16/03/05 18:46:40.25 D5n0uW2t.net
d'=kl(lはdの約数でない)と書ける
の部分が意味不明
332:１３２人目の素数さん
16/03/05 18:57:17.09 iNxBGlyO.net
>>199
遅くなりましたありがとうございます
333:１３２人目の素数さん
16/03/05 19:28:46.59 CAir3oaY.net
そこまで厳密に書かないと伝わらないか？
割り切れないんだから
334:１３２人目の素数さん
16/03/05 19:36:22.70 pmvvHQYV.net
関数列{f_n(x)}がf(x)に収束なら定義わかるけど、問題で関数列それが I上で一様収束することを示せ ってどうやって示せばいいの？
335:１３２人目の素数さん
16/03/05 19:40:32.67 sK2rdDnQ.net
>>326
一様収束の定義に従って示せばいいじゃん
336:１３２人目の素数さん
16/03/05 19:51:48.44 ri2XvE5g.net
>>326
どうやってって、そりゃ問題によって様々だろう
しかし定義がわかってないんじゃ話しにならないぞ？そこは大丈夫か？
337:１３２人目の素数さん
16/03/05 20:06:57.63 pmvvHQYV.net
>>327 何に収束するのかが書いてなくて
338:１３２人目の素数さん
16/03/05 20:20:46.55 Nc2R4UdK.net
>>322
k＝1?
339:１３２人目の素数さん
16/03/05 20:29:51.27 pGJ+8JlZ.net
>>329
f(x)って自分で書いてるじゃんw
340:１３２人目の素数さん
16/03/05 20:30:11.17 JHTatn13.net
>>321
失礼しました
>>322
dがlで割れない、aがlで割れないけど、pがlで割れる可能性はないですか？
341:１３２人目の素数さん
16/03/05 20:35:20.43 pmvvHQYV.net
>>331
問題は「関数列 がI上で一様収束」することを示せなんだけど、f(x)に一様収束することを示せばいいの？
次の問いだとちゃんと
関数列が「I上の連続関数f(x)に」 一様収束するとし...
342:１３２人目の素数さん
16/03/05 21:05:00.03 bcwgTHUS.net
>>310
理解できました！
ありがとうございます！
343:１３２人目の素数さん
16/03/05 21:09:29.07 DqU1XsJ/.net
>>333
そういうf(x)が存在することを示す
だから適当な関数を持ってきてそれに一様収束することを示せばいい
344:１３２人目の素数さん
16/03/05 21:17:00.00 pmvvHQYV.net
>>335 thx.
345:１３２人目の素数さん
16/03/05 22:06:01.87 b8/6dfCs.net
数学というか、アルゴリズムの質問かもしれませんが、
距離空間をユークリッド空間に変換する方法を教えていただけないでしょうか。
今取り扱っている集合では距離が定義できているのですが、座標が無いので扱いにくく、
一旦距離空間をユークリッド空間に変換して、扱いやすくしたいと思っているんです。
よろしくお願いします。
346:１３２人目の素数さん
16/03/05 23:21:44.54 sK2rdDnQ.net
>>337
んなのどんな空間かによるとしか言いようが無いじゃん
馬鹿なの？
347:１３２人目の素数さん
16/03/05 23:49:01.20 3kBD7prc.net
>>317
誰かが束をぶんどるからいけないんだにょ。
348:１３２人目の素数さん
16/03/05 23:52:31.71 3kBD7prc.net
>>337
距離化可能な位相って、かなり範囲が広いから、
ユークリッド同相とは限らないも。
349:１３２人目の素数さん
16/03/05 23:53:16.27 b63Teb3p.net
latticeに束の字をあてた理由が分からん
普通に格子でよかったのに
350:１３２人目の素数さん
16/03/06 00:00:24.68 BJTXmT2L.net
>>341
べき集合とか見ると、格子には見えないも。
網とか束とかに見えるも。
いじめたら、鳴く。びぇ～
351:１３２人目の素数さん
16/03/06 00:14:11.20 sozcXk1j.net
>>319 訂正
E[m,n]=Σ[k=1,m-n+1](Σ[l=0,n-1]E[k-2,l])*(Σ[l=0,n]E[m-n-k,l])
352:１３２人目の素数さん
16/03/06 00:26:43.56 QUYezjIE.net
むしろなんでbundleが束なのか
353:１３２人目の素数さん
16/03/06 00:31:39.51 BJTXmT2L.net
歯ブラシの先を毛束っていうも。
でも、ぶんどるのは悪いことにょ。
354:１３２人目の素数さん
16/03/06 00:31:53.06 kEtt8MQQ.net
bundleが束でなんかおかしいか？
355:１３２人目の素数さん
16/03/06 01:28:54.75 SNsumEW1.net
質問です。
下記の問題で f(x) = x+a, g(x) = x+b が解であることはすぐわかるのですが、その他の可能性について論じて良いのかわかりません。
よろしくお願い致します。
（問題）
実数に対し定義され実数値をとる関数 f と g の組であって以下の条件を満たすものを求めよ.
条件1: 任意の実数 x, y に対し, f(g(x)+y) = g(f(y)+x).
条件2: g(x) = g(y) ならば x = y.
356:１３２人目の素数さん
16/03/06 02:52:47.70 ofLNN+oe.net
>>347
条件1にy＝0を代入して、f(g(x))＝g(f(0)＋x) (∀x∈R) となる … (1)
条件1にx＝0を代入して、g(f(y))＝f(g(0)＋y) (∀y∈R) となる … (2)
a∈Rを任意に取り、(2)にy＝g(a)を代入して g(f(g(a)))＝f(g(0)＋g(a)) となる … (3)
さらに、条件1に x＝a, y＝g(0) を代入して、f(g(a)＋g(0))＝g(f(g(0))＋a) となる。
これと(3)から、g(f(g(a)))＝g(f(g(0))＋a) となる … (4)
また、(1)より f(g(a))＝g(f(0)＋a) だから、両辺に g を施して g(f(g(a)))＝g(g(f(0)＋a)) である。
これと(4)から、g(g(f(0)＋a))＝g(f(g(0))＋a) となる。
よって、条件2により、g(f(0)＋a)＝f(g(0))＋a となる …(5)
a∈Rは任意だったから、任意のaで(5)が成り立つ。
x∈Rを任意に取り、a＝x－f(0)を(5)に代入して、g(x)＝x－f(0)＋f(g(0)) となる。
これが任意のxで成り立つ。β＝－f(0)＋f(g(0)) と置けば、βは定数であり、g(x)＝x＋β (x∈R) となる。
これを条件1に代入して、f(x＋β＋y)＝f(y)＋x＋β (∀x,y∈R) となる。特にy＝－βとして、
f(x)＝x＋β＋f(－β) (∀x∈R) となる。α＝β＋f(－β)と置けば、αは定数であり、
f(x)＝x＋α (∀x∈R) となる。
逆に、定数α,β∈Rを任意に取って f(x)＝x＋α, g(x)＝x＋β (∀x∈R) と置くと、
条件1と条件2がともに成立することが分かる。以上より、定数α,β∈Rを任意に取ったときの
f(x)＝x＋α, g(x)＝x＋β (∀x∈R) という関数のみが求める関数の組である。
357:１３２人目の素数さん
16/03/06 06:06:50.37 JrPWW2K8.net
>>346
同梱と言うか抱き合わせ商品のイメージあるわ
358:１３２人目の素数さん
16/03/06 11:06:50.50 8N6P2ym/.net
一昔前のマイクロソフト
359:１３２人目の素数さん
16/03/06 12:03:44.24
360: ID:BJTXmT2L.net
361:１３２人目の素数さん
16/03/06 12:44:11.32 yr8Paq5s.net
>>337
同相でなくても埋め込めばいいんだから
1点づつやってみな
362:１３２人目の素数さん
16/03/06 13:11:13.92 SNsumEW1.net
>>348
ありがとうございました！すっきりしました！
363:１３２人目の素数さん
16/03/06 13:21:43.58 6da4hzFW.net
2chは時間の無駄ですか？
お願いします
364:１３２人目の素数さん
16/03/06 13:25:42.15 BJTXmT2L.net
2chは時間の浪費ですが、
浪費が無駄だとは限りません。
ただし、数学板は
限りなく無駄っぽいです。
365:１３２人目の素数さん
16/03/06 13:29:55.48 VFsP13CI.net
浪費っていうのは、無駄に費やすという意味ではなかろうか。
366:１３２人目の素数さん
16/03/06 13:45:02.99 53v38i7E.net
チラシの裏に無駄かどうか聞いてもｗ
367:１３２人目の素数さん
16/03/06 13:48:23.90 AWpqc+Ik.net
生きる事自体が
時間の浪費であるから
さっさと死になさい
368:１３２人目の素数さん
16/03/06 13:51:13.24 ihyRC7Nu.net
種を残さないなら生まれなかったのと同じ
369:１３２人目の素数さん
16/03/06 14:58:32.16 p69n6T9+.net
>>358
俺が書こうとしてやめた事が書かれてるｗ
370:１３２人目の素数さん
16/03/06 15:32:58.97 8N6P2ym/.net
種は絶滅する為に存在する。
371:１３２人目の素数さん
16/03/06 15:35:55.90 BJTXmT2L.net
>>359
女王蜂だけじゃ生きられないし
372:１３２人目の素数さん
16/03/06 21:18:01.87 q4LUMX6c.net
でもお前がいてもいなくても生まれてくる人間の数は減ったりしないよね
373:１３２人目の素数さん
16/03/06 21:54:02.38 yr8Paq5s.net
無駄と言う奴は無駄な奴なんだろうな
374:１３２人目の素数さん
16/03/06 22:11:42.20 vUTBYGA1.net
数学版のくせにちっとも論理的じゃないな
375:１３２人目の素数さん
16/03/06 22:14:38.02 T9sdO/87.net
いや、数学版だからこそ
376:１３２人目の素数さん
16/03/06 22:23:59.70 53v38i7E.net
ポエムに論理的な回答を求めるカス
377:１３２人目の素数さん
16/03/06 22:44:37.66 lg/gWscY.net
何がポエムだって？
378:１３２人目の素数さん
16/03/06 23:39:23.40 TZ1+84u5.net
中野信子はトンデモ
URLﾘﾝｸ(iskn.blog63.fc2.com)
379:１３２人目の素数さん
16/03/07 05:59:03.69 Cwborlwk.net
C^n上のk階テンソルTに対して
f(Ｔ)(u_1,…,u_k):＝(1/k!)Σ_{σ∈S_k} sgnσＴ(u_{σ(1)},…,u_{σ(k)})
(ここでS_kはk次対称群,u_{σ(1)},…,u_{σ(k)}∈C^n)
と定義するとこのfはTの交代化テンソルと言いますが,
g(Ｔ)(u_1,…,u_k):＝(1/k!)Σ_{σ∈S_k} |sgnσ|Ｔ(u_{σ(1)},…,u_{σ(k)}).
(ここで| |は絶対値の記号)
と定義した場合,何化テンソルと呼びますか?
どなたかどうか教えてください。
380:１３２人目の素数さん
16/03/07 06:00:17.55 SBh2N8bp.net
1階述語論理について質問です。
言語や構造を定義するとき集合や写像を用いている本が多いのですが、集合は1階述語論理から展開される物ですよね？
これだと循環しているように感じるのですがどういことでしょうか
381:１３２人目の素数さん
16/03/07 07:56:06.15 kS2xrs7t.net
>>370
あなたの思っている通りだろ
382:１３２人目の素数さん
16/03/07 08:40:36.79 da9aasfl.net
実数に対して定義され, 実数値をとる関数fであって任意の実数x,yに対して,
f(x^2+y^2+f(xy))＝(f(x+y))^2
を満たすものをすべて求めよ．
という問題はどのように考えればよいですか？
f(x) = 0, f(x) = 1 （定数関数）はすぐわかるのですが。
383:１３２人目の素数さん
16/03/07 09:13:29.16 Cwborlwk.net
> 372
え? どういう意味でしょうか?
384:１３２人目の素数さん
16/03/07 09:48:30.88 5CAbdK+2.net
> |sgnσ|
なんて明らかに釣りだからなあ
385:１３２人目の素数さん
16/03/07 11:00:52.16 Cwborlwk.net
>375
すみません釣りではありません。宜しくお願い致します。
386:１３２人目の素数さん
16/03/07 12:09:55.42 aLrN1RNV.net
3次元物体は、遠近法で2次元の画面上で知覚できますが (or 知覚できてるように感じる)
それと同じように 4次元物体を3次元上で表現するような4次元遠近法みたいなのってありますか？
387:１３２人目の素数さん
16/03/07 13:25:09.29 JpceRuvm.net
4次元多胞体の3次元投影
388:１３２人目の素数さん
16/03/07 14:12:40.20 XL8rf0kf.net
人間の視覚系は物理的な器官の形とか配置を反映してるので
389:１３２人目の素数さん
16/03/07 14:26:55.94 ISNy3q4s.net
>>376
釣りじゃないなら |sgnσ| なんて中途半端なもの書かないだろ
390:１３２人目の素数さん
16/03/07 14:46:15.91 XL8rf0kf.net
偽テンソル
391:１３２人目の素数さん
16/03/07 14:47:29.97 9n0NzAyM.net
釣りが「釣りじゃない」としつこく言うんだね
392:１３２人目の素数さん
16/03/07 15:08:48.79 XL8rf0kf.net
大正テンソル
393:１３２人目の素数さん
16/03/07 15:09:46.18 ReyDexfV.net
Youtubeに出てる雪江みたいな名前の基礎数学講義が分かりやすい
この講義ではじめて群とは何かが分かった
世の中素晴らしい教授もいるものだ
394:１３２人目の素数さん
16/03/07 15:11:26.95 ReyDexfV.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
395:１３２人目の素数さん
16/03/07 16:51:23.05 uQjdV4pW.net
>>384
群とはなんですか？
教えてください
396:１３２人目の素数さん
16/03/07 17:09:14.79 ZBYRxz6f.net
>>386
ggrks
397:１３２人目の素数さん
16/03/07 17:10:42.98 9kfCPwVu.net
>>386
数の要素について、a(bc)=(ab)cが成り立つようなものを群あるいはアーベル群
というらしい
398:１３２人目の素数さん
16/03/07 17:22:20.67 5eRwViO3.net
てきとーにも程があるだろ
399:１３２人目の素数さん
16/03/07 18:23:28.36 aLrN1RNV.net
>>385
おっさん数学者は既に自分が持ってるからって
古書価プレミア付きの セール「有限群の線型表現」を参考書にあげるのなぁ
まあ原書を買って読めという事かと思ったら、
原書も大して変わらんかった... Springer商法スゴイ (なぜペーパックのほうがハーカバーより安いんだろう)
400:１３２人目の素数さん
16/03/07 18:25:12.08 SBh2N8bp.net
数学やってるなら雪江くらい知ってるでしょ
彼の代数の本はかなり有名じゃない？
401:１３２人目の素数さん
16/03/07 18:50:40.12 aLrN1RNV.net
雪江の 整数論1～3, 代数学1～3 いちおう持ってる(※)ので当然知ってますよぅ。
それとこの6冊の正誤表、先生のサイトで頻繁に更新してる事も
※持ってる ≠ 読んだ
402:１３２人目の素数さん
16/03/07 18:59:49.40 aLrN1RNV.net
雪江先生の顔は、>>385 で始めて見ました。
あの～、あの～、あの～、えーと～
優秀な方には違いないんだろうけど、講義の類いは苦手なのかなあ...。
403:１３２人目の素数さん
16/03/07 19:10:13.68 aLrN1RNV.net
対称群 Sn の "S" って先生の本だとフラクトゥール書体(亀の子文字)なんだけど、
板書でもその書体なんですね。。。 (9:20～)
もう殆ど 6 になってて S の面影皆無ですよ。
404:１３２人目の素数さん
16/03/07 19:20:52.88 9n0NzAyM.net
>>389
ほんまや！
405:１３２人目の素数さん
16/03/07 19:34:53.55 AHwFkl60.net
高校数学の質問です
a, b, c, を正の整数とするとき 等式
(1+(1/a))・(1+(1/b))・(1+(1/c))＝2
を満たす正の整数の組(a, b, c, )でa≧b≧cを満たすものを全て求めよ。
半年間考え続けましたができません。
よろしくお願いします
406:１３２人目の素数さん
16/03/07 19:46:03.28 oa2NW50V.net
お忙しいところ失礼いたします。
どのような計算式を建てて良いのかわからないのでお願いします。
1ヶ月の残業時間を25時間ちょうどに留めた場合を100％の達成度とします。
ある月の残業時間を15時間に留めることができた場合、達成度は何％に
な�
407:閧ﾜすか? この数値だけで数式を立てることはできますか? よろしくお願いいたします。
408:１３２人目の素数さん
16/03/07 19:51:18.99 9tAzwXm9.net
100×(15/25)=60。
60%
バカだから間違っていたらすまぬ
409:１３２人目の素数さん
16/03/07 20:04:37.64 aLrN1RNV.net
残業前提の計画立てる時点で何かおかしいだろってのはナシだろうか
410:１３２人目の素数さん
16/03/07 20:06:00.49 oa2NW50V.net
>>398さん
早速の御回答ありがとうございます。
自分も最初そのように思ったのですが
残業時間が少ないほど100％を超えるのではないかと思うんです。
411:１３２人目の素数さん
16/03/07 20:17:33.18 EXaH5rbf.net
aが0以上すべての実数を動くとき、Caが動く範囲を図示せよ。
92年度の北大入試の問題で、aが実数解を少なくとも１つもつことと同値である理由がわからないため教えてください。
412:１３２人目の素数さん
16/03/07 20:23:24.93 9kfCPwVu.net
教える気が全くないクズが東大教授などになって似非講義やってる
さなか、雪江のように分かるように教えようという気概を持っている人間
は素晴らしい
413:１３２人目の素数さん
16/03/07 20:23:59.36 9tAzwXm9.net
残業の達成度だったら60%でいいと思う。
仕事全体の効率の良さとかを含めた達成度だったら
25時間で100%だから1時間で4%。25時間より10時間短縮できたから10h×4%で40%
効率よくできたから100＋40で140％だと思う。
残業だけの達成度と仕事の効率の良さでの達成度のどちらかの捉え方で変わるのではないか
414:１３２人目の素数さん
16/03/07 20:28:05.46 oa2NW50V.net
>>403さん
感激です。
仕事全体の効率の良さの達成度です。
大変勉強になります。
本当にありがとうございました。
415:１３２人目の素数さん
16/03/07 20:41:29.48 aLrN1RNV.net
残業短縮するほど良いって評価基準なら、
なおさら残業発生時点で 100% 未満になるべきだと思う
416:１３２人目の素数さん
16/03/07 20:44:28.09 oa2NW50V.net
>>405さん
ご意見ありがとうございます。
おっしゃっていることはなんとなく理解できます。
行った残業時間と同じで、本来ならパーセンテージが
少ない方が良いという評価基準ですよね。
417:１３２人目の素数さん
16/03/07 20:51:12.70 s8fSD2Lu.net
>>401
問題を全部書かなきゃ
418:１３２人目の素数さん
16/03/07 20:58:18.83 tgm4Nqom.net
問題も書かないで教えろとか言っちゃう脳みそじゃ色々とお察しでございまｓ
419:１３２人目の素数さん
16/03/07 21:04:34.23 sE4hCEI6.net
>>405-406
残業25時間時点でどれだけの量の仕事ができてたか
って話なら、
100%×(正規の労働時間+25)/(正規の労働時間+15)
じゃないの？
会社側は
100%×(正規の労働時間)/(正規の労働時間+15)
で考えて欲しいと思ってるだろうけど。
420:１３２人目の素数さん
16/03/07 21:10:44.24 oa2NW50V.net
>>409さん
ありがとうございます。
切り口によっては色々な考え方ができるのですね。
ここまでくるとなかなか自分には難しいです。
421:１３２人目の素数さん
16/03/07 21:22:05.50 da9aasfl.net
>>396
2 = {1+(1/a)}{1+(1/b)}{1+(1/c)} <= {1+(1/c)}^3 から
2 <= c <= 4 がわかるので 3 通り場合分けでは？
422:１３２人目の素数さん
16/03/07 21:23:10.52 w+tEHk2M.net
>>396
a≧b≧c≧1なので
1＜(1+(1/a))≦(1+(1/b))≦(1+(1/c))
c≧4とすると、(1+(1/a))・(1+(1/b))・(1+(1/c))≦(1+(1/c))^3≦(5/4)^3=125/64<2 となり不適
c=1も不適なので、c=2または3
c=2の時、整理すると(a-3)(b-3)=12
(a-3,b-3)=(12,1),(6,2),(4,3)
c=3の時、整理すると(a-2)(b-2)=6
(a-2,b-2)=(6,1),(3,2)
従って(a,b,c)=(15,4,2),(9,5,2),(7,6,2),(8,3,3),(5,4,3)
423:411
16/03/07 21:30:43.44 da9aasfl.net
ごめんなさい 2 <= c <= 3 でした
424:３９６
16/03/07 21:46:03.38 AHwFkl60.net
>>411
もっと丁寧に説明しろやカス
>>412
スッキリしました
＞
425:c≧4とすると、(1+(1/a))・(1+(1/b))・(1+(1/c))≦(1+(1/c))^3≦(5/4)^3=125/64<2 となり不適 ↑ここがミソですね >>423 丁寧でない上に凡ミスかよ
426:１３２人目の素数さん
16/03/07 22:04:38.42 YYiKLW30.net
朝鮮人かな？
427:１３２人目の素数さん
16/03/07 22:06:21.18 WpMD+m8Q.net
スレ違いに答えるとこういう事になります。気をつけましょう
428:１３２人目の素数さん
16/03/07 22:17:13.36 sE4hCEI6.net
>>414
>>411と>>412が同じだと思えない人に
何か教えても全て無駄な気がする。
丸写ししたって、頭には何も残らない
しね。
429:１３２人目の素数さん
16/03/07 22:23:53.67 jJaEqiyz.net
＞>>423
＞丁寧でない上に凡ミスかよ
こいつ自身もアンカー凡ミスしてるのが笑える
430:１３２人目の素数さん
16/03/08 00:16:00.90 2QjWuNtE.net
約数の総和が1440の数を求めよ
お願いします
431:１３２人目の素数さん
16/03/08 00:20:50.13 vJeJj82K.net
>>419
マルチ氏ね
432:１３２人目の素数さん
16/03/08 04:41:34.98 8HDoH38Q.net
>>419
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
433:１３２人目の素数さん
16/03/08 04:47:22.60 AL+VUmYs.net
宜しくお願い致します。
n×n行列Aが
A=Σ_{j=1..k}(A-λ_jI)P_j+Σ_{j=1..k}λ_jP_j
(k≦n,Iは単位行列,λ_jはAの固有値,P_jは射影,Σ_{j=1..k}P_j=I)
と分解された時に,
P_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠jが成り立つ事はどうやって証明できますか?
434:１３２人目の素数さん
16/03/08 10:52:06.24 cn7qj5ol.net
また、おまえか
435:１３２人目の素数さん
16/03/08 11:13:32.52 DExF7/M6.net
「P_jは射影」と自分で書いているからには自明だろ
436:１３２人目の素数さん
16/03/08 11:14:36.91 5PmkM7eV.net
High saw death.
437:１３２人目の素数さん
16/03/08 11:33:46.83 QHgYip3L.net
1-Π[k=1→n](1-0.01k)をΠを使わずにあらわすことはできますか？
Anを数列でA1=0.01とします。
1-Π[k=1→n](1-0.01k)＝Σ[k=1→n]An
An+1＝(1-Σ[k=1→n]An)*0.01(n+1)
であることがわかっています。例えばn=3なら
Σ[k=1→n]An＝0.01+0.99*0.02+0.99*0.98*0.03＝1-0.99*0.98*0.97
です。
438:１３２人目の素数さん
16/03/08 12:51:16.49 AL+VUmYs.net
>424
すいません。なぜ自明かわかりません。
射影とはΣ_{j=1..k}P_j=I,Σ_{j=1..k}λ_jP_j=AなるP_jの事ですよね。
これらからどうしてP_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠jが成り立つのでしょうか?
439:１３２人目の素数さん
16/03/08 13:13:23.23 W5J4qSNI.net
コピペモザイクのバカは早く死ね
440:１３２人目の素数さん
16/03/08 13:25:03.74 lcVIzai5.net
0≦t≦π/2を満たす媒介変数tにより、
x=a(cost)^3、y=b(sint)^3
と表される座標平面上の曲線Cの長さを求めよ
ただし、a、bは正の実定数である
441:１３２人目の素数さん
16/03/08 13:29:16.94 LHI49lAb.net
>>427
前に、「分配法則」と答えたよね。
分配法則により、P_j がどんな行列かと全く関係なく
Σ_{j=1..k}(A-λ_jI)P_j+Σ_{j=1..k}λ_jP_j
=AΣ_{j=1..k}P_j
が成り立つ。
よって、Σ_{j=1..k}P_j=I でありさえすれば
A=AΣ_{j=1..k}P_j
=Σ_{j=1..k}(A-λ_jI)P_j+Σ_{j=1..k}λ_jP_j
が成り立ち、
P_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠j
だとは限らない。そのとき、
各 P_j と λ_j の間に特段の関係は必要ない。
問題が言っているのは
P_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠j
の成立が示せるということではなく、
Σ_{j=1..k}P_j=I かつ
P_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠j
であるような P_j が存在すること
なんだろう。
442:１３２人目の素数さん
16/03/08 14:55:42.76 42sJeXZe.net
>>429
マルチするなカス
443:１３２人目の素数さん
16/03/08 17:44:31.81 vJeJj82K.net
>>429
他のスレで答え教えてもらってたじゃん
444:１３２人目の素数さん
16/03/08 17:50:43.61 2lWnK88P.net
三角比を一般的に拡張させる為に単位円で考えるじゃないですか、あれって半径が1で考えるからsin,cos,tanを定義できるのに、たとえばsin30を考えるときとか半径が1じゃなくなってしまうのに良いんですか？
445:１３２人目の素数さん
16/03/08 19:31:05.42 PJzbFtyh.net
何言ってるのか分からん
446:１３２人目の素数さん
16/03/08 20:14:26.26 p/QNb2bC.net
>>433
内容はなんとなく予想できる．
参考にしている教科書，本，参考書の書き方が
愚かなだけだ．半径1固定でOK．
ちなみに，半径rなら『相似から』
rで割れば，半径1にできてsin,cosが導けるわけだから
問題ないわけだが，紛らわしいこと，この上なし．
447:１３２人目の素数さん
16/03/08 21:02:42.03 NKQPA3CA.net
>>433
言ってることがわからない
たぶん君の知りたいことはここで質問しなくても勉強しているうちに自然と理解すると思うな
448:１３２人目の素数さん
16/03/08 21:28:42.73 FxLXnGOo.net
>>433
比を問題しているのだから長さの絶対値はどうでもいい。
449:１３２人目の素数さん
16/03/08 21:46:25.07 px5hOZXN.net
>>431-432
教えてもらってませんが
ココと高校数学のところしか書いてません
答えと解き方教えてください
450:１３２人目の素数さん
16/03/08 22:18:27.96 42sJeXZe.net
>>438
アステロイドでググれって言われただろがクズ
見易い数式やグラフを描いたサイトがすぐ見つかるだろがボケ
451:１３２人目の素数さん
16/03/08 22:54:56.82 AL+VUmYs.net
> 430
大変参考になります。有難うございます。m(_ _)m
452:１３２人目の素数さん
16/03/08 22:58:36.53 QBHs9IOd.net
>>438
二つのスレに書いてる時点でね、うん
453:１３２人目の素数さん
16/03/09 00:43:10.62 QsA+C5pb.net
>>435-436-437
紛らわしい質問してしまってすいません、なんとなく435さんの説明でスッキリした感じです。すいません
454:１３２人目の素数さん
16/03/09 00:46:24.53 co0LqfJo.net
>>435さんの良いところ☆
半径1に決めつけおｋって明言してくれたところ
んな感じっすか？
455:１３２人目の素数さん
16/03/09 00:49:30.60 QsA+C5pb.net
相似ってあたり？かな
456:１３２人目の素数さん
16/03/09 00:50:45.83 QsA+C5pb.net
三角関数に入ったんですけど、ふと単純な所がややこしく感じてしまってw
457:１３２人目の素数さん
16/03/09 00:55:41.30 rnYjmMG3.net
このアホが何を聞きたかったのか俺には分からん
458:１３２人目の素数さん
16/03/09 00:57:52.42 RpgqrmqY.net
三角関数の定義って幾つかあったよね
直角三角形とか単位円使ったりとか
wikiみたら級数とか微分方程式による定義もあるみたいね
今の高校生ってどうやって習ってるんだろう
459:１３２人目の素数さん
16/03/09 01:02:21.42 QsA+C5pb.net
>>446 すまん
460:１３２人目の素数さん
16/03/09 01:05:02.85 iEmqWwn+.net
> 430
www4.pf-x.net/~arataka/ode/node13.html
を見ました。
P_jが射影行列ならP_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠j は射影行列の定義から当たり前ですね。
ジョルダン分解
Σ_{j=1..k}(A-λ_jI)P_j+Σ_{j=1..k}λ_jP_j
=AΣ_{j=1..k}P_j
スペクトル分解
Σ_{j=1..k}P_j=I
A=Σ_{j=1..k}λ_jP_j
ではΣ_{j=1..k}P_j=Iな行列P_jが存在すると書いてあったりするのですが,
その時はP_jは射影行列とは限らないのですね?
Σ_{j=1..k}P_j=IだけからP_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠jは示せないですよね?
461:１３２人目の素数さん
16/03/09 01:08:38.22 co0LqfJo.net
先にまともな教科書読めよ、つか眺めろよ
462:１３２人目の素数さん
16/03/09 02:43:39.25 gFarNotE.net
入学直後の旧帝大理学部数学科にありがちな「俺数学者の卵感(好きな素数を言うなど)」はどれ位続くのでしょうか？
ご教示お願いします
463:１３２人目の素数さん
16/03/09 03:06:21.67 1YaU6aFG.net
>>449
テメーみたいに適当コピペするだけでは何もしないのと同じ
数学舐めんなゴミカス
464:１３２人目の素数さん
16/03/09 08:50:58.28 l6Q1H/LM.net
面積を求めよ
URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
中学入試レベルらしいが・・・
465:１３２人目の素数さん
16/03/09 09:26:33.01 e/m5HQOY.net
3cm^2？
466:１３２人目の素数さん
16/03/09 09:36:16.14 e/m5HQOY.net
間違えた
2cm^2
467:
468:１３２人目の素数さん
16/03/09 10:53:15.62 UxGWQNlS.net
まあ中学入試レベルか、難しめの小学生用問題集（非受験用）って感じだな
469:373
16/03/09 12:11:04.54 zRk2bEx4.net
どなたか >>373 もよろしくお願い致しますm(_ _)m
470:１３２人目の素数さん
16/03/09 15:44:12.86 Gp78oywO.net
小学生は直角二等辺三角形の辺の比1:1:√2知らんのじゃね？
471:１３２人目の素数さん
16/03/09 16:10:57.30 ql+/klvG.net
>>457 >>373
f(x)の連続性を仮定しなかったら
x≧-1でf(x)=1
x＜-1でf(x)=-1
とかでも成立しちゃうから、何か条件が足りないのでは？
472:１３２人目の素数さん
16/03/09 16:20:27.02 gGVHeDdl.net
>>373
この手の関数方程式は高校生の頃よく見かけたけど、
実際に数学のいずれかの分野で自然に登場するものなんだろうか
473:１３２人目の素数さん
16/03/09 16:24:55.76 pQM9cD2u.net
＜問題＞
２円x^2+y^2=25,(x-a)^2+(y-2)^2=9が、２点A、Bで交わっている時、ABの長さが最大になる時のaの値を求めよ。
よろしくお願いします。
474:１３２人目の素数さん
16/03/09 17:02:19.08 tdtjQXo5.net
丸投げかよ
x = (a^3-+2√(-a^2 (a^2-60))+20 a)/(2 (a^2+4))
y = (2 a^2+-√(-a^2 (a^2-60)) a+40)/(2 (a^2+4))
475:１３２人目の素数さん
16/03/09 17:51:37.89 kinM2uwx.net
a=±√21なのでしょうか？
476:１３２人目の素数さん
16/03/09 18:04:14.32 12g+wksd.net
>>453-458
中学生には易問だが、どうやって
中間に無理数を経ずに計算するんだ？
なんか素敵な切り貼りがあるの？？
477:１３２人目の素数さん
16/03/09 18:17:14.24 18KMjr+F.net
答えは3-√2ではないのかと
478:１３２人目の素数さん
16/03/09 18:19:21.04 Gp78oywO.net
>>464
これなら辺の比とかいらんかった
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
479:１３２人目の素数さん
16/03/09 18:21:51.91 12g+wksd.net
おお、これは。
480:１３２人目の素数さん
16/03/09 19:05:42.10 Aup3TPqw.net
真ん中の正方形が一辺1なのはどうやったら
481:１３２人目の素数さん
16/03/09 19:11:54.78 18KMjr+F.net
>>461
弦と円の中心の距離が最小のとき、弦の長さが最大になる
482:１３２人目の素数さん
16/03/09 19:27:43.98 JGdiI0IT.net
切り取った三角は二等辺三角形
483:１３２人目の素数さん
16/03/09 20:28:10.31 Aup3TPqw.net
ああ分かった
484:１３２人目の素数さん
16/03/09 20:57:35.69 e/m5HQOY.net
補助線を伸ばしたとき、伸ばすところに45°が出来ること
あるいは伸ばした先で直行することはどう示すのが簡単なのかな
485:１３２人目の素数さん
16/03/09 21:01:34.42 Gp78oywO.net
対称性より内側の□は全部の角と辺が同じ
でいいんでね？
486:１３２人目の素数さん
16/03/09 21:07:43.60 XkwFUCmL.net
三角形ABCにおいて、角A、角Bが等しいときAB＝ACになることを証明する問題で、AからBCの垂直二等分線をひいて、出てきた2つの直角三角形が合同と証明してAB＝ACを証明したら減点されました。これダメなんですか？
487:１３２人目の素数さん
16/03/09 21:12:25.98 MNvLR5d+.net
>>474
二等分線かはまだ分からんはずだと思うけど
どうやって証明した？
488:１３２人目の素数さん
16/03/09 21:14:19.30 KXyTwvN6.net
>>474
BCの垂直2等分線がAを通ることの根拠は？
489:１３２人目の素数さん
16/03/09 21:15:50.66 tdtjQXo5.net
>>463
手計算では
a=+-2sqrt(3)
ABの長さ6（半径３の円を直径で切った形）
490:１３２人目の素数さん
16/03/09 21:18:00.57 tdtjQXo5.net
角Ａの２等分線を引け
垂直２等分線では０点でもおかしくない
491:１３２人目の素数さん
16/03/09 21:46:46.50 JGdiI0IT.net
>>472
直角になるように補助線を引くんでは
492:１３２人目の素数さん
16/03/09 21:49:59.84 e/m5HQOY.net
>>479
その場合は補助線とその先が直線になることを示す必要�
493:ｪあるのでは？
494:１３２人目の素数さん
16/03/09 21:57:06.04 MNvLR5d+.net
せやで
495:１３２人目の素数さん
16/03/09 22:05:10.45 JGdiI0IT.net
>>480
そうか。
言われて気づいたけど、問題の数字だけでは解出せないんじゃないか
面積Sは、√2<S≦2
496:１３２人目の素数さん
16/03/09 22:06:32.08 MNvLR5d+.net
えっ
497:１３２人目の素数さん
16/03/09 22:12:08.97 e/m5HQOY.net
>>482
いや、実際にはちゃんとそこは直線になるよ
直感的には辺のほうを伸ばした方がわかりやすいと思う
90°回転させると重なるはずだから中に出来る四角形は正方形だとわかる
記述問題だった場合にきちんと論述するのは結構面倒ってだけ
498:１３２人目の素数さん
16/03/09 22:12:36.24 JGdiI0IT.net
二等辺三角形の証明は、外接円から円周角の定理つかっても有り
499:１３２人目の素数さん
16/03/09 22:15:14.23 JGdiI0IT.net
>>484
凹んだ頂点を結んだ四角形が、正方形かどうかは分からん。菱型。
入試問題なら出題ミスだろ
500:１３２人目の素数さん
16/03/09 22:47:16.00 Q34idVyR.net
>>486
ほんとだね
501:373
16/03/09 23:38:46.14 zRk2bEx4.net
>>459
そのような例は無数に作れるのでしょうか？
これはtwitterに落ちていた問題なので良い問題なのかどうかは私にはわからないのですが。。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
502:１３２人目の素数さん
16/03/10 01:30:32.03 kV9yX36k.net
>>488
たとえば、f(x)は全域で連続で微分可能とかいう条件を付けたところで
f(x)=0，f(x)=1以外の解が存在しないかどうかは確認していないが、
少なくとも連続でなくてもよいのであれば、f(x)=1のバリエーションとして、
x≧-1/3ならf(x)=1
x＜-1/3ならf(x)=±1
（x＜-1/3の範囲ではf(x)=1となる部分とf(x)=-1となる部分を任意に設定して構わない）
というものが存在するので、これを「無数の例」と考えるならば無数に作れる。
（>>459もその一例）
まあ、botが垂れ流してる問題についての疑問はbotの中の人に聞いてくれ
中の人が出てこないようなbotの糞問なら…それが適切な問題である保証なんか最初からないだろ
503:１３２人目の素数さん
16/03/10 03:24:27.49 WRw8yF+p.net
行列Aが与えられた時,このAを余因子に持つ行列Bの存在はどうすれば示せますか?
A,Bの成分は複素数の範囲とします。
504:１３２人目の素数さん
16/03/10 07:17:50.96 9n7acEq1.net
行と列一つずつ増やすだけじゃね？
505:１３２人目の素数さん
16/03/10 07:19:50.34 ugqEqRnt.net
>>475
>>476
>>478
頂点から垂直二等分線引けない可能性を考えてませんでした。垂線をひいてやればいいですかね？
506:１３２人目の素数さん
16/03/10 08:12:09.79 WRw8yF+p.net
> 491
おっと。失礼。
Aを余因子行列に持つ行列Bの存在でした。宜しくお願い致します。
507:１３２人目の素数さん
16/03/10 08:51:41.77 QGejLl/F.net
>>492
はい
508:１３２人目の素数さん
16/03/10 08:58:34.46 OxRKriZc.net
一辺両端角相等
509:１３２人目の素数さん
16/03/10 10:17:40.35 O/I5Ylj0.net
なるほどC^n上だと複数あるのか
510:馬鹿な学者の妄説信者へ
16/03/10 12:32:21.03 gpfmeDvt.net
時間も空間も神が絶対性に支配しており、本当の光速度は無限大に近い。それを人
間が捉えようとすると相対的しか認識出来ない為、真理とはかけ離れるのである。
この世には０も負数も存在しないから、タイムマシンなど虚構に過ぎない。
この世には物と霊(神)が存在しており、それぞれ、粒子と波として現れる。波は渦
（左旋・右旋）としても現れる。粒子の性質としては二つのパ
511:チンコ玉を衝突させれ ばお互いに弾ける。波の性質としては衝突はしないが、お互いに干渉し合う。物と霊 とはお互いに作用し合い、同化をもする。電気力、磁気力、重力等は霊力である。 ここに正弦波を使って考察してみる。二つの位相が揃った正弦波は干渉し合って、 振幅が足し算となる。同じ一つの正弦波を１と定義すると、１＋１＝２の振幅の波と なる。今度は位相が180°ずれた波を干渉させると、波の形は消えて直線となる。こ れを数式で表すと、１＋（－１）＝０となる。波の形は消えて０(無)のように見え るが、180°位相のずれた正弦波が二つ存在しているのである。真空は無ではなく霊 の集合である。 量子力学は光が粒子と波の２面性を持ったものと捉え、光を粒子として考えて、そ の存在確率を波で表現しようとするイカサマで、アインシュタインは神はサイコロを 振らないと否定し、シュレーディンガーの猫の逆説はこの量子力学の誤りを指摘した ものである。シュレーディンガー方程式の解は複素数となる。その２乗を取ると、粒 子の存在確率となる。それが虚数と言う事は、粒子は確率的に存在しない事になるの である。 科学は神を含めての霊の存在を否定していながら、それを捉えられないのであえて、 ０、負数、虚数等を用いて物理現象(霊現象)を誤魔化しているのである。その誤魔化 しに数学、物理学、医学等が貢献しているのである。
512:１３２人目の素数さん
16/03/10 12:58:03.91 GAEzQUvX.net
馬鹿はどこにもコピペする
513:１３２人目の素数さん
16/03/10 13:20:44.38 r7lxp864.net
屑哲かつ屑物
514:１３２人目の素数さん
16/03/10 13:30:00.41 ngROJh09.net
>>490
１００
０１０
０００。
515:１３２人目の素数さん
16/03/10 17:11:20.22 9Kjwk04m.net
こんな2chの、よくわからん偉そーなおっさんじゃなく、可愛くて賢くて強気で努力家な日系ドイツ人の女の子に数学教わりたいわ……
516:１３２人目の素数さん
16/03/10 17:25:44.03 r7lxp864.net
自己紹介乙
517:１３２人目の素数さん
16/03/10 17:44:42.18 ugqEqRnt.net
>>494
>>495
ありがとう
518:１３２人目の素数さん
16/03/10 17:54:15.07 9KELdFRx.net
>>496
元の行列に１のn-1乗根をかけたものも余因子行列は同じだから
519:１３２人目の素数さん
16/03/10 19:19:09.41 VjPAgMAD.net
>>501
日系ドイツ人という部分がやり直し
もっと良い答えをきみは知っているはずだ
520:１３２人目の素数さん
16/03/10 19:46:14.82 +CiabZD9.net
>>505
コミケにコスプレしに来るために日本語を独学した
生粋のロシア人 ならいいのかな？
521:１３２人目の素数さん
16/03/10 19:47:52.50 +CiabZD9.net
>>496
Aが非正則の時は？
522:１３２人目の素数さん
16/03/10 21:01:42.67 9KELdFRx.net
Aのランクと次元次第
523:１３２人目の素数さん
16/03/10 22:53:50.03 rdD9KKme.net
x^3－3x＋1＝0 の解を α＞β＞γ とするとき β,γ を整数係数のαの２次式で表せ。模範解答をお願いします。
524:１３２人目の素数さん
16/03/10 22:56:17.76 /ylQGaOe.net
模範解答
525:１３２人目の素数さん
16/03/10 22:57:03.93 9CBAuVkp.net
そこに限らず、問題文からして酷いから釣り確定
526:１３２人目の素数さん
16/03/10 23:04:54.19 OxRKriZc.net
>>509
x^3-3x+1=(x-α)(x-β)(x-γ)
527:１３２人目の素数さん
16/03/10 23:12:41.47 WRw8yF+p.net
> 508
具体的にはどうなりますか?
528:１３２人目の素数さん
16/03/10 23:12:44.61 C6oX1rnw.net
>>509
xについての恒等式(x-α)(x-β)(x-γ)=x^3-3x+1が常に成り立つように
係数を比較してできるα,β,γについての連立方程式を利用する
529:１３２人目の素数さん
16/03/10 23:38:26
530:.10 ID:MtU+peSk.net
531:１３２人目の素数さん
16/03/10 23:50:01.66 ngROJh09.net
ｘ＾２－２。
532:１３２人目の素数さん
16/03/11 01:11:04.29 yp7kQc30.net
>>514
無理
533:１３２人目の素数さん
16/03/11 01:15:05.02 WXkypyHn.net
>>509
x=2cosθとおくと，8(cosθ)^3-3(2cosθ)+1=0より，2{4(cosθ)^3-3cosθ}=-1
したがって，cos(3θ)=-1/2なので，θ=π/9, 2π/9, 4π/9
α=2cos(π/9), β=2cos(2π/9), γ=2cos(4π/9)
2倍角の公式より，
β=2cos(2π/9)=2(2(cos(π/9))^2-1)=α^2-2
γはαの4次式にしかならなかった
γ=2cos(4π/9)=2(2(cos(2π/9))^2-1)=β^2-2=α^4-4α^2+2
534:１３２人目の素数さん
16/03/11 01:26:51.11 czZ1IFW5.net
そこで α^3-3α+1=0 の出番ですよ
535:１３２人目の素数さん
16/03/11 01:51:47.43 WXkypyHn.net
なるほど，解と係数の関係でよかった．
γ=-(α+β)=-(α+α^2-2)=-α^2-α+2
536:１３２人目の素数さん
16/03/11 02:28:51.66 yp7kQc30.net
無理じゃなかった
537:１３２人目の素数さん
16/03/11 07:09:48.23 mftqxrRz.net
Q(α)/Qのガロワ群を求めよ
538:１３２人目の素数さん
16/03/11 11:28:03.06 OAeW+JS2.net
>>520
有難うございます
539:１３２人目の素数さん
16/03/11 11:28:27.47 +51xdsNa.net
> 515
>Aのランクが２以上n未満の場合はBは存在しない
これはどうやって証明するのですか?
540:１３２人目の素数さん
16/03/11 12:02:05.83 oELfH0ll.net
ランクがn-1の行列の余因子行列を作るとランクが１になるから
541:１３２人目の素数さん
16/03/11 12:47:02.99 5oxaB3av.net
４択の問題が10問あり、全部勘でマークして6問当たる確率を教えて下さい。計算式もお願いします
542:１３２人目の素数さん
16/03/11 12:53:23.89 7xgDyEi9.net
toeicぐらい実力でやれ
543:１３２人目の素数さん
16/03/11 13:02:19.36 o2LXKdhL.net
？
544:１３２人目の素数さん
16/03/11 14:05:04.70 ZbNXkWXH.net
(10C6)*((1/4)^6)*((3/4)^4)=8505/524288
545:１３２人目の素数さん
16/03/11 14:16:42.70 CxkiM081.net
東大に衝撃的な易問が出ました
√s=[√s]+0.?????????????
をみたすsの不存在証明ですが、0.??????????が有理数なのは明らか＋
ｓが平方数のときはないのは明らかだから、ｓが平方数で無いときに
ｓが存在しないのは、単に√sが無理数であることを証明すればよかった
こんなコケオドシの問題は史上初で、関係者は驚きを隠せない
546:１３２人目の素数さん
16/03/11 15:11:44.07 5lBmGym2.net
（それ小問の１つだよね？）
547:１３２人目の素数さん
16/03/11 15:14:13.86 CxkiM081.net
>>531
（１）（２）も糞簡単だった。その次の（３）
謎の易問
548:１３２人目の素数さん
16/03/11 15:14:16.83 5lBmGym2.net
sageたはずなのにおかしい。
すまん。
549:１３２人目の素数さん
16/03/11 15:21:53.16 yp7kQc30.net
お家で気楽に解いた人による上から目線の受験数学難易度評価ほど痛いものはない
550:１３２人目の素数さん
16/03/11 15:28:39.17 NXYjz/yr.net
>>530
こんな問題が出るんだ…
東大のレベル低下が騒がれているけどここまでとは…
551:１３２人目の素数さん
16/03/11 15:28:51.03 CxkiM081.net
適当なこと言ってんな
本番で考えても何の発見も技術も要らない
奇問なんだよ
552:１３２人目の素数さん
16/03/11 16:38:59.15 rlorLMSr.net
>>526
勘で選んだら、たぶん独立試行にならない。
問題を読まずに答えを選べば、期待値どおりになる。
553:１３２人目の素数さん
16/03/11 17:55:57.67 /6c8ZrhI.net
このスレもういらんな
554:１３２人目の素数さん
16/03/11 18:42:14.57 xDvx694g.net
なんか勘違いしてる奴いるけど
東大の数学でも毎年簡単な問題くらいあるだろ
何の発見も技術もいらない問題も別に珍しくもなんともない
ただ見掛けは仰々しくはあるから受験生が緊張しすぎて冷静さを失ってたらアウツ、まあ大抵冷静さを失ってるだろうが
で、家に帰って初めて問題の簡単さに驚愕して泣く、ここまでテンプレ
555:１３２人目の素数さん
16/03/11 18:50:15.09 lnfUbFBK.net
入試問題できもいおっさんが遊ぶスレ（笑）
556:１３２人目の素数さん
16/03/11 19:25:34.21 mNqFhqZV.net
東大京大の問題は半分オナニーだからそういうこともあるだろ
557:１３２人目の素数さん
16/03/11 19:28:03.38 CxkiM081.net
例年第五問には数学オリンピック級の整数問題が出ていたが
今年は初めてこのカス問題が出た
だから衝撃だよ
558:１３２人目の素数さん
16/03/11 19:28:36.76 p3Z2+AQv.net
>>522
αとは？
559:１３２人目の素数さん
16/03/11 19:50:08.55 pHu/UFJa.net
代数拡大でないと難しいな
560:１３２人目の素数さん
16/03/11 20:13:02.90 XFO9PB/d.net
2015Cmが偶数となる2015以下の自然数mの最小値を求めよ
数オリ級に難しいからお前らじゃ無理かも
561:１３２人目の素数さん
16/03/11 20:24:02.11 ZbNXkWXH.net
嘘つけ
去年のそれは仕組みがわかれば簡単だったらしいぞ
562:１３２人目の素数さん
16/03/11 20:39:48.46 jNcJLHXK.net
>>545は解くのに必要なテクニカルケアが数オリ級だったからそれはない
今年のは何のInventionもこれといったtechniqual careも要らなかった
563:１３２人目の素数さん
16/03/11 20:58:42.73 QnT05C5Z.net
そろそろ次スレ立てたらいいと思うの
564:１３２人目の素数さん
16/03/11 22:12:59.33 rlorLMSr.net
>>540
問題自体をきもいおっさんが作ってんだから
しかたがない。
565:１３２人目の素数さん
16/03/11 23:18:01.41 PzVTItHx.net
2016=32 63.
566:１３２人目の素数さん
16/03/12 06:34:46.34 o2F7sUWP.net
>>530
これずっと気になってたんだけど、(1)(2)は(3)への誘導には全くなってないということ？それとも誘導と思って解くことも可能？
567:１３２人目の素数さん
16/03/12 07:52:11.21 aE1YHwTo.net
>>549
自己紹介は既に済んでいるｗ
568:１３２人目の素数さん
16/03/12 08:01:37.04 ZKqKiALV.net
> 525
え? なぜそのようになるんですか?
569:１３２人目の素数さん
16/03/12 08:41:41.14 gLEI3Kat.net
今日は人類が人工知能に敗北する日
312として記憶されるだろう
570:１３２人目の素数さん
16/03/12 08:53:12.81 aE1YHwTo.net
手４
571:１３２人目の素数さん
16/03/12 09:47:45.63 VoYebjrO.net
>>553
ランクがn-1の行列Mとその余行列の積は０になる
よって余行列の各列はker Mに入るが
ランクがn-1である行列の核は１次元であるから
余行列のランクが１または０であることがわかる
Mはランクn-1なので少なくとも１つ０にならないn-1次の小行列式がある
よって余行列のランクは１
572:１３２人目の素数さん
16/03/12 09:50:39.96 VoYebjrO.net
余行列はもちろん余因子行列のことね
573:１３２人目の素数さん
16/03/12 10:01:41.72 ZKqKiALV.net
> 556,557
ふむふむなるほどです。
574:１３２人目の素数さん
16/03/12 14:19:40.73 cBDsedHL.net
>>551
（１）（２）（３）は完全に独立した問題。（１）（２）は不等式の差を考えればいいだけの
問題で（３）はそれを利用しない。超絶コケオドシ問題。滅茶くそ簡単なのに本番の
圧だけで混乱させて白紙で出させる目的見え見えのお下劣問題。
575:１３２人目の素数さん
16/03/12 16:15:03.15 6az92jKb.net
サービス問題？
576:１３２人目の素数さん
16/03/13 00:29:44.46 MunHZYLH.net
3^3^3^3^3^3^3^3^3の一の位を求めよ、
も酷かったな。
この一行問題なら過去の東大級の良問だったが、
誘導が２個もあったから易問だった
577:１３２人目の素数さん
16/03/13 00:54:31.41 dns3U5QO.net
2進数なら即座に分かるぞ
578:１３２人目の素数さん
16/03/13 02:01:04.56 kvzs
579:bo3i.net
580:１３２人目の素数さん
16/03/13 09:08:20.91 hLTbSj2O.net
何次でもいいのですが
整数係数の多項式F(x)で、f(1)=2, f(2)=3, f(3)=1 を満たすものは
ありますか？
2次式や3次式では無理でした。
581:１３２人目の素数さん
16/03/13 09:30:02.38 TSAB5YOK.net
ない。
582:１３２人目の素数さん
16/03/13 10:44:50.00 ChsGTtRC.net
すいません、全然分かりません
583:１３２人目の素数さん
16/03/13 10:52:51.13 mbff39rP.net
F(x)=Σ(0≦k≦n)a[k]x^k
F(3)=3^n*a[n]+…+3*a[1]+a[0]=1
F(1)=a[n]+a[n-1]+…+a[1]+a[0]=2
引くと左辺は偶数で右辺は-1
584:１３２人目の素数さん
16/03/13 10:53:29.00 koLF5NFi.net
>>564
f(x)-1をあらためてf(x)とおくことで整数係数多項式f(x)はf(1)=1、f(2)=2、f(3)=0である。
有理数係数一変数多項式の剰余の定理からf(x)=(x-3)*g(x)となる有理数係数多項式g(x)が存在する。
すると、x-3の1次の係数が1なので、g(x)は整数係数であることが分かる。
よって 1=f(1)=(1-3)*g(1)=-2*g(1)であるが、g(1)が整数なので-2*g(1)が1になることはない。
以上から最初の問に戻ってそのようなf(x)は存在しないことが分かる。
## f(2)=3は必要なかった。
585:１３２人目の素数さん
16/03/13 10:58:38.99 +apwGIhG.net
一言で言えばmod.2、つまり>>567でFA
>>568
これはひどい
586:１３２人目の素数さん
16/03/13 12:21:08.16 dns3U5QO.net
あざやか！
587:１３２人目の素数さん
16/03/13 12:39:56.89 sf/j68KZ.net
>>567の解答と>>569の解説に惚れた
>>568も妙に難しい言葉を取り除けば問題ないような気がする
というか俺も剰余定理使って考えてたしｗ
g(x)が整数係数になるのを思いつけなかったわ
588:１３２人目の素数さん
16/03/13 15:16:54.56 1YOeonQq.net
n目並べを無限に広い盤面でするとします。
nを十分大きくしたら、お互い最善手をとった場合引き分けになると思うのですが証明できるのでしょうか？
589:１３２人目の素数さん
16/03/13 16:30:23.78 n1BAj2GJ.net
>>572
聞く前に調べましょう
URLﾘﾝｸ(en.m.wikipedia.org)
590:564
16/03/13 16:57:03.06 hLTbSj2O.net
あらあらあらまあ
ありがとうございます
591:564
16/03/13 19:50:13.56 hLTbSj2O.net
564を満たす多項式がないということがいえたので
異なる整数a,b,cが与えられたとき
f(a)=b,f(b)=c,f(c)=aを満たす多項式がないことも
しょうめいされたことになるますか
592:１３２人目の素数さん
16/03/13 19:55:37.51 ChsGTtRC.net
見惚、気惚、底惚
593:１３２人目の素数さん
16/03/13 20:19:45.28 aUrfuvMm.net
>>575
同様にして証明される
594:１３２人目の素数さん
16/03/13 20:20:13.68 mbff39rP.net
>>575
なんでそう思ったの？
595:１３２人目の素数さん
16/03/13 20:22:22.37 +1yy6aNI.net
>>561
一の位は3か7になることは分ったがそこから手詰まりです。
596:１３２人目の素数さん
16/03/13 20:23:43.77 aUrfuvMm.net
>>578
彼は天才かも
597:１３２人目の素数さん
16/03/13 21:16:14.10 dwiXqpSk.net
>>575
証明されたのはfが無いa,b,cが存在するところまで。
全てのa,b,cについてfが有ることは否定されたが、
fが有るa,b,cが存在するかどうかについては
まだ何も言えていない。
598:１３２人目の素数さん
16/03/13 21:30:01.18 CBiXFfmu.net
ｂが真ん中のときａ－ｂ＝ｆ（ｃ）－ｆ（ａ）はｃ－ａの倍数で０＜｜ａ－ｂ｜＜｜ｃ－ａ｜。
599:１３２人目の素数さん
16/03/13 22:02:45.53 +Iu5xUMF.net
>>582
なるほど
600:１３２人目の素数さん
16/03/13 22:48:52.69 IGP/fNPF.net
>>561
3の奇数乗は3mod4だからそれが方に乗ってて1の位は7，でいいの？
短すぎるからなんか間違ってるかもしれん
601:１３２人目の素数さん
16/03/13 23:04:04.27 aUrfuvMm.net
>>582
そんな簡単な方法があったのか
�
602:ﾎ称性利用して長ったらしい証明してた
603:１３２人目の素数さん
16/03/13 23:12:06.66 sf/j68KZ.net
１の位だけ考えてればいい（(10x+y)^3 の１の位はy^3の１の位と同じ）から、
順番に3^3の１の位は7、7^3の１の位は3、以下7,3の繰り返しになる（一応帰納法で言わないとダメ？）。
なので^3が何個あるか数えておしまい
じゃないの？
604:１３２人目の素数さん
16/03/14 00:23:50.67 /RztWLvG.net
>>586
計算順序
右の冪から
605:１３２人目の素数さん
16/03/14 00:26:05.36 VUcNOR/V.net
3^3^3^3^3^3^3の解釈にもよる
右から計算するか、左から計算するか
例えば3^3^3を27の3乗とみるか、3の27乗とみるかということ(普通に問題分で右上に連なって書かれている場合は後者)
前者で見る場合は>>586で、後者で見る場合>>584の解法になるだろう
ただ、題意が前者だと正直日東駒専レベルだし、後者でも東大の大問としては簡単すぎるかな？ってレベル
この上誘導までついてるとなるともう…
606:１３２人目の素数さん
16/03/14 00:35:16.81 /RztWLvG.net
解釈というか、カッコがなければ右からだろ
607:１３２人目の素数さん
16/03/14 11:11:58.70 havlH670.net
n回連続微分可能ってつまりC^n級ということでいいんでしょうか.
608:１３２人目の素数さん
16/03/14 12:11:05.17 HC/p06vM.net
いいです
609:１３２人目の素数さん
16/03/14 12:16:43.10 havlH670.net
>>591 thanks
610:１３２人目の素数さん
16/03/14 12:19:19.74 Vsx91uRN.net
2次導関数が存在すれば1次導関数も存在しますか？
611:１３２人目の素数さん
16/03/14 12:40:47.51 2nR2BGBE.net
レス乞食
612:１３２人目の素数さん
16/03/14 12:42:15.09 54Kg5RlX.net
今日は円周率の日だぞ
613:１３２人目の素数さん
16/03/14 13:51:49.76 1zCvKho/.net
^3^
614:１３２人目の素数さん
16/03/14 14:35:34.15 4yPUxKFV.net
今月は円周率の月だぞ
615:１３２人目の素数さん
16/03/14 14:40:43.59 nKv/8MKH.net
知るかバカ死ね
616:１３２人目の素数さん
16/03/14 15:07:03.89 pqIzHOJ3.net
３月１４日１５時だが、
その先はどうにも、、、
617:１３２人目の素数さん
16/03/14 15:33:26.56 4cy0JgaH.net
円周率を3.14と考えるのは円を正何角形に近似することに相当するか
円周率の日ということで。暇な人はどうぞ
618:１３２人目の素数さん
16/03/14 16:33:24.74 8ManlaOP.net
3/14 15:92:65.35
↓
3/14 16:33:05.35....
619:１３２人目の素数さん
16/03/14 16:37:04.24 jkWJpE6l.net
ねむい
620:１３２人目の素数さん
16/03/14 17:25:16.58 5MsaAHC6.net
>>600
単位円に内接する正n角形の周長は 2 n sin(2 pi/(2n)) で与えられるので、
「2 n sin(2 pi/(2n)) = 2*3.14 を満たすｎ」
が、一つの回答になり得ると思われる。
n=56までは右辺が大きく、
n=57以上で左辺が大きくなる。
どちらがより近いかというと、57
621:１３２人目の素数さん
16/03/14 17:29:12.77 wspmW6+X.net
πぐらいちゃんと表示しろよ、だせー
622:１３２人目の素数さん
16/03/14 17:31:03.33 FzlbOf/n.net
正方形の一辺の長さをX,対角線をaにする。
正方形の周の長さ÷対角線
（４X） （a)
どうですか？
623:１３２人目の素数さん
16/03/14 17:33:15.47 FzlbOf/n.net
訂正
対角線の下が(a)です。
624:１３２人目の素数さん
16/03/14 17:36:41.99 FzlbOf/n.net
分数の絶対定理
b
―＝0
a
のaとbを満たす数はない。
625:１３２人目の素数さん
16/03/14 17:38:06.84 Hmma5KG/.net
ガイジ
626:１３２人目の素数さん
16/03/14 18:15:55.05 CFieh4d9.net
例の入試問題の3.05について
半径1の円に内接する正n角形の
半周長はn*sin(2π/(2n))=n*sin(π/n)
面積はn*(1/2)sin(2π/n)=(n/2)sin(2π/n)
【半周長による評価】
内接正7角形：7sin(π/7)≒3.037
内接正8角形：8sin(π/8)≒3.061
【面積による評価】
内接正1
627:4角形：(14/2)sin(2π/14)≒3.037 内接正15角形：(15/2)sin(2π/15)≒3.051
628:１３２人目の素数さん
16/03/14 18:56:52.08 pqIzHOJ3.net
８角形で済むことに
試験中に気づいた人は
少なかったんじゃない？
１２角形から始めがち
だと思う。
629:１３２人目の素数さん
16/03/14 23:14:12.89 e+iWJ8Nm.net
πをpiって書くの、数値計算ソフト漬かってる人間あるあるだね
630:１３２人目の素数さん
16/03/14 23:16:10.64 e+iWJ8Nm.net
どっかの入試で3.05どころか3.141まで証明させるのあったよね、どこだっけ
631:１３２人目の素数さん
16/03/14 23:17:09.81 4cy0JgaH.net
阪大のチャレンジ枠みたいなやつじゃね
632:１３２人目の素数さん
16/03/14 23:23:22.33 e+iWJ8Nm.net
>>613
見つかった、ありがとー
633:１３２人目の素数さん
16/03/14 23:26:50.44 pqIzHOJ3.net
>>612
それって、何角形でいける？
634:１３２人目の素数さん
16/03/14 23:32:33.33 e+iWJ8Nm.net
>>615
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
この問題
正96角形だとぜんぜん足りないみたい
635:１３２人目の素数さん
16/03/14 23:34:12.31 4cy0JgaH.net
計算辛いけど160でいけるな
積分評価もかなりしんどかった記憶がある
636:１３２人目の素数さん
16/03/14 23:45:18.30 pqIzHOJ3.net
答案にＣのコードとか書いても正解になったのかな？
637:１３２人目の素数さん
16/03/15 07:48:24.06 ejiTr0mD.net
p,qを素数としたとき、
pX+qY (X,Yは0以上の整数)
の形で表せない自然数はいくつあるか
という問題で、pq以上の数はこの形で表せることはわかったのですが、そこから先が手がつきません
どのようにやればよいのでしょうか？
638:１３２人目の素数さん
16/03/15 07:52:19.83 fbKp812F.net
加群やベクトル空間を定義する際の
φ(a,v)→w
a∈R,v,w∈G (Rは環,Gはアーベル群)
を定める写像φには何か名称があるのでしょうか? 詳しい方よろしゅう。
639:１３２人目の素数さん
16/03/15 08:47:11.89 Cu33zNxQ.net
スカラー積でいいじゃん
640:１３２人目の素数さん
16/03/15 09:44:25.90 /6D6ov3I.net
a/b=c/d → a/c=b/d
どうしてこうなるの？
641:１３２人目の素数さん
16/03/15 09:46:46.30 fbKp812F.net
スカラー積って内積の事では?
642:１３２人目の素数さん
16/03/15 09:53:33.74 /6D6ov3I.net
あ、たすきがけしたら同じですね・・・
ad=bc ad=cb 失礼しました
643:１３２人目の素数さん
16/03/15 11:04:02.63 GeS2T1c+.net
可測関数の定義
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
に出てくるｆ＾（－１）（Ｅ）のｆ＾（－１）って
ｆの逆関数って意味じゃなくて、「ｆによってＥの要素に移されるようなＸの要素の集合」という意味合いで合ってますか？
644:１３２人目の素数さん
16/03/15 11:20:36.65 3H02VA3N.net
合ってる
645:１３２人目の素数さん
16/03/15 11:54:25.29 GeS2T1c+.net
>>626
ありがとう
646:１３２人目の素数さん
16/03/15 12:14:59.85 Cu33zNxQ.net
>>623
まずベクトルに対してその作用域(の元)をスカラーと呼びます
スカラーとの積なのでスカラー積
それが嫌なら(環Rの)作用もしくは表現と呼べばいい
内積をスカラー積と呼ぶのは外積がベクトル積と呼ばれることに対応してるけど、そもそも外積は3次元数ベクトル限定だから一般のベクトルに対しても内積をスカラー積と呼ぶのは個人的にあまり好きじゃないです
647:１３２人目の素数さん
16/03/15 12:27:31.07 fbKp812F.net
> 628
参考になりました。どうも有難うございます。
648:１３２人目の素数さん
16/03/15 12:29:56.72 pJ59YFLc.net
テンソル積もあるよ
外積は微分形式のウェッジ積にも使うな
649:１３２人目の素数さん
16/03/15 12:34:38.50 RUK0PpAJ.net
スカラー値の積演算だからスカラー積じゃないの
一般ヒルベルト空間の理論では普通にスカラー積という呼び方も使われるが
650:１３２人目の素数さん
16/03/15 12:42:18.82 3H02VA3N.net
ふつう幾何学的には内積=ドット積=スカラー積じゃないか？
いつもdot productって言ってるしscalar productにそれ以上の意味があるかはちょっと分かんないけどあんま聞かないよね
651:１３２人目の素数さん
16/03/15 12:54:04.43 9+HzI81J.net
ベクトルにスカラー掛けるのはスカラー倍かスカラー乗法
スカラー積は幾何積（の対称成分）だよ
652:１３２人目の素数さん
16/03/15 13:06:33.29 gbn/D2gn.net
スカラー倍はよく聞くな
653:１３２人目の素数さん
16/03/15 18:02:11.74 SZij5Jfj.net
ハウスドルフで局所コンパクトな空間に含まれる、コンパクトな部分集合の任意個の共通部分はコンパクトか？
654:１３２人目の素数さん
16/03/15 18:46:41.87 OarxVK5n.net
ハウスドルフだからコンパクトが閉もいえるし
コンパクトのなかの閉はコンパクトだし
655:１３２人目の素数さん
16/03/15 18:52:54.02 f6pb2wiD.net
東大以外の数学科の学生ってどうですか？
656:１３２人目の素数さん
16/03/15 19:41:29.86 QPnQmY//.net
テクマクマヤコン
657:１３２人目の素数さん
16/03/15 21:56:44.69 L8OAiDZL.net
3の倍数と7の倍数と11の倍数は同じ数だけあることを証明せよ
という問題が出たのですがさっぱりわからないのでお願いします
658:１３２人目の素数さん
16/03/15 22:00:23.66 L8OAiDZL.net
そもそもこれ問題自体がまちがってる気がするんですが
3が一番多いですよね？
659:１３２人目の素数さん
16/03/15 22:02:35.50 QSlBBRZw.net
それ、面白いと思って書いてるの？
660:１３２人目の素数さん
16/03/15 22:02:53.25 tWFbqr5Y.net
そりゃ当然３の倍数が一番多いに決まってるだろ
７の倍数が１個増えるまでの間に３の倍数は２個くらい増えるんだぞ
こんな問題解けるわけないって、学校の先生か教官に文句言ってやれ
さて、ＩＤ変わるまであと２時間ほどか
661:１３２人目の素数さん
16/03/15 22:10:33.52 4va3GbZJ.net
おいおいおい、全部いっぱいだから同じだろ
662:１３２人目の素数さん
16/03/15 22:11:53.52 Q+OgdjDK.net
ID変えずに(・∀・)が今の流行りだぞ
663:１３２人目の素数さん
16/03/15 22:12:56.80 Q+OgdjDK.net
>>644
ですよね！
私もそう思います！
ありがとうございました！
こんな感じで
664:１３２人目の素数さん
16/03/15 22:16:58.73 4va3GbZJ.net
そうなのか、χ0=χ0=χ0か思ったのだが
665:１３２人目の素数さん
16/03/15 22:37:53.54 ZYrp02+a.net
?_0←馬鹿には読めない
666:１３２人目の素数さん
16/03/15 22:43:17.40 pJ59YFLc.net
釣りにしちゃ幼稚だな
667:１３２人目の素数さん
16/03/15 22:45:59.41 4va3GbZJ.net
おまえもつられてんだろ
668:１３２人目の素数さん
16/03/15 22:48:27.08 L8OAiDZL.net
釣るつもりはまったくないのですが
ここの方のレベルでは簡単すぎるのですかね？
答えだけでもお願いします
669:１３２人目の素数さん
16/03/15 22:52:58.57 tWFbqr5Y.net
だから３が一番多いっつってんだろ
説明もちゃんとしてやってるだろ
納得しろ
670:１３２人目の素数さん
16/03/15 22:54:09.00 4va3GbZJ.net
単なる馬鹿がでしたか
671:１３２人目の素数さん
16/03/15 23:05:55.24 QjE3Ggkt.net
（濃度の話じゃないんか？）
672:１３２人目の素数さん
16/03/15 23:14:47.77 tWFbqr5Y.net
大量の英単語を入力してそれをベースに問題作らないといけないから気がたってんだよ！
もうやだやだやだやだ
軽く時間計算したら終わるの５時くらいなんだぞ
もーーーーー
673:１３２人目の素数さん
16/03/15 23:33:12.46 L8OAiDZL.net
ずっと自力でも考えてるのですがひとつひらめきました
この3つの数に意味はないですよね
つまり置き換えて考えるとすべての数の倍数は同数であると証明できれば
この答えになると思うのですがどうでしょうか？
674:１３２人目の素数さん
16/03/16 00:05:38.17 P6s1jW8F.net
>>639
どれも無限にあってその大小を比較することはできないので
675:、無意味な質問です
676:１３２人目の素数さん
16/03/16 01:15:58.58 j7KhDZaA.net
そういえばこのスレの>>100辺りにハムサンドイッチの話が出てたけど
たまたま正解の画像を見つけた
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
677:１３２人目の素数さん
16/03/16 01:24:11.83 Y0yl7X8l.net
切ったらだめでしょ、、、
678:１３２人目の素数さん
16/03/16 01:31:58.73 mFIABzbJ.net
パンとハムをそれぞれ4分の1に切って一口サイズにすればいいのでは？
679:１３２人目の素数さん
16/03/16 02:50:20.06 4Hm1phlk.net
ｽﾚﾘﾝｸ(denki板:192番)
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
680:１３２人目の素数さん
16/03/16 07:47:02.15 SLVxFQjb.net
ランダムと思われていた素数に「ある素数とその次の素数は最後の桁の数字が同じものになることを避ける傾向」が見出される
URLﾘﾝｸ(www.nature.com)
URLﾘﾝｸ(pc.watch.impress.co.jp)
URLﾘﾝｸ(pc.watch.impress.co.jp)
681:１３２人目の素数さん
16/03/16 11:03:01.55 2kFPY28E.net
>>661
16進表示でも確かめた．2億個の素数の表を使うと数秒でできた．最後の桁の数字は1,3,5,7,9,B,D,F．
やはり同じ数字はすべてが7%でその他は10%から17%の間だった．
682:１３２人目の素数さん
16/03/16 11:10:23.14 JUxG+IH5.net
「素数の最後の桁は殆ど全てが1,3,7,9,である」
最後の桁に規則性がある
683:１３２人目の素数さん
16/03/16 11:22:26.69 opNwNSjC.net
2進だと
684:１３２人目の素数さん
16/03/16 12:17:49.73 aQ+woo94.net
1桁目の出現するバランスが均等な進数が本質
685:１３２人目の素数さん
16/03/16 12:52:44.58 vjlXmoes.net
同数
濃度も変わらん
686:１３２人目の素数さん
16/03/16 14:22:04.03 XdYQtwuq.net
本質
687:１３２人目の素数さん
16/03/16 14:26:40.11 WR7+8DkZ.net
あれからニシンはどこへ行ったやらー
688:１３２人目の素数さん
16/03/16 14:29:03.91 hklarTQn.net
てす
689:１３２人目の素数さん
16/03/16 19:50:38.87 vDJvLHKQ.net
北海道に帰りますた
690:１３２人目の素数さん
16/03/16 21:15:59.57 hT5Vvm1Y.net
Cは複素数体。
VをC線形空間とし,fをV上のk階テンソルとし,<,>をV×V→Cの内積とする。
v_1,v_2,…,v_{k-1}∈Vが与えられた時,
<w,x>=f(v_1,v_2,…,v_{k-1},x) for∀x∈V.
を満たすw∈Vが存在する事が示せません。どなたか教えてください。
691:１３２人目の素数さん
16/03/16 22:55:41.69 YbeR1d/m.net
ちょっとこった釣りだな
692:１３２人目の素数さん
16/03/17 05:15:20.71 vPbMTp2L.net
つりじゃないです。宜しくお願い致します。
693:１３２人目の素数さん
16/03/17 11:55:25.90 4elIIsCH.net
>>673-673
「テンソル」は、共変テンソルってことで良いの？
だとすれば、質問の内容は共変ベクトルが
内積を使って表せるということでしかない。
「双対空間」の定義周辺を復習してごらん。
694:１３２人目の素数さん
16/03/17 12:04:05.07 vPbMTp2L.net
対称テンソルでお願いします。
695:１３２人目の素数さん
16/03/17 12:22:03.70 4elIIsCH.net
>>675
釣りでないとしたら、
テンソルの定義をいちから要復習で、
練習問題を解いたり質問したりするのは
早すぎる。教科書を開いたことはあるの？
696:１３２人目の素数さん
16/03/17 12:50:20.07 JnEwjne0.net
ここまで全部
運営乙なのだ
697:１３２人目の素数さん
16/03/17 12:57:19.06 G2hU88+l.net
釣りじゃないと言う釣りもありふれている
698:１３２人目の素数さん
16/03/17 13:30:03.4
699:9 ID:/1mWme9v.net
700:１３２人目の素数さん
16/03/17 14:58:57.00 oftdMRhh.net
有限次元なら自明だし、無限次元だと成立しない
701:１３２人目の素数さん
16/03/17 21:19:22.29 vPbMTp2L.net
> 676
テンソルの定義は多重線形汎写像の事です。
> 680
有限次元での場合の証明をお願いします。
702:１３２人目の素数さん
16/03/17 22:45:40.28 4elIIsCH.net
だから「共変テンソルか？」って聞いたじゃない。
対称テンソルとか、トポケやがって。
有限次元なら、双対空間がもとの線型空間と
同次元であることを示して終わり。
703:１３２人目の素数さん
16/03/18 00:35:48.61 UggwCdla.net
内積が非退化であることの確認を忘れずに
704:１３２人目の素数さん
16/03/18 18:23:58.64 vBcWaQk8.net
すいません。こんなのどうですかね？
正方形の周の長さ/正方形の対角線
正方形の周の長さが正方形の対角線の何倍か知りたいです。
705:１３２人目の素数さん
16/03/18 18:28:12.48 GyYMhsAF.net
仮に正方形の一辺の長さをAとする
706:１３２人目の素数さん
16/03/18 19:25:20.53 fBwtedtT.net
小学生？
707:１３２人目の素数さん
16/03/18 19:59:45.04 58hA5l1C.net
>>684
半径rの円に内接した正n角形を考える．
中心から一つの頂点までの長さはrであり，
一辺の長さxは，余弦定理より
x^2=r^2+r^2-2r*r*Cos(2π/n)
x=√2r√(1-Cos(2π/n))
から正n角形の周りの長さはnxとなる．
円の直径は2rより
(nx)/(2r)=n/√2 *√(1-Cos(2π/n))
が求めたいもの（n=4のとき）
さらに，lim_{n→∞}(nx)/(2r)=πとなるだろう．
708:１３２人目の素数さん
16/03/18 20:02:33.90 58hA5l1C.net
>>639
Z={n|n:整数}とする．3Z={3n|n:整数}とする．
f:Z→3Zで，f(n)=3n
とすると，f：全単射・・・程度で良いのでは？
『整数の集合』の濃度と『3の倍数の集合』の濃度は等しい．
これを繰り返す．まー直接
3Z={3n|n:整数}と7Z={7n|n:整数}に対して
f:3Z→7Zで，f(n)=7n/3とすると，f：全単射でも良いと思うが．
709:１３２人目の素数さん
16/03/18 20:15:27.73 gstPPttd.net
>>684
その問題はやめておけ
ピタ○ラス学派に粛清されるぞ…
710:１３２人目の素数さん
16/03/18 22:17:46.98 t6Bb7j8y.net
ピタゴラス「あらゆる数は整数比で表せる！」
信者「うおおおおおおおおおお！」
ヒッパソス「先生！直角二等辺三角形の斜辺が整数比で表せないです」
ピタゴラス「……」
711:１３２人目の素数さん
16/03/18 22:26:21.48 sdvecPHw.net
ピタゴラスイッチ
712:１３２人目の素数さん
16/03/18 23:20:46.14 43uez38p.net
君退学ね
713:１３２人目の素数さん
16/03/19 11:46:15.87 VM1N2u/o.net
ピタゴラス「説明するから海岸に来て」
714:１３２人目の素数さん
16/03/19 11:54:30.82 DrP/MJGf.net
ピタゴラス「俺だよ俺俺」
715:１３２人目の素数さん
16/03/19 12:55:15.82 9npVCUfb.net
ピタゴラス「待っていたよ、き,き,君がすきだ」
716:１３２人目の素数さん
16/03/19 13:01:09.96 0oJlfuFZ.net
ソ，ソ，ソクラテスかプラトンか
ニ，ニ，ニーチェかサルトルか
みーんな悩んで大きくなった．
（大きいわ 大物よ）
俺もお前も大物だ！
（そおよ大物よー）
717:１３２人目の素数さん
16/03/19 13:07:11.22 mXS0Lmio.net
どんな世代だ
718:１３２人目の素数さん
16/03/19 13:26:02.73 l8X7ev/A.net
√2×√2＝2にはならないよね。
無理数だから無限に続くし。
√3×√3も無理だよね。
719:１３２人目の素数さん
16/03/19 13:30:31.30 1Qy50kr9.net
ひじきが好きなんだよ。
720:１３２人目の素数さん
16/03/19 13:46:01.45 EQc77fI1.net
雨が止んだから酒買いにいってくる
721:１３２人目の素数さん
16/03/19 13:53:50.65 kp1sHwcy.net
n個の点が円周上にあり、全部のペアを線でつなぎます。
722:３本の線が円内の同じ点で交わることはありません。円の中はいくつの部分に分けられるでしょうか。 おなしゃす
723:１３２人目の素数さん
16/03/19 14:18:22.01 qIi41w9M.net
>>700
つまみがなかった
724:１３２人目の素数さん
16/03/19 14:19:58.96 VM1N2u/o.net
>>701
まず漸化式をたてる
725:１３２人目の素数さん
16/03/19 14:46:26.88 kp1sHwcy.net
俺は問題の解き方を議論しにきたんじゃねぇ他の人の解答が知りてえの！分かる？？！
726:１３２人目の素数さん
16/03/19 14:57:00.78 kp1sHwcy.net
経済学は証明出来ない事をいいことに好き放題言う卑怯者がいるけど
数学の場合は厳密な証明が簡単にできない事を良いことに意味深な事を言うだけの卑怯者がいるんだな。
どちらも好き放題言う卑怯者だし何も分かってないし解答も権威主義的で教科書に書いてある事は言えても
そこに至るまでの思考のプロセスは全くなくてウンコでカスで実は何にもわかってないカス
727:１３２人目の素数さん
16/03/19 15:04:02.22 Mj9itbG4.net
アホでも説教かませる
728:１３２人目の素数さん
16/03/19 15:05:20.17 gFJ/6HRA.net
ＩＤあるからまだ楽だね
729:１３２人目の素数さん
16/03/19 15:08:03.30 kp1sHwcy.net
説教ではない単に馬鹿にしてるんだよ。
730:１３２人目の素数さん
16/03/19 15:11:42.57 8KsDemx/.net
こんな問題を質問する奴は
総じて馬鹿な奴と思ってよかろう
701 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/03/19(土) 13:53:50.65 ID:kp1sHwcy [1/4]
n個の点が円周上にあり、全部のペアを線でつなぎます。
３本の線が円内の同じ点で交わることはありません。円の中はいくつの部分に分けられるでしょうか。
731:１３２人目の素数さん
16/03/19 15:20:51.06 kp1sHwcy.net
むしろ俺は漸化式を使わないで解いたから漸化式を使ったやり方をぜひ教えて欲しいと思ってるんだけど、
ちなみに俺は組合わせと数学的帰納法で解きました。
732:１３２人目の素数さん
16/03/19 15:46:32.49 BCrhML9c.net
宿題解いてほしいキッズは知恵袋にでも行ってどうぞ
733:１３２人目の素数さん
16/03/19 15:48:06.47 8KsDemx/.net
>>710
そんな頭の悪さをアピールされても・・・・どんだけ最底辺なんや・・・
734:１３２人目の素数さん
16/03/19 15:55:01.76 kp1sHwcy.net
もし大天才で解く問題がなんでもあっさり解けてしまったら、数学なんてやらんだろうな。
だから俺は頭が悪い事にむしろ感謝したいね。
それに数学で卑怯者が育つとしたらやっぱり>>712見たいなのが居るからなんだろうな。
735:１３２人目の素数さん
16/03/19 16:00:15.20 PBnL3phg.net
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
736:１３２人目の素数さん
16/03/19 16:03:40.96 MF9Xn40+.net
>>705
な、自分は証明できたような体で、実際キーワードしか書かない卑怯者とかホント最悪だよな！
737:１３２人目の素数さん
16/03/19 16:16:17.27 kp1sHwcy.net
え、俺が質問スレに書いたのに自分で解いた方がいいんかｗｗ
738:１３２人目の素数さん
16/03/19 16:24:48.71 HdunoJ++.net
つまんね
もっと難しい問題持ってこい
739:１３２人目の素数さん
16/03/19 16:29:34.62 JSrh57N3.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
740:１３２人目の素数さん
16/03/19 16:43:00.97 GBC/Nohe.net
いつもの人かな？
キャラ変えたのか
741:１３２人目の素数さん
16/03/19 16:55:22.38 /YdlhyaB.net
>>718
そう、ここの人たちは当てにならないから、聞きたいこと・書きたいこととかはこっちに書き込むといいよ
ｽﾚﾘﾝｸ(utu板)
742:１３２人目の素数さん
16/03/19 17:23:55.22 kp1sHwcy.net
>>701の問題について線の数と交点の数が円の部分の数になる事をベースに問題を解いた。そしてこの事をベースにして解けるのは、
別の問題、n本の直線があり、そのどれも平行でなく、３本が同じ１点で交わることもない。いくつの部分に分けられるか。・・・①
から証明できる。
①の証明
実際、n本目の直線を追加すると1つの直線とn-1本の交点が増えるため、n個の分割が行われる。
よってn本の直線がある場合、Ln=1+(1+2+…+n)となる。
まず、数学的帰納法を使用するために、n個の点がある時に円の内部にいくつ分割が出来るかを考えなければいけない。
①より円内の分割の数はn本の直線とm個の交点の数で決まる事がわかる。よってn個の点がある時の交点の数 + 直線の数 + 1を考える。
交点の数はn個の点の内４点を選ぶと１つ交点が出来る事より、n(n-1)(n-2)(n-3)/4*3*2となり、
直線の数は一つ点が増えるごとに、n-1本直線が増えることからn(n-1)/2となる。
よって円内の分割の数はn(n-1)(n-2)(n-3)/4*3*2 + n(n-1)/2 + 1となる。
この式が正しい事を数学的帰納法により証明する。
n個の点からn+1個目の点を増やしたとき、どれだけ分割が増えるかを考えると、
交点の場合は、直線の左側にある点の数と右側にある点の数の組合わせの数で交点が決まる事が分かる。よって
nΣk=1(k-1)(n-k)となる。（一本目とn本目の時は片側にしか点が無いため0になるよって交点が存在しない）
直線の場合は、n本増えるので、合計すると
nΣk=1(k-1)(n-k) + nとなる。
n=1の時、1となり正しい
n=2の時、2となり正しい
n(n-1)(n-2)(n-3)/4*3*2 + n(n-1)/2 + 1 + nΣk=1(k-1)(n-k) + n = (n+1)n(n-1)(n-2)/4*3*2 + (n+1)n/2 + 1
以上により証明された。
743:１３２人目の素数さん
16/03/19 17:56:33.54 kp1sHwcy.net
>>703
で、どういう漸化式立てればええんですか？
744:１３２人目の素数さん
16/03/19 18:18:35.10 kp1sHwcy.net
本当に卑怯者の雑魚カスしかおらんわ
745:１３２人目の素数さん
16/03/19 23:04:36.32 9npVCUfb.net
y＝x＋cos(x) に就いて、ランベルトのW関数を使ってxを表せますか？ x＝y･e^y のとき y＝W(x)
746:１３２人目の素数さん
16/03/20 00:36:09.22 iXW9/8s6.net
http:// ▂◢◤〓▀▀▀〓◥◣▂
http:// ◢◤▀thought▂what I'd▀◥◣
URLﾘﾝｸ( ◢▀)<) ◥▋ ' ▋
URLﾘﾝｸ(▌)<) ▊ ◢◤◥◣ ◢◤◥◣ ◢▉
URLﾘﾝｸ(▐ef)<)
http:// ▀◣of one ▀■▀▀ I pre◢▀
http:// ▀◥◣▃▂was▂▃◢◤▀
747:１３２人目の素数さん
16/03/20 03:53:57.47 wuE8qhD+.net
｢13枚のコインがある。
このうち、1枚だけ重さが異なる(重いか軽いかは不明) 不良品である。
不良品のコインはどれか？ 天秤をつかって3回以内で見つけよ｣
↑
これって有名な数学パズルだけどさ、
2時間くらいでだいたい、解けるじゃん？
この問題を拡張して、天秤を4回つかう問題を作りたいんだけど、
その場合はコインは最大で何枚に設定できますか？
天秤をt回使って n枚のコインから1枚の不良品を見つけるの。
748:１３２人目の素数さん
16/03/20 03:56:01.85 wuE8qhD+.net
4回つかうなら 40枚ま�
749:ﾅ いける？
750:１３２人目の素数さん
16/03/20 05:27:38.26 wuE8qhD+.net
手で解いてみるとコインが22枚 、天秤4回は解けた。
751:１３２人目の素数さん
16/03/20 05:36:06.97 fWhUIlkX.net
>>726
3回じゃ解けないぞ
752:１３２人目の素数さん
16/03/20 05:50:14.98 NkVHfPeQ.net
これとか URLﾘﾝｸ(www.gensu.co.jp)
こことか URLﾘﾝｸ(stdkmd.com)
753:１３２人目の素数さん
16/03/20 06:12:17.87 wuE8qhD+.net
>>729
ん、解けるやろ
754:ウララ
16/03/20 06:18:12.40 WVZbYsg4.net
おねがいします！
わからない問題が９コあります。
解ける方教えて下さい。
答えはありますが解き方が知りたいです。
ここは画像は送れませんか？表の問題もあります
755:１３２人目の素数さん
16/03/20 06:21:05.25 fWhUIlkX.net
>>731
解けないよ
重いか軽いかわかってれば別だけど、不明だったら3回じゃムリ
756:１３２人目の素数さん
16/03/20 06:21:31.18 wuE8qhD+.net
>>730
thanks mate.
757:１３２人目の素数さん
16/03/20 06:21:44.08 QEfqiXAt.net
>>732
・コテは死ね
・宿題は自分でやれ
・imgur.com使え
758:１３２人目の素数さん
16/03/20 06:24:46.47 wuE8qhD+.net
>>733
解けるってば。
最初に (4,4,5) に分ければ
2手目からは正常なコインが4枚以上、使えるようになる。
759:１３２人目の素数さん
16/03/20 06:55:14.77 WVZbYsg4.net
>>735
コテは死ねっどういう事ですか
粗利益率等の問題を課題で出されて解けない問題が100問中8問あるんです。
オールして自分でやってます!そこらのグズと一緒にしないでください
760:１３２人目の素数さん
16/03/20 07:32:00.83 b+9pl4SN.net
URLﾘﾝｸ(gyazo.com)
yの二回微分の結果が上と下では異なってしまいます。
参考書では下になっているのですが上が間違っている理由がわかりません。
761:１３２人目の素数さん
16/03/20 08:33:20.03 26a8ubXe.net
d/dxとd/dtを順序交換してるところが間違い
762:１３２人目の素数さん
16/03/20 09:14:09.66 k/KgqOPS.net
>>737
数学板じゃなくて
経済関係の板じゃないの？
763:１３２人目の素数さん
16/03/20 10:27:24.10 b+9pl4SN.net
>>739
微分の順序は変えても結果は変わらないのではないですか？
間違っていたらすいません
764:１３２人目の素数さん
16/03/20 11:06:16.51 26a8ubXe.net
たとえばy=x^2とかの場合に自分で確かめてみろ
765:１３２人目の素数さん
16/03/20 11:27:42.09 2AbIycCi.net
>>738
可愛い文字だね
男の子？
766:１３２人目の素数さん
16/03/20 11:31:56.61 EmAGOd3W.net
>>742
(∂/∂x)(∂/∂t)x^2=(∂/∂t)(∂/∂x)x^2=0
767:１３２人目の素数さん
16/03/20 11:39:23.59 G0f+05u7.net
ワロタ
768:１３２人目の素数さん
16/03/20 12:27:45.33 UvIGrz/7.net
寒くて数学できないんですが、どうしたらいいですか
769:１３２人目の素数さん
16/03/20 13:03:55.21 wuE8qhD+.net
哲学をやるといいよ
770:１３２人目の素数さん
16/03/20 13:44:16.77 A5nfbVW3.net
>>744
x=e^t
771:１３２人目の素数さん
16/03/20 18:28:43.59 r3tpqow6.net
問題：定義域が －１≦ｘ≦３のとき、次の関数の値域を求めよ
ｙ＝ｘ^2
答えを見ると、０≦ｙ≦９となっています。が、どこから０が出てきたのかわかりません。
772:１３２人目の素数さん
16/03/20 18:33:38.02 IyvVX+95.net
>>749
グラフを見てもわからないというなら
値域という語の定義がわかっていない
773:１３２人目の素数さん
16/03/20 18:35:29.67 mmi+QgOc.net
定義域が零点を通過するからだ
774:１３２人目の素数さん
16/03/20 19:08:34.34 Nz7voyyG.net
位相空間論を勉強した後は、トポロジーと関数解析どっちを勉強したらいいですか
775:１３２人目の素数さん
16/03/20 19:40:23.03 scckKmvz.net
国文学
776:１３２人目の素数さん
16/03/20 19:44:14.63 CIe8GRYu.net
やりたいことや
777:ればいいだろ ただ解析専門にする予定なら関数解析の前にルベーグ積分やっとけ
778:１３２人目の素数さん
16/03/20 19:46:54.11 w2ENRZT0.net
トポロジーがいいぞ。曲面論もやっておくと吉。
779:１３２人目の素数さん
16/03/20 20:10:03.04 oEZIPG5X.net
>>753
国文学で麦茶ふいたｗ
780:１３２人目の素数さん
16/03/20 20:30:33.43 fHoRbMXL.net
少なくとも日本語は一番必要
781:１３２人目の素数さん
16/03/20 20:35:26.66 w2ENRZT0.net
馬鹿乙
782:738
16/03/20 21:09:50.64 b+9pl4SN.net
たびたびすいません
y=x^2の場合は実際に計算して間違っていることを確認しました
では、上の2階の微分において途中式がわからないのです
どうかご教授おねがします
URLﾘﾝｸ(gyazo.com)
783:１３２人目の素数さん
16/03/20 21:22:36.97 NFVjPEqD.net
>>759
dy/dt=Yとします
(d/dx)(dy/dt)=dY/dx=1/x*dY/dt=1/x*d/dt(dy/dt)=1/x*d^2y/dt^2
784:738
16/03/20 21:29:15.43 b+9pl4SN.net
>>760
ああああ、わかった
本当に助かりました
ありがとうございますorz
785:１３２人目の素数さん
16/03/20 23:54:57.92 EFpu5tXn.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
定理10の証明中の「Σa_nとΣa_n'の役割を交換して～s=s'である.」がよく分かりません。
Σa_nをΣa_n'の配列がえ級数とみなすということでしょうか？
そうだとすればΣa_n'の収束が前提にない限りs≦s'が示せない気がします...
よろしくお願いします.
786:１３２人目の素数さん
16/03/21 00:03:17.14 su72Ft+P.net
収束するって示してんじゃん
787:１３２人目の素数さん
16/03/21 01:30:48.90 C5ZyxhzM.net
自分で問題を作り替えて悩むの図、か・・・
788:１３２人目の素数さん
16/03/21 01:35:51.35 7DHraTkg.net
>>762 その本の名前教えてくれませんか
789:１３２人目の素数さん
16/03/21 06:52:51.46 UP1t7+s6.net
実数体の真の拡大体R^*について
0<ε<∀r∈R.
なる無限小超実数εの逆元は+∞となると思います。
ではε^2は一体何になりますか?
0<ε^2<εなる無限小超実数になるのでしょうか?
790:１３２人目の素数さん
16/03/21 08:01:38.37 xkoGUY7f.net
そうです
逆元は∞^2です
791:１３２人目の素数さん
16/03/21 08:17:42.01 UP1t7+s6.net
>767
どもです。
そうしますと,0以外の無限小超実数って(非可算)無限個あるんですか??
更にr∈Rに対して,(-∞,r)∋∀q<δ<rなる有限超実数δも(非可算)無限個あるんですね。
792:１３２人目の素数さん
16/03/21 08:45:15.21 Ivw8Vh5N.net
>>763->>764
上のΣa_n'が収束するって結果はΣa_nがΣa_n'の配列がえ級数の場合も引き続いて使えるんですか！？
>>765
松坂解析入門の1です.
793:１３２人目の素数さん
16/03/21 09:50:47.80 C5ZyxhzM.net
>>769
> >>763->>764
> 上のΣa_n'が収束するって結果はΣa_nがΣa_n'の配列がえ級数の場合も引き続いて使えるんですか！？
定理の仮定(前提）がΣa_nが収束すること、そのとき任意の並べ替えΣa_n'が収束することを示したのが
証明の前半部の前半、そしてその収束値s'が元の級数の収束値s以下になることを示した前半部の後半。
Σa_n'の収束が前半部の前半で示されたのだから、その並べ替えΣa_n''が収束し、その収束値はs'以下になる。
この並べ替えの中には最初の級数Σa_nも含まれるからsはs'以下になる。
794:１３２人目の素数さん
16/03/21 10:00:57.36 Ivw8Vh5N.net
>>770
やっとわかりました！本当にありがとうございます。
演繹法？みたいな感じですよね。
つまり「正項級数の場合は、ある数列が収束すればその配列がえ級数も収束する」って事実を前半部の前半で証明して、前半部の後半ではその事実を利用してるんですよね。
Σa_n'も当然正項級数だからそれが収束すればその配列がえ級数Σa_n''も収束するって風に。
またお世話になるかもしれません。その時はよろしくお願いしますm(__)m
795:１３２人目の素数さん
16/03/21 11:17:54.93 O0R7VDSu
796:.net
797:１３２人目の素数さん
16/03/21 11:30:07.28 7DHraTkg.net
>>769 ありがとうございます.
>>772 たいして, そんなに, です.
798:１３２人目の素数さん
16/03/21 13:10:02.18 Ivw8Vh5N.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
何度もすみません。
定理11の証明の途中でb_kn→0、c_tn→0となるのが何故かどうしても分かりません。
799:１３２人目の素数さん
16/03/21 15:32:06.67 ExqsV7I3.net
a_n→0だからその部分列も然り
800:１３２人目の素数さん
16/03/21 15:39:56.54 su72Ft+P.net
条件収束するからでは？
801:１３２人目の素数さん
16/03/21 19:13:42.92 Ivw8Vh5N.net
>>775>>776
ありがとうございます
バカで申し訳ありません
802:１３２人目の素数さん
16/03/21 20:19:43.27 djRlv1BX.net
数学苦手なんですけど、教えてください。
0.12345678910111213....
と
0.2345678910111213...
みたいな無限小数の足し算ってどうやってやるんですか。小数が無限じゃなければわかるのですが、無限だとどうすればいいかわからないです
803:１３２人目の素数さん
16/03/21 20:20:06.26 k0KNx12m.net
バカを言い訳にすんじゃねーよ
804:１３２人目の素数さん
16/03/21 20:21:09.60 BNgbo9R/.net
>>778
分数にする
805:１３２人目の素数さん
16/03/21 20:28:50.38 BAcD0oGw.net
ブスの足し算にして消臭展開やね
806:１３２人目の素数さん
16/03/21 21:05:02.89 uACl+/SJ.net
すみません考えます
807:１３２人目の素数さん
16/03/21 21:05:14.49 qZYRyCEI.net
>>778
循環小数ではなさそうだから単純な分数にはならないねえ
まあ、規則性から数列の和の形にしてから処理するぐらいかのう。
その例のやつなら、小数点以下に並んでいる数の桁数で分けて
群数列を作って、それの無限和を考えることになりそうだが。
ちなみに、上の数をxとするなら、その和はどう考えても11x-1だけどね。
808:１３２人目の素数さん
16/03/21 21:11:46.33 iiDFRUEK.net
|OA|=4,OAとOBのなす角が30゜のとき|OA+tOB|の最小値を求めよ（tは実数）
お願いします
809:１３２人目の素数さん
16/03/21 21:13:11.75 3SDg2G85.net
>>780
>>783
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
810:１３２人目の素数さん
16/03/21 22:31:41.80 oCkrDGXJ.net
>>783
チャンパーノウン定数は超越数
811:１３２人目の素数さん
16/03/21 22:46:19.03 O0R7VDSu.net
コープランド･エルデシュ定数も超越数ですか
812:１３２人目の素数さん
16/03/21 22:47:33.31 iiDFRUEK.net
はい
813:１３２人目の素数さん
16/03/21 23:38:29.59 k+hDrkeN.net
设平面区域 Z 由 y=x^(1/2) 及 y=x 组成，求 ∫∫(siny/y)dxdy
814:１３２人目の素数さん
16/03/21 23:39:13.94 KOOSNsiD.net
ニーメンハオ
815:１３２人目の素数さん
16/03/21 23:39:31.29 nQGgZK6O.net
何がわからないのか分からないんですけどどうしたらいいですか。
816:１３２人目の素数さん
16/03/21 23:48:45.80 hPck+BSG.net
∫(siny/y)(y-y^2)dy ?
817:１３２人目の素数さん
16/03/22 00:22:40.88 hXfl6AL1.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
このIV（鉛筆でカッコついてるとこ）の長い式ですが、テーラー展開と一緒だと思うのですが、何か関係あるのでしょうか？
818:１３２人目の素数さん
16/03/22 00:31:03.56 ICzx2LvR.net
∑[n=1,∞]でないから
819:１３２人目の素数さん
16/03/22 00:31:30.62 q/CRuUhC.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
820:１３２人目の素数さん
16/03/22 00:43:22.21 dERMDYV3.net
>>793
関係あるっていうかまんまテーラー展開の形
もっともテーラー展開は任意のなめらかな関数に対して考えられるけど、相手が特に多項式の場合は有限個でとまる、ということでしょう
他にも色々な見方はできると思うが
証明としてはテーラー展開をつかっても、使わなくてもできるでしょう
821:１３２人目の素数さん
16/03/22 00:45:49.49 dERMDYV3.net
テーラー展開自体がそもそも、微分係数を用いて多項式近似ができる、という定理だから、実際に多項式を近似するときは有限個で誤差なくピタリ一致する、ということでしょう
822:１３２人目の素数さん
16/03/22 09:17:31.15 Cxh/Sw+4.net
係数０を見落とさなければ
823:１３２人目の素数さん
16/03/22 12:56:07.39 A+pL+hIb.net
例えば(-2)^nをnを∞に大きくした場合、これは発散するのか、振動するというのかどちらが正しいのか教えてください
824:１３２人目の素数さん
16/03/22 13:43:31.36 hBNZemZ+.net
定義次第に決まってるだろ
825:１３２人目の素数さん
16/03/22 13:49:09.59 gO3uSR8q.net
これはひどい
826:１３２人目の素数さん
16/03/22 13:51:27.11 q/CRuUhC.net
>>799
どちらも正しいです
827:魚
16/03/22 14:49:19.19 Cxh/Sw+4.net
振動というのは、発散のうち、∞定発散でないもの
のことを言います。質問の例は、+∞発散でも
-∞発散でもありませんから、詳しく言えば振動です。
おおまかに発散と言っても間違いではありません。
振動は発散の一種ですから。
828:１３２人目の素数さん
16/03/22 17:19:12.09 aSz1Z8Yb.net
マイナスの数の実数乗の定義ってあるの？
829:１３２人目の素数さん
16/03/22 17:57:58.87 dERMDYV3.net
複素数で一応定義はできる
830:１３２人目の素数さん
16/03/22 18:00:12.90 aSz1Z8Yb.net
あーなるほど、できるわな
831:１３２人目の素数さん
16/03/22 19:56:51.73 1t6RzmCc.net
f(r)＝(－1)^r＝cos{πr(2n＋1)}＋i･sin{πr(2n＋1)}
832:１３２人目の素数さん
16/03/22 20:06:08.12 i2Tp6W71.net
ユークリッドの互除法で悩んでいます．
これの証明は，たとえば wikipedia
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
にもあるとおりなんですが，このアルゴリズムで公約数のうちの「最大」が得られる理由がわかりません．
なぜ最大のものが互除法であぶり出されるのでしょうか？
833:１３２人目の素数さん
16/03/22 20:07:45.50 q/CRuUhC.net
公約数の中でも最大のものを求めているんではなくて、最大公約数を求めているだけです
834:１３２人目の素数さん
16/03/22 20:15:16.96 tMCRwlpt.net
>>808
その証明で行くと、最後に出てくる数は
最大公約数で割りきれなければならない。
少し下の式を使うと
r[0] = k[0] r[1] +r[2]
…
r[h-1] = k[h-1] r[h] +0
r[0]とr[1] の最大公約数 = r[1] と r[2] の最大公約数
= …
= r[h-1] と r[h] の最大公約数
ここで、最後の式を見ると
r[h-1] = k[h-1] r[h] +0
r[h-1] は r[h]の倍数だから
r[h-1]とr[h]の最大公約数は r[h]
つまり
r[0]とr[1] の最大公約数 = r[h]
835:１３２人目の素数さん
16/03/22 20:19:15.94 i2Tp6W71.net
>>809
証明に最大かどうかについて言及がないのですが，それでも最大公約数が得られる理由はなんでしょうか？
836:１３２人目の素数さん
16/03/22 20:20:38.52 PhglZygn.net
有限回の操作の後、余り0が得られる
bとaの公約数全体の集合＝aとrの公約数全体の集合＝…＝zと0の公約数全体の集合
ただしz≠0
bとaの最大公約数
＝bとaの公約数全体の集合のうち最大の数
＝zと0の公約数全体の集合のうち最大の数
＝zと0の最大公約数
＝z
837:１３２人目の素数さん
16/03/22 20:31:47.70 i2Tp6W71.net
>>810
では >>808 の証明の誤りはなんでしょうか？
「a÷b = q 余り r のとき，<a, b> の公約数の集合と<b, r> の公約数の集合は等しい」という議論に問題ないと思うのですが
838:１３２人目の素数さん
16/03/22 20:34:37.73 tMCRwlpt.net
>>813
そもそも>>808の証明に誤りがあると言ったのは誰なのかと
839:１３２人目の素数さん
16/03/22 20:41:00.87 Cxh/Sw+4.net
>>811
整数の整除関係には、束(lattice)の構造があって、
整数の大小関係ではなく、その束の用語で「最大」の
公約数が「最大公約数」と呼ばれる。
全ての公約数で割りきれるような公約数という意味
があり、結果的に整数の「最大」と一致する。
「束」か「束論」か「
840:順序構造」をググッてみよう。
841:１３２人目の素数さん
16/03/22 20:42:44.11 i2Tp6W71.net
>>814
「a÷b = q 余り r のとき，<a, b> の公約数の集合と<b, r> の公約数の集合は等しい」という議論が正しいのなら
ユークリッドの互除法で，最大公約数じゃない約数が出てもおかしくはないのでしょうか
842:１３２人目の素数さん
16/03/22 20:47:03.85 tMCRwlpt.net
>>816
全ての公約数について議論が成立するのだから
> b と a の公約数はすべてa と r の公約数である。
と書いてある
つまり、
b と a の最大公約数は、aとrの公約数でなければならず、特に r を割切る。
b と a の最大公約数ではない公約数が最後に出てきた場合
その公約数は、最大公約数で割り切れないのだから矛盾だろう。
843:１３２人目の素数さん
16/03/22 20:50:11.54 q/CRuUhC.net
bとaの最大公約数がaとrの最大公約数と一致するとは書かれていますが、割り算を繰り返して行ったときにいずれ余りが0になることや、余りが0になったときの徐数が最大公約数と等しくなっていることの説明はないですな
844:１３２人目の素数さん
16/03/22 20:53:25.24 Cxh/Sw+4.net
もちろん、最大公約数でない公約数はあるが、
それらは全て、最大公約数の約数になっている。
このことは、通常の整数(代数学的には「有利整数」)
が一意分解環であることによっている。
興味があれば、何か「代数学入門」的な本を
読んでみれば書いてある。
PID とか 単項イデアル整域 が定義してある周辺
を読めば、書いてある。
845:１３２人目の素数さん
16/03/22 20:55:04.83 Cxh/Sw+4.net
あ、しまった。
「有理整数」じゃねえか。