現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18at MATH

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 - 暇つぶし2ch49:, …. いま >　D≧d(S^k) >を仮定しよう. 「ここに, 実は最終的には d(S^k) は S^k の決定番号となる.」「d(S^k) が S^1～S^{100}の各決定番号の >最大値になる(換言すれば他のどの決定番号よりも小さくない)確率は1/100だから,」 >この仮定が正しい確率は「1-1/100＝」99/100. >そして仮定が正しいばあい, 上の注意「いわゆる２の後半の考察」によって「S^kの決定番号」S^k(d) が決められるのであった. >おさらいすると, 「このような」仮定のもと, S^k(D+1), S^k(D+2), S^k(D+3), … を見て「実数列 S^k の」代表「としてのコーシー列」r＝r(S^k) が >取り出せるので, 「コーシー」列 r のD番目の実数 r(D) を見て，「第k列(つまりS^kをなす可算無限個の箱のうちはじめから) >D番目の箱に入った実数を S^k(D)＝r(D) と賭ければ, めでたく「当たる」確率「が」99/100で勝てる「ことになる」. >(ε＞99/100 のときは, 同様の賭けごとに)確率 1-ε で勝てることも明らかであろう.

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