現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17at MATH
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 - 暇つぶし2ch472:132人目の素数さん
15/12/27 18:01:07.87 m4xJlVA3.net
>>435
スレ主のほしい回答ではないかもしれないが、先回りして答えておく。
(たぶん今日はもうレスできない)
まず当たり前の例を考える。いったん同値関係を忘れてほしい。
R^Nのある実数列rを固定して考える。
R^Nから無作為に元を1つ取り、それが第d項からrと一致する確率を考える。
直感的に考えてその確率はrには依存しない。
他の元と一致しづらい特殊な性質をもつrなど存在しない。
n番目の項が超越数だと一致しづらいということはないし、
同じ数が連続すると一致しづらいということもない。
ここで記事の同値類と戦略を考える。
上の議論から、開けずに残しておいた第k列がどの類に属するか(すなわちどの代表元rと同値になるか)は、数字を当てる確率には影響しない。
戦略上、第k列の決定番号が他の99列の決定番号の最大値D以下かどうかだけが問題となる。
各々の列がどのような決定番号をもつかは独立に決まる。
したがって第k列の決定番号がD以下となる確率は99/100だ。
D以下であれば当たり、Dを超えていれば外れとなる。


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