16/04/23 13:47:54.98 j4D6gsPA.net
>>476
まあ、こういときこそ冷静になって、そう急かさずに。
563:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 13:51:54.97 Cfws5qAI.net
>>506
どうも。スレ主です。
レスありがとう
が、なんども言うけど、勝手に問題を作り替えてないか？
最初の問題設定と、時枝解法（ルーマニア）とでは、数字を箱に入れる方法に差はないよ
但し、時枝解法では、１）箱を１００列に並べることと、２）世にある全ての数列を、事前にシッポで類別しておく、の２点が違うってことだよ
>> 最初の問題設定と、時枝の戦略とで、数字の入れ方に差はない。
>> ”箱それぞれに，私が実数を入れる.”という記述は、”(1)任意の実数を一つずつ入れていくことを
>> 無限回繰り替えす”の方だと思う
>この方針がもし可能ならば選択公理を持ち出す必要は無くて単純に数字を当てることは不可能ということで良い
それ認めるんだったら、数学的にはそれで終わってないか？
564:１３２人目の素数さん
16/04/23 13:55:51.16 j4D6gsPA.net
>>477
>きっと、無理数の証明の応用範囲が広いはず
おっちゃんです。
そりゃ、応用範囲はあるだろうけど、応用しようとすると、面倒なことをすることになるだろうね。
この証明も面倒なことをすることになるんだからさ。長くなる。
キレイに気障な証明をしようとすると、多分また二の舞を演じることになる
だろうから、アレは使えない。
>論文投稿は、身近で最低限のチェックをしてもらう人がいると良いんだが
いるといえるのか、いないといっていいのかが分からない。
以前私がディオファンタス近似の反例だとかいっていたことにあたる件で
メールを出した人が1人だけいるが、何だかその人は助け船を殆ど出さない人
みたいなんだよね。何も返事が来なかった。名前は伏せておく。
まあ、それより、パソコンの買い替え時期がもう少しでやって来て、
VistaからWindows10への移行時期が来るから、来年までは投稿出来ないな。
ノートに書いていいなら、誰かに送る。
ガリ版というのを最近聞いてね、もしかしたらこっちの方が有効なのかな～って思っているの。
565:１３２人目の素数さん
16/04/23 14:14:55.64 j4D6gsPA.net
>>477
まあ、以前その1人に送信したメールを今になって見返すと、論理にギャップがあって
間違っていたから、来なくて当然だったのかな～とか思っているんだけど。
返事が来ないあたりからすると、何だかここに書くのも怖いな。
566:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 14:18:51.23 Cfws5qAI.net
>>501
（ガロア原論文を読む参考に）
配置：arrangement
置換 or 順列：permutation
置換 or 代入：Substitution
ここらは、素人さんが、>>318”私の感想では守屋訳の方が誤訳が多い。守屋は置換と訳すべきところをたいてい順列と訳している。ただし順列と訳した方が意味が通る箇所もある。”
と一脈通じる
もっとも、現代用語（>>497Coxの我々）とガロア論文の用法との錯綜に加え
英語 vs 日本語の多義 >>497-498
さらには、ガロア自身の混乱：梶原健訳 P446 歴史ノートから
”ガロワの論文は配置の言葉で書かれているが， 1832年に死ぬ直前に行われた修正からは，彼が代入に切り換えようてと考えていたことがわかる.
例えば，節の始めにガロワの命題Iを引用した.
この引用には欄外の注釈を参照する星印本がついていた.そこでガロワは“すべての箇所で， 置換という語を代入という語で置き換えよ"と言っている[Galois，p. 50].
しかし，それからガロワはこれを線で消している!”
Cox原書P343
Galois's memoir is written in terms of arrangements, although changes made shortly before his death in 1832 indicate that Galois was thinking about switching to substitutions.
For example, we quoted Galois's Proposition I at the beginning of the section.
This quotation includes an asterisk * that refers to a marginal note where Galois says "Put everywhere in place of the word permutation the word substitution" [Galois, p. 50].
But then Galois crosses this out!
さらにさらに付け加えれば、置換の現在主流のコーシー２行記法とガロア流１行記法の差
正直、いま思うと、ガロア論文の和訳だけではわけわからんだろう
きっと、英文が要るよね（仏文出来る人は仏文を）
567:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 14:39:14.39 Cfws5qAI.net
>>510-511
おっちゃん、どうも。スレ主です。
まあ、論文の価値としては、証明の結果自身もさることながら、証明に使われた手法が他にも適用できるとか、他の解法のヒントになるとかも重要で
過去の経験則で、おっちゃんの証明は、バグが多い
まあ、コンピュータプログラムで言えば、一回では通らないと
だから、バグにかける必要があるかな
おっちゃんが、例の数セミ投稿で載った人なら、どこか近くの大学で、それをネタに、見て貰える人を探すかだろう
数学の証明の成果が、最初に発表した人なのか、最初に発表に問題があったときにそれを修正した人のものなのか
いろいろ微妙な気がするので、バグ取りはしておく方がいいだろうと思った次第です
568:１３２人目の素数さん
16/04/23 14:59:06.90 j4D6gsPA.net
>>513
>証明に使われた手法が他にも適用できるとか、他の解法のヒントになるとかも重要で
数論は、美しい～とかブサイクな方法は認めませんとかいって研究している人が多いみたいだぞ。
相変わらずガウスの言葉が根付いている。
>おっちゃんが、例の数セミ投稿で載った人
数セミは全く読んでない。色々な問題が提示してあったり
シリーズがあったりするようだが、一体何が書かれてる？
以前読んだときは、記事は少なかったな。
569:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 15:01:40.75 Cfws5qAI.net
>>512
（ガロア原論文を読む参考に）
ガロア論文の命題1を、例として取り上げる
Edwards P104 >>496
PROPOSITION I
Theorem. Let an equation be given whose m roots are a, b, c, ....
There will always be a group of permutations of the letters a, b, c, ... which will have the following property:
1. that each function invariant under the substitutions of this group will be known rationally;
2. conversely, that every function of the roots which can be determined rationally will be invariant under these substitutions.
守屋本
定理 m 個の根a，b，c ，…をもつ方程式が与えられたとせよ.
このとき，次の性質を満足する文字α，b，c，…の順列の群がつねに存在する:
1. この群の置換によって不変である根の[有理]式はすべて有理的に既知である
2. 逆に，根の[有理]式で有理的に決定しうるものは，すべてこれらの置換で不変である.
彌永本
定理 a，b，c， ・・・をm個の根としてもつ方程式が与えられたとしよう.
そのときいつも次の性質1，2 をもつa，b，c， ・・・の置換から成る群がある.
1. 根の関数でこの群の置換によって変わらないものは，必ず有理的に知られる.
2. 逆に有理的に決定される根の関数はこの群の置換によって変わらない.
Cox本梶原訳 P436
定理.方程式に対して， a，b，c，... をm個の根とする.
次の性質を満足する文字 a, b，c，...上の置換の群が常に存在する:
1. その群の代入により不変な根の関数はすべて有理的にわかる;
2. 逆に，有理的に定まる根の関数はすべて，これらの代入に関して不変である.
570:１３２人目の素数さん
16/04/23 15:06:07.01 G9uMipku.net
>>479
ガロア理論は読んで無いからどうか知らないけど、物理のかぎしっぽはかなりアレだよ
掲示板で読める指摘内容がかなり酷い
571:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 15:12:17.31 Cfws5qAI.net
>>515
（ガロア原論文を読む参考に）
こうして見ると、一番混乱するのは梶原訳か
PROPOSITION Iで、突然群の"代入"とか
数学のこの手の和書で、群の"代入"とか出てこない
代入（substitution）とでもしておけってこと
原書よまんといかんってことかな
572:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 15:15:44.36 Cfws5qAI.net
>>516
どうも。スレ主です。
レスありがとう
まあ、いろいろ読んでみたら良いと思うよ
そもそも”素人さん”に合うレベルは、ほとんど存在しないに等しいだろうから
573:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 15:24:20.42 Cfws5qAI.net
>>514
どうも。スレ主です。
おっちゃん、レスありがとう
>数論は、美しい～とかブサイクな方法は認めませんとかいって研究している人が多いみたいだぞ。
>相変わらずガウスの言葉が根付いている。
それは昔の話と思うよ
大学の話を聞くと、ポスト不足でね
数学の場合は、論文本数も必要みたいだから、「数論は、美しい～とかブサイクな方法は認めません」は、ポスト安泰な人の特権だろう
「ガウスの言葉が根付いている」のも、貴族階級じゃないのか？
数セミは、大学１～３年向けかな
４，５月は、新入生向け
あとはその時の話題（フィールズ賞とか懸案の難問が解けたとか）と連載もの
まえ、ゼータ関数の評価投稿を紹介した。読者の投稿記事だったけど
いまどき、専門の数学論文は英文だろうね
574:１３２人目の素数さん
16/04/23 15:49:26.79 j4D6gsPA.net
>>519
>大学の話を聞くと、ポスト不足でね
それはないだろうな。1人の大学教員は退職までに何人か院生を卒業させる訳で、
その院生の中で国内のポストに付き得るのは、今のご時勢、せいぜい2、3人だろう。
国内の場合は、少子化の影響もあることだし、ポスト不足はあり得ない。
海外も含めて考えると、もっと複雑になって来る。詳細は分かりかねる。
結局、1人の人にとってポスト不足はあり得ないだろう。他の学科のポストとかも混同させてないか？
575:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 16:36:19.06 Cfws5qAI.net
>>519-520
どうも。スレ主です。
レスありがとう
>>519を、おっちゃんのレスと勘違いしていたよ
「ポスト不足」の定義は、ポストの数＜＜ポストに就きたい人の数
大学のポストに就きたいって人（ポスドク）多いんじゃないかな？
576:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 16:40:34.11 Cfws5qAI.net
こんなのが
URLﾘﾝｸ(ten-navi.com)
博士の就職事情－正規の仕事に就けるのは半分?! 2016.01.30
目次
1.多くの博士が就職難にあえいでいる
・正規雇用への就職率は学部や修士よりも低い
・2割の博士がニートを余儀なくされている
2.なぜ博士の就職は難しいのか
・90年代以降、急�
577:モﾉ増えた博士 ・博士は増えても大学のポストは増えなかった ・民間企業も「博士を採用する必要はない」 ・不安定な身分で研究を続ける「ポスドク」 3.専門分野によって事情はさまざま…専攻別 博士の進路 ・保健…正規職への就職率は最高。大半は医師・歯科医師・薬剤師に ・工学…正規雇用率は56%。技術系への就職が目立つ ・理学…「日本のお家芸」も就職は厳しい。大学教員は狭き門 理学…理系では最低の正規雇用率。大学教員も狭き門 数学、物理、化学、生物などが含まれる理学分野。 日本人ノーベル賞受賞者24人（アメリカ国籍取得者を含む）のうち物理学賞は11人、化学賞は7人を数え、日本のお家芸とされてきた分野ですが、就職という面から見ると厳しい状況にあります。 理学分野の博士課程修了者で正規雇用に就いた人の割合は38.9%と理系では最低。特に大学教員になった人は9.6%と、ほかの専攻分野と比べると突出して低くなっています。 職種としては研究者が52.1%と半数を超え、次に多いのが開発職で13.2%。業界別では研究機関と学校教育がそれぞれ3割程度で、2割が製造業の仕事に就いています。
578:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 16:48:07.38 Cfws5qAI.net
こんなのが
URLﾘﾝｸ(toyokeizai.net)
東大生があこがれる“伝説の先輩”の考え方
ハーバード、イェール、スタンフォード、若き経済学者のアメリカ
石崎 弘典 :インド進出コンサルタント 2014年06月04日 東洋経済
スタンフォード大学が誇る、経済学界のホープ
小島武仁さんは、東京大学経済学部を卒業後、世界屈指の名門、ハーバード大学経済学部大学院へと進学した。
彼の指導教官であるアルヴィン・ロス教授は、マーケットデザインという新しいゲーム理論の分野を開拓し、その功績により、2012年にノーベル経済学賞を受賞している。
いかにもな王道キャリアだが、インタビューからは、彼の親しみやすい人柄を感じるばかりだった。
数学者志望だったが途中で挫折したこと、世界の天才たちに接すると自信をなくしそうになるということ、海外の厳しい環境から頻繁に日本へ帰りたいと思っていることなどを率直に話してくれた。
もちろん、世界的な研究機関であるスタンフォード大学に、研究者として籍を置くのは、並大抵のことではない。
最先端の研究の現場とは、いったい、どんなところなのだろうか。また、そこで戦い抜くための秘訣とは？
天才経済学者の生の声を、今回はお届けしたい。
579:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 16:55:24.44 Cfws5qAI.net
こんなのが
URLﾘﾝｸ(acaric.jp)
2014年08月08日 博士・ポスドク 仮面座談会 Vol.1 「こうして私は博士になった」転職情報サイト「アカリクWEB」:
数学さん 数学系専攻 博士課程
自己紹介をお願いします
数学さん：私は韓国の出身で大学から日本に来て8年になります。
専門は数学で分布や整数論の研究を行っています。既に修論が雑誌に掲載されているので、来月に投稿する二本の論文のうち一本が通れば修了の要件は満たします。
ただ、今はアカデミックよりも就職を考えていて、来年からは就職活動をする予定です。
URLﾘﾝｸ(acaric.jp)
2014年09月29日 博士・ポスドク 仮面座談会
Vol.5 「これから博士に進む君たちへ」
580:１３２人目の素数さん
16/04/23 17:02:38.57 Ib04+SrB.net
>>509
> 最初の問題設定と、時枝解法（ルーマニア）とでは、数字を箱に入れる方法に差はないよ
だから両方とも(2)の方針を取らざるを得ない
というよりは最初の問題設定で(2)の方針を取らざるを得ないから時枝解法が成立する
というほうが正確だが
(2)の方針では
> ２）世にある全ての数列を、事前にシッポで類別しておく
ことにより類別した各同値類から代表をそれぞれ一つ選びそれら特定の代表元を構成する実数の
有限個の書き換えにより任意の無限数列を実際に構成できる(cf. >>506)
ただし決定番号の大きさに制限があると任意の無限数列は構成できないことに注意
たとえば最初の問題設定で
> もちろんでたらめだって構わない
と書いてあるがこれは決定番号は有限であるが大きさに制限がないことを認めれば
任意の無限数列を実際に構成できることと同じことだし
逆に決定番号の大きさを限定することと無限数列の数字の並びに制限を加えることは同じ
581:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 22:19:10.28 Cfws5qAI.net
>>521
おっと、
”>>519を、おっちゃんのレスと勘違いしていたよ”といったけど
ID:j4D6gsPA さん、>>510で「おっちゃんです。」ってか
なるほどね
まあ、ともかく、せっかくの証明なら、だれかに早く見て貰って
だめなら次へ、修正するなら修正、OKならどこかに投稿と
早く処理した方が良いだろう
もし、同じことの証明をだれかに先に投稿されたら、一番つまらんだろう
582:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 22:25:39.93 Cfws5qAI.net
>>525
どうも。スレ主です。
レスありがとう、が
>> 最初の問題設定と、時枝解法（ルーマニア）とでは、数字を箱に入れる方法に差はないよ
>だから両方とも(2)の方針を取らざるを得ない
>というよりは最初の問題設定で(2)の方針を取らざるを得ないから時枝解法が成立する
>というほうが正確だが
申し訳ないが、意味が分からないし、時枝記事にはそんなことは書かれていないと思う
そして、前から批判しているが、最初の問題設定を問題Aとして、時枝解法（ルーマニア）で解ける問題を問題Bとすると
問題Aと問題Bとでは、結構異質な問題と考えるべき
１．問題Aは、任意の箱を当てることを問題にしている。対して、問題Bは当てる箱は自分では決められない（任意性がない）。この差は大きい
２．問題Aは、確率を言わない。対して、問題Bは当たる確率が決まっている
583:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 22:57:30.02 Cfws5qAI.net
>>527
つづき
>と書いてあるがこれは決定番号は有限であるが大きさに制限がないことを認めれば
>任意の無限数列を実際に構成できることと同じことだし
決定番号は有限であるとしても、決定番号は現実離れしたとてつもない大きさになるってことを認識しているのか？
話題のAI囲碁で、10の400乗とか数字があるけど。人間は、囲碁の10の400乗はほぼ無限で、必勝法が分からない
が数学では、10の400乗はまぎれもなく有限で、数学では決定番号は10の400乗の400乗だって、なんだってありだし
そもそもが、「囲碁の10の400乗はほぼ無限で、必勝法が分からない」と言っているいまの人間の能力で、世の中の無限の数列をすべて類別して、代表元を決めておくなど、空想の世界だろ？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
コンピュータ囲碁
^ 盤面状態の種類は、オセロで10の28乗、チェスで10の50乗、将棋で10の71乗と見積もられるのに対し、囲碁では10の160乗と見積もられる。
また、ゲーム木の複雑性は、オセロで10の58乗、チェスで10の123乗、将棋で10の226乗と見積もられるのに対し、囲碁では10の400乗と見積もられている。
（引用おわり）
”世の中の無限の数列をすべて類別して、代表元を決めておく”というところが、数学の万能のブラックボックスである選択公理神の出番で
無限の能力を使って、”世の中の無限の数列をすべて類別して、代表元を決めておきました”と。で、こちらの方法こそ、無限を直接扱うってことだろうよ
これが、私の時枝解法に対する批判だよ
584:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 23:03:48.50 Cfws5qAI.net
>>528 つづき
まあ、そういうことだから、問題Bが解けたからとて、問題Aが解けたことにはならないし
問題Aが解けたことにはならないとすれば、
>>176の「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
・・・n番目の箱にXnのランダムな値を入れ�
585:轤黷ﾄ，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか－一他の箱から情報は一切もらえないのだから. 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.」も失当だろう
586:１３２人目の素数さん
16/04/23 23:28:29.51 G9uMipku.net
>>528
つまりZFCは捨て去れと？
587:１３２人目の素数さん
16/04/24 00:08:01.96 9DXatMU9.net
>>527
>>2
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
この文章を、どう読めば、
> １．問題Aは、任意の箱を当てることを問題にしている。
と解釈できるんだ？
588:１３２人目の素数さん
16/04/24 01:58:02.07 Lu6gOtj8.net
>>527-528
> 箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
> どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
> もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
> 勝つ戦略はあるでしょうか?
> 決定番号は現実離れしたとてつもない大きさになるってことを認識しているのか？
「勝つ戦略はあるでしょうか?」と箱それぞれに実数を入れた人に質問されているわけだが
最初の問題設定に決定番号が現実離れしたとてつもない大きさになる条件が含まれているから
決定番号が非常に大きくなる戦略があると答えることは問いに対する答えとして間違っていない
また戦略の勝率が100%でなくても問いに対する答えとして間違っていない
> こちらの方法こそ、無限を直接扱うってことだろうよ
選択公理による代表元の決定は「無限を直接扱う」ことよりは弱い
589:１３２人目の素数さん
16/04/24 05:42:55.05 fICzEvNQ.net
>>531,>>532
コメントありがとう。しかしスレ主に何を言っても無駄だよ。
というのも、この種の間違いは前スレの448, 550, 658, 659, その他多数で指摘済みだから。
つまり、驚くべきことだが、4ヶ月前から何の進展もないんだよｗ
590:１３２人目の素数さん
16/04/24 07:12:40.63 fICzEvNQ.net
>>533
> というのも、この種の間違いは前スレの448, 550, 658, 659, その他多数で指摘済みだから。
失礼、448ではなく449でした。
591:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 08:07:25.40 2W9weE19.net
>>531-533
どうも。スレ主です。
コメントありがとう
１．>>531"問題Aは、任意の箱を当てることを問題にしている。と解釈できるんだ？"
最初の問題設定は、>>2「一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」だ
だから、最初の問題Aを出発点にして、一つの箱は開けずに閉じたまま残し、他の箱は開けて、100列作ってみて
そうすると、時枝解法は適用できないだろ？ だから、問題Aと問題Bとは、違うってこと。時枝解法は、トリックだよ
２．もし、開ける箱を100列を作る前に決めておかないと、開けた箱の列のシッポを少し並べ変えると、開けるべき箱が変わることになる。自分で決めてないよ
３．それから、時枝解法では、自分の知らない箱が開けられる可能性があるけど、それって”どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.”とは違うよ
箱は、可算無限個だから、もし現実に100列を並べたら、地球の裏側にも届くだろう。で、地球の裏側の箱を開けることになったと。あなたの知らない見たこともない箱を
それって、”どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.”とは違う
（それを可能にするのが、選択公理かも知れないか？ まあ、これも時枝解法のトリックなのかも知れないね。選択公理使えば、現実にはできないことが、結構なんでもできる）
（つづく）
592:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 08:08:18.49 2W9weE19.net
>>535 つづき
４．>>532"「勝つ戦略はあるでしょうか?」と箱それぞれに実数を入れた人に質問されているわけだが
最初の問題設定に決定番号が現実離れしたとてつもない大きさになる条件が含まれているから
決定番号が非常に大きくなる戦略があると答えることは問いに対する答えとして間違っていない"
間違っているよ。>>528に「オセロで10の58乗、チェスで10の123乗、将棋で10の226乗・・囲碁では10の400乗」とあるだろ？
これで言えば、「囲碁で10の400乗を分類して必勝法を答えよ」に対して、「はい、オセロで10の58乗で可能です」と回答する。が、それ別のゲームだよな
（でも、選択公理の前では、10の400乗も、10の58乗も同じなんだね。「囲碁の必勝法？ はい、選択公理を使えば、それは可能です」と
しかし、「囲碁の必勝法？ はい、選択公理を使えば、それは可能です」に、現実の社会で納得する人はいないだろう。何も言っていないのと同じだから）
５．>>532”選択公理による代表元の決定は「無限を直接扱う」ことよりは弱い”
これは数学的な陳述なのか？ あるいは哲学か？ 文学か？
いや、もちろん、私の”こちらの方法こそ、無限を直接扱うってことだろうよ”の陳述も同様かも知れない
が、少なくとも、私が無限を扱うとすれば、手慣れた選択公理を使うだろう
それ以外を知らないから。そして、上記４のように、選択公理は明らかに無限を扱う手段だよ
６．まあ、私の結論は、問題Aに対して、時枝解法は、トリックを使って、うまく問題をすり替えているってこと
だから、時枝解法が成り立ったとしても、問題Aが解けたことにはならない
>>176「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う」は、失当だろう。問題Aは解けてない。問題をすり替えているから
593:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 08:18:34.83 2W9weE19.net
>>536 選択公理補足
以前も紹介した記憶があるが、選択公理について下記
URLﾘﾝｸ(samidare.halfmoon.jp)
数学界に大論争を呼んだ選択公理(1/2) 2015/01/12
(抜粋)
数学に「選択公理」と言うのがあります。
これはZFC公理体系、すなわち現代数学を支える
大黒柱の一本とされるほどの超超超重要な公理です。
しかしながら
「・・・・もしかしたら選択公理は矛盾を含むかも（しれない）。危ないからしばらく選択公理の使用は禁止」
との疑惑が勃発し、
「選択公理は採用するべきだ/しないべきだ」と
過去の数学界を真っ二つにするほどの大論争を呼びました。
「数学的にパラドキシカル（に見える）な結果を含む
研究と言うのは、
まずほとんど選択公理が使わてる」んです。
数学界の問題児。
何かきな臭い、異常に見える事件が起こった時は確実に選択公理が使われてます。
本当にヤバいのはこの後なんですねー
今みたのは氷山の一角。
問題はもっとデカい。
選択公理とは
「『無限回の選択を行う』と言う行為は、本当に許されるのだろうか？」
レベルの話ではなく、実は
「選択公理とは『無限回を超える回数の選択を行う』行為」
を許してしまう事だと気づく。
（引用おわり）
594:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 08:30:46.33 2W9weE19.net
>>537 補足
話が数学から離れるけど、「囲碁10の400乗」。いまの人類の能力では、直接扱えない
が、将来量子コンピュータが出来れば、扱えるかも
数学は、量子コンピュータを待つまでもなく、選択公理を発明した
選択公理を使えば、数学の仮想世界では、”「囲碁10の400乗」は問題なし！”
でもね、時枝みたいに、問題Aと問題Bとで（>>527）、（>>528で書いたように）まったく違う話をくっつけて、「独立性に関する反省だ」>>536だと
それは、数学の話としても違うんじゃない？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
量子コンピュータ （りょうしコンピュータ、英語：quantum computer） は、量子力学的な重ね合わせを用いて並列性を実現するとされるコンピュータ。
従来のコンピュータの論理ゲートに代えて、「量子ゲート」を用いて量子計算を行う原理のものについて研究がさかんであるが、他の方式についても研究・開発は行われている。
量子コンピュータは古典コンピュータでは実現し得ない規模の並列コンピューティングが実現する。
理論上、現在の最速スーパーコンピュータ（並列度が2^{20}以下）で数千年かかっても解けないような計算でも、例えば数十秒といった短い時間でこなすことができる、とされている。
595:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 08:40:50.38 2W9weE19.net
>>533 蛇足だが
>つまり、驚くべきことだが、4ヶ月前から何の進展もないんだよｗ
何をいおうと、あなたの勝手だが
客観的に見て、あなたに賛同する人は皆無だと気付いているかな？
もちろん、私に賛同する人が居ないのは気付いているけどね。が、正面切って反論する人も、一人だけだと気付いているよ
>>175"みな、時枝乗りでしょう。その方が、面白い。" >>240"時枝に数学理論で味
596:方する人はおらんのかね？ おもしろくないね"と書いているんだが そして、最近”数学理論で味方する人”ってところから、外れているような気がする だから、あなたに賛同する人は皆無なような気がする。数学理論で、説得力ある論旨が組み立てられていないのでは？
597:１３２人目の素数さん
16/04/24 08:59:04.20 fICzEvNQ.net
ほらね。言ったでしょう。何の進展もないと。
> 客観的に見て、あなたに賛同する人は皆無だと気付いているかな？
どう客観的に見たらそういう考えに至るんだよ。
598:１３２人目の素数さん
16/04/24 09:10:43.21 fICzEvNQ.net
>>539
俺の論理は前スレから一貫している。見返していただければ分かる。
対してはお前は>>11に書いたとおり支離滅裂。
>>11
>・時枝は問題をすり替えている、とか、
>・（条件付確率を理解できずに）D >= d(s^k)となる確率は1/∞だ、とか
>・日常感覚ではDが大きすぎて役に立たないから間違いだ、とか
>・エントロピーはほとんど変化しないから間違いだ、とか
>・Dが∞になることがあるから間違いだ、とか。
挙句の果てには前スレ549や本スレでも
・論文になっていないようだ
・他でも話題になっていないようだ。
だから間違いだろう、などと言う。まったくお話にならない。
痛すぎる素人さんだ。
599:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 10:02:47.62 2W9weE19.net
メモ：これ結構斬新で面白かった
URLﾘﾝｸ(www.ouj.ac.jp)
地球史を読み解く（'16）主任講師 丸山 茂徳 (東京工業大学特命教授)
4 システムとシステム応答 －細胞から銀河まで－
この章では、「システム」と「システム応答」の原理を考え、地球生命史が、システム変動の歴史であることを学ぶ。身近な例を挙げて、システムの原理を理解し、細胞、固体地球変動システム、宇宙変動、環境問題などを解説する。
9 原生代：極端な時代、全球凍結と生物大進化
原生代になると地球は２回の全球凍結に見舞われる。また、大陸地殻がよく発達し、超大陸が形成されるようになった時代でもある。これらの要因が地球と生命に与える影響を説明し、システム変動という観点から、原生代を読み解く。
14 生命地球進化のまとめ
これまでの講義を振り返りながら、生命と地球の進化をシステム変動の視点からまとめる。８０億年後の未来予測についても紹介する。
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
地球史を読み解く (放送大学大学院教材) 単行本 ? 2016/3 丸山 茂徳 (著)
丸山/茂徳
1949年徳島県に生まれる。1980年名古屋大学理学博士。
その後、スタンフォード大学客員教授、東京大学教養学部助教授、東京工業大学大学院理工学研究科教授等を歴任。
現在、東京工業大学特命教授、岡山大学特任教授。受賞歴、米国科学振興協会(AAAS)フェロー(2000年)、紫綬褒章(2006年)、米国地質学会名誉フェロー(2014年)など
(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
600:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 10:03:48.91 2W9weE19.net
メモ：これも
URLﾘﾝｸ(www.nhk-cul.co.jp)
カルチャーラジオ・科学と人間「生命と地球の４６億年史」講師 東京工業大学特命教授 丸山茂徳
2/12(金) ①これまでの地球史モデル ②太陽系、地球、および生命の誕生
3/11(金) ③３段階の生命進化～生命誕生から後�
601:ｶ動物まで ④カンブリア紀の爆発 3/25(金) ⑤古生代末期の宇宙変動と大量絶滅 ⑥中・新生代の進化～ほ乳類と霊長類の進化から人類誕生 4/01(金) ⑦茎進化と冠進化 ～生命進化の新理論 ⑧文明の歴史と人類の近未来 4/22(金) ⑨宇宙に生物はいるか ⑩２１世紀の人類の課題<１>環境 5/20(金)⑪２１世紀の人類の課題<２>人口 ⑫２１世紀の人類の課題<３>グローバル化 ⑬未来をひらく日本の課題 http://www.amazon.co.jp/dp/4149109427 地球と生命の46億年史 (NHKシリーズ NHKカルチャーラジオ・科学と人間) ムック ? 2016/3/25 丸山 茂徳 (著)
602:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 10:12:52.93 2W9weE19.net
>>540-541
どうも。スレ主です。
レスありがとう
>> 客観的に見て、あなたに賛同する人は皆無だと気付いているかな？
>どう客観的に見たらそういう考えに至るんだよ。
もし反論があるなら、具体的にどなたがあなたに賛同しているか、具体的レスで指摘してみください
まあ、もし本当にいるなら、名乗りでるだろうけどね
>俺の論理は前スレから一貫している。見返していただければ分かる。
>対してはお前は>>11に書いたとおり支離滅裂。
まあ、私スレ主の論旨が、一貫してところもあるだろうね。それは認める
が、最終結論を見て下さい
そして、それに対して数学理論での反論をして貰えれば、きっとあなたに賛同する人もでると思う
繰り返す、最近”数学理論で味方する人”ってところから、外れているような気がする
>痛すぎる素人さんだ。
自分がプロだとでも？（＾＾；
繰り返す、最近”数学理論で味方する人”ってところから、外れているような気がする
結論として、>>535-538に対して、あなたは”数学理論で味方する人”になれないってことで良いかな？
では
603:１３２人目の素数さん
16/04/24 10:43:28.34 YURgcHyZ.net
うわあああ これはイタイ
604:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 10:51:46.81 2W9weE19.net
>>493 補足 過去スレ引用しておく
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:303番) 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む7
303 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2012/11/23(金)
(抜粋)
>>302
URLﾘﾝｸ(w1.log9.info)
143 ：さて、今日の本題は、「数学史 (数と方程式)」小杉肇 このP118にLagrangeの方程式論が詳しく書かれている
日本語の文献としては、Lagrangeの方程式論がもっとも詳しく書かれていると思う
URLﾘﾝｸ(mail2.nara-edu.ac.jp)
平成 13 年度は数学史を学生のみんなと一緒に勉強しました。教科書として「数学史 (数と方程式)」小杉肇, 槙書店, をゼミのみんなで輪読しました。
そのあと、各自興味のあるところをつっこんで探求してもらいました。
URLﾘﾝｸ(www.jbook.co.jp)
数学史（数と方程式） 数学選書 小杉 肇
発行年月：1973年06月 発売元：槙書店
144 ：つづき
小杉のLagrangeの方程式論のP120-121（Lagrangeの分解式を用いて、(n-2)！次の方程式の解法にする方法が記されている（これは一般の５次方程式の場合には６次式になるが））
これが、 ”アーベル ガロア 群と代数方程式 (現代数学の系譜 11) ”のP36のラグランジュの分解式>>120とそっくり
違いは、Lagrangeが一般５次方程式は当時まだ解けると思っていたのに対し
ガロアは、解けないと思っていたこと
145 ：つづき
結局、ガロアが言っている５次方程式が解ける条件は、Lagrangeの方程式論の言っている(n-2)！次の方程式が解けることと同じ？
いや、実際”アーベル ガロア 群と代数方程式 (現代数学の系譜 11) ”P40には
”この次数１・２・３・・・（ｎ－２）の補助方程式が有理根をもつかもたないかを知れば十分である”などと書いている
そして、ガロアはラグランジュの理論の亜流とは見られたくなかった>>120から、ラグランジュを引用しなかったのだろうと
146 ：つづき
繰り返しになるが、Lagrangeは一般５次方程式は当時まだ解けると思っていた>>144
対して、ガロアは群論を編み出し、一般５次方程式は解けないこと
Lagrangeの分解式を用いて、(n-2)！次の方程式の解法が通用して、これが有理根を持つときのみ解けると看破した
605:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 10:53:58.92 2W9weE19.net
>>545
で？ どうぞ、”数学理論で味方する人”になってあげてください
ID:fICzEvNQさん、喜ぶと思うよ
606:１３２人目の素数さん
16/04/24 11:06:11.96 fICzEvNQ.net
>>544
> もし反論があるなら、具体的にどなたがあなたに賛同しているか、具体的レスで指摘してみください
何を言ってんの？ほんの数時間前にレスがついてるだろうがｗ
>>531は『問題がすり替わっている』と主張するお前に対する反論だ。
>>532は『決定番号がとてつもなく大きいから間違いだ』と主張するお前に対する反論だ。
この種の指摘は4ヶ月前から俺が主張してきたことだ。
ようするに多数決でもお前の負けらしいぞ。
お前の好きな多数決でも納得できないなら、どうすれば納得する？
やはり論文出さないとだめか？ｗきっと査読付きじゃないとダメだろうねぇｗ
まったく面倒な奴だ。
607:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 11:26:02.56 2W9weE19.net
>>546 補足
ラグランジュ分解式
当時は、「数学史（数と方程式） 数学選書 小杉 肇」が詳しいと思っていた
が、いまでは、下記Coxのガロア本や、Jean‐Pierre Tignolが、結構詳しいと思う
Coxのガロア本 Galois Theory (Pure and Applied Mathematics: A Wiley Series of Texts, Monographs and Tracts) David A. Cox (著)
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
和訳で、ガロワ理論(下) | デイヴィッド・A. コックス, 梶原 健
P427 「ラグランジュの分解多項式」
URLﾘﾝｸ(www.kyoritsu-pub.co.jp)
代数方程式のガロアの理論 Jean‐Pierre Tignol 著・新妻 弘訳
第１０章 ラグランジュ
608:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 11:54:12.19 2W9weE19.net
>>548
どうも。スレ主です。
レスありがとう
>>531と>>532については、回答したよ。>>535と>>536だよ。そこには触れたくないというのだね（＾＾；
>>535について補足しておく
問題Aが解ければ問題Bは解ける：問題Bで、”いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける”(>>4)。当てたい箱は、第k列 の(D) 番目。そこで、この箱だけを残して、他を開けて、問題Aの解法を適用すれば、問題Bは解ける。
問題Bが解けても、問題Aは解けない：>>535に記したように、最初の問題Aを出発点にして、一つの箱は開けずに閉じたまま残し、他の箱は開けて、100列作る。>>4と同じことは、箱が開いていても可能だ。決定番号のうちの最大値Dも決まる。が、(D) 番目の箱と最初に閉じてある箱は、一致しないだろう。
（一つの箱が閉じたままあったとしても、同値類の決定、代表の取り出し、決定番号のうちの最大値Dには影響しない。∵同値類はしっぽで決まるから）
∴問題Aと問題Bとは数学的に同値ではない。もっと言えば、問題Aを解く方が難しい。
>ようするに多数決でもお前の負けらしいぞ。
繰り返す、最近”数学理論で味方する人”ってところから、外れているような気がする
>やはり論文出さないとだめか？ｗきっと査読付きじゃないとダメだろうねぇｗ
面白い冗談だ。本気なら、論文の題名だけでも教えてくれ。それで、論文の内容が推察できるから（＾＾；
609:１３２人目の素数さん
16/04/24 12:18:30.01 fICzEvNQ.net
>>550
これまで数え切れないくらい指摘したが、改めて指摘しよう。
>>535
> 一つの箱は開けずに閉じたまま残し、他の箱は開けて、100列作ってみて
なんなんだよこの操作は。そんなことをしなければならない理由はない。
任意の箱の中身を当てるという問題Aはお前の完全な創作。
記事にそんな話題はない。>>531が指摘している通り。
何度指摘しても分からないんだから、>>531に無駄だと教えてやったんだよ。
>>536に対して何をコメントしろというの？
> 現実の社会で納得する人はいないだろう。
というところか？そんな主張にどう反論しろと？ｗ
-------------------------
スレ主に問う。余計なことを言わずに答えろ。
お前が勝手に作った創作問題Aと、記事にある問題Bがある。
俺は記事に書いてある問題Bの話しかいない。
問題Bにおいて時枝の戦略が成り立つことを、お前は認めるのか？
上記についてYes/Noで答えろ。
610:１３２人目の素数さん
16/04/24 12:20:05.48 fICzEvNQ.net
>>551
> 俺は記事に書いてある問題Bの話しかいない。
→俺は記事に書いてある問題Bの話しかしない。
611:１３２人目の素数さん
16/04/24 12:33:23.31 Lu6gOtj8.net
>>550
>>535
> どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる
「あなた」に対して戦略があるか質問しているわけだから質問の答えである戦略(時枝解法)
で100列並べることを決定しているのも同じ「あなた」
だから100列並べたあとに開ける箱を決めても良い
>>536
> 選択公理は明らかに無限を扱う手段
ただし「直接」扱う手段ではない
> 私が無限を扱うとすれば、手慣れた選択公理を使うだろう
「無限を直接扱う」というのは選択公理を使わない
選択公理を使って無限数列を得たとしてもその無限数列の全ての項の任意性を確認する必要が
あるので結局選択公理を使わないことと変わらない
> 選択公理による代表元の決定は「無限を直接扱う」ことよりは弱い
代表元の決定の場合は全ての項の任意性を確認する必要がない
(これが時枝解法のポイント(cf. >>506))
>「オセロで10の58乗、チェスで10の123乗、将棋で10の226乗・・囲碁では10の400乗」とあるだろ？
それらは時枝の問題設定とは無関係
時枝の問題設定では「どんな実数を入れるかはまったく自由」だから決定番号の値もまったく自由
612:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 12:35:44.53 2W9weE19.net
>>551
どうも。スレ主です。
レスありがとう
面白いね、君は
早く論文書いてね（＾＾；
>なんなんだよこの操作は。そんなことをしなければならない理由はない。
いやいや、そんなことはないだろう
いま、思いついたが、>>550で
「>>535に記したように、最初の問題Aを出発点にして、一つの箱は開けずに閉じたまま残し、他の箱は開けて、100列作る。>>4と同じことは、箱が開いていても可能だ。決定番号のうちの最大値Dも決まる。が、(D) 番目の箱と最初に閉じてある箱は、一致しないだろう。」
までは同じ。もし、(D) 番目の箱と最初に閉じてある箱が一致しない場合には、(D) 番目の箱と最初に閉じてある箱＊）を入れ替えたらどうか？
＊）最初に閉じてある箱は、当然>>4の第k列に設定しておくんだ。そうすれば、(D) には影響しない
この操作をしても、同値類の決定、代表の取り出し、決定番号のうちの最大値Dには影響しない。∵同値類はしっぽで決まるから
この操作を許すなら、一つ残した閉じたままの箱は、つねに(D) 番目の位置における
これを是とするか、パラドックスと考えるか・・
まあ、パラドックスかな？ 結局、時枝解法の問題Bが胡散臭いって結論かも（＾＾；
では、論文をまっているよ（＾＾；
613:１３２人目の素数さん
16/04/24 12:57:35.72 fICzEvNQ.net
>>554
逃げるな。>>551の問いにYes/Noで答えろ。
胡散臭いなどという曖昧な返答は受け付けない。
議論はその後だ。
614:１３２人目の素数さん
16/04/24 13:01:15.62 fICzEvNQ.net
>>551
問題A,Bを整理しておこう。スレ主が逃げられないようにな。
----------------------------
可算無限個の閉じた箱がある。各々の箱には実数が入っている。
問題A：
・すべての箱が閉じている初期状態において、開けない箱を任意に1つ選ぶ（箱Xとする）。
・箱Xを定めたあと、X以外の箱については中を開けて見てよい。
箱Xの中身を当てる戦略があるか？
問題B：
・可算無限個の閉じた箱があり、中を開けて見てよい。ただし1個は開けずに残しておく。
（注意：上記の1個を事前に（他の箱を開ける前に）定めておく必要はない。）
開けずに残した箱の中身を当てられるか。
-----------------
615:１３２人目の素数さん
16/04/24 16:37:09.91 YURgcHyZ.net
>>535
＞箱は、可算無限個だから、もし現実に100列を並べたら、地球の裏側にも届くだろう。
現実世界でさえ、光は0.1秒以下で地球の裏側に届くし、量子テレポーテーション通信は0秒で届くよ。
ましてや数学の世界じゃあなたの陳述は何の意味も無いよ。ナンセ～～～～～～～～～～～ンス！！
616:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/28 23:17:27.66 ZK4UzmS6.net
>>555-557
どうも。スレ主です。
ご苦労さまです。
なんだ、そこで引っかかって、騙されたのか？ 時枝も同じか
ところで、そこまで整理したなら、質問も再度書いてくれ。逃げられないようにとかつぶやきながら
何を聞かれているのか、曖昧だから
617:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/28 23:48:56.41 ZK4UzmS6.net
ところで、時枝はいう。>>176に記したように
「いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)」
「勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」と
そこで、可算無限の箱を、まず、有限から考えてみよう
問題A1:箱が一個
問題A2:箱が二個
問題A3:箱が四個
問題A4:箱が六個
問題A5:箱がN個、N
618:=mxn 問題A6:箱が可算無限個、N=mxnでn→∞ 問題A6が、時枝のいう”(2)有限の極限として間接に扱う，”の一つのやり方だ ところで、 ”問題A1:箱が一個”は、当てられないのか？ Yes ”問題A2:箱が二個”は、当てられないのか？ Yes （ああ、この場合は、開ける箱を選ぶのと残す箱を選ぶのは、双対だね） ・・・ と来て、なんで”問題A6:箱が可算無限個、N=mxnでn→∞”だったら当てられるんだよ？ それ数学か？ "(1)無限を直接扱う，"というトリックをやっているのは、ルーマニア解法じゃないのか
619:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/29 00:09:31.34 9+oibUNZ.net
>>559 つづき
”問題A5:箱がN個、N=mxn”で、m=100が、時枝（ルーマニア）解法でｎが有限の場合だ
そこで、”問題A3:箱が四個”を考えてみよう。m=2,n=2とできる。2列で、列の長さ2。列の長さ2の数列を類別し、代表元を決めておく。
どちらかの列を開けて数列を見る。類別が決まり、代表元が分かる。で、決定番号は確率としては、２だ。なぜなら、箱に入る可能性があるのは非加算無限の実数だから、代表元と数列が一致する可能性は、確率としてはゼロだ
決定番号のうちの最大値D＝２。>>4にあるように、「いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける」と言っても、(D+1) 番目は無い
”問題A4:箱が六個”を考えてみよう。m=2,n=3とできる。2列で、列の長さ3。列の長さ3の数列を類別し、代表元を決めておく。
上記と同様に、決定番号は確率としては、３だ。なぜなら、２番目の箱に入る可能性があるのは非加算無限の実数だから、代表元と２番目の箱数が一致する可能性は、確率としてはゼロだ
決定番号のうちの最大値D＝３。>>4にあるように、「いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける」と言っても、(D+1) 番目は無い
同様に考えて、”問題A5:箱がN個、N=mxn”で、決定番号のうちの最大値D＝n。>>4にあるように、「いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける」と言っても、(D+1) 番目は無い
そして、N=mxnでn→∞の極限を取ったらどうなるか？
再度言う、"(1)無限を直接扱う，"というトリックをやっているのは、ルーマニア解法じゃないのか
620:１３２人目の素数さん
16/04/29 06:24:22.43 VsG3hdV5.net
> 問題B：
> ・可算無限個の閉じた箱があり、中を開けて見てよい。ただし1個は開けずに残しておく。
> （注意：上記の1個を事前に（他の箱を開ける前に）定めておく必要はない。）
> 開けずに残した箱の中身を当てられるか。
> 問題Bにおいて時枝の戦略が成り立つことを、お前は認めるのか？
> 上記についてYes/Noで答えろ。
621:１３２人目の素数さん
16/04/29 20:13:24.83 p7s/3faH.net
>>559-560
極限の取りかたは他にもあって
任意の実数をXiと書くことにして
Xiが1個, 0が 99個 : X1, 0, 0, 0, 0, ... , 0
Xiが2個, 0が198個 : X1, X2, 0, 0, 0, ... , 0
Xiがn個, 0が99n個 : X1, X2, ..., Xn, 0, 0, 0, ... , 0
あるいは
全ての項が等しい無限数列を用意する ex. (0, 0, 0, ... )
Xiが1個, 0が可算無限個 : X1, 0, 0, 0, 0, ...
Xiが2個, 0が可算無限個 : X1, X2, 0, 0, 0, ...
Xiがn個, 0が可算無限個 : X1, X2, ..., Xn, 0, 0, 0, ...
(数当ては上の数列の中の0に相当する部分を当てる)
スレ主は最初から数当てが不可能な数列のみを考えている
622:１３２人目の素数さん
16/04/30 09:33:38.33 crQcVzwi.net
スレを盛り上げる肝心要のスレ主のため、楽しく説明しよう。
スレ主がしていることは、非可算濃度cを持つような、
或る実数体Rの点からなる無限列全体の集合A( card(A)＝c )の元aに対して、
実数体Rの点からなる有限列全体の集合Bを考えて n→+∞ とすることで、
列aを具体的に求めようとすることに近い。しかし、(+∞)・0＝0 で、
このようなことは出来ないことが知られている。
ここでいう、開けずに残した箱の中身を当てる操作は、この箱も含めて、
その箱の中の実数が合計何回現れたかを当てる操作に当たる。
こういうことは、楽しく円周率とかエントロピーでグーグルすると書いてある。
もはや、スレ主は投了するしかない。
623:１３２人目の素数さん
16/04/30 11:49:28.16 KTDOXWuL.net
>>563
このスレをより楽しむために補足する。
スレ主は前スレから一貫して時枝氏は間違っていると主張する（>>108)。
そしてその主張がコロコロと変わることにまず注意されたい（>>11）。
記事に載っているのは問題B(>>556, 原文は>>2)であり、
時枝氏が解説する"不思議な戦略"も当然問題Bに対するものであるが、
最近のスレ主の主張で目立つのは、原文>>2を問題A(>>556)と誤読し、
『時枝氏の記事の前半と後半では問題がすり替わっている』
よって『時枝氏は間違いだ』『戦略はトリックだ』という主張である。
（参照：>>535, 前スレ446, 549)。
（前スレ449ではスレ主に日本語の読み方が�
624:激Nチャーされている。併せて楽しまれたい。） スレ主は時枝の戦略がこの創作問題Aに対して有効かどうかを解説しているが(>>535)、 問題Aなど我々にとってはどうでもよいのである。 なぜなら問題Aに対する無効性は問題Bに対する無効性を意味しないからである。 （続く）
625:１３２人目の素数さん
16/04/30 11:51:20.81 KTDOXWuL.net
(>>564の続き）
数学板で上記(>>564)のような詐欺的ロジックを繰り出すスレ主に対して、
記事にある問題Bのみを考えませんか？と主張したのが>>551,>>556だ。
> 問題Bにおいて時枝の戦略が成り立つことを、お前は認めるのか？
> 上記についてYes/Noで答えろ。
スレ主がYesと答えることは彼の投了を意味する。
時枝氏の論理が間違っているか否かという4ヶ月にわたる不毛な議論はこれで終わりとなる。
『間違い→指摘→同じ間違い→同じ指摘→・・・』という無限ループからようやく抜け出せる。
スレ主がNoと答えれば、引き続きスレ主のコロコロ変わる主張を聞き続けなければならない。
なぜスレ主は（間違った）主張をし続けるのか、その答えは前スレにある。
（前スレ633）
> ここ数学板で、このスレを17まで引っ張ってきた。数学的ロジックを曲げてまで、迎合する気は無いよ
> この２点は譲る必要はないと思っている
> ここは初心者も来ると思うので、数学的ロジックを曲げる気は無いよ
この強烈な自負のために、スレ主は誰にも止められない暴走車と化す。
ところで残念なことに、上記の譲れない"２点"は中学生でも分かるような間違いなのである。
1点目は事前確率と事後確率を取り違えているのであり、
2点目は上に述べた問題文の取り違い（すなわち国語力不足）に起因している。
そしてそれら間違いは何度となく指摘されているのである。
626:１３２人目の素数さん
16/04/30 18:26:12.25 O86vjOdJ.net
一番馬鹿な奴が一番頑固という悲劇
627:１３２人目の素数さん
16/05/01 15:12:30.32 QGfBRlEr.net
>>490
>正規部分群がなぜ重要なのか
正規部分群で元の群を剰余類のグループで分けたとき、各剰余類の中の置換同士を置換する群を考えると
それが正規部分群と同じになるからだろうね（ガロアの原論文にも書いてある）。
そこで、同じ置換群を持つ量同士は互いに有理的に表すことができる（ラグランジュの定理）ことに注意する。
例えば、ラグランジュの分解式を作ってやると、同じ置換群になる。
特に、剰余類のグループの数が素数個の場合は、ラグランジュの分解式の値を得ることは
2項方程式を解くのことに帰着する。すなわちべき根で解ける。
ラグランジュの分解式の値が得られれば、同じ置換群を持つ任意の量はラグランジュの分解式で
表すことができる（ラグランジュの定理）。
その結果元の群はより小さな群に分解することができる。この小さくなった群に同じことを
繰り返せばよい。
628:１３２人目の素数さん
16/05/01 15:42:45.32 uEzE5t6m.net
>>554
> これを是とするか、パラドックスと考えるか・・
> まあ、パラドックスかな？ 結局、時枝解法の問題Bが胡散臭いって結論かも（＾＾；
100列に分けるのは単に適当に選んだ無限数列に対して決定番号が取る値の具体的なデータが
欲しいということなので前もって決定番号の値のデータがあれば列を分ける必要は無くなる
最初の問題Aでも開けない箱を選ぶ前に解答者が適当な無限数列を複数作ってそれらの
決定番号を求めてそれらの最大値より後ろの箱を開けない箱に選べば良い
問題Bの100列に数を合わせるのなら解答者が箱の中の無限数列とは異なる99個の無限数列から
99個の決定番号を求めてから開けない箱を指定すれば戦略として変わらない
元の箱の中の無限数列は分けずにそのままなので「(D) 番目の箱と最初に閉じてある箱」は
当然一致する
629:１３２人目の素数さん
16/05/01 16:30:01.34 oT//FcJn.net
>>568
貴方は貴方で支離滅裂。
> 最初の問題Aでも開けない箱を選ぶ前に解答者が適当な無限数列を複数作ってそれらの
> 決定番号を求めてそれらの最大値より後ろの箱を開けない箱に選べば良い
その『最大値より後ろの箱を開けない列』の決定番号はどうやって知るわけ？
そしてそもそも、貴方の言う『それらの最大値より後ろの箱を開けない箱に選べば良い 』
という選び方は問題Aのルールに反しているんだが。
630:１３２人目の素数さん
16/05/01 16:49:43.92 oT//FcJn.net
>>569
> その『最大値より後ろの箱を開けない列』の決定番号はどうやって知るわけ？
について、疑問点を補足する。
列の後方すべてを開けないかぎり、その列が属する類を知ることはできないはずだ。
類が分からなければ決定番号は分からないし、類が分からないまま決定番号の
数字だけを確率的に推し量ったところで意味をなさない。
貴方はどうやって後ろの箱の中身を当てようというのか。
どうも新奇な戦略を編み出したように見える。ご説明を。
631:１３２人目の素数さん
16/05/01 18:08:49.20 uEzE5t6m.net
>>569-570
戦略は時枝解法と同じ(ただし閉じた箱を100列に分けることは除く)
可算無限個ある箱に入った実数(無限数列S0とする)がある(すべての箱が閉じている初期状態)
解答者がS0とは無関係な無限数列を(たとえば99個)用意してそれらの決定番号の値から箱Xを定める
箱Xを定めるためにS0が入った箱を開ける必要は無い
箱Xを一つ定めれば
> 箱Xを定めたあと、X以外の箱については中を開けて見てよい。
632:１３２人目の素数さん
16/05/01 18:42:34.58 oT//FcJn.net
>>571
> 解答者がS0とは無関係な無限数列を(たとえば99個)用意してそれらの決定番号の値から箱Xを定める
S0の類が分からなければ、他の無関係な99個の無限列の決定番号が分かったところで無意味だと言っている。
> 箱Xを定めるためにS0が入った箱を開ける必要は無い
S0が入った箱とはどういう意味か？貴方はS0を実数の無限列と定義している。
S0の後方全てを開けなければS0が属する類が決まらない。すなわち同値な代表元を選び出せない。
他の無関係な99個の無限列からS0の決定番号の数字を推し量ったところで意味がない。
S0が属する類の代表元と比較できなければ箱の中身は当てることはできないからだ。
問題Aでは、閉じたまま残す箱Xを、他の箱を開ける前に定めなければならない。
よって>>568にある、問題Aに対する貴方の戦略は成り立たない。
>>568の文章に間違いがあるなら誤解を生まないように訂正するとよい。
633:１３２人目の素数さん
16/05/01 19:06:32.66 uEzE5t6m.net
>>572
> 問題Aでは、閉じたまま残す箱Xを、他の箱を開ける前に定めなければならない。
箱に入っているのはS0の各項であって他の99個の無限列は箱とは無関係
> S0の後方全てを開けなければS0が属する類が決まらない
箱Xを定めてから箱を開けS0が属する類を決定すれば良い
634:１３２人目の素数さん
16/05/01 19:24:06.07 oT//FcJn.net
>>573
> 箱Xを定めてから箱を開けS0が属する類を決定すれば良い
俺には貴方の言いたいことが分かったが、おそらく誤解を生むだけだ。
なぜなら貴方は問題Aを考えていると言いつつ、実質的には問題Bを考えているからだ。
そして>>568の
> 決定番号を求めてそれらの最大値より後ろの箱を開けない箱に選べば良い
というのは明確に間違いだと思うが。違うか？
635:１３２人目の素数さん
16/05/01 22:14:35.22 uEzE5t6m.net
>>574
> 問題Aを考えていると言いつつ、実質的には問題Bを考えているからだ
元々がスレ主の
> 最初の問題Aを出発点にして、一つの箱は開けずに閉じたまま残し、他の箱は開けて、100列作ってみて
> そうすると、時枝解法は適用できないだろ？
というようなことに対しての書き込みなので
> 明確に間違い
確かに「(D) 番目の箱と最初に閉じてある箱」を一致させるためには間違ってましたね
(求めた決定番号の最大値)番目の箱を開けない箱に選べば良いに訂正
636:１３２人目の素数さん
16/05/01 23:20:41.79 oT//FcJn.net
>>575
> (求めた決定番号の最大値)番目の箱を開けない箱に選べば良いに訂正
この訂正は分かるが、
> 確かに「(D) 番目の箱と最初に閉じてある箱」を一致させるためには間違ってましたね
この1文はまたしても意味が分からない。
最初に閉じてある箱というのはS0の無限列のことだよな？
そして当てようとしているのは当然S0のどれかだ。
S0の何番目を箱Xに定めようが、箱Xは当然S0のどれかであり、"最初に閉じてある箱"でしょう。
だから上の1文はまったく意味不明。
俺の理解不足だというなら説明を加えてほしい。
637:１３２人目の素数さん
16/05/02 01:49:36.28 w0njnG6v.net
>>576
S0を100列に分けた無限数列をS1, S2, ..., S100としてSi(D)を無限数列Si(i=0, 1, ..., 100)のD番目の
項が入った箱とする
"最初に閉じてある箱"はS0(m)であるとする(開けずに残しておく箱のこと cf. >>554)
S0(m)とSi(D)(i>0)のどれかが必ず一致するとは言えないということをスレ主は問題視しているのでしょう
> 最初の問題Aを出発点にして、一つの箱は開けずに閉じたまま残し、他の箱は開けて、
> 100列作る。>>4と同じことは、箱が開いていても可能だ。決定番号のうちの最大値Dも決まる。
> が、(D) 番目の箱と最初に閉じてある箱は、一致しないだろう。
638:１３２人目の素数さん
16/05/02 07:26:09.13 F5Al9nCA.net
>>577
俺には貴方の言いたいことが分かったが。
気を悪くしたらすまないが、貴方の文章が分かりづらい理由と
不明瞭な部分を指摘させてもらう。
まずスレ主の>>554についてコメントする。
> (D) 番目の箱と最初に閉じてある箱は、一致しないだろう。
これはもちろん一致しない。なぜなら
・>>554の『最初に閉じてある（閉じておくと決めた）箱』とは
639:578再投稿
16/05/02 07:27:24.82 F5Al9nCA.net
>>577
俺には貴方の言いたいことが分かったが。
気を悪くしたらすまないが、貴方の文章が分かりづらい理由と
不明瞭な部分を指摘させてもらう。
まずスレ主の>>554についてコメントする。
> (D) 番目の箱と最初に閉じてある箱は、一致しないだろう。
これはもちろん一致しない。なぜなら
・>>554の『最初に閉じてある（閉じておくと決めた）箱』とは"可算無限個から任意の選んだ箱"であり、
・Si(D)は99列の決定番号で決まる"ただ1つ"の箱だから。
ようするにスレ主は時枝の戦略を
640:問題Aに適用している。 しかし時枝の戦略は問題Bに対するものである。 よってスレ主の議論はまったくナンセンス。このことは>>564で述べた。 貴方の意味不明な>>576の1文に戻ろう。 > 確かに「(D) 番目の箱と最初に閉じてある箱」を一致させるためには間違ってましたね スレ主の言う"最初に閉じてある箱"とは、他の箱を開ける前に選び出した箱Xのことだ。 一方で貴方が>>568で述べた方法によると、箱Xを選択する時点において 当初用意されていた無限列S0は全て閉じたままである。 また、箱Xを選択する前はどの箱も"最初に閉じてある箱(＝箱X)"ではない（アタリマエ）。 すなわち、S0は"全て閉じている"。しかし"どの箱も最初に閉じてある箱"ではない（ワカリヅライ！）。 貴方は可算無限個の閉じた箱から、D番目を箱Xとして選べば 『(D) 番目の箱と最初に閉じてある箱(=箱X)を一致させる』 ことに成功したと考えているのかもしれないが、 Dという数字が得られてから箱Xを定めたのであって、 箱Xを定めてからDという数字を得たのではない。 Dを得る前に箱Xを定めていないので、両者を"一致させる"という言い方はおかしい。 >>575 > 確かに「(D) 番目の箱と最初に閉じてある箱」を一致させるためには間違ってましたね そういうわけで、このような貴方の言い訳じみたコメントには首をかしげざるを得ない。 D番目を箱Xに指定しなければ所望の確率が得られないからそうするのだ。 D番目を箱Xに選ぶのがこの時枝の戦略の肝なのだから。
641:578再投稿
16/05/02 07:30:49.10 F5Al9nCA.net
（訂正）
>>任意の選んだ箱
任意に選んだ箱
642:名前アレルギー
16/05/02 12:48:26.04 HPg1kFGT.net
性的搾取、安楽死、アルコール中毒…
「問題から目をそらさない」北欧映画の魅力
URLﾘﾝｸ(wotopi.jp)
643:１３２人目の素数さん
16/05/02 18:14:44.32 OnQxwPc/.net
その昔バイキングなどと称して蛮行の限りを尽くした北欧人が何を偉そうに
644:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/04 16:27:20.35 vN4s28Oq.net
どうも。スレ主です。
ご無沙汰です。
旅行に行っていました
なんかいない間に盛り上がっていますね
645:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/04 16:42:54.34 vN4s28Oq.net
>>567
どうも。スレ主です。
親切なフォローありがとう
私の>>493は、ガロアの方程式論を離れた群論的視点から見た「正規部分群がなぜ重要なのか」の答えだが
確かに、ガロアの方程式論の中で「正規部分群がなぜ重要なのか」は、お説の通り
補足で商群のリンクを貼っておくので、下記を>>567の補足として読めば良いだろう
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
商群 [物理のかぎしっぽ]:
(抜粋)
正規部分群と群から，剰余類を集めた集合が群になります．これを商群と呼びます．とても大事な群です．
記号は商集合と同じで G/H のように書きます．
G/H = {H,a1H,a2H,... }
一般の商集合は群にはなりませんが， H が正規部分群ならば G/H が群になるという点が大事です．
646:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/04 16:56:08.77 vN4s28Oq.net
>>473
>残念ながら「数Ⅲ方式 ガロアの理論」は県内の某大学に一冊あるだけで、
遠隔失礼
旅先の紀伊國屋で見たけど、「数Ⅲ方式 ガロアの理論」矢ヶ部巌、復刻版が出たんだね（下記）
矢ヶ部先生が、復刻版の前書きで書いていたが、８０を超えたとか。ご健在でなにより
まあ、質問がある人は、早めに現代数学社に送れば、回答してくれるかも
>どの市町村の図書館にもないことが分った。
>買えば４千円以上するし、さてどうしたものか…。
それは、図書館に依頼して、購入してもらうことだね
私も、町の図書館に、ある本の購入依頼を出したことがある
一週間くらいで、入ったと連絡
647:があった いま、５月だと、まだ年度予算は始まったばかりだから、結構買って貰えると思うよ 方程式論を、歴史を追って理解しようという人には、是非お勧めだ http://www.amazon.co.jp/dp/4768704530 数III方式 ガロアの理論 単行本（ソフトカバー） 矢ヶ部巌 (著)出版社: 現代数学社; 新装版 (2016/2/25)
648:１３２人目の素数さん
16/05/04 17:14:03.52 vLhYqGOV.net
4000円くらい出せよ
んで一通り読んだら図書館に寄贈するくらいしろよ
649:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/04 18:22:31.80 vN4s28Oq.net
いやいや、図書館購入希望がお薦め
>んで一通り読んだら図書館に寄贈するくらいしろよ
今時の図書館は、逆だな
図書館にスペースがないから、新書の置き場を空けるために、古い読まれない本を、無料放出している
残念でしたね
寄贈なんて迷惑がられるだけだろ
650:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/04 18:28:02.88 vN4s28Oq.net
余談だが、「数Ⅲ方式 ガロアの理論」矢ヶ部巌、復刻版が出たことに、多少でもこのスレが貢献しているなら
このスレの存在も意味があるということだろう
651:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/04 18:35:59.12 vN4s28Oq.net
倉田本も2011年に復刊か。このスレの１が、2012/01/31(火)からだから、復刊には貢献していないが、売れ行きには影響しているかも
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
ガロアを読む―第1論文研究 単行本 ? 1987/7/15 倉田 令二朗 (著)
トップカスタマーレビュー
(抜粋)
5つ星のうち 5.0ガロアの方程式論、特にその第1論文の素晴らしい研究書 投稿者 susumukuni VINE メンバー 投稿日 2012/9/15
ガロア理論はガロアの方程式論を発祥の地とするが、デデキント、シュタイニッツ、アルティン、ヴェイユなどにより明快に理論体系化された「GDSAWのガロア理論」が今日では標準とされている。
この現代的なガロア理論を学び、その典型的な応用例として代数方程式の代数的可解性に関するガロアの理論を学ぶのが通例である。
またガロアの第1論文を現代的なガロア理論の知識を併用して解読するという効率の良いアプローチを採る著書も少なくない。
数学愛好者なら誰もが、ガロア以前の基本的で前提と考えられる数学的事実を把握し、その延長にないガロアの創意による真のブレイクスルーを明確に理解したい、と希望するのは当然だろう。
上記の勉強法は標準的で決して悪いものではないが、それだけで方程式論におけるガロアのブレイクスルー、即ちガロアが知り得たであろう知識のみに基づき何を創造したか、を知るのは至難であろう。
本書はガロアの方程式論、特にその主著である第1論文、を綿密に研究する素晴らしい書である。先ず前提となる基本的事実が三つの基本補題に集約され、それらがラグランジュ、ガウス、アーベルなどの先駆者の研究とどの様に関わっているか明瞭に解説されている。
ここでは代数的可解性の原則、ルフィニの（5次以上での代数的解の）不可能性の証明、アーベル方程式の可解性、などが史実に基づき詳述されておりとても面白い。
長らく入手困難であった本書が2011年に復刊されたのが喜ばしい。ガロアの方程式論をじっくりと解読してみたいという方には絶対に外せない一冊となるだろう。
652:１３２人目の素数さん
16/05/04 18:56:52.05 jsnEpGgk.net
>>587
なら需要ない本を買えってほうが迷惑だろ
653:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/04 19:51:58.14 vN4s28Oq.net
一人需要があれば良い
そして、需要は毎年の季節要因だな
「数学愛好者なら誰もが、ガロア以前の基本的で前提と考えられる数学的事実を把握し、その延長にないガロアの創意による真のブレイクスルーを明確に理解したい、と希望するのは当然だろう。」>>589 by 投稿者 susumukuni
毎年大学入学者、あるいは２年、３年進級者が居る
その中の何パーセントか知らないが、”ガロアの創意による真のブレイクスルーを明確に理解したい、と希望する”人がいるだろうということ
図書購入依頼なしに、図書寄贈をするのは迷惑
しかし、図書購入依頼を出して、少なくとも一人希望者が居て、購入した図書を開架式の図書館に展示するのは正規の図書館の仕事
この違い分かりますか？
654:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/04 20:01:25.25 vN4s28Oq.net
さて、簡単に雑事を片付けたところで
時枝問題に戻ろうか
さすがに、数学板だな
ID:oT//FcJn さん、乙です
いや、別にID:uEzE5t6mさんも、数学の論理で答えて貰えれば、議論はかみ合う
が、どうも、時枝のネームバリューに幻惑されたのか、数学の論理からはずれがちなんだな
２ちゃんねる数学板、旧猫さんが、焼くといった意味が分からんでも無い
その中でのガロアスレ。焼くべき対象だと言われればそうかもね
が、どういう訳か、旧猫さんはここはスルーなんだよ
それはともかく、スレ主としては、数学の論理の筋だけは通したいと思う今日この頃。たとえ、身分不相応に「なに時枝先生さまにたてついている」と言われようがね（＾＾；
655:１３２人目の素数さん
16/05/04 20:06:57.00 wHCwKoA4.net
アホの戯言に付き合う図書館もないし意欲ある学生は大学の図書館にいくから関係ないな
656:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/04 20:32:18.53 vN4s28Oq.net
>>561&>>565&>>579
ID:VsG3hdV5 & ID:KTDOXWuL & ID:F5Al9nCAさん、乙
そこまで粘着するんだったら、コテでも付けて貰えると、便利なんだがね。「時枝応援団」とか「時枝マンセー」とか
まあ、強制はしない
>>561
>> 問題Bにおいて時枝の戦略が成り立つことを、お前は認めるのか？
>> 上記についてYes/Noで答えろ。
>>565
>スレ主がYesと答えることは彼の投了を意味する。
>時枝氏の論理が間違っているか否かという4ヶ月にわたる不毛な議論はこれで終わりとなる。
>この強烈な自負のために、スレ主は誰にも止められない暴走車と化す。
>ところで残念なことに、上記の譲れない"２点"は中学生でも分かるような間違いなのである。
> 1点目は事前確率と事後確率を取り違えているのであり、
> 2点目は上に述べた問題文の取り違い（すなわち国語力不足）に起因している。
> そしてそれら間違いは何度となく指摘されているのである。
あなたの認識に問題があることは、ID:uEzE5t6m(>>569-576) さんがご指摘の通りだろう
が、”よってスレ主の議論はまったくナンセンス。このことは>>564で述べた。”というのは、一理ある
そこで、回答：「問題Bが、時枝のいう戦略により近いことは認める。但し、それ（左記）を認めたからと言って、”時枝の戦略が成り立つ”こととはほど遠いと指摘しておく」
657:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/04 20:33:24.93 vN4s28Oq.net
>>593
運営乙
好きにすれば良い
658:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/04 20:53:39.54 vN4s28Oq.net
>>594 補足
>>556より
”可算無限個の閉じた箱がある。各々の箱には実数が入っている。
問題A：
・すべての箱が閉じている初期状態において、開けない箱を任意に1つ選ぶ（箱Xとする）。
・箱Xを定めたあと、X以外の箱については中を開けて見てよい。
箱Xの中身を当てる戦略があるか？
問題B：
・可算無限個の閉じた箱があり、中を開けて見てよい。ただし1個は開けずに残しておく。
（注意：上記の1個を事前に（他の箱を開ける前に）定めておく必要はない。）
開けずに残した箱の中身を当てられるか。”
では、新提案として
”問題A0：
・すべての箱から、箱を任意に1つ選ぶ（箱Xとする）。
・選んだ箱以外の箱は、任意の時期に中を開けて見てよい。もちろん、開けなくてもなくても良い。他の箱については、全くの任意とする。
箱Xの中身を当てる戦略があるか？”
こうすれば、問題A0の解法があれば、問題Aも解けるし、問題Bも解けることは明らか。そして、問題A0の解法があれば、ルーマニア解法の列分けした問題も解ける
私は、それほど、他の箱を開ける時期には拘らっていないよ(>>559に書いた通り)
但し、時枝の>>2「今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」に、「あなた」という当事者の意思を感じ取ったとだけ言っておく
もちろん、開けた箱から、なにかの情報を得られるなら（時枝の記事>>176「他の箱から情報は一切もらえない」の逆）なら、それも本人の意思に入れても良い
が、時枝は「ま
659:るまる無限族として独立なら，当てられっこないではないか－他の箱から情報は一切もらえないのだから」>>176と書いていることにも留意してほしい 要は、>>176「その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立」か否かが論点であって、 開ける時期の問題や、「事前確率と事後確率を取り違えている」は、あなたの独自解釈でしかないよ
660:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/04 20:56:56.60 vN4s28Oq.net
>>596 訂正補足
”問題A0：
・すべての箱から、箱を任意に1つ選ぶ（箱Xとする）。
・選んだ箱以外の箱は、任意の時期に中を開けて見てよい。もちろん、開けなくてもなくても良い。他の箱については、全くの任意とする。
箱Xの中身を当てる戦略があるか？”
↓
”問題A0：
・すべての箱から、箱を任意に1つ選ぶ（箱Xとする）。
・選んだ箱以外の箱は、任意の時期に中を開けて見てよい。もちろん、開けなくてもなくても良い。他の箱については、全くの任意とする。
・箱Xを選ぶ時期も任意とする。
箱Xの中身を当てる戦略があるか？”
こうしておけば、開けた箱の情報を見て、当てたい箱を選ぶことが可能なことが、はっきりするだろう
661:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/04 21:28:36.46 vN4s28Oq.net
>>597 補足
問題B：
・可算無限個の閉じた箱があり、中を開けて見てよい。ただし1個は開けずに残しておく。
（注意：上記の1個を事前に（他の箱を開ける前に）定めておく必要はない。）
開けずに残した箱の中身を当てられるか。
例えば、有限の場合、トランプが伏せられているとする
四種１～１３まで、５２枚
伏せられたカードを開けていけば、最後の１枚は当てられる
が、もし、無限を考えて、１～１３までなく、任意の実数*)が書かれているとしたら？ 当てられるはずがないと思うだろう
そして、「１～１３」→「１～ｎ」→「１～∞」とカードの数を増やしたところで、当てられるはずがないと思うだろう
「１～ｎ」→「１～∞」が、時枝のいう、”(2)有限の極限として間接に扱う”>>559ってことじゃないのかね？
*)任意の実数を表現するために、数字以外にも、超越関数（sin(1/5),tan(1/5）)や記号（πやπ/2,ｅやｅ/2など）も可とするものとする。もちろん、10^(1.234)など大学数学の範囲の表記で、理解可能なものは記載可とするものとする。
662:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/04 21:58:55.99 vN4s28Oq.net
>>562 批判
どうも。スレ主です。
>極限の取りかたは他にもあって
>スレ主は最初から数当てが不可能な数列のみを考えている
季節は５月。新入生や、大２、３回の進級生もいる
なので、>>562に対し数学的な批判をしておく
お説は、当たっているかもしれないが
極限の取り方が複数あるときに、どれが正統かだ
そこで、”well defined”という概念がある
これは、過去スレでも出てきた。数学のレベルが上がるほど、重視されるという。ここを少し掘り下げてみよう
663:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/04 22:17:08.72 vN4s28Oq.net
>>599 ”well defined”続き
>>3"時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= no → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる."
で、下記
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
同値類
集合 S の上に同値関係 ～ が定義されているときには、ある S の元 a に対して a に同値である元を全て集めた集合を考えることができる。
この S の部分集合を a を代表元（だいひょうげん、英: representative）とする同値類（どうちるい、英: equivalence class）と呼び・・
1 つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）
商集合
集合S の同値関係～に関する同値類全体のなす集合を、S を同値関係～で割った集合、あるいは S の ～ による商集合（しょうしゅうごう、英: quotient set）と呼び、
S/～ := {[x] ｜ x ∈ S}
と表す。集合 S の元にそれが属する同値類を対応させることで、商集合への全射
π： S → S/～; x → [x]
が自然に与えられる。これを同値関係 ～ に付随する標準射影あるいは自然な射影、自然な全射などと呼ぶ。
（引用おわり）
664:１３２人目の素数さん
16/05/04 22:23:37.40 DBbckI1O.net
>>586
それな
665:１３２人目の素数さん
16/05/04 22:25:04.76 DBbckI1O.net
>>588
何だその妄想は、等質か？
666:１３２人目の素数さん
16/05/04 22:29:11.62 DBbckI1O.net
＞それはともかく、スレ主としては、数学の論理の筋だけは通したいと思う今日この頃。たとえ、身分不相応に「なに時枝先生さまにたてついている」と言われようがね（＾＾；
一番のアホが一番の上から目線ｗ
667:１３２人目の素数さん
16/05/04 22:32:02.15 DBbckI1O.net
＞一般の商集合は群にはなりませんが， H が正規部分群ならば G/H が群になるという点が大事です．
ここは正規部分群すらわかってないアホが上から目線で教えるスレ
668:１３２人目の素数さん
16/05/04 22:35:00.66 DBbckI1O.net
＞問題Bが、時枝のいう戦略により近いことは認める。但し、それ（左記）を認めたからと言って、”時枝の戦略が成り立つ”こととはほど遠いと指摘しておく
ならNOなんか？NOならNOと答えろやボケナス
669:１３２人目の素数さん
16/05/04 22:43:09.89 DBbckI1O.net
＞季節は５月。新入生や、大２、３回の進級生もいる
大学2年生は正規部分群わかってるぞ、お前と違って
670:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/04 22:58:26.78 vN4s28Oq.net
>>600 ”well defined”続き
同値関係、商集合
”well defined”であるために
１）1 つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である
２）ある元が、異なる二つの同値類に属すことがあってはならない
２）については、当たり前すぎて明記されていないが、すぐ分かるだろう
そこで、>>559に戻ると、箱の数ｎ（＝箱の数の長さ）で、n=3を考えると(>>560の列の長さ3に同じ)、
箱の数を先頭から、x1,x2,x3の数列として、同値類はx3のみで決まるべき
（もちろん、X,x2,x3 (Xは任意)というx2,x3という２つの数で決まる同値類も考えられる。が、もしそれを許すと、X,x2,x3は、同値類x3にも属し、従って、二つの同値類に属すことになる。つまり、”well defined”ではなくなる
ここで、n=3を考えたが、ｎは有限であれば、上記同様常に最後尾の箱で類別されるべきである。もし、最後尾以外の箱を含めた同値類を同時に考えるなら、上記同様二つの同値類に属す数が存在し、”well defined”ではなくなる
そういう目で見ると、同値関係、商集合の”well defined”を、果たして>>568は理解しているのかと、疑問に思う
そして、>>569-576の批判は、同値関係、商集合の”well defined”の理解の程度を批判しているのかも・・
さらに、>>562も、同値関係、商集合の”well defined”という視点から批判すれば、何が言いたいのか、趣旨が分からない
「Xiがn個, 0が99n個 : X1, X2, ..., Xn, 0, 0, 0, ... , 0」と「Xiがn個, 0が可算無限個 : X1, X2, ..., Xn, 0, 0, 0, ...」？？？
どういう同値関係で、どういう商集合なんだ？
「極限の取りかたは他にもあって」？？？ あなたのいう「極限の取りかた」は、どういう同値関係で、どういう商集合かを、その定義をはっきりさせてほしい
671:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/04 23:00:48.19 vN4s28Oq.net
>>601-606
運営乙
672:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/04 23:03:32.72 vN4s28Oq.net
>>606
>＞季節は５月。新入生や、大２、３回の進級生もいる
>大学2年生は正規部分群わかってるぞ、お前と違って
？ 一例で良いから、大学2年生５月４日時点で、正規部分群が終わっているというカリキュラムを例示してみ
話はそれからだね
673:１３２人目の素数さん
16/05/04 23:22:34.47 vLhYqGOV.net
自分がわかってることの証明はしないんだな
674:１３２人目の素数さん
16/05/05 00:12:20.65 aGwgFNeF.net
>>594
> あなたの認識に問題があることは、ID:uEzE5t6m(>>569-576) さんがご指摘の通りだろう
読み違い乙w
> そこで、回答：「問題Bが、時枝のいう戦略により近いことは認める。但し、それ（左記）を認めたからと言って、”時枝の戦略が成り立つ”こととはほど遠いと指摘しておく」
『問題Bが戦略に近い』とはなんだ？『問題が戦略に近い』というのは日本語なのか？
お前が
675:611再投稿
16/05/05 00:13:15.04 aGwgFNeF.net
>>594
> あなたの認識に問題があることは、ID:uEzE5t6m(>>569-576) さんがご指摘の通りだろう
読み違い乙w
> そこで、回答：「問題Bが、時枝のいう戦略により近いことは認める。但し、それ（左記）を認めたからと言って、”時枝の戦略が成り立つ”こととはほど遠いと指摘しておく」
『問題Bが戦略に近い』とはなんだ？『問題が戦略に近い』というのは日本語なのか？
お前が"何を認めた"のか、まったくはっきりしない。
お前がどう叫ぼうが喚こうが記事に書かれているのは問題Bだ。
お前の創作問題AやらA0などに興味はない。
もう余計なことを書く必要はない。
書いても書いても堂々巡り。4ヶ月経っても進展なし。
コロコロコロコロ主張が変わり、そのたびにお前の馬鹿が丸出しになるだけ。
今度は同値類が分からなくなったか？（>>607）そして決め台詞はwell-defined！ｗ
おめでたい奴だなまったく。
さあ、記事にある問題Bだけを考え、下記の質問にYes/Noで答えろ。
>> 問題Bにおいて時枝の戦略が成り立つことを、お前は認めるのか？
676:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 00:14:23.81 tEqEfy29.net
>>607 ”well defined”続き
もう少し掘り下げてみよう
>>3で、数列のしっぽでなく、先頭の箱の数字を使って同値関係、商集合を決めるなら、すっきりしている
例えば、先頭の箱の数字を使った同値関係なら、最初の二つの箱を使った同値関係という決め方は可能だ
しかし、最初の二つの箱を使った同値類に、例えば最初の三つの箱を使った同値類を、混在させることはできない
（∵最初の三つの箱を使った同値類は、最初の二つの箱を使ったどれかの同値類にも必ず属することになり、”well defined”ではなくなる）
同じ理由で、「最初の二つの箱を使った同値類」と定義すれば、そこに他の数の箱の同値類の議論を混在させることは御法度だ
そう考えると、先頭の数字を使った同値関係なら、「最初のａ個の箱を使った同値類」というように個数ａを指定すべきだろう
ａの指定が無ければ、任意性を排除するために、ａ＝１と考えるのが自然だ。が、個数ａの任意指定を可とすれば、個数ａ＝１に必ずしも数学的必然性はない
ところで、>>607で書いたように、数列の長さｎが有限であれば、しっぽによる同値関係も、先頭の数字による同値関係も、数学的扱いに大きな差はない
そこで、上記を踏まえると、数列の長さｎ→∞として、>>3のような数列のしっぽの同値類分類を考えるというのは、ちょっと怪しい雰囲気だよね
有限の場合なら、「最後のａ個の箱を使った同値類」が考えられる。が、数列の長さｎ→∞の極限でどうなるか。ａの指定が無ければ、任意性を排除するために、ａ＝１と考えるのが自然だが
そして、ａ＝１でも、ちょっと怪しい雰囲気だよね
677:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 00:53:13.86 tEqEfy29.net
>>559-560 補足
>>176数学セミナー201511月号P37 時枝記事引用の前に、次の一文がある
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
ルベーグと聞いて思い出したところで、ルベーグ測度論に、零集合がある
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
可測集合 S が μ (S ) = 0 であるとき零集合 (null set ) という。
ディリクレの関数（有理数Qのみで1,それ以外ではゼロを取る関数）で、ルベーグ積分 0
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ディリクレの関数（ディリクレの-かんすう）とは、実数全体の成す集合 R 上で定義される次のような関数のことである。
略
ディリクレの関数はリーマン積分不可能であることが分かる。
（ルベーグ積分は可能で、その値は 0 である。これは、可算無限集合である Q はルベーグ測度に関して零集合であることによる）
（引用おわり）
で、言いたいことは、>>559-560 での問題A6だ
問題A6:箱が可算無限個、N=mxnでn→∞。とすると 決定番号も→∞になる
いや、もちろん、例外として決定番号が有限になる場合もあるよ。だが、それは零集合 (null set )だ。”実数R全体 vs 有理数Q全体” のごとし。確率で言えばゼロ！
678:１３２人目の素数さん
16/05/05 00:54:38.01 aGwgFNeF.net
スレ主が>>607や>>613で"怪しい"とか"well-definedでない"などと
主張している同値関係（推移律）は記事のp.36でハッキリと証明済なのである。
反射律や対称律は自明である。
『記事を読め』以外の言葉が浮かばない。
679:１３２人目の素数さん
16/05/05 00:55:48.46 E9bznHwr.net
数学の記述が読めないんだから察してやれよ
680:１３２人目の素数さん
16/05/05 01:00:11.24 aGwgFNeF.net
>>11
> スレ主は主張してることがコロコロ変わ�
681:ﾁてるんだが、そのへん自覚してる？ｗ いまコレ↓ >>11 > ・Dが∞になることがあるから間違いだ、とか。
682:１３２人目の素数さん
16/05/05 01:04:24.55 Es+1/vMY.net
>>584
>確かに、ガロアの方程式論の中で「正規部分群がなぜ重要なのか」は、お説の通り
哀れな素人氏が聞きたかったのはこちらの方ではないのか？
スレ主は読解力が足りないと思う。
683:１３２人目の素数さん
16/05/05 01:35:44.81 aGwgFNeF.net
>>11
> ・Dが∞になることがあるから間違いだ、とか。
再びここに舞い戻ってきたスレ主のために>>137を再掲しよう。
（なお、>>137は3ヶ月前に書かれたコメントである。本当に堂々巡りなのだ。）
>>137
> R^Nが類別できるならば任意のR^Nの元は必ず有限の決定番号をもつ。
> 有限の値でないと仮定すると、その元はどこまでいっても代表元と一致しない、
> すなわちその元はその類の代表元と同値ではないということになる。
> これは矛盾である。よって以下の結論は間違い。
> >>134
> > 決定番号が有限であることは期待できないという結論に至る。
記事の同値関係は成立し、決定番号は必ず有限の値を取る。
この事実は記事のp.36（時枝記事の1ページ目）に書かれている基本事項であって、
これが理解できないようではお話にならないのである。
684:集ストテク犯被害者必見！
16/05/05 03:32:53.10 JLD1JT+M.net
[拡散希望！]
参考になりそうなURL送っておきます
電磁波による拷問と性犯罪
URLﾘﾝｸ(denjiha.main.jp)
公共問題市民調査委員会
URLﾘﾝｸ(masaru-kunimoto.com)
この方たちは集団訴訟の会を立ち上げてマスコミに記事にしてもらう事を目的に集団訴訟を被害者でしようという試みを持っている方達です
訴訟は50人集めてしようという事なのですが50人で訴訟をすると記事に書けるそうです
記事には原発問題を取り上げてテク犯被害を受ける様になった大沼安史さんらが取り上げて下さるそうです
大沼安史さんがテク犯に遭っているという記事
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
大沼安史の個人新聞
URLﾘﾝｸ(onuma.cocolog-nifty.com)
この方たちは電話相談等も受け付けている様で電話番号を載せている方達は電話かけ放題の契約をしていますのでこちらから電話して本人にかけ直してくれと頼むとかけ直してくれます
音声送信被害等を受けている「電磁波による拷問と性犯罪」の記事の水上さんは年金暮らしなので時間には余裕があるそうで宗教等に付随する集団ストーカー等の被害内容の話も聞いて下さいます
もう一人の電磁波犯罪には遭っていない国本さんという方は電磁波犯罪をしっかり理解されている方で年金暮らしの方なので長電話も大丈夫です
大沼さんはこちらのページからメールを受け付けておられる様です
URLﾘﾝｸ(onuma.cocolog-nifty.com)
電話をかけたい場合は人によってはメールで電話番号を訊くと教えてくれると思います
この文章を見られた方は全文コピーをしてできるだけ多くの知り合いの被害者の方等にメールを送るなり被害者ブログに書き込むなりしていただければ大変有難いです
もし大勢の方に送る事が出来なければまだこの文章に触れていない知り合いの被害者に少しでも全文コピーで送っていただけるとその方が次の何人かの方に繋いで頂ける場合があり結果として大勢の方に見て頂く事が出来るはずです
ご協力よろしくお願い致します 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:f70dfdc711a7c6ae6accccb939f27fbf)
685:１３２人目の素数さん
16/05/05 07:55:34.58 WcIK+zFw.net
スレ主の「定理証明」の無限料理は永遠に続くよ
686:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 08:48:00.70 tEqEfy29.net
>>619
どうも。スレ主です。
なんだ、そこで騙されていたのか？
>>134は、”期待値”としての決定番号Ｄを言っている。
なぜなら、時枝記事は、ルーマニア解法として、可算無限長の数列のしっぽによる同値類分類による解法を提示した。
これは、特定の場合に成り立つ解法としてでなく、一般解法としての提示だ。
だから、>>559-560に、数列の長さｎの有限モデルから、ｎ→∞として、”期待値”としての決定番号Ｄが、Ｄ→∞を示した。
一方、>>137の背理法の「有限の値でないと仮定すると、その元はどこまでいっても代表元と一致しない」という主張は、確かに一つの特定の元を取ればそうだろう
しかし、その有限の決定番号がｄとして、一方類別された集合の元は、可算無限あるから、常にｄより大きな元、例えばｄ＜Ｄとできる元が存在する
再び強調すれば、そのような元（ｄ＜Ｄとできる）は、常に可算無限個存在する
∴”期待値”としての決定番号Ｄは、Ｄ→∞
687:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 08:48:48.41 tEqEfy29.net
>>622
ところで、>>559-560に示したモデルに対して、あなたは、別のモデルも可能だと>>562を書いた
>>562に対しては、>>569で ID:oT//FcJnさんから、「貴方は貴方で支離滅裂。」と批判されていたね
>>562は、いまでも有効なのか？ それとも取り下げたのか？
そして、>>562に書いた「スレ主は最初から数当てが不可能な数列のみを考えている」という>>559-560に対する批判はそれだけか？
「スレ主は最初から数当てが不可能な数列のみを考えている」というのは、随分と文学的だ
数学的批判は、無いのか？
数学のモデルとして、>>559-560に示したモデルと>>562のあなたのとは、並立可能なのか？
688:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 08:49:35.13 tEqEfy29.net
>>623 補足
>>559で書いたように、時枝のいうルーマニア解法に対する批判は、可算無限長の数列のしっぽによる同値類分類は、「"(1)無限を直接扱う，"というトリックをやっている」と
つまり、あなたが>>615で書いた、時枝は「同値関係（推移律）は記事のp.36でハッキリと証明済」という件は、"(1)無限を直接扱う，"というトリックの上でだ
>>559-560に示したモデルでも、長さ有限の場合に、同値関係（推移律）はきちんと成り立っている。そして、n→∞の極限を考えている
そのモデルの上で、ルーマニア解法が一般解法（特定の場合に限定されない）としてどうかと。期待値としてＤ→∞を示した。
批判のキモは、「"(1)無限を直接扱う，"というトリックをやっている」のはルーマニア解法だと
そして繰り返す。>>559-560に示したモデルに対して数学的批判（数学的に不成立とか）はないのか？ >>562は取り下げたのか？
あなたが成すべきことは、時枝が記事に書いた「(2)有限の極限として間接に扱う」の方針に沿って、ルーマニア解法を有限モデルからの極限として説明すること
もし、それが出来ないなら、「"(1)無限を直接扱う，"というトリックをやっている」のはルーマニア解法だという主張は成立すると思うよ
689:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/05/05 08:51:53.71 tEqEfy29.net
>>612
>>> 問題Bにおいて時枝の戦略が成り立つことを、お前は認めるのか？
No
∵>>622-624
690:１３２人目の素数さん
16/05/05 10:30:03.23 aGwgFNeF.net
>>625
> >>612
>>> 問題Bにおいて時枝の戦略が成り立つことを、お前は認めるのか？
>
> No
> ∵>>622-624
返答ありがとう。
お前が4ヶ月半経っても何にも理解していないことは良く分かった。
お前には酷な話だが、>>30-31と>>91-95で例示したように、この記事の戦略は小学生でも分かる簡単な話だ。
記事をろくすっぽ理解せず、『例を出せ！出せるわけがない！』と息巻くお前に(>>25-28, >>81)、
文字通り小学生でもわかるよう、2度にわたって例示してやったのだ（>>30-31と>>91-95）。
これで分からなかったお前の頭は幼稚園生レベルであると知れ。
> 再び強調すれば、そのような元（ｄ＜Ｄとできる）は、常に可算無限個存在する
> ∴”期待値”としての決定番号Ｄは、Ｄ→∞
期待値の議論など無意味なのである。
>>614
> 確率で言えばゼロ！
ゼロ！・・それがどうした？と言いたい。
記事の戦略はそのような確率の議論を必要としない。
さあ、もう無意味な応酬は終わりにしよう。
お前の論理が正しいか、時枝氏と俺の論理が正しいか