15/11/28 19:54:47.69 V49WFVhA.net
>>29
>一つ気になるのだが、下記超越拡大で、”超越基底 B の濃度はその取り方によらず一定であることが証明できる”に同意する？
何が言いたいんだまったく。同意するに決まってるだろ。
スレ主こそ有限次拡大のときに納得するのか？
スレ主は>>10で下の文言をwikiから引っ張ってきたよな。
「Q(π, e) の Q 上の超越次数は 1 か 2 である。正確な答えは知られていない、なぜならば π と e が代数的に独立かどうか知られていないからだ。」
πもeもQ上超越的な数だ。
スレ主の論理ではQ(S)がπとeの両方を含まなければならないらしいが、
wikiはQ上の超越次数は2ではなく1かもしれないと言っている。
これはS={π}もしくはS={e}で代数拡大Q(π, e)/Q(S)が得られるかもしれない、という意味だ。
Q(π,e）という代数拡大体を得るために、Q(S)が必ずしもすべての超越数（ここではπとe）を含むとは限らないんだよ。