17/10/24 19:26:34.58 n4VIAFJn.net
￥
51:１３２人目の素数さん
18/05/26 19:37:34.82 Ihonn8qc.net
物理～学的には～
52:１３２人目の素数さん
18/07/22 18:08:38.97 7cGty+2f.net
n≠0 (mod 4) とするとき、
S_{m,n} = Σ[k=0，n-1] {cos(2kπ/n)}^m の値
mが奇数のとき 0
m=0 n
m=2 n/2 (n≠2)
m=4 3n/8 (n≠2,4)
m=6 5n/16 (n≠2,4,6)
m=8 35n/128 (n≠2,4,6,8)
53:１３２人目の素数さん
18/07/22 19:23:55.03 7cGty+2f.net
n≠0 (mod 4) とするとき、
S_{m,n} = Σ[k=0，n-1] {cos(2kπ/n)}^m の値
nが奇数のとき、
σ(n) = (-1)^{(n-1)/2)} = mod(n，4)
とおく。
m=0
n
m=-1
σ(n)･n (n:奇数)、 0 (n≡2)
m=-2
nn (n:奇数)、 -nn/2 (n≡2)
m=-3
σ(n)･n(nn+1)/2 (n:奇数)、 0 (n≡2)
m=-4
nn(nn+2)/3 (n:奇数)、 nn(nn+8)/24 (n≡2)
m=-5
σ(n)･n(5n^4 +10n^3 +9)/24 (n:奇数) 、 0 (n≡2)
54:１３２人目の素数さん
18/07/22 19:32:03.74 7cGty+2f.net
>>53 (訂正)
m = -2
nn (n:奇数)、 ＋nn/2 (n≡2)
m = -5
σ(n)･n(5n^4 +10n^２ +9)/24
55:１３２人目の素数さん
18/08/04 15:14:26.82 ZD/Bfk7m.net
[1]
n次の整多項式T_nを
T_n(cos(t)) = cos(nt),
T_n(cosh(t)) = cosh(nt),
によって定める。
T_n(x) = Σ(k=0,[n/2]) (-1)^k (n-1-k)!/{k! (n-2k)!} x^(n-2k),
を示せ。
56:１３２人目の素数さん
18/08/04 15:17:18.87 ZD/Bfk7m.net
[2]
n次の整多項式U_nを
U_n(cos(t)) = sin((n+1)t) / sin(t),
U_n(cosh(t)) = sinh((n+1)t) / sinh(t),
によって定める。
U_n(x) = Σ(k=0,[n/2]) (-1)^k (n-k)!/{k! (n-2k)!} x^(n-2k),
を示せ。
57:１３２人目の素数さん
18/10/14 04:41:50.52 0CPQSloM.net
T_{2r+1}(cosθ) = cos((2r+1)θ), …… 第1種チェビシェフ多項式
1 + T_{2r+1}(x) = 0,
の根のうち x=-1 を除いた r個の重根を考える。
積和公式
2 sin(θ/2) cos((r+1/2)θ) = sin((r+1)θ) - sin(rθ),
から
{1 + T_{2r+1}(cosθ)} / (1 + cosθ)
= {1 + cos((2r+1)θ｝/ (1 + cosθ) = {cos((r+1/2)θ)/cos(θ/2)}^2
= {[sin((r+1)θ) - sin(rθ)]/sinθ}^2
= {U_r(cosθ) - U_{r-1}(cosθ)}^2 …… 第2種チェビシェフ多項式
U_r(x) - U_{r-1}(x) のｒ個の根は単根で
x = cos((2k-1)π/(2r+1)) (k=1,2,…,r)
58:１３２人目の素数さん
19/03/20 17:22:23.37 3ROAvprj.net
三角関数なんて職人でも無い限り覚えていてもしょうがない勉強だろ
ｽﾚﾘﾝｸ(news板)
59:１３２人目の素数さん
20/02/15 11:46:40 9SjyJIh/.net
槇原敬之、三角関係のもつれで薬物に手を出したか A氏（男）を裏切りB氏（男）と関係、ストレスに
ｽﾚﾘﾝｸ(news板)
60:１３２人目の素数さん
20/05/27 01:49:46 2I72JytV.net
俵 万智「トリアングル」中公文庫 (2006)
61:１３２人目の素数さん
20/08/23 13:11:41 qhSoFq1l.net
〔問題〕
AB = 8, AC = 72/7, ∠A = 2∠C のとき、?ABCの外接円の半径Rを求めよ。
中学数学の範囲で解けるでしょうか。
（三平方の定理、円周角の定理、トレミーの定理は使えます。）
62:長木よしあきの告発（葛飾区青戸６－２３－２０）
21/03/09 19:52:22.92 5gIZP/7W.net
●青戸六丁目被害者住民一同「色川高志の金属バット集団殴打撲殺を熱望します」
長木親父＆長木よしあき（盗聴盗撮犯罪者の色川高志を逮捕に追い込む会＆被害者の会会長）住所＝東京都葛飾区青戸6－23－20
●龍神連合五代目総長・色川高志（葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）の挑発
色川高志「糞関東連合文句があったらいつでも俺様を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 糞関東連合の見立・石元・伊藤リオンの糞野郎どもは
龍神連合五代目総長の俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!! 糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」(挑戦状)
●青戸六丁目被害者住民一同「盗聴盗撮犯罪者の色川高志の逮捕を要請します」
長木親父＆長木よしあき（盗聴盗撮犯罪者の色川高志を逮捕に追い込む会＆被害者の会会長）住所＝東京都葛飾区青戸6－23－20
●盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で生活保護費不正受給犯罪者の色川高志
色川高志の住所＝東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３号室
【通報先】亀有警察署＝東京都葛飾区新宿4ー22ー19 ℡０３ー３６０７ー０１１０
盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で生活保護費不正受給犯罪者である色川高志の盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／愛人変態メス豚家畜清水婆婆（青戸6－23－19）の
五十路後半強制脱糞
URLﾘﾝｸ(img.erogazou-pinkline.com)
アナル挿入食糞愛好家で生活保護費不正受給犯罪者の色川高志によりバスタブで清水婆婆の巨尻の肛門にシャワーのキャップをはずしてずっぽり挿入。
そして、大量浣腸。 勢い良く噴出！腸内洗浄状態です。
URLﾘﾝｸ(101.dtiblog.com)
浣腸器と異なりどくどくと直腸内に注入され清水婆婆は激しくあえぎます
63:１３２人目の素数さん
21/11/15 04:08:29.04 TtJhBwjf.net
>>61
∠B = 180°- ∠A - ∠C
= 180° - 3∠C,
正弦定理より
AC = 2R sin(B) = 2Rsin(3C),
AB = 2R sin(C),
辺々割ると
AC/AB = sin(3C)/sin(C) = 3 - 4sin(C)^2,
∴ sin(C) = √(3/7),
sin(B) = sin(3C) = (9/7)√(3/7),
R = 4√(3/7),
なお
∠A = 2∠C,
∠B ≒ 1,
∠C ≒ (π-1)/3,
64:過去ログ ★
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