現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17at MATH
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 - 暇つぶし2ch640:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/01 08:53:59.63 I5+SyW9z.net
>>589 つづき

そこで、列を2列に増やす。「当てたい箱を列の先頭にするという条件」>>589は同じとする。簡単のために、当てたい数の列は、最後の列とする

1.「第1列目の決定番号d1>=第2列目(最後で当てたい箱の列)の決定番号d2」、となる確率は1/2であることも認めよう(証明は略すという意味)
2.だが、ここで考えてみると、先に示したように、列が1つの場合に、d=1の確率は1/∞。ある有限のDに対し、d<=Dである確率は、D/∞。
3.さて、第1列目を全て明けて、決定番号d1を明けて、ある有限のDが決まると仮定しよう(ここは、上記に照してあくまで仮定としたい)
4.仮に、ある有限のDが決まると仮定しても、当てたい箱の列の決定番号d2=1となる確率は? 1/D? それとも 無限小?
5.「無限小?」のところを、掘り下げる。これこそ、事後確率の例かも? 確かに、d1,d2が未定のときに、d1>=d2の確率は1/2。しかし、これはd1,d2とも1~∞の場合。d1が有限に確定したときにも、1/2?(まだ上手く数学的に説明できないが)

さて、この場合で、D=2となったとしよう。で、d2=2になったとしよう。この場合に、2番目以降のシッポは代表によって確定する。
が、肝心の先頭の箱は決められない。先頭の箱の可能性は、依然として、非加算無限であることを注意しておく
だから、結論として、「問題がすり替わっている」(当てたい箱の実数は当てられない)という主張になる>>549


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