15/12/26 20:24:08.48 TEc5ZBXD.net
>>412
> さて、0,1,2,t1,t2,・・・の決定番号なら４？
まずこれと同値なのは
>t1,t2,t1,t2,・・・
ではなく、
>t2,t1,t2,t1,・・・
の方だ。>>408では後者の類を代表元を定めていないが、これがt2,t1,t2,t1,・・・であったとする。
であれば0,1,2,t1,t2,・・・の決定番号は4で正解だ。
記事にあるように代表元はR^Nの類別であり、箱とは無関係にあらかじめ定まっていることに注意してほしい。
> 逆に、1,t1,t2,t1,t2,・・・と0,1,t1,t2,・・・は同値で、この類の代表系を1,t1,t2,t1,t2,・・・と取ることにすれば、0,1,t1,t2,・・・の決定番号は２？
まずこの2つは同値ではない。1つずつ項がずれており、べったり一致していないから。
代表元を取り替えれば一般に決定番号も変わる、というのはそのとおり。
> 時枝先生の記事では、代表rは、実数列Sだけで決まり、「ちょうど一つ取り出せる」という・・
わかっていると思うけど記事は、
『ある実数列Sから代表rが"定義できる"』と言っているのではない。
考える順序が逆で、混乱していないだろうか（的外れかもしれんが。）
代表元であるrたちが入った袋はR^Nの類別によって事前に定まっている（選択公理より）。
ひとたび代表元の袋が用意できれば、『任意の実数列Sに対応する代表元r(S)がただ1つ取れる』と言っている。