現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18

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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 - 暇つぶし2ch61:[] 投稿日：2015/12/19(土) 21:11:36.50 ID:VtRJxPeF >>302 「随伴関手の存在に関する定理から選択公理を導くことができる．」か。選択公理は、結構自然なのかな http://alg-d.com/math/ac/category.html 圏論 2015年3月 7日更新随伴関手の存在に関する定理から選択公理を導くことができる．定理次の命題は( ZF 上)同値． 1.選択公理 2.C, D を圏， F: C→D を関手とする．任意の d∈D に対して F から d への普遍射が存在するならば， F は右随伴を持つ． 3.C を余完備な圏， D を圏， F: C→D を余連続な関手とする． F はsolution set conditionを満たすとする．このとき F は右随伴を持つ．(General Adjoint Functor Theorem) 4.C を余完備かつco-wellpoweredで，generatoring setを持つ圏， D を圏， F: C→D を余連続な関手とする．このとき F は右随伴を持つ．(Special Adjoint Functor Theorem) 5.C, D, U を圏， F: C→D ， E: C→U を関手として，各 d∈D に対して余極限 colim(F↓d→C→U) が存在するとする．このとき F に沿った E の左Kan拡張 F†E が存在し， F†E(d) ? colim(F↓d→C→U) である． 313 返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2015/12/20(日) 10:15:48.19 ID:saIApgKR >>310 >選択公理は、結構自然なのかな下記ご参考。面白いです（＾＾； http://alg-d.com/blog/2013/05/12.shtml algebraic dialy 選択公理は直感に反さないだろいい加減にしろ! 2013年5月12日

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