16/01/11 18:29:54.36 Ix30bn7p.net
おまえはもう死んでいる
3:１３２人目の素数さん
16/01/11 18:32:46.78 LnBJhiTb.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:989番)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:992番)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
4:１３２人目の素数さん
16/01/11 18:57:18.84 Q8Aa8NRo.net
ねぇねぇ、バカやっちゃってるけど
今どんな気持ち？
∩＿＿＿∩ ∩＿＿＿∩
♪ | ノ ⌒ ⌒ヽﾊｯ __ _,, -ー ,, ﾊｯ / ⌒ ⌒ 丶|
/ (●) (●) ﾊｯ (／ "つ`..,： ﾊｯ (●) (●) 丶 今、どんな気持ち？
| ( _●_) ミ ：/ :::::i：. ミ (_●_ ) | ねぇ、どんな気持ち？
＿＿＿ 彡 |∪| ミ ：i ─::!,, ミ､ |∪| ､彡＿＿__
ヽ＿＿＿ ヽノ､｀＼ ヽ.....::::::::: ::::ij(_::● / ヽノ ＿＿＿/
/ ／ヽ < r " .r ミノ~. 〉 ／＼ 丶
/ ／ ￣ ：|::| ::::| :::i ﾟ。 ￣♪ ＼ 丶
/ ／ ♪ ：|::| ::::| :::|： ＼ 丶
（＿ ⌒丶... ：` | ::::| :::|_： /⌒＿）
| /ヽ }. ：.,' ::（ :::} } ﾍ /
し ））. ：:i `.-‐" J´（（
ｿ ﾄﾝﾄﾝ ↑>>1 ｿ ﾄﾝﾄﾝ
5:１３２人目の素数さん
16/01/11 22:58:25.12 VaC4p0QZ.net
やはりるや早は谷保羽の津保津率の「たか「た濡綾差常名や
6:１３２人目の素数さん
16/01/12 20:57:51.51 C9+RetVq.net
旧課程の問題なんですが、
整数a,b,c,dを成分とする行列A=[[a,b],[c,d]]は逆行列を持つとする。
この逆行列の成分がすべて整数であるための必要十分条件は
ad-bc=1またはad-bc=-1であることを示せ。
必要条件の示し方について、方針を教えて頂けないでしょうか。
行列の書き方がよくわからなかったのですが、Zをなぞる順番にa,b,c,d
という意味です。
7:１３２人目の素数さん
16/01/12 21:31:23.76 ODGMHCmF.net
積分の問題です
∫2|sin(t)|(1+cos^2(t))^(1/2)dt, 0<=t<=2π
置換えがうまくいかないのですが、なんと置いたらいいでしょうか
8:１３２人目の素数さん
16/01/12 21:36:21.08 wBZI20wM.net
>>6
二次正方行列の逆行列は
1/(ad-bc)[[
9:d, -b], [-c, a]] ‥①であることから， (a, b, c, d が整数である前提で） ad-bc = ±1 であることが必要． 整数という縛りがまぎらわしいね‥
10:１３２人目の素数さん
16/01/12 21:37:56.71 FtQgbMCI.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
11:１３２人目の素数さん
16/01/12 21:40:21.41 l9YGql13.net
たしかに
12:１３２人目の素数さん
16/01/12 21:54:22.17 FtQgbMCI.net
>>6
1/(ad-bc)[[d, -b], [-c, a]] ‥①であることから，d,-b,-c,aは全てad-bcで割り切れます
ここで、a,b,c,dの最大公約数をg＞0とします
するとad-bcはg^2の倍数になります
このときad-bcでa,b,c,dそれぞれを割ることを考えるとき、g=1以外であるならば、4つ全てがg^2の倍数であるad-bcで割り切れることになり、gがそれらの最大公約数であることと矛盾しますので、g=1であるということがわかります
最大公約数が1である4つの数を割り切ることができるのは、1の約数である1か-1ですので、ad-bc=1、もしくは、ad-bc=-1であることが必要になります
13:１３２人目の素数さん
16/01/12 22:34:27.74 wBZI20wM.net
>>11
異常にレベルの低い輩で恐縮です．
必要を示すのだったら，①よりすぐに 「ad-bc＝±1 が必要」とするのはなぜ問題なのでしょう？
14:１３２人目の素数さん
16/01/12 22:39:40.30 oBg/1Al3.net
疑問なんだが、なんで行列やっとるん？？
普通に数学力をあげるためか
15:１３２人目の素数さん
16/01/12 22:40:14.06 FtQgbMCI.net
>>12
どうしてそうなるか、なにも説明していないからです
16:１３２人目の素数さん
16/01/12 22:47:36.77 wBZI20wM.net
>>14
ad-bcが±1 でないと，1/ad-bc <1 になる．
この場合逆行列の各成分も分数で表現す必要がある．
よって ad-bc ＝±1 が必要
こういう筋書だけで，他は不要と思います．
17:１３２人目の素数さん
16/01/12 22:49:16.91 FtQgbMCI.net
>>15
2 4 8 16でad-bc=2となるような場合はなぜ考えられないのでしょう？
18:１３２人目の素数さん
16/01/12 22:53:41.95 wBZI20wM.net
>>16
なるほど，やはり異常にレベルの低い輩でした．
お付き合いくださりありがとうございました．
19:１３２人目の素数さん
16/01/13 00:28:26.78 Yf9ZkhLQ.net
32-32=2
20:１３２人目の素数さん
16/01/13 07:51:14.82 NvP1j9KN.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
21:１３２人目の素数さん
16/01/13 14:41:37.31 wnIJFJuo.net
>>18を「数学の少しできる」なんて言う奴は完全アホ
22:１３２人目の素数さん
16/01/13 14:48:25.06 NvP1j9KN.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
23:6
16/01/13 16:20:46.91 VbKqi7P6.net
>>11
ありがとうございました。
>>13
趣味でやっている感じです。
深入りするつもりはありませんが、昨日の問題は実質整数の問題のよう
だったのでやっておこうかと思いました。
24:１３２人目の素数さん
16/01/13 19:17:45.96 wwxvM0Kk.net
☆ 日本の核武装は早急に必須ですわ。☆
総務省の『憲法改正国民投票法』、でググってみてください。
日本国民の皆様方、2016年7月の『第24回 参議院選挙』で、日本人の悲願である
改憲の成就が決まります。皆様方、必ず投票に自ら足を運んでください。お願い致します。
25:１３２人目の素数さん
16/01/13 19:21:01.86 8Anrc6ss.net
-─フ -─┐ -─フ -─┐ ヽ / ＿ ──┐. |
＿＿∠＿ ／ ＿＿∠＿ ／ ／￣| / / ｜
／ ／⌒ヽ ／ ／⌒ヽ /l ／ |
（ | （ | ／ / l ／＼ | /
＼__ ＿ノ ＼__ ＿ノ ／ ＼ ／ ＼ |＿／
＿＿|＿＿ ＿＿ l ＿＿|＿＿ l ヽヽ
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| | / | ─- ├─┐ ￣|￣ ヽ |
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─┴ｰ┴─ ヽ_ | ヽ＿_ ／ ヽ/ | ヽl
l l | ┌─┬─┐ ─--
| ヽ | ヽ | ＿. ├─┼─┤ ＿_
| ｌ | ｌ ／￣ └─┴─┘ ￣ ヽ
| | | | （ , l ヽ |
し し ヽ＿＿ / ヽ＿__,ヽ _ノ
26:１３２人目の素数さん
16/01/13 21:25:27.11 B2RY9jSp.net
C:x^2-sqrt(3)*xy+2y^2=2 はだ円を表すことを示せ。
という問題に対して次の解答はどれくらの部分点を獲得できますか？
点A(0,1),B(0,-1)はC上にある。よってCは虚図形でも「1点のみ」でもない。
もしCがだ円でないなら有界ではなく、すると円x^2+y^2=5^2(この円は点Aを含む)とCは共有点をもつ。
しかし(x,y)=(5cost,5sint)をCの式に代入すると(…三角関数合成等行って)満たすtがないことが分かる。
よってCはだ円である。
27:１３２人目の素数さん
16/01/13 21:33:44.29 SUH+C4fz.net
「二次曲線C:…が惰円を表すことをを示せ」
という問題ならそれなりかもねー
元問題なら問答無用0点
28:１３２人目の素数さん
16/01/14 00:27:22.27 MC5997hL.net
楕円の誤字は珍しい
29:１３２人目の素数さん
16/01/14 00:39:13.21 siw6VWXF.net
惰円＝（円と比べて）やる気のない円、だらしない円、転じて歪んだ円、いわゆる楕円
という用法もある
まあ、たぶん嘘だけどな
30:１３２人目の素数さん
16/01/14 00:52:25.20 BS2A3Dbl.net
実戦的数学用語事典（民明書房）
31:１３２人目の素数さん
16/01/14 10:07:45.16 ZeqJx8ek.net
1変数の（全）微分 dy = f'(x)dx の説明を省略している微積の本がありますが、なぜそんな横着なことをするのでしょうか。2変数になったら説明せざるを得ないのに・・・
32:１３２人目の素数さん
16/01/14 13:56:36.56 X4brjulr.net
あとで説明する事を先取りしても有害無益
そんなもん書いてる微積の本なんてあるんか？
33:１３２人目の素数さん
16/01/14 18:33:41.78 x0D1fyPG.net
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34:１３２人目の素数さん
16/01/14 18:45:07.37 tVFQA8W0.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
35:１３２人目の素数さん
16/01/14 23:11:54.62 +jxjD4gN.net
↓ココの問題なんですが、どうやって解くか分かる方いますか？
URLﾘﾝｸ(suseum.jp)
見た感じ背理法ぽいとは思うんですが・・・
『Aを与えられた正の整数のみからなる無限集合とする.Pは以下の条件を満たす集合である：
条件：a,b∈Aかつa≠bならば,a+bの任意の素因数はPに属する.
このとき,Pは無限集合であることを示せ.』
36:１３２人目の素数さん
16/01/15 07:48:33.36 ma5eTjba.net
問 長さ2の線分の両端A,Bがそれぞれx軸およびy軸上を移動するとする。線分ABの延長上にBP=1となるように点Pをとるとき、点Pの軌跡を求めよ。
解答
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
軌跡の問題について
文字が増えた場合の逆の確認あるいは同値性がよくわからないんですけど、求められた楕円が条件を満たすことを簡単に証明してもらえないでしょうか？
よろしくお願いします。
37:１３２人目の素数さん
16/01/15 14:09:48.61 Hrdlcrn7.net
式を逆にたどるだけ
38:１３２人目の素数さん
16/01/15 14:57:36.15 U51qJBCB.net
文字が多くて困るなら減らせば良いのに
39:１３２人目の素数さん
16/01/15 16:19:51.20 TzJsdcqR.net
↓ココの問題なんですが、どうやって解くか分かる方いますか？
URLﾘﾝｸ(suseum.jp)
見た感じ背理法ぽいとは思うんですが・・・
『Aを与えられた正の整数のみからなる無限集合とする.Pは以下の条件を満たす集合である：
条件：a,b∈Aかつa≠bならば,a+bの任意の素因数はPに属する.
このとき,Pは無限集合であることを示せ.』
40:１３２人目の素数さん
16/01/15 16:58:28.65 BjT5NgW6.net
四角2の問4なのですが、なんで点HはDC上にあるとわかるのでしょうか？
何となく描いた絵的にDC上にHがあったのでよくわからないけどとりあえずDC上にHががある前提で解いて正解してしまったのですが…DC上にHがある理由がわかりません…
URLﾘﾝｸ(repo.webcrow.jp)
URLﾘﾝｸ(repo.webcrow.jp)
41:１３２人目の素数さん
16/01/15 17:11:33.93 1WjYmf9b.net
問1から2角が垂直だからそれを使う
42:１３２人目の素数さん
16/01/15 19:09:35.93 ma5eTjba.net
>>36
>>37
簡単に式だけでも書いてもらえないですか(＞＜)
4x^2 + (4/9)y^2 = 4 から逆を辿ろうとすると s,tが出てきて同値性わからないんです泣
数2の軌跡で出てくる文字がx,yのみの問題は分かるんですけど
43:１３２人目の素数さん
16/01/15 21:19:35.22 HRBfKpRi.net
x≧0のときにyを-2から2まで動かし
x<0のときにyを-2から2まで動かす
とかで確かめればいいんじゃないの
44:１３２人目の素数さん
16/01/16 00:07:19.37 EFhQxyYp.net
ｎ項の実数の列 a,b,c,…,d がある。適当な実数zをとり、この列を
|a-z|, |b-z|, |c-z|, …, |d-z| にする操作をFとする。
任意のｎ項の実数列は、操作Fを高々ｎ-1回行う(zは操作ごとに変えてよい)ことにより
各項が等しい列 e,e,e,…,e にできることを示せ。
という問題で、
証明はできたのですが、「高々ｎ-1回」をもっと減らすことはムリでしょうか。
45:１３２人目の素数さん
16/01/16 00:18:19.77 Fifh/9V/.net
n=2 の時は考えてるの？
46:１３２人目の素数さん
16/01/16 00:26:56.42 EFhQxyYp.net
ｎ=2のときはもちろん「高々1回」を「0回」にできないですそれは当然です。
でもｎ=100 のときはもしかしたら「高々96回で可能」だったり、
ｎ=1000のときはもしかしたら「高々987回で可能」だったりするかも、と。
47:１３２人目の素数さん
16/01/16 00:33:05.10 EFhQxyYp.net
つまり、任意のｎに対し、
「操作」をｎ-1回行わないとe,e,e,…,eにできないｎ項実数列が存在するのか、ということです。
48:１３２人目の素数さん
16/01/16 00:37:31.93 fruBtnQU.net
>>43
>証明はできたのですが、
この証明を書いてみて
49:１３２人目の素数さん
16/01/16 00:48:33.48 EFhQxyYp.net
ｎ=4としますね(骨子はどんなｎでも同じなので)。
4項列a,b,c,d に対し
[1回目]：a,bの平均をzとして |a-z|,|b-z|,|c-z|,|d-z| にする。この列を改めてa',a',c',d'と書く。
[2回目]：a'とc'の平均をzとして|a'-z|,|a'-z|,|c'-z|,|d'-z|にする。この列を改めてa'',a'',a'',d''と書く。
[3回目]：a''とd''の平均をzとして|a''-z|,|a''-z|,|a''-z|,|d''-z|にする。完了。
50:１３２人目の素数さん
16/01/16 00:53:04.92 CZN1tzp5.net
問題で、「高々」という言葉を用いているのは、実数列に、ある特徴があると、
操作回数を減らすことができることを想定して加えているのであって、
特別なｎに対して、あるいは一定数以上のｎに対しては、より効率的な方法が存在し、．．．
等と言うことを想定しているのではない。
51:１３２人目の素数さん
16/01/16 01:40:08.98 4LTXDEY8.net
これ結構難しいな
52:１３２人目の素数さん
16/01/16 01:49:17.37 TAq0weeh.net
n=3のとき一般には1回では揃えられないことを証明すればほとんど終わりのような
53:１３２人目の素数さん
16/01/16 03:00:32.30 hvZzcvq+.net
>>43
この操作は、数直線上に実数列のn個の点をプロットしたとき、
ある基準点より右の点は左側に一定値、基準点より左側の点は右側に一定値
ずらすことに相当する。
一回の操作で、運が良ければ複数組の点を重ねることはできるが、一般には、
ある狙った一組の点が重なるだけ。
つまりこの操作では、通常一つの点の数を減らす事しかできない。
n個を1個に減らすには、通常n-1回の操作が必要。
54:１３２人目の素数さん
16/01/16 08:53:56.64 b/TmUTGP.net
>>43
√2, √3, √5, √7... のような√(素数)の列ではどうなるでしょうか？
55:１３２人目の素数さん
16/01/16 19:12:23.78 Q84zkUOP.net
>>43
|a-z|=|b-z|が成り立つとする．
(a-z)=±(b-z)だから，
a-z=b-zからa=b
a-z=-b+zからz=(a+b)/2
つまり，
a=bのとき任意のzで，|a-z|=|b-z|が成り立つ．
a≠bでも，z=(a+b)/2『aとbの平均』とすれば成り立つ．
n個の違う数を考えたとき，どの2つの平均も違うから，
操作1回で等しい数にできるのはn個のうちの2個だけ．
だから，違う数n個のとき，最小でもn-1回変形が必要．
56:１３２人目の素数さん
16/01/16 20:11:14.63 j1ikqkwE.net
>>54
0 2 4 6
3 1 1 3
2 2 2 2
57:１３２人目の素数さん
16/01/16 20:17:22.15 EFhQxyYp.net
>>54 よくわからないのですが
1,2,3,4
→(z=2.5として操作実行)→1.5, 0.5, 0.5, 1.5
→(z=1として捜査実行)→0.5, 0.5, 0.5, 0.5
なんですが。
58:１３２人目の素数さん
16/01/16 20:18:48.67 j1ikqkwE.net
>>54
は
> n個の違う数を考えたとき，どの2つの平均も違うから，
> 操作1回で等しい数にできるのはn個のうちの2個だけ．
が間違っている
59:１３２人目の素数さん
16/01/16 20:26:28.39 j1ikqkwE.net
>>55これは
0 2 4 6
3 1 1 3
1 1 1 1
こうだ
60:１３２人目の素数さん
16/01/17 01:19:02.80 E1MqypPh.net
すみません
教えて下さい
高１の塾の宿題です
ｘ+ｙ+ｚ=２のとき
①ｘｙ+ｙｚ+ｚｘが２より小さいことを証明せよ
②ｘｙ+ｙｚ+ｚｘの最大値と最小値を求めよ
全くわかりません(-.-)
61:１３２人目の素数さん
16/01/17 03:25:19.68 SEA01Q3r.net
0≦{(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}/2
= (x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)
= 4-3(xy+yz+zx)
∴xy+yz+zx≦4/3
x=y=z=2/3のとき等号が成り立つから最大値は4/3
いくらでも小さくできるから最小値は存在しない
62:１３２人目の素数さん
16/01/17 03:28:48.92 Ci232mBa.net
けど、塾の宿題は出来なければできないでいいと思うんだ
63:１３２人目の素数さん
16/01/17 03:35:43.59 HxCcOd5d.net
z=2-x-y より
xy+yz+zx
=xy+y(2-x-y)+(2-x-y)x
=-x^2-xy+2x-y^2+2y
=-(x^2+(y-2)x)-y^2+2y
=-(x+(1/2)(y-2))^2+(1/4)(y-2)^2-y^2+2y
=-(x+(1/2)(y-2))^2-(3/4)y^2+y+1
=-(x+(1/2)(y-2))^2-(3/4)(y^2-(4/3)y)+1
=-(x+(1/2)(y-2))^2-(3/4)((y-(2/3))^2)+(1/3)+1
=-(x+(1/2)(y-2))^2-(3/4)((y-(2/3))^2)+(4/3)
これは
(x,y,z)=(2/3,2/3,2/3)のとき最大値4/3をとる
最小値はない
おそらくx,y,zの条件を書き忘れてるとエスパー
64:１３２人目の素数さん
16/01/17 03:39:40.81 HxCcOd5d.net
あと、単純に①を示すだけなら
xyz≠0より
2(xy+yz+zx)
<x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)
=(x+y+z)^2
=4
よって、xy+yz+zx<2
65:１３２人目の素数さん
16/01/17 10:54:02.82 aMHFTFnT.net
去年の東大文系数学大問1の
次の命題の真偽を答えよ。真ならば証明を与え、偽なら反例を与えよ。
nが正の整数ならば、n~3/26＋100≧n2が成り立つ
という問題なんですが、数学的帰納法を使って解答することはできないのでしょうか？
数学的帰納法というと真であることを証明するものしか見かけたことがないのですが、
(答えは偽、反例n=17)正の整数という文字を見たとたん数学的帰納法が頭に浮かんでしまいました。
この問題で数学的帰納法で偽であることを証明することはできるのでしょうか？
66:１３２人目の素数さん
16/01/17 10:54:57.51 aMHFTFnT.net
n~3/26＋100≧n2ではなく、n~3/26＋100≧n~2
です。失礼
67:１３２人目の素数さん
16/01/17 10:57:46.63 R7YOTlPa.net
∫[0,1] (1-x)*sqrt(x+x^2)dx
は高校生でも求まりますか
68:64
16/01/17 12:53:43.56 6IPWsPnV.net
自己解決しました。n=kの時の仮定が成り立たない時点で数学的帰納法は
使えませんね。お騒がせしてすみません。
69:１３２人目の素数さん
16/01/17 13:36:50.24 OJ8i11Ki.net
仮定が成り立たない？
70:１３２人目の素数さん
16/01/17 14:50:47.44 VmexGuyM.net
等差数列の一般項の授業だったと思うんですが、(初項が幾つの時などの条件付きだったのか？)公式を簡素化して覚えるといいと教わった記憶があります
当時とても便利だと驚いたんですが、分かりますでしょうか？
曖昧な質問で申し訳ありませんが、宜しくお願いします
71:１３２人目の素数さん
16/01/17 15:07:48.60 czFI9fNc.net
本当に曖昧だな
72:１３２人目の素数さん
16/01/17 15:29:28.47 VmexGuyM.net
>>70
済みません
数年経ってしまいましたが、少なくとも学生の内はノートは残しておくべきだと痛感してます
73:１３２人目の素数さん
16/01/17 15:40:20.08 Ci232mBa.net
覚えておくと便利そうなのっていうと
an=A+d*n（=(a1-d) + nd）のほうが扱いに便利だとか
等差数列の和＝（足し始める初項＋末項）*項数/2くらいかなぁ。
74:１３２人目の素数さん
16/01/17 16:18:06.57 VmexGuyM.net
>>72
ありがとうございます
an=A+d*n
みたいなとても簡素なものでした！
Aは何でしょうか？
75:１３２人目の素数さん
16/01/17 16:27:00.07 r+euHpVU.net
等差数列の和は平均*項数だろう．
一般項などは覚えなくてもいいと思う．n=1で初項となるnの1次式．
76:１３２人目の素数さん
16/01/17 16:46:49.87 OG9yDCnA.net
等比級数の和の公式の方が
77:１３２人目の素数さん
16/01/17 17:07:50.99 OJ8i11Ki.net
等差数列の一般項を公式で覚えることなどしないってのがもっとも簡素だと思う
78:１３２人目の素数さん
16/01/17 17:49:49.96 rnHCsXJS.net
等差の一般項は公差にn掛けて初項に合わせるのがらく
79:１３２人目の素数さん
16/01/17 17:54:03.59 Ci232mBa.net
簡単な問題集をやればわかるけど、等差数列の和の問題の中には、１０項が２１で５０項が８０の数列の
１０項から５０項までの和を求めろって問題が結構多いのよ
>>73
Aは・・・なんといえばいいかな。形式的にはa0とでも言うようなもの。で、教科書風に言うなら、a1-d
an=A+n*d なる数列は、等差数列（すべての等差数列を表すことも出来る）だから、
an=a1+(n-1)*dよりも an=A+n*dを用いて一般項を計算したほうが楽。
初項が必要なら求まったanにn=1を代入する。
他の人の意見もよくわかるんだけど、これは受験用の話じゃなくて高校の授業についていくための説明ね。
80:１３２人目の素数さん
16/01/17 18:13:30.17 VmexGuyM.net
>>74-78
ありがとうございます
>>77さんの初項に合わせるとは式で表すとどうなりますか？
公差*項数に何か加えてた記憶がありますね
皆さんの理学的な考えを前に機械的に理解したつもりでいた自分が情けないです
81:１３２人目の素数さん
16/01/17 21:16:45.25 8erD/ohZ.net
普通、等差数列の一般項a_nの公式は
(a_n)=(a_1)+d(n-1) …☆
（(a_1):初項、d:公差）
と習う
何故ならこれは等差数列のイメージと一致するからだ
しかし*は
(a_n)=(a_1)+d(n-1)=(a_1)+dn-d=((a_1)-d)+dn
と書けるから
A=(a_1)-d
とおけば
(a_n)=A+dn …★
となる
数学的な意味合いが消えるし、記述式の試験だと×を食らう可能性があるので
★を使うメリットは無いと思うが
82:１３２人目の素数さん
16/01/17 21:18:28.78 8erD/ohZ.net
8行目の*は☆
83:１３２人目の素数さん
16/01/17 21:39:09.83 Y4Lgt2ZO.net
ということで数列は0番から始めるのが合理的であると主張する人たちもいる。
そこでは a_n=a_0+d*n であり、 等比数列であれば b_n=b_0*r^n となり
n項なのに何故(n-1)となるのかという答えるのがうざい質問も出なくなる。
84:１３２人目の素数さん
16/01/17 21:39:23.35 VmexGuyM.net
>>80-81
詳しくありがとうございます
n=0と言う考え方は初めて知りました
これは公式の前段階ですね
85:１３２人目の素数さん
16/01/17 22:49:44.65 SEA01Q3r.net
>>66
2x+1=(e^t+e^(-t))/2と置換してみたらできるんじゃない？
86:１３２人目の素数さん
16/01/18 00:37:19.38 RGNQvBm1.net
教えて下さい。
点(x0,y0)から楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1に2本の接線を引くとき、2つの接点を通る直線を求めなさい、という問題です。
途中までやろうとしたのですが、最後まで出来ませんでした。
まず、2つの接点を求めようと思い、接点のx座標をtと置きました
ところが、y=(xの式)という形ではないため、y座標がtで表せませんでした。
また、接戦の傾きをtで表そうとしましたが、同じくy=(xの式)となっていないので、微分できませんでした。
それらがtで表せれば、接線をtで表現でき、(x0,y0)を代入してtがわかるはずだと考えました。
このやり方はおかしいでしょうか？
87:１３２人目の素数さん
16/01/18 01:17:28.67 PttLzDmh.net
>>85
できなくはないがいばらの道を進むことになる
極線でぐぐれ
88:１３２人目の素数さん
16/01/18 08:33:47.79 +YriMDHp.net
>>85
正しい。
t^2/a^2+y(t)^2/b^2=1
y(t)=b√1-t^2/a^2
2t/a^2+2y(t)dy/dx/b^2=0
dy/dx=-tb^2/y(t)a^2=-tb/a^2√1-t^2/a^2
よって接線は
y=-(tb/a^2√1-t^2/a^2)(x-t)+b√1-t^2/a^2
=-(tb/a^2√1-t^2/a^2)x+b/√1-t^2/a^2
=b(-tx+1)/√1-t^2/a^2
(1-t^2/a^2)y0^2=b^2(-tx0+1)^2
でtが求まる。
89:１３２人目の素数さん
16/01/18 08:37:06.51 +YriMDHp.net
ただし、接線ではなく極線を求めるのであればもっと簡単なやり方がある。
90:１３２人目の素数さん
16/01/18 08:48:44.31 +YriMDHp.net
dy/dx=-x1b^2/y1a^2までは>>87と同じ。
これから接線は
y-y1=-(x1b^2/y1a^2)(x-x1)
すなわち
xx1/a^2+yy1/b^2=1
よって極線は
x0x/a^2+y0y/b^2=1
91:１３２人目の素数さん
16/01/18 11:25:18.49 G7OJPyRk.net
（ｘ+1）（ｘ＾２+ｘ+１）（ｘ＾２-ｘ+1）＾２
展開しなさいという問題なんですが
簡単に整理しながらやるにはどうすればいいでしょうか
宜しくお願いします
92:１３２人目の素数さん
16/01/18 11:39:43.21 O6BoSXfq.net
(x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)^2
=(x^2+x+1)(x^2-x+1)*(x+1)(x^2-x+1) …☆
=(x^4+x^2+1)*(x^3+1)
☆
*の左側は (A+B)(A-B)=A^2-B^2
*の右側は A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)
93:１３２人目の素数さん
16/01/18 12:34:30.08 G7OJPyRk.net
>>91
わかりやすい解説ありがとうございました！
助かりました
94:１３２人目の素数さん
16/01/18 20:30:00.54 wBp5YjyW.net
仮に上限を定めて、
ｆ(x)＝(－3a+1)x+2a+1は、
1≧aの時、a＝1で最小値
2≧aの時、a＝2で最小値
5≧aの時、a＝5で最小値
10≧aの時、a＝10で最小値
20≧aの時、a＝20で最小値
50≧aの時、a＝50で最小値
100≧aの時、a＝100で最小値
a≧aの時、a＝aで最小値
↑
この理解の仕方は合っていますでしょうか？
他に正しい理解の仕方があれば教えていただけないでしょうか？
95:１３２人目の素数さん
16/01/18 21:00:51.02 V3O72/xF.net
>>93
xの係数の符号に気を配る
96:１３２人目の素数さん
16/01/18 22:35:20.16 /UA7emPP.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
2について
縦42cm進むごとに横21cm進む
60と21の最小公倍数は420であるから横に21cm進む動作を20回繰り返す
横に21cm進む動作について、横Aから出発して一回目,二回目は反射を1回行うが、三回目は2回反射する
この後も同じ周期でこれを繰り返していくから、求める回数は
(1+1+2)[20/3]+(1+1)回
但し、最後の一回は反射しないからその分を差し引いて25回
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
↑が解答ですがあまりしっくり来なかったので違う感じで解いたのですが大丈夫でしょうか
当方高1ですご教示お願いします
97:１３２人目の素数さん
16/01/18 23:27:20.01 xr5HGnFK.net
部分積分ですが、参考書で公式が違います。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com) ①
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com) ②
公式を見合わせてみると、どうも同じのようなのですが、
①の問題を②の公式で解こうとしても答えが同じになりませんでした。
②の公式と①の公式は同じという事でよろしいでしょうか？
また同じなら、①のかみなりマークをした問題どれでもいいので、
②の公式を利用した解答を示して頂けないでしょうか？
よろしくお願い致します。
98:１３２人目の素数さん
16/01/18 23:52:31.53 irB8o8f8.net
>>95
>>横に21cm進む動作について、横Aから出発して一回目,二回目は反射を1回行うが、三回目は2回反射する
>>この後も同じ周期でこれを繰り返していくから、求める回数は
「三回目は2回反射する」と書かれているが、意味と根拠が不明瞭
水平な壁に三回反射する間に、垂直な壁にも一回反射しているということを言っているのだと思うが、
それが、（頂点に達するまでの間は）間違いなく周期的に繰り返すことについて、根拠も書いておくべき
>>96
内容は同じ
F(x)→f(x)、f(x)→f’(x)と置き換え、移項すると同じになる事が分かるはず。
99:１３２人目の素数さん
16/01/19 00:19:26.43 Ux0rP+gL.net
>>97
どうもありがとう御座います。
①の (2)の∫(2x+1)logxdxの ②の公式を使用した時の途中計算を
教えて頂けるでしょうか？
100:１３２人目の素数さん
16/01/19 00:27:14.77 xcXq8OhN.net
√7*xが有理数であるとき
xが無理数である
反例を示せ
誰か教えてください
101:１３２人目の素数さん
16/01/19 00:28:44.16 h4j984mC.net
>>97
なるほど..もう少し考えてみますありがとうございます！！！
>>99
x=0とかはどうでしょう
102:１３２人目の素数さん
16/01/19 00:44:10.95 oP7b5aPk.net
>>98
①の公式だったら計算できるの？
103:１３２人目の素数さん
16/01/19 00:50:55.82 Ske2lmRm.net
0が有理数なのは数Iでやるんじゃ
104:１３２人目の素数さん
16/01/19 00:52:37.07 Ske2lmRm.net
…xが無理数である」
の反例を示せ
か
すまんな
105:１３２人目の素数さん
16/01/19 01:08:00.32 SOao2G68.net
>>101
すみません②でもできました。
部分積分のf(x)とg(x)なのですが、
どっちをf(x)にして、どっちをg(x)にするかで答えが変わるのでしょうか？
それとも整理したら最終的には同じになりますか？よろしくお願い致します。
106:１３２人目の素数さん
16/01/19 02:22:37.22 ktwOKNdE.net
>>104
①の公式を実際の問題に適用する時、どちらをf(x)、g'(x)にするかで解けたり解けなかったりする
具体例を出すと、x*log(x)の不定積分を求める時、{(x^2)/2}' * log(x)と見るかx*{x*log(x) - x + C}' と見るかで違ってくる
①の公式の右辺の不定積分∫f'(x)g(x) dx が簡単になるようにf(x)とg'(x)を選択すれば良い。
そうしないと右辺の不定積分が複雑になっていって解けなくなる
107:１３２人目の素数さん
16/01/19 03:32:18.73 +nkAd+z5.net
これ答えは同じになるんだが7/3と8/15がどっから出てくんのか分からん
誰か教えてクレメンス
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
108:１３２人目の素数さん
16/01/19 03:48:30.73 Qd/WfDOd.net
>>106
-1/3+8/3=7/3とかってだけだろ
何を疑問に思ってるのかよくわからん
19/5はわかるの？
109:１３２人目の素数さん
16/01/19 04:45:09.53 SOao2G68.net
>>105
どうもありがたくそうろいます。助かります。
110:１３２人目の素数さん
16/01/19 06:55:55.30 jAT0sWzq.net
Jカス、ンハッ★！
111:１３２人目の素数さん
16/01/19 08:10:11.91 +nkAd+z5.net
>>107
すまん、寝ぼけてたみたいだわ
起きて計算したら普通にその通りだった
ありがとう
112:１３２人目の素数さん
16/01/19 18:08:52.21 Bg9fHybC.net
|1/a|のような分数式の絶対値の符号を外す際は
逆数をとっても符号は変わらないのでしょうか？
それとも変わる場合があるのでやっぱり逆数をとるのはまずいのでしょうか？
1/aのような単純な場合はともかく(a=0の場合は除く）、複雑な文字式の分母だと、
証明できないのですが、符号が変わってしまう場合もあるような気がするのです。
逆数をとっても符号が変わらない証明などがあるんでしょうか？
113:１３２人目の素数さん
16/01/19 18:19:49.68 OMruooT3.net
|a/b|=|a|/|b|
114:１３２人目の素数さん
16/01/19 18:44:03.48 smkAx+WI.net
負×負＝正
正×正＝正だから
符号は変わらない
115:１３２人目の素数さん
16/01/19 18:51:27.42 /qcnxlqY.net
>>111
a/bとb/aで符号が違うくとがあるかってことだろ？
b^2/a^2は常に正だからこれをa/bに掛けた答えはa/bと同じ符号
116:111
16/01/19 19:03:10.60 Bg9fHybC.net
皆さんレスありがとうございます。
とくに114さんわかりやすい説明をありがとうございます。
117:１３２人目の素数さん
16/01/19 23:09:44.07 RgL+mhM4.net
α,βは正数とする。
数列a_n,b_nが次を満たす。
a_(n+1)=a_n+(β^2)b_n
b_(n+1)=b_n+(α^2)a_n
a_1=1/α b_1=α
(1)(αa_n)^2-(βb_n)^2を求めよ。
(2)数列a_n,b_nの一般項を求めよ。
とりあえず(1)は与式をc_nとおいて上の漸化式を使って計算していくと
c_(n+1)=(1-α^2β^2)c_nとなったので、あとはc_1と等比数列からc_nを求めることができました
そのあと(2)をどうしたら良いのか分かりません
ざっと流れを教えていただけると嬉しいです
118:１３２人目の素数さん
16/01/20 00:22:47.92 S9qOFpCf.net
x_n＝αa_n, y_n=βb_n, k=αβとおくと
x_(n+1)=x_n + k y_n
y_(n+1)=y_n + k x_n
となる．加えたのと引いたのをつくる．
119:１３２人目の素数さん
16/01/20 00:22:48.52 8CU2KU/z.net
仮定の式の両辺をそれぞれα倍、β倍して
αa_(n+1)=αa_n+α(β＾2)b_n
βb_(n+1)=βb_n+β(α^2)a_n
これらを足し合わせて、αa_n+βb_n=X_nとして整理すると
X_n+1=X_n(1+αβ)、またX_1=1+αβより
X_n=(1+αβ)^n…①
(１)より
(αa_n)^2-(βb_n)^2={1-(αβ)^2}^n
(αa_n+βb_n)(αa_n-βb_n)=(1+αβ)^n*(1-αβ)^n
X_n*(αa_n-βb_n)=(1+αβ)^n*(1-αβ)^n
①よりX_n=(1+αβ)^n≠0(∵α.β＞0)なので、
αa_n-βb_n=(1-αβ)^n…②
①+②より
2αa_n=(1+αβ)^n+(1-αβ)^n
a_n=(1/2α){(1+αβ)^n+(1-αβ)^n}
①-②より
2βb_n=(1+αβ)^n-(1-αβ)^n
b_n=(1/2β){(1+αβ)^n-(1-αβ)^n}
あえて(1)使ってみたけどこれ①出すときに引けば
120:αa_n-βb_n=(1-αβ)^n出せるから (1)が誘導になってるのかなんなのかよくわからなかった
121:１３２人目の素数さん
16/01/20 00:27:32.24 8CU2KU/z.net
コンマ6秒差とか
122:１３２人目の素数さん
16/01/20 00:28:21.11 dToWq+Fz.net
クイズはや押しかな？
123:１３２人目の素数さん
16/01/20 00:30:22.94 6n7ei5G2.net
>>117
>>118
二人ともありがとう
参考にします
124:１３２人目の素数さん
16/01/20 13:18:13.09 7d/0Oc83.net
>>111
の便乗質問ですまんのですが、
|1/2a|〈1という式のように分母に文字式がくる絶対値記号を外す場合、
どのように計算すれば良いのでしょうか？
この式の場合、勘で-1/2<a<1/2ということはわかりますが、これより複雑な
式になった場合分からなくなってしまうのでちゃんとした解き方を知りたいのです。
125:１３２人目の素数さん
16/01/20 13:32:10.16 OnkYzTNH.net
a<-1/2,1/2<aですよね
126:１３２人目の素数さん
16/01/20 13:33:18.30 OnkYzTNH.net
手順としては、>>112を使って移項
以上
127:122
16/01/20 13:43:29.41 7d/0Oc83.net
>>123
素早いレスありがとうございます。
128:１３２人目の素数さん
16/01/20 13:53:11.86 S9qOFpCf.net
まず，|a*b|=|a|*|b|や|a/b|=|a|/|b|でかんたんにします．
|1/2a|<1⇒1/|2a|<1⇒1<2|a|⇒1<2|a|⇒1/2<|a|
|a|はaが負のときには符号を変えて-a．
a≧0のとき1/2<a
a<0のとき1/2<-a，つまり-1/2>a
まとめると，a<-1/2, 1/2<a
または数直線で|a|は原点から数aまでの距離なので，原点からの
距離が1/2より大きい範囲を数直線から読んでもよい．
129:１３２人目の素数さん
16/01/20 15:36:04.32 4bZXdzPf.net
>> |1/2a|〈1という式のように分母に文字式がくる絶対値記号を外す場合、
両辺正なので、逆数を取る というのが、簡明。
（不等号の向きが変わることに注意）
130:１３２人目の素数さん
16/01/20 15:55:35.78 sVlix9CQ.net
簡明を旨とするなら両辺に|a|をかけるとこだろ
131:１３２人目の素数さん
16/01/20 22:28:49.74 sDJRotyq.net
lim(x→+0) 1/(e^x-1)＝無限大
と
lim(x→-0) 1/(e^x-1)＝マイナスの無限大
について
前者は分母がe^0-1=0に近付くから無限大に発散するとは分かったのですが
どうして後者はマイナスの無限大なんですか？
マイナスにしろプラスにしろe^xはe^0=1に近づくという考え方のどこが間違ってますか？
132:１３２人目の素数さん
16/01/20 22:37:19.75 7A5spceZ.net
1/0.0000000000000･･･1と
1/－0.0000000000000･･･1のちがいさ
133:１３２人目の素数さん
16/01/20 22:48:45.71 sDJRotyq.net
えっと、x→+0の方のe^xは1.0000000000・・・に近付いて
x→-0の方のe^xは0.999999999999に近づく
ってことですか？
134:１３２人目の素数さん
16/01/20 22:56:14.75 S9qOFpCf.net
x>1のときe^x>1, x<1のときe^x<1
135:１３２人目の素数さん
16/01/20 22:57:45.05 S9qOFpCf.net
まちがい，ｘ>0のときe^x>1, x<0のときe^x<1 でした
136:１３２人目の素数さん
16/01/20 22:58:28.70 7A5spceZ.net
その通り
y=e^xのグラフをかいて、右側からx=0に近づくのがx→+0
左側からならx→－0
137:１３２人目の素数さん
16/01/21 00:09:36.10 JERTohCX.net
レス遅くなりました
ありがとうございます！確かにグラフを描いたら分かりやすかったです！
138:１３２人目の素数さん
16/01/21 09:53:42.73 s1pR2JZo.net
すみません
この問題どなたか教えていただけませんか
複素平面上ABを直径とする半径rの円上に点Pをとる。△ABPの面積=kr^2とし、⊿BAP=θとするとき、AB*AP*cosθをkとrを用いて表せ
139:１３２人目の素数さん
16/01/21 09:54:45.00 s1pR2JZo.net
？は角です
すみません
140:１３２人目の素数さん
16/01/21 10:06:03.71 1k0YPsbH.net
>>137 △ABP=1/2*AB*AP*sinΘ
141:１３２人目の素数さん
16/01/21 10:11:13.36 s1pR2JZo.net
>>138
さっそく解答ありがとうございます
すみません
書いてませんでしたが選択肢がありまして
(1)2r^2(1+√(1-k^2)).(2)2r^2(1-√(1-k^2))
(3)r(1+√(1-k)).(4)r(1-√(1-k))
のどれからしいんです
142:１３２人目の素数さん
16/01/21 11:54:32.14 GBVLVjl/.net
問題文の条件じゃ一意に定まらない
143:１３２人目の素数さん
16/01/21 11:57:21.54 GBVLVjl/.net
OH=√r^2-(rk)^2=r√1-k^2
AH=r+-r√1-k^2
AB*AP*cos=2r^2(1+-√1-k^2)
(1)と(2)が正解
144:１３２人目の素数さん
16/01/21 12:12:56.64 s1pR2JZo.net
>>141
丸投げの質問に対して
解答していただきありがとうございます
本当に困っていたので助かりました
145:１３２人目の素数さん
16/01/21 12:16:05.97 /R0yn/Tn.net
マルチポストについては謝罪しないのか
146:１３２人目の素数さん
16/01/21 15:30:55.87 xB74JhVx.net
実数x、yが、x^2+2xy+y^2=2という条件式を満たすとき
2x+yの最大値と最小値、およびのそのときのx、yの値をそれぞれ求めよ
147:１３２人目の素数さん
16/01/21 16:05:48.26 GBVLVjl/.net
>>144
平行な2直線だから最大値も最小値もない
148:１３２人目の素数さん
16/01/22 01:03:47.08 OcfLQeOp.net
(x+y)(y+z)(z+x)+xyzを因数分解
答えは分かってるんですが解き方が分からないので使う公式名教えていただきたいです
149:１３２人目の素数さん
16/01/22 01:16:56.72 KaiQEEch.net
地道にやるなら一文字に注目してその文字に関する多項式として整理してからタスキ掛け
機械的にやるなら
s=x+y+z とおいて x+y=s-z などから
与式=(s-z)(s-x)(s-y)+xyz=s^3-(x+y+z)s^2+(xy+yz+zx)s-xyz+xyz=(xy+yz+zx)(x+y+z)
150:１３２人目の素数さん
16/01/22 09:14:07.76 Oq5+iwTH.net
誰かy=x^3/x-1のグラフの書き方を教えてくれないか
微分したらy'=x^2(2x-3)/(x-1)^2になってx=3/2のときに極値取るって出てきたんだけど全然違う
どうしてこのグラフになるのか分からん
x=0のときってy=0なんじゃないの？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
151:１３２人目の素数さん
16/01/22 09:17:11.03 TtjX0Go1.net
カッコの付け間違いがないか確認してみろ
152:１３２人目の素数さん
16/01/22 09:20:37.51 Oq5+iwTH.net
>>149
マジだった
153:１３２人目の素数さん
16/01/22 13:18:15.56 WnVchi9L.net
（a+b)(b+c)(c+a)+abc
因数分解するとどうなるんでしょうか
プロセスもお願いいたします・・
154:１３２人目の素数さん
16/01/22 13:38:18.81 d3/H9m9X.net
1) URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com) にアクセス
2) 入力欄に 「factor （a+b)(b+c)(c+a)+abc」 と入力
ちなみに、「」をつけたままでも受け付けてくれるから安心していいぞ
3) 暫く待つ
4) できあがり
155:１３２人目の素数さん
16/01/22 13:40:35.68 oswf5gps.net
実数x、yが、x^2+2xy+y^2=2という条件式を満たすとき
2x+yの最大値と最小値、およびのそのときのx、yの値をそれぞれ求めよ
156:１３２人目の素数さん
16/01/22 13:42:24.15 iXjiSVZA.net
>>151 >>147と同じ
157:１３２人目の素数さん
16/01/22 18:54:48.18 BhQdiapX.net
最大値なし、最小値なし！ｗ
158:１３２人目の素数さん
16/01/22 22:41:58.44 O+BcP3Wl.net
kを定数として
log(x)÷x^k のx→∞の極限値はどうなりますか
159:１３２人目の素数さん
16/01/22 22:44:54.88 5Xw/BDLd.net
0
160:１３２人目の素数さん
16/01/22 22:47:27.04 QT+JJ201.net
とは限らない
161:１３２人目の素数さん
16/01/22 22:50:55.82 ILwQEQ8H.net
k≧0なら0
k＜0なら∞
162:１３２人目の素数さん
16/01/22 22:58:30.32 5/Z0muDN.net
k=0のときも∞じゃね
163:１３２人目の素数さん
16/01/22 23:30:17.87 8j2f//ON.net
ボロボロだなw
164:１３２人目の素数さん
16/01/22 23:52:16.43 O+BcP3Wl.net
ありがとうございます
165:１３２人目の素数さん
16/01/23 10:49:41.92 qKKZkB9y.net
2015年度の東大文系の第4問なんですが、こちらの河合塾の解答で質問があります。
問題
URLﾘﾝｸ(kaisoku.kawai-juku.ac.jp)
解答
URLﾘﾝｸ(kaisoku.kawai-juku.ac.jp)
＞p1=r1かつ漸化式からPn=Qn、またQn=Pn-1から
とかいてありますが、(!)はnは正の整数と問題文にあるのに、Pn-1を仮定すると
Pn-1はn=1の時P0となりますが、この時P0の確率は0になると思うんですが、
166:それで問題ないんでしょうか？ それともnが2以上という限定付きでPn-1を導出したんでしょうか？ その割にはnが2以上という言及が解答のどこにもなかったんですが。
167:１３２人目の素数さん
16/01/23 11:49:34.69 dJOCWU3A.net
後者だな
この解答した人は書いてないけど試験ならちゃんと断った方がいいぞ
168:１３２人目の素数さん
16/01/23 12:17:45.96 g5rTacGs.net
解答に特に問題はない思うが、試験でディフェンスに徹するなら断った方がいいな
数秒で済むことだし
169:163
16/01/23 12:45:05.21 glsFs7k+.net
>>164-165
レスありがとうございます。参考になりました。
170:１３２人目の素数さん
16/01/23 12:57:10.63 2ozXPXXB.net
まあ点数には影響ないよ
171:１３２人目の素数さん
16/01/23 13:28:54.15 /aJBN5hu.net
>>147
親切に詳しくありがとう!
文字の整理?というのが理解出来ないから青チャート買って一からやってみます
172:163
16/01/23 13:42:37.49 WFk5XQwF.net
蛇足ですが、この解答(2)の答えが間違ってますね。
Bがくる確率(1/2)をかけ忘れてます。
駿台の解答も定数で1/4って間違った解答だったし（2016年度に備えてか2015年度の解答は駿台
webから削除されている）、
確率漸化式は苦手な講師が多いのかな？
173:１３２人目の素数さん
16/01/23 15:53:22.06 l12z9w2s.net
恥ずかしい奴だな
174:163
16/01/23 16:28:46.55 qxXrsiVf.net
確かに恥ずかしい間違いをしました。
駿台の解答(pdf)見たら次のページがあってちゃんとあってました。
175:１３２人目の素数さん
16/01/23 20:45:02.36 umKOPpuV.net
日本では文系では微分は多項式しか扱わず三角関数や指数関数の微分は数IIIですが
アメリカや中国でも文系はそうなのでしょうか。
176:１３２人目の素数さん
16/01/23 21:14:47.42 TcDwOtlr.net
>>168
受験数学の方言かも
多項式として整理 ⇔ 多項式として見やすい形に書き直す
(x+y)(y+z)(z+x)+xyz=(y+z)x^2+((y+z)^2+yz)x+(y+z)yz
177:１３２人目の素数さん
16/01/23 21:56:49.08 Dm1YX/kp.net
高校での文型と理系などの分け方は外国でもあるのかな
178:１３２人目の素数さん
16/01/23 21:59:15.49 I/G9Ksod.net
現在高２で全統記述模試の偏差値が６０程度なのですが青チャート、１対１、理系プラチカの中ではどれを使用したほうがいいでしょうか？
また他におすすめの参考書はありますか？
志望校は慶應理工です
179:１３２人目の素数さん
16/01/23 22:23:13.52 dJOCWU3A.net
標準問題精巧
180:１３２人目の素数さん
16/01/23 22:25:02.56 RAQVgDIe.net
困ったら１対１でいいと思うよ
１対１が解けないレベルでもなさそうだし
181:１３２人目の素数さん
16/01/24 14:23:15.69 8VWgyqmP.net
チャート色の解説がわからないのは､高校の授業が屑で基礎力をつけてもらえてないせいですか｡
182:１３２人目の素数さん
16/01/24 14:52:25.22 3r46ADFc.net
中学レベルの基礎が身についてないからです
183:１３２人目の素数さん
16/01/24 17:46:20.21 VLVTJK1w.net
チャートはあんまり細かいところ突っ込んでもないですけど、重要なとこはちゃんとわかりやすくまとまってて使いやすいと思います
細かいとこが気になってしょうがない人とか、途中式省略されたらわけわからなくなる人にはあわないのかもしれません
184:１３２人目の素数さん
16/01/24 18:06:18.12 /L+6izVG.net
lim[n→∞]n(log2-Tn)
Tn=1/(n+1)+1/(n+2)+.....+1/(n+n)
上の極限は1/4に収束しますが、この値は区分求積による値と積分による値の誤差だと思うんですけどなぜこの誤差が生じるかがわかりません。区分求積は意外に厳密ではないということですか？
185:１３２人目の素数さん
16/01/24 19:18:49.94 VLVTJK1w.net
不定形は必ずしも0になるとは限らないということだと思います
186:１３２人目の素数さん
16/01/24 19:31:12.65 wqcxpffV.net
log(2) とTn の誤差が1/nのオーダーだってこと
187:１３２人目の素数さん
16/01/24 22:52:37.16 x5kt7VZH.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
これって解ける問題ですか？
数値足りないような…
188:１３２人目の素数さん
16/01/24 23:02:42.21 3r46ADFc.net
解けない
189:１３２人目の素数さん
16/01/24 23:03:26.40 TSDAi0kG.net
たりないねBCの位置変えずにEの位置変えても44度はかわらないけどxは変わるからな
190:１３２人目の素数さん
16/01/24 23:09:26.71 viXAuVGT.net
>>184
マルチポスト市ね
191:１３２人目の素数さん
16/01/24 23:34:03.74 hBpQOeHa.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
よろしくお願いします(>_<)
192:１３２人目の素数さん
16/01/24 23:34:54.71 viXAuVGT.net
凸(´・ω・｀)凸
193:１３２人目の素数さん
16/01/24 23:39:05.52 3r46ADFc.net
2
1/3
194:１３２人目の素数さん
16/01/24 23:42:05.63 viXAuVGT.net
(1) (与式)=((log_2(4))/(log_2(3)))*(log_2(3))=2
(2) (与式)=(1/3)(log_3(6)-log_3(2))=(1/3)(log_3(3))=1/3
195:１３２人目の素数さん
16/01/24 23:46:07.60 jrAa38Vx.net
>>184
BEとCDが平行という条件が抜けているのだろう
196:１３２人目の素数さん
16/01/25 02:34:47.13 fxZge0lA.net
>>190
>>191
ありがとうございますm(._.)m
数2Bやり直してるんですがさっぱりで…
197:１３２人目の素数さん
16/01/25 03:24:04.23 3rBWISPB.net
さっぱりもなにも教科書に書いてある公式使って変形するだけだろが…
198:１３２人目の素数さん
16/01/25 10:48:48.29 0p316FHk.net
d^2y/dx^2について、
参考書では画像の左側のくくり出し方が正解なのですが、
右側のやり方では駄目なのでしょうか？
d/dxを分解する場合、dθ/dxを左側、d/dθを右側に持って来なければいけない決まりのようなものがあるのですか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
199:１３２人目の素数さん
16/01/25 11:21:31.34 jUhP+/Yk.net
>>195
微分は分数ではないので、注意しないと間違えます
dy/dx=fとおくと
d/dx(dy/dx)=df/dx=df/dθ*dθ/dx=dθ/dx*df/dθ=dθ/dx*d/dθ(dy/dx)
200:１３２人目の素数さん
16/01/25 11:43:11.41 0p316FHk.net
>>196
ありがとうございました！
201:１３２人目の素数さん
16/01/25 12:43:25.72 jAbEgTIk.net
そういやデータの分析って二次に出たことあるっけ
202:１３２人目の素数さん
16/01/25 13:14:07.90 EWNrDtiL.net
ー問題開始-
袋の中に数字1,2,3が記された玉がそれぞれ1個ずつ、合計3個入っている。この中から1個の玉を取り出して、記された数字を確認し袋に戻すことを4回繰り返す。
得られた4個の数の積が4で割り切れる確率は？
ー問題終了-
これを4で割り切れる⇔少なくとも2つは「2」
と考えました。
そして、これくらいの数なら余事象使わず普通に考えたほうが早いんじゃないか？と思い余事象使わず写真のように考えたみたのですが解答と合いません…(解答は11/27)。
何を数え忘れているのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
203:１３２人目の素数さん
16/01/25 13:14:37.11 EWNrDtiL.net
>>199
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
204:１３２人目の素数さん
16/01/25 13:22:49.84 1MCSITeZ.net
３回繰り返すのではなく、４回繰り返す
205:１３２人目の素数さん
16/01/25 13:24:58.35 EWNrDtiL.net
>>201
ものすごい馬鹿でした…
4回なら余事象使ったほうが早いですね、ありがとうございます。
206:１３２人目の素数さん
16/01/25 13:29:57.51 hCuz3fLl.net
>>199
0回2^4/3^4
1回2^3*4/3^4
2回2^2*4*3/2/3^4
3回2*4/3^4
4回1/3^4
(24+8+1)/3^4=11/27
207:１３２人目の素数さん
16/01/25 13:43:22.24 Ro+8kuSO.net
2015年度の東大理系数学の第5問
mを2015以下の正の整数とする。2015Cmが偶数となる最小のmを求めよ。
について質問があるんですが、web上の解答を検索すると2016Cm-1を導き出して
解答しているパターンが多いんですが、どうすれば2016Cm-1を導き出すことを
閃けるんでしょうか？
URLﾘﾝｸ(nakaken88.com)
こちらの解答は2015!/m!(2015-m)!に(2015-m)!/(2015-m)!をかけて(2016-m)!/m!
を導出しているのでわかりやすいのですが、
URLﾘﾝｸ(kaisoku.kawai-juku.ac.jp)
こちらの河合塾の解答などは何の断りもなく2016を導き出していて2016を導き出す動機が
わからないのです。
どなたかお教えください。
208:204
16/01/25 14:07:58.73 cRc7iReN.net
もしかして
nCr=nPr/r!=n(n-1)・・・(n-r+1)/r(r-1)・・・・2・1
の(n-r+1)(この場合は2015-m+1)からですか？
だとしたら自己解決しました。どうもお騒がせしました。
209:１３２人目の素数さん
16/01/25 14:17:28.21 3rBWISPB.net
質問の意味が分からん
まず解答と解説は違う。どうやって着想を得たとか解答には邪魔。逆に書くな。東大の解答用紙にそんなもん書いてるスペースもない。
それとコンビネーションを書き下したときに(n-k+1)の項が出てくるのは当然だろ
今はnが具体的に2015ってのがわかっているのだから2015+1のままに分けておく意味がないだろ
着想についてだけどな数学がそこそこ出来る奴でこの問題に触れて直ぐに方針が見出せなかった奴は
C[2015,1],C[2015,2],C[2015,3]とかを実際に書いてみてどうなりそうなのかをあたりつけようとするんだよ
そしたらまず分子分母共に2の因数しか気にしなくていい事に気が付いて
次にC[2015,k-1]からC[2015,k]になる時に(2016-k)/kをかけるだけだから
初めて偶数になる時は(2016-k)の2の因数の数がkの2の因数の数より多くなる最小のk出せばいいって気がつく
210:204
16/01/25 14:30:04.23 cRc7iReN.net
>>206
まだ組み合わせを復習したばかりで(n-k+1)に慣れていませんでした。
失礼しました。
おっしゃる趣旨は大体分かりました。定義に厳格に、自分で手を動かして
試行錯誤してみれば道は開ける問題ですね。
211:１３２人目の素数さん
16/01/25 14:30:31.13 kYW6db5G.net
2015Cmはパスカル三角形の偶奇の話知ってると楽
212:１３２人目の素数さん
16/01/25 14:39:52.10 3rBWISPB.net
>>208
東大受けに行くのにパスカルの三角形について軽く勉強して無い奴は受かる気無い奴だと俺も思うけどな
コンビネーションについての性質について四年に一回ぐらいのペースで出てるしな
通過範囲領域図示とかも頻出なのに無対策で飛び込んでって難しい分からなかったとかいう奴らも理解に苦しむ
213:１３２人目の素数さん
16/01/25 14:42:34.33 9VJZxNuR.net
少なくとも東大とか京大の数学は受かりたいなら20年分以上の過去問やるべき。またこいつかっての多い。
どの教科より過去問分析役立つと思うわ
214:１３２人目の素数さん
16/01/25 14:52:55.08 SbdgMwPE.net
>>206
＞次にC[2015,k-1]からC[2015,k]になる時に(2016-k)/kをかけるだけだから
これってどういう意味ですか？
2015Ckに (2016-k)/kが含まれるから単に(2016-k)/kって項を作ればいいだけでは？
河合塾式だけど。
215:１３２人目の素数さん
16/01/25 21:28:29.93 NrjoO+oh.net
>>211
質問の意味がわからない
C[2015,k]=C[2015,k-1]*(2016-k)/kって言っているだけだと思うが
216:１３２人目の素数さん
16/01/25 21:52:32.62 IYYrhsdB.net
底辺が1,2の直角三角形の鈍角をx
底辺が1,3の直角三角形の鈍角をy
としたらx+y=αになるとします。
余弦定理、正弦定理を使わずにαを求めたいんですけど
良い方法ありますか？
二つくっつけて補助線みたいな方法ですか？
217:１３２人目の素数さん
16/01/25 21:56:49.07 W7czeiRD.net
鈍角ねーじゃん
218:１３２人目の素数さん
16/01/25 21:59:38.92 IYYrhsdB.net
>>214
間違えました鋭角の内角度が大きい方です。
角度が大きいから勝手に連想して鈍角とかいっ
219:ちゃいました。
220:１３２人目の素数さん
16/01/25 22:00:12.49 IYYrhsdB.net
cosx+cosy=sin.....
で正弦使えばx+y出てくるの分かるんですが
それ以外でお願いします。
221:１３２人目の素数さん
16/01/25 22:00:54.96 9VJZxNuR.net
底辺ってなに？wwww
222:１３２人目の素数さん
16/01/25 22:05:18.12 07ZvJXTm.net
タンジェントの加法定理で一瞬
223:１３２人目の素数さん
16/01/25 22:06:36.85 IYYrhsdB.net
>>218
だからそれは使ったらいけねーつってんだろ
これな中学の問題なんですよ
224:１３２人目の素数さん
16/01/25 22:07:36.80 9VJZxNuR.net
>>219
だから問題正確にかけや底辺1,2とか意味不明なんだよ
225:１３２人目の素数さん
16/01/25 22:07:48.51 07ZvJXTm.net
は？正弦も余弦も使ってねーんだけど
問題くらいちゃんと書けや
226:１３２人目の素数さん
16/01/25 22:10:40.86 NrjoO+oh.net
135°
227:１３２人目の素数さん
16/01/25 22:12:54.63 W7czeiRD.net
馬鹿なんだから分度器で測ればいいじゃん
228:１３２人目の素数さん
16/01/25 22:14:39.88 9VJZxNuR.net
大体よ 高校範囲だろうが先に答え出るんだから
とりあえず導出してみて値見たらどういう角度が出てくるかわかるし
そっから逆に何を出さないといけないかわかるやろ
1×1の正方形を縦2横3つに計6こ並べて
その中にうまく２つの直角三角形はめこめば分かるよ
229:１３２人目の素数さん
16/01/25 22:20:55.75 IYYrhsdB.net
>>222
120とか135とかだいたいそのへんだろうけどどうやって導けますかね
230:１３２人目の素数さん
16/01/25 22:23:55.67 kYW6db5G.net
180°-45°=135°
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
231:１３２人目の素数さん
16/01/25 22:24:57.14 NrjoO+oh.net
そもそも有名問題だし
小学生がこれを解くというのは驚きだけど
232:１３２人目の素数さん
16/01/25 22:26:59.37 IYYrhsdB.net
>>>226
サンクス
問題は立方体の中点、三等分点で結んだ三角形だったから
そういう場合はどうすんだろう
233:１３２人目の素数さん
16/01/25 22:33:29.22 07ZvJXTm.net
(こいつは何を言ってるんだ･･･？)
234:１３２人目の素数さん
16/01/25 22:35:04.03 NrjoO+oh.net
>>228
>>226の図を自分で作りゃいいだけ
さっきも指摘されてたのに立方体の中点とか意味不明な勝手な表現をするなよ
235:１３２人目の素数さん
16/01/25 22:38:35.25 vn9Vtnyb.net
意味もなく長い答案を書く人は、この手の俺様専用用語が大好き
236:１３２人目の素数さん
16/01/25 22:46:27.18 IYYrhsdB.net
>>230
いや設定が違うってだけの話
俺が見た問題は一辺３の立方体の一角からねじれ線分
1、2とってそれぞれOX,OY,OZ
三角形OXY、OYZの主鋭角をX,Yとして
X+Yだったからね
>>226みたいに平面でごちゃごちゃ考える必要ない解法があるのかもってね
237:１３２人目の素数さん
16/01/25 22:55:34.76 NrjoO+oh.net
一角からねじれ線分とか主鋭角とかわざとやってんのかってレベル
238:１３２人目の素数さん
16/01/25 22:56:16.92 9VJZxNuR.net
後藤さんと同じ匂いがするね
239:１３２人目の素数さん
16/01/25 22:57:02.36 3rBWISPB.net
>>225
つーかガチで値わかってなかったのかよwwww
240:１３２人目の素数さん
16/01/25 23:04:01.08 07ZvJXTm.net
>>232
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 52©2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
つか数学の前に日本語勉強した方がいいぞまじめに
こんなヤバイ問題文はじめて見た
241:１３２人目の素数さん
16/01/25 23:09:04.47 IYYrhsdB.net
>>233
ねじれ線分＝お互い垂直の線分、立方体の場合、頂点から３本のねじれ線が出てる
主鋭角＝直角三角形の二つの鋭角の内大きい方の鋭角
分かると思うんだが…
242:１３２人目の素数さん
16/01/25 23:14:39.07 07ZvJXTm.net
x(2,0,0)
y(0,1,0)
z(0,0,3)
ということ？
243:１３２人目の素数さん
16/01/25 23:21:13.36 PfFgNjzx.net
自己用語を作っても筋が通ってれば何とか理解は出来るけど・・・
ねじれ線分はさすがに無理ありすぎだし、ねじれ線分は今説明を聞いたとしても
１，２とって�
244:ﾆか何の事だかわからないし、ＸＹＺっていったいどこにあるのか意味不明すぎる。 三等分とか中点とか言ってたからその辺なのかなぁとも思うけどさ 理解してもらいたいなら、立方体ABCD-EFGHとして、ABの中点をXとか定義して ∠AXY + ∠AYZ を求める、とか書いてほしいわ
245:１３２人目の素数さん
16/01/26 00:04:27.68 jzYlbcyu.net
分かると思うんだがwwwww
246:１３２人目の素数さん
16/01/26 00:37:17.16 aJJQbr/2.net
Σ(n＋1-k){-2/(n＋1)}って、どうなりますか？
247:１３２人目の素数さん
16/01/26 00:46:02.36 +Zltxa2V.net
n
248:１３２人目の素数さん
16/01/26 04:13:15.05 UKUko5rZ.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これの△PCA=2△PDC,△PAB=2△PBDが分かりません。
249:１３２人目の素数さん
16/01/26 07:35:22.46 Y+S+3Z1v.net
>>239
謎のねじれ線分を説明するときに待たしても謎のねじれ線とか言うやつに何を期待しても……
数学にねじれという用語が存在することを知らんのか、聞きかじって適当に使ってるのか知らんけど
250:１３２人目の素数さん
16/01/26 07:37:27.86 477Ti7Gn.net
>>243
Dってなに？
251:１３２人目の素数さん
16/01/26 08:04:26.68 cGa85N7u.net
>>243
解答の(1)でPA=-2(5PB+3PC)/(3+5)=-2PDと書いてあると思う．
PA:PC=2:1なので，底辺の長さの比からわかる
252:１３２人目の素数さん
16/01/26 10:12:59.59 fCF2K0RD.net
>>204
横レスですまないんだが、その河合塾の解答、0≦K≦31の時
奇数になることを論証しているけど、その必要あるの？
単にk=32の時初めて偶数になるという後半部分の論証だけで
いいと思うんだが。
0≦K≦31って数字自体、その後の解答を知っているから書いたような
もんだと思うんだけど。
253:１３２人目の素数さん
16/01/26 10:59:37.69 jzYlbcyu.net
>>247
書き方の問題 「はじめて」感が出てるかどうかが問題だよ
ホントに前半部の31までの話に全く言及せずに2ページ目のさらに以下の部分だけ書いてきたら 減点されるかもしれないね
まぁ何を言及して何を当たり前としていいのかは文脈によって変わるから何ともいえんがね
254:１３２人目の素数さん
16/01/26 11:22:25.84 mLISAS8Y.net
誰かこれ頼む
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
255:247
16/01/26 11:33:50.06 LJiP88E1.net
>>248
レスありがとう。参考になりました。
256:１３２人目の素数さん
16/01/26 11:38:37.28 jzYlbcyu.net
頼むも糞も数学的帰納法ってかいてあるじゃん…
257:１３２人目の素数さん
16/01/26 12:09:50.12 Mdh8n2Vi.net
1/2(1/n^2-1/(n+1)^2)≧1/(n+1)^3
を示せばおk
258:１３２人目の素数さん
16/01/26 12:46:59.48 X4Gy005i.net
チャイニーズリメインダーって大学入試で使っても構いませんか
259:１３２人目の素数さん
16/01/26 12:56:57.07 sKYwKqvU.net
勝手に使えば？
260:１３２人目の素数さん
16/01/26 13:09:07.69 0oZyuV1l.net
正しく使えば何を使っても良いのが当然
261:１３２人目の素数さん
16/01/26 13:34:37.80 UKUko5rZ.net
>>245
え？それはさすがに俺でも分かったぞ…
262:１３２人目の素数さん
16/01/26 13:36:01.21 UKUko5rZ.net
>>245
あ、ごめんなんでもない
確かにこれだけじゃ分からんな
263:１３２人目の素数さん
16/01/26 14:13:29.80 4XyIB4jY.net
これ教えてください
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
264:１３２人目の素数さん
16/01/26 14:15:25.63 1SbTDSy4.net
自分ならPを固定して5PA=PA'などとA',B',C'を決めて大きな三角形の重心がPとして考えるわ
265:１３２人目の素数さん
16/01/26 14:18:20.42 E6g6r3YZ.net
>>258
グラフ作れば
266:１３２人目の素数さん
16/01/26 14:24:11.08 XGMHc/MG.net
(1/2n(n+1))^2=1^3+2^3+...n^3
なんで？
267:１３２人目の素数さん
16/01/26 14:28:15.26 4XyIB4jY.net
>>260
それが分からないんですけど。。。
268:１３２人目の素数さん
16/01/26 14:53:42.95 Wy7AW2d8.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
269:１３２人目の素数さん
16/01/26 15:03:54.68 4IY/IeFi.net
0.555くらい
270:１３２人目の素数さん
16/01/26 15:51:00.71 1Jj5FDI9.net
>>252
ありがとうそこまで漕ぎ着けた
が、その大小どう示せば良い？
しばらく悩んだが分からん
271:１３２人目の素数さん
16/01/26 16:05:25.96 cGa85N7u.net
>>258 ロピタルの定理
272:１３２人目の素数さん
16/01/26 16:14:55.33 yDEwR1IV.net
>>258
f(x)=3^(x^2)-e^(-4x)
g(x)=log_2 (1+5x)
として
与式=(f(x)-f(0))/(x-0)・(x-0)/(g(x)-g(0))
ってやれば両方とも微分の定義式に帰着しないかな？
273:１３２人目の素数さん
16/01/26 16:48:49.97 cGa85N7u.net
>>261
(1/2n(n+1))^2-(1/2(n-1)n)^2 = n^3
274:258
16/01/26 17:46:22.26 PPBH80dI.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これで合ってますか？
275:１３２人目の素数さん
16/01/26 17:52:41.50 FwmDvJxT.net
字が汚い
276:１３２人目の素数さん
16/01/26 17:53:21.70 PPBH80dI.net
すいません....
277:１３２人目の素数さん
16/01/26 17:54:21.51 i/pftXCP.net
下手なわけじゃないけど汚くて読みにくい、つまり最悪
278:１３２人目の素数さん
16/01/26 17:57:04.03 FwmDvJxT.net
微分するとき係数の4忘れてるね
あとはいいんじゃないの？
279:１３２人目の素数さん
16/01/26 18:19:41.61 9Xi287on.net
下手な字にも種類あるよな
頭いいやつと悪いやつの字って違うよな
280:１３２人目の素数さん
16/01/26 18:21:06.51 JArCzbqn.net
[I] n=1のとき、与式は成り立つ
[II] n=kのとき、与式が成り立つ
すなわち
Σ[n=1, k]1/n^3≦(1/2)(3-1/k^2)
が成り立つと仮定すると
Σ[n=1, k+1]1/n^3
=1/(k+1)^3+Σ[n=1, k]1/n^3
≦1/(k+1)^3+(1/2)(3-1/k^2)
さて、
1/(k+1)^3+(1/2)(3-1/k^2)≦(1/2)(3-1/(k+1)^2)
すなわち
1/(k+1)^3≦(1/2)(1/k^2-1/(k+1)^2)
を示す
(1/2)(1/k^2-1/(k+1)^2)-1/(k+1)^3
=(1/2)(1/k^2-1/(k+1)^2-2/(k+1)^3)
=(1/2)(1/(k^2)(k+1)^3)((k+1)^3-k^2(k+1)-2k^2)
=(1/2)(1/(k^2)(k+1)^3)(k^3+3k^2+3k+1-k^3-k^2-2k^2)
=(1/2)(1/(k^2)(k+1)^3)(3k+1)
≧0
（以下略）
ちなみに、与式でn→∞を取れば
ζ(3)≦3/2
が示せる
281:１３２人目の素数さん
16/01/26 18:22:45.96 1a5kUIIk.net
gは最後ぐりんとやった方がいいように思う
あと、gの書き出しがyと間違えられないようにするべき
たぶん、aもuと紛らわしい文字を書いているんじゃないか？
282:１３２人目の素数さん
16/01/26 19:27:26.59 l2XRK1LK.net
複素数と三角関数の問題何だが、何を間違ってるのか教えて欲しい
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
283:１３２人目の素数さん
16/01/26 19:30:44.76 l2XRK1LK.net
>>277
右のところ見切れてたゴメンナサイ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
284:１３２人目の素数さん
16/01/26 19:34:28.62 MYr1vDnJ.net
>>277
最後まで計算してないけど
上から三行目2^(-n)じゃなくて√2^(-n)じゃない？
285:１３２人目の素数さん
16/01/26 19:34:30.21 Wy7AW2d8.net
>>277
3行目が違います
286:１３２人目の素数さん
16/01/26 19:37:49.22 l2XRK1LK.net
>>279
>>280
やっとモヤモヤが消えました、ありがとうございます
287:１３２人目の素数さん
16/01/26 19:44:22.14 aJJQbr/2.net
-1/2,-2/5,-1/3,-2/7,-1/4,・・・の一般項と和を教えてください。
288:１３２人目の素数さん
16/01/26 19:52:38.33 JArCzbqn.net
a_(n)=(-1/2)*(4/(n+3))
289:１３２人目の素数さん
16/01/26 20:00:12.92 JArCzbqn.net
Σ[n=1, k]a_n
=-2Σ[n=1, k]1/(n+3)
=-2(Σ[n=1, k]1/n-1-1/2-1/3)
=11/3-2Σ[n=1, k]1/n
290: Σ[n=1, k]1/n （調和級数の部分和）の公式は無い
291:sage
16/01/26 20:05:28.16 HaXjWvfA.net
３点(0,0)(2,3)(-2,5)の通る２次関数を求めよ。
この問題の(0,0)はどうすればいいんですか？
恥ずかしい質問だと思いますが、よろしくお願いします
292:１３２人目の素数さん
16/01/26 20:06:28.46 JArCzbqn.net
訂正
284の3行目以降
=-2(Σ[n=1, k+3]1/n-1-1/2-1/3)
=11/3-2Σ[n=1, k+3]1/n
293:１３２人目の素数さん
16/01/26 20:08:16.80 Wy7AW2d8.net
>>285
普通にすればいいですよ
xに0、yに0それぞれ代入しましょう
294:１３２人目の素数さん
16/01/26 20:09:18.64 HaXjWvfA.net
入れる所ずれてた
お願いします
295:１３２人目の素数さん
16/01/26 20:09:48.25 JArCzbqn.net
どうするも何も
y=ax^2+bx+c (a≠0)
に(0,0)を代入して
c=0
y=ax^2+bx
に他を代入
296:１３２人目の素数さん
16/01/26 20:14:50.30 HaXjWvfA.net
>>287 >>289
普通にそのまま代入すればいいんですね･･･
ありがとうございました！
297:１３２人目の素数さん
16/01/26 20:16:27.30 JArCzbqn.net
あと今更だけど
((1+i)/2)^n
=((1/√2)((1/√2)+((1/√2)i)))^n
=((√2)^(-n))((exp(iπ/4))^n)
=((√2)^(-n))exp(inπ/4)
298:１３２人目の素数さん
16/01/26 20:31:43.29 jzYlbcyu.net
>>282
なんでこういうゴミ問題つくるのかね
こういうゴミ問題つくるから 一般項がわかり辛い数列の問題が大学別模試に出たりすると
ドヤ顔で一般項を予測するのに何項かかったからそれも書いた方がいいとかわけ分からん事言いだす奴がでてくるんだよな
299:１３２人目の素数さん
16/01/26 20:33:16.84 jzYlbcyu.net
何万項並べたってなーんの意味にもならんってのがわかってないというか 数列自体を勘違いするようになるのにな
300:１３２人目の素数さん
16/01/26 20:35:35.82 JArCzbqn.net
いきなりどうした
301:１３２人目の素数さん
16/01/26 20:47:03.31 jzYlbcyu.net
>>294
大学で数学囓った事ある奴なら普通にもつ考えだろ
数3の緩さの中で特に看過できない問題だと思うが
302:１３２人目の素数さん
16/01/26 20:59:34.36 WDcWX1I/.net
新過程、高校数学Ⅲで、教科書に載っているが学校では習わないとか、
また大学入試で通常出題されない分野ってありますか？
303:１３２人目の素数さん
16/01/26 21:10:14.42 Wy7AW2d8.net
大学の募集要項をみれば出題範囲がわかりますよ
304:１３２人目の素数さん
16/01/26 21:12:53.96 kBtSjAb7.net
理系なら全部学校で習う
数IIIの新課程では行列が削除されて複素数平面が追加された
そのため、現浪両方に配慮して2分野とも出ない大学が多かったかもしれないが
今年は知らん
複素数平面は出るかもしれない
305:１３２人目の素数さん
16/01/26 22:52:08.72 1SbTDSy4.net
a(n)={-1/(4x4x3x2x1)}(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)
+{2/(7x3x2x1x1)}(n-1)(n-2)(n-3)(n-5)
+{-1/(3x2x1x1x2)}(n-1)(n-2)(n-4)(n-5)
+{2/(5x1x1x2x3)}(n-1)(n-3)(n-4)(n-5)
+{-1/(2x1x2x3x4)}(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)
+b(n)(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)
306:１３２人目の素数さん
16/01/26 22:59:04.46 jzYlbcyu.net
>>299
そーそーそれそれ 結局なんでもありなんだよね
307:１３２人目の素数さん
16/01/27 01:57:53.26 IJ81g9iz.net
今の高校生って行列習わないのか？
学校で習わなくても過去問を解く過程で勉強したり結局大学で習うことになるから問題ないといえば問題ないが…
308:１３２人目の素数さん
16/01/27 02:16:48.00 Rof64M8K.net
ならわんなー 高校で習う行列なんてもう長い間実質成分計算程度だったし今更なんもかわらんだろ
309:１３２人目の素数さん
16/01/27 10:33:55.38 6gJbNcBn.net
f(x)はxが無限大のときに無限大にいくものとします。
xが無限大のとき、 f(x)/e^x が0にいき、f(x)/log(x) が 無限大にいくとき、
適当な定数cをとれば、f(x)/x^c が0でない有限値に収束するようにできるでしょうか。
310:１３２人目の素数さん
16/01/27 10:41:07.93 Fj8D6ZVN.net
f(x) = (log(x))^2
311:１３２人目の素数さん
16/01/27 11:14:40.00 5KXee3B3.net
f(x)=xlog(x)とか
312:１３２人目の素数さん
16/01/27 11:25:35.91 6gJbNcBn.net
>>304 そうですね。ありがとうございます。
313:１３２人目の素数さん
16/01/27 12:42:43.50 mUbZkfjA.net
多分行けるで
314:１３２人目の素数さん
16/01/27 17:41:45.45 2I3U/r3q.net
y=x^2を上にaずらした関数は
y=x^2+aこれは分かるんですが
x軸方向に＋3ずらしたのが
y=(x-3)^2ってなるのは何故ですか？
感覚的には
y=(x+3)^2だと思うのですが
315:１３２人目の素数さん
16/01/27 17:44:35.89 bpXyMB4S.net
軌跡で考えてみ
316:１３２人目の素数さん
16/01/27 17:48:11.92 2I3U/r3q.net
>>309
分かりません…
317:１３２人目の素数さん
16/01/27 17:54:18.28 +3Z/jPKx.net
＞y=x^2を上にaずらした関数は
＞y=x^2+aこれは分かるんですが
むしろ
y-a=x^2
とみてみよう
318:１３２人目の素数さん
16/01/27 17:55:40.56 bpXyMB4S.net
>>310
y=x^2上の点（x,y）をx軸方向に+3した点を（X,Y）とすると
X=x+3 Y=y
⇔x=X-3 y=Y
これを元の関数に入れると
Y=（X-3）^2
319:１３２人目の素数さん
16/01/27 17:55:46.83 CbuW1VUa.net
x＝0という関数はy軸に平行な直線を表す(というか、y軸に一致する)
この直線をx軸方向にaだけ移動した直線は、感覚的には (x＋a)＝0 になるように見えるかもしれないが、
実際にそのような直線を求めると明らかに x＝a であり、式変形すれば (x－a)＝0 となる
320:１３２人目の素数さん
16/01/27 18:01:13.76 Rof64M8K.net
(x,y)をx軸方向にa,y軸方向にb動かした点が(x+a,y+b)になるのは分かる？
その点(x+a,y+b)を(X,Ｙ)とする
(x,y)がy=f(x)を満たすならx+a=X,y+b=Yに注目したら
x=X-a,y=Y-bでもあるんだからy=f(x)に代入したら
Y-b=f(X-a)になるのは当たり前だろ
321:１３２人目の素数さん
16/01/27 18:02:06.60 2I3U/r3q.net
>>312
なんでX,Yとかいう新たな変数が増えてるんですか？
322:１３２人目の素数さん
16/01/27 18:03:11.34 c02otb1e.net
馬鹿でもわかるようにするためだよ
323:１３２人目の素数さん
16/01/27 18:03:40.14 2I3U/r3q.net
増えたから余計分からない
確かに参考書はX,Yがどうのこうのいってるけど
324:１３２人目の素数さん
16/01/27 18:19:02.76 Eryq0IdI.net
改めてXをx Yをyと置き直せばよい.
325:１３２人目の素数さん
16/01/27 18:33:44.75 2I3U/r3q.net
>>318
違うxとyなのに何で同じにしていいかわかりません
326:１３２人目の素数さん
16/01/27 18:40:53.41 +3Z/jPKx.net
平行移動する前としたあとのグラフ描いてみればいいじゃない
327:１３２人目の素数さん
16/01/27 18:43:55.53 OXMp41Vs.net
>>319
違うって認識があるなら(X,Y)でなんも問題無いじゃねぇかwwww
328:１３２人目の素数さん
16/01/27 18:45:57.82 HOeNXtez.net
>>315
前から思っているのだけれど、
(x,y) と (X,Y) では解りにくいのではないか？
y=x^2 上の点 (x1,y1) を
x軸方向に+3した点を (x2,y2) とすれば、
y1=x1^2, x2=x1+3 ,y2=y1 から y2=(x2-3)^2.
慣習に沿って
グラフ上の点を (x,y) で書けば、y=(x-3)^2.
こうすると、最後に (X,Y) を (x,y) で書きかえる
ことの気持ち悪さが多少減る
ように思えたり思えなかったり。
329:１３２人目の素数さん
16/01/27 18:48:02.17 2I3U/r3q.net
x,yを求めたいのに仮想に設定したX,Yがそのまま答えになるのが分かりません。
x,yで算出しないとダメなのでは？
330:１３２人目の素数さん
16/01/27 18:48:42.26 CbuW1VUa.net
感覚的に導いた関数が実際の関数と異なっている理由を
2I3U/r3qは聞いているのであり、その理由を答えるなら
「お前の感覚がおかしい」で終わる話
グラフを描いて見比べてもいいし、放物線より簡単な例なら>>313
331:１３２人目の素数さん
16/01/27 18:49:03.63 4/99a1ov.net
感覚的（）
332:１３２人目の素数さん
16/01/27 18:53:08.35 ozJjy6Pa.net
>>308
頂点の移動を考えてみるといいですよ
y=x^2の頂点は(0,0)
y=(x+3)^2の頂点は(-3,0)
y=(x-3)^2の頂点は(3,0)
+3ずらしてあるのはy=(x-3)^2のほうですね
333:１３２人目の素数さん
16/01/27 18:56:14.17 QigmVv8a.net
>>308
原点が(p,q)に移動したと考えると，xとyの関係が，x-
334:pとy-qの関係になる． 数直線上での２点間の距離が差（の絶対値）になるのと同じことです．
335:１３２人目の素数さん
16/01/27 18:56:52.49 ED86o0kK.net
いつもの人の予感
336:１３２人目の素数さん
16/01/27 19:02:49.14 bpXyMB4S.net
>>323
それは僕がXYをそれぞれxyに書き換えるのが単に面倒くさかっただけ
本当は y=(x-3)^2
337:１３２人目の素数さん
16/01/27 19:41:00.72 jTYkPVEV.net
わかんないやつに説明できるレベルの知性もないのか…
338:１３２人目の素数さん
16/01/27 19:59:02.24 ozJjy6Pa.net
>>330
青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
339:１３２人目の素数さん
16/01/27 20:34:06.50 HKUphdcu.net
f(n)=n/2
n=4m→g(n)=n/4
n=4m-2→g(n)=(n-2)/4
h(n)→！？？！！！？ｗｗｗ
未解決問題乙
340:１３２人目の素数さん
16/01/27 20:50:28.39 jTYkPVEV.net
1 + (n-1)
2 + (n-2)
3 + (n-3)
・
・
・
n/2 + n/2
数えろ
f(n)=n/2
てのが過去ログにあるじゃん。
ググレカス
341:１３２人目の素数さん
16/01/27 21:05:33.53 vgr8BceC.net
高校数学のグラフのアフィン変換でつまずく奴は多い気がする
342:１３２人目の素数さん
16/01/27 21:11:48.57 ozJjy6Pa.net
>>333
解けないんですか？
343:１３２人目の素数さん
16/01/27 21:21:45.75 BvVXIGQh.net
>>308
y-a=x^2 なんだけどね。
344:１３２人目の素数さん
16/01/27 21:45:59.45 +tQwYScc.net
未解決問題だから分からないんじゃなくて脳が足りないから分からないんだぞ
そんな俺もノータリン
345:１３２人目の素数さん
16/01/27 21:53:06.58 lOL8oLrJ.net
330 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/01/27(水) 19:41:00.72 ID:jTYkPVEV [1/2]
わかんないやつに説明できるレベルの知性もないのか…
346:１３２人目の素数さん
16/01/27 22:21:40.49 HKUphdcu.net
>>337がゴールドバッハ予想解いて下さるらしいぞ、記念カキコ
347:１３２人目の素数さん
16/01/27 22:25:31.50 vgr8BceC.net
Olemo Nout-Ariene (仏) 1810-1893
348:１３２人目の素数さん
16/01/27 22:51:06.10 OXMp41Vs.net
まさかゴールドバッハ予想の証明の瞬間に立ち会えるとは！
349:１３２人目の素数さん
16/01/27 23:38:03.58 kpDLtX1X.net
あるゲームの話 ①の動作があると損である事をわかりやすく説明したかったんだが理解されなかった。
どうすればうまく説明できただろうか
数字の数と同じ数のアイテムがもらえるゲームがある。
①1～10の書かれたカードを裏向きにして1枚選ぶ。1回目に4以下のカードを引いた場合はそれをそのまま手元に残す。
②5以上の数字が選ばれた場合はそれを裏にしてシャッフルしもう一度カードを引き、それを無条件で手元に残す。
1～11のカードを単に引くだけだと期待値は5.5だけど、①の動作を挟む事で期待値が下がる、
ということがうまく説明できなかった
350:１３２人目の素数さん
16/01/27 23:45:45.21 u8Q/Y5C+.net
ハズレを引いたらそこでおしまいで、あたりを引けば再抽選なんだから、そりゃ損に決まってるだろとは思う
351:名無しさん＠お腹いっぱい。(ﾜｯﾁｮｲ 339f-LwBU)
16/01/28 00:05:00.87 Vczo7jMJ0.net
>>343
そのゲームで1回目で5以上の数字を引いたら「エラー」とだけ表示されてたんだよね
それが説明難しくなった原因かもしれないです
352:１３２人目の素数さん
16/01/28 03:52:33.35 nD4aqf27.net
マルチですみません。正解が分からないので
赤玉４個黒玉４個の円順列の総数は？
赤玉２個黒玉２個の円順列の総数は
R R
／ ＼ ／ ＼
B R B B
＼ ／ ＼ ／
B R の２通りだから
順列なら ４！/（２！・２！） だけれど円順列だと更に /３ だから
＞赤玉４個黒玉４個の円順列の総数は？
８！/{（４！・４！）・ ７ } ？
よろしいでしょうか？
353:１３２人目の素数さん
16/01/28 06:56:50.06 I6ZPTs5s.net
>>345
あっちで取り下げてこい
354:１３２人目の素数さん
16/01/28 08:11:12.31 nD4aqf27.net
>>346
取り下げてきました
なぜ /３、/７ かわかりません
/４、/８とふつう思うのですが。
355:１３２人目の素数さん
16/01/28 09:11:36.42 k1X81t5I.net
>>347
そもそも単なる順列をいくつかで割るという単純な計算で求めることは出来ると考えることが間違ってる
356:１３２人目の素数さん
16/01/28 10:24:37.84 7mfmyxQ4.net
（非対称形の個数）／２＋（対称形の個数）
357:１３２人目の素数さん
16/01/28 10:49:31.56 k2/zVDAg.net
x+y+z=a
1/x+1/y+1/z=1/a
このとき、(a-x)(a-y)(a-z)の値を求めよ
また、nを正の整数とするときx^n+y^n+z^nとa^nの大小を比較せよ
358:１３２人目の素数さん
16/01/28 12:17:59.32 RbuVrVAI.net
楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)の面積abπを、
その楕円を円x^2+y^2=1を原点を中心にb/a倍したものであること
から求まるそうですけど、直観的に何のことなのか分かりません。
最初、微積分で楕円の面積を求めるのかと思ったら、
高校以下の知識で直観的に楕円の公式が求まるそうです。
どうやったら直観的に楕円の面積が求まるんですか？
359:１３２人目の素数さん
16/01/28 12:24:46.83 k1X81t5I.net
横をa倍、縦をb倍にしたら面積はab倍になるから
360:１３２人目の素数さん
16/01/28 12:29:05.47 FJFPvNsy.net
カバリエリの原理を直観的（）と言ってるだけの話じゃないの
つまり>>352
361:１３２人目の素数さん
16/01/28 13:15:53.60 7mfmyxQ4.net
>>350
x=a
y=-z
362:１３２人目の素数さん
16/01/28 14:01:52.56 RbuVrVAI.net
>>352
>>353
カバリエリの原理のことだったんですか。
それなら辻褄が合いそうです。分からなかったんで聞いてみました。
お答え頂き、どうもありがとうございました。
363:１３２人目の素数さん
16/01/28 16:44:56.68 cmmOYw0M.net
すいません、どこが間違ってるのか教えてください
恐らくanの範囲とbnの範囲をただ単に足してan+bnの範囲を出したところが間違ってると思っているのですが、その場合どうやってan+bnの範囲を出せば良いのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
364:１３２人目の素数さん
16/01/28 17:04:47.80 hDW68IgA.net
>>356
間違ってはないとは思いますが
オレンジの式⇒黒の式
なので、あなたは必要条件、すなわち、求めなければならないものよりもユルイ条件を導いてしまった、ということなのでしょう
つまり、なにか違う手を打たないといけない、というわけですね
元の問題はオレンジの式を示すことですか？
365:１３２人目の素数さん
16/01/28 17:16:14.49 cmmOYw0M.net
>>357
問題はこれです
f(x)=sin(x)/x です
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
366:１３２人目の素数さん
16/01/28 17:22:31.74 hDW68IgA.net
>>358
それでいくつか選択肢があってオレンジの式が正解だってわけですね
カの答えはどうなってたんですか？
367:１３２人目の素数さん
16/01/28 17:27:32.08 cmmOYw0M.net
>>359
カの答えは僕の記述中にあるanの範囲で合ってました
2/(2n+1)π＜an＜1/nπ です
368:１３２人目の素数さん
16/01/28 17:57:00.38 I4S0aG14.net
>>358
a[n]+b[n]=∫[2nπ,(2n+1)π](f(x)+f(x+π))dx
369:１３２人目の素数さん
16/01/28 18:30:27.89 wLzJlEw7.net
多分、数学的には何ら間違って�
370:ﾈいけど誘導としての答えとしてはバツということだね そもそも値が確定するのに、範囲で求めろってことは、大雑把に評価して何か示したいことにつなげるんだろうから、 その解答単体でみたらミスがないのでどこが間違ってるもクソもない 結局何が言いたいかというと、その設問全てを上げてくれないと答えようがないということ(頑張れば設問を推理できるのかもしれんが‥) 何か勘違いしてたらスマン
371:１３２人目の素数さん
16/01/28 18:33:23.24 hDW68IgA.net
>>362
単に、あなたも私も解けなかった低レベルだってことですよ
372:１３２人目の素数さん
16/01/28 18:51:52.83 cmmOYw0M.net
>>362
設問全体はこれです
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
373:１３２人目の素数さん
16/01/28 18:53:38.50 cmmOYw0M.net
>>361
このアプローチで答えと同じになりました、ありがとうございます
374:１３２人目の素数さん
16/01/28 18:54:52.41 ZV5ZlsHk.net
いやマイナス掛けてるんだから
bnの範囲反対にしないと
375:１３２人目の素数さん
16/01/28 19:00:35.48 hDW68IgA.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
376:１３２人目の素数さん
16/01/28 19:11:59.98 ZV5ZlsHk.net
やっぱババアか
377:１３２人目の素数さん
16/01/28 19:22:42.53 cmmOYw0M.net
>>366
範囲逆になってませんか？
378:１３２人目の素数さん
16/01/28 19:38:46.71 HujuTRfH.net
>>364
解答群の作り方がよくない．
カ．たぶん2nと2n+1の式だからd．
キ．積分は正の数でnやn+1や2n+1の式．したがってe．
379:１３２人目の素数さん
16/01/28 21:55:59.84 SCQNe9+e.net
log(n!)/n^2 はn→∞で0収束しますか
380:１３２人目の素数さん
16/01/28 22:00:07.60 IHXN6qij.net
ます
381:１３２人目の素数さん
16/01/28 22:00:20.37 SCQNe9+e.net
書き込んでから気づきました
log(n!)=log(1)+log(2)+log(3)+…+log(n)≦n*log(n) だからおーけーですね。
382:１３２人目の素数さん
16/01/28 22:52:04.26 /DO3yib3.net
特徴関数が有限なのは何故ですか？
特徴関数
y=e^x
y=logx
y=sin(x) (tan cos cosec...など)
n次多項式一般関数
y=ax^n1+a1x^n2.............
何故関数形式は有限なんでしょうか？
もっとあってもよくないですか？
383:１３２人目の素数さん
16/01/28 22:55:23.42 I4S0aG14.net
>>374
>特徴関数
て何？
384:１３２人目の素数さん
16/01/28 22:56:14.86 /DO3yib3.net
y=|x|
y=max([x,y...]
y=min[x,y......]
こういうのは選別関数
つまり人間の都合で決めた関数だから特徴関数には含めません。
自然にある関数が
n次多項式
累乗多項式
正弦多項式
log多項式
この４種類なのは何故ですか？
もっとあってもいいと思います
385:１３２人目の素数さん
16/01/28 22:57:01.55 /DO3yib3.net
>>375
特殊関数
つまりn次多項式みたいに一般的に使われる関数以外の関数です
386:１３２人目の素数さん
16/01/28 23:01:22.52 IHXN6qij.net
ポエムきたぞ
387:１３２人目の素数さん
16/01/28 23:05:41.96 hDW68IgA.net
>>374
あなたの定義した特徴関数の種類が有限だからです
まあ初等関数って部類はあるにはありますけどね
388:１３２人目の素数さん
16/01/28 23:24:17.17 Vl9JOTmR.net
x↑↑↑2はどっちに入るの？
389:１３２人目の素数さん
16/01/28 23:44:17.02 hDW68IgA.net
特殊関数じゃないですか？
普通の分野には出てこないですし
390:１３２人目の素数さん
16/01/28 23:53:17.70 7mfmyxQ4.net
特殊関数（とくしゅかんすう、英: special functions）は、何らかの名前や記法が定着している関数であり、
解析学、関数解析学、物理学、その他の応用分野でよく使われる関数であることが多い。
何が特殊関数であるかのはっきりした定義は存在しないが、しばしば特殊関数として扱われるものには、
ガンマ関数、ベッセル関数、ゼータ関数、楕円関数、ルジャンドル関数、超幾何関数、ラゲール多項式、エルミート多項式などがある。
一般には初等関数�
391:ﾌ対義語ではなく、ある関数が初等関数であって同時に特殊関数とされる場合もある。
392:１３２人目の素数さん
16/01/28 23:59:11.12 hDW68IgA.net
流れ的に、特徴関数の対義語としての特殊関数ということですよね
393:１３２人目の素数さん
16/01/29 00:01:20.00 yHhWiurp.net
え？君のいう特殊関数と特徴関数は別物なの？
394:１３２人目の素数さん
16/01/29 00:07:42.81 7il9cKup.net
高校生なのに老眼が始まったのか
395:１３２人目の素数さん
16/01/29 01:55:21.17 kpP3hdgp.net
「特殊」の対義語は「一般」
何のアニメか忘れたが
少女たちが「特殊ｳﾝﾁｬﾗと、一般ﾅﾝﾁｬﾗって何が違うの？」と
質問されるシーンがあったそうな
396:１３２人目の素数さん
16/01/29 10:26:13.83 F7rZ64I2.net
帰納極限がイメージできません。
無限個の集合のウニオンは帰納極限なのでしょうか。
397:１３２人目の素数さん
16/01/29 11:59:48.49 e/4tC1EE.net
ベクトルのなす角と内積についての質問です。
1辺の長さが2の正六角形ABCDEFがあるとします。
AB↑とBC↑のなす角は何度になりますか？
a↑・b↑=|a↑|・|b↑|cosθの時のθは何度で使うべきですか？
自分はてっきりなす角は60度だと思ったのです。0≦θ≦180がなす角の定義だと記憶していたので。
ですが、多分なす角は60度でもxy平面で考えるときのなす角は第三象限に現れるので
cosθ=-1/2として計算するのかなとも思います。
問題の答えは実際に-2でした。でもなす角は何度なのか不明なままです。
アドバイスお願いします。
なす角とは2つのベクトルの始点を同じにした時の0≦θ≦180ですよね？
398:１３２人目の素数さん
16/01/29 12:06:06.21 lpgsswvq.net
>>388
正６角形を少し大きめに書いて、Ａ～Ｆを順に頂点のそばに書いていく
で、ＡＢ↑とＢＣ↑を赤ペンでなぞる。図形ベクトルなんだから、ちゃんと矢印も書いておくように。
で、角度を考える。
そこまでやってからもう一度出直し。
399:１３２人目の素数さん
16/01/29 12:09:54.19 XlwsDAYz.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
400:１３２人目の素数さん
16/01/29 12:11:57.77 lpgsswvq.net
と書いたけど、389は軽く聞き流して・・・
問題をうつしまちがえてなければ答えが間違ってる
問題をアップしてくれた方が誰が間違えてるのかわかりやすい
俺が間違えてる？うん・・ま、そうなんだけどｗ
401:１３２人目の素数さん
16/01/29 12:44:11.21 e/4tC1EE.net
>>391
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
ここの8ページ目の5問目くらいに毎度こんな感じの問題がでますが六角形の時だけあれーって感じになります。
1ページずつといていかないとたどり着けません。
毎度六角形の問題になるとは限りません。
geogebraで試しに描画して計算させたら-2ではなくて、2と返してきました。
問題のほうが間違ってる可能性も出てきました。
変な質問してごめんなさい。
402:１３２人目の素数さん
16/01/29 15:01:15.73 GYi+eaTx.net
>>388
＞ですが、多分なす角は60度でもxy平面で考えるときのなす角は第三象限に現れるので
＞cosθ=-1/2として計算するのかなとも思います。
イミフ
403:１３２人目の素数さん
16/01/29 15:16:43.01 zwf6iQfq.net
置換積分についてです
いつも感覚で上のようにやっているんですが、下ので考え方は合っていますか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
404:１３２人目の素数さん
16/01/29 15:17:21.79 jfhuBXW8.net
実数a、b、c、dが
|a|≦1、|b|≦1、|c|≦1、|d|≦1
a+c=1、b+d=1を満たすとき
ad+bc、ac+bdの取りうる値の最大値と最小値、およびその時のa、b、c、dの値を求めよ
405:１３２人目の素数さん
16/01/29 15:32:57.30 ydrZZGuk.net
>>394
「かける」ではなくね？
406:１３２人目の素数さん
16/01/29 15:41:54.15 zwf6iQfq.net
>>396
確かに掛け算って訳じゃないですもんね……
表現間違ってるのかも
式自体の考え方(d/dxにしてしまう等)はあってますか？
407:１３２人目の素数さん
16/01/29 15:59:29.12 ydrZZGuk.net
>>397
あってる
「かける」は「微分する」で
408:１３２人目の素数さん
16/01/29 16:11:20.10 kpP3hdgp.net
>394、>397
尊大に勘違いしているような節が感じられて不安だ･･･
何の本で勉強しているのか？
または、全くの独学でそんな感覚でやっているのか？ 知らないが
置換積分のdx、dy、du などを小学校からの分数みたいなものと自分勝手に思って
（確かに似たような手順ではあることも否定はしない）
かえって理解の妨げになっているようでならない
409:１３２人目の素数さん
16/01/29 16:29:21.10 zwf6iQfq.net
>>398
>>399
レスありがとうございます
d/dxがxで微分するという意味なのはわかっていますが、
d/duを(d/dx)(dx/du)と変形できる理由はよくわからないまま普通の計算みたいにやってしまっています……
410:１３２人目の素数さん
16/01/29 16:44:22.12 kpP3hdgp.net
具体的に何か問題や宿題を提示して
自分はどこまで考えたのか、こういうふうにやりましたとか明記でもすれば
それなりのアドヴァイスは出来ようが
それらもないと、何とも言えない･･･
411:１３２人目の素数さん
16/01/29 17:13:39.15 eA7Zy3AZ.net
高校数学の段階では余計なことを考えず、
公式に正しく当てはめることだけを考える方が無難だと思う。
dxその他の概念は大学レベルの数学できっちり習ったりするけれど、
高校数学では極限などの扱いがいい加減だから。
どうしても置換積分の意味を考えたいなら数式をいじるのではなく、
短冊を並べて面積を合計するなど図形的に考える方が良い。
412:１３２人目の素数さん
16/01/29 17:19:11.05 zwf6iQfq.net
>>402
単純な積分(dx×高さの集まりが面積等)なら図形的に想像できるんですが、(d/dx)(dx/du)みたいにdxが分子分母で消える仕組みがよくわかりませんでした
大学でやることなんですね、今は気にしないようにします
ありがとうございました
413:１３２人目の素数さん
16/01/29 17:24:40.81 so8hXXX6.net
>>403
普通にもともと分数だろ
414:１３２人目の素数さん
16/01/29 17:25:13.56 so8hXXX6.net
与えられている定義に戻って考えろや
415:１３２人目の素数さん
16/01/29 17:33:01.68 t9MmvPh8.net
>>403
それだけの説明なら早いうちに学んだほうがいいんじゃない？
y=f(u),u=g(x)としたときyをxで微分すると
{f(g(x))}'=f'(g(x))g'(x)になるってのは極限使って証明できる？
dy/dx=dy/du du/dxはこの式をd/d●を使って表しただけであって
1,{f(g(x))}'はyをxで微分したものだから
{f(g(x))}'=dy/dx
2,f'(g(x))=f'(u)であり、これはyをuで微分したものだから
f'(g(x))=dy/du
3, g'(x)はuをxで微分したものだから
g'(x)=du/dx
こんなもんで十分じゃない？
416:１３２人目の素数さん
16/01/29 17:41:06.66 jfhuBXW8.net
実数a、b、c、dが
|a|≦1、|b|≦1、|c|≦1、|d|≦1
a+c=1、b+d=1を満たすとき
ad+bc、ac+bdの取りうる値の最大値と最小値、およびその時のa、b、c、dの値を求めよ
417:１３２人目の素数さん
16/01/29 17:46:43.27 yHhWiurp.net
ad+bc
min:0(a=b=0or1) max:1(a=d=0or1)
ac+bd
min:0(a=b=0or1) max:1/4(a=b=1/2)
418:１３２人目の素数さん
16/01/29 17:54:46.57 WTxplc56.net
-問題-
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
-解答-
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
問3がわかりませんでした。
具体的には解答に赤く書いた波線部分がわかりません。
なぜV2の最大がV+V2の最大になるのでしょうか？
V2が最大の時にVは最大ではないのは確かですが、この時のVの最大がはっきりわからないのに、なぜV+V2も最大と言えるのでしょうか？
419:１３２人目の素数さん
16/01/29 18:08:31.84 zwf6iQfq.net
>>406
ありがとうございます
多分理解できたと思います
420:１３２人目の素数さん
16/01/29 18:09:15.52 yHhWiurp.net
＞V2が最大の時にVは最大ではない
それは今関係ない、あとでxで微分する時に考えてる
xを一旦固定して、V+V2をtで微分するとVの�
421:はtに依存しないから消えるってだけのこと
422:１３２人目の素数さん
16/01/29 18:11:26.07 lgT9ucgL.net
>>409
その赤線の部分ではVを変化させていない
箱1の底辺をなす正六角形の1辺がxであった場合のV2の最大値を求めている
このあとさらにxを変化させることでV+V2の最大値を求めている
423:１３２人目の素数さん
16/01/29 19:13:05.08 ccAysana.net
>>409の問題の問1から既に分からないアホな俺に答え教えて下さい…
適当に計算してみたら問1の答えが(-9/4)x^3 + (9/4)ax^2になったけど、空欄を見る限り間違ってるよね…
424:１３２人目の素数さん
16/01/29 19:16:52.57 zw52v62k.net
解答のってるじゃん
425:１３２人目の素数さん
16/01/29 19:21:46.92 ccAysana.net
>>414
本当だ。見落としてたわ。すまん
それにしても0a^2xという解答はアリなの？ 悪意を感じる…
426:１３２人目の素数さん
16/01/29 19:26:14.17 WTxplc56.net
>>411
>>412
ありがとうございますm(__)m
理解することができました。
>>415
確かに悪意は感じるけど穴からバレにくくする有効な手段だなw
427:１３２人目の素数さん
16/01/29 20:38:09.64 dGOOLh59.net
自然界にある関数は
正弦関数
対数関数
指数関数
多項式関数
の4種類しかない
これは証明できないのかな？
他にも
y=magic(x)
みたいな変則的な射影をする関数があるかもしれん
428:１３２人目の素数さん
16/01/29 22:22:14.66 oY5Mw1vp.net
ゼータ関数は？
429:１３２人目の素数さん
16/01/29 22:45:13.57 jeKbMixq.net
自然界にある関数ってようは物理学ででてくる関数じゃね？