15/11/29 16:09:17.09 2P6DAj1m.net
(>>78の続き）
> ベクトル空間の基底は、そのベクトル空間を基底の線形結合で表現するために取られる。
> もし、そのベクトル空間の要素で、基底の線形結合で表現できないものがあれば、それは基底が不十分（完全でない）ってことだろ？
これはベクトル空間のとき、基底の線形結合を考えるのはそのとおり。
Q上のベクトル空間でRを張る基底Sを取り、それをQ(S)で書くことにすれば、Q(S)=Rだ。
しかし今話題にしているのはベクトル空間ではない。
線形結合ではなく代数拡大体を考えなければならない。
超越基底SによるQの代数拡大体がR(あるいはC)に等しいことを
スレ主はQ(S)=R(あるいはC)と書いていることを間違いだと言っている。
繰り返すが超越基底SによるQの代数拡大体はQ(S)ではない。
Q(S)はQにSを添加した体でしかない。
引き続き、理解できなければ質問してください。