような条件があると、画像のような答えになる。
790:１３２人目の素数さん
18/07/23 18:38:22.50 eEF9pg4M.net
安価忘れ
>>688
(n^2)-1/4≧0
⇔n≦-1/2 ∨ n≧1/2.
0≦((√3)/2)(√((n^2)-1/4))-1/4
⇔1/4≦((√3)/2)(√((n^2)-1/4))
⇔(√3)/6≦√((n^2)-1/4)
⇔1/12≦(n^2)-1/4 （∵両辺が正）
⇔0≦(n^2)-1/3
⇔n≦-(√3)/3 ∨ n≧(√3)/3.
((√3)/2)(√((n^2)-1/4))-1/4≦1
⇔((√3)/2)(√((n^2)-1/4))≦5/4
⇔√((n^2)-1/4)≦(5√3)/6
⇔(n^2)-1/4≦25/12 （∵両辺が正）
⇔(n^2)-7/3≦0
⇔-(√21)/3≦n≦(√21)/3.
以上の共通部分は
-(√21)/3≦n≦-(√3)/3, (√3)/3≦n≦(√21)/3.
最初にnが正というような条件があると、画像のような答えになる。
791:１３２人目の素数さん
18/07/23 19:30:03.34 ec/Ku8sn.net
>>774
694の者です
i) 0<t<eのときt/log(1+t)>0
ii) t≧eのとき(logt)/log(1+t)>1/e
は問題の元の不等式とほぼ同じにみえますがこのあとどうすると想定されてるんでしょうか？
792:１３２人目の素数さん
18/07/23 19:49:22.25 eEF9pg4M.net
>>778
それ以降を実際に示したわけじゃない
1変数でやりやすくなったと思ったが、やっぱりダメ？
793:１３２人目の素数さん
18/07/23 22:12:00.67 Drxs2eYe.net
>>775
1 < f(x)^{n+1} < aとなることはすぐわかるが、
a>1なので、lim_{x→∞} 1 = 1 <= lim_{x→∞} f(x)^{n+1} <= lim_{x→∞} a = a
であるから、lim_{x→∞} f(x)^{n+1}は1からa(a>1)の間に収束するか振動。
これは、aをどれだけ小さくしてもこうなる。
不完全な証明。
794:１３２人目の素数さん
18/07/23 22:28:03.99 CO3G9BSd.net
>>773
横レスすまソ
3. xf'(x) - f(x)\log{f(x)} < 0
この斜めせん何？
第2項は
log f(x) / f(x)
でいいの？
795:１３２人目の素数さん
18/07/24 05:44:44.89 931V5y+G.net
>>517
次から物理板の質問スレでやろう
(1)
水平右向き、鉛直上向きをそれぞれ正とするように座標をとる。
ロープにはたらく力は
「ハンモックからロープにはたらく力」F_h=(0kgf,-100kgf)
「左のフックからロープにはたらく力」F_l=(a,b)
「右のフックからロープにはたらく力」F_r=(c,d)
ロープは静止しているから、これらの和は0である。
つりあいの式は
0kgf+a+c=0⇔a=-c
-100kgf+b+d=0
また、作用反作用の法則より、F_lと逆向きに「ロープから左のフックにはたらく力」すなわち張力が作用しているが、
この張力はロープの向きであるため、F_lはロープと反対の向きである。
よって、b/a=2/(-1.8)
同様に、d/c=2/1.8
a=-cよりb=d
つりあいの式より、b=d=50kgf
よって、a=-c=-45kgf
以上より
|F_l|=√(a^2+b^2)=√(-45^2+50^2)kgf=67kgf
|F_r|=√(c^2+d^2)=√(45^2+50^2)kgf=67kgf
なお、ロープが宙に浮いているという事実は重要だが、50cmという数値は使わなかった。
(2)
定滑車は力の向きを変えるだけだから、ロープの角度や人の位置に関わらず100kgfの力で引かなければならない。
「ロープから1つの滑車にはたらく力」は、ロープの2つの方向に100kgfずつである（合力の向きはロープがなす角の2等分線、大きさは図の場合だと100kgf超）。
もちろん逆向きに「壁から滑車にはたらく力」が存在してつりあっているため、滑車は静止している。
796:１３２人目の素数さん
18/07/24 05:49:29.85 931V5y+G.net
質問は全部消化した
797:１３２人目の素数さん
18/07/24 05:50:27.93 931V5y+G.net
バックスラッシュが円記号で表示されるのほんとやめてほしいね
798:１３２人目の素数さん
18/07/24 12:14:39.96 CvQK2L5u.net
関数を微分するとはどういう操作なのですか？
なぜx^3が3x^2になるのですか？
799:１３２人目の素数さん
18/07/24 12:34:40.84 8sUm3wV9.net
教科書を読まん奴は荒らし
800:１３２人目の素数さん
18/07/24 12:34:41.05 5mVcetgS.net
赤いチャート式を読んでいます。
以下の問題の解答がひどすぎます。
xy 平面上の 16 個の点の集合 {(x, y) | x, y ∈ {0, 1, 2, 3}} を考える。
この集合から異なる3点を無作為に選ぶ試行において、事象
「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」
の起こる確率を求めよ。
801:１３２人目の素数さん
18/07/24 12:39:27.92 5mVcetgS.net
想定される普通の解答は以下のようなものだと思います。
解答：
明らかに、
「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」
である場合、その三角形の頂点のうち2点は、
(0, 0), (0, 3), (3, 0), (3, 3)
の中の異なる2点である。
「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」
となるような3点の組合せの個数は、数えると 8 + 4 = 12 となる。
よって、答えは、 12 / Binomial(16, 3) = 3 / 140 である。
802:１３２人目の素数さん
18/07/24 12:53:41.02 5mVcetgS.net
想定される普通の解答は以下のようなものだと思います。
解答：
明らかに、
「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」
である場合、その三角形の頂点のうち2点は、
(0, 0), (0, 3)
(0, 3), (3, 3)
(3, 3), (3, 0)
(3, 0), (0, 0)
のいずれかである。
「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」
となるような3点の組合せの個数は、数えると 8 + 4 = 12 となる。
よって、答えは、 12 / Binomial(16, 3) = 3 / 140 である。
803:１３２人目の素数さん
18/07/24 16:16:07.79 luh87V5E.net
なぜ二次関数f(x)を微分したf'(x)がその関数の接線になるんですか？
804:１３２人目の素数さん
18/07/24 17:16:45.75 m2wnfXQA.net
なぜ教科書を読まないんですか？
805:１３２人目の素数さん
18/07/24 20:33:56.64 s/nQCRmp.net
物理は質問側も解説側も図がないと見る気しねぇわ
806:１３２人目の素数さん
18/07/24 21:28:30.90 ljEv4jny.net
>>791
説明できないのなら黙っててくださいね。
私の質問に意味はありますが、あなたの質問には何の意味もないので。
807:１３２人目の素数さん
18/07/24 21:31:31.87 wDGdaTKK.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
808:１３２人目の素数さん
18/07/24 21:41:15.28 lhpiAqWw.net
>>793
あなたの質問こそ何の意味もありませんので書き込まないでくださいね。
809:１３２人目の素数さん
18/07/24 21:53:54.15 1zUH7+fr.net
>>793
f(x+a)=f(x)+Aa+o(a)
と線形近似することを考えます
A=[f(x+a)-f(x)-o(a)]/a→f'(x) (a→0)
ですから
f(x+a)=f(x)+f'(x)a+o(a)となり、主要部を考えれば
df=f'(x)dxと書くことができますね
810:１３２人目の素数さん
18/07/24 22:59:59.16 sNKVyQGy.net
そもそも接線にならない件
811:１３２人目の素数さん
18/07/25 04:58:24.77 EASAIavE.net
>>790
(df(x))/(dx)
≡lim[h→±0](f(x+h)-f(x))/((x+h)-x)
これは（存在すれば）まさにxにおけるf(x)の傾き
>>785
(d(x^3))/(dx)
=lim[h→±0]((x+h)^3-x^3)/((x+h)-x)
=lim[h→±0](3hx^2+3h^2x+h^3)/h
=lim[h→±0](3x^2+3hx+h^2)
=3x^2
812:１３２人目の素数さん
18/07/25 05:02:36.17 EASAIavE.net
>>789
明らかに～
の部分の厳密な証明が難しいんじゃないかなあ
813:１３２人目の素数さん
18/07/25 09:24:43.15 4IauL9c2.net
面積9/2になる組み合わせ７２通りちゃうん？
814:１３２人目の素数さん
18/07/25 09:32:35.34 4IauL9c2.net
３点順にとる場合７２通りね。
普通に３点選ぶ場合は１２通り。
815:１３２人目の素数さん
18/07/25 14:34:43.61 RLO81c52.net
>>795
なんで定数関数cの導関数は0になるんですか？？
816:１３２人目の素数さん
18/07/25 14:48:48.76 seYwwYj4.net
>>802
∀ε＞0 ∃δ＞0 s.t. ∀x |x-a|→|(c-c)/(x-a)-0|＜εだからです
817:１３２人目の素数さん
18/07/25 14:49:08.95 3a5LJJ99.net
>>802
あなたの質問こそ何の意味もありませんので書き込まないでくださいね。
818:１３２人目の素数さん
18/07/25 15:18:21.09 FxD1zx7b.net
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
解析入門Iのp.139定理6.10の証明ですが、
「従って f^(-1) は y_0 で連続である。」
とありますが、なぜ、そう言えるのでしょうか？
819:１３２人目の素数さん
18/07/25 16:25:39.31 NUuuX50l.net
>>803
ありがとうございます！
820:１３２人目の素数さん
18/07/25 16:25:48.75 OudMyBSl.net
このスレとも次でお別れかな
821:１３２人目の素数さん
18/07/25 16:26:27.44 46AWINrh.net
今お別れしたらどうですか？
822:１３２人目の素数さん
18/07/25 19:09:07.24 nX4cSFpe.net
x2乗＝x
両辺をxで微分すれば
2x＝1
どうですか
823:１３２人目の素数さん
18/07/25 19:27:12.84 dv/3c74Y.net
ダメダメです
824:１３２人目の素数さん
18/07/25 20:22:44.06 PrWHDeJm.net
>>809
これおかしくね？
x=1/2が元の式で成り立たんぞ
825:１３２人目の素数さん
18/07/25 22:29:16.40 RsvmddO1.net
ほんとだ、なんでだろう？？？
826:１３２人目の素数さん
18/07/25 22:53:07.91 XUnY7vy+.net
おいおい何の冗談だよ
827:１３２人目の素数さん
18/07/25 23:42:15.30 X8Ci6iz9.net
高木時空だったらあるいは成立するかもね
828:１３２人目の素数さん
18/07/26 00:05:46.27 xu9Vtb0J.net
ｘ2乗＋1/4=x なら x=1/2 はバッチリ
829:１３２人目の素数さん
18/07/26 01:10:58.71 I53/TiKZ.net
［1］の結果で○＝a+b、△＝-b、という部分が、なぜそうなるのかさっぱりわかりません
どういうことなのか教えて下さい
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
830:１３２人目の素数さん
18/07/26 01:34:57.04 xu9Vtb0J.net
>>816
|a+b|≦|a|+|b| は（１）で証明されている。
つまり、文字を換えて 任意の実数x、yについて|x+y|≦|x|+|y| としてもこの不等式は正しい。
そこで x=a+b、y=-b とすると
|a|=|a+b-b|=|x+y|≦|x|+|y|=|a+b|+|-b|=|a+b|+|b| ゆえ、 |a|-|b|≦|a+b|
831:１３２人目の素数さん
18/07/26 03:33:00.54 QNJwJ78q.net
ab<0のとき、|ab|=-ab>ab
ab=0のとき、|ab|=ab
ab>0のとき、|ab|=ab
よって|ab|≧ab
等号成立は(a=0)∨(b=0)∨(a>0∧b>0)∨(a<0∧b<0)
は示した方がいいかもね
832:１３２人目の素数さん
18/07/26 07:31:53.78 g+RkUMtl.net
>>818
等号成立条件不要だろ
833:１３２人目の素数さん
18/07/26 07:34:11.12 QNJwJ78q.net
>>819
画像をよく見よ
834:１３２人目の素数さん
18/07/26 11:37:54.31 4WJyibWY.net
1-（（97/100）＾3）
上の式をわかりやすく簡単に解く方法を教えてください
1. 大人しく97＾3を計算する
2. a^3-b^3を使う
3. 97を（100-3）と置き換えて(a-b)^3を使う
4. もっといい方法がある
835:１３２人目の素数さん
18/07/26 12:49:22.91 /r1wDInk.net
>>821
皮肉ではなく、全部実際に試してみたらいいですよ。やってみるのが一番です。
836:１３２人目の素数さん
18/07/26 12:52:29.86 cjFJlyDD.net
その数式グーグルにぶち込んで検索するのが一番ですね
837:１３２人目の素数さん
18/07/26 18:32:52.20 HDSqfVy5.net
>>817
やっとこれの意味がわかりました
ありがとうございます
838:１３２人目の素数さん
18/07/26 19:02:24.07 QNJwJ78q.net
方針1
(与式)
=1-912673/1000000=87327/1000000
方針2
(与式)
=(1-97/100)(1+97/100+9409/10000)
=(3/100)(29109/10000)
=87327/1000000
方針3
(与式)
=1-(1000000-3*10000*3+3*100*9-27)/1000000
=1-1+90000/1000000-2700/1000000+27/1000000
=87327/1000000
3かなあ
839:１３２人目の素数さん
18/07/27 00:29:21.02 RKzn154Y.net
>>822,825
>821です。ありがとうございます。
もしかしたら魔法のような簡単な方法があるのかもと期待したのですが、
そんなムシのいい話はないですよねｗ
3次の公式？展開式？を使って頑張ります！
お礼遅くなってすいません。ありがとうございました。
840:１３２人目の素数さん
18/07/28 21:27:57.93 SbO4yD9B.net
清宮俊雄先生の御尊顔ってどこかで見れるサイトはありませんか。
もしかして、伝説だけしか残ってない清宮先生って実は実在していない架空の人物とかじゃないでしょうか。
841:１３２人目の素数さん
18/07/28 22:16:40.55 FG6cZVOW.net
>>827
URLﾘﾝｸ(www.yutori528.com)
842:１３２人目の素数さん
18/07/31 13:16:30.79 1jhvI+DZ.net
あ
843:１３２人目の素数さん
18/08/01 17:39:48.28 j6P6fd4Y.net
この傍線部の式変形がなんでこうなるのかがわかりません(符号を調べるためというのはわかる)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
844:１３２人目の素数さん
18/08/01 21:19:40.37 sWT18pDM.net
因数分解してるだけだろ。
バカのくせに背伸びした問題集やらんでいいから
チャートでもやっとけ。
845:１３２人目の素数さん
18/08/01 21:40:28.17 BfR+NmsS.net
やっぱり清宮先生って実在しなかったんですね
846:１３２人目の素数さん
18/08/01 22:35:24.03 eUeIh8BV.net
>>830
この式変形は解答作成者の趣味だな。
847:１３２人目の素数さん
18/08/02 04:14:55.23 I3jlqf27.net
>>833
ありがとう
848:１３２人目の素数さん
18/08/02 08:42:03.95 yW9eKYC/.net
>>834
なにが「ありがとう」なんだよ
テメーは>>830で「式変形がなんでこうなるのかがわかりません」て書いてるだろうがボケ
それに対して>>833は式変形がなんでこうなるのか答えてるのか？あ？糞が。
>>833が言ってるのは「式変形がなんでこうなるのか」じゃなく「なんでこんな式変形をするか」だろークズが。
「なんでこんな式変形をするか」はテメー自身がすでに>>830で「�
849:ы�を調べるため」と書いてるだろうが。馬鹿が。 てめーの疑問の「式変形がなんでこうなるのか」に対して答えるのは>>831の「因数分解」だろうがボケ猿。 大概にしとけよ。バカのアホのクソのゴミの無能の役立たずのひきこもりのガキが。
850:１３２人目の素数さん
18/08/02 10:45:51.24 I3jlqf27.net
こっわｗ
なんかごめん
もう来ないので許してください
851:１３２人目の素数さん
18/08/02 10:46:55.93 nwaSDmPv.net
>>835
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ
わからないんですか？
852:１３２人目の素数さん
18/08/02 11:35:23.96 Aawfc3bg.net
ワンパターン馬鹿
853:１３２人目の素数さん
18/08/02 13:55:55.11 NW9iDW38.net
人は自分が嫌がる悪口を相手にも言うらしいので
835氏はバカのアホの（以下略
854:１３２人目の素数さん
18/08/02 14:07:33.06 hrZADakX.net
>>835
一級エスパー検定は通らなさそうだな。