16/02/20 01:50:52.73 mTOILGcR.net
>>534
円の中心を (x,y) として放物線との接点を (t,t^2) とすると
(t-x)^2+(t^2-y)^2=x^2 …(1)
放物線の接線方向は (1,2t) だから半径と垂直で
(t-x,t^2-y)・(1,2t)=0 ∴ t^2-y=-(t-x)/(2t) …(2)
(1)に代入して解くと内接する方の解は
x=t(√(4t^2+1)-2t)√(4t^2+1)
(2)に代入して
y=t(√(4t^2+1)-t)
媒介変数を消したければ
t=(1/2)tanθ として解いて
sinθ=(√(16y^2-4y+1)-1)/(4y-1)