16/02/09 21:54:07.91 7ZuiHrw0.net
この先行き止まりです
3:１３２人目の素数さん
16/02/09 21:54:11.59 2N9fUcJf.net
ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。
4:１３２人目の素数さん
16/02/09 21:58:07.64 TabtpNbE.net
>>1
本文1行目は
!extend:on:vvvvv:1000:512
だろ
5:１３２人目の素数さん
16/02/09 21:58:43.64 VwlN7PFs.net
問題出していいぞ
6:１３２人目の素数さん
16/02/09 22:11:17.32 SHqjdMhX.net
|a|<∞ , |b|<∞のとき
|a+b|の最大値は|a|+|b|であるか .
7:1
16/02/09 22:23:21.28 vl0OUs5w.net
高校数学の質問スレのほうでも書いたけど
話し合ってワッチョイ導入してください
個人的にはIMO厨をNGできるから入れてほしいのだが
8:１３２人目の素数さん
16/02/09 22:28:05.30 xo6Gl7Rv.net
勝手に入れりゃいいじゃん
嫌な奴はつけないスレ立ててそっちでやるし
結局人数多いところに吸収されるだけさ
9:でら ◆rUEJyvMnaU
16/02/10 02:52:07.18 UWJdliby.net
【質問】
以下の一般項を求めよ。
①-2,12,-120,1680
②0,-48,720,-480
③0,0,-480,13440
④0,0,0,-3584
※全て偶数項のみで、第二項、第四項、第六項、第八項です。
他スレと重複申し訳ないんですが勝手が分からず、
急ぎなので書き込ませてください。
手も足も出ません。宜しくお願いします。
10:でら ◆rUEJyvMnaU
16/02/10 03:02:42.63 UWJdliby.net
訂正！【質問】
以下の一般項を求めよ。
①-2,12,-120,1680
②0,-48,720,-13440
③0,0,-480,13440
④0,0,0,-3584
※全て偶数項のみで、第二項、第四項、第六項、第八項です。
他スレと重複申し訳ないんですが勝手が分からず、
急ぎなので書き込ませてください。何度もすみません。
手も足も出ません。宜しくお願いします。
11:でら ◆rUEJyvMnaU
16/02/10 05:16:49.97 UWJdliby.net
何度もほんとに申し訳ないです…。
f(x)=e^-x^2
f'(x)=...
f''(x)=...
この関数の偶数階微分と奇数階微分に分けて一般項(？)というのは求められますか？
8階まで微分すると、それぞれに(-2x)の階乗が共通するところまでは
わかったのですが、それ以上見つからず、規則性が思い当たりません。
>>127の質問は２、４、６、８階微分した結果のx,x^2,x^4,x^6の係数で、
そこに規則性が無いかご質問したくて書き込んだ内容になります。
伝わりづらかったかもしれないので、知りたい大元の問題を書き込んだ次第です。
宜しくお願い致します。
12:でら ◆rUEJyvMnaU
16/02/10 05:18:07.34 UWJdliby.net
>>11 すみません。>>127ではなくて>>10ですね…
13:１３２人目の素数さん
16/02/10 10:52:33.15 oSUh7EER.net
>>7
受験板へ行けば芋厨はいないぞ
14:でら ◆rUEJyvMnaU
16/02/10 11:07:53.68 xOm7AJiJ.net
あげます。お願いします＞＜
15:１３２人目の素数さん
16/02/10 11:28:05.11 43ad0GlV.net
>>14
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:133番)
16:でら ◆rUEJyvMnaU
16/02/10 13:45:56.95 ORm2xpV6.net
>>15 ごめんなさい。これ見てもよくわからないくて…。
噛み砕いて頂けませんでしょうか…
17:１３２人目の素数さん
16/02/10 13:59:45.92 75axrJ9w.net
>>1
運営甲
18:p53 ★
やっと出た.net
p53 ver 0.37 (Perl,SJIS) 2016/02/07 FOX. [on]
元のスレ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:1番)
5879 -> 4884 (バイト)
p53 文句・要望・怒りはこちら URLﾘﾝｸ(dig.2ch.net)
p53 とは、URLﾘﾝｸ(server.maido3.com)
19:１３２人目の素数さん
16/02/10 18:30:52.30 ardrkpmV.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この問題全く分からないです
訂正はRはAB上ではなくAC上です
宜しくお願いします
20:１３２人目の素数さん
16/02/10 19:59:55.42 +yUa1pqi.net
運営戊
21:１３２人目の素数さん
16/02/10 20:23:34.49 ES/7lhJM.net
>>19
何がわからないか書いてください
22:１３２人目の素数さん
16/02/10 21:04:04.05 ardrkpmV.net
>>21
解き方
23:１３２人目の素数さん
16/02/10 21:07:30.97 ES/7lhJM.net
>>22
聞き方が悪かった
どこが分からない？
24:１３２人目の素数さん
16/02/10 21:54:39.58 WAJPKZl2.net
どこがわからないかわからないんじゃない？
25:１３２人目の素数さん
16/02/10 22:01:25.24 AFf0xZm4.net
全くわからないの程度が分からない
26:１３２人目の素数さん
16/02/10 22:27:20.46 Oag/wHfK.net
どこがわからないかわからないかわからないのかも
27:１３２人目の素数さん
16/02/10 22:54:36.52 F1lTlHNT.net
多分どっからとっかかっていいかわからないんじゃないかな
28:１３２人目の素数さん
16/02/10 22:56:56.52 M+2gbn5K.net
ぐだぐだほざいてないでさっさと模範解答書け馬鹿
ということでね？
29:１３２人目の素数さん
16/02/10 23:01:33.38 REWxN5AE.net
模範回答なら裏とかにあんだろに…
30:１３２人目の素数さん
16/02/10 23:24:33.91 ardrkpmV.net
返事遅くなって申し訳ないです。
入学試験の問題なので解答はないです。
OR↑以降の求め方が分からないです。
31:１３２人目の素数さん
16/02/10 23:29:43.04 Vbwal2l7.net
前スレの回答じゃ不十分だったんですかねえ…
32:１３２人目の素数さん
16/02/10 23:30:13.13 WF8KbSRe.net
入学試験の問題なら赤本でも見ればいいんじゃないの
33:１３２人目の素数さん
16/02/10 23:38:06.19 Vbwal2l7.net
方針のみ
(1)
OR↑=sa↑+(1-s)(1/2)b↑とおいて
QR↑,AC↑をa↑,b↑で表し
QR↑･AC↑=0を用いてsをpで表す
a↑･b↑は与条件から出せる
(2)
OからACに降ろした垂線の足をHとおいて
上と同じ要領でOH↑をa↑,b↑で表す
T=(1/2)|AC↑|(|QR↑|+|OH↑|)
(3)
0<|AR↑|<|AC↑|でpの不等式を得る
(4)
U=(1/2)|RC↑||QR↑|
(5)
U=f(p)だからグラフを書いて(3)内でのf(p)の最大値を求める
34:１３２人目の素数さん
16/02/11 00:01:00.65 ofsJZR9r.net
なんのためにOQ出させたと思ってんだよ
(2)は△BCQ=(2-2p)/2*△OABよりOAQC=p√3と簡単に求まる
35:１３２人目の素数さん
16/02/11 00:06:34.17 ofsJZR9r.net
>>33
つーかなにこれひどすぎ
(3)はORのaとbの係数が正→1/2<p<9/10
(1)が分かれば暗算で出せる
36:１３２人目の素数さん
16/02/11 00:10:24.77 RfZ1HEFS.net
解いたら質問者の思う壺だぞ
37:１３２人目の素数さん
16/02/11 00:40:02.94 ofsJZR9r.net
しかしこれ(1)とけたらほぼ計算なしですごいスラスラいけるな
差がつかなそう
38:１３２人目の素数さん
16/02/11 01:05:52.44 UT4vIwne.net
不十分だったんじゃなくてそれで解けなかったわけです
よく見たら自分の図が間違ってたからでした
39:１３２人目の素数さん
16/02/11 01:50:39.12 nU+k4LZC.net
答えのない入試問題ってことは、今年の入試なのかな？
んでこんな問題も解けなかったと
ドンマイ！来年があるよ！
40:１３２人目の素数さん
16/02/11 03:56:40.66 uVcoBWrK.net
平方メートルと
指数関数のニ乗と
自乗
ニ乗
が
同じ表記なのは何故ですか？
とくに
平方メートルにニ乗がついていと
その数のニ乗なのか、
ニ乗された後の数なのか、
分からない。
41:１３２人目の素数さん
16/02/11 04:47:20.28 plObuc9v.net
できるだけ早くお願いします
複素関数についての問題です
f(z)=a0z^n+a1z^(n-1)+…+an
の正則性を示してください
z^nがz-平面全体で正則であることは使ってもいいみたいです
aiは複素定数です
42:１３２人目の素数さん
16/02/11 04:53:39.46 uk+tn9Sm.net
>>40
ポエムはここに書いてね 2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
43:１３２人目の素数さん
16/02/11 06:17:43.38 E0vKR+ZK.net
集合Sが3つの要素p,q,rからなるとき、{空集合,{p},{q},S}がSの位相では無い理由を教えて�
44:ｺさい。 これは開集合による位相の定義のどの部分にも反してないはずですが...
45:１３２人目の素数さん
16/02/11 07:52:08.67 OaiXMMSd.net
てめえぶっとばすぞ
46:１３２人目の素数さん
16/02/11 08:50:55.44 T1CaEh2C.net
どうみても駄目じゃねーか
47:１３２人目の素数さん
16/02/11 09:03:58.42 W0TUbobc.net
>>41
z^nが生息なら、その１時結合も生息でしょ
48:１３２人目の素数さん
16/02/11 09:47:49.05 uVcoBWrK.net
>>42分からないなら黙っていてほしいね
49:１３２人目の素数さん
16/02/11 10:12:36.26 OghmO6cp.net
平方メートルm2は、「長さ」の１次元線形空間の基底であるmのテンソル積m⊗mのことで
「面積」の１次元線形空間の基底になる。普通の数の自乗とは違う。
50:１３２人目の素数さん
16/02/11 10:39:16.38 ot5JrF1B.net
あさひが帰ってくる
51:１３２人目の素数さん
16/02/11 11:12:13.17 SZsPgHup.net
点逸
52:１３２人目の素数さん
16/02/11 11:31:21.80 24x4cVwV.net
>>46
ですよね
ありがとうございます
53:１３２人目の素数さん
16/02/11 13:00:01.90 lhYF/vpW.net
>>47
おまえがな
54:１３２人目の素数さん
16/02/11 15:04:26.98 h41Uikm7.net
前スレ出先で笑わせんなww
55:１３２人目の素数さん
16/02/11 15:04:51.51 E0vKR+ZK.net
43です
集合族の合併って部分集合系全体のすべての部分集合の和集合だと思ってるんですが違いますか？
56:１３２人目の素数さん
16/02/11 15:16:00.92 5mZJb/tX.net
暇だな
57:１３２人目の素数さん
16/02/11 15:23:33.88 KM84fDEa.net
落ちてる、運営戊
58:１３２人目の素数さん
16/02/11 16:08:13.39 9zAIqPlB.net
LU分解がどうしても分からん…何をどうやっても計算があわない
教科書とかに載ってる公式通りにやっても答えがあわないし連立方程式も解けない
2x-3y+5z＝-3
x+y-z＝0
-3x-6y+2z＝-7
これの解はまず吐き出し法で求めて(-1,2,1)と求まったけど
行列は
L＝1 0 0
0.5 1
-1.5 -10.5 1
U＝2 -3 5
0 2.5 -3.5
0 0 -5.2
と求まるがこれじゃ全然方程式にあわない
どうしたらいいんすか…
59:１３２人目の素数さん
16/02/11 17:49:35.27 Yef35ALy.net
中2だが、△と□の≡証明が本当にクソ、逝けやっていうくらい嫌いなんだが
しかも不得意だからどうすればいいんだ？？
60:１３２人目の素数さん
16/02/11 17:50:53.71 tPkDC140.net
諦めれば全て解決するよ
61:１３２人目の素数さん
16/02/11 18:14:19.68 OghmO6cp.net
>>57
Lの３行２列の値は正しい？
62:１３２人目の素数さん
16/02/11 18:21:45.46 9zAIqPlB.net
L＝1 0 0
0.5 1 0
-1.5 -10.5 1
で、3行2列目は‐10.5です…計算したらこうなりました
63:１３２人目の素数さん
16/02/11 19:12:48.25 OghmO6cp.net
-4,2だと思うんだが
64:１３２人目の素数さん
16/02/11 19:27:48.27 Bpdi/Fxc.net
三行目二列目が(-4.2)でしょうか？
なんかそんな感じの答えになったこともあります
でもやっぱそれだと方程式解けないです…
これもしかして「LU分解は出来ない」が答えなんでしょうか？
65:１３２人目の素数さん
16/02/11 19:29:17.81 dx3SKYkH.net
そんな感じの答えになったこともありますｗｗｗｗｗ
66:１３２人目の素数さん
16/02/11 19:55:46.84 OghmO6cp.net
-4.2で問題なく解けるが？
67:１３２人目の素数さん
16/02/11 20:11:09.80 k+MIzK8d.net
超絶難問です
6個の箱B1～B6がある。中に1個ずつコインが入っている。次の操作をする。
１ 1≦k≦5 の空でないBkを選び、コインを一枚取り去ってB（ｋ＋１）にコインを
2枚入れる
２ 1≦k≦5 の空でないBkを選び、コインを一枚取り去ってB(k+1)とB（k+2)の中身を
入れ替える。なおこの二つの箱は空でもよい
操作１，２を有限回行って、B1～B5が空で、かつ、B6にちょうど2010^2010^2010個の
コインが入っている状態にできるか
68:１３２人目の素数さん
16/02/11 20:12:13.92 k+MIzK8d.net
自力で解くことに意義があるから模範解答などを探さないこと
69:１３２人目の素数さん
16/02/11 20:13:15.32 k+MIzK8d.net
訂正
誤 ２ 1≦k≦5
正 ２ 1≦k≦4
70:１３２人目の素数さん
16/02/11 20:20:24.31 E0vKR+ZK.net
>>43
>>54
教えて下さいませんか
71:１３２人目の素数さん
16/02/11 20:56:04.26 QB5Z/X6W.net
もう一年頑張れ
72:１３２人目の素数さん
16/02/11 21:01:29.87 k+MIzK8d.net
解けないのか
こんなのマリオゲームとほとんど変わらないぞ
73:１３２人目の素数さん
16/02/11 22:52:06.42 9zAIqPlB.net
>>65
解いてみたら、ついに解けました！ありがとうございます…この3日間ぐらいずっとこの式と格闘してました
-7+1.8=Z´
Z'=-5.2
うおおおおって感じですｗ
74:書き直し
16/02/11 23:15:44.97 XuD9cm1b.net
6個の箱B1～B6がある。中に1個ずつコインが入っている。次の操作をする。
１ 1≦k≦5 の空でないBkを選び、コインを一枚取り去ってB（ｋ＋１）にコインを
2枚入れる
２ 1≦k≦4 の空でないBkを選び、コインを一枚取り去ってB(k+1)とB（k+2)の中身を
入れ替える。なおこの二つの箱は空でもよい
操作１，２を有限回行って、B1～B5が空で、かつ、B6にちょうど2010^(2010^2010)個の
コインが入っている状態にできるか
75:１３２人目の素数さん
16/02/12 02:51:37.06 xpCvjf3j.net
>>69
釣りだろうけど
{p}と{q}の合併がない
76:１３２人目の素数さん
16/02/12 03:22:56.99 nxUgOGIS.net
>>74
松坂集合位相入門には部分集合系に属するすべての集合の和集合とかかれています。
これは、空集合 U {p} U {q} U S = Sという意味だと思っていたのですが違うようです。
どの部分が間違っているのでしょうか？
77:１３２人目の素数さん
16/02/12 03:40:30.51 +4HLFcZQ.net
仮に「全ての開集合の合併」をとるものだとすると、そもそも元の空間Sも開集合だから、そのような条件を仮定する意味がないよね
78:１３２人目の素数さん
16/02/12 04:25:04.18 1IMRd5SR.net
釣りだよ相手すんなって
79:１３２人目の素数さん
16/02/12 04:47:41.41 xpCvjf3j.net
>>75
釣りじゃないのなら、その本の開集合系の定義を正確に書いてみてくれる？
有名な本の記述に誤解の余地が本当にあるのか見てみたい
80:１３２人目の素数さん
16/02/12 11:45:03.95 t7S/R5i0.net
というのは建前で、本音は>>75を文盲認定して優越感を味わいたいだけです
81:１３２人目の素数さん
16/02/12 11:46:50.85 nD5oBIs8.net
難しい問題が解きたいんじゃなかったんですか？
>>73は解かないんですか？
82:１３２人目の素数さん
16/02/12 12:22:43.97 lKgazlL5.net
>>79
燕雀安んぞ鴻鵠の志を知らんや
蟹は甲羅に似せて穴を掘るとか、
自らの甲羅を大きくするよう精進されよ
83:１３２人目の素数さん
16/02/12 13:09:09.76 ug/MBDYH.net
つまんね
84:１３２人目の素数さん
16/02/12 13:09:44.86 4TqzTeP1.net
>>79
「文盲」とは読解力の不正確さを意味するのではないよ
85:１３２人目の素数さん
16/02/12 13:31:47.06 nD5oBIs8.net
>>73を解けよ
86:１３２人目の素数さん
16/02/12 13:35:40.31 8wDJeYaW.net
論理的でないものは存在しない、という証明は可能ですか？
これは背理法で証明することになると思うので、まず論理的でないものをNLと仮定します。
しかしNLは論理的でないので、あらゆる論理的操作を受け付けないはずです。
すると仮定の矛盾を導けず、証明できません。合ってますか？
87:１３２人目の素数さん
16/02/12 13:47:35.69 BOah/IBg.net
>>84
安心して、問題の難易度がどうだろうがお前みたいなやつの問題真面目に考えるやつ居ないから
88:１３２人目の素数さん
16/02/12 14:05:44.24 0a9Z71tn.net
>>83
だからそれを文盲「認定」して晒すってことだろ
文盲かよお前
89:１３２人目の素数さん
16/02/12 14:10:40.32 4TqzTeP1.net
いや>>79は絶対そんな意味で放った言葉ではないでしょ
>>75が言葉の意味を捻じ�
90:ﾈげて敢えて「文盲」という単語を選ぶ動機が謎過ぎる 今「認定」を強調する意図も分からんし
91:１３２人目の素数さん
16/02/12 15:50:16.50 0a9Z71tn.net
>>88
ネットスラングみたいなもんで、ネットじゃ文章読解力のない人間を文盲と認定して晒す使い方をすることがあるんだよ
お前アスペか？って言うのと変わらん
それに対して「アスペは文章読解力が低いって意味じゃないよ」って返して、何がどうなるの？アスペか？お前
92:１３２人目の素数さん
16/02/12 16:29:42.33 MIxN9dP8.net
>>88
おまえ2chは初めてか？力抜けよ
93:１３２人目の素数さん
16/02/12 17:31:30.73 nD5oBIs8.net
今年の東大理系数学第５問の予想問題
6個の箱B1～B6がある。中に1個ずつコインが入っている。次の操作を考える。
１ 1≦k≦5 の空でないBkを選び、コインを一枚取り去ってB(k+1)にコインを
2枚入れる
２ 1≦j≦4 の空でないBjを選び、コインを一枚取り去ってB(j+1)とB（j+2)の中身を
入れ替える。なおこの二つの箱は空でもよい。
操作１，２を有限回行って、B1～B5が空で、かつ、B6にちょうど2010^(2010^2010)個の
コインが入っている状態にできるか
94:１３２人目の素数さん
16/02/12 17:58:40.64 QYpbRLzi.net
>>91
東大とか付けようが誰も君みたいなくだらない人間の問題解かないよ
95:１３２人目の素数さん
16/02/12 18:22:01.42 nD5oBIs8.net
6個の箱B1～B6がある。中に1個ずつコインが入っている。次の操作を考える。
１ 1≦k≦5 の空でないBkを選び、コインを一枚取り去ってB(k+1)にコインを
2枚入れる
２ 1≦j≦4 の空でないBjを選び、コインを一枚取り去ってB(j+1)とB（j+2)の中身を
入れ替える。なおこの二つの箱は空でもよい。
操作１，２を有限回行って、B1～B5が空で、かつ、B6にちょうど2010^(2010^2010)個の
コインが入っている状態にできるか
96:１３２人目の素数さん
16/02/12 19:55:12.94 A5U5R9uR.net
どうせ2010年のIMOの問題だろ
97:１３２人目の素数さん
16/02/12 19:59:16.27 nD5oBIs8.net
自分で解くことに意義があんだよ
下種クズが知ったかすんなボケが
98:１３２人目の素数さん
16/02/12 20:08:27.77 rKRElDVs.net
問題のコピペしかできないやつよりはマシ
お前問題といたことある？
99:１３２人目の素数さん
16/02/12 20:10:55.69 nD5oBIs8.net
あるよ
この問題は非常な良問だった
100:１３２人目の素数さん
16/02/12 20:13:14.01 /4FGkP0V.net
そう、よかったね
すごいすごい
＞ここは分からない問題を書くスレです。
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101:１３２人目の素数さん
16/02/12 20:16:11.85 mNT8QKHZ.net
解けたとかまたまた見栄張っちゃって～
102:１３２人目の素数さん
16/02/12 20:18:26.36 KLTl5Yyd.net
>>97
具体的にどこが良問だったんだい？
103:１３２人目の素数さん
16/02/12 21:14:43.22 txYlSLGO.net
a, bを実数の定数とする.
lim_{n → ∞} (cos(a/n) + b sin(a/n))^n = e^(ab)
が成り立つことを示せ.
104:１３２人目の素数さん
16/02/12 21:23:09.96 Xc0QgAXd.net
(cos(a/n) + b sin(a/n) ---> 1+ab/n
以上
105:１３２人目の素数さん
16/02/12 22:03:04.53 txYlSLGO.net
>>102
もっと厳密な証明をお願いします
106:１３２人目の素数さん
16/02/12 22:20:04.75 Y+H5Tqtr.net
>>101
数学的知識が要らないのにそれなりに難しいところ
107:１３２人目の素数さん
16/02/12 23:01:27.45 Xc0QgAXd.net
>>103
容易にできる。ヒント、εとδ。
108:１３２人目の素数さん
16/02/12 23:05:40.75 5EzIyFr8.net
ロピタルで一発。
{cos(a/n)＋b･sin(a/n)}^n＝e^{log{cos(a/n)＋b･sin(a/n)}/(1/n)}
lim[n→∞]log{cos(a/n)＋b･sin(a/n)}/(1/n)＝(0/0)＝lim[n→∞]ab･cos(a/n)＝ab
lim[n→∞]{cos(a/n)＋b･sin(a/n)}^n＝e^(ab)
109:１３２人目の素数さん
16/02/12 23:11:02.12 Xc0QgAXd.net
そうきたかｗ
110:１３２人目の素数さん
16/02/12 23:33:09.85 whm2HNnq.net
>>106
eの定義式
e = lim(x → 0) (1 + x)^(1/x)
を使えば高校数学の範囲でできるはずなんです。そのような証明法を教えてくださいませんか。
111:１３２人目の素数さん
16/02/13 00:07:59.04 /Y3GEybk.net
URLﾘﾝｸ(www.imgur.com)
これの（2）の答は自分の答えに全部マイナスついてるんだけど
どこで間違えてしまったのか教えてください
112:１３２人目の素数さん
16/02/13 00:10:24.78 d4YSZ5oX.net
下手なのは構わないが、かなり読みにくいな
113:１３２人目の素数さん
16/02/13 00:11:46.96 /Y3GEybk.net
>>110
大学の教授の見やすい字じゃないと跳ねられるそうですね..,
114:１３２人目の素数さん
16/02/13 00:19:18.46 IibVMC5u.net
数学科の教授に漢字が読めるのか？
答案は、フランス語かロシア語で書いてやれよ。
115:１３２人目の素数さん
16/02/13 00:37:19.63
116:usKR6S4Y.net
117:１３２人目の素数さん
16/02/13 02:13:24.13 OdoUFCpb.net
>>109
「-(a-1)^2/aの最大値がa=1のとき」という推論が間違っている。
118:１３２人目の素数さん
16/02/13 03:07:03.37 swqBJzl5.net
それは難問探してないからだよ！3歩歩けば未解決問題だよ！
119:１３２人目の素数さん
16/02/13 08:03:37.91 8FI7aDaO.net
>>105
その「容易」を教えてほしいんですが…
>>113
暇なのでしたら、是非>>101の問題をお願いします
120:１３２人目の素数さん
16/02/13 08:36:04.99 usKR6S4Y.net
しゃーねーなー
n=1/tとか置けばn→∞のときt→0に変えて
tが0に近い時
cos(at)=1
sin(at)=at
を使えば良いぞ！！！！！！！！！！
121:１３２人目の素数さん
16/02/13 08:54:58.15 8FI7aDaO.net
>>117
誠に申し訳ないのですが「完全な証明」をお願いできないでしょうか
122:１３２人目の素数さん
16/02/13 09:01:17.67 NsnBqJqq.net
四面体ABCDの内部に点Pがある。
AP+BP+CP+DP
が最小になるPの位置を求めよ。
※三角形ABCの内部に点Pがある場合に
AP+BP+CP
が最小になるPの位置はフェルマー点としてよく知られていますが、この問題を3次元にしたものです。
最小になるPの位置をフェルマー点のように幾何学的に簡明な形で答えて下さい。
123:１３２人目の素数さん
16/02/13 09:09:45.57 0m1RywE9.net
>>118
もし高校レベルの解法でやりたいなら別のスレでやるべきやで
124:１３２人目の素数さん
16/02/13 09:10:18.00 Sh8RfWJv.net
アホ
125:１３２人目の素数さん
16/02/13 09:13:07.14 Sh8RfWJv.net
バカ
126:１３２人目の素数さん
16/02/13 09:51:21.22 8FI7aDaO.net
>>122
それはそうなんですが、高校数学の範囲で（厳密ではないとしても）解けるはずなんです。そのような解法を教えてください。お願いします。
127:１３２人目の素数さん
16/02/13 09:55:47.33 143LxQ2U.net
ＰＡ－
128:１３２人目の素数さん
16/02/13 10:08:01.38 PUERjPxW.net
>>123
>>3
129:１３２人目の素数さん
16/02/13 10:22:14.60 7SV+ctW4.net
挟めば。
130:１３２人目の素数さん
16/02/13 10:34:36.12 UC6bSNfw.net
ab正のとき
x→＋0で sin x < x < tan x になること使って挟む
cos(a/n)*(1+ab/n) < (cos(a/n) + b sin(a/n) < 1+ab/n
n乗して極限
(cos(a/n))^nの極限はlogとってlogn/n→0使ったりなんなりすりゃいい
131:１３２人目の素数さん
16/02/13 12:25:55.14 8FI7aDaO.net
>>125
そういう無意味な書き込みをするのはやめたらどうですか？
アホ丸出しで滑稽ですよ
132:１３２人目の素数さん
16/02/13 12:33:47.45 IibVMC5u.net
>>123
高校生の答案としては、>>106でしょ。
ただし、「ロピタルより」ではなく
「微分係数の定義より」と書く。
133:１３２人目の素数さん
16/02/13 12:49:37.33 ceaiWuI4.net
普通に>>127だろjk
答案の受験数学要点の密度が高い
134:１３２人目の素数さん
16/02/13 14:06:17.96 +QqGgNcV.net
被積分関数という言葉はありますが
被微分関数という言葉も存在しますか？
微分可能関数などと表現するべきでしょうか？
135:１３２人目の素数さん
16/02/13 14:12:22.04 h4r2RHvN.net
そういえばそんな言葉はないな
微分される関数にわざわざ言及する機会が少ないから、専用の言葉は必要ないってことなんだろうけど
＞微分可能関数などと表現するべきでしょうか？
それだと、その文脈で注目する関数を指す言葉ではなくなる
136:１３２人目の素数さん
16/02/13 14:12:40.38 rdVQjx+l.net
使えばある
137:１３２人目の素数さん
16/02/13 14:26:10.96 +QqGgNcV.net
いまレポートを書いているんですが
その中でこういうふうに微分される関数のことを言及しなければならないので
被微分関数という言葉を使いたいのですが結局のところ大丈夫でしょうか？
あとできればこの下手くそな記述の添削もお願いしたいです
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
138:１３２人目の素数さん
16/02/13 14:33:58.45 GeWZbrLu.net
高級デパート商品券５０枚？
139:１３２人目の素数さん
16/02/13 14:37:38.94 2iC9
140:N++D.net
141:１３２人目の素数さん
16/02/13 14:37:39.07 h4r2RHvN.net
具体的な数式が既にあるのなら、単にρと書けばいいと思うけど、
わざわざ常微分と偏微分を区別して、「ここから先は偏微分の記号に直しますよ」なんて言わない方がいいんじゃないかな
説明がクド過ぎる
dと∂の使い分けは、dで一変数関数の微分であることを強調するためでしかないので
「右辺の微分を積分記号下に組み込むと…」
この程度でいい
142:１３２人目の素数さん
16/02/13 14:40:54.14 4zlOshRg.net
また、ρは時空間(x,y,z,t)の4変数関数なので右辺においてd/dtを積分内に組み込む場合偏微分δ/δtとなる
したがって右辺は～
143:１３２人目の素数さん
16/02/13 14:58:58.16 +QqGgNcV.net
自分もここまで説明するのはクドいなとは思うのですが
うちの教授がわざわざちゃんと書けと指摘してきた部分なんですこれ…
とにかく助かりました、ありがとうございました！
144:１３２人目の素数さん
16/02/13 15:37:45.70 gs+8JLD3.net
兎に角、頑張ってくらさい。
145:１３２人目の素数さん
16/02/13 17:01:55.33 84wgP3me.net
>>139
謝辞に「2ch数学板のみなさんに添削を感謝いたします」を忘れずに
146:１３２人目の素数さん
16/02/13 18:21:11.38 84wgP3me.net
ぱ
ー
147:１３２人目の素数さん
16/02/13 18:29:42.39 Q7fJaBl/.net
>>132はそう簡単な問題ではない。難問が解きたいと言ってたから
出したんだぞ。早く解けよ。
148:１３２人目の素数さん
16/02/13 18:38:25.26 Q7fJaBl/.net
これが解けないなら何を出してもダメだな
149:１３２人目の素数さん
16/02/13 18:55:49.83 8FI7aDaO.net
>>127でもいいけど，
a, bは「実数」だから正負の場合分けが要らない以下の証明が最善だと思う．
1 + x = cos(a/n) + b sin(a/n)，即ちx = cos(a/n) + b sin(a/n) - 1とおく．
n →∞のとき，x → 0となる．
a ≠ 0のとき，
(cos(a/n) + b sin(a/n))^n
= (1 + x)^n
= {(1 + x)^(1/x)}^nx
= {(1 + x)^(1/x)}^n(cos(a/n) + b sin(a/n) - 1)
= {(1 + x)^(1/x)}^{ab・(sin(a/n)/(a/n)) - a・(sin(a/n)/(a/n))・(sin(a/n)/(1 + cos(a/n)))}
→ e^(ab・1 - a・1・0) = e^(ab)
となって証明終わり．（a = 0のときは自明．）
150:１３２人目の素数さん
16/02/13 19:31:07.28 8FI7aDaO.net
ちなみに>>145を書き込んだのは，質問者でもある>>101の私です．
ようやく最善の解答を思い付いたので書き込みました．
151:１３２人目の素数さん
16/02/13 19:35:42.50 UqrV5ClI.net
どこが厳密
152:１３２人目の素数さん
16/02/13 19:36:55.27 8FI7aDaO.net
>>147
「高校の範囲」では完璧に「厳密」です
153:１３２人目の素数さん
16/02/13 19:59:33.94 Q7fJaBl/.net
本問で題意が可能な場合はコインのMoveの仕方を見つけるのは
そう簡単なことじゃないぞ
154:１３２人目の素数さん
16/02/13 20:01:46.70 UqrV5ClI.net
苦
笑
155:１３２人目の素数さん
16/02/13 20:02:08.64 5Fk14FB6.net
あるところから4こ以内だからn+2で折り返して入れればいいじゃん
156:１３２人目の素数さん
16/02/13 20:02:51.16 8FI7aDaO.net
>>147
大学以上のレベルでもこの解答で減点はないはずです
157:１３２人目の素数さん
16/02/13 20:03:56.46 8FI7aDaO.net
>>150
本当に頭が悪いんですねｗ
158:１３２人目の素数さん
16/02/13 20:04:25.04 h9XPeUsj.net
ん？最後の式にnとxごちゃまぜやん
159:１３２人目の素数さん
16/02/13 20:10:55.57 UqrV5ClI.net
>>153
>>102だがなにか（笑）
160:１３２人目の素数さん
16/02/13 20:15:18.67 Q7fJaBl/.net
>>154
お前がな
161:１３２人目の素数さん
16/02/13 20:21:16.63 h9XPeUsj.net
>>156
？？
162:１３２人目の素数さん
16/02/13 20:23:37.83 h4r2RHvN.net
>>154は何か妙な表記ルールを仕込まれたんだろう、学校か塾で
163:１３２人目の素数さん
16/02/13 20:26:22.12 8FI7aDaO.net
>>154
xはx_nの略記だと思えばいいだけのこと
そんなことも分からないの？
164:１３２人目の素数さん
16/02/13 20:26:36.79 UqrV5ClI.net
置換＝厳密
165:１３２人目の素数さん
16/02/13 20:28:57.81 h4r2RHvN.net
もしかすると ID:UqrV5ClI も>>154と同じ勘違いをしてるのでは…
166:１３２人目の素数さん
16/02/13 20:35:11.00 Q7fJaBl/.net
>>132は形式が小
167:学生向けなだけに潜んでいる定理は難しい
168:１３２人目の素数さん
16/02/13 20:52:59.07 Q7fJaBl/.net
なんか投稿できないんだけどどうなってんだ
169:１３２人目の素数さん
16/02/13 20:56:45.77 6fp39wVe.net
芋厨ざま
170:１３２人目の素数さん
16/02/13 21:04:23.39 6MVBBHmX.net
>>131
導函数に対して原函数という
171:１３２人目の素数さん
16/02/13 22:07:22.99 IibVMC5u.net
普通は、「原始関数」だろ。
172:１３２人目の素数さん
16/02/13 23:42:17.15 6MVBBHmX.net
>>166
原始函数とは違うよ
その文脈じゃ原始函数の導函数の方が原函数になるじゃん
原函数の導函数、原函数の原始函数
173:１３２人目の素数さん
16/02/13 23:46:05.32 YuEvqHU2.net
>>93は解けないんですね
174:１３２人目の素数さん
16/02/13 23:50:47.42 TGh6eC/G.net
聞いたことねーよ
175:１３２人目の素数さん
16/02/14 00:01:15.40 weaq6uKk.net
>>168
できんのか？
コインの合計数が最初の6枚
1で+1 2で-1されて1,2終えるとコインの合計数一定で変わらなくね？
176:１３２人目の素数さん
16/02/14 00:04:22.83 yASdgb81.net
>>170
やめろ、92は釣りだよ
こんなやつの相手するな
177:１３２人目の素数さん
16/02/14 00:05:09.20 yASdgb81.net
間違えた、>>93だわ
こいつゴミだから関わったら負け
178:１３２人目の素数さん
16/02/14 00:15:43.76 1QG4q7Qz.net
>>172
解けないからって印象操作に必死だな
179:１３２人目の素数さん
16/02/14 00:21:53.35 1QG4q7Qz.net
>>170
この問題は組み合わせ論（コンビナトリクス）と言って
お前のような阿呆には分からない問題だ
180:１３２人目の素数さん
16/02/14 00:33:53.26 1QG4q7Qz.net
操作１を考えれば、左から４番目の箱に、2010^2010^2010の４分の１の
数のコインを用意できれば、自動的に題意が言えるだろ
181:１３２人目の素数さん
16/02/14 00:34:44.79 1QG4q7Qz.net
だからB4に2010^2010^2010/4のコインが用意できるかと題意は同値
182:１３２人目の素数さん
16/02/14 00:35:51.21 weaq6uKk.net
1,2,1,2..のループ限定かと思ってたわ
183:１３２人目の素数さん
16/02/14 00:44:36.76 yASdgb81.net
問題は悪くない、悪いのは>>93であり>>173である
184:１３２人目の素数さん
16/02/14 00:55:23.43 weaq6uKk.net
>>176
問題変えて
B1-5が空でB6にはいれるコインの最大の枚数は
いくつ？
185:１３２人目の素数さん
16/02/14 01:28:20.33 YvaWc1Wn.net
>>93
まず、隣り合う3箱のコイン枚数が(a,0,0)のとき、操作により(0,2^a,0)と出来ることを帰納法で示す。
a=1は明らか、あるkで(k,0,0)から(0,2^k,0)にできた場合、(k+1,0,0)から(1,2^k,0)ができ、操作1を繰り返し(1,0,2^(k+1))を作り操作2で(0,2^(k+1),0)ができる。
よって初期条件(1,1,1,1,1,1)から(0,3,1,1,1,1)、(0,1,5,1,1,1)、(0,1,1,17,1,1)、(0,1,1,1,131073,1)、(0,1,1,1,0,2^131073+1)にでき、操作2を奥から繰り返し(0,0,2^131073+1,0,0,0)にできる。
ここから(0,0,2^131073,2,0,0)、(0,0,2^131073,0,4,0)、(0,0,2^131073-1,4,0,0)、(0,0,2^131073-1,0,16,0)、(0,0,2^131073-2,16,0,0)となっていき、
2^2^2^2^……^2=n (左式で^が2^131073個ある)とおけば
上記操作群を繰り返し(0,0,0,n,0,0)とできる。nが(2010^2010^2010)÷4以上であれば、操作2を繰り返してコインの枚数を(2010^2010^2010)÷4まで減らして操作1を繰り返せば良く、
n>(2010^2010^2010)÷4については簡単な計算、ガバガバな評価で十分に示せる。
186:１３２人目の素数さん
16/02/14 01:30:34.98 YvaWc1Wn.net
あ、間違えました。
上記で131037は全て65537ですね。
まあ不等式の評価は変わらないですが。
187:１３２人目の素数さん
16/02/14 02:31:14.70 feqD1f43.net
f[x/3y]3y
これの偏微分の方法を教えてください(~_~;)
188:１３２人目の素数さん
16/02/14 02:57:10.32 Do10Zc+0.net
ｽﾚﾘﾝｸ(denki板:135番)
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
189:１３２人目の素数さん
16/02/14 12:22:50.74 eGynap/5.net
>>180
^が2^131073個もねえよ
190:１３２人目の素数さん
16/02/14 12:30:43.58 eGynap/5.net
１０人の部下がおり、１０個の仕事がある。各部下と各仕事に対し、その仕事に対する
その部下の熱意および能力とよばれる２つの実数が定まっている。部長であるあなた
は、各部下に１つずつ仕事を割り当てたい。
もし部下Ａは仕事uよりも仕事vに対して熱意が高く、しかも仕事vに対しては部下Ｂ
よりも能力が高いにも関わらずＡにuを、Ｂにvを割り当てると、Ａは不満を抱く。
また、もしあなたによる割り当て方とは別の割り当て方をすることで、どの仕事もそ
れに対する能力がより高い人に割り当てられるようにできるならば、あなたは社長に怒
られる。
どの部下も不満を抱かず、社長にも怒られないような割り当て方が存在することを
示せ。
191:１３２人目の素数さん
16/02/14 14:44:34.26 LPT66c1d.net
位数がpq(p,qは素数 q<p)の群のsylow-p部分群は正規部分群である事を証明せよ。
証明の流れがうまくつかめないのでヒントを頂けたらと思います。
192:１３２人目の素数さん
16/02/14 16:23:41.06 tEBmH/cS.net
シローってkp+1個あるんじゃなかったっけ？
193:１３２人目の素数さん
16/02/14 16:37:13.59 9X9aty2H.net
部分群の位数、すなわち約数の軌道分解から出すんじゃなかったっけ
そのpの部分群が割り切れるから位数にｐの元を含むっていえるんだよね
194:１３２人目の素数さん
16/02/14 18:57:46.01 bHsMwjvZ.net
シローは互いに共軛なのがkp+1個で全部だからk=0をいえば終わり
195:１３２人目の素数さん
16/02/14 19:18:39.88 bOql/NSq.net
お前らって決まってることの機械的計算の部分は得意だけど
問題解決のために自分で決まりを探し出すのは超下手糞だよな
196:１３２人目の素数さん
16/02/14 19:20:25.70 4HxrKxev.net
此処で一寸一息、悲愴の第二楽章を聞く。
197:１３２人目の素数さん
16/02/14 19:55:03.84 ePYRuJ+3.net
ど
っ
か
198:１３２人目の素数さん
16/02/14 21:50:56.44 1TGvTHsA.net
このスレは壊れていますｗ
199:１３２人目の素数さん
16/02/14 22:39:14.61 4HxrKxev.net
>>190
ジョージ･ポリア乙
200:１３２人目の素数さん
16/02/14 22:43:38.78 aIwNo2oI.net
多かれ少なかれ誰にでも当てはまる短所を卓見であるかのように装うのは、社会評論家の常套手段です
このことをよく覚えておいて、くだらない説教に騙されないようにしましょう
201:１３２人目の素数さん
16/02/14 22:44:37.07 aIwNo2oI.net
× 短所を卓見であるかのように装うのは
○ 短所をあげつらって卓見であるかのように装うのは
202:１３２人目の素数さん
16/02/14 23:34:39.75 WOwjT3bp.net
下らない説教に騙される人間が増えると困るのでは
203:１３２人目の素数さん
16/02/15 01:03:01.86 GgWypj1b.net
aを|a|≠1を満たす実数の定数とする
このとき、以下の定積分の値を求めよ
∫[0→2π]cos(nθ)dθ/(1+a^2-2acosθ)
ただし、nは正の整数である
204:１３２人目の素数さん
16/02/15 01:24:47.11 sF6ZwUUy.net
>>198こいつ何回出てくるんだよさっさと消えろよ
205:１３２人目の素数さん
16/02/15 08:22:51.57 ZWlA0J3/.net
きちんと解いてください、やり方も詳しく
206:１３２人目の素数さん
16/02/15 08:42:34.22 KLIqFCRt.net
スレタイ読める？(笑)
207:１３２人目の素数さん
16/02/15 10:11:39.38 5Hwl9Csw.net
ここ壊れてます
208:１３２人目の素数さん
16/02/15 10:22:20.02 Vnl+RvQW.net
鳥取環境大学2015年のベクトルの問題の回答お願いします
209:１３２人目の素数さん
16/02/15 10:25:38.53 Vnl+RvQW.net
連投ですいませんが
URLﾘﾝｸ(www.kankyo-u.ac.jp)
ここにあるのでお願いします
210:１３２人目の素数さん
16/02/15 10:33:00.40 5Hwl9Csw.net
世のため人の為とは「公共の精神」である 司馬遼太郎
211:１３２人目の素数さん
16/02/15 11:35:46.01 g
212:OH7t3aq.net
213:１３２人目の素数さん
16/02/15 13:29:03.30 ilnp/Y28.net
aを|a|≠1を満たす実数の定数とする
このとき、以下の定積分の値を求めよ
∫[0→2π]cos(nθ)dθ/(1+a^2-2acosθ)
ただし、nは正の整数である
214:１３２人目の素数さん
16/02/15 18:05:10.45 mIv66aGJ.net
>>204
Fラン？
215:１３２人目の素数さん
16/02/15 18:08:41.05 iMWq2VhM.net
土はありがたいよぉwwwww
というか解答も上がってるじゃねえか
216:１３２人目の素数さん
16/02/15 18:11:28.52 iMWq2VhM.net
ごめん
解答用紙だった
217:１３２人目の素数さん
16/02/15 18:37:10.29 UbkLnbxY.net
(1)
PB↑+PC↑+PD↑=AB↑-AP↑+AC↑-AP↑+AD↑-AP↑=-3AP↑+AC↑+AB↑+AD↑=-3AP↑+AC↑+AB↑+BC↑=-3AP↑+AC↑+AC↑=-3AP↑+2AC↑
(2)
-rAP↑=-3AP↑+2AC↑⇔AP↑=(2/(3-r))AC↑
1/2≦2/(3-r)≦1
(3)
AR↑=AB↑+(2/3)AD↑
AP↑=(2/(3-r))AB↑+(2/(3-r))AD↑
AP↑=sAD↑+(1-s)AR↑ とおくと
(2/(3-r))AB↑+(2/(3-r))AD↑=(1-s)AB↑+((2/3)+(1/3)s)AD↑
AB↑とAD↑は一次独立だから
2/(3-r)=(1-s), 2/(3-r)=(2/3)+(1/3)s
⇔r=1/3, s=1/4
218:１３２人目の素数さん
16/02/15 19:29:25.55 58RK76Yz.net
長塚節の「土」を読むのは拷問に近い。
219:１３２人目の素数さん
16/02/15 19:32:22.74 43DtyjD3.net
お前らどこ大卒？
まさかMARCH以下の底辺がこんなところで偉そうにしてるんじゃないよな？w
220:１３２人目の素数さん
16/02/15 20:55:51.02 3WtM4V3x.net
まずは自分から言いましょうね
221:１３２人目の素数さん
16/02/15 21:14:46.76 cdyDkLot.net
( 💓∀💓)
222:１３２人目の素数さん
16/02/15 21:15:45.21 cdyDkLot.net
も!ん!だ!い！！！！
223:１３２人目の素数さん
16/02/15 21:52:50.61 9GZ2OpVl.net
>>93をもっとまともに解け
224:１３２人目の素数さん
16/02/15 21:56:43.67 9GZ2OpVl.net
結論を言うと箱をそういう状態にできるがそこへ持っていくための
やり口を見つけるのは相当難しい
225:１３２人目の素数さん
16/02/15 21:58:34.74 GihtXc6t.net
4番目の箱だけにコイン入れまくりゃいいんだろ？余裕だろ
ググれば
226:１３２人目の素数さん
16/02/15 22:04:47.44 GihtXc6t.net
(111,111)→(031,103)→(031,030)→
(030,300)→(023,000)→(007,000)→
(000,2↑↑7 00)
はい
227:１３２人目の素数さん
16/02/15 22:08:36.51 9GZ2OpVl.net
IMOの第5問なんだから簡単なはずがないだろ
単純なコインの移動で正解が見つかったらボツ問題
センスがないと見つからないよ。問題から逃げんな
228:１３２人目の素数さん
16/02/15 22:10:35.21 9GZ2OpVl.net
初等的な組み合わせ論の問題で知識が通用せず
パズル的な思考が問われる数学的にも優れた問題
229:１３２人目の素数さん
16/02/15 22:12:10.78 GihtXc6t.net
お前は解答から逃げんな
230:１３２人目の素数さん
16/02/15 22:14:05.59 9GZ2OpVl.net
解けたら話が終わる
取り組むとっかかりを作って解けない状態にすることも
様々な問題が解けてしまって空しい現代には必要
231:１３２人目の素数さん
16/02/15 22:16:52.55 0bkZ1xW0.net
ここ
壊れてます
232:１３２人目の素数さん
16/02/15 22:18:04.51 9GZ2OpVl.net
問題と解答を丸ごと覚え込んで終わるのは大学受験までにしろ
233:１３２人目の素数さん
16/02/15 22:19:59.68 0bkZ1xW0.net
目糞鼻糞
234:１３２人目の素数さん
16/02/15 22:24:56.59 V5HEPrBz.net
問題から逃げんな >>198解け
235:１３２人目の素数さん
16/02/15 22:30:18.66 GihtXc6t.net
(111,111)→(031,111)→(023,111)→(021,511)
(021,191)→(021,1019)→(020,1900)→(0119,000)→(010,2↑↑19 00)→(00 2↑↑19 ,000)→
(000,2↑↑(2↑↑19) 00)
こっちで
236:１３２人目の素数さん
16/02/15 22:37:22.11 XxB7wwF0.net
a^4 + b^4 をいい感じに因数分解できませんかね
係数にω^4 = 1 あるいは-1のような係数を用いて
237:１３２人目の素数さん
16/02/15 22:43:29.59 lcr1oRUe.net
>>217
まず、隣り合う3箱のコイン枚数が(a,0,0)のとき、操作により(0,2^a,0)と出来ることを帰納法で示す。
a=1は明らか、あるkで(k,0,0)から(0,2^k,0)にできた場合、(k+1,0,0)から(1,2^k,0)ができ、操作1を繰り返し(1,0,2^(k+1))を作り操作2で(0,2^(k+1),0)ができる。…①
次に、(b,c,0,0)のとき、操作により(0,2^2^2^……^2^c,0,0) で2^がb個ある状態にできることを帰納法で示す。この数字をT[b,c]で表すとする。
b=1のとき、①より(b,0,2^c,0)にでき、操作2で(0,2^c,0,0)にできる。b=jで上記を満たすとき、(j+1,c,0,0)から(1,T[j,c],0,0)にでき、①より(1,0,2^T[j,c],0)てできる。
式の定義より2^T[j,c]=T[j+1,c
238:]であり、操作2を用いることでb=j+1でも成り立つことがわかる。② 初期条件(1,1,1,1,1,1)から(0,3,1,1,1,1)、(0,1,5,1,1,1)、(0,1,1,17,1,1)、(0,1,1,1,65537,1)、(0,1,1,1,0,2^65537+1)にでき、操作2を奥から繰り返し(0,0,2^65537+1,0,0,0)にできる。 操作1より(0,0,2^65537,2,0,0)となり②を用いてT[2^65537,2]すなわち、2^2^2^……^2で2^が2^65537個あるようにできる。 2010^2010^2010<(2^11)^(2^11)^2010<(2^11)^2^2^15=2^(11×2^2^15)<2^2^(4+2^15)<2^2^2^16=2^2^2^2^2^2 なので2010^2010^2010÷4より十分多い枚数のコインをB4に入れられるので、題意を満たす動かし方があるのは明らか。
239:１３２人目の素数さん
16/02/15 22:44:21.83 Nj1JR4ux.net
a^4+b^4
=(a^2+ib^2)(a^2-ib^2)
=(a+bi√i)(a-bi√i)(a+b√i)(a-b√i)
240:１３２人目の素数さん
16/02/15 22:50:05.45 SCWHjz6t.net
>>232
美しくないし簡潔じゃないし誰でも発想できる因数分解は却下
241:１３２人目の素数さん
16/02/15 22:56:13.56 Nj1JR4ux.net
√i=e^((i(π/2+2nπ))/2)=cos(π/4+nπ)+isin(π/4+nπ) (n∈Z)
>>233
ほならね、自分で解いてみろって話でしょ？私はそう言いたい
そもそも因数分解しろって書いてあるし
242:１３２人目の素数さん
16/02/15 23:16:55.37 SCWHjz6t.net
例えばx^3+y^3なら
(x+y)(x+ωy)(x+ω^2*y)
ω^3 =1を使えば簡潔にいけるんだ
x^4+y^4もできるはず
ずっと考えてるんだ
243:１３２人目の素数さん
16/02/15 23:23:24.57 lcr1oRUe.net
>>228
2π/|a^2-1|×[｛(a+1/a)-|a-1/a|｝/2]^n
244:１３２人目の素数さん
16/02/15 23:30:19.56 Eu2XNCjq.net
因数分解の一意性って知ってる？
245:１３２人目の素数さん
16/02/15 23:37:35.67 4/qtEzv7.net
>>233
誰でもも何も、複素係数での因数分解は一意なんだが。
何が却下なんだか。(失笑
246:１３２人目の素数さん
16/02/15 23:40:21.28 Zm1JVXQP.net
√iをωとでも置けば満足するんじゃね
247:１３２人目の素数さん
16/02/15 23:43:00.89 4/qtEzv7.net
ωじゃなくζなら、俺は満足する。
ωはナイだろ。ωは。
248:１３２人目の素数さん
16/02/15 23:45:55.10 Eu2XNCjq.net
1の虚立方根をωで代用できるのは
ωとω^2を入れ換えても問題ないからであって
普通x^4=1の虚数解をωとおいてもキレイにはならない
というか普通にi,-iと書く
249:１３２人目の素数さん
16/02/15 23:50:14.41 A5cbWfV4.net
>>233
どの環の中で因数分解したいの？
少なくともUFDではないようだけど
250:１３２人目の素数さん
16/02/15 23:53:08.61 SCWHjz6t.net
なるほど
(x+ωy)(x-ωy)(x+ω^3y)(x-ω^3y)
ω^4=1でまあまあ綺麗になるんですねありがとうございました。
251:１３２人目の素数さん
16/02/15 23:56:41.58 Zm1JVXQP.net
やばい、てきとーに書いたωが採用されてしまったw
252:１３２人目の素数さん
16/02/15 23:57:41.14 SCWHjz6t.net
>>242
複素数の範囲で巡回するやつ使って綺麗な形で因数分解したかっただけです
a^n+b^n=c^2 の整数解探しに使いたかったんです
253:１３２人目の素数さん
16/02/15 23:58:58.71 QTH5RxSK.net
>>243
本気で言ってんの？
254:１３２人目の素数さん
16/02/16 00:14:30.38 FjRwl/qv.net
強いて書くなら
1の原始8乗根ξを用いて
(a+(ξ)b)(a+(ξ^3)b)(a+(ξ^5)b)(a+(ξ^7)b)
かな
255:１３２人目の素数さん
16/02/16 00:15:11.80 IG98wmI8.net
ルベーグ積分に関する質問です。 (X,F,μ)を測度空間、fを可積分関数としたとき、次の二つの事が同値であることを示せ。
１、任意のA∈Fに対して|∫ [A] f dμ|<=Cμ(A)
２、|f(x)|<=C μ-a.e.
Cはある定数です。
直感的にそうなることはわかるんですが、特に1→2が説明出来ないです。
よろしくお願いします。
256:１３２人目の素数さん
16/02/16 00:18:58.75 Fdz6pKny.net
>>247
すげー
ありがとうございます
257:１３２人目の素数さん
16/02/16 00:40:02.13 jwAfN1iR.net
Ａ＝｛Ｃ＋１／ｎ≦ｆ｝
258:。
259:１３２人目の素数さん
16/02/16 01:06:30.62 IG98wmI8.net
馬鹿な自分にわかるようにもう少し詳しくお願いします。
レポートにしないといけないので、、、
260:１３２人目の素数さん
16/02/16 03:08:48.99 fN/8MyRv.net
中卒レベルで申し訳ないんだけど↓の解き方誰かおせ－て
浜松から東京まで、行きは時速80km、帰りは時速100kmで往復した時、
平均の速さを求めなさい。
弟の入試の過去問答え合わせ手伝ってるんだけどこの問題だけ解らない
ちなみに問題文は上記で全てで距離や時間は載ってない
出来るだけ詳しくお願いします
261:１３２人目の素数さん
16/02/16 03:33:57.35 +J71HSOk.net
浜松から東京までx[km],平均の速さをv[km/時]とする
進んだ道のりは往復で2x[km]
かかった時間は、行きでx/80[時間]、帰りでx/100[時間]の、合計(x/80)+(x/100)=9x/400[時間]
これを一定の速さで進んだと考えると、平均の速さvは2x[km]を9x/400[時間]で進むときの速さなので、
v=2x÷(9x/400)=800/9[km/時]
262:１３２人目の素数さん
16/02/16 05:44:40.30 7PMQ6ouY.net
>>230
a^4+b^4=(a+b)^4-4(a+b)^2ab+2(ab)^2
=((a+b)^2-2ab)^2-2(ab)^2
=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2
=(a^2+b^2+ab√2)(a^2+b^2-ab√2)
263:１３２人目の素数さん
16/02/16 09:49:03.18 7PMQ6ouY.net
>>254に追加
=(a+b+√((2-√2)ab))(a+b-√((2-√2)ab))(a+b+√((2+√2)ab))(a+b-√((2+√2)ab))
264:１３２人目の素数さん
16/02/16 10:08:53.17 m7z7Lpy6.net
>>232
ありがとうざいます
265:１３２人目の素数さん
16/02/16 10:10:02.70 nYEQlgm9.net
>>252
これ、中学受験用の問題？
速さの比が行きと帰りで８０：１００なので、かかる時間の比はその逆比になって、５：４になります。
全部でかかる時間を９とすると、行きの時間は５、帰りの時間は４になります。
なので、求める平均の速さは（速さ＝道のり÷時間なので）
( 5×80 + 4×100 ) ÷ 9 = 800/9
答えは 時速 800/9 km
小学生はこれで理解してたけど、大人にはこれじゃ理解できんわｗ
266:１３２人目の素数さん
16/02/16 11:31:43.74 UosEsrQq.net
>>252
平均の意味ですが，平均の速さで動くと，同じ時間かかるということで定義されます．
この場合は算術平均ではなく，調和平均となります．
あと，物価の上昇率などの平均は幾何平均です．
267:１３２人目の素数さん
16/02/16 13:28:44.45 90If/o8L.net
>>248
背理法でやれば良い
２は μ({x∈X||f(x)|>C})=0 だから、この否定は μ({x∈X||f(x)|>C})>0
{x∈X||f(x)|>C}={x∈X|f(x)>C}∪{x∈X|-f(x)>C} だから0集合でない方をAとする
268:１３２人目の素数さん
16/02/16 13:49:47.23 feaNxU2C.net
>>258
アホは黙っておけ
269:１３２人目の素数さん
16/02/16 14:19:13.68 npUY5g5L.net
円錐や三角錐の体積は底面積×高さ/3ですが
一般に変な形の平面積S 高さhの円錐みたいな形の体積もSh/3ですか？
証明できますか？
270:１３２人目の素数さん
16/02/16 14:33:06.63 mXtXAbwT.net
角錐や円錐は、底面と平行な平面で切ったときの形状が、底面と相似で、サイズが頂点との距離に
比例するという特徴を持っている。この特徴を持てば、体積は 底面積×高さ／３ で与えられる
ちょっとだけ一般化すると、底面と平行な平面で切ったときの面積が、頂点との距離の二乗に
比例するならば、体積は 底面積×高さ／３ で与えられる。
積分の初学者が証明可能なレベルの問題
271:１３２人目の素数さん
16/02/16 15:41:16.96 Bodc0gl4.net
>>236
過程もかけ
272:１３２人目の素数さん
16/02/16 15:41:51.02 Bodc0gl4.net
>>198を解説付きで解け
273:１３２人目の素数さん
16/02/16 15:42:21.89 PJre2dk4.net
なんで？
試験の流儀？
274:１３２人目の素数さん
16/02/16 16:52:42.06 v6aPl9QP.net
>>231
帰納法など使う必要がない
＞次に、(b,c,0,0)のとき、操作により(0,2^2^2^……^2^c,0,0) で2^がb個ある状態にできることを帰納法で示す。この数字をT[b,c]で表すとする。
表現が錯雑
>2^2^2^……^2で2^が2^65537個あるようにできる。
2^がそんなにない
275:１３２人目の素数さん
16/02/16 17:17:28.97 Z2NMoHZQ.net
タワー表記
2↑↑3なら2^2^2^2
276:１３２人目の素数さん
16/02/16 18:21:07.07 kHWk+uE7.net
>>259
ありがとうございますありがとうございますありがとうございます
277:１３２人目の素数さん
16/02/16 18:28:36.08 8wg1fBva.net
松坂の集合・位相の本で、f：S→S'によってS'から誘導される位相を開集合の逆像で作ってるけど、近傍系の逆像からでもSの近傍系を作れますか？
なんかその集合系が(Vii)を満たすことを示せません(近傍系(仮)の元を含んでる集合は全部、近傍系(仮)の元になるってやつ)
あとそれで出来るとしたら、その位相は誘導位相と同じですか？
誰か教えちくりーーーー
278:１３２人目の素数さん
16/02/16 18:28:58.65 onxjyakR.net
ベルヌーイの微分方程式の公式の成立過程を教えて貰えませんか？
279:１３２人目の素数さん
16/02/16 19:39:32.77 v6aPl9QP.net
>>93の完全解説動画を作成した
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
280:１３２人目の素数さん
16/02/16 19:41:08.09 UygSWGrS.net
>>266
もちろん帰納法など使わなくても、また表記もよりわかりやすいもので表現も可能です。
ただ、これまでのレスやスルーしているレスなどから鑑みるに、
問題の記載者、解答を要求される方はあまり出来がよろしくない方のようでしたので、親しみやすい帰納法などに
落とし込んで記載いたしました。
普通の数学の感性をもっていれば当たり前の内容ですしね。
分からない問題にせっかく質問いただいているので、なんとか解法の理解に至れることをお祈り申し上げます。
281:１３２人目の素数さん
16/02/16 19:51:46.28 mXtXAbwT.net
>>198
∫[0,2π]cos(nx)dx/(1+a^2-2acosx)
=Re∫[0,2π]exp(inx)dx/{1+a^2-a(exp(ix)+exp(-ix))} , exp(ix)=cosx+isinx
=Re∫[|z|=1]z^n (dz/(iz))/{1+a^2-a(z+(1/z))} , z=exp(ix)
=Re∫[|z|=1](-i) z^n dz/{z+(a^2)z-a(z^2+1)}
=Re∫[|z|=1] i z^n dz/{a(z-a)(z-(1/a))}
|a|<1なら、極はz=aのみ
与式=Re[2πi * i a^n/{a*(a-(1/a))}] = 2πa^n/(1-a^2)
|a|>1なら、極はz=a^(-1)のみ
与式=Re[2πi * i a^(-n)/{a*((1/a)-a)}] = 2πa^(-n)/(a^2-1)
282:１３２人目の素数さん
16/02/16 21:17:52.60 4WFEZ13J.net
下記の２３番（２）の意味が分からないのですが、
こういうのは大学の数学にありますか？
何を勉強したらいいのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(izu-mix.com)
283:１３２人目の素数さん
16/02/16 23:42:42.51 oJ9xWpde.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
すいません式を教えてください
284:１３２人目の素数さん
16/02/17 00:31:40.72 2MKqsGxB.net
x=32+71-2*32
x=90-67
180-(x/2)+56+69+x=360
首が痛い
285:１３２人目の素数さん
16/02/17 00:59:26.16 fqZsHoL0.net
>>271
286:１３２人目の素数さん
16/02/17 01:02:43.22 FsZ9gjX4.net
x=∠OPA=∠OPB-∠APB=∠OBP-∠APB=71ﾟ-32ﾟ=39ﾟ
COを延長し，円との交点をEとする．円周角より∠AEC=∠ABC=67ﾟ．
CEは直径なので，∠EAC=90ﾟ．x=90ﾟ-∠AEC=90ﾟ-67ﾟ=23ﾟ
四角形の内角の和は360ﾟなので，360ﾟ-2×(56ﾟ+69ﾟ)=110ﾟ
287:１３２人目の素数さん
16/02/17 09:29:08.42 FWkrfyep.net
Vが体F上の線形空間であるとき,Vの部分集合WがVの部分
288:空間をなすための条件で ∀x∈W,∀y∈Vに対して,x-y∈W かつ ∀α∈F,∀x∈Wに対して,αx∈W とあるのですが、最初の条件って∀y∈Wではないんでしょうか
289:１３２人目の素数さん
16/02/17 09:49:01.11 B41VPDSC.net
その通りです。
後、もう一つ条件があって、
0∈W
290:１３２人目の素数さん
16/02/17 10:12:53.68 dX6qK6Zf.net
>>280
それは下の条件に含まれてるんじゃない？
291:１３２人目の素数さん
16/02/17 10:14:38.91 dX6qK6Zf.net
あ、違うか
Wが空集合でないことをいう必要があるのか
292:１３２人目の素数さん
16/02/17 11:56:54.77 qqjhdyry.net
>>274
x_1s というのは多分誤植
x_1=1 であることを証明せよ、だと思う
293:１３２人目の素数さん
16/02/17 12:01:28.98 FWkrfyep.net
>>280
教科書でy∈Vとなっていて、びっくりしました.
1から0∈Wとなって空集合は除かれますよね？
また,1をx+y∈Wとして,2は書いてあるものにしても差し支えないんでしょうか？
294:１３２人目の素数さん
16/02/17 12:29:51.22 B41VPDSC.net
∀x∈W,∀y∈Wに対して,x-y∈W
かつ
∀α∈F,∀x∈Wに対して,αx∈W
という条件だけだと、W が空集合の場合も満たされます。
任意の x に対して、x ∈ φ ならば、という形になるから、
「仮定が偽ならば結論が何であっても全体は真」
ということからわかります。
∀x∈W,∀y∈Wに対して,x-y∈W
という条件は、x-y ∈ W の部分を
x+y ∈ W にしてもかまいません。
295:１３２人目の素数さん
16/02/17 12:30:38.30 ZLlQNFBF.net
>>284
全然ダメだな
296:１３２人目の素数さん
16/02/17 12:40:27.55 FWkrfyep.net
>>285 ありがとうございます
297:１３２人目の素数さん
16/02/17 17:41:42.79 SHqew/GK.net
収束する実数列の有限個の項を変えても極限値が変わらないという命題はどのように証明すればよいでしょうか
298:１３２人目の素数さん
16/02/17 18:00:29.77 NfQBwDgJ.net
どこかから後は同じ数列になる。
299:１３２人目の素数さん
16/02/17 18:12:45.81 LGsKe9Bq.net
>>288
もとの列でε-N論法に従って取ったNと、入れ替えた項の番号の最大のものとのmaxを、改めてNとすればいい
300:１３２人目の素数さん
16/02/17 19:23:33.67 SHqew/GK.net
返信ありがとうございます
項を変えるということは詳しく言えば項を加えたり取り除いたりすることを意味します
301:１３２人目の素数さん
16/02/17 19:28:45.31 NfQBwDgJ.net
どっちにしろやることは変わらんよ。
302:１３２人目の素数さん
16/02/17 19:29:55.16 SHqew/GK.net
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
この回答では項を取り除く場合について書いてあるのですが、加える場合がわかりません
303:１３２人目の素数さん
16/02/17 20:28:13.12 GHsQWttZ.net
もとの数列の第n項以降と
変えた数列の第m項以降が
同じ数列になるような
n,m があるから、同じこっちゃ。
εN論法でのNの調整については、上記を考えて
よきに計らっちゃって。
304:１３２人目の素数さん
16/02/17 20:44:59.72 z2sGK12P.net
慶応大理工学部の入試が地味に難しい
もはや赤本のマニアになっておかないと時間内には解けない
世界だな
305:１３２人目の素数さん
16/02/17 20:48:42.95 z2sGK12P.net
入試の現場では多くの高校生が悲鳴を上げているんだろうな
306:１３２人目の素数さん
16/02/17 20:58:53.29 1U06mEqw.net
ごちゃごちゃ言ってないで素直にεδ論法がわかりませｎと言えばいいのに
307:１３２人目の素数さん
16/02/17 20:59:20.07 7sp59VSE.net
慶應はパズルが好きだからな
落とすための入試としては仕方ないんだろうが
308:１３２人目の素数さん
16/02/17 21:00:05.81 7sp59VSE.net
δの出番はないよ
309:274
16/02/17 21:45:15.48 z4JqFCcc.net
> x_1s というのは多分誤植
> x_1=1 であることを証明せよ、だと思う
ありがとうございます。
310:１３２人目の素数さん
16/02/18 11:35:41.80 ZJygcqmA.net
f(x)=2x^2-4x+3
0≦x≦3
最大値と最小値の差
宜しくお願いします。
311:１３２人目の素数さん
16/02/18 13:41:11.91 i2GlsMgE.net
2arctan(1/3)＋arctan(1/7)
お願いします
312:１３２人目の素数さん
16/02/18 13:48:05.76 XGuM982x.net
確率の問題です。山札にはA,B,Cのカードが含まれており、
これらのカードを引く確率はどれも1/100で変化しないものとします。
またA,B,Cはダイヤであり、ダイヤはこれら以外は存在しません。
問1)山札から3枚カードを引いて、Aが1枚あることがわかりました。
残りの2枚のカードにA,B,Cがない確率はいくらでしょうか？
3枚引いてAが0枚の確率＝0.99^3
3枚引いてAが1枚でBとCが0枚の確率＝0.01*0.97^2*3
求める確率＝0.01*0.97^2*3/(1-0.99^3)=0.950372041
問2)山札から3枚カードを引いて、ダイヤが1枚あることがわかりました。
残りの2枚のカードにダイヤがない確率はいくらでしょうか？
3枚引いてダイヤが0枚の確率＝0.97^3
3枚引いてダイヤが1枚の確率＝0.03*0.97^2*3
求める確率＝0.03*0.97^2*3/(1-0.97^3)=0.969700093
問い2の状況においてダイヤがAだとすると、問い1とまったく同じ状況なので
求める確率も同じになると思うのですがなぜ異なるのでしょうか？
313:１３２人目の素数さん
16/02/18 13:51:20.52 dnxiUtsE.net
>>302
つまらん方法になってしまった
2arctan(1/3)＋arctan(1/7)
2arctan(1/3)=arctanθとすると
θ=tan(2arctan(1/3))
=2tan(arctan(1/3))/(1-tan^2(arctan(1/3)))
=(2・1/3)/(1-(1/9))
=3/4なので
与式=arctan(3/4)+arctan(1/7)
この第1項をa,第2項をbとすると
tan(a+b)
=(3/4+1/7)/(1-3/4・1/7)
=1
よって与式=a+b=π/4
314:１３２人目の素数さん
16/02/18 13:54:10.65 i2GlsMgE.net
>>304
ありがとうございます
315:１３２人目の素数さん
16/02/18 14:14:41.82 tmD6+Zwe.net
>>303
例えば、
Aがダイヤの1で
Bがダイヤの2で
Cがダイヤの3で
あとグラブの1が97枚ある
とか、そういう話でしょ？
問題１と問題２は全く別の条件だよ。
316:１３２人目の素数さん
16/02/18 15:23:28.35 XGuM982x.net
>>306
ダイヤのみのA,B,Cが存在し、クラブのA,B,Cは存在しないものとします。
317:１３２人目の素数さん
16/02/18 15:32:58.46 tmD6+Zwe.net
クラブの10を97枚にしてもいいけど、
「Aはダイヤの1とか」 と書いたよ？
クラブのダイヤの1なんてものは
無いように思うがな。
318:１３２人目の素数さん
16/02/18 15:40:57.17 w193f5Fh.net
>>303
3枚引いてAが1枚の確率=0.01*0.99^2*3
3枚引いてAが1枚でBとCが0枚の確率=0.01*0.97^2*3
条件付き確率=0.01*0.97^2*3/0.01*0.99^2*3=0.960004081
3枚引いてダイヤが1枚の確率=0.03*0.97^2*3=0.084681
319:１３２人目の素数さん
16/02/18 15:54:00.27 2WL4jIJr.net
>>301
f(3)-f(1)=8
320:１３２人目の素数さん
16/02/18 18:52:09.85 XGuM982x.net
>>309
ご返答ありがとうございます。問題が分りにくかったので現実でも
再現が可能な問題に設定に変えたのですが疑問が解決しません。
問1)ジョーカーを除いたトランプ52枚からカードを2枚引いた。
2枚のうち1枚がダイヤであることが判明している時、ダイヤが1枚だけの確率は？
ダイヤが1枚の確率=1014/2652
ダイヤが2枚の確率＝156/2652
ダイヤが1枚以上の確率＝1170/2652
求める確率＝1014/1170≒0.86
問2)ジョーカーを除いたトランプ52枚からカードを2枚引いた。
2枚のうち1枚がダイヤの1であることが判明している時、ダイヤが1枚だけの確率は？
ダイヤの1が含まれ、もう1枚がダイヤである確率＝24/(52*51)
ダイヤの1が含まれ、もう1枚がダイヤでない確率=78/(52*51)
ダイヤの1が含まれる確率＝2/52
求める確率＝39/51≒0.76
仮に問1)の状況でダイヤがダイヤの1であったなら問2)と同じ状況に
なり、求める確率も一致すると思うのです。何を間違えているのでしょうか？
321:１３２人目の素数さん
16/02/18 19:06:20.75 vMnXSfRg.net
それってダイヤが1枚あることがどうやって判明したのかによって違うんでなかったか？
322:１３２人目の素数さん
16/02/18 20:15:52.56 w193f5Fh.net
>>311
ダイヤの1という制限の方が厳しいから、1枚がダイヤとなっている場合の方が
相対的に求める条件付き確率が大きくなる。
323:１３２人目の素数さん
16/02/18 20:47:22.46 i2GlsMgE.net
C7級ではないがC6級の関数をあげよ
どんな関数がありますか
また理由もお願いします
324:１３２人目の素数さん
16/02/18 21:23:23.56 ySzJ4wq1.net
どんなに拡大しても曲がっている関数ってどういうのがありますか？
325:１３２人目の素数さん
16/02/18 21:37:26.05 ySzJ4wq1.net
慶応大理工学部第２問の問題解説
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
326:１３２人目の素数さん
16/02/18 21:56:54.91 hzbaE/F8.net
>>316
グロ注意
327:１３２人目の素数さん
16/02/18 22:47:41.91 fb5
328:4OBEF.net
329:１３２人目の素数さん
16/02/18 23:52:52.75 a7Xc71BP.net
自然言語処理の本を読んでいたら
「コサイン距離とユークリッド距離は等価である。」
と書いてあるんですが、
どうしても理解できません。
この場合の等価というのは
どういう意味なんでしょうか？
コサイン距離とユークリッド距離が等価というのは
正しいのでしょうか？
330:１３２人目の素数さん
16/02/19 00:38:55.39 BTXeCNrx.net
|a-b|^2 = |a|^2 + |b|^2 -2(a,b)
|a| = |b| = 1 なら
|a-b|^2 = 2 - 2cosθ
cosθは相関係数みたいなものか？
正の相関が強いほど（cosθが大きいほど）ユークリッド距離|a-b|は小さい（つまり近い）
331:１３２人目の素数さん
16/02/19 08:27:33.11 P5sCPLhJ.net
中学生の問題なんだけど・・・
y=-x^2のグラフをx軸方向に2.y軸方向に1だけ平行移動した放物線を
グラフとする２次関数は
y=-(x- )^2 + である
このスペースの部分がわからないです・・・
教科書とか見てみましたが
どこにも書いてないみたいで・・・
332:１３２人目の素数さん
16/02/19 08:30:52.86 tgMV+ykN.net
高校の範囲な気がしますね
中学では2乗に比例する関数としてしか習ってなかった気がします
過程が変わったので違うかもしれませんが
とりあえず、二次関数、平行移動とかで調べればいろいろ出てくるので調べてみるといいです
答えは2,1です
333:１３２人目の素数さん
16/02/19 08:38:38.30 P5sCPLhJ.net
>>322
高校でしたか！
ありがとうございます
少し調べてみます！
334:１３２人目の素数さん
16/02/19 10:22:35.56 gCPPJXKi.net
>>321
一般に
(x,y) を x軸方向に+p, y軸方向に +q 平行移動すると(X, Y) になったとすると
X = x +p
Y = y +q
逆に解けば
x = X -p
y = Y -q
x,yが
f(x,y) = 0
を満たすことと、移動先の X,Y が
f(X-p, Y -q) = 0
を満たすことは同値なのだから
y = -x^2 のグラフを x軸方向に2, y軸方向に 1だけ平行移動すれば
Y-1 = -(X-2)^2
Y = -(X-2)^2 +1
となる。
335:１３２人目の素数さん
16/02/19 11:22:24.94 F8pkUI2W.net
定期的にグラフ平行移動をみるが,x軸に+2平行移動なのになんでx-2なんですかという質問にも解答するというすばらしいもの
336:１３２人目の素数さん
16/02/19 13:08:19.32 yJk83kDf.net
>>319
同位相ってことだろ
正規化してるだけだから当然の話
337:１３２人目の素数さん
16/02/19 14:19:46.57 2dzM4tuK.net
サイコロを６回投げたとき
１の目が０回になっている確率は0.335で、６を掛けると約２になります
これって６回投げたとき１～６の目の２つが０回になっている平均ってことになりますか？
338:311
16/02/19 16:28:24.19 Gkb8uOKb.net
>>312 >>313
ありがとうございます。いろいろ考えましたが疑問が解けたかもしれません。
問1)で求めた0.86という確率は、問2)の状況で1～13の数字が判明した時の
和事象なのではないでしょうか？
問)ジョーカーを除いたトランプ52枚からカードを2枚引いた。
2枚のうち1枚がダイヤの1か2であることが判明している時、ダイヤが1枚だけの確率は？
事象A:ダイヤの1が含まれ、もう1枚がダイヤである確率＝24/(52*51)
事象B:ダイヤの2が含まれ、もう1枚がダイヤである確率＝24/(52*51)
事象C:ダイヤの1が含まれ、もう1枚がダイヤでない確率=78/(52*51)
事象D:ダイヤの2が含まれ、もう1枚がダイヤでない確率=78/(52*51)
P(A∪B)=46/(52*51)
P(C∪D)=156/(52*51)
求める確率＝P(C∪D)/(P(A∪B)+P(C∪D))=156/202≒0.77
問1は問2の和事象なので問2で求めた確率が小さくなるのは理解できます。
339:１３２人目の素数さん
16/02/19 17:32:32.99 5mk8nfp1.net
>>328
考え方はそれでもいいと思うけれども、問2)は1枚がダイヤの1であるため問1)に比べて
もう1枚引いたときにダイヤを引く確率が増えるので、ダイヤを引く数が2枚となる確率が
上がる。それで問2）の方がダイヤが1枚となる確率が下がる。
340:１３２人目の素数さん
16/02/19 17:37:10.52 nh+hzWDX.net
キミはまだ本気出してないだけ。
341:１３２人目の素数さん
16/02/19 17:56:50
342:.51 ID:EOKK3xH2.net
343:１３２人目の素数さん
16/02/19 19:30:29.46 f4RQ1TYv.net
疑問が解けることは永久に有り得ない、新たなる疑問が必ずや湧くであろう。
344:１３２人目の素数さん
16/02/19 19:32:39.21 BTXeCNrx.net
それを言うなら
疑問が尽きることは永久に有り得ない
だろう
345:１３２人目の素数さん
16/02/19 21:08:21.59 FjR5dqrQ.net
>>328
ダイヤの1、ダイヤの2、スペードの1、スペードの2の4枚から2枚を引いて
1枚がダイヤだったときに他にダイヤがない確率を考える
2枚のうち1枚をめくってダイヤだった場合
D1D2を引いてD1をめくった→残りはD
D1D2を引いてD2をめくった→残りはD
D1S1を引いてD1をめくった→残りははS
D1S2を引いてD1をめくった→残りはS
D2S1を引いてD2をめくった→残りはS
D2S2を引いてD2をめくった→残りはS
求める確率は4/6=2/3
2枚を誰かが見てその中にダイヤがあると答えたことによりダイヤがあることを知った場合
D1D2を引いた→残りはD
D1S1を引いた→残りはS
D1S2を引いた→残りはS
D2S1を引いた→残りはS
D2S2を引いた→残りはS
求める確率は4/5
ダイヤがあることをどうやって知ったかによって確率は違う
346:１３２人目の素数さん
16/02/20 00:26:40.07 6Yx4pxPg.net
某国立大の過去問です
n=>∞のとき、a(n) = 2 + 2/a(n-1)の極限値を求めよ
(n=1,2...),a(0)=2
小一時間考えても解けませんでした
347:１３２人目の素数さん
16/02/20 00:39:21.01 MzonjcdB.net
1+√3
348:319
16/02/20 01:26:43.05 LyaSRnqa.net
>>320
おお！
ありがとうございます！
順序は保持されるけど、
比例尺度は壊れる変換になるわけですね。
なぜそれが「等価」なんだろうか？と思います。
等価じゃなくなっているのに。
まあ、自然言語とかやってる工学系のクズどもは
馬鹿すぎて理解できないんでしょうね（笑
349:１３２人目の素数さん
16/02/20 01:35:53.86 ntVwkUc+.net
いや、その場合は大小関係だけが重要ということでしょ
馬鹿はお前だ
350:１３２人目の素数さん
16/02/20 01:41:03.68 woMwn9Xd.net
>>337
「等価」の説明は、>>326の人がしてるだろうに。
351:１３２人目の素数さん
16/02/20 06:35:31.93 MzonjcdB.net
工学系の人のことはかなり尊敬してる
352:１３２人目の素数さん
16/02/20 11:03:38.79 IC7NnqSW.net
>>336
これってもしかして>>335の解ですか？
353:１３２人目の素数さん
16/02/20 11:39:56.69 NN+lpeXc.net
>>335
f(x)＝2＋2/x
とおくと、f(a_n-1)=a_n
漸化式よりa_n≧2
f(x)=xの解の内、2以上のものをαとおくと、α=1+√3
区間[a_n-1,α]で平均値の定理
|f(a_n-1),α|=|f'(c)||a_n-1,α|
を成り立たせるcが区間(a_n-1,α)に存在
f'(x)=-2/x^2で、a_n≧2より、|f'(c)|≦1/2
よって|f(a_n-1)-α|≦1/2×|a_n-1-α|
で、|a_n-α|≦1/2×|a_n-1-α|
354:１３２人目の素数さん
16/02/20 11:42:53.42 W56ngchz.net
>>335
anを既約分数pn/qnとおけばいい
355:１３２人目の素数さん
16/02/20 12:44:28.99 x9PeBiEP.net
>>335
まず、(a[n+1]-1-√3)/(a[n+1]-1+√3)=(-2+√3)×(a[n]-1-√3)/(a[n]-1+√3)を示し
(a[n]-1-√3)/(a[n]-1+√3)=(-2+√3)^(n+1)を示し
|-2+√3|<1を示してn→∞で(a[n]-1-√3)/(a[n]-1+√3)→0を示してa[n]-1-√3→0を示す
356:１３２人目の素数さん
16/02/20 13:00:01.42 xPrcg8d3.net
>>355
メビウス変換の形なので行列のn乗で一般項も出せる．
357:１３２人目の素数さん
16/02/20 13:00:23.04 IC7NnqSW.net
>>342
>>343
>>344
ありがとうございます
358:１３２人目の素数さん
16/02/20 15:48:53.01 SWLk7CkY.net
25日に二次試験がある者です
二次試験で何も断りなしに△ABCの面積のことを「△ABC」と書いても何も問題ありません
359:か？ それとも「△ABCの面積をS_1とすると」とちゃんとかくべきでしょうか しょうもない例ですがこういう流れで「△ABC」と書いても大丈夫なのか知りたいです 例1 AB=2,AC=3,ABとACのなす角がpi/3 よって △ABC=1/2×2×3×cos(pi/3)=... 例2 Mは線分AB上にあり、AM:BM=2:3より △OAM/△OBM=2/3であるから... 自分が見た限り参考書などでは何も断りなしに△ABCを面積として扱ってるのをよく見たことがあります。が、これが本当に正式な書き方なのか知りたいです 日本語おかしくてすみません
360:１３２人目の素数さん
16/02/20 15:49:28.60 SWLk7CkY.net
cosじゃなくてsinでした
361:１３２人目の素数さん
16/02/20 15:55:20.24 lpCAderP.net
どっちでもいい
気になるなら、何秒も掛からないんだし断れば良い
362:１３２人目の素数さん
16/02/20 16:05:20.81 9XVNLl8c.net
>>347
正式じゃ無いから、安心するためにも書いとくことをおすすめする
363:１３２人目の素数さん
16/02/20 16:42:17.28 SWLk7CkY.net
>>349,350
ありがとうございます
時間やスペースが無いとき以外は書くことにします
364:１３２人目の素数さん
16/02/20 17:18:29.65 cANy3zxX.net
そんなもんで減点しないだろう。今頃気にするようでは・・・
365:１３２人目の素数さん
16/02/20 18:35:05.86 Uj/EoeGI.net
>>352
そういう小さいことも気にする性格なんで
366:１３２人目の素数さん
16/02/20 19:42:53.76 ntVwkUc+.net
>>354
これで気分を害するってどんだけ人間が小さいんだ
367:１３２人目の素数さん
16/02/20 19:44:00.19 ntVwkUc+.net
削除されてレス番が変わりおった
仕事早いな
368:１３２人目の素数さん
16/02/21 10:34:50.18 PWgbIzEu.net
スクリプトがやってんだよｗ
369:１３２人目の素数さん
16/02/21 16:09:43.53 ANVE09qm.net
質問なのですがこれはどこが間違っているのでしょうか。。
x＝f(u,v),y=g(u,v)とすると
dx＝fu(u,v)du+fv(u,v)dv
dy＝gu(u,v)du+gv(u,v)dv
連立してdu,dvについて解くとヤコビ行列式を|J|とすると
du=|gv(u,v)dxーfv(u,v)dy|/|J|
dv=|fu(u,v)dyーgu(u,v)dx|/|J|
ここから|J|dudv＝dxdyを導きたいのですがうまくいきません。。
duとdvをただ掛け算したのですがこれがまずかったのでしょうか。。
370:１３２人目の素数さん
16/02/21 17:08:54.00 kLVPPjGp.net
掛け算じゃなくてduとdvの外積を考えればよい
371:１３２人目の素数さん
16/02/21 17:39:32.84 IF6d730E.net
dx∧dy=fu(u,v)du∧gv(u,v)dv+fv(u,v)dv∧gu(u,v)du=(fu(u,v)gv(u,v)-fv(u,v)gu(u,v))du∧dv
372:１３２人目の素数さん
16/02/21 22:30:07.45 GgI1oL3v.net
>>338
あ、いや、こちらの都合により、
大小関係だけではダメですって
いってるんです。
373:１３２人目の素数さん
16/02/21 22:57:36.98 3v4sBZbR.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
左ページ例4証明の中に「二項定理または数学的帰納法より」とありますが、数学的帰納法より右ページ上の不等式を導く方法が分かりません。
二項定理の方はC[n.2]＝n*(n-1)/2なので簡単に分かるんですが。
374:１３２人目の素数さん
16/02/22 02:29:06.74 LQjI5qnV.net
>>360
お前の都合なんか知らんがな。バカじゃないのか。
375:１３２人目の素数さん
16/02/22 02:45:34.60 BDjmV9xQ.net
バカだからだろ
376:１３２人目の素数さん
16/02/22 04:32:59.35 H993NNS9.net
「馬鹿だ」と見下してる工学の人でも理解できることすら理解できない低能
377:１３２人目の素数さん
16/02/22 08:40:34.45 yTffNJ4s.net
いや>>337は自分が自然言語やってる工学部で、等価の意味を聞いても感覚的に理解できないそんな自分は馬鹿だっていう自虐ネタじゃないのか
378:１３２人目の素数さん
16/02/22 09:12:00.13 B7S4MOoP.net
数学素人なんですが、教えてください。鈍角三角形の外心って、なんとなく三角形の外部にあると思うのですが、正しいですか？理由教えてください
379:１３２人目の素数さん
16/02/22 10:52:26.55 feaig6U8.net
正しい
初等幾何なりベクトルなりで示せる
380:１３２人目の素数さん
16/02/22 11:37:36.66 TPwm+n3l.net
>>366
△ABCの外心Oが、△ABCの内部にあるとき
例えばAOの延長はBCと交わる。
AOの延長と外心円との(A以外の)交点を A'とすれば
AA' は直径になり、BとCは反対側に来る。
∠ABC < ∠ABA' = 90°
∠ACB < ∠ACA' = 90°
だから、∠ABCと∠ACBは鋭角
同様にBOを考える事で、∠BACも鋭角と分かる。
よって
三角形の内部に外心があるときは鋭角三角形
三角形の辺上に外心があるときはその辺は外接円の直径になるから直角三角形
三角形の内部および周上に外心があるならば、鈍角三角形ではない
鈍角三角形ならば、三角形の外部に外心がある
381:１３２人目の素数さん
16/02/22 16:21:59.93 FOFWX/SA.net
問題では無いのですが、ファジー集合について教えて下さい。
どのような集合であり、どんな処で応用されるかなど、ご教示宜しくお願い致します。
382:１３２人目の素数さん
16/02/22 16:29:59.13 l98Q/FyX.net
Ｇ
Ｇ
Ｒ
Ｋ
Ｓ
383:１３２人目の素数さん
16/02/22 17:02:40.14 FOFWX/SA.net
>>370
申し訳ありませんm(__)m
検索してはみたのですが、難しくて理解出来なかったため、こちらをお訊ねしました。。。
384:１３２人目の素数さん
16/02/22 17:06:54.79 8iPzpfnG.net
YES → 【見つかった？】 ─ YES → じゃあ聞くな死ね
／ ＼
【探した？】 NO → なら、ねぇよ
＼
NO → 死ね
385:１３２人目の素数さん
16/02/22 17:07:40.86 L0GMsHdN.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
386:１３２人目の素数さん
16/02/22 17:10:17.09 daQk+H8W.net
ググれとしか言いようがない注文
387:１３２人目の素数さん
16/02/22 17:37:00.37 Oz2tjCkE.net
>>361
(1+h_k)^k≧k(k-1)*h_k^2/2
n=kのとき上式が成り立つと仮定する
klog(1+h_k)≧log(k)+log(k-1)+2log(h_k)-log(2)
0≧log(k-1)+2log(h_k)-log(2)
kをk+1とおいて
0≧log(k)+2log(h_k+1)-log(2)
両辺に(k+1)log(1+h_k+1)=log(k+1)を加えて
(k+1)log(1+h_k+1)≧log(k+1)+log(k)+2log(h_k+1)-log(2)
(1+h_k+1)^(k+1)≧k*(k+1)(h_k+1)^2/2
388:>>361
16/02/22 17:45:46.33 bGdBf61B.net
>>375
うかつにも対数を取るという手段を忘れていました。右ページ問題2.1の3の方法で満足していたところでした。
非常にためになりました。ありがとうございます。
389:１３２人目の素数さん
16/02/22 17:58:30.25 5QUZZt4a.net
a1、a2…、anを相異なる正の整数とし，Mをn－1個の正の整数からなる集合とする。
また，Mはs=a1+a2+⋯+anを含まない。数直線の0の地点にいるバッタが数直線の正の向きにn回ジャンプする。
n回のジャンプの距離はa1、a2…、anの並び替えである。
このとき並び替えをうまく選べばバッタがMの要素に対応するn－1点に一度も着地しないようにできることを証明せよ。
数学オリンピックの2009の問題だけど、誰か詳しい解説お願いします。
390:１３２人目の素数さん
16/02/22 18:21:24.33 0FU1TLJI.net
>>371
検索結果を貼れ
391:１３２人目の素数さん
16/02/22 18:28:51.12 FOFWX/SA.net
>>378
検索結果です
>［定義］ファジィ集合
> 全体集合（台集合と呼ぶ） X の要素 x がファジィ集合 A に含まれると思われる度合いをグレード hA(x) で表す．
> ここで，hA は， hA： X → [0, 1] （ 0 ～ 1 の値） のように，X から [0 , 1] へ
392:の関数（写像）であり， > ファジィ集合 A のメンバーシップ関数と呼ばれる． ファジーと言う言葉の意味からして、曖昧なものの程度を表す集合かなと思いましたが、その理解で良いのか解りません 対語は、「クリスプ集合」で、これは、一般的な集合を表すようです
393:１３２人目の素数さん
16/02/22 18:38:13.26 L0GMsHdN.net
>>377
これに30分くらいかけて回答つけたんですけど、消されました
ブチ切れそうなんですけどどうせればいいでしょうか？
数学的帰納法で、a[i]＜a[j]として最大数a[k+1]をa[1]～a[k]に付け加える、と考えればできます
多分
394:１３２人目の素数さん
16/02/22 18:43:17.01 L0GMsHdN.net
>>377
やっぱり取り下げます
こんな簡単じゃないですね
395:１３２人目の素数さん
16/02/22 18:44:03.58 xS2+82xG.net
何でYoutubeの解説動画を見ないんだよ
そこで全部解説されてるだろ
396:１３２人目の素数さん
16/02/22 18:45:07.99 L0GMsHdN.net
あとなんでこれ消されるんですか？
長文はダメなんですか？
397:１３２人目の素数さん
16/02/22 19:14:28.88 5QUZZt4a.net
>>383
出来ればお願いします。
長文でも制限超えてなければ大丈夫だと思います。
お願いします。教えてください。
398:１３２人目の素数さん
16/02/22 19:27:44.03 L0GMsHdN.net
>>384
私が低レベルすぎて勘違いしてただけでした
無視してください
399:１３２人目の素数さん
16/02/22 19:31:15.97 xS2+82xG.net
>>385
nが１とか２とか３で試してみてそこに法則性を見つけ出し
一般的にも成り立つことを証明するしかないだろ
400:１３２人目の素数さん
16/02/22 19:31:31.40 5QUZZt4a.net
>>385
えっ.いやっす。
401:１３２人目の素数さん
16/02/22 19:33:53.54 5QUZZt4a.net
頼みますよ。
誰かマジで教えてください。
頭の中がうようよして早く解決させたいです。
402:１３２人目の素数さん
16/02/22 19:38:06.61 L0GMsHdN.net
ググったら国際オリンピックの超難問じゃないですか
こんなの私はもちろんここの低レベルな住民に解けるわけないと思うんですけど
403:１３２人目の素数さん
16/02/22 19:42:12.93 EBVHLVnk.net
おーい、釣れるかい？
今日も外道ばっかりだ
404:１３２人目の素数さん
16/02/22 19:46:05.60 5QUZZt4a.net
>>389
そうです。
数学オリンピックの2009のドイツ大会の6番です。
405:１３２人目の素数さん
16/02/22 19:53:16.06 6uxO4Jht.net
n が 1以上の整数のとき (2＋i)^n は常に虚数になる事を示してください。
406:１３２人目の素数さん
16/02/22 20:02:59.09 5QUZZt4a.net
この問題のかわりに京大の特色入試の問題を理解するぐらいで満足してもいいんですか？
407:１３２人目の素数さん
16/02/22 20:26:07.01 Oz2tjCkE.net
>>392
θ=atan(1/2), nθ≠mπ
408:１３２人目の素数さん
16/02/22 22:16:25.16 qGUg8yRr.net
高校数学スレに張り付いてたアスペ君が、こちらのスレに来たみたいで申し訳ないね
409:１３２人目の素数さん
16/02/22 22:20:25.44 EBVHLVnk.net
大日本帝国
劣等感ババア
その他
誰？
410:１３２人目の素数さん
16/02/22 22:44:43.33 BBfV7Eqg.net
2017は306番目の素数らしいんですが、このようにある素数xが何番目の素数かを簡単に調べる方法ってありますか？
無理なら無理であることが証明されてたりしますか？
411:１３２人目の素数さん
16/02/22 22:50:51.41 L0GMsHdN.net
ないですね
発見できたらすごい賞貰えると思います
412:１３２人目の素数さん
16/02/22 23:06:23.53 nbTu5LHu.net
数学の勉強の仕方を教えてください!
413:１３２人目の素数さん
16/02/22 23:08:37.42 zIQyvrsM.net
>>400
レス番号316の動画を100回見る
414:１３２人目の素数さん
16/02/23 00:47:21.00 573DFApH.net
>>379
普通の集合は、ある要素に注目したとき、それは含まれている/含まれていないの二択。白黒はっきりついてるイメージ。
ファジィは曖昧な集合で、要素が含まれる度合いを持つ。確率と思っていいと思う。
例として、果物と野菜という2つの集合があるとする。そこでトマトという要素を考える
415:と、一般的には野菜だけど科学的には果物とも言える。 ファジィなら、果物20%野菜80%という風に確率的に集合に入れられる。 実際には、温度とか連続した値を要素に考えて、冷たい・普通・熱いとかの集合に分ける。電化製品とか曖昧な主観をよくファジィで表してる。 ここまで書いといてなんだが、専門外・独学だから嘘もあるかも。
416:１３２人目の素数さん
16/02/23 09:13:03.38 83Eca7Yu.net
数学と関係ないから自分で調べろといったのにｗ
417:１３２人目の素数さん
16/02/23 10:57:02.66 O8PMGTak.net
>>394
arctan(1/2) が、有理数･πで表せない事がなぜ分かるのですか？
418:379
16/02/23 11:11:00.61 1sFxT2OO.net
>>401
どうも有難うございました。
お陰さまでイメージが掴めました。
419:１３２人目の素数さん
16/02/23 13:03:02.58 +/gXt2gO.net
ファジィ集合と確率集合は似てるけど別物
420:１３２人目の素数さん
16/02/23 18:11:28.23 E4nTaM77.net
確率でやると、計算が複雑になって、
ちょとの論理演算ですぐ
メンバシップ関数が追えなくなる。
適当にはしょって計算できるように
したのが、ファジー集合。
421:１３２人目の素数さん
16/02/23 19:37:58.85 jY/gUtRJ.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
2016年度早稲田大学理工学部数学第一問の解説
422:１３２人目の素数さん
16/02/23 20:02:40.90 nmEyjJ4A.net
>>407
やや高度……？
423:１３２人目の素数さん
16/02/23 20:31:12.65 jY/gUtRJ.net
（３）は予備校でも高校でも教えてないから（２）までまともにできても
混乱した受験生が多数いただろう。また制限時間や本番のプレッシャー
の中では、簡単な規則が見つけられず滅茶苦茶な思考をして自滅した
受験生も多かったと推測される。
選抜試験の問題としての役割は十分果たせたのではないか。
424:１３２人目の素数さん
16/02/23 20:54:27.10 jY/gUtRJ.net
一々スレ壊すんじゃねえよクズ
425:１３２人目の素数さん
16/02/23 21:07:44.42 L+aMOnf/.net
(1)のあとは普通に漸化式解けるやん
426:１３２人目の素数さん
16/02/23 21:15:13.75 jY/gUtRJ.net
>>410でFA
427:１３２人目の素数さん
16/02/23 22:16:44.07 CcducHQ5.net
x>=0のとき、x^3+4x>=3x^2を示せ。
という問題で、
(1)xが０より大きい時に両辺をｘで割って不等式を示す
(2)xが０に等しい時に成り立つことを示す
この２つをやって題意を示すのは間違ってますか？
428:１３２人目の素数さん
16/02/23 22:29:05.98 OL/scZNu.net
間違ってません
が、鈍臭いとは思います
429:１３２人目の素数さん
16/02/23 22:35:04.88 5t6VDpvE.net
(1)どうやって示すん？
430:１３２人目の素数さん
16/02/23 23:08:40.69 B6CLimcd.net
左辺ー右辺を因数分解して眺めれば答えがみえてくる。
431:１３２人目の素数さん
16/02/23 23:39:44.26 XqI4rmZt.net
答え自体は左辺-右辺微分すればいいだけでしょ
432:１３２人目の素数さん
16/02/23 23:42:04.38 kFghK7DO.net
平
方
完
成
ｗ
433:１３２人目の素数さん
16/02/23 23:42:51.26 kFghK7DO.net
運
営
屑
434:１３２人目の素数さん
16/02/24 00:51:44.87 eUwO/gFH.net
>>417
微分w
435:１３２人目の素数さん
16/02/24 01:07:12.93 ugtiUnPp.net
n個の白いボールとm個の黒いボールをランダムに並べる
並べた時黒いボールが続く最大の個数をLとする
例えば
○●●○●であればL=2
Lの期待値をE(n,m)とする
lim[m→∞]E(n,m)/mを求めよ
これどうやって解くのでしょうか
436:１３２人目の素数さん
16/02/24 01:24:11.43 QVlDU/+1.net
>>413
間違ってはないけど(1)のやり方が気になる
他のやり方だと
①
f(x)=x^3-3x^2+4x
=x{(x-3/2)^2+7/4}≧0 (∵x≧0)
②
f(x)=x^3-3x^2+4x
f'(x)=3x^2-6x+4
D/4=9-12<0よりf'(x)＞0
即ちx≧0のときf(x)≧f(0)=0
高校数学スレで聞くべき問題だな
437:１３２人目の素数さん
16/02/24 07:45:54.03 0kUZ3iR1.net
>>413
それってこれから示そうとする不等式を変形するってことでしょ？
採点者によってはバッサリ0点かもしれない
438:１３２人目の素数さん
16/02/24 09:43:01.64 9WF2D5iK.net
>>423
目的の式を「同値変形して」、
…
この不等式を示せばよい。
と書いて置けば大丈夫。
黙って式だけ逆順に並べたら、たいていアウト。
439:１３２人目の素数さん
16/02/24 10:37:22.94 7UGgORsh.net
全部セーフw
440:１３２人目の素数さん
16/02/24 11:16:39.08 EqsKXRuj.net
前スレ994の問題ですが再掲
三角形ABCの垂心をH,BCの中点をMとおく。HからAMに下ろした垂線の足をPとするとき、B,C,H,Pが同一円周上にあることを証明せよ。
441:１３２人目の素数さん
16/02/24 11:20:52.66 fk7l5oar.net
V={x∈R^4 | f(x)=0}
で, f(x)=0とすると 2x1 + 3x2 +4x3 + 5x4 =0のときVは3次元ベクトル空間といってよいですよね？
442:１３２人目の素数さん
16/02/24 13:07:30.40 bEyYdD5V.net
意味の通る質問しろよ
443:１３２人目の素数さん
16/02/24 14:32:33.63 wG34BAZs.net
受験生を競争でふるい落とす数学の問題ばかり研究され
大学の数学やいたずらに難しい数学の研究はされなくなった
これは時代の趨勢であり、どうにもならない
444:１３２人目の素数さん
16/02/24 14:39:08.51 wG34BAZs.net
ここで質問してる奴の数学は自己満足の域を出ない
現代日本数学は入試本番でそれが解けたかどうかしか
意味がない。
445:１３２人目の素数さん
16/02/24 14:58:57.32 EWczp7pV.net
>>426
円の中心をOとする
BH=HCだからOB=OC=OH
PはBCの間を通るならばどこでもいい垂線なので察して
なお点AがBCの範囲内なら成り立つ
証明も何もない
446:１３２人目の素数さん
16/02/24 15:34:39.16 uG0fkHma.net
サイコロを何回か投げ、出た数字を小さい順に左から並べることを考える。例えば、1回目に5,2回目に6,3回目に1,4回目に5,5回目に2が出れば、
1,2,5,5,6
となる。
サイコロをn回投げた時、左からk番目の数字がmである確率をp_n(k,m)と定める。この時、次の問いに答えよ。
(1) p_n(n,1),p_n(n,6)を求めよ。
(2) p_6(4,4)を求めよ。
(3) サイコロを6回投げると、左から3番目の数字が2であった。この時、3回目に2が出ていた条件付き確率を求めよ。
(4) lim[n→∞]p_n("n/2",3)を求めよ。ただし、"x"でx以上の最小の整数を表すとする。
447:１３２人目の素数さん
16/02/24 16:11:02.05 fk7l5oar.net
>>428 次元は3か
448:１３２人目の素数さん
16/02/24 16:26:49.39 JSJhftGJ.net
それで何か言い直したつもりなのだろうか
449:１３２人目の素数さん
16/02/24 16:38:12.32 7UGgORsh.net
>>432
(1)p_n(n,1)=1/6^n p_n(n,6)=1-(1/6)^n
(2)p_6(4,4)=2021/7776
450:１３２人目の素数さん
16/02/24 16:39:44.86 r6eefJ8w.net
いろいろ分かってなさそうだしいいや
451:１３２人目の素数さん
16/02/24 16:58:46.56 7UGgORsh.net
>>435 訂正
(2)667/2592
452:１３２人目の素数さん
16/02/24 17:35:24.83 7UGgORsh.net
>>437 再訂正
(2)7853/23328
(3)1958/6003
453:１３２人目の素数さん
16/02/24 17:45:50.44 wG34BAZs.net
今年の早稲田商学部の問題は格別に難しかった
熟練のプロが背後で解答作成にかかわったのではないか
さすがは難関と伝統の学部
454:１３２人目の素数さん
16/02/24 18:21:46.78 ScT2i2Wp.net
問題作成でなくて？
455:１３２人目の素数さん
16/02/24 18:30:13.82 wG34BAZs.net
代ゼミ、東進が答えだけな�
456:ﾌに対し駿台が詳細な解答を 発表しているが、さすがの俺もてこずった。問題作成に おいてはかなり古い難問を素材にしたと思われる。 小問集合の（２）（４）が難問過ぎる
457:１３２人目の素数さん
16/02/24 19:44:52.34 vljAnwJF.net
拷問ですか。
458:１３２人目の素数さん
16/02/24 19:54:19.78 +1fe7FXA.net
(4)なんか受験的にいい感じやん!!!!
459:１３２人目の素数さん
16/02/24 20:37:06.73 pYRrlesg.net
たて2cm,よこ1cmである長方形の色板3bコを,たて3cm,よこ2bcmの台に隙間なく貼り付ける。色板は裏返さなければ90°向きを変えても良いとする。この時,色板の貼り方は何通りあるか。bを用いて表せ。
460:１３２人目の素数さん
16/02/24 20:48:49.62 pYRrlesg.net
rを正の定数とし、側面の展開図が半径rの扇形で与えられる直円錐を考える。この円錐の底面の半径をx、体積をV、（中略）円錐の側面積と底面積の和をSとしQ=(V^2)/(S^3)とする。Qの最大値とその時のxを求めよ。
461:１３２人目の素数さん
16/02/24 21:13:04.94 XGTTFVW+.net
実数p,q,rがp^2＋q^2＋r^2＝1を満たす時、p^3＋q^3＋r^3がとりうる値の範囲を求めよ。
462:１３２人目の素数さん
16/02/24 21:38:49.95 pYRrlesg.net
関数f(x)をf(x)=lim[n→∞]Σ[i=1→n]1/(2i-1)・x^(i-1)
と定める。
どんなxに対してもf(x)≧tとなるようなtは存在するか。存在するならばそのtの値を、しないならばそのことを証明せよ。
463:１３２人目の素数さん
16/02/24 21:40:49.67 LJyPCZ7w.net
>>447
logのマクローリン
464:１３２人目の素数さん
16/02/24 21:58:56.70 RlSh1QnT.net
１＋１＝２ なぜですか？
465:１３２人目の素数さん
16/02/24 22:06:15.56 SrMxTb7h.net
>>445
1/72π (x=r/3)
466:１３２人目の素数さん
16/02/24 22:14:34.61 SrMxTb7h.net
>>446
[-1,1]
467:１３２人目の素数さん
16/02/24 22:23:54.37 E4GlnRIf.net
楕円体の表面の主曲率と主方向を求めているのですが、計算が大変煩雑です。
①答えが載っている本をご存知でしたら教えて下さい。
計算が煩雑になるのは、子午線方向と緯線方向を基底ベクトルにしてるからだと思っています。
主方向は子午線方向と卯酉線方向になると思っており、
その方向が基底ベクトルになるようなパラメータ表示を用いれば簡単なのではと思っています。
②そんな座標系ってありますか？、そもそも思っていることが間違ってますか？
468:１３２人目の素数さん
16/02/24 22:30:23.91 RlSh1QnT.net
楕円と違うの？
469:１３２人目の素数さん
16/02/24 23:07:26.95 jCAgW1VM.net
>>444
｛ (5√3+9)(2+√3)^(n-1)-(5√3-9)(2-√3)^(n-1)+6 ｝/12
470:１３２人目の素数さん
16/02/24 23:08:46.10 jCAgW1VM.net
ああ、nじゃなくてbだった
471:１３２人目の素数さん
16/02/25 06:07:15.29 580qYmOG.net
>>455
(1)
多項式の割り算で
f(x) = q(x) g(x) + r(x)
dim g(x) > dim r(x)
として g(x)≠0の時
f(x)/g(x) = q(x) +{r(x)/g(x)}
で、|x|が十分大きい時|r(x)/g(x)|<1であり
r(x)/g(x)が整数になるのはr(x)=0の時だけだから有限個
(2)
互除法でg(x) と f(x) の共通因子d(x)を求め
f(x) = d(x) a(x)
g(x) = d(x) b(x)
として d(x) = 0 から f(x) = g(x) = 0 の解が得られる。
a(x) + b(x) h(x,y) = 0
h(x,y) = -a(x)/b(x)
でa(x) = q(x) b(x) + r(x)として
|r(x)| ≧ |b(x)| となる x の範囲を求めて
その範囲内の整数値に対して
a(x) + b(x) h(x,y) = 0をyについて解いて行く
472:１３２人目の素数さん
16/02/25 07:03:55.65 or8Tdj3F.net
>>454
2, 6, 21, 77, …
473:１３２人目の素数さん
16/02/25 07:08:17.03 HkzI77lU.net
四角形ABCDがある。
AD=9 BC=12でADとBCは平行である
ADからBCまでの長さは4cm
ABとCDの延長�
474:�をHとする AHが最短の長さの時、DCの長さはいくつか。 泣きそうです。
475:１３２人目の素数さん
16/02/25 07:15:53.92 or8Tdj3F.net
>>454
((3+√3)(2+√3)^n+(3-√3)(2-√3)^n)/6
3, 11, 41, …
476:１３２人目の素数さん
16/02/25 07:46:56.59 gtp+M/UW.net
>>458
ADとBCが平行でそれぞれの長さと間の距離が決まっているのなら
HはADと平行な直線上にありその距離も決まっている
従ってAHが最小になるのはAHがADと垂直になっているとき
以下略
477:１３２人目の素数さん
16/02/25 10:26:26.40 RrSLAcUP.net
>>456
(1)
q(x) が整数係数とは限らない
q(x) の係数の分母の最小公倍数を n として、
|r(x)/g(x)|<1 を |r(x)/g(x)|<1/n に変えればいい
478:１３２人目の素数さん
16/02/25 12:26:56.83 xAClRQJP.net
>>452
表面の普通の局所座標だろ
479:１３２人目の素数さん
16/02/25 12:41:45.00 HEaPcayP.net
>>452
ムーニエの定理で求めろよ
480:１３２人目の素数さん
16/02/25 13:09:22.42 bpY3ieKH.net
>>461
n は、多項式としては既約分母だけど、
x を代入したら既約とは限らない気がする。
｜r(x)/g(x)｜＜1/n でいいの？