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同様に、数学の確率で、100列に数を振ったときに、ある特定の列が最大になる確率は、”同じ条件”であれば1/100
”同じ条件”の細かい内容、つまりその背後の数学的構造には、よらない
ところで、
URLリンク(www.math.chs.nihon-u.ac.jp)
確率・統計,確率1 期末試験(2012 年度) 森真 日大
5 月13 日
確率変数X とY が独立なサイコロ投げとするとき,Z = max{X, Y} の確率分布と期待値を求めてください.
解
Z :確率
1 : 1/36
2 : 3/36
3 : 5/36
4 : 7/36
5 : 9/36
6 :11/36
E(Z) = 161/36 = 4.4722・・・
V(Z) = 2555/1296
(引用終わり)
いま、気付いたが、1,3,5,7,9,11と奇数がきれいにならんでいるんだ
二人でサイコロゲーム。”同じ条件”で、2人が勝負したら、勝率は1/2
E(Z) = 161/36 = 4.4722・・・、これ期待値。6の半分の3より大。6の2/3(=4)より大。
普通のサイコロは6までだが、6→n(>6)のサイコロも考えられる。
確率分布と期待値をまともに計算する気がおきないが、おそらく上記のようにn^2を分母とする確率分布で、期待値はnの2/3より大でしょう。
ここで、n→∞を考える。n^2を分母とする確率分布でn→∞にして、期待値はnの2/3より大でn→∞。
これ、時枝問題を考えるときの大きなポイントだと。決定番号もn→∞を考えるべし