16/02/06 00:28:30.37 JbWJ4clP.net
R^Nが類別できるならば任意のR^Nの元は必ず有限の決定番号をもつ。
有限の値でないと仮定すると、その元はどこまでいっても代表元と一致しない、
すなわちその元はその類の代表元と同値ではないということになる。
これは矛盾である。よって以下の結論は間違い。
>>134
> 決定番号が有限であることは期待できないという結論に至る。
151:１３２人目の素数さん
16/02/06 01:04:00.18 4TBXUOIm.net
スレ主さん線型代数は得意？
152:１３２人目の素数さん
16/02/06 03:21:45.84 /GD3hDcF.net
つまりスレ主さんは以下が同値関係でないと言いたいの？
もしそうならそのことをキチンと証明しては？期待値がどうのこうのと言った所で証明になってないよ
{a_n},{b_n}∈R^N に対して、
「ある自然数mが存在して、n≧m ⇒ a_n=b_n が成立つ」 ⇔ {a_n}～{b_n}
153:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/02/06 07:56:00.66 FwiSzNRK.net
どうも。スレ主です。
みなさん、レスありがとう
>>137-138
するどい突っ込みですね
TAさんには、特に感謝しています
TAさんとのやり取りがいなければ、ここまで時枝問題を深く掘り下げることは無かったでしょう
本題の回答の前に、>>135の「例えば、π＋eを考えてみよう。π＋eは、超越数かどうか分かっていないという。が、おそらくは超越数だと期待して（せめて無限小数だろう）、π＋eの少数部分を、同様に頭から箱に詰める。(0,1)の有限小数の部分集合として第n位までの数の集合を考える。
上記１～７までと同様の議論で、決定番号＋１（＝ｎ＋２）から先を開けて、ｎ＋１を当てるということは、π＋eの部分の話でしかなく、有限小数の部分集合とは無関係。」
ってところは如何ですか？ なにかコメントを頂ければ
ところで、超越数かどうかが未解決の例 π＋e URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) ”有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない”
と言われています。有理数の稠密性から、π＋eの周りには沢山の有理数がある。π＋eに無限に近い有理数もある。それら有理数とπ＋eとの区別がまだ出来ない。これ、時枝問題で言えば、しっぽの先の箱を開ける話。しっぽの先の類別がまだ現代数学では出来ないと
ここでは、箱に入れるのは１桁の数０～９。現代数学では箱内が１桁の数で分からないのに、時枝問題では、箱には任意の実数だと。”選択公理”という呪文で、その障害は仮想の世界では越えられるけれども・・
さて
>「R^Nが類別できるならば任意のR^Nの元は必ず有限の決定番号をもつ。」>>136-139
ここ、同意します。数学的にはその通り
が、>>132-133では、まず有限のモデルを作って、ｎ→∞としていることにご注意
なぜか？ 時枝解法を一般的な解法として評価しようとしたから（例えば、仮に、二つの一般解法AとBとがあって、どういう問題点があって、どちらが優れているかなど）
時枝解法では、決定番号は我々が期待している範囲に入ってこないよと言いたいわけです、はい
以上、申し訳ありませんが、忙しいので少しだけでご勘弁を。ｍ（＿ ＿）ｍ
154:１３２人目の素数さん
16/02/06 09:01:02.73 JbWJ4clP.net
>>140
> 決定番号は我々が期待している範囲に入ってこない
期待の範囲とは？
スレ主の期待を超えるからといって時枝が間違っているとは言えないでしょう。
> 上記１～７までと同様の議論で、決定番号＋１（＝ｎ＋２）から先を開けて、ｎ＋１を当てるということは、π＋eの部分の話でしかなく、有限小数の部分集合とは無関係。」
> ってところは如何ですか？ なにかコメントを頂ければ
ではコメント。
>>133
>７． α∪qとαは、少数第ｎ＋１位から一致するから、
そうは言えない。n位までをある有限小数に置き換えたからといって
一致するのがn+1位からとは限らない。
よって下記は間違い。
>ｎ＋１を当てるということは、π＋eの部分の話でしかなく、有限小数の部分集合とは無関係。
αの決定番号がn+1となるような有限小数qを取ったならば間違いではない。
そのように取ったと仮定する。
>>133では、αを詰めた1列の箱しか考えず、その決定番号が既知(n＋1)であるとして、n+1番目を当てようとしている。
そのn＋1番目は代表元α∪qのαパートかqパートか？
それは当然αパートでしょう。スレ主がそのように代表元を取ったのだから。
面白い話は何も生まれないと思うんだが。
155:１３２人目の素数さん
16/02/06 15:14:36.61 tsyePqHp.net
やあ （´・ω・｀)
ようこそ、バーボンハウスへ。
このテキーラはサービスだから、まず飲んで落ち着いて欲しい。
うん、「また」なんだ。
済まない。
仏の顔もって言うしね、謝って許してもらおうとも思っていない。
でも、このスレタイを見たとき、君は、きっと言葉では言い表せない
「ときめき」みたいなものを感じてくれたと思う。
殺伐とした世の中で、そういう気持ちを忘れないで欲しい、そう思って
このスレを立てたんだ。
じゃあ、注文を聞こうか。
156:１３２人目の素数さん
16/02/06 15:33:50.18 trf3T6Ea.net
素因数分解の一意性なんてどうだい？
最近の餓鬼共は，これを当たり前と思って考えもしないし，教師共も証明せずに教えているというじゃないか？
今一つ，これをどの方面から証明するのが素敵か考えてみないか？
157:１３２人目の素数さん
16/02/06 17:08:01.30 /GD3hDcF.net
Zが一意分解整域だから
158:１３２人目の素数さん
16/02/07 01:24:16.42 hn7jZrjT.net
>>140
代表元の袋に関して
非負整数をmod 3で考えた場合だと袋の中身は？
{0, 1, 2}, {0, 7, 17}, {300, 601, 902}, ... など色々な組み合わせがあるが
袋には3個の数字が入っていると考える
スレ主は全ての非負整数が袋に入っていると考えている
159:１３２人目の素数さん
16/02/07 11:13:15.51 dH+EHZ65.net
>>144
「一意分解なのは『一意分解整域』だから」，っていうのはトートロジーじゃないんじゃないかな？
そんな回答つまんないじゃない？
質問を変えよう，一意分解であることの原因である肝の性質はなんだろうね？証明の綾はどこからスタートしているのか？
160:１３２人目の素数さん
16/02/07 11:34:10.46 hlkX17bT.net
スレ主が次に学ぶべきはコホモロジー
161:１３２人目の素数さん
16/02/07 12:53:30.88 egSBu4mQ.net
>>146
・Nの空でない任意の部分集合に最小元が存在する。
・数学的帰納法
を用いてZが除法の原理に従うことを示せば十分。
究極的にはペアノの公理から始める。
162:１３２人目の素数さん
16/02/07 13:20:14.14 H0gFpLGj.net
>>144
０点。
「単項イデアル整域だから」または、
「ユークリッド整域だから」ならば部分点はあげよう。
163:１３２人目の素数さん
16/02/07 14:01:19.
164:37 ID:egSBu4mQ.net
165:１３２人目の素数さん
16/02/09 06:13:12.91 yXQfDHfL.net
やあ （´・ω・｀)
ようこそ、バーボンハウスへ。
このテキーラはサービスだから、まず飲んで落ち着いて欲しい。
うん、「また」なんだ。
済まない。
仏の顔もって言うしね、謝って許してもらおうとも思っていない。
でも、このスレタイを見たとき、君は、きっと言葉では言い表せない
「ときめき」みたいなものを感じてくれたと思う。
殺伐とした世の中で、そういう気持ちを忘れないで欲しい、そう思って
このスレを立てたんだ。
じゃあ、注文を聞こうか。
166:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/02/12 22:59:51.39 r1PXAiUK.net
どうも。スレ主です。
年度内は、超多忙状態継続しそう
>>128-136
コーシー列モデル（時枝ミニモデルとしての同値類モデル2）は、如何でしたか？
１桁の数を箱に入れる。０～９まで
それなら、何の苦労もなく、確率１／１０でなら当てられる。１０角形の鉛筆を作って、数字を入れて、転がせば良い。これを鉛筆転がし解法としましょう
対して、時枝解法
１．まず、無限の数列の同値類分類を事前にしておくという。現代数学では無理。∵そんなことができるなら、π＋eは、超越数かどうかは分かるはず
そこに、神様がいて選択公理という魔法を使ってくれる
２．ならんだ無限の箱をシッポの先まで開けるという。現代数学では無理。∵そんなことができるなら、π＋eは、超越数かどうかは分かるはず
そこに、神様がいて選択公理という魔法を使ってくれる
３．が、仮に神様がいて、選択公理を使っても、決定番号が、大きくなりすぎ。
国家予算が１００兆円という。せめて、決定番号は１００兆以下の日常の範囲の数であってほしいと
だが、>>133に示したように、”少数第ｎ位の有限小数qは、場合の数としておよそ10^n通りある（正確には、少数第ｎ位がゼロの場合は除かれるので、少し減る）。だから、位数ｎが大きいほど多くの有限小数がその同値類に属している。
ランダムに同値類の代表を選べば、ｎ→∞を考えることになり、決定番号の期待値は∞となる。”のだった
つまり、有限であっても、１００兆以下なんてかわいい数になることは期待できないのだった
４．だから、あなたが、わたしが、この箱を知りたいと指定しても、それはかなわぬ願いなのだ
５．あるいは、１００列の数列で、１００兆から先の箱を開けて、すべて同値類を決め、決定番号を知ったとする
決定番号は、すべて１００兆よりはるかに大きな数。それが現実
６．９９列の最大値なんてのは、とんでもない大きな数だろう。そんなところの箱は、とっくに開けたよということになる
まあ、１０角形の鉛筆ころがして、確率１／１０の方が、よほど気が利いているだろう
では
167:１３２人目の素数さん
16/02/12 23:21:52.52 JKe/iyhi.net
毎週律儀にコメントご苦労様。
決定番号が大きくなるという主張はもう十分です。
168:１３２人目の素数さん
16/02/13 02:17:43.39 iRF8ZlNY.net
名無しでっち上げ作業乙
169:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/02/13 08:11:22.87 1yqxSAX/.net
>>153
どうも。スレ主です。
レスありがとう
ようやく分かって頂けたようですね
時枝だまし絵
１．できもしない無限の数列の同値類分類と、できもしないならんだ無限の箱をシッポの先まで開けるという行為∵そんなことができるなら、π＋eは、超越数かどうかは分かるはず
２．百歩譲って、そこは神様がいて選択公理という魔法を使ってくれるとして
>>132 このモデルの場合、1列のパラメータ：列の長さL（箱の数）＝∞、箱に入る数の集合の濃度＝10
３．一つの同値類の集合には、無限の要素が含まれる。そして、決定番号は、ある極端な分布を持つ。決して一様分布ではない。決定番号が大きいほど存在する確率大
>>133 少数第ｎ位の有限小数qは、場合の数としておよそ10^n通りある（正確には、少数第ｎ位がゼロの場合は除かれるので、少し減る）。だから、位数ｎが大きいほど多くの有限小数がその同値類に属している。
４．従って、時枝解法を一般解法として評価すると、我々日常目にする数の範囲に、決定番号が小さくならないという大きな問題を含む
（決定番号は、期待値としては、無限大）
５．そして、上記は、箱に一桁で、箱に入る数の集合の濃度＝10でさえそうなのだ。
元の問題では、箱に任意の実数で、箱に入る数の集合の濃度＝非加算無限。この場合は？
それ、今の数学で扱えるのかね？
では
170:１３２人目の素数さん
16/02/13 08:31:19.09 hbR58HDU.net
>>153,155
スレ主の主張も俺の主張もずっと変わらない。
スレ主は決定番号が100兆よりはるかに大きいと言う。
俺はそれは問題ではないと言う。
171:１３２人目の素数さん
16/02/13 12:17:26.53 8Cr42pfq.net
だから言ってるだろ？
ここはスレ主の馬鹿自慢スレだって
172:１３２人目の素数さん
16/02/13 12:31:34.69 e3iNuZlm.net
>>157
底無しと言って良いレベルw
173:１３２人目の素数さん
16/02/13 13:21:42.48 Mj/BMAiw.net
>>155
> １．できもしない無限の数列の同値類分類と、できもしないならんだ無限の箱をシッポの先まで開けるという行為
つい最近まで超越基底を熱心に議論していた人間とは思えんな。
もうこのスレでは無限は禁止ワードにしたらどうだ？
174:１３２人目の素数さん
16/02/19 12:42:24.77 76eDInrd.net
初参加である。過去スレは一切読んでいない。
ガロアを学んでいるが、補助定理４がいまいち分らなくて停滞している。
で、今は「ガロアを読む」を読んでいるが、
p110で補助定理４を証明しているが、これは明らかに間違いではないのか。
g(X)とf(θ(X))は根ξを共有すると書いているが、これは間違いで、
g(X)の根はξだがf(θ(X))の根はξではなくθ(ξ)である。違うか？
175:１３２人目の素数さん
16/02/19 13:52:57.82 qKakIKns.net
何も釣れんよw
>>1が釣れるくらいか
176:１３２人目の素数さん
16/02/19 17:04:05.23 76eDInrd.net
p116にも間違いがある。まったく同じ意味の間違いだが、
すなわち原論文の補題Ⅰからすぐ出てくるにもかかわらず…
と書いているが、補題Ⅳの証明は補題Ⅰからは出てこない。
なぜなら与えられた方程式f(X)＝０は
g(X)＝０と共通の根は持たないからである。
著者は基本的なことを間違えている（笑
177:１３２人目の素数さん
16/02/19 17:25:24.00 76eDInrd.net
補題４に関しては二通りの翻訳がある。
「ガロアの時代 ガロアの数学」は
それ（その左辺）は与えられた方程式（の左辺）で
と訳しているが、これは間違いで、「群と代数方程式」の
その方程式は必ず問題の[Ｖを根とする既約]方程式で
が正しい訳である。
「ガロアを読む」の著者は前者の訳の意味に誤解している。
178:１３２人目の素数さん
16/02/19 17:42:30.25 76eDInrd.net
補題４も分るようで分らない定理である。
「数学ガール」もこの定理の証明はしていない。
ただ実例を挙げて、実際にそうなっていることを示しているだけである。
「群と代数方程式」はこの定理に関して何の説明も証明もない。
「ガロアの時代 ガロアの数学」は素人にはさっぱり分らない専門用語で
証明しているだけである。
179:１３２人目の素数さん
16/02/19 18:27:16.58 76eDInrd.net
と書いているうちに補題４が成立する理由がやっと分った。
「ガロアの時代 ガロアの数学」の訳文を読んで分った。
180:１３２人目の素数さん
16/02/20 01:27:00.76 zocRnv6x.net
>>155
可算無限個ある箱に数を入れるという操作を認めているのだからナンセンス
181:１３２人目の素数さん
16/02/20 02:51:34.19 6fzz4IfF.net
やあ （´・ω・｀)
ようこそ、バーボンハウスへ。
そうなんだ、閉店なんだ。これも時代の波ってやつかな。
昔はもっと賑わってたもんなんだが。
おっと、すまない。つい感傷的になってしまって。
今日はサービスだ。なんでも好きに飲んでくれてかまわない。
でもいつか感じたときめきだけは忘れずに生きて欲しいんだ。
みんな今までありがとう
┳┳┳┳┳ : : : :: ::: :: Λ＿Λ . . . .: : : ::: : ::
┻┻┻┻┻ ::::::::: :: :/:彡ミ゛ヽ;）ー、 . . .: : :
｜凸凸凸∧＿∧::::::::::::::::/ :::/。 ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::
,/:::::::::::::::/⌒￣⌒ヽ）'ヽ:::::/ :::/・ ゜。ヽ ヽ ::ｌ . :. :. .:
￣￣￣/;;;;;;;;;:: ::::ヽ;; |（_,ノ ￣￣￣ヽ、_ノ￣
::::::::::::::::|;;;;;;;;;:: ノヽ__ノ: : :::::::: :: :: :
￣￣￣l;;;;;;::: /￣
182:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/02/20 08:51:01.30 hcRZhugX.net
>>160-165
どうも。スレ主です。
書き込みありがとう
>初参加である。過去スレは一切読んでいない。
無問題
歓迎です
また新学期が始まるだろう
ガロア論文を初めて読むという人も出てくるだろう
183:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/02/20 08:51:23.32 hcRZhugX.net
>>140
184:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/02/20 08:59:43.83 hcRZhugX.net
>>140
どうも。スレ主です。
書く前にリターンで投稿されてしまった
>p110で補助定理４を証明しているが、これは明らかに間違いではないのか。
補助定理４は、彌永本の書き方だね。倉田本も守屋本も、補題IVとしている
さて
（彌永2 P237より）
補助定理IV
Vについての方程式を作って，その(左辺の)既約因数をとり，Vが既約方程式の根となったとしよう.
その既約方程式の根をV，V'，V'',・・・とし， a=f(V)が与えられた方程式の根と�
185:ｷれば，f(V')も同じく与えられた方程式の根となる. 実際， (a,b,c,・・・,dの)すべての順列につきV-ψ(a,b,c,・・・,d) の形のすべての式を掛け合わせれば，Vについての有理方程式が得られ，それ(その左辺)は与えられた方程式(の左辺)で割り切れねばならない. 従ってV'は根の関数Vの根の置換によって得られる筈である. a 以外のすべての根を動かして得られる方程式をF(V，a) = 0としよう. bは(a と同じでもよいが)与えられた方程式のもう1つの根とし， (上のaのところをbに替えて得られる)それに対応する方程式をF(V'，b) = 0とする.えられた方程式 とF(V，a)= 0からa=f(V)が得られたように，与えられた方程式とF(V,b)= 0から次の根b= f(V')となることが得られるであろう. 以上の原理が得られたところで，われわれの理論を述べることとしよう. （引用おわり）
186:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/02/20 09:11:45.49 hcRZhugX.net
>>165
>と書いているうちに補題４が成立する理由がやっと分った。
>「ガロアの時代 ガロアの数学」の訳文を読んで分った。
分かれば結構だ
倉田本が、P115～116に書いているように
ガロア論文の流れとしては、補題３→補題４という思考だが
数学的には、補題１→補題４なのだ
倉田本は、前半でガロア論文を読むための数学的準備をしている
補題１は、P116に書いているように、P30の基本補題Iだ。こちらも見ておけば良いだろう
それから、個人的には倉田本P49の「ラグランジュの定理」の章が面白かった
デデキントの証明と対比してあってね。このデデキントの証明は、いろんな本（ガロア論文解説）で使われているので、覚えておくと役に立つよ
187:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/02/20 09:16:57.20 hcRZhugX.net
>>170 戻る
>実際， (a,b,c,・・・,dの)すべての順列につきV-ψ(a,b,c,・・・,d)
これ彌永本の誤植だ。守屋本では、「(a,b,c,・・・,d)の」となっている
まあ、(a,b,c,・・・,d)という書き方も、現代風じゃないけど。いまは、こうは書かない
>以上の原理が得られたところで，われわれの理論を述べることとしよう.
この一文は、守屋本では省かれている
が、Edwards本の英訳P104では、入っている
だから、入っている方が、原論文に忠実だろう
188:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/02/20 09:25:18.33 hcRZhugX.net
>>160
>g(X)とf(θ(X))は根ξを共有すると書いているが、これは間違いで、
>g(X)の根はξだがf(θ(X))の根はξではなくθ(ξ)である。違うか？
もう分かっていると思うが
倉田本では、前半で数学的理論の準備をしている
ここでの関連は、P26からの「多項式の根」の章
直接には、>>171に書いたが、”P30の基本補題Iだ。こちらも見ておけば良いだろう”
また分からないところが出てくるだろうから、遠慮せず書いて頂ければ、ありがたい
但し、いま年度末で多忙だし、基本土（日）しか書けない（いまは半日程度）がご容赦
189:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/02/20 09:33:58.07 hcRZhugX.net
>>170 補足
守屋本、補題IVの数学的解説がないが
補題IVを使っている（守屋本P31の）順列に対して、数学的解説7)P89で、関連解説があるよ
190:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/02/20 09:42:16.97 hcRZhugX.net
「箱入り無数目」 時枝正 スタンフォード大学 数学セミナー201511月号
徹底的にやります。千載一遇の好機。敵失がなければ、私が、時枝先生に勝てるはずがない。
スタンフォード大学の教授。みな、時枝乗りでしょう。その方が、面白い。
が、話は数学だ。どちらが正しいか、いずれ論理で決着が着く。
191:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/02/20 09:44:14.01 hcRZhugX.net
時枝は言う、数学セミナー201511月号P37
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－一他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， と�
192:｢ってもよい.」と
193:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/02/20 09:53:04.17 hcRZhugX.net
＜時枝解法批判＞
時枝ミニモデルとしての同値類モデル
1列のパラメータ：列の長さL（箱の数）と、箱に入る数の集合の濃度ｎ
さらに列数の数ｒ（何列並べるか）
（パラメータ３つ、L（箱の数）、箱に入る数の集合の濃度ｎ、列数の数ｒ）
そして、もう一つのパラメータが決定番号d。
いままで見て来たように、一般解法としては、決定番号dの期待値は無限大。
さらに、箱に入る数の集合を実数Rに取れば、集合Rの濃度非加算無限。
決定番号dの集合とd+1の集合とでは、card(決定番号dの集合)/ card(決定番号d+1の集合)は、非加算無限分の１では？
そんなのが、一般解法として成り立つの？
194:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/02/20 09:53:36.78 hcRZhugX.net
では
195:１３２人目の素数さん
16/02/20 10:38:56.58 ue3tj7XN.net
どうもスレ主は私の言っていることの意味が分かってないようだが、ま、いいか（笑
私は理系ではなく、ましてや数学をを専攻したような人間ではない。
ただ五次方程式が解けないことをガロアが群という考えを用いて証明した、
ということを知って興味を持って調べているだけである。
で、何の予備知識もなくいきなり「群と代数方程式」を買って読んでみたが、
書いてあることの意味自体が理解できなかった（笑
で、解説書も少し読んでみて、何となく分ったような気になったが、
よく考えるとやはり分らない（笑
そこで「ガロアを読む」を買って今読んでいるのだが、
これも数学専攻学生のために書かれたような本で、
こんなものを読んでも素人には本質的なことは何も分らない。
で、今、図書館で「13歳の娘に語るガロアの数学」をリクエストしてきた。
196:１３２人目の素数さん
16/02/20 11:07:17.65 ue3tj7XN.net
補題４が分ったと書いたが、100%理解できたというわけでもない。
V´がVの根を置換したものだということは分る。
しかし根ａがf(V)で表わされるなら他の根ｂはf(V´)で表わされる、
ということの厳密な証明がない。
これは結局ａ、ｂ、ｃ…などすべての根が一つの有理式で表わされる、
ということだが、ｂ、ｃ…を表わす有理式は別の形になるのではないか、
という疑問が生じるのである。
実際、定理１の方程式の群の表で、第１行に並べられた根の有理式では、
ａを表わす有理式とｂ、ｃ…を表わす有理式は異なっている。
なぜａを表わす有理式f(V)にV´を代入すれば、それが他の根になるのか、
誰か易しく説明してほしい（笑
V´はVの根を置換したものだから、というだけでは説明にならない。
なぜ同じ有理式で表わされるのか、ということを説明してもらわないと。
197:１３２人目の素数さん
16/02/20 16:42:21.16 ue3tj7XN.net
午後から定理１を勉強したが、また間違いとおぼしき箇所を発見した。
「ガロアを読む」p129に
Ｆ＝０をどこかで仮定し、上式の最右辺に＝０を付け加えれば正しくなる。
とあるが、これは間違いだろう。
著者はＦ＝ψＶのＦが何を意味するかが分かっていない。
198:１３２人目の素数さん
16/02/20 16:58:36.89 k04ylVnP.net
マチガッテル系スレに参戦w
199:１３２人目の素数さん
16/02/20 17:28:39.34 yNsc+w0I.net
>>182
ガロア理論と銘打ったスレはここだけだからここにきたんだろう。
いちいちクズ（k04ylVnP）は出てくるなよ。
200:１３２人目の素数さん
16/02/21 10:42:34.59 ANiMLY1I.net
>>177
たとえばRとR^2の濃度は等しいのだが
そんなのが、時枝解法批判として成り立つの？
201:１３２人目の素数さん
16/02/21 17:39:42.41 VoODMyia.net
定理２と３まで進んだが、分ったような分らないような（笑
実際は案外簡単なことを言っているのだろうが、
具体例を挙げて説明してないから意味がつかみにくい。
「数学ガール」の説明が少し具体的だが、間違っているような気がする。
他の本も翻訳自体が異なっている。
V´がf(V´、r´)の根ならば ←「群と代数方程式」
V´をf(V、r´)＝０の根とすれば ←「ガロアの数学」
これはたぶん「群と代数方程式」の訳が正解である。
202:１３２人目の素数さん
16/02/22 10:58:18.80 OumGD5Zv.net
>>185
いっている内容は、数学的には同じだから、
203:翻訳のことなんかどっちでもいいよ。 >V´がf(V´、r´)の根ならば を丁寧に書けば >V´がf(V´、r´)の根であるならば になる。「すれば」は「するならば」といい換えられるから、 >V´をf(V、r´)＝０の根とすれば を丁寧に書けば >V´をf(V、r´)＝０の根とするならば になる。「群と代数方程式」も「ガロアの数学」も、 V´をf(V、r´)＝０の根としている点では、内容に変わりはない。 文章の表現の見てくれが違うだけ。群の概念が整理されていなかった昔のことを考えると、 「群と代数方程式」を読むなら、アーベルの論文から読んだ方がいいような。 5次方程式が加減乗除の四則演算とベキ根の操作で代数的に解けないことを直接証明したのはアーベルの方。
204:１３２人目の素数さん
16/02/22 11:27:33.78 Q6PwjZ7X.net
>>186
いや、そういうことではなくて、
f(V´、r´)とf(V、r´)の違いである。
V´とVでは意味が違うだろう。
補題３と４でも補題３はF(V、b)＝０
補題４はF(V´、b)＝０と書き分けられている。
205:１３２人目の素数さん
16/02/22 15:52:32.35 OumGD5Zv.net
>>187
「群と代数方程式」も「ガロアの数学」も手元になく正確な議論は出来ず申し訳ないが、
>f(V´、r´)とf(V、r´)の違いである。
という部分から察する限りでは、>>185での両書籍でのV´とVは意味が同じだと思われる。
f(V´、r´)とf(V、r´)の違いや、V´とVの意味を問題にするのであれば、
>>185での両者の該当部分は、それぞれ
>V´が「代数方程式」f(V´、r´)の根ならば ←「群と代数方程式」
>V´を「代数方程式」f(V、r´)＝０の根とすれば ←「ガロアの数学」
になる。つまり、1変数Xについての何らかの代数方程式f(X、r´)が元々あって、
V´がf(X、r´)の根ということになる。「…(記号)…の根ならば」や「…(記号)…の根とすれば」と
書いている点からすると、文脈上はそのようにエスパーして読み取れる。
そうでなければ、両者とも根本的に間違っていたか。
F(V、b)＝０やF(V´、b)＝０の意味は分からないので、スレ主と議論してほしい。
206:１３２人目の素数さん
16/02/22 16:19:07.16 OumGD5Zv.net
>>187
>>188の
>V´が「代数方程式」f(V´、r´)の根ならば ←「群と代数方程式」
と
>1変数Xについての何らかの代数方程式f(X、r´)
で私が書いた「代数方程式」は「(一変数V´についての或る体K上の元を係数とする)多項式」に変更。
207:１３２人目の素数さん
16/02/22 16:27:13.44 OumGD5Zv.net
>>187
まあ、マジメにやろうとすると準備が必要だから、
>>189の体とか抽象的なことは考えなくていいよ。
単純に考えてくれればいい。
208:１３２人目の素数さん
16/02/22 16:48:33.24 OumGD5Zv.net
>>187
悪い、>>189は以下のように書き直し。
＞>>188の
＞>V´が「代数方程式」f(V´、r´)の根ならば ←「群と代数方程式」
＞と
＞>1変数Xについての何らかの代数方程式f(X、r´)
＞で私が書いた2つの「代数方程式」は「(一変数V´についての或る体Kの元を係数とする)多項式」に変更。
些細なことだが、「体K上の元」という表現はおかしいので、一応訂正した。
もっとマジメにやれば標数とかも書く必要があるが、>>190の意図に反するので、これだけにする。
209:１３２人目の素数さん
16/02/22 20:12:12.67 MCqVTyHN.net
素人がガロア理論なんかに首突っ込むとスレ主みたいになるぞ、やめとけ
210:１３２人目の素数さん
16/02/22 22:16:24.54 Lde7tJ4f.net
ぱーちくりんの揚げ足取りw
211:素人
16/02/22 22:24:46.21 Q6PwjZ7X.net
午後から補題４について再考したが、結局分らなかった（笑
V´は有理式Vの文字を置換したものだということは分る。
しかしそこから先が分らない。
>そのとき、F(V´、b)＝０となる。
>次のｂ＝f(V´)が生ずる。
なぜそんなことが言えるのかが分らない。
君らはほんとに分かっているのか？（笑
明日は用事があるから、また明後日からじっくり考えよう。
とにかく現代数学の抽象的な用語や理論で理解するのではなく、
ガロアの考えに沿って理解したいのである。
212:１３２人目の素数さん
16/02/22 22:28:53.53 x2Rjlk+r.net
それは読み手のレベルがガロアに近くないと難しい。
素人氏のレベルは多分ガロアの遥か下だろうから、
パイオニアの発見ルートをトレースするのは諦めた方が良い。
213:１３２人目の素数さん
16/02/22 22:47:07.25 gi+ZEPac.net
▇ ▇▍
█▎ ██ ██ █▌
█▋ ▃▃ ██████ ▃▃ █
█▎
214: ██▌ █▌ █▍ ██ █ █▊ ██▋ ▆█ █▌ ██ ▃█▎ █ █ ▇ ▇▍ █▎ ██ ██ █▌ █▋ ▃▃ ██████ ▃▃ █ █▎ ██▌ █▌ █▍ ██ █ █▊ ██▋ ▆█ █▌ ██ ▃█▎ █ █ 👀Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
215:素人
16/02/22 22:59:34.62 Q6PwjZ7X.net
いや、君らは数学科卒だから理解しているのではないのか？（笑
それとも補題４も理解せずに理解したつもりになっているのか？（笑
ついでだから、分らないまま疑問だけ書いておくと、
定理２について「数学ガール」はp391で、
n=12、p=3、q=4の場合について説明している。
ではn=7でp=3の場合はどうなるのか。
その場合はｑは整数とはならないのである。
だから「数学ガール」の説明は間違っているのではないのか。
それともn=7でp=3というようなことは起こりえないのか。
216:１３２人目の素数さん
16/02/22 23:59:20.23 0C96qzy+.net
おまえは線形代数も抽象代数の初歩も仮定せず、
オリジナルのままガロア理論を理解したいのだろう。
それはおまえの脳力では無理だと他の人も言ってるのだ。
217:哀れな素人
16/02/23 09:47:55.53 5DuldNt8.net
>>198
喧嘩を売っているのか？
君らが線形代数や抽象代数の初歩を知っているのなら
補題４がなぜ成り立つのか簡単に説明できるだろう。
ところがこれまでまともな回答は一つもない。
要するに分っていないからだろう（笑
現代数学の説明で分ったようなつもりになっているだけだろう。
違うか？（笑
>そのとき、F(V´、b)＝０となる。←これはまあ、何と分る。
>次のｂ＝f(V´)が生ずる。←しかしこれが分らないのである。
喧嘩を売っているのではないなら、説明してくれ。
ここは数学科を出た人間が参加しているのではないのか？
東大や京大の数学科を出た人間も参加しているだろうと思って、
私は書いているのである。
218:１３２人目の素数さん
16/02/23 12:38:59.32 Hcu2kjk5.net
>>199
>>188などを書いた者だが、スレ主の>>170を読む限り、その説明してくれという補題Ⅳの文章が
>（彌永2 P237より）
>補助定理IV
>Vについての方程式を作って，その(左辺の)既約因数をとり，
>Vが既約方程式の根となったとしよう. その既約方程式の根をV，V'，V'',・・・とし，
>a=f(V)が与えられた方程式の根とすれば，f(V')も同じく与えられた方程式の根となる.
とあるのだが、これだけでは説明しようがない書き方の文章になっているんだよ。
もしかしたら、fは、代数方程式の根全体X上の全単射の全体からなる集合
(これは写像の合成について群をなす)Aの1つの元で、XからXへの全単射なのかも知れないが、
上の文章だけだとfは一体何を表しているか？ とか分からない点が色々浮かんで来る。
これと同様な書き方の文で「群と代数方程式」の補題Ⅳが書かれている訳だろ。
手元に「群と代数方程式」や「ガロアの数学」がある人間でないと、正確に説明するのが難しい。
これでも写像や群の概念が必要になる。普通、ガロア理論は群→環→体(ガロア理論)って順序立てて学習する。
だから、いきなりガロアの論文を読むのはやめろと。ガロアの論文って書かれた昔でも不可解だったんだよ。
219:哀れな素人
16/02/23 17:36:54.85 5DuldNt8.net
いや、だから君らのように群→環→体を学習してきた者が、
>a=f(V)が与えられた方程式の根とすれば，f(V')も同じく与えられた方程式の根となる.
の説明ができないということが問題なのだ（笑
要するにそんな現代数学の説明で分ったつもりになっているだけで、
実際は何も分っていないのだろうと思わざるを得ない（笑
たとえば「群と代数方程式」p31に
>この群の置換で不変である、根のすべての有理式Ｆは、Ｆ＝ψＶと表わすことができる。
と書かれているが、このψＶは具体的にはどのような式なのか、
あるいは、どの式を指しているのか。
また>>197の問いにしても誰も答えない。
だからこちらとしては、ここの連中は分かったような議論をしているが、
実際には何も分っていないのではないか、と思わざるを得ないのだ（笑
220:哀れな素人
16/02/23 19:02:21.04 5DuldNt8.net
>a=f(V)が与えられた方程式の根とすれば，f(V')も同じく与えられた方程式の根となる.
これが成立するのはV、V´、…が既約方程式の根のときだけである。
そうでない場合は、有理式Vの文字を置換したものがV´、…だとしても、
これは成り立たないことを私は確認した。
要するにV´が有理式Vの文字を置換したもので、
F(V´、b)＝０となるとしても、
V、V´、…が既約方程式の根でない場合は、
ｂ＝f(V´)とはならないのである。
だから問題は、なぜ既約方程式の場合は成立するのか、
ということである。
221:１３２人目の素数さん
16/02/24 00:12:45.57 MvMBVqa+.net
>>202
既約方程式だけを考えれば十分だと思うが、違うか？
可約なら分解してから考えればよい。
> そうでない場合は、有理式Vの文字を置換したものがV´、…だとしても、
> これは成り立たないことを私は確認した。
この具体例を明示してほしい。
どのような方程式を考えているのか、Vをどのように構成しているかを確認したい。
俺は本を持っていない。
222:１３２人目の素数さん
16/02/24 01:43:29.30 I2vURFf2.net
17つも過去スレあるけどさ。
ほとんどクソみたいな話題しか出てないよなこのスレ。
223:１３２人目の素数さん
16/02/24 08:13:37.47 kuAP/xVn.net
>>204
ｸｿみたいなやつがｶﾞﾛｱ理論をﾈﾀにに自己顕示欲を満たすｽﾚだから｡
質問するときも何故か常に上から目線｡
もし相手してやる気があるのなら､
己が無知無能に気付けるよう徹底的に指導してやれ｡
ｱｲｺﾞｰｱｲｺﾞｰと泣き出すまで。
224:哀れな素人
16/02/24 10:17:28.83 cvXtqp5L.net
>>203
既約でない例なら簡単だ。
たとえばａ＝２、ｂ＝５の根を持つ方程式が与えられたとする。
V＝ａ－ｂと置いてみよう。そうすると
V＝ａ－ｂ＝－３
V´＝ｂ－ａ＝３
で、たしかにVの値の異なる式が作れる。
で、たとえばV＝ａ－ｂ＝－３からａ＝－(2V/3)という式が作れる。
V´はVの文字ａ、ｂを入れ換えたものだから、
与えられた方程式は既約ではないとはいえ、ガロアの要求を満たすものである。
そこでａが－(2V/3)という式で表わされるなら、
この式にV´を代入したものも与えられた方程式の根でなければならない。
そこでこの式にV´＝３を代入すると－２となり、
これは与えられた方程式の根、ａ＝２、ｂ＝５のどちらでもない。
だから、与えられた方程式が既約でないなら、補題４は成立しない。
225:哀れな素人
16/02/24 11:33:42.18 cvXtqp5L.net
補題４は分らないままほっとくとして、今日は定理４を考えているが、
これまたよく分らない記述である。本によって訳が異なっている。
その根のある有理式の値を添加するならば…
この有理式の値を不変にする順列以外は…（群と代数方程式）
その根のある有理式を添加するならば…
この有理式を不変にする順列以外は…（ガロアを読む）
で、その根のある有理式の値とか、その根のある有理式とは
具体的にどれ、あるいはどのような式を指しているのか。
226:１３２人目の素数さん
16/02/24 20:04:32.83 ebqoPV9C.net
馬鹿には無理
227:哀れな素人
16/02/24 21:49:53.77 cvXtqp5L.net
>>208
もしかして片割れか？（笑
それとも片割れではないただのアホなのか（笑
今日は定理５まで進んだが、「群と代数方程式」のp36の一番上に
θの式が書かれていて、その式が
>明らかに全体の群のすべての順列によって不変である。
と書かれているが、なぜそうなのか説明してくれ（笑
お前が馬鹿ではないなら説明できるだろう。
さあ、やってくれ（笑
228:哀れな素人
16/02/24 23:00:50.69 cvXtqp5L.net
ちなみに「群と代数方程式」の第五節の訳は間違いが多い。
たとえば第五節の冒頭部分－
×ただ１つの順列しか含まないまで
○ただ１つの置換しか含まないまで
×いかなる順列によっても不変でないというときである。
○いかなる順列によっても不変でないというときでも。
229:１３２人目の素数さん
16/02/24 23:22:39.43 MvMBVqa+.net
>>206
> そこでａが－(2V/3)という式で表わされるなら、
> この式にV´を代入したものも与えられた方程式の根でなければならない。
> そこでこの式にV´＝３を代入すると－２となり、
> これは与えられた方程式の根、ａ＝２、ｂ＝５のどちらでもない。
根をa,bとおく。
V=-3/2*aなるVを考える。置換したV'は-3/2*bとなる。
aを根とするF(V,x)=V+3/2*x=0を考えればx=-2/3*V≡f(V)が得られ、このfはa=f(V)を満たす。
同様にF(V',x)=V'+3/2*x=0を考えればx=-2/3*V'≡f(V')が得られ、b=f(V')を満たす。
230:哀れな素人
16/02/25 09:42:33.68 UIEHA0Ay.net
>>211
君の書いてることは完全なペテンである（笑
V=-3/2*aならa=f(V)となるのは当り前で、同様に
V'=-3/2*bならb=f(V')となるのは当り前だ（笑
>V=-3/2*aなるVを考える。置換したV'は-3/2*bとなる。
これがそもそも間違いである。
ガロアが言っているのはそういうことではない。
ガロアが言っているのはVを根とする既約方程式を考えるということだ。
単にV＝f(a)のａにｂを代入せよということではない。
Vを根とする既約方程式の場合はたとえば
V＝ａ－ｂというような式があり、そのａ、ｂを入れ換えたｂ－ａが
もう一つの根を表わすものとなっているのである。
可約の場合は、たとえばV＝－３を根とする方程式は
231:無数にあるのだから、 このような議論は意味がない。 だからそもそも>>206の議論は意味がないのだが、 V＝ａ－ｂ＝－３ V´＝ｂ－ａ＝３ というのは何はともあれV´はVの文字を入れ換えたものであるから、 ガロアの要求は満たしているわけである。 満たしてはいるが、可約の場合は成り立たないのである。 要するに既約方程式の共役根には、 一般方程式の根にはない特別の関係があって、 たった一つの有理式（関数）ですべての根が表わされるということを ガロア以前に誰かが証明していたのではないのか。
232:哀れな素人
16/02/25 09:46:06.92 UIEHA0Ay.net
「群と代数方程式」のp36の一番上にθの式が書かれていて、その式が
>明らかに全体の群のすべての順列によって不変である。
と書かれている。これもガロアは何の説明もしていないが、
説明などしなくても代数学の知識がある者には
すぐに分かることなのかもしれない。
今日はこの式について考えてみるつもりである。
233:哀れな素人
16/02/25 17:47:33.16 UIEHA0Ay.net
>明らかに全体の群のすべての順列によって不変である。
これが分った。「数学ガール」に説明があった（笑
この証明のやり方はどこかで見たような気がする。
数学者にとっては周知のことだからガロアは説明しなかったのだろう。
ということは補題４の定理もすでに知られていたことに違いない。
要するに補題１から４まではガロアの創見ではないことなのだろう。
しかし「群と代数方程式」「ガロアの数学」「ガロアを読む」には
θの式に関して素人がすんなり理解できるような説明がまったくない。
この三冊は素人が読んでもまったく役に立たない。
「数学ガール」の方がずっと役に立つ。
234:１３２人目の素数さん
16/02/26 01:19:20.80 4Ngtp6Te.net
>>212
> 単にV＝f(a)のａにｂを代入せよということではない。
俺はそのようなことをしていない。
根の一次式Vを-3/2*a+0*bとおいたのだ。
このときaとbを置換したV'は-3/2*bだ。
全然分かっていないようなので一次式Vをa-bとして以下の流れに沿って説明する。
>>170
> 実際， (a,b,c,・・・,dの)すべての順列につきV-ψ(a,b,c,・・・,d)
> の形のすべての式を掛け合わせれば，Vについての有理方程式が得られ，それ(その左辺)は与えられた方程式(の左辺)で割り切れねばならない.
> 従ってV'は根の関数Vの根の置換によって得られる筈である.
> a 以外のすべての根を動かして得られる方程式をF(V，a) = 0としよう.
> bは(a と同じでもよいが)与えられた方程式のもう1つの根とし， (上のaのところをbに替えて得られる)それに対応する方程式をF(V'，b) = 0とする.えられた方程式
> とF(V，a)= 0からa=f(V)が得られたように，与えられた方程式とF(V,b)= 0から次の根b= f(V')となることが得られるであろう.
ここで考えるVについての有理方程式はΠ{V-ψ(a,b,c,・・・d)}=V-(a-b)である。
a以外のすべての根を動かして得られる方程式はF(V,a)=V-(a-b)=0である。
aをbに替えて得られる上に対応する方程式はF(V',b)=V'-(b-a)=0である。
F(V,a)=0からa=V+b=f(V)が得られたように、F(V',b)=0からb=V'+a=f(V')が得られる。
貴方の本にはf(V')はvの関数f(v)にv=V'を代入したものだと書いてあるのか？
確認してほしい。
235:１３２人目の素数さん
16/02/26 01:24:27.26 4Ngtp6Te.net
>>215
> ここで考えるVについての有理方程式はΠ{V-ψ(a,b,c,・・・d)}=V-(a-b)である。
失礼、方程式になっていなかった。正しくは『Π{V-ψ(a,b,c,・・・d)}=V-(a-b)=0』。
236:１３２人目の素数さん
16/02/26 02:07:30.17 4Ngtp6Te.net
>>215,216
>失礼、方程式になっていなかった。正しくは『Π{V-ψ(a,b,c,・・・d)}=V-(a-b)=0』。
度々失礼。この時点ではa以外のすべての根を動かす操作をしていないので正しくは『Π{V-ψ(a,b,c,・・・d)}=0』。
瑣末な訂正を繰り返してすまんね。
237:哀れな素人
16/02/26 09:29:42.49 vf36sep7.net
>>215-217
君はまだ全然分っていない（笑
君は単にV＝f(a)のａにｂを代入しているだけである（笑
V＝ａ－ｂ＝－３ ←この式のａ、ｂを入れ換えた式がV´で、
V´＝ｂ－ａ＝３ →V´－(ｂ－ａ)＝０←これがF(V´、b)＝０のこと。
で、ｂは５だからｂ＝（５V´/３)
可約の場合はｂは（５V´/３）という式でしか表わすことはできないのである。
ところが既約の場合はａが－(2V/3)という式で表わされるなら、
この式にV´を代入したものも、もう一つの根になるのである。
238:哀れな素人
16/02/26 09:47:39.41 vf36sep7.net
たとえばV＝ａ－ｂ＝－３
この式から、ｂは５だから、ｂ＝－(５V/３)
既約なら、この－(５V/３) のVにV´を代入したものがもう一つの根になる。
ところが可約の場合はV´＝３を代入すれば－５になり、
－５は与えられた方程式の根２、５のどちらでもないから、
補題４は成立しないのである。
239:哀れな素人
16/02/26 09:54:35.44 vf36sep7.net
ところで定理４の
その根のある有理式の値を添加するならば…（群と代数方程式）
その根のある有理式を添加するならば…（ガロアを読む）
この、その根のある有理式の値とか、その根のある有理式、が
具体的にどれ、あるいはどのような式を指しているのか、
大体見当が付いた。
240:１３２人目の素数さん
16/02/26 11:27:51.71 E3W/t/2j.net
補題４のV´はＶのａ、ｂを入れ換えたものとかではないだろ
変な思い違いをしてないか？
241:１３２人目の素数さん
16/02/26 12:05:58.73 E3W/t/2j.net
>>221 V´の定義が、ってことね
補題４のV´は結局はＶで根を入れ替えたものであるけど、
Ｖで根を入れ替えたものすべてが補題４のV´になるわけではない
242:哀れな素人
16/02/26 13:04:44.12 vf36sep7.net
>>221-222
V´は何はともあれ有理式Ｖの文字を入れ換えたものである。
V＝ａ－ｂと置いたのだから、文字を置換したものはｂ－ａしかない。
またＶで根を入れ替えたものすべてが補題４のV´になるわけではないが、
V＝ａ－ｂと置いたのだから、文字を置換したものはｂ－ａしかない。
243:１３２人目の素数さん
16/02/26 14:01:02.60 E3W/t/2j.net
君の例でのV´＝ｂ－ａ＝３は補題４のV´ではないから、
補題４が主張する「f(V´)が与えられた方程式の根になる」という場合にあたらない
だからf(３)が与えられた方程式の根にならなくても全然おかしくない
244:哀れな素人
16/02/26 16:48:56.91 vf36sep7.net
>>224 やっと分ったようだな（笑 すでに述べた通り、可約の場合はV＝－３を根に持つ方程式は無数にあるし、 V＝－３を形成する有理式も無数に作ることができる。 だから可約の場合は意味がないし、成り立たないのである。 要するに補題４が成り立つのはVを根とする方程式が既約の場合だけである。 しかしガロアは既約のときはなぜ成立するかは説明していない。 だからもしかしたら既約方程式のすべての根はたった一つの有理式（関数） で表わすことができるということは、ガロア以前に誰かが証明していたのだろう。
246:１３２人目の素数さん
16/02/26 20:43:57.36 4Ngtp6Te.net
>>225
> 要するに補題４が成り立つのはVを根とする方程式が既約の場合だけである。
お前は完全に混乱している。
>>206でお前は
> 既約でない例なら簡単だ。
> たとえばａ＝２、ｂ＝５の根を持つ方程式が与えられたとする。
と書いている。つまり、お前が可約な例として挙げたのはVの方程式ではなく"与えられた方程式"である。
たとえばそれは(x-a)*(x-b)=0である。これはVの方程式ではない。
"与えられた方程式"が可約であっても>>170の議論は成立すると俺は言っている。
お前が例に出したa=2,b=5という2根を持つ可約な方程式に対して、
一次式Vをa-bとしても-3/2*a+0*bとしてもa=f(V), b=f(V')なる有理式fは存在する。
すなわち>>170の議論は成立する。
ここでb=f(V')と書いたとき、f(V')はvの有理式f(v)にV'を代入したものではなく、
V=a-bをf(v)に代入した値f(V)において根を入れ替えたものを表す。
> 貴方の本にはf(V')はvの関数f(v)にv=V'を代入したものだと書いてあるのか？
と俺は聞いた。本をもう一度読み返して質問に答えろ。
>>219
> 可約の場合はｂは（５V´/３）という式でしか表わすことはできないのである。
意味不明。bは他の有理式の形に書ける。
247:１３２人目の素数さん
16/02/26 22:09:09.02 E3W/t/2j.net
俺は>>221までは、このスレに書いてないよ
Ｖの既約方程式は Ｘ＋３＝０ だけど、わかってる？
これには－３以外の根はないから、補題４は自明的に成り立つんだ
248:哀れな素人
16/02/26 23:06:31.25 vf36sep7.net
>>226-227
混乱しているのはお前だ（笑
自分が書いていることの意味が分っているのか？（笑
補題４はVを根とする方程式が可約の場合は成立しないのである。
その例として私はａ＝２、ｂ＝５の例を挙げたのである。
こういう場合はVの値は有理数になってしまうからである。
Vの値が有理数なら、Vを根とする既約方程式などは作ることができないのである。
Ｖの値は－３だから既約方程式はＸ＋３＝０だ。
Ｖの値が－３だからａ＝２＝－(2V/3）で表わすことができる。
ガロアが言うにはａが－(2V/3）で表わせるなら、
VにV´を代入したものが他の根を表わすという。
しかし既約方程式はＸ＋３＝０だからV´などは存在しない。
だから他の根は表わせないのである。
分るか？
何度言っても分らないような人間を相手にしても仕方ないのである。
いいかげんに理解しろ。そもそもお前は数学専攻なのか？（笑
249:１３２人目の素数さん
16/02/27 00:16:40.30 p5k1PP+F.net
レベル低ｗ
250:１３２人目の素数さん
16/02/27 00:45:19.91 1+fqVkkU.net
>>228
根a,b(a≠bとする)が有理数であれ無理数であれ、
根の一次式VとしてV=a-b(≠V')を考えることにすれば、
>>170の方法に従ってV,V'を根とするVの方程式
Π{V-ψ(a,b)}={V-(a-b)}{V-(b-a)}=0
を構成することができる。左辺は根a,bを置換して掛け合わせたものだ。
このVの方程式がQ上可約だろうが既約だろうが、>>170の方法に従い、
aを固定することによりF(V,a)=V-(a-b)=0なる方程式が得られる。
ここからa=f(V),同様にb=f(V')なるVの式fが得られることは既に示した。
俺が上記および>>211や>>215で示したのは
『与えられた方程式の根a,b(a≠b)が有理数であっても
a=f(V)かつb=f(V')なるfは存在する。』である。
これは>>170に引用されたfの構成方法に沿っている。
お前はこれが間違っていると言いたいのか？
251:１３２人目の素数さん
16/02/27 07:19:05.41 fKbY9XZa.net
>>230
分かっていると思うので書かなかったが、与えられた方程式の係数とVの係数を使ってfをVの有理式または整式で書くことができる。
252:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/02/27 08:19:43.24 pyfJ9qqc.net
>>179
どうも。スレ主です。
あと（>>199）から、コテ”哀れな素人”にしてくれたんだね。ありがとう。分かり易くて良いね
>どうもスレ主は私の言っていることの意味が分かってないようだが、ま、いいか（笑
>私は理系ではなく、ましてや数学をを専攻したような人間ではない。
なるほど。が、まあ、このスレで大丈夫だよ
>ただ五次方程式が解けないことをガロアが群という考えを用いて証明した、
>ということを知って興味を持って調べているだけである。
「五次方程式が解けないこと」は、「群と代数方程式」のアーベルの論文の方だね
>で、何の予備知識もなくいきなり「群と代数方程式」を買って読んでみたが、
>書いてあることの意味自体が理解できなかった（笑
まあ、残っているガロア論文は、ガロアが１年くらい前に提出した
253:論文の簡約版らしい まあ、コピー機もワープロもない時代だからね 手書きだったろうが、それを無くされたら、手元にはなにも残らない。最初から書き直し で、簡約版を容易したが、それを決闘前夜に見直して手を入れたらしい そんなことが解説には、書いてあるよ >で、今、図書館で「13歳の娘に語るガロアの数学」をリクエストしてきた。 ああ、「13歳の娘に語るガロアの数学」は、分かり易い本だと思った。書店で見た。買わなかったが。もう沢山あるから 「13歳の娘に語るガロアの数学」の最後のところで、６次の対称群を扱っているところがあってね。感心したのを覚えている 一度見ておいて下さい
254:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/02/27 08:21:28.34 pyfJ9qqc.net
>>232
訂正
で、簡約版を容易したが
↓
で、簡約版を容易したが
補足
簡約版なので、結構飛躍があるみたい
255:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/02/27 08:33:07.55 pyfJ9qqc.net
>>192
>素人がガロア理論なんかに首突っ込むとスレ主みたいになるぞ、やめとけ
意味不明
「素人が」と発言している本人の立ち位置が不明だが。間違いなく言えるのは、発言者はプロの数学者ではないだろう
まあ、数学科か？
にしても、自分がプロの数学者になれる予定はない？ そうだろう？
日本全体で、数学科の学生の何人が、プロの数学者になれる？
その視点でみれば、再度いうが”意味不明”！
数学科で勉強している学生にしても、ほとんどがプロの数学者になれるわけではない
２ちゃんねる数学板なんてｗ
そういう場所じゃないのかね？
256:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/02/27 08:37:09.01 pyfJ9qqc.net
補足
数学科で数学を勉強した
プロの数学者になれない
じゃ、数学の勉強は役に立たない？
そういうわけではないだろ？
それは、小島みたいに、経済学で使うという道もあったりするんだ
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
hiroyukikojimaの日記
2016-02-23
黒川信重さん、加藤文元さんとトークイベントをしてきました！
257:１３２人目の素数さん
16/02/27 08:38:04.72 TGVKEDtq.net
ガロア理論なんて経済学で使える代物じゃないでしょうに
258:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/02/27 08:46:39.45 pyfJ9qqc.net
>>210
>ちなみに「群と代数方程式」の第五節の訳は間違いが多い。
>たとえば第五節の冒頭部分－
>×ただ１つの順列しか含まないまで
>○ただ１つの置換しか含まないまで
>×いかなる順列によっても不変でないというときである。
>○いかなる順列によっても不変でないというときでも。
ここを一言注意しておく
下記、コックス”ガロワ理論(下) ”のＰ４４６ 歴史ノートにあるが、ガロアが論文で使っている用語で、置換とか代入とか順列の定義が、現代のそれと違っていると書かれているよ
（下記は図書館でも借りてくれ）
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
ガロワ理論(下) 単行本（ソフトカバー） ? 2010/9/15
デイヴィッド・A. コックス (著), 梶原 健 (翻訳)
259:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/02/27 08:53:31.27 pyfJ9qqc.net
>>236
>ガロア理論なんて経済学で使える代物じゃないでしょうに
どうも。スレ主です。
まあ、そうかも知れないが
ガロア理論をどう捉えるかにもよるし
ガロア理論をどう捉えるかは、その人のレベルによるよ
”釣り鐘に例えると、小さく叩けば小さく響き、大きく叩けば大きく響く”
自分の大きさに依存しないかね？
URLﾘﾝｸ(www.page.sannet.ne.jp)
西郷隆盛と坂本龍馬
西郷隆盛と坂本龍馬が初めて出会ったのは、元治元(1864)年8月中旬頃であったと伝えられています。
龍馬は初めて西郷と会った時の感想を、師の勝海舟に次のように語りました。
「西郷というやつは、わからぬやつでした。釣り鐘に例えると、小さく叩けば小さく響き、大きく叩けば大きく響く。もし、バカなら大きなバカで、利口なら大きな利口だろうと思います。ただ、その鐘をつく撞木が小さかったのが残念でした」
260:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/02/27 08:56:43.14 pyfJ9qqc.net
>>237
補足
言いたいこと
原文に忠実
261:に訳すと分かり難くなり 意訳すると、原文から離れてしまう どうするかは、訳者の思想だ そこを斟酌しておかないといけないよと
262:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/02/27 09:08:14.85 pyfJ9qqc.net
>>175-177
時枝に数学理論で味方する人はおらんのかね？ おもしろくないね
＜時枝批判２＞
「確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
・・・
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－一他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい」
おいおい
そんな・・・
その箱のX と他のX1，X2，X3と有限に制限しましょうか？
X と他のX1，X2，X3に入れる数も、まずは、宝くじレベルの１００億以下の整数とする。全部有限です
私が、任意に入れる・・・、あるいは、宝くじ方式で回転する円盤に矢を打つ。４回やって、数字を４つ決める
有限だって、他から情報は貰えないすよ？
263:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/02/27 09:08:47.52 pyfJ9qqc.net
では
264:哀れな素人
16/02/27 10:31:16.14 3s1+aXa/.net
>>230
与えられた方程式の根で作る有理式Vの値が有理数なら、
Vを根とする既約方程式はV－ｑ＝０しかない。（ｑは有理数とする）
その場合はそもそもV´は存在しないのだから、
他の根ｂ（＝f(V´)）は表わすことができない。
だから補題４が成立するのは
Vを根とする方程式が既約方程式の場合だけである。
だからこそガロアはVを根とする既約方程式を作れと言っているのである。
265:１３２人目の素数さん
16/02/27 10:41:03.83 Pm4kAWnI.net
「素人」という肩書w
誇らしいニダ！
266:１３２人目の素数さん
16/02/27 11:30:27.66 fKbY9XZa.net
>>242
おいおい、ごまかすなよ。
お前は下のように書いている。
>>206
> 与えられた方程式は既約ではないとはいえ、ガロアの要求を満たすものである。
つまりお前が>>206で挙げたのはVの可約方程式ではなく、可約な"与えられた方程式"だ。
それに対して俺は与えられた方程式が可約かどうかは関係ないと言った。
根a,bをもつ"与えられた方程式"、およびV=a-bで決めたVに対し、Vを根に持つ別のVの既約方程式を考える。この方程式は係数を除いてV-(a-b)=0以外にあり得ない。
つまり、>>206を読んでもVの可約方程式を考えろという意味には取れない。
お前はここでVの可約な方程式を考えようというんだな？
そのナンセンスな発想に笑うしかないが、つまり勝手な数cを取って(V-(a-b))(V-c)=0なる方程式を考えてみようというわけだな？
別の解V'=cではf(V')=bとならない。bとcは全く関係ないのだから当たり前だ。
267:哀れな素人
16/02/27 12:29:18.87 3s1+aXa/.net
>>244
こらこら、私は何もごまかしてはいない（笑
>与えられた方程式は既約ではないとはいえ
これは単なる私の書き間違いだ。
もともと補題４はＶを根とする方程式がが既約の場合しか成立しない
と私が言ったことに対して、お前が反論してきたから例を示しただけである（笑
もともとこんな議論は無意味であることは>>212>>225でちゃんと書いている。
お前はやっと私の言っている意味に気付いたのである（笑
しかし上のレスを読むと依然としてお前は補題４の意味について
完全には理解していないことが分る（笑
268:哀れな素人
16/02/27 17:08:02.92 3s1+aXa/.net
ようやく補題４が何とか分ったような気がする。
しかし定理２がやはりいまいち分らない。
ｐというのはたぶん
269:補助方程式の次数なのだろう。 しかしｒを添加すれば方程式の群がｐ個の群に分れるというが、 Ｖを根とする既約方程式がたとえば５次の場合はどうなるのか。 「数学ガール」のようにＶを根とする既約方程式が12次の場合は ｐ＝３、ｑ＝４できれいに分割できるが、５次の場合はそうはいかない。 だから「数学ガール」の説明は間違っていると思えるのだが、 君らの感想や如何に。
270:１３２人目の素数さん
16/02/27 19:14:10.03 fKbY9XZa.net
>>245
> これは単なる私の書き間違いだ。
繰り返す。>>206でお前はこう言った。
> 与えられた方程式は既約ではないとはいえ、ガロアの要求を満たすものである。
たまたま書き間違えたかのように言うお前だが、さらに>>206の最後にこう結論した。
> だから、与えられた方程式が既約でないなら、補題４は成立しない。
このように、お前は"与えられた方程式が既約なら補題は成立しない"とはっきり言っている。>>206は最初から最後までそう読める。
>>228
> Ｖの値は－３だから既約方程式はＸ＋３＝０だ。
> Ｖの値が－３だからａ＝２＝－(2V/3）で表わすことができる。
> ガロアが言うにはａが－(2V/3）で表わせるなら、
> VにV´を代入したものが他の根を表わすという。
> しかし既約方程式はＸ＋３＝０だからV´などは存在しない。
> だから他の根は表わせないのである。
これでは補題4を否定したことにならないのだが。
271:１３２人目の素数さん
16/02/27 19:49:35.58 fKbY9XZa.net
>>245
> もともとこんな議論は無意味であることは>>212>>225でちゃんと書いている。
> お前はやっと私の言っている意味に気付いたのである（笑
何を言ってるんだ？
お前が勝手にナンセンスな疑問を呈し>>202、
ナンセンスさゆえに意味を取れない俺が例を出せと言うと>>203、
何が可約なのかを完全に間違えたために>>206、議論は錯綜。
最後にお前が自身の疑問のナンセンスさに気付いた、というストーリーだろうが。
お前が俺やスレ住人に対して偉そうに振る舞う理由はどこにもない。
お前はここで何がしたいんだよ？住人を挑発、攻撃して憂さ晴らししたいだけか？
お前の落書き帳じゃないんだから自分の疑問を片っ端から書いていくなよ。
お前が読んでいる本は誰もが読んでいる本ではないんだから、
そこかしこで挑発している暇があるなら関数や変数の定義ぐらい説明したらどうだ。
お前の望む頭のいい奴はこのスレにいる。
そいつが回答してくれることもあるだろう。
272:哀れな素人
16/02/27 22:29:07.53 3s1+aXa/.net
>>247-248
しつこい奴だな。
与えられた方程式が既約でないなら云々と書いたのはどちらも>>206だ。
それ以外ではちゃんと、Ｖを根とする方程式が既約でないなら、と
書いているはずだ。
>お前が勝手にナンセンスな疑問を呈し>>202、
お前はアホか（笑
Ｖを根とする方程式が既約でないなら補題４は成り立たないのだ。
一体いつになったら分るのか（笑
>住人を挑発、攻撃して
そんなことをした覚えはない。攻撃しているのはお前だろが（呆
>お前が読んでいる本は誰もが読んでいる本ではないんだから、
私が挙げた本はみんなガロアの第一論文の翻訳が載っている本だ。
お前はこのスレに参加しているくせにそんな本も読んでいないのか（呆
273:哀れな素人
16/02/27 23:12:05.52 3s1+aXa/.net
与えられた方程式が有理数を根とする可約方程式なら、
根で作る有理式Ｖの値は有理数になってしまうわけで、
Ｖを根とする既約方程式はＶ－ｑ＝０という式しか作れない。
この方程式の値はＶだけでＶ´は存在しないから、
結局、他の根をf(V´)という式で表わすことはできないのである。
だから与えられた方程式が有理数を根とする可約方程式なら補題４は
成立しないわけで、私の言っていることは間違いではないのである。
上の男は与えられた方程式が可約か既約かは関係ないと書いているが、
そんなことはないのである。
274:１３２人目の素数さん
16/02/27 23:30:05.24 1+fqVkkU.net
>>249
> Ｖを根とする方程式が既約でないなら補題４は成り立たないのだ。
> 一体いつになったら分るのか（笑
何度でも言うが可約なVの方程式を考えたのはお前だ。
俺は>>203でなぜ可約な方程式を考えるのかとお前に尋ねたのだ。
その答えがお前の>>206だ。
>>206に対して俺は>>170の方法に沿ってfを構成した。>>211
しかしお前は>>211と>>170の意味を理解せず、開口一番
>>212
> 君の書いてることは完全なペテンである（笑
と見下すような態度を取った。こういうやり口を挑発的、攻撃的と言う。
> >住人を挑発、攻撃して
>
> そんなことをした覚えはない。
下記はお前の発言だ。
>>194
> >そのとき、F(V´、b)＝０となる。
> >次のｂ＝f(V´)が生ずる。
>
> なぜそんなことが言えるのかが分らない。
> 君らはほんとに分かっているのか？（笑
>>201
> また>>197の問いにしても誰も答えない。
>
> だからこちらとしては、ここの連中は分かったような議論をしているが、
> 実際には何も分っていないのではないか、と思わざるを得ないのだ（笑
>>199
> ところがこれまでまともな回答は一つもない。
> 要するに分っていないからだろう（笑
> 現代数学の説明で分ったようなつもりになっているだけだろう。
> 違うか？（笑
これらを読めば
275:分かるように、お前は議論している相手以外をも巻き込んで挑発を行っている。 まあそれがいけないという訳ではない。 お前以外の人間の気分はあまりよろしくない、というだけのことだ。
276:１３２人目の素数さん
16/02/27 23:38:08.85 DKitXJ97.net
威張りたがりとか、根性の曲がり方が
スレ主とよく似ている。
素人はスレ主の2ndコテかw
277:１３２人目の素数さん
16/02/28 00:08:26.30 TRx0RPe2.net
>>250
> 与えられた方程式が有理数を根とする可約方程式なら、
> 根で作る有理式Ｖの値は有理数になってしまうわけで、
> Ｖを根とする既約方程式はＶ－ｑ＝０という式しか作れない。
> この方程式の値はＶだけでＶ´は存在しないから、
> 結局、他の根をf(V´)という式で表わすことはできないのである。
>
> だから与えられた方程式が有理数を根とする可約方程式なら補題４は
> 成立しないわけで、私の言っていることは間違いではないのである。
その論理が間違いだと言っている。
>>170
> 補助定理IV
> Vについての方程式を作って，その(左辺の)既約因数をとり，Vが既約方程式の根となったとしよう.
> その既約方程式の根をV，V'，V'',・・・とし， a=f(V)が与えられた方程式の根とすれば，f(V')も同じく与えられた方程式の根となる.
補助定理IVは
『Vを根とする既約方程式がV',V'',・・を も つ な ら ば、
f(V'),f(V''),・・・も与えられた方程式の根である』と言っているのだ。
既約方程式V-q=0に他の根V',V'',・・が存在しないからと言って補助定理IVが破れるわけではない。
言い換えると、補助定理IVは
『根Vを持つ既約方程式が存在するとき、その方程式には他の根V',V'',・・が必ず存在し、
与えられた方程式の す べ て の 根 はV',V'',・・・によって表される』
と言っているのでは な い 。
実際、与えられた方程式が有理根を2つもつ場合(重解は除く）、
>>170の構成方法に従えば
(V-q1)*(V-q2)=0というVの可約方程式が得られ、その（左辺の）既約因数をとれば既約方程式が2つ作れる。
上の2つの既約方程式が根を置換したものであることに注意すると、
根a,bはf(V),f(V')という式で表されることが分かる。
>>170をよく読め。
278:１３２人目の素数さん
16/02/28 00:43:36.04 p9Haz2aM.net
スレ主もそうだが、頭悪い奴ほど頑固なんだよなあ
279:１３２人目の素数さん
16/02/28 07:43:05.47 rxrMPzBw.net
これは手の込んだ自演だろう
と思ってROMってる
続けてがんばってねｗ
280:哀れな素人
16/02/28 09:14:21.51 7dRe37sk.net
>>251-255
アホレス乙（笑
お前らのアホさに呆れる（笑
2chはアホと工作員の巣だと思っていたが、ここも同じか（呆
人間的にまともなのはスレ主だけのようだ。
あとは>>254のような一行横チャリしか書けない馬鹿。
>>251>>253の男は人間的にはまだましな部類だろう。
しかし依然として補題４の意味が全然分かっていないようだ。
他の奴らも分っている気配がない。
そもそも補題４についてまともに考えたことすらないのだろう（笑
281:哀れな素人
16/02/28 09:22:17.65 7dRe37sk.net
補題４についてはいまいち分らない処もまだある。
ここで、ｂはａに等しいかもしれないが （群と代数方程式）
ｂは（ａと同じでもよいが） （ガロアの数学）
ここがどうもよく分らないのである。分る奴は答えてくれ。
尤も、くだらない侮辱と嘲笑だけは一人前で、
そのためにだけ2chに参加しているような連中に聞いても無駄か（笑
282:１３２人目の素数さん
16/02/28 09:25:39.22 TRx0RPe2.net
>>253が正しい。間違っているのは哀れな素人。
283:哀れな素人
16/02/28 09:33:51.05 7dRe37sk.net
>>253
>その論理が間違いだと言っている。
間違いではない（笑
>V',V'',・・を も つ な ら ば、
も つ な ら ば、ではない。
そのような既約方程式を考えよ、作れ、と言っているのである（笑
>と言っているのでは な い 。
と言っているのである（笑
ａがf(V) で表わされるなら、その他すべての根は、
この式にV´、V´´等を代入した式で表わされると言っているのだ（笑
284:哀れな素人
16/02/28 09:37:28.56 7dRe37sk.net
>>258は片割れという男で、しつこく私に粘着している変質者である（笑
285:１３２人目の素数さん
16/02/28 09:43:21.33 TRx0RPe2.net
>>259
お前ははっきりと間違えている。>>170をよく読めと言っただろう。
>>170
> Vについての方程式を作って，その(左辺の)既約因数をとり，Vが既約方程式の根となったとしよう.
ガロアは
『Vについての方程式を作って，その(左辺の)既約因数をとり，』
と言っているのだ。
最初に作ったVの方程式が既約でなければならないとは言っていない。
それどころか、一般には可約方程式である。
ガロアはVの方程式の構成方法についてこうも言っている。
>>170
> 実際， (a,b,c,・・・,dの)すべての順列につきV-ψ(a,b,c,・・・,d)
> の形のすべての式を掛け合わせれば，Vについての有理方程式が得られ，
このψ(a,b,c,・・・,d）は根の一次式V=Aa+
286:Bb+Cc+・・・のことだ。 根を置換して掛け合わせた Π{V-ψ(a,b,c,・・・,d)}=0 は一般には可約方程式である。 ガロアが言っているのは、この(左辺の)既約因数をとり、 その既約方程式を考えよ、と言っているのである。 お前はここを誤解しているからいつまでたっても理解できないのだ。
287:哀れな素人
16/02/28 10:49:34.09 7dRe37sk.net
>>261
お前は全然理解していない（笑
与えられた方程式の根が有理数なら、
V=Aa+Bb+Cc+・・・の値もすべて有理数となってしまうのである。
その場合はΠ{V-ψ(a,b,c,・・・,d)}=0 もすべて有理数上で
因数分解されてしまって、Ｖを根とする既約因数は(Ｖ－ｑ）だけであり、
Ｖを根とする既約方程式はＶ－ｑ＝０だけだから、
Ｖ´などは存在せず、したがって補題４は成立しないのである。
だから補題４は一般のどんな方程式に対しても成り立つものではない。
288:１３２人目の素数さん
16/02/28 11:19:07.03 p9Haz2aM.net
ほらね、俺が言った通り頑固でしょ？
頭が固くて、一旦こうと思ったら他の考え方ができないんだろう。
そこ等へんはスレ主と似ている。誰かが言ってたスレ主の第二コテかもね。
あとこいつは糖質の気配もある。
289:糖質の気配もある哀れな素人
16/02/28 11:30:25.96 7dRe37sk.net
>>263
一行横チャリしか書けない馬鹿は出て来なくていい（笑
290:１３２人目の素数さん
16/02/28 11:31:34.81 rzJr2DHr.net
なんでガロア理論ってこうちょっとアレな人を惹きつけるんですかね
291:ちょっとアレな哀れな素人
16/02/28 11:36:14.45 7dRe37sk.net
またまたこういう一行横チャリしか書けない○○が出てくる（笑
2chはこんなのばかり（呆
ざっと見たところ、スレ主以外はまともな人間はいそうもない（呆
292:１３２人目の素数さん
16/02/28 11:37:48.06 TRx0RPe2.net
>>262
> Ｖを根とする既約方程式はＶ－ｑ＝０だけだから、
> Ｖ´などは存在せず、したがって補題４は成立しないのである。
これが補題4の不成立を意味しないことはすでに説明した。
293:１３２人目の素数さん
16/02/28 11:40:49.24 odRaWing.net
>>263
糖質でなきゃ
「おまいらは
プリンキピアも読まずにNewton力学を
分かったつもりになっている馬鹿である。」
なんて真顔で言えんよ。
「もしかして、それはギャグで言っているのか？」
294:１３２人目の素数さん
16/02/28 11:47:05.29 odRaWing.net
>>265
なんや知らんが萌えるらしいw
擬似知的興奮を求めて狂気の世界へ
295:なんや知らんが萌える哀れな素人
16/02/28 12:55:59.47 7dRe37sk.net
>>267
何度でも言うが、補題４はどんな一般方程式でも成り立つわけではないのである。
事実上、与えられた方程式が有理数を根とする方程式なら成り立たない。
なぜなら有理数の根で作るＶの式の値は有理数になってしまい、
その場合はＶを根とする既約方程式はV－ｑ＝０だけで、
V´などは存在せず、他の根を表わすf(V´)に代入すべき V´が
ないのだから、補題４が成立しようがない。
もうこれで同じことを三回以上書いただろう（笑
いいかげんに理解してくれないと困る（笑
どうやら一行横チャリを書いている連中も全然分っていないようだ（笑
お前はこいつらよりましな男だから、理解しろ。
296:１３２人目の素数さん
16/02/28 13:19:24.02 p9Haz2aM.net
いくらアホを演じてももう釣れないぞ？
297:１３２人目の素数さん
16/02/28 16:00:07.18 bdumbZIT.net
>>270
もしスレ主と同一人物なら、本気でいっているかも知れないから、釣られてみましょう。
>もともと補題４はＶを根とする方程式がが既約の場合しか成立しない
補題Ⅳが成り立つか否かについて、必ずしも与えられた方程式の一部を
なす多項式f(ここにf(X)＝0)が既約である必要はない。可約か既約は、
その多項式f(X)が、或る条件の範囲内で因数分解出来るかどうかの違いに過ぎない。
方程式が重根を持つかどうかの違いに過ぎない。多項式f(X)が可約であれば、
原理的には既約多項式にして可約な方程式へと変形することが出来る。
逆に、多項式f(X)が既約であれば、可約多項式にして可約な方程式にすることが出来る。
f(X)が可約なら、方程式f(X)＝0は重根を持つ。f(X)が既約なら、方程式f(X)＝0は重根を持たない。
どうやら、多項式f(X)の係数を考える範囲は有理数全体の中で考えているようだ。
だから、方程式を解くという問題を考える限りでは、問題はf(X)を今述べたような
与えられた方程式をなす多項式として、f(X)の係数の各有理数の分母分子を
互いに素な自然数で表したとき、f(X)を有理数の範囲内で因数分解出来るかどうか
という問題に帰着される。便宜上はf(X)を既約な多項式として考えた方が都合がいい。
298:１３２人目の素数さん
16/02/28 16:08:03.00 TRx0RPe2.net
>>270
> その場合はＶを根とする既約方程式はV－ｑ＝０だけで、
> V´などは存在せず、他の根を表わすf(V´)に代入すべき V´が
> ないのだから、補題４が成立しようがない。
もしかしてお前は『A⇒B』という命題PにおいてAが偽だったとき、
Bの真偽によらずPが真となることを知らないのか？
> >>170
> 補助定理IV
> Vについての方程式を作って，その(左辺の)既約因数をとり，Vが既約方程式の根となったとしよう.
> その既約方程式の根をV，V'，V'',・・・とし， a=f(V)が与えられた方程式の根とすれば，f(V')も同じく与えられた方程式の根となる.
A：『Vを根にもつ既約方程式が他の根V', V''，・・・を持ち、かつa=f(V)が与えられた方程式の根である』
B：『f(V'), f(V'')，・・・も同じく与えられた方程式の根となる』
>>170が言っているのは命題A⇒Bだ。
既約方程式がV以外に根を持たない場合、Aは偽となり、命題Pは真となる。
よって有理根をもつ場合でも補題4は成立している。
これは実際のところ些細な問題だ。
与えられた方程式が有理根をもつ場合はあらかじめ分解しておき
有理根をもたない既約方程式を考察すれば十分だからだ。
なお>>170を読むかぎり与えられた方程式は既約の場合に限定されていない。
> その(左辺の)既約因数をとり
とあるので、最初につくるVの方程式は既約でなければならないとも書いていない。
>>170の記載以前に、与えられた方程式を既約の場合に限定すると書いてあるのか？
本を持っていないので俺は知らないが、たとえそう限定されていたにせよ、
与えられた方程式が有理根をもつ場合でも>>170の補題4は成立している、というのが俺の主張だ。
299:１３２人目の素数さん
16/02/28 16:10:08.04 bdumbZIT.net
>>270
>>272の
>原理的には既約多項式にして可約な方程式へと変形することが出来る。
の部分の「可約な方程式」は「既約な方程式」に訂正。
300:１３２人目の素数さん
16/02/28 17:35:41.39 lLnj4HgW.net
>>273
＞もしかしてお前は『A⇒B』という命題PにおいてAが偽だったとき、
＞Bの真偽によらずPが真となることを知らないのか？
「 2が合成数ならば、10は素数である 」みたいな命題ですな。
この命題は真なんだよね。
301:１３２人目の素数さん
16/02/28 17:48:17.72 vYHe+3/Q.net
(知らなかった。前から知っていたことにしよう…
また一つお利口になってしまった！)
302:また一つお利口になってしまった素人
16/02/28 19:18:55.75 7dRe37sk.net
午後散歩しながら考えていて、二次方程式の場合は、
有理式Vの値が有理数であっても、つまりVを根とする既約方程式が
Vの値しか持たずV´がなくても、有理式Vの文字を置換したものを仮に
V´と見なせば、ａがF(V)で表わせるなら、
ｂはF(V´)で表わされるということに気付いた。
そこでもしかしたら私が間違っていたのかもしれないと思い、
三次方程式でも成り立つかどうか検証してみた。
しかし計算が複雑でなかなか合わない（笑
だから明日やってみるつもりである。
要するに与えられた方程式が可約であろうと既約であろうと、
また有理式Vの値が有理数であろうと、
またVを根とする方程式が既約であろうと可約であろうと、
ａがF(V)で表わせるなら、その他の根はすべてこの式のVにV´やV´´を
代入すれば表わせるというのが正しいか否かということが問題なのである。
303:１３２人目の素数さん
16/02/28 20:59:11.70 TRx0RPe2.net
>>277
> そこでもしかしたら私が間違っていたのかもしれないと思い、
> 三次方程式でも成り立つかどうか検証してみた。
> しかし計算が複雑でなかなか合わない（笑
俺は以下の例を実際に計算して確かめている。
貴方がやりたい計算とは違うかもしれないが、気が向いたらやってみてほしい。
----
与えられた方程式をx^3+1=0とする。これは有理根-1をもつ可約方程式である。
根をa=-1, b=(1+√3*I)/2, c=(1-√3*I)/2とおき、Vの1次式をV=2a+b-cで定める。
このときa=f(V)なるfを>>170の方法で構成できることを確認した。
このfに対し、b=f(V'), c=f(V'')なるVの置換V', V''が選べることも確認した。
304:また一つお利口になってしまった素人
16/02/28 22:29:00.79 7dRe37sk.net
>>278
その例が成り立つのはVの値が有理数ではないからである。
有理数でない場合は必ず成立するのである。
私は今、ａ＝１、ｂ＝２、ｃ＝３の可約方程式が与えられたとし、
V＝２ａ＋３ｂ＋５ｃと置いてみた。ａ、ｂ、ｃの順列は６つだから、
この有理式は全部で６つの値を取る。
V1＝２ａ＋３ｂ＋５ｃ＝２３
V2＝２ａ＋３ｃ＋５ｂ＝２１
V3＝２ｂ＋３ａ＋５ｃ＝２２
V4＝２ｂ＋３ｃ＋５ａ＝１８
V5＝２ｃ＋３ａ＋５ｂ＝１９
V6＝２ｃ＋３ｂ＋５ａ＝１７
以下次レスに続く
305:また一つお利口になってしまった素人
16/02/28 22:51:20.0
306:7 ID:7dRe37sk.net
307:１３２人目の素数さん
16/02/28 23:02:41.81 TRx0RPe2.net
>>280
先に答えを言うと、>>170の構成方法により、a=f(V)かつ任意のVの置換V',V'',V''',・・・に対し、
f(V'), f(V''), f(V'''),・・・が与えられた方程式の根となるようにできる。
fの具体的な形も示せる。
どうする？まずは自分で考えてみるか？
308:また一つお利口になってしまった素人
16/02/28 23:12:46.21 7dRe37sk.net
二次方程式の場合は、根の順列は２つしかないから、
たとえVが有理数で、V´は存在しなくても、
ａとｂを置換した式をV´と見なせば、
ａ＝f(V)にV´を代入すれば、それがｂになってしまうのである。
なぜならａとｂを置換した式がたった一つしかないからである。
おまけにａが○○±××というような式になるわけでもないからである。
309:１３２人目の素数さん
16/02/28 23:20:05.73 TRx0RPe2.net
>>282
俺は以下が真であることを示せる。お前は偽だと主張するか？
>>281
> 先に答えを言うと、>>170の構成方法により、a=f(V)かつ任意のVの置換V',V'',V''',・・・に対し、
> f(V'), f(V''), f(V'''),・・・が与えられた方程式の根となるようにできる。
310:また一つお利口になってしまった素人
16/02/28 23:20:52.49 7dRe37sk.net
>>281
答えを聞かなくても、
Vを根とする方程式が既約方程式の場合は
必ず一意的に定まるのである（笑
だからこそガロアはVを根とする既約方程式を作れと言っているのであって、
それを作りさえすれば一意的に定まるのである。
しかしVの値が有理数ならVを根とする既約方程式はV－ｑ＝０だけで、
他の根を表わすf(V)は作れない。
もし作れるなら示してくれ。明日読む（笑
311:１３２人目の素数さん
16/02/28 23:44:46.52 TRx0RPe2.net
与えられた方程式はh(x)=x^3-6x^2+11x-6=0である。
根をa=1,b=2,c=3とし、一次式V=2a+3b+5cを考える。
[根と係数の関係]
与えられた方程式の左辺は(x-a)で割り切れることから
x^3-6x^2+11x-6 = (x-a)(x^2-(6-a)x+(a^2-6a+11))と書ける。
根と係数の関係からb+c=6-a, bc=a^2-6a+11と書けることに注意する。
[Vの方程式Π{V-ψ(a,b,c)}=0]
>>170のΠ{V-ψ(a,b,c)}=0において、aを固定し、b,cについて置換を取ったものをF(V,a)とする。
このとき（置換を取っているので）b,cについては対称式で表せる。
したがって根と係数の関係を用いれば、Vの多項式F(V,a)の係数はaのみで表せることが分かる。
実際、
F(V,a)={V-(2a+3b+5c)}{V-(2a+3c+5b)}=(V-2a)^2-8(b+c)(V-2a)+15(b+c)^2+4bc
=(V-2a)^2-8(6-a)(V-2a)+15(6-a)^2+4(a^2-6a+11)
=V^2+4aV-48V+7a^2-108a+584
=7a^2+(4V-108)a+V^2-48V+584
とaのみで書ける。
ここでaをxに置き換えれば、F(V,x)=0はaを根にもつxの方程式とみなせる。
[a=f(V)なるfを求める]
Vの置換がすべて異なることから、F(V,x)と与えられた方程式は唯1つの共通根aをもつ。
したがってh(x)とF(V,x)に互除法を適用すれば最後にはxの一次式で割ることになる。
この一次式からa=f(V)なるfが求まる。実際、h(x)をF(V,x)で割ると余りは
(4V^3+x(9V^2-360V+3579)-258V^2+5504V-38838)/49
となる。これが求める1次式であり、xについて解けば
x=-(4V^3-258V^2+5504V-38838)/(9V^2-360V+3579)≡f(V)であり、a=f(V)を満たす。
[Vの置換を代入する]
>>279の{V1,V2,V3,V4,V5,V6}={23,21,22,18,19,17}に対して、
{f(V1),f(V2),f(V3),f(V4),f(V5),f(V6)}={a,a,b,b,c,c}
となることは容易に確かめられる。
以上
--------
当然ではあるが、V1,V2,V3,V4,V5,V6は
Vの可約方程式Π{V-ψ(a,b,c)}=(V-V1)(V-V2)(V-V3)(V-V4)(V-V5)(V-V6)の根である。
各々の既約多項式は当然ながら唯1つの根をもち、他の根を
312:もたない。 しかしV=V1の置換V’に対してf(V')は与えられた方程式の根となるのである。
313:１３２人目の素数さん
16/02/29 00:03:51.56 5Fj/H1q2.net
全然お利口になってない素人
314:全然お利口になってない素人
16/02/29 10:12:17.91 5IZF6azm.net
>>285
だからお前がやった計算結果が>>280だ。
ａの値は二つ出てくる。ガロアが補題３で、
与えられた方程式との共通根を探せばいい、と言っているのはそういう意味だ。
ａ＝１となるのは○○－××の場合だ。
だからこれにV1～V6の値を代入すれば他の根がすべて出てくるはずだが、
実際には出て来ないのである。
V4を代入すれば２が出て来るが、V5とV6を代入しても３は出て来ない。
だから補題４が成り立つのはVを根とする方程式が
既約方程式である場合だけである。
共役根を持つ既約方程式の場合だけ成り立つのである。
ただし二次方程式の場合だけは共役根がなくても成り立つ。
なぜなら文字を置換した式がたった一つしかないからである。
ガロアの原論文を見ても、
Vを根とする方程式が共役根を持つ既約方程式となるならば、
という仮定的ニュアンスで書かれている。
そうでない場合は補題４は成り立たないのである。
ただし二次方程式の場合だけは、共役根がなくても成り立つのである。
それは有理式Vの文字（根）を置換した式がたった一つしかないからである。
315:全然お利口になってない素人
16/02/29 10:23:36.66 5IZF6azm.net
そこで次の問題は、
Vを根とする方程式が共役根を持つ既約方程式の場合は、
なぜａ＝f(V)にVの各値を代入すれば、直ちに他の根が出て来るのか、
ということである。
これは決して自明なことではないだろう。
これを自明だと思う者は次のステップに進めばよい。
しかし私は自明だとは思わないから考察しているのである（笑
316:全然お利口になってない素人
16/02/29 12:48:30.35 5IZF6azm.net
もしかしたらa=f(V)ならb=f(V´)となる、という意味は、
F(V、a)=0からa=f(V)を作ったように、
F(V´、b)=0からb=f(V´)を作れば、
それがbを表わすという意味かもしれない。
つまりa=f(V)のVにV´を代入せよ、という意味ではなく、
それとは別のb=f(V´)という式を作れと言っているのかもしれない。
それなら話は分かるのである。それならちっとも不思議ではない。
ところが「数学ガール」の具体的説明例を見ると、
a=f(V)のVにV´を代入すれば、それがbになるというような説明である。
だから、なぜそうなるのか、いまいち理解できないのである。
317:１３２人目の素数さん
16/02/29 12:54:35.06 fkbUcci7.net
ガロア理論なんか勉強しないでもっと仕事に直接役立つ勉強すれば？
318:１３２人目の素数さん
16/02/29 21:26:11.10 NxOiTMEa.net
>>287
> だからお前がやった計算結果が>>280だ
阿呆。>>285とは全然違う。
考え方も方法も結果も違う。
何もかも違う。
>>284
> しかしVの値が有理数ならVを根とする既約方程式はV－ｑ＝０だけで、
> 他の根を表わすf(V)は作れない。
というお前のお気に入りの主張が>>285で明確に否定されたんだぞ？
少しは反省しろよ。猿以下かお前は。
>>285であれだけ細かく書いてやってもなーんにも理解できないんだなお前は。
わざわざ内容を補足しながら書いてやったのに全く無駄になったじゃないかｗ
全く馬鹿らしい。
>>287
> V1とV2でａとVの関係式を導くと、ａ＝○○±××という式が出てくる。
こんなことをやってる時点で>>285とは全然違うということが分かる。
ガロアのやりたいことがなーんにも分かってない。
読めば誤解だらけ、書けば間違いだらけ。人の話も聞けない読めない。もう打つ手なし。
319:１３２人目の素数さん
16/02/29 21:43:50.17 2t9Y9WUm.net
数学ガールなんて嬉しがって読んでるのが、
なんで古臭くて読み難い原典が理解できると思うのだろうかw
320:全然お利口になってない素人
16/02/29 22:45:19.69 5IZF6azm.net
>>291
>阿呆
>少しは反省しろよ。猿以下かお前は。
>あれだけ細かく書いてやってもないてやってもなーんにも理解できないんだなお前は。
>わざわざ内容を補足しながら書いてやったのに全く無駄になったじゃないかｗ
>全く馬鹿らしい。
>ガロアのやりたいことがなーんにも分かってない。
>読めば誤解だらけ、書けば間違いだらけ。人の話も聞けない読めない。もう打つ手なし。
それが全部お前のことだ（笑
アホすぎて話にならない（笑
>>292の男も全然まったくわかっていないようだ（笑
お前といい、この男といい、2chにはこんな奴しかいないのか（呆
321:１３２人目の素数さん
16/02/29 23:02:06.14 NxOiTMEa.net
>>293
何を強がっているんだお前はｗ
お前は>>284の主張が否定されたのを認めるしかないんだよ。
>>289
> つまりa=f(V)のVにV´を代入せよ、という意味ではなく、
ここが本質なのにお前はまったく分かっていないｗ
322:全然お利口になってない素人
16/02/29 23:12:39.83 5IZF6azm.net
>>294
>何を強がっているんだお前はｗ
それはこちらの台詞だ（笑
お前が作った式の計算結果を書いてみろ。
そうすれば>>280と同じような結果が出る（笑
[Vの置換を代入する]
>>279の{V1,V2,V3,V4,V5,V6}={23,21,22,18,19,17}に対して、
{f(V1),f(V2),f(V3),f(V4),f(V5),f(V6)}={a,a,b,b,c,c}
となることは容易に確かめられる。
だから代入して確かめてみろ（笑
明日読んでやる（笑
> つまりa=f(V)のVにV´を代入せよ、という意味ではなく、
ここが本質なのにお前はまったく分かっていないｗ
勿体ぶった物の言い方をせずに単刀直入に書いてみろ。
お前は人を侮辱嘲笑するためにここに参加しているのか。
人を挑発し攻撃しているのはお前ではないか（呆
323:全然お利口になってない素人
16/02/29 23:17:49.00 5IZF6azm.net
V1とV2でａとVの関係式を作ると二次方程式になるから
ａの値は二つ出てくるのだ。
たぶんそんなことさえ上の男は分っていないのである（笑
具体的に物を考えず、
数式をいじくって分ったつもりになっている馬鹿（笑
324:１３２人目の素数さん
16/02/29 23:32:06.67 NxOiTMEa.net
>>295
> それはこちらの台詞だ（笑
> お前が作った式の計算結果を書いてみろ。
> そうすれば>>280と同じような結果が出る（笑
> ・・・
> だから代入して確かめてみろ（笑
> 明日読んでやる（笑
お前は単純計算すらできないのか？
お前の計算値を書いてみろ。
なんだったら第三者に確認してもらうか？
> > つまりa=f(V)のVにV´を代入せよ、という意味ではなく、
> ここが本質なのにお前はまったく分かっていないｗ
>
> 勿体ぶった物の言い方をせずに単刀直入に書いてみろ。
真剣に理解するつもりがあるなら教えてやる。
まずは上の単純計算の答え合わせをしろ。それぐらいお前にもできるだろう？
そして>>285の主張が正しいことを確認し、>>284が間違っていたことを認めろ。
325:１３２人目の素数さん
16/03/01 00:00:45.94 5xrj7S94.net
>>296
> V1とV2でａとVの関係式を作ると二次方程式になるから
> ａの値は二つ出てくるのだ。
その導出の過程を書け。
こういう方法を採っていることがお前が分かっていないことの証拠なのだ。
その訳はあとでじっくり教えてやる。お前が俺から真剣に学ぶつもりがあるならな。
さて喫緊の問題は高級なガロア理論などではなく、関数の代入計算であるｗ
>>295
> お前が作った式の計算結果を書いてみろ。
> そうすれば>>280と同じような結果が出る（笑
素人さんによれば以下の関数
f(V)=-(4*V^3-258*V^2+5504*V-38838)/(9*V^2-360*V+3579)
に{V1,V2,V3,V4,V5,V6}={23,21,22,18,19,17}を代入したとき、
{f(V1),f(V2),f(V3),f(V4),f(V5),f(V6)}={1,1,2,2,3,3}にならないのだという。
さて素人さんの計算結果は果たしていくつなのか。
（第三者の方へ）
きっと素人さんは間違った答えを書くでしょう。
事態を収拾するため、そのときはどなたか検算にご協力いただければ幸いです。
（※もっとも俺は関数の導出から代入までmaximaで計算しており間違えようがないのだがｗ）
326:全然お利口になってない素人
16/03/01 00:21:17.10 NP/L6z5q.net
>>298
アホすぎて話にならない（笑
>こういう方法を採っていることがお前が分かっていないことの証拠なのだ。
それがお前である（笑
お前の方法、導出の過程、結果、みんな間違いだ（笑
>さて素人さんの計算結果は果たしていくつなのか。
その結果は>>280に書いてある（笑
これ以外の結果が出るはずがない（笑
くだらない能書きはいいから、お前の計算結果を早く書け（笑
それとも検分もせずに自信満々で勝ち誇ったように書いているのか？（笑
明日の朝までに計算して書いてみろ。明日読んでやる（笑
327:１３２人目の素数さん
16/03/01 00:26:46.72 5xrj7S94.net
>>299
> くだらない能書きはいいから、お前の計算結果を早く書け（笑
> それとも検分もせずに自信満々で勝ち誇ったように書いているのか？（笑
日本語が読めないのか？
俺はmaximaで計算していると書いているのだ。
お前はmaximaが何だか知らないのか？
>>299
> その結果は>>280に書いてある（笑
> これ以外の結果が出るはずがない（笑
その意気や良しｗ
俺の計算が違うと言ったのはお前なのだ。
>>280と同じような結果が出るというお前の計算結果を書け。
328:maximaが何だか知らない素人
16/03/01 09:59:26.31 NP/L6z5q.net
>>300
>お前はmaximaが何だか知らないのか？
知らん（笑
くだらない能書きはいいから、お前の計算結果を早く書け（笑
7a^2+(4V-108)a+V^2-48V+584=0
ここまでは良いのである。
これはａの二次方程式だから、それを解けばいいだけ（笑
ところがお前はなぜかユークリッドの互除法なるものを適用して
変な計算をやっている（笑
で、7a^2+(4V-108)a+V^2-48V+584＝０
を計算した結果が>>280だ（笑
これ以外の結果が出るはずがない（笑
これはａの二次方程式だから、答えが二つでａ＝○○±××となる。
こんなことは中学生でも分ることだ（笑
329:maximaが何だか知らない素人
16/03/01 10:06:11.71 NP/L6z5q.net
> つまりa=f(V)のVにV´を代入せよ、という意味ではなく、
> ここが本質なのにお前はまったく分かっていないｗ
こんなことを書いているから、
a=f(V)のVにV´を代入せよ、という意味ではない、
とこの男は考えているのかと思いきや、
[Vの置換を代入する]
>>279の{V1,V2,V3,V4,V5,V6}={23,21,22,18,19,17}に対して、
{f(V1),f(V2),f(V3),f(V4),f(V5),f(V6)}={a,a,b,b,c,c}
となることは容易に確かめられる。
と、a=f(V)のVにV´を代入すればよい、
みたいなことを書いている（笑
まったく支離滅裂だ（笑
完全に頭がイカれている（笑
330:maximaが何だか知らない素人
16/03/01 10:27:40.55 NP/L6z5q.net
ついでだからａ＝○○±××を具体的に書くと
ａ＝{（54-2V)±√-3V^2+120V-1172}/7
である。ａの値が二つ出て来るから、
与えられた方程式の根と同じものを探せばよい、
とガロアが補題３で書いているのはそういう意味だ。
与えられた方程式が四次方程式なら、ａの値は三つ出てくるのである。
その中から、与えられた方程式の根と同じものを探せ、
とガロアは言っているのである。
これにV1～V6の値を代入したものが>>280だ。
>>280の�
331:續ｼの文章に注目せよ。 Vの値が有理数なら、補題４は必ずしも成立しないことを言っている。 言い換えれば、与えられた方程式が有理根を持つ場合は成立しないのである。 その場合は根で作る有理式Vの値が有理数になってしまうからだ。
332:maximaが何だか知らない素人
16/03/01 13:06:35.03 NP/L6z5q.net
さて>>285を再読して、この男の書いている意味が分った。
つまり与えられた方程式x^3-6x^2+11x-6=0と
7a^2+(4V-108)a+V^2-48V+584=0 の共通解が
この方法で求められるということか。
それには気付かなかった。なるほど、一本取られた。
と素直に認めておこう（笑
333:１３２人目の素数さん
16/03/01 21:02:56.63 de+qdKcK.net
チラシの裏でやれよ
334:１３２人目の素数さん
16/03/01 21:29:12.88 GqT0DkeG.net
このスレのレベルは、チラ裏以下。
335:１３２人目の素数さん
16/03/01 21:36:30.67 EnI3rMN+.net
「素人君と数学ガールの輪読しようぜ！」
336:１３２人目の素数さん
16/03/01 22:12:12.33 5xrj7S94.net
>>304
> つまり与えられた方程式x^3-6x^2+11x-6=0と
> 7a^2+(4V-108)a+V^2-48V+584=0 の共通解が
> この方法で求められるということか。
>>170の補助定理Ⅳの後段を引用する。
> 与えられた方程式とF(V，a)= 0からa=f(V)が得られたように，
> 与えられた方程式とF(V,b)= 0から次の根b= f(V')となることが得られるであろう.
この文からは『F(V，a)= 0からa=f(V)を得る方法は以前に示した』ことが伺える。
お前の読んでいる本にはこの方法が書かれていないのか？
書かれていないならこの本で勉強するのはやめたほうがいい。素人には不親切すぎる。
書かれているならお前の飛ばし読みが度を越えている。
あるいは書いてはあるが記述が分かりづらいのか？
337:チラ裏以下の素人
16/03/01 22:43:51.14 NP/L6z5q.net
補題４にはまだ分らない処もある。
ここで、ｂはａに等しいかもしれないが（群と代数方程式）
ｂは（ａと同じでもよいが）（ガロアの数学）
ここがどうもよく分らない。
例の男なら分るかもしれないが、ガロアの原論文は読んでいないようだ。
べつに例の男でなくても、誰が答えてくれてもよいのだが。
スレ主だけは人間的にまともな人物に思えるから、
できるならスレ主とだけ議論できるスレがほしいものだ。