16/01/23 08:51:56.78 0yP4aZ6Q.net
ニュートン、ライプニッツ、オイラー、ガウス、ガロア、アーベル、リーマン、ワイエルシュトラス・・・
かれらは、ZFC以前の時代の人だ
だから、選択公理など知らないはず
が、かれらの数学が、ZFCから外れているのではない
逆に、すべてZFC内におさまる
関数論、写像、有理数を完備化して実数を構成する方法
選択公理が知られる前にあった。違いますか？
数学科以外でも、物理や工学で使われる数学。我々が日常で使っている
微分だ積分だ、微分放擲式だ、級数展開と収束・・・
選択公理以外を仮定したら？ 上記のニュートン、ライプニッツ、オイラー、ガウス、ガロア、アーベル、リーマン、ワイエルシュトラスをどう修正すべきか？
それが、私には分かりません。が、教えられているのは、すべてZFC内におさまるってこと
だから、ZFCを外して考えようとすると、そうとう注意深くしないとできないだろうし、そんなことはしたことがないです
だから、選択公理は、無意識で使っていると思いますよ。みなさん、同じはずだ。オイラー、ガウス、ガロア、アーベル、リーマン、ワイエルシュトラスだって同じだったでしょ？