16/04/16 23:43:01.96 gRuviROo.net
>>450
補題３はａ＝ψ1Ｖ、ｂ＝ψ2Ｖ、ｃ＝ψ3Ｖと表わせ
504:るという命題である。 そして、これらのＶはたぶん>>285のようなＶの分数式になるのである。 命題２の２° さきに、Ｖの値はすべて相互に有理式であることを知った。 これはどういうことかというと、たぶん、あるＶ、たとえばＶ´は Ｖ´＝Ａψ1Ｖ＋Ｂψ2Ｖ＋Ｃψ3Ｖ と表わせるという意味だろう。これが命題２の２°のF(V)で、 F(V)も結局>>285のようなＶの分数式になるはずである。
505:１３２人目の素数さん
16/04/17 01:34:18.12 4VAQCJUa.net
>>453
円周率πの小数部分を一桁ずつ並べるには(1)の方針だと
1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... と左から順番に並べることになる
袋Aから同じ数字の重複を許して1, 4, 1, 5, ... と一つずつ順番に取り出していく
(2)の方針の場合
袋Bから取り出した代表元が(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... )だったとすると
袋Aから9回(順に1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5)取り出せば袋Bから取り出した代表元と合わせて
1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... という無限数列を得ることができる
袋Bから取り出したこの代表元とシッポの部分が等しい他の代表元は袋Bに入っていないから決定番号
を決める場合に同じ代表元を使うことが保証される
よってこの数列の決定番号は9+1=10である
決定番号を5にしたかったら袋Aから4回取り出して無限数列を
1, 4, 1, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... にすれば良い
> 例えば円周率πの小数部分を一桁ずつ使いたいと思って代表元を取り出しても別にπの小数部分
> に一致する無限数列を作り出す必要は無いですよ
506:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/17 06:53:17.51 qLilgWJ0.net
>>454
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
”哀れな素人”さんは、長いので”素人”さんと呼ばせて貰おう
倉田本は読めるんだったね
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
ガロアを読む―第1論文研究 単行本 ? 1987/7/15 倉田 令二朗 (著)
あれ？？？、今見ると ￥ 3,672 より 1 新品 （入荷予定あり）などと？
復刻版か
ともかく、この１３章「ガロア分解式」が参考になるだろう
ところで、「さきに、Ｖの値はすべて相互に有理式であることを知った。」は、倉田本１３章の最後のページ（P116）にも記されているが
補題IIIの脚注に、同様の文言がある
「この補助方程式のすべての根が１つは他の根の有理式である」（守屋本より）と
この補題IIIの脚注は、守屋本では、”この命題＊）は、アーベルの楕円関数に関する遺稿の中で、証明なしで引用されえいる”に関連して、＊）と付されている
しかし、いま、彌永本を見ると、守屋本の脚注は省略されているね。
彌永本では、「さきに、Ｖの値はすべて相互に有理式であることを知った。」→「上に見たように、Vの値がいくつかあるときは、その一つの値の有理関数に他の値もなっている」と
ふむ、彌永本では、脚注を省いてしまった影響で、当該部分を”この命題”そのものに意訳したのか・・
507:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/17 07:14:34.80 qLilgWJ0.net
>>455
どうも。スレ主です。
レスありがとう
が、正直意味分からん
まず、時枝の記事>>2-3では、箱と袋を意識して使い分けていることに気付いているかな？ 箱は数字を入れ、袋には代表を入れると
だから、>>453で”時枝問題を作り替えたって理解で良いかい？”って話を聞いたんだけど？
508:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/17 07:20:14.42 qLilgWJ0.net
>>455 つづき
(1)の方針と(2)の方針の場合とで、どうしてそのように取り出し方が変わるのか？
(1)の方針のどの条件がどう影響してこの取り出し方、(2)の方針のどの条件がどう影響してこの取り出し方と。
そういう説明がないとわけわからん
509:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/17 07:38:20.42 qLilgWJ0.net
>>455 つづき
>(2)の方針の場合
>袋Bから取り出した代表元が(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... )だったとすると
>袋Aから9回(順に1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5)取り出せば袋Bから取り出した代表元と合わせて
> 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... という無限数列を得ることができる
>袋Bから取り出したこの代表元とシッポの部分が等しい他の代表元は袋Bに入っていないから決定番号
>を決める場合に同じ代表元を使うことが保証される
>よってこの数列の決定番号は9+1=10である
わからん
>>3-5に時枝問題を引用しているので、参照してほしい
１．時枝解法は、箱に入れる数字に先だって、世にある全ての数列の集合R^Nを、”しっぽ”で同値類を類別する。つまり、R^N/～を作る。そして、各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
２．だから、袋Bの代表は、袋Aとは無関係に（箱が並べられる前に）、決まっていなければならない
３．そして、わからんなりに時枝解法にそって推察すれば（間違っていれば言ってくれ）、「袋Aについて袋Bに入るべき代表は、袋Aのしっぽ部分を全部明らかにして、はじめて代表が決定される」と
４．この時枝解法にそった推察と、上記引用とは合わない。時枝解法では、袋A→袋Bという時間の流れでなければならないところ、上記引用では時間の流れが合わないのでは？
510:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/17 07:40:46.75 qLilgWJ0.net
>>455 つづき
>(決定番号を5にしたかったら袋Aから4回取り出して無限数列を
> 1, 4, 1, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... にすれば良い
さっぱりわからん
一体、数学の話をしているのかどうか？ そこさえわからん
511:哀れな素人
16/04/17 09:20:12.40 R7IdS4WR.net
>>456
>さきに、Ｖの値はすべて相互に有理式であることを知った。
これの意味が分らなかったが、↓を読んで分った。
URLﾘﾝｸ(www.jmedj.co.jp)
これを途中まで読んで中断している。
私が持っている本は守屋本と倉田本だけである。倉田本は最近買った。
他に彌永本や「ガロワと方程式」も読んだが、これらはすべて、
私のような素人には全然まったく役に立たない本である（笑
「ガロア理論の頂を踏む」も先週借りたが、昨日返却した。
これも現代数学のお勉強の本で、私には役に立たない。
こちらは写像など勉強する気はないのだ（笑
結局これまで読んだ本で少々役に立ったのは「数学ガール」
「13歳の娘に語るガロアの数学」「ガロアの群論」くらいなものである。
ちなみに「哀れな素人」と名乗っているのは冗談でも何でもなく、
私は行列や合同式さえ習ったことはないのである。
もちろん体とか環とか写像とか、そんなものは知らないし、
学習しようとも思わない（笑
512:１３２人目の素数さん
16/04/17 09:24:11.11 Oix8l+j1.net
学ぶ気もないとかそんな姿勢でなにを偉そうにしてんだ
513:哀れな素人
16/04/17 09:28:47.94 R7IdS4WR.net
さて、昨日からガロア原論文の第七節について考えているが、
ここにもラグランジュ分解式に似た式が出ている。
ガロアはなぜこのような式を出してくるのか。
そこで質問があるが、ラグランジュ分解式の意味、あるいは
ラグランジュがこの式を導き出した経緯などについて、
詳しく説明されている本はあるのだろうか。
もしあるなら教えてもらいたい。
ラグランジュ分解式の意味をはっきり理解しないと先には進めないような気がする。
514:哀れな素人
16/04/17 09:30:34.46 R7IdS4WR.net
>>462
片割れか？（笑
こんなスレにまで出て来て私の邪魔をするな（笑
515:１３２人目の素数さん
16/04/17 10:24:15.50 Agn2iM+8.net
＞ガロアはなぜこのような式を出してくるのか。
多項式の根の公式について考えているから
516:１３２人目の素数さん
16/04/17 14:33:15.37 4VAQCJUa.net
>>457-460
1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... という無限数列を分割する場合
個別の数字に分割したとすると当然可算無限個に分割される
| 1 | 4 | 1 | 5 | 9 | 2 | 6 | 5 | 3 | 5 | 8 | 9 | 7 | 9 | 3 | ...
これら全てに何らかの操作をすると無限回の操作が必要
無限回の操作は避けたいので無限数列を有限個に分割したい
代表元が(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... )だとする
代表元に由来する部分をひとまとめにして分割したとすると
| 1 | 4 | 1 | 5 | 9 | 2 | 6 | 5 | 3 | 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... |
有限個(この場合は10個)に分割できる(決定番号に等しい)
代表元は前もって決まっていることから以下の無限数列の決定番号は同じ代表元を用いて
求めることができる
(決定番号=3) | 1 | 4 | 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... |
(決定番号=4) | 1 | 4 | 1 | 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... |
(決定番号=5) | 1 | 4 | 1 | 5 | 0, 0, 0, 0, 0, 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... | など
よって決定番号の異なる無限数列を得ることも当然できる
スレ主は決定番号が大きくなりすぎることを批判していたが決定番号が小さい無限数列を選べば良い
逆に任意の無限数列を使いたかったら決定番号が大きくなることを認めなくてはいけない
517:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/17 14:44:57.98 qLilgWJ0.net
>>463
素人さん、どうも。スレ主です。
>ガロアはなぜこのような式を出してくるのか。
回答はいろいろあるが
１．ガウスの数論を読んでいるから（∵守屋本のP40などに「二項方程式に対するガウス氏の方法」とある。有名なガウスの数論（下記）で、円の17等分理論を含む）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
Disquisitiones Arithmeticae（ディスクィジティオネス・アリトメティカエ、ラテン語で算術研究の意、以下 D. A. と略す）は、カール・フリードリヒ・ガウス唯一の著書にして、後年の数論の研究に多大な影響を与えた書物である。
1801年、ガウス24歳のときに公刊された。その研究の端緒はガウス17歳の1795年にまでさかのぼり、1797年にはほぼ原稿は完成していた[1]。
第7章: 円の分割を定める方程式（第335条 - 366条）
最後の第7章は、円周の等分に関する理論であり、1の冪根や円分多項式について議論している。
特に、正多角形が定規とコンパスによる作図で構成可能であるための条件を与えている（最終第365条、366条）。
２．下記龍孫江の数学日誌 : 2015年03月13日:（以前にも紹介したと思うが）に、Lagrange の分解式の詳しい解説がある。素人さんには難しいかも知れないが、数学科新入生なら分かるだろう
（要するに、Lagrange の分解式に、１のべき根を掛けることと、巡回置換が良い対応をするんだ）
URLﾘﾝｸ(blog.livedoor.jp)
§2.9 1 のべき根，巡回拡大体 (その５)
Lagrange の分解式を紹介
３．倉田本P93の中頃に、「ラグランジュの分解式」と出てくる。不親切にも、索引には登録されていないがね
まあ、要するに、二項方程式の解法（べき根による解法）とラグランジュ分解式とは大変相性が良いということ
（詳しくは、龍孫江とか他も見て下さい）
まず、それを頭にたたき込んでください
>ラグランジュがこの式を導き出した経緯などについて、
>詳しく説明されている本はあるのだろうか。
まあ、>>451で紹介した矢ヶ部かな。他にもあるけど、素人さんには専門的すぎるかも
矢ヶ部が、近くの図書館で読めればいいね
518:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/17 14:52:45.63 qLilgWJ0.net
>>467
素人さん、どうも。スレ主です。
そういえば、代数学 - [物理のかぎしっぽ]: URLﾘﾝｸ(hooktail.org) があったね
（ガロア理論入門 ）
正十七角形の作図
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
代数方程式を代数的に解く試み ラグランジェの仕事 ラグランジェのリゾルベント（ラグランジュの分解式）
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
累開冪拡大とガロア群の関係 ラグランジェのリゾルベント
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
など。まあ、今見ると、”累開冪拡大とガロア群の関係 ラグランジェのリゾルベント”が一番答えに近いが
素人さんには、ちょっとレベルが高いかもな。なので、正十七角形の作図とか代数方程式を代数的に解く試みから、目を慣らして行った方がいいだろう
519:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/17 15:11:26.70 qLilgWJ0.net
>>466
どうも。スレ主です。
レスありがとう
が、正直論旨が破綻しているように見えるけど？
> 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... という無限数列を分割する場合
それを一つの例として取り上げることに異論はないが、あなたの理論は、その数列以外に一般化できるの？
その数列以外に一般化できないなら、それは数学の理論ではない
>代表元は前もって決まっていることから
代表元は前もって決まっているが、代表元には任意性があったはず。それについてはどう考えているんだ？
代表元の候補は、d1,d2,d3・・・と無限に存在し、それぞれに平等に代表に選ばれる資格があるはずだろ？
>(決定番号=3) | 1 | 4 | 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... |
ここで、代表元の候補として、例えば
| 1 | 4 | 0, 0, 0, 0, 0, 0, x, 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... |
を考えて、x＝2としても、代表元の資格ありだ。このときには、決定番号=9だ
そして、xは、上記以外でも、しっぽの有限の任意の範囲に挿入可能である。そういう状況で、どうして(決定番号=3)が正解と決められるのか？
>決定番号が小さい無限数列を選べば良い
意味がわからん
時枝は、そんなことは書いていない(>>2-5参照）と思うがね・・・
では
520:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/17 15:32:33.95 qLilgWJ0.net
>>469 訂正
を考えて、x＝2としても、代表元の資格ありだ。このときには、決定番号=9だ
↓
を考えて、x＝2としても、代表元の資格ありだ。このときには、決定番号=10だ
かな
521:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/17 15:43:16.15 qLilgWJ0.net
忘れないうちに、下記、過去スレの問題の解答を書いておく
単純な話で、「鳩の巣原理（はとのすげんり、英: Pigeonhole principle）またはディリクレの箱入れ原理（ディリクレのはこいれげんり、英: Dirichlet's box principle, Dirichlet's drawer principle）、あるいは部屋割り論法」
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
とよばれる論法を使う
これの「濃度に関する一般化」：”一般に（有限とは限らない）集合A、Bについて、fをAからBへの関数とする。 このときAの濃度がBの濃度より大きければ、fは単射ではありえない（このことは濃度の大小の定義から直ちに出る）。”
英語版 URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org) の”6 Infinite sets”が詳しいかな
過去スレ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 より引用
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:153番)
153 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2015/12/04(金) 23:45:23.18 ID:xWy1Dtoe [2/4]
前スレでの新作問題が、まだ１題残っているよ。下記だ
ID:u9qoBMX/くんと、ID:rW5UfAymくんね、指名しておくよ
すらっと解ければ、私スレ主より上と認める（＾＾；
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む16 [転載禁止](c)2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:312番)
312 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2015/11/03(火) 07:58:25.71 ID:E0ZOM897 [3/7]
>>173 ”実数の超越基底S（S⊂R）の全ての要素∀s∈Sを、s+iyのように+iy（iyはs毎に変えて良い）で虚数軸にそってずらすことで、複素平面に分散させて、半径εのε近傍Uε(s)の外、つまり各ε近傍Uε(s+iy)が重ならないように、うまく配置することは出来ない”！
>>202 上記を、可算公理の背理法に寄らず証明せよ
（引用おわり）
522:１３２人目の素数さん
16/04/17 16:13:34.55 4VAQCJUa.net
>>469
袋の中の代表元が(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... )のときに
スレ主が決定番号=10にしたかったら決定番号=10になる無限数列
1, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... を選んでそれを箱に入れれば良いし
決定番号=3にしたかったら
1, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... を選べば良い
袋の中の代表元がたとえば(0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... )だったら
望みの決定番号になるような無限数列を作ってそれを箱に入れれば良いだけのことでしょう
スレ主が決定番号を任意に選ぶことが出来るのに決定番号が大きくなりすぎることを
批判することに意味はあるの？
523:哀れな素人
16/04/17 22:47:38.54 R7IdS4WR.net
どういうわけか、スレ主が紹介してくれたサイトにアクセスすると
パソコンがフリーズしてしまう。たとえば>>467の龍孫江の数学日誌など。
しかし>>468のサイトはフリーズしなかったから、
またヒマな時に読ませてもらおう。
残念ながら「数Ⅲ方式 ガロアの理論」は県内の某大学に一冊あるだけで、
どの市町村の図書館にもないことが分った。
買えば４千円以上するし、さてどうしたものか…。
524:１３２人目の素数さん
16/04/18 00:07:26.03 oXoG+hHd.net
そんな本つまんないから読むなよ
525:１３２人目の素数さん
16/04/18 15:35:52.02 J5EMu+tH.net
おっちゃんです。第二の発見が来ました。
や
526:はり、オイラーの定数γは無理数だった。超越性までは分からない。 まあ、γの超越性が証明されたら意味がなくなる点を踏まえると、 こういうのには何か無常観を感じてしまうのだが。今度は第三の発見の期待ですよ。
527:１３２人目の素数さん
16/04/19 07:34:30.39 lnwH/lcu.net
それは凄い
論文投稿して下さい
早く証明が見たい
528:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/22 22:47:53.65 WgiEpJ/u.net
>>475-476
どうも。スレ主です。
おっちゃん,乙です。
>まあ、γの超越性が証明されたら意味がなくなる点を踏まえると、
まあ、そうでもないかも
というのは、γの無理数の証明の応用範囲というか、類似の数に対する適用範囲と
超越性の証明それとは、違うはず
きっと、無理数の証明の応用範囲が広いはず
だから意味あると
論文投稿は、身近で最低限のチェックをしてもらう人がいると良いんだが
おっちゃんの場合、証明が強引というか、ゴーイン マイ ウェイというか（＾＾；
ある程度の線は守らないと、優先権を主張できなくなるのを恐れます・・（＾＾；
529:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/22 22:56:24.54 WgiEpJ/u.net
>>473-474
自分の狭い了見で、矢ヶ部を批判するのは如何なものか
素人さんは、高三レベルから入らないと・・・
大学の本は、まだちょっと・・・
URLﾘﾝｸ(kotowaza-allguide.com)
蓼食う虫も好き好き - 故事ことわざ辞典:
【読み】 たでくうむしもすきずき
【意味】 蓼食う虫も好き好きとは、人の好みはそれぞれで、ずいぶんと違いがあるということのたとえ。
【蓼食う虫も好き好きの解説】
【注釈】 辛くて苦い蓼を好んで食べる虫がいるように、人の好みは多様性に富んでいるということ。
他人の悪趣味について言うことが多いが、人の好みは様々なのだから、自分の趣味から推し計って一概に言うことはできないだろう。
「蓼食う虫も好き不好き」ともいう。
530:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/22 22:59:42.79 WgiEpJ/u.net
>>473 補足
>>468の[物理のかぎしっぽ]は、一読の価値ありだろう
龍孫江の数学日誌も面白いと思うが、読めなければ仕方ないね
531:哀れな素人
16/04/22 23:20:41.39 oxr5uhFL.net
>>479
それは少しは読んだし「お気に入り」に登録して、
これから少しずつ読んでいこうと思っている。
私が面白いと思ったのはここ。
URLﾘﾝｸ(math.artet.net)
著者が女性なので、直接メールで質問してみようか、などと思っている（笑
ここの参加者への質問。
ラグランジュ分解式は三次方程式なら三つあるらしい。
L1は根ａ、ｂ、ｃにｗとｗの二乗とｗの三乗を掛けたもの。
L2はL1に掛けたものをそれぞれ二乗して掛けたもの。
L3はL1に掛けたものをそれぞれ三乗して掛けたものになっている。
これはどういう意味があるのか。
質問その２。
正規部分群が重要だ、重要だとどんな本にも書いてある。
しかしなぜ、どこが重要なのか。
532:哀れな素人
16/04/22 23:25:19.07 oxr5uhFL.net
正規部分群がないと、Ｘのｐ乗＝Ａという形の方程式が作れず、
添加すべき冪根が作れないからなのか。
それとも別の意味なのか。
533:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/22 23:43:28.41 WgiEpJ/u.net
>>471 補足
分かると思うが
実数の超越基底S（S⊂R）は、非加算無限
一方、ε近傍は、可算無限で、複素平面を被覆できる
だから、鳩の巣原理で、少なくとも一つのあるε近傍には、実数の超越基底Sの要素が複数（正確には無限個）入っていることになるから
”各ε近傍Uε(s+iy)が重ならないように、うまく配置することは出来ない”ということになる
534:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/22 23:47:14.50 WgiEpJ/u.net
>>472
どうも。スレ主です。
レスありがとう
が、それって数学的な議論になっていないと思うのは、私だけかな？
そもそも、>>2時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
問題が完全にすり替わっていると感じるのは、私だけかな？
535:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 00:33:06.34 Cfws5qAI.net
>>480
どうも。スレ主です。
>私が面白いと思ったのはここ。 URLﾘﾝｸ(math.artet.net)
ああ、それ面白かった。最新は、 ”『圏論の歩き方』第12章を読んでいます。” URLﾘﾝｸ(math.artet.net) だな
素人さんらしい質問だけど
”これはどういう意味があるのか。”か
>著者が女性なので、直接メールで質問してみようか、などと思っている（笑
賛成だな。素人さんの場合、いろんな人にいろんなことを聞いて、すこしずつ理解して行くのが良いと思うよ
いっぺんには無理。すこしずつ努力してね
>ラグランジュ分解式は三次方程式なら三つあるらしい。
それは彼女が書いているのか、あなたが誤解しているかだが
ラグランジュ分解式は本質的には一つだが、複数の表現があるというならわかる
>正規部分群が重要だ、重要だとどんな本にも書いてある。
>しかしなぜ、どこが重要なのか。
それをすこしずつ理解するのがお勉強だろうさ
というか、自分の理解を書いてみたらどうかな？
まあ、もっともwikipediaはお薦めだよ。但し記述が高度な場合がけっこうあるけどね
536:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 00:36:47.98 Cfws5qAI.net
>>481
どうも。スレ主です。
>正規部分群がないと、Ｘのｐ乗＝Ａという形の方程式が作れず、
>添加すべき冪根が作れないからなのか。
その理解は違う
別の意味だな
537:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 00:43:59.58 Cfws5qAI.net
>>484
どうも。スレ主です。
>正規部分群が重要だ、重要だとどんな本にも書いてある。
>しかしなぜ、どこが重要なのか。
まあ、例えば、こういうこと
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数学、とくに抽象代数学における正規部分群（せいきぶぶんぐん、英: normal subgroup）は、群の任意の元による内部自己同型のもとで不変な部分群である。正規部分群は、与えられた群から剰余群を構成するのに用いることができる。
正規部分群の重要性は、エヴァリスト・ガロアによって最初に明らかにされた。
G 上定義された群準同型で N をその核に持つものが存在する。
最後の条件は正規部分群の重要性の一端を示すもので、ある群の上で定義される準同型写像全体の内部的に分類する方法を与えている。
たとえば、
単位群でない有限群が単純となるための必要十分条件はその群がその上の恒等的でない準同型像の全体に同型となることであり、
有限群が完全群となるための必要十分条件はそれが素数指数の正規部分群を持たないことであり、
また群が不完全群となるための必要十分条件は、その導来部分群がいかなる真の正規部分群をも補群として持たないことである。
（引用おわり）
538:１３２人目の素数さん
16/04/23 02:17:12.03 Ib04+SrB.net
>>483
可算無限個ある箱それぞれに実数を入れるというのは以下の方法がある
(1)任意の実数を一つずつ入れていくことを無限回繰り替えす
(2)任意の実数を一つずつ入れていくことを有限回繰り替して残り(可算無限個)は可算無限個の
数字のある組を他から借りてくる(この数字の組は一度にまとめて箱に入る)
(2のバリエーション)最初に可算無限個の数字のある組を全ての箱に一度にまとめて入れて
その後に任意の実数で一つずつ箱の数字を有限回書き換える
時枝解法は(2)の方法で可算無限個ある箱それぞれに実数を入れた場合は数を当てる戦略が
あるということで(1)の方法で入れた場合は当てられない
> しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
> 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
> まるまる無限族�
539:ﾆして独立なら，当てられっこない > 問題が完全にすり替わっていると感じるのは、私だけかな？ スレ主は箱に数字を入れる段階で代表元(可算無限個の数字のある組)を使わずに可算無限個ある箱の全て に一つずつ実数を入れることが可能であると(無意識にかもしれないが)仮定しているのでしょうね > 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる
540:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 08:12:37.21 Cfws5qAI.net
>>478 どうも。スレ主です。レスありがとう
どこで行き違いになっているかよく分かるね
私の理解は違う
１．>>2に引用したように、最初の問題設定は
１）箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
２）今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
３）勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.勝つ戦略はあるでしょうか?
２．>>3-4に引用したように、時枝の戦略（ルーマニア人が考えた？）は
１）問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
２）一つの列を残して、他の99列の箱を開ける
３）他の99列の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
４）残る第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・
５）第k列 の決定番号d(S^k)に対し、D >= d(S^k)が成り立つ確率は、99/100
６）D >= d(S^k)が成り立てば、仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s~k) が取り出せるので
７）代表列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
３．なお、代表列と決定番号については、事前に「考え得る全ての可算無限個の実数列をある番号から先のしっぽで類別する」（幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選ぶ）
４．さて、批判としては
１）最初の問題設定と、時枝の戦略とで、数字の入れ方に差はない。
というか”箱それぞれに，私が実数を入れる.”という記述は、”(1)任意の実数を一つずつ入れていくことを無限回繰り替えす”の方だと思う
２）むしろ、>>240に引用した＜時枝批判２＞の”(1)無限を直接扱う，(2)有限の極限として間接に扱う，二つの方針が可能である.”で
（幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選ぶ）ってところが、”(2)有限の極限として間接に扱う”じゃないのか？（N→無限大の極限では？）
まあ、要するに、私の見解は、（幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選ぶ）ってところが、勝手に”(2)有限の極限として間接に扱う”で、うさんくさいと
541:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 08:23:04.52 Cfws5qAI.net
>>486 補足
ふと思ったが、正規部分群の重要性で、素人わかりする説明としては、下記の群の組成列と「一意性： ジョルダン・ヘルダーの定理」かな
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
組成列（そせいれつ、英: composition series）は、抽象代数学における概念の一つであり、与えられた群や加群といった代数的構造を、代数的により単純な構造の単純群や単純加群に分解する手法を与えるものである。
一意性： ジョルダン・ヘルダーの定理
群は1つよりも多くの組成列をもつかもしれない。
しかしながら、ジョルダン・ヘルダーの定理（カミーユ・ジョルダンとオットー・ヘルダーにちなんで名づけられた）は、与えられた群の任意の2つの組成列は同値であると主張する。
つまり、順序の違いと同型の違いを除いて、同じ長さと同じ組成因子をもつ。
（引用おわり）
まあ、要するに、全ての有限群は、組成列を持ち、正規部分群により、順序の違いと同型の違いを除いて、決まる。
だから、正規部分群を知ることが、問題の有限群を理解する上で決定的に重要だと
まあ、例の素人さんにはすぐ理解できるとは思わないが、じっくり考えて下さい
542:哀れな素人
16/04/23 09:33:45.95 /lf7hj3z.net
スレ主にしては不親切な答えなのでガッカリしている。
スレ主はもっと度量が大きい男だと思っていたが（笑
ラグランジュ分解式は一つだと思っていたが、いろんなサイトを見ると
ｎ次方程式にはｎ個のラグランジュ分解式があると書いてあり、
その作り方も書いてある。
正規部分群がなぜ重要なのか、くらいは、ここの参加者なら
全員分っているはずだと思っていたが、スレ主でさえ、上のような
解答しか返してこない。もしかして、下手な答えをして他の投稿者から
嘲笑されるのを恐れているのか？（笑
今日は図書館で「ガロアへのレクイエム」を予約してくるつもりである。
先週は「天才ガロアの発想力」を読んだが、これも「ガロア理論の頂を踏む」
と同じような本で、写像などで説明している本だったから役に立たなかった。
どちらも体の拡大と群の縮小が見事に対応していることをやたらと強調しているが、
そんなことは私にはどうでもいいことなのである。
543:哀れな素人
16/04/23 09:51:34.48 /lf7hj3z.net
ガロアが言っているのは結局こういうことだろう。
素数ｐ次の冪根を投入すれば群がｐ個のグループに分かれる。
具体的には正規部分群とその剰余類のグループだ。
これを繰り返すことができるなら方程式は解けるが、
こういう分割ができないなら方程式は解けない、と。
で、五次方程式の場合は交代群の次の正規部分群は単位群とその剰余類の
60のグループしかないから解けない、と。
で、なぜ解けないかというと、ある群（正規部分群）内で置換しても
不変になる量が作れないから、結局Ｘ＾ｐ＝Ａという方程式が作れず、
投入すべき冪根が作れないからではないのか？
正規部分群が単位群だけだと、そのような不変量が作れないからだ、と。
544:１３２人目の素数さん
16/04/23 09:54:49.91 j4D6gsPA.net
スレ主さ、わら半紙って何年現存出来るの？。
本文がわら半紙に近いような紙で出来た分冊があって、
これを読んでいるうちに、その本文のわら半紙の部分の角が
丸くなったり欠けたりすることがよくあんだけど。
1回床に落ちただけでかなり破損するのな。
やっぱり、わら半紙は100年以上は現存しにくいのかね。
545:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 10:49:21.98 Cfws5qAI.net
>>490
どうも。スレ主です。
度量が大きい男ねー、まあ、どう思ってもらってもあんたの勝手だ
>ラグランジュ分解式は一つだと思っていたが、いろんなサイトを見ると
>ｎ次方程式にはｎ個のラグランジュ分解式があると書いてあり、
>その作り方も書いてある。
"ラグランジュ分解式は本質的には一つだが、複数の表現があるというならわかる">>484と書いた
ラグランジュ分解式の本質的が理解できたときに、この意味が分かるだろう
正規部分群の重要性は、素人わかりする説明としては、やっぱり>>489に書いた「ジョルダン・ヘルダーの定理」だな
ジョルダン・ヘルダーの定理が理解できないとは思うが
要するに、有限群が正規部分群の組成列を持ち、問題の有限群の正規部分群を全て知れば、問題の有限群が全て分かったってことになる
問題の有限群を知ること＝全ての正規部分群を知ること＝組成列を知ること
なんだ
別の切り口で、準同型写像の核になるとか、（ほぼ同じ意味だが）商群を形成するとか、あるけど
それより、組成列の話が正規部分群の重要性をよく捉えているという気がするよ、個人的には
546:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 11:14:00.57 Cfws5qAI.net
>>491
ああ、かなり分かってきたね
ほぼ正解と思うよ
>で、五次方程式の場合は交代群の次の正規部分群は単位群とその剰余類の
>60のグループしかないから解けない、と。
数学書では、一般五次方程式の場合の群は、最初は対称群S5で、それに根の差積（判別式の平方根）を添加すると、交代群A5になる
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
n次方程式の判別式の項数 - 桃の天然水:2011-06-28
判別式は、根の差積を自乗したものなので、n次方程式ならn(n - 1)次式になります。
（引用おわり）
で、交代群A5は、位数60の単純群で、正規部分群は単位群と自分自身という表現をよく使う
>で、なぜ解けないかというと、ある群（正規部分群）内で置換しても
>不変になる量が作れないから、結局Ｘ＾ｐ＝Ａという方程式が作れず、
>投入すべき冪根が作れないからではないのか？
>正規部分群が単位群だけだと、そのような不変量が作れないからだ、と。
正解ですよ。だから、60のグループを実現できる、楕円関数を使うというのが、エルミートさん
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
五次方程式 代数的ではないが、楕円関数などを用いた根の公式は存在する。
目次
1 概要
2 解の公式
2.1 エルミートによる解法
547:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 11:20:39.13 Cfws5qAI.net
>>492
半紙の保存年限は知らないが、下記洋紙の酸性劣化は有名
ともかく、早めにスキャナーするか、デジカメ写真撮影をお薦めします
URLﾘﾝｸ(www.shiroki.com)
紙の劣化と中性紙
(抜粋)
紙の寿命がどれくらいかご存知ですか？
一般的には、おおよそ和紙が1000年、洋紙が100年と言われています。
洋紙については、1970年代に劣化の問題が起こりました。
アメリカ、ヨーロッパで、図書館等に収められた古い蔵書に次々と激しい劣化が見られ、手にとって広げただけで本が修復できないほどボロボロになってしまいました。
劣化しはじめた本の数は、数十万、数百万冊に及びました。それは、1850年以降に発行された書籍に限ってのことでした。
日本でも、1980年代に洋紙の劣化問題が取り上げられました。
図書館に保存されている書籍が、50年も経たずに茶色く変色し、ひどい場合には触れただけで粉々になってしまうことが報告され、問題となりました。
なぜこのようなことが起きたのでしょうか。
紙の劣化の原因は、温度や湿度の変化、光、微生物（虫やカビ）などもありますが、主な原因は紙の中の硫酸です。
印刷用紙にはインクの滲みを止めるため、サイズ剤が使われています。
サイズ剤の多くには松ヤニ（ロジン）が使われていますが、このサイズ剤をパルプに定着させるのに一番良いものが硫酸アルミニウム（硫酸バンド）です。
硫酸アルミニウムは紙の中で、加水分解して硫酸を生じ、紙を酸性にします。
この硫酸が紙の繊維であるセルロースを傷め、繊維のつながりを断たれた紙はボロボロに崩れてしまうのです。
硫酸アルミニウムが使われるようになったのは、ヨーロッパにおいて工業化に伴う紙の大量生産技術が開発された1850年代以降です。
（引用おわり）
548:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 11:31:00.92 Cfws5qAI.net
>>398 ここに戻る
『ガロアの時代 ガロアの数学〈２〉数学篇』P263より
「なお註2では“置換の個数は根の個数とさえ独立である”とだけ述べているが，
体が定義されていず，体の拡大次数(K:k) ももちろん定義されていない当時としてはこれ以上のことは言えなかったわけである.」
ここ、Galois Theory (Graduate Texts in Mathematics) Harold M. Edwards URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
では、P106 ”SCHOLIUM. The substitutions are independent even of the number of roots.”となっている
SCHOLIUM：scholiumの意味 - goo辞書 英和和英 2 (数学の本などで)例証・敷衍ふえんなどのための注 だとか
549:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 11:55:22.35 Cfws5qAI.net
>>496 つづき
（ガロア原論文を読む参考に）
Coxのガロア本 Galois Theory (Pure and Applied Mathematics: A Wiley Series of Texts, Monographs and Tracts) David A. Cox (著)
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
和訳で、ガロワ理論(下) | デ�
550:Cヴィッド・A. コックス, 梶原 健 P446 歴史ノート 「ガロワの著作を読むとき，根の配置(arrangement)と根の置換(permutation)の差異を覚えておかなければならない.」 「状況を複雑にしているのは，ガロワが我々と違う用語を使っていることである」 とあって、説明があるけど、梶原先生が無理に日本語に訳しきっているから、意味が取れなくなっている。 さて、Coxの原書（英）P343で Us ：Galois Arrangement：Permutation Permutation：Substitution 梶原訳 P446では 我々|ガロワ 配置| 置換 置換| 代入 なので、梶原訳で 配置：arrangement 置換：permutation 代入：Substitution そしてややこしいのは、順列：permutation という一般用法もある http://ejje.weblio.jp/content/permutation 研究社 新英和中辞典での「permutation」の意味 1【数学】 順列. permutation(s) and combination(s) 順列と組み合わせ. 2 交換，置換，並べ換え.
551:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 12:38:00.78 Cfws5qAI.net
>>497 つづき
（ガロア原論文を読む参考に）
梶原訳のSubstitution（代入）で
URLﾘﾝｸ(dictionary.goo.ne.jp)
substitutionの意味 - goo辞書 英和和英:
1 代理，代用；取り替え，交換
・
・
5 〔数学〕 〔論理〕 置換，代入.
（引用おわり）
とあるので、梶原訳 Substitution（代入）が正しいのかどうか、大いに疑問だろう
552:１３２人目の素数さん
16/04/23 12:40:30.11 Pu2OKwrq.net
タームは無理に訳さない方がいいよね
553:哀れな素人
16/04/23 12:42:59.23 /lf7hj3z.net
商群（剰余群）というのは要するに正規部分群とその剰余類のことだろう。
ガロアが群がｐ個の群に分割されると書いているのは、
要するに商群がｐ個できるという意味だろう。
群が常にそのように素数ｐ個に分割できるなら方程式は解けるが、
そうでないなら解けない、と。
しかしなぜそのように分割できなければ解けないかについては、
明瞭に解説している本はないように思う。
ガロアが方程式の群と書いているのは根の順列の群である。
しかし解説本などで書かれているのは置換の群である。
そこが分りにくい。
これが分りにくいので、守屋が順列と訳しているところを、
彌永は置換と訳している。
554:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 12:44:37.44 Cfws5qAI.net
>>498 つづき
（ガロア原論文を読む参考に）
だから、”梶原先生が無理に日本語に訳しきっているから、意味が取れなくなっている。”>>497
って話になるんだが
”根の配置(arrangement)と根の置換(permutation)”>>497みたいに、
”和訳（英単語）”という対比を明示しないと、まずいだろう。次の訳の改訂のときに頼むよ
555:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 12:46:59.98 Cfws5qAI.net
>>499
どうも。スレ主です。
>タームは無理に訳さない方がいいよね
そうそう。言いたいのはそういうことなんだけど、梶原先生もう一工夫頼む
556:１３２人目の素数さん
16/04/23 12:49:29.35 5SD1m2NO.net
鳥頭は無理に数学書を読んではいけない
557:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 13:19:14.40 Cfws5qAI.net
>>500
どうも。スレ主です。
>商群（剰余群）というのは要するに正規部分群とその剰余類のことだろう。
YES
>ガロアが群がｐ個の群に分割されると書いているのは、
その話は、守屋本のガロア論文 第V節 のところだね
そして、ｐが素数というところを意識するように
位数ｐの群は、巡回群でかつ、単純群になる
第V節については、彌永本の解説が分かり易いだろう
彌永本下P266 命題Vについてだ
>しかしなぜそのように分割できなければ解けないかについては、
>明瞭に解説している本はないように思う。
上記彌永本を読んでみて
>ガロアが方程式の群と書いているのは根の順列の群である。
>しかし解説本などで書かれているのは置換の群である。
>そこが分りにくい。
>これが分りにくいので、守屋が順列と訳しているところを、
>彌永は置換と訳している。
そうだね。その話は、過去スレで書いたけど
普通の本は、コーシーによる上下２行の数字または文字の配列で、置換群の要素を表す（それを単に”置換”と表現する本が多い）
上下の配列は、それぞれ、順列と呼ばれることが多い
ところで、ガロアは、独特の記法で、置換を１行で表す。それを過去スレでは”ガロア記法”と名付けた（”ガロア記法”で検索すれば、なにかヒットするだろう）
”ガロア記法”については、守屋本には説明がないが、代数方程式のガロアの理論 Jean‐Pierre Tignol (著), 新妻 弘 (翻訳) に解説がある
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
558:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 13:27:08.33 Cfws5qAI.net
>>504 つづき
URLﾘﾝｸ(www.kyoritsu-pub.co.jp)
代数方程式のガロアの理論 Jean‐Pierre Tignol 著・新妻 弘訳
第14章 ガロア
付録：ガロアによる置換群の表現
（引用おわり）
だな
注意が一つ
>>504のアマゾン書評で、
5つ星のうち 3 代数方程式の解法の変遷（要原書と併読）投稿者 Fourier 投稿日 2010/11/29
文意を汲み取ろうとする場合は、原書にあたらなければならない。
和訳の文章が日本語の構文からはずれているからである。
英語の構文をそのままにして文節ごとに和訳している。
主語と述語の区別が判然とせず意味が汲み取れない。
（引用おわり）
などと書かれている
が、図書館でまず読んでみてください
559:１３２人目の素数さん
16/04/23 13:29:31.83 Ib04+SrB.net
>>488
> 最初の問題設定と、時枝の戦略とで、数字の入れ方に差はない。
> ”箱それぞれに，私が実数を入れる.”という記述は、”(1)任意の実数を一つずつ入れていくことを
> 無限回繰り替えす”の方だと思う
この方針がもし可能ならば選択公理を持ち出す必要は無くて単純に数字を当てることは不可能ということで良い
> しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
> 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
> 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる
にあるように(1)の方針は不可能であるということが前提にある
(2)の方針にもとづく無限数列の構成
Xiを任意の実数として(r1, r2, r3, r4, ... )をある無限個の実数の組とする
まず出題者と解答者の両方がある同じ無限個の実数の組を選ぶとすると
解答者: r1, r2, r3, r4, ...
出題者: r1, r2, r3, r4, ... (この無限数列の決定番号は1である)
この段階で数当てをすると明らかに100%成功する
出題者が左から任意の実数で一つずつ数列を有限回書き換えていくと
出題者: X1, r2, r3, r4, ... (決定番号=2)
出題者: X1, X2, r3, r4, ... (決定番号=3) などとなり一般には
出題者: X1, X2, ..., Xd, r(d+1), r(d+2), ... (決定番号=d+1)となりdを増やすことで
別の無限数列をどんどん構成することができる
dが有限であればr(d+1), r(d+2), ... の情報は解答者も得られるので数当ては可能である
dが無限大になることを許せば(r1, r2, r3, r4, ... )の全てを書き換えることができるが
X1, X2, ..., Xd, X(d+1), X(d+2), ... となり数当ては不可能で(1)の方針に一致する
>>240に書いてあることとの比較
上のX1, X2, ..., は任意の実数であったから
> 他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
> 当てられっこないではないか
に対応しているし
> 他の箱から情報は
ここでの情報は上のr(d+1), r(d+2), ... の部分のことであり対応している
560:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 13:46:30.06 Cfws5qAI.net
>>503
ところで、ID:5SD1m2NOくんは、新井紀子氏より賢いですか？ 下結香（しも・ゆいか）さんより賢いですか？
URLﾘﾝｸ(benesse.jp)
算数・数学、何で勉強するの？ 2012/04/26
トークライブの出演者は、テレビなどでもおなじみの数学者、秋山仁・東海大学教育開発研究所長はともかく、国立情報学研究所のセンター長、東京大学の教授、九州大学の研究所長、文科省の視学官……と、数学嫌いには肩書きだけで逃げ出したくなりそうですが、実際はさにあらず。
「高校の（数学の）できは悪かった」（秋山所長）、「大学入試のあとに教科書を全部燃やしてしまったくらい数学が苦手で、大学に入ってから好きになって数学者になった変わり種」（新井紀子・国立情報学研究所社会共有知研究センター長）などと、ちょっと雰囲気が違いました。
『ハッピーになれる算数』『生き抜くための数学入門』などの著書がある新井センター長
561:は、先の疑問に「算数・数学を学ぶ過程で身につくことが、どんな分野に進んでも役に立ちます。世界の歴史をひも解くと、数学なしに発展した文明はないんです」と答えながら、 「子どもたちに『役に立たないから勉強したくない』と言われたとき、大人は真面目に『何に役に立つか』を説明しようとしてしまいますが、子どもたちの本当の心の中には『（算数・数学が）何につながっていくのか、イメージがわかない』ということを伝えようとしているんだと思います」とアドバイスしていました。 当日はトークライブの前に、国際数学オリンピックの金メダル受賞者らが実際に難問を解いてみせました。 2010（平成22）年の算数オリンピックで金メダルを受賞した下結香（しも・ゆいか）さん（現在中学2年生）の解答は、 秋山所長が「下さんの解答がなければ、短時間では解けなかった」と目を丸くするほどの見事さでしたが、 その下さんは「いろんなことにチャレンジして、人のためになることをしたいです」と今後の抱負を語っていました。勉強をとおして、社会への意欲も育んでいたのですね。
562:１３２人目の素数さん
16/04/23 13:47:54.98 j4D6gsPA.net
>>476
まあ、こういときこそ冷静になって、そう急かさずに。
563:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 13:51:54.97 Cfws5qAI.net
>>506
どうも。スレ主です。
レスありがとう
が、なんども言うけど、勝手に問題を作り替えてないか？
最初の問題設定と、時枝解法（ルーマニア）とでは、数字を箱に入れる方法に差はないよ
但し、時枝解法では、１）箱を１００列に並べることと、２）世にある全ての数列を、事前にシッポで類別しておく、の２点が違うってことだよ
>> 最初の問題設定と、時枝の戦略とで、数字の入れ方に差はない。
>> ”箱それぞれに，私が実数を入れる.”という記述は、”(1)任意の実数を一つずつ入れていくことを
>> 無限回繰り替えす”の方だと思う
>この方針がもし可能ならば選択公理を持ち出す必要は無くて単純に数字を当てることは不可能ということで良い
それ認めるんだったら、数学的にはそれで終わってないか？
564:１３２人目の素数さん
16/04/23 13:55:51.16 j4D6gsPA.net
>>477
>きっと、無理数の証明の応用範囲が広いはず
おっちゃんです。
そりゃ、応用範囲はあるだろうけど、応用しようとすると、面倒なことをすることになるだろうね。
この証明も面倒なことをすることになるんだからさ。長くなる。
キレイに気障な証明をしようとすると、多分また二の舞を演じることになる
だろうから、アレは使えない。
>論文投稿は、身近で最低限のチェックをしてもらう人がいると良いんだが
いるといえるのか、いないといっていいのかが分からない。
以前私がディオファンタス近似の反例だとかいっていたことにあたる件で
メールを出した人が1人だけいるが、何だかその人は助け船を殆ど出さない人
みたいなんだよね。何も返事が来なかった。名前は伏せておく。
まあ、それより、パソコンの買い替え時期がもう少しでやって来て、
VistaからWindows10への移行時期が来るから、来年までは投稿出来ないな。
ノートに書いていいなら、誰かに送る。
ガリ版というのを最近聞いてね、もしかしたらこっちの方が有効なのかな～って思っているの。
565:１３２人目の素数さん
16/04/23 14:14:55.64 j4D6gsPA.net
>>477
まあ、以前その1人に送信したメールを今になって見返すと、論理にギャップがあって
間違っていたから、来なくて当然だったのかな～とか思っているんだけど。
返事が来ないあたりからすると、何だかここに書くのも怖いな。
566:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 14:18:51.23 Cfws5qAI.net
>>501
（ガロア原論文を読む参考に）
配置：arrangement
置換 or 順列：permutation
置換 or 代入：Substitution
ここらは、素人さんが、>>318”私の感想では守屋訳の方が誤訳が多い。守屋は置換と訳すべきところをたいてい順列と訳している。ただし順列と訳した方が意味が通る箇所もある。”
と一脈通じる
もっとも、現代用語（>>497Coxの我々）とガロア論文の用法との錯綜に加え
英語 vs 日本語の多義 >>497-498
さらには、ガロア自身の混乱：梶原健訳 P446 歴史ノートから
”ガロワの論文は配置の言葉で書かれているが， 1832年に死ぬ直前に行われた修正からは，彼が代入に切り換えようてと考えていたことがわかる.
例えば，節の始めにガロワの命題Iを引用した.
この引用には欄外の注釈を参照する星印本がついていた.そこでガロワは“すべての箇所で， 置換という語を代入という語で置き換えよ"と言っている[Galois，p. 50].
しかし，それからガロワはこれを線で消している!”
Cox原書P343
Galois's memoir is written in terms of arrangements, although changes made shortly before his death in 1832 indicate that Galois was thinking about switching to substitutions.
For example, we quoted Galois's Proposition I at the beginning of the section.
This quotation includes an asterisk * that refers to a marginal note where Galois says "Put everywhere in place of the word permutation the word substitution" [Galois, p. 50].
But then Galois crosses this out!
さらにさらに付け加えれば、置換の現在主流のコーシー２行記法とガロア流１行記法の差
正直、いま思うと、ガロア論文の和訳だけではわけわからんだろう
きっと、英文が要るよね（仏文出来る人は仏文を）
567:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 14:39:14.39 Cfws5qAI.net
>>510-511
おっちゃん、どうも。スレ主です。
まあ、論文の価値としては、証明の結果自身もさることながら、証明に使われた手法が他にも適用できるとか、他の解法のヒントになるとかも重要で
過去の経験則で、おっちゃんの証明は、バグが多い
まあ、コンピュータプログラムで言えば、一回では通らないと
だから、バグにかける必要があるかな
おっちゃんが、例の数セミ投稿で載った人なら、どこか近くの大学で、それをネタに、見て貰える人を探すかだろう
数学の証明の成果が、最初に発表した人なのか、最初に発表に問題があったときにそれを修正した人のものなのか
いろいろ微妙な気がするので、バグ取りはしておく方がいいだろうと思った次第です
568:１３２人目の素数さん
16/04/23 14:59:06.90 j4D6gsPA.net
>>513
>証明に使われた手法が他にも適用できるとか、他の解法のヒントになるとかも重要で
数論は、美しい～とかブサイクな方法は認めませんとかいって研究している人が多いみたいだぞ。
相変わらずガウスの言葉が根付いている。
>おっちゃんが、例の数セミ投稿で載った人
数セミは全く読んでない。色々な問題が提示してあったり
シリーズがあったりするようだが、一体何が書かれてる？
以前読んだときは、記事は少なかったな。
569:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 15:01:40.75 Cfws5qAI.net
>>512
（ガロア原論文を読む参考に）
ガロア論文の命題1を、例として取り上げる
Edwards P104 >>496
PROPOSITION I
Theorem. Let an equation be given whose m roots are a, b, c, ....
There will always be a group of permutations of the letters a, b, c, ... which will have the following property:
1. that each function invariant under the substitutions of this group will be known rationally;
2. conversely, that every function of the roots which can be determined rationally will be invariant under these substitutions.
守屋本
定理 m 個の根a，b，c ，…をもつ方程式が与えられたとせよ.
このとき，次の性質を満足する文字α，b，c，…の順列の群がつねに存在する:
1. この群の置換によって不変である根の[有理]式はすべて有理的に既知である
2. 逆に，根の[有理]式で有理的に決定しうるものは，すべてこれらの置換で不変である.
彌永本
定理 a，b，c， ・・・をm個の根としてもつ方程式が与えられたとしよう.
そのときいつも次の性質1，2 をもつa，b，c， ・・・の置換から成る群がある.
1. 根の関数でこの群の置換によって変わらないものは，必ず有理的に知られる.
2. 逆に有理的に決定される根の関数はこの群の置換によって変わらない.
Cox本梶原訳 P436
定理.方程式に対して， a，b，c，... をm個の根とする.
次の性質を満足する文字 a, b，c，...上の置換の群が常に存在する:
1. その群の代入により不変な根の関数はすべて有理的にわかる;
2. 逆に，有理的に定まる根の関数はすべて，これらの代入に関して不変である.
570:１３２人目の素数さん
16/04/23 15:06:07.01 G9uMipku.net
>>479
ガロア理論は読んで無いからどうか知らないけど、物理のかぎしっぽはかなりアレだよ
掲示板で読める指摘内容がかなり酷い
571:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 15:12:17.31 Cfws5qAI.net
>>515
（ガロア原論文を読む参考に）
こうして見ると、一番混乱するのは梶原訳か
PROPOSITION Iで、突然群の"代入"とか
数学のこの手の和書で、群の"代入"とか出てこない
代入（substitution）とでもしておけってこと
原書よまんといかんってことかな
572:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 15:15:44.36 Cfws5qAI.net
>>516
どうも。スレ主です。
レスありがとう
まあ、いろいろ読んでみたら良いと思うよ
そもそも”素人さん”に合うレベルは、ほとんど存在しないに等しいだろうから
573:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 15:24:20.42 Cfws5qAI.net
>>514
どうも。スレ主です。
おっちゃん、レスありがとう
>数論は、美しい～とかブサイクな方法は認めませんとかいって研究している人が多いみたいだぞ。
>相変わらずガウスの言葉が根付いている。
それは昔の話と思うよ
大学の話を聞くと、ポスト不足でね
数学の場合は、論文本数も必要みたいだから、「数論は、美しい～とかブサイクな方法は認めません」は、ポスト安泰な人の特権だろう
「ガウスの言葉が根付いている」のも、貴族階級じゃないのか？
数セミは、大学１～３年向けかな
４，５月は、新入生向け
あとはその時の話題（フィールズ賞とか懸案の難問が解けたとか）と連載もの
まえ、ゼータ関数の評価投稿を紹介した。読者の投稿記事だったけど
いまどき、専門の数学論文は英文だろうね
574:１３２人目の素数さん
16/04/23 15:49:26.79 j4D6gsPA.net
>>519
>大学の話を聞くと、ポスト不足でね
それはないだろうな。1人の大学教員は退職までに何人か院生を卒業させる訳で、
その院生の中で国内のポストに付き得るのは、今のご時勢、せいぜい2、3人だろう。
国内の場合は、少子化の影響もあることだし、ポスト不足はあり得ない。
海外も含めて考えると、もっと複雑になって来る。詳細は分かりかねる。
結局、1人の人にとってポスト不足はあり得ないだろう。他の学科のポストとかも混同させてないか？
575:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 16:36:19.06 Cfws5qAI.net
>>519-520
どうも。スレ主です。
レスありがとう
>>519を、おっちゃんのレスと勘違いしていたよ
「ポスト不足」の定義は、ポストの数＜＜ポストに就きたい人の数
大学のポストに就きたいって人（ポスドク）多いんじゃないかな？
576:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 16:40:34.11 Cfws5qAI.net
こんなのが
URLﾘﾝｸ(ten-navi.com)
博士の就職事情－正規の仕事に就けるのは半分?! 2016.01.30
目次
1.多くの博士が就職難にあえいでいる
・正規雇用への就職率は学部や修士よりも低い
・2割の博士がニートを余儀なくされている
2.なぜ博士の就職は難しいのか
・90年代以降、急�
577:モﾉ増えた博士 ・博士は増えても大学のポストは増えなかった ・民間企業も「博士を採用する必要はない」 ・不安定な身分で研究を続ける「ポスドク」 3.専門分野によって事情はさまざま…専攻別 博士の進路 ・保健…正規職への就職率は最高。大半は医師・歯科医師・薬剤師に ・工学…正規雇用率は56%。技術系への就職が目立つ ・理学…「日本のお家芸」も就職は厳しい。大学教員は狭き門 理学…理系では最低の正規雇用率。大学教員も狭き門 数学、物理、化学、生物などが含まれる理学分野。 日本人ノーベル賞受賞者24人（アメリカ国籍取得者を含む）のうち物理学賞は11人、化学賞は7人を数え、日本のお家芸とされてきた分野ですが、就職という面から見ると厳しい状況にあります。 理学分野の博士課程修了者で正規雇用に就いた人の割合は38.9%と理系では最低。特に大学教員になった人は9.6%と、ほかの専攻分野と比べると突出して低くなっています。 職種としては研究者が52.1%と半数を超え、次に多いのが開発職で13.2%。業界別では研究機関と学校教育がそれぞれ3割程度で、2割が製造業の仕事に就いています。
578:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 16:48:07.38 Cfws5qAI.net
こんなのが
URLﾘﾝｸ(toyokeizai.net)
東大生があこがれる“伝説の先輩”の考え方
ハーバード、イェール、スタンフォード、若き経済学者のアメリカ
石崎 弘典 :インド進出コンサルタント 2014年06月04日 東洋経済
スタンフォード大学が誇る、経済学界のホープ
小島武仁さんは、東京大学経済学部を卒業後、世界屈指の名門、ハーバード大学経済学部大学院へと進学した。
彼の指導教官であるアルヴィン・ロス教授は、マーケットデザインという新しいゲーム理論の分野を開拓し、その功績により、2012年にノーベル経済学賞を受賞している。
いかにもな王道キャリアだが、インタビューからは、彼の親しみやすい人柄を感じるばかりだった。
数学者志望だったが途中で挫折したこと、世界の天才たちに接すると自信をなくしそうになるということ、海外の厳しい環境から頻繁に日本へ帰りたいと思っていることなどを率直に話してくれた。
もちろん、世界的な研究機関であるスタンフォード大学に、研究者として籍を置くのは、並大抵のことではない。
最先端の研究の現場とは、いったい、どんなところなのだろうか。また、そこで戦い抜くための秘訣とは？
天才経済学者の生の声を、今回はお届けしたい。
579:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 16:55:24.44 Cfws5qAI.net
こんなのが
URLﾘﾝｸ(acaric.jp)
2014年08月08日 博士・ポスドク 仮面座談会 Vol.1 「こうして私は博士になった」転職情報サイト「アカリクWEB」:
数学さん 数学系専攻 博士課程
自己紹介をお願いします
数学さん：私は韓国の出身で大学から日本に来て8年になります。
専門は数学で分布や整数論の研究を行っています。既に修論が雑誌に掲載されているので、来月に投稿する二本の論文のうち一本が通れば修了の要件は満たします。
ただ、今はアカデミックよりも就職を考えていて、来年からは就職活動をする予定です。
URLﾘﾝｸ(acaric.jp)
2014年09月29日 博士・ポスドク 仮面座談会
Vol.5 「これから博士に進む君たちへ」
580:１３２人目の素数さん
16/04/23 17:02:38.57 Ib04+SrB.net
>>509
> 最初の問題設定と、時枝解法（ルーマニア）とでは、数字を箱に入れる方法に差はないよ
だから両方とも(2)の方針を取らざるを得ない
というよりは最初の問題設定で(2)の方針を取らざるを得ないから時枝解法が成立する
というほうが正確だが
(2)の方針では
> ２）世にある全ての数列を、事前にシッポで類別しておく
ことにより類別した各同値類から代表をそれぞれ一つ選びそれら特定の代表元を構成する実数の
有限個の書き換えにより任意の無限数列を実際に構成できる(cf. >>506)
ただし決定番号の大きさに制限があると任意の無限数列は構成できないことに注意
たとえば最初の問題設定で
> もちろんでたらめだって構わない
と書いてあるがこれは決定番号は有限であるが大きさに制限がないことを認めれば
任意の無限数列を実際に構成できることと同じことだし
逆に決定番号の大きさを限定することと無限数列の数字の並びに制限を加えることは同じ
581:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 22:19:10.28 Cfws5qAI.net
>>521
おっと、
”>>519を、おっちゃんのレスと勘違いしていたよ”といったけど
ID:j4D6gsPA さん、>>510で「おっちゃんです。」ってか
なるほどね
まあ、ともかく、せっかくの証明なら、だれかに早く見て貰って
だめなら次へ、修正するなら修正、OKならどこかに投稿と
早く処理した方が良いだろう
もし、同じことの証明をだれかに先に投稿されたら、一番つまらんだろう
582:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 22:25:39.93 Cfws5qAI.net
>>525
どうも。スレ主です。
レスありがとう、が
>> 最初の問題設定と、時枝解法（ルーマニア）とでは、数字を箱に入れる方法に差はないよ
>だから両方とも(2)の方針を取らざるを得ない
>というよりは最初の問題設定で(2)の方針を取らざるを得ないから時枝解法が成立する
>というほうが正確だが
申し訳ないが、意味が分からないし、時枝記事にはそんなことは書かれていないと思う
そして、前から批判しているが、最初の問題設定を問題Aとして、時枝解法（ルーマニア）で解ける問題を問題Bとすると
問題Aと問題Bとでは、結構異質な問題と考えるべき
１．問題Aは、任意の箱を当てることを問題にしている。対して、問題Bは当てる箱は自分では決められない（任意性がない）。この差は大きい
２．問題Aは、確率を言わない。対して、問題Bは当たる確率が決まっている
583:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 22:57:30.02 Cfws5qAI.net
>>527
つづき
>と書いてあるがこれは決定番号は有限であるが大きさに制限がないことを認めれば
>任意の無限数列を実際に構成できることと同じことだし
決定番号は有限であるとしても、決定番号は現実離れしたとてつもない大きさになるってことを認識しているのか？
話題のAI囲碁で、10の400乗とか数字があるけど。人間は、囲碁の10の400乗はほぼ無限で、必勝法が分からない
が数学では、10の400乗はまぎれもなく有限で、数学では決定番号は10の400乗の400乗だって、なんだってありだし
そもそもが、「囲碁の10の400乗はほぼ無限で、必勝法が分からない」と言っているいまの人間の能力で、世の中の無限の数列をすべて類別して、代表元を決めておくなど、空想の世界だろ？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
コンピュータ囲碁
^ 盤面状態の種類は、オセロで10の28乗、チェスで10の50乗、将棋で10の71乗と見積もられるのに対し、囲碁では10の160乗と見積もられる。
また、ゲーム木の複雑性は、オセロで10の58乗、チェスで10の123乗、将棋で10の226乗と見積もられるのに対し、囲碁では10の400乗と見積もられている。
（引用おわり）
”世の中の無限の数列をすべて類別して、代表元を決めておく”というところが、数学の万能のブラックボックスである選択公理神の出番で
無限の能力を使って、”世の中の無限の数列をすべて類別して、代表元を決めておきました”と。で、こちらの方法こそ、無限を直接扱うってことだろうよ
これが、私の時枝解法に対する批判だよ
584:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/23 23:03:48.50 Cfws5qAI.net
>>528 つづき
まあ、そういうことだから、問題Bが解けたからとて、問題Aが解けたことにはならないし
問題Aが解けたことにはならないとすれば、
>>176の「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
・・・n番目の箱にXnのランダムな値を入れ�
585:轤黷ﾄ，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか－一他の箱から情報は一切もらえないのだから. 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.」も失当だろう
586:１３２人目の素数さん
16/04/23 23:28:29.51 G9uMipku.net
>>528
つまりZFCは捨て去れと？
587:１３２人目の素数さん
16/04/24 00:08:01.96 9DXatMU9.net
>>527
>>2
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
この文章を、どう読めば、
> １．問題Aは、任意の箱を当てることを問題にしている。
と解釈できるんだ？
588:１３２人目の素数さん
16/04/24 01:58:02.07 Lu6gOtj8.net
>>527-528
> 箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
> どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
> もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
> 勝つ戦略はあるでしょうか?
> 決定番号は現実離れしたとてつもない大きさになるってことを認識しているのか？
「勝つ戦略はあるでしょうか?」と箱それぞれに実数を入れた人に質問されているわけだが
最初の問題設定に決定番号が現実離れしたとてつもない大きさになる条件が含まれているから
決定番号が非常に大きくなる戦略があると答えることは問いに対する答えとして間違っていない
また戦略の勝率が100%でなくても問いに対する答えとして間違っていない
> こちらの方法こそ、無限を直接扱うってことだろうよ
選択公理による代表元の決定は「無限を直接扱う」ことよりは弱い
589:１３２人目の素数さん
16/04/24 05:42:55.05 fICzEvNQ.net
>>531,>>532
コメントありがとう。しかしスレ主に何を言っても無駄だよ。
というのも、この種の間違いは前スレの448, 550, 658, 659, その他多数で指摘済みだから。
つまり、驚くべきことだが、4ヶ月前から何の進展もないんだよｗ
590:１３２人目の素数さん
16/04/24 07:12:40.63 fICzEvNQ.net
>>533
> というのも、この種の間違いは前スレの448, 550, 658, 659, その他多数で指摘済みだから。
失礼、448ではなく449でした。
591:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 08:07:25.40 2W9weE19.net
>>531-533
どうも。スレ主です。
コメントありがとう
１．>>531"問題Aは、任意の箱を当てることを問題にしている。と解釈できるんだ？"
最初の問題設定は、>>2「一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」だ
だから、最初の問題Aを出発点にして、一つの箱は開けずに閉じたまま残し、他の箱は開けて、100列作ってみて
そうすると、時枝解法は適用できないだろ？ だから、問題Aと問題Bとは、違うってこと。時枝解法は、トリックだよ
２．もし、開ける箱を100列を作る前に決めておかないと、開けた箱の列のシッポを少し並べ変えると、開けるべき箱が変わることになる。自分で決めてないよ
３．それから、時枝解法では、自分の知らない箱が開けられる可能性があるけど、それって”どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.”とは違うよ
箱は、可算無限個だから、もし現実に100列を並べたら、地球の裏側にも届くだろう。で、地球の裏側の箱を開けることになったと。あなたの知らない見たこともない箱を
それって、”どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.”とは違う
（それを可能にするのが、選択公理かも知れないか？ まあ、これも時枝解法のトリックなのかも知れないね。選択公理使えば、現実にはできないことが、結構なんでもできる）
（つづく）
592:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 08:08:18.49 2W9weE19.net
>>535 つづき
４．>>532"「勝つ戦略はあるでしょうか?」と箱それぞれに実数を入れた人に質問されているわけだが
最初の問題設定に決定番号が現実離れしたとてつもない大きさになる条件が含まれているから
決定番号が非常に大きくなる戦略があると答えることは問いに対する答えとして間違っていない"
間違っているよ。>>528に「オセロで10の58乗、チェスで10の123乗、将棋で10の226乗・・囲碁では10の400乗」とあるだろ？
これで言えば、「囲碁で10の400乗を分類して必勝法を答えよ」に対して、「はい、オセロで10の58乗で可能です」と回答する。が、それ別のゲームだよな
（でも、選択公理の前では、10の400乗も、10の58乗も同じなんだね。「囲碁の必勝法？ はい、選択公理を使えば、それは可能です」と
しかし、「囲碁の必勝法？ はい、選択公理を使えば、それは可能です」に、現実の社会で納得する人はいないだろう。何も言っていないのと同じだから）
５．>>532”選択公理による代表元の決定は「無限を直接扱う」ことよりは弱い”
これは数学的な陳述なのか？ あるいは哲学か？ 文学か？
いや、もちろん、私の”こちらの方法こそ、無限を直接扱うってことだろうよ”の陳述も同様かも知れない
が、少なくとも、私が無限を扱うとすれば、手慣れた選択公理を使うだろう
それ以外を知らないから。そして、上記４のように、選択公理は明らかに無限を扱う手段だよ
６．まあ、私の結論は、問題Aに対して、時枝解法は、トリックを使って、うまく問題をすり替えているってこと
だから、時枝解法が成り立ったとしても、問題Aが解けたことにはならない
>>176「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う」は、失当だろう。問題Aは解けてない。問題をすり替えているから
593:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 08:18:34.83 2W9weE19.net
>>536 選択公理補足
以前も紹介した記憶があるが、選択公理について下記
URLﾘﾝｸ(samidare.halfmoon.jp)
数学界に大論争を呼んだ選択公理(1/2) 2015/01/12
(抜粋)
数学に「選択公理」と言うのがあります。
これはZFC公理体系、すなわち現代数学を支える
大黒柱の一本とされるほどの超超超重要な公理です。
しかしながら
「・・・・もしかしたら選択公理は矛盾を含むかも（しれない）。危ないからしばらく選択公理の使用は禁止」
との疑惑が勃発し、
「選択公理は採用するべきだ/しないべきだ」と
過去の数学界を真っ二つにするほどの大論争を呼びました。
「数学的にパラドキシカル（に見える）な結果を含む
研究と言うのは、
まずほとんど選択公理が使わてる」んです。
数学界の問題児。
何かきな臭い、異常に見える事件が起こった時は確実に選択公理が使われてます。
本当にヤバいのはこの後なんですねー
今みたのは氷山の一角。
問題はもっとデカい。
選択公理とは
「『無限回の選択を行う』と言う行為は、本当に許されるのだろうか？」
レベルの話ではなく、実は
「選択公理とは『無限回を超える回数の選択を行う』行為」
を許してしまう事だと気づく。
（引用おわり）
594:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 08:30:46.33 2W9weE19.net
>>537 補足
話が数学から離れるけど、「囲碁10の400乗」。いまの人類の能力では、直接扱えない
が、将来量子コンピュータが出来れば、扱えるかも
数学は、量子コンピュータを待つまでもなく、選択公理を発明した
選択公理を使えば、数学の仮想世界では、”「囲碁10の400乗」は問題なし！”
でもね、時枝みたいに、問題Aと問題Bとで（>>527）、（>>528で書いたように）まったく違う話をくっつけて、「独立性に関する反省だ」>>536だと
それは、数学の話としても違うんじゃない？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
量子コンピュータ （りょうしコンピュータ、英語：quantum computer） は、量子力学的な重ね合わせを用いて並列性を実現するとされるコンピュータ。
従来のコンピュータの論理ゲートに代えて、「量子ゲート」を用いて量子計算を行う原理のものについて研究がさかんであるが、他の方式についても研究・開発は行われている。
量子コンピュータは古典コンピュータでは実現し得ない規模の並列コンピューティングが実現する。
理論上、現在の最速スーパーコンピュータ（並列度が2^{20}以下）で数千年かかっても解けないような計算でも、例えば数十秒といった短い時間でこなすことができる、とされている。
595:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 08:40:50.38 2W9weE19.net
>>533 蛇足だが
>つまり、驚くべきことだが、4ヶ月前から何の進展もないんだよｗ
何をいおうと、あなたの勝手だが
客観的に見て、あなたに賛同する人は皆無だと気付いているかな？
もちろん、私に賛同する人が居ないのは気付いているけどね。が、正面切って反論する人も、一人だけだと気付いているよ
>>175"みな、時枝乗りでしょう。その方が、面白い。" >>240"時枝に数学理論で味
596:方する人はおらんのかね？ おもしろくないね"と書いているんだが そして、最近”数学理論で味方する人”ってところから、外れているような気がする だから、あなたに賛同する人は皆無なような気がする。数学理論で、説得力ある論旨が組み立てられていないのでは？
597:１３２人目の素数さん
16/04/24 08:59:04.20 fICzEvNQ.net
ほらね。言ったでしょう。何の進展もないと。
> 客観的に見て、あなたに賛同する人は皆無だと気付いているかな？
どう客観的に見たらそういう考えに至るんだよ。
598:１３２人目の素数さん
16/04/24 09:10:43.21 fICzEvNQ.net
>>539
俺の論理は前スレから一貫している。見返していただければ分かる。
対してはお前は>>11に書いたとおり支離滅裂。
>>11
>・時枝は問題をすり替えている、とか、
>・（条件付確率を理解できずに）D >= d(s^k)となる確率は1/∞だ、とか
>・日常感覚ではDが大きすぎて役に立たないから間違いだ、とか
>・エントロピーはほとんど変化しないから間違いだ、とか
>・Dが∞になることがあるから間違いだ、とか。
挙句の果てには前スレ549や本スレでも
・論文になっていないようだ
・他でも話題になっていないようだ。
だから間違いだろう、などと言う。まったくお話にならない。
痛すぎる素人さんだ。
599:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 10:02:47.62 2W9weE19.net
メモ：これ結構斬新で面白かった
URLﾘﾝｸ(www.ouj.ac.jp)
地球史を読み解く（'16）主任講師 丸山 茂徳 (東京工業大学特命教授)
4 システムとシステム応答 －細胞から銀河まで－
この章では、「システム」と「システム応答」の原理を考え、地球生命史が、システム変動の歴史であることを学ぶ。身近な例を挙げて、システムの原理を理解し、細胞、固体地球変動システム、宇宙変動、環境問題などを解説する。
9 原生代：極端な時代、全球凍結と生物大進化
原生代になると地球は２回の全球凍結に見舞われる。また、大陸地殻がよく発達し、超大陸が形成されるようになった時代でもある。これらの要因が地球と生命に与える影響を説明し、システム変動という観点から、原生代を読み解く。
14 生命地球進化のまとめ
これまでの講義を振り返りながら、生命と地球の進化をシステム変動の視点からまとめる。８０億年後の未来予測についても紹介する。
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
地球史を読み解く (放送大学大学院教材) 単行本 ? 2016/3 丸山 茂徳 (著)
丸山/茂徳
1949年徳島県に生まれる。1980年名古屋大学理学博士。
その後、スタンフォード大学客員教授、東京大学教養学部助教授、東京工業大学大学院理工学研究科教授等を歴任。
現在、東京工業大学特命教授、岡山大学特任教授。受賞歴、米国科学振興協会(AAAS)フェロー(2000年)、紫綬褒章(2006年)、米国地質学会名誉フェロー(2014年)など
(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
600:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 10:03:48.91 2W9weE19.net
メモ：これも
URLﾘﾝｸ(www.nhk-cul.co.jp)
カルチャーラジオ・科学と人間「生命と地球の４６億年史」講師 東京工業大学特命教授 丸山茂徳
2/12(金) ①これまでの地球史モデル ②太陽系、地球、および生命の誕生
3/11(金) ③３段階の生命進化～生命誕生から後�
601:ｶ動物まで ④カンブリア紀の爆発 3/25(金) ⑤古生代末期の宇宙変動と大量絶滅 ⑥中・新生代の進化～ほ乳類と霊長類の進化から人類誕生 4/01(金) ⑦茎進化と冠進化 ～生命進化の新理論 ⑧文明の歴史と人類の近未来 4/22(金) ⑨宇宙に生物はいるか ⑩２１世紀の人類の課題<１>環境 5/20(金)⑪２１世紀の人類の課題<２>人口 ⑫２１世紀の人類の課題<３>グローバル化 ⑬未来をひらく日本の課題 http://www.amazon.co.jp/dp/4149109427 地球と生命の46億年史 (NHKシリーズ NHKカルチャーラジオ・科学と人間) ムック ? 2016/3/25 丸山 茂徳 (著)
602:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 10:12:52.93 2W9weE19.net
>>540-541
どうも。スレ主です。
レスありがとう
>> 客観的に見て、あなたに賛同する人は皆無だと気付いているかな？
>どう客観的に見たらそういう考えに至るんだよ。
もし反論があるなら、具体的にどなたがあなたに賛同しているか、具体的レスで指摘してみください
まあ、もし本当にいるなら、名乗りでるだろうけどね
>俺の論理は前スレから一貫している。見返していただければ分かる。
>対してはお前は>>11に書いたとおり支離滅裂。
まあ、私スレ主の論旨が、一貫してところもあるだろうね。それは認める
が、最終結論を見て下さい
そして、それに対して数学理論での反論をして貰えれば、きっとあなたに賛同する人もでると思う
繰り返す、最近”数学理論で味方する人”ってところから、外れているような気がする
>痛すぎる素人さんだ。
自分がプロだとでも？（＾＾；
繰り返す、最近”数学理論で味方する人”ってところから、外れているような気がする
結論として、>>535-538に対して、あなたは”数学理論で味方する人”になれないってことで良いかな？
では
603:１３２人目の素数さん
16/04/24 10:43:28.34 YURgcHyZ.net
うわあああ これはイタイ
604:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 10:51:46.81 2W9weE19.net
>>493 補足 過去スレ引用しておく
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:303番) 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む7
303 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2012/11/23(金)
(抜粋)
>>302
URLﾘﾝｸ(w1.log9.info)
143 ：さて、今日の本題は、「数学史 (数と方程式)」小杉肇 このP118にLagrangeの方程式論が詳しく書かれている
日本語の文献としては、Lagrangeの方程式論がもっとも詳しく書かれていると思う
URLﾘﾝｸ(mail2.nara-edu.ac.jp)
平成 13 年度は数学史を学生のみんなと一緒に勉強しました。教科書として「数学史 (数と方程式)」小杉肇, 槙書店, をゼミのみんなで輪読しました。
そのあと、各自興味のあるところをつっこんで探求してもらいました。
URLﾘﾝｸ(www.jbook.co.jp)
数学史（数と方程式） 数学選書 小杉 肇
発行年月：1973年06月 発売元：槙書店
144 ：つづき
小杉のLagrangeの方程式論のP120-121（Lagrangeの分解式を用いて、(n-2)！次の方程式の解法にする方法が記されている（これは一般の５次方程式の場合には６次式になるが））
これが、 ”アーベル ガロア 群と代数方程式 (現代数学の系譜 11) ”のP36のラグランジュの分解式>>120とそっくり
違いは、Lagrangeが一般５次方程式は当時まだ解けると思っていたのに対し
ガロアは、解けないと思っていたこと
145 ：つづき
結局、ガロアが言っている５次方程式が解ける条件は、Lagrangeの方程式論の言っている(n-2)！次の方程式が解けることと同じ？
いや、実際”アーベル ガロア 群と代数方程式 (現代数学の系譜 11) ”P40には
”この次数１・２・３・・・（ｎ－２）の補助方程式が有理根をもつかもたないかを知れば十分である”などと書いている
そして、ガロアはラグランジュの理論の亜流とは見られたくなかった>>120から、ラグランジュを引用しなかったのだろうと
146 ：つづき
繰り返しになるが、Lagrangeは一般５次方程式は当時まだ解けると思っていた>>144
対して、ガロアは群論を編み出し、一般５次方程式は解けないこと
Lagrangeの分解式を用いて、(n-2)！次の方程式の解法が通用して、これが有理根を持つときのみ解けると看破した
605:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 10:53:58.92 2W9weE19.net
>>545
で？ どうぞ、”数学理論で味方する人”になってあげてください
ID:fICzEvNQさん、喜ぶと思うよ
606:１３２人目の素数さん
16/04/24 11:06:11.96 fICzEvNQ.net
>>544
> もし反論があるなら、具体的にどなたがあなたに賛同しているか、具体的レスで指摘してみください
何を言ってんの？ほんの数時間前にレスがついてるだろうがｗ
>>531は『問題がすり替わっている』と主張するお前に対する反論だ。
>>532は『決定番号がとてつもなく大きいから間違いだ』と主張するお前に対する反論だ。
この種の指摘は4ヶ月前から俺が主張してきたことだ。
ようするに多数決でもお前の負けらしいぞ。
お前の好きな多数決でも納得できないなら、どうすれば納得する？
やはり論文出さないとだめか？ｗきっと査読付きじゃないとダメだろうねぇｗ
まったく面倒な奴だ。
607:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 11:26:02.56 2W9weE19.net
>>546 補足
ラグランジュ分解式
当時は、「数学史（数と方程式） 数学選書 小杉 肇」が詳しいと思っていた
が、いまでは、下記Coxのガロア本や、Jean‐Pierre Tignolが、結構詳しいと思う
Coxのガロア本 Galois Theory (Pure and Applied Mathematics: A Wiley Series of Texts, Monographs and Tracts) David A. Cox (著)
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
和訳で、ガロワ理論(下) | デイヴィッド・A. コックス, 梶原 健
P427 「ラグランジュの分解多項式」
URLﾘﾝｸ(www.kyoritsu-pub.co.jp)
代数方程式のガロアの理論 Jean‐Pierre Tignol 著・新妻 弘訳
第１０章 ラグランジュ
608:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 11:54:12.19 2W9weE19.net
>>548
どうも。スレ主です。
レスありがとう
>>531と>>532については、回答したよ。>>535と>>536だよ。そこには触れたくないというのだね（＾＾；
>>535について補足しておく
問題Aが解ければ問題Bは解ける：問題Bで、”いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける”(>>4)。当てたい箱は、第k列 の(D) 番目。そこで、この箱だけを残して、他を開けて、問題Aの解法を適用すれば、問題Bは解ける。
問題Bが解けても、問題Aは解けない：>>535に記したように、最初の問題Aを出発点にして、一つの箱は開けずに閉じたまま残し、他の箱は開けて、100列作る。>>4と同じことは、箱が開いていても可能だ。決定番号のうちの最大値Dも決まる。が、(D) 番目の箱と最初に閉じてある箱は、一致しないだろう。
（一つの箱が閉じたままあったとしても、同値類の決定、代表の取り出し、決定番号のうちの最大値Dには影響しない。∵同値類はしっぽで決まるから）
∴問題Aと問題Bとは数学的に同値ではない。もっと言えば、問題Aを解く方が難しい。
>ようするに多数決でもお前の負けらしいぞ。
繰り返す、最近”数学理論で味方する人”ってところから、外れているような気がする
>やはり論文出さないとだめか？ｗきっと査読付きじゃないとダメだろうねぇｗ
面白い冗談だ。本気なら、論文の題名だけでも教えてくれ。それで、論文の内容が推察できるから（＾＾；
609:１３２人目の素数さん
16/04/24 12:18:30.01 fICzEvNQ.net
>>550
これまで数え切れないくらい指摘したが、改めて指摘しよう。
>>535
> 一つの箱は開けずに閉じたまま残し、他の箱は開けて、100列作ってみて
なんなんだよこの操作は。そんなことをしなければならない理由はない。
任意の箱の中身を当てるという問題Aはお前の完全な創作。
記事にそんな話題はない。>>531が指摘している通り。
何度指摘しても分からないんだから、>>531に無駄だと教えてやったんだよ。
>>536に対して何をコメントしろというの？
> 現実の社会で納得する人はいないだろう。
というところか？そんな主張にどう反論しろと？ｗ
-------------------------
スレ主に問う。余計なことを言わずに答えろ。
お前が勝手に作った創作問題Aと、記事にある問題Bがある。
俺は記事に書いてある問題Bの話しかいない。
問題Bにおいて時枝の戦略が成り立つことを、お前は認めるのか？
上記についてYes/Noで答えろ。
610:１３２人目の素数さん
16/04/24 12:20:05.48 fICzEvNQ.net
>>551
> 俺は記事に書いてある問題Bの話しかいない。
→俺は記事に書いてある問題Bの話しかしない。
611:１３２人目の素数さん
16/04/24 12:33:23.31 Lu6gOtj8.net
>>550
>>535
> どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる
「あなた」に対して戦略があるか質問しているわけだから質問の答えである戦略(時枝解法)
で100列並べることを決定しているのも同じ「あなた」
だから100列並べたあとに開ける箱を決めても良い
>>536
> 選択公理は明らかに無限を扱う手段
ただし「直接」扱う手段ではない
> 私が無限を扱うとすれば、手慣れた選択公理を使うだろう
「無限を直接扱う」というのは選択公理を使わない
選択公理を使って無限数列を得たとしてもその無限数列の全ての項の任意性を確認する必要が
あるので結局選択公理を使わないことと変わらない
> 選択公理による代表元の決定は「無限を直接扱う」ことよりは弱い
代表元の決定の場合は全ての項の任意性を確認する必要がない
(これが時枝解法のポイント(cf. >>506))
>「オセロで10の58乗、チェスで10の123乗、将棋で10の226乗・・囲碁では10の400乗」とあるだろ？
それらは時枝の問題設定とは無関係
時枝の問題設定では「どんな実数を入れるかはまったく自由」だから決定番号の値もまったく自由
612:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/24 12:35:44.53 2W9weE19.net
>>551
どうも。スレ主です。
レスありがとう
面白いね、君は
早く論文書いてね（＾＾；
>なんなんだよこの操作は。そんなことをしなければならない理由はない。
いやいや、そんなことはないだろう
いま、思いついたが、>>550で
「>>535に記したように、最初の問題Aを出発点にして、一つの箱は開けずに閉じたまま残し、他の箱は開けて、100列作る。>>4と同じことは、箱が開いていても可能だ。決定番号のうちの最大値Dも決まる。が、(D) 番目の箱と最初に閉じてある箱は、一致しないだろう。」
までは同じ。もし、(D) 番目の箱と最初に閉じてある箱が一致しない場合には、(D) 番目の箱と最初に閉じてある箱＊）を入れ替えたらどうか？
＊）最初に閉じてある箱は、当然>>4の第k列に設定しておくんだ。そうすれば、(D) には影響しない
この操作をしても、同値類の決定、代表の取り出し、決定番号のうちの最大値Dには影響しない。∵同値類はしっぽで決まるから
この操作を許すなら、一つ残した閉じたままの箱は、つねに(D) 番目の位置における
これを是とするか、パラドックスと考えるか・・
まあ、パラドックスかな？ 結局、時枝解法の問題Bが胡散臭いって結論かも（＾＾；
では、論文をまっているよ（＾＾；
613:１３２人目の素数さん
16/04/24 12:57:35.72 fICzEvNQ.net
>>554
逃げるな。>>551の問いにYes/Noで答えろ。
胡散臭いなどという曖昧な返答は受け付けない。
議論はその後だ。
614:１３２人目の素数さん
16/04/24 13:01:15.62 fICzEvNQ.net
>>551
問題A,Bを整理しておこう。スレ主が逃げられないようにな。
----------------------------
可算無限個の閉じた箱がある。各々の箱には実数が入っている。
問題A：
・すべての箱が閉じている初期状態において、開けない箱を任意に1つ選ぶ（箱Xとする）。
・箱Xを定めたあと、X以外の箱については中を開けて見てよい。
箱Xの中身を当てる戦略があるか？
問題B：
・可算無限個の閉じた箱があり、中を開けて見てよい。ただし1個は開けずに残しておく。
（注意：上記の1個を事前に（他の箱を開ける前に）定めておく必要はない。）
開けずに残した箱の中身を当てられるか。
-----------------
615:１３２人目の素数さん
16/04/24 16:37:09.91 YURgcHyZ.net
>>535
＞箱は、可算無限個だから、もし現実に100列を並べたら、地球の裏側にも届くだろう。
現実世界でさえ、光は0.1秒以下で地球の裏側に届くし、量子テレポーテーション通信は0秒で届くよ。
ましてや数学の世界じゃあなたの陳述は何の意味も無いよ。ナンセ～～～～～～～～～～～ンス！！
616:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/28 23:17:27.66 ZK4UzmS6.net
>>555-557
どうも。スレ主です。
ご苦労さまです。
なんだ、そこで引っかかって、騙されたのか？ 時枝も同じか
ところで、そこまで整理したなら、質問も再度書いてくれ。逃げられないようにとかつぶやきながら
何を聞かれているのか、曖昧だから
617:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/28 23:48:56.41 ZK4UzmS6.net
ところで、時枝はいう。>>176に記したように
「いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)」
「勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」と
そこで、可算無限の箱を、まず、有限から考えてみよう
問題A1:箱が一個
問題A2:箱が二個
問題A3:箱が四個
問題A4:箱が六個
問題A5:箱がN個、N
618:=mxn 問題A6:箱が可算無限個、N=mxnでn→∞ 問題A6が、時枝のいう”(2)有限の極限として間接に扱う，”の一つのやり方だ ところで、 ”問題A1:箱が一個”は、当てられないのか？ Yes ”問題A2:箱が二個”は、当てられないのか？ Yes （ああ、この場合は、開ける箱を選ぶのと残す箱を選ぶのは、双対だね） ・・・ と来て、なんで”問題A6:箱が可算無限個、N=mxnでn→∞”だったら当てられるんだよ？ それ数学か？ "(1)無限を直接扱う，"というトリックをやっているのは、ルーマニア解法じゃないのか
619:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/04/29 00:09:31.34 9+oibUNZ.net
>>559 つづき
”問題A5:箱がN個、N=mxn”で、m=100が、時枝（ルーマニア）解法でｎが有限の場合だ
そこで、”問題A3:箱が四個”を考えてみよう。m=2,n=2とできる。2列で、列の長さ2。列の長さ2の数列を類別し、代表元を決めておく。
どちらかの列を開けて数列を見る。類別が決まり、代表元が分かる。で、決定番号は確率としては、２だ。なぜなら、箱に入る可能性があるのは非加算無限の実数だから、代表元と数列が一致する可能性は、確率としてはゼロだ
決定番号のうちの最大値D＝２。>>4にあるように、「いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける」と言っても、(D+1) 番目は無い
”問題A4:箱が六個”を考えてみよう。m=2,n=3とできる。2列で、列の長さ3。列の長さ3の数列を類別し、代表元を決めておく。
上記と同様に、決定番号は確率としては、３だ。なぜなら、２番目の箱に入る可能性があるのは非加算無限の実数だから、代表元と２番目の箱数が一致する可能性は、確率としてはゼロだ
決定番号のうちの最大値D＝３。>>4にあるように、「いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける」と言っても、(D+1) 番目は無い
同様に考えて、”問題A5:箱がN個、N=mxn”で、決定番号のうちの最大値D＝n。>>4にあるように、「いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける」と言っても、(D+1) 番目は無い
そして、N=mxnでn→∞の極限を取ったらどうなるか？
再度言う、"(1)無限を直接扱う，"というトリックをやっているのは、ルーマニア解法じゃないのか
620:１３２人目の素数さん
16/04/29 06:24:22.43 VsG3hdV5.net
> 問題B：
> ・可算無限個の閉じた箱があり、中を開けて見てよい。ただし1個は開けずに残しておく。
> （注意：上記の1個を事前に（他の箱を開ける前に）定めておく必要はない。）
> 開けずに残した箱の中身を当てられるか。
> 問題Bにおいて時枝の戦略が成り立つことを、お前は認めるのか？
> 上記についてYes/Noで答えろ。
621:１３２人目の素数さん
16/04/29 20:13:24.83 p7s/3faH.net
>>559-560
極限の取りかたは他にもあって
任意の実数をXiと書くことにして
Xiが1個, 0が 99個 : X1, 0, 0, 0, 0, ... , 0
Xiが2個, 0が198個 : X1, X2, 0, 0, 0, ... , 0
Xiがn個, 0が99n個 : X1, X2, ..., Xn, 0, 0, 0, ... , 0
あるいは
全ての項が等しい無限数列を用意する ex. (0, 0, 0, ... )
Xiが1個, 0が可算無限個 : X1, 0, 0, 0, 0, ...
Xiが2個, 0が可算無限個 : X1, X2, 0, 0, 0, ...
Xiがn個, 0が可算無限個 : X1, X2, ..., Xn, 0, 0, 0, ...
(数当ては上の数列の中の0に相当する部分を当てる)
スレ主は最初から数当てが不可能な数列のみを考えている
622:１３２人目の素数さん
16/04/30 09:33:38.33 crQcVzwi.net
スレを盛り上げる肝心要のスレ主のため、楽しく説明しよう。
スレ主がしていることは、非可算濃度cを持つような、
或る実数体Rの点からなる無限列全体の集合A( card(A)＝c )の元aに対して、
実数体Rの点からなる有限列全体の集合Bを考えて n→+∞ とすることで、
列aを具体的に求めようとすることに近い。しかし、(+∞)・0＝0 で、
このようなことは出来ないことが知られている。
ここでいう、開けずに残した箱の中身を当てる操作は、この箱も含めて、
その箱の中の実数が合計何回現れたかを当てる操作に当たる。
こういうことは、楽しく円周率とかエントロピーでグーグルすると書いてある。
もはや、スレ主は投了するしかない。
623:１３２人目の素数さん
16/04/30 11:49:28.16 KTDOXWuL.net
>>563
このスレをより楽しむために補足する。
スレ主は前スレから一貫して時枝氏は間違っていると主張する（>>108)。
そしてその主張がコロコロと変わることにまず注意されたい（>>11）。
記事に載っているのは問題B(>>556, 原文は>>2)であり、
時枝氏が解説する"不思議な戦略"も当然問題Bに対するものであるが、
最近のスレ主の主張で目立つのは、原文>>2を問題A(>>556)と誤読し、
『時枝氏の記事の前半と後半では問題がすり替わっている』
よって『時枝氏は間違いだ』『戦略はトリックだ』という主張である。
（参照：>>535, 前スレ446, 549)。
（前スレ449ではスレ主に日本語の読み方が�
624:激Nチャーされている。併せて楽しまれたい。） スレ主は時枝の戦略がこの創作問題Aに対して有効かどうかを解説しているが(>>535)、 問題Aなど我々にとってはどうでもよいのである。 なぜなら問題Aに対する無効性は問題Bに対する無効性を意味しないからである。 （続く）
625:１３２人目の素数さん
16/04/30 11:51:20.81 KTDOXWuL.net
(>>564の続き）
数学板で上記(>>564)のような詐欺的ロジックを繰り出すスレ主に対して、
記事にある問題Bのみを考えませんか？と主張したのが>>551,>>556だ。
> 問題Bにおいて時枝の戦略が成り立つことを、お前は認めるのか？
> 上記についてYes/Noで答えろ。
スレ主がYesと答えることは彼の投了を意味する。
時枝氏の論理が間違っているか否かという4ヶ月にわたる不毛な議論はこれで終わりとなる。
『間違い→指摘→同じ間違い→同じ指摘→・・・』という無限ループからようやく抜け出せる。
スレ主がNoと答えれば、引き続きスレ主のコロコロ変わる主張を聞き続けなければならない。
なぜスレ主は（間違った）主張をし続けるのか、その答えは前スレにある。
（前スレ633）
> ここ数学板で、このスレを17まで引っ張ってきた。数学的ロジックを曲げてまで、迎合する気は無いよ
> この２点は譲る必要はないと思っている
> ここは初心者も来ると思うので、数学的ロジックを曲げる気は無いよ
この強烈な自負のために、スレ主は誰にも止められない暴走車と化す。
ところで残念なことに、上記の譲れない"２点"は中学生でも分かるような間違いなのである。
1点目は事前確率と事後確率を取り違えているのであり、
2点目は上に述べた問題文の取り違い（すなわち国語力不足）に起因している。
そしてそれら間違いは何度となく指摘されているのである。