16/05/04 22:17:08.72 vN4s28Oq.net
>>599 ”well defined”続き
>>3"時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= no → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる."
で、下記
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
同値類
集合 S の上に同値関係 ～ が定義されているときには、ある S の元 a に対して a に同値である元を全て集めた集合を考えることができる。
この S の部分集合を a を代表元（だいひょうげん、英: representative）とする同値類（どうちるい、英: equivalence class）と呼び・・
1 つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）
商集合
集合S の同値関係～に関する同値類全体のなす集合を、S を同値関係～で割った集合、あるいは S の ～ による商集合（しょうしゅうごう、英: quotient set）と呼び、
S/～ := {[x] ｜ x ∈ S}
と表す。集合 S の元にそれが属する同値類を対応させることで、商集合への全射
π： S → S/～; x → [x]
が自然に与えられる。これを同値関係 ～ に付随する標準射影あるいは自然な射影、自然な全射などと呼ぶ。
（引用おわり）
664:１３２人目の素数さん
16/05/04 22:23:37.40 DBbckI1O.net
>>586
それな
665:１３２人目の素数さん
16/05/04 22:25:04.76 DBbckI1O.net
>>588
何だその妄想は、等質か？
666:１３２人目の素数さん
16/05/04 22:29:11.62 DBbckI1O.net
＞それはともかく、スレ主としては、数学の論理の筋だけは通したいと思う今日この頃。たとえ、身分不相応に「なに時枝先生さまにたてついている」と言われようがね（＾＾；
一番のアホが一番の上から目線ｗ
667:１３２人目の素数さん
16/05/04 22:32:02.15 DBbckI1O.net
＞一般の商集合は群にはなりませんが， H が正規部分群ならば G/H が群になるという点が大事です．
ここは正規部分群すらわかってないアホが上から目線で教えるスレ
668:１３２人目の素数さん
16/05/04 22:35:00.66 DBbckI1O.net
＞問題Bが、時枝のいう戦略により近いことは認める。但し、それ（左記）を認めたからと言って、”時枝の戦略が成り立つ”こととはほど遠いと指摘しておく
ならNOなんか？NOならNOと答えろやボケナス
669:１３２人目の素数さん
16/05/04 22:43:09.89 DBbckI1O.net
＞季節は５月。新入生や、大２、３回の進級生もいる
大学2年生は正規部分群わかってるぞ、お前と違って
670:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/04 22:58:26.78 vN4s28Oq.net
>>600 ”well defined”続き
同値関係、商集合
”well defined”であるために
１）1 つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である
２）ある元が、異なる二つの同値類に属すことがあってはならない
２）については、当たり前すぎて明記されていないが、すぐ分かるだろう
そこで、>>559に戻ると、箱の数ｎ（＝箱の数の長さ）で、n=3を考えると(>>560の列の長さ3に同じ)、
箱の数を先頭から、x1,x2,x3の数列として、同値類はx3のみで決まるべき
（もちろん、X,x2,x3 (Xは任意)というx2,x3という２つの数で決まる同値類も考えられる。が、もしそれを許すと、X,x2,x3は、同値類x3にも属し、従って、二つの同値類に属すことになる。つまり、”well defined”ではなくなる
ここで、n=3を考えたが、ｎは有限であれば、上記同様常に最後尾の箱で類別されるべきである。もし、最後尾以外の箱を含めた同値類を同時に考えるなら、上記同様二つの同値類に属す数が存在し、”well defined”ではなくなる
そういう目で見ると、同値関係、商集合の”well defined”を、果たして>>568は理解しているのかと、疑問に思う
そして、>>569-576の批判は、同値関係、商集合の”well defined”の理解の程度を批判しているのかも・・
さらに、>>562も、同値関係、商集合の”well defined”という視点から批判すれば、何が言いたいのか、趣旨が分からない
「Xiがn個, 0が99n個 : X1, X2, ..., Xn, 0, 0, 0, ... , 0」と「Xiがn個, 0が可算無限個 : X1, X2, ..., Xn, 0, 0, 0, ...」？？？
どういう同値関係で、どういう商集合なんだ？
「極限の取りかたは他にもあって」？？？ あなたのいう「極限の取りかた」は、どういう同値関係で、どういう商集合かを、その定義をはっきりさせてほしい
671:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/04 23:00:48.19 vN4s28Oq.net
>>601-606
運営乙
672:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/04 23:03:32.72 vN4s28Oq.net
>>606
>＞季節は５月。新入生や、大２、３回の進級生もいる
>大学2年生は正規部分群わかってるぞ、お前と違って
？ 一例で良いから、大学2年生５月４日時点で、正規部分群が終わっているというカリキュラムを例示してみ
話はそれからだね
673:１３２人目の素数さん
16/05/04 23:22:34.47 vLhYqGOV.net
自分がわかってることの証明はしないんだな
674:１３２人目の素数さん
16/05/05 00:12:20.65 aGwgFNeF.net
>>594
> あなたの認識に問題があることは、ID:uEzE5t6m(>>569-576) さんがご指摘の通りだろう
読み違い乙w
> そこで、回答：「問題Bが、時枝のいう戦略により近いことは認める。但し、それ（左記）を認めたからと言って、”時枝の戦略が成り立つ”こととはほど遠いと指摘しておく」
『問題Bが戦略に近い』とはなんだ？『問題が戦略に近い』というのは日本語なのか？
お前が
675:611再投稿
16/05/05 00:13:15.04 aGwgFNeF.net
>>594
> あなたの認識に問題があることは、ID:uEzE5t6m(>>569-576) さんがご指摘の通りだろう
読み違い乙w
> そこで、回答：「問題Bが、時枝のいう戦略により近いことは認める。但し、それ（左記）を認めたからと言って、”時枝の戦略が成り立つ”こととはほど遠いと指摘しておく」
『問題Bが戦略に近い』とはなんだ？『問題が戦略に近い』というのは日本語なのか？
お前が"何を認めた"のか、まったくはっきりしない。
お前がどう叫ぼうが喚こうが記事に書かれているのは問題Bだ。
お前の創作問題AやらA0などに興味はない。
もう余計なことを書く必要はない。
書いても書いても堂々巡り。4ヶ月経っても進展なし。
コロコロコロコロ主張が変わり、そのたびにお前の馬鹿が丸出しになるだけ。
今度は同値類が分からなくなったか？（>>607）そして決め台詞はwell-defined！ｗ
おめでたい奴だなまったく。
さあ、記事にある問題Bだけを考え、下記の質問にYes/Noで答えろ。
>> 問題Bにおいて時枝の戦略が成り立つことを、お前は認めるのか？
676:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 00:14:23.81 tEqEfy29.net
>>607 ”well defined”続き
もう少し掘り下げてみよう
>>3で、数列のしっぽでなく、先頭の箱の数字を使って同値関係、商集合を決めるなら、すっきりしている
例えば、先頭の箱の数字を使った同値関係なら、最初の二つの箱を使った同値関係という決め方は可能だ
しかし、最初の二つの箱を使った同値類に、例えば最初の三つの箱を使った同値類を、混在させることはできない
（∵最初の三つの箱を使った同値類は、最初の二つの箱を使ったどれかの同値類にも必ず属することになり、”well defined”ではなくなる）
同じ理由で、「最初の二つの箱を使った同値類」と定義すれば、そこに他の数の箱の同値類の議論を混在させることは御法度だ
そう考えると、先頭の数字を使った同値関係なら、「最初のａ個の箱を使った同値類」というように個数ａを指定すべきだろう
ａの指定が無ければ、任意性を排除するために、ａ＝１と考えるのが自然だ。が、個数ａの任意指定を可とすれば、個数ａ＝１に必ずしも数学的必然性はない
ところで、>>607で書いたように、数列の長さｎが有限であれば、しっぽによる同値関係も、先頭の数字による同値関係も、数学的扱いに大きな差はない
そこで、上記を踏まえると、数列の長さｎ→∞として、>>3のような数列のしっぽの同値類分類を考えるというのは、ちょっと怪しい雰囲気だよね
有限の場合なら、「最後のａ個の箱を使った同値類」が考えられる。が、数列の長さｎ→∞の極限でどうなるか。ａの指定が無ければ、任意性を排除するために、ａ＝１と考えるのが自然だが
そして、ａ＝１でも、ちょっと怪しい雰囲気だよね
677:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 00:53:13.86 tEqEfy29.net
>>559-560 補足
>>176数学セミナー201511月号P37 時枝記事引用の前に、次の一文がある
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
ルベーグと聞いて思い出したところで、ルベーグ測度論に、零集合がある
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
可測集合 S が μ (S ) = 0 であるとき零集合 (null set ) という。
ディリクレの関数（有理数Qのみで1,それ以外ではゼロを取る関数）で、ルベーグ積分 0
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ディリクレの関数（ディリクレの-かんすう）とは、実数全体の成す集合 R 上で定義される次のような関数のことである。
略
ディリクレの関数はリーマン積分不可能であることが分かる。
（ルベーグ積分は可能で、その値は 0 である。これは、可算無限集合である Q はルベーグ測度に関して零集合であることによる）
（引用おわり）
で、言いたいことは、>>559-560 での問題A6だ
問題A6:箱が可算無限個、N=mxnでn→∞。とすると 決定番号も→∞になる
いや、もちろん、例外として決定番号が有限になる場合もあるよ。だが、それは零集合 (null set )だ。”実数R全体 vs 有理数Q全体” のごとし。確率で言えばゼロ！
678:１３２人目の素数さん
16/05/05 00:54:38.01 aGwgFNeF.net
スレ主が>>607や>>613で"怪しい"とか"well-definedでない"などと
主張している同値関係（推移律）は記事のp.36でハッキリと証明済なのである。
反射律や対称律は自明である。
『記事を読め』以外の言葉が浮かばない。
679:１３２人目の素数さん
16/05/05 00:55:48.46 E9bznHwr.net
数学の記述が読めないんだから察してやれよ
680:１３２人目の素数さん
16/05/05 01:00:11.24 aGwgFNeF.net
>>11
> スレ主は主張してることがコロコロ変わ�
681:ﾁてるんだが、そのへん自覚してる？ｗ いまコレ↓ >>11 > ・Dが∞になることがあるから間違いだ、とか。
682:１３２人目の素数さん
16/05/05 01:04:24.55 Es+1/vMY.net
>>584
>確かに、ガロアの方程式論の中で「正規部分群がなぜ重要なのか」は、お説の通り
哀れな素人氏が聞きたかったのはこちらの方ではないのか？
スレ主は読解力が足りないと思う。
683:１３２人目の素数さん
16/05/05 01:35:44.81 aGwgFNeF.net
>>11
> ・Dが∞になることがあるから間違いだ、とか。
再びここに舞い戻ってきたスレ主のために>>137を再掲しよう。
（なお、>>137は3ヶ月前に書かれたコメントである。本当に堂々巡りなのだ。）
>>137
> R^Nが類別できるならば任意のR^Nの元は必ず有限の決定番号をもつ。
> 有限の値でないと仮定すると、その元はどこまでいっても代表元と一致しない、
> すなわちその元はその類の代表元と同値ではないということになる。
> これは矛盾である。よって以下の結論は間違い。
> >>134
> > 決定番号が有限であることは期待できないという結論に至る。
記事の同値関係は成立し、決定番号は必ず有限の値を取る。
この事実は記事のp.36（時枝記事の1ページ目）に書かれている基本事項であって、
これが理解できないようではお話にならないのである。
684:集ストテク犯被害者必見！
16/05/05 03:32:53.10 JLD1JT+M.net
[拡散希望！]
参考になりそうなURL送っておきます
電磁波による拷問と性犯罪
URLﾘﾝｸ(denjiha.main.jp)
公共問題市民調査委員会
URLﾘﾝｸ(masaru-kunimoto.com)
この方たちは集団訴訟の会を立ち上げてマスコミに記事にしてもらう事を目的に集団訴訟を被害者でしようという試みを持っている方達です
訴訟は50人集めてしようという事なのですが50人で訴訟をすると記事に書けるそうです
記事には原発問題を取り上げてテク犯被害を受ける様になった大沼安史さんらが取り上げて下さるそうです
大沼安史さんがテク犯に遭っているという記事
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
大沼安史の個人新聞
URLﾘﾝｸ(onuma.cocolog-nifty.com)
この方たちは電話相談等も受け付けている様で電話番号を載せている方達は電話かけ放題の契約をしていますのでこちらから電話して本人にかけ直してくれと頼むとかけ直してくれます
音声送信被害等を受けている「電磁波による拷問と性犯罪」の記事の水上さんは年金暮らしなので時間には余裕があるそうで宗教等に付随する集団ストーカー等の被害内容の話も聞いて下さいます
もう一人の電磁波犯罪には遭っていない国本さんという方は電磁波犯罪をしっかり理解されている方で年金暮らしの方なので長電話も大丈夫です
大沼さんはこちらのページからメールを受け付けておられる様です
URLﾘﾝｸ(onuma.cocolog-nifty.com)
電話をかけたい場合は人によってはメールで電話番号を訊くと教えてくれると思います
この文章を見られた方は全文コピーをしてできるだけ多くの知り合いの被害者の方等にメールを送るなり被害者ブログに書き込むなりしていただければ大変有難いです
もし大勢の方に送る事が出来なければまだこの文章に触れていない知り合いの被害者に少しでも全文コピーで送っていただけるとその方が次の何人かの方に繋いで頂ける場合があり結果として大勢の方に見て頂く事が出来るはずです
ご協力よろしくお願い致します 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:f70dfdc711a7c6ae6accccb939f27fbf)
685:１３２人目の素数さん
16/05/05 07:55:34.58 WcIK+zFw.net
スレ主の「定理証明」の無限料理は永遠に続くよ
686:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 08:48:00.70 tEqEfy29.net
>>619
どうも。スレ主です。
なんだ、そこで騙されていたのか？
>>134は、”期待値”としての決定番号Ｄを言っている。
なぜなら、時枝記事は、ルーマニア解法として、可算無限長の数列のしっぽによる同値類分類による解法を提示した。
これは、特定の場合に成り立つ解法としてでなく、一般解法としての提示だ。
だから、>>559-560に、数列の長さｎの有限モデルから、ｎ→∞として、”期待値”としての決定番号Ｄが、Ｄ→∞を示した。
一方、>>137の背理法の「有限の値でないと仮定すると、その元はどこまでいっても代表元と一致しない」という主張は、確かに一つの特定の元を取ればそうだろう
しかし、その有限の決定番号がｄとして、一方類別された集合の元は、可算無限あるから、常にｄより大きな元、例えばｄ＜Ｄとできる元が存在する
再び強調すれば、そのような元（ｄ＜Ｄとできる）は、常に可算無限個存在する
∴”期待値”としての決定番号Ｄは、Ｄ→∞
687:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 08:48:48.41 tEqEfy29.net
>>622
ところで、>>559-560に示したモデルに対して、あなたは、別のモデルも可能だと>>562を書いた
>>562に対しては、>>569で ID:oT//FcJnさんから、「貴方は貴方で支離滅裂。」と批判されていたね
>>562は、いまでも有効なのか？ それとも取り下げたのか？
そして、>>562に書いた「スレ主は最初から数当てが不可能な数列のみを考えている」という>>559-560に対する批判はそれだけか？
「スレ主は最初から数当てが不可能な数列のみを考えている」というのは、随分と文学的だ
数学的批判は、無いのか？
数学のモデルとして、>>559-560に示したモデルと>>562のあなたのとは、並立可能なのか？
688:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 08:49:35.13 tEqEfy29.net
>>623 補足
>>559で書いたように、時枝のいうルーマニア解法に対する批判は、可算無限長の数列のしっぽによる同値類分類は、「"(1)無限を直接扱う，"というトリックをやっている」と
つまり、あなたが>>615で書いた、時枝は「同値関係（推移律）は記事のp.36でハッキリと証明済」という件は、"(1)無限を直接扱う，"というトリックの上でだ
>>559-560に示したモデルでも、長さ有限の場合に、同値関係（推移律）はきちんと成り立っている。そして、n→∞の極限を考えている
そのモデルの上で、ルーマニア解法が一般解法（特定の場合に限定されない）としてどうかと。期待値としてＤ→∞を示した。
批判のキモは、「"(1)無限を直接扱う，"というトリックをやっている」のはルーマニア解法だと
そして繰り返す。>>559-560に示したモデルに対して数学的批判（数学的に不成立とか）はないのか？ >>562は取り下げたのか？
あなたが成すべきことは、時枝が記事に書いた「(2)有限の極限として間接に扱う」の方針に沿って、ルーマニア解法を有限モデルからの極限として説明すること
もし、それが出来ないなら、「"(1)無限を直接扱う，"というトリックをやっている」のはルーマニア解法だという主張は成立すると思うよ
689:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 08:51:53.71 tEqEfy29.net
>>612
>>> 問題Bにおいて時枝の戦略が成り立つことを、お前は認めるのか？
No
∵>>622-624
690:１３２人目の素数さん
16/05/05 10:30:03.23 aGwgFNeF.net
>>625
> >>612
>>> 問題Bにおいて時枝の戦略が成り立つことを、お前は認めるのか？
>
> No
> ∵>>622-624
返答ありがとう。
お前が4ヶ月半経っても何にも理解していないことは良く分かった。
お前には酷な話だが、>>30-31と>>91-95で例示したように、この記事の戦略は小学生でも分かる簡単な話だ。
記事をろくすっぽ理解せず、『例を出せ！出せるわけがない！』と息巻くお前に(>>25-28, >>81)、
文字通り小学生でもわかるよう、2度にわたって例示してやったのだ（>>30-31と>>91-95）。
これで分からなかったお前の頭は幼稚園生レベルであると知れ。
> 再び強調すれば、そのような元（ｄ＜Ｄとできる）は、常に可算無限個存在する
> ∴”期待値”としての決定番号Ｄは、Ｄ→∞
期待値の議論など無意味なのである。
>>614
> 確率で言えばゼロ！
ゼロ！・・それがどうした？と言いたい。
記事の戦略はそのような確率の議論を必要としない。
さあ、もう無意味な応酬は終わりにしよう。
お前の論理が正しいか、時枝氏と俺の論理が正しいか
691:は、 右往左往するお前の一連のコメントをちらと読めば小学生でも判断できる。 お前はもう十分馬鹿をさらした。俺はもうお腹いっぱいだ。
692:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 10:32:45.49 tEqEfy29.net
>>615
どうも。スレ主です。
>スレ主が>>607や>>613で"怪しい"とか"well-definedでない"などと
>主張している同値関係（推移律）は記事のp.36でハッキリと証明済なのである。
ここも批判しておこう
季節は５月。新入生や、大２、３回の進級生もいるから
確かに、同値関係の推移律は、p.36で証明済。そして、反射律や対称律は自明である。その話は、URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) >>600 にある通り
が、”well defined”は、それだけで満たされるものではない URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) >>14
つまり、ある集合に対し、同値の取り方は複数考えられる。それについては、>>607で書いた
例えば、複数考えられる同値類のどれを選択するか。それは、解く問題によって変わるべき
分かり易い例で、小学生の身長と体重の調査をしたとする。それを類別するに、
１．男女で分ける
２．学年で分ける
３．生まれ月で分ける
などが考えられるだろう
普通、なにか意味ある調査結果をまとめたいと思うなら、さらに
４．（男女）ｘ（学年別）あるいは、
５．（男女）ｘ（学年別）ｘ（生まれ月）
と細かく類別するだろう
上記１～５すべて、推移律が成り立ち、数学的にも同値関係として正しい
が、もし３の生まれ月の類別だけで、身長と体重の平均値や分布を見せられたら？ 「その意味は？」「学年別には？」「男女で分けてないのか？」とつっこむのが普通だろう
（∵ 男女の比率が１対１でないとか、ある月の生徒に低学年が多いとか、偏りをチェックしておかないとまずいから）
つまり、”複数考えられる同値類のどれを選択するか？ それは、解く問題によって変わるべき”だと
そして、問題の可算数列のしっぽによる同値類の分類が、果たして、問題を解く手法として"well-definedか”どうかについては、推移律の証明だけでは不十分だよ
季節は５月。新入生や、大２、３回の進級生もいるので、重ねて強調しておく
693:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 10:38:44.36 tEqEfy29.net
>>626
批判に答えず、逃げか？
だから、>>622-624について、きちんと数学的に論破して頂けますか？
それが出来ないから、理解してないとかなんとか、批判に答えず、逃げか？
694:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 10:53:15.83 tEqEfy29.net
>>623で、「数学のモデルとして、>>559-560に示したモデルと>>562のあなたのとは、並立可能なのか？」と問うた
「数学基礎論」の示すところ、無限を扱うとき、公理系の選び方で、「特定の公理系では証明も反証もできない問題が数多く見いだされた」という（例えば下記）
だから、並立可能なのかも知れない。が、反論はあなたの番だよ。
>>559-560に示したモデルを（数学的に）否定するか、>>562を守るか、別の有限モデルからの極限として時枝解法を示すか
数学的には、３択問題と思うがどうよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数学基礎論
ヒルベルトは、数学を記号によるゲームとみなして無矛盾性を証明する形式主義によるヒルベルト・プログラムを提唱したが、ゲーデルの不完全性定理によって、その実現の不可能性が示された。
また、数論を展開するのに十分な体系に見えるペアノの公理系では証明できないグッドスタインの定理など、特定の公理系では証明も反証もできない問題が数多く見いだされた。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
グッドスタインの定理（グッドスタインのていり、Goodstein's theorem）は、数理論理学における自然数に関する命題であり、「全てのグッドスタイン数列は必ず0で終わる」という主張。
ペアノ算術の範囲では証明も否定の証明もできないが、集合論の公理系、特に無限集合の公理を用いると真であることが言える。
たとえばゲーデルの不完全性定理から導かれる決定不能な命題などは、いかにも不自然だったり人工的に見えたりする場合があるのに対し、この定理は「自然な」決定不能命題の例として知られる。
(抜粋引用おわり)
695:１３２人目の素数さん
16/05/05 11:05:11.39 aGwgFNeF.net
>>628
> だから、>>622-624について、きちんと数学的に論破して頂けますか？
>>622について何を論破すべきなのか？
>>623について何を論破すべきなのか？
>>624について何を論破すべきなのか？
お前を論破することなど、とうに興味はないのである。
これまで例を出せと言われれば例を出してやった。
間違いがあれば指摘してやった。
4ヶ月半もお前に付き合ってやったのだ。
ところがお前は何をどう説明されても納得せず、
自分が間違っていると見るや手を変え品を変え、
挙句の果てには問題を作り変えてまで反論してくる。
こんな議論は時間の無駄だ。
小学生でもわかる具体例を理解できない時点で、もうどうしようもない。
分からないから教えてくださいと頼まれれば教えもするが、
お前の身勝手な主張にイチイチ付き合うかどうかはこっちの勝手にさせてもらう。
挑発するもよし、逃げとみなすもよし。好きにやってくれ。
だが、>>627については一言いおう。笑わせてもらった。
時枝氏もまさかお前に
>>627
> 問題を解く手法として"well-definedか”どうか
を証明しろと迫られるとは思わなかっただろう。余計なお世話である。
>>627
> 季節は５月。新入生や、大２、３回の進級生もいるので、重ねて強調しておく
この一文で思わず失笑した新入生諸君へ。
あなた方はスレ主より頭がいいということについては自信をもっていいｗ
696:１３２人目の素数さん
16/05/05 11:13:51.91 PHpcgrUt.net
well-definedが気に入ってしまい
やたらと意味も無くそれを連発するスレ主
失笑を禁じえないwwwww
697:T
16/05/05 11:38:35.42 aGwgFNeF.net
>>629
なにか勘違いしているようだが>>562は俺ではない。
>>562の内容にコメントしたことはないし、コメントするつもりもない。
記事の問題Bをわざわざ別の問題に置き換え、話を分かりづらくするような議論には関与しない。
一方>>568の不明点に質問したID:oT//FcJnは俺である。
>>569-580は単なる質疑応答であり、その結果
>>568
> 最初の問題Aでも開けない箱を選ぶ前に解答者が適当な無限数列を複数作ってそれらの
> 決定番号を求めてそれらの最大値より後ろの箱を開けない箱に選べば良い
に関して、俺の疑問は解決した。それだけの話だ。
発言者が特定できない不便は謝っておく。
必要なときはTと名乗ることにする。
698:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 11:55:15.71 tEqEfy29.net
さて、計算複雑性の切り口で、時枝問題を見てみよう
「理論上計算可能な問題であっても、実際に解くことができない問題を intractable（手に負えない、処理しにくい） であるという。」というそうだ（下記）
「加算無限個の箱に入る実数の数列、それをすべてしっぽで同値類に分類し、代表元を決めておく」と、ルーマニア解法はいう
この同値類の集合は、非加算無限ある（∵箱が１つとしても、その箱に入るのは任意の実数だから、非加算無限ある）
となれば、「加算無限個の箱に入る実数の数列、それをすべてしっぽで同値類に分類し、代表元を決めておく」という前処理自身が、intractableでは？
前処理自身が、intractableであるとすれば、ルーマニア解法は現実的解法としては、使えない
ただし、「理論上計算可能な問題」か否かは残る。
「理論上計算可能な問題」か否かについては、>>559-560で示した通り、私の意見は否
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
計算複雑性理論
理論上計算可能な問題であっても、実際に解くことができない問題を intractable（手に負えない、処理しにくい） であるという。
「実際に」解けるとはどういうことかという問題もあるが、多項式時間の解法がある問題が一般に（小さな入力だけでなく）解けるとされている。
intractable な問題として知られているものとしては、EXPTIME完全な問題がある。
指数関数時間の解法がなぜ実際には使えないかを考えるため、2^n 回の操作を必要とする問題を考える（n は入力のサイズである）。
比較的小さな入力数 n = 100 のときについて、1秒間に 10^10 （10 ギガ）回命令�
699:ﾀ行できる計算機を想定すると、その問題を解くには約 4*1012 年かかる。 これは現在の宇宙の年齢よりも長い。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96 計算可能性は計算複雑性の特殊なものともいえるが、ふつう複雑性理論といえば計算可能関数のうち計算資源を制限して解ける問題を対象とするのに対し、計算可能性理論は、計算可能関数またはより大きな問題クラスを主に扱う。
700:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 12:13:37.07 tEqEfy29.net
>>630
どうも。スレ主です。
粘着ありがとう
>>629「「数学基礎論」の示すところ、無限を扱うとき、公理系の選び方で、「特定の公理系では証明も反証もできない問題が数多く見いだされた」という（例えば下記）
だから、並立可能なのかも知れない。が、反論はあなたの番だよ。
>>559-560に示したモデルを（数学的に）否定するか、>>562を守るか、別の有限モデルからの極限として時枝解法を示すか
数学的には、３択問題と思うがどうよ」については、投稿のタイミング上、読んで無かったのか？
私の要求は、これだよ
>お前を論破することなど、とうに興味はないのである。
逃げ
>こんな議論は時間の無駄だ。
前にも聞いた台詞だ
>> 問題を解く手法として"well-definedか”どうか
>を証明しろと迫られるとは思わなかっただろう。余計なお世話である。
あんた時枝自身なの？
数学セミナーという一般紙に、時枝が、記事を書いた
それを、すれの話題として取り上げた。というか、すれの話題として、最初に取り上げたのは、あなたじゃ無かったのか？
そもそもが、どんなトンチンカンな批判にしろ、どこかになにか書かれるのは、雑誌に投稿した以上、時枝は覚悟の上じゃないかい？
で、ここは、一応数学スレだ。"well-definedか”どうか、証明しろとは言わないが、ご自分の考えを数学的に述べたらどうか？ どうぞ
それができないなら、おかしいだろうさ
>あなた方はスレ主より頭がいいということについては自信をもっていいｗ
そうなんかね？ >>627について、「問題を解く手法として"well-definedか”どうかについては、推移律の証明だけでは不十分だよ」という主張がおかしいとでも？
なんか、最近、発言が数学からずれてきているよ
701:T
16/05/05 13:50:10.69 aGwgFNeF.net
>>634
記事は『"箱が無限個あるならば"中身を当てる戦略がある』と言っているのだ。
お前は>>559-560で、有限個の箱に対して戦略が機能しないことを延々と語っているが、無意味である。
お前の質問に答えよう。
>>634
> >>559-560に示したモデルを（数学的に）否定するか
否定はしないが、俺には有限個のモデルを考えることに意味があるとは思えない。
箱が無限個あるからこそ成り立つ戦略だからだ。
が、お前にとって意味があると思うなら勝手にすればよい。
繰り返すが、決定番号は必ず有限の値を取る。
箱が無限個ある場合、有限個しかない場合とは異なり、『D+1番目以降の箱がない』などということはありえない。
すなわち、お前は可算無限個で戦略が成り立たないことを>>559-560で何一つ示せてはいない。
結果として俺にとっては>>559-560全体が無意味である。
>>559で
> ところで、
> ”問題A1:箱が一個”は、当てられないのか？ Yes
> ”問題A2:箱が二個”は、当てられないのか？ Yes （ああ、この場合は、開ける箱を選ぶのと残す箱を選ぶのは、双対だね）
> ・・・
> と来て、なんで”問題A6:箱が可算無限個、N=mxnでn→∞”だったら当てられるんだよ？
『有限個で当てられないのに、なぜ可算無限個で当てられるんだ？』
という素朴な疑問は大いに結構。時枝の思うツボであり、歓迎すべき読者である。
なお時枝が最終パラグラフでコメントしているのは、
『確率変数の無限族の独立性の扱い方』
についてである。
『確率変数が有限個しかないときでも戦略が成り立つ』
と言っているのではないし、
『無限個の確率変数を考えるときは全体を有限にとってから∞に飛ばさなければいけない』
と言っているのでもない。（それで意味のある議論ができるならご自由に。）
『無限族の独立性は、任意の有限部分族が独立のとき独立と定義される』
と言っているだけ。
お前はおそらくここを勘違いしているために、ミニモデルなどを思いつき、結果的に混乱する。
素直に記事の論理を追えばいいのである。
702:１３２人目の素数さん
16/05/05 14:09:49.03 E9bznHwr.net
>>633のようなレスをしといて数学から離れてるって言うのは自虐かな
703:562
16/05/05 14:43:20.37 hte2rADG.net
>>634
>>607
>「Xiがn個, 0が99n個 : X1, X2, ..., Xn, 0, 0, 0, ... , 0」と�
704:uXiがn個, 0が可算無限個 : X1, X2, ..., Xn, 0, 0, 0, ...」 数列をCn=An + Bnと書くとAnのある項から先が全て0になりかつ解答者がBnの値を 知ることができる場合はCm=Bmとなる部分において数当てが可能 時枝解法はある完全代表系には任意のCnに対してAnのある項から先が全て0になるような Bn(代表元)が必ず存在するから数当ては可能 >>613 ある数列の中にその項の組によって構成されるパターンがあってそのパターンの情報を 解答者が持っていれば数当てが可能 パターンを構成しない項は(確率変数の独立性との類似を考えて)「独立」であるということにする Cn = 2, 2, 4, 3, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4 An = 1, 0, 1, -1, 1, -1, -2, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 Bn = 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4 Cn = (2), (2), (4), (3), (2), (1), (1), (3), (1, 2, 3, 4), (1, 2, 3, 4) C'n = 2, 2, 4, 3, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 4, 1, 3, 2 A'n = 1, 0, 1, -1, 1, -1, -2, -1, 2, -1, -2, -2, 3, -1, 0, -2 B'n = 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4 C'n = (2), (2), (4), (3), (2), (1), (1), (3), (3), (1), (1), (2), (4), (1), (3), (2) 1から4の自然数において(1), (2), (3), (4)は独立であるが(1, 2, 3, 4)は独立でない 解答者に公開される情報はCnの場合は(1), (2), (3), (4)およびBn or (1, 2, 3, 4) Cnの場合はBn or (1, 2, 3, 4)の情報が分かれば数当ては可能 C'nの場合は(1), (2), (3), (4)という情報のみなので数当ては不可能 >>633 代表元を用いた数当て以前に数当てが可能な無限実数列は非可算無限個ある 1, 1, 1, 1, 1, ... 1, 2, 3, 4, 5, ... 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, ... 少し複雑な例 (1, 2, ..., k), (1, 2, ..., k+1), ..., (1, 2, ..., k+9)の数の組のパターンを適当にならべたもの 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, ... (前後の数字から数当てが可能)
705:T
16/05/05 15:10:33.45 aGwgFNeF.net
スレ主以外の方へ。
>>626
> >>30-31と>>91-95で例示したように、この記事の戦略は小学生でも分かる簡単な話だ。
この>>30-31と>>91-95に分かりづらいところがあれば教えてほしい。
冗談ではなく、本当に小学生でもわかる具体例だと俺は思っているが、
それは俺の思い込みなのかもしれない。
率直な意見を伺いたい。
分からないところがあれば補足する。
706:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 16:04:58.06 tEqEfy29.net
>>635-638
どうも。スレ主です。
やっと、数学スレらしくなってきたね
ありがとう
私スレ主としては、正直、時枝解法がＹｅｓかＮｏかには、大した意味はない
というか、時枝解法が成り立つなら、その成り立つ数学的背景は何か？
いわば、その成り立つ数学的な原理の方に興味がある
かつ、時枝解法が成り立つとして、その限界はなんなのか？ 限界はないかも知れないが・・
>>633は、時枝解法に対する数学的考察だよ
現時点では、直感的には、時枝解法は、投稿記事で自ら時枝コメントしている"(1)無限を直接扱う"というトリックだと思っている
だから、>>559-560で、時枝のいう”(2)有限の極限として間接に扱う”モデルを作ってみた
ところで、「記事の問題Bをわざわざ別の問題に置き換え、話を分かりづらくするような議論には関与しない。」>>632は、私のスタイルとは違う
時枝記事を、鵜呑みにしろとでも？ まあ、普通こういう記事は、本来批判的に読むべきもの
そして、自分の既に学んだ数学的知識や理論に当てはめて、自分で考えて行くべきもの
あなたみたいに、時枝解法がＹｅｓかＮｏを問題するスタイルとは違うかもしれないがね
>>559-560は、いま自分の中にある数学的知識や理論を元に、時枝解法を切ってみたってこと
時枝記事の"(1)無限を直接扱う"よりも、”(2)有限の極限として間接に扱う”が、もし可能ならまっとうなやり方だという主張には納得しているし
707:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 16:20:06.40 tEqEfy29.net
>>637
どうも。スレ主です。
ID:hte2rADGさん、レスありがとう
１．”数列をCn=An + Bnと書くとAnのある項から先が全て0になり・・・Cm=Bmとなる部分において数当てが可能”というのは、一つのモデルとは認めるとしても
「Anのある項から先が全て0」という仮定が、常に成り立つとは言えない
２．”ある数列の中にその項の組によって構成されるパターン・・・”というのは、あまり理解できないが
擬似乱数（URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) ）の話に似ている気がする
「真の乱数列は本来規則性も再現性も無いものであり、その定義から、確定的な計算によって求めることはできない（例：サイコロを振る時、今までに出た目から次に出る目を予測するのは不可能）。
一方、擬似乱数
708:列は確定的な計算によって作るので、その数列は確定的である。また、生成法と内部状態が既知であれば、予測可能でもある。 一般のシミュレーション等には十分な性能を持った擬似乱数列生成法であっても、暗号の応用には不適であり、そのまま使用してはならない。 暗号で使用する擬似乱数列については暗号論的擬似乱数の節および暗号論的擬似乱数生成器の記事を参照。」 ３．”代表元を用いた数当て以前に数当てが可能な無限実数列は非可算無限個ある・・・数の組のパターンを適当にならべたもの”については、そこまで行くと、全く元の問題と乖離している気がする でも、またレスお願いしますよ
709:１３２人目の素数さん
16/05/05 16:31:06.33 pY2PAdlC.net
スレ主にピッタリのサイトを挙げよう。正規数
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
の定義のところを見て、
>Σ を r個の文字の集合（アルファベット）とする。Σ∞ で Σ の元からなる無限列全体の集合を、
>Σ* で有限列全体の集合を表すものとする。これらの集合の元は文字列 (string) とみなす。
>自然数（本記事では 1 以上の整数を意味する）n、Σ∞ の元 S、Σ* の元 w に対し、
>N_S(w,n) で「S の最初の n 個の列に w が現れる回数」を表すものとする。
>例えば、S = 01010101... に対して N_S(010,8) = 3 である。
のところを見て、Σ＝R、r＝card(R)、Σ∞を無限実数列の空間、Σ*を有限実数列の空間
としたときに、lim_{n→+∞}N_S(w,n) がどうなるか考えてみ。
Σ＝R、r＝card(R)、Σ∞が無限実数列の空間、Σ*が有限の実数列の空間
のときは、N_S(w,n) は「無限実数列S の最初の n 個の列に 有限実数列w が現れる回数」となる。
n→+∞ のときは、lim_{n→+∞}N_S(w,n) が、無限実数列Sの最初の無限個の箱にwが入っている回数となる。
有限実数列wはどのように取っても構わない。勿論、wは唯1つの実数としてもよい。
だが、lim_{n→+∞}N_S(w,n)＝0 なので、n→+∞ とすると、最初の無限個の箱に入っていた実数が消えて、
パラドックスが生じる。スレ主はこのような場合を考えていて、スレ主の考えに則って確率を0とすることは不可能。
710:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 17:43:23.01 tEqEfy29.net
>>635 に戻る
>記事は『"箱が無限個あるならば"中身を当てる戦略がある』と言っているのだ
>お前は>>559-560で、有限個の箱に対して戦略が機能しないことを延々と語っているが、無意味である
１．再度書くと、>>639「時枝記事の"(1)無限を直接扱う"よりも、”(2)有限の極限として間接に扱う”」を実行した
そして、このモデルでは、有限の極限も示したよ。だから、時枝の方針通り
２．また>>627に書いたように、同値関係とそれによる商集合の取り方は、複数可能だ
３．いみじくも、時枝が記事のP36に書いたように、「念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は20日番目から先一致する」と
そして、「2015番目から先一致する」という同値関係とそれによる商集合の取り方は、可能だ。が、2015番目に固定することはできない（していない）！
かつ、2016番目,2017番目,2018番目・・・といくらでも、大きな数が採用できる。
しかし、2015番目による商集合と例えば2016番目による商集合とを混在させることはできない！
４．では、一体何番目の数を採用して商集合を作るのか？
再度強調しておくが、数学的には”「2015番目から先一致する」という同値関係とそれによる商集合の取り方は、可能”だよ
だが、時枝解法に対して、一体何番目の商集合を採用するのが適切なのか？
そこを、掘り下げたのが、>>559-560だ
５．そして、時枝記事P36では「実数列の集合R^Nを考える.s = (s1，s2，s3 ，・・・），s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈ R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致するヨn0:n >= n0 → sn=sn' とき 同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版)」だと
この記事の書きぶりでは、n0は有限の整数だろう。だが、時枝記事のn0は（数学として）いくらだ？
上記４に記したように、いったい時枝は「n0は有限値のいくらに設定するのか？」と批判しているのだ
６．そこをぼやかして、時枝は”記事の書きぶりでは、n0は有限の整数”→”実は、n0は無限大”というのか？ これがトリックだろう
７．また、上記６の通りならば、時枝も、n0→∞としていることになる（有限からの極限）
711:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 17:45:30.94 tEqEfy29.net
>>641
どうも。スレ主です。
面白いね GJ！
考えてみるよ（＾＾
712:T
16/05/05 17:55:00.39 aGwgFNeF.net
>>642
> そして、「2015番目から先一致する」という同値関係とそれによる商集合の取り方は、可能だ。が、2015番目に固定することはできない（していない）！
> かつ、2016番目,2017番目,2018番目・・・といくらでも、大きな数が採用できる。
お前が記事の同値関係について全く理解していないことがよく分かった。
言い逃れはできない。上の文章がその証拠である。
>>639
> かつ、時枝解法が成り立つとして、その限界はなんなのか？ 限界はないかも知れないが・・
そんな深遠なことを考えるのは100年はやい。
713:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 17:57:53.01 tEqEfy29.net
>>641
どうも。スレ主です。
考えてみた
が、「数学における正規数（せいきすう、normal number）とは、無限小数表示において数字が一様に分布しており、数字の列が現れる頻度に偏りがないという性質を持つ実数である。」とあるよね
また、「正規数であることが判明している具体的な数は非常に限られている。例えば、2の平方根、円周率、ネイピア数はそれぞれ正規数だと信じられているが、その通りか否かは未だ謎である。」とも
一方、時枝記事P36冒頭では、「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.」とある
だから、時枝記事では「どんな実数を入れるかはまったく自由」であって、正規数の「無限小数表示において数字が一様に分布しており、数字の列が現れる頻度に偏りがないという性質」は、保証できないと思うけど、どうよ
714:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 18:00:58.42 tEqEfy29.net
>>644
ごたくは良いから、あんたの同値関係の理解を書けよ
>>639が深遠？ 意味不明
715:T
16/05/05 18:08:11.38 aGwgFNeF.net
>>642
> この記事の書きぶりでは、n0は有限の整数だろう。だが、時枝記事のn0は（数学として）いくらだ？
> 上記４に記したように、いったい時枝は「n0は有限値のいくらに設定するのか？」と批判しているのだ
>
> ６．そこをぼやかして、時枝は”記事の書きぶりでは、n0は有限の整数”→”実は、n0は無限大”というのか？ これがトリックだろう
まったく筋違いである。
すべてはお前が同値関係を理解していないことが原因だ。
つまりスレ主は
> ヨn0:n >= n0 → sn=sn' とき 同値s ～ s'と定義
を読み間違えているのである。
この間違いは一目瞭然。言い逃れはできない。
716:T
16/05/05 18:28:36.69 aGwgFNeF.net
>>646
> ごたくは良いから、あんたの同値関係の理解を書けよ
は？
> ある番号から先のしっぽが一致するヨn0:n >= n0 → sn=sn' とき 同値s ～ s'と定義
って書いてあるじゃん。そのまんまだろうよｗ
>>642
> いったい時枝は「n0は有限値のいくらに設定するのか？」と批判しているのだ
>>642、特に上の1文などは個人的にとても感慨深い。
4ヶ月半もたって、こんな基本的な、スタート地点の基本事項すら、分かっていなかったのかと。
議論が噛み合わないはずであるｗ
なぜこうも議論が噛み合わないか、>>642によってすべてが腑に落ちた。
スレ主との議論は満足満腹、これ以上の議論は俺にとって不要である。
717:１３２人目の素数さん
16/05/05 18:37:40.10 E9bznHwr.net
これだとεδもわからないレベルだろ
718:１３２人目の素数さん
16/05/05 18:52:05.96 uBR/xJ3i.net
いや、実際スレ主は基礎科目すらちゃんと勉強してないよ
何となく興味を持ったとこだけつまみ食い
だから知識がスカスカ
上から目線で教えたがるけどね
719:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 21:44:25.08 tEqEfy29.net
同値類ね～
>>560に戻ろうか
”問題A4:箱が六個”を考えてみよう。m=2,n=3とできる。2列で、列の長さ3。列の長さ3の数列を類別し、代表元を決めておく。
s = (s1，s2，s3 ），s'=(s'1， s'2， s'3 )∈ R^3
この場合、
１）先頭から３番目、つまりs3をしっぽと見て、同値類を考えることができる。
つまり、s = (s1，s2，s3 ），s'=(s'1， s'2， s3 ) のとき、s ～ s' （∵ s3 が一致）
時枝にならって、推移律を見よう。s' ～ s''のとき、s''=(s''1， s''2， s3 ) となるから（∵ s3 が一致）
s ～ s''となり、推移律成立。この場合 n0＝３
２）同様に、先頭から２番目、つまりs2，s3をしっぽと見て、同値類を考えることができる。
つまり、s = (s1，s2，s3 ），s'=(s'1， s2， s3 ) のとき、s ～ s' （∵ s2，s3 が一致）
時枝にならって、推移律を見よう。s' ～ s''のとき、s''=(s''1， s2， s3 ) となるから（∵ s2，s3 が一致）
s ～ s''となり、推移律成立。この場合 n0＝２
３）つまり、列の長さ3の数列を類別するとき、上記のように、n0＝３と、n0＝２の二つの類別が考えられる
４）しかし、n0＝３とn0＝２の二つの類別を混在させることはできない。
∵例えば、s = (s1，s2，s3 ）は、二つの同値類( x， y， s3 )にも、( x，s2， s3 )にも属するから（但し、x， y，
720:は任意の数を表す） さて、 Ａ）列の長さnの数列を類別するとき、同様に、n0＝２ ～ n とする類別が考えられる 推移律が成り立つことは、上記同様に示せる。また、上記同様に、二つ以上の類別を混在させることはできない。 ∵一つの集合の元が、複数の同値類に属することになり、同値類別が一意にならない Ｂ）列の長さnにつき、極限として、n→∞（可算）を考えることができる この場合、n0を任意の整数に選ぶことができるだろう。しかし、Ａ）と同様に、二つ以上の類別を混在させることはできない。 おかしいですか？
721:T
16/05/05 22:46:42.71 aGwgFNeF.net
>>651
> おかしいですか？
なるべく噛み砕いて説明するが、分からなければ質問してほしい。
(1)R^3, R^Nの類別について：
> この場合、n0を任意の整数に選ぶことができるだろう。
スレ主が考えている同値類は、ある自然数n0を固定し、
『n0以降が一致するn >= n0 → sn=sn' とき 同値s ～ s'と定義』
というものだ。自然数n0を固定しているのが特徴。
そのような同値類を考えることはスレ主の自由だが、
しかし記事の同値類の定義はそうではないのである。
> ある番号から先のしっぽが一致するヨn0:n >= n0 → sn=sn' とき 同値s ～ s'と定義
つまり、自然数n0は固定しないのである。
n >= n0 → sn=sn'が成り立つn0∈Nが存在するとき同値、という定義である。
なおこの同値関係はR^3でもR^Nでも成立する。
(2)類別の混在について：
> 二つの類別を混在させることはできない。
混在させたければさせてもよい。
たとえば剰余に絡んだ問題があるとして、
自然数をmod2とmod5で考えたいなら、両方を考えてよい。
いま考えている合同式がmod2なのかmod5なのかを混同しなければよい。
そのような問題を解いた経験が一度や二度はあるのではないか。
だが、時枝の問題では別の異なる同値類を持ち出す必要はまったくない。
722:１３２人目の素数さん
16/05/06 00:34:10.54 qujJ4ROL.net
マジ？そこからわかってなかったの？これは酷い
723:１３２人目の素数さん
16/05/06 04:44:51.53 GuJKcL8E.net
>>645
>が、「数学における正規数（せいきすう、normal number）とは、無限小数表示において数字が
>一様に分布しており、数字の列が現れる頻度に偏りがないという性質を持つ実数である。」とあるよね
そのあとに、
>より正確な定義については「定義」の節を参照のこと。
と書いてあるだろう。そこで、>>641を書いた。具体的な例の1つとして、10進小数で表された実数を
文字と見なし、実数体Rを非可算無限個の10進小数で表された実数全体の集合と見なすことで、
可算無限個の実数を並べるようなことがある。尚、card(R)＝c なので、実数体Rを非可算無限個の
10進小数で表された実数全体の集合と見なすことは出来る。そのようにして>641で挙げた具体例が、
>「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかは
>まったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.」
の場合に当たる。具体例を挙げただけである。そのようにしてスレ主の方針に倣い n→+∞ とすると、
lim_{n→+∞}N_S(w,n)＝(+∞)・0＝0 となり、最初から可算無限個の箱の中の実数はすべて消える。このように、
スレ主の方針で考えようとすると、仮定に反して矛盾が生じるので、スレ主の方針では n→+∞ とすることは出来ない。
>時枝記事では「どんな実数を入れるかはまったく自由」であって、正規数の「無限小数表示において
>数字が一様に分布しており、数字の列が現れる頻度に偏りがないという性質」は、保証できないと思うけど、どうよ
可算無限個ある箱に実数を入れて出来るような実数列(モドキ)が正規かどうか
を考えるときは、このような実数列(モドキ)が正規かどうかを定める必要がある。
有理数のように或る小数点以下の桁の数字の列が循環するような10進正規数を考えることもあれば、
無理数のように小数点以下の桁の数字の列が循環しないような10進正規数を考えることもある。
724:１３２人目の素数さん
16/05/06 05:19:01.24 GuJKcL8E.net
>>645
>>654の一番下に近い
>有理数のように或る小数点以下の桁の数字の列が循環するような10進正規数を考えることもあれば、
>無理数のように小数点以下の桁の数字の列が循環しないような10進正規数を考えることもある。
の部分の2つの「10進正規数」は、どっちも「10進小数で表された実数」に訂正。
725:１３２人目の素数さん
16/05/06 09:57:20.89 Pq4YNc6m.net
>数III方式 ガロアの理論 単行本（ソフトカバー） 矢ヶ部巌 (著)出版社: 現代数学社; 新装版 (2016/2/25)
最初に読む本としてはおすすめしない
ガロア理論がある程度どういう理論であるかがわかってから読むと得るものがある
代数方程式に関する計算（特にチルンハウス変換）、群論の議論など
自分で再構成整理できるぐらいの力がないと最後まで読んでも肝心のガロア理論
が分からないまま終わる
726:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/06 19:22:47.14 Ngl6jvon.net
>>6
727:52 どうも。スレ主です。 だんだん数学スレらしくなってきたね。ありがとう では、質問しよう Ｑ１．n0は、有限と考えるのか？ それとも、n0→∞（可算）を考えることができるのか？ Ｑ２．自然数n0は固定しないのは、結構だが、時枝記事>>4「問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.」という。 では、100列それぞれのn0は、どうやって決めるのか？ 恣意的に決めるのか？ それとも、数列から自然に決まるのか？
728:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/06 19:55:10.48 Ngl6jvon.net
>>654-655
どうも。スレ主です。
レスありがとう
だんだん数学スレらしくなってきたね
正確な定義ね・・・
その定義で、「Σ を r 個の文字の集合（アルファベット）とする。」とあるよね URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
そして、「Σ^∞ で Σ の元からなる無限列全体の集合を、Σ* で有限列全体の集合を表すものとする。
これらの集合の元は文字列 (string) とみなす。
自然数（本記事では 1 以上の整数を意味する）n、Σ∞ の元 S、Σ* の元 w に対し、NS ( w, n ) で「S の最初の n 個の列に w が現れる回数」を表すものとする。」とも
だから、正規数は、r 個の文字による文字列 (string)に関することなんだよね？
r は、有限。もし無限を考えるとしても、せいぜい可算無限。
一方、時枝問題に入れることのできる数は、「どんな実数を入れるかはまったく自由」>>2。だから、非加算無限の数が使えるってこと。
時枝問題の可算無限の箱により成す数列に対して、正規数の概念を当てはめるのは、ちょっと不味いだろう
ということで、よろしいですか？
でも、正規数は、知らなかったので、面白い話だよね
729:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/06 20:01:52.10 Ngl6jvon.net
>>656
どうも。スレ主です。
>最初に読む本としてはおすすめしない
>ガロア理論がある程度どういう理論であるかがわかってから読むと得るものがある
その意見には、かなり賛成
加えて、彌永か守屋のガロア原論文を併読することをお薦めする
「数III方式 ガロアの理論」は、ガロア原論文を読んでも分からないところが、おそらく結構出てくると思うが
それに対して参考になることが書いてあるし、歴史の流れが分かるから、ガロア先生こんなことを考えていたのかも・・と思えるところもあるよ
730:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/06 20:19:40.89 Ngl6jvon.net
>>618
どうも。スレ主です。
遠隔レス失礼
>>確かに、ガロアの方程式論の中で「正規部分群がなぜ重要なのか」は、お説の通り
>哀れな素人氏が聞きたかったのはこちらの方ではないのか？
>スレ主は読解力が足りないと思う。
確かにね。が、哀れな素人氏に分かる回答をするというのが、難しいんだよね
つい、自分に対する一般質問と思って、深く考えてしまったよ（＾＾
その点、>>567は、良い回答だよね
731:１３２人目の素数さん
16/05/06 20:22:50.28 qujJ4ROL.net
線型、解析からやり直せ
732:１３２人目の素数さん
16/05/06 20:38:27.79 80EO5Gb/.net
>>657
（同値な）実数列の組(s,s')ごとに、n0が違っていていいんだよ
n0が固定されていないというのは、そういう意味
733:１３２人目の素数さん
16/05/06 23:12:11.83 aVMj5OSD.net
これは帰納法をn→∞でも成り立つとか考えちゃうタイプか
734:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/06 23:43:03.03 Ngl6jvon.net
数学の伝統的勉強法とは違うけど・・、メモしておく
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
ずるい暗記術――偏差値30から司法試験に一発合格できた勉強法 単行本（ソフトカバー） ? 2015/9/18 佐藤 大和 (著)
偏差値30の落ちこぼれ。
模試の成績も学年でダントツのビリ。
二浪の末、ギリギリで地方の国立大学に。
―そんな私がこの勉強法を編み出したのは、
最初に法科大学院の試験を受けるわずか2か月前のことです。
その後、約8倍の倍率のなか合格。
2年後には、司法試験になんと一発合格!
資格試験、英語、大学受験、入社試験ほか、
「答え」が存在する試験なら、効率的に結果が出る勉強法が、
この「ずるい暗記術」です。
■今までの勉強法を捨てた瞬間から人生は変わる!
■すべての順序を逆転させるだけでいい!
一般的な勉強法は、
「参考書�
735:ﾇむ→問題を解く→答えを確認する」 ですが、正しくは、 「答えを見る→問題を見る→参考書を読む」 です。 答えを知ることから始めると、驚くほど吸収力が変わります。 過去問を使ってから、参考書を読むとその差が分かるはずです。 理解しようとする必要もありません。 なぜなら、問題を解こうとすると、できない壁にぶちあたり、そして、勉強をやめるからです。 そうならないために、この勉強法は、最初に理解することを放棄しています。 でも、安心してください。答えが、「ウォーリー」の役割をしてくれるので、 おのずと理解している自分がいることに、後に気づきます。 本書では「ウォーリーをさがせ! 」でたとえていますが、 「ウォーリー」を知らないと、いくら誌面を見ても探せません。 ただの時間のムダです。 だから、「ウォーリー(=答え)」を知ることが大事なのです。
736:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/06 23:45:59.38 Ngl6jvon.net
>>661-663
いいねー、君たち
頑張ってね。Tさんを応援して上げてね
でも、あれ？ ミスリードしてないかな？（＾＾
737:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/07 00:09:28.37 7RaU0W0K.net
これもついでにメモ
URLﾘﾝｸ(igakubu.info)
東大理三・東大医学部が話題のニュースをぶった斬る、超高学歴の「裏の常識」暴露サークル
会長： ゴッドフィンガー山岸
非公認サークル「東大学歴研究会」会長のゴッドフィンガー山岸です。軽く自己紹介を。
高三まで全教科赤点の馬鹿学生だったが、受験直前に覚醒し、半年間の独学で校内トップになった。
短期間で成績が上がりすぎて女子にキモがられるも、無視して直前の模試で偏差値90over、センター試験で9割7分を獲得し、合格最低点を80点以上上回り東京大学理科三類に現役合格。
大学に入学してからも家庭教師・塾講師として複数の受験生を国公立・私立医学部に合格させた実績を持つ自称「受験のスペシャリスト」。
738:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/07 00:14:43.85 7RaU0W0K.net
ついでのついで
URLﾘﾝｸ(igakubu.info)
医学部4年 清水元喜さんにインタビュー！ 2016/03/31
数学研究部は何をする？
一番のメインは数学書をゼミ形式で読もうというもの。
数学書は、僕も難しい本は読んでなかったんですけど、大学１～３年生向けの本
（清水元喜さんは数学オリンピックでも銀メダルを獲得するほどの実力者だった。参考：数学オリンピック対策「王道」勉強法。参考書・問題集・塾など）
URLﾘﾝｸ(igakubu.info)
2016/04/04
科学オリンピック（物理オリンピック・化学オリンピック・生物オリンピック・地学オリンピック）の中でも圧倒的難易度と知名度を誇るといわれる数学オリンピックだが、猛者たちは具体的にどのように勉強しているのだろうか。
そこで今回は、ＩＭＯ日本代表選手たちなどへの取材や調査から得られた、数学オリンピック対策「王道」の勉強法をまとめてみたいと思う。
■目次
?数学オリンピックとは？
?日本数学オリンピック予選の勉強法
?日本数学オリンピック本選の勉強法
?日本数学オリンピック春合宿の勉強法
?国際数学オリンピック（ＩＭＯ）の勉強法
?その他の教材
?塾には行くべき？現代数学はやる必要がある？
?数オリ経験者は数学者になる人が多い？
739:１３２人目の素数さん
16/05/07 00:23:28.57 mGNLYvtR.net
ついに逃げたか
740:T
16/05/07 00:41:20.35 jZuZyhNT.net
>>665
そのような態度を取ることはありえない。
お前が同値類の定義を読み間違えたことは明らか。
同値類の定義の理解は記事を語る上で基本中の基本。
これが理解できなければ決定番号は理解できない。
同値類が分からない状態で時枝の記事の戦略など理解できるわけがない。
>>642と>>651はお前が理解していなかった証拠である。
お前はいままで4ヶ月半に渡って、記事の序盤の基本事項すら理解せず、
議論のスタート地点にも立っていない状態で、
数学セミナーの記事を否定し、時枝氏を否定し、
議論相手である俺やその他の人間を馬鹿にしてきたのだ。
まずは自分が間違っていたことを認め、謝罪しろ。
>>665のようなふざけた態度を取ることは許さない。
ここは数学板であり、>>662はお前の質問(>>657)に対して誠実に回答した。
そのような人間に対して>>665のような態度を取るなどありえない。
>>665
> いいねー、君たち
> 頑張ってね。Tさんを応援して上げてね
> でも、あれ？ ミスリードしてないかな？（＾＾
741:１３２人目の素数さん
16/05/07 00:46:37.53 mGNLYvtR.net
真面目すぎワロタ
742:１３２人目の素数さん
16/05/07 04:35:08.95 Q1jCqyVd.net
スレッドを立ててお山の大将気分を味わいたいという子供のスレだからな。
親切な大人が調子を合わせてあげているだけなのだろうし。
数学への大いなる愛を思い出して許してあげたらよいのではないか。
743:１３２人目の素数さん
16/05/07 08:05:52.00 S8wgyRwB.net
自分にあった勉強法を確立できず、他人の勉強法をつまみ食い
肝心のガロア理論は身につきましたか？
群論、体論、線型代数どれも中途半端なままここまできた
このまま一生を終えていくのか もったいない
744:１３２人目の素数さん
16/05/07 11:19:19.83 11SBDfue.net
>>663
それは駄目だとこの前教えといた
理解したかは知らん、多分駄目だろ
>>672
だから>>661をアドバイスしたんだが、恐らく聞かんだろうなあ
745:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/07 11:20:31.94 7RaU0W0K.net
どうも。スレ主です。
余白が少なくなったので、新スレ立てた。あとは、新スレで
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む19
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
>>669
Tさん、どうも。スレ主です。
ミスリードされちゃった？
確かに、>>662の「（同値な）実数列の組(s,s')ごとに、n0が違っていていいんだよ n0が固定されていないというのは、そういう意味」
というのは、一見正しいし、初期は、私もそれで考えていた
が、なんかしっくりこない。それで、>>240辺りから、反省した
時枝先生のいう、>>176「(2)有限の極限として間接に扱う」を、しっかりやるべしと
確かに迷走している部分も多いだろう
が、>>639に書いたように、時枝解法がＹｅｓかＮｏかには、大した意味はないと思っている
むしろ、時枝解法が成り立つなら、その成り立つ数学的背景は何か？ いわば、その成り立つ数学的な原理の方に興味がある
それについては、新スレの方に書いたので、読んで貰えれば幸いだ
>>651と数学的本質は変わっていないが、記号による混乱が生じたので、そこは変えた
記号を変えたので、>>657の質問は取り下げる。多分、同じような質問は、またすることになるだろうが
重ねていうが、確かに迷走して混乱させたかも知れないが、それが私のスタイル（普通こういう記事は、本来批判的に読むべきもの & 自分の既に学んだ数学的知識や理論に当てはめて、自分で考えて行くべきもの）
なお、「時枝解法が成り立つとして、その限界はなんなのか？」>>644を考えるのは、深遠でもなんでもないだろうさ。数学を考える普通の態度だと思うよ
746:１３２人目の素数さん
16/05/07 12:30:47.46 Q1jCqyVd.net
数学は、前提に欠けや矛盾があるといくら論理的に考えても正しい結論に達さないから、
そこは気をつけてくださいね。
747:１３２人目の素数さん
16/05/07 13:23:15.28 Q1jCqyVd.net
直観的に、すべての前提を正しくつかんでいて正しい結論に達する人はま�
748:黷ﾉいますけどね。 「今は証明という方法があって（数学は）やりやすくなった」とか 「厳密さは時代の関数」だとか言った数学者が歴史上にいない訳ではないんですけど、 効率という事を考えると、ね。
749:１３２人目の素数さん
16/05/07 14:03:43.89 Q1jCqyVd.net
数学全体が代数化しているそうだが、思えば高校の教科書に
三角関数の加法定理の証明が幾何的証明しか載っていなかったのが
今となっては残念だったなぁ。今はネットがあるから環境が
ぜんぜん違うが。まあこれは仕方がない。
750:１３２人目の素数さん
16/05/07 14:05:52.22 ZAlSzzJz.net
解析的証明は工房には無理だろ
751:１３２人目の素数さん
16/05/07 14:07:57.91 ZAlSzzJz.net
もちろん、きちんと分かる工房だってちゃんといる
教科書に載せるレベルとして、の意味な
752:１３２人目の素数さん
16/05/15 11:18:28.80 ZnGNc9Q+.net
【AV騒動】
紅白出場 ラブライブ！ 新田恵海
【 新田恵海 】出演したと疑惑のセクシーポーズビデオの新作第2弾を配信 全編が未公開…完全蔵出し映像
ｽﾚﾘﾝｸ(mnewsplus板)
5/12配信開始
URLﾘﾝｸ(www.mgstage.com)
検証まとめ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
再販
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
ラブライブ！ 板
URLﾘﾝｸ(karma.2ch.net)
声優個人 板
URLﾘﾝｸ(hanabi.2ch.net)
753:１３２人目の素数さん
16/06/07 20:17:55.83 /HJlUCjO.net
ガロア理論かっこいいからガロア理論勉強しようという考え方は
数学ではドツボだお
754:１３２人目の素数さん
16/06/10 21:25:45.36 zxNvKdIQ.net
複雑な代数方程式を見ただけで、頭の中に鮮明なイメージとして描くことが出来る人間は、どのくらいいるだろうか？
将棋の中原名人は、将棋の読みのイメージがぼんやりとしか見えなくなったことが引退を決意した理由だと言っている。
天才とはそういう人のことなのだ。
天性の素質を持ったものが、血みどろの努力をすることで、より鮮明なイメージを描くことができるようになるが、素質のない人間には無駄な努力になる。
755:１３２人目の素数さん
16/06/10 21:36:29.59 4HBwvHio.net
>>682
将棋みたいなもんに例えて数学語るやつ…
それはトウシロウか数学的無能力者
756:１３２人目の素数さん
16/06/10 21:41:58.73 zxNvKdIQ.net
或いは、アーベルのような男だろう。
757:１３２人目の素数さん
16/06/18 14:27:56.73 hWZwlACr.net
スレ主脂肪
758:１３２人目の素数さん
16/06/24 10:22:44.52 mTHeQwSk.net
【核武装】 日本会議 ＞＞＞ 日本国民 【被爆死】
市川海老蔵さん一家は寿司三昧 これは危ない！ 一家全員倒れてしまうかも
岩手の震災瓦礫で作られた津波バイオリンの奏者（５３）、下顎歯肉癌で死去
三菱商事の核ミサイル担
759:当重役は安倍晋三の実兄、安倍寛信。これがフクイチで核弾頭ミサイルを製造していた疑惑がある。書けばツイッターで速攻削除されている。 https://twitter.com/toka iamada/status/664017453324726272 りうなちゃんは去年の暮れ、脳腫瘍のために亡くなった。2歳を過ぎたころ「放射能があるから砂は触れない」「葉っぱは触っちゃだめ」 https://twitter.com/Tom oyaMorishita/status/648628684748816384 UFOや核エネルギーの放出を見ることはエーテル視力を持つ子供たちがどんどん生まれてくるにつれて次第に生じるでしょう。 マイト レーヤは原発の閉鎖を助言されます。 マイト レーヤによれば、放射能は自然界の要素を妨害し、飛行機など原子のパターンが妨害されると墜落します。 マイト レーヤの唇からますます厳しい警告と重みが発せられることを覚悟しなさい。彼はいかなる人間よりもその危険をよくご存じです。 福島県民は発電所が閉鎖されれば1年か２年で戻って来られるでしょう。 日本の福島では多くの子どもたちが癌をもたらす量の放射能を内部被ばくしています。健康上のリスクは福島に近づくほど、高まります。 日本の近海から採れた食料を食べることは、それほど安全ではありません。汚染されたかもしれない食料品は廃棄すべきです。 日本もさらに多くの原子力発電所を作ろうとしています。多くの人々が核の汚染の影響で死んでいるのに、彼らは幻想の中に生きています。 問題は、日本政府が、日本の原子力産業と連携して、日本の原子力産業を終わらせるおそれのあることを何も認めようとしないことです。 呼吸そのものが脅かされています。 汚染による死者の数は、他のいかなる原因よりも多いです。河川の汚染は社会に対する犯罪と見られなければなりません。 免疫システムの崩壊の結果がアレルギーです。人々は肺炎やインフルエンザやＨＩＶ/エイズなどに抵抗できなくなっています。
760:１３２人目の素数さん
16/06/24 22:19:26.38 WMeXmjZh.net
最近、肺がんが流行っているよな。
761:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/06/25 11:16:35.91 zD6+8g8V.net
最近、馬鹿板が過疎っているよな。
￥
762:１３２人目の素数さん
16/06/26 09:18:39.04 F+x3RVtD.net
そうだよ哲也
過疎っている
哲也とわたしの多年にわたる努力の成果だよw
763:１３２人目の素数さん
16/08/18 03:42:08.14 vBvKPzg4.net
１（９）テリヤキバーガー味
２（８）やさいサラダ味
３（６）たこ焼き味
４（３）チキンカレー味
５（５）牛タン塩味
６（７）コーンポタージュ味
７（４）エビマヨネーズ味
８（２）めんたい味
９（１）シュガーラスク味
764:１３２人目の素数さん
17/05/17 12:11:52.61 UXSwhEY7.net
漏れら極悪非道のageブラザーズ！
今日もネタもないのにageてやるからな！
￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
∧＿∧ ∧＿∧ age
（・∀・∩）（∩・∀・） age
（つ �
765:ｦ （ ⊂） age （ ヽノ ヽ/ ） age し（＿） （＿）Ｊ
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776:１３２人目の素数さん
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777:１３２人目の素数さん
17/07/21 10:17:39.74 hHnI1U1h.net
なんで乱立しているんだ？
18,22,23,24,26,28
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17/07/21 10:26:56.41 9Y4dp9MH.net
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779:１３２人目の素数さん
17/07/21 22:21:10.60 m0+e1Vzn.net
ネトラレ男ってホント？
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17/07/22 01:44:51.24 UuLyqCEB.net
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒
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17/07/22 02:48:45.24 UuLyqCEB.net
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17/07/22 10:33:59.52 Nq6AS9M4.net
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17/07/22 11:22:06.15 UuLyqCEB.net
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