15/12/30 21:46:28.04 mXaeJ8Mj.net
>>531 つづき
URLﾘﾝｸ(itpro.nikkeibp.co.jp)
ボクはカーネル開発者とはまったく付き合いのない、単なるLinuxユーザーでしたが、ボクを計算機屋に育ててくれた師匠が、当時RCSやらdiffやらと言ったバージョン管理システムの基本技術であるパッケージのメンテナーをしていたこともあって、ボク自身がバージョン管理システムに興味があったこと。
たまたま本業のプロジェクトが端境期でヒマだったので、参加する時間が十分に取れると思えたこと。
カーネルのように既に何万行もコードがあって何百人ものエキスパートがいるシステムと異なり、まったく新しいシステムなので、多くの名のあるカーネル開発者と一緒に仕事をすることになってもバックグラウンド不足で不利になることなく、意味のある貢献をするのが可能だと思えたこと、
というの三つの理由から、プロジェクトの当初からメーリングリストに参加しました。
他の多くの参加者がGitの使い勝手やうわべの改良をしていて、ボク以外にはGit本体のアーキテクチャにかかわる深い部分を見て改良をしている人はあまりいませんでした。
当初からLinus君は、自分の本業はカーネルだから、自分が使えるシステムになったらGitプロジェクトは手放して誰か他のヤツにやらせたい、と公言していました。
だから、しっかりまとまった仕事をすれば、単に「意味のある貢献をする」だけではなくてプロジェクトを引きつぐことになるのだろう、というの
575:は、開発コミュニティに参加してパッチを送り始めてまだ数週間というかなり早い時期から予想していました。 去年Linus君が受けたインタビュー記事「An Interview With Linus Torvalds | TechCrunch」がありますが、引き継ぎを頼まれた時には、このインタビューの最後の段落で彼が言っているのとほぼ同じコトを言われました。 「単にお前が一番たくさんパッチを送ったからではない、お前が他の開発者のパッチをレビューしたり、開発者間の意見の差を調停したりしているのを見ていて、開発者に必要な全体的なセンスが良いと思うから頼むんだ」と。
576:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
15/12/30 21:48:43.28 mXaeJ8Mj.net
つづき
URLﾘﾝｸ(itpro.nikkeibp.co.jp)
濱野さんから見て、Linusさんはどんな方ですか。
ボクが見たLinus君の一番の特質は「優秀なリーダー」であること、ですね。
自分で良いデザインができる、自分のか他人のかにかかわらず良いデザインがあったらそれをきれいなコードに書ける、という「優秀な開発者」はたくさんいます。
でも、他の開発者それぞれの得意分野とか興味とかを知っていてその人たちをうまく使える、とか、
プロジェクトの目標に照らして「この部分はこれでもう十分」とか「この部分は徹底的に丁寧に作らなきゃだめ」という判断が本能的にできる、とか、
さきに上げたインタビューで彼が言っている「goodtaste」(日本語では「センスが良い」ですね)をプロジェクト管理に上手に適用できる「優秀なリーダー」は希少です。
「優秀なリーダー」に率いられたプロジェクトでは、参加している開発者たちがそれぞれ満足感を持って仕事をしてもらうことができます。
そういうコミュニティを育てる能力が「優秀なリーダー」であること、だとボクは思っていますが、Linus君には卓越したものを感じます。
577:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
15/12/30 21:51:41.45 mXaeJ8Mj.net
つづき
URLﾘﾝｸ(itpro.nikkeibp.co.jp)
Googleに入社された経緯をお教え下さい。
前の会社でも「水曜日はGitの日」といって社業をせずにGitだけやっていて良い日、というのを作ってもらってGitメンテナーをしていましたが、だんだんGitの人気が高まっていくにつれ、20％では足りなくなってきた。
せめて50％スポンサーしてくれるとこがないかな、と探し始めた、というのがきっかけです。
それより3年くらい前にLinuxカーネルメンテナーのAndrew Mortonさんに「一度遊びにおいで」と呼ばれて、興味半分に面接を受けたけれど、その時には引越すつもりがなくてそのままにしてあったことがありました。
とりあえず最初にGoogleにもう一度行ってみたら、なかなか良い感じだったのでそのまま転職してしまった、というところです。
これからオープンソースコミュニティ活動をしたいと考えている読者にアドバイスを。
自分がずっと興味を持てるプロジェクトを選ぶことと、丁寧に抜け落ち無く仕事すること、という二点に尽きると思います。
「自分が使う用にはこれで十分」というコードと、「他の人にも使ってもらえる、他の人に後で拡張してもらえる基礎ができている」というコードとの差はずいぶんあります。
特にオープンソースが他と違うのは「後で拡張してもらえる基礎ができている」という部分です。
プロジェクトにもよりますが、一般に言ってオープンソースのコードやデザインの品質基準は生半可な商用のコードよりずっと高い。
自分が好きで長続きできるプロジェクトを選ぶ、というのは重要です。
578:１３２人目の素数さん
15/12/30 21:54:06.29 Piuc16Ag.net
>>527
ID:Apm68v+Sと ID:Piuc16AgはTAと名付けてもらった者です。
>同終性、共終性の概念かー、知らんね（＾＾；
スレ主は知らないのか。
ちなみに俺も知りませんw
579:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
15/12/30 22:10:12.80 mXaeJ8Mj.net
>>535
ＴＡさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう。そうだったのですかー（＾＾；
580:１３２人目の素数さん
15/12/30 22:29:54.65 Piuc16Ag.net
>>536
スレ主には感謝しています。
まさか数セミのバックナンバーを話題をあげたその日に読んでくれるとは思わなかった。
この記事の戦略は選択公理によって非可測集合を経由している。
記事でもヴィタリ集合に言及しているが、この同値類の構成はスレ主が超越基底でやった論法に似通っている。
そのような集合については俺よりスレ主のほうが一枚上手だ。
俺は記事の戦略を理解したつもりでいる。
スレ主もまずは直観抜きで記事の戦略を理解してくれることを願っている。
その後に直観とずれるのはなぜかを話せればと思う。
ゼロ集合を示したときのような洞察を(勝手に)期待しています。
581:１３２人目の素数さん
15/12/30 22:40:10.23 2X+yPHPV.net
>>537
>>526
分ってないのに分った風に語るな
582:１３２人目の素数さん
15/12/30 22:58:13.73 2X+yPHPV.net
もう一度整理しようか？
時枝氏はR^Nを同値関係～により類別し商集合R^N/～を構成した。
R^N と R^N/～ が同一視できるか否か
それは重要か？もし重要でないと思うなら、理由は？
「興味が無い」でも構わんが、それじゃこの問題を「わかった」とは言えんだろ
583:１３２人目の素数さん
15/12/30 23:01:00.31 0BvND0ZP.net
>>539
分かった風に滔々と語るのってそれだけで快感なのよ
だから欲しいのはその快感
分からなくても良いのww
584:１３２人目の素数さん
15/12/30 23:17:48.80 2X+yPHPV.net
>>540
なるほどねえ
そういう輩にとって俺みたいな奴の指摘は目障りでしかないわなｗ
「興味が無い」で切って捨てたのもよくわかるよ
585:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
15/12/31 09:34:32.81 1s2Wtx2i.net
>>537
TAさん、どうも。スレ主です。
>スレ主もまずは直観抜きで記事の戦略を理解してくれることを願っている。
TAさん、私の勉強法は逆なんだ。ロジックが、直感まで高まるように勉強する
そして、一流の人、経験豊富な人は、自分なりの判断基準を持っている。自分が一流というつもりはないが、それを見習っている
例えば、全く新しい話を聞いたときに、自分なりの判断基準や経験知と照合して、自分なりの価値判断をする。それを捨ててはいけないと思う。例え、時枝先生の話でも
数学系
・悪徳セールス「だんな、うまい儲け話があります。”風が吹けば桶屋”定理が証明されたそうです。いま気象庁の予報的中率は99%だ。来週風が吹くという予報。この株式会社”おけ屋”に投資しましょう！」
・だんな「なるほど、それは理屈に合う！」
工学系
・「一見理屈は合っているが、過去の例はどうなんだ？ 経験的にはなんだかなー。”風が吹けば桶屋”定理も証明されたというが＊）、確かなのだろうか？」
＊）”風が吹けば桶屋”定理みたく、ロジックのチェーンが長くなると、あやしいところに気付きにくくなる
時枝先生の記事：
・一見もっともらしい。が、直感に合わない。そこを、「論理に合うから」と納得するのが数学系とすれば
・「直感に合わない」から、もっときっちり検証しようというのが工学系なんだ
工学で常に言われたのが、「小さな小数点以下の間違いは許されるが、大きな間違い、例えば”桁ずれ”は許されない。それは計算しなくても経験的に”おかしい”と気付くように（直感と経験を磨きなさい）」と
586:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
15/12/31 09:44:38.57 1s2Wtx2i.net
もう一つ、経験的真偽の判定法で、二つの別の方法で、同じ結論に至るなら、それは正しいだろうと
つまり、新しい理論で得られた結論が、あとから別の方法でも同じ結論に至る（数学で言えば別証明みたいな）
それはπの計算で使われる。新しい計算の公式を考えて、多くの桁数まで計算する。どこまで正しい計算になっているか？
別の公式で計算して、ここ
587:まで、二つの計算は合っていますと。そこまで、正しいπの値なんだろうと判断する
588:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
15/12/31 09:55:22.04 1s2Wtx2i.net
今回の時枝記事で、もう一つ頭に浮かんだのが、シャノンの情報量と情報理論
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
情報量（じょうほうりょう）やエントロピー（英: entropy）は、情報理論の概念で、あるできごと（事象）が起きた際、それがどれほど起こりにくいかを表す尺度である。
現在の情報理論におけるエントロピーの直接の導入は1948年のクロード・シャノンによるもので、その著書『通信の数学的理論』でエントロピーの概念を情報理論に応用した[2]。
シャノン自身は熱統計力学でこの概念と関連する概念がすでに使われていることを知らずにこの定義に到達したが、その名称を考えていたとき同僚フォン・ノイマンが、熱統計力学のエントロピーに似ていることから示唆したもので、
フォン・ノイマンは「統計エントロピーが何なのかを理解してる人は少ないから、議論になったら有利であろう」と語ったとされる[3][4]。しかしシャノンはフォン・ノイマンの影響を否定している[5]。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
情報理論（じょうほうりろん、英: Information theory）は、情報・通信を数学的に論じる学問である。応用数学の中でもデータの定量化に関する分野であり、可能な限り多くのデータを媒体に格納したり通信路で送ったりすることを目的としている。
情報エントロピーとして知られるデータの尺度は、データの格納や通信に必要とされる平均ビット数で表現される。例えば、日々の天気が3ビットのエントロピーで表されるなら、十分な日数の観測を経て、日々の天気を表現するには「平均で」約3ビット/日（各ビットの値は 0 か 1）と言うことができる。
情報理論の基本的な応用としては、ZIP形式（可逆圧縮）、MP3（非可逆圧縮）、DSL（伝送路符号化）などがある。この分野は、数学、統計学、計算機科学、物理学、神経科学、電子工学などの交差する学際領域でもある。
その影響は、ボイジャー計画の深宇宙探査の成功、CDの発明、携帯電話の実現、インターネットの開発、言語学や人間の知覚の研究、ブラックホールの理解など様々な事象に及んでいる。
589:１３２人目の素数さん
15/12/31 10:08:51.29 8yo6V71F.net
>>542
スレ主の勉強の仕方にケチをつける気はないよ。
けれど時枝の記事を理解するにはしっかり論理を追わなければダメだよ。
現にいつまでたっても記事の戦略を理解できていない。
1/100の確率計算にしたってそうだ。直感に従った結果間違えている。
正しく直感を働かせれば
>>494
>当たり前だが、nが大きくなり数字が重複する確率が下がれば求める確率は1/mに近づく。
ことがすぐに分かる。スレ主はそのように指摘されても
>>496で
> nが大きくなっても、数字が重複する確率が下がらないす
> それが、重複順列の前提
と意味不明な直感を働かせて否定した。
直感的な思い込みを他人が正すのは大変なんだ。
モンティーホール問題が良い例だ。
『すべて箱は独立！それが自分の直感！よって時枝は間違っている。』
と言われても困るんだ。
590:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
15/12/31 10:11:54.29 1s2Wtx2i.net
情報量と情報理論という切り口で考えると
時枝記事：問題>>510 （要するに）”（非加算無限ある）任意の実数を入れた箱が、可算無限個用意されている。その中の一つに入っている数を当てる問題。どの箱の数を当てるかは解答者が選べる。そして他の残りの箱は全て開けて良いという条件。”
１．（非加算無限ある）任意の実数から、一つ自分で選んだ箱を開ける。その箱の数を開ける前に当てよと
２．宝くじに例えると、分かり易いか。大売り出しの袋と�
591:ｶのくじとしよう。自分で一つ選ぶ。他のくじは全部開けて良い。それで、自分の選んだくじに書かれている実数を当てる。当たればＯＫ。当たらなければ外れ。 ３．開けられる他のくじの数は可算。一方、自分で一つ選んだくじに書かれている実数の可能性は非加算のうちの一つ。開けたくじの情報では、当たる確率は少しも上がっていない。 で、時枝マジック １．箱を100列に並べる。一方で、実数からなる数列R^Nを同値類で類別して、代表と決定番号なる概念を整備しておく。 ２．一見、数列R^Nを同値類で類別すること、代表を決めること、決定番号なる概念を整備することで、得られる情報が増えるように見える ３．が、良く考えてみると、100列に並べる方法は任意だから、情報理論から見ると、得られる情報が増えているとは言えないだろ？ ４．だったら、それトリックだろうという結論に至る
592:１３２人目の素数さん
15/12/31 10:17:34.28 8yo6V71F.net
>>545
突っ込みを受けそうなので訂正：
> 『すべて箱は独立！それが自分の直感！よって時枝は間違っている。』
正確にはこうか。
> 『すべて箱は独立！箱の中身を当てられるわけがない！それが自分の直感！よって時枝は間違っている。』
593:１３２人目の素数さん
15/12/31 10:25:29.41 8yo6V71F.net
>>546
だから直感で結論を出さないでくれよ。
直感が利く問題じゃないんだと何回言えば分かるんだ。
> ３．が、良く考えてみると、100列に並べる方法は任意だから、情報理論から見ると、得られる情報が増えているとは言えないだろ？
『言えないだろ？』といわれても困る。
言えないというなら時枝の戦略を正面から論理的に否定しなければいけない。
もう一度書く。以下のどれが間違いなのか直感ではなく論理で記述してくれ。
>>472
>（１）100個の無限列を作る。
>（２）各々の列は決定番号をもつ
>（３）第k列以外の99列の箱をすべて開けることで99個の決定番号を得る。この最大値をDとおく。
>（４）第k列の決定番号がD以下となる確率は99/100。
>（５）第k列のD+1番目以降を開ける。これにより第k列が属する類が決まる。
>（６）属する類の代表元のD番目の数字が第k列のD番目と一致する確率は99/100である。
594:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
15/12/31 10:40:30.82 1s2Wtx2i.net
もう一つ、情報量と情報理論という切り口で考えると
>>446でも書いたが、”時枝先生の記事で、最初の問題
「可算無限個ある箱の中に実数があり、一つ以外は全部開けて、残り一つの数字を当てることができるか」という出題と
確率99%の方法とは、問題がすり替わっているね
確率99%の方法は、第k列の数列で、D+1の前のD～s^kdが決まるのみ
Dは、他の箱で決まる数ゆえ、自分で任意に決められないし、それはD=１００万だってありうるし、D=１億だってありうる
元の問題とは、難易度が各段に違うだろう”
だが、実数が非加算である以上、この程度の問題の簡易化では、正解確率は上がらないだろう（実質ゼロ）
もし本当に正解確率に上がるとすれば、他の箱を開けることによる情報量の増加が、非加算ある実数の候補を絞り込む役に立つだけの大きなものでなければならない
だが、冷静に考えれば、手元にある箱は可算にすぎない。箱の中の数は、問題の前提として完全にランダム。ここから得られる情報は決して大きくできない
では、”数列R^Nを同値類で類別すること、代表を決めること、決定番号なる概念を整備することで、得られる情報”の増加量はいかほどか？
はっきり言って、分かりません。というか、これを情報理論に乗せるだけの知識はない。が、直感的には大きな情報が得られるのはおかしいから、トリックだろうと
そもそも、時枝先生の記事は、Peter Winkler氏との茶飲み話で、原型はルーマニアあたりという
もし、立派な数学理論なら、それなりの専門誌に論文として投稿されているはずだろう
が、どうもそうではないようだ。もし、そうでないとすれば、この話の信憑性は、押して知るべしだろう
では、みなさま、良いお年を
595:１３２人目の素数さん
15/12/31 10:51:40.45 8yo6V71F.net
>>549
> 確率99%の方法とは、問題がすり替わっているね
これは>>449で説明済みだ。すり替わっていない。
> D=１００万だってありうるし、D=１億だってありうる
> 元の問題とは、難易度が各段に違うだろう”
違わない。
上のような疑問を呈すること自体がスレ主の理解の浅さを示している。
Dが大きいほうがプレイヤーは運が良いと感じるはずだ（あくまで気分の問題だが）。
なぜなら数字を当てる�
596:ﾉは第k列の決定番号がD以下でなければならないからだ。 運悪くD=1だったらもう絶望的。Dが大きければ大きいほど（気分的には）ラッキーなのだ。 > 直感的には大きな情報が得られるのはおかしいから、トリックだろうと 何度でも言うが、この問題を直感で考えてはいけない。 > もし、立派な数学理論なら、それなりの専門誌に論文として投稿されているはずだろう > が、どうもそうではないようだ。もし、そうでないとすれば、この話の信憑性は、押して知るべしだろう こんな論法しか振るえないならもう話す価値もない。
597:１３２人目の素数さん
15/12/31 16:43:21.78 VnEkVToZ.net
>>539にさえ答えられないくせに分った風に語るなと何度言わせれば
598:１３２人目の素数さん
15/12/31 17:05:47.73 9pX3itB9.net
>>551
ようわからんけど集合とその商集合が同一視できたらその同値関係はなにも類別してないんじゃないの？
599:１３２人目の素数さん
15/12/31 17:38:50.41 VnEkVToZ.net
その通り
だからそうだとしたらそれがトリックだし
トリックでないことを示すにはそうでないことを示さないといけない
だから避けて通れないと言ってるんだ
600:１３２人目の素数さん
15/12/31 17:43:51.25 DJ4l0EHl.net
>>553
バカじゃねーの。
示すも何も、実際に R^N/～ は非自明な類別を行っているのだから、
もうその時点で R^N とは同一視できないじゃん。考察に値しないわ。
こんなナンセンスなところには「トリック」は無いでしょ。
もしかして、単なる全単射が作れることを「同一視」だと思ってるの？
それは「濃度が等しい」と呼ぶのであって、同一視とは呼ばないよｗ
601:１３２人目の素数さん
15/12/31 18:14:50.12 VnEkVToZ.net
>>554
「考察に値しない」で逃げるのではなく否定命題を証明せよ。
まあ、お前にそれはできないだろうが、お前が脊髄反射で書き込んでいることは良く分る。何も考えていない。
よって、バカはお前な。
あと、お前にとっての「XとYが同一視ができる」の定義は何？否定するならお前の主張を出せよ。
602:１３２人目の素数さん
15/12/31 18:21:43.88 DJ4l0EHl.net
>>555
バカなの？証明は既に終わってるじゃんｗ
そこまで丁寧に書かないと分からないのか？ｗ
証明
R^N/～ が R^N と同一視できるなら、R^N/～ は何も類別してないことになる(>>552)。
すなわち、R^N/～ の各元は1点集合となる。しかし、R^N/～ は非自明な類別であり、
各元は1点集合ではない。よって、R^N/～ は R^N と同一視できない。
603:１３２人目の素数さん
15/12/31 18:24:14.32 9ok6rvyg.net
>>556
同一視って何だよおい？
定義しろ
604:１３２人目の素数さん
15/12/31 18:25:34.80 8yo6V71F.net
>>551
R^NからR^N/～への同値関係に付随する自然な射影は単射ではない。
0,1,1,1,（以降1が続く）
と
1,1,1,1,（以降1が続く）
は異なるR^Nの元だが同じ同値類に属する。
お前は
『R^NとR^N/～が1対1に対応するならばすべての元は代表元と一致する。
この場合決定番号がすべて1になり意味をなさない。
したがって類別は無意味であり箱の中身を当てることはできない。』
と考えているのだろう。全く的外れだ。
R^NとR^N/～の濃度が等しいことを示しても無意味だ。
同値関係に付随する射影が全単射であることを示せないと上の『』は言えない。
例を挙げよう。
整数の差を無視する同値関係～によって実数体Rを類別する。
0と1は同値、0.111と1.1111は同値という具合だ。
代表系として[0,1)を取ることができる。
また各元の決定番号を代表元からの距離（整数）として定義する。
記事との類似性はお前でもなんとなく理解できるだろう。
同じ類に属する元たちの特徴が決定番号で表されるわけだ。
ところで同値関係～に付随するRからR/～への写像は明らかに単射ではない。
しかしよく知られているように[0,1)からRへの全単射は存在する。
よって[0,1)とRの濃度は等しい。
しかしこの全単射は同値類とは無関係だ。単に濃度が等しいことを示したに過ぎない。
この全単射から同じ類に属する元の特徴を抽出することはできない。
逆にもし自然な射影が全単射であることを示せたとしたらその証明は間違っている。
605:１３２人目の素数さん
15/12/31 18:30:54.95 8yo6V71F.net
ID:VnEkVToZはなぜか俺に執拗に絡んでくるが、どれもこれも大変馬鹿馬鹿しい。
自分で出したアイデア(>>471)の真偽
606:判定を何故か他人に委ね(>>480)、 相手にされないと見るや自分勝手な批判を始め(>>482-483)、 自分で証明を試みる(>>485,>>487)も間違え、 挙句の果てにどこが間違いか分かるか？などと言う(>>488)。 その後（>>515,>>518-519,521)で的外れなコメントをし始め、 それについて俺が(>>520,522-523)指摘をするや、すかさず議論をすり替える(>>525)。 最後の話題はお前のお気に入り『R^N/～ と R^N は同一視できるかどうか』だ。 曰くこの問題は >>526 > 問題の根幹にかかわる命題だから絶対に避けては通れない。 らしい。笑わせんなよ馬鹿野郎。
607:１３２人目の素数さん
15/12/31 18:33:19.54 2IOZBbxh.net
あはは
スレ主とか応用数学爺は関係を維持する写像、
同型、準同型の概念が理解出来てないのか
阿呆すぐるwww
608:１３２人目の素数さん
15/12/31 18:43:31.52 VnEkVToZ.net
>>556
証明すべきはR^NとR^N/～間に全単射が存在しないことだよ。
君の証明はまったくお話にならないほど無茶区茶。
あとね、類別していない（>>552）に、その通り（>>553）と言ったのは
正確に言うと、「その類別に意味が無い」って意味ね。
商集合なんだから当然類別はしてるよ。そこを衝くのは只の揚げ足取り。
609:１３２人目の素数さん
15/12/31 18:54:30.45 DJ4l0EHl.net
>>561
＞証明すべきはR^NとR^N/～間に全単射が存在しないことだよ。
は？全単射は存在するよ？両者の濃度は等しいことが証明できるからね。
で？それのどこが「同一視」なの？濃度が等しいだけじゃん。
濃度が等しければ何でもかんでも「同一視」なの？
本当にバカなんだなお前。
610:１３２人目の素数さん
15/12/31 19:08:39.41 VnEkVToZ.net
>>558
S∈R^N、S'∈R^N、S={s_n}、S'={s'_n} とする。
同値関係 ～ を次により定義する。
∃n_0∈N：n≧n_0⇒s_n=s'_n のとき S～S'
このとき、単射φ:R^N/～→R^N は存在しない。
これがあなたの主張ですね？証明できますか？
611:１３２人目の素数さん
15/12/31 19:14:32.25 DJ4l0EHl.net
>>563
ねえねえ、お前は一体なにがやりたいの？
濃度が等しければ何でもかんでも「同一視」なの？
R^N と R^N/～ の濃度は等しいことが証明できるよ。
だから、R^N と R^N/～ の間には全単射が存在するよ。
で？それのどこが「同一視」なの？濃度が等しいだけじゃん。
濃度が等しければ何でもかんでも「同一視」なの？
どこまでバカなの？
612:１３２人目の素数さん
15/12/31 19:17:11.80 VnEkVToZ.net
ID:DJ4l0EHl君
まずは落ち着いて>>555 >>557を読もう。
そして君の中の定義を書こう。
613:１３２人目の素数さん
15/12/31 19:19:01.96 8yo6V71F.net
>>563
お前は本当に>>558とID:DJ4l0EHlのレスを読んだのか？馬鹿者が。
これ以上馬鹿と馬鹿なやり取りを続けるつもりはない。時間の無駄だ。
>>558,>>562の無理解にもとづく質問に俺は対応しない。
614:１３２人目の素数さん
15/12/31 19:21:52.52 VnEkVToZ.net
>>566
＞ところで同値関係～に付随するRからR/～への写像は明らかに単射ではない。
これは君が書いたのではないのか？
615:１３２人目の素数さん
15/12/31 19:24:24.92 DJ4l0EHl.net
>>565
話題逸らし乙。では、1つ1つ詰めていくことにしよう。
定義
集合Xと、その上の同値関係～が与えられているとする。
X/～とXが同一視できるとは、次で定義される特定の写像
X ∋ x → [x] ∈ X/～
が全単射であるときを言う(xの同値類をここでは[x]と書いた)。
あるいは、単なる言い換えだが、～が何も類別してないときを言う。
すなわち、X/～の各元が1点集合であるときを言う。あるいは、
これも単なる言い換えだが、同値関係～が次のように定義されているときを言う。
・ x ～ y ⇔ x＝y.
これが、俺の定義する、今回の意味での「同一視」だ。
この意味においては、R^N/～ と R^N は明らかに同一視できない。
その証明は>>556に書いた。一方で、お前はその>>556を、>>561において
「そういうことではない」と切り捨てた。そして、>>561において
＞証明すべきはR^NとR^N/～間に全単射が存在しないことだよ。
このように書いた。となれば、お前の定義する「同一視」は、俺の定義する「同一視」とは
異なっていることになる。そのこと自体は、別に問題ではない。単に流儀の違いがあるだけだ。
では、今度はお前の番だ。お前の定義する「同一視」を書け。
616:１３２人目の素数さん
15/12/31 19:54:44.65 VnEkVToZ.net
>>568 ＞お前の定義する「同一視」を書け。 集合X,Yに対し、全単射φ:X→Yが存在するとき、XとYは同一視できる、あるいは、x∈Xとφ(x)∈Yは同一視できると言う。 商集合限定版（YをX/～の形に限る）は特に考えていなかったが、君の定義を使うことに異存は無い。 ＞その証明は>>556に書いた。 ＞R^N/～ が R^N と同一視できるなら、R^N/～ は何も類別してないことになる(>>552)。 ここが既に間違い。 何故なら、R^N/～ は同値関係～によって類別された商集合だから。 ⇒同値関係、商集合の定義を確認すべし。
618:１３２人目の素数さん
15/12/31 19:58:48.98 DJ4l0EHl.net
>>569
＞集合X,Yに対し、全単射φ:X→Yが存在するとき、XとYは同一視できる、あるいは、x∈Xとφ(x)∈Yは同一視できると言う。
ほらね。結局、お前が言うところの「同一視」ってのは、
単に全単射が存在すれば何でもいいわけだろ。
でもね、それは普通、「XとYは濃度が等しい」と呼ぶのであって、
「XとYは同一視できる」とは言わないんだよ。おバカさん。
619:１３２人目の素数さん
15/12/31 20:01:07.20 VnEkVToZ.net
>>570
レスは落ち着いてよく読んでからにしよう。
＞商集合限定版（YをX/～の形に限る）は特に考えていなかったが、君の定義を使うことに異存は無い。
と言ってるんだが。
620:１３２人目の素数さん
15/12/31 20:02:51.32 DJ4l0EHl.net
>>569
＞商集合限定版（YをX/～の形に限る）は特に考えていなかったが、君の定義を使うことに異存は無い。
意味不明。俺の定義とお前の定義は全く違う。
お前の定義では、単に全単射が存在すれば何でもいいと言っている。
すなわち、濃度が等しければ何でもかんでも「同一視できる」と言っている。
それがお前の定義である。一方で、俺の定義では、
X ∋ x → [x] ∈ X/～
という、固定された「特定の写像」が全単射でなければ同一視とは呼ばないと言っている。
そんなわけで、俺の定義とお前の定義は全く別物。そして、俺の定義を使う限りは、
>>556で証明になっており、R^N/～ と R^N は同一視できない。一方で、両者の濃度は等しいから、
お前の定義する「同一視」においては、両者は同一視できる(が、そのような意味の同一視には
何の意味もない。濃度が等しいだけ)。
621:１３２人目の素数さん
15/12/31 20:04:27.05 sTe6Wwaz.net
スレ主はイデアルで割るとかすらわかってなさそうだもんなあ・・・
622:１３２人目の素数さん
15/12/31 20:08:22.04 VnEkVToZ.net
>>572
分らん人だなあ＾＾；
だから、それは、値域YをX/～の形に限定した場合の定義だろ？
それについて、俺は君の定義に賛同してるんだよ？
623:１３２人目の素数さん
15/12/31 20:11:41.20 DJ4l0EHl.net
>>574
まず、俺の定義とお前の定義が全く違うものであることは理解してるの？
お前の定義を商集合に限定しても、俺の定義には 一 致 し な い のだが、分かってる？
それを分かった上で、お前の定義とは全く別の話として、単に俺の定義に賛同するということならば、
>>556 で話は終ってるよ。もう少し詳しく書かないと分からない？
証明
R^N/～ と R^N は、俺の定義する >>568 の意味においては同一視できない。
なぜなら、もし同一視できるのならば、>>568 の定義に従って、次の写像
R^N ∋ x → [x] ∈ R^N/～
は全単射でなければならない。しかし、～ の定義に従うと、この写像は単射ではないことが簡単に証明できる。
これは矛盾。よって、よって、俺の定義する「同一視」の意味においては、R^N/～ と R^N は同一視できない。
624:１３２人目の素数さん
15/12/31 20:17:17.01 8yo6V71F.net
>>575
（無駄コメ失礼）
このレスでようやく分かった。貴方はメンターだね。
いつもと違うくだけた口調だったので惑わされたｗ
625:１３２人目の素数さん
15/12/31 20:19:45.71 VnEkVToZ.net
>>575
あ～もうめんどくさい＾＾；
じゃあめんどくさいから話を、X と X/～ の形の同一視に限定しよう。
君の定義に全面賛同だよ。これなら文句無いでしょ？
＞R^N ∋ x → [x] ∈ R^N/～
＞は全単射でなければならない。しかし、～ の定義に従うと、この写像は単射ではないことが簡単に証明できる。
簡単に証明できると思うなら書いてみて
そこを省いたら証明にならんでしょうが、もう＾＾；
626:１３２人目の素数さん
15/12/31 20:21:25.65 6wh7yUe9.net
疲れるので、打たせて取る方針に変更w
627:１３２人目の素数さん
15/12/31 20:25:09.49 DJ4l0EHl.net
>>577
＞R^N ∋ x → [x] ∈ R^N/～
簡単のため、この写像を F と書くことにする。
すなわち、写像 F：R^N → R^N/～ は、F(x)：＝ [x] で定義される写像である。
F は単射でないことを示す。そのためには、「 x≠y かつ F(x)＝F(y)」を満たす
x, y ∈ R^N が存在することを言えばよい。さて、x, y∈R^N を次のように定義する。
・ x_n＝0 (n∈N).
・ y_n＝0 (n≧2), y_1＝1.
このとき、x_n＝y_n (n≧2) が成り立つので、x ～ y が成り立つ。
よって、[x]＝[y] が成り立つ。すなわち、F(x)＝F(y) が成り立つ。
しかし、明らかに x≠y である。よって、F は単射ではない。
よって、俺の定義する同一視の意味において、R^N/～ と R^N は同一視できない。
628:１３２人目の素数さん
15/12/31 20:29:40.95 sTe6Wwaz.net
擬同型で割る導来圏。
629:１３２人目の素数さん
15/12/31 21:04:13.66 VnEkVToZ.net
>>579
ID:DJ4l0EHl君の定義だ�
630:ﾆ同一視できないのは当然だね、そこは早とちりだったよ。 で、元々の俺の疑念は、全単射φ:R^N→R^N/～ が存在するのでは？ だった。 君は存在すると言う。その証明は知りたいが、それはもう俺の中の問題だから、これで失礼する。 付き合ってくれて有難う。
631:１３２人目の素数さん
15/12/31 21:12:34.83 8yo6V71F.net
>>581
> で、元々の俺の疑念は、全単射φ:R^N→R^N/～ が存在するのでは？ だった。
今でもお前はお前の定義において『全単射φ:R^N→R^N/～ が存在するのでは？』が
> 問題の根幹にかかわる命題だから絶対に避けては通れない。
と考えているのか？
>>559に書いたようにいままで散々俺に絡んできたんだ。逃げる前に答えろ。
632:１３２人目の素数さん
15/12/31 23:01:42.71 9pX3itB9.net
ぼくもこんなに懇切丁寧に指導してもらいたいですね
うらやましい
633:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/01 06:32:02.63 I5+SyW9z.net
どうも。スレ主です。
皆様、明けましておめでとうございます。＼（^<>^）／
今年も良い年でありますように！ ご健康と、ご多幸を、お祈りします！
634:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/01 06:32:47.78 I5+SyW9z.net
ちょっと見ない内にずいぶんスレが進みましたね（＾＾；
635:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/01 06:47:40.93 I5+SyW9z.net
>>580
>擬同型で割る導来圏。
ども、レスありがとう。これか
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
アーベル圏 A の導来圏(どうらいけん、derived category) D(A) はホモロジー代数から構成されるもので、A 上に定義された導来函手の理論を精密化するとともに、ある意味で単純化するべく導入された。
その構成は基本的には次の様に進む：まず圏 D(A) の対象は A の鎖複体であり、次に2つのその様な鎖複体の間にチェーン写像が存在してホモロジーを取った段階で同型を誘導する場合に同型であると考えるのである。
このとき、導来函手は鎖複体に対して定義され、超コホモロジー（英語版）(hypercohomology)の考えを精密化したものとなる。
これらの定義により、煩雑なスペクトル系列（英語版）(spectral sequence)を用いて（完全に忠実ではなく）記述されるよりほか無かった式系に対する、劇的な簡素化が導かれる。
導来圏は、アレクサンドル・グロタンディーク(Alexander Grothendieck)と彼の学生のジャン・ルイ・ヴェルディエ（英語版）(Jean-Louis Verdier)により1960年代初頭に整備されると、
ホモロジー代数が長足の進歩を遂げた十年である1950年代に於ける爆発的な展開の一つの到達点となった。
ヴェルディエによる理論の基本的部分は博士論文に纏められ、ようやく1996年になってAsterisque（要約はずっと早くにSGA 4?に収録されていた）に出版された。
その定式化には革新的な発想である三角圏（英語版）(triangulated category)の概念が必要であり、その構成は環の局所化を一般化した圏の局所化（英語版）(localization of a category)に基づく。
"導来"形式の展開への原動力となった欲求は、グロタンディークの連接双対（英語版）(coherent duality)の理論のなんらかの意味での定式化を行うことであった。
導来圏は以後、代数幾何学以外の領域に於いてさえ、たとえば、D-加群や超局所解析(microlocal analysis)でも不可欠な概念となっている。
さらに、近年は、ミラー対称性やD-ブレーンの定式化という物理学に近い領域でも、導来圏が重要�
636:ﾈ役割を果たすようになっている。
637:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/01 07:13:49.55 I5+SyW9z.net
導来圏は、物理板でも話題になっているのか
＜物理板＞
大学生のための参考書・教科書 51冊目
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)
263 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2015/10/04(日) 17:44:24.32 ID:???
グロタンディーク構成って逆元を造るやりかたなんだけどベクトル束から?群、弱い意味での導来圏、指数を構成するやり方なんだが
一方通行な半群からアンドゥUndoをつくるって操作に無理矢理逆操作を定義することになるなぁと。
638:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/01 07:38:27.83 I5+SyW9z.net
>>573
>スレ主はイデアルで割るとかすらわかってなさそうだもんなあ・・・
ども、レスありがとう。これか・・・
イデアルは、面白そうというのは分かってきた。割る＝商集合だね。体だと、イデアルと剰余環みたいな面白い関係ができない（単純すぎる）んだね
ネター先生が、そこを深く考えたんだ・・・。イデアルも、今年は少し分かってくるだろう（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.google.co.jp)
剰余環 - Wikipedia
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)剰余環
もっとも極端な剰余環の例は、環 R の極端なイデアル（つまり、{0} および R 自身）で割ることで得られる。
?厳密な剰余環構成 - ?例 - ?性質 - ?関連項目
[PDF]環 Z/nZ 環をイデアルで割ること
www.math.kochi-u.ac.jp/docky/kogi/kogi2007_2/Daisu1/k203.pdf
今日のテーマイデアルとそれによる剰余環、環 Z/nZ. 環をイデアルで割ることにより、新しい環を作ることが出来る。これ. は、群を正規部分群で割る操作に似ている。 とくに、Z を nZ で割った環は重要である。 ...
イデアルの重要性が分かりません- 数学 | 教えて！goo
oshiete.goo.ne.jp ? 学問・教育 ? 数学
2009/06/15 - で、イデアルの重要性ですが、群論は勉強されましたか？ 剰余群を定義するためには正規部分群である必要がありましたが、 剰余環を定義するためにはイデアルで割る必要があります。 剰余環がどれだけ重要かは、環論に限らず、現代数学 ...
環のイデアルによる剰余環の構成【ガロア理論】 - YouTube
イデアルで割る の動画検索結果
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
2013/09/27
環に対してイデアルが与えられたとき、もとの環をイデアルで割ることにより、剰余環と呼ばれる新しい環が作られます。考え方としては、イデア剰余 ...
イデアル・可換環論・剰余群とは - Yahoo!知恵袋
note.chiebukuro.yahoo.co.jp ? 知恵袋トップ ? 教養と学問、サイエンス
2015/09/03 - 整数全体の集合 Z において、イデアル 2Z(Zの半分の偶数の集合） は唯一の数 2 で生成されている。環の極大イデアルが整数環 ...
639:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/01 08:19:58.11 I5+SyW9z.net
>>550
TAさん、どうも。スレ主です。レスありがとう
>Dが大きいほうがプレイヤーは運が良いと感じるはずだ（あくまで気分の問題だが）。
>なぜなら数字を当てるには第k列の決定番号がD以下でなければならないからだ。
>運悪くD=1だったらもう絶望的。Dが大きければ大きいほど（気分的には）ラッキーなのだ。
良いヒントですね（＾＾；。で、
”時枝先生の記事で、最初の問題>>549
「可算無限個ある箱の中に実数があり、一つ以外は全部開けて、残り一つの数字を当てることができるか」という出題
を
条件は同じで、「箱を1列に並べ、当てたい箱を列の先頭にするという条件で、ある番号D+1以降の箱を空けて良い」という問題に変えて見よう
そして、「一方で、実数からなる数列R^Nを同値類で類別して、代表と決定番号なる概念を整備しておく」>>546も、同様とする
１．1列に並べた数列が、実数からなる数列R^Nを同値類のどれかに該当し、集合R^Nは非加算無限を、認めることとしよう（証明は略すという意味）
２．そうすると、1列に並べた数列の代表rの決定番号（＝1列に並べた数列と代表数列rのシッポがどこから先一致するかを示す番号）をdとして、dの範囲は1～無限大（つまり自然数Z全体？（集合論的にはもっと大きいかも？）。それは、TAさんもどこかで書いていた通り）
３．先頭の箱を当てるためには、決定番号d=1でなければならない。だが、d=1の確率は無限小
（確率計算のために、決定番号dの取り得る範囲が１～１００としよう。そうすると、d=1の確率は1/100。だが、範囲が∞なら、確率1/∞。）
４．これが、時枝トリックの一番のキモだろうか
640:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/01 08:53:59.63 I5+SyW9z.net
>>589 つづき
そこで、列を２列に増やす。「当てたい箱を列の先頭にするという条件」>>589は同じとする。簡単のために、当てたい数の列は、最後の列とする
１．「第１列目の決定番号d1＞＝第２列目(最後で当てたい箱の列)の決定番号d2」、となる確率は1/2であることも認めよう（証明は略すという意味）
２．だが、ここで考えてみると、先に示したように、列が１つの場合に、d=1の確率は1/∞。ある有限のDに対し、d＜＝Dである確率は、D/∞。
３．さて、第１列目を全て明けて、決定番号d1を明けて、ある有限のDが決まると仮定しよう（ここは、上記に照してあくまで仮定としたい）
４．仮に、ある有限のDが決まると仮定しても、当てたい箱の列の決定番号d2=1となる確率は？ 1/D? それとも 無限小？
５．「無限小？」のところを、掘り下げる。これこそ、事後確率の例かも？ 確かに、d1,d2が未定のときに、d1＞＝d2の確率は1/2。しかし、これはd1,d2とも1～∞の場合。d1が有限に確定したときにも、1/2？（まだ上手く数学的に説明できないが）
さて、この場合で、D＝２となったとしよう。で、d2=2になったとしよう。この場合に、２番目以降のシッポは代表によって確定する。
が、肝心の先頭の箱は決められない。先頭の箱の可能性は、依然として、非加算無限であることを注意しておく
だから、結論として、「問題がすり替わっている」（当てたい箱の実数は当てられない）という主張になる>>549
641:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/01 09:16:58.50 I5+SyW9z.net
>>590 つづき
そこで、列を１００列に増やす。「当てたい箱を列の先頭にするという条件」も外す。
これで、時枝の確率99%の方法と同じ
但し、簡単のために、当てたい数の列は、最後の列とする
１．さて、時枝問題のDの取り得る範囲を考えてみると、列を１００列に増やしたところで、Dの範囲は1～∞であることは不変
２．故に、最後の列のd100も、例え、d100＜＝Dとしても、d100の範囲は1～∞。d100＜＝Dの確率が99%としてもだ。
３．ならば、問題は、範囲1～∞のDを考えて、（まあジャンボ宝くじのように、矢を打って、Dを決めるイメージ）、D+1から先を明けて、一つ手前のDの箱が分かりましたと
４．確率99%の方法が正しいとしても、得られるものは、”ジャンボ宝くじの外れ以下の期待値”じゃないだろうか？
一気に、列を１００列に増やし、「当てたい箱を列の先頭にするという条件」も外すと、一見条件が増えて、頭が混乱する
それも、時枝（ルーマニア人？）マジックかも
642:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/01 09:37:32.06 I5+SyW9z.net
>>591 つづき
>確率99%の方法が正しいとしても、得られるものは、”ジャンボ宝くじの外れ以下の期待値”じゃないだろうか？
2011年は、６億６千万枚とか（下記）
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
tanyaopinfucoldさん2011/12/2222:20:25 年末ジャンボ宝くじの総発行枚数って、一体何枚くらい何ですか？
補足６億６千万枚・・・・みんな、この数字を知ってて宝くじ買うんでしょうか・・・・
６６ユニットの中に１等２億円が２本。
（引用おわり）
６億６千万なんて、数学者なら、大した数じゃないと思うのでしょうかね（＾＾；
が、宝くじで、「６６ユニットの中に１等２億円が２本。」だから、１等の確率 １／３億３千万 だ
時枝（ルーマニア人？）マジックの一つのしかけが、この無限大を使ったトリックにありそうだということが、ご理解頂けましたか（＾＾；
643:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/01 09:55:35.
644:02 ID:I5+SyW9z.net
645:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/01 10:04:56.16 I5+SyW9z.net
>>590 訂正（日本語がおかしいし、ロジックが不明確）
３．さて、第１列目を全て明けて、決定番号d1を明けて、ある有限のDが決まると仮定しよう（ここは、上記に照してあくまで仮定としたい）
↓
３．さて、第１列目を全て明けて、決定番号d1が分かり、ある有限のD（=d1）が決まると仮定しよう（ここは、上記に照してあくまで仮定としたい）
646:１３２人目の素数さん
16/01/01 10:48:43.74 13PzAsrD.net
>>593
> で、間違ったことも沢山書きました。全部一旦忘れて下さい。（＾＾；
> ご破算にして、以降再度正しいと思うことを書きますので ｍ（＿ ＿）ｍ
"以降"というのはどこからでしょうか？
>>590の結論は無茶苦茶なんだが・・。これは"以降"に入るのでしょうか？
スレ主は時枝の戦略に論理的な欠陥を見つけたと主張しているの？
それともまだ見つからず思考実験をしている最中？
欠陥を見つけたというならそれを明確に書いてください。
思考実験の独り語りに突っ込みを入れるのは野暮だと思うので。
647:１３２人目の素数さん
16/01/01 15:45:28.42 yWuw831K.net
>>588
> ネター先生が、そこを深く考えたんだ
過去スレによると
>どうも、スレ主です
>ガロア原論文による理論を学ぶ意義は
>１．現代数学が抽象化してゆく原点の理論だと
>２．理論というのは、出来たときは手作り荒削り。それを後世の人が磨いて分かりやすくする。だが、素朴な手作りの味も重要だ
>３．ガロアの前には、デデキントもシュタイニッツもネターもアルティンも居なかったんだ。弱冠二十歳のガロアが作った意義は偉大だよ
>４．ガロアのブレークスルー（＝突破力）、デデキントもアルティンも、めじゃない。「おれは自分で道を作る」この精神を知ること
>これらを知ることじゃないだろうか？
>旧スレ705"車輪の再発明はやめてくれ！"?
>？？ ガロアが聞いたら笑うだろうよ
>「ガロア原論文で、理論のみならず発明力も学べ」と
上の4.には名前が入っていないが3.からの流れから推測すると
「デデキントもアルティンも(ネターも)、めじゃない。」ってことだろうから
2016年は「おれは自分で道を作る」の精神を発揮してスレ主がガロア原論文で養った「発明力」で
イデアルを「自分で」再発明することに期待
648:１３２人目の素数さん
16/01/01 15:51:08.59 VGzhvXRr.net
同値類で割って商集合をつくることの一番重要な例がイデアルで割ることだから。
649:１３２人目の素数さん
16/01/01 16:30:06.33 NraIj/pp.net
[問題]
時刻t＝0：可算無限個の閉じた箱がある。各箱には1つの実数が入っている。
時刻t＝t_1＞0：貴方は1つの箱を選び、(選択公理より)それ以外の全ての箱を開いて中の数字を見る
ことができる。
時刻t＞t_1：貴方は選んだ箱の中の数
650:字を当てることができるか？ 最初から確率空間の事象が可算無限で、考えるべき対象が限られているから、 直観的に箱の中の数字を当てることは出来んだろ。与えられた時点でそうなっている。 実数全体が非可算である以上、例え当てようとしても当てられない事象からなるような、 非可算の確率空間を上と同様に構成出来る。 [問題] 時刻t＝0：非可算無限個の閉じた箱がある。各箱には、上の問題のときに漏れたような、1つの実数が入っている。 換言すれば、ここで今説明した「実数」全体をA、上の問題での「実数」全体をBとすると、A∪B＝R、A∩B＝Φ。 時刻t＝t_1＞0：貴方は1つの箱を選び、(選択公理より)それ以外の全ての箱を開いて中の数字を見る ことができる。 時刻t＞t_1：貴方は選んだ箱の中の数字を当てることができるか？ 記事の内容は知らんが、恐らく、この問題を考えていることと同じだ。 この場合は、直観的には出来る。
651:１３２人目の素数さん
16/01/01 17:19:49.99 p3hiBHsi.net
>>598
当ててやろう！貴方はおっちゃんである。いかがか？
652:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/01 19:10:41.82 I5+SyW9z.net
>>598-599
どうも。スレ主です。レスありがとう
>>598は、おっちゃんか？ にしては、整然と書かれているが・・（＾＾；
時枝の記事のオリジナルでは、非可算無限個の閉じた箱は登場しない
ただ、>>598の前半の問題で、箱の並び方を変えることと、数列の類別と商集合を考えることで、的中確率を高めることができるというだけ・・・
653:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/01 19:22:06.21 I5+SyW9z.net
>>596-597
どうも。スレ主です。
>同値類で割って商集合をつくることの一番重要な例がイデアルで割ることだから。
それはそうかも知れないが、”同値類で割って商集合をつくる”という思想自身が、尊いと思う
つまり、群なり環なりという数学的構造を、解明してゆく、第一歩であり、常套手段でもあるから
> 2016年は「おれは自分で道を作る」の精神を発揮してスレ主がガロア原論文で養った「発明力」で
>イデアルを「自分で」再発明することに期待
"「おれは自分で道を作る」の精神"は、工学では大事なんだ。工学は現実だから。「作ってなんぼ」の世界。厳密解や解析解でなくとも良い。近似解や数値解で可
かつ、使えるものは、使えという精神もある。遠慮することはない。（エンブレム問題みたいな、意匠に関することは別として。また、特許も尊重するとして）
それから、”規格”や”法規”も重要だ。
すでに、”イデアル”という規格品があるなら、”「自分で」再発明する”は、工学ではやらない
「自分で道を作る」しかないという部分は、仕事としては、常にある。だから、そこに力を集中するんだ
654:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/01 19:44:04.13 I5+SyW9z.net
>>595
どうも。スレ主です。TAさん、おめでとうございます（＾＾；
>"以降"というのはどこからでしょうか？
>>589以降
>>>590の結論は無茶苦茶なんだが・・。これは"以降"に入るのでしょうか？
590の結論は入ります。
”結論として、「問題がすり替わっている」（当てたい箱の実数は当てられない）という主張になる>>549”
＜補足＞
A:”時枝先生の記事で、最初の問題>>549
「可算無限個ある箱の中に実数があり、一つ以外は全部開けて、残り一つの数字を当てることができるか」という出題”
B:”時枝の確率99%の方法：「箱を100列に並べ、最後の列で、ある番号D+1以降の箱を空けて、一つ前のDの箱を当てる」という方法
そして、「一方で、実数からなる数列R^Nを同値類で類別して、代表と決定番号なる概念を整備しておく」>>546は、同様とする。”
１．A→Bを導く：Aが解ければ、Bは解ける。ある番号D+1以降の箱を開けて、また一つ前のDの箱を開けてもAの条件は満たしているから。（Aが解ければ、箱の全てが分かるからとも言える）
２．B→Aは導けない：Bが解けても、Aは解けない。Bが解けても、分かるのはDの箱まで。1～(D-1)の箱は不明のままだから、Aは解けていない。
655:１３２人目の素数さん
16/01/01 19:51:20.13 p3hiBHsi.net
>>602
もはや問題すら理解できてないんだな。
656:１３２人目の素数さん
16/01/01 19:57:02.40 p3hiBHsi.net
>1～(D-1)の箱は不明のままだから、Aは解けていない。
意味不明なんだが。開けたきゃ開けりゃいいじゃん。
D番目を知るのには不要。だから記事ではわざわざ開けない。
それだけなんだけど、スレ主は何を勘違いしているの？
657:１３２人目の素数さん
16/01/01 20:44:05.07 rY4uRmKz.net
道を見失うこともありえる
658:１３２人目の素数さん
16/01/01 20:46:45.49 vHuRyjxp.net
いつでも五里霧中なスレ主
659:１３２人目の素数さん
16/01/01 20:47:57.70 vHuRyjxp.net
と、おっさん
660:１３２人目の素数さん
16/01/01 21:04:34.28 uAUm3ZtL.net
>同値類で割って商集合をつくること
準同型射そしてコホモロジー
661:１３２人目の素数さん
16/01/01 21:08:38.80 uAUm3ZtL.net
>同値類で割って商集合をつくること
準同型射、イメージカーネルコカーネル、コホモロジー
662:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/01 21:16:52.51 I5+SyW9z.net
>>593 補足
>>「無限小？」のところを、掘り下げる。これこそ、事後確率の例かも？ 確かに、d1,d2が未定のときに、d1＞＝d2の確率は1/2。しかし、これはd1,d2とも1～∞の場合。d1が有限に確定したときにも、1/2？（まだ上手く数学的に説明できないが）
>ここ怪しいと思うんだが。数学的に解明できるほど、確率論に詳しくない（＾＾；
こ�
663:､いうふうに考えたらどうだろうか？ １．A,B二人でサイコロを振るゲームとするとしよう。振るのは各１回のみ。AがB以上（等しい場合を含む）の目を出す確率は、数値計算すると0.58 ２．トランプとして、1～13の数とする。札は裏向けて、一人が引いた札は戻してシャッフルする。札を引くのは各１回のみ。AがB以上（等しい場合を含む）の数を出す確率は、数値計算すると0.538 ここまでは、事前確率だ ３．そこで、自分がBの立場で、相手がAとして、小さい数を引いた方が勝ち。同じ数は引き分け。相手の引いた数が、分かって、勝負を下りることも可能としよう。 ここからが、事後確率だ（下記wikipedia） 相手が13を引いたとする。自分は勝ったと思うだろう。が、相手が１を引いたら、負けたと思うだろう。 つまり、相手の手が見える場合は、事後確率だ。事前確率は0.5であったとしても、相手が小さい数の札を引いた場合など、事後確率は別になる ４．思考実験として、トランプの数を増やして、1～無限大の数とする。相手がDという有限の数を引いた。自分は、D以下の小さい数で無ければ勝てない。 これは、あたかも、普通のトランプで相手が１という小さい数を引いた場合に相当するのでは？ つまり、1～無限大の数のトランプで、相手がDという有限の小さい数を引いたとき、自分は確率的にはほとんど勝てないと ５．だから、時枝問題の99%の確率は事前確率だ。が、Dという有限の小さい数に対する事後確率は、別の計算になる。 この話は、TAさんの>>550がヒントになっている https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8B%E5%BE%8C%E7%A2%BA%E7%8E%87 事後確率（じごかくりつ、Posterior probability）は条件付確率の一種で、ある証拠（データあるいは情報）を考慮に入れた条件で、ある変数について知られている度合を確率として表現する主観確率の一種である。 対になる用語が事前確率
664:１３２人目の素数さん
16/01/01 21:38:57.73 p3hiBHsi.net
>>610
じゃあスレ主は第k列の決定番号は確率1で他の99個の決定番号より大きくなると言いたいのだね？
第k列だけが特別なわけだ。100列は独立だったにもかかわらず。
他の99個の決定番号が分かったとたん、
箱は当初のまま、並び替えたわけでもないのに
第k列の決定番号がそれらより絶対大きくなると。
なんで？どうして？
時枝のトリックよりよっぽど不思議なんだが。
665:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/01 21:58:22.75 I5+SyW9z.net
こう考えたらどうだろうか？
１．普通のトランプで、相手が１のカードを引いた場合、自分がそれより小さい（等しい場合を含む）カードを引く確率は、１／１３
２．もし、カードの番号が、１～１００だったら、自分がそれより小さい（等しい場合を含む）カードを引く確率は、１／１００
３．もし、カードの番号が、１～１０００だったら、自分がそれより小さい（等しい場合を含む）カードを引く確率は、１／１０００
４．もし、カードの番号が、１～∞だったら、自分がそれより小さい（等しい場合を含む）カードを引く確率は、１／∞
666:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/01 22:00:05.71 I5+SyW9z.net
でも、カードをお互い隠してゲームをすれば、勝負の確率は、５割。事前確率の通り
667:１３２人目の素数さん
16/01/01 22:07:33.18 VZdJC9qG.net
デキの悪い生徒を指導するデキの悪い先生
いつまでたっても共通理解に達しない
668:１３２人目の素数さん
16/01/01 22:11:42.36 4PpfnHrK.net
>>614
TAと呼ばれているものだが。
お前やってみろ。スレ主を啓蒙してみなさい。
669:１３２人目の素数さん
16/01/01 22:22:50.06 4PpfnHrK.net
>>610
スレ主、わかっていると思うが
１．記事はゲーム開始前、すなわち箱を開け始める"前"の勝率を計算している。
２．スレ主は99列の箱を開けてDが分かった"後"の勝率（条件付き確率）を計算している。
スレ主が求めたいのはどちら？
普通、ゲームの戦略の勝率といったら１でないかい？
１を求めるのに条件付き確率を使うなら、Dとなる確率を求め、条件付き確率を掛け合わせ、さらにDについて和を取らなければならないんじゃない？
670:１３２人目の素数さん
16/01/01 23:08:19.84 VZdJC9qG.net
>>615
はぁ？
お前が好きで始めたことだろ
手に負えなくなったからって人に振るなよ
671:１３２人目の素数さん
16/01/01 23:11:22.84 xU3b12Ed.net
「趣味でスレ主の
672:ティーチング・アシスタントをしている者だ」 と自己紹介してみたいだろw
673:１３２人目の素数さん
16/01/01 23:13:43.67 4PpfnHrK.net
>>600
遅れましたがあけましておめでとうございます。
>598は、おっちゃんか？ にしては、整然と書かれているが・・（＾＾；
おっちゃんだと思うけどね。整然と書かれているように見えるところが・・。
正直言って小者の俺には内容が全然理解できない。
解説してもらえるとありがたいんだが・・（冗談です）
674:１３２人目の素数さん
16/01/01 23:14:32.18 4PpfnHrK.net
>>617
うむ。返す言葉がない。
675:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/02 07:33:56.24 1dqHLNC2.net
「おれは自分で道を作る」の精神で>>601、時枝問題>>589を説明する概念を、自分流に考えてみよう
１．＜時枝問題は、無限大のトランプゲーム＞
・時枝問題は、1～無限大の数のトランプ>>610
２．＜無限大のトランプゲームは、平均値が無限大で、有限の大小に対し非対称＞
・平均値が無限大。だから、有限の数より大のカードを勝ちにするか、小のカードを勝ちにするかで、非対称
３．＜カードを伏せたゲームでは、非対称は隠蔽され、２人ゲームの勝率は０．５＞
・お互いカードを１枚引いて伏せたまま。同時に見せて、勝ち負けを争えば、非対称は隠蔽され、２人ゲームの勝率は０．５
４．＜100人ゲームの勝率は、伏せたゲームでは、大小どちらでも、勝率1/100。が、カードをオープンにしたら、事後確率の世界＞
・100人ゲームの勝率は、伏せたゲームでは、大小どちらでも、勝率1/100。非対称は隠蔽されているから
・が、自分がカードを引く前に、他の99人がカードをオープンにしたら、隠蔽されていた非対称が現れる
・もし、大きい方が勝ちなら、”勝った”と思う。もし、小さい方が勝ちなら、”負けた”と思うだろう
・蛇足だが、普通のトランプで、小さい方が勝ちで、相手が13なら、オープンを見て、”勝った”だろう
・しかし、番号が1000まであるトランプなら、13なら、”勝った”とは思わないだろう
・つまりは、番号が何番まであるかによる。そして、平均値が目安になるだろう。平均値が無限大なら、有限のカードより小さい数を引く確率は、限りなく小（事後確率の世界。大きい方が勝つなら、自分有利）
＜補足＞
・「実数からなる数列R^Nを同値類で類別して、代表と決定番号なる概念を整備しておく」>>546は、単なる無限大のトランプゲームを、複雑に見せるための小道具
・元の問題「可算無限個ある箱の中に（非加算無限から選んだ）実数があり、一つ以外は全部開けて、残り一つの数字を当てることができるか」
・これを、100列に並び変えたところで、なんら本質的な問題解決には、なっていないはず
・それを、無限大のトランプゲームとして、実数からなる数列R^Nの同値類として、ストーリーを作った
・原型はルーマニアから仕入れたという
676:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/02 07:45:43.59 1dqHLNC2.net
＜補足２＞
・記事には、引用文献もなにもない。おそらく、専門の学術誌に投稿、あるいは専門書に採用された話でもないようだ
・別に工学系に限らないと思うが、「経験的真偽の判定法で、二つの別の方法で、同じ結論に至るなら、それは正しいだろうと」>>543
・が、時枝問題は、シャノンの情報量と情報理論>>544に照らしてみれば、箱を100列に並び変えたところで、なんら増える情報量はない。ランダムな並びだから>>546
・それを気付かれないように、うまくストーリーをまとめ上げる。時枝先生、お見事です！>>461
677:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/02 08:03:47.54 1dqHLNC2.net
Inter-universal geometry と ABC予想11の受け売りだが、メモしておく
URLﾘﾝｸ(github.com)
Brian Conrad によるオックスフォードでの IUT ワークショップのノート（試訳） Dec 31, 2015
がいいね
”望月の戦略は、Szpiro 予想を完全に群論的で「離散的」なものに再定式化することだ（つまり、特定の代数的・幾何学的対象から離れ、群論的・圏論的な対象が組み合わさった構造に関心を移
678:すことだ）。 これによって、直接は幾何学的な解釈が存在しない操作を加えることが可能となる。またこの結果として、結論はもとの幾何学的状況設定では解釈できなくなる。 大雑把なアナロジーとしては、Wiles の Fermat の最終定理 (FLT) の証明においては、Fermat の方程式を直接取り扱うことはしないし、Frey が仮想的な反例を埋め込んだ楕円曲線すら直接取り扱わない。 その代わりに、Wiles は Galois 表現を変形する、より広い枠組みに再定式化し、楕円曲線そのものでは表現できない（可換環論と Galois コホモロジーに由来する）別のテクニックや操作を可能とした。 より望月自身の研究に即したアナロジーとしては、p 進体の絶対 Galois 群は（代数体のそれとは異なり）体論的な自己同型にはない（トポロジカル）自己同型を持ち、 従ってある代数体をその絶対 Galois 群で置き換えたときには新しいことが起こり（「エギゾティックな」自己同型が現れる）、もとの代数体ではこれは表現できない。 より具体的には、望月が導入した枠組み、Frobenioid 理論は、群論的データと層論的データの組み合せによって、標数ゼロの数論幾何構造に対する「Frobenius 写像」という古くからの夢を部分的に実現するものである。 これを如何に実現するかという着想は、望月の p 進 Teichmuller 理論に関する過去の研究から来ているようである（従って「IUT」の「Teichmuller」になっている）。 様々な幾何的対象について望月は「Frobenioid」を対応させ、然る後に幾何的対象を捨て去って完全に Frobenioid たちのみを用いた議論に移行する。 FLT とのアナロジーで言うならば、Wiles は Galois 表現を得るや否や、楕円曲線を投げ捨てて、Galois 表現に関するもとの楕円曲線においては何ら意味を持たない議論を進めている。”
679:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/02 08:05:14.67 1dqHLNC2.net
原文
URLﾘﾝｸ(mathbabe.org)
Notes on the Oxford IUT workshop by Brian Conrad December 15, 2015
（省略された 7. Technical appendixがある）
では
680:１３２人目の素数さん
16/01/02 08:05:18.81 mpoO1QcV.net
>>621-622
>>616を読んだのか？
681:１３２人目の素数さん
16/01/02 08:12:19.66 mpoO1QcV.net
スレ主、>>616を読んだ上での>>621-622ならば俺はもう貴方に構うのはやめにする。
どうしようもない馬鹿だからだ。
>>616に至っては完全に高校数学だ。
工学系も数学系もない。
682:１３２人目の素数さん
16/01/02 09:15:30.99 RdYcYZZH.net
>>626
>どうしようもない馬鹿だからだ。
何をいまさらっすねwww
683:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/02 13:00:27.38 1dqHLNC2.net
>>625-626
TAさん、どうも。スレ主です。
この話は、少し冷却期間をおくことを提案します
１ヶ月くらい後で、読み返してみたら？
数が、無限大のトランプか・・。時枝先生か、ルーマニア人かしならないが、面白いことを考えたね
トランプの数がNで有限なら、相手の出した札Dが有限で、Dと平均N/2との比較で、事後確率の自分が有利不利が分かる。（少ない方が勝ちの条件で、D＞N/2なら自分有利）
が、N→∞の極限を考えてみたら？ Dが有限なら、自分が有利には絶対にならない。Nが有限か無限かで、変わる。そこがトリックなのでしょう
情報理論から見て、時枝問題は、原理原則に反している。いわば物理で、エネルギー保存の法則を破っているがごとく。（まあ、情報理論がエントロピーを使った理論だとすれば、このエネルギー保存則アナロジーもあながち外れては居ないだろう）
私にも賛同者は居ない、が、TAさんにも明白に賛同する人は居ない。まあ、明白にTAさんが正しいという論陣を張る人がいない。というか、正しいとするロジックが見つからないんだろう・・
正しいとするロジックが見つからない以上、私も自分の見解（時枝のトリック）を変える理由がない
が、どちらにも賛同者がないし、合意に達しないなら、１ヶ月くらい冷却期間をおきましょう。まあ、２月かな。それ以前に、お互い、前の主張を取り消すとか、新しい有力な論拠が見つかれば、この限りにあらず
では
684:１３２人目の素数さん
16/01/02 13:04:56.85 2TgNRIk8.net
スレ主をマトモにとりあってくれる数少ない人に対して失礼だな。
まあ、スレ主は頭が飛んでるから仕方ないか。
685:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/02 13:11:16.97 1dqHLNC2.net
>>629
どうも。スレ主です。
ID:2TgNRIk8さん、レスありがとう
ところで、ID:2TgNRIk8さんは、どちらに軍配をあげるの？
TAさんに味方してあげれば喜ぶと思うよ
ただ、なぜそちらに軍配をあげるのか、数学的な理由付けをしてもらえれば、もっと良いだろう
686:１３２人目の素数さん
16/01/02 13:46:31.20 1ks2ARAx.net
まず問題と正対しろって話じゃねぇの
687:１３２人目の素数さん
16/01/02 13:57:06.31 mpoO1QcV.net
>>628
この期に及んで多数決か？
あるいは論文やwikiにでも明記されないとダメか？
俺は>>616でも>>604でも論理で反論している。
論理は理解できたのか？できていないのか？
工学系の矜持だかなんだか知らないがそんなのは俺は知らん。
結論を直観で納得できるかどうかを議論しているのではない。
現実に実験できたと仮定して箱の中身を当てられるかどうかを議論しているのでもない。
そうではなくて、公理定義をもとに結論を導出した"論理"を理解したのかと聞いている。
物理だのエントロピーだの情報理論だの、いったいお前は何の話をしているんだ？
まったく話にならない。頭が悪くて論理が理解できません、というならもうそれでいい。
まさに>>614の言うとおりだ。
いくら説明を尽くしても共通理解に達しない。
代数拡大>>274-275でもそうだ�
688:ﾁたが、wikiや論文を引き合いに出さないと 考えを改められないというならもう俺が何を説明したって無駄だ。
689:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/02 19:53:11.73 1dqHLNC2.net
>>632
TAさん、分かってないね。数学のロジックで、貴方に味方する人は居ない。心情的に味方する人はいても
ここ数学板で、このスレを17まで引っ張ってきた。数学的ロジックを曲げてまで、迎合する気は無いよ
すでにはっきり書いたように
１．時枝のいう99%は、無限数トランプでの100人が全て札を伏せた賞美。第k列が、他より大きい確率は1/100さ。それは事前確率。だが、他の99人の最大値がDという有限の値と分かったら、第k列が、有限値D以下のカードを引ける確率は1/100ではない。それは事後確率で全く別物。それがトリックだ
２．時枝の最初の導入問題と、ルーマニア人だかの「実数からなる数列R^Nを同値類で類別して、代表と決定番号なる概念を整備」してという問題とは質が変わっている
この２点は譲る必要はないと思っている
ここは初心者も来ると思うので、数学的ロジックを曲げる気は無いよ
690:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/02 19:54:24.89 1dqHLNC2.net
>>633 訂正
１．時枝のいう99%は、無限数トランプでの100人が全て札を伏せた賞美。
↓
１．時枝のいう99%は、無限数トランプでの100人が全て札を伏せた勝負。
691:１３２人目の素数さん
16/01/02 20:10:47.92 mpoO1QcV.net
>>633
> TAさん、分かってないね。数学のロジックで、貴方に味方する人は居ない。
もう何も言うことはない。最後に>>616を再褐して終わる。
> スレ主、わかっていると思うが
> １．記事はゲーム開始前、すなわち箱を開け始める"前"の勝率を計算している。
> ２．スレ主は99列の箱を開けてDが分かった"後"の勝率（条件付き確率）を計算している。
> スレ主が求めたいのはどちら？
> 普通、ゲームの戦略の勝率といったら１でないかい？
> １を求めるのに条件付き確率を使うなら、Dとなる確率を求め、条件付き確率を掛け合わせ、さらにDについて和を取らなければならないんじゃない？
692:１３２人目の素数さん
16/01/02 20:11:50.21 mpoO1QcV.net
最後の最後で誤植は恥ずかしいなｗ→再掲
ではさようなら。
693:１３２人目の素数さん
16/01/02 20:12:22.60 H/XRx09W.net
>>633
いや数学のロジックでスレ主を支持するなんてことは
あり得ないからw
694:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/03 11:11:57.39 9qiH5IIf.net
>>637
どうも。スレ主です。
いや、別に私を支持して欲しいとは言っていない
私は、むしろ、TAさんを数学的なロジックで支援して下さいと頼んだ。もしそれがあるならね
君には、その能力が無かった（おそらく、考える能力が・・・）
私見では、TAさんを支持する数学的なロジックは無いよ
695:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/03 12:00:52.89 9qiH5IIf.net
>>635-636
ここは、初心者も来るから、なんとか分かるように、書いてみよう
＜事前確率と事後確率＞ URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 及び URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
１．>>610でも書いたが、A,B二人でトランプをするとよう。トランプは、１～Nまでのカードから成る。BがAより小さな数のカードを引く確率は、1/2。これは、事前確率
２．では、Aが有限の数Dのカードを引いた後それを見せて、（カードは戻すとして）BがDより小さな数（等しい場合を含む）のカードを引く確率は？ 事後確率で、 D/Nだ。（Dより大きな数のカードを引く確率は (N-D)/N）
＜Nが有限ならば、事前確率と事後確率とは整合している＞
１．BがDより小さな数のカードを引く確率は、 D/N
２．Nが有限であれば、ベイズの定理により、事前確率とは整合している
＜N→∞の極限では、事前確率と事後確率とは整合しなくなる＞
１．N→∞とすると、BがDより小さな数のカードを引く確率は、 D/N→0になる。
２．だから、N無限大のトランプゲームでは、事前確率と事後確率とは整合しない
＜実数からなる数列R^Nを同値類で類別した、決定番号問題は、N無限大のトランプゲームN→∞の類似＞
１．>>464に書いたように、代表元の候補は無限にあり、決定番号も無限の可能性がある
２．だから、可算無限の箱を並べて、属する同値類を調べ、そこから代表元を得ても、決定番号は１～∞の範囲
３．つまりは、N無限大のトランプゲーム類似
696:１３２人目の素数さん
16/01/03 12:06:12.59 DKKY6nty.net
>>639
Dが決まった後にゲームが始まるわけじゃねぇんだよ。馬鹿野郎。
697:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/03 12:29:29.52 9qiH5IIf.net
>>639
＜補足＞
１．時枝問題：「可算無限個ある箱の中に（非加算無限から選んだ）実数があり、一つ以外は全部開けて、残り一つの数字を当てることができるか」
２．ここを掘り下げる。まず列が１つのとき、有限のDを任意に決める。D+1から先の箱を開けて、属する同値類を調べ、そこから代表元を得ても、決定番号は１～∞の範囲。
だから、有限のNが無限になる極限を考えると、この列の決定番号（これをdとして）が、d＜＝Dとなる事後確率は、D/N→0になる。
３．で、列を、１００列に並べ変えた。有限のDの与え方を、問題の列以外の99列の決定番号の最大値（=D）によるとする
だが、１００列が全くランダムだから、この場合（有限Dより小）の事後確率は、上記１と同じく、D/N→0になる。
４．勿論、事前確率としては、ランダムな１００列で、問題の列の決定番号が、他の99列の決定番号たちより大になる確率は1/100だ。
それを逆に取って、的中確率99%と、時枝は主張する。が、事後確率と事前確率とは別なのだ
（補足の補足）
時枝トリックか、ルーマニアトリックか不明だが、”事前確率と事後確率”、それに”N→∞の極限では、事前確率と事後確率とは整合しなくなる”とがからんで、全体像が、見えにくい。
それがだまし絵たるゆえんだろう。
時枝先生が、数セミ2015.11月号P36の記事を、どこまで本気で書いているか不明だ
が、数学的ロジック（トリック？）は、上記説明と記事を合わせて読んで貰えば分かるだろう
698:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/03 12:55:24.44 9qiH5IIf.net
>>640
どうも。スレ主です。良い質問ですね
が、無限大の極限操作になれていないと見える
１．では、きちんと勝負して、時枝のいう通り、ある確率＊）で、問題の列の決定番号d<=D（＝他の列の決定番号の最大値）が成り立つことが分かったとしよう
２．が、Dの範囲は、1～∞。そして、dの範囲も、1～∞。
３．無限大の極限操作になれていない方のために、具体例下記
１）列が１万としよう。dの範囲は、1～１万。
２）列が１億としよう。dの範囲は、1～１億。
３）列が１兆としよう。dの範囲は、1～１兆。
・・・
とすると、dの範囲（極限で）は、1～Nで、N→∞。結局なんにも決まっていないってことでは？ これも、だまし絵の一つの見方かも（＾＾；
＊）ある確率が、１００列なら99/100なのかも知れないが、”dの範囲は、1～Nで、N→∞。結局なんにも決まっていないってこと”という結論には影響しない
（>>639>>641 は、Dとdが有限という制限を入れた場合のだまし絵の一つの見方だ）
699:１３２人目の素数さん
16/01/03 12:58:31.47 DKKY6nty.net
>>641
> それを逆に取って、的中確率99%と、時枝は主張する。が、事後確率と事前確率とは別なのだ
事後確率と事前確率は別�
700:ｾよ？当たり前じゃん。何が言いたいの？ ゲームはDが分かっていないところから始まる。異論ある？ D=1,2,3,4,・・・,Nとなる確率P(D)は定数関数ではない。異論ある？ D=1,2,3,4,・・・,Nのそれぞれに対してプレイヤーが勝つ事後確率P_D(D)が決まる。異論ある？ D=1,2,3,4,・・・,Nとなる確率P(D)にP_D(D)を掛けてDで和を取ったものがプレイヤーの勝つ確率。異論ある？ 最後にNを∞に飛ばしてみなよ。箱が100列なら答えは99/100に近づくから。 最後の計算はあんたがエクセルで一生懸命確認したから分かるよな？ｗ
701:１３２人目の素数さん
16/01/03 13:10:42.15 DKKY6nty.net
>>642
何を言いたいのか不明確。
> Dの範囲は、1～∞。そして、dの範囲も、1～∞。
そのとおり。でもDが1となる確率とdが1となる確率は違うんだわ。
なぜかって？Dは99個の最大値、dは1個の値だから。
99個をどんどん増やしていけばd<=Dとなる確率がどんどん大きくなる。
言っている意味分かる？
702:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/03 13:39:17.22 9qiH5IIf.net
>>643
どうも。スレ主です。箱が100列なら答えは99/100は良い。それは事前確率
だが、時枝問題の記事は、Dが有限から始まる。ここはどうよ？ 同意しますか？
>>644
d<=Dとなる確率がどんどん大きくなるよ。
でも、問題は、当てようとしている箱がD+1番目
D→∞だったら？ 「結局なんにも決まっていないってこと」>>642だろ？ （D→∞は、N→∞から従う）
703:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/03 13:42:38.41 9qiH5IIf.net
>>645 訂正
でも、問題は、当てようとしている箱がD+1番目
↓
でも、問題は、当てようとしている箱がD番目（D＋１番目より先の箱を開けて、属する類と代表元と代表番号を決めて）
だったね
704:１３２人目の素数さん
16/01/03 13:47:11.67 DKKY6nty.net
>>645
> どうも。スレ主です。箱が100列なら答えは99/100は良い。それは事前確率
> だが、時枝問題の記事は、Dが有限から始まる。ここはどうよ？ 同意しますか？
> でも、問題は、当てようとしている箱がD+1番目
> D→∞だったら？ 「結局なんにも決まっていないってこと」>>642だろ？ （D→∞は、N→∞から従う）
はぁ？何言っているの？Dは有限の値を取るよ？
なぜかって？
どんな実数列も決定番号は有限の値をとるから。
それはなぜかって？
ある自然数n∈Nから先で実数列がベッタリ一致するというのが今考えている同値関係だから。
言っている意味分かる？
というか、そんなことも分からずに議論していたの？？？
705:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/03 13:48:13.95 9qiH5IIf.net
>>646 補足
>属する類と代表元と代表番号を決めて
正確には、代表番号は、D番目以降の箱を開けないと決まらないんだった
が、”d<=D”とすることで、代表元を見て、代表元の列のD番目と、問題の列のD番目とが等しい方に賭ける。”d<=D”の確率が１００列なら99%だと
だが、繰り返すが、D→∞だったら？ 「結局なんにも決まっていないってこと」>>642
706:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/03 13:54:24.33 9qiH5IIf.net
>>647
どうも。スレ主です。
>はぁ？何言っているの？Dは有限の値を取るよ？
では、Dの上限値は？ 上限は無いんだろ？
>ある自然数n∈Nから先で実数列がベッタリ一致するというのが今考えている同値関係だから。
そうだよ。n∈Nだよ。だから、有限の値nを考えることはできる。だが、nには上限がない
そして、>>644の確率を考えているときも、おそらくn→∞を考えているんだ
まあ、ここら、有限と無限の境をうまくまぜているのが、だまし絵のゆえんだろう（＾＾；
707:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/03 14:03:04.25 9qiH5IIf.net
>>647
どうも。スレ主です。
無限大の極限操作になれていないと見える
１．ある自然数n∈Nから先で実数列がベッタリ一致するという
２．n=１万とする。１万から先で実数列がベッタリ一致するという二つの数列があったとする。二つの数列は、同じ同値類に属する
３．n=１億とする。１億から先で実数列がベッタリ一致するというもう一つの数列があったとする。上記を加え三つの数列は、同じ同値類に属する
４．n=１兆とする。１兆から先で実数列がベッタリ一致するというもう一つの数列があったとする。上記を加え四つの数列は、同じ同値類に属する
・・・・
同じように繰り返して、ｎから先で実数列がベッタリ一致するというもう一つの数列があったとする。上記を加えｍ個の数列は、同じ同値類に属する
つまりは、シッポの先のｎは有限で打ち切ってはいけないし、ｍは無限大、つまりは、同値類は集合として基本的に可算無限の濃度だよ
708:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/03 14:07:28.49 9qiH5IIf.net
>>650 訂正
ｍは無限大、つまりは、同値類は集合として基本的に可算無限の濃度だよ
↓
ｍは無限大、つまりは、同値類は集合として基本的に非可算無限の濃度？
決定番号は、明らかに可算無限だが、同値類は集合としての濃度は、可算無限で収まらないかも・・・
709:１３２人目の素数さん
16/01/03 14:08:12.04 DKKY6nty.net
>>649
> では、Dの上限値は？ 上限は無いんだろ？
> そうだよ。n∈Nだよ。だから、有限の値nを考えることはできる。だが、nには上限がない
> そして、>>644の確率を考えているときも、おそらくn→∞を考えているんだ
本当に馬鹿だな。
必ずある自然数n∈Nが取れるって言ってるんだよ。
Nは上に有界ではないよ？だから何？
上に有界じゃないと誰かがやってきて勝手にnを∞に飛ばしちゃうの？
どこまで馬鹿なの？
ある実数列の決定番号が∞ということは、代表元とベッタリ一致し始める自然数n∈Nが存在しない、
すなわち2つの実数列はどこまでいってもベッタリ一致しないってことだよ？
2つの実数列は同値なはずなのにおかしいよね？
俺の言っている意味分かる？
710:１３２人目の素数さん
16/01/03 14:09:50.00 VwVkPMXz.net
いくらでも大きな値を取りうることと値が無限大であることとは大きなギャップがあるよね
711:１３２人目の素数さん
16/01/03 15:36:38.28 YSdT8nKm.net
N(m):={n∈N|n<m∈N} とする。
∀m に対し、∀n∈N(m) は（有限の）自然数
lim[m→∞]maxN(m)=∞
712:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/03 16:22:46.47 9qiH5IIf.net
>>652-654
どうも。スレ主です。
>ある実数列の決定番号が∞ということは、代表元とベッタリ一致し始める自然数n∈Nが存在しない、
>すなわち2つの実数列はどこまでいってもベッタリ一致しないってことだよ？
>2つの実数列は同値なはずなのにおかしいよね？
その通りだが
まず、Dは何の条件もないとして
問題の第k列の数列が、D＋１番目より先の箱を開けて、問題の列がある同値類Sに属したとしよう
で、ある同値類Sの代表rとは？ ある数列の同値類Sに属する任意の数列で良いだろ。ここまでは同意できるだろう？
そして、その代表rと、問題数列とを比較するんだったよね。代表元は、任意で良かった。だから、二つの数列がある数nから一致するとしても、決定番号nの可能性は１～∞。そして、いま我々は、確率を考えていることを忘れないでほしい
で、Dと決定番号ｎとはなんの関係もない。ここも良いだろ？ そうすると、決定番号nが、n<=D(有限)となる確率は？ D/∞になる。ここまでは同意できるだろうか？
次に、なんらかの条件で、Dが決まるとする。但し、Dは有限とする。また、上記決定番号ｎがDの決定になんら影響を与えず、かつ、決定されたDも決定番号ｎになんら影響を与えないとする
そうすると、決定番号nが、n<=D(有限)となる確率は？ 上記と同じく、D/∞になる。ここは同意できるかね？
時枝問題に戻ると、上記”上記決定番号ｎがDの決定になんら影響を与えず、かつ、決定されたDも決定番号ｎになんら影響を与えない”という条件は、確率計算の基本だ。だから時枝も同意するだろう
ならば、決定番号nが、n<=D(有限)となる確率は、上記と同じく、D/∞になる。再度強調しておくが、いま我々は、確率を考えていることを忘れないでほしい
そして、１００列に並べた可算無限個の箱の数列で、各列の決定番号を比較したとき、問題の列が他の９９列の決定番号より大になる確率は１／１００に同意する
が、それは、上記で述べたn<=D(有限)となる確率計算（D/∞になる）とは両立するよ。ここは同意しますか？
713:１３２人目の素数さん
16/01/03 17:40:17.57 DKKY6nty.net
>>655
> 次に、なんらかの条件で、Dが決まるとする。但し、Dは有限とする。また、上記決定番号ｎがDの決定になんら影響を与えず、かつ、決定されたDも決定番号ｎになんら影響を与えないとする
> そうすると、決定番号nが、n<=D(有限)となる確率は？ 上記と同じく、D/∞になる。ここは同意できるかね？
文章が不明瞭なので回答不可。
99個の箱を開いてDが得られる確率P(D)と、
Dが得られたという条件でn<=Dとなる条件付確率P_D(D)を
お前が明確に区別できているのかが不明瞭。よって回答不可。
> そして、１００列に並べた可算無限個の箱の数列で、各列の決定番号を比較したとき、問題の列が他の９９列の決定番号より大になる確率は１／１００に同意する
> が、それは、上記で述べたn<=D(有限)となる確率計算（D/∞になる）とは両立するよ。ここは同意しますか？
本当にお前は何を言いたいの？両立の定義はなに？
何度も何度も同じことを言わせんなよ。
『99/100』はお前の言うところのn<=Dとなる事前確率。時枝の言うところの勝つ確率。
『D/∞』は99個の決定番号がDがだったときにn<=Dとなる条件付確率P_D(D)。
お前は本当にここを分かってるの？
当たり前だけどね、ゲームはDが得られた後に始まるわけではないの。
だから勝つ確率はお前の言うところの『D/∞』ではないの。
ゲーム開始時点（すなわち箱を開ける前）に計算される確率は
Dが得られる確率P(D)にP_D(D)を掛けてDで無限和を取ったものなの。
P_D(D)=D/∞という条件付確率は『Dが既知のゲーム』に勝つ確率なの。
このゲームはDが既知ではないの。いろんな値を取りうるの。
言っている意味分かる？
714:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/03 19:36:32.94 9qiH5IIf.net
>>656
どうも。スレ主です
逃げのピッチングに見えるが、まあ良い
その回答なら、前段>>655の「Dと決定番号ｎとはなんの関係もないとすると、決定番号nが、n<=D(有限)となる確率は D/∞になる」までは同意だね
そうすると、100列の内で、99列の決定番号ｎたち（n1,n2,・・・,n99）の最大値Dが、有限としても、日常身の回りにある数より、とてつもなく大きくなるということは同意してもらえそうだね
で、具体例として、原子の大きさ 約１×10^-10として、地球の半径 6.3 ×10^6（下記）を考える。その比は、6.3 ×10^16。原子の個数を考えると、３次元だから、（10^!6)^3=10^48のオーダー
つまり、地球に存在するある一つの原子を当てる確率は、1/10^48のオーダーだ
が、上記の最大値Dは、それ（10^48のオーダー）よりもっと大きい可能性がある
715:ということも、同意だね （というか、ほとんどの場合、10^48のオーダーよりもっともっと大きいだろう） （参考） http://www.geocities.jp/hiroyuki0620785/k0dennsikotai/35cm.htm 原子の大きさ 約１×10^-10 （半径）（ｍ） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83 地球 半径： 6,371 km ＝6.3 ×10^6 （ｍ） そうすると、繰り返すが、実際のDは、上記10^48のオーダーもかわいく見える巨大になると考えられる だから、「D番目の箱は当てられます」という問題は、最初の問題（最初の１つ以外は全部開け、残った一つを当てることができる）とは、すり替わっているという主張になる（>>633の２の主張） そして、だから「結局なんにも決まっていない」という主張になる >>642>>648 再度強調すると、「10^48のオーダーもかわいく見える巨大なDに対して、D番目から当てられますよ」と だが、1～D-1までの箱の中は、さっぱり分からないなら、その解法は、日常感覚では、役に立たないってことだ。確率が99%だとしても だから、だまし絵だろ？という主張になる １．Dが有限としても、確率99%だとしても、Dは日常感覚では役に立たない巨大な数にならざるを得ない ２．もう一つの解釈は、Dが日常感覚の有限値になる確率は、D/∞に近い。つまりは、宝くじの１等を当てる確率よりずっと小さいと ここが同意できれば、だまし絵とそのトリックにも同意してもらえるだろう。では
716:１３２人目の素数さん
16/01/03 19:58:26.72 DKKY6nty.net
>>657
今度は何の話だよｗ
> 再度強調すると、「10^48のオーダーもかわいく見える巨大なDに対して、D番目から当てられますよ」と
> だが、1～D-1までの箱の中は、さっぱり分からないなら、その解法は、日常感覚では、役に立たないってことだ。確率が99%だとしても
本当に全く言っている意味が分からないんだが。
>>604で回答されてるじゃん。第k列の1～D-1は開けたきゃ開けろよ。
D番目を知るのには役に立たないから開けないだけだってば。
その『日常感覚では役に立たない』ってのは何だよ。
お前の日常感覚なんか議論してねえよｗ
無限個のうち1個の中身を当てればいいんだぞ？このゲームは。分かってる？
記事はD番目を当てる戦略を書いている。それで十分。
なんでお前は1～D-1の箱の中身を気にしてるんだ？
1～D-1番目が分からないから『役に立たない』？馬鹿だろお前。
717:１３２人目の素数さん
16/01/03 20:14:10.62 DKKY6nty.net
>>657
素直に間違いを認められないお前はいま本当に見苦しい。
数学の議論にお前の個人的な『日常感覚』まで持ち出しやがって。
それがお前の『数学的ロジック』か？笑わせんな阿呆。
原子と地球がなんだって？ｗ
10^48が大きいか小さいか？
そんなの10^100^100に比べたら豆みたいなもんじゃねえの？
それだって10^100^100^100に比べたら豆粒だけどな。
で、それがどうした？どこらへんがお前の『数学的ロジック』なんだ？
718:１３２人目の素数さん
16/01/03 21:05:07.29 rMISjHul.net
輝くスレ主の工学的センス！
719:１３２人目の素数さん
16/01/03 21:13:04.33 Ef7heb/b.net
数学における数は何か、
より一般的な対象と対象間の関係において、数が持っている果たしている機能、役割、性質、構造などは何か、
数「に」従う対象と対象間の関係とは何か、
数「が」従う対象と対象間の関係とは何か、
数や数に関わる対象に基づいて、一定の演算、規則、ルール、論理操作、パターン、機能、役割などが定まるのか、
一定のパターン、論理操作、ルール、規則、演算、機能、役割に基づいて、数ないし数に関わる対象が定まるのか、または、
これら相互に一定の関係、可分または不可分な関係があるのか、
数の間にある、または数に関わる対象にある一定のパターンは、
数と、数または数に関わる対象に関する論理操作、ルール、規則および演算と、これら相互のものとに存在する、
各機能・各構造・各対象と各対象間の各関係に基づく、
より一般的なパターン、演算、計算に関する論理操作、機能、構造、対象と対象間の関係とそれら間の関係、変形に基づくのか、
だから、計算変形理論？
以上の各観点からみて直接取り扱いできない直接論理操作できない触れない各対象はある、
しかし、これらの対象間に仮に存在が想定されるパターン、規則、ルール、関係、機能、役割、構造などに基づく論理操作、取扱いによってこれらの各対象またはこれらをワークさせている対象に間接的に触れることはできるのか、
以上の各観点からみた、素数が果たしている機能、役割は何か？
720:１３２人目の素数さん
16/01/03 21:15:35.62 YSdT8nKm.net
工学的センスがあるなら、地球が原子で隙間無く詰まってるモデルは採用しないだろうけどね
721:１３２人目の素数さん
16/01/03 21:26:10.82 liRZqZWU.net
Yet another 工学的センスマン shows up!
722:１３２人目の素数さん
16/01/03 22:43:33.14 5jE0tFNH.net
工学なら、例えば情報伝送の非符号抜け・符号誤りが100%なくても
普通に製品化するでしょ。携帯電話の初期なんか95%以上で普通に見切り
発車し納入品作ってたよ。もちろんクレームなしノーリターンだった。
純粋に100%目指すのは理想だけど、先払いの納期であったり予算の関係
そもそも開発は、危険回避で同じテーマを２つ以上の部署に同時並行して
やらせてるから完成月日から逆算して出来の良い方でつじつまを合わせていく
こんな時代だからある意味、今はもっと酷くなってる可能性ある
のは当たり前だった。工学は正直マジで理学とちょっと違うと思うよ
理学の人にとったらかなり違和感あると思うけどｗ
723:１３２人目の素数さん
16/01/03 22:52:17.15 5jE0tFNH.net
ごめんスレ主シンパなわけじゃなくて、バブル最盛期？ですら
そんな雰囲気がメーカーには普通にあったね
724:１３２人目の素数さん
16/01/03 23:10:59.39 DKKY6nty.net
>>664
些細なことだが下の2行は順序が入れ替わってないかい？
> こんな時代だからある意味、今はもっと酷くなってる可能性ある
> のは当たり前だった。工学は正直マジで理学とちょっと違うと思うよ
あるいは縦読みでも仕掛けてたりする？
不思議な文章で気になってしまったよ。
725:１３２人目の素数さん
16/01/03 23:23:16.64 5jE0tFNH.net
続投ごめん。自分のいた会社は日本無線だった。
当時（平成３年前後）、警察無線のほとんどは日本無線と国際電気が受け持ってて
そのころの陸上・海上自衛隊のレーダー機器のかなりの部分も日本無線が受注を受けてた。
当然NTTともツーカーだった。馬鹿げたことだけど日本の全家庭での勤務先、取引銀行
年収等個人情報のICチップ化もほとんど完成してて、同僚にモニターで見せてもらい驚愕
した思い出がある。
比較的そんな堅い会社でも、というお話
726:１３２人目の素数さん
16/01/03 23:27:48.88 5jE0tFNH.net
ごめん、文章まちがいです
727:１３２人目の素数さん
16/01/03 23:29:16.47 DKKY6nty.net
>>668
そうですか。わざわざどうも。
728:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/08 22:19:29.94 /Q9yV2+y.net
どうも。スレ主です。
なんか、盛り上がってますね
分かり易い説明を思いついたので書いてみます
729:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/08 23:43:03.90 /Q9yV2+y.net
どうもみなさん、代数は得意かも知れないが、確率計算をしているということを忘れる傾向がある。
まあ、それが、時枝の狙いか
１．まず、「第ｋ列の決定番号d(s^k)が、ある数Dに対して、D＜d(s^k)となる確率は、Dに依存する」ということを示そう
１）単純化して、以前も書いた２人のトランプゲームを考える。相手がA、第ｋ列がBとする
２）トランプカードは、１３まで。Aが引いたカードDに対して、第ｋ列が引くカードをd(s^k)とする。Aが引いたカードDは、戻すとする
３）D＝１１に対して、D＜d(s^k)となる確率は、２／１３だ。が、D＝３に対しては、１０／１３だ。
４）ところで、１～１３の中央の７の場合、確率は、６／１３だ。
５）上記の３）の意味が分かるかな？ D＝１１とD＝３は、中央の７に対して対称の位置で、（２／１３＋１０／１３）／２＝６／１３という関係になっている
６）つまり、D＝１～１３まで、中央の７の場合の確率６／１３で、中央の７に対して対称の位置のDを二つたして平均して６／１３。だから、D＝１～１３全体の平均は、６／１３。（各１～１３の確率を足
730:して平均する） ７）そこで、最大値を、１３より大きな数ｍ（簡単のために奇数）としてみよう。D＜d(s^k)となる確率、D＝１～ｍ全体の平均は（ｍ－１）／２ｍ。上で説明したように、中央の（ｍ＋１）／２に対して（ｍ－１）／２ｍ。対称の位置のDを二つたして平均して（ｍ－１）／２ｍ。 ８）この説明で分かるように、Dが中央の（ｍ＋１）／２に対してどの位置にあるかで、D＜d(s^k)となる確率は、変わる。つまり、Dに依存するということが示せた ２．もう一度、これを言葉で、説明すると、Dが中央の（ｍ＋１）／２に対して、小さい位置にあれば、D＜d(s^k)となる確率は大きくなる。そして、中央の（ｍ＋１）／２に対して、対称の位置の確率は小さく、二つの確率が平準化されて、全体の平均確率が実現されていることが分かる
731:１３２人目の素数さん
16/01/09 00:03:08.33 Ueu6ZS/K.net
>>671
懲りずに同じ議論を繰り返す馬鹿
732:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/09 01:12:48.38 vCOPf6Dz.net
>>671 つづき
１．お分かりと思うが、上記２人のトランプゲームは、時枝の問題で列が２つの場合に相当する。つまり、数学モデルとしては等価だと
（但し、２列問題で、決定番号Dとd(s^k)とが、トランプゲーム同様１～ｍまで均一に出現するという前提で考える。）
２．もう少し、２人ゲームで考えてみよう。Dの中央の（ｍ＋１）／２に対する距離を、Δ＝（ｍ＋１）／２－Dとする。Dは、中央の（ｍ＋１）／２より小さいとする。
３．このときの、D＜d(s^k)となる確率は、（ｍ－１）／２ｍ＋Δ/ｍ。
４．そこで、具体的な小さい数Dに対しては、ｍをどんどん大きくすると、中央値からの距離Δは、相対的に、ほとんど（ｍ＋１）／２に等しいと見なすことができて、上記３の場合のD＜d(s^k)となる確率は１に近づく。
５．逆に、D＞＝d(s^k)となる（小さいか等しい）確率は、上記３の場合０に近づく。
６．だから、時枝の方法は、ｍが大きくなると、具体的な小さい数Dに対しては、無力な方法だ（つまりD＞＝d(s^k)となる確率は０に近づく）と
７．これは、単純化した２人ゲームだが、人数が増えても、本質は同じ。（トランプカードの最大値ｍが大きくなると、相手の引いた具体的な小さい数Dより小さいカードを引ける確率はどんどん小さくなる）
遅くなったので、続きは明日
733:はろー２ちゃんのばかども
16/01/09 03:13:16.15 4OSACxfl.net
羊頭狗肉の実演はあまりぞっとしない。
734:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/09 07:23:24.24 vCOPf6Dz.net
>>673 つづき
１．>>671を、後のために「第ｋ列の決定番号d(s^k)が、ある数Dに対して、D＞＝d(s^k)となる確率に書き換えておこう」
１）単純化して、以前も書いた２人のトランプゲームを考える。相手がA、第ｋ列がBとする
２）トランプカードは、１３まで。Aが引いたカードDに対して、第ｋ列が引くカードをd(s^k)とする。Aが引いたカードDは、戻すとする
３）D＝１１に対して、D＞＝d(s^k)となる確率は、１１／１３だ。が、D＝３に対しては、３／１３だ。
４）ところで、１～１３の中央の７の場合、確率は、７／１３だ。
５） D＝１１とD＝３は、中央の７に対して対称の位置で、（１１／１３＋３／１３）／２＝７／１３という関係になっている
６）つまり、D＝１～１３まで、中央の７の場合の確率７／１３で、中央の７に対して対称の位置のDを二つたして平均して７／１３。だから、D＝１～１３全体の平均は、７／１３。（各１～１３の確率を足して平均する）
７）そこで、最大値を、１３より大きな数ｍ（簡単のために奇数）としてみよう。D＞＝d(s^k)となる確率、D＝１～ｍ全体の平均は（ｍ＋１）／２ｍ。上で説明したように、中央の（ｍ＋１）／２に対して（ｍ＋１）／２ｍ。対称の位置のDを二つたして平均して（ｍ＋１）／２ｍ。
２．>>673に示したように、ｍをどんどん大きくすると、具体的な小さい数Dに対しては、D＞＝d(s^k)となる確率は０に近づく。逆に、このDと対称の位置では、確率は１に近づく。
３．別の見方をすると、中央（ｍ＋１）／２は、どんどん大きくなって、Dと対称の位置もどんどん大きくなる。いわば、視界から消える。Dだけは、確率が０に近づくがそれに気付かれず、視界に残る。そこがトリック。
735:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/09 07:25:41.24 vCOPf6Dz.net
>>675 つづき
１．視点を変えて、時枝問題は、確率を論じていたことを思いだそう
２．確率論は、測度論をベースに扱われる
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 確率論
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 測度論
３．測度論で、零集合という概念があった
４．例えば、実数の集合に対し、有理数の集合は、零集合。だから、実数の集合から、任意に一つ数を取り出したとき、有理数である確率はゼロ。
５．それは、有理数が存在しないということではない。が、確率はゼロ
６．同様に、>>673でｍをどんどん大きくすると、ある有限のDに対して、D＞＝d(s^k)となる確率は０に近づく。つまり、存在するが、零集合に近い存在となる。そして∞の極限ではでは零集合になる。
７．存在するが、零集合になる。そこがトリック。
736:テスト ◆B/0i04vh6JdH
16/01/09 07:47:29.72 h7Xc4P/T.net
テスト
737:１３２人目の素数さん
16/01/09 08:05:26.47 cZxsDYxa.net
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739:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/01/09 08:51:39.22 vCOPf6Dz.net
>>676 つづき
＜実数からなる数列R^Nを同値類で類別した、代表と決定番号は、この確率問題ではWell-definedではない＞ >>639
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
（この話は、代数が得意な人には納得頂けるだろう）
１．>>676では、ｍをどんどん大きくすると、ある有限のDに対して、D＞＝d(s^k)となる集合は零集合に近い存在となることを示した。ここでは、さらに、代表と決定番号は、この確率問題ではWell-definedではないことを示そう
２．第ｋ列の数列s^kが、時枝問題のある同値類cに属することが分かったとしよう
３．簡単な例として、あるnより先の数列のシッポが一致しているとする
・n＝１０としよう。
・ねもとの、n＝１から９の箱の数字が異なる。簡単にするために、この箱の中の数字は、１から１０に制限する
・第ｋ列の数列s^kが、例えば１，２，３，４，５，６，７，８，９，n1,n2,n3,・・・・として
・代表元として、例えば３，３，３，４，５，６，７，８，９，n1,n2,n3,・・・・ならば、決定番号は３になる
・そして容易に分かるように、決定番号１の代表元は１通り、決定番号２の代表元は９通り、決定番号２の代表元は９^2通り、・・、決定番号９の代表元は９^9通りとなる。
・つまり、決定番号が大きいほど、代表元の候補は増える。
・だから、ある同値類cに属する元を、ランダムに選ぶと、想定される決定番号は、大きい
・一般に、ねもとの長さをL（=n-1）、箱に入る数の種類をZ個とすると、代表の候補の総数は、Z^y、ここにyは１からLまでを動き、その総和になる。Z^yは、決定番号yの代表元候補の数である
４．これは何を意味するか？
・繰り返しになるが、決定番号が大きいほど、代表元の候補は増える。だから、代表と決定番号は確率問題ではWell-definedではない＊）
・かつ、この想定で、箱に入る数の種類をZ個に上限は無い。上記で、Zをどんどん大きくして行くと、小さな決定番号の可能性は殆どゼロ。この点からも、この確率問題ではWell-definedではない＊）
つづく