現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17at MATH
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 - 暇つぶし2ch732:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/09 01:12:48.38 vCOPf6Dz.net
>>671 つづき

1.お分かりと思うが、上記2人のトランプゲームは、時枝の問題で列が2つの場合に相当する。つまり、数学モデルとしては等価だと
  (但し、2列問題で、決定番号Dとd(s^k)とが、トランプゲーム同様1~mまで均一に出現するという前提で考える。)
2.もう少し、2人ゲームで考えてみよう。Dの中央の(m+1)/2に対する距離を、Δ=(m+1)/2-Dとする。Dは、中央の(m+1)/2より小さいとする。
3.このときの、D<d(s^k)となる確率は、(m-1)/2m+Δ/m。
4.そこで、具体的な小さい数Dに対しては、mをどんどん大きくすると、中央値からの距離Δは、相対的に、ほとんど(m+1)/2に等しいと見なすことができて、上記3の場合のD<d(s^k)となる確率は1に近づく。
5.逆に、D>=d(s^k)となる(小さいか等しい)確率は、上記3の場合0に近づく。
6.だから、時枝の方法は、mが大きくなると、具体的な小さい数Dに対しては、無力な方法だ(つまりD>=d(s^k)となる確率は0に近づく)と
7.これは、単純化した2人ゲームだが、人数が増えても、本質は同じ。(トランプカードの最大値mが大きくなると、相手の引いた具体的な小さい数Dより小さいカードを引ける確率はどんどん小さくなる)

遅くなったので、続きは明日


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