16/02/29 18:23:58.34 PdOxedhU.net
>>145
これくらい先生ならわかって当然だろ
151:１３２人目の素数さん
16/02/29 18:27:57.13 781xDyAM.net
先生の説明を理解できなかっただけだろ
152:109
16/02/29 19:14:11.62 0fD9Q1gX.net
自分で考えて以下の結論にたどりつきました。
ユークリッドの距離の下では開球を閉球に変えても開集合の定義は同値だけど、
他の例えば離散距離の下では開球を閉球に変えたら同値でなくなる。
だからユークリッド空間なら開球を閉球に変えてもいいけど
距離空間ということなら開球を閉球に変えたら駄目。
それでユークリッド空間でも開集合の定義で開球を使うのが自然。
この考え方でいいですか？
153:１３２人目の素数さん
16/02/29 19:16:28.09 9zxqHlIM.net
点は閉球なんだと思います
154:１３２人目の素数さん
16/02/29 19:22:39.71 mbnXvIui.net
>>149
>他の例えば離散距離の下では開球を閉球に変えたら同値でなくなる。
本当？
155:１３２人目の素数さん
16/02/29 19:41:43.74 cF6HSBZq.net
中心点のズレた開球も許容した場合は開球と閉球で違ってくるけど
156:１３２人目の素数さん
16/02/29 19:43:27.61 0fD9Q1gX.net
>>151
離散距離を d (x,y)=0 (x=yのとき)、d(x,y)=1 (x=y でないとき)として、
開球と閉球の半径をe>0とし、ある一点からなる集合のまわりを考えると、
e=1のときの開球はその点のみからなる集合だけど、
e=1のときの閉球は空間全体となる。
したがって、一点のみからなる集合は開球を考えたら開集合だけど、
閉球を考えたら開集合でない。
と思うのですが、どこか考え違いをしているでしょうか？
157:１３２人目の素数さん
16/02/29 20:51:58.76 A3t9Iv7+.net
神学と数学はどっちの方が高級な学問であると言えますか？
158:１３２人目の素数さん
16/02/29 21:30:45.12 3oaSH4ft.net
>>153
閉球、開球は半径を十分に小さく取った時に含まれたらいいので
離散距離ならe=1でなくてe=1/2にしたら閉球もok
159:１３２人目の素数さん
16/02/29 21:30:55.06 5/S5muWc.net
e = 1/2 の場合はどうですか。
160:１３２人目の素数さん
16/02/29 21:52:28.35 0fD9Q1gX.net
>>155
>>156
離散距離を前提にすると、e>0のときにe=1しかとれないと考えたんですけど、
この場合もeは任意の正の実数を考えていいということですね。
なるほど、そうすると閉球も問題ないですね。勉強不足ですいません。
161:１３２人目の素数さん
16/02/29 22:34:20.95 oDxZdGiU.net
プログラムでの結果の座標を修正したいのですが以下の場合はどうすれば良いでしょうか？
ある関数angle()に角度を入力すると画像の中心を基準として画像が回転します。
その回転の基準を好きな位置に変更できるようにしたいです。例えば画像のx,yを基準に等。
こちらで弄れるデータは画像の座標x,yのみ(左上を示す)です。
これで例えば回転基準を0,0や500,500にした場合に画像のx,yをどのように弄れば良いでしょうか？
説明がヘタですみません。
162:１３２人目の素数さん
16/02/29 22:36:45.13 SB6QjtlI.net
ここで聞く頭はねー
163:１３２人目の素数さん
16/02/29 22:46:36.70 Epvm0W9G.net
分からない問題を書いてるだけだし、お願い乞食よりはマシ
164:１３２人目の素数さん
16/02/29 22:47:30.26 +1uAFDid.net
禿
165:１３２人目の素数さん
16/02/29 22:48:29.23 SB6QjtlI.net
お前が答えてやれ
166:１３２人目の素数さん
16/02/29 23:13:49.83 9zxqHlIM.net
画像のx,y弄ったら中心もそれだけズレるから中心以外で回転させることは無理なんじゃないんですか？
よくわかりませんけど
167:１３２人目の素数さん
16/02/29 23:24:34.92 oDxZdGiU.net
>>163
すみません説明が悪くてちゃんと伝わってないのかもしれません(汗)
例えば普通にまず画像の中心を基準にして回転しますよね？
そこから今度は画像の左上を基準に回転した場合の座標に移動するだけで良い感じです。
画像の左上なら最初にあった位置に現在の左上の位置(頂点座標)を移動すれば良いという事になると思いますが
でもこれってよく考えたらやっぱり矩形それぞれの頂点の座標が分からないと面
168:倒そうですね… 逆に頂点の位置が分かったら移動すれば良いだけなので簡単そうな気がするんですが何か間違ってますかね？
169:１３２人目の素数さん
16/02/29 23:30:28.72 MdMJ+B+h.net
中心移動して回転して戻したらアカンのか？
170:１３２人目の素数さん
16/02/29 23:46:01.80 pEZlKjgh.net
angle()を実行したときトリミングされ、それ以上平行移動させられないので、
中心にソース画像をコピーした大きな画像を用意してangle()を実行し、
必要な位置の画像を切り出す必要があるだろうね。
171:１３２人目の素数さん
16/03/01 00:12:15.74 FyIjM1vP.net
やっぱり各頂点座標がわからないとかなり面倒なんでしょうか…
ちょっと自分でも色々と考えてみます。
172:１３２人目の素数さん
16/03/01 04:43:41.06 otoRSUKl.net
> 136
有難うございます。
A:=
(a_11,a_12)
(a_21,a_22),
B:=
(b_11,b_12)
(b_21,b_22),
P:=
(0,0,0,0)
(0,1,-1,0)
(0,-1,1,0)
(0,0,0,0)
の時,次の行列式の和は
|a_11,b_12|
|a_21,b_22|
+
|b_11,a_12|
|b_21,a_22|
=
tr((A(×)B)P).
と書けるのですね。
ここでの4×4行列Pには何か名称がついてるのでしょうか?
173:１３２人目の素数さん
16/03/01 11:21:21.83 PpxhMCNL.net
次の問題の解法を教えてください
深さMの十分に湿ったマンコに長さL(≦M)の勃起したチンコを全部挿入するとき、以下の問いに答えよ。
ただし、マンコは深さxの点において1 - | 1 - 2x/M |の締め付けをチンコに与え、チンコは根元からの距離yの点において y/L の感度を有するものとし、チンコが各点において得る時間毎快感を(締め付け)*(感度)*(挿入速度)と定義する。
(1) 挿入速度を可変とし、時刻に対する挿入速度の関数をテクニック関数と定義する。
挿入開始から終了までに勃起したチンコが得る快感の総量はテクニック関数に依存しないことを示し、その値を求めよ。
(2) 長さLの勃起したチンコに最適なマンコの深さを求めよ。
174:１３２人目の素数さん
16/03/01 11:36:05.92 4w5Y85o7.net
メコスジ
175:１３２人目の素数さん
16/03/01 11:48:29.73 59IqoQj1.net
ここって物理板なんですか？
176:１３２人目の素数さん
16/03/01 12:07:12.06 oAONP5RO.net
中央で締め付け係数が最大になり入り口で０となるのは
モデルとはいえあまり良い近似とは言えないのではあるまいか。
177:１３２人目の素数さん
16/03/01 13:24:03.68 vJdzA4q9.net
>>169
曖昧な点がある
マンコなるものは女性器なのか
それとも口マンコ、アナルマンコなのか
または男のアナルなのか、オナホマンコなのか
あと、早漏の人が挿入しきる前にイッた場合どう考えるかなどなど
178:１３２人目の素数さん
16/03/01 15:00:00.82 7a+kjYle.net
（（２ａ）＾１）（２＾１）（１＾（ａ－２））（（－１）＾（３ａ））＝４ａ（－１）＾ａ。
（（２ａ）＾１）（（－２）＾１）（１＾ａ）（（－１）＾（３ａ－２））＝４ａ（－１）＾（ａ－１）。
179:１３２人目の素数さん
16/03/01 17:22:06.77 2OPjfIuJ.net
数学や物理の本でよく
「2次以降の無限小は無視する。こうしても大丈夫」みたいなちょっとあいまいな記述がありますが
こういうことをしても後々矛盾とか一切出てこないという形式的な証明または説明ってあるんでしょうか？
180:１３２人目の素数さん
16/03/01 17:48:22.83 6Dqj9c8T.net
それは曖昧なのではなくてランダウの記号で置き換えて考える
物理については知らん
181:１３２人目の素数さん
16/03/01 18:25:49.15 2+BNg4dV.net
>>175
物理の人間は、事後的に０次や１次の項が残ったから大丈夫と考えているだけ。
数学的には剰余項付きで考えるか、計算をC[x]/(x^2)でやってると思えばいいのじゃないかな。
182:175
16/03/01 21:34:36.89 2OPjfIuJ.net
返事ありがとう
でもわからん単語ばっかだったのでぐぐってみます
183:１３２人目の素数さん
16/03/01 21:34:52.14 1uMgcs09.net
>>175
独立変化量を１回微分すると定数、２回微分すると0
184:１３２人目の素数さん
16/03/01 21:35:24.52 1uMgcs09.net
二次じゃないなすまん
185:１３２人目の素数さん
16/03/01 21:43:58.81 M45WVV72.net
>>175
極限の最初で証明したろ
186:１３２人目の素数さん
16/03/01 22:50:05.01 6FDHI+Gs.net
東大の数学科って天才しかついていけないんですか？
数学に興味があるので、東大の数学科に入りたいと思っているのですが、
数学に興味があるだけで、東大の数学科に入っちゃったら授業についていけなくなって留年からの退学コースですか？
187:１３２人目の素数さん
16/03/01 22:52:41.29 6FDHI+Gs.net
249 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2016/03/01(火) 20:37:16.36 ID:???
「2次以降の無限小は無視する。こうしても大丈夫」みたいなちょっとあいまいな記述がありますが
こういうことをしても後々矛盾とか一切出てこないという形式的な証明または説明ってあるんでしょうか？
188:１３２人目の素数さん
16/03/01 23:22:15.62 6FDHI+Gs.net
262 名前：ご冗談でしょう？名無しさん ：2016/03/01(火) 22:41:18.46 ID:???
東大の数学科って天才しかついていけないんですか？
数学に興味があるので、東大の数学科に入りたいと思っているのですが、
数学に興味があるだけで、東大の数学科に入っちゃったら授業についていけなくなって留年からの退学コースですか？
189:１３２人目の素数さん
16/03/02 00:13:54.14 S1MgMM87.net
宜しくお願い致します。
A,Bは正値3×3エルミート行列で,
{e_1,e_2,e_3}と{u_1,u_2,u_3}を夫々C^3の標準基底,任意の正規直交基底とします。
次の2つの行列式の和について,
f(A,B,e_2,e_3):=
|<Ae_2,e_2>,<Ae_2,e_3>|
|<Be_3,e_2>,<Be_3,e_3>|
+
|<Be_2,e_2>,<Be_2,e_3>|
|<Ae_3,e_2>,<Ae_3,e_3>|
>0
(記号<Ae_2,e_3>:=e_3^* Ae_2は内積を表す。^*は共役転置の意味)
なら
f(A,B,u_2,u_3):=
|<Au_2,u_2>,<Au_2,u_3>|
|<Bu_3,u_2>,<Bu_3,u_3>|
+
|<Bu_2,u_2>,<Bu_2,u_3>|
|<Au_3,u_2>,<Au_3,u_3>|
>0
となる事を示したいのですがどのようにして示せますでしょうか?
190:１３２人目の素数さん
16/03/02 00:39:10.56 fwseNJL0.net
>>173
マンコはもちろん「女性器」として考える問題です
たとえ早漏であったとしても「全部挿入する」こととして考える問題です
191:１３２人目の素数さん
16/03/02 12:28:11.54 Q/A5OyZY.net
富士藁マサヒコは天才か？
192:１３２人目の素数さん
16/03/02 14:01:33.98 O5NK4DjI.net
>>185
まず反例を探したら？
193:１３２人目の素数さん
16/03/02 17:26:14.52 +K5WpGa3.net
この問題が分かりません。
3 以上の自然数 n について、x^n + y^n = z^n となる 0 でない自然数 (x, y, z) の組が存在しないことを証明せよ。(x^nはxのn乗のこと)
誰か回答お願いします。
194:１３２人目の素数さん
16/03/02 20:49:28.82 pNXQFM7d.net
>>189
この余白では狭すぎて書ききれない
195:１３２人目の素数さん
16/03/02 21:00:10.89 08SqJvDW.net
>>189
２５行を越えるので無理
196:１３２人目の素数さん
16/03/02 21:01:46.73 Di+T5hSC.net
それ、もう飽きた。
尋く奴も尋く奴だが、
答える奴も答える奴だ。
いいかげんにしろ。
197:１３２人目の素数さん
16/03/02 21:37:06.82 S1MgMM87.net
グラスマン積についての質問です。
e_1,e_2,e_3∈C^3はC^3の標準基底とする時,
0≠∀v∈C^3∧C^3に対して∃k_1,k_2,k_3∈C;v=k_1e_1∧e_2+k_2e_1∧e_3+k_3e_2∧e_3と書けますが,
もしk_1≠0なら
k_1 e_1Λe_2 + k_2 e_1Λe_3 + k_3 e_2Λe_3
= (e_1 - (k_3/k_1) e_3)Λ(k_1 e_2 + k_2 e_3)
という風にv=hw_1∧w_2, h∈C (w_1,w_2∈C^3)の形にできます。
これをn=4の場合で考えてます。
e_1,e_2,e_3,e_4∈C^4はC^4の標準基底とする時,
0≠∀v∈C^4∧C^4∧C^4に対して∃k_1,k_2,k_3,k_4∈C;v=k_1e_1∧e_2∧e_3+k_2e_1∧e_2∧e_4+k_3e_1∧e_3∧e_4+k_4e_2∧e_3∧e_4と書けますが,
この時,どうすれば
v=h_1w_1∧w_2∧w_3若しくはv=h_1w_1∧w_2∧w_3+h_2w_4∧w_5∧w_6 (h_1∈C,w_1,w_2,w_3∈C^3).
の形に変形できますでしょうか?
198:１３２人目の素数さん
16/03/02 22:18:19.44 q71dsNQ4.net
確率を計算できなそうな人は確率の誤謬とか言わないで下さいね。
某問題で�
199:ﾍ確率計算の結果をひっくり返しましたね。ワザとらしい ワンパターンなガキみたいな反応ですねwww
200:１３２人目の素数さん
16/03/02 22:34:38.31 O5NK4DjI.net
wがあると馬鹿に見える
201:１３２人目の素数さん
16/03/02 22:37:06.26 Di+T5hSC.net
wを削っても、十分馬鹿に見えるよ。
202:１３２人目の素数さん
16/03/02 22:37:53.86 hzCJbNG6.net
どこの馬の骨とも知れないクズの目で見て
「馬鹿に見える」とか言われてもどうでもいいような
203:１３２人目の素数さん
16/03/02 22:38:42.01 lkDb83zR.net
abcdef=a+b+c+d+e+fをみたす自然数a,b,c,d,e,fの組は何通りあるか.
解答で
>a≦b≦.....≦fとする.
a≧2とすると左辺≧2⁵f,右辺≦6f ∴左辺>右辺となって不適
同様にb≧2,c≧2いずれも不適.
よって,a=b=c=1(略)
とはじめにあるのですがなぜいきなりaの範囲を2以上と設定して,また左辺>右辺のくだりについても理解できません。
どうかご教示ください。
204:１３２人目の素数さん
16/03/02 22:43:09.23 8EmFqJR9.net
>>198
a=1を示したいからa≧2を仮定して矛盾を導いてる
a=1になったら変数がaという変数が消えてときやすくなる
205:１３２人目の素数さん
16/03/02 22:51:51.80 q71dsNQ4.net
>>197
私より偏差値自体が高い人間は少ないから0.1～0.01%くらい。
確率ではいろいろ頭にきているのでね、個人的に。
206:１３２人目の素数さん
16/03/02 22:55:22.32 IKCi7HSk.net
偏差値脳ｗ
207:１３２人目の素数さん
16/03/02 22:59:06.27 vRVqMJXy.net
そもそも誰と会話してんの、この人
208:１３２人目の素数さん
16/03/02 23:09:20.18 q71dsNQ4.net
テレビで私を馬鹿にしてくる人間多数。
209:１３２人目の素数さん
16/03/02 23:26:20.66 /Mw2Silg.net
パラノイアかよ
210:１３２人目の素数さん
16/03/02 23:30:38.58 vRVqMJXy.net
ID:q71dsNQ4 は小保方さんかもしれない
211:１３２人目の素数さん
16/03/03 00:06:20.81 UsrXfyn5.net
小保方とかいうブスって実在するん？
212:１３２人目の素数さん
16/03/03 00:16:24.34 9+3NuUzb.net
小保方ジュースはえろいです
213:１３２人目の素数さん
16/03/03 00:51:37.06 UsrXfyn5.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
なぜf'(x)になるのかわかりません
214:１３２人目の素数さん
16/03/03 01:17:44.24 UsrXfyn5.net
自己解決した
215:１３２人目の素数さん
16/03/03 01:46:10.16 PHAjvtSZ.net
>>193
w1 = h_1_1 * e_1 + h_1_2 * e_2
w2 = h_2_1 * e_1 + h_2_3 * e_3
w3 = h_3_1 * e_1 + h_3_4 * e_4
とでもして係数を合わせればできるだろ
216:１３２人目の素数さん
16/03/03 03:41:03.49 rswTU5UJ.net
一万円を持って，五百円，六百円，八百円の3種類のお土産を，重複を許して十個無作為に選んで買う。
お釣りの期待値を求めよ。ただし売り切れは考慮しない。
お土産の選び方=66通り
66通りの選び方の金額の合計＝418000
お土産の代金の期待値=41800/66
お釣りの期待値=10000-41800/66
以上の計算であってますか？
217:１３２人目の素数さん
16/03/03 04:25:57.72 TeL4lCUa.net
>188
えっ? 反例はあるのでしょうか? 見当たりませんが。
宜しくお願い致します。
218:１３２人目の素数さん
16/03/03 05:45:44.69 FEpT+A7E.net
>>211
Σ[i=0,10]C[10,i]Σ[j=0,10-i]C[10-i,j](500i+600j+800(10-i-j))/3^10
219:１３２人目の素数さん
16/03/03 06:56:50.76 TeL4lCUa.net
>210
試してみました。
w=k_1e_1∧e_2∧e_3+k_2e_1∧e_2∧e_4+k_3e_1∧e_3∧e_4+k_4e_2∧e_3∧e_4=k_1e_1+k_2e_2+k_3e_3+k_4e_4.
一方,
w=h(q_11e_1∧e_2∧e_3+q_12e_1∧e_2∧e_4+q_13e_1∧e_3∧e_4+q_14e_2∧e_3∧e_4)
∧(q_21e_1∧e_2∧e_3+q_22e_1∧e_2∧e_4+q_23e_1∧e_3∧e_4+q_24e_2∧e_3∧e_4)
∧(q_31e_1∧e_2∧e_3+q_32e_1∧e_2∧e_4+q_33e_1∧e_3∧e_4+q_34e_2∧e_3∧e_4)
= h(q_11v_1+q_12v_2+q_13v_3+q_14v_4)∧(q_21v_1+q_22v_2+q_23v_3+q_24v_4)∧(q_31v_1+q_32v_2+q_33v_3+q_34v_4)
=hΣ_{σ∈Sym(4),σ(1)<σ(2)<σ(3)}sgn(σ)q_{1σ(1)}q_{2σ(2)}q_{3σ(3)}v_σ(1)∧v_σ(2)∧v_σ(3)
=h(q_11q_22_q_33-q_11q_23_q_32+q_12q_21_q_33+q_12q_23_q_31+q_13q_21_q_32-q_13q_22_q_31)e_1∧e_2∧e_3
+(q_11q_22_q_34-q_11q_24_q_32+q_12q_21_q_34 -q_12q_24_q_31-q_14q_21_q_32+ q_14q_22_q_31)e_1∧e_2∧e_4
+(q_11q_23_q_34-q_11q_24_q_33+q_13q_21_q_34+q_13q_24_q_31+q_14q_41_q_33-q_14q_23_q_31)e_1∧e_3∧e_4
+(q_12q_23_q_34-q_12q_24_q_33+q_13q_22_q_34 -q_13q_24_q_32-q_14q_22_q_33+ q_14q_23_q_32)e_2∧e_3∧e_4
=h(q_11q_22_q_33-q_11q_23_q_32+q_12q_21_q_33+q_12q_23_q_31+q_13q_21_q_32-q_13q_22_q_31)e_1
+(q_11q_22_q_34-q_11q_24_q_32+q_12q_21_q_34 -q_12q_24_q_31-q_14q_21_q_32+ q_14q_22_q_31)e_2
+(q_11q_23_q_34-q_11q_24_q_33+q_13q_21_q_34+q_13q_24_q_31+q_14q_41_q_33-q_14q_23_q_31)e_3
+(q_12q_23_q_34-q_12q_24_q_33+q_13q_22_q_34 -q_13q_24_q_32-q_14q_22_q_33+ q_14q_23_q_32)e_4.
だから,
k_1/h=
|q_11,q_21,q_31|
|q_12,q_22,q_32|
|q_13,q_23,q_33|
k_2/h=
|q_11,q_21,q_31|
|q_12,q_22,q_32|
|q_14,q_24,q_34|
k_3/h=
|q_11,q_21,q_31|
|q_13,q_23,q_33|
|q_14,q_24,q_34|
k_4/h=
|q_12,q_22,q_32|
|q_13,q_23,q_33|
|q_14,q_24,q_34|
となりましたが,これらから
q_11,q_12,…,q_34それぞれはどのようにしてk_1,k_2,k_3,k_4で表させるのでしょうか?
220:１３２人目の素数さん
16/03/03 08:14:37.31 2+S0hASy.net
0の0乗がよくわからん
定義されない理由の一番よく見るのがX^Yを考えるってやつの
lim0^Y(Y→+0)=0ってのがおかしいと思うんだけど
0^3=1*0*0*0
0^2=1*0*0
0^1=1*0
0^0=1
じゃないの？
221:１３２人目の素数さん
16/03/03 08:16:11.74 9uzogPiM.net
0^Y→0で、X^0→0です
0,0,0,って来てんだから0になるんですよ
222:１３２人目の素数さん
16/03/03 08:16:50.60 9uzogPiM.net
X^0→1
でした
223:１３２人目の素数さん
16/03/03 08:43:10.11 VV1DNsOc.net
>>215
x^yを1にxをy回かけたものと思えば確かに0^0=1
しかしlim[y→0]0^y=0という理由で0^0は定義されないと考える人もいるので、0^0=1は断ってから使うようにしましょう
224:１３２人目の素数さん
16/03/03 08:44:18.64 2+S0hASy.net
>>217
やっぱりよくわからん
0を考えると連続にならないってあったけど繋がってないとダメなん？
0,0,0,1ってなったらダメな理由かがいまいち理解できない
225:１３２人目の素数さん
16/03/03 08:45:23.22 TeL4lCUa.net
複素行列
A:=
a_11,a_12,…,a_1n
a_21,a_22,…,a_2n,
:
a_n1,a_n2,…,a_nn
が正値なら
a_nn,a_n-1n,…,…,…a_1n
a_nn-1,a_n-1n-1,…,a_1n-1,
:
a_n1,a_n-11,…,…,…,a_11
という風にひっくり返した行列も正値になる事はどうすれば言えますか?
226:１３２人目の素数さん
16/03/03 09:00:28.60 9uzogPiM.net
>>219
わかってるんならいいんですけど、0^Y→1にはならないってことです
あくまでも0^Y→0で、でもだからといって0^0=0とは言えない
その通りです
>>215だとわかってなさそうな雰囲気だったので
227:１３２人目の素数さん
16/03/03 09:10:25.70 2+S0hASy.net
>>211
1個買うときの平均金額が1900/3で1個買うから×10の6333円くらいで答えは合ってる
でも解答を見た感じ66通りの買い方のばらつきを考えてないように見える
その考え方なら(あるパターンの合計金額)×(そのパターンの出る確率)の合計を考えないといけないと思う
228:１３２人目の素数さん
16/03/03 09:37:56.54 d1xy/TtA.net
平面上の頂点が与えられている二つの３角形において、
重なりあう部分の面積を求める方法ってありますか？
エクセルで座標をいれたら面積が出るような数式を作るのが目標です。
スレ違いならすみません。
そんな便利な数式があるかだけでも、
ご考察いただけたらうれしいです。
よろしくおねがいします。
229:１３２人目の素数さん
16/03/03 09:52:48.34 bpJo7sG+.net
>>214
何の計算？
「Λ^3(C^4)の任意の元をΛ^1(C^4)の元３個の積で表すことができるか」
ということじゃないの？
230:１３２人目の素数さん
16/03/03 10:06:39.28 QSjN7cLQ.net
>>223
三つの点からそれを頂点とした三角形の内部を判定する方法を考えればできるよ
231:１３２人目の素数さん
16/03/03 10:21:30.51 4T17LKuv.net
>>211
Wolfram先生に訊いてみた
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
232:B600j%2B800%2810-i-j%29%29,i%3D0+to+10-j,j%3D0+to+10%29%2F%28sum+1,i%3D0+to+10-j,j%3D0+to+10%29 (sum 10000-(500i+600j+800(10-i-j)),i=0 to 10-j,j=0 to 10)/(sum 1,i=0 to 10-j,j=0 to 10) 結果は11000/3≒3666.67となった．
233:１３２人目の素数さん
16/03/03 10:38:13.33 /ruAWeVG.net
>>226
それじゃ駄目なんじゃないかな
500円を10個買うのと500円3個600円3個800円4個買うのは同じ確率じゃないんじゃないか？
234:１３２人目の素数さん
16/03/03 10:42:54.52 d1xy/TtA.net
>>225さん
早速のコメントありがとうございます。
すみません。私が馬鹿なんで申し訳ないんですが、
３つの点は六個の頂点から無作為に３つ選ぶということでしょうか？
また内部を判定するとは？
すみませんが、ご教示いただけると助かります
235:１３２人目の素数さん
16/03/03 10:53:05.04 QSjN7cLQ.net
>>228
そのレベルでは自分で考えるのは無理そうだね。
CGとか画像処理の本を読むか検索する。
三角形の内部を判定するアルゴリズム
236:１３２人目の素数さん
16/03/03 10:58:13.65 2+S0hASy.net
期待値を考えるならそれぞれの事象が起こる確率を考えないとダメ
例えばサイコロを1回振って1なら10円2,3なら100円4,5,6なら1000円貰える貰える金額の期待値は？
この問題なら1/6*10+2/6*100+3/6*1000と考えるか(10+100+100+1000+1000+1000)/6と考えないといけない
だけどこれが(10+100+1000)/3となってる
確率が正規分布になってるからたまたま上手くいってるだけだと思う
上にも書いたけどこの問題なら書き並べて解く必要はないと思う
237:１３２人目の素数さん
16/03/03 10:59:10.54 d1xy/TtA.net
>>229さん
ありがとうございます。
方法があることだけでも分かったので、
まずは調べてみます。
また行き詰まったら質問させてください
238:１３２人目の素数さん
16/03/03 11:21:32.41 4T17LKuv.net
>>227
無作為をどのように定義するかの問題です．これは問題には書かれてない．
個数について無作為とするとこうなる．
サイコロを振って出た目が1か2なら500円，3か4なら600円，5か6なら800円のものを
買うことを10回繰り返すのが妥当かな？
239:１３２人目の素数さん
16/03/03 11:27:26.50 /ruAWeVG.net
1個買うときの支払額の期待値は1900/3円だから10個だと19000/3円
お釣りの期待値は10000-19000/3円でいいんじゃないかと思う
240:１３２人目の素数さん
16/03/03 11:43:08.41 2+S0hASy.net
>>232
そうだとしても計算方法が違う
無造作に選んだ結果の値段にばらつきがある6300円になることはそこそこあっても5000円になることは滅多にない(1/3^10)
全部のパターンを足して66通りで割るってことは俺の言う(10+100+1000)/3の式になってる
241:１３２人目の素数さん
16/03/03 11:50:27.63 /ruAWeVG.net
期待値の定義や期待値にかかわる定理に従った計算をしていない場合、
その問題ではその計算でよいのだということを示す必要があるわな
242:213
16/03/03 11:53:20.30 FEpT+A7E.net
>>213の結果は19000/3だから、つりの期待値は10000-19000/3
243:１３２人目の素数さん
16/03/03 12:02:24.61 2+S0hASy.net
>>236
これは単に計算間違ってると思う
全てのパターンの合計を3^10で割ったらもっと小さい値になると思う
244:１３２人目の素数さん
16/03/03 12:18:37.12 /ruAWeVG.net
サイコロを2個振って出た目に偶数が2個あったら10点、1個あったら5点、0個だったら0点とする
1回やったときの得点の期待値は定義通りに計算すれば10*1/4+5/1*2+0*1/4=5
これを(10+5+0)/3=5と計算しても値は同じだが、この立式でよいのかどうかってことだと思う
2個だと10点、1個だと2点、0個だと0点であった場合、期待値は定義通りに計算して3.5点だが、
(10+2+0)/3=4と計算すると違う値になる
245:１３２人目の素数さん
16/03/03 12:21:30.68 I/CN0xB/.net
ある客がある店で300円（＋税）の商品を買おうとしました。
レジで324円ですと言われました。
客はチラシに入っていた50円引きクーポン（税込価格からの値引き）を使い、
274円を払ってその商品を買いました。
問題。この客が負担した「消費税」はいくらですか？
246:１３２人目の素数さん
16/03/03 12:38:14.11 2+S0hASy.net
>>239
数学関係なくね？
247:１３２人目の素数さん
16/03/03 12:42:04.39 FEpT+A7E.net
>>237
URLﾘﾝｸ(codepad.org)
248:１３２人目の素数さん
16/03/03 12:43:06.32 TJ7sbwXT.net
定義次第の所を使って回答を馬鹿にしたいんだろ
249:１３２人目の素数さん
16/03/03 13:52:53.06 TeL4lCUa.net
> 224
C^4∧C^4∧C^4の0でない任意の元
v:=k_1e_1∧e_2∧e_3+k_2e_1∧e_2∧e_4+k_3e_1∧e_3∧e_4+k_4e_2∧e_3∧e_4=k_1e_1+k_2e_2+k_3e_3+k_4e_4
(但し,k_l∈C,e_lは基本ベクトル,l=1,2,3,4)
が与えられた時,
v=ku_1∧u_2∧u_3 (但し,{u_1,u_2,u_3,u_4}はC^4の正規直交基底)なる
スカラーk∈Cを求めたいのです。。
250:１３２人目の素数さん
16/03/03 14:03:33.77 rswTU5UJ.net
>>213 >>222 >>232 >>234
ありがとうございます。無作為が何を意味するかによって計算方法が
変わりますね。
>>サイコロを振って出た目が1か2なら500円，3か4なら600円，5か6なら800円のものを
買うことを10回繰り返すのが妥当かな？
こういう風に選ぶなら、お土産の出方は3^10通りになりますよね。
例えば0～10の番号のついたくじを用意して、くじを引いて
お土産の個数を決めるならお土産の金額のパターンは66通りになりますよね。
251:１３２人目の素数さん
16/03/03 14:30:42.46 2+S0hASy.net
>>244
だから違うって
どっちにしても66通りなのは変わらない買った順番も考慮するなら変わるけど今回は関係ない
問題なのはその中でも出やすいやつと出にくいやつがあるってこと
もしも10個セットでパック詰めされたのが66種類並んでてその中から1パックを無造作に選ぶって問題なら >>211で合ってる
だけど>>211は式はあってないけど答えだけはあってますよってパターンであって正解ではない
テストだったとしたら減点どころか0点になるレベル
252:１３２人目の素数さん
16/03/03 14:43:26.68 2+S0hASy.net
>>245
訂正
0～10までのカードでを使って10個選ぶとするとそれは無造作じゃない
253:１３２人目の素数さん
16/03/03 15:20:22.91 rswTU5UJ.net
>>245 >>246
ありがとうございます。>>213の式をエクセルで計算しました。
買った順番を考慮したお土産の選び方＝59049＝(3^10と一致)
選び方×代金の合計＝373977000
お土産の代金の期待値=373977000/59049≒6333.333
お釣りの期待値=10000-6333.333
結果は>>211と同じになりました。
254:１３２人目の素数さん
16/03/03 15:26:12.58 /ruAWeVG.net
>>247
その問題では値が同じになることはすでに回答されていることだよ
値は同じになるが、その立式でよいのかどうかが問題
期待値を計算せよという入試の記述問題だったら×にされるだろうという話
255:１３２人目の素数さん
16/03/03 15:36:52.73 bRjTu6PC.net
任意のθに対して xsin(θ)＋ycos(θ)≧－1 を満たす x,y の領域を図示するとどうなりますか？
256:１３２人目の素数さん
16/03/03 15:40:15.37 wAxuf3WN.net
空集合って、どうやって図に書いたらいいの？
257:１３２人目の素数さん
16/03/03 15:41:06.81 oDT35nQ6.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
問題 2.2の1が分かりません.
解答によると,帰納法によって a_1＞a_2＞・・・＞a_n＞・・・＞b_n＞b_2＞b_1 を示すようなんですがどうすればいいか分かりません.
よろしくお願いいたします.
258:１３２人目の素数さん
16/03/03 15:45:21.91 GhDlPC5f.net
>>249
単位円周上とその内部
259:１３２人目の素数さん
16/03/03 15:45:25.82 wAxuf3WN.net
あれ？流されちゃったか。
>>250は、正解じゃないよ。
260:１３２人目の素数さん
16/03/03 15:54:08.71 wAxuf3WN.net
あ、流されてなかったか。
跨いじまったな。
261:１３２人目の素数さん
16/03/03 16:11:07.11 /ruAWeVG.net
>>251
a_1＞a_2＞・・・＞a_n＞・・・＞b_n＞b_2＞b_1 を示すのは難しくないんじゃないの？
a_1＞a_2＞・・・＞a_n と b_n＞・・・＞b_
262:2＞b_1はそれぞれ示せるし、a_n ＞b_nは相加相乗だから
263:１３２人目の素数さん
16/03/03 16:17:06.50 GhDlPC5f.net
>>251
相加相乗でn≧2でa_n≧b_n
ある2以上の自然数Nがあって、等号成立するならa=bになるので、等号は成立しない
a>bだからn≧1でa_n>b_n
あとa_n-a_n+1とb_n+1-b_nを計算するとa_1＞a_2＞・・・＞a_n＞・・・＞b_n＞・・・b_2＞b_1が得られる
単調性と有界性で両方収束する
任意のεに対し自然数N_1があって、n>N_1ならb_n+1-b_n<√(2bε)
その与えられたεに対し、n>N_1なら、a_n-b_n = (√a_n-√b_n)^2/2 = (b_n+1-b_n)^2/2b_n < (b_n+1-b_n)^2/2b<2bε/2b = ε
おしまい
264:１３２人目の素数さん
16/03/03 16:20:46.17 /ruAWeVG.net
>>251
すまない
変なことを言っていた
それぞれ示すってのはおかしかった
項数に+が出てきたときに表記しづらいのでa[n]などと示すことにする
a[1]>b[1]はa>bという条件があるので成り立つ
a[k]>b[k]成り立つとき、a[k]>a[k+1]>b[k+1]>b[k]は各不等号についてそれぞれ示せる
265:１３２人目の素数さん
16/03/03 16:28:00.05 2+S0hASy.net
>>248
並び方まで考慮しているなら問題ない
俺の例で言う(10+100+100+1000+1000+1000)/6の式になってる
266:１３２人目の素数さん
16/03/03 20:00:23.86 bRjTu6PC.net
>>252
ありがとー御座います。
267:１３２人目の素数さん
16/03/03 20:04:52.87 4T17LKuv.net
>>244
無造作とはどういうことか問題に書いてないので，問題に欠陥があるわけです．
計算方法の違いではありません．
268:１３２人目の素数さん
16/03/03 20:22:38.95 wAxuf3WN.net
無作為ならともかく、
無造作は流石にまずいだろ。
269:１３２人目の素数さん
16/03/03 20:24:17.32 YM1SEPgd.net
∫{x/(a^2+b^2*x^2}dx
=(1/b^2)log{√(a^2+b^2*x^2)/b}+C
これってあってるんですか？
270:１３２人目の素数さん
16/03/03 20:28:12.66 U9hrKxV9.net
>>250
何故図に描きたいの？
271:１３２人目の素数さん
16/03/03 20:31:07.77 wAxuf3WN.net
括弧の対応が
あってないな。
272:１３２人目の素数さん
16/03/03 20:33:58.72 5N+g5pQh.net
算数なんだけど、とにかく難しくてお手上げ。
１個１個当てはめる訳にもいかず・・・。
誰か助けて・・・・・。
ちなみに、小学校低学年の算数問題なので、足し算より掛け算を先にやるって計算は
いらない。
左から順番にやる。 例えば、２＋３×４＝２４になる。
___________以下問題________________________
下の９個の□に、１～９までの整数を入れなさい。ただし、一度使った整数は
使えません。
問題↓
URLﾘﾝｸ(dl1.getuploader.com)
273:１３２人目の素数さん
16/03/03 20:46:14.73 /ruAWeVG.net
>>265
> ちなみに、小学校低学年の算数問題なので、足し算より掛け算を先にやるって計算は
> いらない。
> 左から順番にやる。 例えば、２＋３×４＝２４になる。
ちょっと何言ってるかわからん
274:１３２人目の素数さん
16/03/03 20:46:29.69 FEpT+A7E.net
□-□×□=12
□=12+□×□
左辺は1桁にならない
275:１３２人目の素数さん
16/03/03 20:50:20.27 5N+g5pQh.net
＞＞２６６
ごめん間違えた！
ちなみに、小学校低学年の算数問題なので、足し算より掛け算を先にやるって計算は
いらない。
左から順番にやる。 例えば、２＋３×４＝５×４＝２０になる。
276:１３２人目の素数さん
16/03/03 20:54:29.69 wAxuf3WN.net
括弧つけて書けや。
277:１３２人目の素数さん
16/03/03 21:05:14.95 UsrXfyn5.net
>>269
どのレスだよ
278:１３２人目の素数さん
16/03/03 21:09:01.88 UsrXfyn5.net
>>267
(a-b)×c=12
a=12/c+b
279:１３２人目の素数さん
16/03/03 21:17:28.09 5N+g5pQh.net
>>271
そうなんですよ。
だからCは１２の約数の１か２か３か４か６のいずれかになるんです。
でも、解けない・・・・・・。
280:１３２人目の素数さん
16/03/03 21:18:13.46 UsrXfyn5.net
>>272
は？
281:１３２人目の素数さん
16/03/03 21:23:58.21 UsrXfyn5.net
>>272
あ、ごめんそのとおりだね
282:１３２人目の素数さん
16/03/03 21:41:02.58 FEpT+A7E.net
978536142
283:１３２人目の素数さん
16/03/03 23:59:26.20 2+S0hASy.net
>>260
言ってることがよくわからんけど無造作って数学ではランダムに選ぶってことだぞ
カードを使って全てのパターンの出る確率を同じにして選ぶって時点で意図的に確率をいじってるからランダムじゃない
勝手に解釈を広げたり曲げたらダメだと思う
284:１３２人目の素数さん
16/03/04 02:19:41.29 TZzGeKsk.net
>243
再度すみません。もっとシンプルにしてみました(存在性のみの証明です)。
C^4∧C^4∧C^4の0でない任意の元
v:=k_1e_1∧e_2∧e_3+k_2e_1∧e_2∧e_4+k_3e_1∧e_3∧e_4+k_4e_2∧e_3∧e_4=k_1e_1+k_2e_2+k_3e_3+k_4e_4
(但し,k_l∈C,e_lは基本ベクトル,l=1,2,3,4)
が与えられた時,
∃k∈C,∃u_1,u_2,u_3∈C^4∧C^4∧C^4;v=ku_1∧u_2∧u_3.
を示したいのです。知恵をお貸しください。
※ u_1,u_2,u_3は正規直交でなくても構いません。あとで直交化&正規化すればいいので。
285:１３２人目の素数さん
16/03/04 12:54:58.88 zJskKsJx.net
アンカの付け方知らんと面倒で放置されるぞ
286:１３２人目の素数さん
16/03/04 13:10:49.73 PtEaR+BW.net
凡例
○ >>278
○ >278
× >> 278
× > 278
× <<278
× <278
× ≫278
287:１３２人目の素数さん
16/03/04 13:29:39.92 IABGMIRT.net
安価なアンカーの付け方
＞＞２７８
288:１３２人目の素数さん
16/03/04 14:21:16.90 CWffCwbc.net
>>280
ついてないやん。
289:１３２人目の素数さん
16/03/04 14:26:03.16 CWffCwbc.net
>>276
前にも書いたが、「無造作に」選んでしまったら
ランダムがどんなランダムだか分からない。
「無作為に」といえば一様ランダムと解釈する
のが慣例ではある。それだって、「一様に」と
書かなければホントは記述不十分なんだけど。
言葉尻だけどね。
290:１３２人目の素数さん
16/03/04 14:26:37.21 MNmpqJ0z.net
＞＞２８１
ついてるだろ
291:１３２人目の素数さん
16/03/04 14:31:57.71 UCBJ4BY1.net
ついてない奴のブラウザは低スペ
292:１３２人目の素数さん
16/03/04 15:29:59.93 95qGJ9ge.net
悪いアンカーの一例。
卍卍２８１
293:１３２人目の素数さん
16/03/04 15:39:57.30 CWffCwbc.net
>>284
そうなのか？
知らなかった。(携
294:１３２人目の素数さん
16/03/04 16:16:41.72 a/yp8mv8.net
数学苦手なんですが、教えてください。最大公約数は公約数の中で一番大きい数と覚えてたのですが、最大公約数はどの公約数でも割り切れる公約数だと友達は言ってました。これどっちが正しいですか？
295:１３２人目の素数さん
16/03/04 16:26:50.49 ytkX5i+p.net
どっちも
296:１３２人目の素数さん
16/03/04 16:56:14.92 my69r3Rs.net
「最大の」公約数がどの公約数でもわり切れることの証明は
素元分解を使わないと意外に面倒だよね
297:１３２人目の素数さん
16/03/04 16:56:57.30 a/yp8mv8.net
>>288
>>289
すみません理由教えてください
298:１３２人目の素数さん
16/03/04 17:15:37.62 ytkX5i+p.net
pとqの最大公約数をdと置いたら
p=ad
q=bd
a,bは互いに素
この条件で、dを割り切れない公約数d'が存在すると仮定したら矛盾が生じる
299:１３２人目の素数さん
16/03/04 17:43:15.12 hExn3hmq.net
これがよく分かりません…
Stab(S)とはhS=Sとなるようなh∈G全体です
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
300:１３２人目の素数さん
16/03/04 17:49:59.38 5y61LTzv.net
その本意外と分りにくい
301:１３２人目の素数さん
16/03/04 18:24:01.73 5GA0XwkV.net
>>255-257
ありがとうございます。
302:１３２人目の素数さん
16/03/04 18:59:01.10 a/yp8mv8.net
>>291
ありがとうございます
303:１３２人目の素数さん
16/03/04 19:09:55.95 zJskKsJx.net
>>284
なるほど回答者を選別してるわけだ
アンカになってない奴は答えるな！ってことだな
304:１３２人目の素数さん
16/03/04 19:30:00.03 65eoqTb7.net
>>287
友達
ガウス整数環を考えよ
305:１３２人目の素数さん
16/03/04 19:49:30.61 ZBJ0oHZu.net
>>287
定義は君ので正しい
友達の言ってることも正しいが感覚的に定義とは違う。ただそうなるだけ
306:１３２人目の素数さん
16/03/04 20:17:30.04 Z+Jnqbhs.net
ある関数をr'/rについてテイラー展開しろって書いてあるんですが
r'/rについてってどういう意味ですか？
307:１３２人目の素数さん
16/03/04 20:23:18.19 pzqlh8Ah.net
r'/r が中心のことか変数のことか
308:わかんないね 文字通りそう書いてあるなら、その本は捨てるといいよ
309:１３２人目の素数さん
16/03/04 20:23:52.81 UQcUJqNz.net
Σak(x-r'/r)^kになおせってことじゃね？
310:１３２人目の素数さん
16/03/04 20:38:15.97 NiLYvtqZ.net
324 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2016/03/04(金) 20:16:18.56 ID:LQWgJgQt
ある関数をr'/rについてテイラー展開しろって書いてあるんですが
r'/rについてってどういう意味ですか？
311:１３２人目の素数さん
16/03/04 20:41:03.97 Z+Jnqbhs.net
>>300
やっぱり書き方が明確じゃない感じなんですね
ありがとうございます
312:１３２人目の素数さん
16/03/04 20:55:03.51 zF7ESYsi.net
>>300
ワロタｗｗｗ
313:１３２人目の素数さん
16/03/04 21:37:14.66 l9nVlWoX.net
物理板も大変やね
314:１３２人目の素数さん
16/03/04 23:41:33.32 UCBJ4BY1.net
大変やないよ
315:１３２人目の素数さん
16/03/04 23:43:14.46 bmdgrfZv.net
一部の馬鹿が荒らしてる
316:１３２人目の素数さん
16/03/04 23:47:01.61 CWffCwbc.net
それじゃあ数学板とおんなじだ。
317:１３２人目の素数さん
16/03/05 01:07:05.70 BKC4k19F.net
>>292
これどなたか教えていただけないでしょうか
したがって、以降がなぜそうなのかが分かりません…
318:１３２人目の素数さん
16/03/05 03:18:40.84 Swff/12S.net
>>309
>>292の説明はよく分からんが、
そこで本質的にやっている計算は以下のようになる。
(1) H＝Stab(S) と置くと、Hは群になる(Gの演算で)。
(2) 任意のh∈Hと任意のa∈Sに対してha∈Sとなる(Hの定義からすぐに従う)
(3) a,b∈Sを任意に取る。もしHa∩Hb≠φならば、Ha＝Hbが成り立つ(Hが群であることから簡単に示せる)。
(4) S＝∪[a∈S]Ha が成り立つ(⊃は(2)から明らか。⊂はHの単位元を考えることにより a∈Ha となるので)。
ここで、集合族 { Ha }_{a∈S} の中から異なる集合を全て取り出して列挙したものを
{ Ha_i }_{i＝1～m} と表現すると、(4)によりS＝∪[i＝1～m]Ha_i が成り立つ。
また、この等式の右辺は互いに素である((3)により)。よって、｜S｜＝Σ[i＝1～m]｜Ha_i｜となる。
｜Ha_i｜＝｜H｜だから、｜S｜＝m｜H｜となり、｜H｜は｜S｜の約数となる。
319:１３２人目の素数さん
16/03/05 06:41:31.50 suK/Sg5Y.net
宜しくお願い致します。
Aをn×nの複素行列とします。B(k,l)をk行目とl行目の行入替の変形行列とすると
k列目とl列目の列入替の変形行列はB(k,l)^*(共役転置)となると思います。
この時,Aの固有値とB^*ABの固有値とは一致する事を示してください。
320:１３２人目の素数さん
16/03/05 08:10:04.22 JHTatn13.net
>>297
>>298
ガウスっていうのがよくわからないですけど、どうやら友達は間違えてなかったようですね、、、今日謝ってきます
321:１３２人目の素数さん
16/03/05 09:42:59.69 ri2XvE5g.net
>>312
有理整数環Zなら同値だが、一般に最大公約数を定義できるGCD整域まで対象を拡げると、君の定義だと都合が悪い場合がある。
その例がガウス整数環{a+b√(-1)|a,b∈Z}。その点友達のは well-defined である。
322:１３２人目の素数さん
16/03/05 11:09:08.25 ri2XvE5g.net
>>311
B=B^*=B^-1
|xE-A|=(|B||B|^-1)|xE-A|=|B^-1||xE-A||B|=|B^-1(xE-A)B|=|xE-(B^-1)AB|=|xE-(B^*)AB|
323:１３２人目の素数さん
16/03/05 13:58:31.27 3kBD7prc.net
>>313
整除関係をlatticeと見た際の「最大」なんだにょ。
順序環じゃなくね。
lattice…昨今は「束」と書くと怒られて悲しい。
324:１３２人目の素数さん
16/03/05 14:46:55.89 Gg3HcWwt.net
前スレ>>467
E[m,n]=Σ[k=1,m-n]E[m-n-k,n]+1
325:１３２人目の素数さん
16/03/05 15:03:08.50 UjabtKgL.net
>>315
わざわざ束と書く奴も相当アレだが、怒られるほどのものか？
326:１３２人目の素数さん
16/03/05 15:20:13.48 JHTatn13.net
>>313
ありがとうございます。ちなみに、>>291の最後ってなんで矛盾なんですか？今日見返したらわからなくなりました
327:１３２人目の素数さん
16/03/05 15:55:43.81 Gg3HcWwt.net
>>316 訂正
E[m,n]=Σ[k=1,m-n](E[m-n-k,n]+1)+1
328:１３２人目の素数さん
16/03/05 16:04:09.21 Gg3HcWwt.net
問題が違うかもしれないので
白いボールと黒いボールm個をランダムに並べる
並べた時黒いボールが続く最大の個数をnとする
並べ方の総数E(m,n)を求めよ
が>>319
329:１３２人目の素数さん
16/03/05 17:16:14.43 ri2XvE5g.net
>>315
「最大」を定義するのにまた別の定義が必要になるなら、友達の定義の方がベターだと思う。
>>318
>>291は俺じゃないので。。。
330:１３２人目の素数さん
16/03/05 17:57:25.14 CAir3oaY.net
>>318
pとqの最大公約数をdと置いたら
p=ad
q=bd
a,bは互いに素
この条件で、dを割り切れない公約数d'が存在すると仮定
するとd'=kl(lはdの約数でない)と書けるが、d'が公約数のためp,qはlを約数にもつ
lはdの約数でないので、a=a'l、b=b'lとなるがこれはa,bが互いに素に矛盾、若しくはld=Dと置けばDがdより大きい公約数となるためdが最大の公約数であることに矛盾
とかでてきとーに言えるぞ
331:１３２人目の素数さん
16/03/05 18:46:40.25 D5n0uW2t.net
d'=kl(lはdの約数でない)と書ける
の部分が意味不明
332:１３２人目の素数さん
16/03/05 18:57:17.09 iNxBGlyO.net
>>199
遅くなりましたありがとうございます
333:１３２人目の素数さん
16/03/05 19:28:46.59 CAir3oaY.net
そこまで厳密に書かないと伝わらないか？
割り切れないんだから
334:１３２人目の素数さん
16/03/05 19:36:22.70 pmvvHQYV.net
関数列{f_n(x)}がf(x)に収束なら定義わかるけど、問題で関数列それが I上で一様収束することを示せ ってどうやって示せばいいの？
335:１３２人目の素数さん
16/03/05 19:40:32.67 sK2rdDnQ.net
>>326
一様収束の定義に従って示せばいいじゃん
336:１３２人目の素数さん
16/03/05 19:51:48.44 ri2XvE5g.net
>>326
どうやってって、そりゃ問題によって様々だろう
しかし定義がわかってないんじゃ話しにならないぞ？そこは大丈夫か？
337:１３２人目の素数さん
16/03/05 20:06:57.63 pmvvHQYV.net
>>327 何に収束するのかが書いてなくて
338:１３２人目の素数さん
16/03/05 20:20:46.55 Nc2R4UdK.net
>>322
k＝1?
339:１３２人目の素数さん
16/03/05 20:29:51.27 pGJ+8JlZ.net
>>329
f(x)って自分で書いてるじゃんw
340:１３２人目の素数さん
16/03/05 20:30:11.17 JHTatn13.net
>>321
失礼しました
>>322
dがlで割れない、aがlで割れないけど、pがlで割れる可能性はないですか？
341:１３２人目の素数さん
16/03/05 20:35:20.43 pmvvHQYV.net
>>331
問題は「関数列 がI上で一様収束」することを示せなんだけど、f(x)に一様収束することを示せばいいの？
次の問いだとちゃんと
関数列が「I上の連続関数f(x)に」 一様収束するとし...
342:１３２人目の素数さん
16/03/05 21:05:00.03 bcwgTHUS.net
>>310
理解できました！
ありがとうございます！
343:１３２人目の素数さん
16/03/05 21:09:29.07 DqU1XsJ/.net
>>333
そういうf(x)が存在することを示す
だから適当な関数を持ってきてそれに一様収束することを示せばいい
344:１３２人目の素数さん
16/03/05 21:17:00.00 pmvvHQYV.net
>>335 thx.
345:１３２人目の素数さん
16/03/05 22:06:01.87 b8/6dfCs.net
数学というか、アルゴリズムの質問かもしれませんが、
距離空間をユークリッド空間に変換する方法を教えていただけないでしょうか。
今取り扱っている集合では距離が定義できているのですが、座標が無いので扱いにくく、
一旦距離空間をユークリッド空間に変換して、扱いやすくしたいと思っているんです。
よろしくお願いします。
346:１３２人目の素数さん
16/03/05 23:21:44.54 sK2rdDnQ.net
>>337
んなのどんな空間かによるとしか言いようが無いじゃん
馬鹿なの？
347:１３２人目の素数さん
16/03/05 23:49:01.20 3kBD7prc.net
>>317
誰かが束をぶんどるからいけないんだにょ。
348:１３２人目の素数さん
16/03/05 23:52:31.71 3kBD7prc.net
>>337
距離化可能な位相って、かなり範囲が広いから、
ユークリッド同相とは限らないも。
349:１３２人目の素数さん
16/03/05 23:53:16.27 b63Teb3p.net
latticeに束の字をあてた理由が分からん
普通に格子でよかったのに
350:１３２人目の素数さん
16/03/06 00:00:24.68 BJTXmT2L.net
>>341
べき集合とか見ると、格子には見えないも。
網とか束とかに見えるも。
いじめたら、鳴く。びぇ～
351:１３２人目の素数さん
16/03/06 00:14:11.20 sozcXk1j.net
>>319 訂正
E[m,n]=Σ[k=1,m-n+1](Σ[l=0,n-1]E[k-2,l])*(Σ[l=0,n]E[m-n-k,l])
352:１３２人目の素数さん
16/03/06 00:26:43.56 QUYezjIE.net
むしろなんでbundleが束なのか
353:１３２人目の素数さん
16/03/06 00:31:39.51 BJTXmT2L.net
歯ブラシの先を毛束っていうも。
でも、ぶんどるのは悪いことにょ。
354:１３２人目の素数さん
16/03/06 00:31:53.06 kEtt8MQQ.net
bundleが束でなんかおかしいか？
355:１３２人目の素数さん
16/03/06 01:28:54.75 SNsumEW1.net
質問です。
下記の問題で f(x) = x+a, g(x) = x+b が解であることはすぐわかるのですが、その他の可能性について論じて良いのかわかりません。
よろしくお願い致します。
（問題）
実数に対し定義され実数値をとる関数 f と g の組であって以下の条件を満たすものを求めよ.
条件1: 任意の実数 x, y に対し, f(g(x)+y) = g(f(y)+x).
条件2: g(x) = g(y) ならば x = y.
356:１３２人目の素数さん
16/03/06 02:52:47.70 ofLNN+oe.net
>>347
条件1にy＝0を代入して、f(g(x))＝g(f(0)＋x) (∀x∈R) となる … (1)
条件1にx＝0を代入して、g(f(y))＝f(g(0)＋y) (∀y∈R) となる … (2)
a∈Rを任意に取り、(2)にy＝g(a)を代入して g(f(g(a)))＝f(g(0)＋g(a)) となる … (3)
さらに、条件1に x＝a, y＝g(0) を代入して、f(g(a)＋g(0))＝g(f(g(0))＋a) となる。
これと(3)から、g(f(g(a)))＝g(f(g(0))＋a) となる … (4)
また、(1)より f(g(a))＝g(f(0)＋a) だから、両辺に g を施して g(f(g(a)))＝g(g(f(0)＋a)) である。
これと(4)から、g(g(f(0)＋a))＝g(f(g(0))＋a) となる。
よって、条件2により、g(f(0)＋a)＝f(g(0))＋a となる …(5)
a∈Rは任意だったから、任意のaで(5)が成り立つ。
x∈Rを任意に取り、a＝x－f(0)を(5)に代入して、g(x)＝x－f(0)＋f(g(0)) となる。
これが任意のxで成り立つ。β＝－f(0)＋f(g(0)) と置けば、βは定数であり、g(x)＝x＋β (x∈R) となる。
これを条件1に代入して、f(x＋β＋y)＝f(y)＋x＋β (∀x,y∈R) となる。特にy＝－βとして、
f(x)＝x＋β＋f(－β) (∀x∈R) となる。α＝β＋f(－β)と置けば、αは定数であり、
f(x)＝x＋α (∀x∈R) となる。
逆に、定数α,β∈Rを任意に取って f(x)＝x＋α, g(x)＝x＋β (∀x∈R) と置くと、
条件1と条件2がともに成立することが分かる。以上より、定数α,β∈Rを任意に取ったときの
f(x)＝x＋α, g(x)＝x＋β (∀x∈R) という関数のみが求める関数の組である。
357:１３２人目の素数さん
16/03/06 06:06:50.37 JrPWW2K8.net
>>346
同梱と言うか抱き合わせ商品のイメージあるわ
358:１３２人目の素数さん
16/03/06 11:06:50.50 8N6P2ym/.net
一昔前のマイクロソフト
359:１３２人目の素数さん
16/03/06 12:03:44.24
360: ID:BJTXmT2L.net
361:１３２人目の素数さん
16/03/06 12:44:11.32 yr8Paq5s.net
>>337
同相でなくても埋め込めばいいんだから
1点づつやってみな
362:１３２人目の素数さん
16/03/06 13:11:13.92 SNsumEW1.net
>>348
ありがとうございました！すっきりしました！
363:１３２人目の素数さん
16/03/06 13:21:43.58 6da4hzFW.net
2chは時間の無駄ですか？
お願いします
364:１３２人目の素数さん
16/03/06 13:25:42.15 BJTXmT2L.net
2chは時間の浪費ですが、
浪費が無駄だとは限りません。
ただし、数学板は
限りなく無駄っぽいです。
365:１３２人目の素数さん
16/03/06 13:29:55.48 VFsP13CI.net
浪費っていうのは、無駄に費やすという意味ではなかろうか。
366:１３２人目の素数さん
16/03/06 13:45:02.99 53v38i7E.net
チラシの裏に無駄かどうか聞いてもｗ
367:１３２人目の素数さん
16/03/06 13:48:23.90 AWpqc+Ik.net
生きる事自体が
時間の浪費であるから
さっさと死になさい
368:１３２人目の素数さん
16/03/06 13:51:13.24 ihyRC7Nu.net
種を残さないなら生まれなかったのと同じ
369:１３２人目の素数さん
16/03/06 14:58:32.16 p69n6T9+.net
>>358
俺が書こうとしてやめた事が書かれてるｗ
370:１３２人目の素数さん
16/03/06 15:32:58.97 8N6P2ym/.net
種は絶滅する為に存在する。
371:１３２人目の素数さん
16/03/06 15:35:55.90 BJTXmT2L.net
>>359
女王蜂だけじゃ生きられないし
372:１３２人目の素数さん
16/03/06 21:18:01.87 q4LUMX6c.net
でもお前がいてもいなくても生まれてくる人間の数は減ったりしないよね
373:１３２人目の素数さん
16/03/06 21:54:02.38 yr8Paq5s.net
無駄と言う奴は無駄な奴なんだろうな
374:１３２人目の素数さん
16/03/06 22:11:42.20 vUTBYGA1.net
数学版のくせにちっとも論理的じゃないな
375:１３２人目の素数さん
16/03/06 22:14:38.02 T9sdO/87.net
いや、数学版だからこそ
376:１３２人目の素数さん
16/03/06 22:23:59.70 53v38i7E.net
ポエムに論理的な回答を求めるカス
377:１３２人目の素数さん
16/03/06 22:44:37.66 lg/gWscY.net
何がポエムだって？
378:１３２人目の素数さん
16/03/06 23:39:23.40 TZ1+84u5.net
中野信子はトンデモ
URLﾘﾝｸ(iskn.blog63.fc2.com)
379:１３２人目の素数さん
16/03/07 05:59:03.69 Cwborlwk.net
C^n上のk階テンソルTに対して
f(Ｔ)(u_1,…,u_k):＝(1/k!)Σ_{σ∈S_k} sgnσＴ(u_{σ(1)},…,u_{σ(k)})
(ここでS_kはk次対称群,u_{σ(1)},…,u_{σ(k)}∈C^n)
と定義するとこのfはTの交代化テンソルと言いますが,
g(Ｔ)(u_1,…,u_k):＝(1/k!)Σ_{σ∈S_k} |sgnσ|Ｔ(u_{σ(1)},…,u_{σ(k)}).
(ここで| |は絶対値の記号)
と定義した場合,何化テンソルと呼びますか?
どなたかどうか教えてください。
380:１３２人目の素数さん
16/03/07 06:00:17.55 SBh2N8bp.net
1階述語論理について質問です。
言語や構造を定義するとき集合や写像を用いている本が多いのですが、集合は1階述語論理から展開される物ですよね？
これだと循環しているように感じるのですがどういことでしょうか
381:１３２人目の素数さん
16/03/07 07:56:06.15 kS2xrs7t.net
>>370
あなたの思っている通りだろ
382:１３２人目の素数さん
16/03/07 08:40:36.79 da9aasfl.net
実数に対して定義され, 実数値をとる関数fであって任意の実数x,yに対して,
f(x^2+y^2+f(xy))＝(f(x+y))^2
を満たすものをすべて求めよ．
という問題はどのように考えればよいですか？
f(x) = 0, f(x) = 1 （定数関数）はすぐわかるのですが。
383:１３２人目の素数さん
16/03/07 09:13:29.16 Cwborlwk.net
> 372
え? どういう意味でしょうか?
384:１３２人目の素数さん
16/03/07 09:48:30.88 5CAbdK+2.net
> |sgnσ|
なんて明らかに釣りだからなあ
385:１３２人目の素数さん
16/03/07 11:00:52.16 Cwborlwk.net
>375
すみません釣りではありません。宜しくお願い致します。
386:１３２人目の素数さん
16/03/07 12:09:55.42 aLrN1RNV.net
3次元物体は、遠近法で2次元の画面上で知覚できますが (or 知覚できてるように感じる)
それと同じように 4次元物体を3次元上で表現するような4次元遠近法みたいなのってありますか？
387:１３２人目の素数さん
16/03/07 13:25:09.29 JpceRuvm.net
4次元多胞体の3次元投影
388:１３２人目の素数さん
16/03/07 14:12:40.20 XL8rf0kf.net
人間の視覚系は物理的な器官の形とか配置を反映してるので
389:１３２人目の素数さん
16/03/07 14:26:55.94 ISNy3q4s.net
>>376
釣りじゃないなら |sgnσ| なんて中途半端なもの書かないだろ
390:１３２人目の素数さん
16/03/07 14:46:15.91 XL8rf0kf.net
偽テンソル
391:１３２人目の素数さん
16/03/07 14:47:29.97 9n0NzAyM.net
釣りが「釣りじゃない」としつこく言うんだね
392:１３２人目の素数さん
16/03/07 15:08:48.79 XL8rf0kf.net
大正テンソル
393:１３２人目の素数さん
16/03/07 15:09:46.18 ReyDexfV.net
Youtubeに出てる雪江みたいな名前の基礎数学講義が分かりやすい
この講義ではじめて群とは何かが分かった
世の中素晴らしい教授もいるものだ
394:１３２人目の素数さん
16/03/07 15:11:26.95 ReyDexfV.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
395:１３２人目の素数さん
16/03/07 16:51:23.05 uQjdV4pW.net
>>384
群とはなんですか？
教えてください
396:１３２人目の素数さん
16/03/07 17:09:14.79 ZBYRxz6f.net
>>386
ggrks
397:１３２人目の素数さん
16/03/07 17:10:42.98 9kfCPwVu.net
>>386
数の要素について、a(bc)=(ab)cが成り立つようなものを群あるいはアーベル群
というらしい
398:１３２人目の素数さん
16/03/07 17:22:20.67 5eRwViO3.net
てきとーにも程があるだろ
399:１３２人目の素数さん
16/03/07 18:23:28.36 aLrN1RNV.net
>>385
おっさん数学者は既に自分が持ってるからって
古書価プレミア付きの セール「有限群の線型表現」を参考書にあげるのなぁ
まあ原書を買って読めという事かと思ったら、
原書も大して変わらんかった... Springer商法スゴイ (なぜペーパックのほうがハーカバーより安いんだろう)
400:１３２人目の素数さん
16/03/07 18:25:12.08 SBh2N8bp.net
数学やってるなら雪江くらい知ってるでしょ
彼の代数の本はかなり有名じゃない？
401:１３２人目の素数さん
16/03/07 18:50:40.12 aLrN1RNV.net
雪江の 整数論1～3, 代数学1～3 いちおう持ってる(※)ので当然知ってますよぅ。
それとこの6冊の正誤表、先生のサイトで頻繁に更新してる事も
※持ってる ≠ 読んだ
402:１３２人目の素数さん
16/03/07 18:59:49.40 aLrN1RNV.net
雪江先生の顔は、>>385 で始めて見ました。
あの～、あの～、あの～、えーと～
優秀な方には違いないんだろうけど、講義の類いは苦手なのかなあ...。
403:１３２人目の素数さん
16/03/07 19:10:13.68 aLrN1RNV.net
対称群 Sn の "S" って先生の本だとフラクトゥール書体(亀の子文字)なんだけど、
板書でもその書体なんですね。。。 (9:20～)
もう殆ど 6 になってて S の面影皆無ですよ。
404:１３２人目の素数さん
16/03/07 19:20:52.88 9n0NzAyM.net
>>389
ほんまや！
405:１３２人目の素数さん
16/03/07 19:34:53.55 AHwFkl60.net
高校数学の質問です
a, b, c, を正の整数とするとき 等式
(1+(1/a))・(1+(1/b))・(1+(1/c))＝2
を満たす正の整数の組(a, b, c, )でa≧b≧cを満たすものを全て求めよ。
半年間考え続けましたができません。
よろしくお願いします
406:１３２人目の素数さん
16/03/07 19:46:03.28 oa2NW50V.net
お忙しいところ失礼いたします。
どのような計算式を建てて良いのかわからないのでお願いします。
1ヶ月の残業時間を25時間ちょうどに留めた場合を100％の達成度とします。
ある月の残業時間を15時間に留めることができた場合、達成度は何％に
な�
407:閧ﾜすか? この数値だけで数式を立てることはできますか? よろしくお願いいたします。
408:１３２人目の素数さん
16/03/07 19:51:18.99 9tAzwXm9.net
100×(15/25)=60。
60%
バカだから間違っていたらすまぬ
409:１３２人目の素数さん
16/03/07 20:04:37.64 aLrN1RNV.net
残業前提の計画立てる時点で何かおかしいだろってのはナシだろうか
410:１３２人目の素数さん
16/03/07 20:06:00.49 oa2NW50V.net
>>398さん
早速の御回答ありがとうございます。
自分も最初そのように思ったのですが
残業時間が少ないほど100％を超えるのではないかと思うんです。
411:１３２人目の素数さん
16/03/07 20:17:33.18 EXaH5rbf.net
aが0以上すべての実数を動くとき、Caが動く範囲を図示せよ。
92年度の北大入試の問題で、aが実数解を少なくとも１つもつことと同値である理由がわからないため教えてください。
412:１３２人目の素数さん
16/03/07 20:23:24.93 9kfCPwVu.net
教える気が全くないクズが東大教授などになって似非講義やってる
さなか、雪江のように分かるように教えようという気概を持っている人間
は素晴らしい
413:１３２人目の素数さん
16/03/07 20:23:59.36 9tAzwXm9.net
残業の達成度だったら60%でいいと思う。
仕事全体の効率の良さとかを含めた達成度だったら
25時間で100%だから1時間で4%。25時間より10時間短縮できたから10h×4%で40%
効率よくできたから100＋40で140％だと思う。
残業だけの達成度と仕事の効率の良さでの達成度のどちらかの捉え方で変わるのではないか
414:１３２人目の素数さん
16/03/07 20:28:05.46 oa2NW50V.net
>>403さん
感激です。
仕事全体の効率の良さの達成度です。
大変勉強になります。
本当にありがとうございました。
415:１３２人目の素数さん
16/03/07 20:41:29.48 aLrN1RNV.net
残業短縮するほど良いって評価基準なら、
なおさら残業発生時点で 100% 未満になるべきだと思う
416:１３２人目の素数さん
16/03/07 20:44:28.09 oa2NW50V.net
>>405さん
ご意見ありがとうございます。
おっしゃっていることはなんとなく理解できます。
行った残業時間と同じで、本来ならパーセンテージが
少ない方が良いという評価基準ですよね。
417:１３２人目の素数さん
16/03/07 20:51:12.70 s8fSD2Lu.net
>>401
問題を全部書かなきゃ
418:１３２人目の素数さん
16/03/07 20:58:18.83 tgm4Nqom.net
問題も書かないで教えろとか言っちゃう脳みそじゃ色々とお察しでございまｓ
419:１３２人目の素数さん
16/03/07 21:04:34.23 sE4hCEI6.net
>>405-406
残業25時間時点でどれだけの量の仕事ができてたか
って話なら、
100%×(正規の労働時間+25)/(正規の労働時間+15)
じゃないの？
会社側は
100%×(正規の労働時間)/(正規の労働時間+15)
で考えて欲しいと思ってるだろうけど。
420:１３２人目の素数さん
16/03/07 21:10:44.24 oa2NW50V.net
>>409さん
ありがとうございます。
切り口によっては色々な考え方ができるのですね。
ここまでくるとなかなか自分には難しいです。
421:１３２人目の素数さん
16/03/07 21:22:05.50 da9aasfl.net
>>396
2 = {1+(1/a)}{1+(1/b)}{1+(1/c)} <= {1+(1/c)}^3 から
2 <= c <= 4 がわかるので 3 通り場合分けでは？
422:１３２人目の素数さん
16/03/07 21:23:10.52 w+tEHk2M.net
>>396
a≧b≧c≧1なので
1＜(1+(1/a))≦(1+(1/b))≦(1+(1/c))
c≧4とすると、(1+(1/a))・(1+(1/b))・(1+(1/c))≦(1+(1/c))^3≦(5/4)^3=125/64<2 となり不適
c=1も不適なので、c=2または3
c=2の時、整理すると(a-3)(b-3)=12
(a-3,b-3)=(12,1),(6,2),(4,3)
c=3の時、整理すると(a-2)(b-2)=6
(a-2,b-2)=(6,1),(3,2)
従って(a,b,c)=(15,4,2),(9,5,2),(7,6,2),(8,3,3),(5,4,3)
423:411
16/03/07 21:30:43.44 da9aasfl.net
ごめんなさい 2 <= c <= 3 でした
424:３９６
16/03/07 21:46:03.38 AHwFkl60.net
>>411
もっと丁寧に説明しろやカス
>>412
スッキリしました
＞
425:c≧4とすると、(1+(1/a))・(1+(1/b))・(1+(1/c))≦(1+(1/c))^3≦(5/4)^3=125/64<2 となり不適 ↑ここがミソですね >>423 丁寧でない上に凡ミスかよ
426:１３２人目の素数さん
16/03/07 22:04:38.42 YYiKLW30.net
朝鮮人かな？
427:１３２人目の素数さん
16/03/07 22:06:21.18 WpMD+m8Q.net
スレ違いに答えるとこういう事になります。気をつけましょう
428:１３２人目の素数さん
16/03/07 22:17:13.36 sE4hCEI6.net
>>414
>>411と>>412が同じだと思えない人に
何か教えても全て無駄な気がする。
丸写ししたって、頭には何も残らない
しね。
429:１３２人目の素数さん
16/03/07 22:23:53.67 jJaEqiyz.net
＞>>423
＞丁寧でない上に凡ミスかよ
こいつ自身もアンカー凡ミスしてるのが笑える
430:１３２人目の素数さん
16/03/08 00:16:00.90 2QjWuNtE.net
約数の総和が1440の数を求めよ
お願いします
431:１３２人目の素数さん
16/03/08 00:20:50.13 vJeJj82K.net
>>419
マルチ氏ね
432:１３２人目の素数さん
16/03/08 04:41:34.98 8HDoH38Q.net
>>419
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
433:１３２人目の素数さん
16/03/08 04:47:22.60 AL+VUmYs.net
宜しくお願い致します。
n×n行列Aが
A=Σ_{j=1..k}(A-λ_jI)P_j+Σ_{j=1..k}λ_jP_j
(k≦n,Iは単位行列,λ_jはAの固有値,P_jは射影,Σ_{j=1..k}P_j=I)
と分解された時に,
P_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠jが成り立つ事はどうやって証明できますか?
434:１３２人目の素数さん
16/03/08 10:52:06.24 cn7qj5ol.net
また、おまえか
435:１３２人目の素数さん
16/03/08 11:13:32.52 DExF7/M6.net
「P_jは射影」と自分で書いているからには自明だろ
436:１３２人目の素数さん
16/03/08 11:14:36.91 5PmkM7eV.net
High saw death.
437:１３２人目の素数さん
16/03/08 11:33:46.83 QHgYip3L.net
1-Π[k=1→n](1-0.01k)をΠを使わずにあらわすことはできますか？
Anを数列でA1=0.01とします。
1-Π[k=1→n](1-0.01k)＝Σ[k=1→n]An
An+1＝(1-Σ[k=1→n]An)*0.01(n+1)
であることがわかっています。例えばn=3なら
Σ[k=1→n]An＝0.01+0.99*0.02+0.99*0.98*0.03＝1-0.99*0.98*0.97
です。
438:１３２人目の素数さん
16/03/08 12:51:16.49 AL+VUmYs.net
>424
すいません。なぜ自明かわかりません。
射影とはΣ_{j=1..k}P_j=I,Σ_{j=1..k}λ_jP_j=AなるP_jの事ですよね。
これらからどうしてP_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠jが成り立つのでしょうか?
439:１３２人目の素数さん
16/03/08 13:13:23.23 W5J4qSNI.net
コピペモザイクのバカは早く死ね
440:１３２人目の素数さん
16/03/08 13:25:03.74 lcVIzai5.net
0≦t≦π/2を満たす媒介変数tにより、
x=a(cost)^3、y=b(sint)^3
と表される座標平面上の曲線Cの長さを求めよ
ただし、a、bは正の実定数である
441:１３２人目の素数さん
16/03/08 13:29:16.94 LHI49lAb.net
>>427
前に、「分配法則」と答えたよね。
分配法則により、P_j がどんな行列かと全く関係なく
Σ_{j=1..k}(A-λ_jI)P_j+Σ_{j=1..k}λ_jP_j
=AΣ_{j=1..k}P_j
が成り立つ。
よって、Σ_{j=1..k}P_j=I でありさえすれば
A=AΣ_{j=1..k}P_j
=Σ_{j=1..k}(A-λ_jI)P_j+Σ_{j=1..k}λ_jP_j
が成り立ち、
P_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠j
だとは限らない。そのとき、
各 P_j と λ_j の間に特段の関係は必要ない。
問題が言っているのは
P_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠j
の成立が示せるということではなく、
Σ_{j=1..k}P_j=I かつ
P_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠j
であるような P_j が存在すること
なんだろう。
442:１３２人目の素数さん
16/03/08 14:55:42.76 42sJeXZe.net
>>429
マルチするなカス
443:１３２人目の素数さん
16/03/08 17:44:31.81 vJeJj82K.net
>>429
他のスレで答え教えてもらってたじゃん
444:１３２人目の素数さん
16/03/08 17:50:43.61 2lWnK88P.net
三角比を一般的に拡張させる為に単位円で考えるじゃないですか、あれって半径が1で考えるからsin,cos,tanを定義できるのに、たとえばsin30を考えるときとか半径が1じゃなくなってしまうのに良いんですか？
445:１３２人目の素数さん
16/03/08 19:31:05.42 PJzbFtyh.net
何言ってるのか分からん
446:１３２人目の素数さん
16/03/08 20:14:26.26 p/QNb2bC.net
>>433
内容はなんとなく予想できる．
参考にしている教科書，本，参考書の書き方が
愚かなだけだ．半径1固定でOK．
ちなみに，半径rなら『相似から』
rで割れば，半径1にできてsin,cosが導けるわけだから
問題ないわけだが，紛らわしいこと，この上なし．
447:１３２人目の素数さん
16/03/08 21:02:42.03 NKQPA3CA.net
>>433
言ってることがわからない
たぶん君の知りたいことはここで質問しなくても勉強しているうちに自然と理解すると思うな
448:１３２人目の素数さん
16/03/08 21:28:42.73 FxLXnGOo.net
>>433
比を問題しているのだから長さの絶対値はどうでもいい。
449:１３２人目の素数さん
16/03/08 21:46:25.07 px5hOZXN.net
>>431-432
教えてもらってませんが
ココと高校数学のところしか書いてません
答えと解き方教えてください
450:１３２人目の素数さん
16/03/08 22:18:27.96 42sJeXZe.net
>>438
アステロイドでググれって言われただろがクズ
見易い数式やグラフを描いたサイトがすぐ見つかるだろがボケ
451:１３２人目の素数さん
16/03/08 22:54:56.82 AL+VUmYs.net
> 430
大変参考になります。有難うございます。m(_ _)m
452:１３２人目の素数さん
16/03/08 22:58:36.53 QBHs9IOd.net
>>438
二つのスレに書いてる時点でね、うん
453:１３２人目の素数さん
16/03/09 00:43:10.62 QsA+C5pb.net
>>435-436-437
紛らわしい質問してしまってすいません、なんとなく435さんの説明でスッキリした感じです。すいません
454:１３２人目の素数さん
16/03/09 00:46:24.53 co0LqfJo.net
>>435さんの良いところ☆
半径1に決めつけおｋって明言してくれたところ
んな感じっすか？
455:１３２人目の素数さん
16/03/09 00:49:30.60 QsA+C5pb.net
相似ってあたり？かな
456:１３２人目の素数さん
16/03/09 00:50:45.83 QsA+C5pb.net
三角関数に入ったんですけど、ふと単純な所がややこしく感じてしまってw
457:１３２人目の素数さん
16/03/09 00:55:41.30 rnYjmMG3.net
このアホが何を聞きたかったのか俺には分からん
458:１３２人目の素数さん
16/03/09 00:57:52.42 RpgqrmqY.net
三角関数の定義って幾つかあったよね
直角三角形とか単位円使ったりとか
wikiみたら級数とか微分方程式による定義もあるみたいね
今の高校生ってどうやって習ってるんだろう
459:１３２人目の素数さん
16/03/09 01:02:21.42 QsA+C5pb.net
>>446 すまん
460:１３２人目の素数さん
16/03/09 01:05:02.85 iEmqWwn+.net
> 430
www4.pf-x.net/~arataka/ode/node13.html
を見ました。
P_jが射影行列ならP_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠j は射影行列の定義から当たり前ですね。
ジョルダン分解
Σ_{j=1..k}(A-λ_jI)P_j+Σ_{j=1..k}λ_jP_j
=AΣ_{j=1..k}P_j
スペクトル分解
Σ_{j=1..k}P_j=I
A=Σ_{j=1..k}λ_jP_j
ではΣ_{j=1..k}P_j=Iな行列P_jが存在すると書いてあったりするのですが,
その時はP_jは射影行列とは限らないのですね?
Σ_{j=1..k}P_j=IだけからP_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠jは示せないですよね?
461:１３２人目の素数さん
16/03/09 01:08:38.22 co0LqfJo.net
先にまともな教科書読めよ、つか眺めろよ
462:１３２人目の素数さん
16/03/09 02:43:39.25 gFarNotE.net
入学直後の旧帝大理学部数学科にありがちな「俺数学者の卵感(好きな素数を言うなど)」はどれ位続くのでしょうか？
ご教示お願いします
463:１３２人目の素数さん
16/03/09 03:06:21.67 1YaU6aFG.net
>>449
テメーみたいに適当コピペするだけでは何もしないのと同じ
数学舐めんなゴミカス
464:１３２人目の素数さん
16/03/09 08:50:58.28 l6Q1H/LM.net
面積を求めよ
URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
中学入試レベルらしいが・・・
465:１３２人目の素数さん
16/03/09 09:26:33.01 e/m5HQOY.net
3cm^2？
466:１３２人目の素数さん
16/03/09 09:36:16.14 e/m5HQOY.net
間違えた
2cm^2
467:
468:１３２人目の素数さん
16/03/09 10:53:15.62 UxGWQNlS.net
まあ中学入試レベルか、難しめの小学生用問題集（非受験用）って感じだな
469:373
16/03/09 12:11:04.54 zRk2bEx4.net
どなたか >>373 もよろしくお願い致しますm(_ _)m
470:１３２人目の素数さん
16/03/09 15:44:12.86 Gp78oywO.net
小学生は直角二等辺三角形の辺の比1:1:√2知らんのじゃね？
471:１３２人目の素数さん
16/03/09 16:10:57.30 ql+/klvG.net
>>457 >>373
f(x)の連続性を仮定しなかったら
x≧-1でf(x)=1
x＜-1でf(x)=-1
とかでも成立しちゃうから、何か条件が足りないのでは？
472:１３２人目の素数さん
16/03/09 16:20:27.02 gGVHeDdl.net
>>373
この手の関数方程式は高校生の頃よく見かけたけど、
実際に数学のいずれかの分野で自然に登場するものなんだろうか
473:１３２人目の素数さん
16/03/09 16:24:55.76 pQM9cD2u.net
＜問題＞
２円x^2+y^2=25,(x-a)^2+(y-2)^2=9が、２点A、Bで交わっている時、ABの長さが最大になる時のaの値を求めよ。
よろしくお願いします。
474:１３２人目の素数さん
16/03/09 17:02:19.08 tdtjQXo5.net
丸投げかよ
x = (a^3-+2√(-a^2 (a^2-60))+20 a)/(2 (a^2+4))
y = (2 a^2+-√(-a^2 (a^2-60)) a+40)/(2 (a^2+4))
475:１３２人目の素数さん
16/03/09 17:51:37.89 kinM2uwx.net
a=±√21なのでしょうか？
476:１３２人目の素数さん
16/03/09 18:04:14.32 12g+wksd.net
>>453-458
中学生には易問だが、どうやって
中間に無理数を経ずに計算するんだ？
なんか素敵な切り貼りがあるの？？
477:１３２人目の素数さん
16/03/09 18:17:14.24 18KMjr+F.net
答えは3-√2ではないのかと
478:１３２人目の素数さん
16/03/09 18:19:21.04 Gp78oywO.net
>>464
これなら辺の比とかいらんかった
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
479:１３２人目の素数さん
16/03/09 18:21:51.91 12g+wksd.net
おお、これは。
480:１３２人目の素数さん
16/03/09 19:05:42.10 Aup3TPqw.net
真ん中の正方形が一辺1なのはどうやったら
481:１３２人目の素数さん
16/03/09 19:11:54.78 18KMjr+F.net
>>461
弦と円の中心の距離が最小のとき、弦の長さが最大になる
482:１３２人目の素数さん
16/03/09 19:27:43.98 JGdiI0IT.net
切り取った三角は二等辺三角形
483:１３２人目の素数さん
16/03/09 20:28:10.31 Aup3TPqw.net
ああ分かった
484:１３２人目の素数さん
16/03/09 20:57:35.69 e/m5HQOY.net
補助線を伸ばしたとき、伸ばすところに45°が出来ること
あるいは伸ばした先で直行することはどう示すのが簡単なのかな
485:１３２人目の素数さん
16/03/09 21:01:34.42 Gp78oywO.net
対称性より内側の□は全部の角と辺が同じ
でいいんでね？
486:１３２人目の素数さん
16/03/09 21:07:43.60 XkwFUCmL.net
三角形ABCにおいて、角A、角Bが等しいときAB＝ACになることを証明する問題で、AからBCの垂直二等分線をひいて、出てきた2つの直角三角形が合同と証明してAB＝ACを証明したら減点されました。これダメなんですか？
487:１３２人目の素数さん
16/03/09 21:12:25.98 MNvLR5d+.net
>>474
二等分線かはまだ分からんはずだと思うけど
どうやって証明した？
488:１３２人目の素数さん
16/03/09 21:14:19.30 KXyTwvN6.net
>>474
BCの垂直2等分線がAを通ることの根拠は？
489:１３２人目の素数さん
16/03/09 21:15:50.66 tdtjQXo5.net
>>463
手計算では
a=+-2sqrt(3)
ABの長さ6（半径３の円を直径で切った形）
490:１３２人目の素数さん
16/03/09 21:18:00.57 tdtjQXo5.net
角Ａの２等分線を引け
垂直２等分線では０点でもおかしくない
491:１３２人目の素数さん
16/03/09 21:46:46.50 JGdiI0IT.net
>>472
直角になるように補助線を引くんでは
492:１３２人目の素数さん
16/03/09 21:49:59.84 e/m5HQOY.net
>>479
その場合は補助線とその先が直線になることを示す必要�
493:ｪあるのでは？
494:１３２人目の素数さん
16/03/09 21:57:06.04 MNvLR5d+.net
せやで
495:１３２人目の素数さん
16/03/09 22:05:10.45 JGdiI0IT.net
>>480
そうか。
言われて気づいたけど、問題の数字だけでは解出せないんじゃないか
面積Sは、√2<S≦2
496:１３２人目の素数さん
16/03/09 22:06:32.08 MNvLR5d+.net
えっ
497:１３２人目の素数さん
16/03/09 22:12:08.97 e/m5HQOY.net
>>482
いや、実際にはちゃんとそこは直線になるよ
直感的には辺のほうを伸ばした方がわかりやすいと思う
90°回転させると重なるはずだから中に出来る四角形は正方形だとわかる
記述問題だった場合にきちんと論述するのは結構面倒ってだけ
498:１３２人目の素数さん
16/03/09 22:12:36.24 JGdiI0IT.net
二等辺三角形の証明は、外接円から円周角の定理つかっても有り
499:１３２人目の素数さん
16/03/09 22:15:14.23 JGdiI0IT.net
>>484
凹んだ頂点を結んだ四角形が、正方形かどうかは分からん。菱型。
入試問題なら出題ミスだろ
500:１３２人目の素数さん
16/03/09 22:47:16.00 Q34idVyR.net
>>486
ほんとだね
501:373
16/03/09 23:38:46.14 zRk2bEx4.net
>>459
そのような例は無数に作れるのでしょうか？
これはtwitterに落ちていた問題なので良い問題なのかどうかは私にはわからないのですが。。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
502:１３２人目の素数さん
16/03/10 01:30:32.03 kV9yX36k.net
>>488
たとえば、f(x)は全域で連続で微分可能とかいう条件を付けたところで
f(x)=0，f(x)=1以外の解が存在しないかどうかは確認していないが、
少なくとも連続でなくてもよいのであれば、f(x)=1のバリエーションとして、
x≧-1/3ならf(x)=1
x＜-1/3ならf(x)=±1
（x＜-1/3の範囲ではf(x)=1となる部分とf(x)=-1となる部分を任意に設定して構わない）
というものが存在するので、これを「無数の例」と考えるならば無数に作れる。
（>>459もその一例）
まあ、botが垂れ流してる問題についての疑問はbotの中の人に聞いてくれ
中の人が出てこないようなbotの糞問なら…それが適切な問題である保証なんか最初からないだろ
503:１３２人目の素数さん
16/03/10 03:24:27.49 WRw8yF+p.net
行列Aが与えられた時,このAを余因子に持つ行列Bの存在はどうすれば示せますか?
A,Bの成分は複素数の範囲とします。
504:１３２人目の素数さん
16/03/10 07:17:50.96 9n7acEq1.net
行と列一つずつ増やすだけじゃね？
505:１３２人目の素数さん
16/03/10 07:19:50.34 ugqEqRnt.net
>>475
>>476
>>478
頂点から垂直二等分線引けない可能性を考えてませんでした。垂線をひいてやればいいですかね？
506:１３２人目の素数さん
16/03/10 08:12:09.79 WRw8yF+p.net
> 491
おっと。失礼。
Aを余因子行列に持つ行列Bの存在でした。宜しくお願い致します。
507:１３２人目の素数さん
16/03/10 08:51:41.77 QGejLl/F.net
>>492
はい
508:１３２人目の素数さん
16/03/10 08:58:34.46 OxRKriZc.net
一辺両端角相等
509:１３２人目の素数さん
16/03/10 10:17:40.35 O/I5Ylj0.net
なるほどC^n上だと複数あるのか
510:馬鹿な学者の妄説信者へ
16/03/10 12:32:21.03 gpfmeDvt.net
時間も空間も神が絶対性に支配しており、本当の光速度は無限大に近い。それを人
間が捉えようとすると相対的しか認識出来ない為、真理とはかけ離れるのである。
この世には０も負数も存在しないから、タイムマシンなど虚構に過ぎない。
この世には物と霊(神)が存在しており、それぞれ、粒子と波として現れる。波は渦
（左旋・右旋）としても現れる。粒子の性質としては二つのパ
511:チンコ玉を衝突させれ ばお互いに弾ける。波の性質としては衝突はしないが、お互いに干渉し合う。物と霊 とはお互いに作用し合い、同化をもする。電気力、磁気力、重力等は霊力である。 ここに正弦波を使って考察してみる。二つの位相が揃った正弦波は干渉し合って、 振幅が足し算となる。同じ一つの正弦波を１と定義すると、１＋１＝２の振幅の波と なる。今度は位相が180°ずれた波を干渉させると、波の形は消えて直線となる。こ れを数式で表すと、１＋（－１）＝０となる。波の形は消えて０(無)のように見え るが、180°位相のずれた正弦波が二つ存在しているのである。真空は無ではなく霊 の集合である。 量子力学は光が粒子と波の２面性を持ったものと捉え、光を粒子として考えて、そ の存在確率を波で表現しようとするイカサマで、アインシュタインは神はサイコロを 振らないと否定し、シュレーディンガーの猫の逆説はこの量子力学の誤りを指摘した ものである。シュレーディンガー方程式の解は複素数となる。その２乗を取ると、粒 子の存在確率となる。それが虚数と言う事は、粒子は確率的に存在しない事になるの である。 科学は神を含めての霊の存在を否定していながら、それを捉えられないのであえて、 ０、負数、虚数等を用いて物理現象(霊現象)を誤魔化しているのである。その誤魔化 しに数学、物理学、医学等が貢献しているのである。
512:１３２人目の素数さん
16/03/10 12:58:03.91 GAEzQUvX.net
馬鹿はどこにもコピペする
513:１３２人目の素数さん
16/03/10 13:20:44.38 r7lxp864.net
屑哲かつ屑物
514:１３２人目の素数さん
16/03/10 13:30:00.41 ngROJh09.net
>>490
１００
０１０
０００。
515:１３２人目の素数さん
16/03/10 17:11:20.22 9Kjwk04m.net
こんな2chの、よくわからん偉そーなおっさんじゃなく、可愛くて賢くて強気で努力家な日系ドイツ人の女の子に数学教わりたいわ……
516:１３２人目の素数さん
16/03/10 17:25:44.03 r7lxp864.net
自己紹介乙
517:１３２人目の素数さん
16/03/10 17:44:42.18 ugqEqRnt.net
>>494
>>495
ありがとう
518:１３２人目の素数さん
16/03/10 17:54:15.07 9KELdFRx.net
>>496
元の行列に１のn-1乗根をかけたものも余因子行列は同じだから
519:１３２人目の素数さん
16/03/10 19:19:09.41 VjPAgMAD.net
>>501
日系ドイツ人という部分がやり直し
もっと良い答えをきみは知っているはずだ
520:１３２人目の素数さん
16/03/10 19:46:14.82 +CiabZD9.net
>>505
コミケにコスプレしに来るために日本語を独学した
生粋のロシア人 ならいいのかな？
521:１３２人目の素数さん
16/03/10 19:47:52.50 +CiabZD9.net
>>496
Aが非正則の時は？
522:１３２人目の素数さん
16/03/10 21:01:42.67 9KELdFRx.net
Aのランクと次元次第
523:１３２人目の素数さん
16/03/10 22:53:50.03 rdD9KKme.net
x^3－3x＋1＝0 の解を α＞β＞γ とするとき β,γ を整数係数のαの２次式で表せ。模範解答をお願いします。
524:１３２人目の素数さん
16/03/10 22:56:17.76 /ylQGaOe.net
模範解答
525:１３２人目の素数さん
16/03/10 22:57:03.93 9CBAuVkp.net
そこに限らず、問題文からして酷いから釣り確定
526:１３２人目の素数さん
16/03/10 23:04:54.19 OxRKriZc.net
>>509
x^3-3x+1=(x-α)(x-β)(x-γ)
527:１３２人目の素数さん
16/03/10 23:12:41.47 WRw8yF+p.net
> 508
具体的にはどうなりますか?
528:１３２人目の素数さん
16/03/10 23:12:44.61 C6oX1rnw.net
>>509
xについての恒等式(x-α)(x-β)(x-γ)=x^3-3x+1が常に成り立つように
係数を比較してできるα,β,γについての連立方程式を利用する
529:１３２人目の素数さん
16/03/10 23:38:26
530:.10 ID:MtU+peSk.net
531:１３２人目の素数さん
16/03/10 23:50:01.66 ngROJh09.net
ｘ＾２－２。
532:１３２人目の素数さん
16/03/11 01:11:04.29 yp7kQc30.net
>>514
無理
533:１３２人目の素数さん
16/03/11 01:15:05.02 WXkypyHn.net
>>509
x=2cosθとおくと，8(cosθ)^3-3(2cosθ)+1=0より，2{4(cosθ)^3-3cosθ}=-1
したがって，cos(3θ)=-1/2なので，θ=π/9, 2π/9, 4π/9
α=2cos(π/9), β=2cos(2π/9), γ=2cos(4π/9)
2倍角の公式より，
β=2cos(2π/9)=2(2(cos(π/9))^2-1)=α^2-2
γはαの4次式にしかならなかった
γ=2cos(4π/9)=2(2(cos(2π/9))^2-1)=β^2-2=α^4-4α^2+2
534:１３２人目の素数さん
16/03/11 01:26:51.11 czZ1IFW5.net
そこで α^3-3α+1=0 の出番ですよ
535:１３２人目の素数さん
16/03/11 01:51:47.43 WXkypyHn.net
なるほど，解と係数の関係でよかった．
γ=-(α+β)=-(α+α^2-2)=-α^2-α+2
536:１３２人目の素数さん
16/03/11 02:28:51.66 yp7kQc30.net
無理じゃなかった
537:１３２人目の素数さん
16/03/11 07:09:48.23 mftqxrRz.net
Q(α)/Qのガロワ群を求めよ
538:１３２人目の素数さん
16/03/11 11:28:03.06 OAeW+JS2.net
>>520
有難うございます
539:１３２人目の素数さん
16/03/11 11:28:27.47 +51xdsNa.net
> 515
>Aのランクが２以上n未満の場合はBは存在しない
これはどうやって証明するのですか?
540:１３２人目の素数さん
16/03/11 12:02:05.83 oELfH0ll.net
ランクがn-1の行列の余因子行列を作るとランクが１になるから
541:１３２人目の素数さん
16/03/11 12:47:02.99 5oxaB3av.net
４択の問題が10問あり、全部勘でマークして6問当たる確率を教えて下さい。計算式もお願いします
542:１３２人目の素数さん
16/03/11 12:53:23.89 7xgDyEi9.net
toeicぐらい実力でやれ
543:１３２人目の素数さん
16/03/11 13:02:19.36 o2LXKdhL.net
？
544:１３２人目の素数さん
16/03/11 14:05:04.70 ZbNXkWXH.net
(10C6)*((1/4)^6)*((3/4)^4)=8505/524288
545:１３２人目の素数さん
16/03/11 14:16:42.70 CxkiM081.net
東大に衝撃的な易問が出ました
√s=[√s]+0.?????????????
をみたすsの不存在証明ですが、0.??????????が有理数なのは明らか＋
ｓが平方数のときはないのは明らかだから、ｓが平方数で無いときに
ｓが存在しないのは、単に√sが無理数であることを証明すればよかった
こんなコケオドシの問題は史上初で、関係者は驚きを隠せない
546:１３２人目の素数さん
16/03/11 15:11:44.07 5lBmGym2.net
（それ小問の１つだよね？）
547:１３２人目の素数さん
16/03/11 15:14:13.86 CxkiM081.net
>>531
（１）（２）も糞簡単だった。その次の（３）
謎の易問
548:１３２人目の素数さん
16/03/11 15:14:16.83 5lBmGym2.net
sageたはずなのにおかしい。
すまん。
549:１３２人目の素数さん
16/03/11 15:21:53.16 yp7kQc30.net
お家で気楽に解いた人による上から目線の受験数学難易度評価ほど痛いものはない
550:１３２人目の素数さん
16/03/11 15:28:39.17 NXYjz/yr.net
>>530
こんな問題が出るんだ…
東大のレベル低下が騒がれているけどここまでとは…
551:１３２人目の素数さん
16/03/11 15:28:51.03 CxkiM081.net
適当なこと言ってんな
本番で考えても何の発見も技術も要らない
奇問なんだよ
552:１３２人目の素数さん
16/03/11 16:38:59.15 rlorLMSr.net
>>526
勘で選んだら、たぶん独立試行にならない。
問題を読まずに答えを選べば、期待値どおりになる。
553:１３２人目の素数さん
16/03/11 17:55:57.67 /6c8ZrhI.net
このスレもういらんな
554:１３２人目の素数さん
16/03/11 18:42:14.57 xDvx694g.net
なんか勘違いしてる奴いるけど
東大の数学でも毎年簡単な問題くらいあるだろ
何の発見も技術もいらない問題も別に珍しくもなんともない
ただ見掛けは仰々しくはあるから受験生が緊張しすぎて冷静さを失ってたらアウツ、まあ大抵冷静さを失ってるだろうが
で、家に帰って初めて問題の簡単さに驚愕して泣く、ここまでテンプレ
555:１３２人目の素数さん
16/03/11 18:50:15.09 lnfUbFBK.net
入試問題できもいおっさんが遊ぶスレ（笑）
556:１３２人目の素数さん
16/03/11 19:25:34.21 mNqFhqZV.net
東大京大の問題は半分オナニーだからそういうこともあるだろ
557:１３２人目の素数さん
16/03/11 19:28:03.38 CxkiM081.net
例年第五問には数学オリンピック級の整数問題が出ていたが
今年は初めてこのカス問題が出た
だから衝撃だよ
558:１３２人目の素数さん
16/03/11 19:28:36.76 p3Z2+AQv.net
>>522
αとは？
559:１３２人目の素数さん
16/03/11 19:50:08.55 pHu/UFJa.net
代数拡大でないと難しいな
560:１３２人目の素数さん
16/03/11 20:13:02.90 XFO9PB/d.net
2015Cmが偶数となる2015以下の自然数mの最小値を求めよ
数オリ級に難しいからお前らじゃ無理かも
561:１３２人目の素数さん
16/03/11 20:24:02.11 ZbNXkWXH.net
嘘つけ
去年のそれは仕組みがわかれば簡単だったらしいぞ
562:１３２人目の素数さん
16/03/11 20:39:48.46 jNcJLHXK.net
>>545は解くのに必要なテクニカルケアが数オリ級だったからそれはない
今年のは何のInventionもこれといったtechniqual careも要らなかった
563:１３２人目の素数さん
16/03/11 20:58:42.73 QnT05C5Z.net
そろそろ次スレ立てたらいいと思うの
564:１３２人目の素数さん
16/03/11 22:12:59.33 rlorLMSr.net
>>540
問題自体をきもいおっさんが作ってんだから
しかたがない。
565:１３２人目の素数さん
16/03/11 23:18:01.41 PzVTItHx.net
2016=32 63.
566:１３２人目の素数さん
16/03/12 06:34:46.34 o2F7sUWP.net
>>530
これずっと気になってたんだけど、(1)(2)は(3)への誘導には全くなってないということ？それとも誘導と思って解くことも可能？
567:１３２人目の素数さん
16/03/12 07:52:11.21 aE1YHwTo.net
>>549
自己紹介は既に済んでいるｗ
568:１３２人目の素数さん
16/03/12 08:01:37.04 ZKqKiALV.net
> 525
え? なぜそのようになるんですか?
569:１３２人目の素数さん
16/03/12 08:41:41.14 gLEI3Kat.net
今日は人類が人工知能に敗北する日
312として記憶されるだろう
570:１３２人目の素数さん
16/03/12 08:53:12.81 aE1YHwTo.net
手４
571:１３２人目の素数さん
16/03/12 09:47:45.63 VoYebjrO.net
>>553
ランクがn-1の行列Mとその余行列の積は０になる
よって余行列の各列はker Mに入るが
ランクがn-1である行列の核は１次元であるから
余行列のランクが１または０であることがわかる
Mはランクn-1なので少なくとも１つ０にならないn-1次の小行列式がある
よって余行列のランクは１
572:１３２人目の素数さん
16/03/12 09:50:39.96 VoYebjrO.net
余行列はもちろん余因子行列のことね
573:１３２人目の素数さん
16/03/12 10:01:41.72 ZKqKiALV.net
> 556,557
ふむふむなるほどです。
574:１３２人目の素数さん
16/03/12 14:19:40.73 cBDsedHL.net
>>551
（１）（２）（３）は完全に独立した問題。（１）（２）は不等式の差を考えればいいだけの
問題で（３）はそれを利用しない。超絶コケオドシ問題。滅茶くそ簡単なのに本番の
圧だけで混乱させて白紙で出させる目的見え見えのお下劣問題。
575:１３２人目の素数さん
16/03/12 16:15:03.15 6az92jKb.net
サービス問題？
576:１３２人目の素数さん
16/03/13 00:29:44.46 MunHZYLH.net
3^3^3^3^3^3^3^3^3の一の位を求めよ、
も酷かったな。
この一行問題なら過去の東大級の良問だったが、
誘導が２個もあったから易問だった
577:１３２人目の素数さん
16/03/13 00:54:31.41 dns3U5QO.net
2進数なら即座に分かるぞ
578:１３２人目の素数さん
16/03/13 02:01:04.56 kvzs
579:bo3i.net
580:１３２人目の素数さん
16/03/13 09:08:20.91 hLTbSj2O.net
何次でもいいのですが
整数係数の多項式F(x)で、f(1)=2, f(2)=3, f(3)=1 を満たすものは
ありますか？
2次式や3次式では無理でした。
581:１３２人目の素数さん
16/03/13 09:30:02.38 TSAB5YOK.net
ない。
582:１３２人目の素数さん
16/03/13 10:44:50.00 ChsGTtRC.net
すいません、全然分かりません
583:１３２人目の素数さん
16/03/13 10:52:51.13 mbff39rP.net
F(x)=Σ(0≦k≦n)a[k]x^k
F(3)=3^n*a[n]+…+3*a[1]+a[0]=1
F(1)=a[n]+a[n-1]+…+a[1]+a[0]=2
引くと左辺は偶数で右辺は-1
584:１３２人目の素数さん
16/03/13 10:53:29.00 koLF5NFi.net
>>564
f(x)-1をあらためてf(x)とおくことで整数係数多項式f(x)はf(1)=1、f(2)=2、f(3)=0である。
有理数係数一変数多項式の剰余の定理からf(x)=(x-3)*g(x)となる有理数係数多項式g(x)が存在する。
すると、x-3の1次の係数が1なので、g(x)は整数係数であることが分かる。
よって 1=f(1)=(1-3)*g(1)=-2*g(1)であるが、g(1)が整数なので-2*g(1)が1になることはない。
以上から最初の問に戻ってそのようなf(x)は存在しないことが分かる。
## f(2)=3は必要なかった。
585:１３２人目の素数さん
16/03/13 10:58:38.99 +apwGIhG.net
一言で言えばmod.2、つまり>>567でFA
>>568
これはひどい
586:１３２人目の素数さん
16/03/13 12:21:08.16 dns3U5QO.net
あざやか！
587:１３２人目の素数さん
16/03/13 12:39:56.89 sf/j68KZ.net
>>567の解答と>>569の解説に惚れた
>>568も妙に難しい言葉を取り除けば問題ないような気がする
というか俺も剰余定理使って考えてたしｗ
g(x)が整数係数になるのを思いつけなかったわ
588:１３２人目の素数さん
16/03/13 15:16:54.56 1YOeonQq.net
n目並べを無限に広い盤面でするとします。
nを十分大きくしたら、お互い最善手をとった場合引き分けになると思うのですが証明できるのでしょうか？
589:１３２人目の素数さん
16/03/13 16:30:23.78 n1BAj2GJ.net
>>572
聞く前に調べましょう
URLﾘﾝｸ(en.m.wikipedia.org)
590:564
16/03/13 16:57:03.06 hLTbSj2O.net
あらあらあらまあ
ありがとうございます
591:564
16/03/13 19:50:13.56 hLTbSj2O.net
564を満たす多項式がないということがいえたので
異なる整数a,b,cが与えられたとき
f(a)=b,f(b)=c,f(c)=aを満たす多項式がないことも
しょうめいされたことになるますか
592:１３２人目の素数さん
16/03/13 19:55:37.51 ChsGTtRC.net
見惚、気惚、底惚
593:１３２人目の素数さん
16/03/13 20:19:45.28 aUrfuvMm.net
>>575
同様にして証明される
594:１３２人目の素数さん
16/03/13 20:20:13.68 mbff39rP.net
>>575
なんでそう思ったの？
595:１３２人目の素数さん
16/03/13 20:22:22.37 +1yy6aNI.net
>>561
一の位は3か7になることは分ったがそこから手詰まりです。
596:１３２人目の素数さん
16/03/13 20:23:43.77 aUrfuvMm.net
>>578
彼は天才かも
597:１３２人目の素数さん
16/03/13 21:16:14.10 dwiXqpSk.net
>>575
証明されたのはfが無いa,b,cが存在するところまで。
全てのa,b,cについてfが有ることは否定されたが、
fが有るa,b,cが存在するかどうかについては
まだ何も言えていない。
598:１３２人目の素数さん
16/03/13 21:30:01.18 CBiXFfmu.net
ｂが真ん中のときａ－ｂ＝ｆ（ｃ）－ｆ（ａ）はｃ－ａの倍数で０＜｜ａ－ｂ｜＜｜ｃ－ａ｜。
599:１３２人目の素数さん
16/03/13 22:02:45.53 +Iu5xUMF.net
>>582
なるほど
600:１３２人目の素数さん
16/03/13 22:48:52.69 IGP/fNPF.net
>>561
3の奇数乗は3mod4だからそれが方に乗ってて1の位は7，でいいの？
短すぎるからなんか間違ってるかもしれん
601:１３２人目の素数さん
16/03/13 23:04:04.27 aUrfuvMm.net
>>582
そんな簡単な方法があったのか
�
602:ﾎ称性利用して長ったらしい証明してた
603:１３２人目の素数さん
16/03/13 23:12:06.66 sf/j68KZ.net
１の位だけ考えてればいい（(10x+y)^3 の１の位はy^3の１の位と同じ）から、
順番に3^3の１の位は7、7^3の１の位は3、以下7,3の繰り返しになる（一応帰納法で言わないとダメ？）。
なので^3が何個あるか数えておしまい
じゃないの？
604:１３２人目の素数さん
16/03/14 00:23:50.67 /RztWLvG.net
>>586
計算順序
右の冪から
605:１３２人目の素数さん
16/03/14 00:26:05.36 VUcNOR/V.net
3^3^3^3^3^3^3の解釈にもよる
右から計算するか、左から計算するか
例えば3^3^3を27の3乗とみるか、3の27乗とみるかということ(普通に問題分で右上に連なって書かれている場合は後者)
前者で見る場合は>>586で、後者で見る場合>>584の解法になるだろう
ただ、題意が前者だと正直日東駒専レベルだし、後者でも東大の大問としては簡単すぎるかな？ってレベル
この上誘導までついてるとなるともう…